Universidade Federal FluminenseFaculdade de MedicinaMestrado Profissional em Saúde Materno-Infantil2011

BIOESTATÍSTICA-aula 2Prof. Cristina Ortiz ValeteProf. Adjunta de Pediatria Doutora em Epidemiologia

•Antes de iniciarmos, vamos analisar um modelo teórico apresentado em quadro e depois em forma esquemática

Quadro 1. Modelo teórico da hierarquia entre as variáveis estudadas.

Bloco Características ao Nascer

Variáveis Categorias

Peso de nascimento contínua

Idade gestacional contínua

Pequeno para a idade gestacional sim; não

Cor da pele branca; não-branca

Sexo feminino; masculino

Bloco Gravidade nas primeiras 24 horas

Variáveis Categorias

Apgar de 5º minuto contínua

Escore CRIB contínua

Uso de surfactante sim; não

Uso de ventilação assistida no 1º dia sim; não

Hematócrito nas 1as 24 horas contínua

Bloco Fatores Ambientais (morbidades e exposições)

Variáveis Categorias

Persistência do canal arterial sim; não

Hemorragia intracraniana sim; não

Enterocolite necrotisante sim; não

Displasia broncopulmonar sim; não

Uso de diuréticos sim; não

Sepsis sim; não

Doença óssea metabólica sim; não

Uso de esteroides sim; não

Dias de oxigenioterapia contínua

Número de transfusões sanguíneas contínua

Bloco Práticas de Alimentação

Variáveis Categorias

Oferta hídrica na 1ª semana contínua

Dias para início de nutrição parenteral contínua

Dias de uso de dieta parenteral contínua

Dias para início de dieta enteral contínua

Dias para atingir dieta plena contínua

Bloco Variação de peso na primeira semana

Perda de peso até o 7º dia de vida contínua

Características ao nascimento /Fatores Ambientais

Peso PIG Idade gestacional raça sexo

Fatores Ambientais /Prática Neonatal

CRIB

Apgar

Ganho de Peso Pós-natal (precoce)

Oferta hídrica Início enteral Início NPT Tempo NPT

Tempo para atingir dieta plena

Ganho de Peso Pós-natal (tardio)

Recuperação do Peso ao nascer

Peso de alta idade corrigida

Ht

Fatores Genéticos

morbidades precoces PCA ECN HIC Sepse uso diurético uso surfactante Ventilação assistida 1as 24h anemia

morbidades tardias Sepse DBP DMO uso diurético uso corticóide tempo total oxigenioterapia anemia

•Amostragem•População, parâmetros e amostras

▫População-define grupos de individuos ou unidades observacionais Ex. população de asmaticos do RJ, população

de hospitais do RJ, população de crianças na AP 3.1

•Parâmetros▫São valores fixos, em geral desconhecidos,

que descrevem características das populações Proporção de asmaticos com menos de 15

anos de idade Total de internações hospitalares no dia tal Taxa de mortalidade de crianças com

leucemia linfocítica

•Amostras▫São subconjuntos de uma população

selecionados para fornecer estimativas de parâmetros populacionais de interesse. As amostras tem como objetivo fornecer valores de parâmetros de interesse que sejam estimativas (inferências) dos verdadeiros valores populacionais

• Planejamento da amostra (regras gerais)▫A qualidade de informação depende do tamanho da

amostra, da forma de seleção (aleatória ou não) e da variabilidade (dispersão) da característica de interesse

▫Qualquer processo amostral pressupõe a possibilidade de erro aleatório, mas existem também os erros sistemáticos (viéses)

▫Há uma relação inversa entre erro e tamanho da amostra. Quanto mais rara a doença, maior deve ser o tamanho da amostra. Quanto maior a diferença de incidências (expostos e não-expostos), menor será a amostra necessária (e vice-versa)

•É sempre desejavel que a amostra do estudo seja representativa da população de interesse

•Descreva detalhadamente como a amostra foi selecionada

O objetivo do tamanho da amostra é detectar uma diferença de parâmetros quando ela realmente existe

•Se é o parâmetro de interesse e b um estimador de , então, pode-se especificar o limite para o erro de estimação

Erro de estimação= b - < d

O valor absoluto da diferença entre b e é a precisão

O valor de d é escolhido

•Deve-se escolher a probabilidade (1 - ) do erro de estimação não ser maior do que d

P(erro de estimação <d)=1 -

Nível de significância =

1 - =confiança desejada

•Tipos de erro em testes de hipótesesteste Realidade

Ho verdadeiraRealidade Ha verdadeira

Rejeita Ha Decisão corretanível de confiançaProbabilidade (1 - )

ERRO TIPO IIProbabilidade

Rejeita Ho ERRO TIPO INível de significância Probabilidade pvalor

Decisão corretaPoderProbabilidade (1 - )

•Amostras não-probabilísticas▫Pessoas típicas (perfil demográfico, sócio-

econômico)▫Voluntários

Podem não representar de maneira fiel a população para a qual se quer inferir os resultados além da possibilidade de viés

•Amostra probabilística▫Utiliza métodos de aleatorização (tenta

garantir que cada indivíduo tenha a mesma chance de ser “escolhido”)

▫Elimina a possibilidade de que qualquer porção da população seja sub ou super representada (minimiza viés de seleção)

•Procedimentos de aleatorização▫Tabela de números aleatórios▫Sorteio▫Gerador de números aleatórios

(computador)

•Em determinados estudos não temos como aleatorizar▫Exemplos: fumar ou não fumar, amamentar

ou não amamentar, estes fatores não podem ser controlados pelos investigadores

▫Estudos observacionais

•Como confirmar se a aleatorização foi correta?▫Comparando parâmetros de interesse na

“base”▫É representado na primeira tabela do

trabalho

TABELA I- Características da amostra: sexo, IG em semanas, peso de nascimento em g,

classificação AIG / PIG.

VARIÁVEL RhEPO

( n= 13 )

CONTROLE

( n= 14 )

P valor

Sexo masculino* 8 5 0,17

Sexo feminino* 5 9

Idade gestacional † 32,2 31,3 0,29

Peso de nascimento † 1. 310 1. 191 0,13

AIG* 9 7 0,30

PIG* 4 7

* números absolutos ( comparação pelo teste do X2 )

† médias aritméticas ( comparação pelo teste t )

•Erro padrão▫Medida de variabilidade de um estimador

de um parâmetro populacional e depende do tamanho da amostra (n). P = prevalência

EP = P (1 – P)n

•Distribuições amostrais▫Suponha que uma população seja formada

pelos números inteiros 0,1,2,3....,9 em iguais proporções, se um número for selecionado ao acaso, a probabilidade de que este número seja 4 é igual a 1/10

▫Se definirmos Y=número selecionado, um modelo de probabilidades para esta situação seria:

P (Y=0)=P(Y=1)=....=P(Y=9)=1 /10

•O valor esperado (esperança) da variável aleatória Y seria:

E (Y)= (0 + 1 + 2 + 3 +.....+9) 1 = 4,5 10A variância (sigma-2) seria igual a:

Var (Y)= (0 – 4,5)2 + (1 – 4,5)2 +..... (9 – 4,5)21

=8,25 10

•Desvio padrão▫Quantifica variabilidade da amostra▫Media da distância de cada valor da média

da amostra (pode ser positivo ou negativo)•Variância

▫ é positiva pois deriva do quadrado das distâncias

•A estimativa do intervalo de confiança do valor amostral de P ( P ) é P + 1,96, onde 1,96 é o valor tabelado da distribuição normal padronizada

•Num intervalo de confiança de 95%, temos =0,05

•Numa distribuição normal padronizada, para cada há um valor z /2 tal que o intervalo - z /2 e z /2 (-1,96 a + 1,96) corresponda a probabilidade 100 (1 - )%

•N= z2 /2 P (1 – P) 2

exercícioQual deve ser o tamanho amostral para

estimar uma prevalência presumida de 30% com erro tolerável de 0,05 e confiança de 95%?

•Para estimar prevalência, no cálculo do tamanho amostral devemos definir▫O erro toleravel▫O erro ▫A prevalência arbitrária (máxima =P=0,5;

P(1-P) será 0,5 x 0,5=0,25

•Se :▫=5%, então z /2=1,96

▫ =10%, então z /2=1,64

▫=1%, então z /2=2,58

•Para estudos onde hipóteses são testadas▫Novamente utilizando a normal

padronizada (distribuição gaussiana)▫Tratamento convencional com 70% de

sucesso, contra alternativo de 80%▫ não é mais prevalência, é taxa de sucesso

•P0=70%

•z = p – 0,7 0,7 x 0,3 n P = 0,7 + z 0,21 n

•Pa=80%

•- z = p – 0,8 0,8 x 0,2 n P = 0,8 - z 0,16 n

•N= (z 0,21 + z 0,16)2 (0,8 – 0,7)2

Calcule o tamanho desta amostra com =5% (z =1,64) e =20% (z =0,84)-testes unilaterais e portanto não são / 2

•N = z P0 (1 – P0) + z Pa (1 – Pa)2 (P0 – Pa)2