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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROPOSTA METODOLÓGICA PARA OTIMIZAÇÃO EXPERIMENTAL DE FORMULAÇÕES: UM ESTUDO DE CASO NO SETOR ALIMENTÍCIO Corina Márcia Rangel Martins Porto Alegre, 2002
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA
MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
PROPOSTA METODOLÓGICA PARA OTIMIZAÇÃO EXPERIMENTAL DE
FORMULAÇÕES: UM ESTUDO DE CASO NO SETOR ALIMENTÍCIO
Corina Márcia Rangel Martins
Porto Alegre, 2002
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA
MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
PROPOSTA METODOLÓGICA PARA OTIMIZAÇÃO EXPERIMENTAL DE
FORMULAÇÕES: UM ESTUDO DE CASO NO SETOR ALIMENTÍCIO
Mestranda: Corina Márcia Rangel Martins
Orientador: Prof. Flávio S. Fogliatto, Ph.D
Banca Examinadora:
Prof. Dra. Carla Schwengler Ten Caten
Prof. Dra. Simone Hickmann Flores
Prof. Dr. Nilson Romeu Marcilio
Trabalho de conclusão do Curso de Mestrado Profissionalizante em Engenharia como
requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia – Ênfase: Qualidade,
Desenvolvimento de Produto e Processo.
Porto Alegre, 2002
Este trabalho de conclusão foi analisado e julgado adequado para a obtenção do título
de mestre em ENGENHARIA e aprovada em sua forma final pelo orientador e pelo
coordenador do Mestrado Profissionalizante em Engenharia, Escola de Engenharia,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
_____________________________________ Prof. Flávio S. Fogliatto, Ph.D
Orientador
Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande do Sul
____________________________________ Prof. Dra. Helena Beatriz Bettella Cybis
Coordenadora Mestrado Profissionalizante Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande do Sul
BANCA EXAMINADORA Prof. Dra. Carla Schwengler Ten Caten PPGEP/UFRGS Prof. Dra. Simone Hickmann Flores ICTA/UFRGS Prof. Dr. Nilson Romeu Marcilio ENQ/UFRGS
Aos meus filhos Lucas, Ana Luiza e Renata.
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, gostaria de agradecer aos meus pais, José e Luiza, e ao meu
esposo, Renato, pelo incentivo e pelas condições necessárias propiciadas para a realização
deste mestrado.
Agradeço aos professores do PPGEP/UFRGS, pela contribuição à minha formação
profissional e, de forma especial, ao meu orientador, Prof. Flávio S. Fogliatto, Ph.D, pela
valiosa orientação, principalmente, pela paciência a qual fez com que eu não desistisse ao
longo do caminho.
Ao colega Vítor Ruffoni gostaria de agradecer o empenho em sugerir e fornecer
material necessário ao meu trabalho, o que muitas vezes fez com que o desânimo fosse
substituído por ânimo redobrado.
Agradeço à empresa Liteq Ind. e Com. Ltda, a qual, gentilmente, cedeu a máquina
Universal Lloveras UL20 para a realização dos experimentos.
À Prawer–Chocolates Finos Gramado Ltda agradeço a oportunidade de executar este
trabalho.
À engenheira de alimentos Cristiane Allgayer, agradeço a boa vontade e persistência
em busca de soluções para os problemas encontrados para a realização do estudo de caso.
Aos professores Dra. Carla S. Ten Caten, Dr. Nilson Romeu Marcilio e Dra.Simone
Hickmann Flores, agradeço a gentileza de terem aceito o convite para compor a banca
examinadora.
E, finalmente, agradeço a Deus por ter colocado todas essas pessoas no meu caminho,
tornando possível a realização deste trabalho.
“O rio atinge seus objetivos, porque aprendeu a
contornar seus obstáculos”.
(autor desconhecido)
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................xi
LISTA DE TABELAS...........................................................................................................xiii
RESUMO.................................................................................................................................xv
ABSTRACT ...........................................................................................................................xvi
CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO
1 INTRODUÇÃO ...............................................................................................................1
1.1 O TEMA E SUA IMPORTÂNCIA................................................................................3
1.2 OBJETIVOS...................................................................................................................4
1.3 O MÉTODO DE TRABALHO ......................................................................................4
1.4 LIMITAÇÕES ................................................................................................................5
1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO .............................................................................5
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE DESENVOLVIMENTO DE
PRODUTO
2 DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO......................................................................8
2.1 CONCEITO DE PRODUTO..........................................................................................8
2.2 CLASSIFICAÇÃO DE PRODUTOS.............................................................................9
2.3 DEFINIÇÃO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO........................................10
2.4 TÉCNICAS PROJETUAIS ..........................................................................................17
2.4.1 Conceito de projeto ..................................................................................................17
2.4.2 Categorias de projeto ...............................................................................................17
vii
2.4.3 Formas de projetar...................................................................................................19
2.4.4 Tipos de projeto ........................................................................................................20
2.5 FASES DO DESENVOLVIMENTO DO PRODUTO ................................................21
2.5.1 Pesquisa de mercado ................................................................................................21
2.5.2 Definição da tarefa ...................................................................................................21
2.5.3 Definição do conceito................................................................................................22
2.5.4 Projeto preliminar....................................................................................................22
2.5.5 Projeto detalhado .....................................................................................................22
2.5.6 Avaliação do projeto (“prototipação”) ...................................................................23
2.6 O PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO E SUA GESTÃO........26
2.6.1 Metodologias de gestão de projetos ........................................................................27
CAPÍTULO III - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE PROJETOS DE
EXPERIMENTOS
3 PROJETOS DE EXPERIMENTOS............................................................................35
3.1 PROJETO COMPOSTO CENTRAL...........................................................................42
3.2 PROJETOS DE EXPERIMENTOS COM FORMULAÇÕES ....................................44
3.2.1 Definição e Conceitos ...............................................................................................45
3.2.2 Projetos exploratórios iniciais .................................................................................49
3.2.2.1 Projetos simplex-lattice .........................................................................................49
3.2.2.2 Projeto simplex-centróide......................................................................................52
3.2.2.3 Projetos Axiais.......................................................................................................57
3.2.3 Técnicas utilizadas no Planejamento e Análise de Dados dos Experimentos
com Formulações quando a região de interesse é uma sub-região do espaço
“simplex”. ....................................................................................................................59
3.2.3.1 Pseudocomponentes...............................................................................................59
3.2.3.2 Utilização de sub-regiões elipsoidais. ...................................................................60
3.2.3.3 Utilização de variáveis independentes...................................................................62
CAPÍTULO IV - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE AVALIAÇÃO SENSORIAL
4 AVALIAÇÃO SENSORIAL........................................................................................70
4.1 ÓRGÃOS DOS SENTIDOS.........................................................................................71
4.2 PAINEL SENSORIAL .................................................................................................73
viii
4.3 MÉTODOS SENSORIAIS DE AVALIAÇÃO............................................................73
4.3.1 Métodos discriminativos ..........................................................................................74
4.3.1.1 Teste de Sensibilidade ou Threshold .....................................................................74
4.3.1.2 Testes de Diferença ...............................................................................................75
4.3.2 Métodos Analíticos ou descritivos...........................................................................78
4.3.3 Métodos Afetivos de Preferência e Aceitabilidade ................................................79
CAPÍTULO V - PROPOSTA METODOLÓGICA
5 PROPOSTA METODOLÓGICA PARA OTIMIZAÇÃO EXPERIMENTAL
DE FORMULAÇÕES...................................................................................................82
5.1 ETAPA 1- IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA........................................................85
5.1.1 Identificação dos objetivos.......................................................................................85
5.1.2 Ouvir a “voz” do cliente (o quê ?)...........................................................................85
5.1.2.1 Pesquisa de mercado..............................................................................................85
5.1.2.2 Associar a qualidade demandada com as características de qualidade..................87
5.1.3 Ouvir a “voz” do engenheiro (como?) ....................................................................88
5.1.3.1 Eleger variáveis de resposta associadas a cada característica de qualidade ..........88
5.1.3.2 Identificar outras variáveis de resposta de interesse..............................................89
5.1.3.3 Identificar os parâmetros do processo. ..................................................................89
5.1.3.4 Identificar possíveis interações entre os fatores controláveis................................90
5.1.3.5 Identificar o intervalo de variação dos fatores controláveis. .................................91
5.1.3.6 Definir o número de níveis para cada fator controlável. .......................................91
5.1.3.7 Identificar restrições experimentais. ......................................................................91
5.1.3.8 Identificar a necessidade de rodadas prévias. .......................................................91
5.1.3.9 Identificar associações entre as variáveis de resposta. ..........................................92
5.2 ETAPA 2- PLANEJAMENTO FINAL DOS EXPERIMENTOS ...............................92
5.2.1 Escolha do modelo estatístico ..................................................................................92
5.2.2 Projeto de experimentos com formulações ............................................................93
5.2.2.1 Transformação para variáveis independentes........................................................93
5.2.2.2 Matriz experimental expressa em variáveis independentes...................................93
5.2.2.3 Transformação das variáveis independentes nas variáveis dependentes originais
– Transformação inversa .......................................................................................93
5.2.2.4 Matriz experimental expressa em proporções dos ingredientes das formulações .94
ix
5.2.3 Execução dos experimentos .....................................................................................94
5.3 ETAPA 3 - SELEÇÃO DAS MELHORES RODADAS EXPERIMENTAIS
QUANTO À CARACTERÍSTICA DE QUALIDADE FLAVOR...............................94
5.4 ETAPA 4 - OBTENÇÃO DOS VALORES DAS VARIÁVEIS DE RESPOSTA
QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DAS RODADAS EXPERIMENTAIS
SELECIONADAS NA ETAPA 3.................................................................................94
5.5 ETAPA 5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS..............................................................95
5.5.1 Modelagem individual..............................................................................................95
5.5.2 Otimização individual e transformação inversa....................................................96
5.5.3 Definir uma função objetivo global .......................................................................96
5.5.4 Otimização global e transformação inversa.........................................................100
5.6 ETAPA 6- INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS ............................................101
5.7 ETAPA 7- SCALE-UP................................................................................................101
5.8 ETAPA 8- VALIDAÇÃO DO PRODUTO................................................................102
CAPÍTULO VI - ESTUDO DE CASO
6 ESTUDO DE CASO....................................................................................................104
6.1 ETAPA 1- IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA......................................................105
6.1.1 Identificação dos objetivos.....................................................................................106
6.1.2 Ouvir a “voz” do engenheiro (como?) ..................................................................107
6.1.2.1 Eleger as variáveis de resposta associadas a cada característica de qualidade..112
6.1.2.2 Identificação dos parâmetros do processo. ..........................................................113
6.1.2.3 Identificação das possíveis interações entre os fatores controláveis ...................115
6.1.2.4 Identificar o intervalo de variação dos fatores controláveis. ...............................115
6.1.2.5 Definir o número de níveis dos fatores controláveis. ..........................................116
6.1.2.6 Restrições experimentais .....................................................................................116
6.1.2.7 Identificar a necessidade de rodadas prévias .......................................................116
6.2 ETAPA 2 - PLANEJAMENTO FINAL DOS EXPERIMENTOS. ...........................117
6.2.1 Escolha do modelo estatístico ................................................................................117
6.2.2 Projeto de experimentos com formulações ..........................................................118
6.2.2.1 Obtenção da matriz experimental expressa em variáveis dependentes –
Transformação inversa ........................................................................................118
6.2.3 Execução dos experimentos ..................................................................................122
x
6.3 ETAPA 3 – SELEÇÃO DAS MELHORES RODADAS EXPERIMENTAIS
QUANTO À CARACTERÍSTICA DE QUALIDADE FLAVOR..............................125
6.4 ETAPA 4 – OBTENÇÃO DOS VALORES DAS VARIÁVEIS DE RESPOSTA
QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DAS RODADAS EXPERIMENTAIS
SELECIONADAS NA ETAPA 3...............................................................................126
6.5 ETAPA 5 - ANÁLISE DOS DADOS ........................................................................128
6.5.1 Modelagem individual das variáveis de resposta qualitativas e quantitativas129
6.5.2 Otimização individual das variáveis de resposta e transformação inversa ......130
6.5.3 Definir função objetivo global ...............................................................................133
6.5.4 Otimização global e transformação inversa.........................................................134
6.6 ETAPA 6 - ANÁLISE DOS RESULTADOS............................................................135
CAPÍTULO VII - COMENTÁRIOS FINAIS
7 COMENTÁRIOS FINAIS .........................................................................................137
7.1 CONCLUSÕES ..........................................................................................................137
7.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS:.....................................................139
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................140
ANEXOS ...............................................................................................................................145
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Fases da inovação tecnológica ................................................................................18
Figura 2 – As fases de um projeto ............................................................................................24
Figura 3 – Fases de um projeto.................................................................................................25
Figura 4 – Desenvolvimento em espiral de projetos. ...............................................................26
Figura 5 – Engenharia Convencional .......................................................................................28
Figura 6 – Engenharia Simultânea............................................................................................31
Figura 7 – Mudança de paradigma dos esforços de engenharia ...............................................31
Figura 8 – Perfil dos profissionais em desenvolvimento de produtos......................................33
Figura 9 – Modelo Geral de um Processo ou Sistema..............................................................38
Figura 10 – Projeto composto central de segunda ordem (α = 1,41) .......................................44
Figura 11 – Espaço fatorial simplex para uma formulação com três ingredientes...................46
Figura 12 – Espaço fatorial simplex para uma formulação com quatro ingredientes ..............47
Figura 13 – Sistema de coordenadas simplex para três ingredientes. ......................................48
Figura 14 – Representação cartesiana do espaço experimental de uma formulação de três
ingredientes............................................................................................................48
Figura 15 – Projeto simplex-lattice {3, 2}................................................................................51
Figura 16 – Projeto simplex-lattice {3, 3}................................................................................51
Figura 17 – Projeto simplex-lattice {4, 2}................................................................................51
Figura 18 – Projeto simplex-centróide para três ingredientes. .................................................53
Figura 19 – Projeto simplex-centróide para quatro ingredientes..............................................54
Figura 20 – Eixos dos ingredientes 1 2,x x e 3x . .......................................................................58
xii
Figura 21 – Projeto Axial para três componentes cuja distância do ponto central do simplex
aos pontos do projeto é ∆.......................................................................................58
Figura 22 – Espaço experimental para uma formulação de três ingredientes. .........................61
Figura 23 – Poliedro irregular inscrito no triângulo resultante das restrições impostas às
proporções dos ingredientes da formulação. .........................................................61
Figura 24 – Espaço experimental na forma de uma região elipsoidal inscrita no poliedro
irregular .................................................................................................................62
Figura 25 – Fluxograma da metodologia de otimização experimental de formulações...........84
Figura 26 – Representação gráfica da perda para variáveis de resposta do tipo maior é
melhor ....................................................................................................................99
Figura 27 – Representação gráfica da perda para variáveis de resposta do tipo menor é
melhor ....................................................................................................................99
Figura 28 – Representação gráfica da perda para variáveis de resposta do tipo nominal é
melhor ..................................................................................................................100
Figura 29 – Máquina Universal Lloveras UL20.....................................................................123
Figura 30 – Esquema do interior do equipamento..................................................................124
Figura 31 – Disposição das lâminas no interior do equipamento...........................................124
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Número de pontos em um projeto simplex-lattice ..................................................56
Tabela 2 - Número de termos dos polinômios canônicos.........................................................56
Tabela 3 - Evolução do mercado de alimentos dietéticos no Brasil, em milhões de US$. ....106
Tabela 4 - Formulação tradicional de chocolate ao leite ........................................................107
Tabela 5 - Ingredientes mais comuns na substituição do açúcar em alimentos. ....................108
Tabela 6 - Formulação chocolate dietético.............................................................................110
Tabela 7 - Formulação modificada do chocolate dietético.....................................................111
Tabela 8 - Variáveis de resposta qualitativas .........................................................................112
Tabela 9 - Variáveis de resposta quantitativas .......................................................................112
Tabela 10 - Fatores controláveis experimentados ..................................................................114
Tabela 11 - Fatores controláveis mantidos constantes ...........................................................115
Tabela 12 - Intervalo de variação dos fatores controláveis. ...................................................115
Tabela 13 - Número de níveis dos fatores controláveis..........................................................116
Tabela 14 - Matriz experimental expressa em termos de variáveis independentes (wi e
zcod) .........................................................................................................................................118
Tabela 15 - Médias ( 0ix ) e semi-amplitudes (hi) das faixas de variação dos fatores
controláveis (proporções dos ingredientes da formulação). ...................................................119
Tabela 16 - Matriz experimental expressa em termos de variáveis originais.........................122
Tabela 17 - Matriz dos ingredientes das rodadas experimentais selecionadas.......................126
Tabela 18 - Soma das ordens totais das variáveis de resposta qualitativas. ...........................127
Tabela 19 - Valor calórico dos ingredientes...........................................................................127
Tabela 20 - Preço dos ingredientes.........................................................................................128
xiv
Tabela 21 - Valores das variáveis de resposta quantitativas ..................................................128
Tabela 22 - Modelos de regressão ( iY ), coeficientes de determinação( 2R ) e coeficientes de
determinação ajustado ( 2ajR ) para as variáveis de resposta qualitativas.................................129
Tabela 23 - Modelos de regressão ( iY ), coeficientes de determinação( 2R ) e coeficientes de
determinação ajustado ( 2ajR ) para as variáveis de resposta quantitativas...............................129
Tabela 24 - Ajuste ótimo expresso em termos de variáveis independentes (wi e Zcod) e o
valor da Perda quadrática Multivariada [ ( )ˆ iZ w ] no ajuste ótimo. ......................................134
Tabela 25 - Valores das variáveis de resposta no ajuste ótimo. .............................................134
Tabela 26 - Ajuste ótimo expresso em termos das variáveis originais...................................134
Tabela 27 - Formulação de chocolate dietético otimizada .....................................................135
RESUMO
Esta dissertação de mestrado tem por objetivo apresentar uma metodologia para planejamento e análise de experimentos com formulações, em um contexto de múltiplas variáveis de resposta, para aplicação em indústrias alimentícias de pequeno porte que se caracterizam por utilizar métodos empíricos, ou seja, tentativa e erro, no desenvolvimento de seus produtos.
A utilização de Projeto de Experimentos com Formulações, como ferramenta estatística de suporte no desenvolvimento de produtos formulados, tem como objetivo otimizar o planejamento, execução e análise dos experimentos, permitindo que a seqüência de ensaios seja estruturada adequadamente, de forma a traduzir os objetivos a serem atingidos. A metodologia proposta neste trabalho apoia-se nessa ferramenta estatística e põe grande ênfase nas fases de identificação do problema e planejamento, fases nas quais a criatividade do investigador tem uma função muito importante.
A metodologia proposta é ilustrada através de um estudo de caso. As etapas do estudo de caso envolvem: identificação do problema; planejamento do experimento; execução do experimento; seleção das melhores rodadas experimentais quanto a características de qualidade sensoriais através de uma análise sensorial comparativa com um produto similar líder de mercado (benchmarking); modelagem individual das variáveis de resposta e definição de uma função objetivo e otimização. A aplicação de Projetos de Experimentos fez-se através da utilização de variáveis independentes, tornando o método adaptável a situações onde há algum tipo de restrição.
O desenvolvimento do produto, apresentado no estudo de caso, fez-se em um ambiente de Engenharia Simultânea, propiciado pelas características multifuncionais próprias das empresas em questão, reduzindo substancialmente o tempo de desenvolvimento do novo produto, por meio da realização das várias fases do projeto de forma simultânea.
Palavras Chaves: Projeto de Experimentos com Formulações, Otimização Multivariada,
Desenvolvimento de Produto.
ABSTRACT
This master’s thesis presents a methodology for planning and analysis of experiments with mixtures, in a context of multiple responses, for application in small food companies, which are characterized by the use of empirical methods, that is, trial and error in the development of their products.
The use of Design of Mixture Experiments as a statistical tool in the development of formulated products has the goal to optimize planning, execution and analysis of experiments, allowing the sequence of experimental runs to be properly structured, so that the goals to be fulfilled can be formally expressed. The methodology proposed in this work is based on that statistical tool and emphasizes the stages of problem identification and planning, stages in which the investigator’s creativity plays a very important role.
The proposed methodology is illustrated in a case study. The steps in the case study are: problem identification; experiment planning; experiment execution; selection of the best experimental runs regarding sensory characteristics by means of a comparative sensory analysis with a similar benchmark product; individual modeling of responses and definition of optimization function; and optimization. The application of experimental design was carried out using independent variables, rendering the method adaptable to situations where the same sort of restriction is found. The product development in the case study was carried out in an environment of Simultaneous Engineering, benefiting from the multifunctional features peculiar to the company, substantially reducing the time of development for the new product by means of simultaneous accomplishment of several project stages.
Key-words: Design of experiments with mixtures, multiresponse optimization, product
development.
Capítulo I
INTRODUÇÃO
1 INTRODUÇÃO
Desenvolver um produto, ou serviço, de qualidade, significa conferir características ao
mesmo que atendam perfeitamente (projeto perfeito), de forma confiável (sem defeitos),
acessível (baixo custo), segura (segurança do cliente) e no tempo certo (entrega no prazo, no
local e na quantidade certa) as necessidades dos clientes, tanto internos quanto externos. Para
satisfazê-las, em um mercado crescentemente competitivo, está, cada vez mais claro, que a
informação (conhecimento que alimenta o humanware, que desenvolve o software) é, de fato,
muito importante. Este conhecimento é fundamental para saber: (i) captar as necessidades dos
clientes através de métodos e instrumentos cada vez mais sofisticados; (ii) pesquisar e
desenvolver novos produtos, que melhor se adaptem àquelas necessidades; (iii) pesquisar e
desenvolver novos processos que garantam melhor qualidade de conformidade e custos mais
baixos; (iv) gerenciar sistemas administrativos que conduzam a maior produtividade; e (v)
comercializar e dar assistência técnica aos clientes. Esta necessidade de conhecimento irá,
inevitavelmente, conduzir as empresas a uma elevação do nível de qualificação da mão-de-
obra, como meio de aumentar a sua competitividade. Em resumo, garantir a sobrevivência de
uma empresa implica em formar e manter uma equipe de pessoas que saiba montar e operar
um sistema, que seja capaz de projetar um produto que conquiste a preferência do consumidor
a um custo inferior ao da concorrência. A soma de todos estes requisitos é o que se pode
chamar de qualidade (Falconi, 1992). Segundo este mesmo autor, o verdadeiro critério da boa
qualidade é a preferência do consumidor. É isto que garantirá a sobrevivência de uma
empresa: a preferência do consumidor pelo seu produto em relação ao concorrente hoje e no
futuro.
3
1.1 O TEMA E SUA IMPORTÂNCIA
A escolha da metodologia organizacional denominada Engenharia Simultânea e a
utilização da ferramenta estatística de Projetos de Experimentos com Formulações como
metodologia de suporte para o desenvolvimento de produto, como tema desta dissertação de
mestrado, fundamenta-se no fato de que o uso conjunto destes elementos apresenta potencial
de resultar em reduções significativas no tempo e nos custos de desenvolvimento de
formulações. Desenvolver formulações empiricamente, ou seja, através de tentativa e erro,
variando-se as proporções de cada um dos ingredientes por vez, isto é, variando-se um dos
ingredientes, enquanto os demais são mantidos fixos, resulta em experimentos caros e pouco
eficientes, visto que não permitem uma compreensão das interações que possam existir entre
os diversos ingredientes. Embora uma abordagem estritamente empírica possa levar a uma
fórmula que atinja os objetivos preestabelecidos, tal abordagem não provê, na maioria dos
casos, um caminho estruturado para a obtenção de uma formulação ótima.
Metas com base nos estudos de engenharia, geralmente, têm produzido melhores
resultados do que as metas com bases empíricas (Juran, 1995)
Tentativas de se alcançar uma combinação ótima dos níveis dos fatores, através de
tentativa e erro, são, na maioria das vezes, infrutíferas, devido às variáveis que são muitas e
de atuação complexa sobre os resultados da formulação. Em um mercado altamente
competitivo e globalizado, faz-se necessário projetar e desenvolver produtos de qualidade
num tempo cada vez menor, sob pena de perder o cliente para o concorrente mais ágil. O
processo de desenvolvimento de produtos é um dos mais importantes para a manutenção e
melhoria da competitividade empresarial.
A grande maioria das indústrias alimentícias nacionais, desenvolve produtos,
tradicionalmente, na base da tentativa e erro, daí a relevância da difusão da técnica de
projetos de experimentos, em particular, experimentos com formulações, característicos neste
setor industrial (Fogliatto, 1994).
Para que o desenvolvimento de novos produtos de alta qualidade seja uma realidade, é
preciso o conhecimento, domínio e utilização dessa técnica por parte das indústrias que
projetam seus produtos.
4
1.2 OBJETIVOS
O principal objetivo desta dissertação de mestrado é identificar e selecionar algumas
ferramentas técnicas de apoio ao desenvolvimento de produto com o intuito de desenvolver
uma metodologia auxiliar no desenvolvimento de produtos alimentícios formulados.
Os objetivos secundários da dissertação são:
- Apresentar uma revisão bibliográfica sobre metodologias de apoio ao
desenvolvimento de produtos, em particular, a metodologia organizacional da
Engenharia Simultânea, Projeto de Experimentos com Formulações e Avaliação
Sensorial;
- Investigar sistemáticas para otimização de produtos com características de qualidade
subjetivas, mensuráveis apenas através de painéis sensoriais;
- Aplicar a metodologia proposta em um estudo de caso na indústria alimentícia, no
desenvolvimento de um chocolate dietético.
1.3 O MÉTODO DE TRABALHO
A metodologia adotada para elaborar esta dissertação de mestrado é classificada como
Pesquisa Ação de acordo com a classificação apresentada por Roesch apud Ruffoni (2000).
Através da Pesquisa Ação, solucionam-se problemas específicos dentro de uma organização.
Primeiramente, baseando-se nas necessidades internas da empresa-alvo deste trabalho, fez-se
uma análise e posterior seleção das técnicas de suporte ao desenvolvimento de produtos que
seriam passíveis de serem aplicadas e que maiores benefícios trariam para a qualidade do
produto e à empresa. Em seguida, realizou-se uma revisão bibliográfica sobre
desenvolvimento de produto, avaliação sensorial e ferramentas técnicas de suporte
selecionadas que são: Projeto de Experimentos com Formulações e a metodologia
organizacional da Engenharia Simultânea
Após o embasamento teórico e com os conhecimentos adquiridos através da revisão
bibliográfica, realizou-se um estudo de caso com a aplicação da metodologia escolhida,
5
objetivando suprir a necessidade da empresa alvo deste trabalho quanto à existência de um
chocolate dietético em sua linha de produtos.
Por último, sugeriu-se a aplicação de técnicas adicionais que, provavelmente, permitirão
uma melhor performance dos produtos a serem desenvolvidos junto ao mercado consumidor.
1.4 LIMITAÇÕES
A principal limitação encontrada para a implementação da metodologia proposta nesta
dissertação de mestrado reside no fato de não existir, na empresa alvo deste trabalho, pessoal
tecnicamente qualificado para o completo domínio das ferramentas técnicas de suporte
utilizadas.
A inexistência de uma pesquisa de mercado como meio de captar a qualidade demandada
pelos consumidores também limitou a elaboração de um trabalho mais aprofundado sobre as
características de qualidade a serem priorizadas no produto a ser otimizado. A pesquisa de
mercado tornaria possível a priorização destas características de qualidade através da
aplicação de mais uma técnica de suporte ao desenvolvimento de produto que é o QFD
(Desdobramento da Função Qualidade), onde a qualidade demandada pelos consumidores é
transformada em características de qualidade do produto.
A complexidade da teoria estatística limitou o entendimento, por parte do pessoal
envolvido, da metodologia proposta e, consequentemente, restringiu a implantação da mesma
no desenvolvimento e otimização de produtos na organização onde o estudo de caso foi
executado.
1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
O presente trabalho está dividido seis capítulos como se segue:
- No primeiro capítulo, é apresentado o tema do estudo de caso; os objetivos a serem
alcançados; os métodos para se atingir esses objetivos e as limitações encontradas
durante o desenvolvimento deste trabalho.
6
- O segundo capítulo apresenta uma revisão bibliográfica a respeito dos conceitos de
Desenvolvimento de Produto e das metodologias organizacionais de gestão de
projetos: Engenharia Convencional e Engenharia Simultânea.
- O terceiro capítulo apresenta uma revisão bibliográfica a respeito de Projeto de
Experimentos e descreve também, de maneira objetiva, os Experimentos com
Formulações, metodologia de suporte para o desenvolvimento de produtos
formulados.
- O quarto capítulo apresenta uma revisão bibliográfica sobre Avaliação Sensorial e os
principais métodos adotados para avaliação de produtos alimentícios.
- O quinto capítulo descreve as fases da metodologia proposta para desenvolvimento
de produtos alimentícios.
- O sexto capítulo apresenta um estudo de caso, ilustrando a metodologia proposta e,
por fim, as conclusões da dissertação e algumas sugestões para trabalhos futuros.
Capítulo II
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO
2 DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO
2.1 CONCEITO DE PRODUTO
Um produto é o resultado de um trabalho empresarial organizado, dedicado, que atende a
algum tipo de desejo, ou necessidade humana, proveniente de alguma atividade de
transformação de recursos e que possui certo valor atribuível (Cunha, 1999).
No entender de Juran (1992), um produto é um bem ou serviço resultante de qualquer
processo. O produto isolado mais importante é aquele que traz a receita para a empresa. Em
empresas industriais, são os bens e serviços produzidos pelos departamentos operacionais e
vendidos aos clientes. Os economistas também definem produtos como sendo bens e serviços,
desse modo, caracterizando a palavra produto como um termo genérico para qualquer coisa
que se produza, seja ela bens ou serviços .
Para Cunha (1999) são três as propriedades fundamentais de um produto: funcionalidade
(atendimento às necessidades), domínio (faixa e condições de utilização) e estrutura da
configuração e do aspecto (atendimento a necessidades e desejos). As características do
produto são definidas de modo a satisfazer adequadamente a essas propriedades. Esse autor,
refere-se às necessidades humanas a serem atendidas como: (i) primárias (básicas), ou seja,
são aquelas que atendem ao que é essencial à preservação da vida humana, tais como
alimentos, água etc.; (ii) secundárias, que atendem níveis elementares de conforto (ex. energia
elétrica) e (iii) terciárias, que atendem a níveis mais elevados de conforto (ex. controle
remoto).
9
2.2 CLASSIFICAÇÃO DE PRODUTOS
Os produtos são classificados em dois grandes grupos que são: produtos in natura
(produtos agropecuários) e produtos processados ou industrializados. Os produtos
processados ou industrializados, segundo Back apud Ruffoni (2000), são classificados de
acordo com o uso, a fabricação e a tecnologia utilizada nos mesmos. Esta classificação leva ao
entendimento das diferentes características dos tipos de produtos, sendo que cada produto
industrial apresenta uma funcionalidade essencial, prioritária sobre os demais aspectos.
A classificação de produtos industriais, levando em consideração a magnitude da
habilidade tecnológica e de projeto necessária para cada tipo de projeto, pode ser assim
explicada:
Produtos de grande magnitude: São produtos que envolvem a montagem de uma
grande quantidade de componentes num sistema maior. Neste caso, os projetistas principais
deverão ser especialistas em conhecimentos da característica funcional principal do produto.
Engenheiros, especialistas e projetistas devem ter responsabilidades, principalmente nas áreas
de desenho industrial, projeto mecânico e fabricação.
Produtos com alto conteúdo tecnológico: São produtos industriais que apresentam um
conteúdo tecnológico muito além da competência do projetista do produto. O relacionamento
entre os projetistas e o engenheiro responsável pelos itens tecnológicos muda de intensidade
conforme os casos:
- Produtos com função tecnológica prioritária deverão estar sob a orientação de um
engenheiro especialista;
- Produtos com funções mecânicas simples, porém, com componentes de natureza
tecnológica complexa, deverão estar sob orientação de engenheiros e projetistas;
- Produtos de natureza especializada deverão ser da competência de projetistas com
habilidade tecnológica e de projeto neste campo particular.
Produtos de natureza mecânica simples: São produtos do tipo mecanismos, estruturas e
componentes em geral, com pouco conteúdo tecnológico. Os custos de desenvolvimento e o
volume de produção vão determinar se o produto estará sob a responsabilidade de um
10
projetista ou será objeto de um estudo mais detalhado, envolvendo mais especialistas. Na fase
inicial de lançamento de um novo produto, a concorrência é pequena, devendo o mesmo ser
produzido em pequena escala para se ter um razoável sucesso comercial; no entanto, se
informações a respeito do grande potencial de mercado do produto são expostas, logicamente,
a concorrência entrará em ação, lançando o produto com alterações que o favoreçam e com a
utilização de mais recursos tecnológicos.
Produtos que exigem predominantemente a habilidade de desenho industrial: São
produtos nos quais os fatores humanos e de aparência são predominantes. A importância do
conteúdo tecnológico é irrelevante, não necessitando que as responsabilidades pelo projeto
sejam de engenheiros especialistas ou do projetista.
Serviços e Vendas: Serviços são atividades, benefícios ou satisfações que são oferecidos
à venda (ex. assistência técnica, corte de cabelo etc.). As principais características dos
serviços, reconhecidas na literatura, são agrupadas conforme Kotler apud Pegoraro (1999)
em: (i) intangibilidade, pois “não podem ser vistos, sentidos, provados, ouvidos ou cheirados
antes de serem comprados”; (ii) inseparabilidade, pois “são produzidos e consumidos ao
mesmo tempo”, com a interação fornecedor-cliente afetando o resultado final; (iii)
variabilidade devido ao fato de dependerem de quem, quando e onde são executados; e (iv)
perecibilidade pelo fato de “não poderem ser estocados”. Os produtos também podem ser
divididos em duas categorias que são: produtos discretizáveis (artefato) ou produtos não
discretizáveis (produto contínuo) (Cunha,1999).
2.3 DEFINIÇÃO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO
Segundo Juran (1995), desenvolver um produto significa fornecer-lhe características que
respondam às necessidades dos clientes. A atividade de fornecer estas características ao
produto pode se dar através da aplicação de um padrão já existente (projeto variante) ou
através de longas pesquisas (projeto inovador ou de “raiz”); sendo necessário, neste caso,
percorrer todas as fases de desenvolvimento de produto (fases da inovação). O ciclo completo
de desenvolvimento, tipicamente longo, pode ser reduzido utilizando-se conhecimentos
derivados de casos similares prévios (projeto variante). Entretanto, para necessidades
11
inteiramente novas e críticas, é preciso passar por todas as fases de desenvolvimento de
produto:
- Determinar os princípios conceituais científicos a serem empregados.
- Analisar a exeqüibilidade técnica.
- Avaliar o ponto de vista econômico.
- Decidir sobre os princípios conceituais.
- Projetar o modelo, montá-lo e testá-lo.
- Dimensionar para o mercado.
As necessidades dos clientes são atendidas através das características do produto.
Idealmente, cada uma dessas características de produto deve obedecer aos seguintes critérios:
(i) atender às necessidades dos clientes; (ii) atender às necessidades da empresa fornecedora;
(iii) atender à concorrência e (iv) otimizar os custos combinados (fornecedor/cliente).
Atender às necessidades dos clientes significa atender também às necessidades reais, e
não apenas as necessidades enunciadas e percebidas pelos clientes. Algumas vezes, o
fornecedor deixa de atender as necessidades dos clientes devido a muitas limitações, como,
por exemplo, o custo de atendê-las. O fato de um produto atender às necessidades dos clientes
não significa que os clientes irão comprá-lo. Um produto concorrente pode ser melhor ou
fornecer mais valor. Assim, atender à concorrência torna-se um critério importante para quem
desenvolve o produto. Tanto clientes como fornecedores incorrem nos custos quando usam ou
fornecem o produto, e cada um tenta manter mínimo seu respectivo custo. Entretanto, o ideal
para a sociedade seria quando os custos combinados são minimizados (Juran, 1995).
O processo de desenvolvimento de produto tem se revelado cada vez mais crítico para a
competitividade das empresas, principalmente com as tendências de crescente globalização da
economia, aumento da diversidade e variedade de produtos no mercado. Esse processo situa-
se na interface entre a empresa e o mercado, daí sua importância estratégica, cabendo-lhe
desenvolver um produto que atenda às expectativas do mercado, em termos de qualidade total
do produto, e desenvolver o produto no tempo adequado, ou seja, mais rápido do que os
concorrentes e a um custo de projeto compatível. Além disso, deve ser assegurada a
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manufaturabilidade do produto desenvolvido, ou seja, a facilidade de produzi-lo, atendendo às
restrições de custos e demanda de qualidade na produção. O desempenho, nesta área, depende
da capacidade das empresas gerenciarem o processo de desenvolvimento e de
aperfeiçoamento dos produtos, e de interagirem com o mercado e com as fontes de inovação
tecnológica (Toledo, 2001).
Segundo Toledo (2001), diversos estudos apontam o papel central do Desenvolvimento
de Produto no ambiente competitivo do final dos anos 80 e década de 90. Outrossim, há
estudos que demonstram que uma importante parcela da vantagem competitiva da manufatura
japonesa advém do modo como os produtos são projetados, desenvolvidos e aperfeiçoados.
Portanto, o lançamento eficaz de novos produtos e a melhoria da qualidade dos produtos já
existentes são duas questões de grande relevância para a capacidade competitiva das
empresas. Ambas atividades compõem o que normalmente se chama de desenvolvimento de
produto. No caso de países em desenvolvimento, como é o caso do Brasil, o desenvolvimento
de produto se concentra, em grande parte, nas adaptações e melhorias de produtos existentes.
As condições econômicas, tecnológicas e sociais desses países, na maioria dos casos, inibem
as inovações radicais e tornam as mudanças incrementais de fundamental importância para a
competitividade de diversos segmentos industriais. Os novos produtos tendem a ser
desenvolvidos nos países centrais (onde normalmente estão localizados os centros de
desenvolvimento) e são difundidos nos demais países via transferência internacional de
tecnologia. Para Fransman apud Toledo, 2001), a atividade tecnológica, no terceiro mundo,
tende a ser quase que exclusivamente incremental, ao invés de inovadora. Entretanto, segundo
o autor, é importante não subestimar a importância acumulativa da mudança tecnológica
incremental. Estudos de caso permitem observar que a melhoria incremental dos produtos
existentes é tão importante quanto as rupturas tecnológicas e o lançamento de novos produtos
(Georghiou et al. apud Toledo, 2001).
Essa visão geral sobre a importância estratégica e sobre a divisão internacional de
trabalho em relação ao processo de desenvolvimento de produto manifesta-se de forma
diferenciada conforme a indústria, bem como de acordo com o papel do país na produção
mundial do produto em questão. Daí a importância de se estudar esse processo e sua gestão
em indústrias específicas, mas que, ao mesmo tempo, representem um papel relevante no país
e para as quais o desenvolvimento de produto seja um processo considerado crítico. Esse é o
13
caso, por exemplo, da indústria brasileira de autopeças, da indústria agroalimentar e da
indústria farmacêutica (Toledo, 2001).
Ainda, conforme o mesmo autor, no Brasil, em muitas indústrias, a tendência é no sentido
de uma competência local para adaptar projetos mundialmente atuais para o mercado local, ou
mesmo participar do processo de desenvolvimento responsabilizando-se por atividades ou
etapas do mesmo. Neste segundo caso, a unidade local pode se responsabilizar por etapas do
desenvolvimento e, eventualmente, ser a responsável pelo fornecimento global em função da
capacidade de manufatura local. Também, podem existir casos específicos em que a unidade
local é responsável pelo desenvolvimento total de um produto em função do domínio
tecnológico e de vantagens competitivas no desenvolvimento de determinadas linhas de
produto. Essa possibilidade surge como reflexo de uma alternativa de organização do
desenvolvimento de produto, de uma corporação multinacional, de forma distribuída, a partir
de competências locais distribuídas pelo mundo, em contraposição às alternativas de
desenvolvimento totalmente centralizadas ou descentralizadas (Toledo, 2001).
O processo de desenvolvimento de um produto que atenda às necessidades dos clientes
(processo eficaz) e que seja conduzido com metodologias adequadas (processo eficiente)
realmente cumprirá sua missão de favorecer a competitividade da empresa. A sua ineficiência
levará ao desperdício de recursos importantes para a empresa, por ser esse processo, quando
mal administrado, um grande consumidor de recursos, e a ineficácia levará ao
desenvolvimento de produtos que não serão absorvidos pelo mercado, pelo fato dos mesmos
não corresponderem às necessidades do mercado consumidor. O processo de desenvolvimento
de produto é de suma importância para a qualidade final do produto e, consequentemente,
para garantir as vantagens competitivas das empresas. Esse processo pode ser visto como uma
seqüência interligada de tarefas de processamento de informações (Toledo, 2001).
Para Clark e Fujimoto apud Toledo (2001), desenvolvimento de produto é o processo
pelo qual uma organização transforma as informações de oportunidades de mercado e de
possibilidades tecnológicas em informações vantajosas para a fabricação de um bem ou
serviço com fins comerciais. Essa perspectiva do desenvolvimento de produto como um
sistema de informação estende-se além do projeto de engenharia, englobando a produção,
marketing, serviço de pós- venda e o próprio comportamento do consumidor.
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Pugh apud Rozenfeld e Amaral (2001) define o processo de desenvolvimento de produto
como uma “atividade sistemática de identificação das necessidades do mercado consumidor
até a venda de produtos capazes de satisfazer essas necessidades - uma atividade que engloba
produto, processos, pessoas e organização”.
O grupo de Engenharia Integrada apud Rozenfeld e Amaral (2001) define o
desenvolvimento de produto como um “processo de negócio compreendendo desde a idéia
inicial e levantamento de informações até a homologação final do produto e processo e
transmissão das informações sobre o projeto e o produto para todas as áreas funcionais da
empresa”.
O aumento da concorrência, as rápidas mudanças tecnológicas, o ciclo de vida dos
produtos cada vez menor e consumidores com grau de exigência cada vez maior requerem
empresas ágeis, com produtividade e qualidade ímpar, e para que todos esses requisitos sejam
cumpridos, imprescindivelmente, as empresas precisam ser eficientes e eficazes em todo o
processo de desenvolvimento de produto.
Uma importante característica do desenvolvimento de produto é o alto grau de incertezas
no início do desenvolvimento, quando um maior número de soluções construtivas são
selecionadas. Essas incertezas decrescem ao longo do processo, mas as decisões tomadas no
início do desenvolvimento são responsáveis por 85% do custo final do produto. O custo de
modificações no projeto aumenta ao longo desse ciclo. A cada mudança, um número maior de
decisões, já tomadas, pode ser invalidado. Portanto, é um desafio gerenciar as incertezas
envolvidas num processo de desenvolvimento de produto (Rozenfeld e Amaral, 2001).
Soma-se a isso o fato deste processo se basear num ciclo de projetar-construir-testar que
gera atividades necessariamente interativas; ser uma atividade essencialmente
multidisciplinar, que traz grandes barreiras culturais sobre a integração, principalmente nas
grandes corporações; a existência de uma grande quantidade de ferramentas, sistemas,
metodologias, soluções etc., desenvolvidas por profissionais e empresas de diferentes áreas, as
quais não interagem entre si e, por último, a existência de diversas visões parciais sobre o
processo de desenvolvimento de produtos (Rozenfeld e Amaral, 2001).
A existência de diversas visões parciais tem sido a principal dificuldade para o
gerenciamento do processo de desenvolvimento de produto. As diversas visões, quando
transportadas para a prática, podem levar a muitos problemas e ineficiências, pois qualquer
15
tipo de desenvolvimento, por maior que seja a hegemonia de um determinado conteúdo
tecnológico, requer o conhecimento de várias dessas visões.
Esse é um processo de integração que, para um resultado final satisfatório, precisa levar
em consideração os diferentes fatores das mais diversas áreas do conhecimento. Cada visão
parcial carrega consigo uma linguagem e determinados valores próprios que dificultam a
integração entre os profissionais pertencentes a cada uma dessas escolas. Enfrentar esta
situação depende do desenvolvimento de uma visão holística, ou seja, da construção de uma
imagem única e integrada do processo de desenvolvimento de produto (Rozenfeld e Amaral,
2001).
“Neste caminho, percebendo um empreendimento como um conjunto de processos de
negócios, está concluída e formalizada a maneira de representar a visão holística” (Rozenfeld
apud Rozenfeld et al., 1998).
Segundo Rozenfeld e Amaral (2001), algumas das mais importantes abordagens propostas
para a análise e intervenções no processo de desenvolvimento de produto são descritas a
seguir:
Estudos de Harvard e MIT: No final da década de 80 e no início dos anos 90 foram
desenvolvidos, por pesquisadores ligados a Harvard e ao MIT, importantes projetos de
pesquisa relacionados com manufatura enxuta e a gestão do processo de desenvolvimento de
produto. Esses primeiros trabalhos, puramente analíticos, tornaram-se clássicos e comumente
referenciados na literatura sobre desenvolvimento de produto (Clark e Fujimoto; Womack,
Jones e Ross apud Rozenfeld e Amaral, 2001), gerando muitos dos conceitos aplicados nessa
área. Na abordagem proposta, os autores dividem o processo de desenvolvimento de produto
em três grandes etapas:
- Estratégia de Desenvolvimento: Estruturação para o planejamento e gerenciamento
do portfólio dos projetos em andamento.
- Gerenciamento do Projeto Específico: Gerenciamento, liderança, tipos de interação
entre atividades etc.
- Aprendizagem: Formas para garantir a melhoria do processo e a aprendizagem
organizacional a partir da experiência com o projeto.
16
Stuart Pugh: A abordagem de Pugh apresenta influência da experiência prática do autor
como gerente de projetos em diversas indústrias. Sua principal preocupação é com a busca de
uma visão total da atividade de projeto, ou seja, que supere as visões parciais presentes em
cada setor tecnológico específico. Para atingir esse objetivo o autor dedicou uma grande
ênfase à educação e desenvolveu um modelo conhecido como Total Design. Esse modelo
possui um conjunto de seis etapas, todas interativas e aplicáveis a qualquer tipo de projeto
(independente da disciplina tecnológica envolvida). Cada etapa é representada por um
cilindro, significando que nela são empregados um conjunto específico de conhecimentos,
compostos por diversas visões tecnológicas parciais.
Don Clausing: Este autor propôs uma abordagem chamada Total Quality Development
(TQD), baseada nos trabalhos de Pugh e Taguchi. No TQD, o grande enfoque são as técnicas
Desdobramento da Função Qualidade (QFD), Método Taguchi e Matriz de Pugh e para os
conceitos sobre gerenciamento dos times de desenvolvimento de produto. Uma de suas
principais contribuições é a de mostrar a integração entre o QFD e o Método de Taguchi. As
fases em que Clausing divide o processo de desenvolvimento de produto são: Conceito
(focando a metodologia do QFD); Design (projeto de subsistemas e projeto das partes); e
preparação da produção (dividido em verificação do sistema, prontidão e produção piloto).
Prasad: Este autor propõe uma sofisticada abordagem para Engenharia Simultânea, que
engloba diversos fatores em uma estrutura bastante independente das fases de um processo de
desenvolvimento de produto. Ele divide a Engenharia Simultânea em dois círculos
denominados: Organização do Produto e Processo (Product and Process Organization Wheel
- PPO) e o do Desenvolvimento de Produto Integrado (Integrated Product Development
Wheel - IPD). Ambos possuem no seu centro a descrição dos quatro elementos de suporte da
metodologia proposta, que são: modelos, métodos, métricas e medidas. Os dois círculos
possuem também anéis intermediários idênticos, que representam os times, ou a estrutura
organizacional que dirige as ações dentro do processo de Engenharia Simultânea. O primeiro
círculo, PPO, aborda os fatores que determinam o grau de complexidade do gerenciamento do
desenvolvimento de produto e os fatores organizacionais. O segundo círculo, IPD, define de
uma maneira bastante flexível a integração do processo de desenvolvimento de produto.
Planejamento Avançado da Qualidade do Produto (APQP) da QS 9000: O manual de
Planejamento e Controle da Qualidade do Produto, desenvolvido dentro do conjunto de
normas da QS 9000, possui uma estrutura que pode muito bem servir como referência para a
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estruturação e gerenciamento do processo de desenvolvimento de produto. Apesar de não ter
sido desenvolvido especificamente para esse fim, ele resume um conjunto de preocupações,
técnicas e um modelo suficientemente detalhado capaz de servir de base para intervenções no
processo de desenvolvimento de produto.
Grupo de Engenharia Integrada: Segundo Rozenfeld e Amaral (2001), a proposta deste
grupo tem como objetivo fundamental promover a visão holística do processo de
desenvolvimento de produto.
2.4 TÉCNICAS PROJETUAIS
2.4.1 Conceito de projeto
“Projetar é o ato de conceber a estrutura de um produto, de modo a poder utilizá-lo num
certo domínio com a finalidade de cumprir certa função, observando-se as limitações de
ordem econômico-financeiras e tecnológicas” (Cunha, 1999).
2.4.2 Categorias de projeto
Para Valeriano (1998), as inovações cobrem diversas ações em diferentes setores da
atividade humana, que se desenrolam idealmente seguindo as fases a seguir:
- Pesquisa tecnológica;
- Desenvolvimento tecnológico;
- Engenharia;
- Produção/ Construção/ Instalação;
- Utilização/ Assistência técnica.
A ordem seguida e a forma completa nem sempre correspondem a esse modelo. Essas
fases, na prática, são altamente iterativas, com fluxos e refluxos em ambas direções (Figura
1), impulsionadas pelas forças do mercado, que são a oferta (ou oportunidades) e a demanda
(ou necessidades) e que podem partir de qualquer um dos participantes do processo. Os
18
trabalhos realizados nas três primeiras fases são executados sob a forma de projetos,
recebendo os qualificativos de projeto de pesquisa, projeto de desenvolvimento e projeto de
engenharia, sendo todos conceituados a seguir.
Figura 1 – Fases da inovação tecnológica Fonte: Valeriano (1998).
– Projeto de pesquisa
“O projeto de pesquisa consiste na busca sistematizada de novos conhecimentos, podendo situar-se no campo da ciência (projeto de pesquisa científica ou básica) ou no da tecnologia (projeto de pesquisa tecnológica ou aplicada). Os projetos de pesquisa científica, a rigor, não fazem parte do processo de inovação tecnológica, enquanto processos não intencionalmente dirigidos para o mercado. Os resultados das pesquisas científicas são divulgados livremente, enquanto que aqueles obtidos no campo da tecnologia têm valor comercial, sendo considerados mercadorias” (Valeriano, 1998, p. 34).
– Projeto de desenvolvimento
“O projeto de desenvolvimento objetiva a materialização de um produto, ou processo, por meio de protótipo, ou instalação piloto ou modelo, tendo como ponto de partida suas Especificações Preliminares. O resultado do projeto de desenvolvimento geralmente dá origem ao projeto de engenharia
19
do produto. Até materializar o produto ou o processo, o projeto de desenvolvimento utiliza os conhecimentos científicos e tecnológicos, às vezes abrindo soluções alternativas aos problemas que vão sendo enfrentados, e, para estabelecer condições para a seleção das alternativas, usam-se métodos experimentais, ou simulações, para viabilizar e otimizar as decisões” (Valeriano, 1998, p. 34).
O autor ressalta, ainda, que entre os objetivos dessa categoria de projetos, incluem-se os
desenvolvimentos de processos, de instalações, softwares etc., voltados para a logística,
manutenção ou suporte técnico a produtos. Esses projetos são, em geral, projetos que
constituem-se, ao lado de muitos outros, em um programa de desenvolvimento e produção de
sistemas, compostos de produtos e serviços associados.
– Projeto de engenharia
“O projeto de engenharia consiste na elaboração e consolidação de informações destinadas a: (i) execução de uma obra; ou (ii) fabricação de um produto; ou (iii) o fornecimento de um serviço, ou execução de um processo” (Valeriano, 1998, p. 34).
2.4.3 Formas de projetar
Segundo Cunha (1999), projeta-se por:
Síntese: Usando os mesmos elementos ou componentes de um determinado produto,
procura-se produzir novos efeitos. Para tanto, é necessário que se pesquise para atingir uma
nova composição ou combinação.
Análise: É a solução de um produto a partir do estudo dos seus componentes e de suas
relações. Isso significa definição, estruturação e combinação. A informação adquirida é
transformada em conhecimento. Significa separar o essencial do secundário, caso a solução
torne-se difícil, uma nova formulação faz-se necessária, podendo orientar para uma melhor
solução.
20
2.4.4 Tipos de projeto
Segundo Cunha (1999), são três os tipos de projetos: (i) projeto inovador ou de “ raiz”: é
um projeto baseado em regras que envolve uma solução original, não existindo uma
experiência anterior para consulta; (ii) projeto variante: desenvolve-se por similaridade,
podendo mudar a escala ou a combinação de um sistema, mas a função original não muda.
Caracterizado pelo predomínio de consulta às experiências anteriores; (iii) projeto orientado
pela configuração, ou seja, baseado na forma. Caracterizado pela predominância dos fatores
estético, aspecto e preenchimento de espaço. Presença de detalhes de forma. Este tipo de
projeto contempla a adaptação de sistemas conhecidos com a mudança de tarefas para as
quais foram projetados, sendo que a solução original não muda.
Ullman apud Ruffoni (2000) classifica os projetos de produtos em três grandes grupos,
dependendo da origem de seu desenvolvimento, como segue:
- Desenvolvimento de novos produtos baseados numa nova tecnologia: São
produtos totalmente novos e inovadores. Não existe referencial de produto similar.
- Desenvolvimento de novos produtos criados por sistemas integrados: São
produtos novos, sem semelhantes no mercado, mas que utilizam tecnologias ou
sistemas já existentes.
- Desenvolvimento de produtos criados pelo melhoramento de um produto
existente: São produtos lançados no mercado e que, constantemente, são sujeitos a
melhorias. Este tipo de desenvolvimento é o mais freqüente e é quase sempre
considerado como um novo produto para o mercado.
A diferença entre novos produtos e produtos já existentes não é tão óbvia no entender de
Drumond apud Ruffoni (2000). Tecnologicamente, ou conceitualmente, poucos produtos são
completamente novos, a maioria dos produtos, que assim são considerados, são apenas marcas
novas lançadas no mercado.
O desenvolvimento de um novo produto, no sentido amplo, pode ser classificado em
quatro categorias segundo Drumond apud Ruffoni (2000):
- Extensão de linha de produtos existentes: fortalecimento de uma linha de produtos,
melhoria da qualidade, redução de custos etc.
21
- Uso de materiais, tecnologia e equipamentos existentes para desenvolver produtos
com novas aplicações.
- Desenvolvimento de produtos que utilizam os mesmos canais de venda e distribuição
que os produtos existentes.
- Desenvolvimento de novos produtos que não têm qualquer conexão com os produtos
existentes.
2.5 FASES DO DESENVOLVIMENTO DO PRODUTO
Para Cunha (1999), as fases de desenvolvimento de produto, concebidos de “raiz”,
são:
2.5.1 Pesquisa de mercado
Fase em que é feita uma prospecção do mercado consumidor, objetivando descobrir a
possibilidade de aceitação de um novo produto. A tarefa de marketing é reunir informações de
clientes e, às vezes, de não clientes, para compreender e identificar suas necessidades e
expectativas, também, para procurar possíveis oportunidades de mercado. Nesta etapa, ficam
definidas as características que os consumidores esperam encontrar no produto a ser
projetado.
Ferramentas de apoio: “Clínicas”, análises estatísticas.
2.5.2 Definição da tarefa
Em seguida à Pesquisa de mercado, a tarefa dos projetistas de produtos e serviços é
analisar essas necessidades e expectativas, como interpretadas por marketing, e criar uma
especificação para o produto ou serviço. Esta é a fase em que são estabelecidos os parâmetros
básicos do produto para o atendimento aos requisitos de produto, definidos na fase anterior,
que são o atendimento às solicitações do mercado e aos condicionantes de engenharia.
Ferramenta de apoio: QFD – Desdobramento da função qualidade.
22
2.5.3 Definição do conceito
É a fase em que são propostas diversas soluções de engenharia que atendam às
especificações técnicas e aos requisitos do produto, sendo escolhida uma alternativa ao final.
É feita uma primeira aproximação a, pelo menos, uma solução de projeto de acordo com as
especificações técnicas definidas anteriormente. Para certas classes de produtos é o momento
em que pode ocorrer uma associação entre o atendimento das especificações e um objeto
nominado. Nesta fase, são definidas a funcionalidade e a configuração básica do produto.
Predomínio da experiência e da criatividade. O planejamento da obsolescência pode ter início
nesta fase.
Ferramentas de apoio: Modelagem Funcional, sistemas de CAD (Computer Aided
Design), métodos de avaliação comparativa entre as diversas soluções conceituais, quando
existirem, Projeto Axiomático, Análise de Valor, Brainstorming.
2.5.4 Projeto preliminar
É a etapa em que a solução conceitual divisada/escolhida é formalizada, ganhando seus
contornos definitivos. O planejamento do consumo é feito a partir desta etapa. As
características estruturais, do produto ou serviço, são definidas com as especificações dos
valores de seus parâmetros de engenharia em termos nominais.
Ferramentas de apoio: Sistemas de CAD (Computer Aided Desing), sistemas de CAE
(Computer Aided Engineer), aplicação de técnicas de confiabilidade (ex.: Método Taguchi).
2.5.5 Projeto detalhado
É a fase em que é feito um refinamento dos parâmetros de projeto, além de serem
incluídos valores de tolerância operacional e de fabricação dos parâmetros nominais definidos
no projeto preliminar. Os detalhes de configuração física são introduzidos para facilitar a
fabricação do produto, ou tornar a utilização pelo usuário mais eficaz.
Ferramentas de apoio: Aplicação de técnicas de otimização dos parâmetros de projeto
(QFD, DOE etc.) e sistemas de CAD.
23
2.5.6 Avaliação do projeto (“prototipação”)
É a fase em que a solução detalhada é verificada em termos do cumprimento das
especificações técnicas, do atendimento aos anseios do cliente, da exeqüibilidade de
fabricação, da adequação de sua funcionalidade, da integridade física, química, etc. A solução
de projeto é testada na forma de protótipo. Admitindo-se a necessidade de serem efetuadas
correções no projeto, retorna-se às etapas anteriores de acordo com as falhas detectadas.
PROTÓTIPOS UNIDADES DE LOTE-PILOTO UNIDADES DE PRÉ-SÉRIE
Ferramentas de apoio: Prototipação, FMEA de projeto (Failure Mode and Effect Ana-
lysis), FTA (Fault Tree Analysis).
Há diversas versões para o ciclo de vida do projeto, desde aquelas que contêm umas
poucas fases até aquelas de mais de uma dezena, dependendo do que, arbitrariamente,
considera-se como uma fase distinta ou um componente de uma delas. Porém, convencionou-
se chamar de “ciclo de vida genérico de um projeto” a seqüência de quatro fases, às quais
podem ser reduzidos os demais ciclos (Valeriano, 1998):
- Fase conceptual, inclui atividades que vão desde a idéia inicial do produto, ou do
assunto a pesquisar, passando pela elaboração de uma proposta e chegando até a
aprovação;
- Fase de planejamento e organização, quando o projeto é planejado e organizado
com as minúcias necessárias à execução e ao controle;
- Fase de implementação, na qual os trabalhos da equipe do projeto são levados a
efeito, sob a coordenação e liderança do gerente, até a obtenção do objetivo,
compreendendo a execução propriamente dita das tarefas e o controle dessa execução;
- Fase de encerramento, em que se efetiva a transferência dos resultados do projeto,
com aceitação do seu cliente, seguida de uma avaliação geral do projeto e, por fim, da
desmobilização dos meios e recursos postos à disposição do projeto.
Essa seqüência abriga, nessa forma compacta, projetos cujos objetivos são itens materiais,
“softwares”, como os projetos de Pesquisa e Desenvolvimento, e também respostas a questões
24
técnicas ou científicas, como os projetos de pesquisa. O detalhamento dessas fases é que
deverá amoldar-se ao tipo de projeto, sua natureza, dimensão, grau de complexidade, etc. As
fases descritas não são estanques, nem totalmente sucessivas. Ao contrário, elas superpõem-se
por quase toda duração do projeto, podendo-se observar, em cada momento, a predominância
de uma delas de acordo com o andamento dos trabalhos (Valeriano, 1998). A Figura 2 mostra
uma típica superposição das fases.
Figura 2 – As fases de um projeto Fonte: Valeriano (1998).
Observa-se que a fase de planejamento estende-se até quase o fim do projeto. Nota-se
também que, à medida que algumas partes vão terminando na fase de implementação, elas
dão origem a trabalhos na fase de encerramento.
As fases de um projeto genérico também podem ser descritas da seguinte forma segundo
Reis et al. apud Casarotto, Fávero e Castro (1999):
Fase 1 - Identificação do problema: Levantamento de informações, de modo a permitir
a perfeita definição do escopo do projeto, análise do meio ambiente e delimitação da área de
atuação. Com esses dados, desenvolvem-se alternativas para a solução do problema.
Fase 2 - Planejamento Preliminar: Faz-se o planejamento preliminar das alternativas,
estimando-se, para cada uma, custos, tempos e benefícios. Com esses dados, seleciona-se a
melhor alternativa, segundo critérios definidos na fase anterior.
25
Fase 3 - Planejamento Final: Definida a melhor alternativa, procede-se ao planejamento
final, repetindo-se as operações da fase anterior, porém, em um nível maior de precisão e
detalhamento.
Fase 4 - Execução do Projeto: As atividades planejadas anteriormente, para a obtenção
do sistema, entram em execução e os procedimentos de controle são iniciados.
Fase 5 - Teste e Operação: O sistema é testado e avaliado, para que sejam detectadas e
corrigidas possíveis falhas de planejamento, tanto no dimensionamento quanto na dinâmica de
operação.
Fase 6 - Controle: O controle não é uma fase cronológica, pois age continuamente em
todas as fases do projeto, procurando detectar desvios de planejamento e atuando para corrigi-
los.
A Figura 3 mostra as fases de um projeto genérico apresentadas por Reis et al. apud
Casarotto, Fávero e Castro (1999).
Figura 3 – Fases de um projeto. Fonte: José Reis et al. apud Casarotto, Fávero e Castro (1999)
26
Cabe ressaltar que a ordem cronológica das fases não é absolutamente serial, existindo
sobreposição entre o final de uma fase e o início da fase subseqüente. Esse fato, demonstrado
por Archibald apud Casarotto, Fávero e Castro (1999), aliado ao efeito do controle contínuo
em todas as fases, leva ao conceito de desenvolvimento em helicóide de Gane e Sarson apud
Casarotto, Fávero e Castro (1999), originalmente concebido para projetos de sistemas de
informação, mas aplicável à maioria dos projetos. A Figura 4 mostra a idéia do helicóide
adaptada às cinco primeiras fases do projeto apresentadas por Reis et al. apud Casarotto,
Fávero e Castro (1999), que caracteriza, muito bem, a introdução de refinamentos sucessivos
pela interação das diversas fases. Outro ponto que pode ser notado Figura 4 é que não existem
pontos definidos para início e fim de cada fase.
Figura 4 – Desenvolvimento em espiral de projetos. Fonte: Adaptado de Chris Gane e Trish Sarson apud Casarotto, Fávero e Castro (1999).
2.6 O PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO E SUA GESTÃO
Muitas das características que compõem a qualidade total de um produto “nascem”, ou
seja, são consolidadas, ainda durante o processo de desenvolvimento do mesmo, de forma que
a gestão da qualidade deve ter aí seu início de atuação para prover a adequação ao uso
desejado (satisfação total do cliente). Historicamente, o foco da gestão da qualidade evoluiu
da inspeção do produto final para os estágios mais iniciais, com ênfase na identificação dos
requisitos de qualidade do mercado e na sua tradução em especificações do produto e do
processo, o que se realiza por meio de atividades do processo de desenvolvimento de produto.
27
No sentido de superar esses desafios e apresentar vantagem competitiva resultante de
produtos diferenciados, as empresas devem ter, além de uma capacidade superior de produção
(manufatura flexível, com produtividade e qualidade), um desempenho superior no processo
de desenvolvimento do produto, obtido em grande parte por uma estratégia adequada de
desenvolvimento com visão de longo prazo, e uma gestão eficaz e eficiente deste processo.
Torna-se relevante a capacidade de realizar não somente inovações radicais, independente da
fonte de obtenção da tecnologia, bem como pequenas diferenciações em estilo e estrutura
física de produtos básicos.
2.6.1 Metodologias de gestão de projetos
Engenharia Convencional - Projeto seqüencial: O processo de desenvolvimento de
produtos é realizado de forma seqüencial, isto é, cada área funcional da empresa, após
executar suas atividades de desenvolvimento, transfere a documentação acabada para o
departamento seguinte, que então dá seqüência às outras atividades e, assim, sucessivamente.
Os profissionais envolvidos nessa abordagem de desenvolvimento tradicional são
especialistas que conhecem muito bem o escopo técnico dos produtos, mas não têm visão do
todo em relação ao processo de desenvolvimento. Este fato fez com que as empresas
começassem a ter dificuldades de projetar com simplicidade, a atenção com a qualidade do
produto ficou comprometida e tempos excessivamente longos de desenvolvimento tornaram-
se regra. A integração entre as fases de projeto e produção era inexistente. A falta de foco no
cliente, o pouco envolvimento dos fornecedores no desenvolvimento de produtos e falhas no
processo de melhorias contínuas são algumas das dificuldades e limitações encontradas nesse
tipo de abordagem. Com o avanço tecnológico e a crescente complexidade dos produtos, essa
abordagem tornou-se ineficiente.
Segundo Hartley (1998), esse tipo de metodologia de desenvolvimento de produtos,
muitas vezes, é rotulado de “engenharia por cima da cerca” ou “por cima do muro”, porque
projetam seus produtos sem a participação de todos os envolvidos no ciclo projeto-produção,
fazendo com que as sugestões dos envolvidos só sejam conhecidas quando o projeto está
demasiadamente adiantado, dificultando a incorporação dessas melhorias. Na Engenharia
Seqüencial, apenas mudanças pequenas são elaboradas nas primeiras fases do projeto. Mais
tarde, quando os testes nas bancadas mostram que são necessários alguns re-projetos,
aumentam as escalas das mudanças. Os transtornos causados com esse enfoque são enormes,
28
pois mudanças importantes são feitas, justamente, quando o produto está preste a entrar em
produção, gerando pânico devido à necessidade dos componentes serem retrabalhados de
modo que a produção possa iniciar, implicando em produtos de qualidade duvidosa. A Figura
5 ilustra o seqüenciamento das atividades no processo de desenvolvimento de produtos sob o
enfoque da metodologia da Engenharia Convencional.
Figura 5 – Engenharia Convencional Fonte: Hartley (1998).
Engenharia Concorrente ou Engenharia Simultânea - Projeto concorrente: Projeto
concorrente é aquele que adota a metodologia da Engenharia Simultânea (ES) como base para
o seu desenvolvimento. Para Hartley (1998), a ES é uma metodologia de gestão de projetos
onde a característica comum a todos os projetos é que, a cada novo projeto, forma-se uma
força-tarefa interdisciplinar, trabalhando em tempo integral. Para que esta metodologia seja
definida como ES, a força-tarefa deve contar com a participação de engenheiros de projeto de
produto, engenheiros de fabricação, marketing, compras, finanças, fornecedores, etc. Esta
força de trabalho normalmente permanece unida durante todo o desenvolvimento do projeto e
se dedicam integralmente ao mesmo. O planejamento das instalações de fabricação pode ser
iniciado com o mesmo conceito com que os engenheiros de projeto planejam o produto a ser
produzido, pois as informações são partilhadas por toda a equipe desde o princípio do projeto.
Os membros da equipe trabalham simultaneamente, inter-relacionando-se, fazendo
29
recomendações para reduzir custos, número de componentes e principalmente para melhorar a
qualidade. Metas realistas são asseguradas pela presença do pessoal de marketing, pois, na
abordagem da ES, outorga-se às expectativas do cliente uma ponderação maior do que na
engenharia seqüencial. A maioria das modificações é feita ainda na fase de definição do
produto, fazendo com que se gaste mais tempo nessa fase. Porém, essa forma de trabalhar não
implica em um maior tempo de projeto, pois quando a definição do produto é feita
detalhadamente, uma quantidade substancial de tempo é poupada no ciclo completo de
desenvolvimento do projeto. Um importante princípio da ES é que a qualidade se introduz no
projeto desde o começo, erradicando quaisquer características que possam ser adversamente
afetadas por variações na produção. Essa abordagem exige uma cultura na qual cada pessoa é
responsável pela qualidade. A ES deve encaixar-se na cultura da empresa.
Os elementos vitais da ES, de acordo com Hartley (1998), são:
- Força–tarefa interdisciplinar.
- Produto definido em termos de cliente, traduzidos em termos de engenharia com um
grande detalhamento.
- Projeto por parâmetros, para assegurar a otimização da qualidade.
- Projeto orientado à fabricação e montagem (DFMA).
- Desenvolvimento simultâneo do produto, equipamento de fabricação e processos,
controle de qualidade e marketing.
Com a força–tarefa interdisciplinar, princípio básico que norteia a metodologia da ES, o
conjunto de elementos vitais é muito mais que a soma das partes, é a concretização da
colocação de novos produtos no mercado em tempo e custos associados menores. A melhoria
do projeto do produto, da qualidade, da fabricação e do rendimento do produto durante o uso
é viabilizada sob este enfoque.
A ES combina todas as tendências em um pacote coerente e substitui as melhorias em
pequenas doses, típico da Engenharia seqüencial, por ganhos em todos os aspectos do
produto, a começar por lançar produtos que se ajustem às necessidades do mercado. Um
produto brilhante, que seja colocado demasiadamente tarde no mercado, ou que não se ajuste
30
às necessidades do mercado, não é um produto. Esforços desnecessários foram desperdiçados
na elaboração do mesmo.
Segundo Hartley (1998), sob o enfoque da metodologia da ES, comprovadamente, se
verificará que: os produtos atenderão com precisão as necessidades dos clientes; os prazos
para a colocação dos produtos no mercado serão menores; o ponto de equilíbrio ocorrerá mais
cedo; serão feitas pequenas mudanças nos estágios avançados do processo de
desenvolvimento, reduzindo-se o custo de desenvolvimento.
A ES surgiu como um modo de organizar as atividades de engenharia, sendo capaz de
fazer frente ao desafio de agirem segundo os condicionantes de qualidade, flexibilidade e
integração de atividades e sistemas. A qualidade deve ser avaliada sob dois aspectos distintos:
qualidade de produto, que mede o grau de satisfação do consumidor para com o mesmo, e
qualidade de produção, que está diretamente relacionada com o índice de perdas apresentado
pelo sistema produtivo e que, consequentemente, incide diretamente sobre o custo final do
produto fornecido ao mercado consumidor (Cunha, 1999).
Quanto à flexibilidade, também, deve-se avaliá-la sob dois aspectos: flexibilidade do
perfil de produtos oferecidos ao mercado, e a flexibilidade do sistema produtivo em ajustar-se
a essa flexibilidade do perfil de produtos. A integração entre homens e equipamentos e a
integração entre os diferentes setores e departamentos de uma organização desencadeia a
necessidade de se viabilizar um fluxo de informações eficiente e utilizável dentro da empresa.
Uma característica básica da ES, citada por Cunha (1999), é a execução temporal em paralelo
das diversas etapas de atividades de engenharia, por oposição ao modo convencional
(seqüencial). Como conseqüência básica desse tipo de execução, tem-se a diminuição do
tempo de desenvolvimento de um novo produto, pois, ao paralelismo temporal das diversas
etapas de atividades de engenharia, que por si só já reduz o tempo, soma-se o fato da efetiva
antecipação da detecção de problemas de engenharia. Evidentemente, a diminuição do tempo
de desenvolvimento do produto tem como conseqüência benéfica a redução de seu custo de
desenvolvimento.
A Figura 6 ilustra o paralelismo temporal das diversas etapas de atividades do
processo de desenvolvimento de produtos sob o enfoque da metodologia da Engenharia
Simultânea.
31
Figura 6 – Engenharia Simultânea Fonte: Hartley (1998).
Para Ribeiro, Danilevicz e Echeveste (1999) investimentos feitos na fase de planejamento
repercutem em substancial economia de recursos despendidos em fases posteriores de
resolução de problemas, como pode ser visto na Figura 7.
Figura 7 - Mudança de paradigma dos esforços de engenharia Fonte: Ribeiro, Danilevicz e Echeveste (1999).
32
Segundo Schneider apud TecHoje (2001), o termo “Concurrent Engineering”
(Engenharia Concorrente) foi introduzido no final dos anos 80, visando à integração do
desenvolvimento de produtos. Somente nos últimos anos é que essa metodologia adquiriu
maior projeção, sendo hoje um dos pilares para a sustentação competitiva das empresas. O
sucesso de uma empresa está diretamente relacionado com a capacidade que a mesma tem de
introduzir produtos novos e diferenciados no mercado. Quanto maior for o diferencial em
relação à concorrência, quanto ao atendimento às necessidades do consumidor, maior será o
potencial competitivo do produto. O mesmo autor define a ES como uma
“abordagem sistemática para integrar o desenvolvimento do produto, enfatizando a resposta às expectativas do cliente e que incorpora valores de time, tais como cooperação, confiança e compartilhamento de forma tal que a tomada de decisão procede com intervalos grandes de trabalho paralelo por todas as perspectivas do ciclo de desenvolvimento de produtos, desde o início do processo, sincronizadas por trocas comparativamente breves, para produzir consenso” (p. 1).
Essa abordagem elimina, ou minimiza, os problemas típicos encontrados na metodologia
seqüencial de desenvolvimento de produtos. As decisões envolvidas neste processo levam em
consideração os requisitos e as experiências das diversas áreas envolvidas. As atividades
relacionadas com o desenvolvimento de produtos são realizadas por um time multifuncional
(Product Development Team).
De acordo com Clausing apud Rozenfeld e Aguiar (2001), para o sucesso desse tipo de
abordagem, os membros desse time não devem ser pessoas extremamente especializadas, mas
que combinem bem escopo e profundidade de conhecimento. A Figura 8 apresenta um
esquema do perfil adequado dos profissionais envolvidos com o processo de desenvolvimento
de produto.
33
Prof
undi
dade
Escopo
EspecialistaComunicativo
Time deDesenvolvimento
de Produto
EspecialistaSegmentado
Prof
undi
dade
EscopoPr
ofun
dida
deEscopo
Generalista
Figura 8 – Perfil dos profissionais em desenvolvimento de produtos. Fonte: Rozenfeld e Aguiar (1999).
Quando necessário, o time deve consultar pessoas especializadas que, apesar de um perfil
mais técnico, também devem ser comunicativas e ter conhecimento da integração de seu
trabalho com outras áreas.
Capítulo III
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE PROJETOS DE EXPERIMENTOS
3 PROJETOS DE EXPERIMENTOS
Experimentos são realizados para validar teorias e levantar novas hipóteses desde os
primórdios da investigação científica. Entretanto, foi a partir da década de 20 que
desenvolveu-se uma metodologia para planejar experimentos e avaliar os dados obtidos. Os
estudos iniciais restringiam-se a experimentos de agricultura. Posteriormente, a metodologia
se difundiu-se rapidamente para campos como a Agronomia, Biologia, Engenharia Química e
Engenharia Industrial. Atualmente, a metodologia de Projeto de Experimentos tem sido
aplicada, virtualmente, em todas as áreas do conhecimento (Ribeiro, 1999).
A prática comum, na indústria, para avaliação do efeito de vários fatores no desempenho
de um produto, era o uso de experimentos nos quais variava-se um dos fatores, enquanto
mantinham-se os demais fixos. Contudo, graças à influência dos trabalhos de Box et al. e
Taguchi apud Barbetta (1999), nas últimas décadas as técnicas de planejamento de
experimentos passaram a fazer parte de programas de melhoria da qualidade.
Muitas vezes, o desenvolvimento de produtos na indústria baseia-se em métodos
empíricos para obter informações sobre os produtos e processos. O Planejamento de
Experimentos surge como uma metodologia capaz de resolver problemas de fabricação,
auxiliando na decisão entre diferentes processos de manufatura, diferentes conceitos de
produto e propiciando o entendimento da influência de determinados fatores. Trata-se,
portanto, de uma metodologia utilizada para planejar experimentos, ou seja, para definir: (i)
quais dados; (ii) em que quantidade e (iii) em quais condições devem ser coletados. O
objetivo consiste na obtenção da maior precisão estatística possível na resposta e o menor
36
custo, gerando economia de tempo e dinheiro, parâmetros fundamentais em um mercado cada
vez mais competitivo e globalizado. O desenvolvimento de produtos, através da utilização
dessa metodologia pode resultar em um desing com desempenho superior, seja em termos de
suas características funcionais como também de sua robustez (Amaral, 1999).
Ribeiro (1999) define Projeto de Experimentos como uma metodologia que apóia-se
fortemente em conceitos estatísticos, destinada a otimizar o planejamento, execução e análise
de um experimento. O uso de Projeto de Experimentos permite que se estruture a seqüência
de ensaios, de forma a traduzir os objetivos preestabelecidos pelo pesquisador. A eficiência de
experimentos projetados é superior, em termos de informação, a qualquer outra seqüência não
estruturada de ensaios e os resultados são confiáveis.
Ainda, segundo o mesmo autor, devido às decisões importantes que são tomadas a partir
dos resultados experimentais, bem como ao custo dos experimentos, não é recomendável
buscar a solução de um determinado problema confiando apenas na intuição. Uma das
vantagens do Projeto de Experimentos é que o efeito dos fatores não controláveis (erro
experimental) é minimizado e quantificado. Outra vantagem é a redução, em geral
considerável, do trabalho experimental.
Essa metodologia firma-se em técnicas científicas e coloca grande ênfase nas fases de
identificação do problema e planejamento. Nessas fases a criatividade do investigador tem
uma função muito importante. Em geral, os experimentos incluem vários fatores qualitativos
ou quantitativos e para cada fator controlável cuja influência sobre a variável de resposta se
deseja estudar, o intervalo de investigação e o número de níveis a serem estudados deve ser
definido, ou seja, os diferentes modos da presença do fator controlável deve ser definido a
priori. Também, devem ser definidas as variáveis de resposta mais convenientes para
representar o fenômeno em estudo, ou seja, quais as variáveis cuja resposta permitem
quantificar, objetivamente ou subjetivamente, as características de qualidade de um produto
(bem ou serviço) ou processo. Essas características de qualidade são decisivas para o correto
desempenho de um produto, proporcionando a satisfação dos consumidores que dele fazem
uso. Além disso, restrições experimentais, em geral presentes, devem ser levadas em conta.
Em função dessas restrições, diferentes planos experimentais podem ser escolhidos de modo a
facilitar e otimizar a coleta de informações (Ribeiro, 1999).
37
Amaral (1999) afirma que o conhecimento técnico do especialista não pode ser
substituído por essa metodologia, pois o domínio do problema é de fundamental importância.
A combinação da metodologia de planejamento de experimentos com o conhecimento técnico
do especialista sobre o problema é que irá permitir resultados confiáveis, baseados em
inferência estatística.
Segundo o manual de referência do APQP– Planejamento Avançado da Qualidade do
Produto e Plano de Processo (1994), da QS 9000, um experimento delineado é um teste, ou
seqüência de testes, em que variáveis de influência em potencial, de um processo, são
sistematicamente alteradas de acordo com uma matriz de projeto prescrita. A variável de
resposta (y) de interesse, é avaliada sob várias condições para: (i) Identificar as variáveis de
influência (x’s) entre aquelas testadas; (ii) Quantificar os efeitos das variáveis de influência,
através da gama representada pelos níveis destas variáveis; (iii) Obter uma melhor
compreensão sobre a natureza do sistema de causa em andamento no processo. (iv) Comparar
os efeitos das variáveis de influência, sobre a variável de resposta e as possíveis interações
entre as variáveis de influência.
Um processo pode ser definido como um conjunto de causas ou fatores (insumos,
equipamentos, informações do processo ou medidas, condições ambientais, pessoas e métodos
ou procedimentos) que tem por objetivo produzir um determinado efeito (produto do
processo), que apresenta uma ou mais respostas observáveis (Werkema e Aguiar,1996).
Para Montgomery (1991), somente é possível visualizar um processo como uma
combinação, de máquinas, métodos, pessoas e outros recursos, que transforma a entrada de
um processo ou sistema em uma saída que tem uma ou mais respostas observáveis. Algumas
variáveis de influência (x1, x2,…, xp) são controláveis, enquanto outras (z1 ,z2,,…,zp) não são
controláveis (fatores de ruído).
38
Figura 9 – Modelo Geral de um Processo ou Sistema. Fonte: Adaptado de Montgomery apud Werkema e Aguiar (1996).
Segundo Werkema e Aguiar (1996), os objetivos principais de um experimento planejado
são:
(i) Identificar a influência dos fatores controláveis sobre as características de
qualidade, ou seja, sobre as variáveis de resposta;
(ii) Identificar os ajustes dos fatores controláveis que resultem em características de
qualidade próximas aos valores alvo pré-estabelecidos, e com variabilidade
mínima; e
(ii) Identificar os ajustes dos fatores controláveis que minimizem o efeito dos fatores
não-controláveis sobre as características de qualidade.
39
A metodologia de Projeto de Experimentos tem uma importância muito grande no
desenvolvimento de produtos e processos e na melhoria dos mesmos. Em muitos casos, o
objetivo pode ser desenvolver um processo consistente e robusto, isto é, um processo afetado
minimamente por fontes de variabilidade externas (fatores de ruído). Segundo Vick apud
Caten (1995), é através desta metodologia que se elimina a subjetividade de uma afirmação e
as discussões sobre a validade de uma conclusão.
Para realizar um experimento eficientemente, conforme Werkema e Aguiar (1996), o
planejamento do mesmo deve ter uma abordagem científica, baseado em um planejamento
estatístico, de tal forma que os dados coletados sejam confiáveis e os custos mínimos.
Portanto, os experimentos planejados são extremamente úteis na descoberta dos principais
fatores que influenciam (variáveis de influência) os itens de controle de um processo. Uma
vez que os fatores tenham sido identificados é, geralmente, necessário modelar a relação
existente entre estes fatores (itens de verificação) e as características da qualidade do produto
e do processo (itens de controle). A análise de regressão é uma técnica estatística muito útil
para construir tais modelos e aplicável a muitas situações.
Quando os fatores importantes tiverem sido identificados e um modelo que os relacione
aos efeitos do processo tiver sido construído, as ações gerenciais de manutenção e melhoria da
qualidade poderão ser conduzidas de forma mais eficiente (Werkema e Aguiar, 1996).
As fases de um Projeto Experimental, propostas por Ribeiro (1999), são as que se
seguem :
1. Ouvir a voz do cliente (O QUÊ?)
- Pesquisa de mercado.
- Identificar as características de qualidade (C.Q) de interesse.
- Identificar a importância relativa das C.Q.
2. Ouvir a voz do engenheiro (COMO?).
- Definir as variáveis de processo associadas às C.Q.
- Identificar outras variáveis de resposta de interesse.
40
- Identificar os parâmetros do processo.
- Identificar o intervalo de variação dos parâmetros do processo.
- Identificar os fatores controláveis.
- Definir o número de níveis para cada fator controlável.
- Definir possíveis interações entre os fatores controláveis.
- Identificar as restrições experimentais.
- Escolher o modelo estatístico do experimento.
3. Planejamento final e execução
- Escrever a matriz experimental.
- Definir a ordem dos ensaios.
- Definir os procedimentos dos ensaios.
- Desenhar planilhas de coleta de dados.
- Executar o experimento e anotar os resultados.
4. Análise
- Fazer a análise de variância.
- Escrever uma tabela de médias.
- Fazer gráficos dos efeitos dos fatores principais.
- Fazer gráficos das interações significativas.
5. Otimização.
- Modelar individualmente cada variável de resposta.
- Definir uma função objetivo.
41
- Otimização.
- Verificar a consistência da solução.
As principais fases da seqüência acima estão detalhadas no Capítulo 5, que descreve a
metodologia proposta para esta dissertação.
Os critérios para classificação dos projetos experimentais, segundo Juran apud Werkema
e Aguiar (1996) são definidos a seguir:
- Pelo número de fatores a serem estudados, ou seja, um único fator ou vários fatores.
- Pela estrutura do planejamento experimental (planejamentos em blocos, fatoriais,
hierárquicos ou para superfícies de resposta).
- Pelo tipo de informação que o experimento pode fornecer (estimativa dos efeitos,
estimativa da variância ou mapeamento empírico da resposta).
Juran apud Werkema e Aguiar (1996) classifica os Projetos de Experimentos em: (i)
completamente aleatorizados com um único fator; (ii) fatorial; (iii) fatorial 2k em blocos; (iv)
fatorial 2k fracionado; (v) blocos aleatorizados; (vi) blocos incompletos balanceados; (vii)
blocos incompletos parcialmente balanceados; (viii) quadrados latinos; (ix) quadrados de
Youden; (x) hierárquico; e (xi) do tipo superfície de resposta
Hahn apud Caten (1995) cita os projetos blocados, projetos fatoriais, projetos fatoriais do
tipo 2k, projetos fatoriais fracionados e os projetos screening como os projetos de
experimentos mais conhecidos na literatura.
Myers et al. apud Caten (1995) descrevem os projetos mais utilizados na Metodologia de
Superfície de Resposta (Response Surface Methodology – RSM), destacando o Projeto
Composto Central (PCC). Os Projetos Compostos Centrais são projetos de múltiplos fatores
controláveis a níveis contínuos, onde a relação entre os fatores controláveis e a variável de
resposta é modelada através de análise de regressão. Um caso especial da classe dos projetos
compostos é o projeto composto central de segunda ordem. Devido à relevância desse tipo de
projeto na aplicação prática reportada nesta dissertação, o mesmo será brevemente detalhado a
seguir.
42
3.1 PROJETO COMPOSTO CENTRAL
Box e Wilson apud Khuri e Cornell (1996) introduziram uma classe alternativa de
projetos aos projetos fatoriais 3k, denominados de classe dos projetos compostos centrais
(Central Composite Designs - CCDs).
Segundo Myers e Montgomery (1995), os CCDs são a classe mais popular de projetos de
segunda ordem. Isso deve-se, em grande parte, pela sua utilização freqüente em
experimentação seqüêncial.
Um projeto composto central de segunda ordem consiste de um projeto fatorial a dois
níveis (2k) ou fatorial fracionário (escolhido de forma a permitir a estimativa de todos os
termos de interação bifatoriais e de primeira ordem), cujos pontos são os vértices de um
quadrado inscrito em uma circunferência, ao qual são acrescidos pontos adicionais. Os pontos
experimentais adicionais consistem em pontos centrais e pontos em forma de estrela (2k
pontos, ao todo) arranjados ao longo dos eixos das variáveis e posicionados simetricamente
em relação ao cubo fatorial. Os pontos em estrela são acrescentados para que efeitos
quadráticos puros também possam ser estimados (Box e Draper, 1987).
Caso necessário, o projeto pode contemplar repetições do ponto central, permitindo uma
avaliação mais precisa da variância experimental através do aumento dos graus de liberdade
do termo de erro (Ribeiro, 1999).
A Figura 10 ilustra um exemplo de CCD para k=2, onde os pontos do projeto são os
vértices do quadrado inscrito na circunferência, ao qual são acrescidos um ponto central e
quatro pontos mais externos chamados de pontos em “estrela”, com a repetição do ponto
central. Observa-se, na Figura10, que o número total de pontos do projeto está representado
por oito pontos igualmente espaçados sobre o círculo, mais os dois pontos centrais.
Os valores da distância axial (α) geralmente variam de 1 até k . Quando 1α = , todos os
pontos axiais estão posicionados sobre a face do cubo ou hipercubo; quando kα = , os
pontos experimentais localizam-se no perímetro de uma esfera comum, como exemplificado
na Figura 10. No caso esférico, três a cinco pontos centrais devem ser usados e, no caso
cubóide, um a dois pontos centrais serão suficientes (Myers e Montgomery, 1995).
43
É importante que um CCD de segunda ordem apresente uma distribuição razoavelmente
estável da variância da variável de resposta estimada (N Var ( )y x /σ2 ), por toda região
experimental. O experimentador desconhece, inicialmente, a porção do espaço experimental
onde previsões serão necessárias, bem como a localização do ponto ótimo neste espaço.
Assim, uma variância razoavelmente estável de ( )y x por toda região experimental
proporciona uma garantia de que a qualidade de ( )y x , que é a previsão dos valores de
resposta futuros, seja mais ou menos a mesma por toda a região de interesse. Para essa
finalidade, Box e Hunter apud Myers e Montgomery (1995) desenvolveram a noção de
“rotabilidade do projeto”. Um projeto rotativo é aquele no qual variância da variável de
resposta estimada, ( )y x , tem o mesmo valor em locais eqüidistantes do centro do projeto.
Em outras palavras, a variância da variável de resposta estimada, ( )y x , é constante em
esferas eqüidistante do centro do projeto (Myers e Montgomery, 1995).
Segundo Khuri e Cornell (1996), para que o CCD de segunda ordem apresente a
característica de rotabilidade, é necessário que, tanto os pontos de sua porção fatorial quanto
os pontos da porção “estrela”, estejam localizados a uma mesma distância α do centro do
projeto. Para atribuir rotacionalidade ao projeto, o parâmetro α deve ser calculado por
( )14Fα = , onde F é o número de pontos fatoriais. O valor de α que assegura a rotabilidade
para o projeto representado na Figura 10 é 1,41, pois os pontos da porção fatorial do projeto
são os vértices de um quadrado de lado igual a 2. O número total de pontos do projeto é
N=2k+2k+ n0. Valores de n0 e de α são escolhidos de forma a conferir ao projeto propriedades
de interesse.
44
Figura 10 – Projeto composto central de segunda ordem (α = 1,41) Fonte: Pasa (1996).
A flexibilidade de utilização em experimentos seqüenciais é o maior atrativo dos CCDs.
A porção fatorial (fracionada ou completa) e os pontos centrais constituem uma fase
preliminar de experimentação a partir da qual pode-se ajustar um modelo de primeira ordem e
verificar a necessidade de incorporar termos quadráticos puros. A flexibilidade desses
projetos é evidenciada pela variedade de aplicações de CCDs reportadas na literatura, por
exemplo Box e Draper (1987), Khuri e Cornell (1987), Lucas (1976), Giovannitti-Jensen e
Myers (1989) e Myers et al. (1992).
3.2 PROJETOS DE EXPERIMENTOS COM FORMULAÇÕES
Os Projetos de Experimentos com Formulações são uma adaptação dos projetos de
experimentos tradicionais e estão fundamentados na aplicação de algumas técnicas adicionais
aos projetos de experimentos tradicionais. A aplicação dessas técnicas adicionais faz-se
necessária devido à dependência existente entre as variáveis de controle do experimento, isto
é, os ingredientes de uma formulação. Os assuntos abordados nessa seção estão
fundamentados, principalmente, em Cornell (1990a).
45
3.2.1 Definição e Conceitos
Entende-se por formulação, ou “mistura”, o ato de associar vários ingredientes para
formar um produto. O produto resultante de uma formulação tem características de qualidade,
na maioria das vezes, diretamente relacionadas à natureza e às proporções dos seus
ingredientes, não dependendo da quantidade total da formulação.
“O estudo dos experimentos com formulações tem por objetivo principal determinar as
proporções dos ingredientes da formulação que resultem em um produto com características
preestabelecidas” (Fogliatto e Caten, 1999).
Para esses mesmos autores, experimentos com formulações diferenciam-se dos
experimentos tradicionais por apresentarem dependência entre as variáveis de controle. Essa
dependência origina-se da restrição às proporções dos ingredientes da formulação, ou seja, no
fato da soma das variáveis ser, obrigatoriamente, igual a 100%. Tal restrição é um fator
limitante da região de experimentação dos experimentos. Caso contrário, os experimentos
com formulações poderiam ser planejados e analisados como experimentos tradicionais.
Cornell (1990a) define Experimentos com Formulações como um experimento no qual as
variáveis de resposta assumem dependência somente nas proporções relativas dos
ingredientes presentes na formulação, e não na quantidade total da formulação, que é
constante. Por esse motivo, o valor das variáveis de resposta somente muda quando alterações
são feitas nas proporções relativas dos ingredientes, que compõem a formulação. Assim, o
valor observado da variável de resposta será uma medida da combinação das propriedades dos
ingredientes da formulação.
Em uma formulação, se q representa o número de ingredientes da formulação e ix
representa a proporção do i-ésimo ingrediente, então:
0 1ix≤ ≤ , i= 1, 2,..., q.
(3.1)
e
1 21 1
... 1q q
i qi i
x x x x= =
= + + + =∑ ∑ (3.2)
46
A partir das expressões (3.1) e (3.2), percebe-se que, como as proporções dos ingredientes
da formulação devem ter soma igual a 1, as proporções xi são interdependentes, ou seja, a
alteração na proporção de qualquer um dos ingredientes da formulação acarretará em
mudança na proporção de, pelo menos, um dos outros ingredientes. Devido às restrições
apresentadas para os valores de xi, nas expressões (3.1) e (3.2), o espaço experimental
resultante apresenta um formato especial denominado de espaço simplex.
“Um espaço simplex é o conjunto de todos os pontos possíveis de experimentação para os
quais a soma dos componentes na mistura é 100%” (Fogliatto e Caten, 1999).
Crosier apud Pasa (1996) define um simplex como uma configuração especial
determinada por um número de pontos, uma unidade maior do que o número de dimensões do
espaço. O simplex possui q pontos vértices, onde um dos q ingredientes assume a proporção
1. As restrições apresentadas nas expressões (3.1) e (3.2) formam um simplex regular, visto
que todos os vértices estão igualmente distante uns dos outros.
O espaço experimental simplex para q=2 ingredientes é uma linha reta; para q=3
ingredientes, o espaço simplex é um triângulo eqüilátero (ver Figura 11); para q=4
ingredientes, o espaço simplex é um tetraedro [ver Figura 12 (a) e 12 (b)].
Figura 11 – Espaço fatorial simplex para uma formulação com três ingredientes. Fonte: Cornell (1990a).
47
Figura 12 – Espaço fatorial simplex para uma formulação com quatro ingredientes
O sistema utilizado para formulações é o sistema de coordenadas simplex (Figura 13), o
qual é o rebatimento de uma representação cartesiana (Figura 14).
x =11x =14
x =13
x =12
(b)
x =11
x =14
x =13
x =12
(a)
48
Figura 13 – Sistema de coordenadas simplex para três ingredientes. Fonte: Cornell (1990a)
x
x
x
3
1
2
1
1
1
0
Figura 14 – Representação cartesiana do espaço experimental de uma formulação de três ingredientes
Fonte: Cornell (1990a).
Os eixos x1, x2 e, x3 , apresentados na Figura 13, representam os três ingredientes da
formulação. O espaço experimental resultante de uma formulação com três ingredientes é um
triângulo eqüilátero (área hachurada na Figura 14), pois somente os pontos nele contidos têm
a soma de suas coordenadas igual a 1.
X3 = 1
X2 = 0
X1 = 1X2 = 1
X1 = 0
X3 = 0
49
1,
0
i
j k
x
x x
=
= =
Os pontos no interior do espaço simplex representam formulações onde todas as
proporções dos ingredientes são diferentes de zero. O ponto central representa uma
formulação onde as proporções dos ingredientes são iguais; os meios dos lados correspondem
a formulações de dois componentes, onde cada um está na proporção de 50%; o ponto de
intersecção das medianas corresponde a uma formulação onde cada ingrediente contribui com
13
.
O custo dos experimentos torna-se elevado quando não se sabe ao certo quais os
componentes investigar e as faixas de variação dos mesmos, pois o resultado é uma região
experimental muito grande para investigação. Nessas condições, torna-se difícil obter
modelos matemáticos capazes de descrever a região experimental com precisão e, portanto,
faz-se necessário restringir o espaço experimental através da utilização de experimentos
exploratórios iniciais. Esses experimentos fornecem informações com suficiente precisão de
uma região de interesse menor que a região inicial do experimento.
3.2.2 Projetos exploratórios iniciais
Os projetos exploratórios iniciais, apresentados a seguir, são: “simplex-lattice”;
“simplex-centróide” e projetos axiais. Os projetos simplex-lattice e projetos simplex-centróide
são úteis quando se deseja realizar uma investigação inicial abrangendo toda a região simplex;
os projetos axiais são úteis para investigar o efeito dos ingredientes candidatos a participarem
do experimento, de forma que sejam selecionados apenas aqueles q ingredientes principais.
3.2.2.1 Projetos simplex-lattice
O projeto simplex-lattice foi apresentado pela primeira vez por Scheffé em 1958. Muitos
pesquisadores consideram o simplex-lattice como o marco inicial de desenvolvimento da
teoria sobre Experimentos com Formulações. O projeto simplex-lattice é um arranjo ordenado
de pontos distribuídos uniformemente sobre a região simplex, formando um reticulado.
Arranjos lattice podem apresentar correspondências com equações polinomiais específicas
(Cornell, 1990a).
50
Para suportar um modelo polinomial de grau m, com q ingredientes da formulação, o
arranjo reticulado deverá ter como pontos experimentais todas as possíveis combinações
envolvendo as seguintes proporções dos ingredientes:
1 20, , ,...,ix mm m
= i = 1, 2,..., q (3.3)
O número de pontos de um projeto simplex-lattice é dado pela expressão 3.4:
Nro. Pontos {q,m} = ( 1)!!.( 1)!
q mm q+ −
− (3.4)
onde m! = m × (m-1) × (m-2) ×...× (2) × (1).
Para um experimento com q =3 ingredientes e um modelo de grau m=2 (modelo de
segundo grau), as proporções assumidas serão 10, ,12
ix = , resultando nas seguintes
combinações:
( ) ( ) ( ) ( )1 2 31 1 1 1 1 1, , 1,0,0 , 0,1,0 , 0,0,1 , , ,0 , ,0, , 0, ,2 2 2 2 2 2
x x x =
Aplicando-se a expressão (3.4), tem-se o número de pontos experimentais do projeto:
Nr° pontos {3, 2} = ( )( )(( ) )
3 2 1 !6
2! 3 1 !
+ −=
− .
Os três vértices ( ) ( ) ( )1,0,0 , 0,1,0 , 0,0,1 representam componentes puros, enquanto os
pontos 1 1 1 1 1 1, ,0 , ,0, , 0, ,2 2 2 2 2 2
representam misturas binárias, localizadas nos meios
dos lados do triângulo.
As Figuras 15, 16 e 17 trazem exemplos de projetos simplex-lattice para os casos de um
simplex lattice {3,2}, simplex lattice {3,3} e simplex lattice {4,2}, respectivamente.
51
Figura 15 – Projeto simplex-lattice {3, 2} Fonte: Cornell (1990a).
Figura 16 – Projeto simplex-lattice {3, 3} Fonte: Cornell (1990a).
Figura 17 – Projeto simplex-lattice {4, 2}. Fonte: Cornell (1990a).
Cornell (1990) cita algumas propriedades de um arranjo simplex-lattice:
(1/2,0,0,1/2)
(1/2,0,1/2,0)
(0,1/2,0,1/2) (0,0,0,1)
(0,0,1/2,1/2)
(0,0,1,0)
(0,1/2,1/2,0)
(0,1,0,0)
(1/2,1/2,0,0)
(1,0,0,0)
(1/3,2/3,3/0)
(2/3,1/3,0)
(1,0,0)
(2/3,0,1/3)
(1/3,0,2/3)
(0,0,1)(0,1/3,2/3)(0,2/3,1/3)
(0,1,0)
(1/3,1/3,1/3)
(1,0,0)
(1/2,0,1/2)(1/2,1/2,0)
(0,1,0)(0,1/2,1/2)
(0,0,1)
52
i. O lattice consiste de um arranjo uniforme e simétrico de pontos sobre o simplex;
consequentemente, os ingredientes no sistema são todos explorados em um
mesmo nível.
ii. A elaboração do projeto experimental é de baixa complexidade.
iii. A estimativa dos mínimos quadrados dos coeficientes do modelo de regressão é
facilmente calculada a partir da média das observações nos pontos do lattice.
Duas propriedades indesejáveis de um arranjo simplex-lattice {q, m} são:
i. A região de experimentação está restrita às bordas do triângulo simplex, ou seja, o
simplex lattice é estritamente um projeto de fronteira.
ii. O número de pontos do “lattice” pode ser excessivo quando q assumir valores
grandes e m ≥ 2.
3.2.2.2 Projeto simplex-centróide
Os projetos simplex-centróide foram introduzidos por Scheffé (1963) e se constituem em
um arranjo alternativo ao arranjo simplex-lattice {q, m}. Eles também são adequados a
situações em que se deseja explorar toda a região simplex (Cornell, 1990a).
O número de pontos distintos em um projeto simplex-centróide com q ingredientes é dado
pela expressão (3.5).
Nr° de pontos = 2 1q − (3.5)
Os pontos no arranjo simplex-centróide para um experimento com q ingredientes são os
seguintes:
i. “q” permutações de (1, 0, 0,...,0) ou as q formulações puras.
ii. 2q
permutações de 1 1, ,0,...,02 2
ou todas as formulações binárias.
53
iii. 3q
permutações de 1 1 1, , ,0,...,03 3 3
ou todas as formulações ternárias,
até finalmente,
i. Um ponto centróide geral 1 1 1, ,...,q q q
ou formulação q-nária.
O projeto simplex-centróide constitui-se da soma de cada subconjunto não vazio de q
ingredientes, nos quais os ingredientes da formulação aparecem em proporções iguais. Essas
formulações localizam-se nos centróides das regiões simplex de dimensão (q -1), e nos
centróides de todas as sub-regiões simplex de dimensão inferior, contidas na região simplex
(q -1) (Pasa, 1996) .
O projeto simplex-centróide para três e quatro ingredientes são ilustrados nas Figuras 18 e
19, respectivamente.
Figura 18 – Projeto simplex-centróide para três ingredientes. Fonte: Cornell (1990a).
(1/2,1/2,0)
(1,0,0)
(1/2,0,1/2)
(0,0,1)(0,1/2,1/2)
(0,1,0)
(1/3,1/3,1/3)
54
Figura 19 – Projeto simplex-centróide para quatro ingredientes Fonte: Cornell (1990a).
Para a análise dos dados dos experimentos com formulações, as técnicas de Análise de
Regressão Linear e Análise de Variância (ANOVA) não podem ser utilizadas, pois
pressupõem variáveis de controle independentes. Para a modelagem dos dados, Scheffé apud
Cornell (1990a) introduziu os polinômios de formulações na forma canônica, também
chamados de polinômios de Scheffé.
Os polinômios de formulações na forma canônica são obtidos aplicando-se as restrições
1 21
... 1q
i qi
x x x x=
= + + + =∑ aos termos do polinômio padrão e, em seguida, realizando-se
simplificações.
O modelo geral da função de regressão que pode ser ajustado aos dados coletados de um
simplex-lattice {q, m} é derivado da utilização do procedimento a seguir.
Como ponto de partida, considere a equação de um polinômio de grau m:
01
...q q q q q q
i i ij i j ijk i j ki i j i j k
x x x x x xη β β β β= ≤ ≤ ≤
= + + + +∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ (3. 6)
O número de termos da expressão (3.6) é dado por q m
m
+
. Para um polinômio de grau m,
com q ingredientes sujeitos à restrição na expressão (3.2), uma equação alternativa para a
(1/2,0,0,1/2)
(1/2,0,1/2,0)
(0,1/2,0,1/2) (0,0,0,1)
(0,0,1/2,1/2)
(0,0,1,0)
(0,1/2,1/2,0)
(0,1,0,0)
(1/2,1/2,0,0)
(1,0,0,0)
(0,1/3,1/3,1/3)
(1/4,1/4,1/4,1/4)
55
expressão (3.6) pode ser obtida a partir da multiplicação de alguns de seus termos pela
identidade ( )1 2 ... 1qx x x+ + + = e posterior simplificação de termos. Para uma formulação
com dois ingredientes, 1x e 2x , onde é imposta a restrição 1 2 1x x+ = , o polinômio padrão de
primeiro grau é escrito como 0 1 1 2 2x xη β β β= + + . Substituindo-se 0β por 0β ( 1 2 1x x+ = ),
em η, tem-se ( ) ( )0 1 1 0 2 2x xη β β β β= + + + ou, removendo-se a constante 0β do modelo,
1 1 2 2x xη β β= + . Os termos quadráticos dos polinômios de segundo grau, 211 1xβ e 2
22 2xβ ,
também podem ser removidos do modelo, juntamente com o termo constante 0β . Dessa
forma, os modelos de formulação possuem menos termos do que os polinômios padrão. A
equação resultante é denominada de polinômio “canônico” ou de “forma canônica do
polinômio” ou, simplesmente, de polinômio{ },q m (Cornell, 1990a).
As formas canônicas dos modelos de formulação são:
i. Linear:
1
q
i ii
xη β=
= ∑ (3. 7)
ii. Quadrática:
1
q q
i i ij i ji i j
x x xη β β=
= +∑ ∑∑p
(3.8)
iii. Cúbico Completo:
( )1
q q q q
i i ij i j ij i j i j ijk i j ki i j i j i j k
x x x x x x x x x xη β β δ β=
= + + − +∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑p p p p
(3.9)
iv. Cúbico Especial
1
q q
i i ij i ji i j
x x xη β β=
= + +∑ ∑∑p
q
ijk i j ki j k
x x xβ∑ ∑ ∑p p
(3.10)
O número de termos em um polinômio {q,m} é uma função do grau do polinômio que se
deseja ajustar (m), bem como do número de ingredientes (q). Os pontos experimentais, a
56
serem testados, dependem do grau do polinômio que se deseja ajustar e isso deve ser
determinado a priori (Fogliatto e Caten, 1999).
A Tabela 1 fornece o número de pontos em um projeto simplex-lattice{q,m} como função
de q e m para 3 ≤ q ≤ 10 e 1 ≤ m ≤ 4.
Tabela 1 - Número de pontos em um projeto simplex-lattice
Número de componentes (q) 3 4 5 6 7 8 9 10 Grau do modelo (m)
1 2 3 4
3 6 10 15
4
10 20 35
5 15 35 70
6 21 56
126
7
28 84 210
8 36
120 330
9
45 165 495
10 55
220 715
Fonte: Cornell (1990a).
O número de termos presente nos polinômios canônicos descritos nas expressões (3.7),
(3.8), (3.9) e (3.10) podem ser vistos na Tabela 2.
Tabela 2 - Número de termos dos polinômios canônicos.
Numero de componentes Linear Quadrático Cúbico Especial
Cúbico completo
2 2 3 - -
3 3 6 7 10
4 4 10 14 20
5 5 15 25 35
6 6 21 41 56
7 7 28 63 84
8 8 36 92 120
. . . . .
. . . . .
. . . . .
q q q(q + 1)/2 q(q2 + 5)/6 q(q +1)(q + 2)/6
Fonte: Cornell (1990a).
57
Como já foi mencionado, existe uma relação especial entre um simplex-lattice e uma
equação polinomial, onde a correspondência é de um para um entre o número de pontos no
lattice e o número de termos no polinômio. Como resultado dessa relação, os parâmetros do
polinômio podem ser expressos como funções simples da resposta esperada nos pontos do
simplex-lattice {q, m}. Considere ni observações do ingrediente puro i ( )1, 0,i jx x j i= = ≠ ,
com média iY , e ijn observações de misturas binárias dos ingredientes i e j
1 1, , 02 2
i j kx x x = = =
, para todo i < j < k, com médias dadas por ijY . As fórmulas do
método dos mínimos quadrados para o cálculo dos coeficientes ib e ijb no modelo de segundo
grau [expressão (3.8)], são:
i ib Y= , com i = 1, 2,..., q. (3.11)
( )4 2ij ij i jb Y Y Y= − + , com i, j = 1, 2, ...,q, i < j (3.12)
3.2.2.3 Projetos Axiais
Os projetos simplex-lattice {q, m} e simplex-centróide são projetos com pontos
experimentais localizados nos limites (vértices, lados ou faces) do espaço fatorial simplex,
com exceção do ponto central. Os projetos axiais, por sua vez, consistem principalmente de
formulações completas onde a maior parte dos pontos está posicionada no interior do espaço
simplex.
Segundo Cornell (1990a), para definir um Projeto Axial é preciso visualizar o eixo do
ingrediente i como uma linha imaginária que se estende da base do eixo ix ( 0ix = ,
( )1
1jx
q=
− para todo j ≠ i), ao vértice do eixo ix ( 1, 0i jx x= = para todo j ≠ i). O ponto da
base é o centróide de limite dimensional ( )2q − , o qual é oposto ao vértice ix ( 1, 0i jx x= =
para todo j ≠ i). O comprimento do eixo é a menor distância do limite dimensional ( )2q − até
o vértice. Essa distância no sistema de coordenadas simplex é definida como uma unidade. Os
eixos x1, x2 e x3 para os ingredientes 1 2,x x e 3x podem ser vistos na Figura 20.
58
Figura 20 – Eixos dos ingredientes 1 2,x x e 3x .
Fonte: Cornell (1990a).
Em um projeto axial, os pontos são posicionados somente sobre os eixos x1, x2 e x3 dos
ingredientes. A forma mais simples de Projeto Axial é aquela na qual os pontos são
posicionados eqüidistantes do centróide global 1 1 1, ,...,q q q
na direção dos vértices. A
distância do centróide, medida em unidades de ix , é simbolizada por ∆ , e o máximo valor de
∆ é 1qq− .
Um Projeto Axial para três componentes, com distância do ponto central do simplex aos
pontos do projeto representada por ∆, pode ser visto na Figura 21.
Figura 21 – Projeto Axial para três componentes cuja distância do ponto central do simplex aos pontos do projeto é ∆
Fonte: Cornell (1990a).
(X =1)K(X =1)J
(X=1)
59
Os Projetos Axiais são úteis em situações cujos efeitos relativos dos ingredientes
precisam ser estudados e em experimentos exploratórios iniciais onde, entre um grande
número de ingredientes, procura-se identificar os mais importantes (Pasa, 1996).
3.2.3 Técnicas utilizadas no Planejamento e Análise de Dados dos Experimentos com
Formulações quando a região de interesse é uma sub-região do espaço “simplex”.
3.2.3.1 Pseudocomponentes
Essa técnica é utilizada quando o objetivo não é investigar toda a região do espaço
simplex, e sim investigar uma sub-região do espaço simplex da formulação. A razão de se
limitar o experimento a uma sub-região do espaço simplex pode ser: (i) a existência de
restrições de natureza física, econômica ou experimental; ou (ii) quando se conhece
suficientemente o espaço simplex a ponto de ser possível localizar, dentro do mesmo, um sub-
espaço de interesse prático para o experimento. A redução do espaço experimental permite
aumentar a precisão dos modelos e, algumas vezes, reduzir os custos e o tempo de
experimentação. Essa redução é feita através de restrições às proporções dos ingredientes da
formulação. A faixa de variação dos ingredientes da formulação ( ix ) é definida pela
expressão (3.13):
0 ≤ Li ≤ xi ≤ Ls ≤ 1 (3.13)
onde:
Li é a mínima proporção assumida pelo ingrediente i na formulação e
Ls é a máxima proporção assumida pelo ingrediente i na formulação.
A primeira técnica investigada para planejar experimentos em sub-regiões do simplex é a
técnica dos pseudocomponentes. A imposição de restrições ao espaço experimental,
geralmente, altera o tamanho e a forma originais do espaço simplex. O uso de
pseudocomponentes reduz o mau condicionamento da região irregular que resulta das
restrições, permitindo, em alguns casos, adaptar projetos tradicionais à região irregular. Os
pseudocomponentes são variáveis novas, resultantes de transformações feitas sobre os
ingredientes originais.
60
Cornell (1990a) apresenta os pseudocomponentes como forma de simplificar o projeto e
ajustar os modelos ao espaço experimental, em casos cujos limites inferiores sejam impostos
às proporções de alguns ou de todos os ingredientes da formulação. Para que inferências
sejam feitas, faz-se necessária a transformação inversa dos pseudocomponentes para os
ingredientes originais. A transformação utilizada para adaptar projetos padrão ao espaço
simplex, quando da existência das restrições descritas na expressão (3.13), é descrita a seguir:
1
( )
1q
j
Xi LiZiLj
=
−=
−∑ , (3.14)
onde:
Ls é a coordenada do pseudocomponente.
Xi é a coordenada do ingrediente original.
Li é o limite inferior da faixa de variação do ingrediente i.
Lj é o limite inferior da faixa de variação do ingrediente j.
Maiores informações sobre pseudocomponentes podem ser encontradas em Cornell
(1990a), Heinsman e Montgomery (1995), Montgomery e Voth (1994) e em St. John (1984),
conforme sugerido por Pasa (1996).
3.2.3.2 Utilização de sub-regiões elipsoidais.
Essa técnica é adequada aos experimentos com formulações quando as restrições
impostas às proporções dos ingredientes da formulação reduzem o espaço experimental
simplex a um poliedro irregular. O espaço experimental, nessa técnica, é uma região
elipsoidal inscrita em um poliedro irregular, o que simplifica o planejamento do experimento,
pois é mais fácil distribuir pontos uniformemente sobre uma região elipsoidal do que os
distribuir sobre um poliedro irregular. Essa técnica tem como desvantagem o risco de se
perder parte do experimento pelo fato de se inserir um elipsóide no poliedro irregular. Se um
ponto importante ficar localizado fora do elipsóide, o mesmo poderá ser acrescentado ao
experimento para que a informação desejada possa ser obtida.
A Figura 22 traz um exemplo de espaço experimental para uma formulação com três
ingredientes (i =1, 2 e 3). Sejam as seguintes restrições impostas nas faixas de variação da
proporção de cada ingrediente:
61
Li1 ≤ x1 ≤ Ls1 (3.15)
Li2 ≤ x2 ≤ Ls2 (3.16)
Li3 ≤ x3 ≤ Ls3 (3.17)
onde: Lii = o limite inferior da faixa de variação do componente i,
Lsi = o limite superior da faixa de variação do componente i.
O espaço experimental da Figura 22 transforma-se em um poliedro irregular após a
imposição das restrições (3.15), (3.16) e (3.17) como pode ser visto na Figura 23.
Figura 22 – Espaço experimental para uma formulação de três ingredientes. Fonte: Pasa (1996).
Figura 23 – Poliedro irregular inscrito no triângulo resultante das restrições impostas às proporções dos ingredientes da formulação.
Fonte: Pasa (1996).
X1=1
X1=0X3=1X2=1
X2=0X3=0
62
Tendo sido definido o poliedro irregular e o ponto central da região de interesse, o
próximo passo é inserir a região elipsoidal no poliedro irregular conforme pode ser visto na
Figura 24.
Figura 24 – Espaço experimental na forma de uma região elipsoidal inscrita no poliedro irregular
Fonte: Pasa (1996).
A utilização de regiões elipsoidais simplifica o planejamento dos experimentos, pois é
muito mais fácil distribuir pontos uniformemente sobre uma região elipsoidal do que sobre
um poliedro irregular. A inserção de uma elipse no poliedro irregular, acarreta a perda de uma
parte do espaço experimental, mas esse fato não se constitui em um problema, pois o espaço
perdido é muito pequeno em relação ao espaço experimental total. Se algum ponto importante
estiver localizado fora da elipse, o mesmo poderá ser acrescentado ao experimento.
Segundo Pasa (1996), é importante salientar que esse tipo de abordagem é feita quando a
formulação ainda está expressa em termos das proporções dos q ingredientes da formulação,
as quais são variáveis linearmente dependentes.
3.2.3.3 Utilização de variáveis independentes.
O uso de variáveis independentes permite a utilização de técnicas tradicionais de projeto
de experimentos no desenho de experimentos com formulações. Assim, projetos
experimentais como os fatoriais e os projetos compostos de segunda ordem podem ser
utilizados no experimento com formulação. Além disso, técnicas como ANOVA e análise de
regressão podem ser utilizadas na análise e modelagem dos resultados. A utilização de
variáveis independentes traz diversas vantagens no projeto e análise dos dados de um
63
experimento. O uso de variáveis independentes não implica na perda da capacidade de
visualizar o que está acontecendo com as proporções dos ingredientes; a visualização somente
deixa de ser imediata. É possível, a qualquer momento, passar do espaço das variáveis
dependentes para as independentes e vice-versa, bastando, para isso, conhecer a
transformação utilizada. Além disso, se a transformação a ser aplicada for adequadamente
escolhida, pode-se fazer com que a relação entre as variáveis dependentes e independentes
seja simples, de forma que a leitura dessas conduza a uma compreensão quase imediata
daquelas (Pasa, 1996).
Para se obter um sistema de (q –1) variáveis independentes, partindo-se de um sistema de
q variáveis dependentes, faz-se necessária a transformação destas variáveis. Uma seqüência
de passos a ser utilizada para este fim vem dada a seguir:
Transformação de variáveis originais dependentes em variáveis dependentes intermediárias
O primeiro passo consiste na transformação de q variáveis originais dependentes
(proporções ix dos q ingredientes da formulação) em q variáveis dependentes intermediárias
(designadas por iv ). Essa primeira transformação afeta apenas a escala de valores da faixa de
variação das variáveis originais dependentes. As variáveis originais apresentam variação
conforme descrito na expressão (3.13).
As variáveis dependentes intermediárias, iv , por sua vez, vão apresentar faixas de
variação do tipo:
- 1 ≤ iv ≤ 1 (3.18)
A transformação de variáveis originais dependentes em variáveis intermediárias faz-se
através da aplicação da expressão a seguir:
0i ii
i
x xvh−
= i = 1, 2, …, q. (3.19)
onde: q é o número de ingredientes da formulação,
iv é a variável intermediária, i, expressa em unidades adimensionais,
64
ix é a proporção do ingrediente i expressa em percentual, 0ix é a média, da faixa de variação da proporção do ingrediente i, ih é a semi- amplitude da faixa de variação da proporção do ingrediente i.
Essa transformação faz com que a sub-região do simplex, formada pelos limites inferiores
e superiores da faixa de variação dos ingredientes da formulação, assuma a configuração de
uma região esférica de tamanho unitário, centrada em vi = 0. Em outras palavras, a região
experimental do simplex, originalmente triangular, quando q=3, é reescrita em formato
elipsoidal, ou seja, uma elipse é inserida dentro da região do simplex original (Fogliatto e
Caten, 1999).
As vantagens da utilização desta transformação são:
i. A sub-região de experimentação pode assumir qualquer conformação. Todavia,
trabalhar com uma região esférica é mais simples do que trabalhar com regiões de
formato irregular.
ii. Problemas de multicolinearidade entre as variáveis são eliminados.
iii. Os coeficientes das proporções dos ingredientes da formulação e interações entre
as proporções dos ingredientes, de um mesmo modelo, podem ser comparados
diretamente, tendo em vista o tamanho unitário da esfera.
Transformação de variáveis dependentes intermediárias em variáveis independentes
O segundo passo consiste na transformação das variáveis dependentes intermediárias vi
em variáveis independentes wi. A eliminação da dependência nas variáveis vi faz com que se
obtenha uma matriz de variáveis independentes Wi , de ordem N × (q –1), onde N é o número
de rodadas experimentais (linhas da matriz) e (q-1) é o número de ingredientes (colunas da
matriz). A obtenção da matriz de variáveis independentes Wi é feita através da expressão :
[ ]VT= W 0 (3.20) onde: V é a matriz de variáveis intermediárias vi, de ordem (N × q),
65
T é uma matriz ortogonal de ordem (q × q), W é a matriz de variáveis independentes wi, de ordem [N × (q – 1)], 0 é o vetor de zeros, de ordem (N × 1), N é o número de rodadas experimentais.
A transformação dada pela expressão (3.20) consiste de uma rotação de eixos em torno da
origem da esfera (v=0) representada pelas variáveis intermediárias vi. A rotação realizada pela
matriz T ocorre de tal forma que as restrições em V são expressas na forma 0uqw = , ( 1 ≤ u
≤ N), projetando a esfera unitária de dimensão q sobre o espaço dimensional (q – 1). Obtém-
se, dessa forma, uma esfera unitária centrada em w = 0 com ( )1q − eixos ortogonais entre si,
que representam o conjunto de variáveis independentes desejado. Antes, porém, faz-se
necessário encontrar a matriz ortogonal T de ordem (q × q) . Tal matriz pode ser decomposta
em duas matrizes: T1, de dimensão [q × ( )1q − ], e T2, de dimensão ( )1q× , onde:
V T1 = W (3.21) V T2 = 0 (3.22)
A matriz T deve ser ortogonal e satisfazer a condição de V T2 =0 para que a expressão
(3.20) resulte em uma matriz ortogonal W, de variáveis independentes wi, contendo um vetor
de zeros na última coluna. A ortogonalidade da matriz T é verificada através da satisfação da
condição T’T = TT’ = I, onde I é uma matriz identidade de dimensão ( )q q× . De posse
desses dados, obtém-se a matriz T = [T1, T2]. A determinação dos elementos das “q” colunas
da matriz T1, é feita a partir das semi-amplitudes hi das faixas de variação das proporções dos
ingredientes i da formulação, descritas a seguir:
t11 = − h2 t12 = −h1h3 t13 = − h1h4
t21 = h1 t22 = − h2h3 t23 = − h2h4
t31 = 0 t32 = h12 + h2
2 t33 = − h3h4
t41 = 0 t42 = 0 t43 = h12 + h2
2 + h32 (3.23)
Na expressão (3.23), tij é o elemento não normalizado da i-ésima linha e j-ésima coluna da
matriz T1:
66
- h
h
0
0
2
2
1 3
3
12 2
2
1
- h h
- h h
h + h
0
- h h
- h h
- h h
h + h + h
1 4
3 4
12 2 2
2 3
2 4
q = 2
q = 3
q = 4 (3.24)
A matriz da expressão (3.24) serve para experimentos com até 4 ingredientes (q = 4).
Calculados os elementos tij da matriz T1, normalizam-se seus valores, obtendo-se a matriz
T1 normalizada, apresentada a seguir:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 1 3 1 42 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 22 1 1 3 2 3 1 4 2 4 3 41 2 1 2 3
1 2 3 2 42 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 22 1 1 3 2 3 1 4 2 4 3 41 2 1 2 3
2 23 41 20
22 2 2 2 22 2 2 21 3 2 3 1 4 2 4 3 41 2 1 2 3
h h h h h
h h h h h h h h h h h h h h h h h
h h h h h
h h h h h h h h h h h h h h h h h
h h h h
h h h h h h h h h h h h h h h
− − −
+ + + + + + + + +
− −
+ + + + + + + + +
+ −
+ + + + + + + +( )
( ) ( ) ( ) ( )
22
2 2 21 2 30 0
22 2 2 2 2 21 4 2 4 3 4 1 2 3
h h h
h h h h h h h h h
+ +
+ + + + +
(3.25)
As matrizes descritas nas expressões (3.24) e (3.25) são essencialmente iguais. A
obtenção da matriz T2 é feita através da expressão (3.26).
∑q
i ii=1
h v = 0 (3.26)
67
Então:
∑
~ ii 1
q 22i
i=1
hh =
h
(3.27)
Como 1
0q
i ii
h v=
=∑~
, o vetor T2 pode ser assim definido:
T2 =
1
2
...
q
h
h
h
h
=
~
~
~
~
(3.28)
Calculadas as matrizes T1 e T2, obtém-se a matriz W de dimensão N×(q-1) e o vetor 0 de
zeros de dimensão N×1 através das expressões (3.21) e (3.22). Porém, toda a análise é feita
baseada nas variáveis independentes que, por serem uma transformação das variáveis
originais, não permitem a visualização das proporções dos ingredientes da formulação. Para
permitir esta visualização, se faz necessária uma transformação inversa, ou seja, reescrever as
variáveis independentes em variáveis originais dependentes (variáveis da formulação).
Transformação das variáveis independentes em variáveis dependentes originais -
Transformação Inversa
A expressão (3.29) resume o procedimento para transformação de um dado ponto do
espaço experimental, expresso em variáveis independentes, no ponto correspondente no
espaço experimental, expresso em proporções dos ingredientes da formulação.
[ ] [ ] [ ] [ ] ´X% = X % + W T Hc 1 (3.29)
onde:
68
[ ]X% é a matriz resultado de dimensão (N × q);
[ ]cX % é a matriz de dimensão (N × q) das coordenadas do ponto central da região experimental expressa em variáveis dependentes xi (todas as linhas da matriz são iguais); [ ]W é a matriz de ordem [1×(q-1)] de um ponto qualquer do espaço experimental expressa em variáveis independentes wi; ´T1 é a transposta da matriz T1;
[ ]H é a matriz Diagonal de dimensão (q×q) das semi-amplitudes (hi) das faixas de variação dos ingredientes da formulação.
Capítulo IV
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE AVALIAÇÃO SENSORIAL
4 AVALIAÇÃO SENSORIAL
A qualidade de alguns produtos industrializados somente pode ser plenamente medida
através da avaliação sensorial de algumas de suas propriedades. Esse fato é particularmente
verdadeiro nas indústrias de alimentos e farmacêuticas, onde os técnicos de desenvolvimento
de produtos estão, muitas vezes, envolvidos com a tarefa de coletar e processar dados
avaliados em painel sensorial (Fogliatto, Albin e Silva, 2000)
A análise sensorial, no Brasil, tem recebido um grande impulso nos últimos anos,
principalmente no sentido de encontrar maior aplicação no setor produtivo (Almeida et al.,
1996). Esse impulso deve-se a uma maior divulgação dessa ciência. A maioria das
publicações atuais relacionadas com investigações em alimentos incluem a avaliação
sensorial. O uso que se faz das informações obtidas através da avaliação sensorial é bastante
diversificado. Atualmente, grande parte das decisões de mais alto nível de uma empresa,
acerca de problemas relacionados com alimentos, sustenta-se nessa ciência.
A confiabilidade obtida com os resultados da avaliação sensorial resulta de diferentes
fatores, dentre os quais, destaca-se o rigor científico no planejamento de experimentos. Muitas
vezes, os resultados da avaliação sensorial constituem-se em informações decisivas para
definir o lançamento de um novo produto no mercado, ou para definir até que nível pode-se
variar a qualidade de um produto sem perder sua imagem perante o mercado consumidor.
Outras vezes, a avaliação sensorial provê informações que permitem estimar a aceitabilidade
ou preferência por produtos alternativos. O desenvolvimento de produtos está estreitamente
relacionado com as necessidades e os desejos do consumidor; conseqüentemente, as indústrias
71
de alimentos devem responder com rapidez às mudanças detectadas no mercado consumidor
(Almeida et al., 1999).
Idealmente, o resultado da avaliação sensorial deve permitir ao analista relatar os diversos
fatores durante a preparação das amostras e o impacto sensorial correspondente sobre eles.
Em outras palavras, resultados são transformados em modelos matemáticos e usados para
predizer resultados sensoriais de acordo com a combinação dos fatores escolhidos durante o
preparo das amostras. Dessa maneira, modelos matemáticos só podem ser determinados
quando a avaliação sensorial de amostras produz dados quantitativos, uma ou mais medidas
por amostra (Fogliatto, Albin e Silva, 2000)
Segundo Almeida et al. (1999), o desenvolvimento de alimentos é um empreendimento
de risco, visto que se estima que menos de 1% dos projetos iniciados para gerar novos
produtos alimentícios têm êxito. Nem os programas computacionais, nem as soluções gráficas
mais sofisticadas podem substituir o julgamento humano na seleção do desenho experimental
adequado e dos procedimentos de avaliação associados, com o objetivo de encontrar a melhor
formulação para um produto alimentício. Quando necessita-se determinar a aceitabilidade e a
qualidade dos alimentos, faz-se uso da avaliação sensorial, que consiste na utilização dos
órgãos humanos dos sentidos (visão, gustação, olfato, audição e sensibilidade cutânea) para
detectar diferenças ou preferências entre amostras avaliadas. É através dos órgãos dos
sentidos que o ser humano se relaciona com o mundo que o cerca. As sensações que resultam
da interação dos órgãos humanos dos sentidos com os alimentos são utilizadas para avaliar a
sua qualidade e aceitabilidade conforme percebida pelo consumidor e em pesquisas para o
desenvolvimento de novos produtos.
A avaliação sensorial é efetuada de maneira científica, utilizando-se de um painel
sensorial, composto por um grupo de pessoas, especialmente selecionadas para analisar as
diferentes características organolépticas dos alimentos (Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987).
4.1 ÓRGÃOS DOS SENTIDOS
O órgão relacionado ao sentido da visão (olhos) permite avaliar a cor e a aparência de um
alimento, aspectos que primeiro impressionam o consumidor. A partir dessa primeira
impressão é que os consumidores se posicionarão quanto à aceitação, indiferença ou rejeição
72
do alimento. Além disso, características visuais do alimento induzem o consumidor a esperar
certo sabor correspondente, isso porque cada vez que o mesmo se confronta com determinada
imagem, recordar-se-á de tudo o que já aprendeu sobre o alimento em questão.
O sentido do olfato é percebido pelo nariz, que permite que o odor dos alimentos,
provenientes de substâncias voláteis que se desprendem do mesmo e estimulam os
quimiorreceptores olfativos das narinas, seja percebido. Diversas concentrações de odor
estimulam diferentes células sensoriais de acordo com seus valores específicos de threshold
(limite mínimo detectável), ou seja, a combinação das células sensoriais envolvidas na criação
da imagem olfativa - percepção do odor- varia de acordo com a concentração do odor. O ser
humano possui uma alta sensibilidade olfativa, embora o mesmo esteja no limite mínimo da
habilidade olfativa quando comparado a outros animais. Com treinamento, odores podem ser
reconhecidos em concentrações muito baixas, e milhares de odores diferentes podem ser
distinguidos. Painelistas treinados parecem utilizar-se muito mais de uma memória altamente
desenvolvida para odores do que apenas depender de uma hipersensibilidade.
Os alimentos, ao serem mastigados, originam determinados sons que os caracterizam e
que são percebidos pelos ouvidos, órgãos responsáveis pelo sentido da audição. Os
consumidores, pela experiência prévia com determinados tipos de alimentos, esperam que os
sons emanados da mastigação sejam compatíveis com o que se espera do alimento que está
sendo consumido. Os sons emanados durante a mastigação também estão associados à textura
dos alimentos. Um exemplo de defeito que pode ser detectado através da audição é o som
emanado durante a degustação de um doce pastoso que sofreu a cristalização do açúcar. A
textura esperada, nesse caso, é de cremosidade e não de crocância.
O sentido da gustação é responsável pela sensação de sabor, percebida pelos sistemas
sensoriais químicos. Os sistemas sensoriais químicos estão distribuídos por toda cavidade
bucal e concentrados na língua. O sentido da gustação está intimamente envolvido na seleção
do alimento e na regulação da ingestão do mesmo. Alimentos de bom sabor, quase sem
exceção, são bons para o organismo. Os alimentos necessários ao organismo têm bom sabor
mesmo quando há plenitude estomacal. Além disso, alimentos de bom sabor freqüentemente
causam sensação de bem-estar.
O flavor de um alimento é o resultado da associação das percepções gustativas e olfativas,
somadas às sensações subjetivas resultantes da avaliação (Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987).
73
4.2 PAINEL SENSORIAL
A utilização de painelistas como dispositivo de medida da qualidade de um alimento é
análoga ao uso de um instrumento de medição. O instrumento é selecionado pela sua
capacidade de fornecer medidas precisas, tão acuradas e consistentes quanto possível. Da
mesma forma, deve-se adotar um procedimento rigoroso para a seleção dos membros de um
painel sensorial. Os instrumentos podem ser calibrados para fornecer medidas padronizadas,
que poderão ser universalmente reproduzidas e interpretadas, enquanto que os painelistas
devem ser treinados através de experiências diretas, especialmente elaboradas para
familiarizar o indivíduo com o procedimento de teste. Aperfeiçoa-se, dessa forma, a
habilidade do painelista para reconhecer e identificar os atributos sensoriais, melhorando a
sensibilidade e a memória. Consequentemente, obtém-se maior precisão e consistência nos
julgamentos sensoriais. O treinamento consiste na utilização sistemática da percepção
sensorial combinada do painelista, como referência para testar a qualidade dos produtos
(Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987).
4.3 MÉTODOS SENSORIAIS DE AVALIAÇÃO
Os métodos de avaliação sensorial consistem de uma forma organizada de coletar
informações a respeito de aspectos sensoriais de amostras, conforme percebidas pelos
sentidos humanos. Esses métodos são aplicados no desenvolvimento e melhoria de produtos,
controle de qualidade e no marketing do produto (Fogliatto, Albin e Silva, 2000)
Almeida et al. (1999), classificam os métodos sensoriais em dois grandes grupos: (i)
testes de resposta objetiva e (ii) testes de resposta subjetiva. Em testes de resposta objetiva,
deve-se trabalhar com painelistas treinados ou semi-treinados de acordo com as exigências do
teste e do problema a que se aplicam. Nesses testes, espera-se uma alta reprodutibilidade dos
julgamentos, como fruto do treinamento dos painelistas, controlando-se a veracidade e
consistência de suas respostas. Dentro desse grupo de testes, estão os discriminatórios, que
servem para avaliar a qualidade de amostras, e os analíticos, que se constituem em um grupo
de testes mais minuciosos e requerem painelistas altamente treinados.
74
O segundo grupo de testes, de resposta subjetiva, é implementado com painelistas sem
treinamento prévio nas técnicas de avaliação sensorial. Espera-se que as respostas obtidas
resultem da reação espontânea dos indivíduos ao degustar e avaliar um alimento. Tais testes
são utilizados para avaliar a aceitabilidade e preferência dos produtos. Os dois grupos de
testes mencionados, constituem-se nas ferramentas básicas para desenvolver a avaliação
sensorial.
De acordo com Lawless e Claasen e Lawless apud Cândido e Campos (1995), a escolha
de um método de análise sensorial está baseada na resposta a pelo menos uma de três questões
fundamentais: (i) existe diferença perceptível entre o produto em estudo e algum produto
convencional similar (já que dois produtos podem ser diferentes, mas igualmente aceitos)?;
(ii) o produto é aceito pelo consumidor?; (iii) quais os pontos de diferença (quais qualidades
sensoriais estão presentes? Quais as suas intensidades?)?
A resposta a essas três questões fundamentais permite classificar os métodos sensoriais
em: (i) discriminativos; (ii) afetivos de preferência e aceitabilidade e (iii) analíticos ou
descritivos conforme descrito na seqüência:
4.3.1 Métodos discriminativos
Teixeira, Meinert e Barbetta (1987) dividem os métodos discriminativos em: teste de
sensibilidade ou threshold e testes de diferença. Esta última categoria inclui: testes
Triangulares, testes de Comparação Pareada, testes de Ordenação, testes Duo- Trio e testes de
Comparações Múltiplas ou de Amostras Múltiplas.
4.3.1.1 Teste de Sensibilidade ou Threshold
Threshold significa o limite mínimo de percepção absoluta, ou seja, o limite de
concentração de uma determinada substância a partir do qual os painelistas ainda podem
perceber alguma diferença entre amostras, relativamente a um determinado estímulo. O
threshold é um ponto na escala de estímulo no qual ocorre uma transição na série de
sensações ou julgamentos. Os testes de sensibilidade são indicados, especialmente, para
determinar o limite mínimo, detectável, da concentração de uma substância (threshold
absoluto), ou de alteração nesta concentração, na qual um sabor específico pode ser
reconhecido (threshold de reconhecimento).
75
4.3.1.2 Testes de Diferença
Os testes de diferença são de fácil interpretação, necessitam de um painel relativamente
pequeno, treinado e selecionado, e são relativamente baratos. A ABNT (Associação Brasileira
de Normas Técnicas) conceitua os testes de diferença como sendo métodos que estabelecem
diferenciação qualitativa e/ ou quantitativa entre amostras (Cândido e Campos, 1995).
Os testes de diferença são fundamentais para a avaliação de diferenças sensoriais entre
amostras de alimentos. Através deles, pode-se determinar três tipos básicos de diferenças: (i)
diferenças simples; (ii) diferenças direcionais; e (iii) diferenças de preferência-qualidade.
Com a utilização desses testes pode-se obter informações efetivas em diversos campos de
investigação. Na ciência dos alimentos, os testes de diferenças são utilizados para determinar
variações sensoriais dos alimentos, resultantes de alterações físicas e químicas, visto que as
propriedades sensoriais propriamente ditas originam-se de características genéticas, de
plantio, práticas de conservação, tratamentos pré e pós-mortem, materiais e métodos
utilizados para o processamento, tipos e materiais de embalagem e condições de
armazenagem. As informações que os testes de diferença fornecem podem ser usadas no
desenvolvimento de programas de controle e padrões de qualidade. Os testes de diferença
podem também ser utilizados como indicativo prévio sobre a preferência dos consumidores
(Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987).
– Teste de Ordenação ou Método da Ordens: Esse teste é muito sensível e amplamente
utilizado devido à simplicidade de aplicação e interpretação dos resultados obtidos. Três ou
mais amostras, que se diferenciam por alguma característica, são apresentadas ao mesmo
tempo aos painelistas. Pede-se aos mesmos que as ordenem de forma crescente ou decrescente
de acordo com a preferência ou intensidade da característica que está sendo avaliada. A
escolha da ordem, crescente ou decrescente, não é relevante, ainda que seja preferível que a
ordem a ser escolhida para um alimento de sabor intenso, tenha inicio pelo alimento de maior
intensidade (Anzaldúa, 1994). O número de amostras dependerá das condições psicológicas e
da extensão da memória dos painelistas. Geralmente, esse número varia de três a dez
amostras. No entanto, o número irá depender, também, das características do alimento que se
está degustando; o número máximo de amostras a serem degustadas poderá ser maior no caso
de painelistas treinados e experientes (Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987). A ABNT sugere
que testes de ordenação sejam aplicados para: pré-seleção entre um grande número de
76
amostras e na ordenação de amostras com relação à intensidade de um determinado atributo
ou com relação à preferência. As vantagens são a rapidez na aplicação e na avaliação de
várias amostras simultaneamente. A desvantagem é a impossibilidade de quantificar o grau de
diferença ou preferência entre as amostras (Cândido e Campos, 1995). A principal limitação
desse método reside no fato da avaliação realizada ser válida apenas para o conjunto de
amostras estudado, não podendo comparar os resultados de um conjunto de amostras com os
de outro (Anzaldúa,1994).
– Teste Triangular: O teste triangular é o método discriminativo mais utilizado na
indústria de alimentos, através do qual, o julgador deve determinar qual amostra codificada,
entre três (duas iguais e uma diferente), é estranha, ou comentar sobre a natureza e grau de
diferença, ou ainda expressar a preferência entre as amostras. A ABNT recomenda que o teste
triangular seja utilizado para detectar pequenas diferenças entre amostras e para selecionar e
treinar painelistas. As vantagens atribuídas ao teste são uma menor probabilidade de acertar
ao acaso e uma melhor diferenciação entre amostras de maneira global. A principal
desvantagem é que o teste pode se tornar pouco prático com um número elevado de amostras
devido ao aumento do número de intercomparações necessárias, podendo ser afetado pela
fadiga sensorial mais do que o teste de comparação pareada, principalmente com amostras de
sabor forte (Cândido e Campos, 1995). O teste triangular é recomendado quando se deseja
identificar pequenas diferenças entre as amostras, ou quando as diferenças que envolvem
todos os atributos organolépticos (odor, textura, doçura, salinidade, acidez, etc.) devem ser
avaliadas (Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987).
– Teste Duo-Trio: O teste Duo-Trio é utilizado quando se deseja determinar a existência
de alguma diferença sensorial entre duas amostras, sendo uma amostra considerada padrão, ou
de referência. É um teste recomendado quando a amostra de referência é bem conhecida dos
painelistas.
– Teste Pareado: nesse teste, as amostras são apresentadas aos pares, para comparação e
detecção de diferenças ou preferências, baseado em algum critério preestabelecido. Se duas
amostras são apresentadas aos painelistas para identificar uma diferença entre elas, o teste é
denominado pareado simples; se os painelistas precisam identificar qual das duas amostras
apresenta maior intensidade de determinada característica sensorial, ou qual é a amostra
predileta, o teste é denominado de comparação pareada ou comparação aos pares. Esses testes
podem utilizar, em cada par de amostras, uma amostra de referência ou padrão. Baseia-se no
77
princípio de que a diferença ou a preferência de determinada amostra de alimento sobre a
outra é manifestada quando duas amostras são comparadas diretamente entre si (Teixeira,
Meinert e Barbetta, 1987).
As vantagens do teste pareado sobre os demais são a simplicidade e menor fadiga
sensorial. Os painelistas não necessitam de muitas instruções para a realização da análise e
não se corre o risco de haver fadiga sensorial, pois o número de amostras é pequeno. A
desvantagem desse tipo de teste é que a probabilidade de acertar por acaso é muito alta (50%)
(Kramer e Twigg apud Anzaldúa, 1994).
As amostras podem ser apresentadas aos painelistas de duas maneiras. Pelo procedimento
geral, apresenta-se aos painelistas a amostra de referência (padrão) em primeiro lugar e
imediatamente a seguir a amostra que se deseja avaliar. Solicita-se aos painelistas verificarem
se as amostras são iguais ou diferentes (teste de diferença simples), ou qual é a amostra
predileta (teste de diferença de preferência-qualidade). O outro procedimento é quando as
duas amostras são apresentadas simultaneamente aos painelistas para avaliação (Chaves,
1981). O teste pareado de preferência é amplamente aplicado na pesquisa de mercado
(Cândido e Campos, 1996).
– Teste de Comparação Múltipla ou de Amostras Múltiplas: Teste que envolve a
comparação de mais de três amostras. Quando deseja-se analisar um grande número de
amostras, em vez de se fazer muitas comparações pareadas ou provas triangulares, é possível
realizar a comparação simultânea de várias amostras através da comparação com uma amostra
de referência, ou seja, de uma amostra padrão. Esse tipo de teste é muito utilizado para avaliar
o efeito de variações em uma formulação (por exemplo, a substituição de um ingrediente),
assim como a influência do material de embalagem, condições de processo, etc. (Larmond
apud Anzaldúa, 1994). Esses testes podem ser aplicados como testes de diferenças
verdadeiras, onde os painelistas classificam as amostras dentro de dois grupos semelhantes,
ou como testes de diferença, nos quais os painelistas são solicitados a identificar os grupos de
maior ou menor intensidade de um determinado atributo preestabelecido (Teixeira, Meinert e
Barbetta, 1987).
78
4.3.2 Métodos Analíticos ou descritivos
Para Amerine et al. apud Anzaldúa, 1994) os métodos descritivos procuram definir as
propriedades do alimento e medi-las da maneira mais objetiva possível. Nesses métodos a
preferência ou rejeição dos painelistas pela amostra não é importante, e sim qual a magnitude
ou intensidade dos atributos da mesma.
Nesses testes, as amostras são discriminadas, descritas e quantificadas relativamente a um
atributo ou característica de interesse. Segundo Anzaldúa (1994), os métodos analíticos
dividem-se em testes de: (i) Análise Descritiva Quantitativa (ADQ) – Perfil de
Características; (ii) Estimativa da magnitude; (iii) Avaliação de atributos sensoriais com
relação ao tempo (método tempo/intensidade) e (iv) Relações psicofísicas.
Devido ao fato da análise descritiva quantitativa (ADQ) ser o método descritivo mais
importante entre os métodos descritivos, o mesmo será brevemente descrito a seguir.
A principal utilidade dos perfis sensoriais é o no desenvolvimento de novos produtos,
visto que, ao se observar o perfil sensorial de um produto, o pesquisador pode detectar quais
são as características que necessitam ser modificadas para que a formulação se assemelhe ao
padrão. As modificações realizadas com base nesse método resultam em formulações ótimas
com um número menor de tentativas do que simplesmente pelo método de tentativa e erro. O
teste de Análise Descritiva Quantitativa (perfil de características) é um método utilizado para
determinar o perfil sensorial de um produto ou dos componentes sensoriais de seus
ingredientes, pois algumas propriedades sensoriais não podem ser descritas com um só
atributo, mas como uma combinação de vários atributos (Anzaldúa, 1994).
São avaliados a aparência, a cor, o odor, o sabor e a textura de um produto em ordem de
detecção. Os testes ADQ permitem aos fabricantes de alimentos identificar e definir todos os
sabores e sensações táteis bucais (mouthfeel) característicos de um produto, fornecendo um
retrato comparativo das intensidades relativas dos componentes sensoriais de diferentes
amostras ou produtos. O teste permite identificar importantes similaridades e diferenças entre
produtos ou protótipos. Os testes ADQ utilizam equipes de painelistas altamente treinadas.
Inicialmente, desenvolve-se um vocabulário de termos que descrevam todos os odores,
sabores, sensações táteis bucais e sabores residuais característicos do produto que está sendo
testado. Cada um desses termos deve ser cuidadosamente definido pela equipe através de
79
padrões, o que assegura o uso correto por todos os painelistas e, o que é mais importante, gera
resultados consistentes. O passo seguinte é definir valores para a intensidade de cada atributo.
Na seqüência faz-se a avaliação sensorial em laboratório, análise estatística dos resultados e
apresentação do perfil sensorial do produto em um gráfico chamado de “gráfico aranha”
(Cândido e Campos, 1995).
4.3.3 Métodos Afetivos de Preferência e Aceitabilidade
Os métodos afetivos são aqueles nos quais os painelistas expressam suas reações perante
o produto que está sendo avaliado, indicando se gosta ou desgosta, se aceita ou rejeita, ou se
prefere um outro produto (Larmond apud Anzaldúa, 1994). Anzaldúa (1994) classifica os
métodos afetivos em três tipos: (i) testes de preferência, nos quais os painelistas simplesmente
expressam a preferência sobre determinada amostra ; (ii) testes de grau de satisfação, onde a
intenção é avaliar mais objetivamente dados extremamente subjetivos tais como o quanto se
gosta ou desgosta de um alimento. Para a realização desse tipo de teste utiliza-se as escalas
hedônicas que medem as sensações prazerosas ou desagradáveis produzidas por um alimento
degustado. As escalas hedônicas podem ser verbais ou gráficas (também chamada de escala
de caras) e a escolha do tipo de escala depende da idade dos painelistas e do número de
amostras a serem avaliadas e (iii) testes de aceitação, que são utilizados para detectar a
predisposição do consumidor em adquirir um determinado produto, pois o fato de se gostar do
produto não significa que o consumidor tenha a intenção de comprá-lo. Existe uma
similaridade entre preferência e aceitação, mas os dois termos não significam a mesma coisa.
A preferência pode expressar o grau máximo de gostar ou não gostar de um produto; implica
na escolha de uma amostra ou de um produto sobre outro; expressa o julgamento da qualidade
de um produto pelo consumidor e pode se afetada por vários fatores: influências psicológicas,
nutricionais, genéticas, econômicas, socioculturais, sexo, idade, religião etc. A aceitação é
uma experiência que se caracteriza por uma atitude positiva, medida através do consumo real
de um alimento e expressa o grau de gostar. Duas amostras podem ser boas, ainda que uma
possa ser selecionada como levemente melhor do que a outra, entretanto, esse fato não leva,
necessariamente, à exclusão ou eliminação da amostra menos aceitável (Teixeira, Meinert e
Barbetta, 1987).
A ABNT classifica os métodos que expressam opinião pessoal do julgador como
Métodos Subjetivos (Cândido e Campos, 1995).
80
Os testes de preferência são uma alternativa menos dispendiosa para o desenvolvimento
de alimentos em laboratório. Esses testes são utilizados na pesquisa de mercado, mas a
interpretação dos resultados pode ser difícil e os mesmos podem não ser válidos ou
previsíveis do espaço do produto no mercado consumidor se não forem constituídos por um
número elevado de consumidores representativos da população a que se destina o produto e se
os avaliadores de laboratório (painelistas) enfocarem sobre atributos que não são importantes
para os consumidores ou subestimarem fatores de valor para os mesmos (Cândido e Campos,
1995).
Segundo Teixeira, Meinert e Barbetta (1987), os testes utilizados para predizer a
preferência e aceitabilidade são:
– Teste de Ordenação ou Método das Ordens: Descrito nos testes de diferença.
– Comparação Pareada: O teste afetivo de comparação pareada utiliza o mesmo
procedimento de comparação pareada do método discriminativo, descrito nos testes de
diferença.
– Testes de Escalas de Avaliação: O procedimento dos testes de escalas de avaliação
consiste em utilizar as escalas de avaliação para medir a preferência da amostra. Em alguns
casos particulares, pode não existir uma escala de avaliação adequada e disponível para
avaliação. Nesses casos, a escala de avaliação pode sofrer ligeiras modificações, desde que
não sejam alteradas as características do método, para adaptá-la e torná-la específica para o
propósito do estudo (Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987).
As escalas de avaliação consistem de um “continuum” para quantificar julgamentos e
variam quanto ao formato, mas, em geral, são formadas por um número implícito ou explícito
de pontos sobre este continuum, com o qual os painelistas avaliam o produto. Podem ser: (i)
verbais ou não verbais, (ii) estruturadas, semi-estruturadas, não estruturadas, (iii)descritivas,
(iv) hedônicas etc. (Teixeira, Meinert e Barbetta, 1987).
Capítulo V
PROPOSTA METODOLÓGICA
5 PROPOSTA METODOLÓGICA PARA OTIMIZAÇÃO EXPERIMENTAL DE
FORMULAÇÕES
O presente capítulo propõe uma metodologia para a otimização experimental de
formulações. O objetivo desta proposta metodológica consiste em fornecer uma forma
eficiente para a realização de otimização experimental de formulações onde o espaço
experimental sofre restrições nas faixas de variação dos ingredientes. Uma aplicação
ilustrativa da presente proposta, no contexto do desenvolvimento e otimização de uma
formulação de um chocolate dietético, é apresentada em um estudo de caso, no Capítulo 6
desta dissertação.
As etapas propostas para a metodologia, listadas abaixo, foram adaptadas das fases de um
Projeto Experimental, propostas por Ribeiro (1999) e brevemente descritas no Capítulo 3.
Etapa 1: Identificação do problema
1. Identificação dos objetivos
2. Ouvir a “voz” do cliente
3. Ouvir a “voz” do engenheiro
Etapa 2: Planejamento dos experimentos
1. Escolha do modelo estatístico
83
2. Projeto de experimentos com formulação - Transformação para variáveis
independentes
3. Matriz experimental expressa em variáveis independentes
4. Matriz experimental expressa em proporções dos ingredientes da formulação
5. Execução dos experimentos
Etapa 3: Seleção das melhores rodadas experimentais- Avaliação sensorial
Etapa 4: Obtenção dos valores das variáveis de resposta qualitativas e quantitativas das
rodadas experimentais selecionadas na Etapa 3
Etapa 5: Análise dos resultados
1. Modelagem individual
2. Otimização individual – Transformação inversa
3. Definir função objetivo global
4. Otimização global – Transformação inversa
Etapa 6: Interpretação dos resultados
Etapa 7: Scale-up
Etapa 8: Validação do produto
O fluxograma apresentado na figura 25 ilustra a seqüência das etapas propostas.
84
Figura 25 – Fluxograma da metodologia de otimização experimental de formulações
85
5.1 ETAPA 1- IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA
Nesta etapa, sugere-se trabalhar sob o enfoque da Engenharia Simultânea, reunindo-se
uma equipe multidisciplinar que permitirá definir um produto que leve em conta, desde o
princípio, todos os elementos do ciclo de vida do produto.
Coleman e Montgomery apud Echeveste (1997) consideram que o conhecimento
empírico da equipe deve ser o ponto de partida para planejar o estudo experimental, aliando
conhecimento teórico ao conhecimento prático. O envolvimento da equipe é de suma
importância para a definição do problema, contribuindo de forma expressiva para um melhor
entendimento do sistema e para uma solução final satisfatória.
5.1.1 Identificação dos objetivos
Esta é uma etapa vital para o sucesso do estudo a ser realizado, pois o êxito de todas as
outras etapas e a validade dos resultados que serão obtidos dependerão da sua perfeita
execução. Os objetivos devem ser específicos, mensuráveis, não tendenciosos, devem ter
conseqüência prática e devem estar suficientemente detalhados de forma a ficar claro quando
esses forem alcançados (Pasa,1996).
5.1.2 Ouvir a “voz” do cliente (o quê ?)
5.1.2.1 Pesquisa de mercado
Quando não se tem conhecimento sobre o que é importante para o consumidor e não se
sabe as respectivas importâncias relativas, Ribeiro, Danilevicz e Echeveste (1999) sugerem
uma pesquisa de mercado para uma correta definição da qualidade demandada pelos
consumidores. Ouvindo a voz do cliente, torna-se possível incorporar ao processo de
manufatura as preferências do consumidor, associando a isso alta qualidade e baixo custo. De
acordo com esses mesmos autores, a fase de identificação é crítica, pois os dados coletados
servirão de ponto de partida para o desdobramento da qualidade desejada pelos consumidores
e na identificação dos processos críticos de manufatura.
86
Campos (1992) adverte que baixos índices de defeitos e especificações obedecidas
integralmente não garantem, por si só, qualidade. Um projeto pode ser perfeito, gerando um
produto sem defeitos, mas que não satisfaz as necessidades do consumidor. Portanto, um
produto ou serviço precisa atender às expectativas do consumidor. Consequentemente,
destaca-se a importância do levantamento das características de qualidade relevantes para os
consumidores atuais e potenciais através da pesquisa de mercado.
Mattar apud Echeveste (1997) propõe as seguintes etapas direcionadas à pesquisa de
mercado:
(i) Reconhecimento e formulação de um problema de pesquisa: antes do início do
estudo, o pesquisador deve ter idéia sobre o problema e o mesmo deve ser do
conhecimento de toda equipe responsável pela pesquisa que deverá discutir
amplamente todos os aspectos.
(ii) Planejamento da pesquisa: consiste em se estabelecer os objetivos da pesquisa de
tal forma que a mesma contribua para a solução do problema a que se destina. O
estabelecimento de questões chaves é de fundamental importância para o sucesso
da pesquisa. Tais questões referem-se ao tipo de consumidor, sexo, idade,
escolaridade, classe social, estilo de vida, hábitos (o que compram?, quando
compram?, com que freqüência?, quanto compram? etc.)
(iii) Coleta dos dados: a coleta dos dados é uma etapa crítica, pois está sujeita a erros
de condução do instrumento de coleta de dados e atrasos no cronograma de
pesquisa. Por essa razão, esta atividade exige supervisão e controle rígidos sobre
os aspectos discutidos na fase de planejamento da pesquisa.
(iv) Processamento, análise e interpretação: essa etapa consiste na transformação dos
dados coletados em informações úteis a respeito do problema. O suporte na
análise dos dados é feito com técnicas estatísticas.
(v) Comunicação dos resultados: os resultados da pesquisa são apresentados por
escrito e verbalmente. A documentação dos resultados servirá de subsídio para a
tomada de decisão.
87
5.1.2.2 Associar a qualidade demandada com as características de qualidade.
O QFD (Quality Function Deployment) pode ser empregado para completar esta fase,
permitindo a correta associação da qualidade demandada pelos consumidores com as
características de qualidade. Trata-se de um método organizado e sistemático, que utiliza um
conjunto de matrizes para identificar as relações que existem entre a qualidade demandada
pelos consumidores e os processos de chão de fábrica.
Para Akao apud Ribeiro, Danilevicz e Echeveste (1999, p.17) o “QFD é uma conversão
das demandas dos consumidores em características de qualidade de projeto para o produto
acabado, pelos relacionamentos desdobrados sistematicamente entre as demandas e as
características, começando com a qualidade de cada componente funcional e estendendo o
desdobramento para a qualidade de cada parte e processo. Assim, a qualidade do produto
como um todo será gerada através de uma rede de relacionamentos”.
O planejamento da qualidade através do QFD consiste em se determinar o que fazer e
projetar e decidir como será feito (Mizuno e Akao apud Echeveste, 1997).
Segundo Cohen apud Ribeiro, Danilevicz e Echeveste (1999), o QFD auxilia efetivamente
no atendimento das três estratégias básicas de sobrevivência de uma empresa: redução de
custos, aumento dos lucros e redução do tempo de produção de um bem ou serviço. A redução
dos custos deriva da mínima perda de produto ou retrabalho em virtude de problemas de
projeto, pois mudanças são feitas ainda na fase de projeto. O aumento dos lucros é
conseqüência da produção de bens ou serviços mais atrativos para os consumidores, pois o
QFD enfatiza as necessidades dos clientes. A redução do ciclo de desenvolvimento é da
ordem de 30 a 50% no tempo normal de desenvolvimento, aumentando as chances da empresa
conquistar uma grande fatia do mercado.
“O QFD pode ser considerado a própria tradução da Garantia da Qualidade com ênfase
no desenvolvimento de novos produtos, pois propicia tanto a qualidade de projeto adequada
para a satisfação das necessidades do consumidor como a qualidade de conformidade”
(Ribeiro, Danilevicz e Echeveste, 1999, p.25).
Ribeiro, Danilevicz e Echeveste (1999) citam breves definições para o QFD:
88
– Uma técnica de gestão, pois auxilia no gerenciamento de projetos simples ou
complexos;
– Um método de planejamento onde os esforços de engenharia são deslocados para a
fase de planejamento;
– Um método de solução de problemas, listando O QUÊ precisa ser feito e COMO pode
ser feito;
– Um facilitador da modelagem do conhecimento, descobrindo o conhecimento técnico
da equipe;
– Um facilitador da documentação de informações através do uso de matrizes de dados;
– Um facilitador do transporte de informações, pois matrizes relacionam-se de forma
seqüêncial e utiliza-se uma linguagem e uma lógica comum no preenchimento dessas
matrizes;
– Fornece abertura à criatividade e inovações através de discussões multisetoriais em um
ambiente de Engenharia Simultânea.
Maiores detalhes sobre a metodologia do QFD podem ser encontradas em: Hauser e
Clausing (1988); Akao (1996); Cheng et al. (1995); Ribeiro, Danilevicz e Echeveste (1999),
Ferreira (1997); Eureka e Ryan (1992); Pasetto e Echeveste (1997).
5.1.3 Ouvir a “voz” do engenheiro (como?)
5.1.3.1 Eleger variáveis de resposta associadas a cada característica de qualidade
Para quantificar as características de qualidade, elegem-se variáveis de resposta que
permitam capturar a quantidade e a qualidade de interesse para o estudo experimental. As
variáveis de resposta ou variáveis dependentes são as características de qualidade que serão
estudadas no experimento.
Coleman e Montgomery apud Echeveste (1997) estabeleceram alguns critérios para a
escolha das variáveis de resposta:
89
- a variável deve refletir, com máxima fidedignidade, a qualidade de interesse para o
experimento;
- deve ser mensurável;
- deve estar associada a um valor alvo que permita fazer medidas de desempenho;
- ensaios não destrutivos são preferíveis, permitindo a quantificação do erro
experimental através de réplicas;
- não deve estar próxima dos limites naturais, pois desta forma não discriminará bem a
diferença entre unidades experimentais expostas a diferentes tratamentos.
Algumas diretrizes, para a seleção das variáveis de resposta também foram sugeridas por
Blake et al. apud Echeveste (1997):
- considerar a demanda da qualidade dos consumidores, na escolha das variáveis;
- sempre que possível, as variáveis devem ser contínuas, pois fornecem mais
informações que as variáveis ordinais e binárias;
- a variável deve ser de fácil medida e o sistema de medida deve ser preciso, acurado e
estável;
- a variável resposta selecionada deve descrever uma função da engenharia do
subsistema ou processo. Para sistemas mais complexos, tentar subdividi-los em
subsistemas e considerar um experimento para cada função crítica.
5.1.3.2 Identificar outras variáveis de resposta de interesse.
Outras variáveis de resposta podem ser selecionadas para incorporar características de
qualidade importantes que não são identificadas pelo consumidor.
5.1.3.3 Identificar os parâmetros do processo.
É necessário o conhecimento técnico sobre o processo para que se possa identificar todos
os parâmetros do processo que possam influenciar as variáveis de resposta. Eles podem ser
90
classificados em fatores controláveis (principais e secundários), fatores mantidos constantes e
fatores não controláveis (fatores de ruído).
– Identificar os fatores controláveis.
Os fatores controláveis são um subconjunto de parâmetros que podem ter influência
sobre as variáveis de resposta e que serão estudados no experimento. O conjunto de
fatores de controle selecionados em um experimento deve, idealmente, compreender a
totalidade dos fatores que possam ter efeito sobre as variáveis de resposta. Em modelos
matemáticos, os fatores controláveis são também chamados de variáveis independentes.
- Identificar os fatores mantidos constantes.
Os fatores constantes são parâmetros que a equipe deseja manter fixos no experimento.
São parâmetros que podem ser controlados, mas que possivelmente não tenham efeito
significativo sobre a variável de resposta ou cujos efeitos já sejam conhecidos do
experimentador. Antes da execução dos experimentos devem-se estabelecer estratégias para
se manter os fatores escolhidos constantes durante a experimentação (Caten, 1995).
- Identificar os fatores não controláveis.
Os fatores não controláveis ou fatores de ruído são os fatores que não podem ser
controlados e que, no entanto, podem ter algum efeito sobre as variáveis de resposta.
Procedimentos para minimizar esses efeitos devem ser elaborados.
5.1.3.4 Identificar possíveis interações entre os fatores controláveis.
Dois fatores interagem sempre que uma mudança no primeiro fator de controle resultar
em leituras diferentes da variável de resposta nos diversos níveis do segundo fator de controle.
Para Hahn apud Echeveste (1997), a informação sobre a possibilidade de interação entre
os fatores controláveis deve ser discutida previamente, pois é de grande importância na
definição de quais tratamentos irão em cada bloco (no caso de experimentos blocados) e para
identificar quais efeitos podem ou não ser confundidos entre si.
91
5.1.3.5 Identificar o intervalo de variação dos fatores controláveis.
Conforme Coleman e Montgomery apud Echeveste (1997), o experimentador deve
selecionar uma amplitude grande o suficiente para produzir um efeito observável e para cobrir
uma boa proporção da amplitude total de operação. Para Hahn apud Echeveste (1997),
restringindo-se os limites dos fatores controláveis, reduz-se o tamanho e a complexidade do
experimento, porém limita-se o escopo da inferência dos resultados obtidos.
5.1.3.6 Definir o número de níveis para cada fator controlável.
Segundo Hahn apud Echeveste (1997), um número mínimo de níveis, de um fator
controlável, é determinado de acordo com o modelo estatístico escolhido. Quando se supõe
uma relação linear entre o fator e a variável resposta, são suficientes dois níveis. Para uma
relação quadrática, são necessários, no mínimo, três níveis.
5.1.3.7 Identificar restrições experimentais.
Coleman e Montgomery apud Echeveste (1997, p.65) ressaltam: “A atenção a detalhes
pode determinar o sucesso ou a falha de um experimento”. As restrições práticas devem ser
amplamente discutidas pela equipe, uma vez que uma simples restrição desconhecida pode
invalidar um projeto experimental. As restrições experimentais podem ser o número máximo
de ensaios, as dificuldades na mudança dos níveis dos fatores controláveis, tempo disponível
etc.
5.1.3.8 Identificar a necessidade de rodadas prévias.
A execução de rodadas prévias, ou seja, rodadas que antecedem ao experimento
propriamente dito, pode ser de grande valia na fase inicial de um programa experimental. Os
procedimentos experimentais são refinados, pode-se estimar o erro experimental, assegura-se
de que o sistema de aquisição de dados esteja funcionando adequadamente e, principalmente,
verifica-se se há necessidade ou não de mudar o rumo dos experimentos. Nas rodadas prévias,
testa-se o ponto central ou alguns tratamentos potencialmente problemáticos do experimento.
As correções resultantes das rodadas prévias visam possibilitar uma execução mais rápida do
experimento a um menor custo.
92
5.1.3.9 Identificar associações entre as variáveis de resposta.
Existe associação entre duas variáveis de resposta se a perda incorrida, quando essas estão
simultaneamente fora do alvo, é superior ou inferior ao somatório das parcelas individuais de
perda (Pasa, 1996).
5.2 ETAPA 2- PLANEJAMENTO FINAL DOS EXPERIMENTOS
5.2.1 Escolha do modelo estatístico
A escolha do modelo estatístico torna-se relativamente fácil se as etapas anteriores forem
executadas corretamente. A escolha mais adequada leva em consideração o tamanho da
amostra a ser coletada, a seqüência de execução das rodadas e o custo dos experimentos. O
planejamento final deve incorporar o melhor compromisso entre custo e informação, pois,
além de fornecer resultados válidos estatisticamente, o experimento deve ser de execução
viável. Uma primeira estimativa dos efeitos pode ser obtida na literatura ou através de
especialistas. A tentativa de predizer o resultado freqüentemente provoca a revisão da escolha
dos níveis dos fatores controláveis e proporciona comparação entre o conhecimento ganho
com o experimento e a intuição dos experimentadores (Caten, 1995).
Quenouille apud Echeveste (1997) argumenta que o uso de um projeto experimental
adequado, resultante de um planejamento estatístico, não necessariamente removerá qualquer
incerteza, mas capacitará o pesquisador a determinar um valor e um intervalo de confiança
para os resultados.
Segundo Hahn apud Caten (1995), projetar um experimento é um processo iterativo, ou
seja, sempre que novas informações vão surgindo também surgem modificações na forma de
se conduzir o projeto. De posse do entendimento global do problema, os estatísticos adquirem
segurança para agir rapidamente quando mudanças fazem-se necessárias e para fornecer
análises importantes sobre os resultados experimentais subseqüentes.
93
5.2.2 Projeto de experimentos com formulações
5.2.2.1 Transformação para variáveis independentes
Esta transformação consiste na transformação de um espaço experimental de formulações,
expresso em termos de q variáveis dependentes (proporções dos ingredientes da formulação),
em um espaço experimental expresso em termos de (q−1) variáveis independentes, conforme
descrito no Capítulo 3, item 3.2.3.3. Após a obtenção do espaço experimental expresso em
termos de um sistema de variáveis independentes, torna-se possível a aplicação das técnicas
tradicionais de Projetos de Experimentos.
5.2.2.2 Matriz experimental expressa em variáveis independentes.
Essa matriz refere-se à estrutura de coleta dos dados, ou seja, aos tratamentos utilizados, à
ordem dos ensaios, aos níveis dos fatores e ao número de repetições. A particularidade dessa
matriz reside no fato de que o espaço experimental a ser analisado encontra-se expresso em
termos de variáveis independentes (wi). A definição da matriz de variáveis independentes
dependerá do projeto experimental escolhido e deverá descrever completamente os
experimentos. Cada linha da matriz representa uma rodada experimental (tratamento) a ser
realizada; nas linhas deverá haver a definição dos níveis em que devem ser fixados os fatores
controláveis para o tratamento em questão. A matriz também permite verificar a
ortogonalidade do experimento, ou seja, se a matriz de correlações dos fatores controláveis é a
matriz identidade (Echeveste, 1997).
5.2.2.3 Transformação das variáveis independentes nas variáveis dependentes originais –
Transformação inversa
As rodadas experimentais (tratamentos) serão realizadas pelos técnicos responsáveis pelo
produto. Portanto, faz-se necessário obter uma matriz experimental expressa em termos das
proporções dos ingredientes das formulações, para que os executores possam compor os
tratamentos. Aplicando-se a transformação inversa à matriz experimental expressa em termos
de variáveis independentes, obtém-se a matriz experimental expressa em termos das
proporções dos ingredientes das formulações conforme descrito no Capítulo 3, item 3.2.3.3,
desta dissertação.
94
5.2.2.4 Matriz experimental expressa em proporções dos ingredientes das formulações
Esta matriz deverá conter todas as rodadas experimentais expressas em proporções dos
ingredientes das formulações e deverá descrever de forma clara e completa os procedimentos
e a ordem dos experimentos a serem executados.
5.2.3 Execução dos experimentos
De posse da matriz experimental expressa em termos proporções dos ingredientes das
formulações, os experimentos devem ser executados conforme planejamento descrito na
matriz experimental. Planilhas para coleta dos dados devem ser elaboradas para o registro de
todas as ocorrências verificadas durante a execução das rodadas experimentais.
5.3 ETAPA 3 - SELEÇÃO DAS MELHORES RODADAS EXPERIMENTAIS QUANTO
À CARACTERÍSTICA DE QUALIDADE FLAVOR
Aliando-se a necessidade de verificar o desempenho da formulação a ser otimizada
perante um produto líder de mercado e reduzir o número de rodadas experimentais a serem
avaliadas sensorialmente, sugere-se uma análise sensorial prévia de todas as rodadas
experimentais, pelo método de Comparação aos Pares, com um produto similar, líder de
mercado. A partir dessa análise, somente serão analisadas as rodadas experimentais que se
apresentarem iguais ou melhores que o padrão apresentado (líder de mercado).
5.4 ETAPA 4 - OBTENÇÃO DOS VALORES DAS VARIÁVEIS DE RESPOSTA
QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DAS RODADAS EXPERIMENTAIS
SELECIONADAS NA ETAPA 3
Os valores das variáveis de resposta qualitativas sensoriais são obtidos através de
métodos sensoriais de avaliação. Os valores das variáveis de resposta quantitativas podem ser
obtidos através de análises laboratoriais e cálculos teóricos.
95
5.5 ETAPA 5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS
5.5.1 Modelagem individual
A modelagem individual das variáveis de resposta consiste na determinação de modelos
de regressão, capazes de estimar os valores de média e variabilidade das variáveis de resposta
em função do ajuste dos fatores controláveis, ou seja, das proporções dos ingredientes da
formulação. Aplicando-se uma análise de regressão múltipla sobre o ajuste dos fatores
controláveis e seus respectivos valores medidos da variável de resposta, obtêm-se as
expressões desejadas. Os modelos de regressão obtidos, em projetos de experimentos com
formulações, são expressos em termos de variáveis independentes w, visto que os dados,
sobre os quais é aplicada a análise de regressão múltipla, também são expressos em termos de
variáveis independentes.
As estimativas dos valores médios são úteis para identificar experimentos próximos do
alvo (Tj), enquanto que as estimativas da variabilidade ajudam na identificação de tratamentos
menos suscetíveis aos efeitos dos fatores não controláveis. As estimativas de média e
variabilidade são utilizadas na composição da função objetivo empregada na otimização do
experimento. O erro da estimativa é menor quando se utiliza modelos para a média e a
variância, pois trabalha-se com valores médios e não com valores individuais. Portanto, o
desvio padrão da perda calculada para um certo experimento é menor. Além de reduzir os
erros associados ao ajuste de um modelo para a função de perda, a modelagem individual
possibilita um maior conhecimento do processo e qualifica o estudo da otimização, uma vez
que os modelos capturam a tendência presente nos dados e permitem efetuar previsões.
Conforme o caso, os modelos podem incluir efeitos lineares dos fatores controláveis, efeitos
quadráticos, interações entre os fatores ou efeitos não lineares mais complexos.
Os modelos obtidos estimam as variáveis de resposta considerando apenas os termos que
apresentam efeito significativo. A significância do efeito dos diversos termos do modelo é
verificada através da estatística t ou da probabilidade p fornecida nas rotinas de regressão
múltipla ou na ANOVA. A identificação de fatores controláveis que não tenham efeito
significativo sobre as variáveis de resposta é igualmente importante, pois pode-se escolher
para estes fatores níveis mais econômicos. Outra grande vantagem da modelagem é poder
96
estimar o valor das variáveis de resposta para qualquer nível dos fatores controláveis, dentro
do intervalo ensaiado, através de interpolação (Caten, 1995).
5.5.2 Otimização individual e transformação inversa
Otimizar significa achar o ajuste ótimo dos fatores controláveis que minimiza ou
maximiza a função objetivo definida para cada variável de resposta. A partir das informações
anteriores, determina-se a função de perda individual associada a cada variável de resposta. A
função de perda individual é obtida aplicando-se, individualmente, a função de perda global
[expressão (5.1)] em cada uma das variáveis de resposta . São necessários para a realização da
otimização individual das variáveis de resposta: os modelos de regressão e os respectivos
valores alvo de cada variável de resposta. A atribuição dos pesos não faz-se necessária.
Obtido o ajuste ótimo dos fatores controláveis expresso em termos das variáveis
independentes w, aplica-se a Transformação inversa (Capítulo 3, item 3.2.3.3) para a
obtenção do ajuste ótimo em termos dos ingredientes da formulação.
5.5.3 Definir uma função objetivo global
Através da otimização individual, obtém-se o ajuste ótimo dos fatores controláveis para
cada variável de resposta separadamente. No entanto, raramente, o mesmo ajuste dos fatores
controláveis conduz ao valor ideal de todas as variáveis de resposta simultaneamente;
portanto, nesta fase é preciso definir uma função objetivo que incorpore simultaneamente
todas as variáveis de resposta de forma a se obter um produto com variáveis de resposta o
mais próximo possível do seu valor alvo, ou seja, dos valores preestabelecidos no projeto, os
quais devem coincidir com a demanda dos consumidores.
Segundo Ribeiro e Caten (1996), em estudos de melhoria da qualidade, é desejável que:
(i) o ajuste ótimo dos fatores controláveis seja determinado considerando que as variáveis de
resposta fiquem o mais próximo possível do seu valor alvo; e (ii) deve-se reduzir a
variabilidade em torno do valor alvo, o que significa dizer que o produto será robusto,
apresentando bom desempenho mesmo quando submetido a condições adversas. Esses dois
objetivos devem ser contemplados na função objetivo.
97
Fogliatto e Albin (1999) citam três grandes grupos de estratégias para otimização de
experimentos multivariados identificados na literatura, e classificados segundo sua base
teórica: (i) abordagens baseadas na metodologia de superfície de resposta; (ii) abordagens
baseadas em uma função de utilidade conhecida como “função de preferência”; (iii)
abordagens baseadas na teoria de Projeto Robusto de Taguchi, as quais são subdivididas em
duas sub-categorias: Medida de desempenho Sinal-Ruído (S/N) e Função de Perda Quadrática
de Taguchi.
Nessa metodologia, propõe-se a utilização de uma versão multivariada da Função de
Perda Quadrática Univariada de Taguchi, proposta por Ribeiro e Elsayed (1995). Tal função
de perda enquadra-se na terceiro grupo de estratégias listadas acima. O objetivo é quantificar
a perda de qualidade ocorrida no produto para um dado ajuste dos fatores controláveis. Para o
caso de formulações, ela quantifica a perda de qualidade de um produto gerado pela
combinação das proporções dos ingredientes de uma determinada formulação:
( ) ( )2 2
1
ˆ ˆ ˆJ
j j j Yjj
Z i p Y T σ=
= − + ∑ (5.1)
onde:
( )Z i é o valor que a função de perda assume para um dado ajuste i do conjunto de fatores
controláveis;
jp é um coeficiente multiplicativo cuja função é atribuir pesos a cada variável de
resposta j, de forma que as parcelas da função de perda correspondentes a uma dada variável
de resposta fiquem ponderadas pela importância relativa da mesma;
jT é o valor alvo para cada variável de resposta j;
ˆjY é a equação de regressão que fornece uma estimativa da média da variável de resposta
j em função do ajuste dos fatores controláveis;
ˆYjσ é a estimativa do desvio padrão da variável de resposta j em função do ajuste dos
fatores controláveis.
As parcelas da expressão (5.1) objetivam:
98
(i) Estimar a distância da variável de resposta j do seu valor alvo.
( )2ˆj jY T −
(5.2)
(ii) Estimar a variabilidade das variáveis de resposta j em função do ajuste dos fatores
controláveis (proporções dos ingredientes).
2ˆYjσ (5.3)
São necessários para a realização da otimização global das variáveis de resposta: a
identificação do tipo de variável de resposta, ou seja, se a mesma é do tipo maior é melhor,
menor é melhor ou nominal é melhor, o seu valor alvo e limites de especificação, inferior e
superior. A atribuição de pesos a cada variável de resposta também faz-se necessária. Estes
pesos têm duas funções: (i) normalizar os valores que representam os desvios do alvo, obtidos
nas unidades de grandeza da característica de qualidade, para que os desvios de todas as
variáveis de resposta possam ser diretamente comparáveis e (ii) considerar a importância
relativa de cada variável de resposta (Ribeiro, 1999). Os tipos de variável de resposta
contemplados na função de perda global e a expressão para o cálculo dos pesos vêm
apresentados a seguir.
j j jp F IR= × (5.4)
onde:
jIR é a importância relativa de cada variável de resposta sobre a qualidade final do
produto;
jF é um fator que depende do tipo de variável de resposta:
Tipo Maior é Melhor: Para as variáveis de resposta deste tipo, a perda é tanto menor
quanto maior for o valor assumido pela variável de resposta (Yj). A perda assume valor=1
quando Yj =LIE e decresce à medida que Yj aumenta. Para valores de Yj ≥ Tj, a perda assume
valor=0.
99
0 LIE T Y
1
j j
Perda
Figura 26 – Representação gráfica da perda para variáveis de resposta do tipo maior é melhor
( )2
1j
j
FT LIE
=−
(5.5)
Tipo Menor é Melhor: Para as variáveis de resposta deste tipo, a perda é tanto menor
quanto menor for o valor assumido pela variável de resposta Yj. A perda assume valor=1
quando Yj =LSE e decresce à medida que Yj diminui. Para valores de Yj ≤ Tj, a perda assume
valor=0.
0 T LSE Y
1
j j
Perda
Figura 27 – Representação gráfica da perda para variáveis de resposta do tipo menor é melhor
( )2
1j
j
FLSE T
=−
(5.6 )
Tipo Nominal é Melhor: Para as variáveis de resposta deste tipo, a perda assume valor
zero quando Yj = Tj. À medida que Yj se afasta do alvo Tj para a direita, o valor da perda
cresce, até assumir o valor 1 (Yj =LSE). À medida que Yj se afasta do alvo para a esquerda, o
valor da perda cresce, até assumir o valor 1 (Yj = LIE).
100
0 LIE T LSE Y
1
Perda
j j
Figura 28 – Representação gráfica da perda para variáveis de resposta do tipo nominal é melhor
( )24
jFLSE LIE
=−
(5.7)
onde:
LIE é o limite inferior de especificação da variável de resposta;
LSE é o limite superior de especificação da variável de resposta
jT é o valor alvo
A perda é uma função das variáveis de resposta Y que, por sua vez, são função dos fatores
controláveis X. Logo, em última análise, tem-se que a perda é função de X, é função dos
fatores controláveis. Observa-se também que a perda cresce quadraticamente quando qualquer
variável de resposta afasta-se do alvo ou em regiões onde aumenta a variabilidade das
variáveis de resposta. Assim, o objetivo é encontrar o ajuste dos fatores controláveis que
minimize a função de perda. Tal ajuste estará associado a uma região onde a variabilidade é
pequena e as variáveis de resposta estão próximas de seus respectivos alvos. Em projetos com
muitos fatores, a busca do ponto ótimo exige suporte computacional (Ribeiro, 1999).
5.5.4 Otimização global e transformação inversa
Definida a função objetivo, os modelos individuais das variáveis de resposta são inseridos
na mesma e, através de procedimentos de otimização não-linear, determina-se o ajuste ótimo
global dos fatores controláveis do experimento expresso em termos de variáveis
101
independentes w. Obtido o ajuste ótimo global dos fatores controláveis, expresso em termos
das variáveis independentes w, aplica-se a Transformação inversa para a obtenção do ajuste
ótimo global em termos dos ingredientes da formulação.
A otimização global consiste em se achar uma solução conciliatória que pondere as
importâncias relativas de cada variável de resposta sobre o produto final (Pasa, 1996).
5.6 ETAPA 6- INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
A interpretação dos resultados consiste em se extrair dos dados obtidos através da
otimização, todas as informações relevantes para o conhecimento acerca do produto e sobre a
influência dos ingredientes que compõem a sua formulação. Essa interpretação permitirá a
elaboração de conclusões a respeito do produto e das relações do mesmo com os fatores
controláveis estudados. Os objetivos preestabelecidos para o estudo devem ser atendidos
através das informações obtidas com a interpretação dos resultados. Torna-se relevante
ressaltar que as conclusões limitam-se à região de inferência, ou seja, do intervalo de variação
dos fatores controláveis investigados no experimento.
5.7 ETAPA 7- SCALE-UP
Esta etapa consiste na elaboração, no chão de fábrica, da formulação otimizada e
posterior comparação das variáveis de resposta desta com os resultados obtidos em planta
piloto. Os mesmos ajustes das proporções dos ingredientes da formulação e os mesmos lotes
de matéria-prima devem ser utilizados. Caso os resultados obtidos em planta piloto não sejam
exatamente iguais aos resultados obtidos com a mesma formulação no chão de fábrica,
verifica-se um efeito de scale-up. Consequentemente, torna-se possível estimar para cada
variável de resposta a relação existente entre os resultados obtidos em planta piloto e os
obtidos em chão de fábrica. A partir dessa relação, conhecidos os resultados de uma
formulação produzida em planta piloto, pode-se prever o provável desempenho dessa mesma
formulação quando produzida no chão de fábrica. As vantagens obtidas na otimização de
formulações em planta piloto residem na facilidade de realização dos experimentos, menor
102
erro experimental e o custo e o tempo de execução são consideravelmente menores (Caten,
1996).
5.8 ETAPA 8- VALIDAÇÃO DO PRODUTO
Esta etapa consiste em retirar amostras, aleatoriamente, do lote produzido no chão de
fábrica para confirmar os dados de entrada e então liberar para a produção.
Capítulo VI
ESTUDO DE CASO
6 ESTUDO DE CASO
O presente capítulo destina-se à apresentação da metodologia para otimização
experimental de formulações de alimentos, descrita no capítulo 5, através de um estudo de
caso que consiste na aplicação da referida metodologia no desenvolvimento e otimização de
um chocolate dietético. Segundo a definição de Valeriano (1998), este projeto está inserido
na categoria de projeto de desenvolvimento e engenharia (Capítulo 2, item 2.4.2).
Conforme a Portaria n° 29 da Secretaria Nacional da Vigilância Sanitária (SNVS) do
Ministério da Saúde (MS), publicada em 30/03/98, alimentos dietéticos são aqueles que foram
destituídos totalmente de pelo menos um de seus ingredientes, constantes da formulação
original. São especialmente elaborados e formulados de forma que sua composição atenda a
necessidades dietéticas específicas de pessoas com exigências metabólicas, fisiológicas ou
físicas particulares. Os produtos dessa classe, não contendo em sua formulação substâncias
medicamentosas, serão considerados alimentos e não medicamentos. Inclui-se nessa
classificação a categoria de alimentos para dietas com restrição de açúcares, mono e
dissacarídeos (Cândido e Campos, 1995).
Deve-se distinguir duas fases diferentes na história do desenvolvimento dos chocolates
sem açúcar. Na primeira, os ingredientes e a tecnologia disponíveis não permitiam uma
perfeita substituição do açúcar. Pelo contrário, limitavam o produto a uma textura arenosa,
quebradiça, sem brilho, sabor residual e outros defeitos de qualidade sensorial e reológica.
Na segunda fase, devido ao advento de novas tecnologias, surgiram ingredientes e
aditivos capazes de reproduzir com perfeição as características do açúcar, tornando possível a
105
manufatura de chocolates isentos de açucares e que apresentam características organolépticas
e comportamento reológico muito similar aos chocolates tradicionais (Campos, 2000).
A produção de chocolate dietéticos foi iniciada por pequenas empresas. As empresas de
médio e grande porte constataram que o mercado de dietéticos se aquecia e também entraram
no negócio, onde tentam, até hoje, alcançar um elevado volume de vendas, usando os
supermercados e lojas de departamento como canais de distribuição. No entanto, as empresas
que têm tido mais sucesso na venda de chocolate dietético são as pequenas, voltadas para um
nicho de mercado: os diabéticos. A diabetes (diabetes mellitus) é um distúrbio geneticamente
determinado que atinge seres humanos no metabolismo de carboidratos, proteínas e gorduras,
associado a uma relativa ou absoluta insuficiência da secreção de insulina1. Sua secreção é
essencial ao metabolismo dos nutrientes, principalmente da glicose . Consequentemente, o
sucesso dessas empresas se deve, principalmente, à credibilidade das mesmas adquirida junto
a esses clientes que passam a confiar plenamente no produto. O segundo fator de sucesso é
o atendimento personalizado, onde é dada toda orientação ao cliente (Garcia, 2000).
6.1 ETAPA 1- IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA
A proposta do projeto de desenvolvimento do chocolate dietético aqui reportada surgiu
por iniciativa interna, própria da empresa, como um projeto isolado, em atendimento à
crescente demanda por produtos dietéticos. Pela estimativa da ABIAD (Associação Brasileira
das Indústrias de Alimentos Dietéticos), em 1998, o mercado de alimentos dietéticos e para
fins especiais movimentou no Brasil US$1,1 bilhão. Na classificação da ABIAD, o setor de
chocolates dietéticos está incluído na categoria “Outros” , juntamente com compotas, geléias,
doces em pasta, balas, confeitos e produtos de confeitaria. Conforme mostra-se na Tabela 3, a
categoria “Outros” movimentou US$141 milhões em 1998 e foi a que apresentou a maior taxa
de crescimento: 45,6% ao ano. Pode-se observar, através dos dados da Tabela 3 , que de 1994
em diante esta categoria de alimentos dobrou a sua participação no mercado devido aos
achocolatados, cappucinos, balas, confeitos, gomas de mascar e ovos de páscoa, cujo mercado
1 De acordo com Special Report – Epidemiology of NIDDM – diabetes mellitus, de fevereiro de 2000, a
estimativa era de que no final de 2000 haveria no mundo um total de 175,3 milhões de pessoas com diabetes. Nos Estados Unidos mil novos casos são diagnosticados por ano; na Austrália é a doença mais comum na faixa de idade de 20 anos, mais que o câncer.
106
tem se mostrado muito mais dinâmico que o de geléias, compotas e doces em pasta (Garcia,
2000).
Tabela 3 - Evolução do mercado de alimentos dietéticos no Brasil, em milhões de US$. Categoria 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998* Taxa de
crescimento anual (%)
Adoçantes 55 63 48 60 100 120 150 172 230 19,6Sobremesas** 8 12 10 20 15 50 85 110 148 44,0Refrigerantes 90 110 105 118 206 305 350 380 480 23,3Iogurtes X X X X 16 30 35 44 62 40,0Sorvetes X X X X 10 15 16 19 32 33,8Outros*** 7 15 12 12 53 80 100 115 141 45,6TOTAL 160 200 175 210 400 600 736 840 1093 27,2
Fonte: Garcia, 2000 * 1998 estimado por projeção global ** Gelatinas, pudins e afins *** Compotas, geléias, achocolatados, doces em pasta, balas, gomas de mascar, chocolate diet, etc.
6.1.1 Identificação dos objetivos
O objetivo principal do projeto consiste em otimizar a formulação de um chocolate
dietético. Via de regra, a tarefa principal no desenvolvimento de chocolates sem adição de
açucar é produzir um chocolate dietético com perfil de sabor e textura idêntico (ou tão similar
quanto possível) ao dos chocolates elaborados com açúcar. Para alcançar esse objetivo, a
equipe iniciou as pesquisas de elaboração da formulação dietética com base em uma
formulação de chocolate tradicional (ver Tabela 4), que contém açúcar e que apresenta,
comprovadamente, boa aceitação no mercado consumidor.
O intenso esforço de inovação na área de ingredientes substitutos do açúcar tornou
possível a elaboração de formulações de chocolates com substitutos de açúcar comparáveis,
em sabor e qualidade, aos chocolates tradicionais (com açúcar), o que proporcionou o
aumento da demanda por parte dos consumidores (ver Tabela 3), cada vez mais exigentes
quanto à qualidade dos produtos que consomem. Como os produtos de confeitaria, o
chocolate dietético está mais voltado para nichos de mercado, atendendo ao segmento de
diabéticos e hipoglicêmicos. Portanto, a estratégia da empresa é penetrar nesse nicho de
mercado.
107
Tabela 4 - Formulação tradicional de chocolate ao leite
Ingredientes % Açucar (sacarose) 50,283 Manteiga de cacau 21,481 Liquor de cacau 12,582 Leite em pó desnatado 10,062 Soro de leite em pó 5,000 Lecitina de soja 0,444 Poliglicerol Poliricinoleato (PGPR) 0,137 Vanilina 0,011
6.1.2 Ouvir a “voz” do engenheiro (como?)
Após definidos os objetivos do projeto, identificaram-se como características de qualidade de
interesse o perfil de flavor (sabor e aroma) e textura do chocolate dietético, os quais devem
ser idênticos ou similares aos dos chocolates com açúcar. O perfil desejado para o chocolate
dietético quanto ao sabor e aroma é designado como “flavor característico”.
A substituição do açúcar não é das tarefas mais fáceis no processo de transformação de
uma formulação tradicional em uma formulação dietética, pois o açúcar é responsável por
diversas características intrínsecas ao chocolate, influenciando no sabor, aroma, cor, textura,
corpo, viscosidade e ponto de fusão. Dessa forma, ao se retirar o açúcar da formulação em sua
totalidade, alteram-se drasticamente essas características. A solução encontrada foi reunir
diversos ingredientes e somar suas funcionalidades para se obter o efeito desejado. A prática
mais comum é o uso de edulcorantes de alta intensidade (EAI). Junto ao edulcorante, deve-se
usar os agentes de corpo (bulking agents), os quais devem manter com maior similaridade
possível, as propriedades que o açúcar proporciona ao produto tradicional (Campos, 2000).
Na Tabela 5 relacionam-se os edulcorantes e agentes de corpo mais freqüentemente
usados na substituição do açúcar em alimentos.
108
Tabela 5 - Ingredientes mais comuns na substituição do açúcar em alimentos.
Edulcorantes Agentes de corpo (bulking agents) Aspartame Lactitol Sacarina Xylitol Ciclamato Isomalt Sucralose Maltitol Acesulfame K Sorbitol Stévia Polidextrose Etc. Etc.
Fonte: Bucione, 2000.
Visando atender às características de qualidade mencionadas anteriormente, optou-se pela
utilização da sucralose como edulcorante devido às suas características de segurança e
inocuidade. A sucralose repõe a característica doce do açucar com forte apelo de estabilidade,
sabor, características técnicas e principalmente segurança. Os fatores mercadológicos também
foram levados em conta. Devido à concorrência acirrada, optou-se pela utilização de um
edulcorante inovador para que o chocolate elaborado tenha um diferencial tecnológico e de
marketing, uma vez que a parcela da população que se preocupa com esse tipo de alimento
vem crescendo ano após ano, incentivando o desenvolvimento de alimentos mais saudáveis e
inovadores.
Descoberta em 1976, a sucralose é obtida a partir do açúcar através de um processo
patenteado de múltiplas etapas desenvolvido pela McNeil Speciality Products Company,
empresa do grupo Johnson & Johnson e pela Tate & Lyle. Aprovada pelo FDA (Food and
Drug Admnistration) em todas as categorias (General Purpose) e pela JECFA (Joint Expert
Committee on Food Additives), a sucralose foi estudada por mais de 20 anos, quando foram
conduzidos mais de uma centena de estudos sobre a sua segurança e toxicidade.
A sucralose (1,6-dicloro-1,6-dideoxi-β-D-Frutofuranosil-4-Cloro-4-deoxi-α-D-
Galactopiranosídeo) é o único edulcorante de alta intensidade (EAI) obtido através da
sacarose (α-D-Glucopiranosil-β-D-frutofuranosídio). Portanto, apresenta características
sensoriais muito próximas às da sacarose. Trata-se de um pó branco cristalino com poder
dulçor médio 600 vezes maior que o da sacarose, sendo classificada quimicamente como
carboidrato clorado. As estruturas químicas desses compostos vêm apresentadas na Figura 29.
109
Figura 29 - Fórmula química da sacarose e sucralose Fonte: Koller, 2000.
A sucralose apresenta o perfil de sabor mais semelhante ao do açúcar quando comparada
com todos os outros edulcorantes existentes no mercado, porém, sem o indesejável sabor
residual (aftertaste) amargo/metálico. O valor calórico da sucralose é zero, pois a mesma não
é reconhecida como carboidrato pelo corpo humano. Sendo assim, o uso da sucralose, na
substituição do açúcar, pode reduzir substancialmente as calorias ou eliminá-las por completo
(Koller, 2000).
O JECFA estabeleceu uma ingestão diária (IDA) de 15 mg de sucralose/Kg de peso
corpóreo. Em função de seu elevado poder edulcorante, a quantidade a ser ingerida, para
propiciar o dulçor desejado, representaria um risco potencial muito inferior ao dos demais
edulcorantes, especialmente considerando a comprovada segurança do produto (Cândido e
Campos, 1995).
A escolha dos agentes de corpo foi definida baseada, primeiramente, na aplicabilidade ao
produto, ou seja, agentes de corpo hidrossolúveis foram eliminados visto ser o chocolate uma
emulsão com uma fase sólida dispersa em uma fase oleosa, que é a manteiga de cacau. Dentre
os agentes de corpo compatíveis, optou-se pela utilização do lactitol que é um poliol obtido a
partir da hidrogenação de carbohidratos. Tais “açúcares - álcoois” são largamente utilizados
em produtos alimentícios para diabéticos e apresentam dulçor equivalente a 35% da sacarose
e valor calórico de 2,4 Kcal/g. O lactitol manifesta sinergismo com edulcorantes intensos e
outros edulcorantes de “corpo”. Por seu sabor suave e agradável e excelente estabilidade
térmica, pode ser utilizado no preparo de bebidas, sorvetes, sherbets, sopas instantâneas etc. O
lactitol realça o sabor de chocolates e promove o aumento da vida-de-prateleira devido a sua
110
baixa higroscopicidade. A associação de lactitol com polidextrose pode resultar em maior
redução do valor calórico. Seu metabolismo é semelhante ao de uma fibra alimentar; quase
100% da dose administrada não é absorvida. Não existe referência ao produto na legislação
brasileira, mas a resolução MERCOSUR/GMC n° 19/93 que aprovou a lista geral
harmonizada de aditivos para o MERCOSUL, permitiu o uso do lactitol (Cândido e Campos,
1995).
A polidextrose, outro agente de corpo selecionado, é um carboidrato obtido através da
condensação polimérica da dextrose, catalizada por ácido cítrico e à vácuo. Esse agente de
corpo pode ser consumido por diabéticos e seu valor calórico, reportado pela legislação
brasileira, é de apenas 1 Kcal/g, o que representa 75% de redução calórica se comparado à
sacarose. No Brasil, seu uso foi liberado pela Portaria n° 53-DIPROD/MS de 04/04/91 na
função de estabilizante para alimentos dietéticos em quantidade suficiente para obter o efeito
desejado. As polidextroses não apresentam poder edulcorante, portanto não são classificados
como adoçantes (Cândido e Campos, 1995). Na Tabela 6 apresenta-se a formulação do
chocolate dietético após a substituição total do açúcar, presente na formulação da Tabela 4,
pelos ingredientes selecionados para a substituição (proporção de 70% de lactitol e 30% de
polidextrose). Pelo fato do lactitol possuir poder adoçante de apenas 35% em relação à
sacarose, do total substituído (35,198%) apenas 12,319% conferirão sabor doce ao produto. A
diferença entre o total de sacarose a ser substituído (50,283%) e o total de dulçor fornecido
pelo lactitol (12,319%) deverá ser suprido pela sucralose. Portanto, dividindo-se a diferença
de dulçor a ser adicionado (37,964%) pelo poder dulçor da sucralose (600 vezes o da
sacarose) encontra-se o total de sucralose a ser adicionado à fórmula (0,063%).
Tabela 6 - Formulação chocolate dietético.
INGREDIENTES % Lactitol 35,198 Manteiga de cacau 21,481 Polidextrose 15,085 Liquor de cacau 12,519 Leite em pó desnatado 10,062 Soro de leite em pó 5,000 Lecitina de soja 0,444 Poliglicerol Poliricinoleato (PGPR) 0,137 Sucralose 0,063 Vanilina 0,011
111
Ao se fazer a substituição total do açúcar, presente na formulação tradicional de
chocolate (Tabela 4), deparou-se com uma restrição legal (Portaria n°318-SVS/MS de
24/11/95) que limita o uso da sucralose em alimentos dietéticos prontos para o consumo em,
no máximo, 0,045%. No entanto, de acordo com pesquisas anteriores realizadas pelo
fabricante da sucralose, observou-se que, em concentrações inferiores ao limite máximo
permitido, o poder dulçor é compensado pela sinergia entre os outros ingredientes com poder
adoçante (lactitol). Com base nessas pesquisas, decidiu-se fixar o percentual de utilização da
sucralose em 0,042% e acrescentar a diferença em um ingrediente de menor influência em
termos de dulçor, no caso o liquor de cacau . A formulação modificada do chocolate dietético
vem apresentada na Tabela 7.
Tabela 7 - Formulação modificada do chocolate dietético
INGREDIENTES % Lactitol 35,198 Manteiga de cacau 21,481 Polidextrose 15,085 Liquor de cacau 12,540 Leite em pó desnatado 10,062 Soro de leite em pó 5,000 Lecitina de soja 0,444 Poliglicerol Poliricinoleato (PGPR) 0,137 Sucralose 0,042 Vanilina 0,011
Para a verificação prévia de seu desempenho, foi realizada uma rodada experimental com
a formulação modificada. O produto resultante foi analisado sensorialmente quanto à
característica de qualidade sabor doce. Para tanto, utilizou-se um teste de diferença pareado
simples (Capítulo 4, item 4.3.1.2) onde a amostra resultante da rodada prévia foi comparada
com um produto similar, à base de sucralose, existente no mercado. Solicitou-se, aos
painelistas, verificar se existia diferença entre o par de amostras quanto à característica de
qualidade sabor doce.
Para a apresentação das amostras aos painelistas, foi adotado o procedimento geral
(Capítulo 4, item 4.3.1.2), pois reduz o tempo do teste, principalmente quando cada painelista
testa mais de um par de amostras de cada vez.
112
Os resultados obtidos em painel sensorial (Tabela 1- Anexo1) demonstram não haver
diferença significativa, em termos de dulçor, entre as duas amostras, não havendo necessidade
de fazer ajustes nas proporções do edulcorante e do agente de corpo, lactitol, que também
possui poder adoçante equivalente a 35% da sacarose. Após essa verificação prévia, foi
mantida como formulação base para as rodadas experimentais, a formulação modificada do
chocolate dietético (Tabela 7).
6.1.2.1 Eleger as variáveis de resposta associadas a cada característica de qualidade
Variáveis de resposta qualitativas e quantitativas foram selecionadas com o objetivo de
avaliar as características de qualidade de interesse para o consumidor e para a empresa. Outras
variáveis de resposta foram selecionadas para incorporar características de qualidade
importantes que não são identificadas pelo consumidor, tais como granulometria, viscosidade
e umidade. A totalidade das variáveis de resposta consideradas no experimento vem
apresentadas nas Tabelas 8 e 9.
Tabela 8 - Variáveis de resposta qualitativas
Variáveis de resposta
Tipo Importância relativa(I.R)
Alvo (Tj)
Unidade Soma das
Ordens Totais
LIE LSE
Y1=Flavor (sabor e aroma)
Menor é melhor
1,5 12 12 a 72 12 72
Y2=Textura
Menor é melhor
1,5
12
12 a 72
12
72
LIE= Limite inferior de especificação; LSE= Limite superior de especificação.
Tabela 9 - Variáveis de resposta quantitativas
Variáveis de resposta Tipo Importância relativa (I.R)
Alvo(Tj)
Unidade LIE LSE
Y3=Granulometria Menor é melhor
1,0 28 Micra 28 32
Y4=Viscosidade Nominal é melhor
0,5 4,5 Pas 4,3 4,7
Y5=Umidade Menor é melhor
1,0 0,8 % 0,8 1,0
Y6=Valor calórico Menor é melhor
0,5 360 Kcal/100g 360 390
Y7=Custo Menor é melhor
1,0 6,0 U$/Kg 6,0 6,5
113
6.1.2.2 Identificação dos parâmetros do processo.
As variáveis de processo que mais afetam as variáveis de resposta são o tempo e a
temperatura de concheamento. Todavia, para cada tipo de chocolate (ao leite, meio amargo,
amargo e branco) há uma temperatura ideal para o processamento, dependendo do teor de
sólidos do leite presente na formulação. Dessa forma, fixou-se a temperatura de
concheamento em 60° Celsius, considerada como ideal para o tipo chocolate ao leite.
Somente o tempo de concheamento foi selecionado para sofrer variações devido à grande
influência do mesmo sobre o desempenho das características de qualidade desejadas em um
bom chocolate.
Durante a etapa de concheamento do chocolate, ocorrem as modificações de sabor mais
importantes no produto. O sabor amargo é reduzido e outros matizes de sabor desejados se
tornam mais pronunciados. A natureza do desenvolvimento de sabor durante o concheamento
ainda não está completamente explicada quimicamente, ainda que muito já se tenha
descoberto sobre concentrações de voláteis totais, ácidos graxos livres, pirazinas e compostos
sulfurados. A primeira alteração química durante a fase de conchagem é a perda de ácidos
graxos voláteis de cadeia curta. O ácido acético está presente por ser o produto final da etapa
de fermentação das amêndoas de cacau, que dão origem à manteiga de cacau e ao liquor de
cacau presente nas formulações de chocolates. A etapa de concheamento é de extrema
importância na produção de chocolates pois durante a mesma, processos físicos e químicos
ocorrem simultaneamente (Beckett, 1988).
Dentre esses processos destacam-se o desenvolvimento do sabor desejado do chocolate
(sabor característico) e também a conversão de um produto em pó arenoso em uma suspensão
fluida de açúcar, cacau e partículas de leite em pó em uma fase líquida de manteiga de cacau.
O conteúdo de umidade da massa de chocolate decresce de aproximadamente 1,6% a 0,6-
0,8%. Ao se eliminar essa umidade, muitas substâncias de sabor não desejado também são
eliminadas.
Volatilizam-se, aproximadamente, 30% de ácido acético e até 50% de aldeídos de baixo
ponto de ebulição. É necessária a eliminação parcial destas substâncias ácidas voláteis para
conferir ao chocolate acabado o seu sabor pleno.
114
A ventilação forçada adicional no concheamento ajuda na eliminação da umidade e,
consequentemente, dos ácidos voláteis. Segundo Strecker apud Beckett (1988), durante o
concheamento há formação significativa de aminoácidos livres, os quais estão diretamente
ligados ao desenvolvimento do sabor no chocolate. Os aminoácidos livres juntamente com
outros ingredientes são os precursores do sabor dos quais se deriva a variedade de sabores
durante o aquecimento por meio das reações de Maillard.
− Identificação dos fatores controláveis no processo e na formulação.
Os fatores controláveis selecionados para sofrerem variações planejadas em suas
proporções foram três ingredientes da formulação modificada do chocolate dietético (Tabela
7), x1, x2 e x2, e uma variável de processo (Z) conforme apresentado na Tabela 10. A soma das
proporções dos três ingredientes considerados para sofrerem variações planejadas no
experimento é 71,764% (p=0,71764); ou seja, x1+ x2 + x2= 71,764%. Demais ingredientes da
formulação foram mantidos constantes.
Tabela 10 - Fatores controláveis experimentados
Fator Unidade x1 (% lactitol) Kg x2 (% manteiga de cacau) Kg x3 (% polidextrose) Kg Z (tempo de concheamento) h
− Identificação dos fatores mantidos constantes
Parâmetros do processo cujos efeitos sobre as variáveis de resposta não se desejava
pesquisar foram mantidos constantes. São eles: temperatura de concheamento, operador,
temperatura ambiente e demais ingredientes da formulação do chocolate dietético, conforme
apresentados na Tabela 11.
115
Tabela 11 - Fatores controláveis mantidos constantes
Designação Valor Unidade Temperatura da concha 60 °C Temperatura ambiente 25 °C Liquor de cacau 12,540 % Leite em pó desnatado 10,062 % Soro de leite em pó 5,000 % Lecitina de soja 0,444 % PGPR 0,137 % Sucralose 0,042 % Vanilina 0,011 %
6.1.2.3 Identificação das possíveis interações entre os fatores controláveis
Existe uma interação esperada entre a manteiga de cacau (x2) e a polidextrose (x3). A
polidextrose é uma molécula grande que tende a aumentar a viscosidade da massa de
chocolate. Um aumento na concentração de polidextrose faz com que maiores quantidades de
manteiga de cacau sejam necessárias para se obter a viscosidade desejada. Conseqüentemente,
tal fato pode acarretar aumento substancial do valor calórico e do custo final do produto.
6.1.2.4 Identificar o intervalo de variação dos fatores controláveis.
Os intervalos de variação dos fatores controláveis a serem testados no experimento são
apresentados na Tabela 12.
Tabela 12 - Intervalo de variação dos fatores controláveis.
Fator Faixa de variação Unidade x1 (% lactitol) 29 a 43 % x2 (% manteiga de cacau) 18 a 23 % x3 (% polidextrose) 10 a 20 % Z (tempo de concheamento) 10 e 12 horas
116
6.1.2.5 Definir o número de níveis dos fatores controláveis.
As variáveis da formulação (x1 a x3) foram testadas a cinco níveis. A variável de processo
(Z) foi testada a dois níveis. Na Tabela 13 apresentam-se os níveis codificados estabelecidos
para cada fator de controle do experimento.
Tabela 13 - Número de níveis dos fatores controláveis.
Fator N° de Níveis
Níveis
x1 (% lactitol) 5 -1,41, -1, 0, +1, 1,41 x2 (% manteiga de cacau) 5 -1,41, -1, 0, +1, 1,41 x3 (% polidextrose) 5 -1,41, -1, 0, +1, 1,41 Z (tempo de concheamento - h) 2 -1, +1
6.1.2.6 Restrições experimentais
O alto custo das matérias-primas foi o fator que mais restringiu a realização dos
experimentos, limitando o número de rodadas experimentais e não permitindo replicações dos
tratamentos experimentais.
6.1.2.7 Identificar a necessidade de rodadas prévias
Com o intuito de checar as condições do equipamento, instruir o operador a respeito do
seu uso e fazer uma análise sensorial prévia do produto, conforme descrito no item 6.1.2 do
presente Capítulo, foi realizada uma rodada prévia com a formulação apresentada na Tabela 7.
Por ocasião da rodada prévia, constatou-se a necessidade de ajustes no termostato do
equipamento, para que a temperatura de concheamento pudesse ser mantida constante (60°
Celsius).
117
6.2 ETAPA 2 - PLANEJAMENTO FINAL DOS EXPERIMENTOS.
6.2.1 Escolha do modelo estatístico
O projeto experimental selecionado, no espaço das variáveis independentes, foi o Projeto
Composto Central de Segunda Ordem (CCD – Central Composite Design). O CCD
permite capturar efeitos lineares, quadráticos e interações entre os ingredientes da formulação
a partir de um número reduzido de rodadas experimentais.
O CCD utilizado no experimento apresentou a seguinte distribuição de pontos
experimentais:
1- Uma porção fatorial 2k (k=2), acrescida de um ponto central, totalizando 5 rodadas
experimentais.
2- Uma porção “estrela”, constituída de quatro pontos axiais eqüidistantes do centro da
porção fatorial, acrescida de um ponto central, permitindo a verificação de efeitos não
lineares.
3- Dois blocos para a inclusão da variável de processo Zcod (tempo de concheamento): um
primeiro bloco composto pela porção fatorial completa e um ponto de centro, com Zcod a nível
baixo, e um segundo bloco composto pela porção “estrela” e um ponto de centro, com Zcod a
nível alto.
A matriz experimental, expressa em termos de variáveis independentes, vem apresentada
na Tabela 14.
118
Tabela 14 - Matriz experimental expressa em termos de variáveis independentes (wi e zcod)
O balanceamento dos blocos no experimento foi possibilitado pela repetição do ponto
central, um em cada bloco. O fator de processo, tempo de concheamento, foi testado a apenas
dois níveis, o que impossibilita seu ajuste a modelos quadráticos ou de maior grau. As
variáveis de formulação, representadas por w1 e w2, foram testadas a 5 níveis, possibilitando
ajuste a modelos de mais alta ordem.
6.2.2 Projeto de experimentos com formulações
6.2.2.1 Obtenção da matriz experimental expressa em variáveis dependentes –
Transformação inversa
De posse da matriz experimental expressa em termos de variáveis independentes (wi),
definidas para o projeto composto central, fez-se necessário obter uma matriz experimental
expressa em proporções dos ingredientes da formulação para viabilizar a realização das
rodadas experimentais. Para a obtenção dessa matriz, realizou-se uma transformação inversa
nas variáveis independentes (w1 e w2) da matriz experimental apresentada na Tabela 14,
conforme descrito no Capítulo 3, item 3.2.3.3.
A transformação inversa é dada pela seguinte expressão:
Rodadas w1 w2 zcod
1 -1 -1 -12 -1 1 -13 1 -1 -14 1 1 -15 0 0 -1
Bloco 1Porção “Cubo”= Projeto
fatorial 22 completo+ 1 ponto central
6 -1,41 0 17 1,41 0 18 0 -1,41 19 0 1,41 110 0 0 1
Bloco 2Porção “Estrela”= Quatro
pontos axiais + 1 ponto central
119
[ ] [ ] [ ] [ ] ´X% = X % + W T Hc 1 (6.1)
onde:
[ ]X% é a matriz experimental, de dimensão (10×3), expressa em termos de variáveis
dependentes (x1, x2, x3).
[ ]%cX é a matriz, de dimensão (10×3), cujas linhas são as coordenadas do ponto central
da região experimental, expressa em termos das variáveis dependentes xi [expressão (6.7)];
[ ]W é a matriz, de dimensão [10×(3-1)], expressa em termos das variáveis independentes
wi [expressão (6.8)];
1T é a transposta da matriz T1 [expressão (6.5)].
[ ]H é a matriz diagonal, de dimensão (3×3), das semi-amplitudes (hi), das faixas de
variação dos ingredientes da formulação [expressão (6.6)].
A partir das informações contidas na Tabela 12, obtêm-se as médias ( 0ix ) e as semi-
amplitudes (hi) das faixas de variação das proporções dos três ingredientes da formulação; os
resultados são apresentados na Tabela 15.
Tabela 15 - Médias ( 0ix ) e semi-amplitudes (hi) das faixas de variação dos fatores controláveis (proporções dos ingredientes da formulação).
Fator Média(x0i) Semi-amplitude (hi) x1 (% lactitol) 36,0 7,0 x2 (% manteiga de cacau) 20,5 2,5 x3 (% polidextrose) 15,0 5
A partir das informações contidas na Tabela 15, obtêm-se:
(i) A matriz ortogonal de transformação T1 [expressão (6.5)]:
120
Os elementos das (q-1) colunas da matriz T1 são determinados a partir das semi-
amplitudes (hi), com (1 ≤ i ≤ q), e da expressão (6.2), onde tij é o elemento não
normalizado da i-ésima linha e j-ésima coluna.
Para 3 ingredientes tem-se os seguintes elementos das (q-1) colunas:
t11 = − h2 t12 = −h1h3
t21 = h1 t22 = − h2h3 (6.2)
t31 = 0 t32 = h12 + h2
2
originando a matriz apresentada abaixo:
T1=2 1 3
1 2 3
2 21 20
h h h
h h h
h h
− −
− +
(6.3)
Normalizando-se a matriz ortogonal T1 na expressão (6.3), obtém-se a seguinte matriz:
T1=
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 1 3
2 2 22 2 2 22 1 1 3 2 3 1 2
1 2 3
2 2 22 2 2 22 1 1 3 2 3 1 2
2 21 2
2 2 22 21 3 2 3 1 2
0
h h hh h h h h h h h
h h hh h h h h h h h
h h
h h h h h h
− − + + + + − + + + + + + + +
(6.4)
A matriz ortogonal T1 resultante para os dados numéricos do estudo de caso vem dada na
expressão (6.5).
121
[ ]0,34 0,53
0,94 0,19
0 0,83
− −
= −
1T (6.5)
(ii) A transposta da matriz ortogonal T1.
Obtém-se a transposta da matriz ortogonal T1, permutando-se as linhas da matriz
ortogonal T1 pelas colunas de mesmo índice como se segue:
[ ]0,34 0,94 0
0,53 0,19 0,83
− ′ =
− − 1T (6.6)
(iii) A matriz diagonal, de dimensão (3×3), das semi-amplitudes hi:
[ ]7,0 0 0
0 2,5 0
0 0 5,0
=
H (6.7)
(iv) A matriz de dimensão (10×3), das coordenadas do ponto central ( 0ix ), onde todas as
linhas são iguais:
[ ]
36,0 20,5 15,0
. . .
. . .
. . .
36,0 20,5 15,0
=
cX % (6.8)
Através da Tabela 14, colunas 2 e 3, obtém-se a matriz de dimensão (10×2), expressa em
termos das variáveis independentes (wi):
122
[ ]1 2W W =
1 11 1
1 11 10 0
1,41 01, 41 0
0 1,410 1,410 0
− − − − − −
(6.9)
Substituindo-se as expressões (6.6) a (6.9) na expressão (6.1), obtém-se a matriz
experimental [X%], apresentada na Tabela 16.
Tabela 16 - Matriz experimental expressa em termos de variáveis originais.
Matriz x% dos ingredientes das formulações; p= 0,71764 Variável de processo (Z)
Rodadas x1(%) x2(%) x3(%) Soma(%) Tempo de concheamento
(h) 1 40,415 19,238 12,111 71,764 10 2 35,193 18,572 18,000 71,764 10 3 37,073 22,580 12,111 71,764 10 4 31,851 21,914 18,000 71,764 10 5 36,133 20,576 15,055 71,764 10 6 38,489 18,220 15,055 71,764 12 7 33,777 22,932 15,055 71,764 12 8 39,815 21,045 10,904 71,764 12 9 32,451 20,106 19,207 71,764 12 10 36,133 20,576 15,055 71,764 12
6.2.3 Execução dos experimentos
As rodadas experimentais foram executadas segundo o planejamento proposto na Tabela
16. Para a sua execução, utilizou-se a máquina Universal Lloveras UL20 fabricada por S.A
Martin Lloveras (Espanha), a qual, como pode ser visto na Figura 30, é um equipamento
123
compacto que realiza as operações de moagem, mistura, refino e conchagem
simultaneamente. Esse equipamento consiste de uma câmara cilíndrica com fundo duplo,
aquecida ou refrigerada conforme a necessidade. O equipamento possui um ventilador
(exaustor) que favorece a retirada do vapor d`água e os ácidos voláteis da câmara de refino.
Figura 29 – Máquina Universal Lloveras UL20. Fonte: Catálogo S.A. Martin Lloveras.
O equipamento é composto das seguintes partes componentes:
1-Cuba de trabalho; 2-Lâminas ajustáveis; 3-Setor de refino; 4-Entrada de matérias primas; 5-Ventilador para extração de vapor e gases; 6-Sistema de tensão hidráulica; 7-Bomba de circulação de água. 8-Elementos de calefação; 9-Saída de produto.
124
Figura 30 – Esquema do interior do equipamento. Fonte: Catálogo S.A. Martin Lloveras.
A parte interior da cuba de trabalho (item n°1 da Figura 30) é constituída por uma
superfície estriada contra a qual as lâminas, especialmente desenhadas, exercem pressão. A
pressão das lâminas é ajustada manualmente e os limites máximo e mínimo estão
preestabelecidos para que não haja sobrecarga da mesma. As lâminas estão fixadas em um
eixo central com ângulo tal que mantêm a massa em constante movimento e impedem que a
massa de chocolate gire na mesma direção da máquina, permitindo que os ingredientes sejam
bem homogeneizados (Figura 31).
Figura 31 – Disposição das lâminas no interior do equipamento. Fonte: Catálogo S.A. Martin Lloveras.
125
A forte turbulência e a poderosa corrente de ar através da massa fazem com que ocorra
uma considerável diminuição no tempo de conchagem (Beckett, 1988). Como já foi citado
anteriormente, é durante essa operação que acontecem as transformações mais importantes no
chocolate. A escolha desse equipamento se deve ao fato de ser um equipamento compacto,
capaz de realizar todas as etapas de fabricação ao mesmo tempo, não necessitando de grande
área para a sua instalação.
6.3 ETAPA 3 – SELEÇÃO DAS MELHORES RODADAS EXPERIMENTAIS QUANTO
À CARACTERÍSTICA DE QUALIDADE FLAVOR
De posse das amostras obtidas a partir das dez rodadas experimentais, optou-se por
realizar uma avaliação sensorial através do Teste Pareado de diferença de preferência-
qualidade (Capítulo 4, item 4.3.1.2), onde os painelistas foram solicitados a identificar a
amostra preferida quanto à característica de qualidade flavor, para possibilitar a eliminação
das amostras (rodadas experimentais) que apresentaram desempenho inferior ao padrão
apresentado. O padrão apresentado foi um produto similar que ocupa posição de liderança no
mercado de chocolates dietéticos (benchmarking).
Esse procedimento tem como objetivo atender à concorrência, ou seja, o fato de um
produto atender as necessidades dos clientes, no caso os diabéticos, não significa que os
clientes irão comprá-lo; um produto concorrente pode ser melhor ou fornecer mais valor.
Assim, atender à concorrência torna-se um critério importante para quem desenvolve o
produto (Juran, 1995).
A eliminação de algumas amostras também favorece a avaliação sensorial das amostras
remanescentes, visto que na avaliação sensorial de chocolate deve-se apresentar não mais do
que seis amostras, pois os painelistas podem perder a sensibilidade das papilas gustativas
quando um número superior de amostras é apresentado.
O resultado da avaliação sensorial das dez amostras correspondentes às dez rodadas
experimentais e a amostra padrão (Anexo 1- Tabelas 2 a 11), demonstra que das dez amostras
analisadas apenas quatro tiveram desempenho superior à amostra padrão (amostras 1, 3, 7 e 8)
e que 2 amostras não diferiram, a um nível de significância de 5% , da amostra padrão
(amostras 5 e 10). Portanto, as amostras selecionadas pelo método de comparação aos pares
126
para serem incluídas na otimização experimental correspondem as rodadas experimentais 1, 3,
5, 7, 8 e 10. A Tabela 17 apresenta a matriz dos ingredientes das rodadas experimentais
selecionadas.
Tabela 17 - Matriz dos ingredientes das rodadas experimentais selecionadas.
Matriz x% dos componentes da formulação; p= 0,71764 Rodadas x1(%) x2(%) x3(%) Soma(%)
1 40,415 19,238 12,111 71,764 3 37,073 22,580 12,111 71,764 5 36,133 20,576 15,055 71,764 7 33,777 22,932 15,055 71,764 8 39,815 21,045 10,904 71,764 10 36,133 20,576 15,055 71,764
6.4 ETAPA 4 – OBTENÇÃO DOS VALORES DAS VARIÁVEIS DE RESPOSTA
QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DAS RODADAS EXPERIMENTAIS
SELECIONADAS NA ETAPA 3
As rodadas experimentais cujo desempenho foi superior ou igual ao padrão, selecionadas
na Etapa 3, foram analisadas em um painel sensorial, utilizando o Teste de Ordenação
(Capítulo 4, item 4.3.1.2). O objetivo desse teste é a comparação de todos os tratamentos entre
si, e não a comparação de um tratamento específico com os demais. Nesse teste, as amostras
foram apresentadas aos painelistas, dos quais solicitou-se uma ordenação das amostras em
ordem decrescente de preferência (ou seja, a melhor amostra em primeiro lugar e assim
sucessivamente). Para um total de seis amostras, em um painel com doze avaliadores, o valor
mínimo da soma das ordens totais resultante é 12 (LIE) e o valor máximo da soma das ordens
totais resultante é 72 (LSE), para qualquer amostra. Dessa forma, a amostra que apresentar a
menor soma das ordens é tida como predileta em termos sensoriais.
Como o objetivo não é a obtenção da melhor rodada experimental com a utilização de
apenas um critério e sim a otimização experimental multivariada, a soma das ordens totais das
variáveis de resposta qualitativas das rodadas experimentais selecionadas na Etapa 3 foi
utilizada na determinação dos modelos de regressão, como apresentados na seção 6.5. A soma
127
das ordens totais das variáveis de resposta qualitativas (Anexo 1- Tabelas 12 e 13) é
apresentada na Tabela 18.
Tabela 18 - Soma das ordens totais das variáveis de resposta qualitativas.
Rodada Y1(flavor) Y2 (textura) 1 20 22 3 26 25 5 51 41 7 58 59 8 33 37 10 60 58
Os valores das variáveis de resposta quantitativas das rodadas experimentais selecionadas
foram obtidos através de análises laboratoriais e cálculos teóricos. Os valores de viscosidade,
umidade e granulometria foram obtidos através da média de três leituras consecutivas das
amostras. Utilizou-se o viscosímetro TermoHaake (40°C) para a análise da viscosidade, a
umidade foi medida pelo método Karl Fischer e a granulometria em micrômetro.
Para o cálculo do valor calórico das amostras das rodadas experimentais selecionadas,
foram consideradas as médias dos valores apresentados das calorias do leite em pó desnatado
e do soro de leite em pó e para os demais ingredientes, os valores calóricos apresentados na
Tabela 19.
Tabela 19 - Valor calórico dos ingredientes
Ingredientes Valor calórico (Kcal/g)
Lactitol 2,4 Manteiga de cacau 9,0 Polidextrose 1,0 Liquor de cacau 3,5 Leite em pó desnatado 1,8 a 2,0 Soro de leite em pó (11%) 3,5 a 4,0 Lecitina de soja 0 Poliglicerol Poliricinoleato (PGPR) 0 Sucralose 0 Vanilina 0
Fontes: Minifie (1989) e Campos (2000).
128
O custo das amostras das rodadas experimentais selecionadas foi obtido com os dados
apresentados na Tabela 20.
Tabela 20 - Preço dos ingredientes
Ingredientes Preço (U$/Kg) Lactitol 5,23 Manteiga de cacau 10,96 Polidextrose 4,20 Liquor de cacau 5,88 Leite em pó desnatado 5,20 Soro de leite em pó (11%) 1,59 Lecitina de soja 0,54 Poliglicerolpoliricinoleato (PGPR) 2,03 Sucralose 243,00 Vanilina 14,33
Os valores das variáveis de resposta quantitativas, obtidos através das análises
laboratoriais e dos cálculos teóricos, a serem utilizados na determinação dos modelos de
regressão, como apresentados na seção 6.5 são apresentados na Tabela 21.
Tabela 21 - Valores das variáveis de resposta quantitativas
Rodada Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 1 28 4,3 0,8 364,007 6,180 3 29 4,6 0,9 386,064 6,371 5 30 4,9 1,0 368,716 6,226 7 32 4,7 1,0 384,266 6,361 8 26 4.1 0.7 377,623 6,296 10 30 4,4 0,8 368,716 6,226
6.5 ETAPA 5 - ANÁLISE DOS DADOS
Os dados coletados foram analisados através de Análise de variância –ANOVA e
Regressão Múltipla, com a utilização do software estatístico NCSS.
129
6.5.1 Modelagem individual das variáveis de resposta qualitativas e quantitativas
Nesta etapa, foram construídos modelos de regressão relacionando as variáveis de
resposta qualitativas (Y1 e Y2) e quantitativas (Y3 a Y7) com os fatores controláveis do
experimento. A modelagem identificou os melhores parâmetros para os modelos através do
método dos mínimos quadrados. Os dados utilizados na modelagem estão apresentados na
Tabela 13 (fatores controláveis) e Tabelas 18 e 21 (valores observados das variáveis de
resposta qualitativas e quantitativas). Os modelos são construídos em função das variáveis
independentes w1, w2 e zcod. Somente termos com p-values iguais ou inferiores a 0,05 foram
incluidos nos modelos de regressão. A Tabela 22 apresenta os modelos de regressão obtidos
para as variáveis de resposta qualitativas, bem como suas medidas de ajuste. A Tabela 23 traz
os modelos de regressão para as variáveis quantitativas, bem como suas medidas de ajuste.
Observa-se que as variáveis Y6 e Y7 são determinísticas, o que justifica o 2R =1,0 obtidos nos
modelos.
Tabela 22 - Modelos de regressão ( iY ), coeficientes de determinação( 2R ) e coeficientes de determinação ajustado ( 2
ajR ) para as variáveis de resposta qualitativas
Variável de resposta ( iY )
Modelo de regressão ( iY ) 2R 2ajR
1Y 1 2ˆ 53,632 21,639 6,872 codY w z= + + 0,9591 0,9318
2Y 2ˆ 49,314 16,065 8,3142Y w zcod= + + 0,9997 0,9983
Tabela 23 - Modelos de regressão ( iY ), coeficientes de determinação( 2R ) e coeficientes de determinação ajustado ( 2
ajR ) para as variáveis de resposta quantitativas.
Variável de resposta ( iY )
Modelo de regressão ( iY ) 2R 2ajR
3Y 2 23 1 1 2ˆ 30,000 0,539 0,595 2,040Y w w w= + + − 0,9993 0,9981
4Y _________________________________
_____ _____
5Y _________________________________
_____ _____
6Y 236 1 2 2ˆ 368,966 11,028 6,326 6,072 10Y w w w−= + − − ×
1,00 1,00
7Y 2 27 1 2ˆ 6, 226 9,558 10 4,954 10Y w w− −= + × − ×
1,00 1,00
130
A modelagem individual das variáveis de resposta 4Y e 5Y não apresentou nenhum termo
significativo. Tal fato provavelmente é resultante da seleção prévia feita sobre as rodadas
experimentais.
6.5.2 Otimização individual das variáveis de resposta e transformação inversa
Este item apresenta as otimizações individuais das variáveis de resposta qualitativas (Y1 e
Y2) e quantitativas (Y3 a Y7). O critério de otimização considerado foi a distância ao alvo, ou
seja, a distância dos valores preditos das variáveis de resposta (Tabelas 22 e 23) de seus
respectivos valores alvo (Tj), apresentados nas tabelas 8 e 9.
Os modelos de regressão obtidos na modelagem individual foram utilizados na
composição da função de perda individual, que consiste na utilização da expressão (6.14) para
cada variável de resposta individualmente, buscando a melhor combinação dos níveis para os
fatores controláveis na região experimental. A otimização individual utilizou o What’s Best
que é um programa de otimização linear e não-linear, disponível no site www.lindo.com.
Os resultados da otimização individual estão apresentados a seguir. Para cada variável de
resposta, são apresentados: (i) a função de perda individual; (ii) os níveis ótimos dos fatores
controláveis, em termos de variáveis independentes; (iii) os níveis ótimos dos fatores
controláveis em termos das variáveis da formulação; (iv) o valor assumido pela variável de
resposta no ponto ótimo. A determinação dos níveis ótimos dos fatores controláveis em
termos das variáveis da formulação foi obtida através da transformação inversa apresentada
no Capítulo 3, item 3.2.3.3.
Variável de resposta Y1 (flavor) – Tipo Menor é melhor
Se 1Y ≤ T1, então Z (w) =0
Caso contrário, se 1Y > T1, então a função de perda será:
(i) ( )2
1 1ˆ ˆw Y T = − 1Z
( ) ( ) 22ˆ 53,632 21,639 6,872 12codw w z= + + − 1Z (6.9)
( )ˆ w =1Z 18,0541
131
E o ajuste individual que conduz à mínima perda de qualidade é:
(ii) w2= - 1,41; zcod = - 1
(iii) x1= 37,459 %; x2= 23,401 %; x3= 10,904 %
(iv) 1Y = 16,2490 Variável de resposta Y2 (textura) – Tipo Menor é melhor
Se 2Y ≤ T2, então Z (w) =0
Caso contrário, se 2Y > T2, então a função de perda será:
(i) ( )2
2 2ˆ ˆw Y T = − 2Z
( ) ( ) 22ˆ 49,314 16,065 8,314 12codw w z= + + − 2Z (6.10)
( )ˆ w =2Z 40,3015
E o ajuste individual que conduz à mínima perda de qualidade é:
(ii) w2= -1,41; zcod = -1
(iii) x1= 37,459 %; x2= 23,401 %; x3= 10,904 %
(iv) 2Y = 18,3484
Variável de resposta Y3 (granulometria) – Tipo Menor é melhor
Se 3Y ≤ T3, então Z (w) =0
Caso contrário, se 3Y > T3, então a função de perda será:
(i) ( )2
3 3ˆ ˆw Y T = − 3Z
( ) ( ) 22 21 1 2
ˆ 30,000 0,539 0,595 2,040 28w w w w= + + − − 3Z (6.11)
( )ˆ w =3Z 1,5352×10-12
E o ajuste individual que conduz à mínima perda de qualidade é: (ii) w1= 1,4099; w2 = -1,3903
132
(iii) x1= 37,407 %; x2 = 23,395 %; x3= 10,962 %
(iv) 3Y = 27,9999
Variável de resposta Y6 (valor calórico) – Tipo Menor é melhor
Se 6Y ≤ T6, então Z (w) =0
Caso contrário, se 6Y > T6, então a função de perda será:
(i) ( )2
6 6ˆ ˆw Y T = − 6Z
( ) ( ) 2231 2 2
ˆ 368,966 11,028 6,326 6,072 10 360w w w w−= + − − × − 6Z (6.12)
( )ˆ w =6Z 3,2368×10-10
E o ajuste individual que conduz à mínima perda de qualidade é:
(ii) w1= -0,0061; w2 = 1,4055
(iii) x1= 32,344 %; x2 = 20,081 %; x3= 19,339 %
(iv) 6Y = 359,9999
Variável de resposta Y7 (custo) – Tipo Menor é melhor
Se 7Y ≤ T7, então Z (w) =0
Caso contrário, se 7Y > T7, então a função de perda será:
(i) ( )2
7 7ˆ ˆw Y T = − 7Z
( ) ( ) 22 21 2ˆ 6,226 9,558 10 4,954 10 6,0w w w− −= + × − × − 7Z (6.13)
( )ˆ w =7Z 0,0005
E o ajuste individual que conduz à mínima perda de qualidade é:
(ii) w1= -1,41; w2 = 1,41
(iii) x1= 34,807 %; x2= 17,750 %; x3= 19,207 %
133
(iv) 7Y = 6,0214
6.5.3 Definir função objetivo global
A função objetivo escolhida para a otimização global foi a função de Perda Quadrática
Multivariada, adaptada de Ribeiro e Elsayed (1995), que busca a melhor combinação dos
níveis para os fatores controláveis na região experimental. Somente a primeira parcela da
função de perda quadrática multivariada, que diz respeito à perda decorrente do desvio da
variável de resposta de seu valor alvo foi considerada na otimização global. A modelagem da
variância não foi possível porque as rodadas experimentais não foram replicadas.
A expressão para a função de Perda Quadrática Multivariada vem dada abaixo:
( ) ( )2
1
ˆ ˆJ
j j jj
Z i p Y T=
= − ∑ (6.14)
Para variáveis de resposta do tipo menor é melhor, o peso jp é dado pela seguinte
expressão:
j j jp F IR= × ( 6.15)
1Y ⇒ Menor é melhor 41 4,17 10p −= ×
2Y ⇒ Menor é melhor 42 4,17 10p −= ×
3Y ⇒ Menor é melhor 3 0,0625p =
6Y ⇒ Menor é melhor 46 5,55 10p −= ×
7Y ⇒ Menor é melhor 7 4,0p =
134
6.5.4 Otimização global e transformação inversa
A otimização global contemplou cinco variáveis de resposta simultaneamente, ou seja,
flavor, textura, granulometria, valor calórico e custo das formulações. Através da aplicação de
um procedimento de otimização linear e não-linear (What’s Best), usando a expressão (6.14)
como função objetivo e restringindo a busca pelo ponto ótimo na região definida pelos fatores
controláveis do experimento, determinou-se o ajuste ótimo desses fatores.
O ajuste ótimo que conduz à mínima perda de qualidade, expresso em termos de variáveis
independentes, e o valor da Perda Quadrática Multivariada, vêm apresentados na Tabela 24.
Tabela 24 - Ajuste ótimo expresso em termos de variáveis independentes (wi e Zcod) e o valor da Perda quadrática Multivariada [ ( )ˆ iZ w ] no ajuste ótimo.
Variáveis independentes Variável de processo Valor da Perda
w1 w2 Zcod ( )ˆ iZ w
-1,41 -1,1758 -1 0,1784
Na tabela 25 apresenta-se o valor assumido pelas variáveis de resposta no ajuste ótimo.
Tabela 25 - Valores das variáveis de resposta no ajuste ótimo.
1Y 2Y 3Y 6Y 7Y 21,3176 22,1113 27,6028 360,8486 6,1495
Aplicando-se a transformação inversa, descrita no Capítulo 3, item 3.2.3.3, nos dados da
Tabela 24, obteve-se o ajuste ótimo para os fatores controláveis expresso em termos das
variáveis originais e que são apresentados na Tabela 26.
Tabela 26 - Ajuste ótimo expresso em termos das variáveis originais
Variáveis originais Variável de processo
x1 (%) x2 (%) x3 (%) Tempo de concheamento (h)
41,559 18,611 11,593 10
135
6.6 ETAPA 6 - ANÁLISE DOS RESULTADOS
Observa-se que o melhor ajuste obtido na otimização individual de todas as variáveis de
resposta não correspondem a nenhum dos extremos da região experimental, ou seja, não
correspondem a nenhum dos pontos planejados no experimento. As variáveis de resposta
qualitativas, flavor ( 1Y ) e textura ( 2Y ), foram as que incorreram em maior perda da qualidade.
Pode-se considerar perda de qualidade zero para as variáveis de resposta quantitativas ( 3Y ,
6Y e 7Y ). O melhor ajuste para a variável de resposta granulometria ( 6Y ) foi o que mais se
aproximou de um dos pontos planejados no experimento (rodada experimental 9).
A variável de processo testada apresentou ajuste ótimo no nível mais baixo, tanto nas
otimizações individuais quanto na otimização global. Os ajustes ótimos individuais não
coincidiram com o ajuste ótimo global dos fatores controláveis. Desta forma fica evidenciada
a necessidade de um procedimento global de otimização, que considere todas as variáveis de
resposta simultaneamente. O ajuste ótimo global não corresponde a nenhum tratamento
experimental rodado no experimento, no entanto, apresentou um resultado muito satisfatório,
pois a perda de qualidade incorrida é praticamente zero.
A formulação que conduz à mínima perda da qualidade é apresentada na tabela 27.
Tabela 27 - Formulação de chocolate dietético otimizada
INGREDIENTES % Lactitol 41,559 Manteiga de cacau 18,611 Polidextrose 11,593 Liquor de cacau 12,540 Leite em pó desnatado 10,062 Soro de leite em pó 5,000 Lecitina de soja 0,444 Poliglicerol Poliricinoleato (PGPR) 0,137 Sucralose 0,042 Vanilina 0,011
Capítulo VII
COMENTÁRIOS FINAIS
7 COMENTÁRIOS FINAIS
7.1 CONCLUSÕES
Este trabalho descreveu um estudo de otimização experimental de uma formulação,
realizado em uma indústria alimentícia. Foram contemplados quatro fatores controláveis,
sendo três ingredientes da formulação e uma variável de processo. Foram selecionadas sete
variáveis de resposta associadas com a qualidade do produto final.
A metodologia proposta é constituída de oito etapas principais:
1. Etapa 1: Identificação do problema
2. Etapa 2: Planejamento dos experimentos
3. Etapa 3: Seleção das melhores rodadas experimentais – Avaliação sensorial
4. Etapa 4: Obtenção dos valores das variáveis de resposta qualitativas e quantitativas
das rodadas experimentais selecionadas na Etapa 3
5. Etapa 5: Análise dos resultados
6. Etapa 6: Interpretação dos resultados
7. Etapa 7: Scale-up
138
8. Etapa 8: Validação do produto
A metodologia proposta põe ênfase no planejamento da otimização, identificando os
objetivos do estudo, as características de qualidade de interesse e as variáveis de resposta
correspondentes. A utilização de variáveis independentes permitiu o emprego de Projetos de
Experimentos padrão para solucionar problemas de formulações, facilitando a modelagem e
análise dos resultados. A metodologia permitiu a definição do ajuste ótimo considerando
aspectos qualitativos e quantitativos referentes à qualidade do produto.
A análise dos resultados constituiu-se, primeiramente, na avaliação do efeito dos
fatores controláveis, ou seja, das proporções dos ingredientes da formulação e do tempo de
concheamento, sobre todas as variáveis de resposta individualmente. Consequentemente,
tornou-se possível conhecer o efeito de cada ingrediente da formulação e do tempo de
concheamento sobre cada variável de resposta. Tal procedimento também permite saber sobre
quais fatores agir quando necessita-se alcançar determinado valor para uma variável de
resposta.
Posteriormente, realizou-se a otimização para a obtenção do ajuste ótimo individual e do
valor assumido por cada variável de resposta no ponto ótimo.
A partir dos modelos individuais obtidos, realizou-se a otimização global considerando-se
os valores alvos, a importância relativa e o tipo de variável para cada variável de resposta. A
função objetivo escolhida para a otimização global foi a Função de Perda Quadrática
Multivariada, proposta por Ribeiro e Elsayed (1995).
Os ajustes ótimos individuais não coincidiram com o ajuste ótimo global dos fatores
controláveis. Desta forma, ficou evidenciada a necessidade de um procedimento global de
otimização, que considere todas as variáveis de resposta simultaneamente.
O ajuste ótimo global não corresponde a nenhum dos pontos testados da região
experimental.
A partir dos resultados obtidos no estudo de caso, acredita-se que a proposta
metodológica apresentada neste trabalho possa auxiliar as empresas do setor alimentício a
alcançar níveis de qualidade mais elevados, obtendo produtos com maior qualidade, menor
custo e com um menor tempo de desenvolvimento, o que justifica o investimento no
139
aprendizado desta técnica. Além disso, a utilização desta técnica despertou o interesse no
sentido de se buscar soluções para os problemas baseados em procedimentos científicos e não
mais na base da tentativa e erro.
Finalmente, a metodologia proposta fornece diretrizes para as etapas necessárias à
otimização experimental de formulações onde características de qualidade sensoriais são
avaliadas.
7.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS:
Para que se tenha conhecimento do que é realmente importante para o consumidor e quais
as respectivas importâncias relativas, sugere-se a aplicação, em trabalhos futuros, de Pesquisa
de Mercado e do QFD – Desdobramento da Função Qualidade. Estas técnicas estão presentes
na metodologia proposta mas não foram aplicadas ao estudo de caso. A pesquisa de mercado
proporcionará uma correta definição da qualidade demandada pelos consumidores, tornando
possível incorporar ao processo as preferências do consumidor, associando a isto alta
qualidade e baixo custo. A utilização do QFD, que organiza os itens da qualidade demandada
e os desdobra por meio de matrizes, apontando quais as características de qualidade são
prioritárias para a qualidade e em quais delas seria pertinente a otimização experimental,
complementará a Pesquisa de Mercado, permitindo a correta associação da qualidade
demandada pelos consumidores com as características de qualidade.
A execução da formulação otimizada nas mesmas condições em que foram conduzidos os
experimentos e posterior scale-up no chão de fábrica proporcionará a verificação da
conformidade com os requisitos do projeto, validando o produto para posterior liberação do
mesmo para a produção. Portanto, acredita-se que a aplicação integral da metodologia
proposta proporcionará uma melhor qualidade de projeto.
REFERÊNCIAS
AKAO, Y. Introdução ao Desdobramento da Qualidade – Tradução Zelinda Tomie Fujokawa e Seiichiro Takahashi, Belo Horizonte, MG. Fundação Christiano Ottoni: Escola de Engenharia.
ALMEIDA, T.C.A. et al. Avanços em Análise Sensorial. São Paulo: Varela, 1999.
AMARAL, D. DOE (Design of Experiments). Escola de Engenharia de São Carlos, 1999).(www.numa.org.br).
ANZALDÚA, A.M. La Evaluación Sensorial de los Alimentos en la teoría y la Práctica. Espanha: Editorial Acribia, 1994.
BARBETTA, P.A. Melhorias de Sistemas Computacionais através de Experimentos Estatisticamente Planejados. Universidade Federal de Santa Catarina, 1999). (www.inf.ufsc.br/~barbetta/projetos/projetos.html).
BECKETT, S.T. Fabricación y Utilización industrial del chocolate. Zaragoza (Espanha): Editorial Acribia, 1994.
BOX, G.E.P; DRAPER, N.R. Empirical Model Building and Response Surfaces. New York: John Willey and Sons, Inc., 1987.
BUCIONE, A. Alimentos Ligth e Diet: Atualizações em definições e ingredientes. In: Seminário Produtos Diet e Light. Campinas: Centro de Tecnologia de Cereais e Chocolate, 2000, p.43-65.
CAMPOS, M.B. Chocolates sem adição de açúcar: matérias-primas, formulações, processo de produção e análise sensorial. In: Seminário Produtos Diet e Light. Campinas: Centro de Tecnologia de Cereais e Chocolate, 2000, p.66-88.
CÂNDIDO, L.M.B; CAMPOS, A. M. Alimentos para fins especiais: Dietéticos. São Paulo: Livraria Varela, 1995.
141
CASAROTTO, N.F.; FÁVERO, J.S.; CASTRO, J.E.E. Gerência de Projetos/ Engenharia simultânea. São Paulo: Editora Atlas, 1999.
CATÁLOGO: Máquina Universal Lloveras UL20 – S.A. Martin Lloveras-Espanha.
CATEN, C.S. Método de Otimização de Produtos e Processos medidos por múltiplas características de qualidade. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 1995.
CHAVES, J. B. P. Avaliação Sensorial de Alimentos – Métodos de Análises. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV, 1980.
CORNELL, J.A. Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data. New York: John Wiley, 1990a.
CORNELL, J.A. How to Run Mixture Experiments for Product Quality. Milwaukee: ASQC, 1990, v.5.
CUNHA, G.D. Desenvolvimento de Produtos- Apostilas do Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. Escola de Engenharia da UFRGS, 1999.
ECHEVESTE, M.E.S. Planejamento da Otimização Experimental de Processos Industriais. Escola de Engenharia. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 1997.
EUREKA, W.E. e RYAN, N.E. QFD: Perspectivas Gerenciais do Desdobramento da Função Qualidade. Rio de Janeiro. Qualitymark Editora, 1992
FALCONI, V.C. TQC- Controle da Qualidade Total (no estilo japonês). Fundação Christiano Ottoni, Belo Horizonte - MG: Bloch Editora, 1992.
FERREIRA, A.M. Desdobramento da Qualidade em Serviços: o caso da Biblioteca da Escola de Engenharia da UFRGS. Porto Alegre, 1997. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 1997.
FOGLIATTO, F.S. A Metodologia de Projeto e Avaliação de Experimentos Aplicada à Indústria de Processos. Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil. Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, CPGEC, 1994.
FOGLIATTO, F.S; ALBIN, S.L; SILVA, A.M.S. A Method for Sensory Data Collection and Analysis in Product Development. In: XX ENEGEP, 2000, São Paulo. Anais do XX ENEGEP. São Paulo: USP, 2000.v. CD-Rom.
FOGLIATTO, F.S., ALBIN, S.L. Um método hierárquico para experimentos com variáveis de resposta avaliadas em painéis sensoriais. Revista Produto & Produção, vol. 3, p. 39-55, jun. 1999.
142
FOGLIATTO, F.S., CATEN, C.T. Tópicos Especiais em Engenharia da Qualidade. Apostila do Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Escola de Engenharia da UFRGS, 1999.
GARCIA, A.E.B. Tendências de mercado para produtos diet e light no setor de chocolates, balas e confeitos. In: Seminário Produtos Diet e Light. Campinas: Centro de Tecnologia de Cereais e Chocolate, 2000.
GIOVANITTI-JENSEN, A.; MYERS, R.H. Graphical Assessment of the Prediction Capability of Response Surface Designs. Technometrics, 31, 159-171, 1989.
HARTLEY, J.R. Engenharia Simultânea. Porto Alegre: Bookmamn, 1998.
HAUSER, J.R.; CLAUSING, D. The House of Quality. Harvard Business Review, v. 66, n. 3, p. 63-73, may-june, 1988.
HEINSMAN, J.A.; MONTGOMERY, D.C. Optimization of a household product formulation using a mixture experiment. Quality Engineering, v.7, n.3, p.583-600, 1995.
JURAN, J.M. A Qualidade desde o Projeto; Os Novos passos para o Planejamento da Qualidade em Produtos e Serviços. São Paulo: Pioneira,1992.
JURAN, J.M. Juran Planejando para a Qualidade. São Paulo: Pioneira, 1995.
KHURI, A.I, CORNELL, J.A. Response Surfaces-Designs and Analysis. Marcel Dekker, Inc., 1996.
KOLLER, L.S. SUCRALOSE: Aplicação em confeitos sem açúcar. In: Seminário Produtos Diet e Light. Campinas: Centro de Tecnologia de Cereais e Chocolate, 2000.
LUCAS, J.M. Wich response surface design is best. Technometrics, 18, 411-417, 1976.
MANUAL DE REFERÊNCIA APQP – Planejamento Avançado da Qualidade do Produto e Plano de Controle. Chrysler Corporation, Ford Motor Company e General Motors Corporation, Ed. IQA – Instituto de Qualidade Automotiva, 1994.
MINIFIE, B.W. Chocolate, Cocoa and Confectionary: Science and Technology. New York: AVI, 1989.
MONTGOMERY, D.C. Design and Analysis of Experiments. New York: John Willey and Sons, 1991.
MONTGOMERY, D.C.; VOTH, S.R. Multicollinearity and Leverage in Mixture Experiments. Journal of Quality Technology, 26, p.96-108, 1994
MYERS, R.H. et al. Variance dispersion properties of second-order response surface designs. Journal of Quality Technology, 24, 1-11, 1992.
MYERS, R.H, MONTGOMERY, D.C. Response Surface Methodology-Process and Product Optimization Using Designed Experiments. New York: John Willey and Sons, 1995.
143
PASA, G.S. Método de Otimização Experimental de Formulações. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 1996.
PASETO, S.; ECHEVESTE, M.E.S. Avaliação da Qualidade numa academia de ginástica através do QFD. Porto Alegre, 1997. Monografia (Engenharia Mecânica) – DEMEC/UFRGS
PEGORARO, A.H. Uma Metodologia para Avaliação e Melhoria da Qualidade em Empresas de Serviços com o uso de Indicadores. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina, 1999. (www.eps.ufsc.br/disserta99/pegoraro).
RIBEIRO, J.L., DANILEVICZ, A.M.F., ECHEVESTE, M.E.S. Desdobramento da Função Qualidade-QFD e Pesquisa de Mercado. Apostilas do Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Escola de Engenharia da UFRGS, 1999.
RIBEIRO, J.L.D. Projeto de Experimentos. Apostila do Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Escola de Engenharia da UFRGS, 1999.
RIBEIRO, J.L.D., ELSAYED, E.A. A case study on process optimization using the gradient loss function. International Journal of Production Research, v.13, n.12, 3233-3248, 1995.
ROZENFELD, H., AGUIAR,A. Organização para Desenvolvimenro de Produtos, 1999. (www.numa.org.br).
ROZENFELD, H., AMARAL, D.C. Conceitos Gerais de Desenvolvimento de Produto, 2001. (www.numa.org.br).
ROZENFELD, H. et al. Teaching Scenario Development for Concurrent Engineering Practices Simulation. Escola de Engenharia de São Carlos, 1998. (www.numa.org.br/users/roz/papers/paper1/ICEE98.html).
RUFFONI, V. H. Aplicação de uma metodologia de Desenvolvimento de Produto em uma empresa de médio porte. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção. Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2000.
St. JOHN, R.C. Experiment with Mixtures, ill-conditioning, and ridge regression. Journal of Quality Technology, 16, p.81-96, 1984.
TECHOJE. A Engenharia Simultânea e sua Importância Competitiva, 2001. (www.techoje.com.br)
TEIXEIRA, E. et al. Análise Sensorial de Alimentos. Florianópolis: Editora da UFSC, 1987.
TOLEDO, J.C., AZEKA, F., AMARAL, D.C. Projeto Robusto / Método Taguchi. 1998. (www.numa.org.br).
TOLEDO, J.C. Gestão do processo de desenvolvimento de produto. 2001. (www.numa.org.br).
144
VALERIANO, D.L. Gerência em Projetos – Pesquisa, Desenvolvimento e Engenharia. São Paulo: Makron Books, 1998.
WERKEMA, M.C.C., AGUIAR, S. Planejamento e Análise de Experimentos: Como identificar as principais variáveis influentes de um processo. Belo Horizonte - MG: Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1996.
Anexos
Anexo 1 – Tabulação dos resultados das avaliações sensoriais
TABELA 1- Significância da diferença entre a amostra da rodada experimental
prévia (amostra 474) e o padrão quanto a característica de qualidade “sabor
doce”, pelo Teste Pareado.
AMOSTRA 474 PAINELISTAS IGUAL DIFERENTE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 7 5
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
proveniente da rodada prévia não difere da amostra padrão sob o aspecto avaliado a um
nível de significância de 5%. Consequentemente, a formulação modificada do chocolate
dietético (Tabela 7, Capítulo 6) será mantida como referência para o planejamento dos
experimentos.
TABELA 2- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°1 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°1 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 10 2
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto, a amostra
n°1 é melhor do que o padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°1 será selecionada para a avaliação sensorial
posterior onde todos os tratamentos serão comparados entre si pelo Teste de Ordenação
(Capítulo 4, item 4.3.1.2).
TABELA 3- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°2 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°2 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 2 10
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto, a amostra
n°2 é inferior à amostra padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°2 será eliminada da análise sensorial posterior que
comparará todos os tratamentos entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 4- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°3 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°3 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 10 2
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°3 é melhor do que o padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°3 será selecionada para a avaliação sensorial
posterior, onde todos os tratamentos serão comparados entre si pelo Teste de
Ordenação.
TABELA 5- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°4 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS
PAINELISTA AMOSTRA n°4 AMOSTRA PADRÃO
TOTAL 1 11
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°4 é inferior à amostra padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°4 será eliminada da análise sensorial posterior que
comparará todos os tratamentos entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 6- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°5 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
.
AMOSTRAS
PAINELISTA AMOSTRA n°5 AMOSTRA PADRÃO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 4 8
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°5 não difere da amostra padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância
de 5%. Consequentemente, a amostra n°5 será mantida na análise sensorial posterior
que comparará todos os tratamentos entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 7- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°6 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°6 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 1 11
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°6 é inferior à amostra padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°6 será eliminada da análise sensorial posterior que
comparará todos os tratamentos entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 8- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°7 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°7 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 10 2
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°7 é melhor do que o padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°7 será selecionada para a avaliação sensorial
posterior onde todos os tratamentos serão comparados entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 9- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°8 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°8 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 11 1
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°8 é melhor do que o padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°8 será selecionada para a avaliação sensorial
posterior onde todos os tratamentos serão comparados entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 10- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n° 9 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°9 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 12
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°9 é inferior à amostra padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância de
5%. Consequentemente, a amostra n°9 será eliminada da análise sensorial posterior que
comparará todos os tratamentos entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 11- Significância da diferença da preferência-qualidade entre a amostra
n°10 e o padrão, quanto a característica de qualidade flavor pelo Teste Pareado.
AMOSTRAS PAINELISTA AMOSTRA n°10 AMOSTRA PADRÃO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
TOTAL 7 5
Entrando na Tabela 2.1 do Anexo 2 verifica-se que para um total de 12
comparações (painelistas), o número mínimo para considerar a diferença
estatisticamente significativa ao nível de 5% de probabilidade é 10; portanto a amostra
n°10 não difere da amostra padrão, sob o aspecto avaliado, a um nível de significância
de 5%. Consequentemente, a amostra n°10 será mantida na análise sensorial posterior
que comparará todos os tratamentos entre si pelo Teste de Ordenação.
TABELA 12- Soma das Ordens Totais para a característica de qualidade “flavor”.
AMOSTRAS PAINELISTA n°1 n°3 n°5 n°7 n°8 n°10
1 1 2 4 6 3 5 2 2 3 4 5 1 6 3 1 2 5 4 3 6 4 2 3 5 4 1 6 5 3 1 5 4 2 6 6 2 3 4 5 1 6 7 1 3 6 4 2 5 8 2 1 6 5 3 4 9 1 2 3 4 5 6 10 3 1 2 5 6 4 11 1 2 3 6 4 5 12 1 3 4 6 2 5
SOMA DAS ORDENS 20 26 51 58 33 60
As amostras n°1, 3, 5, 7, 8 e 10 correspondem às amostras codificadas como
amostra 291, 494, 622, 799, 728 e 849 respectivamente, na avaliação sensorial pelo
Teste de Ordenação. Ver Anexo 3, Tabela 3.3.
Utilizando-se apenas o critério sensorial para a seleção da melhor amostra
quanto à característica de qualidade avaliada (flavor), entra-se na Tabela 2.2 do Anexo 2
e observa-se que para um total de seis tratamentos e doze repetições (painelistas),
encontra-se os limites 28–56. Assim, observa-se que a soma das ordens das amostras n°
1 e 3 são menores que 28, o que significa que estas duas amostras são as melhores. As
amostras n° 7 e 10 apresentam soma das ordens maiores do que 56, o que significa que
estas duas amostras são as piores. As amostras n° 5 e 8 apresentam soma das ordens
dentro dos limites e por isso não se pode concluir que as mesmas sejam diferentes. Para
estabelecer-se, finalmente, qual a melhor amostra entre as duas melhores amostras (n° 1
e 3), uma nova avaliação deve ser realizada reordenando estas duas amostras.
TABELA 13- Soma das Ordens Totais para a característica de qualidade “textura”.
AMOSTRAS PAINELISTA n°1 N°3 n°5 n°7 n°8 n°10
1 1 2 6 5 3 4 2 2 3 4 6 1 5 3 1 2 4 5 3 6 4 2 3 5 6 1 4 5 3 1 6 4 2 5 6 3 2 1 5 4 6 7 1 5 6 4 2 3 8 2 1 6 4 3 5 9 1 2 4 3 6 5 10 2 1 3 5 6 4 11 1 3 2 6 4 5 12 3 1 4 6 2 5
SOMA DAS ORDENS 22 25 41 59 37 58
As amostras n°1, 3, 5, 7, 8 e 10 correspondem às amostras codificadas como
amostra 192, 944, 262, 979, 722 e 498 respectivamente, na avaliação sensorial pelo
Teste de Ordenação. Ver anexo 3, Tabela 3.4.
Utilizando-se apenas o critério sensorial para a seleção da melhor amostra
quanto à característica de qualidade avaliada (textura), entra-se na Tabela 2.2 do Anexo
2 e observa-se que para um total de seis tratamentos e doze repetições (painelistas),
encontra-se os limites 28–56. Assim, observa-se que a soma das ordens das amostras n°
1 e 3 são menores que 28, o que significa que estas duas amostras são as melhores. As
amostras n° 7 e 10 apresentam soma das ordens maiores do que 56, o que significa que
estas duas amostras são as piores. As amostras n° 8 e 5 apresentam soma das ordens
dentro dos limites e por isso não se pode concluir que as mesmas sejam diferentes. Para
estabelecer-se, finalmente, qual a melhor amostra entre as duas melhores amostras (n° 1
e 3), uma nova avaliação deve ser realizada reordenando estas duas amostras.
Anexo 2 - Tabelas Estatísticas
Tabela 2.1- Comparação pareada: Números mínimos, de seleções corretas, da amostra ímpar, necessários para indicar diferenças significativas. Numero Total Número de seleções corretas ao nível de: De comparações (5%) (1%) (0,1%)
(9:1) (99:1) (999:1) 6 6 - -
8 7 8 -
10 9 10 -
12 10 11 -
14 11 12 14
16 13 14 15
18 14 15 17
20 15 16 18
25 18 20 22
30 21 23 25
35 24 26 28
40 27 29 32
45 30 32 35
50 33 35 38
60 38 41 44
70 44 46 50
80 50 52 56
90 55 58 62
100 60 63 67
200 113 116 121
300 165 169 175
400 218 223 230
500 270 276 284
600 332 338 347
700 374 480 490
800 427 434 445
900 479 487 499
1000 531 539 552
Tabela 2.2: Ordens totais necessárias para significância, ao nível de 5% de probabilidade, comparação de tratamentos entre si
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122 - - - - - - - - - - -3 - - - 4-14 4-17 4-20 4-23 5-25 5-28 5-31 5-344 - 5-11 5-15 6-28 6-22 7-25 7-29 8-32 8-36 8-39 9-435 - 6-14 7-18 8-22 9+26 9-31 10-35 11-39 12-43 12-48 13-526 7-11 8-16 9-21 10-26 11-31 12-36 13-41 14-46 15-51 17-55 18-607 8-13 10-18 11-24 12-30 14-35 15-41 17-46 18-52 19-58 21-63 22-698 9-15 11-21 13-27 15-33 17-39 18-46 20-52 22-58 24-64 25-61 27-779 11-16 13-23 15-30 17-37 19-44 22-50 24-57 26-64 28-71 30-78 32-85
10 12-18 15-25 17-33 20-40 22-48 25-55 27-63 30-70 32-78 35-85 37-9311 13-20 16-28 19-36 22-44 45-52 28-60 31-68 34-76 36-85 39-93 42-10112 15-21 18-30 21-39 25-47 28-56 31-65 34-74 38-82 41-91 44-100 47-10913 16-23 20-32 24-41 27-51 31-60 35-69 38-69 42-88 45-98 49-107 52-11714 17-25 22-34 26-44 30-54 34-64 38-74 42-84 46-94 50-104 54-114 57-12515 19-26 23-37 28-47 32-58 37-68 41-79 46-89 50-100 54-111 58-122 63-13216 20-28 25-39 30-50 35-61 40-72 45-83 49-95 54-106 59-117 63-129 68-14017 22-29 27-41 32-53 38-64 43-56 48-88 53-100 58-112 63-124 68-136 73-14818 23-31 29-43 34-56 40-68 46-00 52-92 57-105 61-118 68-130 73-143 79-15519 24-33 30-46 37-58 43-71 49-84 57-97 61-110 67-123 73-136 78-150 84-16320 26-34 32-48 39-61 45-95 52-88 58-102 65-115 71-129 77-143 83-157 90-170
Fonte: Chaves (1981) - Reproduzida de Kramer (1963)
número de de tratamentos ou amostras ordenadasnúmero de repetições
Anexo 3 – Modelos de Planilhas de Coleta de Dados 3.1- Teste Pareado (Teste de diferença simples) Provador:.............................................................................. Data:.........................................................................................
Instruções:
Você está recebendo duas amostras, uma amostra codificada como padrão (P) e a
outra codificada com três dígitos (474) .
Deguste cuidadosamente cada uma das amostras e assinale o atributo
correspondente à amostra codificada (474), comparativamente à amostra padrão (P),
quanto à característica de qualidade “sabor doce”.
Atributo Igual ao padrão (P) Diferente do padrão (P)
Amostra 474
Observações:......................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3.2- Teste Pareado (Teste de diferença de preferência-Qualidade) Provador: ......................................................................................... Data:.................................................................................................
Instruções:
Você está recebendo duas amostras, uma amostra codificada como padrão (P) e a
outra codificada com três dígitos .
Deguste cuidadosamente cada uma das amostras e assinale a amostra de sua
preferência quanto à característica de qualidade “FLAVOR”.
Amostra Preferência
Padrão (P)
573
3.3- Teste de Ordenação
Provador: ......................................................................................... Data:.................................................................................................
Instruções:
Você está recebendo 6 amostras de um novo produto que está sendo desenvolvido.
Deguste cuidadosamente cada uma das amostras e ordene-as em ordem decrescente de
preferência.
Característica de qualidade avaliada: flavor
Código das amostras Ordenação 291 494 622 799 728 849
Observações:.................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
3.4- Teste de Ordenação
Provador: ......................................................................................... Data:.................................................................................................
Instruções:
Você está recebendo 6 amostras de um novo produto que está sendo desenvolvido.
Deguste cuidadosamente cada uma das amostras e ordene-as em ordem decrescente de
preferência.
Característica de qualidade avaliada: textura
Código das amostras Ordenação 192 944 262 979 722 498
Observações:.................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
3.5- Planilha de realização das rodadas experimentais Ensaio :......................................................................................... Data:............................................................................................. Operador:.....................................................................................
Fatores Fixos Fatores Controláveis ingredientes rodadas
LIQUOR DE CACAU
%
L.P.D.* %
SORO** %
LECITINA%
PGPR****%
SUCRALOSE%
VANILINA%
LACTITOL%
MANTEIGA*****%
POLIDEXTROSE%
1 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
2 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
3 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
4 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
10
Hor
as
5 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
6 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
7 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
8 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
9 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
Tem
po d
e co
nche
amen
to
1
2 H
oras
10 12,540 10,062 5,000 0,444 0,137 0,042 0.011
OBSERVAÇÕES:.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... * Leite em pó desnatado; ** Soro de leite em pó desmineralizado (11% de proteína); *** Lecitina de soja;. **** Poliglicerol Ricinoleato; ***** Manteiga de cacau.
