MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

MEDIÇÃO DA CONDUTIVIDA TÉRMICA

DA LIGA DE ALUMÍNIO 6351-T6

por

Daniel da Silva Adami

Diohrge Ronan Vieira Sousa

Sérgio Roberto Peres França

Trabalho apresentado ao Departamento de Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte da avaliação na disciplina ENG03108 - Medições Térmicas.

Porto Alegre, dezembro de 2010.

ii

MEDIÇÃO DA CONDUTIVIDA TÉRMICA

DA LIGA DE ALUMÍNIO 6351-T6

por

Daniel da Silva Adami

Diohrge Ronan Vieira Sousa

Sérgio Roberto Peres França

Área de Concentração: Energia e Fenômenos de Transporte

Comissão de Avaliação:

Prof. Paulo Smith Schneider

Prof. Fernando Pereira

Porto Alegre, 14 de dezembro de 2010.

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Escola de Engenharia

Departamento de Engenharia Mecânica

iii

ADAMI, D. S.; SOUSA, D. R. V.; FRANÇA, S. R. P. Medição da Condutividade Térmica da Liga de Alumínio 6351-T6. 2010. 16 folhas. Trabalho da Disciplina ENG03018 - Medições Térmicas - Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. RESUMO Para medição do coeficiente de condutividade térmica de amostras de uma liga de alumínio, foi construída uma bancada onde um aquecedor elétrico e um sistema de resfriamento são colocados nas extremidades de um sistema isolado composto por duas amostras da liga e por um material de referência dispostos em linha, sendo que o material de referência é colocado entre as amostras. No material de referência é obtida a taxa de transferência de calor do sistema através do conhecimento prévio de sua condutividade, das suas dimensões e da posição onde serão coletadas as temperaturas quando o sistema estiver operando. Conhecendo a taxa de transferência de calor do sistema, as dimensões das amostras, as temperaturas e suas respectivas posições, é possível obter um valor para o coeficiente de condutividade térmica das amostras que terá uma imprecisão associada aos dados com os quais foi obtida e de outros fatores desprezados, tais como desconsiderar a perda de calor pelas laterais, embora o isolamento não seja perfeito, e considerar que a distribuição de temperatura na seção é uniforme. Com este método, o valor obtido para a condutividade térmica da liga de alumínio 6351-T6 foi de 173 W/m.K, com uma incerteza de 4,14 W/m.K para mais ou para menos. PALAVRAS-CHAVE: Condutividade Térmica, Transferência de Calor, Bancada para Ensaio.

iv

ADAMI, D. S.; SOUSA, D. R. V.; FRANÇA, S. R. P. Measurement of Thermal Conductivity of Aluminum Alloy 6351-T6. 2010. 16 folhas. Trabalho da Disciplina ENG03018 - Medições Térmicas - Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. ABSTRACT To measure the coefficient of thermal conductivity of samples of an aluminum alloy, a bench was built where an electrical heater and a cooling system are placed at the extremes of an isolated system composed of two alloy samples and reference material is arranged in line, and the reference material is placed between the samples. In the reference material is obtained the rate of heat transfer from the system through the prior knowledge of its thermal conductivity, their sizes and location where the temperatures will be collected when the system is operating. Knowing the rate of heat transfer system, the sample sizes, temperatures and their respective positions, it is possible to obtain a value for the coefficient of thermal conductivity of the samples that have an associated imprecision with which the data was obtained and other neglected factors, such as ignoring the heat loss from the sides, although the isolation is not perfect, and considering that the temperature distribution in the section is uniform. With this method, the value obtained for the thermal conductivity of Aluminum Alloy 6351-T6 is 173 W/m.K, with an uncertainty of 4.14 W/m.K more or less. KEYWORDS: Thermal Conductivity, Heat Transfer, Bench Test.

v

ÍNDICE

Pág.

1. INTRODUÇÃO ...............................................................................................

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..........................................................................

3 FUNDAMENTAÇÃO ......................................................................................

4 TÉCNICAS EXPERIMENTAIS E VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO ............

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO .....................................................................

6. CONCLUSÕES ..............................................................................................

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..............................................................

1

2

2

3

8

10

11

1

1. INTRODUÇÃO

Em situações que envolvem transferência de calor, cada material

apresenta um comportamento próprio ao trocar calor com outro meio. Através de

estudos ao longo da história, muitos materiais já tiveram seus comportamentos

analisados e suas propriedades térmicas podem ser encontradas em tabelas. Como

cada composição química apresenta propriedades térmicas, é bastante comum realizar

ensaios de uma determinada amostra cuja composição química não é conhecida ou

que é conhecida, mas não há outra similar com as propriedades já tabeladas.

Embora problemas térmicos reais costumem envolver diferentes modos

de transferência de calor, é necessário entender como cada um atua para estimar o

comportamento de um mesmo material ou sistema em uma situação diferente. Sabe-se

que transferência de calor pode ocorrer por condução, convecção ou radiação; e para

cada um destes modos, cada composição química apresenta um comportamento

característico. Para chegar a estas propriedades, é necessário buscar métodos de

ensaios onde se pode controlar a variação de parâmetros conhecidos ou fáceis de

mensurar e anular os efeitos que não podem ser mensurados.

Para transferência de calor por condução, o comportamento de um

material pode ser estimado através de uma propriedade denominada de condutividade

térmica, que é um valor numérico que varia de acordo com a temperatura. Portanto, ao

anular os efeitos da convecção e da radiação em um ensaio, a condutividade pode ser

estimada ao se conhecer as dimensões do material, a taxa de transferência de calor e

as temperaturas de determinados pontos das amostras.

Conhecer esta e outras propriedades termofísicas dos materiais é

essencial para se obter avanços tecnológicos em diversos segmentos. Por exemplo,

para desenvolver computadores cada vez menores, é necessário criar novas formas

mecanismos para acelerar a dissipação do calor gerado no interior do equipamento, um

destes mecanismos é a utilização de aletas. Um bom material para a fabricação de

aletas com dimensões reduzidas precisa ter uma excelente condutividade térmica e

propriedades que facilitem o processo de fabricação de geometrias que apresentem um

bom desempenho para dissipação de calor por convecção.

Considerando a proposta da disciplina, o objetivo do trabalho é

estabelecer uma metodologia para obter o valor da condutividade térmica das amostras

fornecidas para a temperatura de 50º C e realizar ensaios baseados na metodologia

estabelecida, para verificar se a mesma é válida e quais ajustes podem ser adotados a

fim de aperfeiçoá-la. Também pode ser considerado como objetivo deste trabalho o

emprego dos conhecimentos adquiridos na disciplina. Consequentemente, outro

objetivo é estabelecer uma metodologia compatível com um ensaio realizado com os

recursos disponibilizados pelo LETA – Laboratório de Estudos Térmicos e

Aerodinâmicos – e pelos componentes do grupo.

2

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A ASTM – American Society for Testing and Materials – disponibiliza a

Norma E-1255, que descreve como deve ser realizado um ensaio para a obtenção da

condutividade térmica de sólidos homogêneos e opacos. Para realização do ensaio

conforme a norma, é necessário que a condutividade térmica da amostra e dos

materiais de referência estejam entre 0,2 e 200 W/m.K e que as temperaturas estejam

entre 90 e 1300 K.

Pela Norma E-1255, a amostra é inserida entre os materiais de referência,

cujas propriedades térmicas são conhecidas. Dispostos longitudinalmente e garantindo

que suas faces estejam em contato, conforme esquema da Figura 2.1, isolam-se as

laterais e nas extremidades livres dos materiais de referência são inseridos um

aquecedor e um resfriador que forçam a transferência de calor por condução através

dos materiais de referência e da amostra.

Quando o sistema montado abaixo entra em equilíbrio térmico, é obtido o

fluxo de calor em cada material de referência. Através da média destes valores, é

estimado o fluxo de calor na amostra. Conhecendo a seção, as temperaturas e a

distância entre os pontos em que são obtidas, pode-se então estimar, com uma

incerteza associada, a condutividade térmica da amostra.

Figura 2.1 - Montagem do Ensaio conforme Norma ASTM E-1255

3. FUNDAMENTAÇÃO

A condutividade térmica ( ) fornece uma indicação da taxa pela qual a

energia térmica é transferida pelo processo de difusão [Incropera e De Witt, 2003], e

pode ser obtida através da lei de Fourier, cuja equação está abaixo:

(3.1)

Onde (W/m2) é a taxa de transferência de calor na direção por unidade de área

perpendicular à direção de transferência, sendo proporcional ao gradiente de

Guarda

Isolamento

Guarda

Amostra

Isolamento

Material de

Referência

Material de

ReferênciaAquecedor Resfriador

3

temperatura

, nesta direção. A unidade da constante de proporcionalidade é

W/m.K . O sinal negativo é conseqüência do fato de que o calor é transferido no sentido

decrescente da temperatura. Sob as condições de regime permanente e com

distribuição linear da temperatura, o gradiente de temperatura pode ser expresso como:

(3.2)

onde é distância em que as temperaturas e foram obtidas. Sabe-se que a

taxa de transferência de calor direção por unidade de área perpendicular à direção

de transferência é dada pela seguinte equação:

(3.3)

onde é o fluxo de calor que atravessa o material e é a área da seção que está

perpendicular ao fluxo de calor. Portanto, podemos obter a condutividade térmica com

a seguinte expressão:

(3.4)

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS E VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO

Considerando a dificuldade em encontrar os materiais de referência

indicados pela Norma ASTM E-1255, para obter o valor do coeficiente de condutividade

térmica das amostras serão realizadas algumas alterações conforme a Figura 4.1.

Figura 4.1 - Montagem do ensaio com um material de referência

Conforme pode ser observado acima, será utilizado apenas um material

de referência e as amostras fornecidas, logo não estará em conformidade com a

Norma ASTM E-1255, configurando um novo método de ensaio. Abaixo estão

especificados os materiais utilizados para compor a bancada do ensaio:

Guarda

Isolamento

Guarda

Amostra

Isolamento

Material de

ReferênciaAquecedor ResfriadorAmostra

4

4.1. Aquecedor

O aquecimento de uma das extremidades é realizado por uma fonte de

calor resistiva composta por uma placa elétrica quadrada com 40 mm de lado e 60 W

de potência (Figura 4.2), alimentada por uma Fonte de Alimentação DC Regulada

Minipa MPL-1303 (Figura 4.3).

Figura 4.2 - Placa de Aquecimento por Efeito joule

Figura 4.3 - Painel Frontal da Fonte Variável Minipa MPL-1303

Através do controle da tensão e da corrente na fonte, é possível controlar

o fluxo de calor no sistema, que poderia ser calculado diretamente caso fosse possível

mensurar ou estimar a convecção forçada na outra extremidade.

5

4.2. Resfriador

O resfriamento da outra extremidade é realizado por convecção forçada

com um componente aletado mergulhado em água corrente, conforme pode observado

Figura 4.4.

Figura 4.4 - Sistema de Resfriamento

4.3. Amostras e Material de Referência

Foram fornecidas duas amostras de uma liga de alumínio (6351-T6) com

seção quadrada (31,7 mm de lado) e 101,6 mm de comprimento. Para colocar dois

termopares em cada amostra, foram realizados dois furos com distância entre si de

90,2 mm na amostra 1 e 91,2 mm na amostra 2. Os furos possuem 2 mm de diâmetro e

15,8 mm de profundidade (até o centro).

Figura 4.5 - Amostras e Material de Referência

Como material de referência foi utilizado uma peça em aço carbono SAE

1020 com seção retangular (30,0 mm por 32,5 mm) e 55,0 mm de comprimento. Para

colocar os termopares na peça, foram realizados furos com distância de 43,2 mm entre

si. Os furos possuem 2 mm de diâmetro e 15,0 mm de profundidade (até o centro).

Conforme informações de catálogo, a condutividade térmica deste material de

referência é de 51,9 W/m.K para 25º a 100º C. A incerteza associada a variação da

composição e eventuais tratamentos térmicos é de 1 W/m.K para mais ou para menos.

6

Todas as medidas foram realizadas com um paquímetro Mitutoyo e a

incerteza das medições é de 0,1 mm. A variação máxima na seção das amostras é de

6,35 mm² e na seção do material de referência é de 6,26 mm². As faces foram unidas

com pasta térmica e a influência da resistência de contato foi desprezada.

4.4. Isolamento e Guarda

O isolamento das laterais das amostras e do material de referência foi feito com uma camada de lã de rocha recoberta por uma camada de gesso industrial. A lã de rocha é incombustível e resiste a temperatura de até 1000º C, possui uma excelente condutividade térmica (entre 0,03 a 0,04 W/m.K). O gesso, além de bom isolante, apresenta facilidade para manuseio e modelagem.

4.5. Medição de Temperatura

A medição de temperatura foi realizada com cabos de compensação de termopares do tipo „J‟, que podem ser utilizados entre 0º C 200º C com uma incerteza de 2,2º C ou 0,75%, conforme dados da ITS-90.

Figura 4.6 - Cabeçalho da Tabela do Termopar Tipo “J” Os cabos de compensação foram conectados a um sistema de aquisição de dados de grandezas elétricas (tensão, corrente e resistência), composto por um multímetro HP 34970-A (uma placa Agilent 34901-A com 20 canais multiplexadores) e um computador com o software HP Bench Link Data Logger instalado.

Figura 4.7 - Bancada de Ensaio

7

4.6. Cálculo da Condutividade das Amostras

A condutividade térmica das amostras é dada pela equação 3.4, utilizada da seguinte forma:

Amostra 1:

(4.1)

Amostra 2:

(4.2)

onde é o fluxo de calor obtido no material de referência, conforme expressão abaixo:

(4.3)

Considerando que é a condutividade térmica para , e

que é a condutividade térmica para , será possível estimar a condutividade térmica das amostras para a temperatura de 50º C através de linearização. 4.6. Cálculo da Incerteza

A incerteza de medição propagada [Kline e McClintock, 1996] pode ser definida através da seguinte equação:

(4.4)

Primeiramente, é necessário calcular a incerteza para o fluxo de calor

obtido no material de referência:

(4.5)

Em seguida, será necessário calcular a incerteza para o coeficiente de

condutividade térmica das amostras:

(4.6)

(4.7)

8

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Assim que a bancada foi montada, foi ligado o sistema de aquecimento. Em seguida, os sete termopares passaram a fornecer os valores das temperaturas a cada 3 segundos. O primeiro termopar foi colocado na extremidade livre da placa de aquecimento para controlar a possibilidade de que a mesma atingisse uma temperatura que pudesse prejudicar seu funcionamento. Em seguida, foi acionado o sistema de resfriamento por água corrente. Aguardou-se que o sistema entrasse em equilíbrio, contudo foi percebido que estava iniciando uma infiltração no ambiente isolado. Ao eliminar a água corrente, utilizamos uma porção limitada de gelo junto às aletas, que proporcionou temperaturas menores na amostra 2. Com o derretimento do gelo, as temperaturas na amostra 2 subiram progressivamente. Se compararmos o momento em que o gelo foi colocado em substituição a água corrente e, aproximadamente 30 minutos após, quando o gelo estava totalmente derretido, obtivemos os valores do quadro abaixo.

Tabela 5.1 - Dados obtidos no Ensaio

Com gelo Sem gelo

Termopar na extremidade livre da Placa (T0)

129,59º C

133,08º C

Termopar no início da Amostra 1 (T1)

66,02º C

70,42º C

Termopar no final da Amostra 1 (T2)

57,56º C

62,83º C

Termopar no início do Material de Referência (T3)

52,31º C

58,07º C

Termopar no final do Material de Referência (T4)

39,38º C

46,86º C

Termopar no início da Amostra 2 (T5)

35,82º C

43,77º C

Termopar no final da Amostra 2 (T6)

29,80º C

38,72º C

Fluxo de Calor calculado para o Material de Referência

15,15 W

13,13 W

Incerteza do Fluxo de Calor No Material de Referência

0,329 W

0,286 W

Condutividade Térmica da Amostra 1

160,69 W/m.K

155,29 W/m.K

Incerteza da Condutividade Térmica da Amostra 1

3,84 W/m.K

3,71 W/m.K

Condutividade Térmica da Amostra 2

228,33 W/m.K

235,98 W/m.K

Incerteza da Condutividade Térmica da Amostra 2

5,46 W/m.K

5,64 W/m.K

9

O fluxo de calor é reduzido de um cenário para outro, pois há redução na dissipação de calor pelas aletas. A condutividade térmica da Amostra 2 será desconsiderada devido aos problemas com a infiltração. Neste caso, a condutividade possui um valor maior porque há maior perda de calor pelas laterais devido às alterações das condições de isolamento. A condutividade térmica da Amostra 1 pode ser considerada porque o isolamento de suas laterais não foi afetado pela infiltração. A condutividade térmica das amostras para a temperatura de 50º C será obtida com a linearização dos valores obtidos acima associados a temperatura média da amostra para ambos os cenários (61,57º C, com gelo; e 66,62º C, sem gelo). O valor obtido foi de 173,09 W/m.K . Calculando a incerteza do mesmo modo, foi obtido o valor de 4,14 W/m.K para mais ou para menos.

Tabela 5.2 - Propagação da Incerteza no Fluxo de Calor

Com gelo Sem gelo

Incerteza do Fluxo de Calor no Material de Referência

0,329 W

0,286 W

Incerteza devido a medição de comprimento

1,1 %

1,1 %

Incerteza devido a medição da área de seção

8,7 %

8,7 %

Incerteza devido a medição das temperaturas

11,9 %

11,9 %

Incerteza devido ao dado obtido para condutividade do Material de Referência

78,3 %

78,3 %

Tabela 5.3 - Propagação da Incerteza na Condutividade Térmica da Amostra 1

Com gelo Sem gelo

Incerteza da Condutividade Térmica da Amostra 1

3,84 W/m.K

3,71 W/m.K

Incerteza devido a medição de comprimento

0,2 %

0,2 %

Incerteza devido a medição da área de seção

7,0 %

7,0 %

Incerteza devido a medição das temperaturas

9,8 %

9,8 %

Incerteza devido ao Fluxo de Calor calculado

83,0%

83,0%

10

6. CONCLUSÕES

Considerando a tendência do gráfico abaixo, que mostra a condutividade ao longo do ensaio, a linearização não apresenta resultado confiável. Sendo necessária a realização de um novo ensaio com a finalidade de reduzir o aquecimento da placa e aproximar a temperatura média da Amostra 1 da temperatura de referência (50º C).

Figura 5.1 - Variação de Condutividade Térmica durante período de Ensaio

O ensaio realizado demonstrou com clareza o comportamento dos materiais para a transferência de calor por condução, embora o problema de isolamento tenha adicionado efeitos de transferência de calor por convecção ao resultado obtido para a condutividade térmica da Amostra 2. Eliminados os problemas de isolamento, a bancada construída para o ensaio possibilitou uma grande variação de temperatura, o que ocasionou redução na incerteza e aumentou a resolução da medição.

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0 500 1000 1500

Co

nd

uti

vid

ade

Té

rmic

a (W

/m.K

)

Tempo (s)

Amostra 1

Amostra 2

11

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SCHNEIDER, P. S.; “Termometria e Psicrometria”, Porto Alegre, UFRGS, revisão 2010/1.

SCHNEIDER, P. S.; “Incertezas de Medição & Ajuste de Dados”, Porto Alegre,

UFRGS, revisão 2007/1. MÜLLER, F. G.; “Estudo de Transferência de Calor em Equipamento de

Medição de Condutividade Térmica baseado na Norma ASTM E1225”, Porto Alegre, UFRGS, 2007.

AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. “ASTM E1225:

Standart Test Method for Thermal Conductivity of Solids by Means of the Guarded-Comparative-Longitudinal Heat Flow Technique”, 1987.

INCROPERA, F.P.; DE WITT, D.P.; “Fundamentos de Transferência de Calor e

Massas”, LTC, 5a edição, 2003.