UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA … · Figura 14 - Principais tipos de reômetros...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

ESCOLA POLITÉCNICA

DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

ROBERTA DE MOURA DOLABELLA

ESTUDO DE PARÂMETROS GEOTÉCNICOS E DO COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE AMOSTRAS DE

ARGILAS DO PRÉ-SAL

RIO DE JANEIRO

2017

ROBERTA DE MOURA DOLABELLA

TITULO

Projeto de graduação apresentado ao curso de

Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade

Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: Prof.

RIO DE JANEIRO

2017

AGRADECIMENTO

Agradeço aos meus pais, Elisabete Barata de Moura e José Luis Boabaid Dolabella, que sempre estiveram ao meu lado me apoiando, me incentivando e que nunca me negaram nada. Sou muito grata e feliz por ser filha deles.

Aos meus amigos que fizeram os meus anos de faculdade serem inesquecíveis, graças a eles tenho ótimas memórias desse tempo o qual não pretendo esquecer. Espero tê-los sempre por perto.

Agradeço profundamente ao meu orientador Marcelo Muta Hotta, quem teve muita paciência comigo e me acompanhou durante essa dura jornada chamada tese de conclusão de curso. Ele também foi uma fonte de conhecimento que recorri muitas vezes.

Agradeço a minha orientadora, Alessandra Conde, quem me apresentou o projeto e que me empolgou com a oportunidade.

A todos os professores da Engenharia Civil da UFRJ, em especial os de Geotecnia que foram exemplos de pessoas e profissionais dedicados, escrevo isso com muita sinceridade.

E por fim, mas não menos importante, ao meu cachorro, Frajola, que foi meu companheiro durante muitas madrugadas, que sempre ouviu, pacientemente, minhas reclamações e inseguranças, e nunca deixou de me animar durante os intervalos dos estudos.

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Resumo

O trabalho apresentado tem como objeto o estudo do comportamento da argila marinha extraída da Bacia de Campos. Pretende-se analisar as propriedades da argila por duas perspectivas, a da mecânica dos solos e da mecânica dos fluidos, a fim de mostrar características comuns entre elas, onde o comportamento de solos moles pode ser melhor descrito.

Para o desenvolvimento do assunto, são apresentados aspectos relativos ao comportamento dos fluidos, ou seja, viscosidade, pela mecânica dos fluidos, e da estrutura, comportamento e tensão efetiva das argilas pela mecânica dos solos, além da teoria da expandida tensão efetiva, enunciada por Martins(1962), que aproxima esses meios.

Após o conhecimento das teorias em que se baseia o estudo, é introduzido o conceito de reologia e os equipamentos usados no estudo dessa ciência.Com base em resultados obtidos em esnaios de cilindros concêntricos, é possivel avaliar o comportamento da parcela referente a mecânica dos fluidos através do ensaio de cilindros concêntricos.O enfoque da mecânica dos solos é feito a partir dos resultados de palheta, ensaio bem difundido e conhecido, também chamado de ensaio de Vane. Ambos os ensaios têm como objetivo determinar a resistência não drenada da argila, Su.

Ao fim, foram comparados os resultados obtidos nos diferentes ensaios (Su) e foram, também, avaliados os parâmetros relacionados aos limites de Atterberg.

Palavras-chave: Argila marinha, resistência não drenada, reologia, viscosidade, velocidade de cisalhamento.

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Abstract

The monograph presented aims to study the behavior of marine clay extracted from the Campos Bacin. The purpose of this dissertation is to analyze clay properties from two perspectives, soil mechanics and fluid mechanics, in order to show a common universe between them, where the behavior of soft soils is best described.

For the development of the subject, aspects related to fluid behavior, ie, viscosity, fluid mechanics, and structure, behavior and effective stress of the clays by soil mechanics are presented, as well as the theory of expanded effective tension, as stated by Martins (1962), which approximates these means.

After the knowledge of the theories on which the study is based, the concept of rheology and the equipment used in the study of this science is introduced. The rheology addresses part of the mechanics of fluids through the test of concentric cylinders. Soil mechanics is represented by the vane assay, a well-known and well-known assay, also called the Vane assay. Both tests aim to determine the undrained resistance of the clay, Su.

At the end, the results of the non-drained resistance of the tests were compared, as well as parameters related to the Atterberg limit.

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ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 11

1.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................................................. 14

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................................. 15

1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ....................................................................................................... 15

2. ASPECTOS HISTÓRICOS DOS SEDIMENTOS DA COSTA BRASILEIRA ........................................................ 17

3. FLUIDOS .................................................................................................................................................. 19

3.1 REOLOGIA ....................................................................................................................................... 19

3.2 VISCOSIDADE .................................................................................................................................. 19

3.3 TENSÃO DE ESCOAMENTO.............................................................................................................. 21

4. CLASSIFICAÇÃO DOS FLUIDOS ................................................................................................................ 23

4.1 FLUIDOS NEWTONIANOS ................................................................................................................ 23

4.2 FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS ....................................................................................................... 23

4.3 MODELOS REOLÓGICOS .................................................................................................................. 25

4.4 REÔMETROS .................................................................................................................................... 26

5. ESTRUTURA DAS ARGILAS ....................................................................................................................... 35

5.1 TIPOS DE CONTATO E TENSÃO EFETIVA ......................................................................................... 35

6. PRÍNCIPIO DAS TENSÕES EFETIVAS EXPANDIDO .................................................................................... 37

7. LIMITES DE ATTERBERG .......................................................................................................................... 43

7.1 LIMITE DE LIQUIDEZ ........................................................................................................................ 43

7.2 LIMITE DE PLASTICIDADE ................................................................................................................ 45

7.3 INDICE DE PLASTICIDADE ................................................................................................................ 45

7.4 ÍNDICE DE LIQUIDEZ ........................................................................................................................ 46

8. CORRELAÇÃO ENTRE OS LIMITES DE ATTERBERG E A RESISTÊNCIA NÁO DRENADA ............................. 47

9. DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE ESCOAMENTO E DA TENSÃO DE CISALHAMENTO COM O USO DO

REÔMETRO ..................................................................................................................................................... 48

9.1 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE ESCOAMENTO DE CISALHAMENTO PELO ENSAIO REOLÓGICO . 48

9.2 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO CISALHANTE PELO ENSAIO COM PALHETA ..................................... 49

10. MATERIAIS E MÉTODOS .......................................................................................................................... 50

10.1 MATERIAIS ...................................................................................................................................... 50

10.2 SELEÇÃO DAS AMOSTRAS ............................................................................................................... 50

10.2.1 GRANULOMETRIA ................................................................................................................... 50

10.2.1 AMOSTRAS .............................................................................................................................. 52

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10.3 EQUIPAMENTOS ............................................................................................................................. 52

11. METODOLOGIA DO ENSAIO .................................................................................................................... 57

11.1 CONFIGURAÇÕES DO ENSAIO ......................................................................................................... 57

11.1.1 ENSAIO DE PALHETA ............................................................................................................... 57

11.1.2 ENSAIO DE CILINDRO CONCÊNTRICO ..................................................................................... 57

11.2 PROCEDIMENTO ............................................................................................................................. 58

12. ANÁLISE DOS ENSAIOS ............................................................................................................................ 64

12.1 VELOCIDADE DE CISALHAMENTO ................................................................................................... 64

12.2 LIMITE DE ATTERBERG DAS AMOSTRAS SELECIONADAS ................................................................ 64

12.2.1 RESULTADO ............................................................................................................................. 64

12.2.2 ILXSU ........................................................................................................................................ 78

13. CONCLUSÕES .......................................................................................................................................... 80

14. BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................................... 81

ANEXO ............................................................................................................................................................ 83

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Esquema do testemunho de Kullenberg (Fonte: FRITZ HEIDE – OCEONAGRAPHIC INSTITUTION)

........................................................................................................................................................................ 11

Figura 2- Localização da Bacia de Campos (Fonte: PETROBRÁS, 2016) .......................................................... 12

Figura 3- Evolução da exploração off-shore(Fonte: ) ..................................................................................... 13

Figura 4- Disposção do assoalho marítimo (Fonte: Baseado em BRASIL.Marinha do Brasil) ......................... 14

Figura 5 - Divisão das mecânicas e suas áreas de atuação ............................................................................ 15

Figura 6 - Movimento das Placas Tectônicas (Fonte: ATLAS ESCOLAR - IBGE) ............................................... 17

Figura 7 - Formação de Rifte (Fonte: LUIS BARBOSA, 2011) ........................................................................... 17

Figura 8 - Disposição da Crosta Terrestre (Fonte: Site do USGS – UNITED STATES GEOLOGICAL SURVERY) . 18

Figura 9 - Força de cisalhamento aplicada em um fluido (Fonte: Site -

http://www.setor1.com.br/analises/reologia/cisa_figu.htm) ....................................................................... 20

Figura 10 - Relação entre tensão cisalhamento e taxa de deformação ......................................................... 21

Figura 11 - Principais modelos de comportamento reológico de fluidos (Baseada em BRODKEY, 1967) ...... 24

Figura 12 - Comportamento reológico dos fluidos (PILEGGI, 2001) ............................................................... 25

Figura 13 - Modelo bilinear com as condições de contorno de BING (CALVO ET AL, 2014) .......................... 26

Figura 14 - Principais tipos de reômetros (STEFFE, 1996) .............................................................................. 27

Figura 15 - Sistema de medição dos reômetros (SANTOS,2012) .................................................................... 28

Figura 16 - Corte esquemático de uma geometria de cilindros concêntricos (STEFFE,1996) ........................ 29

Figura 17 - Vane com 4 palhetas utilizado para a determinação da tensão de escoamento (STEFFE,1996) . 33

Figura 18 - Ensaio de cisalhamento com velocidade de cisalhamento controlada ........................................ 34

Figura 19 - Estados da argila (BASEADO EM MARTINS(1992)) ....................................................................... 35

Figura 20 - Plano PP (BASEADO EM MARTINS(1992)) .................................................................................... 37

Figura 21 - Forças atuantes no plano PP(BASEADO EM MARTINS(1992)) ...................................................... 37

Figura 22 - Relação da viscosidade da água na argila ..................................................................................... 39

Figura 23 - Dimensões dos diversos argilo-minerais (MASSAD, 2016) ........................................................... 44

Figura 24 - Comportamento do fluido ............................................................................................................ 48

Figura 25 - Granulometria Típica .................................................................................................................... 51

Figura 26 -Granulometria - Amostra desqualificada ...................................................................................... 51

Figura 27 - Reômetro Rotativo ....................................................................................................................... 53

Figura 28 - Módulo de manutenção e controle da temperatura.................................................................... 53

Figura 29 - Cápsula de controle de temperatura ............................................................................................ 54

Figura 30 - Jaqueta térmica ............................................................................................................................ 54

Figura 31 - Geometria de cilindros concêntrico ............................................................................................. 55

Figura 32 - Geometria de Aletas ..................................................................................................................... 55

Figura 33 - Amostra antes de ser amolgada (a) e depois de ser amolgada (b) .............................................. 62

Figura 34 - Misturador .................................................................................................................................... 62

Figura 35 - Argila assentada no becker ........................................................................................................... 63

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LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 .......................................................................................................................................................... 47

Gráfico 2 - Ensaio cilindro concêntrico ........................................................................................................... 57

Gráfico 3 - Ensaio Reológico - Amostra 3 - umidade=107% (ARRUMAR TODOS) ........................................... 65

Gráfico 4 - Ensaio Palheta - Amostra 3 - umidade=107 .................................................................................. 65

Gráfico 5 - Ensaio Reológico - Amostra 3 - umidade=124 ............................................................................. 66


Gráfico 7 - Ensaio Reológico - Amostra 3 - umidade=140 ............................................................................. 67


Gráfico 9 - Ensaio Reológico - Amostra 8 - umidade=97 ................................................................................ 68


Gráfico 11 - Ensaio Reológico - Amostra 8 - umidade=112 ............................................................................ 69

Gráfico 12 - Ensaio Palheta - Amostra 8 - umidade=112 ................................................................................ 69


Gráfico 14 - Ensaio Palheta - Amostra 8 - umidade=132 ................................................................................ 70


Gráfico 16 - Ensaio Palheta - Amostra 17- umidade=99 ................................................................................. 71

Gráfico 17 - Ensaio Reológico - Amostra 17 - umidade=117 .......................................................................... 72

Gráfico 18 - Ensaio Palheta - Amostra 17 - umidade=117 .............................................................................. 72








Gráfico 26 - Ensaio de Palheta - Amostra 19 - umidade=144 ......................................................................... 76

Gráfico 27 – IL X Su .......................................................................................................................................... 79

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1. INTRODUÇÃO

A argila marinha, utilizada no presente estudo é feito, foi coletada de uma profundidade de cerca de 1500 metros através de um Kullenberg piston corer (Figura 1). O interesse pelo conhecimento específico dessa argila se dá pelo fato dela ser oriunda da plataforma submarina brasileira da camada conhecida como pré-sal.

Figura 1 - Esquema do testemunho de Kullenberg (Fonte: FRITZ HEIDE – OCEONAGRAPHIC INSTITUTION)

A camada de pré-sal é localizada a cerca de 150 quilometros da costa brasileira e tem 800 quilometros de extensão, entre o Espirito Santo e Santa

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Catarina. Na Figura 2 a bacia está representada pelo azul mais forte. Especialistas estimam um volume de 176 bilhões de barris de petróleo e gás, o equivalente ao consumo de

5 anos do país. Atualmente, a camada de pré-sal é responsável por 40% da produção de petróleo operada no Brasil.

Figura 2- Localização da Bacia de Campos (Fonte: PETROBRÁS, 2016)

Contudo, a extração desse petróleo é uma atividade complexa devido à dificuldade imposta pela elevada profundidade. Para determinar a rentabilidade da exploração de um poço são necessários estudos de viabilidade técnica e econômica, englobando desde a perfuração até os dutos instalados dos poços de petróleo aos navios-plataforma, além da estimativa de volume de produção.

A Petrobrás tem como estratégia, para reduzir custos e tornar viável tecnicamente a exploração do pré-sal, o investimento em inovação tecnológica. Frutos desse investimento já rederam, também, prêmios internacionais a empresa, como, OTC Distinguished Achievement Award, maior prêmio internacional conferido a uma empresa de petróleo. Na Figura 3 há um esquema de evolução tecnológica em relação à profundiade ao longo dos anos.

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Figura 3- Evolução da exploração off-shore (Fonte: Adaptado de CMQV.ORG )

A medida que a plataforma se instala em águas mais pronfundas e mais distantes da costa, novos riscos surgem, assim como, o debris flow.

O debris flow é um deslizamento submarino que causa um fluxo de detritos, normalmente, formado de argila e água. Esse fenômeno costuma a ocorrer entre as placas continentais e oceânicas devido ao talude(inclinação de 6 a 12°) existente entre elas (Figura 4), geralmente causado por sismos. As plataformas de extração do pré-sal se localizam após a escarpa, ou seja, estão na direção do fluxo de detritos, por conta disso, é de interesse da Petrobrás o estudo de debris flow visto que dutos e plataformas podem ser atingidos pelo deslizamento causando prejuízos e um acidente ambiental.

A argila estudada e os ensaios fazem parte de uma pesquisa maior para a Petrobrás que é o estudo do comportamento de debris flow. Para simular o comportamento de um fluxo submarino de argila e água, usa-se um centrífuga que pode aplicar uma força de até quinentas vezes a gravidade reproduzindo assim um fluxo de extensão quilométrica.

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Figura 4- Disposção do assoalho marítimo (Fonte: Baseado em BRASIL.Marinha do Brasil)

A investigação geotécnica é importante para direcionar o desenvolvimento tecnológico, pois é a partir dela que se conehcem parte dos desafios a serem transpostos. No entanto, a retirada de amostras é uma função muito complexa devido, novamente, à profundidade e, por conta disso, a qualidade das amostras é prejudicada. Sendo assim, os ensaios para a investigação geotécnica são feitos, em sua maioria, com amostras amolgadas que não representam a situação de campo. É comum recorrer à correlações para a estimitiva de parâmetros, já que a obtenção de dados não é uma tarefa simples.

1.1 OBJETIVO GERAL

Estudar, através de ensaios reológicos, os parâmetros reológicos da argila marinha extraída da região do pré-sal brasileiro, e relacionar esses parâmetros com os usualmente utilizados pela mecânica dos solos.

Como os estudos reológicos estão ligados fortemente a mecânica dos fluidos, eles tratam o material como fluido diferentemente da mecânica dos solos.Na Figura 5 vê-se que a argila está no eixo entre mecânica dos fluidos e mecânica dos solos, sendo a quantidade de concentração de água determinante para o quanto ela tende para cada mecânica.

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Figura 5 - Divisão das mecânicas e suas áreas de atuação

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Estudar quais são os principais modelos reológicos e seus parâmetros, utilizados no estudo da reologia dos materiais;

- Estudar o funcionamento dos reômetros, bem como as principais geometrias utilizadas;

- Entender a importância da parcela viscosa na resistência não-drenada dos solos;

- Entender a importância dos limites de Atterberg para o estudo do comportamento dos solos.

- Realizar os ensaios reológicos das diversas amostras de argila e comparar os parâmetros reológicos obtidos com os parâmetros geotécnicos do material

1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Esse trabalho é composto de quatorze capílutos, sendo os nove primeiros parte da revisão bibliográfica que tem como objetivo explicar os conceitos, os quais as teorias para a determinação de resistência não drenada são embasadas, e apresentar os modelos e equipamentos reológicos. A segunda parte do trabalho, os capítulos dez e onze, introduz as amostras e equipamentos usados ao longo da

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pesquisa. A última parte diz respeito aos resultados e as conclusões geradas pelo estudo.

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2. ASPECTOS HISTÓRICOS DOS SEDIMENTOS DA COSTA BRASILEIRA

A formação do Oceânico Atlântico começou há cerca de duzentos milhões de anos, no período Permiano. Pela teoria da Deriva Continental, as placas continentais da América do Sul e da África começaram um processo de movimento divergente (Figura 6), quando as placas se afastam uma das outras, o magma do manto sobe através das fendas formadas pelo distanciamento, dando origem a um novo fundo oceânico. Esse processo forma regiões chamadas de rifte (Figura 7). Assim, foi formada a camada mais profunda do oceano Atlântico, chamada de crosta oceânica.

Figura 6 - Movimento das Placas Tectônicas (Fonte: ATLAS ESCOLAR - IBGE)

Figura 7 - Formação de Rifte (Fonte: LUIS BARBOSA, 2011)

A crosta oceânica tem parte sobreposta pela crosta continental (Figura 8), essa configuração se dá na região oceânica mais próxima ao continente. A camada sobrejacente é mais antiga e, na sua maioria, é formada por bacias sedimentares formadas pela intemperização ao longo dos anos e, por isso, tem uma composição mais complexa.

Na costa atlântica da América a placa continental tem cerca de 160 quilômetros.

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Figura 8 - Disposição da Crosta Terrestre (Fonte: Site do USGS – UNITED STATES GEOLOGICAL SURVERY)

A transição da plataforma continental para a oceânica se dá pelo talude ou escarpa continental, que é caracterizado pelo declive acentuado, após tem a região de sopé continental, a qual tem uma inclinação mais suave e, por fim, a planície abissal onde o material deste estudo se concentra.

A planície abissal ou fundo marinho, como também é conhecida, tem cerca de 6.000 metros de lamina d’agua, formada por sedimentos argilosos advindos da placa continental e, por conta da elevada profundidade, sem presença significativa de matéria orgânica.

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3. FLUIDOS

3.1 REOLOGIA

MESCHYAN (1995) definiu a Reologia como a ciência que estuda a deformação e fluência de materiais, analisando a alteração no estado de tensões e deformações ao longo do tempo. Assim, são objetos de estudo da reologia todos os materiais que apresentem propriedades reológicas, como: elasticidade, plasticidade, viscosidade, relaxação, entre outras.

Segundo OLIVEIRA ET AL. (2000), independente do grau de complexidade das características reológicas de um material, seu comportamento pode ser descrito através de relações matemáticas entre a tensão aplicada e sua respectiva deformação (ou fluxo), além de suas variações em relação ao tempo. Essa relação matemática pode ser expressa de forma gráfica de modo que represente o modelo de comportamento do material. Tais gráficos são denominados Curvas de Fluxo, e são definidos em função de dois parâmetros: a viscosidade e a tensão de escoamento.

Ao longo do estudo observa-se que vários autores que discorrem sobre ensaios reologicos, assim como SANTOS(2013) e CALVO(2014), usam a nomeclatura taxa de cisalhamento referindo-se a velociadede de cislhamento, parâmetro comumente usado na mecânica dos fluidos, enquanto na mecânica dos solos seria o equivalente a taxa de deformação.

3.2 VISCOSIDADE

Isaac Newton, no século XVII, ensaiou um fluido entre duas placas paralelas, uma fixa e outra móvel, e observou que as partículas do fluido em contato com a placa móvel adquiriam a mesma velocidade da mesma, após um intervalo de tempo, e as partículas em contato com a placa fixa permaneciam com velocidade zero.

Ele constatou que a variação da velocidade entre esses dois extremos é dada de forma linear (Figura 9).

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Figura 9 - Força de cisalhamento aplicada em um fluido (Fonte: Site - http://www.setor1.com.br/analises/reologia/cisa_figu.htm)

Como a velocidade do fluido, em contato com a placa móvel, é constante após um intervalo de tempo, conclui-se que o fluido resiste com uma força de mesma intensidade e direção que a força que a placa exerce. Sendo assim a tensão cisalhamento no fluido pode ser escrita como:

𝜏 =𝐹

𝐴 (1)

Sendo:

τ = Tensão Cisalhante

F = força da placa

A = área da placa

A força aplicada no fluido gera um gradiente de velocidade que, também, pode ser chamado de taxa de deformação.

𝛾 =𝜕𝑣

𝜕𝑦 (2)

Sendo:

𝛾 = taxa de deformação

𝜕𝑣

𝜕𝑦 = gradiente de velocidade

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Segundo a lei de Newton da viscosidade, a relação da tensão cisalhamento e a taxa de deformação é linear (relação válida para fluidos newtonianos), e a viscosidade dinâmica ou viscosidade é a constante de proporcionalidade, ela é quem caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento. A Figura 10 apresenta o gráfico que ilustra essa relação.

Figura 10 - Relação entre tensão cisalhamento e taxa de deformação

Então, tem-se:

𝜏 = 𝜇 ∙ 𝛾 (3)

Sendo:

𝜇 = viscosidade

É importante ressaltar que o fluxo entre as placas é laminar, ou seja, as linhas de fluxo não se cruzam, no entanto isso não significa que as camadas de fluidos permaneçam distintas entre si, existindo individualmente, tal abordagem é utilizada para facilitar a modelagem matemática. Na verdade, a viscosidade ocorre numa escala submicroscópica, através da interação de suas moléculas.

3.3 TENSÃO DE ESCOAMENTO

O segundo parâmetro fundamental que permite definir o comportamento reológico de um fluido é a tensão de escoamento. OLIVEIRA ET AL. (2000) explicou que alguns fluidos exigem a aplicação de uma tensão mínima de cisalhamento para que o seu escoamento se inicie, e quando são submetidos a valores de tensão inferiores à tensão de cisalhamento mínima esses fluidos se comportam como sólidos elásticos rígidos. Expôs ainda que essa tensão, denominada tensão de escoamento, corresponde à tensão necessária para romper a estrutura tridimensional das moléculas, formada pela aglomeração de partículas no fluido. Para a formação desse tipo de estrutura se exige que a suspensão apresente uma concentração de sólidos mínima que possibilite a conexão entre as

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partículas por todo o volume do fluido, sendo que o principal fator para essa formação é a atração entre as partículas.

Assim como ocorre no concreto, mais amplamente estudado, no solo a tensão de escoamento indica que o material apresenta uma estrutura capaz de suportar um esforço sem sofrer grandes deformações plásticas. Esse comportamento pode ser verificado em outros ensaios utilizados em geotecnia, como o ensaio de adensamento, e o ensaio de palheta (Vane test). Por analogia a este último ensaio, é de se esperar que a tensão de escoamento reduza à medida em que se aumenta a umidade da mistura.

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4. CLASSIFICAÇÃO DOS FLUIDOS

Os fluidos podem ser classificados em dois principais grupos segundo a sua viscosidade, os newtonianos e os não newtonianos.

4.1 FLUIDOS NEWTONIANOS

Os fluidos newtonianos têm o comportamento exatamente como o enunciado pela lei de Newton da viscosidade.

Segundo Isaac Newton (1687):

“ A resistência advinda do atrito das partes do líquido, com outras condições inalteradas, é proporcional à velocidade com que as partes do líquido são separadas umas das outras. ”

Ou seja, a viscosidade de um fluido newtoniano se mantêm constante, uma vez que a relação tensão cisalhante e taxa de deformação é linear. Esse enunciado é valido para temperatura e pressão constantes.

4.2 FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS

Conforme TANNER (1988) e VAN WAZER ET AL. (1996), APUD MELO (2014), os fluidos não newtonianos possuem a relação entre taxa de deformação e tensão de cisalhamento mais complexa, pois a viscosidade varia com a taxa de deformação e existe ainda a necessidade da tensão de cisalhamento inicial. O comportamento não newtoniano é dividido em três grupos de modelos para a previsão do comportamento: os fluidos podem apresentar comportamento visco-elástico, comportamento dependente do tempo e comportamento independente do tempo.

Os fluidos visco-elásticos são aqueles que apresentam propriedades viscosas e elásticas acopladas e, quando a tensão de cisalhamento aplicada é retirada, o fluido retorna parcialmente ao estado original após sofrer a deformação. Os materiais visco-elásticos quando submetidos a solicitações apresentam inicialmente um comportamento sólido e posteriormente líquido.

Os fluidos não newtonianos independentes do tempo são aqueles nos quais a velocidade de cisalhamento em qualquer ponto é função apenas da tensão de cisalhamento inicial, denominados por pseudoplásticos e dilatantes são aqueles sem velocidade de cislhamento inicial, os que apresentam uma tensão cisalhamento inicial são os fluidos de Bingham e Herschel-Bukley, além de outros modelos. A Figura 11 apresenta a relação entre principais modelos de comportamento reológico.

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Figura 11 - Principais modelos de comportamento reológico de fluidos (Baseada em BRODKEY, 1967)

A curva típica de um fluido pseudoplástico indica que a viscosidade diminui progressivamente com o aumento da taxa (ou tensão) de cisalhamento e, para elevadas taxas de deformação, a viscosidade se torna linear.

Fluidos dilatantes são similares aos pseudoplásticos em relação a não apresentar a tensão de escoamento, mas a viscosidade para esse tipo de material aumenta com o aumento da velocidade de cisalhamento.

Os fluidos de Bingham são caracterizados por uma curva de fluxo que é uma reta com intercepto no eixo da tensão de cisalhamento (tensão de escoamento). O material representativo desse modelo apresenta um comportamento mais parecido com um sólido do que com um fluido.

Os fluidos de Herschel-Bulkley apresenta o comportamento de tipo de lei de potência, porém com uma tensão de escoamento.

A Figura 12 apresenta as curvas de cisalhamento e viscosidade versus velocidade de cisalhamento, respectivamente, de cada um dos modelos.

Não-Newtonianos

Viscoelásticos

Dependente do tempo

Reopéticos

Tixotrópicos

Independente do tempo

Sem tensão de cisalhamento

inicial

Dilatantes

Pseudoplásticos

Com tensão de cisalhamento

inicial

Plásticos de Bingham

Herschel-Bulkley

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Figura 12 - Comportamento reológico dos fluidos (PILEGGI, 2001)

Lembrando que a mecânica dos solos considera o solo como fluido quando o seu limite de liquidez é excedido. É importante mencionar que esse conceito, antes difundido para todos os tipos de argila, não é válido para todas como, por exemplo, argilas sensíveis. Contudo, não é o caso da argila estudada, ela se comportou como fluido quando seu LL foi excedido, sendo assim, as comparações se basearam em velocidade de cisalhamento e não em taxa de deformação.

4.3 MODELOS REOLÓGICOS

A seguir serão apresentadas as formulações matemáticas simplificadas dos principais modelos reológicos utilizados são:

(1) Fluido de Bingham

𝜏 = 𝜏𝑐 + 𝜇𝛾𝑛 (4)

(2) Fluido de Herschel-Bulkley

(𝜏 − 𝜏𝑐) = 𝐾𝛾𝑛 (5)

(3) Fluido bilinear

𝜏 = 𝜏𝑐 + 𝜇𝛾 +𝜏𝑐𝛾0𝛾 + 𝛾0

(6)

Onde 𝛾 é a velocidade de cisalhamento, e 𝛾0 é a velocidade de cisalhamento na transição do comportamento Newtoniano para o de Bingham, Figura 13. K e n são constantes particulares do comportamento do fluido, sendo, K, índice de consistência e o n, índice de comportamento do fluido.

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Figura 13 - Modelo bilinear com as condições de contorno de BING (CALVO ET AL, 2014)

Durante os ensaios, verificou-se que a mistura, argila mais água, teve o comportamento mais similar aos fluidos plástico de Bingham e o Herschel-Bulkley.

4.4 REÔMETROS

Os reômetros são instrumentos que determinam a partir dos modelos reológicos, apresentados anteriormente, parâmetros reológicos (tensão de escoamento e viscosidade), gerealmente, com auxilio de um software. Existem vários tipos de reômetros e várias geometrias com diversos tamanhos, a geometria deve ser selecionada de acordo com as solicitações desejadas no material a ser analisado. Segundo SANTOS (2003), para qualquer fluido, é muito difícil se encontrar a geometria que forneça uma taxa de deformação perfeitamente homogênea entre as placas. Então, na maioria dos casos, têm-se uma taxa de deformação heterogênea e os dados reométricos convencionais nos mostram apenas as características médias do escoamento (velocidade de rotação, torque, pressão) nas bordas.

A Figura 14, proposta por STEFFE (1996), apresenta os tipos de reômetros mais utilizados. Uma observação importante é que a reometria se diferencia dos ensaios de ring shear e de cisalhamento direto, amplamente realizados nas pesquisas geotécnicas, pois nesses últimos não se realiza a variação da velocidade de cisalhamento.

27

Figura 14 - Principais tipos de reômetros (STEFFE, 1996)

Segundo SANTOS (2012) o princípio dos reômetros rotativos aliados aos sistemas de medição tipo cilindro coaxial, cone-placa e placas paralelas permite o desenvolvimento e a fabricação de reômetros apresentam excelência e versatilidade. O sistema de medição tipo cilindros coaxiais resulta do modelo de placas paralelas de Newton formando um cilindro interno e outro externo. Uma amostra líquida preenche o espaço anelar entre os dois cilindros e é submetida a tensões de cisalhamento por um determinado tempo. Com isso os dados resultantes de ensaios de tensão de cisalhamento, velocidade de deformação e viscosidade podem ser tratados matematicamente.

Existem duas alternativas básicas para o sistema de medição dos reômetros/viscosímetros:

a) Controle da tensão de cisalhamento para determinação da taxa de deformação resultante: são chamados reômetros de tensão controlada (Controlled Stress Rheometers), ou Reômetros CS;

b) Controle da taxa de deformação e medição da tensão de cisalhamento resultante: são chamados de reômetros de taxa controlada (Controlled Rate Rheometers), ou Reômetros CR.

28

Figura 15 - Sistema de medição dos reômetros (SANTOS,2012)

Nos ensaios foram utilizados cilindros concêntricos e palheta, a seguir está o desenvolvimento das equações básicas de ambas as geometrias.

EQUAÇÕES BÁSICAS PARA UM VISCOSÍMETRO/REÔMETRO DE CILINDROS CONCÊNTRICOS (STEFFE, 1996)

As equações são desenvolvidas com base nas seguintes premissas: o fluxo é considerado laminar e estável, os efeitos de borda são considerados não relevantes, o fluido é incompressível, as propriedades não são função da pressão, a temperatura é constante, a velocidade axial e radial dos componentes é zero, não existe escorregamento do fluido nas paredes do equipamento.

Quando o cilindro gira em uma velocidade constante e o copo é estacionário, o instrumento mede um torque (M) necessário para a manutenção da velocidade angular constante no cilindro (Ω). A resistência (torque) é devida à resistência ao cisalhamento do fluido no cilindro. Assim, no escoamento tem-se:

29

𝑀 = 2𝜋𝑟2ℎ𝜏 (8)

Onde r é qualquer ponto do fluido, tal que Rb<r<Rc (Figura 16), h é a altura

do cilindro, 𝜏 é a tensão de cisalhamento

Figura 16 - Corte esquemático de uma geometria de cilindros concêntricos (STEFFE,1996)

A tensão de cisalhamento no cilindro (r = Rb) será:

𝜏𝑏 =𝑀

2𝜋𝑅𝑏2 (9)

Sabendo que:

𝑢 = 𝑟𝜔 (10)

Onde u é a velocidade linear em r, e 𝜔 é a velocidade angular do cilindro, tem-se:

𝑑𝑢

𝑑𝑟=𝑟𝑑𝜔

𝑑𝑟+ 𝜔 (11)

Como 𝜔 está relacionado com a rotação do cilindro todo, esta não está relacionada com o cisalhamento interno. Sendo assim, a equação anterior pode ser escrita como:

𝑑𝑢

𝑑𝑟=𝑟𝑑𝜔

𝑑𝑑𝑟 (12)

30

Assim, a velocidade de cisalhamento (), pode ser definida em termos de 𝜔 como:

= −𝑑𝑢

𝑑𝑟= −

𝑟𝑑𝜔

𝑑𝑟 (13)

Para se relacionar a velocidade angular com a tensão de cisalhamento, primeiramente se estabelece a premissa de que o torque é constante com o fluxo estável. Assim:

𝑟 = (𝑀

2𝜋ℎ𝜏)1/2

= (𝑀

2𝜋ℎ)1/2

𝜏−1/2 (14)

𝑑𝑟

𝑑𝑡= (

𝑀

2𝜋ℎ𝜏)1/2

𝜏−3/2 (15)

Substituindo o valor do torque definido em (8):

𝑑𝑟

𝑑𝑡= (

2𝜋𝑟2𝜏

2𝜋ℎ)

1/2

𝜏−3/2 = −𝑟

2𝜏 (16)

𝑑𝑟

𝑟=𝑑𝜏

2𝜏 (17)

Sendo a velocidade de cisalhamento uma função da tensão de cisalhamento, pode-se escrever:

= −𝑟𝑑𝜔

𝑑𝑟= 𝑓(𝜏) (18)

𝑑𝜔 = −𝑑𝑟

𝑑𝜏𝑓(𝜏) (19)

(16) em (18):

𝑑𝜔 =1

2𝑓(𝜏)

𝑑𝜏

𝜏 (20)

31

Integrando-se a expressão acima, tomando-se como limites de integração a condição de contorno de não escorregamento da do fluido nas superfícies do copo e do cilindro:

∫ 𝑑𝜔𝜔=0

𝜔=Ω

=1

2∫ 𝑓(𝜏)

𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

(21)

Ω = −1

2∫ 𝑓(𝜏)

𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

(22)

A solução da equação acima depende do comportamento do fluido, por isso para cada tipo de comportamento (Newtoniano, Fluidos que seguem Leis de Potência, Bingham), existirá uma 𝑓(τ) específica.

APLICAÇÃO PARA FLUIDOS NEWTONIANOS

A relação entre a tensão de cisalhamento (τ) e a velocidade de cisalhamento

nos fluidos newtonianos () é:

= 𝑓(𝜏) =𝜏

𝜇 (23)

Substituindo na equação geral:

Ω = −1

2∫ 𝑓(𝜏)

𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

= −1

2∫ (

𝜏

𝜇)𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

= −1

2𝜇∫ 𝑑𝜏𝜏𝑐

𝜏𝑏

(24)

Então:

Ω =1

2𝜇(𝜏𝑏 − 𝜏𝑐) =

1

2𝜇[𝑀

2𝜋ℎ𝑅𝑏2 −

𝑀

2𝜋ℎ𝑅𝑐2 ] (25)

Ω =𝑀

4𝜇𝜋ℎ[1

𝑅𝑏2 −

1

𝑅𝑐2 ] (26)

A equação acima mostra que nos fluidos newtonianos o torque é diretamente proporcional a velocidade do cilindro.

32

APLICAÇÃO PARA FLUIDOS QUE OBEDECEM AS LEIS DE POTÊNCIA

Nesses fluidos a relação entre a tensão e a velocidade de cisalhamento é dada por:

= 𝑓(𝜏) = (𝜏

𝑘)1/𝑛

(27)

Ω = −1

2∫ 𝑓(𝜏)

𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

= −1

2∫ (

𝜏

𝑘)

1𝑛 𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

(28)

Após a integração:

Ω =1

2𝑘1𝑛

(𝜏𝑏1𝑛 − 𝜏𝑐

1𝑛) (29)

Nesse caso, o torque não é diretamente proporcional a velocidade do cilindro, por causa da influência do n (índice de comportamento do fluxo).

APLICAÇÃO PARA OS FLUIDOS DE BINGHAM

Para os fluidos de Bingham, a relação entre tensão e velocidade de cisalhamento é dada pela equação:

= 𝑓(𝜏) = (𝜏

𝑘)1/𝑛 𝑑𝜏

𝜏 (30)

Ω = −1

2∫ 𝑓(𝜏)

𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

= −1

2∫

(𝜏 − 𝜏0)

𝜇𝑝𝑙

𝑑𝜏

𝜏

𝜏𝑐

𝜏𝑏

(31)

Ω =𝑀

4𝜇𝑝𝑙𝜋ℎ[1

𝑅𝑏2 −

1

𝑅𝑐2 ] −

𝜏0

𝜇𝑝𝑙𝑙𝑛 (

𝑅𝑐

𝑅𝑏) (32)

A equação é válida para as situações em que a tensão de cisalhamento excedem a tensão de escoamento. Sendo assim, a tensão mínima será:

𝜏𝑚𝑖𝑛 =𝑀𝑚𝑖𝑛2𝜋𝑅𝑐2ℎ

> 𝜏0 (33)

Onde 𝑀𝑚𝑖𝑛

é o torque mínimo para que a tensão de cisalhamento exceda a de escoamento.

CÁLCULO DA TENSÃO DE ESCOAMENTO COM A GEOMETRIA DE PALHETAS (STEFFE, 1996)

A tensão de escoamento pode ser determinada utilizando-se o mesmo equipamento para a medição de viscosidade, porém com um sensor tipo palheta (Vane). No método de Vane realiza- se a medição da tensão necessária para iniciar o fluxo (movimento) de uma palheta imersa em uma amostra.

Figura 17 - Vane com 4 palhetas utilizado para a determinação da tensão de escoamento (STEFFE,1996)

Assumindo que não há concentração de tensão, a tensão de escoamento se desenvolverá ao longo da superfície do cilindro de revolução da palheta (Figura 17), o torque necessário para vencer essa tensão deverá ser:

𝑀0 = (𝜋𝑑ℎ) [𝑑

2] 𝜏0 + 2∫ 2𝜋𝑟2𝜏𝑒

𝑑/2

0

𝑑𝑟 (34)

Onde 𝜏0

é a tensão de cisalhamento ao longo da superfície do

cilindro de revolução, e 𝜏𝑒 é a tensão de cisalhamento na superfície

superior e inferior. Simplificando a equação acima:

34

𝑀0 =𝜋𝑑2ℎ

2𝜏0 + 4𝜋∫ 𝑟2𝜏𝑒

𝑑/2

0

𝑑𝑟 (35)

Assumindo que 𝜏𝑒 varia com o raio segundo a Lei de Potência:

= 𝑓(𝑟) = (2𝑟

𝑑)𝑚

𝜏0 (36)

Onde m é uma constante arbitrária. Substituindo (36) em (35):

𝑀0 =𝜋𝑑2ℎ

2𝜏0 + 4𝜋∫ 𝑟2 (

2𝑟

𝑑)𝑚

𝜏0

𝑑/2

0

𝑑𝑟 (37)

Resolvendo a equação e assumindo m=0, a equação do torque para o ponto de escoamento será:

𝑀0 =𝜋𝑑3

2(ℎ

𝑑+1

6)𝜎0 (38)

Quanto ao valor de m da equação 44, para m>1, o erro reduz com o aumento de h/d. Se m=1, o erro é menor que 3,7% quando h/d > 2, por Steffe (1996). Para a solução, a adoção de m=0 já conduz a um resultado satisfatório.

A Figura 18 mostra o gráfico Torque versus tempo para um ensaio de cisalhamento com velocidade de cisalhamento controlada.

Figura 18 - Ensaio de cisalhamento com velocidade de cisalhamento controlada

35

5. ESTRUTURA DAS ARGILAS

Segundo Terzaghi (1941), as partículas de argila são envoltas por uma camada de água, chamada água adsorvida. Essa água é mantida pela argila através da força de atração molecular e, por conta disso, as partículas de água perdem aderência, ou viscosidade da água adsorvida, conforme se distanciam da partícula de argila, até que a uma certa distância “d” a força já não interfere e água passa a ter as propriedades de água livre. O tamanho da distância “d” é determinado pela intensidade da força de atração, que é função das propriedades químicas do mineral e de substâncias no raio de adsorção.

A água adsorvida tem dois estados distintos, sendo eles: água adsorvida sólida e água adsorvida líquida.

A água adsorvida sólida encontra-se mais próxima da partícula de argila, mais fortemente aderida e no “estado sólido”, enquanto a água adsorvida líquida encontra-se mais distante e com viscosidade menor, se assemelhando à água livre.

5.1 TIPOS DE CONTATO E TENSÃO EFETIVA

Terzaghi em seu trabalho propôs dois tipos de tensão efetiva para as argilas de acordo com as ligações que os grãos fazem através da água adsorvida. Considera-se dois tipos de contatos (Figura 19):

Figura 19 - Estados da argila (BASEADO EM MARTINS(1992))

Contato sólido (solid bond): realizado pela água sólida com água sólida. Quando há somente contatos sólidos, a argila está em “estado sólido”.

Contato filme viscoso (film bond): ocorre na fronteira da água sólida e a água livre, pelo filme viscoso. Quando parte dos contatos são viscosos, a argila está em estado lubrificado.

36

Ambos os contatos transmitem tensão efetiva.

A partir de uma certa carga Q, aplicada num solo saturado, as ligações de solid bond se quebram, restando apenas ligações tipo film bond. Os contatos tipo sólido só são retomados após a dissipação do excesso de poro-pressão, durante o adensamento secundário, ou seja, o ganho de tensão efetiva ao longo do adensamento primário se dá apenas por ligações film bond.

37

6. PRÍNCIPIO DAS TENSÕES EFETIVAS EXPANDIDO

Essa teoria, enunciada por Martins (1992), se aplica somente a solos saturados, sem cimentação e com simetria axial.

Considerando um plano imaginário cortando uma massa de solo (Figura 20).

Figura 20 - Plano PP (BASEADO EM MARTINS(1992))

Como pode se observar no corte, o plano intercepta pontos de contato sólido-sólido, água adsorvida muito viscosa e água livre. Não se considera o plano cortando os grãos (Figura 21).

Figura 21 - Forças atuantes no plano PP(BASEADO EM MARTINS(1992))

Visto os elementos e as forças atuantes (Figura 21), tem-se a seguinte equação de equilíbrio para a parcela normal:

𝑁 = ∑𝑃𝑖 + 𝑢(𝐴 −∑𝑎𝑖

𝑛

𝑖

)

𝑛

𝑖

(39)

Onde:

38

P = peso específico dos grãos

u = peso específico da água

A = área total do elemento

ai = área do contato sólido-sólido

Dividindo a equação X pela área total, A, tem-se:

𝑁

𝐴= ∑

𝑃𝑖𝐴 +𝑢(𝐴 − ∑ 𝑎𝑖

𝑛𝑖 )

𝐴

𝑛

𝑖

(40)

Sabendo que 𝐴 ≫ 𝑎𝑖, pode-se reescrever a equação (40) da seguinte maneira:

𝑁

𝐴=∑

𝑃𝑖𝐴 + 𝑢

𝑛

𝑖

(41)

Sendo que:

𝜎 =𝑁

𝐴 ; 𝜎′ =∑

𝑃𝑖𝐴

𝑛

𝑖

(42)

𝜎 = tensão total

𝜎′ = tensão efetiva

Por fim, tem-se:

𝜎 = 𝜎′ + 𝑢 (43)

Na direção tangencial, duas parcelas devem ser consideradas, a resistência por atrito e a resistência viscosa, a última é devida a água adsorvida líquida muito viscosa.

Enfim, a equação de equilíbrio tangencial:

𝑇 = 𝑓∑ 𝜆𝑖𝑃𝑖 +∑∫𝜇 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡𝑑𝐴𝑣𝑖

𝑚

𝑖

𝑛

𝑖 (44)

39

𝜆𝑖 = resistência por atrito mobilizado no contato sólido-sólido

𝑓 = coeficiente do atrito sólido-sólido

𝜇 = viscosidade da água adsorvida

𝑑𝑒𝑠

𝑑𝑡 = velocidade que os elementos de água altamente viscosa são

distorcidos

𝐴𝑣𝑖 = área de contato da água de alta viscosidade

A lei da viscosidade coloca uma condição de contorno que é:

Independente da natureza do fluido, as ligações intermoleculares fazem com que a velocidade seja a mesma em ambos os lados da superfície do fluido. Assim como, a superfície do fluido em contato com a placa em repouso permanece em repouso e a superfície do fluido em contato com a placa móvel adquire a mesma velocidade da placa.

Seguindo a condição de contorno da viscosidade, conclui-se que 𝑑𝑒𝑠

𝑑𝑡 pode ser considerado constante ao longo de toda a seção.

A viscosidade da água adsorvida, como visto anteriormente, varia de acordo com a proximidade grão, o quão aderida a partícula de água adsorvida está. (

Figura 22).

Figura 22 - Relação da viscosidade da água na argila

40

Levando em conta que 𝑑𝑒𝑠

𝑑𝑡 é constante e adotando para a

viscosidade da água adsorvida uma viscosidade média, tem-se que:

∑∫𝜇 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡𝑑𝐴𝑣𝑖

𝑚

𝑖

= 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡∑∫𝜇 𝑑𝐴𝑣𝑖

𝑚

𝑖

= 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡∑𝐴𝑣𝑖 (45)

𝑚

𝑖

Substituindo essas simplificações na equação de equilíbrio:

𝑇 = 𝑓∑𝜆𝑖𝑃𝑖

𝑛

𝑖

+ 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡∑𝐴𝑣𝑖

𝑚

𝑖

(46)

Dividindo a (46) pela área global, A:

𝑇

𝐴= 𝑓∑

𝜆𝑖𝑃𝑖𝐴

𝑛

𝑖

+ 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡∑

𝐴𝑣𝑖𝐴

𝑚

𝑖

(47)

Observa-se duas parcelas no lado direito da equação (47), a primeira corresponde ao atrito mobilizado e a segunda a resistência viscosa.

Olhando para a parcela do atrito, tem-se que:

𝑓 = 𝑡𝑎𝑛∅ (48)

∅ sendo o ângulo de atrito.

Escrevendo a resistência do atrito mobilizado média, :

∙∑𝑃𝑖 = ∑𝜆𝑖𝑃𝑖

𝑛

𝑖

; =∑ 𝜆𝑖𝑃𝑖𝑛𝑖

∑ 𝑃𝑖𝑛𝑖

(49)

𝑛

𝑖

Lembrando que o atrito mobilizado também pode ser escrito em função do ângulo de atrito, da seguinte forma:

=𝑡𝑎𝑛𝜙𝑚𝑜𝑏𝑡𝑎𝑛𝜙

(50)

Substituindo as equações(48), (49) e (50) na parcela da resistência por atrito, tem-se que:

𝑓∑𝜆𝑖𝑃𝑖𝐴

𝑛

𝑖

=𝑡𝑎𝑛𝜙𝑚𝑜𝑏𝑡𝑎𝑛𝜙

∙∑𝑃𝑖𝐴

𝑛

𝑖

∙ 𝑡𝑎𝑛∅ = 𝑡𝑎𝑛𝜙𝑚𝑜𝑏 ∙∑𝑃𝑖𝐴

𝑛

𝑖

(51)

41

Reescrevendo a parcela de resistência viscosa, começando por

∑𝐴𝑣𝑖

𝐴

𝑚𝑖 que pode ser colocado em função do índice de vazios:

∑𝐴𝑣𝑖𝐴

𝑚

𝑖

= ∙ 𝑓(𝑒) (52)

Onde:

𝑓(𝑒) = é uma função do índice de vazios

Como é uma constante,

∙ 𝑓(𝑒) = 𝜂(𝑒) (53)

Substituindo as equações (53) e na equação de equilíbrio na direção tangencial:

𝑇

𝐴= 𝑡𝑎𝑛𝜙𝑚𝑜𝑏 ∙∑

𝑃𝑖𝐴

𝑛

𝑖

+𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡 ∙ 𝜂(𝑒) (54)

Lembrando que a tensão cisalhante e a efetiva são, respectivamente:

𝜏 =𝑃

𝐴 (55)

𝜎′ =∑𝑃𝑖𝐴 (56)

𝑛

𝑖

E por fim, fazendo as substituições das tensões na (54), tem-se a equação final da resistência ao cisalhamento:

𝜏 = 𝜎′ ∙ 𝑡𝑎𝑛𝜙𝑚𝑜𝑏⏟ 𝜏𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜

+𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡 ∙ 𝜂(𝑒) (56)

⏟ 𝜏𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

42

A teoria demonstrada anteriormente foi enunciada por Martins (1992), ela tem duas parcelas, elas são:

1ª parte:

“ Em qualquer plano de um elemento solo saturado no qual estejam atuando internamente: como reação a 𝜎 a soma (𝜎′ + 𝑢) sendo

𝜎′ a tensão normal efetiva e u a poro-pressão; e como a reação à 𝜏 a soma resistências por atrito e por viscosidade.”

A 1ª parte da teoria pode ser representada matematicamente pelas seguintes equações:

𝜎 = 𝜎′ + 𝑢 (57)

e

𝜏 = 𝜎′ ∙ 𝑡𝑎𝑛∅𝑚𝑜𝑏 + 𝜂𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡 (58)

Esse enunciado é valido para carregamentos que promovam a deformação com velocidade constante em um solo saturado.

2ª parte:

“Toda vez que houver variação da parcela de atrito mobilizado haverá deformações cisalhantes e reciprocamente toda vez que houver deformações cisalhantes haverá variação da parcela de atrito mobilizado (casos não-drenados). ”

43

7. LIMITES DE ATTERBERG

Atterberg descobriu que a plasticidade é uma característica peculiar das partículas argilosas, que são lamelares, e a partir desse conceito, desenvolveu os conceitos de limite de consistência dos solos. Ele foi também um dos primeiros pesquisadores a sugerir o limite < 0,002 mm como classificação de partículas de argila.

Segundo Casagrande (1939 APUD MASSAD, 2016), Atterberg chegou a considerar a quantidade de areia adicionada a um solo sem que ele perca a plasticidade como uma medida dessa plasticidade, porém acabou introduzindo um ensaio manual para a determinação do limite de liquidez, que mais tarde deu origem ao aparelho de Casagrande. Porém foi Terzaghi o precursor em utilizar os limites de Atterberg na Mecânica dos Solos. Em síntese, esses índices são teores de umidade que permitem caracterizar e diferenciar diversos estados de uma massa amolgada de solo.

7.1 LIMITE DE LIQUIDEZ

Segundo MASSAD (2016), o limite de liquidez é uma medida do espaçamento entre as partículas de solo para o qual as forças atrativas são reduzidas a um valor tal que a resistência ao cisalhamento é de aproximadamente 2,5 kPa, esse valor varia de acordo com o autor e o ensaio proposto para a determinação.

Com base nas pesquisas realizadas por NAGARAJ et al (1991) sintetizadas na (Tabela 1), MITCHELL (1993) observou que no limite de liquidez a umidade e o índice de vazios no limite de liquidez de diferentes argilas variam muito, porém o valor da condutividade hidráulica tem pouca variação entre os diferentes tipos de solo. Isso significa que o tamanho efetivo dos poros que controlam a condutividade hidráulica deve ser aproximadamente o mesmo neste valor de umidade no LL. A condutividade hidráulica é uma propriedade do solo que expressa a facilidade que a água tem em se movimentar.

Tabela 1 - Condutividade Hidráulica para o Limite de Liquidez para vários tipos de argilas (MITCHELL,1993)

Tipo de SoloLimite de

Liquidez

Índice de vazios

no Limite de

Liquidez

Condutividade Hidráulica

cm/s)

Bentonita 330 9,24 1,28

Bentonita+ Areia 215 5,91 2,65

Solo marinho natural 106 2,79 2,56Solo marinho seco ao

ar 84 2,23 2,42Solo marinho seco

em estufa 60 1,64 2,63

Solo Marron 62 1,67 2,83

(cm/s)

44

A resistência, sucção e condutividade hidráulica com valores aproximados para os diversos tipos de argila que estão com a umidade igual ao limite de liquidez podem ser explicados pelas premissas de que (1) os agregados ou grupos de agregados são as unidades básicas onde se desenvolvem a resistência, atuando como partículas, (2) a espessura média da camada de água adsorvida é aproximadamente a mesma para todas as superfícies das partículas, e (3) o tamanho médio dos poros internos dos grupos de partículas é o mesmo em todos os tipos de argila. Com base nisso, a premissa (2) fornece a chave do porquê os diferentes tipos de argila possuem diferentes valores de limite de liquidez. Todas as argilas possuem essencialmente a mesma estrutura na face: uma camada de oxigênios coordenados tetraedricamente com silício, ou uma camada de hidroxila coordenada octaedricamente com alumínio ou magnésio. As forças de iteração entre essas superfícies e a água adsorvida deve ser aproximadamente a mesma para os diferentes argilo-minerais. Então a taxa de água adsorvida por unidade de área da superfície que corresponde a sucção de 6 KPa deve ser a mesma. Isto significa que, quanto maior a superfície específica, maior será a quantidade de água necessária para satisfazer a condição de limite de liquidez (MITCHELL, 1993).

Na prática, conforme pode ser observado na (Figura 23), existe uma diferença de cerca de 8 vezes entre a superfície específica da ilita para a caulinita, e cerca de 80 vezes entre a montmorilonita (esmectita) e a caulinita, o que corrobora com a diferença existente entre os limites de liquidez entre os solos formados pelos respectivos argilo-minerais.

Figura 23 - Dimensões dos diversos argilo-minerais (MASSAD, 2016)

45

7.2 LIMITE DE PLASTICIDADE

Segundo MITCHELL, o limite de plasticidade pode ser interpretado como uma umidade na qual acima desta, as propriedades físicas da água presente no solo correspondem àquelas da água livre. É também a quantidade de água na qual a coesão entre partículas ou grupo de partículas é suficientemente baixa para permitir o movimento, mas ao mesmo tempo alta para permitir a moldabilidade.

Tabela 2 - Limites de Atterberg de materiais argiloso (Fonte: MITCHELL,1993)

A Tabela 2 traz o valor do LP de vários minerais. Como se pode perceber, diferente do LL, o LP varia em uma faixa muito estreita e é pouco influenciada pelos argilominerais existentes no solo. Por isso, apesar do maior grau de subjetividade do ensaio para a sua determinação, a mesma está menos sujeita a erros. Por essa razão também alguns autores sugerem o seu uso nas correlações com as propriedades de engenharia.

7.3 INDICE DE PLASTICIDADE

O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade:

𝐼𝑃 = 𝐿𝐿 − 𝐿𝑃 (58)

Ele define em o grau de plasticidade do solo. A tabela a seguir mostra a classificação do índice de plasticidade.

46

Tabela 3- Classificação de plasticidade

7.4 ÍNDICE DE LIQUIDEZ

Índice de liquidez, também chamado de índice de consistência,situa o teor de umidade do solo quanto aos limites de liquidez e plasticiade. Quando menor que 1, o solo ainda se comporta de maneira plastica. A partir de 1, a umiade do solo já excedeu o limite de liquidez, perdendo a plasticidade. O cálculo do índice de liquidez é dado pela seguinte fórmula:

𝐼𝐿 =𝑤 − 𝐿𝑃

𝐿𝐿 − 𝐿𝑃 (59)

Fracamente plástico 1<IP<7

Medianamente plástico 7<IP<15

Altamente plástico >15

47

8. CORRELAÇÃO ENTRE OS LIMITES DE ATTERBERG E A RESISTÊNCIA NÁO DRENADA

Worth (1978) estabeleceu que as correlações com limite de Atterberg são muito úteis quando se tem amostras amolgadas e dificuldade de se obter dados. Ele cita alguns autores que buscaram correlações mas ressalta Youssef et al(1965) como o melhor estudo considerado por ele. Youssef ensaiou diversas amostra de argila amolgada em um mini vane variando a umidade próxima do limite de liquidez e obteve o Gráfico 1 .

Gráfico 1

O gráfico é apresentado em escala logaritimica transformando a linha de comportamento de cada argila em uma reta. Os pontos mais próximos a reta LL representam a resistência ao cisalhamento na umidade próxima ao limite de liquidez. A reta LL indica claramente que a resistência não drenada reduz conforme o limite de liquidez aumenta.

Wroth (1978) fez uma nova proposta de abordagem, ao invés de relacionar umidade, relacionou índice de liquidez. Através de experimentos ele desenvolveu a seguinte fórmula para a determinação de resistência não drenada em função do índice de liquidez:

𝑆𝑢 = 1,7 × 100(1−𝐼𝐿) (60)

48

9. DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE ESCOAMENTO E DA TENSÃO DE CISALHAMENTO COM O USO DO REÔMETRO

9.1 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE ESCOAMENTO DE CISALHAMENTO PELO ENSAIO REOLÓGICO

A tensão cisalhamento foi determinada como propôs Jeong SW (2014), baseando-se no modelo Bingham, apresentado anteriormente. No modelo colocado por Jeong é dividido em três regimes de acordo com o comportamento do fluido no gráfico tensão cisalhamento pela velocidade de cisalhamento.

Regime 1: Modelado como viscosidade pseudo-Newtoniana. É definido pelo início do ensaio até a velocidade de cisalhamento crítico.

Regime 2: Tensão de escoamento aparente. Esse regime é representado pela área cinza do gráfico, quando há uma transição no comportamento do fluido.

Regime 3: Viscosidade de Bingham, após a velocidade de cisalhamento crítico quando o gráfico se assemelha, novamente, a uma reta.

Figura 24 - Comportamento do fluido

A tensão de escoamento é definida pelo prolongamento do regime 3, baseado no modelo de Bingham, como pode ser visto na Figura 24.

49

Jeong defende que a tensão do regime 1 é oriunda das interações das partículas de solo, quando a velocidade de cisalhamento ainda é baixa e o solo ainda se comporta mais como um sólido do que como um fluido. O regime 3 é governado pela viscosidade, caracterizando um comportamento mais de fluido do que de sólido. O regime 2 representa a transição de comportamento, quando se atinge a velocidade de cisalhamento crítica e a tensão de escoamento, ela não é bem definida, por isso é representada por uma área.

9.2 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO CISALHANTE PELO ENSAIO COM PALHETA

A determinação da tensão de escoamento nos ensaios de palheta foi feita de forma usual, ou seja, ela é representada pelo pico de tensão no gráfico tensão cisalhamento X velocidade de cisalhamento (Gráfico 2).

Gráfico 2 - Ensaio de palheta

50

10. MATERIAIS E MÉTODOS

10.1 MATERIAIS

As amostras foram retiradas de diferentes poços da Bacia de Campos. Apesar da distância entre os furos, elas são bem semelhantes numa primeira análise visual e tátil. As amostras se apresentaram predominantemente argilosa, com exceção de duas dentre as trinta, e no ensaio de teor de carbono constatou-se que praticamente não possuem matéria orgânica.

O método de extração da amostra foi com mostradores tipo Kullenberg, que são similares a extratores de tipo de gravidade. O comum entre esses equipamentos é que eles são formados por um tubo de PVC com um peso na parte posterior onde se prende um cabo de sustentação e, na outra ponta, o cortante que penetra o sedimento. Por conta do peso preso no tubo, basta liberar o testemunho para que ele caia em queda livre e penetre o sedimento.

O extrator tipo Kullenberg é indicado para solos moles, o diferencial dele é o pistão que corre dentro do tubo de PVC. Durante a queda, o pistão fica logo após a válvula retentora quando o amostrador toca o solo, o tubo de PVC penetra o sedimento enquanto o pistão permanece estático. Esse processo durante a penetração provoca um vácuo que não deixa que a argila escorregue do amostrador.Esse processo fornece uma amostra amolgada.

10.2 SELEÇÃO DAS AMOSTRAS

10.2.1 GRANULOMETRIA

As amostras ensaiadas tinham, em sua grande maioria, mais de 96%de sedimentos finos (Figura 25), com exceção de algumas amostras (Figura 26), que foram desqualificas para os ensaios no reômetro. Nessas amostras foi considerado que a quantidade de grãos de areia poderia prejudicar a qualidade dos resultados, já que se observou que grãos maiores causavam picos de tensão e não permitiam que a velocidade de cisalhamento se mantivesse constante durante o ensaio de palheta, além da possibilidade de danificar o aparelho.

51

Figura 25 - Granulometria Típica

Figura 26 -Granulometria - Amostra desqualificada

Fina Média Grossa

1 1 0

Composição Granulométrica ( % ) ( Escala ABNT )

02573

PedregulhoAreia

SilteArgila

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Po

rce

nta

gem

qu

e P

ass

a

Diâmetro dos Grãos (mm)

Curva Granulométrica

Po

rce

nta

ge

m R

eti

da

PEDREGULHOAREIAARGILA SILTE

GROSSOMÉDIOFINOGROSSAMÉDIAFINAABNT

PENEIRAS:200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Amostra Típica

Fina Média Grossa

10 1 0

Composição Granulométrica ( % ) ( Escala ABNT )

04742

PedregulhoAreia

SilteArgila

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Po

rce

nta

ge

m q

ue

Pa

ss

a

Diâmetro dos Grãos (mm)

Curva Granulométrica

Po

rcen

tag

em

Reti

da

PEDREGULHOAREIAARGILA SILTE

GROSSOMÉDIOFINOGROSSAMÉDIAFINAABNT

PENEIRAS:200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Amostra Desqualificada

52

10.2.1 AMOSTRAS

Para a análise de dados foram selecionadas quatro das vinte e cinco amostras, que são as amostras de número: 3, 8, 17 e 19. O resultado desses quarto ensaios é representativo

10.3 EQUIPAMENTOS

O estudo reológico do material foi antecedido pelos ensaios de caracterização e determinação dos limites de Atterberg do material. Esses ensaios serão essenciais para a análise paramétrica na tentativa de correlacionar os dados geotécnicos com os dados reológicos do solo. O ensaio reológico foi realizado utilizando-se um reômetro rotativo fabricado pela Brookfield Engineering Laboratories (Figura 27). O controle de temperatura foi realizado por um sistema composto por um módulo de manutenção e controle de temperatura (Figura 28), responsável por controlar e regular a temperatura do fluido termostático circulante e pelo seu bombeamento, e pelas cápsula (Figura 30) e jaqueta térmica (Figura 29), por onde circula o fluido termostático responsável pela manutenção da temperatura do solo.

As geometrias utilizadas foram do tipo cilindros-concêntricos (

Figura 31) e aleta (Figura 32), sendo que o primeiro para a obtenção dos dados reológicos do solo (tensão de ruptura e viscosidade cinemática conforme o modelo reológico adotado)será e a segunda utilizado para a determinação da tensão de cisalhamento da mistura. A seleção da dimensão das geometrias foi feita de acordo com a faixa de resistência esperada.

53

Figura 27 - Reômetro Rotativo

Figura 28 - Módulo de manutenção e controle da temperatura

54

Figura 29 - Cápsula de controle de temperatura

Figura 30 - Jaqueta térmica

55

Figura 31 - Geometria de cilindros concêntrico

Figura 32 - Geometria de Aletas e Cilindros Concêntricos

O tratamento dos dados para a obtenção da curva de escoamento, bem como a definição do melhor modelo reológico foi realizado com a ajuda do software Rheo3000 que acompanha o equipamento e que executa a regressão para um dos modelos teológicos pré-definidos, calculando o erro do mesmo. Os modelos propostos inicialmente foram os de Bingham e o de Herschel- Bulkley, já que foram os mais semelhantes ao comportamento da mistura. Contudo, o modelo plástico de Bingham é o utilizado para a determinação da resistência não drenada, por isso a analise final dos resultados foi feita por ele.

56

Os valores obtidos nos dois ensaios serão correlacionados através de uma análise paramétrica dos dados, buscando assim o estabelecimento de fórmulas empíricas entre os limites e umidade, com a tensão de escoamento e parâmetros de viscosidade.

57

11. METODOLOGIA DO ENSAIO

11.1 CONFIGURAÇÕES DO ENSAIO

A Campanha foi composta pelos ensaios de palheta e de cilindro concêntricos. As amostras foram ensaiadas em três diferentes umidades para ambos os ensaios.

Em cada umidade são feitos três ensaios de palheta com velocidades de cisalhamento diferentes e um de cilindro concêntrico.

11.1.1 ENSAIO DE PALHETA

Cada ensaio de palheta tem duração de 30 minutos e velocidade de cisalhamento constante. O primeiro tem velocidade de cisalhamento de 0,1s-1, o segundo tem velocidade de cisalhamento de 1, 0s-1 e o terceiro tem velocidade de cisalhamento de 10,0s-1.

11.1.2 ENSAIO DE CILINDRO CONCÊNTRICO

O ensaio de cilindro concêntrico inicia com velocidade de cisalhamento zero e vai acelerando constantemente até que atinge a taxa cisalhamento de 100s-1, depois ele desacelera, voltando para 0s-1 (Gráfico 2).

Gráfico 2 - Ensaio cilindro concêntrico

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250

Shea

r R

ate

tempo (s)

Ensaio de Cilindros Concêntrico

58

11.2 PROCEDIMENTO

O procedimento é descrito a seguir, devido a dificuldades que surgiram ele foi alterado ao longo de ensaios preliminares por conta de dificuldades na preparação da amostra ou na obtenção de dados. Essas dificuldades são apresentadas no anexo.

60

1) Retirada da amostra do tubo de PVC;

2) Pesa-se a amostra para o cálculo de água a ser adicionada;

3) Adiciona-se a água destilada;

4) A mistura é homogeneizada manualmente e depois no misturador mecânico (Figura 34) por 30 minutos. Caso não homogeneizada no final dos 30 minutos, a amostra retorna ao misturador e permanece lá até que atingir o estado pretendido (Figura 33) ;

5) Enquanto a amostra é homogeneizada, toda a aparelhagem é ligada (reômetro, computador e banho térmico);

6) A temperetura é ajustada e a água começa a circular por dentro da serpentina da capsula de controle de temperatura;

(Ensaio de Palheta)

7) Após o amolgamento, a amostra é transferida para o Becker com cuidado para não formar bolsões de ar (Figura 35);

8) É recolhida uma pequena amostra para o ensaio de umidade;

9) Escolhe-se a geometria de aletas de acordo a velocidade de cisalhamento e com a faixa de tensão esperada (depende da

consistência da amostra);

10) Configura-se o software, escolhe-se a velocidade de cisalhamento desejada, se ela é constante ou acelerada, o intervalo do tempo de

duração, o número de pontos ao longo do ensaio e a geometria usada;

11) Conecta-se a aleta no reômetro e a aloca no centro do becker, a fim de evitar efeito de borda;

12) Observa-se se o gráfico resultante do ensaio é similar ao esperado e assim averigua se a geometria escolhida é a correta;

13) Ao fim do ensaio, retira-se o material do Becker e o devolve para o recipiente do misturador mecânico;

14) Repete o procedimento a partir do item 4 até que todas as três taxas de cisalhamento do ensaio de palheta sejam ensaiados e só

depois segue para o próximo passo;

(Ensaio de Cilindros Concêntricos)

15) Pega uma pequena parcela da amostra para o ensaio de cilindro concêntricos;

16) Escolhe-se a geometria de cilindro concêntricos, de acordo com a consistência da amostra;

61

17) Essa parcela é colocada dentro da geometria de cilindro concêntricos;

18) Configura-se o software, escolhe-se a variação e aceleração da velocidade de cisalhamento desejada, o intervalo do tempo de duração, o número de pontos ao longo do ensaio e a geometria

usada;

19) Observa-se se o gráfico resultante do ensaio é similar ao esperado e assim averigua se a geometria escolhida é a correta;

20) Inicia-se o procedimento a partir do item 2;

21) Repete-se até que as três umidades sejam ensaiadas;

As etapas são executadas sem intervalo de tempo entre elas para evitar uma possível drenagem.

62

Figura 33 - Amostra antes de ser amolgada (a) e depois de ser amolgada (b)

Figura 34 - Misturador

63

Figura 35 - Argila assentada no becker

64

12. ANÁLISE DOS ENSAIOS

12.1 VELOCIDADE DE CISALHAMENTO

Apesar de ter sido ensaiado três diferentes taxas de cisalhamento no ensaio de palheta durante a campanha de ensaio, só serão utilizadas na analise os ensaios com velocidade de cisalhamento de 0,1/s. Nas demais taxas, o equipamento não foi capaz de obter uma definição detalhada da curva em todas as amostras, o que poderia comprometer os resultados, sendo assim, optou-se por não incluí-los na análise.

12.2 LIMITE DE ATTERBERG DAS AMOSTRAS SELECIONADAS

Tabela 4 - Limite de Atterberg

12.2.1 RESULTADO

A analise consiste em comparar a tensão de escoamento da reologia com a resistência não drenada obtida pelo ensaio de palheta. O objetivo é verificar se ambas as tensões correspondem a resistência não drenada das argilas saturadas, Su, apesar de serem determinadas com processos de ruptura muito distintos. .

A resistência não-drenada foi obtida com o ensaio de vane sendo que a ruptura ocorreu com a velocidade de cisalhamento de 0,1s-1. Essa velocidade de cisalhamento garantiu que todas as rupturas ocorreram de forma drenada.

Para a determinação da tensão de escoamento a curva tensão x velocidade de cisalhamento foi determinada através do ensaio com cilindros concêntricos. Após obtidas as curvas utilizando o modelo de Bingham. A tensão de escoamento de Bingham foi adotada como a tensão a ser comparada.

Amostra 3 Amostra 8 Amostra 17 Amostra 19

Limite de Liquidez 117 82 67 104

Limite de Platicidade 39 30 23 27

Indice de Platicidade 78 52 44 77

65

Amostra 3

Gráfico 3 - Ensaio Reológico - Amostra 3 - umidade=107% (ARRUMAR TODOS)

Gráfico 4 - Ensaio Palheta - Amostra 3 - umidade=107

τ = 1,1682γ + 1261,6

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

cis

alh

amn

ento

(Pa)

Taxa de cisalhamento (1/s)

Amostra 3 - Reologia - W=107

Regime 1 Regime 3 Linear (Regime 3)

1067

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)

Tempo (s)

Amostra 3 - Palheta - W=107

66

Gráfico 5 - Ensaio Reológico - Amostra 3 - umidade=124


541

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Te

nsã

o c

isa

lha

me

nto

(Pa

)

Tempo (s)


τ = 1,3365γ + 519,21

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

cis

alh

ame

nto

(Pa)




67



τ = 0,5586γ + 324,34

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)




262

0

50

100

150

200

250

300

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)

Tempo (s)


68

Amostra 8



τ = 1,0653γ + 924,73

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Te

nsã

o c

isa

lha

me

nto

(Pa

)

Taxa cisalhamento (1/s)



736

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Te

nsã

o c

isa

lha

me

nto

(Pa

)

Tempo (s)


69



τ = 0,6611γ + 358,31

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)




322

0

50

100

150

200

250

300

350

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

são

cis

alh

am

en

to (P

a)

Tempo (s)

Amostra - Palheta - W=112

70



τ = 0,2599γ + 178,63

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Te

nsã

o c

isa

lha

me

nto

(Pa

)




143

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)

Tempo (s)


71

Amostra 17


Gráfico 16 - Ensaio Palheta - Amostra 17- umidade=99

τ = 0,3044γ + 221,16

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)


Amostra 17 Reologia - W=99


218

0

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

sáo

cis

alh

amen

to (P

a)

Tempo (s)


72



τ = 0,1401γ + 107,15

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)




96

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

sáo

cis

alh

amen

to (P

a)

Tempo (s)

Amostra 17 -Palheta - W=117

73



τ = 0,0473γ + 37,616

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Te

nsã

o c

isa

lha

me

nto

(Pa

)


Amostra 17 -Reologia - W=133


49

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

sáo

cis

alh

amen

to (P

a)

Tempo (s)

Amostra 17 -Palheta - W=133

74

Amostra 19



τ = 0,3211γ + 1104,2

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

de

cisa

lham

ento

(Pa)




835

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ten

são

Cis

alh

amen

to (P

a)

Tempo (s)


75



τ = 0,49γ + 339,37

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

de

cisa

lham

ento

(Pa)




316

0

50

100

150

200

250

300

350

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Te

nsã

o C

isa

lha

me

nto

(Pa

)

Tempo (s)


76


Gráfico 26 - Ensaio de Palheta - Amostra 19 - umidade=144

τ = 0,2701γ + 163,84

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

são

cis

alh

amen

to (P

a)




128

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Te

nsã

o C

isa

lha

me

nto

(Pa

)

Tempo (s)

Amostra 19 -Palheta - W = 144

77

W =

107

W =

124

W =

140

W =

97W

= 11

2W

= 13

2W

= 99

W =

117

W =

133

W =

104

W =

130

W =

144

Reolo

gia

1262

519

324

924

358,3

178,6

221,2

107,2

37,6

1104

,233

9,416

3,8

Palhe

ta

1070

540

260

740

320

140

220

100

5084

032

013

0

95,8

10,4

32,2

92,0

19,2

19,3

0,63,6

6,213

2,19,7

16,9

8,22,0

11,0

11,1

5,612

,10,3

3,514

,213

,62,9

11,5

Resis

tênc

ia nã

o

dren

ada,

Su (P

a)

desv

io (P

a)

Erro

(%)

Amos

tra 3

Amos

tra 19

Amos

tra 8

Amos

tra 17

R

esu

mo

do

s E

nsa

ios

78

Observando-se os resultados percebe-se que a diferença entre a tensão de escoamento e a resistência não-drenada encontrada não ultrapassou 15%, o que foi considerado satisfatório, visto que o ensaio de palheta se baseia emu ma rupture circular de um solo e o de cilindros concêntricos.

Ainda é possível, através dos resultados verificar a similaridade entre o princípio da teoria expandida apresentada por MARTINS(1992) e o modelo reológico de Bingham. Por MARTINS (1992):

𝜏 = 𝜎′ ∙ 𝑡𝑎𝑛𝜙𝑚𝑜𝑏⏟ 𝜏𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜

+𝑑𝑒𝑠𝑑𝑡 ∙ 𝜂(𝑒)

⏟ 𝜏𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

(61)

Considerando a resistência não drenada do solo ssaturado, a uma velocidadde de cisalhamento próxima de zero

𝜎′𝑡𝑔𝜃𝑚𝑜𝑏 = 𝑠𝑢 (62)

Então,

𝜏 = 𝑠𝑢 +𝑑𝑒𝑠

𝑑𝑡 ∙ 𝜂(𝑒) (63)

E por Bingham,

𝜏 = 𝜏0 + 𝜇 ∙ (64)

12.2.2 ILXSU

Os resultados da resistência não-drenada de quatorze amostras ensaiadas foram comparadas , como a curva obtida pela fórmula empírica de Wroth (1978), que correlaciona a Su com o IL do material (Gráfico 27). Observando-se o gráfico, percebe-se-se que a reta de regressão do resultado dos ensaios é paralela a curva proposta por Worth, porém está deslocada acima da mesma. O resultado pode ser explicado através do aumento da parcela viscosa demonstrada por MARTINS (1992), já que a velocidade de ruptura dos ensaios foi de 152°/min, enquanto que o ensaio de palheta é normatizado a 6º/min.

79

Gráfico 27 – IL X Su

80

13. CONCLUSÕES

O estudo sugere que a tensão de escoamento definida pela mecânica dos fluidos através do ensaio reológico e a resistência ao cisalhamento utilizada na mecânica dos solos representam o mesmo parâmetro físico, pois a discrepância dos resultados entre os ensaios de vane e o de cilindros concêntricos foi menor do que 15%, apesar de estarem baseados em teorias muito distintas. Isso acontece porque a argila saturada com um índice de vazios muito elevado deve ser avaliada tanto como um solo quanto como um fluido, dependendo das condições de contorno do problema a ser estudado.

Reforçando o que foi dito por Jeong(2014), constatou-se que o aumento da umidade antecipou o regime 3, reduzindo o regime 1, ou seja, com o aumento de índice de vazios (amostra saturada), a interação entre as partículas reduziu fazendo com que comportamento se aproximasse mais a de um fluido não-newtoniano de Bingham, afastando-se do comportamento de um sólido. (viscosidade dinâmica constante).

A influência da velocidade na resistência não drenada foi observada tanto no ensaio reológico, onde ela é crescente enquanto a velocidade de cisalhamento aumenta, quanto na comparação com Wroth(1978), quando todas as resistências ensaiadas se mostraram superiores as obtidas por ele, fato que foi atrelado a maior velocidade dos ensaios produzidos nesse estudo. Sendo assim a Teoria da Tensão Efetiva Expandida proposta por Martins(1992) mostrou-se adequada para o estudo dos problemas com solo saturados com elevado índice de vazios, bem como os que envolvam alta velocidade de cisalhamento.

A comparação dos resultados da resistência Su obtida nas amostras com a curva obtida pela fórmula empírica de Worth (1978) deixou evidente, não só a validade dos ensaios executados, mas também a influência da velocidade de ruptura no valor da resistência não-drenada.

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14. BIBLIOGRAFIA

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ANEXO

Este anexo contém experiências vividas durante os ensaios. Ao longo da campanha diferentes metodologias foram testadas alterando o procedimento até minimizar ao máximo as falhas observadas.

A seguir listou-se algumas tentativas e observações que foram consideradas relevantes.

Ao configurar o programa, verificar a quantidade de pontos a serem coletados para que o gráfico expresse o comportamento mais fidedigno possível, quanto maior a quantidade de pontos mais detalhes.

Avaliação de ensaios para velocidades muito altas pode ser comprometida devido à acurácia do equipamento. Observar se a resposta dos ensaios transmite as informações necessárias.

Variedade de tamanho de geometrias influência muito na eficiencia do equipamento quando se tem amostras com uma faixa de variação de consistência grande. Sem a geometria adequada, o equipamento apresenta maior numero de erros, pela falta de precisão no controle do torque, ou nem consegue executar o ensaio.

Amostras com parcela de mais de 5% de areia foram evitadas, além de poder danificar o aparelho, gerou resultados duvidosos (vários picos de tensão devido aos grãos maiores de areia) e falta de precisão no torque.

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