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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA MECÂNICA

Dissertação de Mestrado

AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA À EROSÃO POR CAVITAÇÃO DO METAL DE

SOLDAS PRODUZIDAS COM CONSUMÍVEIS TIPO 13%Cr - 4%Ni - 0,4%Mo

Autor : Cláudio Turani Vaz

Orientador : Paulo Villani Marques

Belo Horizonte

Março / 2004

i

Cláudio Turani Vaz

AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA À EROSÃO POR CAVITAÇÃO DO METAL DE

SOLDAS PRODUZIDAS COM CONSUMÍVEIS TIPO 13%Cr - 4%Ni - 0,4%Mo

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica como parte

integrante dos requisitos exigidos a obtenção do título de

MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA

Área de Concentração : Processos de Fabricação

Orientador : Paulo Villani Marques

Belo Horizonte

Escola de Engenharia da UFMG

2004

ii

Aos meus pais, Lêda e

Antônio, meus irmãos e

minha noiva Fernanda.

iii

AGRADECIMENTOS

À ESAB S.A. Indústria e Comércio, nas pessoas dos Engs. José Roberto Domingues

e Marcelo Daniel Tello, pela oportunidade e pelo fornecimento dos materiais e

recursos financeiros necessários ao desenvolvimento deste trabalho.

Aos Laboratórios de Soldagem e Ensaios Não Destrutivos e de Soldagem, Róbótica

e Simulação da UFMG pela disponibilização de recursos necessários a realização

dos ensaios.

Ao Prof. Paulo Villani Marques pela orientação e auxílio prestados neste trabalho.

Ao aluno de Engenharia Metalúrgica da UFMG, José Pedro Filho, pelo auxílio na

realização dos ensaios.

Aos colegas de trabalho João Soares Dias e Edmílson Santos Batista pelo empenho

durante as operações de soldagem.

Aos demais colegas de trabalho, em especial aos Engs. Welerson Reinaldo de

Araújo e Dênis Silva Santiago, que contribuíram para concretização deste sonho.

iv

SUMÁRIO

Página

1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS .............................................................................1

1.1. Introdução ......................................................................................................1

1.2. Objetivos ........................................................................................................3

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................4

2.1. Turbinas hidráulicas......................................................................................4

2.1.1.Conceitos fundamentais ..................................................................................4

2.1.2.Materiais e técnicas empregados na construção de componentes .................6

2.1.3.Materiais e técnicas empregadas no reparo de componentes.........................8

2.1.4.Aços inoxidáveis martensíticos......................................................................10

2.1.5.Metal de adição 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo ......................................................16

2.2. Cavitação......................................................................................................17

2.2.1.Conceitos fundamentais ................................................................................17

2.2.2.Cavitação em turbinas hidráulicas .................................................................20

2.2.3.Relação entre a resistência ao dano cavitacional e propriedades dos

materiais ........................................................................................................22

2.2.4.Ensaios para avaliação da resistência à cavitação........................................24

2.2.5.Resistência à erosão por cavitação da liga soldada 13%Cr, 4%Ni e

0,4%Mo..........................................................................................................26

3. METODOLOGIA..................................................................................................27

3.1. Materiais .......................................................................................................27

3.2. Soldagem e tratamento térmico das chapas de teste ..............................28

3.3. Ensaios .........................................................................................................30

v

3.3.1.Ensaio de erosão por cavitação vibratória (ASTM G32) ................................30

3.3.2.Análise química, metalográfica e dureza do metal depositado .....................32

3.3.3.Ensaios de tração e tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V) ...................34

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ..........................................................................36

4.1. Ensaio de erosão por cavitação vibratória (ASTM G32)...........................36

4.1.1.Avaliação da perda de massa ao longo do tempo de ensaio.........................36

4.1.2.Avaliação da superfície erodida.....................................................................45

4.2. Análise química e metalográfica do metal depositado.............................49

4.3. Ensaios mecânicos......................................................................................53

4.3.1.Ensaio de tração............................................................................................53

4.3.2.Tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V)...................................................55

4.3.3.Dureza Vickers...............................................................................................57

4.3.4.Propriedades mecânicas e resistência à erosão por cavitação

vibratória ........................................................................................................59

5. CONCLUSÕES ...................................................................................................61

6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .................................................63

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................64

8. ANEXOS .............................................................................................................68

vi

LISTA DE FIGURAS

Página

Figura 2.1: Vista explodida da Unidade Geradora da Usina de Itaipu

ilustrando os componentes fixos e móveis(5)...............................................5

Figura 2.2: Rotores de turbinas de ação tipo Pelton(a) e de reação tipo

Francis(b) e Kaplan(c).................................................................................5

Figura 2.3: Desempenho de diversos materiais empregados na construção

de turbinas hidráulicas com relação ao dano cavitacional. Perda de

massa ao longo do tempo provocada por um equipamento de

geração de ondas ultra-sônicas(2). ..............................................................7

Figura 2.4: Diagrama de Schaefler indicando a microestrutura esperada na

primeira camada de revestimento aplicada sobre metal de base

(aço C-Mn) utilizando consumíveis de soldagem que depositam

ligas 308(1), 309(2) e 312(3)(11). .................................................................9

Figura 2.5: Diagrama de equilíbrio ferro carbono pseudobinário de uma liga

com 12% de cromo(12). ..............................................................................12

Figura 2.6: Diagrama TTT de um aço inoxidável tipo 410(11). ....................................12

Figura 2.7: Variação no teor de austenita, limite de resistência (σr), limite de

escoamento (σe 0,2%) e energia absorvida no ensaio Charpy do aço

CA-6NM em função da temperatura de revenimento(16)............................15

Figura 2.8: Representação esquemática do ciclo térmico de soldagem

recomendado(18)........................................................................................16

Figura 2.9: Erosão originada como efeito da cavitação em palhetas de rotores

construídas em aço C-Mn e revestidas com aço inoxidável

austenítico de uma turbina tipo Francis (a) e construídas em aço

inoxidável martensítico macio de uma turbina Kaplan (b).........................18

Figura 2.10: Taxa de perda de massa ao longo do tempo para um aço

carbono S10C(ASTM 1010) (23). ................................................................20

vii

Figura 2.11: Desenho esquemático do dispositivo utilizado na realização do

ensaio de erosão por cavitação vibratória segundo a norma ASTM

G32(32). ......................................................................................................25

Figura 3.1:Montagem das chapas de teste conforme ASME Seção II Parte

C(35). ..........................................................................................................28

Figura 3.2: Ciclo do tratamento térmico após soldagem realizado nos corpos

de prova de metal depositado...................................................................30

Figura 3.3: Retirada dos corpos de prova para realização do ensaio de

erosão por cavitação vibratória segunda a norma ASTM G32..................31

Figura 3.4: Corpo de prova para realização do ensaio de erosão por

cavitação vibratória(36). ..............................................................................32

Figura 3.5: Retirada dos corpos de prova para realização dos ensaios tração

e tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V)(35)........................................34

Figura 3.6: Dimensões dos corpos de prova de tração(a) e tenacidade ao

impacto (Charpy entalhe V) (b)(35). ............................................................35

Figura 4.1: Perda de massa dos corpos de prova soldados com gás de

proteção 96%Ar 4%CO2 na condição “como soldado”. .............................37


proteção 98%Ar 2%O2 na condição “como soldado”.................................37


proteção 96%Ar 4%CO2 após tratamento térmico. ...................................38


proteção 98%Ar 2%O2 após tratamento térmico. .....................................38

Figura 4.5:Perda média de massa dos corpos de prova ao longo do tempo

durante o ensaio de erosão por cavitação vibratória.................................39

viii

Figura 4.6: Retas obtidas a partir da regressão linear dos dados no intervalo

de 120 a 480 minutos de ensaio. ..............................................................41

Figura 4.7 : Taxa de perda de massa ao longo do ensaio de erosão por

cavitação vibratória. ..................................................................................42

Figura 4.8: Desempenho do aço CA-6NM e do metal depositado 13%Cr,

4%Ni e 0,4%Mo quanto à erosão por cavitação vibratória........................44

Figura 4.9: Superfície erodida do corpo de prova (escala em milímetros).................45

Figura 4.10: Superfície erodida do corpo de prova de aço carbono após o

ensaio de erosão por cavitação vibratória(3)..............................................46

Figura 4.11: Superfície erodida do metal depositado soldado com o gás de

proteção 96%Ar 4%CO2 “como soldado” após a realização do

ensaio de erosão por cavitação vibratória observada ao MEV. ................47

Figura 4.12 Superfície erodida do metal depositado soldado com o gás de

proteção 96%Ar 4%CO2 tratado termicamente após a realização

do ensaio de erosão por cavitação vibratória observada ao MEV

(setas indicam regiões sujeitas a maiores danos). ...................................47


proteção 98%Ar 2%O2 “como soldado” após a realização do



proteção 98%Ar 2%O2 tratado termicamente após a realização do


Figura 4.15: Microestrutura representativa do metal depositado soldado com

o gás de proteção 96%Ar 4%CO2 “como soldado”. Aumento:

200X..........................................................................................................50


o gás de proteção 96%Ar 4%CO2 tratado termicamente. Aumento:

200X..........................................................................................................50

ix


o gás de proteção 98%Ar 2%O2 “como soldado”. Aumento: 200X. ..........51


o gás de proteção 98%Ar 2%O2 tratado termicamente. Aumento:

200X..........................................................................................................51

Figura 4.19: Diagrama de Schaeffler indicando a localização da liga 13%Cr

4%Ni 0,4%Mo. ..........................................................................................52

Figura 4.20: Superfície fraturada dos corpos de prova soldados com o gás de

proteção 96%Ar 4%CO2 “como soldado” ensaiado a –10°C (a), -

20°C (b) e após tratamento térmico a –10°C (c), -20°C (d)......................56


proteção 98%Ar 2%O2 “como soldado” ensaiado a –10°C (a), -

20°C (b) e após tratamento térmico a –10°C (c), -20°C (d)......................56

x

LISTA DE TABELAS

Página

Tabela III.1:Composição química do arame tubular segundo a norma EN

12073. .......................................................................................................27

Tabela III.2: Propriedades mecânicas do arame tubular segundo a norma EN

12073. .......................................................................................................27

Tabela III.3: Parâmetros utilizados na soldagem das chapas de teste. .....................29

Tabela III.4: Métodos utilizados na análise química do metal depositado. ................33

Tabela III.5: Soluções utilizadas na preparação do reagente KLORPIKRIN

160. ...........................................................................................................33

Tabela IV.1:Coeficientes do polinômios de primeira ordem, coeficiente de

correlação. ................................................................................................41

Tabela IV.2: Resultados de análise química do metal depositado.............................49

Tabela IV.3: Resultados do ensaio de tração do metal depositado soldado

com os gases de proteção 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2, nas

condições “como soldado” e tratado termicamente ..................................53

Tabela IV.4: Tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V) do metal depositado

soldado com os gases de proteção 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2,

nas condições “como soldado” e tratado termicamente............................55

Tabela IV.5: Dureza Vickers (carga 10kgf) do metal depositado soldado com

os gases 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2, nas condições “como

soldado” e tratado termicamente. .............................................................57

Tabela IV.6: Relação entre a resistência à erosão por cavitação vibratória e

propriedades mecânicas do metal depositado pelo consumível

13%Cr 4%Ni 0,4%Mo. ..............................................................................59

xi

Tabela VIII.1 : Perda de massa acumulada dos corpos de prova..............................68

Tabela VIII.2 : Média da perda de massa acumulada e desvio padrão(σ). ................69

Tabela VIII.3: Perda de massa a cada intervalo de medição.....................................70

xii

RESUMO

Componentes de turbinas hidráulicas, como por exemplo rotores, estão sujeitos aos

danos decorrentes do fenômeno da cavitação. Assim, é fundamental a utilização de

materiais e técnicas que reduzam sua ocorrência. Este trabalho teve como objetivo

avaliar o desempenho de ligas soldadas tipo 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo, normalmente

empregadas na construção e recuperação de componentes de turbinas hidráulicas

construídos em aço inoxidável martensítico macio fundido tipo CA-6NM. Na

soldagem dos corpos de prova, foi empregado arame tubular com fluxo metálico e

misturas 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2. O metal depositado foi avaliado nas

condições “como soldado” e tratado termicamente a uma temperatura de 590°C por

8 horas. Na condição “como soldado”, o metal depositado apresentou, se comparado

ao tratado termicamente, um melhor desempenho durante o ensaio de erosão por

cavitação vibratória realizado segundo a norma ASTM G32. Notou-se também, um

melhor desempenho da liga soldada utilizando o gás de proteção 98%Ar 2%O2

frente a soldada com gás 96%Ar 4%CO2. Ensaios realizados indicaram, para a liga

estudada, existência de uma relação direta entre o limite de resistência e a dureza

com a resistência à erosão por cavitação. Por outro lado, foi possível verificar que

nas condições em que se obteve menor tenacidade ao impacto medida no ensaio

Charpy (entalhe V), foi observada melhor resistência à erosão por cavitação

vibratória.

Palavras chaves : turbinas hidráulicas; cavitação; aços inoxidáveis martensíticos

macios; soldagem.

xiii

ABSTRACT

Hydraulic turbines components, like runners, have subjected to damages due to

cavitation phenomenon. Thus, the use of materials and techniques to reduce repairs

become necessary. This work has as its main objective to evaluate the performance

of 13%Cr 4%Ni 0.4%Mo weld alloy normally used on the construction and rebuilding

of hydraulic turbine components made of CA-6NM soft martensitic stainless steel.

Metal cored wire and 96%Ar 4%CO2 and 98%Ar 2%O2 shielding gases were used for

welding. The weld metal was evaluated on “as welded” (AW) and postweld heat

treated (PWHT) at 590°C for 8h conditions. On the AW condition the weld metal has

presented, when compared to the PWHT condition, a better performance during the

vibratory cavitation erosion test proposed for the ASTM G32 standard. It was also

noticed a better performance of the welded alloy using the 98%Ar 2%O2 shielding

gas if compared with the 96%Ar 4%CO2 shielding gas. Tests indicated the existence

a relation between the tensile strength and hardness with the cavitation erosion

resistance for the evaluated alloy. On the other hand, it was possible to verify that on

the conditions where lower impact values measured by the Charpy (V-notch) test

were obtained a better cavitation erosion resistance was observed.

Key words: hydraulic turbines; cavitation; soft martensitic stainless steel; welding.

1

1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

1.1. Introdução

No ano de 2002, o Brasil atravessou uma situação que podia ser considerada

inimaginável até então, mesmo tendo sido amplamente divulgada por especialistas

durante os anos anteriores: o racionamento no fornecimento de energia elétrica com

o objetivo de evitar colapso no sistema de geração e fornecimento. Entre as diversas

causas desse problema, destacou-se a ausência, por parte do Governo Brasileiro,

de políticas concretas com relação a este setor.

Uma das consequências imediatas foi o anúncio de um plano que tinha como

objetivo o aumento de capacidade e diversificação das unidades geradoras de

energia elétrica formadas, basicamente, por usinas hidrelétricas. Mesmo tendo sido

anunciado um plano prevendo a construção de inúmeras unidades geradoras

termelétricas, utilizando entre outras fontes o gás natural originário da Bolívia e da

Bacia de Campos, observa-se a continuidade de um sistema de geração

predominantemente hidráulico, devido ao aproveitamento de apenas 25% do

potencial disponível(1).

A escolha de materiais a serem utilizados em turbinas hidráulicas considera

inúmeros aspectos que convergem para uma melhor relação custo/benefício, ou

seja, opta-se por materiais que tenham menor custo e melhor desempenho em

operação. Para se atingir essa meta, é de extrema importância o entendimento dos

diversos mecanismos responsáveis pela degradação e falha do componente e a

compreensão do comportamento dos materiais utilizados sob o efeito desses

durante a vida útil do equipamento.

Ao longo das últimas décadas, observou-se o uso cada vez mais frequente de aços

inoxidáveis martensíticos macios fundidos contendo 13%Cr, 4%Ni e teores de C

inferiores a 0,06%, destacando-se o ASTM A743 grau CA-6NM, na construção de

2

componentes como rotores. O crescente emprego deste material está relacionado,

basicamente, a um custo construtivo competitivo se comparado aos aços C-Mn

bastante utilizados para tal aplicação, com vantagens quanto a possibilidade do

projeto de estruturas com espessuras menores para as mesmas condições, devido a

um limite de escoamento cerca de duas vezes superior, além de maior resistência à

erosão por cavitação durante a operação(2).

Paralelamente à utilização de novos materiais, foram desenvolvidos inúmeros

consumíveis de soldagem para aplicação na construção e recuperação dos

componentes. No caso específico dos componentes fabricados em aço inoxidável

martensítico macio fundido como o CA-6NM é fundamental, durante a construção, a

utilização de consumíveis que depositam cerca de 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo e teores

de carbono inferiores a 0,04%. A opção por ligas similares se baseia na necessidade

do uso de materiais de adição com propriedades semelhantes ao metal de base. A

limitação do teor de carbono tem como objetivo principal reduzir a possibilidade de

ocorrência de trincas à frio através da redução da dureza da solda, que é afetada

diretamente pelo teor deste elemento. Por outro lado, na recuperação dos rotores de

aço inoxidável martensítico macio, é mais comum a aplicação de ligas de aço

inoxidável austenítico devido sua melhor soldabilidade que elimina a necessidade de

realização de pré aquecimento e controle de temperatura entre passes durante a

soldagem, ou ligas com teores de cobalto em torno de 8 a 10% visando maior

resistência ao dano cavitacional, que ligas similares ao metal de base, mesmo sendo

estas de maior custo.

A avaliação de propriedades dos consumíveis de soldagem através de ensaios

previstos em normas e códigos de construção como, por exemplo, tração,

tenacidade ao impacto (Charpy - entalhe V) e, eventualmente, tenacidade à fratura

(CTOD - crack tip open displacement) é amplamente executada. Por outro lado, o

comportamento desses sob as condições a que são submetidos quando aplicados

na construção e recuperação de componentes tem sido pouco explorado em nível

de pesquisa, devido à dificuldade de simulação das condições reais de operação em

escala de laboratório, entre outros fatores.

3

1.2. Objetivos

Este trabalho tem como objetivo avaliar a resistência do metal depositado 13%Cr,

4%Ni e 0,4%Mo quanto à erosão por cavitação sob condições normalmente

observadas durante o emprego em construção e recuperação de componentes de

turbinas hidráulicas. A liga foi soldada utilizando-se os gases de proteção 96%Ar

4%CO2, 98%Ar 2%O2 e avaliada nas condições “como soldada” e após realização

de tratamento térmico.

4

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. Turbinas hidráulicas

2.1.1. Conceitos fundamentais

Turbinas são máquinas que transformam energia disponível devido ao movimento

de fluidos em energia mecânica na forma de movimento de rotação. São

consideradas hidráulicas as turbinas que utilizam a água como fluido para geração

de energia mecânica(3).

No Brasil, devido à extensa bacia hidrográfica, observa-se o uso habitual desses

equipamentos na geração de energia elétrica. A Figura 2.1 apresenta, de forma

geral, a vista explodida de uma das Unidades Geradoras da Usina de Itaipu

localizada no Rio Paraná, evidenciando os diversos componentes fixos e móveis que

a constituem.

As turbinas hidráulicas são classificadas em de ação, impulsão ou choque e de

reação ou pressão. Turbinas de ação são normalmente utilizadas onde se tem

pequenos volumes de água e quedas de grandes alturas. Este tipo de turbina pode

possuir eixo tanto horizontal como vertical e, entre as mais utilizadas, destacam-se

as do tipo Pelton. Por outro lado, as turbinas de reação, utilizadas em situações

onde se tem grandes volumes de água e quedas de pequena altura, possuem eixo

na posição vertical e são constituídas por palhetas em forma curva (espiral) que são

submersas e se movimentam em função da velocidade e peso da água(3)(4). As

turbinas de reação mais comuns são as do tipo Francis e Kaplan. A Figura 2.2

ilustra rotores dos três tipos de turbinas citados anteriormente.

5

Figura 2.1: Vista explodida da Unidade Geradora da Usina de Itaipu ilustrando os

componentes fixos e móveis(5).

(a)

(b) (b)

Figura 2.2: Rotores de turbinas de ação tipo Pelton(a) e de reação tipo Francis(b) e

Kaplan(c).

6

2.1.2. Materiais e técnicas empregados na construção de componentes

Diferentes técnicas e materiais são empregados na construção de componentes de

turbinas hidráulicas. A escolha entre as diversas opções disponíveis se orienta,

basicamente, na obtenção de equipamentos com a melhor relação entre custo de

fabricação e desempenho em operação(6)(7)(8).

Componentes como rotores eram fabricados, inicialmente, em aço C-Mn fundido

para aplicações estruturais, sendo os mais utilizados aqueles classificados segundo

a norma ASTM A27. A partir da década de 70, estes componentes passaram a ser

fabricados em aços inoxidáveis contendo cerca de 11 a 13% de Cr e 1 a 6% de Ni(2).

No Brasil, a utilização destes materiais na construção de componentes se deu a

partir dos anos 80 por determinação de projetos provenientes das matrizes de

empresas fabricantes de turbinas hidráulicas sediadas em países europeus(6).

A substituição dos aços C-Mn pelos inoxidáveis inoxidáveis martensíticos macios

fundidos, em especial aquele contendo 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo, classificado como

CA-6NM segundo a norma ASTM A743, está associada, entre outros fatores, à

melhor resistência à corrosão e aos danos por cavitação desse material, aliada à

boa soldabilidade, se comparado aos demais aços inoxidáveis martensíticos(2)(6)(7). A

Figura 2.3 ilustra o comportamento de diversos aços empregados na construção de

turbinas hidráulicas frente ao dano cavitacional.

Além da melhoria nas propriedades citadas, os aços inoxidáveis fundidos da classe

CA-6NM apresentam limite de escoamento mínimo em torno de 500MPa contra

250MPa dos aços C-Mn fundidos. Esta característica possibilita o projeto de

componentes de turbinas hidráulicas com espessuras inferiores para as mesmas

condições de operação, representando economia significativa durante a construção,

além de melhor eficiência em operação(2)(6)(7).

7

Figura 2.3: Desempenho de diversos materiais empregados na construção de

turbinas hidráulicas com relação ao dano cavitacional. Perda de massa ao longo do

tempo provocada por um equipamento de geração de ondas ultra-sônicas(2).

Na construção de rotores, inúmeras partes são fundidas individualmente devido à

dificuldade de obtenção de estruturas livres de impurezas durante a solidificação,

mesmo com o desenvolvimento de técnicas de refino como o processo de

dessulfuração AOD (Argon Oxygen Descarburization)(2). Outro aspecto importante

da fundição de peças em menores dimensões é o melhor controle da tolerância

dimensional, necessária à manutenção de um perfil hidrodinâmico que garanta a

eficiência do equipamento em operação. Esta prática é utilizada tanto na construção

de rotores de aço C-Mn fundido quanto de aço inoxidável martensítico macio(2).

8

Durante a etapa de soldagem, inúmeras técnicas podem ser utilizadas, tendo nos

últimos anos aumentado significativamente o emprego de processos mecanizados

que possibilitam maiores taxas de deposição, como soldagem por eletro escória

(ESW - Eletro Slag Welding) ou arco submerso (SAW - Submerged Arc Welding) em

juntas de grandes espessuras, arames sólidos e arames tubulares com fluxo

metálico (GMAW - Gas Metal Arc Welding) ou arames tubulares com fluxo não

metálico (FCAW - Flux Cored Arc Welding) em juntas de menores espessuras(2)(9).

No caso de rotores de aço C-Mn, é normalmente realizado, além da soldagem dos

diversos componentes fundidos individualmente, o revestimento por soldagem com

ligas de aço inoxidável austenítico nas partes mais sujeitas ao dano cavitacional e à

corrosão durante a operação do equipamento(2)(6)(8). Esta etapa representa, na

prática, um aumento no custo de produção do componente e prejudica o chamado

“perfil hidrodinâmico”, que é aperfeiçoado durante o projeto com o objetivo de

melhorar a eficiência do equipamento em operação.

De forma geral, mesmo utilizando materiais de maior custo, como o aço inoxidável

martensítico macio fundido grau CA-6NM durante a construção de rotores, a

possibilidade de alterações de projeto que permitem a redução no custo de

fabricação e a melhoria do desempenho em operação com redução no número de

paradas para reparo de danos gerados pela cavitação, justificam sua

utilização(2)(7)(10).

2.1.3. Materiais e técnicas empregadas no reparo de componentes

O reparo de rotores visando a recuperação de partes danificadas pelo efeito da

cavitação é efetuado através de soldagem e, mais recentemente, através de

recobrimento por aspersão térmica(3). Diferentes consumíveis de soldagem têm sido

empregados na recuperação destacando-se, nos últimos anos, arames sólidos e

9

tubulares com fluxo metálico (processo GMAW - Gas Metal Arc Welding) e arames

tubulares com fluxo não metálico (processo FCAW - Flux Cored Arc Welding)(4)(9).

Na recuperação por soldagem de rotores construídos em aço C-Mn, são

normalmente utilizados consumíveis que depositam aço inoxidável austenítico tipo

309 ou 308. Essas ligas são empregadas devido à sua melhor resistência à

cavitação e corrosão(10). Na primeira camada aplicada sobre o metal de base,

considerando a diluição do metal depositado da ordem de 50%, é preferencial a

utilização da liga 309, por apresentar uma microestrutura final do metal de solda

constituída de martensita e austenita menos susceptível à fissuração por hidrogênio

que a estrutura totalmente martensítica do metal de solda quando se utiliza metal de

adição tipo 308, como mostrado na Figura 2.4.

Figura 2.4: Diagrama de Schaefler indicando a microestrutura esperada na primeira

camada de revestimento aplicada sobre metal de base (aço C-Mn) utilizando

consumíveis de soldagem que depositam ligas 308(1), 309(2) e 312(3)(11).

10

A melhor opção seria a utilização de consumíveis que depositam ligas do tipo 312

mas, em função de seu alto custo, essas não são normalmente empregadas.

Eventualmente, ligas com teores de cobalto de 8 a 10% desenvolvidas com o

objetivo de resistir aos danos provenientes da cavitação são empregadas no

revestimento de componentes. Entretanto, devido ao alto custo associado a esse

tipo de liga, a utilização no Brasil tem sido limitada a regiões mais sujeitas ao dano

cavitacional(10).

O reparo por soldagem de componentes construídos em aço inoxidável martensítico

macio, como o grau CA-6NM, tem sido realizado utilizando consumíveis que

depositam aço inoxidável austenítico tipo 309 ou 308(10), ou através do emprego de

ligas com composição similar ao metal de base(4). Uma das dificuldades do reparo

destes componentes utilizando materiais com composição química similar está

associada, em algumas aplicações, à necessidade de realização de tratamento

térmico após soldagem(4) com os objetivos de revenir a estrutura e reduzir tensões

residuais que, associadas a uma estrutura martensítica e hidrogênio em solução,

podem facilitar a propagação de trincas e resultar na falha do componente. Ligas

com teores de cobalto da ordem de 8 a 10% também têm sido empregadas no

revestimento de partes mais sujeitas ao dano cavitacional nos componentes

construídos com este mesmo material.

2.1.4. Aços inoxidáveis martensíticos

Aços inoxidáveis são convencionalmente definidos como sendo ligas Fe-Cr

contendo pelo menos 10 a 12% de Cr, capazes de resistir à corrosão em meios

oxidantes(11). O fato destas ligas apresentarem capacidade de resistir à corrosão se

justifica pela presença de cromo. Na série eletroquímica, esse elemento é menos

nobre que o ferro e, em contato com meios oxidantes, forma uma camada superficial

de óxido de cromo impermeável. Nestas condições, a liga é considerada passiva,

pois o metal sob a camada de óxido está protegido contra o ataque de diversos

meios corrosivos, particularmente aqueles oxidantes. Materiais desta classe podem

11

ser, em função de sua estrutura cristalina, classificados como ferríticos, austeníticos,

martensíticos, duplex ou endurecíveis por precipitação (PH)(11)(12).

Aços inoxidáveis martensíticos são ligas Fe-Cr-C com teor de cromo variando de 12

a 18% e de carbono geralmente entre 0,1 e 1%, endurecíveis por têmpera. O

comportamento deste tipo de liga quando submetida a tratamento térmico, é similar

ao de aços carbono e baixa liga, onde o limite de resistência e dureza dependem

diretamente do teor de carbono(12).

Essas ligas possuem teores de cromo similares aos aços inoxidáveis ferríticos mas,

em função de seu teor de carbono, durante o resfriamento têm sua estrutura

transformada totalmente de ferrita δ para austenita que, em temperaturas mais

baixas, irá se transformar em diferentes estruturas, cuja natureza depende da

velocidade de resfriamento(12). Para velocidades suficientemente baixas haverá

formação de ferrita e carbonetos e para velocidades de resfriamento maiores

observa-se a formação de martensita(11). A Figura 2.5 apresenta o diagrama de

equilíbrio ferro-carbono pseudobinário para uma liga com 12% de cromo indicando

as fases estáveis presentes em função da temperatura e do teor de carbono.

Este tipo de liga apresenta elevada temperabilidade devido ao alto teor de

elementos de liga e pode apresentar uma estrutura totalmente martensítica mesmo

após resfriamento ao ar em componentes de menores espessuras(11). O diagrama

tempo-temperatura-transformação (TTT) mostrado na Figura 2.6 indica as diferentes

fases que podem ser formadas durante o resfriamento de uma liga inoxidável

martensítica tipo 410.

12

Figura 2.5: Diagrama de equilíbrio ferro carbono pseudobinário de uma liga com

12% de cromo(12).

Figura 2.6: Diagrama TTT de um aço inoxidável tipo 410(11).

13

Uma estrutura martensítica com alto teor de carbono é extremamente frágil. Como

consequência, devido às diferentes taxas de expansão e contração do metal de

solda e da zona termicamente afetada durante a soldagem, são geradas tensões

residuais que podem resultar em trincas. Com o objetivo de se evitar esse problema,

a adoção de procedimentos de soldagem apropriados que contemplem a realização

de pré-aquecimento, controle de temperatura interpasses e do resfriamento após

soldagem, é importante na redução das tensões residuais que podem, em função da

estrutura dura e frágil, proporcionar o surgimento e propagação de trincas e

conseqüente falha no componente. Essa possibilidade de falha é agravada pela

baixa solubilidadade do hidrogênio em estrututras martensíticas, se comparada às

austeníticas. As principais fontes de hidrogênio são umidade, resíduos de óleos ou

outros materiais orgânicos no metal de base, umidade no gás de proteção ou

consumível. Assim, na soldagem destes materiais, são recomendados alguns

cuidados especiais quanto às fontes potenciais de hidrogênio, além da utilização de

consumíveis de soldagem denominados de “baixo hidrogênio”. Estas características

tornam as ligas martensíticas as de soldabilidade mais difícil dentre todas as

inoxidáveis(12).

Os aços inoxidáveis martensíticos possuem resistência à corrosão inferior aos

demais aços inoxidáveis mas, para aplicações onde estarão submetidos a meios

fracamente corrosivos, apresentam desempenho satisfatório(2)(11)(12). Por outro lado,

seus menores custos os tornam altamente competitivos em várias aplicações. Em

função disso, possuem utilização ampla na construção de componentes de turbina,

mancais e cutelaria(11).

Na década de 60, foi desenvolvida uma nova classe de aços inoxidáveis

martensíticos conhecida como aços inoxidáveis martensíticos macios (AIMM). Esta

nova classe de aços foi desenvolvida para aplicação em rotores de turbinas

hidráulicas visando melhorias na resistência à cavitação durante a operação e na

limitada soldabilidade dos aços inoxidáveis martensíticos, durante a fabricação e

reparo destes componentes(13).

14

Esta nova classe de aços é constituída por ligas contendo teor de carbono máximo

de 0,08%, cromo de 12 a 17%, níquel de 3,5 a 6% e molibdênio máximo de 2,5%(14).

A limitação no teor de carbono destas ligas reduz a possibilidade do surgimento de

trincas a quente. Análises mostraram redução do intervalo “sólidus-líquidus” em aços

com menores teores deste elemento e consequente redução na ocorrência de

defeitos de solidificação(15). A adição de níquel nestas ligas é responsável pelo

aumento do campo austenítico no diagrama de fase pseudobinário e abaixamento

das temperaturas de início e fim da transformação martensítica (Ms e Mf)(14). O

molibdênio atua melhorando a resistência à corrosão em meios mais agressivos

entretanto, sua presença provoca estabilização da ferrita δ, o que reduz a

tenacidade(15).

Entre os aços desta classe, o mais utilizado na fabricação de componentes de

turbinas hidráulicas, como por exemplo rotores, é o ASTM A743 grau CA-6NM(2)(6).

Os aços inoxidáveis fundidos são classificados em um sistema baseado em um

conjunto de letras e números segundo o Alloy Casting Institute (ACI)(11). A primeira

letra da especificação indica seu uso para resistir a corrosão (C) ou altas

temperaturas (H). A segunda letra indica nominalmente os teores de cromo e níquel,

variando de A a Z em função do aumento no teor de níquel. O número após as duas

primeiras letras indica o teor de carbono (% x 100) e, as letras seguintes, os

elementos de liga presentes (Ni e Mo)(13). Segundo a ASTM A743, o aço CA-6NM

possui teores de carbono de 0,06% (máximo), manganês e silício 1,0% (máximo),

cromo entre 11,5 e 14,0%, níquel de 3,5 a 4,5% e molibdênio de 0,4 a 1,0%(17).

Apesar de possuir baixos teores de carbono, devido à sua baixa tenacidade ao

impacto (inferior a 35J na temperatura ambiente), estes aços são submetidos a um

tratamento térmico de revenimento a fim de se obter tenacidade ao impacto e

resistência mecânica compatíveis com suas aplicações(13). Durante esse tratamento

térmico é observada a formação de austenita estável finamente distribuída na

microestrutura que não se transforma em martensita durante o resfriamento. A

formação dessa fase se dá a temperaturas entre 550 e 600°C(14) mas, para

15

temperatura superiores a 615°C, inicia-se a decomposição da austenita formada e

surgimento de uma austenita instável que se transforma em martensita após o

resfriamento(16). A Figura 2.7 ilustra a variação no teor de austenita e nas

propriedades mecânicas do aço CA-6NM em função da temperatura de revenimento.

Figura 2.7: Variação no teor de austenita, limite de resistência (σr), limite de

escoamento (σe 0,2%) e energia absorvida no ensaio Charpy do aço CA-6NM em

função da temperatura de revenimento(16).

Não são observadas, na literatura, publicações indicando o diagrama pseudobinário

e a curva tempo-temperatura-transfoirmação (TTT) desta classe de aço.

16

2.1.5. Metal de adição 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo

Na soldagem do aço inoxidável martensítico macio, durante a construção de rotores

de turbinas hidráulicas, são utilizados consumíveis com composição química similar

ao metal de base. No caso dos rotores fabricados em aço fundido tipo CA-6NM, são

utilizados consumíveis que depositam ligas com composição química em torno de

13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo e teores de carbono que não ultrapassam 0,04%(9). É

desejável que esses consumíveis possuam baixos teores de hidrogênio (máximo

4ml/100g metal de solda)(9)(18).

Aplicações indicam que, na soldagem utilizando esses consumíveis, devem ser

adotados determinados procedimentos como realização de pré aquecimento,

controle da temperatura entre passes e tratamento térmico após soldagem para

remoção de hidrogênio em juntas com grande restrição. Em aplicações onde a

tenacidade ao impacto é requisito, a realização de tratamento térmico de

revenimento é fundamental(18). A Figura 2.8 representa, esquematicamente, o ciclo

térmico recomendado para a soldagem realizada com um arame tubular com fluxo

metálico.

Figura 2.8: Representação esquemática do ciclo térmico de soldagem

recomendado(18).

17

2.2. Cavitação

2.2.1. Conceitos fundamentais

Entende-se como cavitação a série de efeitos que decorrem da variação de pressão

em meios hidrodinâmicos. Como consequência da redução estática ou dinâmica da

pressão observa-se, pela expansão dos gases e pela difusão dos que se encontram

dissolvidos, a formação de bolhas de vapor de fluidos e gases que tendem a crescer

até um momento onde o processo se reverte e ocorre um colapso destas bolhas de

forma implosiva para uma cavidade cheia de vapor(3)(19)(20). A cavitação possui, vista

ao olho humano ou com o auxílio de câmaras comuns, a aparência de uma “nuvem

de espuma”(3).

A grande importância deste fenômeno está relacionada principalmente a seus

efeitos que são indesejáveis em sua grande maioria. Esses podem ser classificados

como: efeitos que modificam a hidrodinâmica do fluxo de líquido, que produzem

danos nas superfícies sólidas em contato com o fluido, ou outros efeitos que podem

ou não ser acompanhados por modificações na hidrodinâmica do fluxo ou danos nas

superfícies sólidas(3). Devido a essas características, é muito comum confundir o

fenômeno da cavitação com suas consequências como, por exemplo, a erosão.

Encontram-se sujeitos a estes danos equipamentos como turbinas hidráulicas,

bombas, propulsores e lemes de navios ou componentes de equipamentos que

trabalham sob severas condições em contato com fluidos(21). Esse fenômeno é

observado em todos os tipos de sólidos como, por exemplo, materiais metálicos em

geral, borrachas, vidros, quartzo e concreto(3). A Figura 2.9 ilustra danos decorrentes

da cavitação em rotores de turbinas hidráulicas tipo Francis e Kaplan.

18

(a) (b)

Figura 2.9: Erosão originada como efeito da cavitação em palhetas de rotores

construídas em aço C-Mn e revestidas com aço inoxidável austenítico de uma

turbina tipo Francis (a) e construídas em aço inoxidável martensítico macio de uma

turbina Kaplan (b).

Diferentes mecanismos são indicados como responsáveis pelo dano em superfícies

sujeitas a cavitação. Ondas de choque (pressões) geradas a partir do colapso das

bolhas (formadas como resultado da variação da pressão no meio) são indicadas

como um dos mecanismos causadores da erosão nas superfícies em contato com o

fluido(22)(23). O impacto de jatos de líquido, formados a partir do colapso das bolhas

em um campo de pressões assimétrico, em alta velocidade contra as superfícies é

outro mecanismo indicado como sendo responsável pelo dano cavitacional(19). Por

outro lado, estudos recentes propuseram que os danos não ocorrem pelo colapso

das bolhas e, sim, durante sua formação(24).

As pressões resultantes do colapso das bolhas foram determinadas através de

estimativas teóricas, experimentos realizados em bolhas e na “nuvem de espuma”

formada durante o fenômeno da cavitação(21). Visando determinar como as pressões

resultantes do colapso das bolhas geram danos na superfície dos materiais, são

realizados experimentos utilizando dispositivos vibratórios capazes de simular o

fenômeno da cavitação. As medições são realizadas através do uso de sensores de

pressão com cerâmicas piezoelétricas. Resultados destes testes indicaram a

existência de pressões em diferentes intensidades. Em função dos resultados, foi

19

possível estabelecer a perda de massa como resultado da repetição de inúmeros

impactos com pequena intensidade e por simples impactos com grande intensidade.

Essas observações indicaram o dano cavitacional como sendo resultante de fratura

por fadiga(21)(22)(23).

Experimentos utilizando técnicas de medição de forças superficiais (SFA - Surface

Force Apparatus) associadas a técnicas de interferência ótica (FECO – Fringes of

Equal Chromatic Order) indicaram a ocorrência de danos durante a formação das

bolhas ou cavidades e não durante seu colapso(24). Entretanto, este mecanismo é

compatível somente com a cavitação originada com o auxílio de dispositivos

vibratórios, não podendo ser estendido à cavitação gerada em sistemas de fluxos.

Através da realização de testes com o auxílio de equipamentos que provocam o

fenômeno da cavitação em escala de laboratório, foi possível a identificação de

diferentes estágios na geração de dano ou perda de massa. Essas etapas são

identificadas em função da forma segundo a qual os danos nas superfícies, medidos

a partir da perda de massa ao longo do tempo, evoluem. Através da cavitação

provocada por equipamentos vibratórios, é possível identificar quatro diferentes

estágios: incubação, acumulação ou transição, estacionário e atenuação.

Inicialmente, na etapa denominada período de incubação, não é observada perda

de massa. Durante o estágio de acumulação ou transição, a taxa de perda de massa

aumenta até atingir um máximo, a partir do qual é atingido o chamado estágio

estacionário onde a taxa se estabiliza. Na atenuação, é observada uma redução na

taxa de perda de massa de forma lenta ou através de flutuações(21)(25). A Figura 2.10

mostra a variação da taxa de perda de massa ao longo do tempo em um aço

carbono SC10 (ASTM 1010) durante um ensaio de erosão por cavitação vibratória

utilizando diferentes amplitudes de vibração. Observa-se nesta figura que, quanto

maior é a amplitude de vibração durante o ensaio, mais definidos se tornam os

diversos estágios de perda de massa. Nota-se também que, o aumento na amplitude

de vibração, é responsável por maiores taxas de perda de massa.

20

Figura 2.10: Taxa de perda de massa ao longo do tempo para um aço carbono

S10C(ASTM 1010) (23).

2.2.2. Cavitação em turbinas hidráulicas

Conforme definido anteriormente, turbinas hidráulicas são equipamentos capazes de

transformar energia disponível pelo movimento da água em movimento de rotação.

Neste tipo de equipamento, o fluxo de água, ao passar pelas paletas do rotores,

origina gradientes de pressão que são responsáveis pela ocorrência do fenômeno

da cavitação.

Procura-se aumentar a eficiência do equipamento com um melhor aproveitamento

do fluxo de água que é responsável pela geração de movimento, através de

alterações no perfil hidrodinâmico durante o projeto. Entretanto, esse tipo de

melhoria é responsável por considerável aumento no dano cavitacional. Assim, os

esforços dos fabricantes também se concentram no desenvolvimento de novos

21

materiais e técnicas de fabricação e reparo que permitam redução na ocorrência

desse fenômeno.

Dados obtidos em pesquisas realizadas junto à indústria de geração de energia nos

Estados Unidos da América na década de oitenta indicaram que os custos de

reparos resultantes dos danos causados pelo fenômeno da cavitação representam

um acréscimo médio de US$0,015 por mega-watt hora (MW h) de energia gerada.

Este valor não é considerado representativo para a indústria, entretanto, custos

indiretos como os gerados pela redução na vida útil dos equipamentos decorrente da

realização destes reparos, são responsáveis por consideráveis perdas econômicas.

Dados obtidos nesta pesquisa indicaram, para equipamentos com capacidade de

50MW, uma redução média na vida útil de 50 para 35 anos, em consequência dos

reparos, representando perdas em torno de U$400.000(26).

Para a melhoria do desempenho de turbinas hidráulicas, são desenvolvidos modelos

em pequena escala, a partir dos quais podem ser avaliados o perfil hidrodinâmico,

as áreas mais sujeitas ao dano cavitacional e a intensidade desse ataque(3). A partir

desses modelos, podem ser realizadas alterações de projeto visando a melhoria do

perfil hidrodinâmico e utilização de materiais mais resistentes ao danos que podem

ser gerados pela cavitação(3). Modelos matemáticos, elaborados com o objetivo de

simular a eficiência do equipamento e evitar danos por cavitação, também têm sido

elaborados pelos fabricantes que não os divulgam em publicações técnicas por

serem considerados informações tecnológicas(27).

Entretanto, por não retratarem exatamente as mesmas condições de operação do

equipamento durante todo seu ciclo de vida, esses modelos podem apresentar

deficiências e áreas onde supostamente não haveria ocorrência de danos podem vir

a apresentá-los. Em função disso, práticas conservadoras no projeto destes

componentes ainda continuam sendo aplicadas, mesmo representando aumento

significativo no custo dos equipamentos.

22

2.2.3. Relação entre a resistência ao dano cavitacional e propriedades dos materiais

Inúmeras tentativas de estabelecer relações entre a resistência aos danos gerados

pela cavitação e propriedades mecânicas dos materiais foram exploradas em

publicações técnicas. Propriedades monotônicas tais como dureza, limite de

escoamento e resistência, ductilidade e resiliência não apresentam, em geral, boas

correlações com a resistência à cavitação dos materiais. Entretanto, avaliando-se

materiais da mesma classe, ou seja, que possuem estruturas similares, foi possível

estabelecer algumas relações entre a resistência à cavitação e estas

propriedades(28).

Estudos em materiais similares indicaram a dureza como um bom indicativo da

resistência à cavitação de um material. A energia absorvida até a fratura, definida

como sendo a área sob a curva tensão-deformação até a fratura, mostrou boa

correlação com a resistência ao dano cavitacional em determinadas situações e ruim

em outras. Como resultado destes estudos, pode ser visto que, para materiais muito

dúcteis, esse é um bom indicativo para a resistência à cavitação. Por outro lado, o

quadrado do limite de resistência dividido pelo dobro do Módulo de Young (σr2/2E)

que, para materiais frágeis onde limite de resistência e escoamento possuem

valores próximos, pode ser considerado o módulo de resiliência, mostrou-se um bom

indicativo da resistência à cavitação. Para materiais frágeis, o aumento deste valor

implica diretamente em uma maior resistência ao dano por cavitação(20).

Estudos realizados com o objetivo de esclarecer como o colapso das bolhas podem

proporcionar danos nos materiais indicaram que as pressões resultantes variam de

intensidade, possuindo, na sua grande maioria, valores inferiores aos necessários à

geração de danos na superfície do material. Como consequência, foram

estabelecidas teorias atribuindo esses danos ao somatório dos impactos, ou seja, à

fratura por fadiga(28).

Com o objetivo de mostrar a relação entre o dano cavitacional e a fadiga, foram

conduzidos estudos correlacionado propriedades associadas a deformações cíclicas

23

com a resistência à cavitação de diferentes metais e ligas metálicas. A propriedade

associada à deformação cíclica que, segundo essas pesquisas, mais se correlaciona

com resistência à cavitação é o coeficiente de resistência à fadiga (σ’f). Este

coeficiente se relaciona com deformação total (εT), que é a soma da deformação

plástica (εp) e elástica (εe), e número de ciclos até a fratura (Nf), pela Equação 2.1

onde: ε’f é o coeficiente de ductilidade à fadiga, b e c são os expoentes de resistência

e ductilidade à fadiga. Parâmetros de resistência à cavitação, como período de

incubação e a taxa máxima de perda de massa (MDP), apresentaram boas

correlações com σ’f. A correlação entre a combinação de propriedades cíclicas, ou

seja, coeficiente de resistência à fadiga (σ’f) multiplicado pelo expoente de

endurecimento por deformação cíclica (n’), que é definido pela Equação 2.2, com a

taxa máxima de perda de massa (MDP), também apresentou resultados

satisfatórios(28).

cff

bf

fpeT NNE

)2()2(222

''

εσεεε

+=∆

+∆

=∆

Equação 2.1

cb

n =' Equação 2.2

Alguns pesquisadores apontam a existência de uma relação entre propriedades

microscópicas, como a energia de falha de empilhamento, com a resistência ao

dano cavitacional do material. Medições deste parâmetro, efetuadas através de

microscopia eletrônica de transmissão para alguns metais, indicaram boa correlação

com σ’f (coeficiente de resistência à fadiga) e melhores com o produto σ’

f.n’ (28).

Apesar das correlações entre propriedades relacionadas à perda de massa durante

o fenômeno da cavitação e à fadiga em diversos metais e ligas metálicas terem

indicado a existência de uma relação entre ambos os fenômenos, o mecanismo

responsável pelos danos decorrentes da cavitação não se encontra ainda totalmente

esclarecido.

24

2.2.4. Ensaios para avaliação da resistência à cavitação

A grande dificuldade em compreender e simular o fenômeno da cavitação em escala

laboratorial foi responsável pelo surgimento de inúmeros métodos para a avaliação

da resistência de materiais empregados na construção e recuperação de

componentes sujeitos a este fenômeno.

Os diferentes métodos podem ser classificados em função da forma pela qual o

fenônemo da cavitação é induzido. Existem, basicamente, dois tipos diferentes de

métodos : os que utilizam fluxo de líquido e aqueles onde o fenômeno da cavitação é

induzido por vibração (geralmente ultrasônica)(3). Diferentes tipos de dispositivos

para avaliação da resistência ao dano cavitacional de materiais através de fluxo de

líquido foram desenvolvidos. Entre esses, podem ser citados: discos rotativos onde

os corpos de prova são posicionados e submetidos a jatos de água(29), tubos de

venturi utilizados para gerar a cavitação de corpos de prova que são dispostos em

sua parede (30), e válvulas rotativas para gerar cavitação em vórtex(31).

O dano cavitacional proveniente destes testes é medido de diversas formas, sendo

as mais comuns através do número de crateras geradas por unidade de área, pela

variação na rugosidade da superfície ensaiada ou, principalmente, pela medição da

perda de massa do corpo de prova em função de tempo de exposição à cavitação.

Os resultados dos diferentes tipos de ensaio utilizados na avaliação da resistência à

cavitação de materiais não podem ser comparados devido a variação nos princípios

utilizados e nas condições experimentais(3).

A ASTM (American Society for Testing and Materials) recomendou um procedimento

de teste padrão, utilizando um dispositivo capaz de produzir vibração ultrasônica

para induzir a ocorrência do fenômeno da cavitação com o objetivo de avaliar a

resistência ao dano cavitacional de materiais (norma ASTM G32). Este procedimento

foi elaborado para padronizar a realização do ensaio e permitir a comparação entre

resultados obtidos por diversos pesquisadores(32).

25

Na execução do ensaio segundo esta norma, é utilizado um dispositivo constituído

por gerador ultrassônico e conversor piezoelétrico – acústico. A corpo de prova do

material a ser ensaiado é imerso em água destilada à temperatura controlada, e

submetido a vibração ultrassônica em intervalos de tempo pré estabelecidos. Este

intervalo de tempo varia em função da resistência à cavitação do material, e deve

ser estabelecido de tal maneira a se obter uma curva de perda de massa acumulada

por tempo de ensaio com razoável precisão. Ao final de cada intervalo, o corpo de

prova é pesado em uma balança com precisão de 0,1mg com o objetivo de

determinar a perda de massa. O ensaio é finalizado, conforme recomendado pela

norma, após a taxa de perda de massa atingir seu máximo e começar a diminuir(32).

A Figura 2.11 mostra esquematicamente o dispositivo utilizado na realização do

ensaio.

Figura 2.11: Desenho esquemático do dispositivo utilizado na realização do ensaio

de erosão por cavitação vibratória segundo a norma ASTM G32(32).

Visando realizar comparações entre diferentes materiais, os resultados desse ensaio

podem ser representados através de valores simples. Os mais comuns são a taxa

de erosão máxima e a taxa de erosão final. Não existe, entretanto, consenso com

relação a melhor designação simples para representar a resistência do material. Por

26

essa razão, a representação da curva de perda de massa ao longo do tempo de

ensaio torna-se necessária(32).

2.2.5. Resistência à erosão por cavitação da liga soldada 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo

O comportamento de materiais empregados na construção de componentes de

turbinas hidráulicas, quanto ao fenômeno da cavitação, tem sido amplamente

estudado. Entretanto, não se observa na literatura estudos visando a avaliação de

ligas soldadas, em especial a 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo, que tem sido frequentemente

utilizada em tal aplicação, quanto à resistência ao dano cavitacional.

Durante este trabalho procurou-se uma melhor compreensão do efeito das variáveis

de soldagem sobre as propriedades da liga soldada e sobre seu desempenho

quanto à resistência ao dano cavitacional. O conhecimento do comportamento das

ligas soldadas torna-se mais importante quando essas são empregadas durante o

reparo de componentes desgastados em decorrência do fenômeno da cavitação.

27

3. METODOLOGIA

3.1. Materiais

Para deposição da liga 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo, foi utilizado um arame tubular do

tipo “metal cored” (fluxo metálico), de baixo hidrogênio (máximo 4ml/100g de metal

depositado), com diâmetro nominal de 1,60mm, denominado comercialmente OK

Tubrod 410NiMo MC de produção ESAB S.A. Indústria e Comércio. Este consumível

é classificado segundo a norma EN 12073(33) como T13 4 M M 2. A composição

química e as propriedades mecânicas do metal depositado estabelecidas pela

norma são apresentadas na Tabela III.1 e Tabela III.2.

Tabela III.1:Composição química do arame tubular segundo a norma EN 12073.

Elemento Composição química (% em peso)

Mínimo Máximo

C - 0,06

Si - 1,00

Mn - 1,50

P - 0,030

S - 0,025

Cr 11,0 14,5

Ni 3,00 5,00

Mo 0,40 1,00

Tabela III.2: Propriedades mecânicas do arame tubular segundo a norma EN 12073.

Limite de Escoamento

(MPa)*

Limite de Resistência

(MPa)*

Alongamento

10d (%)*

500 750 15

(*) Corpo de prova tratado termicamente a 600±20°C por 2h com resfriamento ao ar.

28

O arame tubular utilizado nos testes foi soldado utilizando misturas de proteção com

composição 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2. Na preparação das chapas de teste

para retirada dos corpos de prova de metal depositado necessários à realização dos

ensaios, foram utilizadas chapas de aço ASTM A 36 com comprimento de 330mm,

largura de 127mm e espessura de ¾”(19mm).

3.2. Soldagem e tratamento térmico das chapas de teste

As chapas de teste para retirada dos corpos de prova necessários a realização dos

ensaios de erosão por cavitação vibratória, dureza, tração e tenacidade ao impacto,

e para realização de análise química do metal depositado, foram preparadas

conforme estabelecido pelo código ASME Seção II Parte C(35) (Especificação de

Consumíveis de Soldagem), com a deposição de duas camadas de “almofada” de tal

forma a garantir que a diluição provocada pela utilização de chapas de aço carbono

não alterasse a composição química do metal depositado. A Figura 3.1 representa

esquematicamente a montagem das chapas de testes.

Figura 3.1:Montagem das chapas de teste conforme ASME Seção II Parte C(35).

29

Foram soldadas, com cada gás de proteção, três chapas de teste utilizando os

parâmetros de soldagem recomendados no catálogo do fabricante do arame tubular

OK Tubrod 410NiMo MC(34), conforme indicado na Tabela III.3.

Tabela III.3: Parâmetros utilizados na soldagem das chapas de teste.

Gás de proteção 96%Ar 4%CO2 ou 98%Ar 2%O2

Faixa de vazão do gás de proteção (l/min) 18 – 20

Temperatura de pré aquecimento (°C) 100

Temperatura entre passes (°C) 100 – 175

Polaridade CC+

Corrente (A) 360 ± 10

Tensão (V) 27 ± 2

N° de passes (camadas 1 a 3) 2

N° de passes (camadas 4 e 5) 4

Faixa de velocidade de soldagem (mm/s) 4,6 - 6,9

Todos os testes foram realizados nas condições “como soldado” e tratado

termicamente após soldagem a 590±10°C por 8h conforme indicado no ciclo térmico

esquemático da Figura 3.2. A escolha desse tratamento térmico se baseou em

recomendações de fabricantes de consumíveis de soldagem(18), visando melhoria na

tenacidade ao impacto do metal depositado.

Na soldagem dessas chapas foi utilizado um equipamento constituído por fonte tipo

tiristorizada modelo LAI 550 e cabeçote MEF44 marca ESAB. Os parâmetros de

soldagem foram verificados durante toda a operação de soldagem com o auxílio de

um equipamento que realiza medições instantâneas de tensão e corrente durante a

soldagem e possibilita a determinação dos valores médios em cada passe efetuado.

30

20

100

180

260

340

420

500

580

660

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(°C

)

Figura 3.2: Ciclo do tratamento térmico após soldagem realizado nos corpos de

prova de metal depositado.

3.3. Ensaios

3.3.1. Ensaio de erosão por cavitação vibratória (ASTM G32)

De cada um dos conjuntos de três chapas de teste soldadas com os gases de

proteção 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2, foi separada uma para a retirada dos

corpos de prova necessários à realização do ensaio de erosão por cavitação

vibratória. Em cada chapa, foram usinados dez corpos de prova de metal

depositado, sendo cinco para avaliação na condição “como soldado” e cinco após

tratamento térmico, conforme indicado na Figura 3.3. Foram realizados três ensaios

para cada condição proposta e os outros dois corpos de prova foram destinados a

avaliação da microestrutura, análise química e determinação da dureza do metal

depositado.

O ensaio de erosão por cavitação vibratória segundo a norma ASTM G32 foi

realizado utilizando-se um gerador de ultra-som marca Telsonic, modelo SG-22-

31

1000G. Os corpos de prova, usinados conforme indicado na Figura 3.4, foram

pesados em uma balança analítica com precisão de 0,1mg. A superfície de teste dos

corpos de prova foi submersa 2mm em água destilada, a uma temperatura de

22±1°C e submetida a vibração ultrasônica com frequência de 20±0,2kHz e

amplitude de 50µm durante intervalos de 30 minutos, após os quais eram retirados e

novamente pesados para determinação da perda de massa. Este procedimento foi

efetuado, conforme recomendado pela norma, até a taxa de perda de massa dos

corpos de prova atingir seu valor máximo e diminuir que, na prática, representou 8h

de ensaio. Após finalizado o teste, a superfície desgastada foi avaliada com o auxílio

de um microscópio eletrônico de varredura.

Figura 3.3: Retirada dos corpos de prova para realização do ensaio de erosão por

cavitação vibratória segunda a norma ASTM G32.

32

Figura 3.4: Corpo de prova para realização do ensaio de erosão por cavitação

vibratória(36).

3.3.2. Análise química, metalográfica e dureza do metal depositado

Os dois corpos de prova de metal depositado não utilizados no ensaio de erosão por

cavitação vibratória foram destinados a análise química, metalográfica e

determinação da dureza do metal depositado. A análise química foi realizada

utilizando os métodos indicados na Tabela III.4. O material foi coletado conforme

procedimento apropriado a cada método para determinação do teor dos elementos

químicos.

Para a análise metalográfica os corpos de prova foram embutidos, lixados, polidos e

atacados com o reagente KLORPICRIN 160, constituído pela mistura de uma parte

da solução I com seis partes da solução II (em volume) mostradas na Tabela III.5.

Após preparadas, as amostras foram avaliadas em microscópio ótico utilizando

aumento de 200 vezes.

33

Tabela III.4: Métodos utilizados na análise química do metal depositado.

Elemento Método

C Combustão em forno de indução

Si Gravimetria

Mn Absorção atômica

P Gravimetria e volumetria

S Combustão em forno de indução

Cr Volumetria

Ni Absorção atômica

Mo Absorção atômica

N Combustão em forno de indução

O Combustão em forno de indução

Tabela III.5: Soluções utilizadas na preparação do reagente KLORPIKRIN 160.

Solução Reagentes

I

5g Cloreto de Cobre

75ml Ácido Clorídrico

100ml Álcool Etílico

100ml Água Destilada

II4g Ácido Pícrico

96ml Álcool Etílico

A dureza do metal depositado sob as diferentes condições propostas neste trabalho

foi avaliada através do método Vickers, com o auxílio de um equipamento marca

Zwick, modelo 3202, aplicando-se cargas de 10kg. Em cada corpo de prova testado,

na superfície equivalente às desgastadas no ensaio de erosão por cavitação

vibratória, foram realizadas dez medições.

34

3.3.3. Ensaios de tração e tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V)

Duas das três chapas de teste soldadas utilizando cada um dos gases de proteção

foram usinadas (conforme indicado na Figura 3.5) para retirada dos corpos de prova

necessários à realização dos ensaios de tração e tenacidade ao impacto (Charpy

entalhe V), sendo uma dessas para realização do ensaio na condição “como

soldado” e uma após realização do tratamento térmico. Em cada chapa de teste,

foram usinados um corpo de prova para ensaio de tração e dez para avaliação da

tenacidade ao impacto Charpy entalhe V a –10 e –20°C (cinco corpos de prova para

cada temperatura de ensaio).

Figura 3.5: Retirada dos corpos de prova para realização dos ensaios tração e

tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V)(35).

As dimensões dos corpos de prova para realização dos ensaios de tração de

tenacidade ao impacto são representadas na Figura 3.6.

35

(a)

(b)

Figura 3.6: Dimensões dos corpos de prova de tração(a) e tenacidade ao impacto

(Charpy entalhe V) (b)(35).

Na realização do ensaio de tração, foi utilizada uma máquina universal de tração

marca INSTRON modelo 8802, com capacidade de 25t e, na realização do ensaio

para avaliação da tenacidade ao impacto, um equipamento marca Losenhausenwerk

modelo PSW 30, com escalas de 30/15kpm.

36

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1. Ensaio de erosão por cavitação vibratória (ASTM G32)

4.1.1. Avaliação da perda de massa ao longo do tempo de ensaio

Em anexo encontram-se as tabelas com os valores de perda de massa acumulada

(Tabela VIII.1), perda de massa acumulada média e desvio padrão (σ) (Tabela VIII.2)

e perda de massa em cada intervalo de medição (Tabela VIII.3) obtidos pelo ensaio

de erosão por cavitação vibratória.

Com o objetivo de verificar os resultados do ensaio, foi avaliada a perda de massa

dos corpos de prova durante cada intervalo de medição. A Figura 4.1 e Figura 4.2

apresentam graficamente esses resultados para a condição como soldado

utilizando-se os gases de proteção 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2, respectivamente.

Observando os gráficos obtidos pode-se afirmar que a dispersão da perda de massa

dos corpos de prova soldados utilizando o gás de proteção 96%Ar 4%CO2 foi inferior

a dos corpos de prova soldados utilizando o gás e proteção 98%Ar 2%O2. Durante a

soldagem das chapas de teste, não foram observadas variações na estabilidade

operacional do processo de soldagem resultantes da alteração do gás de proteção,

que justificassem as diferenças observadas. A forma segundo a qual é avaliada a

resistência ao dano cavitacional, ou seja, pela determinação da perda de massa em

intervalos de tempo pré definidos, é um dos fatores que influem na dispersão

observada. Por este motivo, justifica-se a representação do gráfico de perda de

massa acumulada ao longo do tempo. É possível verificar através da análise dos

gráficos que, mesmo havendo maior dispersão de perda de massa nos corpos de

prova soldados com gás de proteção 98%Ar 2%O2 em cada intervalo de medição, os

dados encontram-se distribuídos de tal forma que não se observa tendência de

maior desgaste em um corpo de prova específico.

37

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Medições

Per

da d

e m

assa

(mg)

Corpo de prova 1 Corpo de prova 2 Corpo de prova 3

Figura 4.1: Perda de massa dos corpos de prova soldados com gás de proteção

96%Ar 4%CO2 na condição “como soldado”.

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Medições

Per

da d

e m

assa

(mg)



98%Ar 2%O2 na condição “como soldado”.

A Figura 4.3 e Figura 4.4 apresentam a perda de massa dos corpos de prova

tratados termicamente em cada intervalo de medição. Essas figuras evidenciam

38

comportamento similar, quanto à dispersão de dados, ao observado para os corpos

de prova na condição “como soldado”.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Medições

Per

da d

e m

assa

(mg)



96%Ar 4%CO2 após tratamento térmico.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Medições

Per

da d

e m

assa

(mg)



98%Ar 2%O2 após tratamento térmico.

39

Através da análise destes resultados, verifica-se que, mesmo havendo dispersão da

perda de massa dos corpos de prova em cada intervalo, não se observa tendência

de desgaste diferenciado destes ao longo do ensaio. Assim, é possível avaliar o

comportamento da liga estudada considerando os valores médios da perda de

massa acumulada.

A Figura 4.5 apresenta os resultados do ensaio de erosão por cavitação vibratória do

metal depositado nas condições avaliadas através da perda média de massa

acumulada ao longo do tempo.

Figura 4.5:Perda média de massa dos corpos de prova ao longo do tempo durante o

ensaio de erosão por cavitação vibratória.

40

As curvas apresentadas foram obtidas a partir da regressão polinomial dos valores

médios obtidos durante o ensaio. Os polinômios que melhor representam os dados

coletados durante os testes são de terceira ordem. É importante ressaltar entretanto,

que estes polinômios são representativos somente para o intervalo de dados

coletados, não podendo ser utilizados com confiabilidade em predições fora deste,

também conhecidas como extrapolações.

Com o objetivo de simplificar a avaliação dos dados obtidos e possibilitar a

determinação de grandezas que permitam comparar o desempenho do metal

depositado sob as diferentes condições estudadas, conforme proposto na

literatura(32), foram efetuadas algumas considerações. Desprezando-se os cento e

vinte primeiros minutos de ensaio, onde a perda de massa acumulada é menor,

pode-se, através de regressão linear simples, descrever a relação entre a perda de

massa acumulada e o tempo por retas e associá-las a polinômios de primeira ordem

conforme indicado na Figura 4.6. O coeficiente angular dos polinômios, obtidos pela

regressão no intervalo entre 120 e 480 minutos de ensaio pode ser considerado

como a taxa de perda de massa (mg/minutos) do metal depositado nas condições

avaliadas.

Na Tabela IV.1, são apresentados o coeficiente angular (b) e o intercepto (a) dos

polinômios de primeira ordem obtidos a partir da regressão linear simples pelo

método dos mínimos quadrados e o coeficiente de correlação (r) da equação. O

coeficiente de correlação obtido permite afirmar que existe uma correlação linear

muito forte entre as variáveis dependente (perda de massa) e independente (tempo).

Desse modo, o modelo de regressão proposto é adequado quando se considera o

intervalo compreendido entre 120 e 480 minutos de ensaio.

41

Figura 4.6: Retas obtidas a partir da regressão linear dos dados no intervalo de 120

a 480 minutos de ensaio.

Tabela IV.1:Coeficientes do polinômios de primeira ordem, coeficiente de correlação.

Intercepto(a)

Coeficiente angular(b)

Coeficiente decorrelação (r)

(a) -3,2546 0,0976 0,999896%Ar 4%CO2

(b) -5,8586 0,1323 0,9998

(a) -2,3725 0,0821 0,999098%Ar 2%O2

(b) -4,1923 0,1221 0,9995(a) “como soldado”

(b) Tratado termicamente

42

Percebe-se, pela curva de perda de massa acumulada ao longo do tempo

apresentada na Figura 4.5 e, através do coeficiente angular (b) dos polinômios

obtidos a partir da regressão linear simples, que a liga na condição “como soldada”

apresentou melhor resistência à erosão por cavitação vibratória se comparada à

tratada termicamente. Observa-se, também, um melhor desempenho do metal

depositado soldado utilizando o gás de proteção 98%Ar 2%O2 se comparado ao

soldado com gás 96%Ar 4%CO2, tanto na condição “como soldado”, quanto tratado

termicamente.

A Figura 4.7 apresenta a taxa de perda de massa ao longo do tempo de ensaio

calculada através da perda de massa em cada intervalo de medição (∆perda de

massa/∆tempo(30minutos)), para as diversas condições avaliadas.

Figura 4.7 : Taxa de perda de massa ao longo do ensaio de erosão por cavitação

vibratória.

43

Através destas curvas, é possível verificar, para o metal depositado nas condições

testadas, a presença de diferentes estágios indicados por Okada(21)(23)e Rao(25).

Entretanto, nas condições de teste executadas, não se observa o estágio de

incubação citado na literatura. A ausência desse estágio pode estar associado a um

período de incubação inferior a 30 minutos para o ensaio realizado que, pela forma

utilizada na determinação da taxa de perda de massa, tornou impossível sua

identificação no gráfico. As curvas obtidas através da taxa de perda de massa

máxima confirmam a diferença de desempenho quanto à erosão por cavitação

segundo o teste proposto, para o metal depositado sob as diferentes condições

avaliadas.

A dispersão dos pontos na Figura 4.7 pode ser justificada pela forma segundo a qual

a taxa de perda de massa foi obtida, ou seja, a partir da perda de massa média em

cada um dos intervalos de coleta de dados no ensaio. A realização de medições em

intervalos de tempo menores que 30 minutos reduz esta dispersão, entretanto,

devido aos pequenos valores de perda de massa observados durante o ensaio

(máximo 0,15mg/minutos), esta redução prejudica a precisão das medições.

Com base na análise efetuada, pôde-se perceber que a realização de tratamento

térmico após soldagem, condição essencial a ser executada após a etapa de

soldagem durante a construção e recomendada durante a recuperação de

componentes de turbinas hidráulicas com o objetivo de melhorar a tenacidade ao

impacto, afeta negativamente o desempenho do metal depositado quanto resistência

à erosão por cavitação vibratória segundo o ensaio proposto pela norma ASTM G32.

Observou-se, também, que o gás de proteção utilizado durante a soldagem

influenciou o desempenho do metal depositado na condição como soldado com

relação à propriedade estudada.

A Figura 4.8 compara a perda de massa do metal de base tipo 13%Cr 4%Ni (CA-

6NM), obtida por Akhtar(2) durante o ensaio de erosão por cavitação vibratória, com

44

as perdas de massa do metal depositado pelo consumível 13%Cr 4%Ni 0,4%Mo

obtidas neste trabalho, nas mesmas condições de teste.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tempo (minutos)

Per

da d

e m

assa

(mg)

96%Ar 4%CO2 "como soldado"98%Ar 2%O2 "como soldado"96%Ar 4%CO2 tratado termicamente

98%Ar 2%O2 tratado termicamente13%Cr 4%Ni

Figura 4.8: Desempenho do aço CA-6NM e do metal depositado 13%Cr, 4%Ni e

0,4%Mo quanto à erosão por cavitação vibratória.

Conforme apresentado nesta figura, nota-se um desempenho superior do metal

depositado com composição química similar avaliado tanto nas condições “como

soldado” quanto tratado termicamente após soldagem com os gases de proteção

96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2.

45

4.1.2. Avaliação da superfície erodida

A superfície erodida típica dos corpos de prova, observada ao estereoscópio, é

mostrada na Figura 4.9. Essa superfície apresenta, conforme mostrado por

Marques(3) na Figura 4.10 para o aço carbono, uma região com menor intensidade

de dano cavitacional próxima à periferia do corpo de prova. Entretanto, não é

possível verificar a ocorrência crateras alongadas no sentido radial adjacente à

periferia, e crateras mais circulares próximo à região central do corpo de prova. O

fato de não ter sido observado o aspecto citado, pode estar associado a maior

resistência à erosão por cavitação vibratória dos corpos de prova avaliados se

comparado ao aço carbono.

Figura 4.9: Superfície erodida do corpo de prova (escala em milímetros).

46

Figura 4.10: Superfície erodida do corpo de prova de aço carbono após o ensaio de

erosão por cavitação vibratória(3).

A superfície dos corpos de prova, após finalizado o ensaio de erosão por cavitação

vibratória, foi avaliada por microscopia eletrônica de varredura (MEV). As superfícies

erodidas do metal depositado soldado com o gás de proteção 96%Ar 4%CO2 na

condição “como soldado” (Figura 4.11) e tratado termicamente (Figura 4.12)

indicaram a ocorrência de maiores danos cavitacionais para essa última situação.

Por outro lado, as superfícies erodidas do metal depositado soldado com o gás de

proteção 98%Ar 2%CO2 “como soldado” (Figura 4.13) e tratado termicamente

(Figura 4.14) não apresentaram diferenças aparentes que poderiam indicar sob qual

condição houve a maior ocorrência de erosão por cavitação vibratória.

47

Figura 4.11: Superfície erodida do metal depositado soldado com o gás de proteção

96%Ar 4%CO2 “como soldado” após a realização do ensaio de erosão por cavitação

vibratória observada ao MEV.

Figura 4.12 Superfície erodida do metal depositado soldado com o gás de proteção

96%Ar 4%CO2 tratado termicamente após a realização do ensaio de erosão por

cavitação vibratória observada ao MEV (setas indicam regiões sujeitas a maiores

danos).

48


98%Ar 2%O2 “como soldado” após a realização do ensaio de erosão por cavitação

vibratória observada ao MEV.


98%Ar 2%O2 tratado termicamente após a realização do ensaio de erosão por

cavitação vibratória observada ao MEV.

49

Comparando-se as imagens das superfícies erodidas obtidas no microscópio

eletrônico de varredura, observa-se que somente foi possível, com o auxílio desse

recurso, identificar a condição com menor resistência á erosão por cavitação entre

todas aquelas avaliadas.

4.2. Análise química e metalográfica do metal depositado

O resultados de análise química do metal depositado encontram-se listados na

Tabela IV.2. A análise química dos corpos de prova na condição “como soldado” e

após tratamento térmico, soldados utilizando o mesmo gás de proteção, foi realizada

com o objetivo de verificar se a diluição do metal de base (aço carbono) não afetou a

composição da liga depositada. Através da avaliação desses resultados, pode-se

verificar que não houve alteração significativa nos teores dos elementos químicos

utilizando-se diferentes gases de proteção durante a soldagem. Não foram

observadas fortes reduções nos teores de elementos de liga como carbono, silício,

manganês e cromo decorrentes da utilização da mistura contendo oxigênio (98%Ar

2%O2) se comparado ao metal depositado obtido na soldagem utilizando mistura

96%Ar 4%CO2. O comportamento verificado pode ser justificado pelo baixo teor de

oxigênio presente na mistura 98%Ar 2%O2.

Tabela IV.2: Resultados de análise química do metal depositado

Teor (%)

C Si Mn P S Cr Ni Mo O N

(a) 0,019 0,62 1,32 0,01 0,01 12,2 4,8 0,60 0,081 0,04996%Ar 4%CO2

(b) 0,012 0,65 1,36 0,01 0,01 12,0 4,8 0,60 0,082 0,052

(a) 0,017 0,66 1,27 0,01 0,01 12,2 4,4 0,53 0,075 0,04498%Ar 2%O2

(b) 0,014 0,68 1,30 0,03 0,03 12,1 4,6 0,54 0,110 0,041

(a) “como soldado”


50

A análise metalográfica indica, para o metal depositado na condição “como soldado”

(Figura 4.15 e Figura 4.17), uma microestrutura constituída basicamente por

martensita. A realização do tratamento térmico após soldagem, propiciou as

transformações microestruturais observadas na Figura 4.16 para o gás 96%Ar

4%CO2 e Figura 4.18 para 98%Ar 2%O2.

Figura 4.15: Microestrutura representativa do metal depositado soldado com o gás

de proteção 96%Ar 4%CO2 “como soldado”. Aumento: 200X.


de proteção 96%Ar 4%CO2 tratado termicamente. Aumento: 200X.

51


de proteção 98%Ar 2%O2 “como soldado”. Aumento: 200X.


de proteção 98%Ar 2%O2 tratado termicamente. Aumento: 200X.

Devido a pequena variação observada nos teores dos elementos químicos

decorrente da soldagem com os diferentes gases de proteção, valores médios das

análises químicas dos corpos de prova de metal depositado foram utilizados no

cálculo de Cr e Ni equivalentes para a localização do metal depositado no diagrama

52

de Schaeffler (ponto 1 da Figura 4.19). Analisando a localização da liga nesse

diagrama, é esperada a formação de uma estrutura bruta de solidificação constituída

por martensita e pequena quantidade de ferrita. As imagens obtidas através de

microscopia ótica a partir dos corpos de prova do metal depositado na condição

“como soldado” estão coerentes com a previsão do diagrama.

Figura 4.19: Diagrama de Schaeffler indicando a localização da liga 13%Cr 4%Ni

0,4%Mo.

As alterações microestruturais observadas como consequência da realização do

tratamento térmico após soldagem são relatadas na literatura. Segundo Straube(14),

Niederau(16) e Bass(18), a estrutura bruta de solidificação basicamente martensítica,

como decorrência da realização tratamento térmico, transforma-se em martensita

revenida com pequena quantidade de austenita retida (cerca de 10%). Essa última

fase está associada a austenita estável formada em temperaturas acima de 550°C

que não se transforma novamente em martensita após o resfriamento.

53

Prováveis variações nas propriedades mecânicas do metal depositado decorrentes

das alterações estruturais sofridas como conseqüência do tratamento térmico serão

avaliadas e discutidas nas seções seguintes.

4.3. Ensaios mecânicos

4.3.1. Ensaio de tração

Os resultados do ensaio de tração executado nos corpos de prova de metal

depositado obtidos segundo o procedimento estabelecido no código ASME, Seção

II, Parte C (Especificação de Consumíveis de Soldagem), são apresentados na

Tabela IV.3.

Tabela IV.3: Resultados do ensaio de tração do metal depositado soldado com os

gases de proteção 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2, nas condições “como soldado” e

tratado termicamente

Limite de resistência (MPa) Alongamento(%)

98%Ar 2%O2 (a) 1190 10

96%Ar 4%CO2 (a) 1250 11

98%Ar 2%O2 (b) 1060 27

Res

istê

ncia

à e

rosã

opo

r ca

vita

ção

→

96%Ar 4%CO2 (b) 1050 26(a) “como soldado”


Observa-se, como conseqüência da realização de tratamento térmico, uma queda

no limite de resistência do metal depositado soldado com ambos os gases de

proteção. Este comportamento é compatível com o relatado por Niederau(16) na

Figura 2.7 e justificado como sendo resultante das transformações microestruturais

mostradas na seção anterior. Por outro lado, o tratamento térmico também propiciou

um aumento no alongamento medido a partir do ensaio de tração. As diferenças no

54

limite de resistência e alongamento resultantes da utilização de diferentes gases de

proteção durante a soldagem foram mínimas e podem ser associadas à variações

do próprio ensaio.

Através dos resultados do ensaio de tração executado nos corpos de prova de metal

depositado sob as condições avaliadas, pode-se observar que a relação direta entre

a energia absorvida até a fratura, definida como sendo a área sob a curva tensão-

deformação até a fratura, e a resistência à erosão por cavitação, não é válida para a

liga estudada. Esse aspecto se encontra em conformidade com as informações

levantadas por Marques(20) que afirmam a existência da relação direta somente para

materiais considerados dúcteis.

Por outro lado, a relação entre o quadrado do limite de resistência pelo dobro do

Módulo de Young (σ2/2E) e a resistência ao dano cavitacional, citada por Marques(20)

como sendo indicativo da resistência à cavitação para materiais frágeis, pôde ser

confirmada para o metal depositado 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo nas condições “como

soldado” e tratado termicamente quando utilizado o mesmo gás de proteção durante

a soldagem. Supondo o Módulo de Young constante sob as condições avaliadas,

consideração aceitável por não existirem diferenças significativas na composição

química do metal depositado, pode-se relacionar o valor do coeficiente σ2/2E com o

limite de resistência obtido durante o ensaio de tração. Assim, para um mesmo gás,

um maior limite de resistência implica em um maior valor de σ2/2E e,

conseqüentemente, em uma maior resistência à erosão por cavitação.

O limite de resistência mínimo do metal de base (aço fundido CA-6NM), segundo a

norma ASTM A743, é de 755MPa(17). Comparando esse valor com os obtidos nos

ensaios realizados, pode-se afirmar que o metal depositado atende satisfatoriamente

na soldagem dos componentes de turbinas hidráulicas fabricados deste material.

Entretanto, valores de alongamento do metal depositado na condição “como

soldado” são inferiores ao valor de 15%, mínimo requerido pela norma citada. Esse

55

fato justifica a necessidade do tratamento térmico após soldagem durante a

construção do equipamento.

4.3.2. Tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V)

A tenacidade ao impacto do metal depositado, obtida através do ensaio Charpy

entalhe V realizado nas temperaturas de –10 e –20°C, é apresentada na Tabela

IV.4. Observa-se, como efeito do tratamento térmico, um acréscimo nos valores

desta propriedade. As alterações sofridas na microestrutura do material, como

conseqüência do tratamento térmico após soldagem, justificam este comportamento.

Tabela IV.4: Tenacidade ao impacto (Charpy entalhe V) do metal depositado

soldado com os gases de proteção 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2, nas condições

“como soldado” e tratado termicamente

Tenacidade ao impacto (J)Temperatura

(°C) Média σ*

-10 18 16 22 25 20 20 3,598%Ar 2%O2 (a)

-20 16 18 14 26 20 19 4,6

-10 26 26 26 26 29 27 1,396%Ar 4%CO2 (a)

-20 24 24 24 24 23 24 0,4

-10 39 39 39 38 35 38 1,798%Ar 2%O2 (b)

-20 35 37 35 37 29 35 3,3

-10 43 41 39 42 43 42 1,7

Res

istê

ncia

à e

rosã

o po

r cav

itaçã

o →

96%Ar 4%CO2 (b)-20 39 35 39 39 39 38 1,8



(*) Desvio padrão

As Figura 4.20 e Figura 4.21 apresentam a superfície fraturada dos corpos de prova

observadas ao estereoscópio.

56


proteção 96%Ar 4%CO2 “como soldado” ensaiado a –10°C (a), -20°C (b) e após

tratamento térmico a –10°C (c), -20°C (d).


proteção 98%Ar 2%O2 “como soldado” ensaiado a –10°C (a), -20°C (b) e após

tratamento térmico a –10°C (c), -20°C (d).

Através da análise destas superfícies, é possível verificar, na condição “como

soldado”, um aspecto macroscópico frágil, caracterizado pela predominância da

zona radial se comparada à fibrosa e de cisalhamento. Por outro lado, as superfícies

dos corpos de prova de metal depositado tratado termicamente após soldagem

57

apresentaram um aumento significativo da região constituída pela zona fibrosa e de

cisalhamento, se comparadas à superfície do metal depositado “como soldado”. A

análise dessas superfícies confirma a diferença de comportamento do material

quanto à tenacidade ao impacto como resultado da realização de tratamento

térmico.

A tenacidade ao impacto, como pode ser observado na Tabela IV.4, apresentou uma

relação inversa com a resistência à erosão por cavitação vibratória para a liga

13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo. Sob as condições avaliadas, quanto maior a tenacidade ao

impacto do metal depositado, menor sua resistência à erosão por cavitação

vibratória medida através do ensaio proposto pela norma ASTM G32. Entretanto,

não foram observados trabalhos científicos explorando o motivos das correlações

entre estas propriedades.

4.3.3. Dureza Vickers

A dureza do metal depositado, medida através do ensaio Vickers utilizando carga de

10kgf, é apresentado na Tabela IV.5.

Tabela IV.5: Dureza Vickers (carga 10kgf) do metal depositado soldado com os

gases 96%Ar 4%CO2 e 98%Ar 2%O2, nas condições “como soldado” e tratado

termicamente.

Dureza Vickers (HV10)

Média σ*

98%Ar 2%O2 (a) 366 366 373 366 366 367 3

96%Ar 4%CO2 (a) 373 376 380 383 366 376 7

98%Ar 2%O2 (b) 304 314 314 309 312 311 4

Res

istê

ncia

à e

rosã

opo

r ca

vita

ção

→

96%Ar 4%CO2 (b) 322 330 317 322 327 324 5(a) “como soldado”


(*) Desvio padrão

58

Analisando os resultados apresentados, pode-se observar que os corpos de prova

de metal depositado tratados termicamente, apresentaram dureza inferior aos

demais na condição “como soldado” para ambos os gases de proteção.

A redução na dureza citada pode ser justificada utilizando o mesmo raciocínio

apresentado durante a avaliação dos resultados do ensaio de tração da Seção 4.3.1,

como resultado das alterações estruturais resultantes da realização do tratamento

térmico de revenimento. Microestruturas formadas por martensita revenida e

austenita retida apresentam durezas inferiores a estruturas martensíticas brutas de

solidificação. Por outro lado, pode-se observar na Tabela IV.5 pequenas diferenças

de dureza entre os corpos de prova soldados com os gases de proteção 96%Ar

4%CO2 e 98%Ar 2%O2, tanto para o metal depositado na condição “como soldado”,

quanto tratado termicamente.

Através dos resultados apresentados, é possível observar a existência de uma

relação direta entre resistência à cavitação e a dureza para o metal depositado

13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo. Para a liga soldada utilizando o mesmo gás de proteção

nas condições “como soldado” e tratada termicamente, observa-se que uma maior

dureza indicou melhor resistência à erosão por cavitação vibratória de acordo com o

ensaio proposto neste trabalho. Comparando as ligas soldadas com diferentes

gases de proteção na condição “como soldado” ou tratada termicamente, não é

observada uma relação direta entre dureza e resistência à erosão por cavitação

vibratória. Esse comportamento pode ser justificado pelas pequenas diferenças

observadas na dureza do metal depositado que são explicadas por variações

características do ensaio. Através desta análise, é possível confirmar, conforme

descrito por Marques(20), a existência de relação direta entre a dureza e resistência

ao dano cavitacional para materiais similares.

59

4.3.4. Propriedades mecânicas e resistência à erosão por cavitação vibratória

A Tabela IV.6 relaciona a resistência à erosão por cavitação vibratória e as

propriedades mecânicas (limite de resistência, alongamento, tenacidade ao impacto

e dureza Vickers) do metal depositado pelo consumível 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo nas

diferentes condições estudadas.

Tabela IV.6: Relação entre a resistência à erosão por cavitação vibratória e

propriedades mecânicas do metal depositado pelo consumível 13%Cr 4%Ni

0,4%Mo.

Limite deresistência

Alongamento Tenacidade aoimpacto (J)

Dureza

(Mpa) (%) -10°C -20°C (HV10)

98%Ar 2%O2 (a) 1190 10 20 19 367

96%Ar 4%CO2 (a) 1250 11 27 24 376

98%Ar 2%O2 (b) 1060 27 38 35 311

Res

istê

ncia

à e

rosã

opo

r ca

vita

ção

→

96%Ar 4%CO2 (b) 1050 26 42 38 324(a) “como soldado”


Analisando esta tabela é possível verificar que, para o metal depositado soldado

utilizando o mesmo gás de proteção, existe uma relação direta do limite de

resistência e dureza com a resistência à erosão por cavitação vibratória. Esta

mesma relação não é observada quando são realizadas comparações entre os

diferentes gases de proteção utilizados.

Por outro lado, verifica-se que há uma relação inversa entre o alongamento sofrido

pelo corpo de prova durante o ensaio de tração e a resistência à erosão por

cavitação vibratória quando se considera o metal depositado utilizando o mesmo gás

de proteção, ou seja, maior alongamento indica menor resistência ao dano

60

cavitacional. Entretanto, não se verifica a existência da relação inversa quando são

realizadas comparações entre os diferentes gases de proteção utilizados durante a

soldagem.

É possível verificar também nesta tabela que, para o metal depositado avaliado, a

tenacidade ao impacto apresenta uma relação inversa com resistência à erosão por

cavitação vibratória independente do gás de proteção utilizado durante a soldagem.

Assim, quanto menor a tenacidade ao impacto, maior a resistência à erosão por

cavitação vibratória.

61

5. CONCLUSÕES

Com base nos resultado dos testes realizados, pode-se concluir que :

• Os valores da perda de massa dos corpos de prova indicam que o ensaio de

erosão por cavitação vibratória proposto pela norma ASTM G32, mesmo

apresentando dispersão para a liga soldada utilizando o gás de proteção 98%Ar

2%O2, por não indicar tendência de desgaste diferenciado de um corpo de prova

para outro, mostra-se adequado à finalidade deste trabalho.

• Apesar do ensaio executado não refletir diretamente o comportamento de

materiais sob as condições a que serão submetidas em serviço, como foram

realizados testes comparativos, os resultados podem ser utilizados como referência

na escolha de materiais e definição de processos de fabricação e recuperação a

serem executados em componentes de turbinas hidráulicas.

• A realização de tratamento térmico no metal depositado pelo consumível 13%Cr,

4%Ni e 0,4%Mo, resultou na redução de sua resistência à erosão por cavitação

vibratória, avaliada segundo o ensaio proposto pela norma ASTM G32, se

comparada a condição “como soldado”.

• Como resultado do emprego de diferentes gases de proteção durante a

soldagem, também foram observadas variações quanto a resistência à erosão por

cavitação vibratória. Tanto para a condição “como soldado”, quanto tratado

termicamente após soldagem, observa-se uma tendência de melhores resultados

para o metal depositado soldado utilizando como gás de proteção a mistura 98%Ar

2%O2. Não foi possível, entretanto, relacionar esta tendência com a composição

química, microestrutura ou demais propriedades do metal depositado avaliadas.

62

• Através das curvas da taxa de perda de massa ao longo do tempo obtidas neste

trabalho, foi possível confirmar a ocorrência, conforme citado na literatura, dos

estágios de acumulação, transição e estacionário durante o ensaio de erosão por

cavitação vibratória. O estágio inicial, denominado incubação, não foi observado nos

testes realizados.

• O limite de resistência e a dureza do metal depositado apresentaram relação

direta com sua resistência à erosão por cavitação vibratória quando utilizado na

soldagem o mesmo gás de proteção. Para o metal depositado soldado utilizando

mesmo gás de proteção, quanto maior o alongamento sofrido pelo corpo de prova

durante o ensaio de tração, menor a resistência à erosão por cavitação vibratória. A

tenacidade ao impacto do metal depositado possui uma relação inversa com a

resistência à erosão por cavitação vibratória, independente do gás de proteção

utilizado durante a soldagem.

63

6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

• Sugere-se a realização de ensaios similares aos executados durante este

trabalho em corpos de prova de aço fundido CA-6NM, normalmente empregado

como metal de base na construção de componentes de turbinas hidráulicas, com o

objetivo de se ter informações necessárias à realização de estudos comparativos.

• Em função da melhor resistência à erosão por cavitação da liga 13%Cr, 4%Ni e

0,4%Mo na condição “como soldado”, sugere-se a realização de trabalhos visando a

avaliação da real necessidade do tratamento térmico após soldagem na recuperação

de componentes como rotores de turbinas hidráulicas.

• Apesar de simulações da resistência ao dano cavitacional através de ensaios

como o proposto pela norma ASTM G32-85 apresentarem resultados satisfatórios,

sugere-se a aplicação da liga 13%Cr, 4%Ni e 0,4%Mo no reparo de rotores de

turbinas hidráulicas sem aplicação de tratamento térmico de revenimento após

soldagem para avaliação do desempenho destes equipamentos sob condições reais

com o objetivo de consolidar os resultados obtidos neste trabalho.

64

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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68

8. ANEXOS

Tabela VIII.1 : Perda de massa acumulada dos corpos de prova.

Tempo Perda de massa acumulada (mg)

(minutos) 96%Ar 4%CO2 98%Ar 2%O2

(a) (b) (a) (b)

CP1 CP2 CP3 CP1 CP2 CP3 CP1 CP2 CP3 CP1 CP2 CP3

0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

30 1,9 1,4 1,1 1,6 1,0 0,9 1,7 0,3 3,3 0,4 4,0 0,5

60 2,8 3,1 2,3 4,5 3,7 2,5 3,1 4,1 5,1 1,8 5,2 4,2

90 5,9 5,4 4,6 8,1 6,5 5,4 6,2 4,3 7,9 5,0 8,4 5,9

120 8,8 8,2 7,6 11,8 10,0 9,2 8,0 5,6 9,8 10,5 12,7 9,6

150 11,8 11,3 10,4 15,4 13,3 12,5 11,3 7,5 11,5 13,7 14,7 14,3

180 15,4 14,3 13,3 19,9 17,6 16,1 13,6 10,6 14,1 17,2 20,0 17,1

210 18,4 17,7 16,6 24,2 21,7 19,8 16,1 12,7 15,1 21,3 21,9 21,4

240 21,1 20,3 19,0 28,2 25,0 23,7 17,8 14,3 19,4 23,0 26,3 24,0

270 23,8 23,7 21,8 33,0 28,6 27,4 19,6 16,1 21,8 27,1 29,0 27,4

300 26,8 27,0 25,2 37,2 33,4 31,6 22,5 18,2 24,5 30,6 34,3 31,2

330 29,6 29,7 28,4 41,7 37,3 35,3 25,1 21,9 27,3 35,1 37,8 35,6

360 31,9 32,7 31,0 46,2 41,2 38,8 28,9 23,2 28,7 40,6 40,7 38,8

390 34,3 36,6 33,8 50,1 43,7 42,6 31,2 29,0 30,2 44,5 44,3 42,3

420 36,3 39,6 36,4 54,6 48,1 46,6 34,1 30,7 32,6 48,1 47,9 46,8

450 39,6 42,2 39,6 58,6 51,8 50,5 35,2 31,9 34,8 52,2 51,4 49,5

480 43,2 45,3 42,3 62,8 55,2 54,6 38,7 35,5 38,3 54,1 55,2 52,8(a) “como soldado”


69

Tabela VIII.2 : Média da perda de massa acumulada e desvio padrão(σ).

Tempo Perda de massa acumulada (mg)

(minutos) 96%Ar 4%CO2 98%Ar 2%O2

(a) (b) (a) (b)

Média σ Média σ Média σ Média σ

30 1,5 0,4 1,2 0,4 1,8 1,5 1,6 2,1

60 2,7 0,4 3,6 1,0 4,1 1,0 3,7 1,7

90 5,3 0,7 6,7 1,4 6,1 1,8 6,4 1,8

120 8,2 0,6 10,3 1,3 7,8 2,1 10,9 1,6

150 11,2 0,7 13,7 1,5 10,1 2,3 14,2 0,5

180 14,3 1,1 17,9 1,9 12,8 1,9 18,1 1,6

210 17,6 0,9 21,9 2,2 14,6 1,7 21,5 0,3

240 20,1 1,1 25,6 2,3 17,2 2,6 24,4 1,7

270 23,1 1,1 29,7 2,9 19,2 2,9 27,8 1,0

300 26,3 1,0 34,1 2,9 21,7 3,2 32,0 2,0

330 29,2 0,7 38,1 3,3 24,8 2,7 36,2 1,4

360 31,9 0,9 42,1 3,8 26,9 3,2 40,0 1,1

390 34,9 1,5 45,5 4,1 30,1 1,1 43,7 1,2

420 37,4 1,9 49,8 4,3 32,5 1,7 47,6 0,7

450 40,5 1,5 53,6 4,4 34,0 1,8 51,0 1,4

480 43,6 1,5 57,5 4,6 37,5 1,7 54,0 1,2(a) “como soldado”


70

Tabela VIII.3: Perda de massa a cada intervalo de medição.

Medição Perda de massa (mg)

96%Ar 4%CO2 98%Ar 2%O2

(a) (b) (a) (b)

CP1 CP2 CP3 CP1 CP2 CP3 CP1 CP2 CP3 CP1 CP2 CP3

1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

2 1,9 1,4 1,1 1,6 1,0 0,9 1,7 0,3 3,3 0,4 4,0 0,5

3 0,9 1,7 1,2 2,9 2,7 1,6 1,4 3,8 1,8 1,4 1,2 3,7

4 3,1 2,3 2,3 3,6 2,8 2,9 3,1 0,2 2,8 3,2 3,2 1,7

5 2,9 2,8 3,0 3,7 3,5 3,8 1,8 1,3 1,9 5,5 4,3 3,7

6 3,0 3,1 2,8 3,6 3,3 3,3 3,3 1,9 1,7 3,2 2,0 4,7

7 3,6 3,0 2,9 4,5 4,3 3,6 2,3 3,1 2,6 3,5 5,3 2,8

8 3,0 3,4 3,3 4,3 4,1 3,7 2,5 2,1 1,0 4,1 1,9 4,3

9 2,7 2,6 2,4 4,0 3,3 3,9 1,7 1,6 4,3 1,7 4,4 2,6

10 2,7 3,4 2,8 4,8 3,6 3,7 1,8 1,8 2,4 4,1 2,7 3,4

11 3,0 3,3 3,4 4,2 4,8 4,2 2,9 2,1 2,7 3,5 5,3 3,8

12 2,8 2,7 3,2 4,5 3,9 3,7 2,6 3,7 2,8 4,5 3,5 4,4

13 2,3 3,0 2,6 4,5 3,9 3,5 3,8 1,3 1,4 5,5 2,9 3,2

14 2,4 3,9 2,8 3,9 2,5 3,8 2,3 5,8 1,5 3,9 3,6 3,5

15 2,0 3,0 2,6 4,5 4,4 4,0 2,9 1,7 2,4 3,6 3,6 4,5

16 3,3 2,6 3,2 4,0 3,7 3,9 1,1 1,2 2,2 4,1 3,5 2,7

17 3,6 3,1 2,7 4,2 3,4 4,1 3,5 3,6 3,5 1,9 3,8 3,3



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