UNIVERSIDADE F U FACULDADE DE E Q P -G EM ENGENHARIA...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE ESTERILIZAÇÃO
TÉRMICA EM BATELADA DE VEGETAIS EM CONSERVA
Uberlândia - MG
2006
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE ESTERILIZAÇÃO
TÉRMICA EM BATELADA DE VEGETAIS EM CONSERVA
Fanny Ferreira Melo Fávero de Fravet
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
de Pós-graduação em Engenharia Química da
Universidade Federal de Uberlândia como parte dos
requisitos necessários para obtenção do título de
Mestre em Engenharia Química. Área de
Concentração: Desenvolvimento de Processos
Químicos.
Uberlândia - MG
MARÇO 2006
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
F846m
Fravet, Fanny Ferreira Melo Fávero de, 1973-
Modelagem e simulação do processo de esterilização térmica em bate-
lada de vegetais em conserva / Fanny Ferreira Melo Fávero de Fravet. -
2006.
191 f. : il.
Orientadores: Luís Cláudio Oliveira Lopes, Valéria Viana Murata.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Uberlândia, Progra-
ma de Pós-Graduação em Engenharia Química.
Inclui bibliografia.
1. Alimentos - Conservação - Teses. I. Lopes, Luís Cláudio Oliveira. II.
Murata, Valéria Viana. III. Universidade Federal de Uberlândia. Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Química. III. Título.
CDU: 664.8 Elaborada pelo Sistema de Bibliotecas da UFU / Setor de Catalogação e Classificação
DEDICATÓRIA
Ao Paulo, meu querido marido, amigo de todas as horas e amor da minha vida,
esta dissertação é dedicada a você, pelo apoio, incentivo, compreensão, carinho e
amor durante o desenvolvimento deste trabalho.
AGRADECIMENTOS
A Deus e à minha querida Nossa Senhora, por estarem sempre comigo iluminado
meus caminhos permitindo que eu superasse tantos obstáculos e alcançasse mais esta vitória.
Ao Professor Dr. Luís Cláudio Oliveira Lopes, pela oportunidade, pela orientação,
pela confiança, pelo incentivo, pelo carinho e amizade. Agradeço ainda, por ter compartilhado
comigo sua sabedoria, empenhando-se não só para meu desenvolvimento intelectual, mas
também para meu crescimento pessoal.
À Professora Dra. Valéria Viana Murata, pela orientação, colaboração, serenidade e
amizade, durante a realização deste trabalho.
Ao meu querido e amado marido, por seu apoio incondicional em todos os momentos.
À minha mãe, Joana, pelo carinho, atenção, ajuda e orações, cujas bênçãos permitiram
que eu chegasse ao final desta longa jornada.
O meu pai, Júlio, pelo apoio e incentivo em todos os momentos de minha vida.
Ao Sr. Roberto e à Sra. Célia, meus segundos pais aqui na terra, pelo incentivo,
carinho e apoio para a conclusão deste mestrado.
Aos meus irmãos, pela ajuda, pelo incentivo, pelo carinho e por estarem sempre
prontos a me socorrerem, a qualquer hora e em qualquer circunstância.
À amiga, Marília Assunta Sfredo, por ter me recebido em sua casa, pelo incentivo,
apoio, dedicação, amizade e pela inestimável ajuda durante a fase final deste trabalho.
Ao Professor Dr. Adilson José de Assis, à Professora Dra. Fernanda Paula Collares e
ao Professor, Dr. Humberto Molinar Henrique pela colaboração, pelas sugestões e empenho
que muito contribuiram para o aprimoramento deste trabalho.
Ao querido amido Eduardo Adoulfo Bürger de Aguiar, por ter compartilhado comigo
seus livros e, principalmente, sua alegria, persistência, otimismo e convicção de que podemos
tudo, que só é impossível aquilo que não tentamos e, “que todos nós somos milagres, todos
nós estamos aqui e podemos fazer alguma diferença”.
Ao grande amigo Colin Haine, que participou desde o início desta história e sempre se
colocou pronto a ajudar-me, cuja opinião e apoio muito significaram para a elaboração deste
trabalho.
Aos meus colegas e amigos da Promotoria de Justiça de Araxá, em especial à Dra.
Mara Lúcia Silva Dourado, pela compreensão, ajuda, apoio e amizade durante a elaboração
desta dissertação.
À família COOPATOS, que agradeço na pessoa do Sr. Pedro Francisco Ferreira, por
terem me incentivado e apoiado desde o início deste projeto.
Aos professores e funcionários da Faculdade de Engenharia Química da Universidade
Federal de Uberlândia, especialmente os funcionários Silvino e José Henrique, pela
cordialidade, amizade e cooperação.
À pesquisadora do Instituto de Tecnologia de Alimentos – ITAL, Dra. Maria Isabel
Berto, pela cordialidade, atenção e cooperação durante o desenvolvimento deste projeto
Aos professores do Departamento de Engenharia de Alimentos da Universidade
Federal de Viçosa, especialmente ao Professor Dr. Luis Antônio Minim, Professor Dr.
Antônio Carlos G. de Souza e Professor Dr. Frederico Passos, pelo apoio e cordialidade.
Aos amigos que fiz: Sandra, Fran Sérgio, Sandro, Paula, Patrícia, Fernanda, Taisa,
Ailton, Leila, Márcio, Danilo, Raquel, Adriene, Líbia e muitos outros, que mesmo não citados
aqui, contribuíram para que meus dias na UFU fossem sempre agradáveis, divertidos e
produtivos.
Agradeço por fim, a todas as pessoas que de uma forma ou de outra contribuíram para
a elaboração desta dissertação.
RESUMO
A esterilização térmica de alimentos baseia-se na aplicação de condições de temperatura por períodos de tempo que levem à inativação de microorganismos, esporos e enzimas e conseqüentemente a obtenção de produtos seguros por períodos ampliados de tempo. Neste trabalho é proposto um modelo matemático capaz de representar a transferência de calor durante o tratamento térmico de vegetais em conserva em autoclave a vapor, horizontal, com múltiplos estágios e operação em batelada. A partir de uma metodologia teórico-computacional, desenvolveram-se modelos parciais representativos da troca térmica no grão, lata e autoclave, com posterior acoplamento desses em um modelo global. O modelo dinâmico proposto possui vários níveis de detalhamento, sendo que a lata avaliada foi investigada numa geometria bidimensional. O método numérico da colocação ortogonal bidimensional acoplado ao método das linhas (MOL) foi utilizado para a solução das equações diferencias parciais encontradas. O modelo foi validado através de comparação dos resultados encontrados com valores baseados em curva de penetração térmica de ervilhas reportados na literatura. Os resultados apresentados por este estudo mostram que o modelo proposto representa satisfatoriamente o processo de esterilização de alimentos enlatados. Mostra, também, que a letalidade pode ser definida como função objetivo monitorada para propósito de controle, mostrando-se adequada para a garantia da segurança do produto. Palavras-chave: modelagem, esterilização, alimentos enlatados, autoclave.
ABSTRACT
The thermal food sterilization is based on the application of temperature conditions for established periods that perform a commercial sterilization of microorganisms, spores and enzymes that has as main goal the attainment of safe products for consumption during extended periods of time. This work addresses the sterilization processing of canned food for the action of heat and introduces a novel mathematical model capable of describing the heat transfer during the thermal treatment of canned vegetables, simulating a processing in a retort. The adopted retort works with vapor, it is horizontal with multiples stages during a batch sterilization cycle. With a modeling methodology, representative partial models of the thermal exchange in the grain/vegetable and can were developed, with posterior coupling of these models in a retort unit model. The considered dynamic models possess 1D level of detail for vegetables, 2D level of detail for the can. The used numerical methods for the solution of the coupled set of partial and ordinary differential equations were the orthogonal collocation technique coupled to the method of lines (MOL). The model was validated through a comparison of the results with values based on thermal penetration curve during peas sterilization reported in the literature. The results for this study show that the proposed model satisfactorily represents the process of canned food sterilization. It also indicates that the lethality could be defined as the monitoring function for online process control, leading to suitable and safe methods for safe production of a sterilized canned product. Keywords: modeling, sterilization, canned food, batch retort.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Histórico de temperatura e tempo de esterilização de um produto (adaptado de GONÇALVES et al., 1992)............................................................................................................ 12
Figura 2.2 - Autoclave Fixa Vertical com pressão de vapor (RICHARDSON, 2001)..... 16
Figura 2.3 - Autoclave Fixa Horizontal com sobrepressão de vapor e ar (RICHARDSON, 2001)..................................................................................................... 17
Figura 2.4 – Autoclave Fixa Horizontal com sobrepressão em cascata de água (RICHARDSON, 2001). ................................................................................................... 24
Figura 2.5 - Autoclave Fixa Horizontal com sobrepressão em água (RICHARDSON, 2001).... 25
Figura 2.6 – Taxa de letalidade do processo em relação à Tref ( 1,23=L )....................... 27
Figura 2.7 - Curva de Sobrevivência Térmica (adaptado de GAVA,1984)..................... 30
Figura 2.8 - Curva de Resistência Térmica (adaptado de GAVA,1984).......................... 32
Figura 2.9 - Curva de Destruição Térmica (adaptado de GAVA,1984)........................... 33
Figura 2.10 - Aquecimento de um alimento em uma lata e a determinação do ponto frio (GAVA,1984)……………......................................................................................... 37
Figura 2.11 - Esquema da transferência de calor por condução (a) e por convecção (b) dentro da lata para produtos apertizados (FELOWS, 2000).............................................. 38
Figura 2.12 – Curva de Destruição Térmica (adaptado de GAVA, 1984)....................... 43
Figura 2.13 – Curva de penetração de calor, por condução, em alimentos enlatados. A curva (___) corresponde à temperatura da autoclave e a curva (. . . .) corresponde à temperatura do ponto frio da lata (RICHARDSON, 2001)............................................... 43
Figura 2.14 – Curva de aquecimento (adaptado de FELLOWS, 2000)........................... 45
Figura 2.15- Diagrama de Blocos para do Sistema de Controle da Autoclave (KUMAR et al., 2001)....................................................................................................... 48
Figura 2.16 - Sistema bifásico apresentando as fases β (fluido) e σ (sólido) em uma região esférica (JIMÉNEZ-ISLAS, 1999)......................................................................... 62
Figura 2.17 - Representação de uma lata com head space (BANGA et al. 1993)........... 66
Figura 2.18 - Esquema do Processamento Térmico em Autoclave com controle baseado no modelo matemático da unidade de produto envasado (KUMAR et al., 2001)………………. 68
xiv Lista de Figuras
Figura 2.19 - Esquema do Processamento Térmico em Autoclave cujo controle é feito a partir da modelagem matemática da unidade de esterilização (ALONSO et al., 1997). 69
Figura 4.1 – Perfil da densidade da ervilha em função da temperatura. .......................... 91
Figura 4.2 – Perfil do calor específico da ervilha em função da temperatura. ................ 92
Figura 4.3 – Perfil da condutividade térmica da ervilha em função da temperatura........ 93
Figura 4.4 – Perfil da difusividade térmica da ervilha em função da temperatura, sendo o perfil (_ - _ -) gerado pela Equação (4.29) e o perfil (___) gerado pela Equação (4.30)................ 95
Figura 4.5 – Perfil da densidade da salmoura em função da temperatura........................ 97
Figura 4.6 – Perfil do calor específico da salmoura em função da temperatura............... 97
Figura 4.7 – Perfil da condutividade térmica da salmoura em função da temperatura.... 98
Figura 4.8 – Perfil da difusividade térmica da salmoura em função da temperatura, sendo o perfil (_ - _ -) gerado pela Equação (4.34) e o perfil (___) gerado pela Equação (4.35)................ 99
Figura 4.9 – Comportamento do número de Biot para a interface partícula-salmoura.... 107
Figura 4.10 – Comportamento do valor de s cs 2
s
tR
αβ = para a partícula de ervilha............ 108
Figura 4.11 – Perfil da temperatura no ponto frio (___) e na superfície do grão (___), que são coincidentes, perfil da temperatura da salmoura (___); sendo sfh 1= kJ/m2 °C min e Ns = 5... 109
Figura 4.12 – Perfil da temperatura no ponto frio (___) e na superfície do grão (___), que são coincidentes, perfil da temperatura da salmoura (___); sendo sfh 5= kJ/m2 °C min e Ns = 5... 109
Figura 4.13 – Letalidade do processo térmico na superfície (___) e no ponto frio do grão (___) (curvas sobrepostas); sendo sfh 1= kJ/m2 °C min e Ns = 5............................... 111
Figura 4.14 – Letalidade do processo térmico na superfície (___) e no ponto frio do grão (___) (curvas sobrepostas); sendo sfh 5= kJ/m2 °C min e Ns = 5............................... 112
Figura 4.15 – Taxa de letalidade (L ) do processo; com sfh 1= kJ/m2 °C min e Ns = 5.. 112
Figura 4.16 – Taxa de letalidade (L ) do processo; com sfh 5= kJ/m2 °C min e Ns = 5.. 113
Figura 4.17 – Comportamento do número de Biot para a interface superfície lateral da lata-retorta.. 122
Figura 4.18 - Comportamento transiente da temperatura na lata ( LRETh 50= kJ/m² °C min): perfil (_ - _ -) da temperatura na superfície da lata em rL=RL) , perfil (___) da temperatura no centro geométrico da lata em rL= 0 (curva de penetração de calor); condutividade efetiva do sistema considerada igual a condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML)=(5,5,7)................ 123
Lista de Figuras xv
Figura 4.19 - Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=RL/2 incluindo resfriamento e aquecimento, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade efetiva do sistema considerada igual à condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML)=(5,5,7)................................ 124
Figura 4.20 – Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=0 para vários instantes de tempo incluindo resfriamento e aquecimento, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade efetiva do sistema considerada igual à condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML)=(5,5,7)..................................................................................................................................... 124
Figura 4.21 – Comportamento dinâmico radial da temperatura na lata em L/2 incluindo resfriamento e aquecimento, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade efetiva do sistema considerada igual à condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML)=(5,5,7)......................................................................................... 125
Figura 4.22 - Comportamento transiente da temperatura na lata ( LRETh 50= kJ/m² °C min): perfil (_ - _ -) da temperatura na superfície da lata em L/2, perfil (___) da temperatura no centro geométrico da lata rL=0 (curva de penetração de calor); condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML) = (5,5,7)..... 126
Figura 4.23 – Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=RL/2, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML)=(5,5,7)..................................................................................................................................... 126
Figura 4.24 - Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=0, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML)=(5,5,7)..................................................................................................................................... 127
Figura 4.25 - Comportamento radial da temperatura na lata em L/2 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML)=(5,5,7)............................................ 127
Figura 4.26 – Perfil da temperatura na autoclave em função do tempo (_ _ _) e da temperatura no fluido em função do tempo (___)............................................................... 130
Figura 4.27 – Taxa da letalidade do processo.................................................................. 130
Figura 4.28 – Esquema do processamento de esterilização térmica em batelada de ervilhas em salmoura......................................................................................................... 133
xvi Lista de Figuras
Figura 4.29 – Comportamento transiente da temperatura na autoclave (___), trajetória de temperatura usual para esterilização de vegetais em conserva em autoclave (_ - _ -); (Ns,NL,ML)=(5,5,7).............................................................................................................. 149
Figura 4.30 – Perfil da variação transiente na quantidade de vapor (_ - _ -) e ar (___); (Ns,NL,ML)=(5,5,7)............................................................................................................ 150
Figura 4.31 – Perfil da variação transiente no inventário de água para o ciclo de esterilização (___) e as linhas (_ - _ -) marcam o início das etapas de holding e resfriamento; (Ns,NL,ML)=(5,5,7)............................................................................................................ 150
Figura 4.32 – Comportamento axial da temperatura na lata em rL=RL/2 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML) = (5,5,7)............ 151
Figura 4.33 - Comportamento axial da temperatura na lata em rL=0 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML)=(5,5,7).............. 151
Figura 4.34 - Comportamento radial da temperatura na lata em zL=L/2 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML)=(5,5,7).............. 152
Figura 4.35 - Comportamento de temperatura na lata em zL=L/2 para a superfície lateral (_ - _ -) e para o centro geométrico da lata (___); (Ns,NL,ML)=(5,5,7).................................................................... 153
Figura 4.36 – Letalidade do processo térmico no centro da lata (rL=0 e zL=L/2); (Ns, NL, ML) = (5,5,7)........................................................................................................ 153
Figura 4.37 – Letalidade do processo térmico na superfície da lata (rL=RL e zL=L/2); (Ns,NL,ML)=(5,5,7)............................................................................................................ 154
Figura 4.38 – Taxa de letalidade ( )L do processo térmico no centro da lata (rL=0 e zL=L/2); (Ns,NL,ML)=(5,5,7)................................................................................................................................ 154
Figura 4.39 – Taxa de letalidade ( )L do processo térmico na superfície da lata; (Ns,NL, ML) = (5,5,7)......................................................................................................... 155
Figura 4.40 – Comportamento transiente da temperatura simulado a partir do modelo reportado por Akterian (1996), baseado em dados experimentais (_ - _ -), e o comportamento da temperatura média do produto simulado a partir do modelo proposto (___); (Ns, NL, ML)=(5,5,7); 2
sfh 1 kJ / m C min= ° e 2LRETh 50 kJ / m C min= ° . 156
Figura 4.41 – Comportamento transiente da temperatura no centro geométrico (___) e na superfície da lata (___), comportamento utilizando dados experimentais reportados por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica (_ - _ -); comportamento a 1/3 da altura no centro radial da lata (zL=L/3) (_ _
_);para as discretizações (Ns,NL,ML)=(5,5,7); 2
sfh 1 kJ / m C min= ° e 2LRETh 50 kJ / m C min= ° .................... 157
Lista de Figuras xvii
Figura 4.42 – Comportamento da letalidade no centro geométrico da lata, para as discretizações (Ns,NL,ML) = (3,3,3) (___) x (3,3,5) (-----) x (5,5,7) (_ - _ -).................... 159
Figura 4.43– Comportamento da temperatura no centro geométrico (___) e na superfície da lata (___), comportamento da temperatura utilizando dados experimentais reportados por Akterian, (1996) para a curva de penetração térmica (_ - _ -); comportamento a 1/3 da altura no centro radial da lata (zL=L/3) (_ _ _); para as discretizações (Ns, NL, ML) = (3,3,3) , (3,3,5) e (5,5,7).................................................................................................................. 159
Figura 4.44 – Comportamento do coeficiente de transferência de calor lata-retorta para a faixa de variação de temperatura ( T∆ ) do processo de esterilização em estudo; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)............................................................................................................ 161
Figura 4.45 – Comportamento transiente da temperatura no centro geométrico (___) e na superfície da lata (___), comportamento da temperatura utilizando dados experimentais reportados por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica (_ - _ -); comportamento a 1/3 da altura no centro radial da lata (zL=L/3) (_ _ _); (Ns,NL, ML)=(3,3,5); 2
sfh 1 kJ/m C min= ° e 2LRETh 30 kJ/m C min= ° .......................................... 163
Figura 4.46 – Comportamento da letalidade no centro geométrico da lata para simulações com coeficiente de transferência de calor na superfície da lata igual a 2
LRETh 50 kJ/m C min= ° (---) e 2
LRETh 30 kJ/m C min= ° (___); (Ns,NL,ML)=(3,3,5); 2sfh 1 kJ/m C min= ° ...................................... 163
Figura 4.47 – Comportamento transiente da temperatura na superfície e no centro geométrico da lata, para diferentes valores do coeficiente de transferência de calor: para
2LRETh 50 kJ/m C min= ° , na superfície (---) e no centro geométrico (---); para
2LRETh 30 kJ/m C min= ° , na superfície (___) e centro geométrico (___); para variação entre os
ciclos ( 2LRETh 40 kJ/m Cmin= ° durante a desaeração; 2
LRETh 30 kJ/m C min= ° durante o aquecimento e esterilização e 2
LRETh 50 kJ/m C min= ° durante o resfriamento), na superfície (__
__) e no centro geométrico (__ __); (Ns,NL, ML)=(3,3,5).................................................................................164
Figura 4.48 – Comportamento transiente da temperatura na autoclave (___), trajetória usual das etapas de esterilização de vegetais em conserva (_ - _ -); hLRET=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração; hLRET=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e esterilização e hLRET=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)............................... 165
Figura 4.49 – Perfil de variação na quantidade de vapor (_ - _ -) e na quantidade de ar (___), em função do tempo; hLRET=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração; hLRET=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e esterilização e hLRET=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; (Ns,NL, ML)=(3,3,5).............................................................. 166
xviii Lista de Figuras
Figura 4.50 – Letalidade do processo térmico no centro geométrico da lata, para diferentes valores do coeficiente de transferência de calor na superfície da lata; considerando 2
LRETh 50 kJ/m C min= ° (---), 2LRETh 30 kJ/m C min= ° (__ __) e
variação entre os ciclos com 2LRETh 40 kJ/m Cmin= ° durante a desaeração;
2LRETh 50 kJ/m C min= ° durante o aquecimento e esterilização e
2LRETh 30 kJ/m C min= ° durante o resfriamento (___); considerando desaeração nos
cinco primeiros minutos do processo e (Ns,NL,ML)=(3,3,5).................................... 167
Figura 4.51 – Letalidade do processo térmico na superfície da lata (rL=1 e ZL=L/2); hLRET=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração; hLRET=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e esterilização e hLRET=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; considerando desaeração nos cinco primeiros minutos do processo e (Ns,NL,ML)=(3,3,5)............................................................................................................ 167
Figura 4.52 – Taxa de letalidade ( )L do processo térmico no ponto frio da lata; hL=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração; hL=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e esterilização e hL=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; (Ns,NL,ML)=(5,11,11)...... 168
Figura 4.53 – Taxa de letalidade do processo térmico na superfície da lata que recebe a maior quantidade de calor da lata (ponto quente); hL=40 kJ/(m2 °C min) durante a desaeração; hL=50 kJ/(m2 °C min) durante o aquecimento a esterilização e hL=30 kJ/(m2 °C min) durante o resfriamento; (Ns, NL, ML) = (3,3,5)......................................... 168
Figura 4.54 – Comportamento axial da temperatura na lata em rL=RL/2 para vários instantes de, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)....................... 169
Figura 4. 55 – Comportamento axial da temperatura na lata em rL=0 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML) = (3,3,5)........................................... 170
Figura 4.56 - Comportamento radial da temperatura na lata em zL=L/2 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).............. 170
Figura 4.57 – Comportamento transiente da temperatura na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (_ - _ -) e no centro da lata em rL=0 e zL=L/2 (___); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).................................................................... 171
Figura 4.58 – Letalidade do processo térmico no centro da lata (rL=0 e ZL=L/2); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)................................ 172
Figura 4.59 – Taxa de letalidade (L )do processo térmico no centro da lata em rL=0 e zL=L/2 (___) (curva com pico em 10≈L ) e na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (___) (curva com pico em 11≈L ); hsf=1 kJ/(m2 °C min) e hLRET=50 kJ/(m2 °C min); (Ns,NL,ML)=(3,3,5)......... 172
Lista de Figuras xix
Figura 4.60 – Perfil da variação na quantidade de vapor (_ - _ -) e ar (___) dentro da autoclave; para processo conduzido sem efetuar a etapa de desaeração; hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)................................ 173
Figura 4.61 – Comportamento transiente da temperatura considerando o processamento com a condução da etapa de desaeração (no centro geométrico em rL=0 e zL=L/2 (___) e na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (___)), e sem percorrer a etapa de desaeração (no centro geométrico em rL=0 e zL=L/2 (_ _ _) e na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (---); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).......................... 174
Figura 4.62 – Letalidade no centro geométrico da lata (rL=0 e ZL=L/2): processo com desaeração nos 5 primeiros minutos (___) e processo sem desaeração (__ __); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)................................ 174
Figura 4.63 – Comportamento transiente da temperatura considerando os valores de 30°C e 60°C para a temperatura inicial do produto: simulação a partir do modelo proposto para a superfície da lata com 30°C (___) e 60°C (___) e para o centro geométrico da lata com 30°C (---) e 60°C (---) ; simulação a partir do modelo reportado por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica com 30°C (__ - __) e 60°C (__ - __); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)........... 176
Figura 4.64 – Simulação da temperatura média da lata (___)e da temperatura definida pelo modelo proposto por Akiterian (1996) (__ - __) considerando a temperatura inicial do produto igual a 80°C; hsf=1 kJ/(m2 °C min) e hLRET=50 kJ/(m2 °C min); (Ns,NL,ML)=(3,3,5)............ 176
Figura 4.65 – Letalidade no centro geométrico da lata (rL=0 e zL=L/2): considerando a temperatura inicial do produto 30°C (___); 60°C (---) e 80°C (__ __); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)................................................................. 177
Figura 4.66 – Comportamento transiente da temperatura: na superfície (___) e no centro geométrico da lata (___); utilizando dados experimentais reportados por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica (__ - __); considerando o resfriamento realizado através de circulação de ar; hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5)............................................................................................................ 178
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Taxas de letalidade para z = 10°C (FELLOWS, 2000)................................ 27
Tabela 2.2 – Equações constitutivas para estimativa das propriedades térmicas de
componentes dos alimentos (CHOI; OKOS, 1986)........................................................... 57
Tabela 2.3 – Equações constitutivas para estimativa das propriedades térmicas da
água (CHOI; OKOS, 1986)............................................................................................... 58
Tabela 3.1 – Tabela 3.1: Especificações físico-químicas para ervilha em conserva
(SEBRAE, 1996).................................................................................................................. 78
Tabela 4.1 – Composição da ervilha cozida (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO – USP, 2005). 90
Tabela 4.2 – Propriedades físico-químicas médias para ervilha e salmoura.................... 100
Tabela 4.3 – Valores do coeficiente E para alimentos enlatados (AKTERIAN, 1996).. 129
Tabela 4.4 - Esquema de discretização dos balanços de energia para a lata indicando
as (NLML)(Ns+1) equações diferenciais resultantes. Para as equações representando
Ts, a coluna à esquerda representa a posição do grão na lata........................................... 158
LISTA DE QUADROS
Quadro 2.1 - Métodos para a conservação de alimentos (SILVA, 2000).………...…… 6
Quadro 2.2 - Algoritmo para estimativa do tempo de esterilização térmica.................... 47
Quadro 3.1 - Plano de APPCC…………………………………………………………..… 80
SIMBOLOGIA A Parâmetro da lei de Antoine (24,633) [-]
A Área superficial [m2]
Ab Área da seção do sangrador [m2]
Ad Área da seção do dreno [m2]
ART Área efetiva da autoclave [m2]
a Número de microrganismos sobreviventes no tempo t = t2 [-]
a1 Constante [-]
a2 Constante [-]
a3 Constante [-]
as Área superficial do grão (área do grão/volume do grão) [m2/m3]
Bh Tempo da fase de aquecimento [min]
B Parâmetro da lei de Antoine (4893,0) [-]
b Número de microrganismos sobreviventes no tempo t = t1 [-]
b1 Constante [-]
b2 Constante [-]
b3 Constante [-]
Cf Constante Característica da válvula [-]
C-1 Inverso da permeabilidade [m[-]2]
c1 Constante [-]
c2 Constante [-]
cp Calor específico à pressão constante [kJ/kg °C]
a
ipc Calor específico do ar na entrada do sistema [kJ/kg °C]
v
ipc Calor específico do vapor na entrada do sistema [kJ/kg °C]
Cva Parâmetro característico da válvula de ar [gpm]
Cvv Parâmetro característico da válvula de vapor [gpm]
Dc Dimensão característica [m]
D Tempo de redução decimal [°C]
D1 Tempo de redução decimal a uma determinada temperatura (T1) [°C]
D2 Tempo de redução decimal a uma determinada temperatura (T2) [°C]
Ea Energia de ativação [cal/mol]
E Energia interna [kJ]
xxiv Simbologia
E Coeficiente de inércia térmica [min]
ET Energia total do sistema [kJ]e Energia interna, por unidade de massa [kJ/kg]
F Letalidade [min]
0F Letalidade à temperatura de referência T = 121ºC e z = 10ºC [min]
abF Vazão mássica de ar através do sangrador [kg/min]
vbF Vazão mássica de vapor através do sangrador [kg/min]
Fa Vazão mássica de ar [kg/min]
Fd,0 Letalidade desejada [min]
Fv Vazão mássica de vapor [kg/min]
Fw Vazão mássica de água [kg/min]
fh Constante de velocidade de aquecimento [min]
G Taxa de geração de calor [kJ/m2min]
Gf Gravidade específica do gás [-]
Gr Número de Grashof [-]
g Aceleração da gravidade [m/s2]
g Diferença entre a temperatura da autoclave e a temperatura final do produto (Equação 2.31)
[°C]
h Coeficiente de transferência de calor convectivo [kJ/m2 °C min]
h Coeficiente de transferência de calor convectivo (Equação 2.21, 2.23 e 2.29)
[W/m2 K]
hc Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície da autoclave o meio ambiente
[kJ/m2 °C min]
hLR Metade da altura da lata [m]
hLRET Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície da lata e o meio de aquecimento (autoclave)
[kJ/m2°Cmin]
hsf Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície do grão e a salmoura
[kJ/m2 °C min]
ah Entalpia do ar dentro do sistema, por unidade de massa [kJ/kg]
dh Entalpia do dreno dentro do sistema, por unidade de massa [kJ/kg]
vh Entalpia do vapor dentro do sistema, por unidade de massa [kJ/kg]
iah Entalpia do ar na entrada do sistema, por unidade de massa [kJ/kg]
ivh Entalpia do vapor na entrada do sistema, por unidade de massa [kJ/kg]
iwh Entalpia da água na entrada do sistema, por unidade de massa [kJ/kg]
Simbologia xxv
refvh Entalpia no estado de referência para o vapor, por unidade de
massa [kJ/kg]
Ih Diferença entre a temperatura da autoclave e a temperatura inicial do produto
[°C]
jh Fator de atraso térmico (thermal lag factor) [-]
k Constante de proporcionalidade (Equações 2.3 a 2.7 e 2.14 a 2.18) [-]
k Condutividade térmica (Equações 2.22, 2.23, 2.24 e 2.29) [W/m K]
k Condutividade térmica [kJ/m°Cmin]
1k Constante de proporcionalidade a uma temperatura T1 (Equações 2.16 e 2.17)
[-]
1k Condutividade térmica à temperatura 1T [kJ/m2°Cmin]
efk Coeficiente efetivo de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície do grão e a salmoura
[kJ/m2°Cmin]
(T 10 C)k + ° Constante de morte térmica quando a temperatura é aumenta em 10 °C
[-]
Tk Constante de morte térmica a uma temperatura T [-]
LT Comprimento do tubo [m]
L Altura da lata [m]
L Taxa de letalidade [-]
FL Metade da altura do sólido excluindo a fração do head spaces [m]
headspacesL Dimensão do head spaces [m]
Ma Massa molecular do ar [kg]
Mprod Massa efetiva do produto [kg]
MRT Massa efetiva da autoclave [kg]
Mv Massa molecular do vapor [kg]
m Massa [kg]
0am Massa inicial de ar [kg]
eqvm Massa de vapor no equilíbrio [kg]
nβσ Vetor normal unitário que aponta da fase para a fase β σ [m]
n Parâmetro do Número de Nusselt (Equação 2.27) [-]
n Número de mols [mol]
Nm Número de microrganismos sobreviventes [-]
0mN Número de microrganismos inicial N°Nu Número de Nusselt [-]P Pressão Pa
xxvi Simbologia
Patm Pressão atmosférica [bar]
Pr Número de Prandtl [-]
Peq Pressão no estado de equilíbrio [bar]
Psat Pressão de vapor saturado [bar]
P1 Pressão antes da válvula [bar]
P2 Pressão depois da válvula [bar]
Q Taxa de calor transferido [J/s]
Q10 Parâmetro que descreve o aumento no efeito da esterilização com a elevação da temperatura
[-]
Qconv Calor trocado com o ambiente por convecção [kJ]
Qprod Calor trocado com o produto [kg]
Qrad Calor trocado com o ambiente por radiação [kJ]
QRT Calor para aquecimento do material de construção da autoclave [kJ]
QT Calor de todos os elementos do sistema [kJ]C
10Q° Q10 considerando a temperatura em °C [-]
F10Q° Q10 considerando a temperatura em °F [-]
q Taxa de energia interna fornecida por condução [kJ/m2 min]
r Dimensão radial [m]
r Taxa de mudança de temperatura do meio [°C/min]
RT Raio total [m]
R Constante universal dos gases [m3bar/mol°C]
Ra Constante universal dos gases para o ar [m3bar/°C]
Rv Constante universal dos gases para o vapor [m3bar/°C]
Re Reynolds [-]
RL Raio total da lata [m]
nãoesféricoR Raio não esférico da partícula [m]
Rs Raio total do grão [m]
Sf Fator de freqüência [min]
S Área [m2]
s Fator de Forma (para uma placa plana, cilindro e esfera, todos finitos s 0, 1 e 2= , respectivamente)
[-]
T Temperatura (Equações 2.14 a 2.22) [K]
T Temperatura [°C]
Tamb Temperatura ambiente [°C]
TSUP Temperatura na superfície da tampa da lata [°C]
Simbologia xxvii
1T Temperatura qualquer ( 1T ) (Equações 2.16, 2.17, 2.19 e 2.20) [°C]
2T Temperatura qualquer ( 2T ) (Equações 2.19 e2.20) [°C]
1T Temperatura no estado de referência (Equação 4.173) [K]
2T Temperatura da água em função do tempo (Equação 4.174) [K]
Tc Temperatura crítica da água [K]
Tm Temperatura do meio de aquecimento [°C]
TSUP Temperatura na superfície (Equação 2.21) [K]
ihT Temperatura inicial do produto [°C]
pihT Pseudo-temperatura inicial do produto [°C]
ivT Temperatura de entrada do vapor [°C]
iT Temperatura de entrada da água [°C]
<T> Temperatura média aritmética [°C]
1rT Temperatura reduzida de 1T [-]
2rT Temperatura reduzida de 2T [-]
t Tempo [min]
1t Tempo à temperatura 1T [min]
2t Tempo à temperatura 2T [min]
pt Tempo total de processamento [min]
u Posição da válvula (varia de 0 a 1) [-]
V Volume [m3]v Vetor velocidade x Menor distância entre o centro térmico (ponto frio) e a superfície
do sólido [m]
wnX Fração mássica do componente n [-]
vnX Fração volumétrica do componente n [-]
xp Espessura do produto [m]
x Fração mássica [-]
xi Fração do componente i na mistura [-]
z°C Resistência térmica do microrganismo alvo [°C]
z°F Resistência térmica do microrganismo alvo [°F]
z Resistência térmica do microrganismo alvo [°C]
zL Dimensão axial da lata [m]
xxviii Simbologia
Letras Gregas
τ Tensor de esforços [kg/m min2]
µ Viscosidade do fluido (Equações 2.24, 2.28 e 2.29) [N s/m2]
µ Viscosidade do fluido (Equações 2.57, 2.58, 2.59 e 2.62) [kg/m min]
ν Velocidade [m/s]
σ Constante de Stephan-Boltzman (3,408x10-9) [kJ/m2 K4 min]
λ Calor latente da água [kJ/kg]
α Difusividade térmica [m2/min]
β Coeficiente de expansão térmica [k-1]
< β > Coeficiente médio de expansão volumétrica [°C-1]
ξ Qualquer propriedade [-]
ε Emissividade térmica da autoclave [-]
ε Fração de líquido no meio (volume de líquido/volume total dentro da lata) [-]
ρ Densidade [kg/m3]
< ρ > Densidade na temperatura média [kg/m3]
< Ω > Média volumétrica de uma propriedade [-]
δ Valor de esterilização [-]
∆ρ Diferença de densidade entre o fluido em contato com a parede e
o fluido do meio de aquecimento
[kg/m3]
1H∆ Calor latente da água na 1r
T [kJ/kg]
2H∆ Calor latente da água na 2r
T [kJ/kg]
vapH∆ Calor latente de vaporização da água [kJ/kg]
T∆ Diferença de temperatura [K]
it∆ Incremento de tempo usado na determinação da temperatura
média
[min]
Ψ Taxa de conversão de vapor em água [kg/min]
χ Tolerância [min]
Simbologia xxix
Subscrito
0 Instante inicial
a Ar
b Sangrador
β Fase que representa o fluido
σ Fase que representa o sólido
d Dreno
Ervilha Grão de ervilha
ext Externa
f Salmoura
L Lata
n Componente do alimento (água, proteína, lipídio, carboidrato, fibras e cinzas)
p Partícula
prod Produto
ref Referência
RET Interior da autoclave
RT Autoclave como um todo
s Grão
Salmoura Solução de aquosa a 2% de sal e 3% de açúcar
v Vapor
w Água
1w Água à temperatura de -40 a 0°C
2w Água à temperatura de 0 a 150°C
SUMÁRIO
RESUMO ix
ABSTRACT xi
LISTA DE FIGURAS xiii
LISTA DE TABELAS xxi
LISTA DE QUADROS xxi
SIMBOLOGIA xxiii
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ..................................................................................... 1
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................. 5
2.1 Conservação dos Alimentos .............................................................................. 5
2.2 Conservação dos Alimentos pelo Calor ............................................................. 7
2.3 Processos de Esterilização pelo Calor ............................................................... 9
2.4 Equipamentos de Esterilização .......................................................................... 13
2.4.1 Componentes da autoclave fixa – processamento com pressão de vapor.. 18
2.4.2 Operação de uma autoclave – processamento com pressão de vapor....... 21
2.4.2.1 Resfriamento em autoclave fixa..................................................... 22
2.4.3 Autoclave fixa – processamento com sobrepressão................................... 24
2.5 Cinética de Destruição Térmica dos Microrganismos ....................................... 25
2.5.1 Bactérias Esporuladas Patogênicas ........................................................... 28
2.5.2 Curva de Sobrevivência Térmica .............................................................. 29
2.5.3 Curva de Resistência Térmica .................................................................. 31
2.5.4 Curva de Destruição Térmica ................................................................... 33
2.5.5 Dependência das Constantes Cinéticas com a Temperatura ..................... 34
2.6 Transferência de Calor ....................................................................................... 35
2.7 Determinação do Tratamento Térmico .............................................................. 41
2.7.1 Método Geral ou Gráfico .......................................................................... 42
2.7.2 Método Matemático .................................................................................. 44
2.8 Avaliação de um Processo Térmico .................................................................. 45
2.9 Processamento de Grãos em Conserva .............................................................. 49
2.10 Metodologia APPCC ....................................................................................... 53
Sumário xxxii
2.11 Modelagem Matemática dos Processos de Esterilização de Alimentos .......... 54
2.11.1 Modelos para Predição das Propriedades Físicas dos Alimentos ........ 55
2.11.2 Modelo Matemático da Unidade de Produto Envasado ...................... 58
2.11.2.1 Modelo para sistema homogêneo e isotrópico ...................... 63
2.11.2.2 Modelo para sistema não homogêneo e não isotrópico 64
2.11.2.3 Modelo para a transferência de calor por condução para
geometrias não regulares...................................................... 66
2.11.2.4 Modelo para a transferência de calor em regime térmico
regular ................................................................................... 67
2.11.3 Modelo Matemático da Unidade de Esterilização ............................... 68
2.12 Conclusões ....................................................................................................... 76
CAPÍTULO 3 – PLANO APPCC.......................................................................................... 77
3.1 Introdução .......................................................................................................... 77
3.2 Escopo do Plano APPCC.................................................................................... 77
3.3 Especificações do Produto........................................................................................................ 78
3.4 Identificação dos perigos e análise de riscos .......................................................................... 78
3.5 O Plano de APPCC.................................................................................................................... 79
3.6 Comentários sobre o Plano de APPCC proposto................................................................. 88
CAPÍTULO 4 – MODELAGEM DO PROCESSO DE ESTERILIZAÇÃO EM BATELADA 89
4.1 Propriedades Físico-Químicas da Ervilha em Conserva ................................... 89
4.1.1 Estimativa das Propriedades da Ervilha ................................................... 89
4.1.1.1 Estimativa da Densidade da Ervillha ............................................ 90
4.1.1.2 Estimativa do Calor Específico da Ervilha.................................... 91
4.1.1.3 Estimativa da Condutividade Térmica da Ervilha......................... 92
4.1.1.4 Estimativa da Difusividade Térmica da Ervilha............................ 94
4.1.2 Estimativa das Propriedades da Salmoura ................................................ 95
4.1.2.1 Estimativa da Densidade da Salmoura ......................................... 96
4.1.2.2 Estimativa do Calor Específico da Salmoura ............................... 97
4.1.2.3 Estimativa da Condutividade Térmica da Salmoura .................... 98
4.1.2.4 Estimativa da Difusividade Térmica da Salmoura ....................... 99
4.2 Modelo Matemático da Transferência de Calor no Grão de Ervilha ................. 100
Sumário
xxxiii
4.3 Letalidade do Processo ...................................................................................... 110
4.4 Modelo Matemático da Transferência de Calor na Lata .................................... 113
4.5 Modelo Matemático da Transferência de Calor no Sistema de Esterilização ... 132
4.6 Simulação do Modelo Matemático para o Sistema de Esterilização ................. 148
4.7 Validação do Modelo Matemático para o Sistema de Esterilização .................. 155
4.8 Simulação do Modelo Matemático para diferentes condições de operação do
Sistema de Esterilização .................................................................................... 159
4.8.1 Efeito da variação do coeficiente de transferência de calor na superfície
da lata para o processo de esterilização .................................................... 160
4.8.2 Efeito do tempo de holding no processo de esterilização ......................... 171
4.8.3 Efeito da desaeração no processo de esterilização .................................... 173
4.8.4 Efeito da temperatura inicial do produto no processo de esterilização .... 175
4.8.5 Efeito da utilização do ar para resfriamento das latas no processo de
esterilização................................................................................................ 177
CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES .......................................................... 179
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 181
APÊNDICE I – FLUXOGRAMA DE PRODUÇÃO – ERVILHA EM SALMOURA... 185
APÊNDICE II – ORGANOGRAMA DA FÁBRICA...................................................... 187
APÊNDICE III – SUMÁRIO DO PLANO DE APPCC................................................... 189
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
O Brasil ocupa a posição de grande produtor agrícola, e se consolida como potencial
nação para a incorporação de tecnologias de esterilização de vegetais em conserva,
amplificando a expansão das exportações e fortalecimento da credibilidade e competitividade
no exterior. Para que esse objetivo seja alcançado, é primordial que as tecnologias nacionais
evoluam em igual proporção, para que o país seja capaz de desenvolver técnicas e sistemas de
controle compatíveis com a realidade do setor produtivo e de processamento industrial,
conquistando um melhor aproveitamento de recursos e autonomia técnico-científica. Este
avanço proporcionará às grandes empresas agregadoras e aos produtores, ações de incentivo
para o desenvolvimento rural e comunitário sustentável, infra-estrutura e conhecimento
tecnológico para promover, de forma eficaz e sustentável, o agronegócio brasileiro. No que se
refere aos produtos provenientes do setor agrícola brasileiro, a agroindústria é a grande
responsável por agregar valor à matéria-prima nacional. Dentre os inúmeros produtos
processados pelas indústrias de alimentos, pode-se citar a produção de grãos em conserva,
como uma alternativa para expandir mercados e valorizar os produtos do Brasil (SOUZA,
2004).
O processamento térmico é uma das mais importantes operações para a indústria de
alimentos. O tratamento térmico de alimentos utilizando autoclaves pressurizadas
(esterilização) é um método muito empregado na preservação de alimentos e contribui para o
bem estar nutricional de grande parte da população mundial (ALVES, 2005).
O processo de esterilização é particularmente importante no tratamento térmico de
alimentos enlatados, onde o controle adequado do processo de aquecimento torna-se
primordial. Se esse controle for insuficiente poderá causar perigo à saúde do consumidor ou
prejuízos econômicos devido ao aumento de produtos deteriorados durante os períodos de
produção e de consumo. Por outro lado, um processamento excessivo, apesar de fornecer um
produto seguro, reduzirá o valor nutritivo e a qualidade do alimento, além de aumentar o custo
de produção devido ao maior gasto de energia. Produtos seguros para o consumidor são
obtidos com a utilização de matérias-primas de qualidade e com o emprego de controles
precisos no processamento (KUMAR et al., 2001).
Capítulo 1 – Introdução
2
Embora os métodos de esterilização pelo uso do calor sejam conhecidos desde o início
do século 19, a idéia da modelagem e otimização das condições do processamento térmico é
relativamente recente, sendo que o trabalho pioneiro nessa área foi desenvolvido em 1969 por
Teixeira, Dixon, Zahradnik e Zinsmeister (SILVA et al., 1993; MOHAMED, 2003). Muitos
trabalhos envolvendo métodos computacionais baseados em modelos têm sido publicados
com o intuito de projetar e/ou otimizar esse tipo de processo (BALSA-CANTO et al., 2002a;
SIMPSON et al., 2006). Segundo Banga et al. (1993), o interesse da literatura científica
reflete a grande importância econômica e nutricional do processamento térmico.
As primeiras pesquisas envolvendo equações matemáticas solucionáveis
analiticamente para tratamento térmico foram desenvolvidas por Charles Olin Ball na década
de 20. A partir daí, foram desenvolvidos vários métodos matemáticos de cálculo de processos,
baseados na solução analítica aproximada do problema de transferência de calor em alimentos
(MOHAMED, 2005; RODRIGUES et al., 1998). Os importantes conceitos introduzidos por
C. O. Ball representam a base dos métodos modernos para determinações dos processos
térmicos. E, com o advento das novas gerações de computadores, a solução do problema de
transferência de calor foi obtida por métodos numéricos, permitindo a resolução do modelo
completo do fenômeno, incluindo sua característica multivariável no tempo e no espaço
(RODRIGUES et al., 1998).
Neste contexto, o objetivo central desta dissertação é modelar e simular o processo de
esterilização térmica, em especial, o processamento de grãos em conserva, estabelecendo
modelos que englobem os aspectos tecnológicos, de qualidade e segurança alimentar. Para
tanto, tem-se como objetivos específicos: (i) desenvolver um Plano de Análise de Perigos e
Pontos Críticos de Controle (APPCC) para o processo, levantando os Pontos Críticos de
Controle (PCC) atribuídos ao tratamento térmico; (ii) modelar o processamento térmico de
grãos em conserva em autoclave a batelada; (iii) simular o processo de esterilização,
possibilitando a aplicação dos modelos desenvolvidos por algoritmos de controle modernos.
O presente trabalho propõe um modelo matemático capaz de inferir sobre a distribuição de
temperatura no interior do alimento enlatado a partir da medição de condições da autoclave,
da temperatura inicial do produto e do tempo do processo. O modelo também engloba o
cálculo do valor F, que representa a letalidade microbiológica do processo, associada ao
tratamento térmico. As simulações foram conduzidas com a utilização do método das linhas
acoplado ao método da colocação ortogonal, com a utilização do software livre ScilabTM..
Realizaram-se análises dos perfis de temperatura, variando com a posição, em estado
estacionário e transiente e a análise de sensibilidade dos principais parâmetros do modelo.
Capítulo 1 – Introdução
3
Para a validação do modelo, foram utilizados dados da curva de penetração térmica do
processo de esterilização de ervilha em conserva, reportados por Akterian (1996).
Esta dissertação foi estruturada conforme segue. O Capítulo 2 apresenta uma revisão
bibliográfica sobre os processos de conservação dos alimentos e os conceitos relacionados à
esterilização pelo calor e parâmetros térmicos, descrevendo também modelos matemáticos
que representam a transferência de calor em alimentos enlatados, para diferentes volumes de
controle.
O Capítulo 3 apresenta o Plano de Análise de Perigos e Pontos Críticos de Controle
(APPCC), destacando os perigos levantados e os pontos críticos de controle destes perigos
para o processo de esterilização de ervilhas em conserva.
O Capítulo 4 define os modelos matemáticos e sua resolução pelo método das linhas
acoplado ao procedimento de colocação ortogonal para a solução do conjunto de equações
diferenciais parciais e ordinárias. Os modelos representam a transferência de calor no interior
do grão e no interior da lata de conserva, durante a esterilização em autoclave horizontal à
batelada, considerando a letalidade microbiológica associada a este processo de conservação.
O Capítulo 4 também apresenta os parâmetros do processo e de resistência térmica específicos
para a esterilização de ervilhas enlatadas em autoclave à batelada. Este capítulo descreve os
resultados gerados através da simulação computacional do modelo, mostrando os perfis
dinâmicos de temperatura, em diferentes posições na lata, bem como a letalidade do processo
térmico. Os dados simulados são comparados com a curva de penetração térmica disponível
na literatura.
Finalmente, o Capítulo 5 apresenta as principais conclusões do trabalho e as sugestões
de atividades a serem desenvolvidas no futuro.
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Conservação dos Alimentos
A necessidade de conservar os alimentos surgiu com a consciência de que a grande
maioria dos produtos alimentícios tinha uma safra sazonal, e apesar de se ter colheitas fartas,
o excedente de produção deteriorava-se, pois o homem ainda não dominava as técnicas de
preservação dos alimentos. Nesta seção, serão apresentadas considerações feitas por Silva
(2000) e a descrição dos pontos importantes desta tecnologia que é primordial para a
sobrevivência humana.
Os métodos utilizados para conservar os alimentos, sejam eles industrializados ou in
natura, têm como objetivo principal preservar, durante o maior tempo possível, as
características sensoriais, biológicas e nutricionais dos alimentos.
Entretanto, apesar da diversidade de técnicas atualmente disponíveis para a
conservação de alimentos, um princípio fundamental para o emprego, com sucesso, dos
métodos de conservação, é a exigência de que os alimentos destinados ao processamento
sejam de boa qualidade, pois é impossível recuperar ou melhorar a qualidade de um produto
processado que se originou de uma matéria-prima comprometida, seja físico-química ou
microbiologicamente.
O Quadro 2.1 apresenta os principais métodos utilizados na conservação de alimentos.
Os processos de conservação foram agrupados em categorias, de acordo com a forma de ação
sobre os microrganismos, usada para garantir a estabilidade do produto.
Os processos de ação direta são especificados com o objetivo de eliminar os
microrganismos. Já os processos de ação indireta, têm como princípio a inibição do
desenvolvimento microbiano através de alteração do substrato.
6 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Quadro 2.1 - Métodos para a conservação de alimentos (SILVA, 2000).
Forma de Ação Agente de Conservação Método de Conservação
Pasteurização Calor Esterilização
Radiação Radurização
Mét
odos
Dir
etos
Inativação dos microrganismos
Radiações Radapertização
Refrigeração Frio Congelamento
Dessecação Adição de sal Adição de açúcar Desidratação
Adição de glicerol
Embalagem à vácuo
Redução de CO2 Uso de nitrogênio
Adição de CO2 Embalagem com CO2
Adição de ácidos Fermentação láctica Acidificação Fermentação acética
Inorgânicos (sulfitos e nitritos) Orgânicos (sorbatos e benzoatos) Antibióticos (nisina)
Inibição ou retardamento da multiplicação dos microrganismos
Adição de Conservantes
Fumaça líquida
Ingredientes Descontaminação Materiais de embalagem
Manipulação asséptica Tratamento asséptico
Mét
odos
Indi
reto
s
Restrição de contaminação
Embalagem Embalagem asséptica
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 7
2.2 Conservação dos Alimentos pelo Calor
Os microrganismos estão naturalmente presentes nos alimentos e nos ambientes
comuns ao habitat humano. A falta de controle dos microrganismos presentes no alimento,
bem como a recontaminação durante o processamento, por microrganismos indesejáveis,
podem levar à deterioração do alimento e até a conseqüências mais graves, como surtos de
doenças causados pela ingestão de alimentos contaminados por microrganismos patogênicos
ou pelas toxinas produzidas por eles.
A estratégia de aplicar temperaturas ligeiramente superiores às temperaturas máximas
permitidas para que ainda ocorra a multiplicação dos microrganismos, já é suficiente para
provocar a morte ou a inativação das células vegetativas destes organismos. Entretanto, os
esporos microbianos geralmente sobrevivem a temperaturas elevadas, principalmente os
esporos de bactérias. A forma esporulada é a forma mais resistente de um microrganismo.
Estes esporos são os organismos alvos dos tratamentos térmicos, principalmente nos
processos de esterilização.
A definição do binômio tempo e temperatura a ser empregado no tratamento de um
determinado alimento dependerá do efeito que o calor exercerá sobre as características gerais
deste alimento, aliado aos demais métodos de conservação que serão agregados ao longo do
processo.
A morte bacteriana, do ponto de vista bacteriológico, ocorre quando a bactéria perde a
capacidade de se reproduzir. Entretanto, a resistência dos microrganismos aos tratamentos
capazes de levá-los a esta incapacidade reprodutiva varia com diversos fatores, como o
próprio alimento, a espécie de microrganismo, a natureza do calor empregado, o meio de
aquecimento, entre outros.
Sabe-se que nem sempre há necessidade de se destruir todos os microrganismos
existentes em um determinado alimento, mas apenas aqueles que são deterioradores e
patogênicos.
Os processos decorrentes do crescimento microbiano e das reações enzimáticas são os
principais agentes de alterações nos alimentos, resultando no comprometimento nutricional e
na formação de novos compostos, capazes de alterar a cor, o aroma, o sabor e a consistência
do produto. De maneira análoga, a intensidade e o tempo de exposição ao calor também
levam a inúmeras alterações, podendo até tornar o alimento impróprio para o consumo.
8 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Portanto, o uso do calor como método de conservação deve ser acompanhado de um
controle rigoroso para garantir a preservação das características e das propriedades desejáveis
do alimento.
Existem muitos métodos de preservação que têm como princípio o uso do calor como
forma de conservação, dentre eles o branqueamento, tindalização, pasteurização e
esterilização.
O Branqueamento é um tratamento térmico amplamente aplicado a vegetais que serão
submetidos a outro método de conservação. Tem como princípio o aquecimento rápido do
produto através da aplicação de água fervente ou injeção direta de vapor, por um determinado
tempo, e o resfriamento em água corrente à temperatura ambiente. Este aquecimento deve ser
conduzido de forma a alcançar os benefícios oferecidos pelo branqueamento sem, contudo,
comprometer as características sensoriais e nutricionais do alimento. Tem como objetivos
principais a inativação enzimática, a redução de gases nos tecidos vegetais e a redução da
carga microbiana na superfície externa dos alimentos. Além destas aplicações, também
proporciona a fixação da cor, da textura e pré-aquecimento do alimento.
A Tindalização não é uma técnica muito utilizada como método de conservação.
Baseia-se no aquecimento descontínuo dos produtos, onde inicialmente as matérias-primas
são aquecidas, acondicionadas e a embalagem fechada é submetida a temperaturas que variam
de 60 a 90°C por alguns minutos. Nesta etapa, eliminam-se os microrganismos na forma
vegetativa. Após o tratamento térmico, o produto é resfriado e deixado em espera por 24 horas
para que a forma esporulada entre em processo de germinação. Repete-se todo este
procedimento quantas vezes for necessário para garantir a esterilidade comercial do produto.
Este método apresenta como vantagem, em relação aos demais, o fato de possibilitar a
preservação quase que completa das propriedades nutricionais e sensoriais do alimento.
A Pasteurização foi desenvolvida por Pasteur em 1864 e tem como objetivo destruir
parte da flora banal e eliminar integralmente a flora microbiana patogênica. Trata-se de uma
técnica amplamente utilizada na indústria de alimentos, pois possibilita a preservação de
muitas propriedades sensoriais e nutricionais do alimento. Tem como princípio a inativação
de enzimas e a destruição de microrganismos com baixa resistência térmica. Trabalha com
temperaturas inferiores a 100°C. É um método especialmente indicado para eliminar os
microrganismos mesófilos, cuja atividade ideal é a 35°C e não resistem a temperaturas
superiores a 65°C. O objetivo deste método é prolongar a vida útil dos alimentos. A escolha
do binômio tempo e temperatura empregados na pasteurização está relacionada a vários
fatores como: pH do alimento, resistência térmica das enzimas, dos microrganismos e do
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 9
próprio alimento. O processo de pasteurização pode ser contínuo ou descontínuo. Com
relação ao tempo e temperatura definidos, o processo de pasteurização se classifica em: LTLT
(Low Temperature Long Time) realizado a temperaturas próximas de 65°C por 30min e em
HTST (High Temperature Short Time) realizado a 127°C por 15 segundos. Como a
pasteurização não elimina toda a flora microbiana, este método deve ser utilizado em conjunto
com outros métodos de conservação complementares.
A Esterilização tem como objetivo a eliminação de todos os microrganismos e
inativação das enzimas presentes no alimento. É uma operação de engenharia na qual energia
na forma de calor, radiação, produtos químicos ou uma combinação desses agentes é aplicada
ao “objeto alvo” da esterilização (produto, utensílio, superfície, local e local de manipulação
ou fabricação), de forma a destruir os microrganismos viáveis. O método de esterilização pelo
calor consiste na exposição do alimento a um tratamento térmico intenso (altas temperaturas
por intervalos de tempos consideráveis). Tem como vantagem a possibilidade de
armazenamento do produto, por longos períodos em temperatura ambiente. Esta possibilidade
leva a inúmeras outras, como alcançar mercados geograficamente distantes, facilitar o
transporte e a distribuição, minimizar o retorno de produtos não vendidos e garantir maior
segurança à saúde do consumidor. Entretanto, apresenta a desvantagem de promover
significativas alterações, tanto sensoriais como nutricionais, no alimento. Logo, os processos
de esterilização ideais são aqueles que garantam a eliminação dos microrganismos
patogênicos e deterioradores e a inativação enzimática, sem provocar alterações indesejáveis
nas características do produto.
Em alimentos apertizados (enlatados) não é possível atingir a esterilidade absoluta e
por isso, os termos "comercialmente estéril" ou "esterilidade comercial" são amplamente
aplicados na literatura (GAVA, 1984). Como os processos de esterilização pelo calor são o
objetivo deste trabalho, este tema será amplamente discutido deste ponto em diante.
2.3 Processos de Esterilização pelo Calor
O processo de esterilização engloba conhecimentos de Microbiologia, Engenharia e
Matemática. A microbiologia fornece dados que permitem relacionar o nível de stress
aplicado à carga microbiana do produto versus a redução microbiológica alcançada. A
engenharia, a partir destes dados microbiológicos, é capaz de desenvolver um modelo de
esterilização aplicável a uma ampla faixa de condições. Através dos recursos matemáticos é
10 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
possível relacionar, quantitativamente, as características físicas do agente letal que atua sobre
o microrganismo alvo do processo térmico (EGUCHI; MASSAGUER, 1995).
Os vários métodos de conservação de alimentos que utilizam o calor podem ser
distribuídos em categorias: esterilização com envase prévio (apertização), esterilização com
envase posterior, secagem e concentração.
Dentre os inúmeros métodos de conservação de alimentos pelo calor, o tratamento
térmico em recipientes hermeticamente fechados (apertização) constitui um dos métodos de
maior importância industrial, sendo mundialmente empregado, não só na indústria como
também na produção doméstica.
Nicolas Appert, confeiteiro parisiense, atraído pela recompensa de 12.000 francos
prometida por Napoleão a quem descobrisse um novo processo de conservação de alimentos,
tornou-se, em 1795, o grande idealizador do processo de conservação de alimentos em
recipientes fechados. Após este primeiro passo, outros pesquisadores foram aperfeiçoando o
método e em 1904 ocorreu uma grande evolução com a invenção pela Sanitary Can Company
da lata recravada (GAVA, 1984).
Na Apertização, uma parte dos microrganismos e esporos bacterianos expostos aos
agentes esterilizadores, independentemente da energia utilizada, sobrevive ao tratamento. Se
os microrganismos resistentes forem novamente submetidos ao mesmo processo de
esterilização (mesma temperatura e tempo), a redução na carga microbiana será de igual
percentual e assim sucessivamente, independentemente do volume do produto (GAVA,
1984).
O efeito letal da esterilização nos microrganismos pode ser expresso matematicamente
como uma função logarítmica. Conforme definição, uma função logarítmica jamais atinge
zero. Portanto, a esterilização definida como ausência de esporos bacterianos vivos em um
volume ilimitado do produto não pode ser atingida. A função logarítmica define o número de
reduções decimais na contagem de esporos microbianos alcançadas pelo processo de
esterilização, ou seja, define o efeito da esterilização ou sua eficácia. Por exemplo, um efeito
de esterilização de 9 indica que de 109 esporos presentes no alimento, somente 1 sobreviverá
(EGUCHI; MASSAGUER, 1995).
O efeito da esterilização é definido pela relação tempo/temperatura adotada no
tratamento, sendo tão maior quanto mais altos forem as temperaturas e tempos de retenção.
Destes conceitos, surgiu a denominação Esterilização Comercial, definida como o processo que
garante um alimento microbiologicamente estável, ou seja, ausência de microrganismos deterioradores e
patogênicos capazes de proliferarem nas condições normais de armazenamento do produto. Esta
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 11
estabilidade se deve ao fato dos microrganismos sobreviventes à esterilização serem espécies termófilas
que têm seu crescimento restrito a temperaturas superiores a 45°C, que estão acima das condições
normais de armazenamento dos produtos esterilizados (GONÇALVES et al., 1992; SILVA, 2000).
O processo de esterilização engloba inúmeros parâmetros. Dentre eles, destacam-se:
• Parâmetros do Processo Térmico: t, th, tp, T, T0 e Tm (GONÇALVES et al., 1992),
onde:
t: tempo de subida da temperatura ou tempo decorrido desde a abertura do vapor
até atingir a temperatura T1 (minutos);
th: tempo de processamento, medido a partir do momento em que o esterilizador
atingiu a temperatura programada até quando o vapor for fechado (minutos);
tp: tempo total de aquecimento, medido desde o momento que o recipiente é
colocado no meio de aquecimento até o momento final do aquecimento,
quando o recipiente entra em contato com o meio de resfriamento (minutos);
T: temperatura variável do produto ou do recipiente (ºC);
T0: temperatura inicial do produto ou recipiente, medida no ponto de aquecimento
mais lento. T0 deve ser medida quando th=0. Idealmente, a temperatura deverá
ser uniforme em todo o recipiente em th=0, porque a variação da temperatura
pode afetar o valor do fator de atraso (j) (ºC);
Tm: temperatura do meio de aquecimento (ºC);
Alguns dos Parâmetros do Processo Térmicos estão ilustrados na Figura 2.1.
• Parâmetros de Resistência Térmica: D, z, F e F0, onde:
Valor D: tempo de redução decimal ou constante de morte térmica ou ainda, razão
letal; corresponde ao tempo, em uma determinada temperatura, capaz de
causar a redução de 90% no número de células ou esporos presentes no produto
(minutos) (EGUCHI; MASSAGER, 1995; GONÇALVES et al., 1992);
Valor z: é o número de graus centígrados que se deve aumentar a temperatura para
que o tempo de destruição seja reduzido em 10 vezes (°C) (SILVA, 2000);
Valor F: tempo de morte térmica ou o tempo a uma dada T1 requerido para destruir um
certo número de microrganismos com um dado valor de z, zTF (min), pode ser
expresso em função de múltiplos do valor D (EGUCHI; MASSAGUER, 1995);
12 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Valor F0: tempo de morte térmica, é o tempo a T1=121°C requerido para destruir
um certo número de microrganismos com um valor de z =10ºC, 10ºC121ºCF (min),
(EGUCHI; MASSAGUER, 1995).
Figura 2.1 - Histórico de temperatura e tempo de esterilização de um produto (adaptado de GONÇALVES et al., 1992).
• Parâmetros da Penetração de Calor: f, fc, fh, jh e jc (EGUCHI; MASSAGUER,
1995; GONÇALVES et al., 1992):
f: parâmetro de efeito da temperatura, é o tempo requerido para atravessar um
ciclo logarítmico, ou seja, é o tempo requerido para a diferença de temperatura
entre o produto e o meio diminuir 90%;
fh: taxa de aquecimento (min);
fc: taxa de resfriamento (min);
j: fator de atraso, termo usado para relacionar a temperatura inicial real do produto
com a temperatura que intercepta a escala logarítmica do gráfico (°C/°C );
jh: fator de atraso do aquecimento (°C/°C );
jc: fator de atraso do resfriamento (°C/°C );
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 13
2.4 Equipamentos de Esterilização
A esterilização dos alimentos pode ser realizada em unidades envasadas ou a granel. A
aplicação de calor a produtos acondicionados é mais conhecida como apertização, enquanto
que a designação esterilização é atribuída a processos que apresentam características especiais
(SILVA, 2000).
O processo de esterilização depende de todas as etapas produtivas que englobam a
obtenção da matéria-prima (colheita/abate), transporte, seleção/classificação, limpeza, pré-
processamento (branqueamento, resfriamento e preparo), acondicionamento, exaustão e
fechamento (para apertizados), tratamento térmico, resfriamento, envase (produto a granel),
empacotamento, armazenamento e distribuição. Esta seção, baseia-se nas considerações feitas
por Gava (1984) e irá descrever alguns dos principais equipamentos voltados para a
esterilização de alimentos.
Os processos térmicos, além de conferirem esterilidade ao produto, proporcionam um
certo grau de cozimento.
A operação de tratamento térmico pode ser realizada nas seguintes condições:
• Pressão atmosférica: incluem-se os cozedores usados para processamento de
produtos ácidos, podendo ser fixos ou rotativos. O cozedor rotativo (spin-cooker) é
bastante conhecido na prática.
• Altas pressões:
Câmaras pressurizadas (autoclaves);
Sistemas pressurizados (esterilizadores hidrostáticos);
Salas pressurizadas (Flash 18).
• Altas temperaturas: sistema HTST (Hight Temperature Short Time) e UHT (Ultra-
Hight Temperature) que inclui o envase asséptico.
Os principais equipamentos utilizados no tratamento térmico de produtos apertizados
são: Autoclave, Cozedor-rotativo, Esterilizador Hidrostático, Flash 18, Esterilizador à Chama
e Esterilizador Asséptico.
O Cozedor Rotativo (Spin-Cooker) é contínuo podendo trabalhar à pressão atmosférica
ou sob pressão. Nos modelos mais simples, tem-se um compartimento para cozimento e outro
para resfriamento. Possui espiral que conduz as latas de uma extremidade para outra. O fato
de manter as latas em constante movimento faz com que a penetração de calor aconteça mais
rapidamente, diminuindo assim o tempo de tratamento térmico. Entre os vários fatores
importantes no processo, podem ser mencionados: velocidade de rotação, espaço livre,
14 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
diâmetro da lata, geometria da lata e consistência do produto. O resfriamento também pode
ser feito à pressão atmosférica ou sob pressão.
Esterilizador hidrostático ou autoclave hidrostática (hydrostatic cooker) é um sistema
contínuo, constituído de uma torre alta que contém uma câmara de vapor, com capacidade
para processar de 100 a 1.000 latas por minuto. Tem um formato semelhante a um tubo em U,
alargado na seção inferior. A parte central e mais larga do tubo comporta a câmara de vapor,
sendo um dos lados do U preenchido com água aquecida e o outro lado com água fria. As
latas são transportadas por uma esteira através da coluna de água quente, zona de vapor e água
fria. As colunas de água são suficientemente altas para fornecer pressão hidrostática
necessária para equilibrar a pressão de vapor do esterilizador. A temperatura da água na
coluna de alimentação é controlada independentemente, e pode variar desde a temperatura
ambiente até a temperatura de ebulição; sendo esta última a temperatura da coluna que
confere a letalidade do processo. Após passarem pela câmara de vapor a uma certa velocidade
e temperatura, as latas retornam à pressão atmosférica quando atingem a coluna de descarga
(água fria), trocando calor com a água fria que deverá ser resfriada continuamente. Sabe-se
que quanto mais altas as temperaturas, maior será a pressão na câmara de vapor e mais alta
deverá ser a coluna de água para equilibrar a pressão. Este equipamento oferece a vantagem
de permitir o processamento de latas de diferentes tamanhos e recipientes de vidro. O tempo
de processamento pode ser menor que o utilizado nas autoclaves fixas em função das colunas
de alimentação e de descarga. A redução deste tempo de processamento dependerá do tipo de
equipamento, tamanho da lata e temperatura da coluna.
Flash 18 é um equipamento composto de um compartimento recoberto por alumínio
com 18 pés de diâmetro (5,5 m) e 110 pés (33 m) de comprimento. Este compartimento é
pressurizado. Na parte externa, onde os alimentos são preparados por técnicas convencionais,
a temperatura e pressão permanecem normais. Após o preparo, os alimentos são enviados ao
compartimento pressurizado e desta etapa em diante o processo passa a ser contínuo. Os
alimentos são aquecidos e entram na câmara a aproximadamente 135ºC, passam por um
desaerador, onde a temperatura cai para 121 a 124ºC a 18 psi. Por se tratar de um processo
pressurizado, consegue-se reduzir o tempo de processo. Enquanto no Flash 18 o tempo de
tratamento térmico é de 15 minutos, na autoclave fixa seria necessário um tratamento térmico
de 30 minutos para atingir o mesmo objetivo.
Esterilizador à chama é um equipamento que confere aquecimento por meio de chama
e é recomendado especialmente para produtos líquidos ou acondicionados em salmoura,
xarope ou suco. A primeira planta industrial que utilizou a esterilização à chama foi criada em
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 15
1959 para o processamento de ervilhas apertizadas; das setenta ou mais instalações existentes
na atualidade, cerca da metade se destina à apertização de cogumelos. O processo baseia-se
fundamentalmente em 04 (quatro) etapas: (i) pré-aquecimento, pelo uso de vapor, até atingir
uma temperatura inicial uniforme de 95ºC, aproximadamente; (ii) aquecimento, empregando
uma chama de gás (propano ou butano) diretamente na lata, elevando rapidamente a
temperatura do produto para 115ºC – 130ºC; (iii) manutenção da temperatura, pelo uso de
chama reduzida ou intermitente, durante o tempo de esterilização e (iv) resfriamento, por
meio de aspersores de água até atingir 38ºC. Durante as quatro etapas de processamento, as
latas são mantidas em constante rotação, aumentando assim a transferência de calor com a
conseqüente redução do tempo de processo. É um equipamento mais simples que a autoclave
rotativa, com custos operacionais menores, além de proporcionar uma redução de três a quatro
vezes do tempo de tratamento térmico que leva a uma melhor qualidade sensorial e
nutricional dos produtos submetidos a este tratamento.
Equipamentos assépticos baseiam-se no aquecimento, resfriamento e transporte do
produto sob condições estéreis e o envase deste produto em recipientes previamente
esterilizados com posterior fechamento hermético. Trabalham a temperaturas da ordem de
140ºC a 175ºC durante 1 a 2 segundos. Através dos processos convencionais, onde o produto
é aquecido dentro da lata, o tempo de processamento varia de minutos até horas. Estes
tratamentos são denominados UHT (Ultra Hight Temperature). O sistema UHT pode ter um
aquecimento direto por vapor ou indireto por meio de trocadores de calor. No sistema de
aquecimento direto, o vapor entra em contato direto com o produto, podendo ser por injeção
direta de vapor ou pela pulverização do produto no vapor. No processo por injeção direta de
vapor, os principais equipamentos são: Vacum-Therm Instant Sterilizer – VTIS, da Alfa-
Laval; Uperização, da APV; Aro-Vac System, da Cherry-Burrel Corp. (EUA). Já no processo
por pulverização do produto no vapor, destacam-se os seguintes equipamentos: Ultra-Therm,
da Cream Package Div. St. Regis (EUA); Laguilharse, da Ets, Laguilharse (França).
No sistema de aquecimento indireto, os alimentos fluidos ou semifluidos são
aquecidos em trocadores de calor tubulares, de placa ou de superfície raspada, por meio de
vapor que circula entre as paredes do trocador de calor. O resfriamento é feito com base no
mesmo princípio, substituindo o vapor por um fluido refrigerante. Dentre os trocadores de
calor tubulares, destacam-se: Sterideal, da Stork (Holanda) e Sistema CTA, da C.P. Division
St. Regis (EUA). Entre os trocadores de calor de placas, destacam-se: Ultramatic, da APV e
Dual-Purpose System, da Alfa-Laval. Em relação aos trocadores de calor de superfície
raspada (tambor), merecem destaque: Votator Scraped Surface Heater, da Votator Division,
16 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Chermestron Corp. (EUA); Swept Surface Heater, da C.P. Division St. Regis. (EUA) e
Therutator Heater da Cherry Burrel (EUA).
O processo de esterilização UHT apresenta como vantagens a melhor preservação das
características sensoriais e nutricionais (menor sabor de queimado, menor alteração da cor e
menor destruição de nutrientes e vitaminas). Entretanto, apresenta algumas desvantagens
como a transferência de calor dificultada por partículas sólidas; custo alto da embalagem
asséptica e, em alguns produtos, podem surgir defeitos como gelatinização e desnaturação.
A autoclave, também conhecida como retorta, é o equipamento definido para a
condução do processo de esterilização deste trabalho e é descrita a seguir com base nas
considerações feitas pelo ITAL (Instituto de Tecnologia de Alimentos) (ITAL, 2001). A
retorta é um equipamento fechado, onde o produto é aquecido, geralmente pelo uso de vapor.
Pode ser fixa ou rotativa, contínua ou descontínua e vertical ou horizontal. A autoclave fixa e
descontínua é a mais utilizada, podendo ser vertical (Figura 2.2) ou horizontal (Figura 2.3).
Figura 2.2 - Autoclave Fixa Vertical com pressão de vapor (RICHARDSON, 2001).
Alimentos embalados em recipientes hermeticamente fechados são processados
usualmente em autoclave fixa, vertical ou horizontal, tipo batelada e sem agitação. Como as
retortas são vasos de pressão, são construídas em chapa de caldeira com ¼ de polegada ou
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 17
mais espessas, suas portas ou tampas são feitas de ferro fundido ou de chapa pesada, com
travas ou ferrolhos especiais para conferir segurança.
Figura 2.3 - Autoclave Fixa Horizontal com sobrepressão de vapor e ar (RICHARDSON, 2001).
A finalidade principal da autoclavagem é evitar o desenvolvimento de microrganismos
patogênicos e deterioradores no produto processado, além de promover um certo cozimento
do alimento.
As autoclaves são equipamentos que trabalham a altas pressões, 121°C com 1 kgf/cm2
(15 lb/pol), e têm o vapor como meio mais comum de transferência de calor. Água quente é
mais utilizada para processamento de embalagens de vidro com sobreposição de pressão de
ar.
Existem inúmeras vantagens de se usar vapor sob pressão nas autoclaves, como o fato
do vapor ser um excelente meio de transferência de calor, proporcionar um fácil controle de
temperatura, que pode ser feito apenas pelo controle da pressão de vapor; da própria pressão
de vapor exigida para o tratamento térmico ser suficiente para contrabalançar a pressão que é
formada no interior da lata impedindo a deformação das embalagens; além do vapor ser uma
energia de fácil produção. O vapor possibilita uma boa transferência de calor dado a sua
energia armazenada ou calor latente.
Para um processamento térmico adequado, utilizando uma autoclave fixa, com
processamento de sobrepressão em vapor, é fundamental que se proceda à prévia desaeração
18 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
do equipamento. O ar existente no interior da autoclave irá contribuir, não apenas para reduzir
a eficiência do processo, mas atuará também como uma camada isolante ao redor das latas,
além de ocasionar ferrugem das embalagens quando na presença de umidade. Mesmo quando
uma autoclave é carregada completamente com latas a maior parte do espaço é preenchida
com ar; na autoclave vertical carregada, o ar ocupa 60% do espaço total e na autoclave
horizontal, ocupa cerca de 80%. Testes têm demonstrado que mesmo quantidades pequenas
de ar presentes na autoclave podem resultar em considerável subprocessamento e
deterioração.
2.4.1 Componentes da autoclave fixa – processamento com pressão de vapor
Linha Principal e Suprimento de Vapor: o vapor deverá ser suprido através de um
condutor grande o suficiente para prover vapor adequado a todas autoclaves em operação. O
vapor deve entrar em um ponto que facilite a remoção de ar durante a desaeração, sendo que o
United States Department of Agriculture (USDA) e o Food and Drug Administration (FDA),
estabelecem que a entrada de vapor seja localizada no lado oposto ao desaerador.
Controlador de vapor e desviador (bypass): as autoclaves fixas têm que ser equipadas
com um controlador automático de vapor para manter a temperatura, que pode ser um
instrumento registrador-controlador, quando combinado com um dispositivo de registro de
temperatura/tempo. A válvula do regulador automático de vapor pode ser de diâmetro menor
que o tubo de entrada de vapor, desde que um bypass de vapor seja usado durante todo o
tempo de subida. O uso da válvula de controle de menor diâmetro que o tubo de entrada de
vapor pode ter a vantagem de controlar a temperatura de processo com uma menor flutuação
em relação ao que ocorre quando se usa uma válvula do mesmo diâmetro. Entretanto, esta
última condição oferece maior segurança quando um mesmo operador tem diversas
autoclaves para operar, porque a temperatura da autoclave pode ser elevada rapidamente sem
o uso de um bypass controlador de vapor. Quando se utiliza o bypass, o operador deve
permanecer próximo à autoclave até o término do período de subida da temperatura para
evitar um excessivo desenvolvimento de pressão no interior da retorta. Autoclaves equipadas
com bypass podem ser operadas manualmente em casos de falha do controlador. Quando a
retorta atinge a temperatura de processamento, a válvula de bypass deverá ser fechada
lentamente, para evitar uma súbita queda na temperatura.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 19
Distribuidores de vapor: são tubos perfurados que não devem ter diâmetro superior ao
da linha de entrada. São obrigatórios nas instalações de autoclaves fixas horizontais, devem
ser perfurados e se estenderem ao longo do fundo por todo o comprimento da autoclave, além
de apresentarem suas perfurações no lado superior dos tubos. As perfurações não devem ser
dirigidas para baixo, porque o vapor tenderia a seguir em torno da carcaça e sairia pelos
desaeradores, sem expulsar o ar. Já para as autoclaves fixas verticais, os distribuidores não são
essenciais, mas quando usados, deverão ser dispostos, de preferência, na forma de cruzeta
com perfurações ao longo do topo ou dos lados do tubo. As autoclaves verticais podem ser
facilmente desaeradas sem auxílio dos distribuidores de vapor, quando o vapor entra através
de uma abertura única em uma ou outra de suas extremidades.
Desaeradores: são grandes válvulas de controle de aberturas em autoclaves, situadas
de maneira que todo ar possa ser removido rapidamente do interior da autoclave, antes de se
iniciar a contagem do tempo necessário para o tratamento térmico. A saída do ar deve ser
controlada por válvulas gaveta, esfera, ou outras de fluxo total (plug-cock), conservadas
totalmente abertas durante a primeira parte da operação da retorta de modo que permita a
rápida eliminação do ar. As tubulações de escape devem ser curtas e, tanto quanto possível,
livres de cotovelos. A maior eficiência de desaeração é observada quando as válvulas se
localizam na parede da autoclave, no lado oposto ao da entrada de vapor. É necessário que os
desaeradores fiquem abertos por um certo tempo (exemplo: no mínimo cinco minutos a
110°C, para retorta vertical com um desaerador de 1 ½ polegada) até que a temperatura
determinada seja atingida. Os desaeradores só operam durante a desaeração, não podem ser
conectados diretamente a um sistema de dreno fechado sem que este tenha uma saída para a
atmosfera.
Sangradores: também denominados suspiros são orifícios de 1/8 a 1/4 de polegada
feitos na autoclave para remover o ar que entra com o vapor e promover a circulação de vapor
no interior da autoclave. Têm que operar totalmente abertos durante todo o processo,
incluindo o tempo de subida da temperatura. Um sangrador de 1/16 de polegada ou maior tem
que ser usado nos nichos de termômetro. Algumas autoclaves necessitam de dreno para
completa retirada do condensado. As autoclaves fixas verticais devem ter, pelo menos, um
sangrador, com a localização oposta àquela em que o vapor é admitido. Já as horizontais, têm
que ter, em cada extremidade ao longo do seu topo, pelo menos um sangrador e drenos
adicionais ao longo de seu fundo.
20 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Silenciadores: usados freqüentemente em sangradores e desaeradores para reduzir o
ruído criado pelo escape de vapor. Quando utilizados, deve-se assegurar que não impeçam,
significativamente, a remoção de ar.
Suprimento de ar: o ar é requerido em duas circunstâncias, sendo a primeira o fato de
ser, a maioria das autoclaves, equipadas com controladores automáticos de vapor operados a
ar; a segunda razão é que o emprego do ar para resfriar recipientes sob pressão é preferível ao
uso de vapor, devido às propriedades não condensáveis do ar, o que elimina a possibilidade de
condensação acidental do vapor na autoclave, reduzindo a pressão e aumentando a
possibilidade de deformação dos recipientes. Autoclaves que operam com ar para
resfriamento sob pressão, têm que ser equipadas com válvulas globo ou equivalente na linha
de ar, para impedir vazamento de ar na autoclave durante o processamento.
Suprimento de água: a maioria das autoclaves é provida de uma linha de água para
resfriamento parcial ou completo do recipiente após o processamento. A válvula globo ou
equivalente é a mais indicada, pois evita o vazamento de água dentro da autoclave durante o
processamento. Se a água de resfriamento entrar pelo topo da autoclave, deve-se tomar
cuidado para prevenir a condensação do vapor remanescente na autoclave ao final do
processo. Esta condensação pode criar vácuo parcial na autoclave e causar deformação e
tensionamento nas extremidades das latas. Um dispositivo para a quebra do vácuo pode evitar
esta situação. O suprimento de água poderá ser feito pela parte inferior ou simultaneamente
pelas partes superior e inferior da autoclave. Os melhores resultados, quando o resfriamento é
feito na própria autoclave, são obtidos com a entrada de água na parte superior e inferior da
autoclave. Deve-se garantir que a entrada de água na parte superior não esteja aberta enquanto
o vapor ainda está sendo usado para manter a pressão, para que não ocorra a deformação das
latas. As válvulas globos são recomendadas para as linhas de entrada de água com o objetivo
de evitar vazamento de água para dentro da autoclave, o que poderia resultar em distribuição
de calor deficiente ou resfriamento localizado e um processamento insuficiente. O dreno deve
ser de diâmetro suficiente para permitir uma rápida eliminação de água.
Construção de engradados, carros, gôndolas, bandejas e separadores: são utilizados
para armazenar ou separar os recipientes; são feitos de fitas de aço, chapas metálicas
perfuradas ou outro material adequado para este fim. Existem padrões para o tamanho e
distanciamento dos furos, tanto para as chapas usadas na construção dos recipientes coletores
quanto para aquelas utilizadas como separadores, de forma a garantir uma distribuição
adequada de calor.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 21
Válvula de segurança: deve ter diâmetro maior que o diâmetro do tubo de entrada de
vapor e satisfazer às condições de segurança do local e às normas para um vaso de pressão.
Manômetro: toda autoclave deve ser munida de um medidor de pressão de 0 – 30
libras, graduado em divisões de uma a duas libras e instalado por meio de tubulação em forma
de sifão.
Termômetro de mercúrio: toda autoclave deve estar equipada com, pelo menos, um
termômetro de mercúrio, com amplitude de variação na ordem de 50°C (por exemplo, 80° a
130°C), em uma escala de no mínimo 17 cm de comprimento, devidamente aferido. O
termômetro de mercúrio, é o termômetro de referência do processo, uma vez que as leituras
feitas no termômetro registrador podem ser facilmente modificadas pelo ajustamento da pena
registradora.
2.4.2 Operação de uma autoclave fixa - processamento com pressão de vapor
Etapas de operação de uma autoclave fixa:
1. Fechar a porta ou tampa, verificando se os dispositivos de travamentos foram
ajustados com segurança;
2. Conferir o registrador de temperatura, verificando se está preparado
adequadamente para iniciar os registros;
3. Abrir os desaeradores e os sangradores, fechar o(s) dreno(s) e tubo(s) de
extravasamento;
4. Injetar vapor gradualmente, abrindo tanto a válvula de controle de vapor como
o bypass;
5. Fechar a(s) válvula(s) de desaeração assim que a temperatura e o tempo de
desaeração especificados forem atingidos;
6. Fechar gradualmente o bypass de vapor um pouco antes da temperatura de
esterilização ser alcançada, para evitar a queda brusca de temperatura que
normalmente ocorre quando esta válvula de desvio é fechada muito
rapidamente;
7. Contabilizar o tempo de esterilização, a partir do momento em que a
temperatura de esterilização especificada for atingida;
22 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
8. Anotar o tempo decorrido entre o início da operação até se atingir a
temperatura de esterilização, verificando se a etapa de desaeração foi cumprida
corretamente;
9. Registrar, no início do tratamento térmico, na planilha de controle do processo,
a hora, a temperatura do termômetro de mercúrio, a pressão na retorta e a
temperatura indicada pelo termômetro-registrador;
10. Manter a temperatura da retorta sempre cerca de 0,5°C acima da temperatura
recomendada para a esterilização, com o objetivo de compensar possíveis
flutuações do processo;
11. Monitorar a temperatura durante todo o processo, verificando se está dentro
dos padrões especificados;
12. Manter todos os sangradores completamente abertos durante toda a operação;
13. Iniciar a etapa de resfriamento, tão logo a esterilização seja completada.
2.4.2.1 Resfriamento em autoclave fixa
A intensidade e duração da etapa de resfriamento dependerão, dentre outros fatores, do
produto, do tamanho da lata, da temperatura de processamento térmico, da temperatura da
água de resfriamento e dos métodos de manuseio das latas após o resfriamento. Existem duas
formas de proceder ao resfriamento das latas dentro da autoclave, sendo uma o resfriamento
completo e a outra o resfriamento parcial.
No resfriamento completo, o objetivo é resfriar o conteúdo da lata, no menor tempo
possível, até uma temperatura de 38 a 45°C.
No resfriamento parcial, o objetivo é resfriar suficientemente os recipientes para
reduzir a pressão interna a níveis seguros, evitando que as embalagens se deformem quando
expostas à temperatura atmosférica. Altas pressões são desenvolvidas no interior das latas no
momento que o ciclo de processamento térmico está chegando ao fim. Entretanto, durante
esse tempo, essa pressão sofre oposição da pressão de vapor na autoclave. Se a pressão de
vapor da autoclave for aliviada, e assim removida a pressão oposta, a extremidade da lata fica
sujeita a uma pressão diferencial mais alta, que pode exceder a resistência da sua extremidade
e assim provocar uma distorção permanente. Visando evitar este problema, resfria-se
parcialmente as latas na autoclave sob pressão. Estas embalagens serão encaminhadas para
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 23
uma outra etapa de resfriamento para que atinjam, o mais rápido possível, temperaturas entre
38 a 45°C.
A água de resfriamento deve ser clorada para evitar contaminação por
vazamento devido ao vácuo existente dentro da lata, caso ocorra uma imperfeição na
recravação ou solda lateral.
A temperatura de resfriamento entre 38 e 45°C garante que haverá calor
suficiente para a secagem rápida das latas, evitando a corrosão, sem contudo permitir
que os microrganismos termófilos se desenvolvam. O resfriamento sob pressão pode
utilizar pressão com vapor d`água ou pressão com ar. Já, o resfriamento sem pressão
poderá seguir as seguintes etapas:
1. Abrir o tubo de extravasamento e o dreno, deixando o vapor escapar da
autoclave;
2. Fechar o dreno, mas não o tubo de extravasamento e abrir a água, na
parte superior da autoclave, vagarosamente. Encher a autoclave com
água;
3. Quando a autoclave estiver cheia, fechar a válvula de água na parte
superior e abrir a água da parte inferior da autoclave. Isto fará com que a
água circule de baixo para cima, saindo pelo tubo de extravasamento.
Manter este procedimento por alguns minutos e então inverter o fluxo,
abrindo o dreno e a entrada de água superior. Se a autoclave não for
equipada com o tubo de extravasamento, a introdução de água corrente
na parte de cima, e esta saindo pelo dreno (com a autoclave cheia de
água), fornecerá um resfriamento quase uniforme. No caso da autoclave
possuir apenas uma entrada de água, pela parte inferior, abrir a válvula
com bastante pressão para enchê-la rapidamente até extravasamento.
Diminuir, então a vazão, deixando a água circular até atingir a
temperatura desejada para o resfriamento;
4. Quando a temperatura de resfriamento for atingida, fechar a entrada de
água e abrir o dreno, para saída de água;
5. Abrir a porta ou tampa da autoclave e retirar os cestos de latas,
deixando-os dispostos de maneira a permitir que ocorra a completa
24 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
evaporação da porção de água remanescente na superfície das
embalagens.
2.4.3 A autoclave fixa - processamento com sobrepressão
A autoclave fixa - processamento com sobrepressão é outra autoclave amplamente
utilizada para o processamento de alimentos submetidos ao envase prévio. O termo
sobrepressão refere-se à pressão adicional suprida à autoclave, além daquela exercida pelo
meio de aquecimento a uma determinada temperatura de processo. Em uma autoclave a vapor,
a pressão de 121°C (250°F) é de 1 atm (15 psig); qualquer pressão suprida à autoclave
superior a 15 psig, caracteriza-se como sobrepressão. Faixas de trabalho entre 1,7 – 2,4 atm
(23 a 35 psig) a uma temperatura de 121°C são observadas para autoclaves fixas com
sobrepressão. O meio de processamento utilizado poderá ser água jogada em forma de cascata
sobre os recipientes (Figura 2.4), a imersão completa dos recipientes em água (Figura 2.5) ou
até a mistura de vapor/ar (Figura 2.3).
Figura 2.4 – Autoclave Fixa Horizontal com sobrepressão em cascata de água
(RICHARDSON, 2001).
Ao contrário da operação de autoclaves que utilizam vapor puro como meio de
aquecimento, as autoclaves que utilizam água ou mistura de vapor/ar podem receber
introdução de ar durante o ciclo de processamento. A sobrepressão durante o processamento
térmico é requerida para manter a integridade dos recipientes que, devido à construção da
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 25
embalagem e/ou ao tipo do fechamento, têm uma resistência limitada à pressão interna. Neste
tipo de equipamento, além do controle rigoroso da temperatura e pressão, o controle de
fatores como a temperatura de enchimento, o espaço livre e o vácuo do recipiente e a
quantidade de ar diluído no produto torna-se mais crítico para equipamentos que operam com
pressão de vapor.
Figura 2.5 - Autoclave Fixa Horizontal com sobrepressão em água (RICHARDSON, 2001).
2.5 Cinética de Destruição Térmica dos Microrganismos
Como já mencionado anteriormente, a microbiologia define morte como
impossibilidade de reprodução. Apesar das divergências, existem inúmeras evidências que
demonstram a morte logarítmica das bactérias quando submetidas ao calor. Algumas vezes,
obtém-se um comportamento diferente de uma reta, que pode ser atribuído a eventos
microbiológicos que interferem na representação do fenômeno de morte térmica como a
existência de uma flora variada, o agrupamento de células, a floculação durante o
aquecimento, dentre outros.
Na morte bacteriana em ordem logarítmica, mantendo as condições térmicas
constantes, a mesma porcentagem de bactérias será destruída num dado intervalo de tempo e à
mesma temperatura, não importando o número de bactérias sobreviventes, ou seja, se uma
26 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
certa temperatura destrói 90% da população inicial em 1 minuto, 90% da população
remanescente serão destruídos no segundo minuto, 90% do que restar será destruído no
terceiro minuto e assim sucessivamente (GAVA, 1984).
A cinética de destruição térmica dos microrganismos dependerá da resistência destes
organismos ao processo de esterilização. As variáveis que afetam a resistência térmica dos
microrganismos podem ser agrupadas em três categorias (EGUCHI; MASSAGUER, 1995):
- resistência inerente ao microrganismo como: diferenças entre espécies de um mesmo
gênero, entre linhagens de uma mesma espécie e entre células vegetativas e esporos de um
mesmo organismo;
- resistência segundo as condições ambientais durante o desenvolvimento e formação
da célula: idade, número de células, temperatura de crescimento, meio de crescimento, etapa
do crescimento;
- resistência segundo as condições ambientais durante o tratamento térmico das células
e/ou esporos: produto (pH, atividade de água - aw), binômio tempo e temperatura.
A termo-resistência dos microrganismos é definida como o tempo necessário para
esterilizar uma determinada carga microbiana ou seus esporos a uma dada temperatura. Esta
resistência térmica do microrganismo é designada pela função letalidade, ou valor F.
( )ref
0
T Ttz
t
F 10 dt−
= ∫ (2.1)
Sendo que, z é o aumento na temperatura que fornece um aumento na taxa de
letalidade por um fator de 10 e TREF é uma temperatura de referência. O valor F possui
unidade de tempo e representa o intervalo de tempo em que o alimento deve ser mantido à
temperatura de referência para obtenção do mesmo efeito que o processo real à temperatura T.
Com o aumento da temperatura, ocorre uma redução logarítmica do tempo necessário para a
destruição do mesmo número de microrganismo que é expresso pela taxa de letalidade
(número adimensional que é o recíproco ao tempo de morte térmica). A taxa de letalidade é
dada por:
ref(T T )
z10−
=L (2.2)
O tempo de morte térmica é comparado à temperatura de referência (Tref=121,1°C).
Assim, se um produto é processado a 122°C e se o microrganismo alvo do tratamento térmico
possui um valor z de 10°C, tem-se (122 121,1)
1010 1, 23−
= =L , conforme ilustrado pela Figura 2.6.
Com o aumento da temperatura do alimento, a taxa de letalidade microbiana durante o
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 27
processamento também aumenta. O que significa dizer que para alcançar a mesma letalidade
proporcionada por 1 minuto à temperatura real do processo é necessário manter o produto por
1,23 minutos à temperatura de referência.
A parte inicial de aquecimento do processo pouco contribui para a letalidade total. A
maior contribuição para a letalidade acumulada ocorre a partir do momento em que a
temperatura da autoclave atinge o valor especificado. A taxa de letalidade depende do valor
de z do microrganismo alvo do processo e da temperatura do produto. A Tabela 2.1 apresenta
a taxa de letalidade para diferentes temperaturas de processamento.
T (oC)
L
0 20 40 60 80 100 120 1400
1
2
3
4
5
6
7
8
Figura 2.6 – Taxa de letalidade do processo em relação à Tref ( 1,23=L ).
Tabela 2.1 - Taxas de letalidade para z = 10°C (FELLOWS, 2000).
Temperatura (oC) Taxa de Letalidade Temperatura
(oC) Taxa de Letalidade
90 0,001 108 0,049 92 0,001 110 0,078 94 0,002 112 0,123 96 0,003 114 0,195 98 0,005 116 0,309 100 0,008 118 0,490 102 0,012 120 0,776 104 0,019 122 1,230 106 0,031 124 1,950
28 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
A destruição dos microrganismos ou seus esporos se dá sempre segundo determinada
relação tempo-temperatura. Assim, o tempo necessário para destruir certa concentração de
microrganismos ou esporos está em razão inversa da temperatura aplicada. Combinações
distintas do binômio tempo-temperatura possuem o mesmo efeito de letalidade sobre
microrganismos (STUMBO, 1973; GAVA, 1984; LEWIS, 1996).
No estudo cinético de destruição térmica dos microrganismos, duas informações são
imprescindíveis: conhecer o comportamento das constantes de velocidade de destruição
térmica e a dependência destas constantes com a temperatura. A seguir, estes pontos
fundamentais da termobacteriologia serão abordados em detalhe.
2.5.1 Bactérias Esporuladas Patogênicas
As bactérias são os microrganismos mais importantes para a indústria de alimentos no
que se refere à segurança alimentar. Podem ser divididas em dois grupos segundo a
capacidade de formarem ou não esporos. Geralmente, as bactérias na forma de cocos e muitas
na forma de bastonetes, não podem formar esporos, sendo classificadas como não
esporogênicas. Entretanto, algumas bactérias em forma de bastonetes têm a capacidade de
formar esporos, sendo classificadas como esporogênicas. Os esporos representam um estágio
de dormência no ciclo normal de crescimento do microrganismo, são altamente resistentes a
condições ambientais adversas, permanecendo viáveis durante longos períodos de estocagem,
e em condições adequadas, são capazes de germinar e produzir células vegetativas. A forma
bacteriana esporulada está presente em quase todas as matérias-primas agropecuárias e, de
maneira geral, é altamente resistente ao calor, ao frio e aos agentes químicos. A maioria dos
esporos de importância para alimentos enlatados é capaz de sobreviver em água a 100°C
(212°F) por mais de 16 horas, sendo também resistente à destruição por substâncias químicas,
podendo permanecer mais de três horas em contato com soluções sanitizantes. Já a forma
vegetativa dos mesmos microrganismos e as bactérias não esporogênicas, não resistem à
temperatura de ebulição da água (ITAL, 2001).
A principal preocupação, em termos de saúde pública, com relação a alimentos
enlatados de baixa acidez é a formação da toxina botulínica. O microrganismo Clostridium
botulinum é uma bactéria esporulada patogênica toxigênica e representa uma das formas mais
severas de intoxicação alimentar para o homem. O tempo e a temperatura dos processos
térmicos, para os alimentos mencionados acima, foram estabelecidos tendo como referência a
resistência ao calor de esporos da bactéria C. botulinum. A eliminação dos esporos desse
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 29
microrganismo é considerada, em geral, como o tratamento térmico mínimo para alimentos
enlatados. Existe a possibilidade do microrganismo C. botulinum crescer e produzir a toxina
botulínica. Embora os esporos não produzam a toxina, sua destruição é o alvo do processo, já
que em condições favoráveis (anaerobiose, meio com mais de 30% de água, menos de 10% de
sal, menos de 40% de açúcar e pH acima de 4,5) estes esporos podem germinar e a forma
vegetativa poderá produzir a toxina. Tanto a toxina como a forma vegetativa que a produz,
são termolábeis, ou seja, são facilmente eliminadas pelo calor, mas a forma esporulada não.
Existem oito tipos de C. botulinum, classificados como A, B, Ca, Cb, D, E, F e G, com base
na especificidade antigênica de suas toxinas. A temperatura necessária para a destruição das
toxinas e esporos botulínicos depende do tipo considerado, mas de maneira geral, a destruição
das toxinas e da forma vegetativa submetidas a uma temperatura de 80°C ocorre entre 10 e 30
minutos e a 100°C são necessários 3 minutos. Já a forma esporulada é capaz de sobreviver em
água a 100°C (212°F) por mais de 16 horas.
Para alimentos ácidos enlatados (pH < 4,5), temperaturas até 100°C são suficientes
para garantir sua estabilidade microbiológica, à temperatura ambiente. No caso de enlatados
pouco ácidos (pH > 4,5), é necessário esterilizar o alimento, ou seja, eliminar os esporos do C.
botulinum, que ocorre a temperaturas entre 115 e 121°C, através da utilização de autoclaves
que trabalham com calor sob pressão.
Para determinar o tratamento térmico necessário para esterilizar um produto é preciso
conhecer a resistência do microrganismo alvo, através do seu valor D e z, e determinar a
curva de penetração de calor do produto. Através destas informações, pode-se calcular o valor
de F0, que é o tempo do processo real que equivale ao tempo de processamento a uma
temperatura de 121,1°C (STUMBO, 1973; GAVA, 1984; GERMANO, P. M. L.;GERMANO,
M. I. S., 2001).
2.5.2 Curva de Sobrevivência Térmica
No processo de esterilização térmica, além do interesse em destruir os microrganismos
presentes no alimento e conhecer a redução microbiana alcançada, é de fundamental
importância, conhecer também, o número de microrganismos que sobreviveram ao tratamento
(EGUCHI; MASSAGUER, 1995).
Segundo Gava (1984), a Curva de Sobrevivência Térmica (Figura 2.7) é conhecida
também pela denominação de Survivor Curve, Thermal Death-Rate Curve e Thermal
Destruction Curve.
30 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
É obtida a partir de um gráfico em escala semilogarítmica que possui, na ordenada, o
número de células microbianas sobreviventes e na abscissa o tempo de aquecimento a uma
temperatura constante. Como se trata de uma destruição em ordem logarítmica, os pontos
formam uma reta, cuja inclinação é chamada de Tempo de Redução Decimal (Decimal
Reduction Time - DRT) ou simplesmente D.
D
t (min)
N/mL
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 260
10
110
210
310
410
510
Figura 2.7 - Curva de Sobrevivência Térmica (adaptado de GAVA,1984).
A destruição microbiana obedece às leis da cinética química. A taxa de decrescimento
microbiano é proporcional ao número de microrganismos viáveis presentes no produto e pode
ser expressa com uma cinética de 1ª ordem.
0
mm
m m
dN kNdt
N (0) N
= − =
(2.3)
Sendo, 0mN o número de microrganismos antes do tratamento térmico; mN é o
número de organismos sobreviventes ao processo de esterilização; k é a constante de
proporcionalidade. Logo, dNm/dt representa a velocidade de morte dos microrganismos por
unidade de tempo.
Aplicando o método de separação de variáveis e integrando t de 0 a t e N de N0 a N
tem-se:
0m mln N ln N kt− = − (2.4)
Reescrevendo a Equação (2.4) na forma exponencial:
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 31
0
ktm
m
N eN
−= (2.5)
A Equação (2.5) mostra que o número de sobreviventes decresce de forma
exponencial. Aplicando logaritmos decimais na Equação (2.5) chega-se à Equação (2.6), que
descreve a curva de sobreviventes em função do tempo e de uma constante k.
0
m
m
Nlog (log e)ktN
= − (2.6)
O valor D, definido como a Constante de Morte Térmica ou Tempo de Redução
Decimal, é dado por:
1D(log e)k
= (2.7)
Substituindo a Equação (2.7) na Equação (2.6), a equação da curva de sobreviventes
pode ser descrita como:
0
m
m
N tlogN D
= − (2.8)
Sendo o valor D definido como o tempo em minutos, a uma certa temperatura,
necessário para destruir 90% dos organismos de uma população, ou tempo necessário para
reduzir uma população a um décimo do número original, ou ainda, tempo em minutos
requerido para a curva atravessar um ciclo logarítmico na escala de sobrevivência térmica. O
valor D é numericamente igual ao inverso negativo da inclinação da curva de sobreviventes.
2.5.3 Curva de Resistência Térmica
Gava (1984) define a Curva de Resistência Térmica (Figura 2.8) (Thermal Resistance
Curve, Phantom Death Time Curve), como a Curva do Tempo de Morte Térmica, pois
descreve a resistência dos microrganismos a temperaturas letais diferentes.
É obtida a partir de um gráfico em escala semilogarítmica que possui, na ordenada, o
valor D ou algum múltiplo de D, para determinado microrganismo, em várias temperaturas
letais, usando as mesmas condições e, na abscissa, a temperatura correspondente.
32 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
O valor z, utilizado nos métodos de cálculo da resistência relativa de um
microrganismo a diferentes temperaturas, é numericamente igual ao número de graus
centígrados requeridos para a curva de resistência térmica atravessar um ciclo logarítmico.
A inclinação da curva leva à Equação (2.9):
2 1
1 2
log D log D 1T T z
− =−
(2.9)
2 1 2
1
D T TlogD z
−= (2.10)
Sendo que, D2 é o valor à T2; D1 é o valor à T1 e o valor z (ºC) é definido como a
inclinação da curva, para que D possa atravessar um ciclo logarítmico, ou seja, o número de
graus centígrados que se deve aumentar a temperatura para que o tempo de destruição térmica
seja reduzido em 10 vezes.
Z
T (oC)
Valor D (min)
110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130-1
10
010
110
210
Figura 2.8 - Curva de Resistência Térmica (adaptado de GAVA,1984).
Adota-se, em muitos casos, para tratamentos térmicos de produtos apertizados, o valor
de 10°C para o valor z.
Na comparação de diferentes processos, uma temperatura de referência é necessária.
Para alimentos não ácidos, 121,1ºC é uma referência bastante utilizada. Portanto, pode-se
reescrever a Equação (2.10), da seguinte forma:
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 33
p reft T TlogF z
−= (2.11)
Sendo que, tp é o tempo de processamento em minutos a uma temperatura T; F é usado
para designar o tempo, em minutos, à temperatura de referência; Tref é a temperatura de
referência; e T é a temperatura do processamento.
Se Tref = 121,1ºC e z = 10ºC, então F = F0, substituindo na Equação (2.11) tem-se:
p
0
t 121,1 TlogF 10
−= (2.12)
2.5.4 Curva de Destruição Térmica
Como mencionado anteriormente, a morte dos microrganismos é definida como a
perda da capacidade reprodutiva desses microrganismos. A destruição dos microrganismos
pelo calor úmido é provocada pela coagulação de suas proteínas, especialmente pela
inativação dos sistemas enzimáticos necessários ao seu metabolismo (SILVA, 2000).
A Curva de Destruição Térmica (Figura 2.9) (Thermal Death Time Curve – TDT Curve),
proposta por Bigelow (1921 apud GAVA, 1984), é obtida a partir de um gráfico cuja ordenada
equivale ao tempo em minutos (escala logarítmica) e a abscissa corresponde à temperatura
(escala linear) (GAVA, 1984; SILVA, 2000). A partir desta curva é possível determinar os
valores de F e z.
Z
F
T (oC)
Valor D ou F (min)
110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130-1
10
010
110
210
Figura 2.9 - Curva de Destruição Térmica (adaptado de GAVA,1984).
34 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
O valor z obtido na Curva de Destruição Térmica é o mesmo valor z obtido a partir da
Curva de Resistência Térmica. Estas duas análises levam a medidas quantitativas da
resistência térmica dos esporos numa dada faixa de temperatura (GAVA, 1984).
As equações descritas nos itens 2.5.1, 2.5.2 e 2.5.3 podem ser usadas para as seguintes
situações (EGUCHI; MASSAGUER, 1995):
• Para um processo à temperatura constante o número de reduções decimais ou valor
de esterilização ( ( )0m m=log N / Nδ ) pode ser calculado se o tempo t do processo e
o valor D, do microrganismo alvo, forem conhecidos; se t, 0mN e D forem
conhecidos, é possível calcular mN , ou seja, o número de sobreviventes ao
processo térmico;
• Pode-se calcular, experimentalmente, o valor D, a uma dada temperatura, selando
em dois tubos iguais uma suspensão do microrganismo e submetendo-os à mesma
temperatura por tempos diferentes; as contagens de cada tubo podem ser utilizadas
para obter o valor D pela Equação (2.13):
1 2t tDlog a log b
−=−
(2.13)
Sendo a e b as populações sobreviventes nos tempos t2 e t1, respectivamente;
• Pode-se calcular um tempo de processo equivalente, a uma temperatura de
referência, e também o valor de esterilização quando o processo é conduzido a
uma temperatura variável.
• Pode-se calcular o tempo necessário para destruir um determinado número de
células, submetidas ao aquecimento a uma temperatura T, conhecendo-se
também o valor de z (SILVA, 2000).
2.5.5 Dependência das Constantes Cinéticas com a Temperatura
Eguchi e Massaguer (1995) citam a equação de Arrenhius como a forma
universalmente aceita para descrever a variação do valor da constante de velocidade de reação
com a temperatura.
a( E / RT)fk S e −= (2.14)
Sendo que, k é a constante de proporcionalidade (min), Sf é uma constante ou fator de
freqüência (min), Ea é a energia de ativação (cal/gmol), R é a constante dos gases (1,987cal/K
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 35
gmol) e T é a temperatura absoluta (K). A energia de ativação Ea é a energia mínima que uma
molécula precisa atingir para sofrer a reação responsável pela transferência observada.
Aplicando-se a função logarítmica na Equação (2.14), tem-se:
f aln k lnS (E / RT)= − (2.15)
Quando a constante de proporcionalidade k1 é conhecida à temperatura T1, o fator de
freqüência Sf pode ser avaliado:
f 1 s 1ln S ln k E / RT= + (2.16)
Substituindo a Equação (2.16) na Equação (2.15) e passando para logaritmos
decimais:
a 1
1 1 1
E E T Tk 1 1log log e[ ( )] log e[ ( )]k R T T R T T
−= − − = − (2.17)
Para uma temperatura de referência Tref , tem-se:
a ref
ref ref ref
E T TEk 1 1log log e[ ( )] log e[ ( )]k R T T R T T
−= − − = − (2.18)
A relação entre a constante de proporcionalidade k e o valor dado pela Equação (2.17),
quando substituída na Equação (2.18), resulta em:
( ) ( ) a 1 22 1
1 2
E T Tlog D log e log D log e log eR T T
−− = −
(2.19)
Rearranjando as Equações (2.9) e (2.19) e substituindo na Equação (2.18), a relação
entre Ea e z é estabelecida por:
1 2a
RT TEz log e
= (2.20)
2.6 Transferência de Calor
O tempo de tratamento térmico de todo alimento é influenciado pela velocidade com
que o calor atinge o centro das embalagens e esta velocidade de propagação do calor depende
da natureza do alimento, do tamanho e forma do recipiente, da diferença inicial de
temperatura entre o produto e o esterilizador e, ainda, do tipo de processamento (com agitação
ou estacionário). A condutividade térmica e a difusividade térmica são parâmetros
36 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
característicos dos alimentos e estão relacionados com a rapidez com que o alimento é
aquecido ou resfriado durante o processo térmico (Gava, 1984).
Existem três mecanismos distintos de transferência de calor: (i) condução, (ii)
convecção e (iii) radiação. Em líquidos e gases, os mecanismos de convecção e radiação são
altamente relevantes, o que não se aplica aos sólidos, pois não apresentam transferência de
calor por convecção e a transferência de calor por radiação não é significativa (CARSLAW;
JAEGER, 1959; LUERA-PEÑA, 2000). Na maioria dos processos, os três tipos de
transferência de calor ocorrem simultaneamente, entretanto, uma das formas é mais
significativa que as demais (FELLOWS, 2000).
O calor se propaga mais facilmente nos alimentos líquidos que nos sólidos e semi-
sólidos. Nos alimentos líquidos, a transmissão de calor até o centro do recipiente se faz por
convecção, isto é, pelo movimento constante do líquido, que ocorre dado ao movimento dos
grupos de moléculas em função de diferenças na densidade ou como resultado de agitação. As
correntes de convecção tendem a igualar com rapidez a temperatura no interior do alimento.
Já nos alimentos sólidos, a penetração do calor se faz por condução, isto é, as moléculas
transmitem calor às suas vizinhas, estas às seguintes e assim sucessivamente. A transmissão
por condução é mais lenta. Nos alimentos semi-sólidos, os fenômenos de condução e
convecção ocorrem simultaneamente. Em líquidos e gases, o processo de conservação pode
ser conduzido a partir do emprego de radiação, que consiste na transferência de calor por
meio de ondas eletromagnéticas (CARSLAW; JAEGER, 1959; GAVA, 1984; LUERA-
PEÑA, 2000).
A disposição do produto dentro do recipiente pode afetar significativamente as
condições de transmissão de calor no seu interior. Produtos como aspargos e palmitos
aquecem-se mais rapidamente quando as embalagens são processadas na posição vertical,
permitindo que a transferência de calor seja feita naturalmente por convecção, pela
movimentação das correntes de salmoura subindo pelas paredes e descendo pelo centro do
recipiente. Situação oposta pode ser observada para o processamento de produtos como o
espinafre, acondicionado em camadas horizontais, permitindo que as correntes de convecção
atinjam o centro dos recipientes com mais rapidez quando são processados na posição
horizontal. Na Figura 2.10 encontra-se esquematizado a transmissão de calor por condução e
transmissão de calor por convecção.
No interior de um recipiente submetido à mesma temperatura externa, nem todos os
pontos estão sendo aquecidos com a mesma intensidade. A zona de aquecimento mais lento é
chamada de ponto frio do recipiente e é, por isso, a zona mais difícil de ser esterilizada. Nos
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 37
produtos em que o calor é transmitido por condução (Figura 2.11(a)), o ponto frio encontra-se
no centro geométrico do recipiente, já em produtos onde o calor é transmitido por convecção
(Figura 2.11(b)) o ponto frio não coincide com o centro geométrico do recipiente (GAVA,
1984; SILVA, 2000).
O calor é transferido do meio de aquecimento para o alimento. Geralmente, o
coeficiente de transferência de calor é muito grande não constituindo um fator limitante para a
propagação do calor. Em produtos líquidos ou com partículas (por exemplo, ervilhas em
salmoura), as correntes de convecção natural são estabelecidas durante o tratamento térmico,
o que proporciona um aquecimento mais rápido em relação aos alimentos sólidos nos quais
predomina a transferência de calor por condução. A baixa condutividade térmica dos
alimentos constitui a maior limitação para a transferência de calor por condução nestes
produtos (FELLOWS, 2000).
Figura 2.10 - Aquecimento de um alimento em uma lata e a determinação do ponto frio (GAVA,1984).
A transferência de calor por convecção pode se classificada em convecção natural e
convecção forçada. A convecção forçada é caracterizada quando um agitador ou ventilador é
utilizado para agitar um fluido, fazendo com que a espessura do filme superficial seja
reduzida levando a altas taxas de transferência de calor e uma distribuição de temperatura
mais rápida. Secadores de leito fluidizado e líquidos bombeados através de trocadores de
calor são exemplos de operações que envolvem convecção forçada. Quando uma mudança na
temperatura de um fluido acarreta variação em sua densidade, as correntes de convecção são
38 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
estabelecidas. Os evaporadores de circulação natural e o movimento de líquidos dentro da lata
durante a esterilização podem ser citados como exemplo de processos caracterizados pela
ocorrência de convecção natural (LEWIS, 1996; FELLOWS, 2000).
Figura 2.11 - Esquema da transferência de calor por condução (a) e por convecção (b) dentro da lata para produtos apertizados (FELOWS, 2000).
Quando líquidos ou gases são utilizados para aquecer ou resfriar o meio, a taxa de
transferência entre o fluido e a superfície do alimento pode ser obtida através da seguinte
equação:
m SUPQ hA(T T )= − (2.21)
Sendo:
Q : taxa de calor transferido (J/s);
A : área superficial (m2);
SUPT : temperatura na superfície (K);
mT : temperatura do fluido de aquecimento (K);
h : coeficiente de transferência de calor convectivo (W/m2 K).
O coeficiente de transferência de calor é uma medida da resistência à transferência de
calor, resultante da formação de uma película entre o fluido e a superfície do alimento. Este
coeficiente equivale ao termo pk / x da equação de transferência de calor por condução,
apresentada abaixo.
( )m prod
p
kA T TQ
x−
= (2.22)
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 39
Sendo:
k : condutividade térmica (W/m K);
x p: espessura do produto (m).
O coeficiente de transferência de calor possui maiores valores para fluxo turbulento do que
aqueles para fluxo laminar. A transferência de calor através do ar é menor que através de líquidos,
sendo que elevadas taxas de transferência de calor são obtidas quando se emprega ar em
movimento. Vapor condensado proporciona maiores taxas de transferência de calor que a água
aquecida, na mesma temperatura, sendo que a presença de ar no vapor reduz a taxa de transferência
de calor. Este fato tem grande relevância para a esterilização de enlatados, pois a presença de ar no
vapor diminui a temperatura reduzindo a quantidade de calor recebida pelo alimento.
O coeficiente de transferência de calor superficial está relacionado a propriedades
físicas do fluido (como a densidade, a viscosidade e o calor específico), gravidade (que causa
a circulação em função da mudança na densidade), diferença de temperatura e o tamanho ou
comprimento do recipiente/produto em estudo. As equações que relacionam estes fatores são
expressas em números adimensionais da seguinte forma (FELLOWS, 2000):
Número de Nusselt (Nu)
chDNuk
= (2.23)
Número de Prandtl (Pr)
pcPr
kµ
= (2.24)
Número de Grashof (Gr)
3 2c
2
D g TGr ρ β∆=µ
(2.25)
Onde:
cD : dimensão característica (comprimento ou diâmetro) (m);
k : condutividade térmica do fluido (W/m K);
h : coeficiente de transferência de calor convectivo (W/m2 K);
40 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
pc : calor específico à pressão constante (J/kg K);
ρ : densidade (kg/m3);
µ : viscosidade do fluido (N s/m2);
g : aceleração da gravidade (m/s2);
β : coeficiente de expansão térmica (K-1);
T∆ : diferença de temperatura (K).
O fluxo de transferência de calor pode ser determinado conforme os regimes de
escoamento dados pelas Equações (2.26) e (2.27):
Fluxo laminar através de um tubo:
0,33
c
T
DNu 1,62 Re PrL
=
(2.26)
Sendo, TL o comprimento do tubo (m), quando c
T
DRe Pr >120L
e todas a propriedades
físicas medidas à temperatura média do fluido.
Fluxo turbulento através de um tubo:
( ) ( )0,8 nNu 0,023 Re Pr= (2.27)
Sendo que, n 0,4= para aquecimento e n 0,3= para resfriamento, quando
Re > 10000 , a viscosidade medida à temperatura da película e as outras propriedades são
medidas à temperatura média do fluido.
O número de Grashof é usado para expressar a convecção natural quando não há
turbulência no fluido e representa a razão das forças de empuxo e das forças viscosas. Outra
forma alternativa para o número de Grashof é dada por:
3
c2
D gGr ρ ∆ρ=µ
(2.28)
Sendo, ∆ρ a diferença de densidade, neste caso, entre o fluido em contato com a
parede e o fluido do meio de aquecimento.
Lewis (1996) também relaciona o coeficiente de transferência de calor às propriedades
físicas do fluido, como descrito a seguir:
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 41
0,40,8
pc cchD D0, 23
k kµ ν ρ = µ
(2.29)
Sendo, ν a velocidade (m/s).
2.7 Determinação do Tratamento Térmico
Inicialmente, os processos térmicos eram definidos com base em tentativa e erro
(GAVA, 1984), sem qualquer embasamento científico, resultando em freqüentes casos de
deterioração e até mesmo intoxicação alimentar.
Atualmente, a definição destes processos é feita a partir de critérios científicos,
envolvendo medidas precisas, interpretadas com o auxílio de recursos computacionais e
matemáticos avançados.
A dinâmica do ponto frio da lata é determinada de forma experimental, colocando-se
termopares em posições pré-determinadas na lata, registrando-se a temperatura de cada
posição selecionada durante o tratamento térmico. Isso permite inferir a posição do ponto frio
da lata, o que leva a determinar o tempo de tratamento para assegurar a esterilidade comercial.
Existem várias dificuldades para a validação experimental desse fenômeno, segundo
Mongkhonsi et al. (1992), existe uma distorção pela troca de calor na superfície do recipiente
devido à presença de termopares para medida da temperatura interna na lata, pois os mesmos
fornecem uma área de transferência de calor adicional, com um efeito similar àquele de uma
aleta em trocadores de calor. A inserção do termopar na lata tende a aumentar a taxa de
penetração de calor e, assim, subestimar os tempos de tratamento térmico (5%
aproximadamente) (ZHANG, 2002). Outro aspecto importante refere-se ao fato de que essa
validação implica em fazer orifícios no recipiente para colocar os termopares e isso modifica
o movimento do líquido e fluxo de calor dentro da lata.
Marra e Romano (2003) testaram uma forma alternativa de se avaliar o processo de
esterilização através da utilização de sensores de temperatura sem fio (Wireless Temperature
Sensor - WTS), capazes de ler os valores de temperatura em um ponto da lata e armazená-los.
Ao final do processo de esterilização, pode-se recuperar o sensor e com ele os valores
registrados para a temperatura, possibilitando então o conhecimento da curva térmica, para
Número de
Nusselt
Número de
Reynolds
Número de
Prandtl
42 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
aquele ponto na lata, para o ciclo de esterilização. O acompanhamento do tratamento térmico
pode ser feito inserindo-se sensores em parte das latas do lote que será submetido ao
tratamento térmico, sendo necessário que se estabeleça uma quantidade estatisticamente
significativa para garantir o monitoramento efetivo do processo. Os autores concluíram que
quanto maior o dispositivo de medida, maior será o erro esperado nas medidas de
temperatura, podendo levar a erros inaceitáveis. Esse fato indica que os medidores
tradicionais são úteis apenas para latas em formatos maiores que os usuais no mercado de
consumo doméstico no Brasil.
No tratamento térmico dos alimentos, tanto o aquecimento quanto o resfriamento,
contribuem para a letalidade do processo. O efeito letal desses períodos deve ser considerado
na avaliação do efeito destrutivo do processo. Entre os métodos empregados para o cálculo do
processamento térmico, destacam-se (GAVA, 1984):
• Método geral ou gráfico;
• Método matemático;
A seguir é feito um breve relato sobre o método geral ou gráfico e sobre o método
matemático.
2.7.1 Método Geral ou Gráfico
O método geral ou gráfico é um procedimento gráfico para integrar os efeitos letais
das relações tempo-temperatura existentes num dado ponto do alimento, durante o
processamento térmico. A partir da curva de Destruição Térmica (DT), construída de acordo
com uma certa relação tempo-temperatura, pode-se atribuir índices letais (Lethal Rates) para
cada temperatura representada pelo ponto da curva que descreve o aquecimento ou
resfriamento do produto, durante o processo. O valor do índice letal atribuído a cada
temperatura é numericamente igual à recíproca do número de minutos necessários para
destruir uma certa porcentagem de esporos naquela temperatura. A porcentagem de destruição
do tratamento térmico é representada por todos os pontos da curva DT. Durante o
processamento térmico, a temperatura do recipiente aumenta até um máximo para depois
descer, durante o resfriamento. A curva Lethal Rates é obtida relacionando-se os índices letais
a diferentes temperaturas. A área da curva representa a letalidade total do processo e pode ser
medida por um planímetro, método do retângulo, dentre outros. Para estabelecer um tempo de
processo, há a necessidade de definir uma unidade letal. O Método Geral foi aperfeiçoado
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 43
posteriormente, incluindo a construção de uma curva hipotética de DT passando por um
minuto a 121,1ºC, com a equação para cálculo do índice letal dada por:
t 121,1 TlogF z
−= (2.30)
Sendo que, t é o tempo em minutos, necessário para destruir organismos a uma
temperatura T; t/F é o tempo para destruir organismos à temperatura T se F = 1; F/t é o índice
letal. A Equação (2.30) é obtida pela Curva de Destruição Térmica (Figura 2.12).
Figura 2.12 – Curva de Destruição Térmica (adaptado de GAVA, 1984).
Figura 2.13 – Curva de penetração de calor, por condução, em alimentos enlatados. A curva (___) corresponde à temperatura da autoclave e a curva (. . . .) corresponde à temperatura do ponto frio da lata (RICHARDSON, 2001).
44 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
O ponto frio de um recipiente pode não atingir a temperatura de esterilização (Figura
2.13), mas uma vez que a temperatura do alimento aumenta acima de aproximadamente 70oC,
a destruição térmica de microrganismos se inicia. O propósito de se calcular o tempo de
esterilização é o de possibilitar o conhecimento de quanto tempo o alimento deve operar na
temperatura de esterilização para que se obtenha a destruição térmica exigida no ponto frio do
recipiente.
2.7.2 Método Matemático
O Método Matemático ou Método dos Fatores Térmicos foi idealizado por Charles
Olin Ball (1928), para o cálculo do tratamento térmico de um produto que apresenta uma reta
na curva de aquecimento em escala semilogarítmica (GAVA, 1984). Esse método baseia-se
na avaliação do tempo de aquecimento, dado por:
h hh h
j IB f logg
=
(2.31)
RET pihh
RET ih
T Tj
T T−
=−
(2.32)
Sendo que, Bh (min) é o tempo da fase de aquecimento; fh (min) é a constante de
velocidade de aquecimento, que é o tempo para a curva de penetração percorrer um ciclo
logaritmo; jh é o fator de atraso térmico (thermal lag factor), encontrado pela extrapolação da
curva de aquecimento até se encontrar à pseudo-temperatura inicial do produto ( pihT ),
conforme representado na Figura 2.14 e Equação (2.32); ( )h RET ihI T T= − (°C) é a diferença
entre a temperatura da retorta e a temperatura inicial do produto, g (°C) é a diferença entre a
temperatura da retorta e a temperatura final do produto no ponto frio do recipiente, RETT (°C)
é a temperatura da retorta e ihT (ºC) a temperatura inicial do produto.
A constante de velocidade de aquecimento varia de acordo com as dimensões do
recipiente e do mecanismo de aquecimento (convecção ou condução). Assim, com exceção do
valor de g, que é função dos seguintes fatores: (a) temperatura de morte térmica do
microrganismo no qual o processo se baseia; (b) velocidade da curva de aquecimento (fh); (c)
valor z do microrganismo alvo e (d) diferença de temperatura entre a retorta e a água de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 45
resfriamento, todas as informações necessárias na análise podem ser conseguidas através da
curva de aquecimento (FELLOWS, 2000).
Figura 2.14 – Curva de aquecimento (adaptado de FELLOWS, 2000).
2.8 Avaliação de um Processo Térmico
O valor F é o tempo de aquecimento à temperatura T para se atingir o estágio de
redução numa população de microrganismos ou esporos. Quando se deseja reduzir a
contagem microbiana em 99,9999%, deseja-se ter uma redução de 6 vezes, indicada por
processo 6D, onde D é tempo requerido para se reduzir a população microbiana em 10 vezes,
também conhecido como tempo de morte térmica. O valor F é, em geral, referenciado como zTF , onde T é a temperatura de processamento e z é a resistência térmica do microrganismo
alvo do tratamento térmico, ou seja, z é a mudança na temperatura que acompanha uma
mudança em 10 vezes no tempo de inativação microbiana. O valor F de uma microrganismo
com z=10 processado a uma temperatura de 121,1°C é denominado de oF .
Pode-se estimar aproximadamente a letalidade do processo de tratamento térmico
supondo-se que o aquecimento e resfriamento sejam instantâneos. Seja um tratamento com
aquecimento instantâneo a 138°C seguido por 4 segundos nessa temperatura (temperatura de
46 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
esterilização, holding) seguido posteriormente por resfriamento instantâneo. A estimativa da
letalidade a 121,1°C para um microrganismo com z=8,5 pode ser feita calculando-se a razão
de letalidade:
ref(T T) / zref
o o
T TF Flog 10F z F
− −= ⇒ =
(2.33)
REF(T T ) / zoF Fx10 −= (2.34)
No exemplo acima,
(138 121,1) /8,5121,1F (4)10 389,31 s−= = (2.35)
Assim, 4 segundos a 138°C é equivalente a 389,31 segundos a 121,1°C.
A avaliação do tempo de processamento necessita do conhecimento de todo o
comportamento da curva de penetração de calor (aquecimento, manutenção e resfriamento)
uma vez que as hipóteses de aquecimento e resfriamento instantâneos são exageradamente
simplificadoras. O valor de esterilização refere-se ao número de reduções decimais que se
atinge o tratamento térmico e pode ser calculado dividindo-se o tempo de processamento (t)
pelo valor D.
A determinação do tempo de processamento térmico pode ser feita de forma
aproximada por métodos gráficos, que envolve a integração numérica de dados de
temperatura versus tempo no ponto frio do alimento (curva de penetração de calor) durante o
processamento térmico para se obter a letalidade total do tratamento térmico. Para se calcular
o tempo de processamento térmico, a curva de penetração de calor é necessária, o
procedimento consiste nas seguintes etapas:
1) Subdivide-se as regiões de aquecimento, holding e resfriamento em pequenos
incrementos de tempo;
2) Calcula-se a temperatura média aritmética para cada intervalo de incremento de
tempo;
3) Calcula-se a taxa de letalidade para cada temperatura média.
( T 121,1) / z10 −=L (2.36)
sendo:
L : taxa de letalidade de um microrganismo a temperatura T ;
T : temperatura média aritmética no intervalo de incremento em °C;
z: valor z para o microrganismo.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 47
A estimativa da letalidade é feita, então, aproximando-se a integral da curva de taxa de
letalidade. Uma possibilidade é pela regra do retângulo:
i
n nt t ( T 121,1) / z(T 121,1) / zo i i i0 0
i 1 i 1F dt 10 dt t 10 t−−
= == = ≅ ∆ = ∆∑ ∑∫ ∫L L (2.37)
sendo:
n: número de intervalos em que o período de tratamento térmico considerado foi
subdividido;
oF : valor F a 121,1°C de um microrganismo cujo valor z é conhecido;
it∆ : incremento de tempo usado na determinação da temperatura média T .
Assim, o valor de esterilização de um processo pode ser estimado através da conversão
do tempo de processamento a uma dada temperatura num tempo de processamento
equivalente na temperatura de referência (em geral 121,1°C). O algoritmo pode ser
apresentado conforme Quadro 2.2.
Quadro 2.2 - Algoritmo para estimativa do tempo de esterilização térmica.
Passo Função
1 Entrada de dados: o,dF ( oF desejado), z e χ (tolerância)
2 Subdivisão de intervalos da curva de penetração de calor: i iT e t∆
3 Cálculo da temperatura média para o intervalo i, iT
4 Faça oF 0=
5 Repita enquanto o o,dF F− < χ
5.1 Calcule: i( T 121,1) / zo o iF F 10 t−= + ∆
5.2 i=i+1
6 Fim da repetição
7 Impressão do tempo de processamento equivalente, oF ;
8 Fim.
48 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
A determinação exata do tempo de processamento exigirá a avaliação mais precisa da
integral. O método gráfico apresentado acima indica uma forma rápida de considerar esse
cálculo não negligenciando os comportamentos das curvas durante o aquecimento e
resfriamento do alimento.
A letalidade é usada como variável controlada em estratégias de controle de processos
térmicos, em esquema similar àquele apresentado na Figura 2.15 (AKTERIAN, 1999).
Figura 2.15- Diagrama de Blocos para do Sistema de Controle da Autoclave (KUMAR et al., 2001).
Segundo Eguchi e Massaguer (1995), da mesma forma que o efeito da esterilização
aumenta com o aumento da temperatura, a velocidade das reações também aumenta. O valor
Q10 é um parâmetro usado para descrever este aumento e determina quantas vezes a
velocidade de uma reação cresce se a temperatura do sistema aumentar em 10ºC.
(T+10ºC)°C10
T
kQ =
k (2.38)
Sendo que, k(T+10°C) é a constante de morte térmica quando a temperatura é aumentada
em 10°C e kT é a constante de morte térmica a uma temperatura T.
É importante especificar qual a escala de temperatura empregada. Assim 010 CQ é maior
que 010 FQ , conforme Equação(2.39).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 49
C10
F10
logQ 1,8logQ
= (2.39)
Com relação ao valor z, temos:
C10
ºC
10log Qz
° = (2.40)
ou
0
010 F
F
10log Qz
= (2.41)
A maioria das reações químicas e biológicas tem o valor de C10Q° entre 2,0 e 2,5.
Já, para a desnaturação térmica de proteínas e destruição microbiológica, o valor de C
10Q° fica entre 10 e 20, o que implica que para cada aumento de 10ºC na temperatura de
esterilização, equivale a aumentar de 10 a 20 vezes a velocidade de destruição microbiológica.
A faixa de variação é ampla em função do comportamento diferenciado que cada tipo de
esporo apresenta diante de aumentos na temperatura (EGUCHI; MASSAGUER, 1995).
Na indústria de alimentos enlatados, utiliza-se o critério de 12D para alimentos
comercialmente estéreis, que têm o C. botulinum como o microrganismo alvo do processo.
Adotar um tratamento térmico 12D significa que a contagem inicial foi reduzida em 90%, 12
vezes, ou seja, ao final do processo o número provável de sobreviventes equivale a 10-12 vezes
a população inicial. Stumbo (1973), criador do conceito 12D, indica que para processos que
têm como alvo esporos de bactérias deterioradoras mesófilas, que apresentem um valor
D121,1ºC maior que o do C. botulinum, adota-se um tratamento entre 4D e 5D, pois como o
valor D121,1ºC é maior, o alimento não tolera mais do que 4 ou 5 reduções decimais.
(GONÇALVES et al., 1992; EGUCHI; MASSAGUER, 1995; LUERA-PEÑA, 2000).
2.9 Processamento de Grãos em Conserva
Pode-se considerar que as conservas alimentícias são produzidas através da
combinação de dois métodos: acondicionamento em recipientes hermeticamente fechados e
tratamento térmico capaz de inativar ou destruir os microrganismos e enzimas de modo
irreversível. As operações tecnológicas básicas utilizadas na fabricação de grãos em conserva
englobam a preparação dos grãos (recebimento, classificação, limpeza e seleção) e da
50 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
salmoura, enchimento dos recipientes, exaustão, fechamento, esterilização, resfriamento,
armazenamento e distribuição (ITAL, 2001).
Além de evitar ou reduzir ao mínimo as possibilidades de interação com o alimento, as
embalagens empregadas devem permitir fácil transmissão de calor, oferecer proteção
completa ao alimento, ser de baixo custo, leves e resistentes aos choques térmicos e
mecânicos. Existem várias formas geométricas para os recipientes usados no
acondicionamento de grãos, sendo que a grande maioria possui geometria cilíndrica podendo
apresentar pequenas modificações. Dentre os materiais mais usados encontram-se:
Folha de Flandres: é uma folha de aço com aproximadamente um quarto de
milímetro, revestida de ambos lados com uma camada de estanho (0,0025 mm)
formado por banho fundido ou por galvanoplastia. As latas são freqüentemente
envernizadas na superfície interna, para a proteção e diminuição dos efeitos da
interação metal-alimento. Os vernizes internos ou esmaltes podem ser
oleoresinosos, fenólicos, vinílicos e epoxílicos.
Vidro: a utilização de recipientes de vidro data da antigüidade. Uma grande
variedade de alimentos é acondicionada em vidros hermeticamente fechados;
embora o tratamento destes recipientes seja, de certo modo, diferente daquele
adotado para os alimentos enlatados, os princípios de conservação são os mesmos.
O uso do recipiente de vidro tem como desvantagens o alto custo, maior
fragilidade, menor produtividade para a mesma quantidade de equipamento e mão-
de-obra, além de requerer despesas extras no acondicionamento. Por outro lado,
apresenta como vantagens uma baixa interação entre o alimento e embalagem,
além de proporcionarem uma fácil inspeção pelo consumidor. Em geral, alimentos
acondicionados em vidro apresentam um tempo de processamento térmico maior
do que os alimentos enlatados, porém, a uma temperatura mais baixa, em função
do risco de quebra dos vidros, ou de comprometimento de seu fechamento, sendo
que tanto aquecimento como o resfriamento, devem ser conduzidos mais
lentamente.
Existem outros materiais que possuem também potencial para utilização no
acondicionamento de conservas: as ligas de alumínio e embalagens plásticas
termoprocessáveis podem ser utilizadas (GAVA, 1984), mas ainda não fazem parte da
realidade do mercado brasileiro.
Na produção de grãos em conserva, após o enchimento dos recipientes, faz-se a
eliminação do oxigênio, que é responsável pela oxidação da superfície interna do recipiente
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 51
durante o aquecimento e por conferir a forma cônica ou no mínimo plana para o fundo e
tampa do recipiente, que é um dos indícios da boa qualidade dos alimentos em conserva. O
método de exaustão mais utilizado para alimentos envasados com salmoura é o uso de
bombas de vácuo, que promovem o vácuo em câmaras especiais simultaneamente à operação
de fechamento da embalagem.
A esterilização de grãos em conserva é realizada, geralmente, em autoclaves capazes
de resistir a altas pressões (32 kg/cm2). Normalmente, as autoclaves trabalham com
temperaturas superiores a 120ºC, o que proporciona uma redução no tempo de processamento.
As condições de anaerobiose existentes num recipiente de conserva
hermeticamente fechado são favoráveis ao desenvolvimento de microrganismos
anaeróbios encontrados amplamente na natureza. Entre eles, o C. botulinum merece
destaque especial, por produzir toxinas em pH superior a 4,5 e na condição de
anaerobiose. Como o C. botulinum é um dos microrganismos patogênicos mais
resistentes ao calor, a eliminação deste microrganismo e de seus esporos constitui
padrão mínimo para a esterilização de conservas alimentícias de baixa acidez. A
termo-resistência dos microrganismos geralmente é expressa como tempo de morte
térmica ou tempo de destruição térmica (TDT).
A etapa de resfriamento deve ser rápida para paralisar a ação do calor e evitar
alterações de cor e textura do alimento. Além disso, a elevação da temperatura
provoca um aumento pronunciado da pressão dentro da lata. Por outro lado, o
resfriamento rápido das embalagens reduz a pressão interna dos recipientes a um
nível seguro para a exposição dos mesmos à pressão atmosférica. O resfriamento é
efetuado colocando-se as latas sob chuveiro de água fria, submergindo-as em tanques
de água fria ou, em alguns casos, pelo resfriamento sob pressão na autoclave, uma
vez terminado o processamento térmico. Este último processo é efetuado
principalmente para recipientes de vidro, pois as tampas fechadas à vácuo poderiam
abrir pelo grande diferencial de pressão. A água utilizada para o resfriamento deve
ser limpa e isenta de bactérias. Na prática comercial, as latas são resfriadas em água
até atingirem a temperatura de 37ºC, de modo a restar calor suficiente para secar a
parte externa da embalagem, evitando a corrosão. Dentre as operações finais, pode-se
destacar a codificação e rotulagem, armazenamento e distribuição, que ,,,devem ser
conduzidas de forma a garantir a integridade tanto da embalagem como do produto
acondicionado.
52 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Algumas alterações em conservas alimentícias de baixa acidez (pH maior que
4,5) merecem destaque (ITAL, 1992):
(i) Alterações microbianas: caracterizada pela deterioração dos produtos
enlatados pela ação de microrganismos em conseqüência da sobrevivência destes
organismos ao tratamento térmico (subprocessamento), e/ou vazamento do recipiente
depois do tratamento térmico (recontaminação), e/ou resfriamento inadequado, e/ou
deterioração no pré-processamento. Estas alterações podem ser classificadas como
segue:
Deterioração sem formação de gás:
1) Deterioração tipo Flat-Sour: os microrganismos contaminantes mais
comuns são Bacillus coagulans e Bacillus stearothermophilus. E estes
microrganismos produzem ácido, a partir de açúcares, sem que haja a formação de
gás. Geralmente, é causada por subprocessamento ou recontaminação. A lata
permanece sem alteração, isto é, plana ou chata, sendo que a alteração só poderá ser
detectada através das análises laboratoriais. É mais freqüente em alimentos de baixa
acidez, só ocorrendo em alimentos ácidos excepcionalmente.
2) Deterioração sulfídrica: o microrganismo contaminante mais comum é
Desulfotomaculum nigrificans. Este microrganismo produz o gás sulfídrico (H2S) a
partir de aminoácidos sulfurados. Geralmente, é causada por subprocessamento. A
lata contaminada por este grupo de bactérias apresenta comumente aparência normal,
pelo fato deste gás ser solúvel no conteúdo da mesma. Tanto o alimento, como a lata
que o acondiciona, se tornam escuros como conseqüência da reação entre o composto
sulfídrico e o material da lata.
Deterioração com formação de gás:
Caracterizada pela deformação da embalagem, os microrganismos
contaminantes mais comuns são as bactérias anaeróbicas. Os anaeróbios esporulados
são geralmente oriundos do solo, sendo algumas espécies encontradas no intestino do
homem e dos animais. Geralmente, esta deterioração é causada por bactérias do
gênero Clostridium, podendo ser termófilas como o C. termosacharolyticum, que
hidrolisa o açúcar e produz ácido (H2) e gás (CO2) ou mesófilas como o C.
sporogenes e C. botulinum, que decompõem proteínas, produzindo H2S, amônia,
indol e excatol, que são substância de aroma desagradável, bem como ácido (H2) e
gás (CO2).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 53
(ii) Alterações químicas: ocorrem externa e/ou internamente à embalagem. São
alterações de grande relevância, pois constituem fator limitante para a vida útil das
conservas enlatadas. Podem ser causadas pela ação do calor, produção de hidrogênio
sulfurado e amoníaco, conversão do colágeno em gelatina, extravasamento dos
líquidos tissulares, desnaturação protéica, desenvolvimento de gás carbônico,
hidrólise de glicogênio e escurecimento não enzimático, dentre outros fatores.
(iii) Alterações físicas: pode ocorrer o enchimento excessivo das latas, baixo
vácuo, técnica deficiente na operação da autoclave, dentre outros fatores.
2.10 Metodologia APPCC
Dentre as alternativas para a avaliação efetiva da habilidade de produção consistente de
alimentos seguros e de alta qualidade encontra-se o sistema Análise de Perigos e Pontos Críticos de
Controle - APPCC (HACCP - Hazard Analysis Critical Control Points), que enfatiza a identificação e
prevenção de perigos, ao invés de confiar em avaliações intermitentes dos processos de produção através
de amostragens.
A metodologia APPCC foi desenvolvida pela Pillsbury Company com a NASA nos anos 60.
Ela foi originalmente desenvolvida como um sistema de segurança microbiológica para a garantia da
segurança alimentar dos astronautas. Naquela época, a maioria da segurança de alimentos e dos sistemas
de controle de qualidade baseava-se no controle do produto final, que é um método ineficiente devido ao
descarte de produto. O APPCC surgiu como um procedimento de segurança alimentar baseado na
engenharia de sistemas: Análise de falha, fodos e ffeitos (Failure, Mode and Effect Analysis, FEMEA).
O sistema identifica potenciais problemas em cada etapa operacional e propõe soluções para cada
problema antes de ativar procedimentos efetivos de controle. Assim, o APPCC identifica os perigos de
interesse à segurança do alimento.
A metodologia APPCC se baseia na implementação dos seguintes princípios:
1. Realizar análise de perigos e avaliação de riscos;
2. Identificar os Pontos Críticos de Controle (PCC) no processamento do alimento;
3. Estabelecer limites críticos para cada PCC;
4. Estabelecer procedimentos para monitoramento de cada PCC;
5. Estabelecer protocolo de ações corretivas para cada PCC;
6. Estabelecer procedimentos para registro efetivo;
7. Estabelecer procedimentos para efetiva verificação de auditoria.
54 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Com a implementação do Plano de APPCC, pode-se identificar e monitorar perigos específicos
dos alimentos: microbiológicos (bactérias, vírus, microrganismos parasitas, entre outros); químicos,
incluindo os presentes naturalmente (como toxinas) ou adicionados no processamento (por exemplo, os
resíduos de pesticida, produtos de limpeza) e físicos (fragmentos de vidros e corpos estranhos ao
alimento).
O APPCC deve ser desenvolvido para cada produto e processo. Alguns programas são pré-
requisitos para se iniciar a implantação do APPCC. Estes programas já devem estar adequadamente
implementados às rotinas da produção, dentre eles destacam-se: os sistemas de controle de qualidade,
auditorias de qualidade, Boas Práticas de Fabricação (BPF), Procedimentos Padrões de Higiene e
Operacional (PPHO) e/ou Procedimentos Operacionais Padronizados (POP) e manutenção preventiva.
2.11 Modelagem Matemática dos Processos de Esterilização de Alimentos
Os modelos matemáticos são a representação conceitual simplificada da realidade.
Podem ser classificados em quatro tipos, conforme descrito a seguir:
Modelos Fundamentais ou Fenomenológicos, que são baseados nos princípios de
conservação de massa, energia e quantidade de movimento.
Modelos Empíricos, baseiam-se em dados de laboratório, são úteis somente para
situações e condições equivalentes àquelas em que foram gerados.
Modelos Físicos, que são representações físicas dos processos e são usualmente feitos
em escala reduzida.
Modelos Híbridos, que são representações baseadas em modelagem fenomenológica
e empírica, combinadas em um único modelo.
A seguir são apresentados os modelos para a predição das propriedades físicas dos
alimentos, baseados na composição do produto, que foram utilizados, nesta pesquisa, na
estimativa das propriedades do grão de ervilha e salmoura. Na seqüência, são apresentados os
modelos para transferência de calor na lata e na autoclave, separadamente, utilizados como
referência para a modelagem da transferência de calor do processo em batelada para a
esterilização térmica de vegetais em conserva.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 55
2.11.1 Modelos para Predição das Propriedades Físicas dos Alimentos
O domínio dos conceitos relacionados às propriedades físicas dos alimentos é de
incontestável relevância para a indústria. O desenvolvimento das tecnologias de conservação
pelo calor requer profundo conhecimento das propriedades físicas, em especial, das
propriedades termo-físicas dos alimentos, que são necessárias para a predição e controle dos
processos. Quando as propriedades térmicas são requeridas para várias condições de
processamento, o ideal é obtê-las a partir de modelos baseados em parâmetros do processo.
Na literatura, pode-se encontrar, além de valores para as propriedades físicas em várias
temperaturas, equações já desenvolvidas, de simples aplicação, em função da temperatura ou
composição do produto. A aplicação destas correlações gera resultados mais precisos
comparados àqueles obtidos a partir de um valor constante, calculado considerando a
temperatura média do produto (BERTO, 2000).
Existem muitos modelos para a predição das propriedades térmicas em alimentos.
Entretanto, poucos são aplicáveis para uma larga faixa de temperatura e composição.
Segundo Choi e Okos (1986), de maneira geral, os principais fatores ou condições de
processo que afetam a propriedades térmicas são a composição, densidade e temperatura. A
condutividade térmica e difusividade térmica variam com a composição, densidade e
temperatura, enquanto que o calor específico varia apenas com a composição e temperatura.
A densidade ( ρ ) é a massa de uma substância ou de um alimento presente em uma
unidade de seu volume. Utilizada em especial para determinar a concentração de compostos
em uma solução, dos sólidos em um alimento e para caracterizar diferentes substâncias e
materiais (LEWIS, 1996; ALVARADO; AGUILERA, 2001).
A capacidade calorífica ( pc ) é a quantidade de calor requerida para elevar em um grau
a temperatura de uma dada massa de qualquer material. Denominada usualmente como calor
molar ou capacidade calorífica molar (para um mol de substância) e calor específico ou
capacidade calorífica específica (para uma unidade de massa da substância) (SMITH et al.,
1996; LEWIS, 1996; ALVARADO; AGUILERA, 2001).
A condutividade térmica ( k ) de um material quantifica a capacidade deste material em
conduzir calor e representa a constante de proporcionalidade da Lei de Fourier para a
condução de calor (LEWIS, 1996; ALVARADO; AGUILERA, 2001).
A difusividade térmica ( α ) de um material quantifica a velocidade da mudança da
temperatura, quando o material é aquecido ou resfriado (LEWIS, 1996; ALVARADO;
56 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
AGUILERA, 2001). Para o cálculo destas propriedades físicas, em função da composição,
Choi e Okos (1986) apresentaram as seguintes equações:
para os componentes:
2n 1 2 3k a a T a T= + + (2.42)
2n 1 2 3b b T b Tα = + + (2.43)
n 1 2c c Tρ = + (2.44)
n
2p 1 2 3c d d T d T= + + (2.45)
para o alimento:
Vn nk k X=∑ (2.46)
Wn n
1X /
ρ =ρ∑
(2.47)
n
Wp p nc c X=∑ (2.48)
Vn nXα = α∑ (2.49)
sendo:
n = componente (água, proteína, lipídio, carboidrato, fibra e cinzas); WnX = fração mássica do componente n; VnX = fração volumétrica do componente n;
1 2 3a ,a ,a = constantes;
1 2 3b ,b ,b = constantes;
1 2c ,c = constantes.
Choi e Okos (1986) propuseram modelos, apresentados na Tabela 2.2, para os
principais componentes puros dos alimentos (proteína, lipídio, carboidrato, fibra e
cinzas).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 57
Tabela 2.2 – Equações constitutivas para estimativa das propriedades térmicas de
componentes dos alimentos (CHOI; OKOS, 1986).
Propriedade Térmica Componente Modelo em função da temperatura
Erro Padrão
(%)
Proteína -1 -3 -6 21,7881x10 +1,1958x10 T-2,7178x10 T 5,91
Lipídios 1 3 6 22,0141x10 1,3874x10 T 4,3312x10 T− − −+ − 1,95
Carboidratos 1 3 6 22,0141x10 1,3874x10 T 4,3312x10 T− − −+ − 5,42
Fibras 1 3 6 21,8331x10 1,2497x10 T 3,1683x10 T− − −+ − 5,55
kn (W / m °C)
Cinzas 1 3 6 23, 2962x10 1,4011x10 T 2,9069x10 T− − −+ − 2,15
Proteína 8 10 12 26,8714x10 4,7578x10 T 1,4646x10 T− − −+ − 4,50
Lipídios -8 10 14 29,8777x10 1, 2569x10 T 3,8286x10 T− −− − 2,15
Carboidratos 8 10 12 28,0842x10 5,3052x10 T 2,3218x10 T− − −+ − 5,84
Fibras 2 4 6 27,3976x10 5,1902x10 T 2, 2202x10 T− − −+ − 3,14
nα (m2/s)
Cinzas 7 10 12 21,2461x10 3,7321x10 T 1, 2244x10 T− − −+ − 1,61
Proteína 3 11,3299x10 5,1840x10 T−− 3,07
Lipídios 2 19, 2559x10 4,1757x10 T−− 0,47
Carboidratos 3 11,5991x10 3,1046x10 T−− 5,98
Fibras 3 11,3115x10 3,6589x10 T−− 0,64
nρ (kg / m3)
Cinzas 3 12,4238x10 2,8063x10 T−− 0,09
Proteína
3 6 22,0082 1, 2089x10 1,3129x10 T− −+ 5,57
Lipídios 3 6 21,9842 1,4733x10 T 4,8008x10 T− −+ − 1,16
Carboidratos -3 6 21,5488+1,9625x10 T 5,9399x10 T−− 5,96
Fibras 3 6 21,8459 1,8306x10 T 4,6509x10 T− −+ − 1,66
npc (kJ / kg °C)
Cinzas 3 6 21,0926 1,8896x10 T 3,6817x10 T− −+ − 2,47
58 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
As correlações propostas na Tabela 2.2 são válidas para a faixa de temperatura
de -40 a 150°C, para soluções de 0 a 95% de sólidos em suspensão. Desta maneira,
sabendo-se a composição do alimento, calcula-se as propriedades termofísicas
utilizando-se as equações para o componente predominante ou utilizando-se a
ponderação das equações por componente. O erro apresentado pelas equações não
ultrapassa 6%. Os autores também apresentaram equações para o cálculo das
propriedades termofísicas da água e do gelo (Tabela 2.3). As equações de
condutividade térmica, difusividade e densidade estão definidas para as faixas de
temperatura de -40 a 150°C. O calor específico é definido por duas equações, uma
para a água na temperatura de 0 e 150°C e outra para a faixa de temperatura entre -
40 a 0°C.
Tabela 2.3 – Equações constitutivas para estimativa das propriedades térmicas da água
(CHOI; OKOS, 1986)
Propriedade Térmica Equação constitutiva em função da temperatura Erro Padrão
(%)
wk
(W / m °C) 1 3 6 25,7109x10 1,7625x10 T 6,7036x10 T− − −+ − 0,45
wα (m2 / s)
7 10 12 21,3168x10 6,2477x10 T 2, 4022x10 T− − −+ − 1,44
wρ (kg / m3)
2 3 3 29,9718x10 3,1439x10 T 3,7574x10 T− −+ − 0,22
w1pc
(kJ / kg °C) 3 4 24,0817 5,3062x10 T 9,9516x10 T− −− + 2,15
w 2pc
(kJ / kg °C) 5 6 24,1762 9,0864x10 T 5,4731x10 T− −− + 0,38
w1pc = calor específico da água à temperatura de -40 a 0°C;
w 2pc = calor específico da água à temperatura de 0 a 150°C.
2.11.2 Modelo Matemático para Unidade de Produto Envasado
Apesar do grande avanço na tecnologia e engenharia de alimentos, a esterilização
térmica em batelada de enlatados ainda é o mais universal e econômico método para
preservação de alimentos por um longo período de vida útil (AKTERIAN, 1999).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 59
Energia: A transferência de calor em alimentos sólidos, semi-sólidos e líquidos ocorre pelo
mecanismo de condução de calor, conforme a lei de Fourier; pela convecção, devido ao
movimento global do fluido e, em casos especiais, pelo mecanismo de radiação, descrito pela
lei de Stefan-Boltzmann.
Bird et al. (1960) apresentaram a equação da conservação de energia como:
pv
T Pc . T .q : T . Gt T
v τ v v ∂ ∂ ρ + ∇ =−∇ − ∇ − ∇ + ∂ ∂
(2.50)
1 2 3 4 5 6
A equação de condução de calor pode ser simplificada conforme o sistema de
interesse. Para o caso de um sólido, onde o mecanismo importante é a condução, a
simplificação da Equação (2.50) com as considerações abaixo (1 a 6), fornece a Equação
(2.51):
1- pcρ multiplicado pelo termo 1 corresponde à transferência de energia por condução;
2- pcρ multiplicado pelo termo 2 corresponde à transferência de energia por convecção,
como trata-se de sólido não há movimento de entrada/saída, este termo é nulo;
3- taxa de energia interna fornecida por condução;
4- taxa de deformação, como não há massa entrando nem saindo, este termo é nulo;
5- taxa de compressão, como não ocorre compressão do sólido, este termo é nulo;
6- taxa de geração de calor, como não ocorre geração de calor, este termo é nulo.
pTc .qt
∂ρ = −∇∂
(2.51)
Banga et al. (1993), Silva et al. (1993), Richardson (2001) e Alves (2005)
descreveram a transferência de calor por condução em alimentos sólidos a partir da lei de
condução de calor de Fourier representada pela Equação (2.52).
q k. T= − ∇ (2.52)
Substituindo a Equação (2.52) na Equação (2.51):
2p
Tc k Tt
∂ρ = ∇∂
(2.53)
60 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Sendo que, k é a condutividade térmica; ρ é a densidade; cp é o calor específico; T é a
temperatura; todas referentes aos sólidos, e t equivale ao tempo de processamento.
A difusividade térmica do sólido é dada por:
p
kc
α =ρ
(2.54)
Substituindo a Equação (2.54) na Equação(2.53), obtém-se
2T Tt
∂ = α∇∂
(2.55)
O estudo de sistemas em que o mecanismo de convecção torna-se importante exige
que o termo (2) da Equação (2.50) não possa ser negligenciado. Esse problema, no entanto,
possui complexidade maior, pois exige que se conheça informações de velocidade do fluido
no sistema, através de equacionamento da conservação da quantidade de movimento ou do
uso de equações empíricas de velocidade.
Quantidade de movimento: Estabelece que um pequeno elemento de volume, que se move
com o fluido, é acelerado pelas forças que atuam sobre ele (segunda lei de Newton),
conforme:
[ ] [ ]( ) .( ) . gtv vv P τ∂ ρ = − ∇ ρ − ∇ − ∇ + ρ
∂ (2.56)
Sendo: ρ = densidade do fluido (kg/m3);
P = pressão (Pa);
v = vetor velocidade (m/min);
τ = tensor de esforços (kg/m min2);
g = aceleração da gravidade (m/min2);
t = tempo (min).
Se o fluido é newtoniano, com densidade e viscosidade constantes, a Equação (2.56)
se reduz as equações de Navier-Stokes (BIRD et al., 1960):
2( . ) gtv v v P v∂ρ + ρ ∇ = −∇ + µ∇ + ρ
∂ (2.57)
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 61
Sendo que, µ é a viscosidade do fluido (kg/m min). Para sistemas em que a convecção livre é o transporte predominante, a variação da
densidade com a temperatura tem um papel importante e costuma-se modificar a equação do
movimento para se considerar o efeito do empuxo (BIRD et al., 1960). Essa condição faz com
que o sistema apresente elevado grau de complexidade. Uma abordagem simplificadora usual
(JIMÉNEZ-ISLAS, 1999) é a de se utilizar a aproximação de Boussinesq, que consiste em
supor a densidade constante, exceto no termo de forças volumétricas, as propriedades do
fluido constantes com exceção da massa específica no termo de forças e os efeitos viscosos
negligenciáveis, levando a Equação (2.57) para a forma dada por:
2( . ) g(T T )tv v v v∂ρ + ρ ∇ = µ∇ − ρ β −
∂ (2.58)
Sendo: T = temperatura média (°C);
ρ = densidade na temperatura média T (kg/m3);
β = coeficiente médio de expansão volumétrica, T
1T
∂ρ β = ρ ∂ (°C-1).
O caso de interesse, nesse estudo, trata-se de um meio onde mais de uma fase estão
presentes. Assim em um meio heterogêneo (onde um meio fluido contínuo está em contato
com um meio sólido descontínuo), duas propriedades são importantes: (i) a porosidade, que é
a relação de volumes dos sólidos com respeito ao volume total do sistema e depende da
natureza geométrica do sólido; e (ii) a permeabilidade, que é uma medida quantitativa da
facilidade com que o fluido se transporta pelo meio poroso. Quando a permeabilidade
depende somente da natureza intrínseca do sólido é dita de meio isotrópico, de outra forma
quando depende também da natureza geométrica do sólido (propriedades direcionais dos
poros), se trata de um meio não isotrópico. A lei de Darcy evita a dificuldade de representar o perfil de velocidade local pela
introdução de uma velocidade média e é dada por:
( )k P gv = − ∇ − ρµ
(2.59)
O comportamento em um meio poroso, segundo a lei de Darcy, dá-se pela consideração dos
efeitos viscosos. Existem várias modificações como a extensão de Brinkman, a inclusão de efeitos
inerciais e de resistência viscosa. Neste estudo, o meio poroso é constituído por grãos de ervilhas,
62 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
cujos valores de permeabilidade estão na ordem de 10-8 (m²) (SINGH; THORPE, 1993), e assim
possuem valores inerciais pequenos de forma que a equação de Darcy é adequada para a sua
representação.
Uma forma de extrapolar os modelos desenvolvidos para a situação de múltiplas fases
é através da utilização de valores médios, que se baseia na definição de média volumétrica da
propriedade. A média volumétrica de uma propriedade Ω é dada por (JIMÉNEZ-ISLAS,
1999):
V
1 dVV
β
Ω = Ω∫ (2.60)
Pode-se escrever, então:
V
1 n dVV
β
β β βσ β∇Ω = ∇ Ω + Ω∫ (2.61)
Sendo que Ω representa qualquer propriedade derivável, β é a fase que representa o
fluido, σ representa a fase sólida, n é o vetor normal unitário que aponta da fase β para a fase
σ . O termo Vβ representa o volume da fase β dentro do volume total, assim: V V Vβ σ= + e a
porosidade é dada por VV
βε = .
A Figura 2.16 apresenta o esquema ilustrativo representando o sistema bifásico com
uma região esférica para a propriedade volumétrica.
Figura 2.16 - Sistema bifásico apresentando as fases β (fluido) e σ (sólido) em uma região esférica (JIMÉNEZ-ISLAS, 1999).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 63
As formas funcionais para essa situação de propriedades médias possuem descrição
similar àquelas apresentadas para o meio homogêneo com parâmetros de transporte efetivos.
No caso de grãos em conserva, a abordagem segue o seguinte procedimento:
a) Considera-se um modelo para a fase do fluido e outro para a fase do sólido,
acoplando as equações através de condições interfaciais apropriadas. A utilização deste
esquema implica no emprego de coeficientes de transferência de calor que devem ser
determinados experimentalmente ou através de equações constitutivas.
b) Emprega-se o conceito de propriedades volumétricas médias para se obter equações
de transporte que modelem o sistema bifásico.
As equações na forma de médias volumétricas para o sistema com as considerações de
que o fluido intersticial é newtoniano e incompressível e que os tensores de transporte
somente dependem das coordenadas espaciais, são:
Quantidade de movimento:
1P C . gt
vvβ −
β β
∂ρ = −∇ − µ + ρ
∂ (2.62)
Energia:
( )p
Tc . T k : T G
tβ
β β ββ
∂ ρ + ∇ = ∇∇ + ∂
v (2.63)
Sendo que, para simplificar a notação, as variáveis foram representadas analogamente
àquelas locais instantâneas vistas anteriormente e os parâmetros 1C− (inverso da
permeabilidade) e k (condutividade térmica) são tensores de segunda ordem.
2.11.2.1 Modelo para sistema homogêneo e isotrópico
Para um sistema homogêneo e isotrópico a equação de transferência de calor
bidimensional, por condução, Equação (2.64), foi obtida a partir da Equação (2.55) escrita em
coordenadas cilíndricas, considerando desprezível a transferência de calor na direção angular.
As hipóteses simplificadoras adotadas para a definição deste modelo foram:
• transferência de calor bidimensional;
• ocorre apenas gradiente de energia;
64 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
• a densidade e a capacidade calorífica do produto alimentício e a condutividade
térmica, são constantes, ou seja, não variam com o tempo nem com a posição;
2 2
L 2 2L
T 1 T T T(t, r, z )t r r r z
∂ ∂ ∂ ∂= α + + ∂ ∂ ∂ ∂ (2.64)
Considerando a condição inicial e as condições de contorno propostas por Banga et al. (1993),
para um sistema homogêneo e isotrópico tem-se:
• Condição inicial, T0 r R≤ ≤ ; LL / 2 z L / 2− ≤ ≤ + :
L 0T(0, r, z ) T= (2.65)
• Condição de contorno na superfície da lata– Perfil de temperatura da autoclave
dependente do tempo, para p0 t t< ≤ ; Tr R= ; Lz L / 2= ± :
( )RETT T t= (2.66)
• Condição de contorno no centro radial da lata (condição de simetria),
L pL / 2 z L / 2; 0 t t− ≤ ≤ + < ≤ :
LT (t,0, z ) 0r
∂ =∂
(2.67)
• Condição de contorno no centro axial da lata (condição de simetria);
T p0 r R ; 0 t t≤ ≤ < ≤ :
L
T (t, r,0) 0z
∂ =∂
(2.68)
Sendo:
tp: tempo total de processo;
TRET: temperatura no interior da retorta;
L/2: metade da altura do sólido.
2.11.2.2 Modelo para sistema não homogêneo e não isotrópico
Para um sistema não homogêneo e não isotrópico, a equação de transferência de calor
bidimensional, por condução, Equação (2.69), foi obtida a partir da Equação (2.55) escrita em
coordenadas cilíndricas, considerando desprezível a transferência de calor na direção angular.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 65
As hipóteses simplificadoras adotadas para a definição deste modelo foram:
• transferência de calor bidimensional;
• ocorre apenas gradiente de energia;
• a densidade e a capacidade calorífica do produto alimentício são constantes, ou
seja, não variam com o tempo nem com a posição;
• sistema não isotrópico, ou seja, condutividade térmica (k) varia com a posição,
sendo kr e kz a condutividade na direção radial e axial, respectivamente.
• a lata apresenta um espaço vazio (head space) no topo da lata (Figura 2.17).
• a lata é considerada um cilindro finito de raio RT e L/2 correspondendo à metade
da altura do cilindro e LF corresponde à metade superior da altura do cilindro
excluindo-se a parte do head space ( F headspaceL L / 2 L= − );
2 2
zp L r 2 2
r L
kT 1 T T Tc (t, r, z ) kt r r r k z
∂ ∂ ∂ ∂ρ = + + ∂ ∂ ∂ ∂ (2.69)
Sendo: kr e kz a condutividade térmica na direção radial e axial, respectivamente.
• Condição inicial, T0 r R≤ ≤ ; LL / 2 z L / 2− ≤ ≤ + :
L 0T(0, r, z ) T= (2.70)
• Condição de contorno no fundo da lata – Perfil de temperatura da autoclave
dependente do tempo, p0 t t< ≤ , T0 r R≤ ≤ :
( )RETT(t, r, L / 2) T t− = (2.71)
• Condição de contorno na superfície da lata – Perfil de temperatura da
autoclave dependente do tempo, p0 t t< ≤ , LL / 2 z L / 2− ≤ ≤ + :
( )T L RETT(t, R ,z ) T t= (2.72)
• Condição de controno no centro radial da lata (condição de simetria),
p0 t t< ≤ , LL / 2 z L / 2− ≤ ≤ + :
LT (t,0, z ) 0r
∂ =∂
(2.73)
• Condição de contorno na tampa da lata, p T0 t t ;0 r R < ≤ ≤ ≤ :
66 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
( )( )F SUP RETz
T h(t, r,L ) T T tz k
∂ = − −∂
(2.74)
Sendo que, TSUP é a temperatura na tampa da lata.
Figura 2.17 - Representação de uma lata com head space (BANGA et al. 1993).
2.11.2.3 Modelo para transferência de calor por condução para geometrias não
regulares
Akterian (1999) sumarizou a aplicação da Equação (2.53) para a transferência de calor
por condução, incorporando um fator de forma s, para produtos que apresentam simetria,
limitados por uma superfície convexa.
2
2
T T s T( , t)t
∂ ∂ ∂= α + ∂ ∂ ∂ x
x x x (2.75)
Condição inicial:
0T T= para t 0= ; 0 ≤ ≤x R (2.76)
Condições de contorno no centro radial da lata – Condição de simetria:
T ( , t) 0∂ =∂
xx
para 0=x ; p0 t t< ≤ (2.77)
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 67
Condição de contorno na superfície da lata:
( )R RETT h( , t) T T
k =∂ = − −∂ xxx
para R=x ; p0 t t< ≤ . (2.78)
As hipóteses simplificadoras adotadas para a definição deste modelo foram:
• transferência de calor unidimensional;
• ocorre apenas gradiente de energia;
• a densidade, a capacidade calorífica e a condutividade térmica, do sólido são
constantes, ou seja, não variam como o tempo nem com a posição;
• o coeficiente de transferência de calor convectivo, na superfície da lata, é
constante, ou seja, não varia como o tempo nem com a posição.
O uso do fator de forma s possibilita que o problema tridimensional seja tratado como
um problema unidimensional, com a coordenada x correspondente à menor distância entre o
centro térmico (ponto frio) e a superfície do sólido.
2.11.2.4 Modelo para transferência de calor em regime térmico regular
Akterian (1999) aplicou o modelo RTR (Regular Thermal Regime), definido por
Kondratiev (1954 apud AKTERIAN, 1996), para simular a penetração de calor em alimentos
enlatados aquecidos por convecção.
fRET f
dT T (t) Tdt
= −E (2.79)
Sendo que, E é o coeficiente de inércia térmica que caracteriza o atraso de
temperatura entre a temperatura da salmoura Tf e da retorta TRET.
A solução analítica da Equação (2.79), para uma mudança linear na temperatura do
meio de aquecimento é dada por:
( )0 0f RET RET f
tT T T T exp = − − − −
E E Er r (2.80)
No caso de ervilhas em salmoura, a temperatura da salmoura (Tf) é resultante do
aquecimento devido à convecção e representada pelo modelo para o RTR (Regular Thermal
68 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Regime). O modelo representa a transferência de calor entre a autoclave e a ervilha em
conserva e utiliza dados experimentais reportados por Akterian (1996) para a curva de
penetração térmica. Além disto, considera que a resistência térmica à transferência de calor se
dá na superfície do grão, com a temperatura nesta superfície igual à temperatura do fluido.
Desta forma, o perfil gerado por esta abordagem representa a transferência de calor no
produto a partir da temperatura do fluido. O detalhamento do modelo RTR e os perfis de
temperaturas gerados a partir dos dados experimentais reportados por Akterian (1996), são
apresentados no Capítulo 4.
2.11.3 Modelo Matemático da Unidade de Esterilização
O sistema de esterilização em autoclave contempla vários recipientes com produto. O
processamento térmico da autoclave pode ser baseado no modelo das unidades envasadas,
conforme proposto por Kumar et al.(2001) e apresentado na Figura 2.18.
Figura 2.18 - Esquema do Processamento Térmico em Autoclave com controle baseado no modelo matemático da unidade de produto envasado (KUMAR et al., 2001).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 69
Alonso et al. (1997) descreveram o modelo matemático da unidade de esterilização,
conforme apresentado na Figura (2.19), através de equações diferenciais ordinárias derivadas
dos balanços de massa e energia. À semelhança dos modelos com parâmetros agrupados, o
modelo matemático proposto é válido em determinadas condições, referentes às propriedades
termodinâmicas da mistura vapor-ar e à faixa de operação, conforme descrito a seguir.
O vapor e o ar foram considerados gases ideais. Esta simplificação leva a erros de 1%
para o ar e 3% para o vapor, quando comparadas a equações mais precisas, como a equação
de Virial, nas pressões de trabalho compreendidas entre 1 e 3 bar.
A mistura de vapor-ar foi considerada ideal, desta forma qualquer propriedade ξ será
calculada pela Equação (2.81), onde xi é a fração do componente na mistura.
m ix γγ
ξ = ξ∑ (2.81)
O aquecimento, exceto no produto, foi considerado homogêneo ao longo da unidade
de esterilização. No estágio de resfriamento, admitiu-se que a água líquida e o vapor estão em
equilíbrio.
Figura 2.19 - Esquema do Processamento Térmico em Autoclave cujo controle é feito a partir da modelagem matemática da unidade de esterilização (ALONSO et al., 1997).
70 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
As equações abaixo descrevem o balanço material para a unidade:
Balanço Material para o Ar (a):
aaa a b
dm F x Fdt
= − (2.82)
Balanço Material para o Vapor (v):
vvv v b
dm F x Fdt
= − − ψ (2.83)
Balanço Material para a Água (w):
ww d
dm F Fdt
= − + ψ (2.84)
Sendo que, ma, mv e mw são a massa acumulada de ar, vapor e água; respectivamente;
xv e xa correspondem à fração mássica de vapor e ar, respectivamente; Fa, Fv, Fw e Fd
representam a vazão mássica do ar, vapor, água e purgador, respectivamente; abF e v
bF
correspondem à vazão mássica de ar e de vapor, respectivamente, através do sangrador; ψ é
uma variável interna que representa a taxa de conversão de vapor em água, e é obtida através
do cálculo das raízes da equação dada a seguir:
eqv vf ( ) m mψ = − (2.85)
Sendo que eqvm é a massa de vapor no equilíbrio, que é dada por:
eq
eq RETv
v RET
P VmR T
= (2.86)
wRET RT
mV V= −ρ
(2.87)
eq
RET
BP exp AT
= −
(2.88)
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 71
Sendo que, Peq é a pressão no estado de equilíbrio; VRET e VRT correspondem ao volume no
interior da autoclave e ao volume total da autoclave, respectivamente; Rv (Rv=R/Mv) é a constante
dos gases para o vapor, respectivamente, sendo Mv a massa molecular para o vapor; TRET é a
temperatura no interior da autoclave; ρw é a densidade da água; A é um parâmetro da Lei de Antoine
(24,633); B é um parâmetro da Lei de Antoine (4893,0).
As equações abaixo descrevem o Balanço de Energia para a unidade:
i i i a vT T RTv v w w a a a a b v v b d d
dE dQ dQh F h F h F h x F h x F h Fdt dt dt
= + + − − − − − (2.89)
Sendo que, i
vh , iwh e i
ah , correspondem à entalpia na entrada, por unidade de massa,
do vapor, água e ar, respectivamente; _
vh , _
ah e _
dh , representam as entalpias dentro do
sistema, por unidade de massa, do vapor, do ar e do purgador; QT e QRT correspondem ao
calor de todos os elementos e ao calor para aquecimento da autoclave, respectivamente; abF e
vbF representam a contribuição do ar e do vapor na vazão total através do sangrador, e é
considerado uma combinação linear das duas vazões.
A energia interna individual por unidade de massa e sua derivada em relação ao tempo
são dados a seguir:
( )a a a RETe h R T= − (2.90)
a
a RETp a
de dT(c R )dt dt
= − (2.91)
( )v v v RETe h R T= − (2.92)
v
v RETp v
de dT(c R )dt dt
= − (2.93)
w
refw v p RET refe h c (T T )= − λ + − (2.94)
w
w RETp
de dTcdt dt
= (2.95)
Sendo que, _
ae , _
ve , e _
we , correspondem à energia interna por unidade de massa do ar,
vapor e água, respectivamente; Ra (Ra=R/Ma) e Rv (Rv=R/Mv) é a constante dos gases para o
72 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
ar e o vapor, respectivamente, sendo Ma a massa molecular para o ar e Mv a massa molecular
para o vapor; λ é o calor latente da água; a v wp p pc , c e c correspondem ao calor específico do
ar, vapor e água, respectivamente; refsh é a entalpia do vapor no estado de referência; Tref é a
temperatura no estado de referência. O estado de referência corresponde ao vapor saturado, à
pressão atmosférica e temperatura de 373 K.
Os termos correspondentes ao calor no sistema de esterilização, no estado não
estacionário, são dados pelas seguintes equações:
RT
RT RETR T p
dT dTM cdt dt
= (2.96)
prodrad convTdQdQ dQdQ
dt dt dt dt
= + +
(2.97)
Sendo que, MRT é a massa efetiva da autoclave; RTpc é calor específico do corpo da
autoclave; RETT é a temperatura no interior da retorta; Qrad e Qconv correspondem ao calor
trocado com o ambiente por radiação e convecção, respectivamente e Qprod é o calor trocado
com o produto, conforme equações dadas abaixo:
4 4radRT RET ext
dQ A (T T )dt
= σ −ε (2.98)
convc RT RET ext
dQ h A (T T )dt
= − (2.99)
Sendo que, σ é a constante de Stephan-Boltzman (5,68x10-8 J/ s m2 K k-4); ε é a
emissividade térmica da autoclave (0,94 adimensional), que é dependente do material da
autoclave; ART é a área efetiva da autoclave (m2); Text é a temperatura externa.
A taxa de aquecimento no produto é calculada através da integração do balanço de
energia para o produto. Para uma situação de importância prática, considera-se que a
transferência de calor acontece por condução. Neste caso, a equação de balanço de energia
para o produto é dada por:
prodprod p prodprod
Tc (k T ) 0
t∂
ρ + ∇ ∇ =∂
(2.100)
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 73
A taxa de aquecimento do produto é calculada conforme as seguintes equações:
V prodprod
V
T (r, t)dVT (t)
dV∫
=∫
(2.101)
prod prodprod pprod
dQ dTM c
dt dt= (2.102)
Sendo a prodT calculada pela integração da Equação (2.100) com base nas seguintes
condições iniciais e de contorno (BANGA et al., 1993):
Condição Inicial:
prod 0T T= (2.103)
t = 0 ; 0 < r < RT ; 0 < z < L
Condição de Contorno - Perfil de temperatura dependente do tempo:
( )prod RETT T t= (2.104)
0 < t < tP ; r = RT; 0 < z < L
Condição de Contorno - Perfil de temperatura dependente do tempo:
( )prod RETT T t= (2.105)
0 < t < tP ; 0 < r < RT ; z = L
Condição de Contorno – Condição de Simetria:
• No centro da lata:
prodT0
r∂
=∂
(2.106)
r = 0; p0 z L; 0 t t≤ ≤ < ≤
• Na parte inferior da lata – “fundo”:
prodT0
z∂
=∂
(2.107)
z = 0; T p0 r R ; 0 t t≤ ≤ < ≤
74 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Sendo que, r é a coordenada radial no sistema cilíndrico (m); RT é o raio total (m); z é
a coordenada axial no sistema cilíndrico (m); L é metade da altura do cilindro (m); tp é tempo
de total de processo (min).
Reordenando a Equação (2.89), obtém-se a seguinte expressão para descrever a
evolução da temperatura na unidade de esterilização (ALONSO et al., 1997):
( )RETv v a a w w b b T
dT 1 F F F F Qdt ψ
= φ + φ + φ + φ + φ ψ − α (2.108)
( ) ( )a v w RETa p a v p v w p R ET pm c R m c R m c M cα = − + − + + (2.109)
iv v v v RETh h R Tφ = ∆ − ∆ + (2.110)
( )w
iw p w RETc T Tφ = − (2.111)
( ) ( )3 3v f vv 1 v vF 3,4 10 C C P y 0,148y−= × − (2.112)
( )wv p RET r ef v RETh c T T R Tψφ = ∆ + λ − − − (2.113)
A pressão do sistema é descrita pela seguinte equação:
a v RETRET
a v RET
m m RTPM M V
= +
(2.114)
Admite-se, geralmente, que o escoamento através do sangrador comporta-se
isentropicamente, sendo dado por:
1/ ( 1) /
atm atmRETb b
RET RETRET
P PP 2F A 11 P PRT
γ γ− γ γ= − γ −
(2.115)
v
v
p
p
cc R
γ =−
(2.116)
A vazão através do purgador é dada por:
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 75
( )R ET atmd d w
w
2 P PF A
−= ρ
ρ (2.117)
A vazão através das entradas (ar, água e vapor) é descrita, normalmente, por uma
relação linear da posição da válvula. Entretanto, para o ar e o vapor, esta relação não foi
observada para dados experimentais. A razão deste comportamento é que os modos dinâmicos
de operação e o alto acoplamento do vapor de entrada e do sangrador induzem uma
dependência não linear do escoamento sobre a abertura da válvula (ALONSO et al., 1997).
Esta dependência é considerada pelas equações descritas a seguir, para o vapor, sangrador e
válvulas de ar:
Para vapor saturado:
( ) ( )3 3v f vv 1 v vF 3,4 10 C C P y 0,148y−= × − (2.118)
1 2v
f 1
1,63 P PyC P
−= (2.119)
Para o ar:
( ) ( )3 3a f va 1 f a aF 5,2 10 C C P G y 0,148y−= × −
(2.120)
1 2a
f 1
P P1,63yC P
−= (2.121)
Sendo que, Gf é a gravidade específica do gás, sendo igual a 1 (um) para o ar; P1 é a
pressão antes da válvula; P2 é a pressão após a válvula; Cvv e Cva são os parâmetros
característicos das válvulas de vapor e ar, respectivamente, sendo que para válvulas lineares
estes parâmetros são dados pelas seguintes relações:
( )vv vv vu 1C C u=
= (2.122)
( )va va au 1C C u=
= (2.123)
Sendo que, ua e uv representam a posição da válvula (que varia de 0 a 1)
76 Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
2.12 Conclusões
Neste capítulo, apresentou-se uma visão geral sobre processamento dos alimentos,
descrevendo em especial, a conservação de alimentos pelo calor e a relevância do Plano de
Análise de Perigos e Pontos Críticos de Controle para a determinação dos processos de
conservação de alimentos com o objetivo de garantir a segurança alimentar do consumidor.
Destacou-se os principais trabalhos na área de modelagem matemática com foco em
processos de esterilização para alimentos enlatados. Dentre os autores citados estão: Bird et
al.(1960) que propuseram a equação da conservação de energia e apresentaram a equação da
conservação da quantidade de movimento proposta por Navier-Stokes; Banga et al.(1993),
Richardson (2001) e Alves (2005) que descreveram a transferência de calor por condução em
alimentos sólidos a partir da lei de condução de calor de Fourier; Sing e Thorpe (1993) e
Gimézez-Islas (1999) que apresentaram importantes contribuições para a representação
matemática da transferência de calor em sistemas que apresentam convecção natural; Akterian
(1996) que apresentou, através de dados experimentais, a curva de penetração térmica durante
a esterilização de ervilhas em salmoura e simulou, em 1999, a partir do modelo RTR, a
transferência de calor em alimentos enlatados aquecidos por convecção; além de Alonso et al.
que em 1997 descreveram a transferência de calor para uma unidade de esterilização
(autoclave).
CAPÍTULO 3
PLANO APPCC PARA O PROCESSAMENTO DE ERVILHAS
EM CONSERVA
3.1 Introdução
O estudo desenvolvido tem a finalidade de elaborar o Plano de Análise de Perigos e Pontos
Críticos de Controle - APPCC (Hazard Analysis Critical Control Point - HACCP) para uma fábrica
de processamento de ervilhas em conserva. Tem como premissa levantar os Pontos Críticos de
Controle (PCC) atribuídos ao tratamento térmico de alimentos processados no modo batelada, que
permitam estabelecer modelos para o processo que englobem aspectos tecnológicos, de qualidade e
de segurança alimentar. Este estudo foi realizado considerando uma unidade de processamento de
ervilhas em conserva que utiliza recipientes metálicos para envasar o produto com o tratamento
térmico feito em autoclaves fixas, descontínuas e que têm o vapor saturado como meio de
aquecimento. Ele pode ser utilizado como referência, mas não deve ser implementado diretamente
em nenhuma unidade de processamento de ervilha, por mais similares que sejam as operações. O
Plano de APPCC deve ser elaborado por uma equipe multidisciplinar composta por funcionários
que conheçam o processo e englobar todas as características e particularidades da unidade de
produção em que será implantado.
3.2 Escopo do Plano APPCC
O produto em estudo é ervilha em conserva, envasadas em latas recravadas com 200g de
peso drenado e própria para consumo com ou sem aquecimento. O estudo abrange desde a recepção
da matéria-prima até a transferência do produto acabado para a distribuição. Os processos
relacionados à produção de embalagens, matérias-primas e ingredientes, bem como as etapas de
armazenagem, movimentação e expedição não foram incluídas neste estudo de APPCC. Em estudos
práticos é necessário que a empresa adote critérios para a contratação de fornecedores que garantam
78 Capítulo 3 – Plano APPCC
materiais em concordância com as especificações e exigências legais, e estabeleça programas que
mantenham e garantam a segurança do produto após a etapa de transferência para a distribuição.
Desta forma, fica garantida a segurança alimentar em todas as etapas da cadeia produtiva.
3.3 Especificações do produto
A Tabela 3.1 apresenta as principais especificações físico-químicas para a ervilha
esterilizada em salmoura.
Tabela 3.1 - Especificações físico-químicas para ervilha em conserva (SEBRAE, 1996).
Parâmetro Especificação
pH 5,5 a 6,5
acidez ≤ 0,14%
sal 1 a 1,5%
vácuo ≥ 100 mmHg
espaço livre 3 a 5 mm
3.4 Identificação dos perigos e análise de riscos
Os perigos microbiológicos, químicos, físicos e alergênicos foram identificados para a linha
de processamento de ervilha em conserva. Dentre os perigos identificados, apenas os
microbiológicos apresentaram um alto risco de ocorrência para o processamento de ervilha em
salmoura. Existem muitos microrganismos relacionados ao processamento de ervilhas. Neste
estudo, os perigos microbiológicos foram agrupados em quatro categorias: bactérias vegetativas
patogênicas infecciosas, bactérias vegetativas patogênicas toxigênicas, bactérias esporuladas
patogênicas toxigênicas e micotoxinas produzidas por fungos. Os perigos de uma mesma categoria
têm aproximadamente a mesma fonte de contaminação, os mesmos parâmetros de controle e são
controlados no(s) mesmo(s) PCC(s). A presença destas categorias de microrganismos ou o potencial
de recontaminação por elas, foram considerados como perigos microbiológicos.
Dentre os perigos microbiológicos considerados de alto risco para a saúde do consumidor,
destacam-se: as bactérias vegetativas patogênicas infecciosas, bactérias vegetativas patogênicas
toxigênicas, bactérias esporuladas patogênicas toxigênicas. Conforme citado no Capítulo 2, o
microrganismo Clostridium botulinum é uma bactéria esporulada patogênica toxigênica e representa
Capítulo 3 – Plano APPCC 79
uma das formas mais severas de intoxicação alimentar para o homem, sendo a toxina botulínica
produzida por este microrganismo a principal preocupação, em termos de saúde pública, para
alimentos enlatados de baixa acidez. Para estes alimentos o C. botulinum representa, em geral, o
microrganismo patogênico de maior resistência térmica. Logo, a eliminação dos esporos desse
microrganismo é considerada como o tratamento térmico mínimo para alimentos enlatados.
3.5 O Plano APPCC
O sistema de Análise de Perigos e Pontos Críticos de Controle - APPCC (HACCP -
Hazard Analysis Critical Control Points) proposto, define os Pontos Críticos de Controle (PCC)
atribuídos ao tratamento térmico durante o processamento de ervilhas em conserva, bem como, os
parâmetros para controle destes pontos. Estas informações são requeridas para o desenvolvimento
de modelos que abranjam aspectos tecnológicos, de qualidade e segurança alimentar. O Plano
APPCC indica que a letalidade microbiológica do processo, definida no modelo pelo cálculo do
valor F, pode ser definida como função objetivo monitorada para propósito de controle, mostrando-
se adequada para a garantia da segurança do produto, identificação e prevenção dos perigos
microbiológicos.
O perigo, caracterizado pela presença de microrganismos patogênicos na matéria-prima, é
controlado na etapa de esterilização. A temperatura necessária para a destruição das toxinas e
esporos botulínicos depende do tipo de C. botulinum considerado, mas de maneira geral, a
destruição das toxinas e da forma vegetativa submetidas a uma temperatura de 80°C ocorre entre 10
e 30 minutos e a 100°C são necessários 3 minutos. Já a forma esporulada é capaz de sobreviver em
água a 100°C (212°F) por mais de 16 horas. O C. botulinum apresenta um valor z de 10°C e para a
destruição de seus esporos é necessário um tratamento térmico, na temperatura de referência, de
121,1 °C ( )10121,1 0F F= , entre 3 e 6 minutos.
O perigo de recontaminação por microrganismos patogênicos é controlado nas
seguintes etapas: i) etapa de fechamento (recravação) da lata, que deve garantir a completa
vedação da embalagem; ii) etapa de cloração da água de resfriamento, que deve garantir a
completa eliminação das formas viáveis dos microrganismos patogênicos.
A seguir, apresenta-se o Plano de APPCC completo que foi utilizado como referência para a
modelagem do processo de esterilização térmica em autoclave à batelada de ervilhas em conserva.
80 Capítulo 3 – Plano APPCC
Quadro 3.1 – Plano de APPCC.
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
1 – Introdução
Este estudo tem a finalidade de elaborar o Plano de Análise de Perigos e Pontos Críticos de Controle - APPCC (Hazard Analysis Critical Control Point - HACCP) para uma fábrica de processamento de ervilhas em conserva. Tem como premissa levantar os Pontos Críticos de Controle – PCC´s atribuídos ao tratamento térmico fornecendo assim, subsídios para projeto de mestrado, desenvolvido na Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia - UFU, cujo objetivo central é aprofundar o estudo sobre alimentos processados termicamente em batelada, estabelecendo modelos para o processo que englobem aspectos tecnológicos, de qualidade e de segurança alimentar. Este estudo foi realizado considerando uma unidade de processamento de ervilhas em conserva que utiliza recipientes metálicos para embalar o produto com o tratamento térmico feito em autoclaves fixas, descontínuas e que têm o vapor saturado como meio de aquecimento.
Este estudo pode ser utilizado como referência, mas não deve ser implementado diretamente em nenhuma unidade de processamento de ervilha, por mais similares que sejam as operações. O Plano de APPCC deve ser elaborado por uma equipe multidisciplinar composta por funcionários que conheçam o processo e englobar todas as características e particularidades da unidade de produção em que será implantado.
1.1 – Escopo
a) Abrangência do Estudo:
- O estudo abrange desde a recepção de matéria-prima até a transferência do produto acabado
para a distribuição. Veja fluxograma do processo no Apêndice I.
b) Produto envolvido:
- Ervilha em conserva de 200g (peso drenado).
c) Modo de utilização dos produtos:
- O produto em estudo é ervilha com salmoura envasada em latas recravadas. Este produto
pode ser consumido frio ou quente. Após aberto deve ser conservado em geladeira por, no
máximo, dois dias.
Gerente de Produção
Gerente Industrial
Data --------- / --------- / ----------
Continua.
Capítulo 3 – Plano APPCC 81
Quadro 3.1 – Plano de APPCC (continuação).
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
1.2 – Fora do Escopo
Os seguintes itens não foram incluídos neste estudo de APPCC:
- Etapas de armazenagem, movimentação e expedição. Para estudos práticos é necessário que a empresa adote programas que mantenham e garantam a segurança do produto após a etapa de transferência para a Distribuição (Manual de Boas Práticas de Armazenagem) além da realização do estudo de APPCC para a área de Distribuição.
- Embalagens, matérias-primas e ingredientes. Para estudos práticos é necessário que a empresa adote critérios para a contratação de fornecedores que garantam materiais em concordância com as especificações e exigências legais.
1.3 – Participantes do Estudo de APPCC
- Fanny Ferreira Melo Fávero de Fravet.
Observação: nos estudos conduzidos pelas unidades de processamento é necessária a definição de uma equipe multidisciplinar integrada por, no mínimo, representantes das áreas de qualidade, produção, manutenção, engenharia, desenvolvimento de produtos e recursos humanos, para a condução do estudo.
2 – Organograma (Apêndice II)
Será apresentado um organograma simplificado, apenas a título de exemplificação. Ressalta-se que este organograma deve considerar todos os postos de trabalho relevantes para a implementação e manutenção do APPCC, sendo que para estes postos deve-se descrever, detalhadamente, a autonomia e responsabilidade com relação ao controle e medidas preventivas e corretivas relacionadas aos PCC´s .
3 – Especificação do produto
- pH: 5,5 a 6,5
- acidez: máximo 0,14%
- sal: 1 a 1,5 %
- vácuo mínimo: 100 mmHg
- espaço livre: 3 a 5 mm
(SEBRAE, 1996).
Continua.
82 Capítulo 3 – Plano APPCC
Quadro 3.1 – Plano de APPCC (continuação).
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
4 – Identificação dos perigos
Os seguintes perigos foram identificados para a linha de processamento de ervilha em conserva.
4.1 – Microbiológicos
Existem muitos microrganismos relacionados ao processamento de ervilhas.
- Agrupou-se os perigos microbiológicos em quatro categorias: bactérias vegetativas patogênicas infecciosas, bactérias vegetativas patogênicas toxigênicas, bactérias esporuladas patogênicas toxigênicas e micotoxinas produzidas por fungos. Os perigos de uma mesma categoria têm aproximadamente a mesma fonte de contaminação, os mesmos parâmetros de controle e são controlados no(s) mesmo(s) PCC(s), desta forma, pode-se agrupá-los em categorias.
- Considerou-se como perigos a presença destas categorias de microrganismos ou o potencial de recontaminação por elas. Citou-se, como exemplo, os microrganismos mais comuns de cada categoria (SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL - SENAI/DN, 1999a, 1999b).
4.1.1 – Bactérias Vegetativas Patogênicas - Infecciosas
Exemplo:
- Listéria monocytogenes : vem crescendo nos últimos anos o reconhecimento desta bactéria como um importante patogênico para alimentos. Está dispersa no meio ambiente e é encontrada em pequeno número em produtos agrícolas .
- Salmonella spp : é amplamente reconhecida como uma das maiores causas de toxinfecções alimentar. A salmonella enteritidis é conhecida como a maior causadora dessas toxinfecções. A ervilha em conserva deve estar livre de salmonella até o ponto de consumo. Portanto, o consumo deste produto sem submetê-los a nenhum tipo de cozimento deve ser garantido.
- Escherichia coli : é um patogênico severo para o homem, deve ser considerado para todos os produtos agrícolas.
4.1.2 – Bactérias Vegetativas Patogênicas - Toxigênicas
Exemplo:
- Staphylococcus : intoxicações alimentares são causadas por Staphylococcus aureus. O homem é a principal fonte desse microrganismo, sua maior ocorrência pode ser atribuída à deficiência na higiene e condições de manipulação de alimentos.
Continua.
Capítulo 3 – Plano APPCC 83
Quadro 3.1 – Plano de APPCC (continuação).
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
4.1.3 – Bactérias Esporuladas Patogênicas – Toxigênicas
Exemplo:
- Clostridium botulinum : é a forma mais severa de intoxicação alimentar conhecida para o homem e representa o maior perigo para os negócios de unidades de processamento de alimentos. Os esporos são geralmente altamente resistentes ao calor e estão presentes em quase todas as matérias-primas. - Bacillus cereus : é um anaeróbico, esporulado e se apresenta na forma de bastonetes. Está presente normalmente no solo, poeira e água. Geralmente é encontrado em plantas de processamento de ervilhas. Sua síndrome se assemelha à intoxicação alimentar causada por Staphylococcus.
4.1.4 – Micotoxinas Produzidas por Fungos (Bolores)
- Micotoxinas : são um grupo de metabólicos tóxicos produzidos por bolores. Algumas micotoxinas podem afetar, negativamente, a saúde humana se consumida acima de certos níveis. Elas estão presentes naturalmente no solo e associadas às frutas e vegetais. Logo, elas são consideradas contaminantes inevitáveis que devem ser reduzidas a níveis aceitáveis no produto final.
4.2 – Químicos
4.2.1 – Produtos de fumigação
- A maioria dos vegetais, dentre eles a ervilha, utilizados nos produtos em conserva são apresentados na forma de grãos secos. Durante a armazenagem, nos fornecedores ou na fábrica, os vegetais desidratados são fumigados, geralmente gastoxin (fosfeto de alumínio), para eliminar insetos como carunchos. A presença de uma quantidade excessiva destas substâncias no produto acabado deve ser considerada como perigo para o consumidor.
4.2.2 – Produtos de Limpeza
- Numerosos produtos de limpeza são regularmente utilizados como parte do processo de produção. A presença de quantidade excessiva destes materiais no produto acabado deve ser considerado um perigo para o consumidor.
4.2.3 – Produtos de Desinsetização
- O processo de desinsetização das fábricas pode utilizar alguns produtos que deixam resíduo na superfície dos equipamentos expostos a este processo. A presença destas substâncias no produto acabado deve ser considerada um perigo para o consumidor.
Continua.
84 Capítulo 3 – Plano APPCC
Quadro 3.1 – Plano de APPCC (continuação).
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
4.2.4 – Solvente de tintas para codificação das embalagens
- Solventes para tintas que serão utilizadas na codificação das latas são regularmente utilizados como parte do processo de produção. A presença deste material no produto acabado deve ser considerada um perigo para o consumidor.
4.3 – Físicos
Não foi identificado nenhum perigo físico para os produtos em estudo.
4.4 – Alergênicos
As matérias-primas usadas na linha de produção de ervilha não contêm produtos primários alergênicos. Considera-se que não existe o potencial de contaminação cruzada por outras linhas e produtos. Então, nenhum perigo alergênico foi identificado para os produtos em estudo.
5 – Análise de Riscos
5.1 – Microbiológicos
5.1.1 – Bactérias Vegetativas Patogênicas – Infecciosas
- Há um alto risco destes microrganismos estarem presentes nas matérias-primas. Portanto o tratamento térmico adotado deve garantir a esterilização (mínimo 70°C/2min) para eliminar o
perigo. - Há um alto risco de apresentação do perigo recontaminação por bactérias vegetativas patogênicas infecciosas depois da esterilização comercial. Todas as operações dos processos de fechamento de embalagem e pós-esterilização devem ser definidas de forma a eliminar este perigo.
5.1.2 – Bactérias Vegetativas Patogênicas –Toxigênicas
- Há um alto risco do Staphylococcal aureus estar presente na matéria prima. As toxinas produzidas por este microrganismo são capazes de sobreviver ao processo de esterilização. Como o microrganismo vai ser controlado pelo processo de esterilização (mínimo 70°C/2min). Pode-se concluir que existem mecanismos capazes de eliminar este perigo. - Há um alto risco de apresentação do perigo recontaminação por bactérias vegetativas patogênicas toxigênicas depois da esterilização comercial. Todas as operações dos processos de fechamento de embalagem e pós-esterilização devem ser definidas de forma a eliminar este perigo.
Continua.
Capítulo 3 – Plano APPCC 85
Quadro 3.1 – Plano de APPCC (continuação).
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
5.1.3– Bactérias Esporuladas Patogênicas –Toxigênicas
- Há um alto risco de apresentação do perigo bactérias esporuladas patogênicas como o Clostridium botulinum, que está presente em matérias-primas. Existe a possibilidade destes microrganismos crescerem e produzirem a toxina em pH > 4,6. As toxinas produzidas por estes microrganismos são termolábeis. Portanto, o tempo de processo adotado deve garantir a esterilização comercial para eliminar o perigo. Este controle também elimina os perigos causados por todas as bactérias esporuladas patogênicas presentes nos produtos in natura.
5.1.4– Micotoxinas Produzidas por Fungos
- Muitos bolores podem crescer em plantas de processamento de alimentos e sob certas condições climáticas podem produzir toxinas conhecidas como micotoxinas. Algumas micotoxinas, que não são eliminadas pelo tratamento térmico, podem causar doenças no homem e nos animais. Esse não é um perigo para vegetais desidratados, no caso da ervilha. De acordo com as recomendações do F.D.ª, controle da qualidade dos materiais in natura e rejeição de lotes com altos níveis de contaminação por bolores é usado para eliminar este perigo. Portanto, considera-se o perigo de contaminação por micotoxinas de baixo risco.
5.2 – Químicos
5.2.1 – Produtos de fumigação
- Considerou-se que processo de fumigação é rigidamente controlado de forma a garantir que nenhuma quantidade residual, acima do valor estabelecido pela legislação, seja encontrada nos produtos acabados. Portanto, considerou-se este perigo de baixo risco.
5.2.2 – Solvente de tintas para codificação das embalagens
- Considerou-se que os procedimentos de manuseio de solvente, na unidade de produção em estudo, garantem a não contaminação dos produtos acabados por estas substâncias. Portanto, considerou-se este perigo de baixo risco.
5.2.3 – Produtos de Limpeza
- Considerou-se que os procedimentos de limpeza, na unidade de produção em estudo, garantem a não contaminação dos produtos acabados por estas substâncias. Portanto, considerou-se este perigo de baixo risco
5.2.4 – Produtos de Desinsetização
- Considerou-se que os procedimentos de desinsetização e procedimentos de higienização, na unidade de produção em estudo, garantem a não contaminação dos produtos acabados por estas substâncias. Portanto, considerou-se este perigo de baixo risco.
Continua.
86 Capítulo 3 – Plano APPCC
Quadro 3.1 – Plano de APPCC (continuação).
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
Sumário da análise de riscos: todos os perigos identificados são controlados e, portanto, não comprometem a saúde do consumidor.
6 – Sumário do Plano de APPCC (Apêndice III)
7 – Dados de validação
Os itens estabelecidos no Plano de APPCC foram reavaliados e verificados, através de consulta bibliográfica destacando-se:
GAVA, A. J. Princípios de Tecnologia de Alimentos. São Paulo, Editora Nobel, 1984. 284p.
GERMANO, P. M. L. & GERMANO, M. I. S. Higiene e Vigilância Sanitária dos
alimentos. 2. ed. São Paulo, Editora Varela, 2001. 655p.
INSTITUTO DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS-ITAL. Alimentos enlatados: princípios de controle do processo térmico, acidificação e avaliação do fechamento de recipientes. Campinas, 4. ed. 2001. 268p.
SERVIÇO BRASILEIRO DE APOIO ÀS MICRO E PEQUENAS EMPRESAS-SEBRAE, Belo Horizonte. Como tornar-se um produtor de conservas. Belo Horizonte, 1996. 63p.
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL-SENAI/DN, Brasília. Elementos de apoio para o sistema APPCC. Brasília, 1999. 317p. (Série Qualidade e Segurança Alimentar. Projeto APPCC). Convênio CNI/SENAI/SEBRAE (a).
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL-SENAI/DN, Brasília. Guia
para elaboração do plano APPCC: frutas, hortaliças e derivados. Brasília, 1999. 144p. (Série Qualidade e Segurança Alimentar. Projeto APPCC). Convênio CNI/SENAI/SEBRAE (b).
SILVA, J. A. Tópicos da tecnologia dos alimentos. São Paulo, Ed. Varela, 2000. 229p.
Observação: nos estudos conduzidos pelas unidades de processamento é necessário a definição de uma equipe multidisciplinar integrada por, no mínimo, representantes das áreas de qualidade, produção, manutenção, engenharia, desenvolvimento de produtos e recursos humanos para validação do Plano de APPCC, que deve proceder a validação com verificação na linha de produção (on the job).
Continua.
Capítulo 3 – Plano APPCC 87
Quadro 3.1 – Plano de APPCC (continuação).
PLANO DE APPCC
Linha de Produção: Ervilha em conserva Data da emissão: Janeiro 2006
Sumário do plano: O Plano de APPCC será utilizado como referência para a modelagem do processo de esterilização térmica em autoclave à batelada de ervilhas em conserva.
8 – Plano de Implementação
Deve-se estabelecer um cronograma de implementação com atividades, responsáveis e prazos para a implementação do estudo na linha de produção. Para o objetivo deste estudo este item não se aplica.
9 – Informações relevantes
Neste item, deve-se citar todas a documentação e fontes utilizadas como referência para a elaboração do plano, tais como:
- Normas e livros técnicos.
- Política de Recall.
- Manual de Boas Práticas de Fabricação, Armazenagem e Transporte.
- Manual técnico dos produtos químicos utilizados diretamente na linha de processamento.
- Protocolos de Qualidade.
- Dados e registros do MIP (Manejo Integrado de Pragas).
10 – Plano de verificação
- Deve-se estabelecer um roteiro para a verificação do plano implementado, definindo-se indicadores de desempenho, principalmente no que se refere às medidas e ações para controle dos PCC s, com análise de tendências, verificação das ações corretivas e preventivas adotadas e se este conjunto de medidas tem sido efetivo para garantir a segurança dos consumidores. Define-se a responsabilidade e freqüência de se realizar esta verificação de acordo com a realidade de cada empresa. Como exemplo, pode-se adotar uma verificação a cada seis meses, sendo o gestor da qualidade o responsável pela condução da mesma. Preferencialmente a equipe não seve ser formada apenas por membros que são responsáveis diretos pelo Plano de APPCC, proporcionando, desta forma, maior imparcialidade e eficiência da verificação e identificação de eventuais oportunidades de melhoria. Para o objetivo deste estudo este item não se aplica.
11 – Recomendações
- Nos estudos conduzidos pelas unidades de processamento este item deve registrar todas as sugestões e questões relevantes para a produção e o negócio como um todo, levantadas durante os trabalhos, mas que não faziam parte do escopo do estudo de APPCC. Para o objetivo deste estudo este item não se aplica.
88 Capítulo 3 – Plano APPCC
3.6 Comentários sobre o Plano de APPCC proposto
O Plano de Análise de Perigos e Pontos Críticos de Controle proposto considerou o
processamento de ervilhas em conserva, envasadas em recipientes metálicos e esterilizadas em
autoclaves fixas, descontínuas, aquecidas por meio de vapor saturado. Identificou-se os Pontos
Críticos de Controle (PCC) atribuídos ao tratamento térmico de ervilhas em conservas, definindo-se
os parâmetros ideais para operação do processo. O estudo realizado mostrou também que a
letalidade microbiológica do processo pode ser definida como função objetivo monitorada para
propósito de controle, mostrando-se adequada para a garantia da segurança alimentar do produto. As
informações e parâmetros levantados no plano, proporcionaram o desenvolvimento de modelos
abrangentes, tanto nos aspectos de segurança, como nos tecnológicos e de qualidade. Conclui-se que
a elaboração do Plano de Análise de Perigos e Pontos Críticos de Controle contribuiu
significativamente para a determinação dos processos de conservação de alimentos e
cumprimento dos objetivos propostos neste trabalho.
CAPÍTULO 4
MODELAGEM DO PROCESSO DE ESTERILIZAÇÃO EM BATELADA
Neste capítulo é apresentado um modelo matemático representativo para o processo de
esterilização em autoclave à batelada. O modelo matemático descreve a transferência de calor
no interior de grãos de ervilha, o comportamento térmico da lata com salmoura e de uma
autoclave à batelada durante um processo de esterilização. O modelo prevê também a
possibilidade de determinação da letalidade microbiológica associada a este processo de
conservação.
As seções 4.1.1 e 4.1.2 apresentam um estudo sobre as propriedades físico-químicas
da ervilha e da salmoura, respectivamente. Na seqüência, são apresentados os modelos da
transferência de calor na ervilha (seção 4.2), na lata (seção 4.4), no sistema de esterilização
(seção 4.5) e o modelo de letalidade do processo (seção 4.3).
4.1 Propriedades Físico-Químicas da Ervilha em Conserva
As propriedades físico-químicas da ervilha (densidade, calor específico, condutividade
térmica e difusividade térmica) foram avaliadas em função da temperatura e composição do
produto.
4.1.1 Estimativa das Propriedades da Ervilha
A Tabela 4.1 apresenta a composição centesimal para os grãos de ervilha, compostos
em sua maior parte por água e carboidratos disponíveis (excluindo as fibras). Os principais
componentes da ervilha são: proteína, lipídio, carboidrato, fibras, cinzas e água.
As propriedades térmicas da ervilha foram calculadas a partir dos modelos propostos
por Choi e Okos (1986), conforme descrito a seguir.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 90
Tabela 4.1 – Composição da ervilha cozida (adaptado de UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO – USP, 2005 )
Composição Unidade Valor por 100g
Água g 67,69 Proteínas g 9,43 Lipídios totais g 0,51 Carboidratos disponíveis g 16,28 Cinzas g 0,84 Fibra alimentar total g 5,25
4.1.1.1. Estimativa da Densidade da Ervilha
A densidade da ervilha foi determinada utilizando-se correlações para cada
componente, em função da temperatura (CHOI; OKOS, 1986).
proteina
3 1s 1,3299x10 5,1840x10 T−ρ = − (4.1)
lipidio
2 1s 9,2559x10 4,1757x10 T−ρ = − (4.2)
carboidrato
3 1s =1,5991x10 3,1046x10 T−ρ − (4.3)
fibra
3 1s 1,3115x10 3,6589x10 T−ρ = − (4.4)
cinzas
3 1s =2,4238x10 2,8063x10 T−ρ − (4.5)
água
2 3 3 2s 9,9718x10 3,1439x10 T 3,7574x10 T− −ρ = + − (4.6)
A densidade do grão (ρs) é determinada em função da fração mássica ( W
nX ) de cada
componente (n), conforme:
( )n
s Wn s
1X /
ρ =ρ∑
(4.7)
A Figura 4.1 mostra o comportamento da densidade variando com a temperatura. Observou-se
que o valor médio para a faixa de 60-122oC foi 1076,6755 kg/m3. Esse valor é 10% superior ao valor
(980 kg/m3) reportado por Fellows (2000), considerando constante para uma faixa de temperatura de 15
a 85°C para o grão de ervilha. A análise do comportamento da densidade da ervilha na faixa de interesse
indica que a mesma sofre apenas pequenas variações, e neste estudo, será adotado o seu valor médio.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 91
T(oC)
densidade_s (kg/m^3)
60 70 80 90 100 110 120 1301050
1055
1060
1065
1070
1075
1080
1085
1090
1095
Figura 4.1 – Perfil da densidade da ervilha em função da temperatura.
4.1.1.2 Estimativa do Calor Específico da Ervilha
A partir dos modelos matemáticos propostos abaixo, determinou-se o calor específico
da ervilha, por componente, em função da temperatura (CHOI; OKOS, 1986).
proteina
3 6 2pc 2,0082 1, 2089x10 1,3129x10 T− −= + (4.8)
lipidios
3 6 2pc 1,9842 1, 4733x10 T 4,8008x10 T− −= + − (4.9)
carboidratos
-3 6 2pc =1,5488+1,9625x10 T 5,9399x10 T−− (4.10)
fibra
3 6 2pc 1,8459 1,8306x10 T 4,6509x10 T− −= + − (4.11)
cinzas
3 6 2pc 1,0926 1,8896x10 T 3,6817x10 T− −= + − (4.12)
água
5 4 2pc 4,1762 9,0864x10 T 5, 4731x10 T− −= − + (4.13)
O calor específico da ervilha é determinada em função da fração mássica de cada
componente conforme a Eq.(4.14):
( )s n
wp p nc c X=∑ (4.14)
A Figura 4.2 apresenta o comportamento do calor específico variando com a
temperatura. Observa-se que o valor médio encontrado foi 3,4492 kJ/kg °C, sendo 4,5%
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 92
maior do que o valor 3,300 kJ/kg °C, reportado por Fellows (2000), valor este apresentado
para uma faixa de temperatura de 15 a 85 °C, para o grão de ervilha. Verificou-se, também,
que o calor específico da ervilha sofre pequenas variações, na faixa de interesse e, neste
estudo, será considerado um valor médio.
T(oC)
Cp_s (kJ/kg oC)
60 70 80 90 100 110 120 1303.42
3.43
3.44
3.45
3.46
3.47
3.48
Figura 4.2 – Perfil do calor específico da ervilha em função da temperatura.
4.1.1.3 Estimativa da Condutividade Térmica da Ervilha
A partir dos modelos matemáticos propostos abaixo, determinou-se a condutividade
térmica da ervilha, por componente, em função da temperatura (CHOI; OKOS, 1986).
proteina
-1 -3 -6 2sk =1,7881x10 +1,1958x10 T-2,7178x10 T (4.15)
lipidio
1 3 7 2sk 1,8071x10 2,760x10 T 1,7749x10 T− − −= − − (4.16)
carboidrato
1 3 6 2sk 2,0141x10 1,3874x10 T 4,3312x10 T− − −= + − (4.17)
fibra
1 3 6 2sk 1,8331x10 1, 2497x10 T 3,1683x10 T− − −= + − (4.18)
cinzas
1 3 6 2sk 3,2962x10 1,4011x10 T 2,9069x10 T− − −= + − (4.19)
água
1 3 6 2sk 5,7109x10 1,7625x10 T 6,7036x10 T− − −= + − (4.20)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 93
A condutividade térmica pode ser calculada em função da fração volumétrica de cada
componente, conforme:
n
Vs s nk k X=∑ (4.21)
sendo:
( )W
V nn W
n n n
XXX
=ρ ρ∑
(4.22)
A Figura 4.3 mostra o comportamento da condutividade térmica variando com a
temperatura.
T(oC)
k_s (kJ/m oC min)
60 70 80 90 100 110 120 1300.0330
0.0335
0.0340
0.0345
0.0350
0.0355
Figura 4.3 – Perfil da condutividade térmica da ervilha em função da temperatura.
Observa-se, na Figura 4.3, que o valor médio encontrado é dado por 0,0345 kJ/m °C
min, aproximando-se do valor encontrado na literatura (3,6% maior) por Akterian e Fikiin
(1994), Akterian (1999), Akterian et al. (1998) (igual a 0,0333 kJ/m °C min, valor
considerado constante para uma faixa de temperatura de 25 a 130°C para purê de ervilha) e
(64% maior) que o valor reportado por Fellows (2000) (0,021 kJ/m °C min, valor considerado
constante para uma faixa de temperatura de 25 a 130°C para grão de ervilha). Verificou-se,
também, que a condutividade térmica da ervilha sofre pequenas variações, na faixa de
interesse e, neste estudo, será considerado um valor médio.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 94
4.1.1.4 Estimativa da Difusividade Térmica da Ervilha
A partir dos modelos matemáticos abaixo, determinou-se a difusividade térmica da
ervilha, por componente, em função da temperatura (CHOI; OKOS, 1986).
proteina
8 10 12 2s 6,8714x10 4,7578x10 T 1,4646x10 T− − −α = + − (4.23)
lipidios
-8 10 14 2s =9,8777x10 1,2569x10 T 3,8286x10 T− −α − − (4.24)
carboidrato
8 10 12 2s 8,0842x10 5,3052x10 T 2,3218x10 T− − −α = + − (4.25)
fibra
2 4 6 2s 7,3976x10 5,1902x10 T 2,2202x10 T− − −α = + − (4.26)
cinza
7 10 12 2s 1, 2461x10 3,7321x10 T 1, 2244x10 T− − −α = + − (4.27)
água
7 10 12 2s 1,3168x10 6, 2477x10 T 2, 4022x10 T− − −α = + − (4.28)
A difusividade térmica em função da fração volumétrica de cada componente é dada
por:
n
Vs s nXα = α∑ (4.29)
A análise do valor estimado pela Equação (4.29) pode ser feita com resultados obtidos
a partir da Equação (4.30). A difusividade térmica, calculada a partir da Equação (4.29),
apresentou um valor médio de 9,1412×10-6 m2/min e quando calculada a partir da Equação
(4.30), baseada nas correlações investigadas, apresentou um valor de 9,00852×10-6 m2/min.
Pode-se observar que as duas equações geraram resultados semelhantes, cujos valores estão
próximos ao valor encontrado na literatura (2,9% maior e 1,4% maior, respectivamente) por
Akterian e Fikiin (1994), Akterian (1999), Akterian et al. (1998) (8,88x10-6 m2/min, para purê
de ervilha em uma faixa de temperatura entre 25 e 130°C).
s
ss
s p
kc
α =ρ
(4.30)
A Figura 4.4 mostra o comportamento da difusividade térmica variando com a
temperatura. Verificou-se, também, que a difusividade térmica da ervilha sofre pequenas
variações, na faixa de interesse e, neste estudo, será considerado um valor médio.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 95
T(oC)
alfa_s (m^2/min)
60 70 80 90 100 110 120 1308.5e-006
8.6e-006
8.7e-006
8.8e-006
8.9e-006
9.0e-006
9.1e-006
9.2e-006
9.3e-006
9.4e-006
Figura 4.4 – Perfil da difusividade térmica da ervilha em função da temperatura, sendo o perfil (_ - _ -) gerado pela Equação (4.29) e o perfil (___) gerado pela Equação (4.30).
4.1.2 Estimativa das Propriedades da Salmoura
O produto ervilha em conserva é apresentado em recipientes contendo grãos de ervilha
dispersos em salmoura.
Os parâmetros do produto e do processo adotados para a estimativa das propriedades
térmicas da salmoura, foram:
Dimensões da lata cilíndrica:
Altura: 0,0841 m;
Raio: 0,0363 m;
Volume: 3,48×10-6 m3.
Parâmetros do processo:
Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície da lata e
o meio de aquecimento LRET h 50= kJ/m2 °C min;
Temperatura inicial da salmoura (fluido): 0fT 60= °C;
Temperatura de esterilização: RETT 122= °C.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 96
A salmoura é formulada a partir de água potável adicionada de sal (cloreto de sódio) e
açúcar. Neste estudo, considerou-se uma salmoura contendo 2% de sal e 3% de açúcar, que
correspondem a valores amplamente utilizados na indústria (SERVIÇO BRASILEIRO DE APOIO
ÀS MICRO E PEQUENAS EMPRESAS – SEBRAE, 1996). A temperatura inicial da salmoura
adicionada aos vegetais em conserva tem, geralmente, valores entre 80 e 90°C. Com o
objetivo de englobar as condições críticas de processamento, adotou-se o valor de 60°C para a
temperatura inicial da salmoura, esta condição que pode ocorrer devido a falhas no
aquecimento da salmoura e/ou a um tempo excessivo de espera das latas envasadas, antes de
ser dado início ao processo de esterilização, o que levaria a uma redução na temperatura da
salmoura.
Como a salmoura é composta por 95% de água, os parâmetros termo-físicos da
salmoura foram estimados considerando apenas este componente. As propriedades térmicas
da salmoura foram calculadas a partir dos modelos propostos por Choi e Okos (1986).
4.1.2.1 Estimativa da Densidade da Salmoura
A densidade da salmoura, em função da temperatura, é estimada com a Equação (4.31)
(CHOI; OKOS, 1986).
2 3 3 2f 9,9718x10 3,1439x10 T 3,7574x10 T− −ρ = + − (4.31)
A Figura 4.5 mostra o comportamento da densidade da salmoura variando com a
temperatura. A densidade média encontrada foi de 965,2 kg/m3. Fellows (2000) apresenta o
valor de 1000 kg/m3 para a densidade da água a 0°C. Nesta temperatura, a Equação 4.27
forneceu o valor de 997,18 kg/m3, menor que o definido na literatura em apenas 0,28%. Logo,
pode-se concluir que a equação supracitada mostrou-se adequada para estimar a variação da
densidade do fluido em função da temperatura. Verificou-se, também, que a densidade da
salmoura sofre pequenas variações, na faixa de interesse e, neste estudo, será considerado um
valor médio.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 97
T(oC)
densidade_f (kg/m^3)
60 70 80 90 100 110 120 130940
945
950
955
960
965
970
975
980
985
Figura 4.5 – Perfil da densidade da salmoura em função da temperatura.
4.1.2.2 Estimativa do Calor Específico da Salmoura
O calor específico da salmoura, em função da temperatura, é estimado com a Equação
(4.32) (CHOI; OKOS, 1986).
f
5 4 2pc 4,1762 9,0864x10 T 5, 4731x10 T− −= − + (4.32)
A Figura 4.6 mostra o comportamento do calor específico da salmoura variando com a
temperatura. Observa-se que o valor médio foi de 4,2149 kJ/kg °C.
T(oC)
Cp_f (kJ/kg oC)
60 70 80 90 100 110 120 1304.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
Figura 4.6 – Perfil do calor específico da salmoura em função da temperatura.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 98
Lewis (1996) reportou o valor de 4,18 kJ/kg °C, para o calor específico da água a
15°C. Nesta temperatura, a Equação (4.32), forneceu o valor de 4,1762 kJ/kg °C, menor que o
definido pela literatura em apenas 0,09%. Logo, pode-se concluir que a equação supracitada
mostrou-se adequada para estimar a variação do calor específico em função da temperatura.
Verificou-se, também, que o calor específico da salmoura sofre pequenas variações, na faixa
de interesse e, neste estudo, será considerado um valor médio.
4.1.2.3 Estimativa da Condutividade Térmica da Salmoura
A condutividade térmica da salmoura, em função da temperatura, é estimada pela
Equação (4.33) (CHOI; OKOS, 1986).
1 3 6 2fk 5,7109x10 1,7625x10 T 6,7036x10 T− − −= + − (4.33)
A Figura 4.7 mostra o comportamento da condutividade térmica da salmoura variando com
a temperatura. Observou-se um valor médio de 0,0404 kJ/m °C min. Fellows (2000) apresentou o
valor de 0,0342 kJ/m °C min para uma temperatura de 0°C, nesta temperatura a Equação (4.33),
forneceu o valor de 0,0307 kJ/m °C min, menor que o definido pela literatura em 10%.
Diante dos resultados, conclui-se que os resultados da equação supracitada mostraram-
se adequados para estimar a variação da condutividade térmica como função da temperatura.
Verificou-se, também, que a condutividade térmica da salmoura sofre pequenas variações, na
faixa de interesse e, neste estudo, será considerado um valor médio.
T(oC)
k_f (kJ/m oC min)
60 70 80 90 100 110 120 1300.0390
0.0395
0.0400
0.0405
0.0410
0.0415
Figura 4.7 – Perfil da condutividade térmica da salmoura em função da temperatura.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 99
4.1.2.4 Estimativa da Difusividade Térmica da Salmoura
A difusividade térmica da salmoura, em função da temperatura, é estimada pela
Equação (4.34) (CHOI; OKOS, 1986).
7 10 12 2f 1,3168x10 6,2477x10 T 2, 4022x10 T− − −α = + − (4.34)
Comparando-se o valor encontrado para a Equação (4.34), com o valor obtido a partir
da Equação (4.35). A difusividade térmica, calculada a partir da Equação (4.34), apresentou
um valor médio de 1,0071×10-5 m2/min e quando calculada a partir da Equação (4.35),
apresentou um valor de 9,939×10-6 m2/min. Como as duas equações geraram resultados
semelhantes e em concordância com a literatura, pode-se concluir que as Equações (4.34) e
(4.35) mostraram-se adequadas para estimar a variação da condutividade térmica em função
da temperatura.
f
ff
f p
kc
α =ρ
(4.35)
A Figura 4.8 apresenta o comportamento da difusividade térmica variando com a
temperatura. Verificou-se, também, que a difusividade térmica da salmoura sofre pequenas
variações, na faixa de interesse e, neste estudo, será considerado um valor médio.
T(oC)
alfa_f (m^2/min)
60 70 80 90 100 110 120 1309.40e-006
9.50e-006
9.60e-006
9.70e-006
9.80e-006
9.90e-006
1.00e-005
1.01e-005
1.02e-005
1.03e-005
1.04e-005
Figura 4.8 – Perfil da difusividade térmica da salmoura em função da temperatura, sendo o perfil (_ - _ -) gerado pela Equação (4.34) e o perfil (___) gerado pela Equação (4.35).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 100
A Tabela 4.2 apresenta os valores médios das propriedades físico-químicas da ervilha e salmoura utilizados para as simulações desse trabalho.
Tabela 4.2 – Propriedades físico-químicas médias para ervilha e salmoura.
Propriedade Ervilha Salmoura Unidade Densidade 1076,68sρ = 965, 20fρ = kg/m3
Calor específico 3, 4492spc = 4,1762
fpc = kJ/kgoC
Condutividade térmica 0,0345sk = 0,0404fk = kJ/moC min Difusividade térmica -69,1412 x10sα = -51,0071x10fα = m2/min
4.2 Modelo Matemático da Transferência de Calor no Grão de Ervilha
Um aspecto importante na determinação do ponto frio é a presença de convecção
natural no interior da lata e de espaço vazio (head space). Essas características levam ao
deslocamento do ponto frio do centro da lata na direção do fundo da mesma, em geral, sobre o
eixo axial desta. Alguns estudos indicam que o ponto frio não se mantém fixo e segue uma
trajetória que vai da região localizada entre 0 < r < RL e 0 < z < ZL/5 (JIMENÉZ-ISLAS et al.,
2005). As latas de conserva possuem um espaço vazio (head space), ou seja, ar sobre a
superfície do fluido. Esse fato pode levar a dois efeitos: quando a água ou a salmoura é
aquecida dentro da lata, o espaço vazio sobre ela pode rapidamente tornar-se saturado e
fornecer elevadas taxas de transferência de calor, como se fosse preenchido com vapor em
condensação. De outra forma, para fluidos de elevada viscosidade, o espaço pode não
tornar-se completamente saturado e, assim, ocorrer uma redução na taxa de transferência de
calor, sugerindo que a camada com ar atue com ação de isolador térmico parcial. Nesses
casos, a convecção natural dentro da lata pode levar à ocorrência de gradientes de temperatura
superiores a 10°C, dependendo do fluido, do espaço e das características do processo. Um
outro aspecto importante refere-se à distribuição das latas dentro dos cestos de autoclavagem,
que é feita em camadas intermediárias, com uma lata de altura, separadas por telas perfuradas
para um sistema de esterilização em autoclaves operando em batelada. Nessas condições, as
extremidades (fundo e tampa da lata) não recebem calor em igual proporção que suas laterais,
ocasionando uma diferença de temperatura que acentua o movimento convectivo natural do
fluido dentro da lata, deslocando o ponto frio da lata de seu centro geométrico para mais
próximo de seu fundo e não mais em seu eixo de simetria.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 101
No caso de vegetais ou grãos em conserva, existe ainda o fator complicador do fluido não
ser puro, e sim com grãos ou pedaços de vegetais com distribuição de tamanho não conhecida e
geometrias e dimensões não uniformes. Nesse caso, o fenômeno de transferência de calor em meio
heterogêneo deve considerar as partículas.
A esterilização de fluidos com partículas apresenta várias dificuldades advindas de
interações complexas partícula-partícula, propriedades reológicas complexas do fluido e interação
fluido-partícula. Além disso, para se estudar o tratamento térmico de alimentos, dados como
coeficientes de transferência de calor entre fluido e partículas são necessários. Embora existam
correlações na literatura para coeficientes de transferência de calor (CHOI; OKOS, 1986) a precisão
desses modelos para alimentos é questionável, podendo acarretar o subprocessamento
(comprometimento da segurança e qualidade do produto) ou sobreprocessamento
(comprometimento da qualidade nutricional e sensorial do produto, além de demandar maiores
custos).
Inicialmente, é apresentado o modelo apenas representando a troca térmica entre um
grão de ervilha e a salmoura, não contabilizando a transferência de calor entre a salmoura e a
autoclave nem a quantidade de ervilhas presentes numa unidade de esterilização.
A equação para a Condução de Calor em Sólidos é dada por:
pTc qt
∂ρ = −∇∂
(4.36)
Akterian (1999) incorporou à Equação (4.36) um fator de forma s para abranger
produtos que apresentam geometria simétrica, gerando a Equação (4.37).
As hipóteses simplificadoras adotadas para a definição deste modelo foram:
• Transferência de calor unidimensional;
• Propriedades físicas constantes;
• Único mecanismo de transporte é por condução com validade da Lei de Fourier.
Assim, a equação para o modelo de transferência de calor em um grão é dada por:
2
s s s ss 2
s s s
T (t, r ) T Tst r r r
∂ ∂ ∂= α + ∂ ∂ ∂ (4.37)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 102
sendo:
s
ss
s P
kc
α =ρ
(4.38)
Como os grãos são em geral não esféricos, pode-se usar uma reinterpretação do raio R
conforme sugerido por Bird et al. (1960) para partículas catalíticas não esféricas. Para uma
esfera de raio R, a razão entre o volume e a área superficial é R/3. Desta forma, para
partículas não esféricas, R pode ser redefinido como:
Pnao esférico
P
VR 3S
=
(4.39)
Sendo Vp e SP, volume e área superficial da partícula, respectivamente. Consideração
esta que pode ser adotada para a aplicação da Equação (4.37) para alimentos cujas partículas
não são esferas perfeitas. Outra aproximação que pode ser utilizada é a modificação do fator
geométrico G para valores fracionários.
Condição inicial:
• t 0=
s 0sT T= (4.40)
para s r∀
Condições de contorno:
• sr 0= (no centro do grão)
s
s sr 0
s
T (t, r ) 0r =
∂ =∂ (4.41)
para t∀
• s sr R= (na superfície do grão)
( )s s s s
s s sfr R s r R f
s s
T (t, r ) h T Tr k= =
∂ = − −∂
(4.42)
para t∀
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 103
A Equação (4.42) descreve a condição de contorno do terceiro tipo (condição de contorno
tipo Robin), com a superfície de convecção (superfície da partícula - grão) e a Equação (4.41),
descreve a condição de contorno na linha de simetria, ponto frio (no centro do grão).
Para a resolução desse modelo, é conveniente a adimensionalização. Sejam os
números adimensionais dados por:
ss
0s
TT
θ = (4.43)
ff
0f
TT
θ = (4.44)
ss
s
rxR
= (4.45)
c
tt
τ = (4.46)
A equação na forma adimensional é dada por:
2
s s s c s s s s2 2s s s s
( , x ) t ( , x ) ( , x )sR x x x
∂θ τ α ∂ θ τ ∂θ τ= + ∂τ ∂ ∂ (4.47)
Os parâmetros do produto e do processo considerados para a estimativa das
propriedades térmicas da ervilha, foram:
Dimensões do grão:
Raio: sR 0,003= m.
Parâmetros do processo:
Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície do grão e a
salmoura: sfh 1 a 5= kJ/m2 °C min;
Temperatura inicial do grão: 0sT 60= °C;
Temperatura do meio (salmoura) em contato com o grão: 0fT 60= °C;
Temperatura de esterilização: fT 122= °C.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 104
Apresenta-se, a seguir, o detalhamento da resolução do modelo. Para a solução dessa
equação, utilizou-se o método das linhas (DAVIS, 1984) acoplado ao método de colocação
ortogonal unidimensional (VILLADSEN; MICHELSEN, 1978). Nesse caso, a variável
dependente é discretizada conforme js s s( , x ) ( )θ τ → θ τ , e tem-se:
- Primeira derivada:
i
N 1s s
j j,i si 0s
( , x ) A ( )x
+
=
∂θ τ ≈ θ τ∂ ∑ (4.48)
- Segunda derivada:
i
2 N 1s s
j j,i s2i 0s
( , x ) B ( )x
+
=
∂θ τ ≈ θ τ∂ ∑ (4.49)
Onde Aj,i e Bj,i representam os elementos das matrizes das primeiras e segundas
derivadas de polinômios interpoladores de Lagrange nos pontos de colocação. Substituindo as
aproximações na Equação(4.47), tem-se:
j
i i
j
N 1 N 1s
s j,i s j,i si 0 i 0s
d ( ) sB Ad x
+ +
= =
θ τ= β θ + θ
τ ∑ ∑ (4.50)
Sendo:
s cs 2
s
tR
αβ = (4.51)
Isolando os termos em j = 0 e j = N+1, chega-se à Equação (4.52) descrita abaixo:
( )j
i N 1
j j j
Ns
s j,i j,i s j,0 j,0 0 j,N 1 j,N 1 si 1 s s s
d s s sB A B A B Ad x x x ++ +
=
θ τ = β + θ + + θ + + θ
τ ∑ (4.52)
para j = 1,...N
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 105
A condição de contorno na forma adimensional em x = 0 (no centro do grão) é dada por:
s
sx 0
s
( ) 0x =
∂θ τ =∂
(4.53)
para sx 0= e ∀ τ , assim, discretizando-se chega-se a:
0
i
N 1s
0,i si 0s
( )A 0
x
+
=
∂θ τ= θ =
∂ ∑ (4.54)
para j = 0
Retirando os termos em i = N+1 e i = 0 do somatório, tem-se:
0 N 1 i
N
s 0,N 1 s 0,i si 10,0
1 A AA ++
=
θ = − θ + θ ∑ (4.55)
A condição de contorno na forma adimensional em sx 1= (na superfície do grão) é
dada por:
( )s s
s s sfx 1 s x 1 f
s s
( ) R hx k= =
∂θ τ = − θ − θ∂
(4.56)
para sx 1= , ∀ τ .
Definindo o adimensional conhecido como Número de Biot (Bi):
s s
s
R hBik
= (4.57)
Então:
( )N 1
i N 1
N 1s
N 1,i s s fi 0s
( )A Bi
x+
+
+
+=
∂θ τ= θ = − θ − θ
∂ ∑ (4.58)
para j = N+1
Retirando os termos em i = N+1 e i = 0 do somatório, tem-se:
N 1 0 i
N
s f N 1,0 s N 1,i si 1N 1,N 1
1 Bi A AA Bi+ + +
=+ +
θ = θ − θ − θ + ∑ (4.59)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 106
Substituindo a Equação (4.55) na Equação (4.59), tem-se:
( )N 1 i
N
s N 1,0 0,i 0,0 N 1,i s 0,0 fi 1
1 A A A A A BiZ+ + +
=
θ = − θ + θ ∑ (4.60)
Substituindo a Equação (4.60) na Equação (4.55), tem-se:
( )i0
N
s N 1,N 1 0,i 0,i 0,N 1 N 1,i s 0,N 1 fi 1
1 A A BiA A A A BiZ + + + + +
=
θ = − − + θ − θ ∑ (4.61)
sendo:
0,0 N 1,N 1 0,0 N 1,0 0,N 1Z A A A Bi A A+ + + += + − (4.62)
Substituindo as Equações (4.60) e (4.61) na Equação (4.52), tem-se:
i
Ns j
s j,i s ji 1
d ( )D C
d =
θ τ = β θ + τ ∑ (4.63)
( )
( )
j
j
j
j,0 j,0 0,N 1 N 1,i N 1,N 1 0,i 0,is
j,i j,i j,is
j,N 1 j,N 1 0,0 N 1,i N 1,0 0,is
sB A A A A A BiAxs 1D B A
x Z sB A A A A Ax
+ + + +
+ + + +
+ − − +
= + + + − +
(4.64)
( )j
j j,0 0,N 1 j,N 1 0,0 j,0 0,N 1 j,N 1 0,0 fs
1 sC B A B A A A A A BiZ x+ + + +
= − + + − + θ
(4.65)
As equações descritas acima foram implementadas no ScilabTM1 para a simulação do
processo de transferência de calor no grão. Com o objetivo de se avaliar o comportamento
dentro do grão, adotou-se nessa fase da análise uma trajetória de temperatura especificada
para a salmoura dentro da lata e em contato com o grão de ervilha. Realizaram-se simulações
1 Scilab® é um software livre disponível em http://www.scilab.org.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 107
para o comportamento térmico da partícula individual, a partir da exploração de uma trajetória de
temperatura usual para autoclaves industriais, dada por:
1) Aquecimento, t 20min< : RETT 3,1t 60 (ºC)= + ;
2) Esterilização (holding), 20 t 55min≤ < : RETT 122 (ºC)= ;
3) Resfriamento, 55 t 65min≤ ≤ : RETT 5,67t 405,55 (ºC)= − + .
Para se avaliar o efeito da temperatura nas propriedades da ervilha e, por
conseqüência, o efeito no número de Biot (Bi), avaliou-se o comportamento na faixa de
interesse de processamento térmico (60 a 122ºC).
Da análise do comportamento apresentado na Figura 4.9, verificou-se que o número de
Biot na faixa de temperatura de interesse confirma a viabilidade de se utilizar um valor médio
para essa propriedade quando operando numa mesma etapa do ciclo de esterilização. O Biot
médio encontrado nas condições utilizadas foi de Bi= 0,4348, indicativo da característica de
transferência de calor de processos desse tipo, ou seja, o controle do processo é externo, com
a temperatura do sólido essencialmente isotérmica. Esse fato se altera ligeiramente pela
consideração de outros grãos e esquemas distintos de operação da autoclave, mas é o
indicativo de que em muitos processos o fato de se projetar o processo de esterilização com
base na temperatura da salmoura é uma boa aproximação.
T(oC)
Bi
60 70 80 90 100 110 120 1300.420
0.425
0.430
0.435
0.440
0.445
0.450
0.455
Figura 4.9 – Comportamento do número de Biot para a interface partícula-salmoura.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 108
O valor médio de beta ( s cs 2
s
tR
αβ = ) reúne informações sobre a dimensão do grão
e da difusividade (Figura 4.10). Para a faixa de interesse, esse valor médio para a
ervilha é de 21,3294, atestando a viabilidade da consideração de se utilizar um valor
médio constante para a operação do processo.
T (oC)
beta
60 70 80 90 100 110 120 13020.2
20.4
20.6
20.8
21.0
21.2
21.4
21.6
21.8
22.0
Figura 4.10 – Comportamento do valor de s c
s 2s
tR
αβ = para a partícula de ervilha.
Adotando-se uma trajetória de temperatura para o fluido (salmoura) pode-se
simular o comportamento associado ao grão desacoplado dos modelos da lata e
autoclave na região de operação do processo. Quando não indicada de forma distinta,
as simulações para a partícula utilizaram o polinômio de Jacobi ( , ) (1,1)N 2 N 2p pα β
+ += , onde N
é o numero de pontos de colocação internos ao domínio, sendo, para a partícula (grão
de ervilha), representado por Ns.
Esses resultados permitem avaliar as características da esterilização para o
grão. Os valores de sfh 1= kJ/m² °C min e sfh 5= kJ/m² °C min foram considerados,
para se analisar o efeito, no tratamento térmico do grão, do coeficiente convectivo.
Os resultados permitem observar que para um valor de sfh 1= kJ/m² °C min (Figura
4.11), o grão levou mais tempo para atingir a temperatura de esterilização, quando
comparado ao tempo gasto considerando o sfh 5= kJ/m² °C min (Figura 4.12),
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 109
comportando-se conforme esperado, já que quanto menor o coeficiente convectivo,
maior será a resistência à transferência de calor entre o meio e o grão. A
transferência de calor entre o grão de ervilha e a salmoura é função do coeficiente de
convecção natural entre a superfície do grão e da salmoura ( sfh ).
t [min]
T [°C]
0 10 20 30 40 50 60 7030
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.11 – Perfil da temperatura no ponto frio (___) e na superfície do grão (___), que são coincidentes, perfil da temperatura da salmoura (___); sendo sfh 1= kJ/m2 °C min e Ns = 5.
t [min]
T [°C]
0 10 20 30 40 50 60 7030
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.12 – Perfil da temperatura no ponto frio (___) e na superfície do grão (___), que são coincidentes, perfil da temperatura da salmoura (___); sendo sfh 5= kJ/m2 °C min e Ns = 5.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 110
4.3 Letalidade do Processo
O valor F expressa o efeito letal de um tratamento térmico em qualquer temperatura T,
em função da temperatura de referência, para um valor z definido. A equação para o cálculo
da letalidade acumulada do processo é dada por:
s ref
t(T (t ) T ) / z
0
F 10 dt−= ∫ (4.66)
Sendo que :
F é letalidade (min);
Ts é a temperatura do produto (°C);
Tref é a temperatura de referência (°C);
z é a resistência térmica do microrganismo alvo (°C);
t0 é o tempo inicial do processo (min);
tp é o tempo total de processamento (min).
Definindo-se os seguintes adimensionais:
c
Ft
=F (4.67)
ss
0s
TT
θ = (4.68)
refREF
0s
TT
θ = (4.69)
ref
zZT
= (4.70)
c
tt
τ = (4.71)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 111
Equação Geral adimensional:
c
s j ref
t( ) / Z
j0
10 dτ
θ −θ= τ∫F (4.72)
Derivando a Equação pela Regra de Leibnitz (SPIEGEL, 1992):
s j ref( ) / Zjd= 10
dθ −θ=
τFL (4.73)
A equação descrita acima foi implementada no ScilabTM para a simulação da letalidade
do processo térmico para a trajetória de temperatura dada pelo modelo RTR (Regular Thermal
Regime).
Observa-se que para um sfh 1= kJ/m² °C min (Figura 4.13), a letalidade do processo é
menor, quando comparado à letalidade obtida considerando o sfh 5= kJ/m² °C min (Figura
4.14), já que quanto maior for a resistência à transferência de calor menor será o poder
esterilizante do processo.
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 700
5
10
15
20
25
30
35
40
Figura 4.13 – Letalidade do processo térmico na superfície (___) e no ponto frio do grão (___) (curvas sobrepostas); sendo sfh 1= kJ/m2 °C min e Ns = 5.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 112
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 700
5
10
15
20
25
30
35
40
Figura 4.14 – Letalidade do processo térmico na superfície (___) e no ponto frio do grão (___) (curvas sobrepostas); sendo sfh 5= kJ/m2 °C min e Ns = 5.
t [min]
L [=]
0 10 20 30 40 50 60 700.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Figura 4.15 – Taxa de letalidade ( L ) do processo; com sfh 1= kJ/m2 °C min e Ns = 5.
A taxa de letalidade também pode ser avaliada para o processo. As Figura 4.15 e
Figura 4.16 apresentam o valor da taxa de letalidade ( )L , no ponto frio do grão, para
sfh 1 kJ/m² °C min = e sfh 5 kJ/m² °C min= , respectivamente. Para o coeficiente convectivo
sfh 1 kJ/m² °C min = , a área sob a curva da taxa de letalidade do processo é menor, quando
comparado à área da curva obtida considerando o sfh 5 kJ/m² °C min= (Figura 4.16). Como a
área sob a curva da taxa de letalidade pode ser expressa diretamente como unidades de
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 113
letalidade, a taxa de letalidade comportou-se conforme esperado, fornecendo uma taxa de
letalidade menor para a condição que apresenta a maior resistência à transferência de calor.
t [min]
L [=]
0 10 20 30 40 50 60 700.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Figura 4.16 – Taxa de letalidade ( L ) do processo; com sfh 5= kJ/m2 °C min e Ns = 5.
4.4 Modelo Matemático da Transferência de Calor na Lata
Nessa seção, o sistema de interesse trata-se de uma lata cilíndrica com salmoura e
grãos de ervilha. A lata encontra-se 95% cheia. Embora não totalmente cheia, considera-se
que a saturação de água no espaço vazio leva a propriedades de condutividade térmica
similares à região com salmoura, pois, com a exaustão da lata forma-se vácuo parcial (gás),
mas durante o processo térmico forma-se vapor saturado no head space. A hipótese básica é
de que a salmoura (5%) possui propriedades que podem ser aproximadas pelas propriedades
da água.
Analogamente ao estudo realizado com a partícula individual, realizaram-se
simulações para o comportamento térmico da lata com salmoura e grãos, a partir da
exploração de uma trajetória de temperatura usual para autoclaves industriais, dada por:
1) Aquecimento, t 20min< : RETT 3,1t 60 (ºC)= + ;
2) Esterilização (holding), 20 t 55min≤ < : RETT 122 (ºC)= ;
3) Resfriamento, 55 t 65min≤ ≤ : RETT 5,67t 405,55 (ºC)= − + .
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 114
Os parâmetros considerados para o produto e o processo foram:
Dimensões da lata:
Altura: 0,0841 m;
Raio: 0,0363 m;
Volume Total: 3,48×10-6 m3.
Características da Salmoura:
Volume de Produto (ervilha mais salmoura): 0,95*Volume Total (m3)
Massa de Produto Acabado: 320 g
Massa da Salmoura: 120 g
Parâmetros do processo:
Coeficiente troca térmica, por convecção natural, entre a superfície da grão e o
meio de aquecimento (salmoura): sfh 1 a 5= kJ/m2 °C min;
Coeficiente troca térmica, por convecção natural, entre a superfície da lata e o
meio de aquecimento (autoclave): LRETh 50= kJ/m2 °C min;
Temperatura inicial da salmoura: 0fT 60= °C;
Temperatura de esterilização: RETT 122= °C.
A seguir, é apresentado o modelo proposto representativo da transferência de calor
entre a salmoura e o grão.
Equação Geral – Modelo da Transferência de Calor na Lata:
( )e
2 2f L L f f f
f f Pf f sf s f s2 2L L L L
T (t, r , z ) T T T1c k h a T Tt r r r z
∂ ∂ ∂ ∂ε ρ = + + − − ∂ ∂ ∂ ∂ (4.74)
sendo:
εf = fração de líquido no meio (volume de líquido / volume total dentro da lata);
ρf = densidade do fluido (kg/m3)
cPf = calor específico do fluido (kJ/kg°C)
Tf = temperatura do fluido (°C)
efk = coeficiente efetivo de transferência de calor por condução do fluido (kJ/m °C min)
hsf= coeficiente de transferência de calor convectivo entre a superfície do grão e a
salmoura (kJ/m2 °C min)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 115
as= área superficial do grão (área do grão/volume do grão) (m2/m3)
Condição inicial:
• t 0=
f 0fT T= (4.75)
para L r∀ e Lz∀
Condições de contorno:
• Lr 0= (no centro da lata)
L
f Lr 0
L
T (t, r ) 0r =
∂ =∂
(4.76)
para L z∀ e t∀
• L Lr R= (na superfície da lata)
( )L L L L
f L LRETr R f r R RET
L f
T (t, r ) h T Tr k= =
∂ = − −∂
(4.77)
para L z∀ e t∀
• Lz 0= (no fundo da lata)
( )L L
f L LRETz 0 f z 0 RET
L f
T (t, z ) h T Tz k= =
∂ = − −∂
(4.78)
para L r∀ e t∀
• Lz L= (no topo da lata)
( )L L
e
f L LRETz L f z L RET
L f
T (t, z ) h T Tz k= =
∂ = − −∂
(4.79)
para L r∀ e t∀
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 116
A opção por definir a condição de contorno em zL sem as características de simetria nessa
dimensão deveu-se à definição de desenvolvimento de um modelo que fosse capaz de descrever
recipientes que possuam características que levem à não simetria nos seus perfis, por exemplo, os
recipientes que contenham líquidos de elevada viscosidade e que, portanto, apresentam coeficiente de
transferência de calor diferenciado na região sobre o líquido e grãos (head space), ou mesmo em
recipientes que cujas tampas têm material distinto ao do fundo, como o caso dos recipientes de vidro.
Analogamente ao modelo do grão, é conveniente a adimensionalização do modelo
conforme segue:
Adimensionais:
ff
0f
TT
θ = (4.80)
RETRET
0f
TT
θ = (4.81)
LL
L
rxR
= (4.82)
LL
zZL
= (4.83)
c
tt
τ = (4.84)
A equação geral adimensional é dada por:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2
f L L f L L f L L f L L1 2 3 f s2 2
L L L L
, x , Z , x , Z , x , Z , x , Z1x x x Z
∂θ τ ∂θ τ ∂ θ τ ∂ θ τ= α + + α − α θ − θ ∂τ ∂ ∂ ∂
(4.85)
sendo:
e
f
f c1 2
f p f L
k tc R
α =ρ ε
(4.86)
e
f
f c2 2
f p f
k tc L
α =ρ ε
(4.87)
f
sf s c3
f p f
h a tc
α =ρ ε
(4.88)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 117
Aproximando-se as derivadas parciais pela colocação ortogonal bidimensional, tem-se:
Aproximação em “ Lx ”:
( ) ( )k , j
N 1f L L
i, j i,k fk 0L
, x , ZAr
x
+
=
∂θ τ≈ θ τ
∂ ∑ (4.89)
( ) ( )k,j
2 N 1f L L
i,j i,k f2k 0L
θ , x , ZBr θ τ
x
+
=
∂ τ≈
∂ ∑ (4.90)
Aproximação em “ LZ ”:
( ) ( )i ,k
M 1f L L
i, j j,k fk 0L
, x , ZAz
Z
+
=
∂θ τ≈ θ τ
∂ ∑ (4.91)
( ) ( )i ,k
2 M 1f L L
i, j j,k fk 0L
, x , ZBz
Z
+
=
∂ θ τ≈ θ τ
∂ ∑ (4.92)
Reescrevendo a equação em função de τ :
( )
( ) ( ) ( ) ( )i , j
k , j k , j i ,k i , j
i
N 1 N 1 M 1f
1 i,k f i,k f 2 j,k f 3 f sk 0 k 0 k 0L
d 1Br Ar Bzd r
+ + +
= = =
θ τ = α θ τ + θ τ + α θ τ − α θ − θ τ
∑ ∑ ∑ (4.93)
para i = 1,..., N e j = 1,...,M
Deslocando-se os índices:
( )
( ) ( ) ( ) ( )i , j
k , j k , j i ,k i , j
i
N 2 N 2 M 2f
1 i,k f i,k f 2 j,k f 3 f sk 1 k 1 k 1L
d 1Br Ar Bzd r
+ + +
= = =
θ τ = α θ τ + θ τ + α θ τ − α θ − θ τ
∑ ∑ ∑ (4.94)
para i = 2,..., N+1 e j = 1,..., M+1 e isolando os extremos j,1Fθ ,
j,2NF +θ ,
1,iFθ e 2M,iF +
θ ,
tem-se:
( )
1, j k , j N 2,ji , j i i i
i ,1 i ,M 2 i , j
N 1
1 i,1 i,1 f i,k i,k f i,N 2 i,N 2 ff k 2L L L
M 1
2 j,1 f j,k i,k j,M 2 f 3 f sk 2
1 1 1Br Ar Br Ar Br Ard ( ) x x x
dBz Bz Bz
+
+
+
+ +=
+
+=
α + θ + + θ + + θ θ τ = τ +α θ + θ + θ − α θ − θ
∑
∑(4.95)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 118
Aplicando-se as aproximações da colocação ortogonal bidimensional aos contornos, tem-se:
Condição de contorno Lx 0= (no centro da lata):
L
fr 0
L
( ) 0x =
∂θ τ =∂
(4.96)
para L Z∀ e ∀ τ
k ,j
N 2f
1, j 1,k fk 1L
( ) Ar 0x
+
=
∂θ τ = θ =∂ ∑ (4.97)
j = 2...M+1
Condição de contorno em Lx 1= (na superfície da lata):
L L
fr 1 r f r 1 r RET
L
( ) Bi Bix = =
∂θ τ + θ = θ∂
(4.98)
para L Z∀ e ∀ τ
f
L LRETr
e
R hBik
= (4.99)
k ,j
N 2f
N 2, j N 2,k fk 1L
( ) Arx
+
+ +=
∂θ τ = θ∂ ∑ (4.100)
para j = 2,...,M+1
k ,j N 2,j
N 2
N 2,k f r f r RETk 1
Ar Bi Bi+
+
+=
θ + θ = θ∑ (4.101)
para j = 2,...,M+1
Condição de contorno em LZ 0= (no fundo da lata)
L L
fZ 0 z f Z 0 z RET
L
( ) Bi BiZ = =
∂θ τ + θ = θ∂
(4.102)
para L r∀ e ∀ τ
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 119
f
LRETz
e
LhBik
= (4.103)
i,k
M 2f
i,1 1,k fk 1L
( ) Azz
+
=
∂θ τ = θ∂ ∑ (4.104)
para i = 2,...,N+1
i ,k i ,1
M 2
1,k f z f z RETk 1
Az Bi Bi+
=θ + θ = θ∑ (4.105)
para i = 2,...,N+1
Condição de contorno em LZ 1= (no topo da lata)
L L
fZ 1 z f Z 1 z RET
L
( ) Bi BiZ = =
∂θ τ + θ = θ∂
(4.106)
para L x∀ e ∀ τ
F
LRETz
e
LhBik
= (4.107)
i ,k
M 2f
i,M 2 M 2,k fk 1L
( ) AzZ
+
+ +=
∂θ τ = θ∂ ∑ (4.108)
para i = 2,...,N+1
i,k i ,M 2
M 2
M 2,k f z f z RETk 1
Az Bi Bi+
+
+=
θ + θ = θ∑ (4.109)
para i = 2,...,N+1
Isolando-se os termos k = 1 e k = N+2 dos somatórios, nas condições de contorno em
Lr , tem-se:
1,j k , j
N 1
f k fk 2
E+
=θ = φ + θ∑ (4.110)
para j = 2,...,M+1
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 120
N 2, j k , j
N 1
f r RET k fk 2
1 Bi c+
+
=
θ = θ − θ γ ∑ (4.111)
para j = 2,...,M+1
sendo:
N 2,1k 1,k N 2,k
1,1
Arc Ar Ar
Ar+
+= − + (4.112)
N 2,11,N 2 N 2,N 2 r
1,1
ArAr Ar Bi
Ar+
+ + +γ = − + + (4.113)
1,N 2 1,k 1,N 2 1,kk k k k
1,1 1,1 1,1 1,1
Ar Ar Ar ArE c E c
Ar Ar Ar Ar+ += − = −
γ γ (4.114)
1,N 2 1,kk k
1,1 1,1
Ar ArE c
Ar Ar+= −
γ (4.115)
1,N 2r RET
1,1
ArBi
Ar+φ = − θγ
(4.116)
Retirando-se os termos k = 1 e k = M+2 dos somatórios, nas condições de contorno
em LZ , tem-se:
i ,1 i ,k
M 1
f k fk 2
H+
=θ = ρ + θ∑ (4.117)
i,M 2 i ,k
M 1
f k fk 2
1 F1+
+
=
θ = ξ + θ − σ ∑ (4.118)
sendo:
M 2,M 2 zAz Bi+ +β = + (4.119)
z RET z RET
M 2,M 2 z
Bi BiAz Bi+ +
θ θϑ = =+ β
(4.120)
1,1 zAz Biη = + (4.121)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 121
( )M 2,1 z RET M 2,1 z RET
1,1 z
Az Bi Az BiAz Bi
+ +θ θξ = ϑ − = ϑ −
βηβ + (4.122)
( )M 2,1 1,M 2 M 2,1 1,M 2
1,1 z
Az Az Az AzAz Bi
+ + + +σ = =βηβ +
(4.123)
( )1,M 2 z RETA Bi1
+ ξ θρ = − +η − σ η
(4.124)
M 2,1 1,kk M 2,k
Az Az1F Az++
= − β η (4.125)
( )1,M 2 k
k 1,k
Az F 1H Az1
+= − −η − σ η
(4.126)
i, ji, j i, j
L
1Br Ar Cr
+ = (4.127)
para i = 2,...,N+1 e j = 1,...,N+2.
O modelo adimensional reduz-se então pela substituição das Equações (4.110) à
Equação (4.127) na Equação (4.95).
k ,j k ,j
i i
k , ji , j i
i ,k
N 1 N 1
i,1 i,1 k f i,k i,k fk 2 k 2L L
1N 1
i,N 2 i,N 2 r RET k ff k 2L
M 1
j,1 k Fk 2
2
1 1Br Ar E Br Arx x
1 1Br Ar Bi cd ( ) xd
Bz H
+ +
= =
+
+ +=
+
=
+ φ + θ + + θ + α + + θ − θ θ τ γ =
τ ρ + θ
α
∑ ∑
∑
∑( )i , j
i ,k
3 f sM 1 M 1
j,k i,k j,M 2 k fk 2 k 2
1Bz Bz F1
+ +
+= =
+ − α θ − θ θ + ξ + θ − σ
∑ ∑
(4.128)
As equações descritas acima foram implementadas no ScilabTM para a simulação do
processo de transferência de calor entre a salmoura e o grão, para a trajetória de temperatura
na autoclave especificada.
As características de transferência de calor podem ser avaliadas com o conhecimento
do comportamento do número de Biot para a salmoura. A Figuras 4.17 apresenta o
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 122
comportamento na faixa de temperatura de interesse. O número de Biot médio nas condições
investigadas para a superfície da lata é dado por 44,9089. Como as propriedades dos
contornos no fundo e tampa da lata foram consideradas idênticas àquelas da superfície lateral
da lata, então torna-se óbvio que a razão z
r L
Bi LBi R
= e, por isso, não se apresentam os gráficos
para a tampa e fundo da lata.
Nas simulações apresentadas, inicialmente, a condutividade térmica da salmoura (kf)
na lata com ervilhas foi considerada igual à condutividade térmica da água e, posteriormente,
esse valor foi ponderado pela fração de volumes salmoura
salmoura grãos
VV +
ε = . Nessa seção, os polinômios
de Jacobi utilizados na colocação ortogonal serão representados por (Ns,NL,ML), indicando Ns
números de colocação internos para a partícula (grão de ervilha), NL pontos de colocação
internos na direção radial da lata e ML pontos de colocação internos na direção axial da lata.
T(oC)
Bi_f
60 70 80 90 100 110 120 13044.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
Figura 4.17 – Comportamento do número de Biot para a interface superfície lateral da lata-retorta.
A Figura 4.18 apresenta a troca térmica na lata mediante as condições definidas para
autoclave e LRETh 50= kJ/(m² °C min). O perfil (___) representa o centro geométrico da lata e o
perfil (_ -
_ -) representa a superfície da lata (rL = 0) no meio da sua altura (zL = L/2). Observa-
se que existe uma resistência à transferência de calor por condução dentro da lata,
demonstrada pelo atraso no aquecimento do centro da lata quando comparado à superfície
desta. Pode-se verificar também, que a temperatura na superfície da lata atinge rapidamente a
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 123
temperatura do meio de aquecimento. Este comportamento se deve ao fato de predominar, na
superfície da lata, a transferência de calor por convecção, e como o coeficiente de convecção
entre a lata e o meio de aquecimento apresenta um valor expressivo, dado por LRETh 50=
kJ/m2 °C min, nesta região, a resistência à transferência de calor por convecção é mínima
fazendo com que a temperatura na superfície da lata atinja a temperatura da autoclave
instantaneamente.
A Figura 4.19 apresenta o comportamento axial para a lata na posição de metade do
seu raio (rL = RL/2) e a Figura 4.20 apresenta o comportamento axial para o centro da lata
(rL = 0). A Figura 4.21 apresenta o comportamento radial na metade da sua altura (zL= L/2).
Estes comportamentos transientes, axial e radial são apresentados para vários instantes,
englobando os três estágios do processo de esterilização (aquecimento, holding e
resfriamento). Observando-se as Figuras 4.19 e 4.20, verifica-se que apesar de não se ter
considerado simetria axial, o perfil de temperatura é simétrico nesta dimensão. Nota-se,
também, que conforme esperado, a troca térmica corre mais rapidamente nas extremidades da
lata (tampa e fundo) diminuindo no sentido do meio da altura (zL = L/2), tanto durante o
aquecimento, quanto no resfriamento. Observa-se que para um mesmo instante e mesma
posição em zL, os pontos em rL = RL/2 (Figura 4.19) são aquecidos ou resfriados mais
rapidamente que aqueles em rL = 0 (Figura 4.20). As Figuras dessa seção apresentam o
comprimento radial adimensional xL por r_L e zL por Z.
t [min]
T[°C]
0 10 20 30 40 50 60 7030
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.18 - Comportamento transiente da temperatura na lata ( LRETh 50= kJ/m² °C min): perfil (_ - _ -) da temperatura na superfície da lata em rL=RL), perfil (___) da temperatura no centro geométrico da lata em rL=0 (curva de penetração de calor); condutividade efetiva do sistema considerada igual a condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 124
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.19 - Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=RL/2 incluindo resfriamento e aquecimento, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade efetiva do sistema considerada igual à condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.20 – Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=0 para vários instantes de tempo incluindo resfriamento e aquecimento, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade efetiva do sistema considerada igual à condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Nota-se que a troca térmica, para um mesmo instante, ocorre mais rapidamente na
superfície da lata, crescendo no sentido do centro para a superfície da lata, comportando-se,
portanto, conforme o esperado.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 125
r_L [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.21 – Comportamento dinâmico radial da temperatura na lata em L/2 incluindo resfriamento e aquecimento, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade efetiva do sistema considerada igual à condutividade da água (
ef wk k≈ ); (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Avaliou-se, num segundo momento, o comportamento da transferência de calor na lata considerando a
condutividade térmica efetiva do sistema (ef f fk k= ε ) e adotando a fração de volumes ( f 0,375ε = ). A Figura
4.22 apresenta a troca térmica na lata mediante as condições definidas para autoclave e LRETh 50= kJ/m² °C
min, considerando a condutividade térmica efetiva da salmoura. O perfil (___) representa o centro geométrico da
lata e o perfil (_ - _
-) representa a superfície da lata no meio da sua altura (L/2).
O comportamento apresentado pelas Figuras 4.23, 4.24 e 4.25 pode ser explicado,
individualmente, a partir das considerações feitas para as Figuras 4.19, 4.20 e 4.21, respectivamente.
Resta comparar o desempenho do sistema simulado considerando a condutividade térmica efetiva com
aquele mostrado para o sistema anterior, que adota a condutividade do sistema igual, aproximadamente,
à condutividade da água. Observa-se que a consideração da condutividade efetiva do sistema leva a uma
maior resistência à transferência de calor por condução, fazendo com que o calor penetre mais
lentamente na lata, de forma a não atingir as temperaturas proporcionadas quando o sistema adota a
condutividade térmica da água. Pode-se explicar este comportamento pelo fato de que a condutividade
efetiva do sistema levar em consideração a fração de ervilhas no meio, dificultando a transferência de
calor por condução. Como as Figuras 4.22 à 4.24 foram construídas considerando-se a condutividade
térmica do sistema próxima à condutividade da água, ou seja, meio sem a presença de partículas, era
esperado que a transferência de calor dentro da lata, nestas condições, ocorresse mais rapidamente que o
apresentado pelas Figuras 4.19 à 4.21.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 126
t [min]
T[°C]
0 10 20 30 40 50 60 7040
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.22 - Comportamento transiente da temperatura na lata ( LRETh 50= kJ/(m² °C min)): perfil (_ - _ -) da temperatura na superfície da lata em L/2, perfil (___) da temperatura no centro geométrico da lata rL=0 (curva de penetração de calor); condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
A Figura 4.23 apresenta o comportamento axial para a lata na posição de metade do seu raio
(rL=RL/2) e a Figura 4.24 apresenta o comportamento axial para o centro da lata (rL=0). A Figura 4.25
apresenta o comportamento radial na metade da sua altura (zL=L/2). Estes comportamentos transientes,
axial e radial, também foram apresentados para vários instantes, englobando os três estágios do processo
de esterilização (aquecimento, holding e resfriamento).
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.23 – Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=RL/2, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 127
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.24 - Comportamento dinâmico axial da temperatura na lata em rL=0, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
r_L [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.25 - Comportamento radial da temperatura na lata em L/2 para vários instantes de tempo , sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; condutividade térmica efetiva do sistema dada por:
ef f fk k= ε ; (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Para geometrias cilíndricas, Ball e Olson (1957 apud MOHAMED, 2003) propuseram
a seguinte fórmula para se estimar a difusividade térmica:
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 128
h2 2L LR
0,3981 0, 427 f
R h
α =
+
(4.129)
Sendo que, RL representa o raio da lata, hLR a metade da altura da lata e o valor do fator
de aquecimento hf pode ser determinado através dos dados da curva de penetração de calor.
A taxa global de aquecimento de um sólido dependerá de processos consecutivos. O calor
deve ultrapassar a fronteira do sistema e chegar ao produto e depois difundir-se dentro do
sólido. A relação entre o transporte externo e interno pode ser estimada com o número de
Biot.
chDBik
= (4.130)
Sendo que, h representa o coeficiente de transferência de calor interfacial, k é a
condutividade térmica e cD é alguma dimensão característica do corpo que está sendo
aquecido. Quanto maior for o número de Biot, maior é o efeito de h. Na prática, o Bi > 10
implica que o processo lento de condução do calor é aquele dentro do sólido. Para um número
de Biot < 0,1 o processo é controlado externamente, com o sólido essencialmente isotérmico.
O aquecimento de fluidos é mais complexo devido ao movimento do mesmo, assim,
além do balanço de conservação de energia, o balanço de conservação de quantidade de
movimento deve ser resolvido simultaneamente. Necessita-se assim, da resolução da equação
de Navier-Stokes. A complexidade do sistema final, em geral, é diminuída considerando-se
simplificações segundo o processo de interesse.
Uma grande proporção dos produtos comercialmente processados na esterilização de
latas de vegetais em salmoura não satisfaz as condições de condução pura. A transferência de
calor ocorre com uma combinação de condução e convecção natural dentro da lata. A
ferramenta mais empregada para a resolução desse tipo de problema é a CFD (Computational
Fluid Dynamics). Em latas com convecção natural, a equação de conservação da quantidade
de movimento para o líquido deve incorporar um termo de convecção natural (a força motriz
gρ ). O modelo proposto por Abdul-Ghani et al. (1999) incorporando o termo de convecção
natural, permite a estimativa da velocidade dos elementos fluidos dentro da lata, sendo que
para água pura esta velocidade foi estimada entre 2 110 a 10 m / s− − . Bakalis et al. (apud
RICHARDSON, 2001), em experimentos de aquecimento utilizando tomografia de emissão
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 129
(Positron Emission Tomography Method), embora tenha trabalhado em uma faixa de
temperatura levemente inferior, não confirmou esta estimativa para a lata aquecida.
Para a transferência de calor por convecção Ball e Olson (1957 apud AKTERIAN,
1996) propuseram uma curva de penetração de temperatura para aquecimentos controlados
por este mecanismo. No caso de ervilhas em salmoura a temperatura da salmoura (Tf) pode
ser classificada como aquecimento devido à convecção. O modelo para o RTR (Regular
Thermal Regime) é dado por:
fRET f
dT T (t) Tdt
= −E (4.131)
O coeficiente E caracteriza o atraso de temperatura entre a temperatura da salmoura
Tf e da retorta TRET. O valor de E é proporcional à massa (m) e ao calor específico (cp) do
alimento enlatado e inversamente proporcional à superfície de troca térmica (A) e ao
coeficiente de troca térmica entre a autoclave e a salmoura.
A Tabela 4.3 apresenta os valores de E para vários tipos de alimentos enlatados em
salmoura a 2% (A) e solução aquosa à 33% de vinagre (concentrado a 6%), 4% de sal e 3% de
açúcar (B), com coeficientes determinados supondo-se que o centro geométrico da lata esteja
no eixo axial a 1/3 da altura da lata, partindo-se do fundo da mesma.
Tabela 4.3 – Valores do coeficiente E para alimentos enlatados (AKTERIAN, 1996).
Vegetais Líquido E h
(min)
E r
(min)
E c
(min)
TRET (oC)
/
t (min)
F (min)
Tref (oC)
/
z (oC)
h
(W/m K)
pepinos B 8,5 9,0 6,0 100/10 19,3 93,3/8,8 119 a 134
feijões verdes A 8,0 8,0 6,0 121/30 17,1 121,1/10 138 a 221
ervilhas A 5,3 5,3 3,5 121/30 23,7 121,1/10 203 a 307
batatas A 8,6 8,6 5,7 118/35 10.4 121,1 126 a 190
cenouras A 6,8 6,9 4,9 121/30 20,0 121,1/10 160 a 224 hE , rE e cE : coeficiente de inércia térmica durante o aquecimento, holding e resfriamento, respectivamente; TRET: temperatura do meio de aquecimento (autoclave); t: tempo de duração do processo; F: letalidade efetiva; h: coeficiente de transferência de calor convectivo.
Assim, para uma trajetória de temperatura composta por regiões descritas por o
RET RETT T t= + γ , têm-se:
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 130
( )o of RET f RET
tT T T T exp( )−= − γ + − + γE E E (4.132)
A Figura 4.26 apresenta a curva de transferência de calor entre a autoclave e o produto
formado por ervilha em conserva. O modelo proposto considera que a troca térmica no grão e
na salmoura tem o mesmo comportamento, desta forma, o perfil gerado por esta abordagem
representa a transferência de calor na salmoura.
t(min)
Tr & Tf (oC)
0 10 20 30 40 50 60 7030
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.26 – Perfil da temperatura na autoclave em função do tempo (_ _ _) e da temperatura no fluido em função do tempo (___).
A curva da taxa de letalidade (Figura 4.27) pode ser usada para encontrar o ponto em
que o aquecimento deve ser interrompido num processo de esterilização. Para isso, posiciona-
se uma curva paralela à parte da curva devido ao resfriamento, de tal forma que a área fechada
pela curva seja igual à letalidade exigida.
t (min)
L
0 10 20 30 40 50 60 700.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Figura 4.27 – Taxa da letalidade do processo.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 131
Avaliando-se aproximadamente, com a consideração de aquecimento e resfriamento
instantâneos, chega-se a:
ref(T T ) / z (122 121,1) /10oF F x10 30x10 24,38min− − − −= = ≅ (4.133)
Assim, 24,38 minutos a 122°C é equivalente a 30 minutos a 121,1°C. De forma mais
precisa, considerando-se os comportamentos dados por:
( )o of RET f RET
tT T T T expE E E− = − γ + − + γ
(4.134)
Sendo as regiões térmicas na retorta dadas por trajetórias lineares, oRET RETT t T= γ +
(curva tracejada da Figura 4.10) .
1) Aquecimento, t 20min< : RETT 3,1t 60 (ºC)= + ;
2) Esterilização (holding), 20 t 55min≤ < : RETT 122 (ºC)= ;
3) Resfriamento, 55 t 65min≤ ≤ : RETT 5,67t 405,55 (ºC)= − + .
A letalidade é dada pela integral conforme segue:
( )o o o
RET f RETtT t T T exp 121,1 / zt
0F 10 dt
E E E− +γ −γ + − +γ −
= ∫ (4.135)
A avaliação da letalidade para as partes de aquecimento e resfriamento fornecem
valores aquecimentoF 1,8004≅ min e resfriamentoF 0,0909≅ min. Como a letalidade da região de
esterilização (holding) é dada por (122 121,1)/10esterilização sF 10 t−= ∆ , a letalidade total é dada por
sF 1,8913 + 1,2303 t= ∆ . De forma que para se atingir a letalidade desejada ( o,dF 30 min= )
deve-se operar com um processo na temperatura de esterilização durante st 22,85 min∆ = , o
que representa uma economia de aproximadamente 7,5 min no tempo total de processamento
com mesma ação de letalidade. Nessa aplicação específica, vê-se que a aproximação que
negligencia a dinâmica das regiões de aquecimento e resfriamento leva a um erro relativo do
tempo na temperatura de esterilização (sobreprocessamento) dado por:
aproxt tx100% 6,7%
t−
≅
(4.136)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 132
Para assegurar a esterilidade de alimentos enlatados, é necessário conhecer a dinâmica
de aquecimento do ponto frio do recipiente. Se o tratamento térmico for excessivo, o alimento
perde valor nutritivo e pode adquirir características sensoriais indesejáveis com
comprometimento do aroma e sabor característicos. No caso contrário, se a esterilização for
insuficiente, existe o perigo de que se desenvolvam microrganismos anaeróbios como o
Clostridium botulinum, produtor da toxina botulínica, que é letal para o ser humano em doses
da ordem de 10-9 g/kg de peso corporal. Assim, o tempo requerido para a destruição deste
microrganismo geralmente é considerado como base no projeto de processos térmicos de
alimentos de baixa acidez, tal qual a esterilização de ervilha em conserva.
Nesse trabalho, procurou-se desenvolver uma abordagem com complexidade
intermediária de forma a facilitar a transferência das ferramentas desenvolvidas para o meio
industrial. Assim, o modelo objeto deste trabalho, que trata da modelagem e simulação do
processo de esterilização de alimentos enlatados em autoclave à batelada, foi desenvolvido em
etapas, de forma a proporcionar, através de sua resolução e simulação computacional de
modelos parciais, a compreensão do mecanismo de transferência de calor em cada um dos
elementos do sistema. Desta forma, apresentou-se, primeiramente o modelo para troca térmica
no grão, seguido do modelo considerando a troca térmica que ocorre dentro da lata e ao final,
o modelo global do sistema.
4.5 Modelo Matemático da Transferência de Calor no Sistema de
Esterilização
Nessa seção, foi avaliado o sistema como um todo, ou seja, a transferência de calor
que há entre o grão, a salmoura e a retorta. Considerou-se que a autoclave fornece a condição
de mistura perfeita, ou seja, todos os pontos dentro da autoclave estão à mesma temperatura
para um mesmo instante de tempo, representando uma característica de modelo concentrado.
Já para o grão e o fluido, consideraram-se variações da temperatura no tempo e no espaço,
que representa uma característica de modelo distribuído. Esta avaliação também considerou a
lata 95% cheia. Realizaram-se análises, para o comportamento térmico da lata com salmoura e
grãos, a partir da exploração da trajetória da autoclave variável com o tempo. A Figura 4.28
apresenta o esquema do processo em batelada para a esterilização térmica de ervilhas em
conserva, em autoclave horizontal.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 133
T
P
T TP
TT
Água
Ar
Vapor
Dreno
Sangria
Ponto frio
T salmoura
T grãoTRET
Controle e Monitoramento
Figura 4.28 – Esquema do processamento de esterilização térmica em batelada de ervilhas
em salmoura.
Os dados e parâmetros considerados são apresentados a seguir.
Dados do Produto:
Volume de Produto (ervilha mais salmoura): 3,306×10-6 m3 (95% volume da lata);
Massa de Produto Acabado: 320 g;
Massa da Salmoura: 120 g.
Dimensões do grão:
Raio: sR 0,003= m.
Dimensões da lata:
Altura: 0,0841 m;
Raio: 0,0363 m;
Volume Total: 3,48×10-6 m3.
Dimensões da Autoclave:
Massa: 163,6 kg (SIMPSON et al., 2006);
Área: 2,97 m2 (SIMPSON et al., 2006);
Volume: 0,356 m3 (SIMPSON et al., 2006);
Capacidade: 180 latas (0,0841 x 0,0726) (SIMPSON et al., 2006);
Área da secção transversal do sangrador: 3,93×10-5 m2 (ALONSO et al., 1997);
Área da secção transversal do dreno: 3,93×10-5 m2 (ALONSO et al., 1997).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 134
Parâmetros do processo:
Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície do grão e o
meio de aquecimento (salmoura): sfh 1= kJ/m2 °C min;
Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície da lata e o
meio de aquecimento (autoclave): LRETh 50= kJ/m2 °C min;
Coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície da autoclave
e o ambiente: ch 0,3462= kJ/m2 °C min; (SIMPSON et al., 2006);
Massa Molecular de ar: 2,88×10-2 kg/mol (ALONSO et al., 1997);
Massa Molecular de vapor: 1,8×10-2 kg/mol (ALONSO et al., 1997);
Massa Total de Produto: 57,6 kg (180 latas*0,320g);
Calor específico da água: 1000×10-3 kJ/ kg °C (ALONSO et al., 1997);
Calor específico da retorta: 0,5 kJ/ kg °C (SIMPSON et al., 2006);
Calor específico da lata: 0,5 kJ/kg °C (SIMPSON et al., 2006);
Calor latente da água: 3,4056×10-9 kJ/ kg (SMITH et al., 1996);
Emissividade térmica da autoclave para o ambiente: ε= 0,94 (SIMPSON et al., 2006);
Gravidade específica do gás: Gf=1,0 (adimensional) (et al., 1996);
Parâmetro característico da válvula: Cf=0,9 (adimensional) (ALONSO et al., 1997);
Parâmetro característico da válvula de vapor: Cvs1=12,6 gpm (ALONSO et al., 1997);
Parâmetro característico da válvula de ar: Cva1=0,38 gpm (ALONSO et al., 1997);
Pressão do vapor saturado alimentado: Psat= 3,5 bar (ALONSO et al., 1997);
Pressão Atmosférica: Patm=1,0 bar (ALONSO et al., 1997);
Temperatura inicial da salmoura: 0fT 60= °C;
Temperatura de esterilização: RETT 122= °C;
Temperatura Ambiente: Tamb ≅ 26,85°C (300 K);
Temperatura inicial do vapor: ivT 174,8477 C= ° (vapor saturado a 3,5 bar) (SMITH et al., 1996);
Temperatura do ar: Ta ≅ 26,85 °C (300 K);
Temperatura de referência: Tref= 121,1 °C.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 135
Hipóteses Gerais: 1) Considera-se, no modelo, latas de raio RL e altura L, que se encontram numa
temperatura inicial T0f, e que contém um alimento constituído por partículas sólidas (grãos de
ervilha) e um fluido intersticial (salmoura). Essa lata será esterilizada em uma autoclave em
batelada, com coeficiente de transferência de calor por convecção hc e a uma temperatura que
siga a curva planejada para a esterilização do alimento enlatado. Por outro lado, considera-se
que as direções dominantes de transporte de calor na lata são a radial e a axial. Além disso, as
propriedades físico-químicas e termodinâmicas do sistema são calculadas conforme
apresentado na seção 4.1.
2) Como a condutividade térmica das latas é da ordem de 45 W/m °C , que por sua vez
é muito maior que a condutividade térmica dos alimentos, e a espessura da lâmina metálica
(folha de flandres) que forma a lata é da ordem de 0,8 mm, pode-se negligenciar a resistência
térmica da lata no modelo.
3) Considera-se que as latas estão acomodadas ordenadamente na autoclave e que o
vapor circula livremente entre elas, de forma que cada uma das latas recebe o mesmo
tratamento térmico.
4) Considera-se que o mecanismo preponderante de transferência de calor dentro da
lata é o de condução, embora utilize-se no contorno dos grãos de ervilha uma condição de
contorno que apresenta explicitamente a convecção no fluido como quantificador do calor que
chega à superfície do grão que está sendo esterilizado.
5) Considera-se que a resistência à transferência de calor dentro da lata seja controlada
pela condução, e que a exterior à lata seja controlada pelo coeficiente de transferência de calor
convectivo da lata e do fluido dentro da autoclave.
Realizou-se a resolução do modelo transiente utilizando-se o método das linhas
acoplado à colocação ortogonal. Para a lata, utilizou-se colocação ortogonal bidimensional,
sendo que na direção radial foi efetuada a partir dos polinômios de Jacobi com
( ) ( )s r rN , , 5,1,1α β = , onde Ns representa o número de pontos de colocação internos e r re α β
são os parâmetros de polinômio ortogonal (VILLADSEN; MICHELSEN, 1978); na direção
axial, o sistema foi discretizado com polinômios ( ) ( )L z zM , , 7,1,1α β = , onde ML representa o
número de pontos de colocação internos e z ze α β são os parâmetros do polinômio ortogonal.
Para o grão, utilizou-se colocação ortogonal unidimensional na direção radial a partir dos
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 136
polinômios de Jacobi com s s s(N , , 5,1,1)α β = , onde Ns representa o número de pontos de
colocação internos e s sα e β são os parâmetros de polinômio ortogonal.
Quando não especificado de forma diferente, todos os comportamentos apresentados
utilizam os mesmos parâmetros na resolução numérica. Adotou-se, em todos os cálculos, a
colocação ortogonal nos contornos e a interpolação de Lagrange para a determinação da
solução entre pontos de colocação com solução conhecida.
As propriedades termofísicas para a ervilha e salmoura foram definidas conforme
apresentado na seção de propriedades de alimentos (seção 4.1) com valores médios para a
faixa de temperatura de interesse.
Os coeficientes de transferência de calor, sfh 1= kJ/m² °C min e LRETh 50= kJ/m² °C min
representam o inverso da resistência à transferência calor entre a superfície do grão e a
salmoura e a superfície da lata e a autoclave, respectivamente. A faixa paramétrica para os
coeficientes de transferência de calor por convecção natural ( sf LRETh e h ) depende
intensamente do fenômeno controlando a transferência de calor, se apenas por convecção, por
condução-conveçcão ou exclusivamente por condução.
Com o objetivo de explorar a potencialidade do modelo para trabalhar com recipientes
de materiais bem distintos (inclusive vidro) e princípios de funcionamento variados para a
autoclave, optou-se por fazer a avaliação do comportamento do sistema com coeficientes de
transferência de calor finitos sem considerar simetria na direção axial.
A seguir, é apresentado o modelo proposto representativo da transferência de calor
para o processo de esterilização de ervilhas em conserva em autoclave à batelada.
Modelo Matemático da Transferência de Calor no Grão
2
s s s ss 2
s s s
T (t, r ) T Tst r r r
∂ ∂ ∂= α + ∂ ∂ ∂ (4.137)
Sendo:
s
ss
s P
kc
α =ρ
(4.138)
Para partículas não esféricas, o raio pode ser dado por:
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 137
Pnao esferico
P
VR 3S
=
(4.139)
Sendo Rnão esférico, Vp e SP, o raio, o volume e área superficial da partícula não esférica.
Condição inicial:
• t 0=
s 0sT T= (4.140)
para s r∀
Condições de contorno:
• rs = 0 (no centro do grão)
s
s sr 0
s
T (t, r ) 0r =
∂ =∂
(4.141)
para t∀
• rs = Rs (na superfície do grão)
( )s s r Rs s
s s sfr R s f
s s
T (t, r ) h T Tr k ==
∂ = − −∂
(4.142)
para t∀
Modelo Matemático da Transferência de Calor na Lata
( )e
2 2f L L f f f
f f Pf f sf s f s2 2L L L L
T (t, r , z ) T T T1c k h a T Tt r r r z
∂ ∂ ∂ ∂ε ρ = + + − − ∂ ∂ ∂ ∂ (4.143)
Sendo:
fε = fração de líquido no meio (volume de líquido / volume total dentro da lata);
ρf = densidade do fluido (kg/m3);
fpc = calor específico do fluido (kJ/kg°C);
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 138
Tf = temperatura do fluido (°C);
efk = coeficiente efetivo de transferência de calor por condução do fluido (kJ/m °C min);
hsf= coeficiente de troca térmica, por convecção natural, entre a superfície do grão e a
salmoura (kJ/m2 °C min);
as= área superficial do grão (área do grão/volume do grão) (m2/m3).
Condição inicial:
• t 0=
f 0fT T= (4.144)
para L r∀ e L z∀
Condições de contorno:
• Lr 0= (no centro da lata)
L
f Lr 0
L
T (t, r ) 0r =
∂ =∂
(4.145)
para L z∀ e t∀
• L Lr R= (na superfície da lata)
( )L L L L
e
f L LRETr R f r R RET
L f
T (t, r ) h T Tr k= =
∂ = − −∂
(4.146)
para L z∀ e t∀
• Lz 0= (no fundo da lata)
( )L L
e
f LRETz 0 f z 0 RET
L f
T (t, z) h T Tz k= =
∂ = − −∂
(4.147)
para L r∀ e t∀
• Lz L= (no topo da lata)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 139
( )L L
e
f L LRETz L f z L RET
L f
T (t, z ) h T Tz k= =
∂ = − −∂
(4.148)
para L r∀ e t∀
Modelo Matemático para a Autoclave
O modelo proposto, para a unidade de esterilização, baseia-se no modelo apresentado
por Alonso et al. (1997) e descreve o modelo matemático através de equações diferenciais
ordinárias derivadas dos balanços de massa e energia. À semelhança dos modelos com
parâmetros agrupados, o modelo matemático proposto é válido em determinadas condições,
referentes às propriedades termodinâmicas da mistura vapor-ar e à faixa de operação,
conforme descrito a seguir.
A operação da autoclave é realizada em etapas, com regime de desaeração nos
primeiros 5 minutos do processo, procedendo-se a abertura de válvula de desaeração. (vapor
saturado a 3,1 bar). Essa prática e, conseqüentemente, o custo adicional de vapor, justifica-se
pela melhoria do processo de troca térmica após a retirada do ar dentro da autoclave.
A transferência de calor entre a autoclave e o ambiente ocorre por convecção e por
radiação, o modelo considera o aquecimento da autoclave e das latas, devido ao material das
mesmas, e o aquecimento da salmoura e ervilha dentro das latas. O processo é dividido em 4
etapas: desaeração, aquecimento, esterilização (holding) e resfriamento. A representação
dessas etapas pelo modelo dá-se pela abertura de válvulas na seguinte seqüência:
1) Desaeração (5 min): válvulas abertas (desaerador); válvulas fechadas (água e ar),
válvulas reguladas pela diferença de pressão (de vapor e dreno);
2) Aquecimento e esterilização: válvulas fechadas (água e ar), válvulas reguladas por
pressão (vapor, sangrador e dreno);
3) Resfriamento: Válvulas fechadas (vapor), válvulas reguladas por pressão
(sangrador, dreno), válvulas abertas (ar e água).
A etapa de resfriamento contempla a entrada de ar para controle de pressão (o
resfriamento imediato com brusca diminuição de pressão na autoclave levaria ao colapso das
latas submetidas à esterilização) e de água de resfriamento por inundação da autoclave. A
vazão do sangrador dá-se devido uma diferença de pressão com a consideração de expansão
isoentrópica (BIRD et al., 1960). As vazões de sangrador e do vapor induzem a uma
dependência não linear das vazões, mesmo para válvulas com características lineares. Assim,
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 140
as correlações propostas por Smith e Corripio (1985) foram utilizadas para a predição de
vazão.
A autoclave horizontal utilizada possui as seguintes características:
(1) Capacidade de 180 latas 95% cheias contendo 0,20 kg de ervilha e 0,12 kg de
salmoura;
(2) Área efetiva de 2,97 m2 e volume de 0,356 m3;
(3) Áreas das seções do sangrador e dreno de 3,93x10-5 m2;
(4) Massa da autoclave de 163,6 kg e capacidade calorífica de 0,5 kJ/kg oC;
(5) Sistema de desaeração similar ao de sangria;
(6) Características da lata (3,63x10-2 m de raio e 8,41x10-2 m de altura): Massa da
lata vazia de 0,006 kg, capacidade calorífica do material da lata 0,5 kJ/kg oC;
(7) Coeficiente de transferência de calor na superfície da autoclave de 0,346 kJ/min m °C
(SIMPSON et al., 2006) e emissividade da autoclave de 0,94 (ALONSO et. al., 1997).
Para o coeficiente de transferência de calor na superfície da lata utilizou-se o
valor de 50 kJ/min °C m. As válvulas utilizadas para o sistema foram lineares
com constante característica de 0,9 e Cv da válvula de vapor (Cvv) de 12,6 gpm e
Cv da válvula de ar (Cva) de 0,38 gpm.
(8) O estado de referência corresponde ao vapor saturado, à pressão atmosférica e
temperatura de 373K (ALONSO et. al., 1996).
Para se conseguir o comportamento do pico de temperatura na retorta dado pela
temperatura de esterilização deve-se acoplar um controlador de temperatura, uma vez que o
sistema em malha aberta não possui esse ponto como ponto estacionário em malha aberta.
O vapor e o ar foram considerados gases ideais. Esta simplificação leva a erros de 1%
para o ar e 3% para o vapor, quando comparadas a equações mais precisas, como a equação
de Virial, nas pressões de trabalho compreendidas entre 1 e 3 bar (ALONSO et al., 1997).
Considerou-se a mistura de vapor-ar ideal, desta forma, qualquer propriedade ξ é
calculada pela Equação (4.149), sendo xi a fração do componente i na mistura.
m ix γγ
ξ = ξ∑ (4.149)
O aquecimento, exceto no produto, foi considerado homogêneo ao longo da unidade
de esterilização.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 141
No estágio de resfriamento, assumiu-se que a água líquida e o vapor estão em
equilíbrio.
As equações abaixo descrevem o Balanço Material para a unidade:
Balanço Material para o ar:
aaa a b
dm F x Fdt
= − (4.150)
Balanço Material para o vapor:
vvv v b
dm F x Fdt
= − − ψ (4.151)
Balanço Material para a água:
ww d
dm F Fdt
= − + ψ (4.152)
( )a
aa v
mxm m
=+
(4.153)
( )v
va v
mxm m
=+
(4.154)
Sendo que, ma, mv e mw representam as massas acumuladas de ar, vapor e água;
respectivamente; xv e xa correspondem às frações mássicas de vapor e ar, respectivamente; Fa,
Fv, Fw e Fd representam a vazões mássicas do ar, vapor, água e dreno, respectivamente; abF e
vbF correspondem às vazões mássicas de ar e de vapor, respectivamente, através do sangrador;
ψ é uma variável interna que representa a taxa de conversão de vapor em água, obtida através
da equação dada a seguir:
( )satv RET v RETm P V M / RTψ = − (4.155)
wR ET RT
w
mV V= −ρ
(4.156)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 142
sat
R ET
BP exp AT
= −
(4.157)
Sendo que, Psat é a pressão de vapor saturado; VRET e VRT correspondem ao volume no
interior da autoclave e ao volume total da autoclave, respectivamente; R é a constante dos
gases; TRET é a temperatura no interior da autoclave; ρw é a densidade da água; A é parâmetro
da Lei de Antoine (24,633); B é parâmetro da Lei de Antoine (4893,0).
As equações abaixo descrevem o Balanço de Energia para a unidade:
i i i a vT T RTv v w w a a a a b v v b d d
dE dQ dQh F h F h F h x F h x F h Fdt dt dt
= + + − − − − − (4.158)
a
i ia p ext refh =c (T -T ) (4.159)
v
i i iv p v refh =c (T -T ) (4.160)
aa p RET refh =c (T -T ) (4.161)
vv p RET refh =c (T -T ) (4.162)
a
1 4 2p RET RETc 9,9989x10 1,369x10 T 2,609x10 T− − −= + − (4.163)
v
4p RETc 1,69522 5,713x10 T−= + (4.164)
Sendo que, ivh , i
wh e iah , correspondem à entalpia na entrada do sistema, por unidade
de massa, do vapor, água e ar, respectivamente; vh , ah e dh , representam as entalpias dentro
do sistema, por unidade de massa, do vapor, do ar e do dreno; ivT é a temperatura de entrada
do vapor; a
ipc e
v
ipc , representam o calor específico de entrada do ar e do vapor,
respectivamente; TRET temperatura da autoclave; Tref temperatura de referência; QT e QRT
correspondem ao calor de todos os elementos do sistema e ao calor para aquecimento do
material de construção da autoclave, respectivamente. abF e v
bF representam a contribuição do
ar e do vapor na vazão total através do sangrador, e é considerado uma combinação linear das
duas vazões.
a a a RETe h R T= − (4.165)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 143
a
a RETp a
de dT(c R )dt dt
= − (4.166)
v v v RETe h R T= − (4.167)
v
v RETp v
de dT(c R )dt dt
= − (4.168)
pw
refw s RET refe h c (T T )= − λ + − (4.169)
w
w RETp
de dTcdt dt
= (4.170)
Sendo que, _
ae , _
ve , e _
we , correspondem à energia interna por unidade de massa do ar,
vapor e água, respectivamente; Ra (Ra=R/Ma) e Rv (Rv=R/Mv) representam a constante dos
gases para o ar e o vapor, respectivamente, sendo Ma a massa molecular para o ar e Mv a
massa molecular para o vapor; λ é o calor latente da água; a v wp p pc , c e c correspondem aos
calores específicos do ar, vapor e água, respectivamente; refsh é a entalpia do vapor no estado
de referência; Tref é a temperatura no estado de referência.
Estimou-se o calor latente da água λ através do modelo proposto por Watson (SMITH
et al., 1996) dado por:
( )2 vapH H T∆ = ∆ (4.171)
0,38
2 2
1 1
H 1-Tr=H 1-Tr
∆ ∆
(4.172)
1
1r
c
TTT
= (4.173)
2
2r
c
TTT
= (4.174)
Sendo:
cT 647,1 K= (SMITH et al., 1996);
1T 373,15 K= ;
1H 2257 kJ/kg∆ = (SMITH et al., 1996).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 144
Onde:
1H∆ : calor latente da água na temperatura 1r
T (kJ/kg);
2H∆ : calor latente da água ( )λ na temperatura 2r
T (kJ/kg);
2T : temperatura da água em função do tempo (K);
cT : temperatura crítica da água (K);
r1T : temperatura reduzida de 1T ;
r2T : temperatura reduzida de 2T .
Os termos correspondentes ao calor no estado não estacionário são dados pelas
seguintes equações:
RT
RTRT RT p
dTQ M cdt
= (4.175)
( )T rad conv prodQ Q Q Q= + + (4.176)
Sendo que, MRT é a massa efetiva da autoclave; RTpc é calor específico do corpo da autoclave;
RETT é a temperatura no interior da retorta; Qrad e Qconv correspondem ao calor trocado com o ambiente por radiação e convecção, respectivamente e Qprod é o calor trocado com o produto, conforme equações dadas abaixo:
4 4rad RT RET extQ A (T T )= σ −ε (4.177)
conv c RT RET extQ h A (T T )= − (4.178)
Sendo que, σ é a constante de Stephan-Boltzman (3,408x10-9 kJ/m2 k-4 min); ε é a
emissividade térmica (0,94 [adimensional]) que é dependente do material da autoclave; ART é
a área efetiva da autoclave (m2); Text é a temperatura do ambiente externo à autoclave, sendo
calculada através da integração do balanço de energia para o produto (lata e salmoura),
conforme as seguintes equações:
L
L
V salmoura L Lsalmoura
V
T (r , z , t)dVT (t)
dV∫
=∫
e s
s
V ervilha servilha
V
T (r , t)dVT (t)
dV∫
=∫
(4.179)
salmoura ervilha
salmoura ervilhaprod salmoura p ervilha p
dT dTQ M c M cdt dt
= + (4.180)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 145
Sendo a prodT calculada pela integração das equações para a lata e grão,
respectivamente.
Reordenando a Equação (4.158), obtém-se a equação de conservação de energia em
termos da temperatura da retorta (ALONSO et al., 1997):
( )RETv v a a w w b b T
dT 1 F F F F Qdt ψ
= φ + φ + φ + φ + φ ψ − α (4.181)
Condição inicial ( t 0= ):
RET 0RETT T= (4.182)
( ) ( )a w RTa p a v pv v w p RT pm c R m c R m c M cα = − + − + + (4.183)
iv v v RETh h R Tφ = ∆ − ∆ + (4.184)
( )w
iw p w RETc T Tφ = − (4.185)
( ) ( )3 3v f vv 1 v vF 3,4 10 C C P y 0,148y−= × − (4.186)
( )wv p RET r ef v RETh c T T R Tψφ = ∆ + λ − − − (4.187)
RET vap RET(T ) H (T )λ = ∆ (4.188)
A pressão do sistema é descrita pela seguinte equação:
a V RETR ET
a V RET
m m RTPM M V
= +
(4.189)
Admite-se, geralmente, que o escoamento através do sangrador comporta-se
isoentropicamente, sendo dado por:
1/ ( 1) /
atm atmRETb b
RET RETRET
P PP 2F A 11 P PRT
γ γ− γ γ= − γ −
(4.190)
Quando:
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 146
1
atm
s
P2 11 P
γγ+ ≤ < γ +
(4.191)
Senão:
( )
12 1
RET bb
RET
P A 2F1RT
γ+γ− = γ +
γ
(4.192)
Sendo γ dado por:
v
v
p
p
cc R
γ =−
(4.193)
A vazão através do purgador é dada por:
( )RET atmd d w
w
2 P PF A
−= ρ
ρ (4.194)
A vazão através das entradas (ar, água e vapor) é descrita, normalmente, por uma
relação linear da posição da válvula. Entretanto, para o ar e o vapor, esta relação não traduziu,
significativamente, os resultados observados experimentalmente (ALONSO et al., 1997). A
razão deste comportamento é que os modos dinâmicos de operação e o alto acoplamento do
vapor de entrada e do sangrador induzem a uma dependência não linear do escoamento sobre
a abertura da válvula. Esta dependência é considerada pelas equações descritas a seguir, para
o vapor, sangrador e válvulas de ar:
Para vapor saturado (SMITH;CORRIPIO,1985):
( ) ( )3 3v f vv 1 v vF 3,4 10 C C P y 0,148y−= × − (4.195)
1 2v
f 1
P P1,63yC P
−= (4.196)
Para o ar (SMITH;CORRIPIO,1985):
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 147
( ) ( )3 3a f va 1 f a aF 5,2 10 C C P G y 0,148y−= × −
(4.197)
1 2a
f 1
P P1,63yC P
−= (4.198)
Sendo que, Gf é a gravidade específica do gás, igual a 1 (um) para o ar; P1 é a pressão
antes da válvula e P2 é a pressão após a válvula; Cvv e Cva são os parâmetros característicos
das válvulas de vapor e ar, respectivamente. Os parâmetros para válvulas lineares são dados
pelas seguintes relações:
( )vv vv vu 1C C u
== (4.199)
( )va va au 1C C u
== (4.200)
Sendo que, ua e uv representam a posição da válvula (que varia de 0 a 1).
A massa inicial de ar (0am ) é dada por:
( )0
atm RET L Aa
1 ext
P V V Mm
R T−
=
(4.201)
A Equação (4.143) representa a transferência de calor de uma partícula. Para se
considerar mais exatamente a transferência de calor através do sólido, pode-se fazer a extensão da
transferência para a área completa da seção transversal ocupada pelos grãos de ervilha. Nesse
caso, a equação para o balanço de energia na partícula, Equação (4.137), possui um termo
adicional dado por ( )sf s f sh a T T− . As simulações do modelo com esse termo, entretanto, não
apresentaram diferenças relevantes para a faixa de sfh explorada.
De fato, os resultados indicam que para as condições investigadas, a temperatura da
superfície do grão atinge rapidamente a temperatura do fluido. Como a partícula possui pequena
dimensão, a avaliação da temperatura do fluido como padrão de esterilização no sólido é uma
prática aceitável no contexto industrial.
Em relação ao coeficiente de troca térmica entre recipientes e autocalave, pode-se dizer
que quanto maior a facilidade para a troca térmica entre retorta e lata, maior será esse coeficiente,
chegando, em alguns casos, a poder se considerar que a temperatura da superfície da lata é
exatamente a temperatura da retorta instantaneamente. Um típico coeficiente de transferência de
calor na superfície da lata é de 30 kJ/m2 °C min (TUCKER, 1991).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 148
4.6 Simulação do Modelo Matemático para o Sistema de Esterilização
O modelo matemático que representa o comportamento da autoclave, apresentado na
seção 4.5, consiste de um conjunto de equações diferenciais ordinárias e parciais. No caso da
autoclave, a estimativa da quantidade de água transferida entre as fases líquida e vapor foi
feita utilizando-se a hipótese de equilíbrio de fases ideais, o que possibilitou explicitar esse
termo como uma equação algébrica. A quantidade de água transferida entre as fases líquida e
vapor é especialmente importante na fase de resfriamento da retorta onde a água de
resfriamento utilizada encontra a retorta ainda a altas temperaturas ocasionando uma
evaporação inicial importante.
As condições de contorno utilizadas para os modelos foram do tipo Robin, tanto para o
grão como para a lata. Para o caso do recipiente, na maioria dos casos práticos, o número de
Biot é superior a 40. Neste trabalho, devido a consideração da geometria (dimensão
característica no número de Biot), os valores tiveram aproximadamente esta dimensão para a
superfície radial da lata e foram superiores a 100 para a tampa e fundo da lata. Para esses
valores, em geral se supõe que a temperatura da superfície do material se equaliza com a
temperatura da retorta. O modelo desenvolvido abre a possibilidade de expansão de aplicação
a situações com número de Biot inferiores, valores possíveis para materiais com
características de menor condutividade térmica (por exemplo, o vidro).
O modelo foi simulado no Scilab™, utilizando um integrador de problema de valor
inicial lsoda pertencente ao pacote ODEPACK (HINDMARSH, 1983) que automaticamente
monitora a integração e seleciona o método preditor-corretor de Adams ou um algoritmo BDF
(Backward Differentiation Formula) conforme requerido pela rigidez do sistema que está
sendo integrado. As equações diferenciais parciais foram discretizadas utilizando-se o método
de colocação ortogonal com polinômios de Jacobi (VILLADSEN; MICHELSEN, 1978),
sendo que o grão de ervilha foi considerado esférico (0,003 m de raio) com modelo
discretizado na direção radial e o recipiente com a salmoura e grãos, representado por uma
lata, foi considerado cilíndrico. A condição inicial de temperatura do sistema é de 60°C para o
alimento, 26,5°C para ambiente e água de resfriamento, sendo o estado de referência vapor saturado
à pressão atmosférica. A autoclave representada é do tipo horizontal operando em batelada.
A Figura 4.29 apresenta o perfil de temperatura da autoclave variando com o tempo. A
trajetória de temperatura observada para a autoclave (___) ocorre a temperaturas superiores à
requerida para o processo, representada, nesta figura, pelo perfil (_ -
_ -). A ausência de controle
automático para o rastreamento da trajetória desejada leva à utilização de controles manuais
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 149
liga-desliga. A observação do comportamento do perfil de temperatura na autoclave indica
que manter a vazão de vapor apenas controlada pela pressão da retorta, e válvulas de vapor
100% abertas ou 100% fechadas (controle liga-desliga) em cada etapa do ciclo de
esterilização acarreta um processamento excessivo do alimento. Com o acoplamento de um
controlador, a melhoria do ciclo poderia ser conduzida através, por exemplo, da redução da
quantidade de vapor fornecida tão logo a temperatura de esterilização fosse atingida.
t [min]
T [oC]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
50
100
150
Figura 4.29 – Comportamento transiente da temperatura na autoclave (___), trajetória de temperatura usual para esterilização de vegetais em conserva em autoclave (_ - _ -); (Ns,NL,ML)=(5,5,7).
A Figura 4.30 apresenta a variação na quantidade de vapor (_ -
_ -) e a
quantidade de ar (___) durante o processo de esterilização. Observa-se que durante a
etapa de desaeração, feita nos primeiros cinco minutos do processo, o sistema requer
uma quantidade maior de vapor para promover a retirada do ar. Finalizada esta
etapa, as válvulas de desaeração são fechadas, permitindo uma alimentação de vapor
que mantenha a pressão da autoclave constante. Nota-se que no início do
resfriamento, o suprimento de vapor é suspenso e o sistema é alimentado com ar para
controle da pressão interna na autoclave visando evitar a deformação das
embalagens. A quantidade de ar, mesmo após a desaeração, não se anula, mas este ar
residual é retirado continuamente do sistema através dos sangradores que
permanecem abertos durante as etapas de aquecimento e esterilização.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 150
t [min]
ma;ms [kg]
0 10 20 30 40 50 60 70 800.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Figura 4.30 – Perfil da variação transiente na quantidade de vapor (_ - _ -) e ar (___); (Ns, NL, ML) = (5,5,7).
A Figura 4.31 apresenta o inventário de água (___) durante o ciclo de
esterilização. O suprimento de água no sistema só ocorre durante a etapa de
resfriamento. Observa-se, entretanto, a presença de água em pequena quantidade
durante as demais etapas do processo, justificada pela condensação do vapor, que
apesar de ser em pequena proporção, não é retirada totalmente do sistema através do
dreno da autoclave.
t [min]
mw [kg]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
50
100
150
200
250
300
Figura 4.31 – Perfil da variação transiente no inventário de água para o ciclo de esterilização (___) e as linhas (_ - _ -) marcam o início das etapas de holding e resfriamento; (Ns, NL, ML) = (5,5,7).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 151
A Figura 4.32 apresenta o comportamento axial para a lata na posição de metade do
seu raio (rL=RL/2) e a Figura 4.33 apresenta o comportamento axial para o centro da lata
(rL=0). A Figura 4.34 apresenta o comportamento radial na metade da sua altura (zL=L/2). Os
comportamentos transientes, axial e radial, foram estimados para vários instantes, englobando
os quatro estágios do processo de esterilização (desaeração, aquecimento, holding e
resfriamento).
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.32 – Comportamento axial da temperatura na lata em rL=RL/2 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.33 - Comportamento axial da temperatura na lata em rL=0 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 152
Verifica-se que, os perfis de temperatura apresentados por estas figuras comportam-se de maneira
similar ao estimado para uma trajetória pré-definida de temperatura na autoclave (Figuras 4.19, 4.20 e 4.21), ou
seja, as Figuras 4.32 e 4.33 apresentam simetria na dimensão axial; para um mesmo instante e mesma posição
em zL; os pontos em rL=RL/2 (Figura 4.32) são aquecidos ou resfriados mais rapidamente que aqueles em rL=0
(Figura 4.33), com comportamento esperado para a transferência de calor que ocorre mais rapidamente nas
extremidades das latas (zL=0 e zL=L) (Figuras 4.32 e 4.33) e em sua superfície lateral (rL=RL) (Figura 4.34) que
em direção ao centro. As Figuras dessa seção apresentam o comprimento radial adimensional xL por rL e zL por Z.
r_L [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.34 - Comportamento radial da temperatura na lata em zL=L/2 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML) = (5,5,7).
O comportamento padrão de um ciclo completo de esterilização encontra-se na Figura
4.35. Vê-se que, nas condições investigadas, a temperatura do centro geométrico da lata (___)
não permanece na temperatura de esterilização (122oC), além disso, a temperatura da
superfície da lata na metade de sua altura (_ -
_ -) ultrapassa a temperatura de esterilização por
mais que 35 minutos, levando a um sobreprocessamento do produto.
A letalidade acumulada do processo foi estimada para as duas posições, centro
geométrico da lata (Figura 4.36) e superfície lateral no meio da lata (Figura 4.37). Alimentos
de baixa acidez, dentre eles vegetais em salmoura, cujo microrganismo alvo do processo de
esterilização é o Clostridium botulinum, que apresenta um valor z de 10°C, requerem uma
letalidade, na temperatura de referência de 121,1 °C, entre 3 e 6 minutos
( )10121,1 0F F 3 6min= = − (FELLOWS, 2000). Observa-se que a letalidade conferida pelo
processo foi de aproximadamente 20 minutos, valor muito acima do praticado usualmente
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 153
pelas indústrias de processamento de conservas. O sobreprocessamento observado deve-se ao
fato do processamento ser conduzido a temperaturas superiores às requeridas para conferir a
esterilidade comercial ao alimento. A Figura 4.37 apresenta a letalidade do processo na
superfície da lata. Verifica-se que para garantir a esterilização no centro da lata, a letalidade
na superfície da lata equivale, aproximadamente, 10 vezes a letalidade no centro da lata
(Figura 4.36).
t [min]
T[°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.35 - Comportamento de temperatura na lata em zL=L/2 para a superfície lateral (_ - _
-) e para o centro geométrico da lata (___); (Ns, NL, ML) = (5,5,7).
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Figura 4.36 – Letalidade do processo térmico no centro da lata (rL=0 e zL=L/2); (Ns, NL, ML) = (5,5,7).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 154
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
50
100
150
200
250
Figura 4.37 – Letalidade do processo térmico na superfície da lata (rL=RL e zL=L/2); (Ns, NL, ML) = (5,5,7).
A taxa de letalidade do processo térmico no centro e na superfície da lata é
apresentada pelas Figuras 4.38 e 4.39, respectivamente. Observa-se que a trajetória de
temperatura percorrida pelo processo conferiu uma taxa de letalidade, para o centro da lata,
aproximadamente 1,3 vezes o valor da taxa de letalidade na temperatura de referência. Como
o centro da lata corresponde ao ponto onde a troca térmica é mais lenta, tanto para aquecer
como resfriar, observa-se que a curva da taxa de letalidade se desloca, no tempo, em função
do atraso para que o centro da lata perceba e comece percorre a trajetória para a temperatura
em cada uma das etapas do processo.
t [min]
L [ ]
0 10 20 30 40 50 60 70 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Figura 4.38 – Taxa de letalidade ( )L do processo térmico no centro da lata (rL=0 e zL=L/2); (Ns,NL,ML)=(5,5,7).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 155
t [min]
L [ ]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Figura 4.39 – Taxa de letalidade ( )L do processo térmico na superfície da lata; (Ns, NL, ML) = (5,5,7).
A taxa de letalidade para a superfície da lata é aproximadamente 8,5 vezes o valor da
taxa de letalidade à temperatura de referência (Figura 4.39). Observa-se que o perfil da curva
de letalidade para a superfície da lata abrange a etapa de aquecimento, esterilização e finaliza-
se logo após o início do resfriamento, não se deslocando no tempo conforme observado para o
centro da lata. Como a temperatura da superfície da lata equaliza-se, quase que
instantaneamente com a temperatura da autoclave, o aquecimento e resfriamento ocorrem
muito rapidamente permitindo, que as contribuições de cada fase para a taxa de letalidade,
sejam conferidas aproximadamente no mesmo instante que ocorrem na autoclave.
4.7 Validação do Modelo Matemático para o Sistema de Esterilização
A validação do modelo proposto deu-se pela comparação dos resultados obtidos, para a
temperatura do produto na lata, com o observado para os dados experimentais reportados por Akterian
(1996) para a curva de penetração térmica durante a esterilização de ervilhas em salmoura.
A simulação nesta seção, considera os parâmetros para o sistema (produto, lata, autoclave e
processo) definidos pelas secções 4.5 e 4.6 , utilizando para a lata, os polinômios de Jacobi com
( ) ( )L r rN , , 5,1,1α β = na direção axial e na direção radial os polinômios de Jacobi
( ) ( )L z zM , , 7,1,1α β = . Para o grão, utilizou-se colocação ortogonal unidimensional na direção radial a
partir dos polinômios de Jacobi com( ) ( )s r rN , , 5,1,1α β = .
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 156
A Figura 4.40 apresenta o comportamento da temperatura para a simulação do modelo
reportado por Akterian (1996) (_ - _
-) e o comportamento da temperatura média do produto (___)simulada
a partir do modelo proposto neste trabalho.
t [min]
T[°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.40 – Comportamento transiente da temperatura simulado a partir do modelo reportado por Akterian (1996), baseado em dados experimentais (_ - _ -), e o comportamento da temperatura média do produto simulado a partir do modelo proposto (___); (Ns, NL, ML)=(5,5,7); 2
sfh 1 kJ / m C min= ° e 2LRETh 50 kJ / m C min= °
A Figura 4.41 apresenta as curvas de temperatura na superfície (___) e no centro
geométrico da lata (___), o comportamento da temperatura considerando dados experimentais
reportados por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica (_ -
_ -) e o comportamento
a 1/3 da altura no centro radial da lata (_ _ _).
Nota-se, que o modelo proposto representa satisfatoriamente a dinâmica
existente na lata comparado ao comportamento apresentado pelo modelo baseado em
dados experimentais reportado por Akterian (1996), comportamento evidenciado nas
Figuras 4.40 e 4.41.
A Figura 4.42 apresenta o efeito da discretização dos modelos do grão e da
lata no comportamento da letalidade do centro geométrico da lata (ponto simulado de
menor temperatura). A nomenclatura segue o critério já apresentado anteriormente,
onde o conjunto (Ns, NL, ML) indica o número de pontos internos de colocação na
direção radial para o grão, o número de pontos internos de colocação na direção
radial para a lata e o número de pontos internos de colocação na direção axial da lata,
respectivamente. As simulações apresentadas estimam o calor trocado com a ervilha
em cada ponto de colocação interno na lata como se um grão de ervilha estivesse
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 157
colocado naquela posição da lata. Sendo assim, o conjunto de equações referentes à
dinâmica de temperatura (a cada um dele está associado a letalidade correspondente)
compreendendo cada ponto da lata é dado conforme o esquema apresentado na
Tabela 4.4.
t [min]
T [°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.41 – Comportamento transiente da temperatura no centro geométrico (___) e na superfície da lata (___), comportamento utilizando dados experimentais reportados por Akterian, (1996) para a curva de penetração térmica (_ - _ -); comportamento a 1/3 da altura no centro radial da lata (zL=L/3) (_ _ _); para as discretizações (Ns, NL, ML)=(5,5,7); 2
sfh 1 kJ / m C min= ° e 2LRETh 50 kJ / m C min= ° .
A Figura 4.43 apresenta a comparação dos perfis de temperatura na lata para as
discretizações (Ns, NL, ML) = (3,3,3) , (3,3,5) e (5,5,7), indicando que o seu efeito maior dá-se
na letalidade.
Nesse trabalho, não se procurou otimizar a escolha dos polinômios de Jacobi para os
estudos realizados de discretização. Os resultados das simulações indicam que embora
pequenas diferenças nos perfis existam com o refinamento da discretização das equações
diferenciais parciais, para o grau de análise que se procura desenvolver nessa seção, a escolha
de parâmetros (NS,NL,ML)= (3,3,5) é adequada para representar a letalidade e perfis de
temperatura na lata e grão de ervilha. Assim, quando não indicado ao contrário a discretização
utilizada, a partir desta seção, será dada por (3,3,5).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 158
Tabela 4.4 - Esquema de discretização dos balanços de energia para a lata indicando as (NLML)(Ns+1) equações diferenciais resultantes. Para as equações representando Ts, a coluna à esquerda representa a posição do grão na lata.
TL(1,1) TL(1,2) ...... TL(1, ML -1) TL(1, ML)
TL(2,1) TL(2,2) ...... TL(2, ML -1) TL(2, ML)
: : : : :
TL(NL-1,1) TL(NL -1,2) TL(NL -1, ML -1) TL(NL -1, ML -1)
TL(NL,1) TL(NL,2) TL(NL, ML -1) TL(NL, ML)
(1,1) Ts(1,1) (1,2) Ts(1,1) (1,ML-1) Ts(1,1) (1, ML) Ts(1,1)
(1,1) Ts(2,1) (1,2) Ts(2,1) (1, ML -1) Ts(2,1) (1, ML) Ts(2,1)
: : : :
(1,1) Ts(Ns-1,1) (1,2) Ts(Ns-1,1) (1, ML -1) Ts(Ns-1,1) (1, ML) Ts(Ns-1,1)
(1,1) Ts(Ns,1) (1,2) Ts(Ns,1) (1, ML -1) Ts(Ns,1) (1, ML) Ts(Ns,1)
(2,1) Ts(1,1) (2,2) Ts(1,1) (2, ML -1) Ts(1,1) (2, ML) Ts(1,1)
(2,1) Ts(2,1) (2,2) Ts(2,1) (2, ML -1) Ts(2,1) (2, ML) Ts(2,1)
: : : :
(2,1) Ts(Ns-1,1) (2,2) Ts(Ns-1,1) (2, ML -1) Ts(Ns-1,1) (2, ML) Ts(Ns-1,1)
(2,1) Ts(Ns,1) (2,2) Ts(Ns,1) (2, ML -1) Ts(Ns,1) (2, ML) Ts(Ns,1)
(NL,1) Ts(1,1) (NL,2) Ts(1,1) (NL, ML -1) Ts(1,1) (NL, ML) Ts(1,1)
(NL,1) Ts(2,1) (NL,2) Ts(2,1) (NL, ML -1) Ts(2,1) (NL, ML) Ts(2,1)
: : : :
(NL,1) Ts(Ns-1,1) (NL,2) Ts(Ns-1,1) (NL, ML -1) Ts(Ns-1,1) (NL, ML) Ts(Ns-1,1)
(NL,1) Ts(Ns,1) (NL,2) Ts(Ns,1) (NL, ML -1) Ts(Ns,1) (NL, ML) Ts(Ns,1)
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 159
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25
Figura 4.42 – Comportamento da letalidade no centro geométrico da lata, para as discretizações (Ns, NL, ML) = (3,3,3) (___) x (3,3,5) (-----) x (5,5,7) (_ - _ -).
t [min]
T [°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.43– Comportamento da temperatura no centro geométrico (___) e na superfície da lata (___), comportamento da temperatura utilizando dados experimentais reportados por Akterian, (1996) para a curva de penetração térmica (_ - _ -); comportamento a 1/3 da altura no centro radial da lata (zL=L/3) (_ _ _); para as discretizações (Ns, NL, ML) = (3,3,3) , (3,3,5) e (5,5,7).
4.8 Simulação do Modelo Matemático para diferentes condições de operação
do Sistema de Esterilização
Com o objetivo de se analisar o efeito das variáveis no sistema, as seguintes
situações foram avaliadas por simulação.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 160
Situação I: Processamento com coeficiente de transferência de calor na
superfície da lata variável.
Situação II: Processamento com resfriamento no instante t = 100 min.
Situação III: Processamento com variação da temperatura inicial do produto.
Situação IV: Processamento sem promover a desaeração do sistema.
Situação V: Processamento com resfriamento por circulação de ar.
A simulação para cada uma das situações propostas acima, quando não
especificado de forma diferente, considera os parâmetros para o sistema (produto,
lata, autoclave e processo) definidos pelas secções 4.5 e 4.6. Nesta simulação,
utilizou-se para a lata, os polinômios de Jacobi com ( ) ( )L r rN , , 3,1,1α β = na direção
axial e na direção radial os polinômios de Jacobi ( ) ( )L z zM , , 5,1,1α β = . Para o grão,
utilizou-se colocação ortogonal unidimensional na direção radial a partir dos
polinômios de Jacobi com ( ) ( )s r rN , , 3,1,1α β = .
4.8.1 Efeito da variação do coeficiente de transferência de calor na
superfície da lata para o processo de esterilização
O coeficiente de transferência de calor na superfície da lata foi utilizado, na
seção 4.5, no valor de 50 kJ/m2 °C min constante durante todas as etapas do processo
térmico. Um aperfeiçoamento do modelo seria conseguido se esse valor fosse função
das condições da autoclave sendo atualizado durante o processamento, pois durante a
desaeração espera-se uma redução desse valor devido a presença de ar na fase de
resfriamento; esse coeficiente reduz-se bastante pela inundação por água, chegando a
valores de 9 kJ/m2 °C min (AKTERIAN, 1999).
Esta seção apresenta a simulação comparativa para o comportamento do
processo considerando o coeficiente de transferência de calor na superfície da lata
igual a 50 kJ/m2 °C min e a 30 kJ/m2 °C min, valores mantidos constantes durante
todos os ciclos de esterilização, para cada análise. Simulando também, o desempenho
do processo de esterilização com o coeficiente de transferência de calor na superfície
da lata variando com os ciclos, utilizou-se o valor de 50 kJ/(m2 °C min) durante a
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 161
fase de aquecimento e esterilização (holding), 80% desse valor durante a desaeração,
devido a presença de ar, e 60% para a fase de resfriamento conforme tendência de
comportamento sugerida por Akterian (1999).
O coeficiente de transferência de calor lata-autoclave para a etapa de
resfriamento com inundação da autoclave pode ser determinado conforme Geankoplis
(2003), com a nomenclatura padrão para o termo descrita na seção 2.6.
( )m3 2
mpLRETNu Gr Pr2
ch L L g TN a a N Nk k
µρ β∆ = = = µ (4.202)
A dinâmica de inundação faz com que o processo seja misto (autoclave
parcialmente inundada), enquanto a inundação acontece, o que complica a estimativa
precisa dos coeficientes. Mesmo a consideração de sistema inundado com água nas
condições do processo de inundação e GrN e PrN na faixa 104 a 109, tem-se uma
variação do coeficiente com a diferença de temperatura entre a autoclave e a
superfície da lata T∆ conforme segue,
0,.25LRETh 14,15( T)= ∆ (4.203)
Considerando a faixa média de variação de temperatura no processo em estudo
tem-se que o comportamento para o coeficiente de transferência de calor é dado
conforme a Figura 4.44. O que indica que mesmo para um mesmo estágio do ciclo de
esterilização, têm-se uma variação importante dos coeficientes de transferência de
calor.
Delta T
h_Lret
0 10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Figura 4.44 – Comportamento do coeficiente de transferência de calor lata-retorta para a faixa de variação de temperatura ( T∆ ) do processo de esterilização em estudo; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 162
A consideração de valores médios para o processo foi abordada de duas
formas: (i) valores médios para cada etapa (aquecimento, manutenção térmica
(holding) e resfriamento). e (ii) valores constantes para todo o processo. Acredita-se
que um refinamento dos coeficientes de troca térmica poderia melhorar
significativamente a qualidade da representação dos dados simulados.
Pinho e Cristianini (2005) determinaram experimentalmente o coeficiente de
transferência de calor para a esterilização de comida de crianças (creme de vegetais e
carne) em recipientes de vidro processados em autoclave com aquecimento a água.
Os autores dividiram o ciclo de esterilização nas etapas: aquecimento inicial,
aquecimento, resfriamento inicial (primeiros 10 minutos) e resfriamento final,
encontrando os valores de 6,48 kJ/m2 K min, 54,12 kJ/m2 K min, 59,52 kJ/m2 K min
e 58,14 kJ/m2 K min, respectivamente.
A Figura 4.45 apresenta as curvas de temperatura na superfície (___), e no
centro geométrico da lata (___), o comportamento da temperatura considerando dados
experimentais reportados por Akterian, (1996) para a curva de penetração térmica
(_ -
_ -); e comportamento a 1/3 da altura no centro radial da lata (---), para o processo
simulado considerando o coeficiente de transferência de calor 2LRETh 30 kJ/m °C min= ,
constante durante o processo de esterilização. Observa-se que as curvas de
temperatura apresentaram comportamento semelhante ao proporcionado pela
simulação considerando o 2LRETh 50 kJ/(m °Cmin)= (Figura 4.43). Nota-se entretanto,
que variações desta grandeza influenciam a letalidade do processo (Figura 4.46).
O efeito da variação do coeficiente de transferência de calor durante os ciclos de
esterilização foi avaliado através da simulação do processo considerando LRETh 40= kJ/m2 °C min
para a etapa de desaeração, LRETh 50= kJ/m2 °C min para o aquecimento e resfriamento e
LRETh 30= kJ/m2 °C min para o resfriamento.
As Figuras 4.47 a 4.56 apresentam o comportamento de parâmetros para esta
condição de processamento com a discussão conduzida considerando os resultados
obtidos para a simulação com coeficiente de troca térmica na superfície da lata
constante durante todo o processo no valor de LRETh 50= kJ/m2 °C min (seções 4.5 e
4.6).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 163
t [min]
T [°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.45 – Comportamento transiente da temperatura no centro geométrico (___) e na superfície da lata (___), comportamento da temperatura utilizando dados experimentais reportados por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica (_ - _ -); comportamento a 1/3 da altura no centro radial da lata (zL=L/3) (_ _ _); (Ns,NL, ML)=(3,3,5);
2sfh 1 kJ/m C min= ° e 2
LRETh 30 kJ/m C min= ° .
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25
Figura 4.46 – Comportamento da letalidade no centro geométrico da lata para simulações com coeficiente de transferência de calor na superfície da lata igual a
2LRETh 50 kJ/m C min= ° (---) e 2
LRETh 30 kJ/m C min= ° (___); (Ns,NL,ML)=(3,3,5); 2
sfh 1 kJ/m C min= ° .
A Figura 4.47 apresenta as curvas de temperatura para o centro e superfície da
lata considerando a variação do coeficiente de transferência de calor na superfície da
lata igual para 2LRETh 50 kJ/m C min= ° , na superfície (---) e no centro geométrico (---);
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 164
para 2LRETh 30 kJ/m C min= ° , na superfície (___) e centro geométrico (___); para
variação entre os ciclos ( 2LRETh 40 kJ/m C min= ° durante a desaeração,
2LRETh 50 kJ/m C min= ° durante o aquecimento e esterilização e
2LRETh 30 kJ/m C min= ° durante o resfriamento) na superfície (__ __) e no centro
geométrico (__ __). Observa-se que a consideração do coeficiente de transferência de
calor na superfície da lata ( )LRETh variável nos três casos, leva a uma pequena
variação na região de mudança do ciclo de desaeração para o aquecimento e do
holding para o resfriamento, regiões do ciclo onde o coeficiente de transferência de
calor foi reduzido.
t [min]
T[°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.47 – Comportamento transiente da temperatura na superfície e no centro geométrico da lata, para diferentes valores do coeficiente de transferência de calor: para 2
LRETh 50 kJ/m C min= ° , na superfície (---) e no centro geométrico (---); para 2
LRETh 30 kJ/m C min= ° , na superfície (___) e centro geométrico (___); para variação entre os ciclos ( 2
LRETh 40 kJ/m C min= ° durante a desaeração, 2
LRETh 30 kJ/m C min= ° durante o aquecimento e esterilização e 2LRETh 50 kJ/m C min= ° durante
o resfriamento), na superfície (__ __) e no centro geométrico (__ __); (Ns,NL, ML)=(3,3,5).
A Figura 4.48 apresenta o perfil de temperatura da autoclave variando com o
tempo para a condição de LRETh variável com os ciclos.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 165
t [min]
T [oC]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
50
100
150
Figura 4.48 – Comportamento transiente da temperatura na autoclave (___), trajetória usual das etapas de esterilização de vegetais em conserva (_ - _ -); hLRET=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração, hLRET=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e esterilização e hLRET=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
Observa-se, para as variações efetuadas no coeficiente de transferência de
calor na superfície da lata, que a trajetória de temperatura dentro da autoclave
apresentou uma leve variação, nas etapas de desaeração e resfriamento, em relação à
curva obtida com LRETh constante (Figura 4.29), sendo percebida mais facilmente
durante o resfriamento, pelo fato da redução no valor do LRETh ter sido mais
expressiva e do processo permanecer por maior tempo neste ciclo comprado ao
tempo dedicado à esta de desaeração. Pode-se concluir que a definição dos
coeficientes de troca térmica entre a superfície da lata e o meio, é primordial para
proporcionar simulações, a partir de modelos matemáticos, que representem
adequadamente o comportamento do processo de esterilização em estudo.
A Figura 4.49 apresenta a variação na quantidade de vapor e ar durante o
processo de esterilização. Observa-se que as variações efetuadas no coeficiente de transferência
de calor na superfície da lata não interferiram significativamente na quantidade de vapor requerida
pelo sistema quando se compara ao perfil fornecido pela Figura 4.29. Conforme esperado, as curvas
de desaeração pouco modificaram, em relação ao processo conduzido com coeficiente de troca
térmica na superfície da lata constante e igual a LRETh 50= kJ/m2 °C min (Figuras 4.30), por
apresentarem comportamento de gases ideais e serem pouco influenciadas pelo coeficiente de troca
térmica na superfície da lata.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 166
A Figura 4.50 apresenta a letalidade acumulada do processo estimada para o centro
geométrico da lata considerando a variação do coeficiente de transferência de calor na superfície da
lata igual a 50 kJ/m2 °C min (---) e 30 kJ/m2 °C min (__ __), constantes durante todos os ciclos de
esterilização e o comportamento quando adota-se os valores 40 kJ/m2 °C min, para a etapa de
desaeração, 50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e holding e 30 kJ/m2 °C min durante o
resfriamento (___). Conforme esperado, o melhor desempenho da letalidade foi observado para a
simulação considerando o coeficiente de transferência de calor na superfície da lata igual a 50 kJ/m2
°C min, condição de maior transferência de calor para a lata e por conseqüência, para a partícula.
t [min]
ma;ms [kg]
0 10 20 30 40 50 60 70 800.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Figura 4.49 – Perfil de variação na quantidade de vapor (_ - _ -) e na quantidade de ar (___), em função do tempo; hLRET=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração, hLRET=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e esterilização e hLRET=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; (Ns,NL, ML)=(3,3,5).
A letalidade acumulada do processo estimada para a superfície da lata considerando a
variação no coeficiente de transferência de calor variável com os ciclos adotando-se 40 kJ/m2 °C
min, para a etapa de desaeração, 50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e holding e 30 kJ/m2 °C
min durante o resfriamento é apresentada na Figura 4.51. Observa-se que a letalidade não apresenta
variação significativa, quando comparada à Figura 4.37 pela baixa resistência à transferência de
calor por convecção proporcionada pelos coeficientes adotados.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 167
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25
Figura 4.50 – Letalidade do processo térmico no centro geométrico da lata, para diferentes valores do coeficiente de transferência de calor na superfície da lata; considerando 2
LRETh 50 kJ/m C min= ° (---), 2LRETh 30 kJ/m C min= ° (__ __) e variação
entre os ciclos com 2LRETh 40 kJ/m C min= ° durante a desaeração,
2LRETh 50 kJ/m C min= ° durante o aquecimento e esterilização e 2
LRETh 30 kJ/m C min= ° durante o resfriamento (___); considerando desaeração nos cinco primeiros minutos do processo e (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
50
100
150
200
250
Figura 4.51 – Letalidade do processo térmico na superfície da lata (rL=1 e ZL=L/2); hLRET=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração, hLRET=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento e esterilização e hLRET=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; considerando desaeração nos cinco primeiros minutos do processo e (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 168
As taxas de letalidade do processo térmico, simuladas para o centro e a superfície da
lata, encontram-se representadas pelas Figuras 4.52 e 4.53, respectivamente.
t [min]
L [ ]
0 10 20 30 40 50 60 70 800.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Figura 4.52 – Taxa de letalidade ( )L do processo térmico no ponto frio da lata; hL=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração; hL=50 kJ/m2 °C min durante o aquecimento a esterilização e hL=30 kJ/m2 °C min durante o resfriamento; (Ns, NL, ML) = (5,11,11).
t [min]
L [ ]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Figura 4.53 – Taxa de letalidade do processo térmico na superfície da lata que recebe a maior
quantidade de calor da lata (ponto quente); hL=40 kJ/m2 °C min durante a desaeração; hL=50
kJ/m2 °C min durante o aquecimento a esterilização e hL=30 kJ/m2 °C min durante o
resfriamento; (Ns, NL, ML) = (3,3,5).
O comportamento apresentado confirma o observado para a letalidade do processo, ou
seja, para o centro da lata, a taxa da letalidade reduziu-se expressivamente, conforme
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 169
esperado, já que a área abaixo da curva corresponde, diretamente, à letalidade do processo
que, podendo-se verificar esta diminuição pela comparação com a Figura 4.36. Sendo que a
taxa de letalidade na superfície não apresentou variação em relação àquela proporcionada por
LRETh 50= kJ/m2 °C min constante (Figura 4.37). A letalidade do processo representada na
Figura 4.52 foi simulada considerando uma discretização (Ns,NL,ML)=(5,11,11) para
melhoria da solução do sistema de equações, pois a discretização (Ns,NL,ML)=(3,3,5)
apresentou refinamento insuficiente para essa faixa paramétrica de interesse.
A Figura 4.54 apresenta o comportamento axial para a lata na posição de metade do
seu raio (rL=RL/2) e a Figura 4.55 apresenta o comportamento axial para o centro da lata
(rL=0). A Figura 4.56 apresenta o comportamento radial na metade da sua altura (zL=L/2). Os
comportamentos transientes, axial e radial, foram estimados para vários instantes, englobando
os quatro estágios do processo de esterilização (desaeração, aquecimento, holding e
resfriamento).
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.54 – Comportamento axial da temperatura na lata em rL=RL/2 para vários instantes de, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
Verifica-se uma mudança no comportamento apresentado pelas Figuras 4.54 e 4.55 em
relação ao observado nas Figuras 4.32 e 4.33, e no comportamento da Figura 4.56 comparado
ao da Figura 4.34. Observa-se que a consideração de valores diferentes para o coeficiente de
transferência térmica na superfície da lata durante os ciclos de esterilização, leva a variações
significativas no comportamento das curvas de temperatura, que são acentuadas nos instantes
em que ocorre a mudança de etapa do processo com maiores diferenças entre os valores dos
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 170
coeficientes adotados, conforme verificado nas curvas de resfriamento (t = 55 min e t = 60
min). A simetria da solução não foi imposta por condições de contorno o que possibilita a
variação dos efeitos da transferência de calor entre o fundo e a tampa da lata.
Z [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.060
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4. 55 – Comportamento axial da temperatura na lata em rL=0 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML) = (3,3,5).
r_L [ ]
T[°C]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.050
60
70
80
90
100
110
120
130
Figura 4.56 - Comportamento radial da temperatura na lata em zL=L/2 para vários instantes de tempo, sendo: (__) comportamento inicial t= 0; (__) t=8 min; (-∆-) t=15 min; ( - - ) t=22 min; ( - -∇ ) t=40min; (-◊-) t= 55 min e (-*-) t= 60min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 171
4.8.2 Efeito do tempo de holding no processo de esterilização
Verifica-se, devido à resistência à transferência de calor por condução dentro da lata, que o
tempo de holding definido para o processo foi insuficiente para que a temperatura no centro da lata
atingisse a máxima temperatura proporcionada pela autoclave (etapa de holding). Com o objetivo de
verificar o instante em que a condição de temperatura do centro da lata e da autoclave se igualam, o
processo foi simulado prolongando-se o tempo de holding do processo. O perfil de transferência de calor
para o centro e a superfície da lata foi simulado e é apresentado na Figura 4.57.
Pode-se observar que a temperatura no centro da lata iguala-se à temperatura da superfície da
lata, equivalente à temperatura da autoclave, somente após 100 minutos de processamento, mantido
quase que integralmente a temperaturas superiores a 122 °C, procedimento inviável para a indústria de
alimentos em função do comprometimento da qualidade nutricional e sensorial do alimento e dos
elevados custos envolvidos no prolongamento do processo de esterilização (holding), exigindo-se, assim,
ações de controle de processo que viabilizem o rastreamento da curva de temperatura até que a letalidade
acumulada desejada seja atingida.
t [min]
T[°C]
0 20 40 60 80 100 12050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.57 – Comportamento transiente da temperatura na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (_ - _ -) e no centro da lata em rL=0 e zL=L/2 (___); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
A Figura 4.58 representa a letalidade do processo no centro geométrico da lata. Nota-se que o
prolongamento do processo até que o centro do grão atinja a temperatura da autoclave, durante a etapa de
holding, leva um sobreprocessamento do alimento. Conforme Fellows (2000), a letalidade requerida para o
produto ervilha em conserva varia entre 3 a 6 minutos considerando o valor z 10 C= ° e a refT 121,1 C= ° .
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 172
Desta forma, nesta condição o alimento é submetido a um tratamento térmico aproximadamente 60 vezes
superior ao requerido para garantir sua esterilidade comercial, se considerado 0F 6 min= .
t [min]
Fo [min]
0 20 40 60 80 100 1200
50
100
150
200
250
300
350
400
Figura 4.58 – Letalidade do processo térmico no centro da lata (rL=0 e ZL=L/2); hsf=1 kJ/(m2 °C min) e hLRET=50 kJ/(m2 °C min); (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
t [min]
L [ ]
0 20 40 60 80 100 1200
2
4
6
8
10
12
Figura 4.59 – Taxa de letalidade ( L )do processo térmico no centro da lata em rL=0 e zL=L/2 (___) (curva com pico em 10≈L ) e na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (___) (curva com pico em 11≈L ); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min) (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
A Figura 4.59 apresenta a taxa de letalidade proporcionada pelo processo com esterilização
(holding) conduzida até o instante t = 100 minutos; a taxa de letalidade no centro da lata corresponde à
curva com pico próximo a 11=L e a taxa de letalidade na superfície da lata é representada pela curvo
com pico próximo a 10,5=L . Percebe-se que o aumento na taxa de letalidade é mais significativo no
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 173
centro da lata que em sua superfície, quando comparado ao processo simulado na seção 4.6 em que o
início do resfriamento acontece no instante t = 55 minutos.
4.8.3 Efeito da desaeração no processo de esterilização
As simulações do modelo proposto para o processo de esterilização consideraram, até
o momento, a operação de desaeração, que é efetuada nos 5 primeiros minutos do processo
através da injeção de vapor saturado a 3,1 bar, mantendo-se as válvulas de desaeração abertas.
A adoção deste procedimento acarreta um maior consumo de vapor, levando a um custo
adicional de produção. A simulação do perfil de variação da quantidade de ar (___) e
quantidade de vapor (_ -
_ -) na autoclave, para um processamento sem desaeração (Figura
4.60), mostra que a quantidade de vapor requerida no início do processo é menor que aquela
observada quando se procede a desaeração (Figura 4.30). Nota-se que a quantidade de ar
dentro da autoclave, mesmo sem promover a desaeração, decresce lentamente com o tempo,
pelo fato dos sangradores permanecerem abertos, durante todo o tempo de aquecimento e
holding, para promoverem a circulação do vapor dentro da autoclave.
t [min]
ma;ms [kg]
0 10 20 30 40 50 60 70 800.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Figura 4.60 – Perfil da variação na quantidade de vapor (_ - _ -) e ar (___) dentro da autoclave; para processo conduzido sem efetuar a etapa de desaeração; hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 174
Pode-se avaliar a efeito da desaeração na transferência de calor do processo, através da
análise comparativa das duas situações, ou seja, processo simulado com desaeração e sem
desaeração, conforme apresentado pelas Figuras 4.61 e 4.62.
t [min]
T[°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
20
40
60
80
100
120
140
Figura 4.61 – Comportamento transiente da temperatura considerando o processamento com a condução da etapa de desaeração (no centro geométrico em rL=0 e zL=L/2 (___) e na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (___)), e sem percorrer a etapa de desaeração ( no centro geométrico em rL=0 e zL=L/2 (_ _ _) e na superfície da lata em rL=RL e zL=L/2 (---); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25
Figura 4.62 – Letalidade no centro geométrico da lata (rL=0 e ZL=L/2): processo com desaeração nos 5 primeiros minutos (___) e processo sem desaeração (__ __); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
A Figura 4.61 apresenta o comportamento transiente da temperatura considerando o
processamento com a condução da etapa de desaeração (no centro geométrico (___) e na
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 175
superfície da lata (___)), e sem percorrer a etapa de desaeração ( no centro geométrico (_ _ _) e
na superfície da lata (---)). Observa-se que as curvas são próximas, para uma mesma posição;
sendo que o processo com desaeração durante os 5 primeiros minutos, apresenta uma troca
térmica mais eficiente.
A Figura 4.62 apresenta a letalidade no centro geométrico da lata, para o processo em que a
etapa de desaeração foi efetuada nos primeiros 5 minutos (___) e para o processo conduzido sem
desaeração (__ __), indicando que apesar da pequena variação observada para os perfis de temperatura,
a etapa de desaeração influencia significativamente a letalidade acumulada do processo.
4.8.4 Efeito da temperatura inicial do produto no processo de esterilização
A temperatura inicial do produto é considerada para a modelagem e simulação do
processamento térmico. A avaliação da influência deste parâmetro na esterilização do produto
foi realizada através da simulação do modelo proposto para três condições de temperatura
inicial (30°C, 60°C e 80°C).
O comportamento transiente da temperatura, para a condição inicial de temperatura do
produto de 30°C e 60°C, foi avaliado para a superfície da lata (curvas contínuas), para o
modelo proposto por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica (curva tracejada) e
no centro geométrico da lata (curvas pontilhadas) (Figura 4.63). Observou-se que a
consideração de 30°C como temperatura inicial do produto fez com o processo de
esterilização fosse conduzido a temperaturas inferiores às observadas para a temperatura
inicial do produto igual a 60°C.
A Figura 4.64 apresenta a curva de temperatura média na lata, obtida através da simulação do
modelo proposto neste trabalho (___) e a curva para a temperatura fornecida pela simulação do modelo
proposto por Akterian (1996) (__ _ __), considerando a temperatura inicial do produto igual a 80°C.
A Figura 4.65 apresenta o perfil de letalidade para o processo simulado com temperatura
inicial de 30°C (___), 60°C (---) e 80°C (__ __). Observa-se que a temperatura inicial do processo exerce
influência direta na letalidade do processo, sendo a maior letalidade conferida para a temperatura
inicial do produto igual a 80°C. Portanto, a definição deste parâmetro deve considerar a condição mais
crítica observada no processo produtivo, para garantir a esterilização comercial.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 176
t [min]
T [°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
20
40
60
80
100
120
140
Figura 4.63 – Comportamento transiente da temperatura considerando os valores de 30°C e
60°C para a temperatura inicial do produto: simulação a partir do modelo proposto para a
superfície da lata com 30°C (___) e 60°C (___) e para o centro geométrico da lata com 30°C (---
) e 60°C (---) ; simulação a partir do modelo reportado por Akterian (1996) para a curva de
penetração térmica com 30°C (__ - __) e 60°C (__ - __); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2
°C min); (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
t [min]
T[°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.64 – Simulação da temperatura média da lata (___)e da temperatura definida pelo
modelo proposto por Akiterian (1996) (__ - __) considerando a temperatura inicial do produto
igual a 80°C; hsf=1 kJ/(m2 °C min) e hLRET=50 kJ/(m2 °C min); (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 177
t [min]
Fo [min]
0 10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25
30
35
40
Figura 4.65 – Letalidade no centro geométrico da lata (rL=0 e zL=L/2): considerando a temperatura inicial do produto 30°C (___); 60°C (---) e 80°C (__ __); hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
4.8.5 Efeito da utilização do ar para resfriamento das latas no processo de
esterilização
As simulações do modelo proposto para o processo de esterilização consideraram a
etapa de resfriamento conduzida através da inundação da autoclave com água. Nesta seção,
considera-se a utilização de circulação de ar para promover o resfriamento das latas.
A Figura 4.66 apresenta o comportamento das curvas de temperatura para o centro
geométrico (___) e a superfície da lata (___) simulados a partir do modelo proposto e para
temperatura simulada a partir do modelo proposto por Akterian (1996) (__ - __). Observa-se
que a utilização de ar para efetuar o resfriamento das latas é menos eficiente comparado à
utilização de água (Figura 4.40), apresentando comportamento esperado visto que o
coeficiente de troca térmica entre a superfície da lata e a água é maior que o apresentado para
a lata e o ar. Observa-se também, que a utilização do ar não permite o resfriamento rápido das
latas à temperaturas inferiores a 45°C, representado um limitação crítica em relação à
estabilidade microbiológica do produto, já que em temparaturas superiores à 45°C, há a
possibilidade do desenvolvimento de microrganismos termófilos.
Capítulo 4 – Modelagem do Processo de Esterilização em Batelada 178
t [min]
T [°C]
0 10 20 30 40 50 60 70 8050
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Figura 4.66 – Comportamento transiente da temperatura na superfície (___) e no centro geométrico da lata (___); comportamento da temperatura utilizando dados experimentais reportados por Akterian (1996) para a curva de penetração térmica (__ - __); considerando o resfriamento realizado através de circulação de ar; hsf=1 kJ/m2 °C min e hLRET=50 kJ/m2 °C min; (Ns,NL,ML)=(3,3,5).
CAPÍTULO 5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
Diante dos resultados obtidos no presente trabalho concluiu-se que:
- O modelo matemático proposto representa as variações dinâmicas de massa de água, ar e
vapor, de temperatura e de letalidade em um esterilizador horizontal operando em batelada,
considerando as variações de temperatura unidimensional no interior de grãos de ervilha e bidimensional
no interior da lata cilíndrica.
- O modelo proposto descreveu satisfatoriamente o sistema de esterilização, representando a
transferência de calor que há entre o grão, a salmoura e a autoclave, considerando o aquecimento da
autoclave, devido ao material da mesma, e o aquecimento da salmoura e ervilha dentro das latas. O
método numérico da colocação ortogonal bidimensional, acoplado ao método das linhas (MOL)
mostrou-se adequado para a solução das equações diferenciais parciais descrevendo o modelo.
- Os resultados simulados foram comparados com a Curva de Penetração Térmica de Akterian
(1996), representando-a satisfatoriamente.
- A letalidade pode ser definida como função objetivo monitorada para propósito de controle,
mostrando-se adequada para a garantia da segurança do produto. O método numérico proposto para a
solução do sistema, apresentou desempenho numérico satisfatório para a determinação da letalidade em
cada posição do produto submetido ao processo de esterilização.
- A letalidade do processo é altamente sensível aos valores dos coeficientes de transferência de
calor grão-salmoura e salmoura-autoclave, que são dependentes dos ciclos operacionais do processo de
esterilização.
- O modelo matemático dinâmico, que descreve diferentes estágios do processo de esterilização
em autoclaves a vapor, foi definido a partir dos balanços de massa e energia e comparado a dados
experimentais reportados na literatura para ervilhas esterilizadas em latas cilíndricas. Os efeitos da
temperatura inicial do produto, da desaeração e da condutividade efetiva sobre a letalidade foram
simulados e os resultados obtidos são consistentes com o comportamento esperado.
- Os resultados simulados mostraram que o uso de ar como fluido de refrigeração não é indicado.
Capítulo 5 – Conclusões e Sugestões 180
Considerando os objetivos desta dissertação podem ser sugeridos os seguintes trabalhos
futuros:
- Avaliar a importância da transferência de calor por convecção dentro da lata.
- Adotar condições de contorno distintas para a tampa e fundo da lata.
- Simular a esterilização de alimentos com diferentes geometrias.
- Implementar estratégias de controle baseadas no modelo matemático proposto.
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APÊNDICE I
FLUXOGRAMA DE PRODUÇÃO - ERVILHA EM SALMOURA
1 Armazenagem
2 Recebimento
3 Reidratação
4 Transporte Hídrico
5 Branqueamento
6 Lavador de grãos
7 Seleção de grãos
10 Recebimento
e utilização
de sal e açúcar 8 Elevador de grãos
11 Preparação da 9 Tanque pulmão de grãos
salmoura
Enchimento de grãos Recebimento e utilização 12
13 e salmoura de Latas e Tampas
14 Recravação de latas
PCC
15 Engrelhamento
16 Esterilização
PCC
18 Resfriamento Cloração da água 17
PCC
19 Desengrelhamento
20 Encaixotamento
21 Paletização
22 Armazenamento
23 Transporte
24 Distribuição
PCC Microbiológico
Apêndice I – Fluxograma de Produção - Ervilha em Salmoura 185
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