UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E TELEMÁTICA

CAMPUS DA GRANDE FLORIANÓPOLIS

André José Silveira

Trabalho submetido à Universidade do Sul de Santa Catarina como parte das avaliações da disciplina de Sistemas de Rádio Digital e Comunicações por Satélites, da sétima fase do curso de Engenharia Elétrica e Telemática.

Professor Engenheiro Mestre Rubem Toledo Bergamo

Palhoça, Maio de 2004

Histórico

A idéia do espalhamento de espectro para sistemas de comunicação foi proposto em 1942 em Hollywood por dois inventores Hedy Lamarr (Atriz) e George Antheil (Compositor) que patentearam um sistema de comunicação militar de difícil detecção.

A ideia consistia em mudar de freqüência de acordo com um padrão determinado por um código secreto. Pelo que a recepção deverá receber o sinal emitido na mesma seqüência. A este sistema chamou-se de espalhamento de espectro por saltos em freqüência (frequency hopping).

Sistemas de Comunicação Analógicos

Prós:

•Tecnologia conhecida (Implementação mais fácil)

•Menor Custo

•Circuitos simples

Contras:

•Suscetível à Interferências

•Não permite Multiusuários

•Segurança (Permite escuta indesejada)

Sistemas de Comunicação Digitais

Prós:

•Maior Imunidade a Ruído

•Segurança

•Permite Múltiplos Usuários

Contras:

•Circuitos mais Complexos

•Mais Caro

A tecnologia de espalhamento espectral manteve-se restrita a aplicações militares durante muito tempo, aproveitando suas características de privacidade/sigilo (difícil interceptação), e resistência a interferência intencional (jamming).

Após a segunda guerra mundial, a resistência a interferência intencional foi um conceito importante para a engenharia de radares, e durante os anos subseqüentes investigações sobre espalhamento espectral foram motivadas para sistemas de comunicações para arquiteturas com alta resistência a jamming.

Com o resultado dessas pesquisas, surgiram várias outras aplicações em áreas semelhantes como redução da densidade de energia, alcance (range) de alta resolução e múltiplo acesso.

Características do Espalhamento Espectral

Em sistemas móveis celulares, essa técnica de acesso da versão CDMA tem base na alta rejeição a sinais interferentes, como as interferências inerentes ao sistema (co-canal e canal adjacente), e como as interferências externas.

Para um sistema ser considerado espalhamento espectral deve ter alguns requisitos, tais como:

• Possuir uma largura banda muito maior que a largura de banda mínima necessária para transmitir a informação;

• O espalhamento espectral é obtido por código, que deve ser independente da mensagem;

• Para o receptor, a recuperação do sinal é obtida com uma réplica sincronizada do sinal de código utilizado para espalhar a informação;

Esquemas de modulação padrão como modulação em freqüência (FM) e modulação por código de pulso (PCM), também espalham o espectro de uma sinal de informação, mas eles não são qualificados como sistemas de espalhamento espectral visto que eles não satisfazem todas as condições abordadas.

As técnicas consideradas nesse trabalho são chamadas de espectro espalhado (spread spectrum), isso porque a largura de faixa/banda (bandwidth) utilizada na transmissão é muito maior que a largura de faixa necessária para transmitir a informação.

Anteriormente a técnica usada nos sistemas do espalhamento espectral era  a referência transmitida transmitted reference (TR), mas tinha algumas desvantagens como:

• Como o código era transmitido através do meio, estava disponível para qualquer um;

• Facilmente atrapalhado por um jammer (interferência internacional);

• Sua performance caía para sinais baixos;

Os sistemas de espalhamento espectral modernos usam a técnica chamada de referência armazenada store reference (SR), onde o sinal de códigos é gerado de forma independente no receptor.

Código de Espalhamento Espectral

Os códigos mais utilizados são:

•Código de Seqüência Máxima;

•Códigos Gold;

•Códigos Walsh;

Os códigos de espalhamento espectral chamados de pseudo aleatórios Pseudo Noise (PN) usado para espalhar o espectro de freqüência não podem ser códigos quaisquer. O PN é uma seqüência binária periódica de espectro largo, com um comportamento tipo ruído branco dentro de um período e deve ser otimizado para permitir a melhor performance possível ao sistema. Para distinguir a duração do bit de dado do bit de PN, usa-se para este último, o nome “chip” ao invés de bit. Por exemplo podemos dizer que a mensagem tem uma taxa de 1Kbps (kilobits por segundo) e dizer que o PN tem uma taxa de 10Kcps (kilochips por segundo.

Sendo o Código de Seqüência Máxima e o Código Walsh os códigos usados em CDMA.

Esses códigos apresentam diferentes propriedades que são fundamentais no sistema CDMA.

O Código Walsh apresenta boa característica de “correlação cruzada”.

O Código de Seqüência Máxima apresenta boa característica de “auto correlação”.

Código de Seqüência Máxima

Como o próprio nome sugere, o Código de Sequencia Máxima é o código de maior comprimento, que pode ser gerado por um dado registrador de deslocamento Shift Register.

Onde o maior comprimento do código gerado é 2n – 1 chips, onde “n” é o número de estágios do shift register.

Esse gerador trabalha em conjunto com uma lógica apropriada que realimenta a entrada do mesmo.

Para entender como funciona o circuito acima. Assumiremos inicialmente que :

•O número de estágios “n” seja igual a 4;

•A lógica de realimentação é uma porta “OU Exclusiva” e só estão ligadas em suas entradas as saídas X3 e X4;

•O estágio X1 apresenta nível “1” em sua saída e os outros estágios apresentam nível “0”;

Nestas condições iniciais, as saídas X1, X2, X3 e X4 assumirão os seguintes valores a cada ciclo de clock:

X1 X2 X3 X4

1 0 0 00 1 0 00 0 1 01 0 0 11 1 0 00 1 1 01 0 1 10 1 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 1 10 0 1 10 0 0 1

Observe que as saídas dos estágios X1, X2, X3 e X4 apresentam todas as combinações possíveis durante a geração do código com exceção da combinação “0000”, donde se conclui que o código de saída é a seqüência mais longa que se pode obter de um gerador de 4 estágios, portanto o código obtido é de seqüência máxima com comprimento 24 – 1 = 15 chips. Observe também que os códigos gerados em X1 X2 X3 e X4 são o mesmo, apenas estão

defasados. Considerando a saída em X4 teremos o seguinte código gerado:

X1 X2 X3 X4

1 0 0 00 1 0 00 0 1 01 0 0 11 1 0 00 1 1 01 0 1 10 1 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 1 10 0 1 10 0 0 1

0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

Propriedades do Código de Seqüência Máxima:

•Propriedade do balanço - Esta propriedade estabelece que em cada período de código, o número de "uns" e de "zeros" não deve ser diferente em mais de 1 chip. Essa diferença de um chip provoca o surgimento de um nível DC dentro do período do código.

•Distribuição de Uns e Zeros - Dentro de um determinado código de seqüência máxima, a posição relativa de cada seqüência de zeros e de uns (chamadas de "runs de zeros" e "runs de uns") pode variar, mas a quantidade de runs de cada comprimento não. Em um código de seqüência máxima, 1/2 do número de runs de cada tipo devem ser de comprimento 1, 1/4 dos runs de cada tipo devem ser de comprimento 2, 1/8 dos runs de cada tipo devem ser de comprimento 3 e assim sucessivamente. Essa propriedade atribui aleatoriedade ao código de seqüência máxima embora ele continue sendo determinístico e periódico .

•Propriedades de correlação - A autocorrelação de um código de sequencia máxima qualquer, é sempre –1/(2n – 1) seja qual for o atraso, a única exceção é quando o atraso está entre 1 chip. Neste caso a autocorrelação varia linearmente de -1/(2n – 1) a 1.

O espectro de potência da PN de seqüência máxima é bastante interessante, pois as amplitudes de suas linhas espectrais segue uma função (senx/x)2, se for mudado apenas 1 chip, desta PN, algumas linhas do espectro de potência aumentam consideravelmente de amplitude.

Uma das vantagens da técnica de espalhamento espectral, é que esta permite transmissões com menor densidade espectral de potência, o que minimiza a geração de interferência nos sistemas de banda estreita, portanto, o espectro da figura (b) pode não ser interessante.

Código Walsh

As funções de Walsh têm a propriedade que cada função é exatamente ortogonal a todas as outras.

As seqüências ortogonais de Walsh ou códigos Walsh são obtidos a partir da matriz de Hadamard que tem sempre dimensão 2n e o seguinte formato:

11

11

nn

nnn HH

HHH

Para n = 0 a matriz terá dimensão 20 = 1, ou seja, a matriz gerada é 1x1.

Desta forma H0 = 0.

Para um melhor entendimento, vamos exemplificar a geração da matriz de Hadamard.

Para n = 1 temos 21 = 2, então, a matriz gerada tem dimensão 2x2 isto é:

10

00

00

001 HH

HHH

Para n = 2 temos 22 = 4, ou seja, uma matriz 4x4.

01

11

10

0010

00

10

00

11

112 HH

HHH

E assim por diante.

Os códigos de Walsh são obtidos de quaisquer linhas ou colunas da matriz de Hadamard. Observe que qualquer linha ou coluna da matriz é ortogonal com qualquer outra linha ou coluna. Portanto, a correlação cruzada entre qualquer linha ou coluna é nula, qualquer que seja diferente de zero. Devido a esta característica, este código é utilizado no sistema CDMA.

Auto Correlação

Auto Correlação, é a função que permite avaliar o grau de similaridade entre um determinado sinal x(t) e sua réplica deslocada de τ segundos.

Matematicamente, a função auto correlação pode ser escrita da seguinte maneira:

dttxtxRT

TTa

2/

2/)()(lim)(

Se x(t) é uma forma de onda periódica pulsada que representa uma PN de comprimento “N”, a função auto correlação pode então ser expressa por:

N

nnR baa

)(

onde: na é o número de coincidências de chips (agrements), nd é o número de não

coincidências de chips (disagrements) e N é o tamanho ou período da PN.

Exemplo: A auto correlação da PN de seqüência máxima “0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1” com defasagem de 1 chip ( = Tc) será:

0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1

d a a d d a d a d d d d a a a

Portanto:

15

1

15

87)1(

N

nnR daa

Se o exemplo anterior for repetido para qualquer pode-se verificar que,

sempre, . Quando , , e quando

, Ra() será uma reta de a 1 .

cT151)(Ra 0 1)(Ra

cT 15/1

Estas características estão presentes em todos os códigos de seqüência máxima, o que os tornam insuperáveis no que diz respeito a auto correlação.

Por este motivo foi o código escolhido para ser usado em CDMA. É através desse código de espalhamento espectral que os receptores da unidade móvel e da ERB, conseguem eliminar (reduzir gradativamente) as interferências causadas pelas células vizinhas, uma vez que estas estão utilizando a mesma banda de freqüência e o mesmo PN com diferentes atrasos de chips.

A figura mostra a função auto correlação Ra(). Quanto maior for o comprimento do código

de seqüência máxima, maior será a diferença entre o máximo (pico) e o mínimo valor de Ra(). Isso torna este código muito atrativo para ser usado como seqüência PN de sistemas

DSSS pois além de facilitar o sincronismo entre a PN contida no sinal recebido e a PN gerada localmente, também permite que o receptor rejeite sinais defasados de mais de 1chip, podendo este ser de um usuário vizinho participante do mesmo sistema, ou o próprio sinal oriundo de outro percurso de propagação (conseqüência do efeito multipercurso).

Correlação Cruzada

Correlação Cruzada, é a função que permite avaliar o grau de semelhança entre um determinado sinal x(t) e outro y(t) deslocado no tempo de τ.

Matematicamente, a função correlação cruzada pode ser escrita da seguinte maneira:

dttytxRT

TTx

2/

2/)()(lim)(

Se x(t) e y(t) são formas de onda periódicas pulsadas que representam diferentes PNs de comprimento “N”, a função correlação cruzada pode então ser expressa pelo número de coincidências e não coincidências de chips, exatamente como na auto correlação [1], portanto:

N

nnR baa

)(

Exemplo : Um determinado receptor DSSS foi projetado para receber o sinal espalhado segundo a PN1: 1111100011011101010000100101100 que é um código de seqüência máxima

de 31 chips. Juntamente com o sinal desejado entra no receptor um sinal indesejado de mesmo nível, espalhado com a PN2: 1111100100110000101101010001110. A capacidade que

o receptor terá de rejeitar o sinal indesejado dependerá da auto correlação de PN1 e da

correlação cruzada entre PN1 e PN2. Sendo que a rejeição será melhor quanto maior for a

diferença do pico da auto correlação de PN1 com o pico mais alto da correlação cruzada

entre PN1 e PN2. Esta diferença é conhecida como Índice de Discriminação (ID). A figura

abaixo mostra a auto correlação de PN1 e a correlação cruzada entre PN1 e PN2 no mesmo

gráfico, permitindo a visualização do Índice de Discriminação.

A “correlação cruzada” e a “auto correlação” são de grande importancia em CDMA ou qualquer outro sistema que utiliza multiplexação por código. Isso porque:

O receptor deve rejeitar o máximo possível o sinal espalhado com o código não desejado presente em sua entrada, o que significa ter uma ótima correlação cruzada entre os códigos utilizados.

Também deve rejeitar ao máximo os sinais espalhados com o mesmo código desejado mas que chegam em tempos diferentes na entrada do receptor. É caso dos sinais recebidos dos diversos multi-caminhos do canal. Isso significa ter uma ótima auto correlação.

Técnicas de Espalhamento Espectral

As duas técnicas de espalhamento espectral mais utilizadas são:

•Salto de Freqüência do inglês, Frequency Hopping (FH);

•Seqüência Direta do inglês, Direct Sequence (DS);

Frequency Hopping

Na técnica de saltos de freqüência, o espectro do dado modulado é espalhado através da “troca” da freqüência da portadora utilizando uma seqüência pseudo-aleatória. Nesse caso, o receptor só poderá encontrar o sinal nos vários canais se ele souber onde sintonizar, ou seja, se souber previamente as posições de freqüência onde o transmissor vai “trocar“.

A figura abaixo mostra o diagrama de um transmissor FH:

A figura abaixo mostra o diagrama de um receptor FH:

Direct Sequence

A técnica de espalhamento espectral por seqüência direta (DSSS), pode ser obtida pela multiplicação direta da informação por uma seqüência de pulsos pseudo-aleatória PN de alta velocidade (taxa de transmissão). Por ter taxa de transmissão muito maior que a informação, a PN expande a largura de banda da informação, e este sinal expandido (ou espalhado) é então transmitido. Logo, a duração do bit de PN, Tc, deve ser bem menor que a

duração do bit de informação, Tb.

Na recepção, o receptor gera internamente a mesma PN usada pelo transmissor, e através de um correlator, consegue retirar o espalhamento obtendo novamente a informação com a largura de banda original.

IPN BWBW

A figura abaixo, comparando “c” e “d” pode-se ver claramente que a largura de banda da PN é bem maior que a banda do sinal de informação. Observe ainda nessas figuras que os espectros estão em banda básica, portanto a largura de banda só leva em conta a parte positiva do espectro.

Observando os sinais da figura “a” e “b”, pode-se facilmente concluir que a energia dos dois é a mesma, entretanto, comparando os espectros da figura “c” e “d”, observar-se que as maiores componentes espectrais da PN, são bem menores que as maiores componentes espectrais da informação. Se forem multiplicadas, informação e PN, o sinal resultante continuará contendo a informação, estará espectralmente espalhado e ainda terá um espectro de potência com amplitudes bem menores que a informação original. Este sinal é o que se chama de um sinal DSSS, ou seja, um sinal com espalhamento espectral obtido através de uma seqüência direta, que no caso é a PN.Na figura “d”, podemos observar algumas características interessantes do espectro de potência da PN. A distribuição de potência segue o formato (senx/x)2, e isto garante uma distribuição uniforme de potência, sendo que 90% da potência total do sinal está contida no primeiro lóbulo, ou seja, dentro da banda chamada BWPN. Os demais lóbulos ocupam muita

banda de freqüência (teoricamente uma banda infinita), entretanto transportam somente 10% da potência total. Por esta razão, os sistemas DSSS eliminam por filtragem, todas as componentes espectrais (senx/x)2 fora da banda BWPN..

Multiplicados os sinais de informação e PN, a forma de onda do sinal resultante no domínio do tempo ficará como mostra na figura abaixo “a”. Para a obtenção deste sinal, a informação e PN devem ser colocadas em fase, de maneira que cada bit de informação contenha um número inteiro de PNs. Na figura “a”, cada bit de informação contem 1 PN de comprimento de 15 chips e portanto, durante o bit “1” da informação, na saída do multiplicador tem-se a própria seqüência de PN, durante o bit “-1”, tem se na saída do multiplicador a PN invertida.

Através da figura “b”, podemos observar que a banda de interesse do sinal espalhado é também . Pode-se então concluir que a largura de banda da informação espalhada depende somente da taxa de transmissão da PN, uma vez que esta é bem maior que a taxa de informação.

cPN T/1BW

A figura abaixo mostra as diferenças entre a informação espalhada com e sem filtragem passa baixas, no domínio do tempo e da freqüência.

Para que a informação espalhada possa ser transmitida, esta deverá modular uma portadora. As modulações mais usadas em DSSS são BPSK (Binary Phase Shift Keying) e QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)

A magnitude máxima do espectro de potência em um sistema DSSS pode ser controlada de três maneiras: pelo nível da portadora (que também controla a potência total transmitida), pela distribuição uniforme de potência ((senx/x)2 quando a PN é um CSM) e pelo comprimento da PN utilizada. Portanto na escolha do comprimento da PN, deve-se levar em conta a máxima magnitude do espectro de potência permitida para o sistema.

É sabido, que a largura de banda da portadora espalhada, depende somente da taxa da PN (2Rc para espalhamento BPSK) e não do comprimento da PN. Entretanto a separação entre

as componentes espectrais depende da menor componente de freqüência encontrada na PN, e essa componente é 1/NTc, onde N é o comprimento (número de chips) da PN. Logo, quanto

maior o comprimento, menor será o espaçamento entre as componentes espectrais, conseqüentemente o número das componentes espectrais aumentará dentro da banda. Como nem a largura de banda, nem a potência total transmitida varia com o comprimento da PN, cada componente espectral terá sua amplitude reduzida para que a somatória de todas as componentes continue tendo o mesmo valor de potência total. Ou seja, com o aumento do comprimento da PN, surge dentro da banda, mais componentes espectrais com menor amplitude. Isto significa que a potência de cada componente espectral dentro da banda correspondente ao lóbulo principal diminui.

Ganho de Processamento

O ganho de processamento (Gp) por definição é o parâmetro que estabelece a relação entre

a relação sinal-ruído de saída (SNRo) e a relação sinal ruído de entrada (SNRi) de um

determinado correlator (Despreader). Ou seja:

iop SNRSNRG /

Freqüência Faixa

902 - 928 MHz 26 MHz

2400 - 2483,5 MHz 83,5 MHz

5725 - 5850 MHz 125 MHz

Faixa de Freqüências para operação com Espalhamento Espectral no Brasil