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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA ANDERSSON MARANGON GABRIEL PAULETTI AMARAL AVALIAÇÃO COMPARATIVA ENTRE MÉTODOS DE CONTENÇÃO DE TALUDES: MURO DE GABIÃO E LOGBLOCK ESTUDO DE CASO EM CAÇADOR/SC Palhoça 2017
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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
ANDERSSON MARANGON
GABRIEL PAULETTI AMARAL
AVALIAÇÃO COMPARATIVA ENTRE MÉTODOS DE CONTENÇÃO DE
TALUDES: MURO DE GABIÃO E LOGBLOCK
ESTUDO DE CASO EM CAÇADOR/SC
Palhoça
2017
ANDERSSON MARANGON
GABRIEL PAULETTI AMARAL
AVALIAÇÃO COMPARATIVA ENTRE OS MÉTODOS DE CONTENÇÃO DE
TALUDES: MURO DE GABIÃO E LOGBLOCK
ESTUDO DE CASO EM CAÇADOR/SC
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao Curso de Engenharia Civil, da Universidade
do Sul de Santa Catarina, como requisito
parcial para obtenção do título de Engenheiro
Civil.
Orientador: Prof. Cesar Schmidt Godoi, M.Sc
Palhoça
2017
Dedicamos este Trabalho de Conclusão de
Curso às nossas famílias e amigos que sempre
nos incentivaram e nos ajudaram a chegar até
aqui.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradecemos a Deus, que sempre nos guiou, deu força e fé para
seguirmos os nossos caminhos. Gratos por iluminar nossos pensamentos e por sua presença
nos momentos que precisamos.
Aos nossos pais que sempre nos motivaram, orientaram, deram conselhos,
ajudaram em tudo que foi possível e impossível. Sem o amor, carinho, dedicação, paciência e
ombro amigo de vocês muitos de nossos feitos não teriam passado de simples sonhos.
A E.S.E. Construções, empresa onde trabalhamos, por nos ceder o projeto do
muro de contenção. Agradecemos também a todos da equipe administrativa pelo apoio
durante este trabalho.
Agradecemos ao nosso professor orientador Cesar Godoi, por nos guiar e pela
prontidão em nos ajudar em tudo o que foi necessário neste estudo de caso.
Ao nosso amigo/irmão/colega Gabriel Arab, que deixou muita saudade com sua
partida. Agradecemos pela amizade, pelos momentos inesquecíveis e por nos ensinar a levar a
vida com alegria. Sempre estará nos iluminando onde estiver.
Gratos a Pirâmide Pré-moldados, juntamente com a empresa Ecounion, que nos
auxiliaram fornecendo as informações e materiais referentes ao muro Logblock.
A empresa Maccaferri por auxiliar-nos com materiais, informações e projetos para
a confecção deste trabalho de conclusão de curso.
Agradecemos ao nosso amigo Fábio de Menezes, que desde o início da faculdade
esteve ao nosso lado batalhando e nos incentivando.
Enfim, agradecemos a todos que de forma direta ou indireta contribuíram para a
realização deste estudo. À vocês, o nosso muito obrigado!
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo de métodos de contenção de muros a
gravidades, onde foi realizado um estudo de caso na cidade de Caçador/SC, em que são
comparados dois métodos construtivos, muro de gabião aonde vem sendo utilizado há
séculos, sendo a empresa Maccaferri pioneira no mercado e muro logblock, que é uma
tecnologia nova lançada no mercado há quatro anos, sendo uma opção técnica nas soluções de
muro de gravidade. Essa nova solução chegou ao estado de Santa Catarina neste ano de 2017,
sendo a empresa Pirâmide Pré-moldados pioneira na fabricação do bloco logblock.
Será abordado um dimensionamento das estruturas de contenções através de um
projeto desenvolvido pelos softwares Rocscience Slide e Gawacwin, através dos resultados
das análises de amostras recolhidas in loco, sendo realizados ensaios no laboratório da Unisul.
Com os resultados dos projetos dos dois muros de contenção em análise serão
verificados as exigências mínimas pela norma para que os muros fiquem estáveis, em seguida
será feita uma comparação entre os projetos apontando as vantagens e desvantagens de cada
método.
Por fim serão analisados os custos dos dois métodos, tendo uma análise
comparativa entre eles, salientando qual seria o mais adequado para o estudo de caso visando
racionalização do processo, eficiência, eficácia e economicidade.
Palavras-chave: Muro de contenção. Muro de gabião. Muro Logblock.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Representação de um muro de contenção à gravidade em gabiões. ........................ 16
Figura 2- Muros de alvenaria de pedra. .................................................................................... 17
Figura 3 - Seção transversal de muro de concreto ciclópico na forma de trapézio. ................. 18
Figura 4 - Muro de gabião. ....................................................................................................... 19
Figura 5 - Dimensões mais usadas em muros de gabiões......................................................... 20
Figura 6 - Muro “cribwall”. ...................................................................................................... 21
Figura 7 - Muro de contenção com sacos de solo-cimento. ..................................................... 22
Figura 8 - Exemplo de uma Barragem com contenção de sacos de solo-cimento. .................. 22
Figura 9 - Muro de pneus. ........................................................................................................ 23
Figura 10 - Peças de logblock encaixadas. ............................................................................... 24
Figura 11 - Muro logblock. ...................................................................................................... 24
Figura 12 - Muro de arrimo atirantado. .................................................................................... 25
Figura 13: Zona fraca cisalhada em ruptura de talude. ............................................................. 26
Figura 14 - Talude construído com curvas de níveis. ............................................................... 26
Figura 15 - Perfil do solo devido ao intemperismo. ................................................................. 27
Figura 16 - Características do movimento, material e geometria. ............................................ 28
Figura 17 - Erosões do tipo voçorocas. .................................................................................... 29
Figura 18 - Tensões e resistências mobilizadas na superfície de ruptura. ................................ 32
Figura 19 - Divisão da superfície potencial de ruptura em fatias. ............................................ 33
Figura 20 - Forças atuantes em uma fatia. ................................................................................ 34
Figura 21 - Forças atuantes em uma fatia. ................................................................................ 37
Figura 22 - Determinação do Fator de Segurança. ................................................................... 39
Figura 23 - Representação do estado de tensões através do diagrama do círculo de Mohr
Coulomb. .................................................................................................................................. 44
Figura 24 - Envoltória de ruptura de Mohr............................................................................... 45
Figura 25 - Representação do estado 1 de ruptura.................................................................... 45
Figura 26 - Representação do estado 2 de ruptura.................................................................... 46
Figura 27 - Representação do estado 3 de ruptura.................................................................... 46
Figura 28 - Representação sinalizando o rompimento do solo. ................................................ 47
Figura 29 - Forças que atuam sobre a estrutura de arrimo. ...................................................... 49
Figura 30 - Distribuição do empuxo ativo. ............................................................................... 50
Figura 31 - Distribuição do empuxo passivo. ........................................................................... 51
Figura 32 - Método de Coulomb. ............................................................................................. 52
Figura 33 - Tipos de instabilidades de muros à gravidade. ...................................................... 54
Figura 34 - Forças atuantes responsáveis pelo deslizamento. .................................................. 55
Figura 35 - Forças atuantes responsáveis pelo tombamento. ................................................... 57
Figura 36 - Ponto de aplicação de “N”. .................................................................................... 58
Figura 37 - Método de Bishop para encontrar o FS. ................................................................ 61
Figura 38 - Detalhe do procedimento do ensaio. ...................................................................... 63
Figura 39 - Amostra do solo deformado depois do ensaio executado. ..................................... 64
Figura 40 - Curvas de tensão cisalhante x deformação. ........................................................... 65
Figura 41 - Aparelho Casagrande. ............................................................................................ 69
Figura 42 - Ensaio Casagrande. ................................................................................................ 69
Figura 43 - Ensaio limite de Plasticidade ................................................................................. 71
Figura 44 - Ensaio Picnômetro. ................................................................................................ 73
Figura 45 - Local da área analisada. ......................................................................................... 74
Figura 46 - Avenida Albino Potrich, localizada em Caçador/SC. ............................................ 75
Figura 47 - Situação in loco antes de ser executado o muro de gabião. ................................... 77
Figura 48: Vista altimétrica da Avenida Albino Potrich, Caçador/SC. .................................... 77
Figura 49 - Visão ampliada do relevo da cidade de Caçador/ SC. ........................................... 77
Figura 50 - Situação do muro de gabião in loco. ...................................................................... 78
Figura 51 - Retirada da amostra indeformada 1. ...................................................................... 78
Figura 52 - Retirada da amostra indeformada 2 no talude do solo in loco. .............................. 79
Figura 53 - Vista geral do local da retirada das amostras. ........................................................ 82
Figura 54 - Amostras retiradas para realização dos ensaios. .................................................... 82
Figura 55 - Talude onde foi retirado a amostra 2. .................................................................... 83
Figura 56 - Retirada da amostra 1 na base da fundação. .......................................................... 83
Figura 57 - Base executada com rachão. .................................................................................. 86
Figura 58 - Dimensões do muro de gabião analisado. .............................................................. 87
Figura 59 - Parâmetros utilizados sobre a fundação no programa GawacWin. ....................... 87
Figura 60 - Parâmetros utilizados para o muro de gabião no programa GawacWin. ............... 88
Figura 61 - Detalhe do projeto do muro de gabião no programa Slide. ................................... 89
Figura 62 - Resultado do FS estabilidade Global. .................................................................... 90
Figura 63 - Detalhamento do resultado obtido do dimensionamento do FS para o muro de
gabião. ...................................................................................................................................... 90
Figura 64 - Detalhe da ruptura circular para o muro de gabião. ............................................... 91
Figura 65 - Parâmetros utilizados para o muro Logblock no programa Gawacwin. ................ 92
Figura 66 - Parâmetros utilizados sobre a fundação no programa Gawacwin. ........................ 93
Figura 67 - Dimensões do muro logblock analisado. ............................................................... 94
Figura 68 - Detalhe do projeto do muro logblock no programa Slide. ..................................... 95
Figura 69 - Resultado do FS estabilidade global para o muro logblock................................... 95
Figura 70 - Detalhamento do resultado obtido do dimensionamento do FS para o muro
logblock. ................................................................................................................................... 96
Figura 71 - Detalhe da ruptura circular do muro logblock. ...................................................... 96
Figura 72 - Orçamentação dos blocos logblock. .................................................................... 121
Figura 73 - Orçamentação dos insumos do muro de gabião................................................... 122
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Requisitos para estabilidade de muros à gravidade. ................................................ 55
Tabela 2 - Valores para Coeficiente de atrito. .......................................................................... 56
Tabela 3 - Parâmetros do solo apresentado pelas empresas. .................................................... 81
Tabela 4 - Resultados gerais obtidos nos ensaios. .................................................................... 84
Tabela 5 - Resultados dos FS do muro de gabião..................................................................... 88
Tabela 6 - Parâmetros utilizados no cálculo do dimensionamento do muro de gabião............ 89
Tabela 7 - Resultados dos fatores de segurança para o muro de gabião. ................................. 91
Tabela 8 - Resultados dos FS do muro de logblock. ................................................................ 93
Tabela 9 - Parâmetros utilizados no cálculo do dimensionamento do muro de gabião............ 94
Tabela 10 - Resultados dos fatores de segurança para o muro logblock. ................................. 97
Tabela 11 - Tabela comparativa entre os muros. ...................................................................... 97
Tabela 12 - Custo de Insumos logblock Caçador. .................................................................. 101
Tabela 13 - Custo de Insumos do muro de Gabião................................................................. 102
Tabela 14 - Resultados dos ensaios de cisalhamento direto amostra 1. ................................. 109
Tabela 15 - Resultados dos ensaios de cisalhamento direto, amostra 1. ................................ 110
Tabela 16 - Resultados de cisalhamento direto, amostra 2..................................................... 111
Tabela 17 - Resultados de cisalhamento direto, amostra 2..................................................... 112
Tabela 18 - Resultado do ensaio de granulometria, amostra 1. .............................................. 113
Tabela 19 - Gráfico do ensaio de granulometria, amostra 1. .................................................. 114
Tabela 20 - Resultado do ensaio de granulometria, amostra 2. .............................................. 115
Tabela 21 - Gráfico do ensaio de granulometria, amostra 2. .................................................. 116
Tabela 22 - Resultado dos ensaios de LL, LP e IP, amostra 1. .............................................. 117
Tabela 23 - Resultado dos ensaios de LL, LP e IP, amostra 2. .............................................. 118
Tabela 24 - Resultado dos ensaios de densidade real dos grãos, amostra 1. .......................... 119
Tabela 25 - Resultado dos ensaios de densidade real dos grãos, amostra 2. .......................... 120
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................................. 12
1.1 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 13
1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ...................................................................................... 13
1.3 OBJETIVOS .................................................................................................................... 13
1.3.1 Objetivo geral .............................................................................................................. 13
1.3.2 Objetivos específicos ................................................................................................... 14
1.4 DELIMITAÇÃO DO TRABALHO ................................................................................ 14
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO .................................................................................... 14
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................... 16
2.1 TIPOS DE MUROS ......................................................................................................... 16
2.1.1 Muro de arrimo por gravidade ou peso .................................................................... 16
2.1.1.1 Muro de alvenaria de pedra ........................................................................................ 17
2.1.1.2 Muro de concreto ciclópico ........................................................................................ 18
2.1.1.3 Muro de gabião ........................................................................................................... 18
2.1.1.4 Muro em fogueira (“cribwall”) ................................................................................... 21
2.1.1.5 Muro de sacos solo-cimento ....................................................................................... 21
2.1.1.6 Muro de pneus ............................................................................................................ 23
2.1.1.7 Muro logblock ............................................................................................................ 23
2.1.2 Muro de arrimo atirantado ........................................................................................ 24
2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES ................................................................................... 25
2.2.1 Tipos de Movimentos de Taludes ............................................................................... 28
2.2.1.1 Subsidências ............................................................................................................... 28
2.2.1.2 Escoamentos ............................................................................................................... 28
2.2.1.3 Erosão ......................................................................................................................... 29
2.2.1.4 Escorregamentos......................................................................................................... 30
2.2.2 Métodos para avaliação da estabilidade de taludes ................................................. 31
2.3 CONCEITOS BÁSICOS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO ......................... 43
2.4 EMPUXOS ...................................................................................................................... 47
2.4.1 Método de Rankine ..................................................................................................... 49
2.5 ESTABILIDADE DE MUROS DE CONTENÇÃO ....................................................... 53
2.5.1 Equilíbrio estático ....................................................................................................... 54
2.5.1.1 Fator de Segurança de Deslizamento (FSdesliz) ........................................................ 55
2.5.1.2 Fator de Segurança de Tombamento (FStomb) .......................................................... 56
2.5.2 Equilíbrio elástico ........................................................................................................ 58
2.5.2.1 Fator de Segurança de Capacidade de carga .............................................................. 58
2.5.2.2 Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global ...................................... 60
2.6 ENSAIOS DE LABORATÓRIO ..................................................................................... 61
2.6.1 Ensaio de cisalhamento direto .................................................................................... 61
2.6.2 Ensaio de granulometria ............................................................................................. 66
2.6.3 Ensaio de LL e LP ....................................................................................................... 68
2.6.3.1 Limite de Liquidez ..................................................................................................... 68
2.6.3.2 Limite de Plasticidade ................................................................................................ 70
2.6.4 Ensaio de densidade real dos grãos ........................................................................... 72
3 METODOLOGIA ............................................................................................................. 74
3.1 ÁREA ANALISADA ...................................................................................................... 76
3.2 SOFTWARES UTILIZADOS ......................................................................................... 80
3.3 PARÂMETROS GEOMECÂNICOS UTILIZADOS ................................................ 81
3.3.1 Pré-dimensionamento – fornecedor ........................................................................... 81
3.4 PARÂMETROS DOS ENSAIOS REALIZADOS .......................................................... 82
4 RESULTADOS ................................................................................................................. 86
4.1 AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE UTILIZANDO PROJETO DE MURO DE
GABIÃO .................................................................................................................................. 86
4.1.1 Cálculo dos Fatores de Segurança de Tombamento, Deslizamento e Capacidade
de carga. ................................................................................................................................... 86
4.1.2 Cálculo do Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global (FSest). 89
4.2 AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE UTILIZANDO PROJETO DE MURO DE
LOGBLOCK ........................................................................................................................... 92
4.2.1 Cálculo dos Fatores de Segurança de Tombamento, Deslizamento e Capacidade
de carga. ................................................................................................................................... 92
4.2.2 Cálculo do Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global (FSest). 93
4.3 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS ........................................................................ 97
4.4 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS MUROS .................................................. 99
4.5 ANÁLISE DE CUSTOS .............................................................................................. 101
4.6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................................... 103
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................... 104
6 REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 105
7 ANEXOS .......................................................................................................................... 109
7.1.1 Ensaio de cisalhamento direto .................................................................................. 109
7.1.2 Ensaio de granulometria ........................................................................................... 113
7.1.3 Ensaio de LL e LP E IP ............................................................................................ 117
7.1.4 Ensaio de densidade real dos grãos ......................................................................... 119
12
1 INTRODUÇÃO
Desde a pré-história, as construções em pedra - como as estruturas de arrimo -
estão entre as mais antigas construções realizadas pelo homem. No entanto, o seu
dimensionamento utilizando modelos teóricos só se desenvolveu a partir do século XVIII.
Com efeito, Barros (2009) traz o estudo desenvolvido por Coulomb em 1773,
destacando o capítulo em que trata da determinação do empuxo lateral aplicado pelo solo
sobre uma estrutura de arrimo. Este estudo é considerado o passo mais importante no
dimensionamento de uma estrutura de arrimo e ainda hoje é a base dos principais métodos de
dimensionamento dos muros de arrimo. Por conseguinte, Barros (2009, p. 6) destaca que:
“mesmo com o desenvolvimento da moderna mecânica dos solos, o modelo idealizado por
Coulomb continua a ser amplamente aplicado”.
Portanto, os muros de arrimo são estruturas de contenção com a finalidade de
fornecer estabilidade para conter maciços de solo, rocha ou água (barragem). Assim sendo,
este suporte fornecido evita o escorregamento do maciço causado pelo seu próprio peso ou
por carregamentos externos. Convém destacar que obras de contenção estão presentes em
projetos de estradas, de pontes, de estabilização de encostas, de canalizações, de saneamento,
de metrôs, de construção de barragens, entre outras.
Destarte, a contenção é realizada pela introdução de um elemento estrutural que
apresenta rigidez diferente daquela apresentada pelo terreno que a conterá. Em projetos de
construção de murros de arrimo, levam-se em consideração, desde o carregamento da
estrutura pelo terreno, os deslocamentos gerados por este e a alteração no carregamento que
os deslocamentos geram.
Existem vários tipos de muro de arrimo, com diferentes características, finalidades
e materiais utilizados na construção. Para a escolha da melhor solução devem ser
considerados os seguintes fatores: conhecer o solo do local onde ocorrerá a obra, altura e
inclinação do talude a ser contido, disponibilidade de recursos, dentre outros.
Com isso, neste trabalho serão comparados e avaliados, através de um estudo de
caso, os seguintes métodos de contenção de taludes: muro logblock, considerado como nova
tecnologia e o muro de gabião, que é um método antigo, mas muito utilizado atualmente.
13
1.1 JUSTIFICATIVA
Atualmente, na construção de estruturas de contenção do solo é muito utilizado
como solução o muro de gabião. Com o advento da tecnologia, novos métodos construtivos
surgiram para melhorar e aperfeiçoar métodos existentes. O muro logblock apresenta-se como
nova opção de mercado. Ressalta-se a importância de buscar em um projeto de contenção a
melhor solução técnica e construtiva que reúna eficiência, eficácia e economicidade.
Optou-se por esta pesquisa para melhor compreender os métodos de contenção de
muro de gabião e muro logblock. Comparando como cada método pode ser recomendável
como solução para a construção, tratando-se em racionalização do processo, redução de
custos e prazos, maior produtividade e segurança.
A realização desta pesquisa dar-se-á por meio de um estudo de caso de um talude
em Caçador/SC. A escolha deste talude deu-se a partir da necessidade de construção de um
muro de contenção para a qual foi necessária a execução de uma estrutura de contenção
realizada pela empresa E.S.E. Construções.
1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Esse estudo visa responder a seguinte questão de pesquisa: Qual método de
contenção de talude melhor se aplica para o estudo de caso em Caçador/SC: muro de gabião
ou logblock?
1.3 OBJETIVOS
Tendo como base todos os fatores acima expostos, os objetivos de pesquisa foram
traçados em linhas gerais e específicas, conforme se apresenta a seguir.
1.3.1 Objetivo geral
Realizar uma análise comparativa entre os métodos de contenção de taludes: muro
de gabião e logblock, através de um estudo de caso em Caçador/SC.
14
1.3.2 Objetivos específicos
Para atingir o objetivo geral foram propostos os seguintes objetivos específicos:
a) Realizar coleta de amostras de solo no local da construção da estrutura de
contenção em Caçador/SC;
b) Realizar ensaios de laboratório com as amostras de solo coletadas;
c) Avaliar a estabilidade do talude utilizando projeto de muro de gabião e
projeto de logblock;
d) Analisar os parâmetros geomecânicos dos solos e dos métodos de cálculos
propostos;
e) Comparar e analisar as vantagens e desvantagens de cada método;
f) Analisar os custos construtivos em cada projeto.
1.4 DELIMITAÇÃO DO TRABALHO
O estudo comparativo que será aqui apresentado abordará um talude localizado na
cidade de Caçador/SC com enfoque nos resultados obtidos pelos ensaios de laboratório e as
amostras de solo coletadas no local do talude e nas vantagens, dimensionamento e
desvantagens e custos de cada método de contenção (muro de gabião e logblock).
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho de conclusão do curso está estruturado em cinco capítulos. O
primeiro capítulo é composto pela introdução do trabalho, justificativa, definição do
problema, objetivos, delimitação do trabalho e estrutura do trabalho.
O capítulo 2 é formado pela fundamentação teórica dos tipos de métodos
construtivos de muro de contenção à gravidade, estabilidade de taludes, métodos para
avaliação da estabilidade de taludes, softwares de modelagem, resistência cisalhamento,
empuxo, dimensionamento de muros, ensaios de laboratório.
O capítulo 3 apresenta os procedimentos metodológicos utilizados para a
realização do estudo bem como a área analisada, softwares, parâmetros geomecânicos e
ensaios realizados.
No capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos com o estudo de caso que
compreendem a avaliação da estabilidade do muro de gabião e muro logblock, vantagens e
15
desvantagens de cada método e avaliação de custos de ambos, bem como sugestões para
trabalhos futuros. No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do estudo realizado.
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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capítulo fez-se uma fundamentação teórica para servir de embasamento no
desenvolvimento deste estudo.
2.1 TIPOS DE MUROS
Neste tópico serão abordados os tipos de muros de arrimo por gravidade.
2.1.1 Muro de arrimo por gravidade ou peso
Muro de arrimo ou muro de contenção é formado por estruturas corridas de
contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda.
É utilizado para estabilizar cargas atuantes de uma determinada massa de solo que esteja
instável, a partir da sua ruptura ao cisalhamento e com a determinada estabilização das cargas.
Dessa forma, chega-se próximo ao valor do empuxo, permanecendo o muro em repouso. Pode
ser construído em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em concreto (simples ou armado), ou,
ainda, em elementos especiais.
O muro de gravidade é uma estrutura que combate os empuxos horizontais pelo
próprio peso. Assim, o peso próprio, combinado com parte de terras suportadas, contribui para
a estabilidade do talude. Hachich et al (1998, p. 503) destaca que as estruturas de muros de
gravidade “em geral são empregadas para conter desníveis pequenos ou médios inferiores a
cerca de 5m”, podendo ser construídas com pedra, concreto ciclópico (simples ou armado) e
solo pneu, ou seja, materiais que podem ser utilizados formando uma estrutura monolítica
com peso, como por exemplo o que está representado na figura 1 - contenção de gabião.
Figura 1 - Representação de um muro de contenção à gravidade em gabiões
Fonte: Gerscovich, 2012, p. 166.
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A seguir serão abordados os tipos de muros de gravidade: de alvenaria de pedra,
de concreto ciclópico, de gabião, em fogueira (“cribwall”), de sacos de solo-cimento, de
pneus e logblock.
2.1.1.1 Muro de alvenaria de pedra
Um dos métodos de construção de muro mais antigo utilizado para conter
estabilidades de taludes, consiste em pedras regulares arrumadas manualmente uma ao lado da
outra formando camadas horizontais.
Uma das vantagens é a simplicidade na execução, na qual em até 2 metros de
altura não precisa de drenagem pois o material é auto drenante. O custo total não é elevado, se
tornando ainda mais barato se os blocos de pedras estão disponíveis no local.
Nos muros de alvenaria de pedra maior que 2 metros de altura é preciso empregar
argamassa com cimento e areia, preenchendo todos os vazios entre os blocos de pedras e
gerando uma melhor rigidez no muro em função do travamento dos blocos. Em razão da
eliminação de vazios drenantes há uma desvantagem, sendo necessário implementar sistemas
de drenagem, dentre elas, a mais indicada é o sistema de dreno de areia ou geossintético no
tardoz e tubos barbacãs.
A largura mínima da base deve ser de 0,5 a 1 metro de largura, tendo uma cota
inferior ao solo natural engastando-se com objetivo de criar mais resistência contra o empuxo
ativo, reduzindo o risco de ruptura por deslizamento. A seguir colaciona-se um exemplo de
muro de alvenaria de pedra (figura 2).
Figura 2- Muros de alvenaria de pedra
Fonte: Ferreira Filho, 2012, p. 2.
18
2.1.1.2 Muro de concreto ciclópico
O muro de concreto ciclópico define sua construção em concreto e pedras
lançadas em formas geométricas, variando em trapezoidal ou degraus. Para a construção ser
viável, sua altura não deverá ultrapassar os 4 metros, contando com um sistema de drenagem
muito bem executada, pois o muro de contenção de concreto ciclópico é impermeável,
conforme observado na figura 3.
Gerscovich (2010, p. 4) também destaca que:
Os furos de drenagem devem ser posicionados de modo a minimizar o impacto
visual devido às manchas que o fluxo de água causa na face frontal do muro.
Alternativamente, pode-se realizar a drenagem na face posterior (tardoz) do muro
através de uma manta de material geossintético (tipo geotêxtil). Neste caso, a água é
recolhida através de tubos de drenagem adequadamente posicionados.
Figura 3 - Seção transversal de muro de concreto ciclópico na forma de trapézio
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 4.
2.1.1.3 Muro de gabião
Os muros de gabião representam o sistema tradicional que agem pela gravidade
para contenções de encostas. Barros (2009) menciona que o sistema é de origem italiana e foi
empregado em uma nova versão no final do século XIX. No Brasil, surgiu em meados dos
anos 70 onde foi ganhando espaço no mercado da construção civil e atualmente é o tipo de
muro mais utilizado em rodovias e encostas.
19
Segundo Moliterno (1994, p. 174), muro de gabião:
Trata-se de um cestão de arame zincado à fogo, ou mesmo arame revestido com
PVC. O cestão é cheio de pedra de mão ou seixos rolados de grande diâmetro. O
empilhamento de várias cestas forma um maciço em condições de resistir esforços
horizontais, devido ao seu elevado peso próprio que se consegue com o
empilhamento adequado ao problema.
São constituídos com fios de aço galvanizado em malha hexagonal de dupla
torção formando gaiolas, sendo preenchidas com pedras arrumadas manualmente dentro da
caixa. As gaiolas possuem várias medidas, sendo a mais comum 2 metros na horizontal por 1
metro de altura unido entre si através de costuras com arames galvanizados formando um só
bloco, conforme mostra a figura 4.
Figura 4 - Muro de gabião
Fonte: Barros, 2009, p. 10.
Barros (2009) cita que a estrutura final do muro de gabião terá as seguintes
características técnicas:
- Estrutura monolítica: todas as gaiolas preenchidas com pedras são unidas
formando um só bloco homogêneo, tendo uma elevada resistência em qualquer ponto da
estrutura;
- Resistente: as malhas que são galvanizadas hexagonal de dupla torção impedem
o desfiamento da tela caso ocorram rupturas de pontos de arrame;
- Duráveis: os arames recebem revestimentos especiais para evitar a corrosão,
garantindo que a deterioração da estrutura seja lenta, com uma vida útil de no mínimo 50
anos;
20
- Armadas: as estruturas metálicas além de conter as pedras, têm função de
distribuir os esforços de tração e suportar os recalques localizados não previstos em cálculos;
- Flexíveis: permite que a estrutura sofra deformações e acomodações sem perder
sua estabilidade e eficiência. Em razão da sua flexibilidade, permite que a estrutura se
deforme elasticamente em excesso antes de um possível colapso e possibilita a realização de
reparos, minimizando gastos e acidentes;
- Permeáveis: o maior problema de instabilidade dos muros em geral se dá em
razão da má drenagem. O muro de gabião contém vazios entre as pedras, permitindo ser
permeáveis e autodrenantes, minimizando o empuxo hidrostático no muro;
- Execução: facilidade construtiva e mão de obra barata composta por mestre de
obra e serventes. Os materiais utilizados são de fácil acesso e um dos pontos positivos é que
se acaso houver modificação no projeto com a obra em andamento exigindo mudanças no
local, pode ser realizado retirando ou colocando os materiais da estrutura original.
A figura 5 abaixo nos mostra uma tabela com as dimensões padrões:
Figura 5 - Dimensões mais usadas em muros de gabiões
Fonte: Barros, 2009, p. 17.
21
2.1.1.4 Muro em fogueira (“cribwall”)
Pelo nome pode-se imaginar como é o muro em fogueira: sua estrutura lembra a
fogueira de festa junina, com seus elementos estruturais interlaçados ganhando altura e
estabilidade. No entanto, para o muro de contenção, o interior da estrutura tipo fogueira é
vazado, sendo preenchido com materiais como pedra e terra. Sua estrutura pode ser construída
por metais, madeiras e pré-moldados. Como exemplo de estrutura segue a figura 6.
Figura 6 - Muro “cribwall”
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 6.
2.1.1.5 Muro de sacos solo-cimento
O método de muro de sacos solo-cimento consiste na contenção, cujos materiais
utilizados são solo e sacos de cimento preenchidos com solo e cimento.
No que diz respeito ao processo de execução solo-cimento, Gerscovich (2010, p.
6) menciona que:
O solo utilizado é inicialmente submetido a um peneiramento em uma malha
de 9 mm para a retirada dos pedregulhos. Em seguida, o cimento é espalhado
e misturado, adicionando-se água em quantidade de 1% acima da
correspondente à umidade ótima de compactação proctor normal. Após a
homogeneização, a mistura é colocada em sacos, com preenchimento até
cerca de dois terços do volume útil do saco. Procede-se então o fechamento
mediante costura manual.
O processo estrutural construtivo para contenção baseia-se em empilhar
horizontalmente em camadas os sacos, sendo compactados para diminuir seus vazios e sempre
22
interlaçados como ‘construção de um muro de alvenaria’. Vale ressaltar que “as faces
externas do muro podem receber uma proteção superficial de argamassa de concreto magro,
para prevenir contra a ação erosiva de ventos e águas superficiais”. (GERSCOVICH, 2010, p.
6).
O método de solo cimento destaca-se por ser de baixo custo, uma vez que não
necessita de equipamentos e mão de obra especializada. É indicado para execução de obras
emergenciais de deslizamento.
Desse modo, segue figura 7 que mostra um corte com uma perspectiva da
construção do muro, e, em seguida, segue a figura 8 que mostra o muro já construído em uma
barragem.
Figura 7 - Muro de contenção com sacos de solo-cimento
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 7.
Figura 8 -Exemplo de uma Barragem com contenção de sacos de solo-cimento
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 7.
23
2.1.1.6 Muro de pneus
A construção deste muro ocorre colocando os pneus em camadas horizontais,
amarrados com cordas e arame e preenchendo seus espaços internos com solos, rochas e
entulhos. Este muro é altamente reciclável, pois utiliza pneus que muitas vezes são jogados no
lixo, agridem o meio ambiente e causam a proliferação do mosquito da dengue. Gerscovich
(2010, p.8) destaca que: “Sendo um muro de peso, os muros de solo-pneus estão limitados a
alturas inferiores a 5 metros e à disponibilidade de espaço para a construção de uma base com
largura da ordem de 40 a 60% da altura do muro”, assim como o exemplo trazido na figura 9.
Figura 9 - Muro de pneus
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 9.
2.1.1.7 Muro logblock
O muro logblock age pelo método de gravidade, adotando na sua base 60% da
altura total, sendo construído com uma inclinação contra a contenção de 10% da base. Este
muro é um bloco de concreto vibro prensado, inspirado no favo de mel com dimensões de 20
e 10 cm de altura. As peças de 10 cm de altura são colocadas na base para dar diferença de
altura, criando um sistema de encaixe e uma trama entre uma peça e outra, como mostra a
figura 10. Cada peça possui 25 cm de diâmetro e 12 kg de peso, vazada no meio e com um
sistema de drenagem próprio. Por conta de sua geometria, a construção se torna fácil,
adotando-se um sistema construtivo de montagem por encaixe, não sendo necessária a
utilização de argamassa e rejunte.
24
O logblock é indicado para construção de muros de arrimo (conforme figura 11),
taludes, canalizações, jardineiras e escada hidráulica.
Figura 10 - Peças de logblock encaixadas
Fonte: Ecounion, 2017.
Figura 11 - Muro logblock
Fonte: Ecounion, 2017.
2.1.2 Muro de arrimo atirantado
Muro atirantado é uma estrutura vertical que atua contra as tensões geradas dos
solos e da água. É um muro mais vertical que os demais métodos, por sua vez, tem em seu
reforço uma ancoragem por tirantes no topo do muro. Desse modo, é preso por meio de
25
tirantes fixados em uma placa de ancoragem que está rigidamente fixada em uma rocha ou em
um solo resistente, a fim de evitar seu deslocamento, conforme figura 12 abaixo.
Figura 12 - Muro de arrimo atirantado
Fonte: Souza, 2015 p 1.
2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES
Talude é a denominação que se dá para uma superfície inclinada que garante
estabilidade de aterros ou cortes. Normalmente a geometria do talude é de 45° com o solo,
pois, acima dessa inclinação, sua estabilidade não é garantida. Em zonas rochosas podemos
encontrar maiores inclinações em razão da maior resistência a tombamentos.
Em taludes mal executados, podem ocorrer rupturas, que segundo Gerscovich
(2012, p. 13):
A ruptura em si caracteriza-se pela formação de uma superfície de cisalhamento
contínua na massa de solo. Portanto, existe uma camada de solo em torno da
superfície de cisalhamento que perde suas características durante o processo de
ruptura, formando assim uma zona cisalhada e em seguida, desenvolve-se a
superfície de cisalhamento.
A figura abaixo (figura 13) traz o corte de um talude, mostrando a superfície de
ruptura e a zona de cisalhamento.
26
Figura 13: Zona fraca cisalhada em ruptura de talude
Fonte: Gerscovich (2012, p. 15).
Podem-se classificar os taludes em dois tipos possíveis de ocorrência:
- Taludes construídos: são aqueles feitos pela ação humana e resultam de cortes
em encostas, lançamentos e escavações de aterros (figura 14). Conforme o projeto, as
propriedades do solo e as condições de fluxo, os cortes devem ser executados com inclinações
adequadas. Normalmente encontramos muitos aterros, onde se utilizam taludes em
construções de obras viárias, barragens de terra, construções civis, diques de contenção de
lagos, estocagens de resíduos, entre outros. Com isso Gerscovich (2012, p. 15) explica que:
Como as propriedades geotécnicas do solo compactado utilizadas nesse tipo de obra
são conhecidas, os cálculos de estabilidade envolvem menos incertezas se
comparados aos de solos naturais. [...] Como forma de identificar a condição mais
desfavorável, as análises de estabilidade devem considerar diferentes momentos da
obra: final da construção, quando há geração de excesso positivo de poropressão e a
longo prazo, quando se atinge o equilíbrio hidráulico[...].
Figura 14 - Talude construído com curvas de níveis
Fonte: Santos, 2013a.
27
- Taludes Naturais: são constituídos por solos residuais, coluvionares ou rochas.
Em solos residuais são apresentados materiais com processos de alterações de propriedades
geomecânicas da rocha sã, a partir do intemperismo químico e físico ao longo de milhares de
anos, sendo que as camadas mais superficiais vão entrando em decomposição e formando solo
residual. Em seguida é possível identificar solos residuais jovens ou saprolíticos que ainda
preservam as características da rocha de origem. Depois temos uma camada de rocha alterada,
na qual se percebe que o intemperismo começa a aparecer em forma de fraturas de minerais
menos resistentes. Ressalta-se que esse tipo de solo não foi transportado do seu local de
origem, conforme se destaca na figura 15.
Figura 15 - Perfil do solo devido ao intemperismo
Fonte: Gerscovich 2012, p. 16.
Por sua vez, materiais coluvionares são gerados através do transporte de materiais
granulares ou fragmentos de rochas, formando composições heterogêneas de diferentes
dimensões, tornando-se assim, solos sedimentares. Geralmente os sedimentos são arrastados
em solução pelo lençol freático, preenchendo os espaços entre as partículas, acumulando
materiais sedimentares. Assim, devido a pressão e sobrecarga atuante nos sedimentos e
também em razão dos agentes químicos, os sedimentos acabam sendo acimentados,
agrupando-se e formando um solo sedimentar.
28
2.2.1 Tipos de Movimentos de Taludes
O deslocamento de volumes de solo são problemas de instabilidades de taludes e
se devem tomar soluções para que não ocorram acidentes. Os movimentos de solo
subdividem-se em: subsidências, escoamentos, erosão e escorregamentos, baseando-se nas
condições geológicas e climáticas do local. A figura 16 demonstra os tipos de movimentos e
suas características.
Figura 16 - Características do movimento, material e geometria
Fonte: Gerscovich, 2012, p. 19.
2.2.1.1 Subsidências
Gerscovich (2012, p. 18) leciona que “[...] esse tipo de movimento pode ser
classificado como recalque, produzido pelo rearranjo das partículas, desabamento ou queda
[...] ou afundamento, em que ocorre deformação contínua”.
2.2.1.2 Escoamentos
29
Gerscovich (2012, p. 21) define:
Escoamentos são movimentos contínuos, com ou sem superfície de deslocamento
definida, não associados a uma velocidade específica. Quando o movimento é lento,
dá-se o nome de rastejo; quando o movimento é rápido, denomina-se corrida. Os
escoamentos apresentam um mecanismo de deformação semelhante à movimentação
de um fluido viscoso.
Os movimentos de rastejo englobam grandes proporções de áreas e como o
movimento é lento, não se percebe claramente uma movimentação de deslizamento de solo.
Ocorrem quando a temperatura e umidade oscilam bastante ao passar dos anos, fazendo com
que haja deslocamentos de eixos de estradas ou mudanças de postes, cercas, entre outros.
Em contrapartida, o movimento corrida ou de alta velocidade ultrapassa 10 km/h,
no qual as massas se deslocam atingindo maiores extensões de área, podendo, inclusive, afetar
significativamente centros habitacionais ou rodovias se ocorrem nas proximidades destes. Um
dos fatores desse deslocamento de solos em alta velocidade é por presença excessiva de água
em épocas de precipitação intensa de chuvas.
2.2.1.3 Erosão
A erosão ocorre em função das variações bruscas de temperatura, excesso de
chuvas, ventos, desmatamentos e construções inadequadas que deixam o solo sem cobertura.
Esses são os principais fatores de processos erosivos que causam instabilidades em taludes,
conforme figura 17.
Figura 17 - Erosões do tipo voçorocas
Fonte: Santos, 2013b.
30
Em regiões costeiras, Gerscovich (2012, p. 24) cita que:
As erosões representam um processo que se desenvolve a partir de um conjunto de
fenômenos e processos dinâmicos, que alteram as condições de estabilidade e podem
levar a situações de risco para as populações que ali vivem ou para eventuais
ocupações futuras.
Os processos de erosão se dividem em duas formas: quando a água subterrânea é
o principal agente de instabilidades denomina-se voçoroca; e quando o processo erosivo é
provocado por fatores externos denomina-se ravina.
2.2.1.4 Escorregamentos
São movimentos de massas do solo ou rocha com volume bem definido, em ação
rápida, em que o centro de gravidade do material é deslocado por falta de estabilidade e
resistência, podendo vir a causar acidentes em locais povoados principalmente em regiões
montanhosas ou em encostas de rodovias.
Os escorregamentos ocorrem quando as tensões cisalhantes do solo aumentam e
atingem a resistência ao cisalhamento do material, causando a ruptura da superfície em locais
com menor resistência cisalhante em períodos relativamente curtos.
O principal motivo para a existência de escorregamentos é as precipitações das
chuvas, como Freitas (2017, p. 1) destaca a seguir:
Quando ocorrem as precipitações, o solo absorve uma parcela da água, no entanto,
outra parte se locomove em forma de enxurrada na superfície do terreno, a parte de
água que se infiltra no solo se confronta com alguns tipos de rochas impermeáveis,
com isso a água não encontra passagem e começa a acumular-se em um único local,
tornando, dessa forma, o solo saturado de umidade que não consegue suportar e se
rompe, desencadeando o deslizamento de terras nas encostas até a base dos morros.
Os motivos que desencadeiam esse processo estão ligados à forma de relevo,
estrutura geológica do terreno, além das ações humanas que intensificam os
deslizamentos: retirada da cobertura vegetal de áreas de relevo acidentado, habitação
em locais impróprios, oferecendo condições propícias para o desenvolvimento desse
fenômeno.
Os escorregamentos podem ser classificados pela natureza do material e sua
geometria, da seguinte forma:
31
- Escorregamentos planares (translacionais): em maciços rochosos o
movimento é condicionado por estruturas geológicas planares, tais como: xistosidade,
fraturamento, foliação, entre outros. Nas encostas serranas brasileiras são comuns
escorregamentos planares de solo com ruptura, podendo ocorrer no contato com a rocha
subjacente;
- Escorregamentos circulares (rotacionais): apresentam superfícies de
deslizamento encurvadas, correspondendo ao movimento rotacional, segundo um eixo.
Ocorrem geralmente em aterros, pacotes de solo ou depósitos mais espessos, rochas
sedimentares ou cristalinas intensamente fraturadas;
- Escorregamentos em cunha: movimentos ao longo de um eixo formado pela
intersecção de estruturas planares em maciços rochosos, que deslocam o material na forma de
um prisma. São comuns em taludes de corte ou encostas que sofreram algum tipo de
desconfinamento, natural ou antrópico.
2.2.2 Métodos para avaliação da estabilidade de taludes
Existem diversos métodos para análise da estabilidade de taludes. Na análise é
relevante a realização de uma avaliação quantitativa que leve em consideração a expressão
entre as forças que resistem tendendo a manter os taludes imóveis e as forças cisalhantes que
geram tensões forçando o solo a causar ruptura e movimentando o talude para baixo. Com
isso, resulta a razão entre a resistência cisalhante média e a tensão cisalhante ao longo da
superfície crítica de ruptura.
O fator de segurança (FS) é calculado a partir de metodologias e teorias de
dimensionamento, no qual o seu valor deverá estar de acordo com o que é determinado em
projeto, servindo de base para que se adquira um melhor comportamento de talude, tendo suas
características de estabilidade totalmente seguras em relação à ruptura.
Desse modo, o fator de segurança é definido pelo mínimo da resistência ao
cisalhamento considerada para que o talude continue estável. Para um fator de segurança igual
a 1,0 indicam-se condições limites de estabilidade, pois as forças de instabilidade são iguais
às forças de resistência ao escorregamento, estando no limite do seu equilíbrio. Já para fatores
maiores que 1,0 o talude apresenta-se estável e fatores menores que 1,0 o mesmo apresenta-se
instável.
32
Assim sendo, o fator de segurança é o fator pelo qual os parâmetros de resistência
podem ser reduzidos de tal forma a tornar o talude em estado de equilíbrio limite ao longo de
uma superfície (GERSCOVICH, 2008).
A fórmula do fator de segurança pode ser dada pela equação a seguir:
FS: τf
τd
Onde:
FS: Fator de segurança;
𝜏𝑓: Resistência ao cisalhamento;
𝜏𝑑: Tensões cisalhantes desenvolvidas ao longo da superfície de ruptura;
Na figura 18 abaixo é possível visualizar uma superfície de ruptura, bem como as
tensões de resistências de um talude.
Figura 18: Tensões e resistências mobilizadas na superfície de ruptura
Fonte: Gerscovich 2008, p.45.
Nos próximos tópicos serão abordados alguns métodos para a avaliação de
estabilidades de taludes e que serão usados como base na avaliação deste trabalho.
2.2.2.1 Método de Fellenius
O método de fatias, criado por Fellenius em 1936, é utilizado para análises de
estabilidades em solos saturados e ampliou-se para outros tipos de solos em condições de
análise em tensões efetivas. Silva (2013, p. 11) destaca que:
Como as fatias não precisam possuir a mesma espessura, a análise de estabilidade
através desse método pode ser realizada em taludes de superfície irregular, taludes
33
homogêneos e heterogêneos, permitindo que as fatias sejam divididas de forma que
a base de cada uma permaneça em um determinado tipo de solo, atribuindo-se assim,
apenas um só conjunto de parâmetros de resistência do solo para cada fatia, para o
caso de solos heterogêneos. Este método também inclui a distribuição de poro-
pressões.
Borgatto (2006, p. 54) menciona que:
Este método baseia-se na análise estática do volume de material situado acima de
uma superfície potencial de escorregamento de seção circular onde este volume é
dividido em fatias verticais. Assim, determinam-se as forças normais às bases das
lamelas (N) e aplica-se o equilíbrio de forças na direção da normal à base (direção
do raio do círculo de ruptura).
Na figura 19 abaixo se apresenta um esboço desse método.
Figura 19 - Divisão da superfície potencial de ruptura em fatias
Fonte: Silva 2013, p. 11.
Desse modo, o método de fatias é calculado dividindo-se a superfície de ruptura
em fatias, obtendo-se o volume de cada fatia e assim determinando-se os parâmetros de
resistência do solo através das forças normais. Segue abaixo (figura 20) uma fatia e as forças
atuantes que atuam sobre ela.
34
Figura 20 - Forças atuantes em uma fatia
Fonte: Silva (2013, p.11).
Os símbolos apresentados acima correspondem as seguintes designações:
Wi: Peso da fatia;
Xi: Resultante das tensões cisalhantes na face esquerda da fatia;
Ēi: Resultante das tensões normais efetivas na face esquerda da fatia;
Xi +1: Resultante das tensões cisalhantes na face direita da fatia;
Ēi +1: Resultante das tensões normais efetivas na face direita da fatia;
Ti: Resultante da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da base da
fatia;
Ni : Resultante das tensões normais efetivas atuantes na base da fatia;
U1: Resultante das poro-pressões atuantes na face esquerda da fatia;
Ur: Resultante das poro-pressões atuantes na face direita da fatia;
ui: Poro-pressão atuante na base da fatia;
Ui: Resultante das poro-pressões atuantes na base da fatia;
θi: Inclinação da base;
Δli: Comprimento da base;
Δxi: Largura da fatia;
ai: Distância da face esquerda da fatia até o ponto de aplicação de Ni;
bi: Distância da base da fatia até o ponto de aplicação de Ēi.
35
A base de cada fatia é representada por uma reta que simplifica o cálculo do peso
próprio, pois quanto menor a largura das fatias ou quanto mais fatias, menor o erro no
resultado do fator de segurança que está representado depois das deduções na fórmula final a
seguir:
FS = ∑(c′∗ Δli + Ni ∗ tang θ′)
∑Wi ∗ senθi
2.2.2.2 Método de Bishop
O método de Bishop, criado em 1955, é baseado no método das fatias. Conforme
Bishop e Morgenstern (1960) é possível omitir os termos de esforços horizontais entre fatias,
(Xn – Xn+1), com uma perda de precisão de menos de 1%. Tem-se então, o método chamado
Bishop Simplificado. Conforme citado por Godoi (2010, p. 41) esse método apresenta
algumas vantagens:
O método de Bishop apresenta algumas vantagens em relação ao método de
Fellenius. A principal é que ele considera o empuxo das fatias vizinhas atuando
sobre a fatia analisada. Bishop considera a componente horizontal dos empuxos das
fatias vizinhas uma vez que conseguiu provar que a não consideração da
componente vertical apenas faz variar o fator de segurança em torno de 1%.
O fato de Bishop considerar as fatias vizinhas faz com que o resultado do fator de
segurança seja aproximadamente 15% maior quando comparado ao método de Fellenius.
Para um estudo mais detalhado do método de Bishop e o respectivo cálculo para o fator de
segurança, recomenda-se verificar na bibliografia (DAS, 2007).
No método de Bishop, o equilíbrio de forças em cada fatia é feito nas direções
vertical e horizontal. Com isso, obtém-se o valor da força normal: (GERSCOVICH, 2012,
p.126).
N′ =W+Xn−Xn+1−ub−
c′l
Fssenα
mα (1.0)
Ao se designar de mαo denominador da Eq. (1.0) e substituir a expressão da tensão
normal efetiva (N’), chega-se à expressão para o cálculo do FS:
Fs =1
∑ Wisenα∑ (c′b + [(W − ub) + (Xn − Xn+1
)]tgϕ′
mα) (1.2)
36
Seguindo este método, indica-se, para desconsiderar os esforços horizontais entre
as fatias, a seguinte fórmula:
∑ [(Xn − Xn+1)
tgϕ′
mα]= 0(1.3)
Assumindo a expressão para FS do cálculo:
Fs =1
∑ Wisenα∑ ([c′b(W − ub)tgϕ′]
1
mα) (1.3)
2.2.2.3 Método de Spencer
O método de Spencer foi desenvolvido inicialmente para análises de rupturas que
possuíam formato circular e, com o passar do tempo, foi adaptado para superfícies de
deslizamentos com formas irregulares. O método Spencer apresenta dois fatores de segurança,
um baseado no equilíbrio de momentos em relação a um ponto e outro baseado no equilíbrio
de forças paralelas à direção das forças entre fatias (HORST, 2007, p. 39).
Desse modo, o método de Spencer é considerado uma análise rigorosa, tendo em
vista que satisfaz todas as condições de equilíbrio: tanto as de força quanto as de momento.
Silva (2013, p.18) menciona que:
SPENCER (1967) assume que as forças de interação entre as fatias são paralelas
entre si, ou seja, todas elas possuem o mesmo ângulo de inclinação o qual também
será calculado como parte da solução de equilíbrio, ao invés de ser adotado. Este
método considera uma força Qi, que equivale a resultante das forças Xi, Xi+1, Ei e
Ei+1. Também assume que Qi e Ni atuam no ponto médio da base da fatia.
A figura 21 mostra uma fatia de análise de ruptura em que foi aplicada as forças
atuantes sobre a mesma.
37
Figura 21 - Forças atuantes em uma fatia
Fonte: Silva, 2013, p. 18.
Os símbolos apresentados acima correspondem às seguintes designações:
Wi: Peso da fatia;
Ti: Resultante da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da base da
fatia;
Ni: Resultante das tensões normais efetivas atuantes na base da fatia;
Ui: Resultante das poro-pressões atuantes na base da fatia;
Qi: Resultante das forças atuantes nas laterais da fatia;
δ: Ângulo de inclinação da resultante Qi;
θi: Inclinação da base;
Δli: Comprimento da base;
Δxi: Largura da fatia.
A combinações feitas resultaram-se nas equações abaixo:
- Equação 1:
Qi =
c′∆i+[Wi ×cos θ−ui × ∆li]×tan ∅′
FS− Wi × sin θ
cos(θ − δ) × [1 +tan(θ−δ)×tan ∅′
FS
Supõe-se que o talude esteja em equilíbrio, ou seja, não existem forças externas
atuando. Dessa maneira, as componentes verticais e horizontais de Qi serão nulas. Caso
existisse alguma força externa, como por exemplo a presença de ancoragens, a resultante Qi
apresentaria valor igual ao dessa força (SILVA, 2013).
38
- Equações 2 e 3:
∑ 𝑄𝑖 × cos 𝛿 = 0
∑ 𝑄𝑖 × sin 𝛿 = 0
Considera-se 𝛿 uma constante para todas as fatias, então as equações 2 e 3 se
reduzem a:
∑ Qi = 0
Dessa forma, sendo a soma dos momentos provocada pelas forças externas em
relação ao centro (O) nulo, a soma dos momentos das forças entre as fatias também será igual
a zero, como assim leciona Silva (SILVA, 2013, p.20).
- Equação 4:
∑ Qi × R × cos(θi – δ) = 0
Como R = Constante
∑ Qi × cos(θi − δ) = 0
Através disso Silva (2013, p.20) menciona:
Para este método existem duas incógnitas para o cálculo do fator de segurança, Qie
. Portanto, a solução também envolve um processo iterativo, onde se adota valores
para o fator de segurança (FS) e para a inclinação da resultante das forças de
interação entre as fatias, até que se alcance o equilíbrio de forças e momento para
cada fatia.
A solução final é obtida através dos seguintes passos (SILVA, 2013, p.20):
- Arbitrar ;
- Substituir a eq. 1 na eq. (2 e 3) e determinar FS1;
- Substituir a eq. 1 na eq. (4) e determinar FS2;
39
- Repetir o procedimento até obter as curvas FS1 * e FS2 * ;
- O fator de segurança será o valor para o qual as curvas se interceptam, conforme
gráfico.
Na figura 22 o gráfico traz a determinação do fator de segurança.
Figura 22 - Determinação do Fator de Segurança
Fonte: Silva, 2013, p.20.
Em função da complexidade dos cálculos e também em razão da verificação
analítica dos resultados, este método acaba tornando inviável o cálculo manual, o que requer
utilização de programas computacionais para execução dos cálculos. Segundo Silva (2013,
p.21):
Atualmente, as análises de estabilidade de taludes são realizadas com o auxílio de
programas de estabilidade. Tais programas possuem, além de maior velocidade de
cálculos, capacidade de dividir a massa de solos em diversas fatias, gerando uma
maior precisão nos resultados obtidos. É fornecido o valor de segurança mínimo
para o talude analisado e a superfície potencial de ruptura correspondente, a partir do
requerido processo iterativo.
2.2.2.4 Métodos probabilísticos
Em análises de avaliações de estabilidades de taludes também serão apresentados
métodos que são utilizados e que permitem uma análise probabilística de estabilidade do solo
em relação às rupturas. Este método também permite a avaliação da distribuição de
probabilidade de uma variável dependente em função do conhecimento das distribuições
estatísticas das variáveis independentes que geram a dependente (REZENDE, 2013, p. 49).
Para Miranda (2005, p.36), destaca três métodos mais usuais e descreve:
40
Os métodos do Segundo Momento de Primeira Ordem, SM e o das Estimativas
Pontuais, EP são ditos indiretos ou aproximados pelo segundo momento, pois
assumem uma distribuição, normal ou log normal, para o fator de segurança e seu
desvio padrão é obtido a partir das médias e desvios padrão das variáveis e
parâmetros geotécnicos. Desta forma só são considerados os dois primeiros
momentos probabilísticos das funções de distribuição que são a média e a variância,
respectivamente. A Simulação de Monte Carlo é um método direto, pois através dele
se chega a um conjunto de valores de fator de segurança, que é tratado como uma
amostra e, a partir daí, estima-se diretamente sua distribuição probabilística.
A seguir serão apresentados detalhadamente os métodos mais usuais em
geotécnica para a determinação do Fator de Segurança.
2.2.2.4.1 Método da primeira ordem e segundo momento
Tem como princípio expressar a função de performance (FS) como uma função de
diferentes variáveis aleatórias consideradas na análise estatística (MIRANDA, 2005, p.49).
Para o cálculo do Fator de Segurança utilizam-se dois métodos diferentes.
O método utilizado por Sandroni e Sayão (1992) é descrito por Miranda (2005,
p.50):
Utilizam o método das diferenças divididas para uma aproximação matemática do
problema analisado, que consiste no cálculo do FS médio (com parâmetros médios),
após isso varia-se de ��, separadamente cada variável xi e verifica-se o
comportamento do FS, após essa variação. A variação do FS dividida pelo �� de cada
variável xi , é uma aproximação da derivada parcial.
A equação é expressa por:
∂FS
∂xi=
FS(xi ± δxi) − FS(x i)
δxi
Para garantir a validade da equação, o valor de ��xi deve ser suficientemente
pequeno, com ∂FS/ ∂xi podendo ser considerado constante ao longo do intervalo ��xi,
podendo, ainda, ter uma variação de ±10% do valor médio do parâmetro xi (MIRANDA,
2005, p.50).
O método utilizado por Mostyn e Li (1993) sugere que a aproximação de ∂FS/
∂xi seja realizada por diferenças finitas centrais, nas quais a variação de cada parâmetro xi é
igual ao respectivo desvio padrão σ (MIRANDA, 2005, p.51).
∂FS
∂xi=
FS(xi + 0,5 σi) − FS(x i − σi)
δxi
41
Devido ao número pequeno de análises determinísticas, sendo n o número de
parâmetros envolvidos, caso a aproximação das derivadas parciais seja pelo método de
Sandroni e Sayão, o número de análises é n+1 e pelo método de Mostyn e Li, são necessárias
2n+1 análises (MIRANDA, 2005, p.51).
2.2.2.4.2 Método das estimativas pontuais
O método das estimativas pontuais foi criado por Rosenblueth em 1975 e tem
como resultado uma aproximação numérica de técnicas de integração. Rezende (2013, p. 52)
cita como é feita a execução deste método mais detalhadamente:
Neste método, é feita uma estimativa dos dois primeiros momentos probabilísticos
(média e variância) a partir de uma função geradora de momentos. Esta função vem
das análises determinísticas da permutação dos valores médios dos parâmetros
envolvidos no cálculo do FS, acrescidos e diminuídos do desvio padrão. Esta técnica
cria a necessidade de 2n análises determinísticas, onde n é o número de variáveis
atuantes. O cálculo do desvio padrão e da variância parte do princípio de que os n
parâmetros possuem distribuições simétricas.
Calcula-se a média e a variância do FS através das seguintes equações abaixo:
E(FS) = FS =1
2n∑ FSi
2n
i=1
E(FS2) = FS =1
2n∑ FSi2
2n
i=1
σ2FS = V (FS) = E (FS2) − [E(FS)]2
2.2.2.4.3 Simulação de Monte Carlo
Monte Carlo é conhecido como um método direto e exato para solução de
estabilidades de taludes, uma vez que apresenta boa adaptabilidade trabalhando com a
possibilidade de variação dos dados de entrada, sendo necessário escolher o método
determinístico que servirá como base.
Conforme Torres Filho e Andrade (2015, p. 37), em cada análise que
normalmente é feita por cálculo computacional através de programas específicos, o método
42
atribui um valor a cada variável aleatória desde sua distribuição de probabilidade, e obtém um
resultado da função de desempenho que é armazenado.
Após um grande número de análises é construído um histograma com os dados
obtidos em cada análise. Ao final, obtém-se como resultado uma função de probabilidade do
fator de segurança para o cálculo da probabilidade de ruptura. Uma desvantagem apresentada
é a necessidade de um grande número de análises para diminuir os erros e ter determinação
confiável dos momentos probabilísticos (𝜇 e 𝜎).
Entretanto, Torres Filho e Andrade (2015, p. 37) observam esse método como
uma ferramenta positiva:
Este método se destaca entre os outros por não exigir uma compreensão matemática
e estatística tão aprofundada quanto os outros métodos, pois fornece uma função de
distribuição de probabilidades sem que seja necessário assumir uma forma para a
mesma e pelo fato de que o aumento do número de variáveis consideradas não
aumenta a complexidade da análise. Por outro lado, é raro que se use este método
para estudo da variabilidade espacial das propriedades do solo e para variáveis
aleatórias correlacionadas.
Na aplicação de avaliação de estabilidade de taludes visando encontrar o fator de
segurança, Rezende (2013, p. 53) menciona que:
O método consiste na geração aleatória de N valores para os n parâmetros de
incertezas que fazem parte do cálculo do fator de segurança. Esta geração pode ser
realizada através de programas estatísticos que utilizam como dados de entrada:
média, desvio padrão e a forma da distribuição da variável estudada.
Para realização de N análises determinísticas Costa (2005, p 113-114) aponta que:
Uma análise de estabilidade de taludes sempre terá um certo grau de incerteza
associado aos parâmetros de entrada. Nas simulações de Monte Carlo, os parâmetros
de entrada são especificados pela sua média (𝜇) e desvio padrão (𝜎), obtendo-se a
distribuição de probabilidades do fator de segurança, o índice de confiabilidade (𝛽) e
a probabilidade de ruptura (Pr).
Rezende (2013, p. 53) apresenta o número de análises necessárias (N):
N = [(ha
2)
2
4ε2]n
Onde:
N - número de simulações necessárias;
43
hα/2 - função de confiabilidade (1- α), exposta por Harr (1987);
ε - precisão em %;
n - número de variáveis.
2.3 CONCEITOS BÁSICOS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
A análise de qualquer problema de estabilidade e ruptura nos solos depende de um
conhecimento adequado da resistência com que determinados elementos dos solos contribuem
para o equilíbrio de forças necessário. Dadas as situações normalmente encontradas na
prática, o tipo de ruptura geralmente analisado compreende deslizamentos de uma parte do
maciço em relação a outra. Mello (1956, p. 9) fundamenta sobre o conceito da Resistência ao
cisalhamento:
As bases da teoria da resistência ao cisalhamento dos solos prendem-se ao conceito
simples da resistência de atrito existente na superfície de contato entre dois corpos
sólidos. Nota-se que a obliquidade de tensões (ângulo entre a resultante dos esforços
normais cisalhantes e a tensão normal ao plano de escorregamento), pode variar
livremente até o limite máximo que é o chamado ângulo de atrito, onde é
considerado uma propriedade dos materiais, sendo constante, função das
propriedades e características exibidas pelos corpos sólidos ao longo da superfície de
contato. Todos os estados de tensão com obliquidade inferior ao ângulo de atrito
representam condições de equilíbrio estático, enquanto a obliquidade a esse ângulo
estabelece o deslizamento continuo característico da ruptura.
Dessa forma, quando a resistência ao cisalhamento de um solo é aplicada a uma
tensão máxima em uma direção qualquer na estrutura do solo, considera-se que o solo se
rompeu e foi totalmente mobilizada a sua resistência. Estes problemas são analisados
empregando-se os conceitos do “equilíbrio limite”, o que implicam em considerar o instante
de ruptura quando as tensões atuantes se igualam à resistência do solo sem atentar para as
deformações.
Assim, para determinação da resistência ao cisalhamento do solo é necessário que
análises de estabilidade sejam feitas para a definição do fator de segurança e para garantir que
a estrutura dos solos seja mais resistente que as tensões atuantes externas aplicadas.
FS =forças estabilizadoras
forças instabilizadoras
Conforme a equação acima, para a determinação do Fator de Segurança
consideram-se as forças estabilizadoras que são os parâmetros de resistência do solo (coesão e
44
ângulo de atrito interno). As forças instabilizadoras são as tensões que atuam ao longo da
superfície tentando gerar a ruptura do solo. A tensão de ruptura define-se a seguir:
Em qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde as tensões
cisalhantes são nulas. Estes planos são chamados “planos principais de tensões”.
Portanto, as tensões normais recebem o nome de tensões principais, onde a maior
das tensões atuantes é chamada tensão principal maior (σ1), a menor é chamada
tensão principal menor (σ3), e a terceira é chamada tensão principal intermediária
(σ2). (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 165).
Desse modo, para resistência ao cisalhamento do solo, despreza-se a tensão (σ2),
pois, mesmo que influencie, seus efeitos não são perfeitamente compreendidos.
Esses estados de tensões podem ser representados por um gráfico chamado
Círculo de Mohr Coulomb que tem um sistema de coordenadas em que as abcissas são as
tensões normais (σ) e as ordenadas são as tensões de cisalhamento (τ). Neste círculo o centro
se encontra no eixo das abcissas, podendo ser construído quando as duas tensões principais
(σ1 e σ3) forem conhecidas, ocasião em que se traça o Círculo de Mohr, conforme observado
na figura 23.
Figura 23 - Representação do estado de tensões através do diagrama do círculo de
Mohr Coulomb
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 167.
A Faculdade Sudoeste Paulista (2013, p. 165) ensina que:
A inclinação (α) do plano principal maior, permite determinar o ponto P (pólo),
traçando-se por σ1 uma reta com esta inclinação. Procedimento idêntico pode ser
utilizado traçando-se por σ3 uma paralela ao plano principal menor. [...] qualquer
linha reta traçado através do pólo ou origem dos planos (ponto P) intersecionará o
círculo em um ponto que representa as tensões sobre um plano inclinado de mesma
direção desta linha.
Como visto anteriormente, para a determinação da resistência ao cisalhamento do
solo (τ), são realizados ensaios com diferentes valores de σ3, elevando-se σ1 até a ruptura. A
partir de cada ensaio feito cria-se o círculo de Mohr que representa o estado de tensões na
45
ruptura, originando-se uma linha que tangência estes círculos e que é definida como
envoltória de ruptura de Mohr (figura 24).
Figura 24 - Envoltória de ruptura de Mohr
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 172.
Dessa forma, Coulomb estabeleceu o cálculo da resistência ao cisalhamento do
solo conforme a expressão abaixo:
τ = c + σ . tg φ .
A envoltória de Mohr apresenta quatro estados de tensões que podem ocorrer e
nos dar uma conclusão da resistência à ruptura de solos:
- Estado 1: a amostra de solo está submetida a uma pressão hidrostática (igual em
todos as direções). O estado de tensão deste solo é representado pelo ponto σ3 e a tensão
cisalhante é nula. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 172). Na figura 25
podemos ver essa representação.
Figura 25 - Representação do estado 1 de ruptura.
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 172.
46
- Estado 2: o círculo de Mohr está inteiramente abaixo da envoltória. A tensão
cisalhante (τα) no plano de ruptura é menor que a resistência ao cisalhamento do solo (τ) para
a mesma tensão normal. Não ocorre ruptura. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013,
p. 173). Na figura 26 podemos ver essa representação.
Figura 26 - Representação do estado 2 de ruptura
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
- Estado 3: o círculo de Mohr tangência a envoltória de ruptura. Neste caso
atingiu-se, em algum plano, a resistência ao cisalhamento do solo e ocorreu a ruptura. Esta
condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo "α crítico" com o plano onde atua a
tensão principal maior. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 27
podemos ver essa representação.
Figura 27 - Representação do estado 3 de ruptura
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
- Estado 4: este círculo de Mohr é impossível de ser obtido pois antes de atingir-
se este estado de tensões já estaria ocorrendo a ruptura em vários planos, isto é, existiriam
planos onde as tensões cisalhantes seriam superiores à resistência ao cisalhamento do solo.
(FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 28 podemos ver essa
representação.
47
Figura 28 - Representação sinalizando o rompimento do solo
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
Para a obtenção da resistência ao cisalhamento do solo, utilizam-se ensaios como:
- Ensaio de cisalhamento direto;
- Ensaio Triaxial;
- Ensaio de compressão simples;
- Ensaio de palheta ou vane test.
Em nosso trabalho utilizaremos o ensaio de cisalhamento direto que será mais
bem detalhado no tópico 2.6.
2.4 EMPUXOS
O empuxo é a força exercida sobre o muro proveniente do solo, água e de
sobrecargas externas agindo em cargas horizontais permanentes. Desse modo, o seu cálculo é
fundamental para analisar os projetos de muros, construções de subsolo, cortinas atirantadas,
entre outros. O seu valor, assim como as tensões distribuídas ao longo de toda estrutura de
contenção, irá depender da reação do solo com a interação da estrutura desde o início ao final
da obra. O empuxo age sobre a estrutura de contenção, o que pode provocar deslocamentos
horizontais que diretamente mudam o valor e a distribuição do empuxo.
A amplitude do empuxo depende de fatores como a magnitude do desnível entre
um lado e o outro do muro, o tipo de solo, o ângulo de atrito interno, a coesão, o peso
específico da massa de solo, a inclinação do terreno e a movimentação sofrida pelo muro
(VIEIRA, 2009, p. 40).
Um talude de terra pode se encontrar em três situações:
48
- Estado de equilíbrio: ocorre quando o maciço está com a situação de
deslocamento nulo, ou seja, quando a terra está coesa e não há necessidade de escorar a
mesma.
- Empuxo ativo: resulta quando existe uma tendência de movimentação no
sentido de expandir o solo horizontalmente. Ocorre em razão das forças exercidas pelas
cargas externas.
- Empuxo passivo: é a pressão que ocorre quando a estrutura de contenção atua
comprimindo o maciço de terra. Pode ser ocasionado pela própria terra ou por tirantes.
Coelho e Silva (2011, p.39) define uma relação entre as três situações
mencionadas acima:
Nos três casos há uma relação entre as tensões horizontais efetivas desenvolvidas
(𝜎 ′𝑣) atuantes. A ligação entre essas tensões chama-se de coeficiente de empuxo
(K). No empuxo passivo temos o coeficiente denominado (Kp), no empuxo ativo
(Ka) e na situação de equilíbrio o coeficiente de empuxo em repouso (Ko).
Assim sendo, os primeiros estudos para o cálculo do empuxo foram formulados
por Coulomb em 1773, Poncelet em 1840 e Rankine em 1856. Essas teorias são conhecidas
como antigas, porém, oferecem bons resultados para o cálculo de muros à gravidade.
Em relação à teoria de Rankine, o método de Coulomb tem aplicação mais ampla,
pois vale para condições irregulares de geometria de muro e superfície de retroaterro, sem
desprezar a resistência mobilizada entre o muro e o solo. (MARANGON, 2009).
Para a determinação do cálculo dos empuxos atuantes na estrutura de arrimo
devem ser considerados os empuxos ativo “Ea” e passivo “Ep”, sendo que em alguns casos o
empuxo passivo pode ser desprezado, de modo que o peso próprio da estrutura é simbolizado
por “P” e a reação da fundação é representada por “R”. Estas forças são decompostas em uma
força normal “N” e numa força tangente “T” à base da estrutura de arrimo. Para a realização
dos cálculos é necessária uma correta avaliação dos parâmetros do solo que compõem o
maciço e das condições gerais do problema. Abaixo (figura 29) há um melhor detalhamento
das forças atuantes na estrutura.
49
Figura 29: Forças que atuam sobre a estrutura de arrimo
Fonte: Barros (2009).
2.4.1 Método de Rankine
A teoria de Rankine determina que o deslocamento de uma estrutura irá resultar
limites plásticos. Quando acontecem as rupturas aparecem infinitos planos de ruptura e ocorre
a plastificação em todo talude. As principais hipóteses dessa teoria são:
- Solo homogêneo;
- A ruptura acontece em todos os pontos do talude simultaneamente;
- É considerado o atrito entre o solo e a estrutura;
- A força resultante do empuxo é paralela à superfície da terra;
- Solo Isotrópico.
Em seus cálculos, Rankine despreza a ocorrência de resistência ao cisalhamento
(atrito e adesão) no contato solo-estrutura. Este aspecto aumenta consideravelmente o valor do
empuxo ativo, e, consequentemente, aumenta a segurança da estrutura. Na figura 30 carreada
abaixo temos um detalhamento da distribuição de empuxo ativo:
50
Figura 30 - Distribuição do empuxo ativo
Fonte: Marinho, 2014, p. 21.
Desse modo, calcula-se o empuxo ativo:
Ea = Ka ∗ γ ∗ (H − Z0)²
2
Ka = tan2(45 − ∅
2)
𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜: 𝐸𝑎: Empuxo Ativo ( kPa);
𝛾: Peso Específico (kN/m³);
H: Altura total do desnível de solo (m);
Ka: Coeficiente de empuxo ativo;
C: Coesão;
∅: Ângulo de atrito interno;
51
Abaixo (figura 31) temos um detalhamento da distribuição do empuxo passivo:
Figura 31 - Distribuição do empuxo passivo
Fonte: Marinho, 2014, p. 22.
Assim, calcula-se o empuxo passivo:
Ep = 1
2∗ Kp ∗ γ ∗ H2 + 2 ∗ C ∗ H ∗ √Kp
Kp = tan2(45 + ∅
2)
𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜:
𝐸𝑝: Empuxo Passivo ( KPa);
𝛾: Peso Específico (KN/m³);
H: Altura total do desnível de solo (m);
Kp: Coeficiente de empuxo passivo;
C: Coesão;
∅: Ângulo de atrito interno;
2.4.2 Método de Coulomb
Embora seja um método antigo (datado do século XVIII), o método de Coulomb
ainda é hoje uma das principais ferramentas para o dimensionamento de um muro de arrimo.
Apoiado na teoria do equilíbrio limite, oposto da teoria de Rankine, esse método admite a
ocorrência de atrito entre o solo e a estrutura e na existência de uma superfície de ruptura.
52
A teoria de Coulomb baseia-se na hipótese de que o esforço exercido no
paramento do muro é proveniente da pressão do peso parcial de uma cunha de terra, que
desliza pela perda da resistência a cisalhamento ou atrito (MOLITERNO, 1980, p. 8).
As principais hipóteses desta teoria são:
- Solo homogêneo e isotrópico;
- Pode haver atrito entre o solo e a estrutura;
- A ruptura ocorre sob o estado plano de deformação;
- Adota a condição de equilíbrio limite.
Coulomb admite o empuxo conhecido pela grandeza e direção, e que este faz com
a tensão normal da superfície do lado maciço de terra, sendo 𝜑1, no qual a tangente é igual ao
coeficiente de atrito entre a terra e o muro. (COELHO; SILVA, 2011, p. 41).
Sendo:
- 𝜑1 = ângulo de rugosidade do muro;
- 𝑡𝑎𝑛𝑔 𝜑1 = coeficiente de atrito da terra contra o muro.
O peso P da cunha é decomposto em E (atuando no muro) e Q (atuando no plano
de ruptura). A direção da componente Q do peso da cunha, forma com a tensão normal ao
plano de ruptura um ângulo 𝜑, cuja tangente é igual ao ângulo de atrito do terreno, conforme
a figura 32.
Sendo:
- 𝑡𝑎𝑛𝑔 𝜑 = coeficiente de atrito da terra contra ela própria.
Figura 32 - Método de Coulomb
Fonte: Moliterno, 1980, p. 9.
53
Para o projeto de um muro à gravidade, a grandeza do empuxo E pode ser
considerada como uma pressão distribuída ao longo da altura do muro, que para a
simplificação do cálculo será admitida sendo linear. (VIEIRA, 2009, p. 43).
Levando-se em conta o atrito entre as partículas do solo, rugosidade do muro e
inclinação do terreno com a horizontal, através do coeficiente K, o empuxo deverá ser
calculado pela seguinte expressão:
E = 1
2∗ γsolo ∗ K ∗ h²
Onde:
E – empuxo;
𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 – peso especifico do solo;
K – coeficiente do empuxo (adimensional);
H – altura do solo.
2.5 ESTABILIDADE DE MUROS DE CONTENÇÃO
Sabe-se que para o muro à gravidade estar em equilíbrio é necessário que o
somatório das forças atuantes nele seja nulo:
∑ 𝑁 = 0 – somatório das forças atuantes na direção y;
∑ 𝑇 = 0 – somatório das forças atuantes na direção x;
∑ 𝑀 = 0 – somatório dos momentos atuantes.
São admitidas as seguintes restrições nas aplicações das igualdades acima:
- O muro a gravidade será considerado um corpo indeformável (hipótese exata
para muros à gravidade e tolerável para muros à flexão);
- No contato da sapata-solo, prevalecem esforços de compressão, sendo desejável
a ausência absoluta de esforços à tração.
Independentemente da seção transversal do muro que pode mudar a sua
geometria, é necessário garantir a estabilidade do mesmo utilizando os seguintes mecanismos
potenciais de ruptura:
- Segurança contra o tombamento (em relação ao pé do muro);
- Segurança contra o deslizamento (ao longo da base do muro);
- Fator contra capacidade de carga (em relação a suporte do solo da fundação);
- Segurança contra a ruptura global (instabilidade global do talude).
54
Na figura 33 é mostrado as quatros análises de instabilidade dos muros gravidade.
Figura 33 - Tipos de instabilidades de muros à gravidade
Fonte: GERSCOVICH 2008, p. 19.
Os mecanismos potenciais de ruptura citados acima podem ser subdivididos para a
verificação do conjunto em equilíbrio estático e elástico conforme Moliterno (1980, p.35)
explica:
Na verificação da estabilidade qualquer que seja opção adotada: muro de arrimo por
gravidade ou elástico, deve-se considerar primeiramente “Equilíbrio Estático” e em
seguida “Equilíbrio Elástico”, tanto da estabilidade do conjunto como das seções
intermediarias ao longo do muro e da fundação.
Na verificação de estabilidade Vieira (2009, p. 51) ressalta:
A estabilidade resultante dos cálculos do equilíbrio estático pode ser considerada
incerta e incompleta, pois se forem adotados os coeficientes de segurança elevados
demais, pode acontecer que as forças incidentes na direção “y” produzam um
esmagamento das juntas. Está incerteza deverá ser eliminada através dos cálculos da
estabilidade elástica, ou seja, fazendo a verificação das tensões solicitantes devido
ao carregamento.
2.5.1 Equilíbrio estático
No equilíbrio estático serão mostrados os cálculos e as suas verificações para o
fator de segurança do equilíbrio ao deslizamento ao longo da base do muro e o equilíbrio ao
tombamento em relação ao pé do muro.
55
2.5.1.1 Fator de Segurança de Deslizamento (FSdesliz)
A verificação contra o deslizamento ocorre quando o empuxo passivo somado à
força de atrito ao longo da base do muro não é o suficiente para conter o empuxo ativo do solo
contra a estrutura. A verificação do equilíbrio das forças atuantes é necessária com uma
aplicação de um fator de segurança adequado conforme NBR 11682/2009 – Estabilidade de
Encostas (tabela 1). Na figura 34 podemos ver as forças atuantes responsáveis pelo
deslizamento sobre um muro de arrimo.
Tabela 1 - Requisitos para estabilidade de muros à gravidade
Grau de Segurança Fator de Segurança (FS)
Tombamento 2,0
Deslizamento 1,50
Capacidade de carga da fundação 3,0
Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2009, p. 19.
Figura 34 - Forças atuantes responsáveis pelo deslizamento
Fonte: Vieira, 2009, p. 53.
Sendo assim:
FSd = ∑ Fres
∑ Fsol ≥ 1,50
Onde:
𝐹𝑆𝑑 : Fator de segurança de deslizamento;
∑ 𝐹𝑟𝑒𝑠: Somatório das forças resistentes;
∑ 𝐹𝑠𝑜𝑙: Somatório das forças solicitantes;
56
Ou também a fórmula pode ser desenvolvido assim:
𝐹𝑆𝑑 = 𝐸𝑝 + 𝑇
𝐸𝑎 ≥ 1,50
Onde:
𝐸𝑝 : Empuxo passivo;
𝐸𝑎 : Empuxo ativo;
𝑇: Força de atrito entre a sapata e o solo.
Sendo que:
𝑇 = 𝜇 ∗ 𝑁
Onde:
µ - coeficiente de atrito entre o material do muro e o solo;
N - componente normal resultante das forças atuantes na direção y.
Tabela 2 - Valores para Coeficiente de atrito
Material do muro e solo µ alvenaria
alvenaria
070 – 0,75
alvenaria
concreto
0,55
alvenaria ou concreto
solo seco
0,50 – 0,55
alvenaria ou concreto
solo saturado
0,30
Fonte: Vieira, 2009, p. 53.
Por fim, o empuxo passivo, quando considerado, deve ser reduzido por um fator
de segurança entre 2 e 3, pois sua mobilização requer a existência de deslocamento
significativo. Alternativamente, esta componente pode ser simplesmente desprezada.
2.5.1.2 Fator de Segurança de Tombamento (FStomb)
Para uma análise de possibilidade de tombamento de um muro de contenção, o
momento resistente deve ser maior que o momento solicitante. O momento resistente (𝑀𝑟𝑒𝑠)
corresponde ao momento gerado pelo peso do muro. O Momento solicitante (𝑀𝑠𝑜𝑙) é definido
como momento do empuxo total em relação à aresta externa da base (pé do muro).
57
Assim, para que não ocorra o colapso do muro é adotado um coeficiente de
segurança mínimo (FS tomb) de 1,50, conforme NBR 11682/2009. Na figura 35 mostram-se
as forças atuantes responsáveis pelo tombamento sobre um muro de arrimo.
FStomb = ∑ Mres
∑ Msol ≥ 2,0
Onde:
FStomb: Coeficiente de segurança contra o tombamento;
∑ Mres - Somatório dos momentos resistentes;
∑ Msol - Somatório dos momentos solicitantes.
Figura 35 - Forças atuantes responsáveis pelo tombamento
Fonte: Vieira, 2009, p. 55.
Sendo:
Gm – peso próprio do muro;
Gs – peso próprio da sapata;
Gt – peso do talão do solo sobre a sapata;
t – distância do ponto de giro até a aplicação da carga Gt;
x - distância do ponto de giro até a aplicação da carga Gm;
s - distância do ponto de giro até a aplicação da carga Gs;
Ea – empuxo ativo;
Ya - distância do ponto de giro até a aplicação da carga Ea;
Ep – empuxo passivo;
58
Yp - distância do ponto de giro até a aplicação da carga Ep.
2.5.2 Equilíbrio elástico
No equilíbrio elástico são verificadas a capacidade de suporte do solo de fundação
do muro e a instabilidade global do talude.
Se forem assumidos coeficientes de segurança muito elevados, poderá ocorrer um
esmagamento das juntas. Sendo assim, é necessária a verificação do equilíbrio elástico
(VIEIRA, 2009, p. 56).
2.5.2.1 Fator de Segurança de Capacidade de carga
A capacidade de suporte consiste na verificação da segurança contra a ruptura e
deformações excessivas do terreno de fundação. Deve-se verificar a capacidade de carga do
solo de fundação e compará-la com as tensões aplicadas. (VIEIRA, 2009, p. 56).
Para Gerscovich (2010):
A capacidade de carga consiste na verificação da segurança contra a ruptura e
deformações excessivas do terreno de fundação. A análise geralmente considera o
muro rígido e a distribuição de tensões linear ao longo da base. Se a resultante das
forças atuantes no muro localizar-se no núcleo central da base do muro, o diagrama
de pressões no solo será aproximadamente trapezoidal. O terreno estará submetido
apenas a tensões de compressão.
Desse modo, estas pressões não devem ultrapassar o valor da capacidade de carga
do solo de fundação. A análise geralmente considera o muro rígido e a distribuição de tensões
linear ao longo da base, conforme a figura 36.
Figura 36: Ponto de aplicação de “N”
Fonte: Barros (2009).
59
Por sua vez, de acordo com a figura 53, através do equilíbrio de momentos
atuantes sobre a estrutura de arrimo pode-se determinar o ponto de aplicação da força normal
N.
d = Mp + Mep + MEav
N
A força normal N é resultante das pressões que agem na base da estrutura de
arrimo, na qual se admite uma tensão distribuída linearmente e, então, os valores máximo e
mínimo delas ocorrerão nas bordas da base da estrutura. Assim sendo, através dos cálculos a
seguir é feita a análise:
σmáx = P
B∗ [1 + (6 ∗
e
B)] > 0
σmin = P
B∗ [1 − (6 ∗
e
B)] > 0
e = d − B
2
ou
e = B
2− μ
Onde:
P: Peso do muro de gabião (kN);
B: Largura da base (m);
e: Excentricidade com relação ao eixo central (m);
d: Distância do ponto de aplicação da força normal (N) até o ponto
analisado (m);
𝜇: coeficiente de atrito;
A tensão admissível (𝜎𝑎𝑑𝑚) é dada pela seguinte fórmula:
σadm = Nspt
n∗ 100
Onde:
σadm: Tensão admissível (kPa);
Nspt: Número de golpes aplicado para a cravação dos 30 cm finais de solo no ensaio de SPT;
60
n: Coeficiente em função do tipo de solo analisado, podendo variar entre 3, 4 e 5.
Para as verificações quanto à capacidade de carga da fundação, serão analisados
os seguintes critérios:
σmáx < σadm
σmáx + σmin
2 < σadm
2.5.2.2 Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global
A última verificação consiste em analisar o fator de segurança através de um
mecanismo de ruptura global do maciço. A ruptura global ocorre quando existem camadas
menos resistentes abaixo da fundação do muro de arrimo, gerando uma superfície de
escorregamento do tipo ABC, conforme a figura 37.
Para um melhor entendimento Souza Júnior (2013, p. 31) define que:
A verificação de um sistema de contenção quanto a sua segurança em relação a
estabilidade geral consiste na verificação de um mecanismo de ruptura global do
maciço. Neste caso, a estrutura de contenção é considerada como um elemento
interno à massa de solo, que potencialmente pode se deslocar como um corpo rígido.
Normalmente essa verificação consiste em se garantir um coeficiente de segurança
adequado à rotação de uma massa de solo que se desloca ao longo de uma superfície
cilíndrica.
Os métodos mais empregados para o cálculo do FS é o método do Bishop no qual
se utilizam superfícies de ruptura cilíndrica com um FS maior ou igual a 1,50. Na ruptura
cilíndrica é dividido o material instável em inúmeras lamelas, considerando-se um grande
número de diferentes situações, tais como camadas de solos diferentes, pressões neutras,
lençol freático, sobrecargas, entre outros. No presente trabalho utilizaremos o software
Rocscience Slide, para chegar a um resultado com melhor eficiência.
61
Figura 37: Método de Bishop para encontrar o FS
Fonte: Barros (2009).
Através disso temos como equação para fator de segurança:
Fs,global = ∑ Mres.
∑ Minstab. ≥ {
1,3 − obras provisórias
1,5 − obras permanentes}
Onde:
∑ Minstab. - Somatório dos momentos causadores de instabilidade;
Fs,global - Fator de segurança contra a instabilidade global conforme NBR 11682.
2.6 ENSAIOS DE LABORATÓRIO
2.6.1 Ensaio de cisalhamento direto
Este ensaio obtém resultados da envoltória no critério de resistência Mohr
Coulomb, aplicando-se uma tensão normal num plano e verificando-se a resistência à coesão
(c) e ângulo de atrito (Ф) tensão cisalhante que provoca a ruptura do solo e a deformação
volumétrica do solo durante o ensaio de cisalhamento.
62
- Preparação do Corpo de Prova (CP):
Primeiramente, através de um corpo de prova, retirar e moldar o solo
compactado;
Compactar o corpo de prova no molde nas mesmas condições de densidade
e umidade in loco;
Recolher o material não utilizado para a determinação da umidade;
Talhar o corpo de prova do “bloco indeformado” empurrando aos poucos o
molde metálico para baixo até que a seção quadrada (ou circular) seja obtida. O corpo de
prova deve preencher o volume do molde;
Pesar o corpo de prova juntamente com o molde metálico;
Transferir o corpo de prova do molde para a caixa de cisalhamento;
Recolher parte do material sobrado da talhagem para a determinação de
umidade.
- Procedimento do Ensaio:
Instalar na prensa a caixa de cisalhamento contendo o corpo de prova entre
as pedras porosas e placas dentadas de tal maneira que o corpo de prova fique no meio, entre
as partes inferior e superior da caixa;
Colocar o pendural para aplicação da tensão vertical e ajustar o
extensômetro vertical para dar início a fase de adensamento do ensaio;
Aplicar o carregamento através de pesos previamente definidos e iniciar as
leituras de deformação do corpo de prova. Quando as deformações se estabilizarem é dado
por concluído esta fase;
O início do cisalhamento se dará após os ajustes do extensômetro horizontal
e do sensor (anel ou célula de carga) que irá medir a força cisalhante desenvolvida durante o
ensaio.
63
Na figura 38 a seguir encontra-se um detalhamento da máquina deste ensaio.
Figura 38 - Detalhe do procedimento do ensaio
Fonte: Marangon, 2009, p. 111.
Cálculos a serem executados para a determinação dos resultados finais:
- Deformação horizontal específica:
εhi =lhi
L
Onde:
lhi -leitura horizontal;
L - lado do corpo de prova.
- Variação de altura do corpo de prova:
∆vi = lvi ∗ A
- Força cisalhante:
Ti = K ∗ lmi
Onde:
lmi - Leitura do anel;
K - Constante do anel.
64
- Tensão cisalhante:
τi = Ti
A
Onde:
A - Área do corpo de prova.
- Tensão normal aplicada:
σ = N
A
Onde:
N - carga normal.
Na figura 39 é possível verificar uma amostra deformada depois do ensaio de
cisalhamento direto executado.
Figura 39 - Amostra do solo deformado depois do ensaio executado
Fonte: Pontifícia Universidade Católica - RJ, 2016.
Os resultados finais são definidos a partir dos seguintes procedimentos:
- Traçar a curva de desenvolvimento do ensaio com os valores de τi (tensão) e εi
(deformação) de onde normalmente é tirado o valor máximo da tensão cisalhante;
- Efetuar o gráfico de variação de volume ∆vi em função da deformação
específica εi. Repetir o ensaio pelo menos em mais dois novos corpos de prova com tensões
65
normais diferentes. Ajustar uma reta pelos pontos τi x σ interpretando assim a envoltória de
resistência dos ensaios executados a partir da qual são determinados os valores do ângulo de
atrito interno e o intercepto coesivo.
- A partir do gráfico ocorre a ruptura frágil depois de atingir a τr (tensão
resistente), onde a resistência cai acentuadamente ao se aumentar a deformação ou a ruptura
plástica, sendo que o esforço máximo é mantido com a continuidade da deformação,
conforme figura 40 abaixo.
Figura 40 - Curvas de tensão cisalhante x deformação
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 17.
O ensaio de cisalhamento direto pode ser executado por 3 tipos:
- Ensaio de cisalhamento direto rápido: caracterizado pela aplicação simultânea
inicial da tensão normal (σ) constante e cisalhante (τ) que deverá aumentar gradativamente até
a ruptura do corpo de prova;
- Ensaio de cisalhamento direto adensado rápido: aplica-se a tensão normal (σ)
e, após a estabilização das deformações verticais em razão dessa tensão, será mantida
constante sobre o corpo de prova, aplicando-se a tensão cisalhante (τ) crescente até a ruptura;
- Ensaio de cisalhamento direto lento: a tensão normal (σ) é aplicada e, após o
adensamento da amostra, a tensão cisalhante (τ) é aplicada de forma gradativa até que a
ruptura permita a dissipação das pressões neutras. A velocidade lenta na aplicação da tensão
cisalhante (τ) e a velocidade de deformação do corpo de prova devem ser mínimas, da ordem
de 10 mm/min.
66
2.6.2 Ensaio de granulometria
O ensaio de granulometria é utilizado para determinar a distribuição
granulométrica do solo, ou, em outras palavras, a percentagem em peso que cada faixa
especificada de tamanho de grãos representa na massa seca total utilizada para o ensaio
(JOINVILLE, 2012, p.1).
A partir dos valores calculados é possível a construção da curva de distribuição
granulométrica que através do eixo das abscissas marca-se uma escala para os diâmetros
considerados e o peso obtido em cada diâmetro. Esse ensaio é importante, por exemplo, para
as estimativas dos parâmetros para filtros, bases estabilizadas, permeabilidade e capilaridade.
O ensaio pode ser dividido em duas partes de acordo com o caso particular e suas
finalidades (JOINVILLE, 2012, p.2):
O ensaio de granulometria é dividido em duas partes distintas, utilizáveis de acordo
com o tipo de solo e as finalidades do ensaio para cada caso particular. São elas:
análise granulométrica por peneiramento e análise granulométrica por sedimentação.
Os solos grossos (areias e pedregulhos), possuindo pouca ou nenhuma quantidade de
finos, podem ter a sua curva granulométrica inteiramente determinada utilizando-se
somente o peneiramento. Em solos possuindo quantidades de finos significativas,
deve-se proceder ao ensaio de granulometria conjunta, que engloba as fases de
peneiramento e sedimentação.
Os principais equipamentos e utensílios utilizados para a realização dos
ensaios são:
- Balança;
- Almofariz e mão de grau;
- Cápsulas para determinação de umidade;
- Estufa;
- Jogo de peneiras (50|38|25|19|9,5|4,8|2,38|2|1,2|0,6|0,42|0,29|0,15|0,075mm);
- Agitador de peneiras e dispersor elétrico;
- Proveta graduada de 1000ml;
- Densímetro graduado de bulbo simétrico;
- Termômetro;
- Cronômetro.
67
Execução do Ensaio:
- Primeiramente retira-se em campo uma amostra de solo seca ou úmida in loco;
- Retira-se uma quantidade de solo e desmancham-se os torrões (se acaso tiver),
seca-se e determina-se o teor de umidade do solo;
- Em seguida pesa-se a amostra de solo com as características in loco,
desmancha-se o resto dos torrões (se ainda existir) e faz o peneiramento na
peneira #10 (2,00 mm).
- Do material que passar na #10 (2,00mm) retiram-se quantidades suficientes de
solo para a realização do peneiramento fino e para o ensaio de sedimentação, para
a determinação do peso específico dos sólidos e para a determinação do teor de
umidade do solo.
Após a primeira etapa concluída passa-se para o procedimento experimental para
a conclusão dos ensaios.
- Peneiramento grosso:
Retira-se o material de solo que ficou retido na peneira #10 e lava-se e em
seguida coloca-o na estufa;
Peneira-se o material seco, mecânica ou manualmente, até a peneira #10;
Pesa-se a fração retida em cada peneira.
- Peneiramento Fino:
O peneiramento fino é realizado utilizando-se aproximadamente 120g de
solo que consegue passar na peneira #10 e segue o procedimento experimental abaixo:
Lava-se o material na peneira #200 (0,075mm), em seguida coloca-o na
estufa;
Passa-se o material seco nas peneiras de aberturas menores que a #10;
Pesa-se a fração retida em cada peneira.
68
- Sedimentação:
Para a realização do ensaio de sedimentação, utiliza-se a amostra obtida conforme
descrito anteriormente, com um peso entre 50 e 100 gramas, e segue o procedimento
experimental abaixo:
Coloca-se a amostra em imersão (6 a 24 horas) com defloculante (solução
de hexametafosfato de sódio);
Agita-se a mistura no dispersor elétrico por 5 a 15 minutos;
Transfere-se a mistura para uma proveta graduada, completando com água
destilada até 1000 ml e realiza-se o agitamento da mistura solo/água.
Efetuam-se leituras do densímetro nos instantes de 30 segundos; 1, 2, 4, 8,
15, 30 minutos e 1, 2, 4, 8, 24 horas.
2.6.3 Ensaio de LL e LP
Determinação dos Limites de Consistência (LL e LP).
2.6.3.1 Limite de Liquidez
O limite de liquidez ocorre quando o solo está muito úmido e denso, sendo
considerado como estado líquido. À medida que evapora a água, o solo se endurece e, para
um certo h= LL (limite de liquidez) perde sua capacidade de fluir, porém, pode ser moldado
facilmente e conservar sua forma. (CAPUTO, 1988, p.53).
A NBR 6459 (Determinação do Limite de Liquidez) define os padrões de
mecanismos e processos para determinar o limite de liquidez dos solos. Desse modo, o limite
de liquidez é estipulado pelo método de Casagrande que consiste em um prato de latão, em
forma de concha sobre um suporte de ebonite, imprimindo-se golpes com quedas, de uma
altura de 1 cm, de forma rápida e intensa (CAPUTO 1988 p54). Nas figuras 41 e 42, é
possível observar os detalhes dos equipamentos necessários para o ensaio de LL.
69
Figura 41 - Aparelho Casagrande
Fonte: CAPUTO, 1988, p. 54.
Figura 42 - Ensaio Casagrande.
Fonte: CAPUTO, 1988, p. 53.
Os equipamentos para realização do ensaio de limite de liquidez são:
a) Estufa para manter temperatura de 60°c a 65°c e 105 a 110°;
b) Cápsula de porcelana com aproximadamente 120 mm de diâmetro;
c) Espátula de lâmina flexível com aproximadamente 80 mm de comprimento
e 20 mm de largura;
d) Aparelho de Casagrande;
70
e) Cinzel para solos argilosos e arenosos;
f) Recipiente como parede de vidro de relógio com grampo, que evite a perda
de umidade da amostra;
g) Balança de precisão, resolução de 0,01g;
h) Gabarito para verificação de queda de concha;
i) Esfera de aço com 8 mm de diâmetro.
Com os valores obtidos (números de golpes para fechar o sulco feito na amostra e
nas unidades correspondentes) traça-se a linha de escoamento do material, a qual no intervalo
compreendido entre 6 e 35 golpes pode considerar-se como uma reta. Recomenda-se a
determinação de, pelo menos, 6 pontos (CAPUTO, 1988, p.54).
2.6.3.2 Limite de Plasticidade
É o ponto onde o solo começa a passar do estado plástico para o semi-sólido. Esta
condição só ocorre quando o solo começa a perder sua umidade, assim, até chegar no seu
limite de plasticidade, no qual o solo perde sua maleabilidade e não é mais trabalhável,
tornando-se quebradiço. E para determinar o Limite de Plasticidade utilizou-se os
procedimentos conforme a NBR 7180 – Determinação do Limite de Plasticidade.
Equipamentos para ensaio:
- Cápsula de porcelana 500 ml;
- Espátula flexível laminada;
- Placa de vidro de superfície esmerilhada;
- Cilindro de comparação de 3 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento;
- Recipiente onde se possa guardar amostra sem perda de umidade;
- Balança de precisão sensível;
- Estufa onde seja capaz de manter temperaturas de 60° a 65 C° e de 105° a 110
C°.
Execução do ensaio conforme a NBR-7180 - Determinação do Limite de
Plasticidade:
71
I. Colocar a amostra na cápsula de porcelana, adicionar água destilada em
pequenos incrementos, amassando, vigorosa e continuamente, com auxílio da espátula,
de forma a obter uma pasta homogênea de consistência plástica;
II. O tempo total de homogeneização deve estar compreendido entre 15 e 30
min, sendo um maior intervalo de tempo para solos mais argilosos;
III. Coletar aproximadamente 10g da amostra e formar uma pequena bola que
deve ser rolada sobre uma placa de vidro com pressão suficiente da palma da mão para
lhe dar a forma de cilindro;
IV. Se a amostra se fragmentar antes de atingir o diâmetro de 3 mm, retorná-la à
cápsula, adicionar água destilada, homogeneizar durante pelo menos 3 min, amassando
e revolvendo vigorosa e continuamente com auxílio da espátula e repetir o
procedimento descrito III;
V. Se a amostra atingir o diâmetro de 3 mm sem se fragmentar, amassar o
material e repetir o procedimento descrito no item III;
VI. Ao se fragmentar o cilindro, com diâmetro de 3 mm e comprimento da
ordem de 100mm (o que se verifica com gabarito de comparação), transferir
imediatamente as partes do mesmo para um recipiente adequado, para determinação da
umidade conforme a NBR 6457;
VII. Repetir as operações descritas nos itens IV a VI de modo obter pelo menos
três valores de umidade.
Na figura 43 podemos verificar como é realizado o ensaio de LP.
Figura 43 - Ensaio limite de Plasticidade
Fonte: Busato e Wilson 2009, p. 7.
72
2.6.4 Ensaio de densidade real dos grãos
Este ensaio é utilizado para descobrir a densidade real dos grãos pelo método
picnômetro. A norma prescreve o método de determinação da massa específica dos grãos de
solos que passam na peneira de 4,8 mm por meio de picnômetro, através da realização de pelo
menos dois ensaios, conforme NBR 6508 – Massa Específica dos Sólidos.
δ= g
α
Onde:
- Peso específico das partículas sólidas (𝛾g);
- Peso específico de igual volume de água (𝛾α);
- Densidade real (𝛿);
Os equipamentos para realização do ensaio de massa específica são:
- Balanças;
- Estufa;
- Termômetro;
- Bomba a vácuo;
- Aparelho de dispersão;
- Picnômetro
- Funil de vidro;
- Conta-gotas.
Os Procedimentos para a realização do ensaio são:
- Deixamos a amostra de solo por 24h em água para saturar (S=100%);
- Colocamos a amostra no dispersor;
- Colocamos a amostra no picnômetro completando com água até cerca de 2/3 do
seu volume;
- Deixamos na bomba de vácuo por 15 min;
- Completamos com água até o gargalo (menisco) que corresponde ao volume
nominal do picnômetro com solo e água (P2);
- Retiramos a amostra com a água do picnômetro e colocamos em uma estufa por
24h (105º a 110ºC) para secar e obtermos o Ps.
73
Na figura 44 são mostrados os detalhes dos equipamentos necessários para o
ensaio de densidade real dos grãos.
Figura 44 - Ensaio Picnômetro
Autor: Mendez, 2011, p. 2.
δt=(P1−P2)
(P4−P1)− (P3−P2)
Onde:
𝛿t - Densidade real do solo à temperatura t do ensaio;
P1 - Peso do picnômetro vazio;
P2 - Peso do picnômetro mais amostra, em gramas;
P3 - Peso do picnômetro mais amostra mais água, em gramas;
P4 - Peso do picnômetro mais água, em gramas.
74
3 METODOLOGIA
A metodologia deste trabalho teve como sequência:
1. Pesquisa bibliográfica;
2. Definição do local de estudo;
3. Coleta de amostras indeformadas;
4. Realização dos ensaios;
5. Resultados dos ensaios;
6. Modelagem dos diferentes muros;
7. Dimensionamento dos muros;
8. Avaliações da estabilidade dos muros;
9. Análise e comparativo dos resultados entre os métodos escolhidos;
10. Vantagens e desvantagens dos muros;
11. Análises de custos;
A pesquisa bibliográfica envolveu a fundamentação teórica sobre os tipos de
métodos construtivos de muro de contenção à gravidade, estabilidade de taludes, métodos
para avaliação da estabilidade de taludes, softwares de modelagem, resistência ao
cisalhamento, empuxos, dimensionamento de muros e ensaios de laboratório.
A definição do local de estudos é uma obra de contenção para execução de uma
avenida na cidade de Caçador/SC, conforme figuras 45 e 46:
Figura 45: Local analisado
Fonte dos Autores, 2017.
75
Figura 46: Avenida Albino Potrich, localizada em Caçador/SC
Fonte dos Autores, 2017.
A coleta de amostras indeformadas foi realizada no mês de agosto de 2017. Foram
coletadas pelo menos 2 amostras, tendo em vista a relativa homogeneidade do solo local.
Foram realizados os ensaios de cisalhamento direto, granulometria, LL, LP e
densidade real dos grãos. Através dos resultados dos ensaios foi realizado o dimensionamento
e análise dos muros de gravidade do gabião e logblock.
A modelagem foi realizada com o software Slide – Rocscience e Gawacwin.
O dimensionamento foi realizado através das verificações dos fatores de
segurança conforme (ABNT 11.682/2010).
Por fim, foi realizada uma análise comparativa dos resultados obtidos com o
estudo de caso que compreenderam a avaliação da estabilidade do muro de gabião e muro
logblock, vantagens e desvantagens de cada método e avaliação de custos de ambos. Através
disso foram apresentadas as conclusões do estudo realizado, bem como as sugestões para
trabalhos futuros.
76
3.1 ÁREA ANALISADA
No sítio eletrônico do munícipio de Caçador, mencionam-se as características da
sua localização:
O município de Caçador está inserido na zona fisiográfica do Alto Vale do Rio do
Peixe, planalto ocidental do Estado de Santa Catarina, integrando a microrregião do
Contestado com sua área de 1.009,80 Km² situada entre os paralelos 26º e 27º e os
meridianos 50º e 52º oeste, onde se limita com os municípios de Calmon, Lebon
Régis, Rio das Antas, Videira, Arroio Trinta, Macieira e Água Doce, e com o
Estado do Paraná.
O clima da região é subtropical úmido, tendo um inverno frio e seco e verão
quente e úmido. Os ventos são predominantes do norte, as chuvas concentram-se mais na
primavera e no verão e a temperatura média anual é de 16,6 º C com 78,2% a média anual de
umidade relativa do ar.
Nota-se que o lugar corresponde a uma altitude média de 1000 metros acima do
nível do mar, com topografia acidentada intercalada por morros, colinas, vales e chapadas. Na
sua serra, o ponto mais alto é a elevação de Rio Verde, com 1390 metros acima do nível do
mar, enquanto que a parte mais baixa está a 780 metros de altitude.
Foi realizada no dia 8 de agosto de 2017 uma análise in loco do muro de gabião na
Avenida Albino Felipe Potrich, cidade de Caçador/SC. Verificou-se a construção da
contenção e observou-se se o muro de gabião foi construído corretamente, respeitando os
tamanhos das gaiolas, assentamento das pedras e o sistema de drenagem. Após avaliar a área
da contenção do talude, analisou-se o tipo de solo e coletaram-se duas amostras indeformadas
e deformadas no local mais adequado, para então, poder realizar todos os ensaios necessários
à análise do dimensionamento do talude. Por fim, aplicou-se a análise para o muro logblock e
o muro de gabião.
Na coleta das amostras, apurou-se um solo com características de residual de
basalto que surge através do intemperismo das rochas, a partir de processos físicos e químicos
do ambiente que ocasionam a desintegração e a decomposição das rochas, fazendo com que a
camada de detritos se torne mais espessa e se diferencie em subcamadas morfologicamente
distintas (cor, textura, estrutura, etc). As figuras 47 a 52 mostram a situação altimétrica do
local e a retirada das amostras
77
Figura 47: Situação in loco antes de ser executado o muro de gabião
Fonte: Google Maps.
Figura 48: Vista altimétrica da Avenida Albino Potrich, Caçador/SC
Fonte: Google Maps.
Figura 49: Visão ampliada do relevo da cidade de Caçador/ SC
Fonte: Google Maps.
‘
78
Figura 50: Situação do muro de gabião in loco
Fonte dos Autores, 2017.
Figura 51: Retirada da amostra indeformada 1
Fonte dos Autores, 2017.
79
Figura 52: Retirada da amostra indeformada 2 no talude do solo in loco
Fonte dos Autores, 2017.
80
3.2 SOFTWARES UTILIZADOS
Para realização das análises da estabilidade contra a ruptura global do solo foi
utilizado o programa “Rocscience Slide”. O software em questão analisa elementos finitos,
águas subterrâneas, infiltrações, levantamento rápido, sensibilidade, análise probabilística e
projeto de apoio.
Conforme o site L3 Software (2017):
Rocscience Slide é o único software de análise para estabilidade de encostas com
built-in, análise de percolação de águas subterrâneas elemento finito para as
condições de estado. Fluxos, pressões e gradientes são calculados com base nas
definições do usuário e condições de contorno hidráulicos. Análise de percolação é
totalmente integrado com a análise de estabilidade de encostas ou pode ser usado
como um módulo autônomo no Rocscience Slide.
O software tem capacidade de análise probabilística extensa, atribuindo-se
distribuições estatísticas para quase quaisquer parâmetros de entrada, incluindo as
propriedades dos materiais, propriedades de apoio, cargas e localização do lençol freático (L3
SOFTWARE 2017).
Na verificação do fator de segurança do tombamento, deslizamento e capacidade
de carga foi utilizado o programa Gawacwin que permite a apuração sob uma grande
quantidade de situações diferentes (geometria, carga adicional, etc) que podem ocorrer
durante o processo de design. O programa usa o Limite de Equilíbrio e as teorias de Rankine,
Coulomb e Bishop para verificar os fatores de segurança da estrutura e solo.
81
3.3 PARÂMETROS GEOMECÂNICOS UTILIZADOS
A seguir será apresentado um pré-dimensionamento dos fornecedores dos dois métodos
de muros de contenção em análise.
3.3.1 Pré-dimensionamento – fornecedor
Para efeitos de cálculo dos muros, os fornecedores apresentaram em suas
propostas dados sobre o tipo de parâmetros encontrados in loco, sem ter feito análises mais
profundas, onde utilizaram parâmetros mais conservadores no pré-dimensionamento.
Tabela 3: Parâmetros do solo apresentado pelas empresas
PARAMETROS
EMPRESA:
LOGBLOCK GABIÃO
Reaterro estrutural
Ângulo de atrito 26° 26°
Coesão 10 kN/m² 10 kN/m²
Peso especifico 17 KN/m³ 17 kN/m³
Solo de fundação
Ângulo de atrito 26° 26°
Coesão 10 kN/m² 10 kN/m²
Peso especifico 17 kN/m³ 17 kN/m³
Rachão
Ângulo de atrito 42° -
Coesão 0 kN/m² -
Peso especifico 17 kN/m³ -
Logblock
Ângulo de atrito 42° -
Coesão 0 kN/m² -
Peso especifico 15 kN/m³ -
Gabião
Ângulo de atrito - 42°
Coesão - 0 kN/m²
Peso especifico - 25 kN/m³
Porosidade - 30%
Cargas móveis consideradas 20 kN/m² 20 kN/m²
Fonte: Pirâmide Pré-moldados e Macaferri.
82
3.4 PARÂMETROS DOS ENSAIOS REALIZADOS
Para a realização dos ensaios a fim de se obter os parâmetros para as análises dos
muros, foram retiradas in loco duas amostras de solo, sendo uma amostra na base do muro de
arrimo e outra no talude do muro, ambas mostradas pelas figuras 53 a 56. A seguir foram
realizados os ensaios conforme explicados nos tópicos anteriores.
Figura 53: Vista geral do local da retirada das amostras
Fonte dos Autores, 2017.
Figura 54: Amostras retiradas para realização dos ensaios
Fonte dos Autores, 2017.
83
Figura 55: Talude onde foi retirado a amostra 2
Fonte dos Autores, 2017.
Figura 56: Retirada da amostra 1 na base da fundação
Fonte dos Autores, 2017.
Os resultados dos ensaios serão utilizados para o dimensionamento dos muros de
arrimo por meio dos cálculos dos fatores de segurança, sendo que os principais resultados
obtidos nos ensaios das duas amostras recolhidas no local de estudo podem ser analisados
pela tabela 15 até a tabela 25 que estão anexas.
84
Na tabela 4 será apresentado um resumo dos resultados obtidos dos ensaios
realizados em laboratório das amostras 1 e 2.
Tabela 4: Resultados gerais obtidos nos ensaios
Amostra 1 Amostra 2
Teor de umidade natural médio (%): 40,00 29,90
Peso específico natural médio (kN/m³ ): 17,95 17,22
Índice de vazios: 1,40 1,31
Densidade real dos Grãos: 3,08 3,06
Coesão ( kN/m² ): 24,70 27,70
Ângulo de Atrito Interno ( º ): 28,50 22,40
WL (%) 54,38 62,35
WP (%) 34,65 35,06
IP (%) 19,73 27,29
PORCENTAGEM PASSANTE X DIÂMETROS DOS GRÃOS (%)
Argila 31,00 29,00
Silte 8,00 36,00
Areia Fina 60,00 34,00
Areia Média 1,00 0,00
Areia Grossa 1,00 0,00
Pedregulho 1,00 0,00
Fonte dos Autores, 2017.
Assim sendo, na tabela acima é possível observar as correlações obtidas de um
solo residual basáltico, retiradas in loco e realizados ensaios dos mesmos. Como já falado, a
amostra 1 foi retirada na base do muro de arrimo e a amostra 2 no talude.
Comparando-se as duas amostras foi possível destacar em relação à granulometria
que a amostra 1 teve 60% de grãos, observando-se uma areia fina e ocasionando um solo mais
resistente. Por sua vez, a amostra 2 apresentou aproximadamente 65% de granulometria fina,
sendo 29% de argila e 36% de silte.
Desse modo, considerando o solo mais resistente na amostra 1, obteve-se um
resultado do peso específico natural médio de 17,95 kN/m³, na qual, por consequência dos
ensaios de cisalhamento direto, resultaram em um ângulo de atrito interno de 28,50° e uma
coesão menor de 24,70 kN/m².
Em contrapartida, na amostra 2 obteve-se um resultado do peso específico natural
médio de 17,22 kN/m³, na qual, por consequência dos ensaios de cisalhamento direto,
resultaram em um ângulo de atrito interno de 22,40° e uma coesão maior de 27,70 kN/m².
Assim, comparando-se as duas amostras, concluiu-se que os índices com melhores
85
resultados foram observados na amostra 1, tendo em vista que o solo gerou uma resistência
maior de força de atrito em razão de um ângulo de atrito interno maior e uma coesão menor.
Isto porque o solo da base do muro de maior porcentagem é o de granulometria tipo areia fina.
Por sua vez, no resultado de limite de liquidez, a amostra 1 obteve 54,38% de teor
de umidade em que o solo passa do estado plástico para o estado fluídico. Já com relação ao
limite de plasticidade, apresentou um resultado de LP com 34,65 % de teor de umidade em
que o solo deixa de ser plástico e passa a ser semi-sólido.
Com relação a amostra 2 obteve-se como resultado de LL 62,35% de teor de
umidade no qual o solo passa do estado plástico para o fluídico, e um resultado de LP com
35,06 % de teor de umidade, no qual o solo deixa de ser plástico e passa ser semi-sólido.
Ainda no tocante aos resultados, tem-se o Índice de plasticidade (IP) que
corresponde à diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade, em que o
resultado encontrado indica um intervalo compreendido entre os estados em que o solo se
apresenta plástico, conforme abaixo.
1 < IP < 7 – Solo fracamente plástico;
8< IP < 15 - Solo medianamente plástico;
IP > 15 – Solo altamente plástico;
Conforme dados acima, as duas amostras de solo são altamente plásticas, sendo
que a amostra 1 atingiu um índice de 19,73% e a amostra 2 possuindo maior quantidade de
finos em sua composição granulométrica atingiu um índice mais alto (27,29%).
Diante todo o exposto, verifica-se que a determinação do limite de liquidez e
limite de plasticidade objetiva o conhecimento da plasticidade dos solos, uma vez que a
plasticidade é uma das características mais importantes das argilas, pois consiste na maior e
na menor capacidade dos solos serem moldados, sob certas condições de umidade e sem
variação de volume. Assim, quanto maior o índice de plasticidade, mais plástico será o solo
em determinadas condições de umidade.
86
4 RESULTADOS
Neste tópico serão dimensionados os dois métodos de contenção de taludes,
através de projetos utilizando softwares mencionados anteriormente, sendo que serão
analisados e comparados os mesmos trazendo as vantagens e desvantagens visando
racionalização do processo, eficiência, eficácia e economicidade.
4.1 AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE UTILIZANDO PROJETO DE MURO DE
GABIÃO
4.1.1 Cálculo dos Fatores de Segurança de Tombamento, Deslizamento e Capacidade
de carga.
Conforme já mencionado, os fatores de segurança de tombamento, deslizamento e
capacidade de carga foram calculados pelo programa Gawacwin fornecido pela empresa
Maccaferri. Através dos anexos colacionados abaixo é possível observar as medidas aplicadas
uma carga de 20 kN/m² na pavimentação asfáltica situada no local. As dimensões do muro de
gabião foram estipuladas de acordo com a especificação da proposta da empresa que projetou
o local da obra: base do muro de 3 metros, altura total de 5,50 metros e uma camada base de
0,50 metros com rachão, conforme foto 57.
Figura 57: Base executada com rachão
Fonte dos Autores, 2017.
87
De acordo com a figura 58, a base do muro tem 3 metros de largura e 3 metros
altura e os dois últimos metros de altura possuem 2 metros de base. Os parâmetros utilizados
estão de acordo com as amostras dos solos retiradas no local. Os ensaios necessários foram
executados conforme os anexos informados anteriormente.
Convém destacar que se simulou uma condição crítica ao deixar água no pé do
talude. Ademais, foi considerada uma tensão estimada admissível na fundação de 400 kN/m².
Nas figuras 59 e 60 foram informados os parâmetros utilizados para o dimensionamento.
Figura 58: Dimensões do muro de gabião analisado
Fonte: Projeto da proposta da empresa Macaferri.
Figura 59: Parâmetros utilizados sobre a fundação no programa GawacWin
Fonte dos Autores, 2017.
88
Figura 60: Parâmetros utilizados para o muro de gabião no programa GawacWin
Fonte dos Autores, 2017.
Desse modo, a análise realizada resultou nos coeficientes de segurança para
estabilidade de acordo com o gráfico abaixo e que foram analisados e comparados com o
muro logblock trazido no tópico a seguir.
Tabela 5: Resultados dos FS do muro de gabião
VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE DO MURO DE GABIÃO
Coef. de Seg. Deslizamento 1,79
Coef. de Seg. Tombamento 3,75
Tensão na base (esquerda) 175,38 kN/m²
Tensão na base (direita) 81,92 kN/m²
Máxima tensão admissível 400,00 kN/m²
Fonte dos Autores, 2017.
89
4.1.2 Cálculo do Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global (FSest).
Conforme já mencionado, o fator de segurança de estabilidade contra a ruptura
global foi calculado pelo programa Rocscience Slide. Assim, os parâmetros e as dimensões
dos muros utilizados foram os mesmos usados nas verificações do tópico 4.1.1.
Na tabela 18 carreada abaixo são informados os parâmetros utilizados para o
dimensionamento. Por sua vez, nas figuras 61 a 64 são colacionados os resultados do
programa Slide.
Tabela 6: Parâmetros utilizados no cálculo do dimensionamento do muro de gabião
Parâmetros Muro Gabião Solo fundação Solo talude
Peso específico (kN/m³): 21,00 17,95 17,22
Coesão (kN/m²): 100,00 24,70 27,70
Ângulo de Atrito Interno
( º ):
35,00 28,50 22,40
Fonte dos Autores, 2017.
Figura 61: Detalhe do projeto do muro de gabião no programa Slide
Fonte dos Autores, 2017.
90
Figura 62: Resultado do FS estabilidade Global
Fonte dos Autores, 2017.
Figura 63: Detalhamento do resultado obtido do dimensionamento do FS para o
muro de gabião
Fonte dos Autores, 2017.
91
Figura 64: Detalhe da ruptura circular para o muro de gabião
Fonte dos Autores, 2017.
Isto posto, verifica-se que a análise realizada resultou em quatro fatores de
segurança de estabilidade conforme a tabela 18, sendo que para esta análise foi utilizado o
método de Bishop Simplificado, ocasionando um fator de segurança de estabilidade contra a
ruptura global de 2,165 e o mínimo admitido é de 1,50. Os resultados foram analisados e
comparados com o muro de gabião nos tópicos abaixo.
Tabela 7: Resultados dos fatores de segurança para o muro de gabião
Método FS
Bishop Simplificado 2,165
Fellenius 2,05
Janbu simplificado 1,99
Spencer 2,19
Fonte dos Autores, 2017.
92
4.2 AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE UTILIZANDO PROJETO DE MURO DE
LOGBLOCK
4.2.1 Cálculo dos Fatores de Segurança de Tombamento, Deslizamento e Capacidade
de carga.
Nas figuras 65 e 66 são mostrados os parâmetros utilizados no programa
Gawacwin para a realização do dimensionamento do muro à gravidade.
Figura 65: Parâmetros utilizados para o muro Logblock no programa Gawacwin
Fonte dos Autores, 2017.
93
Figura 66: Parâmetros utilizados sobre a fundação no programa Gawacwin
Fonte dos Autores, 2017.
Tabela 8: Resultados dos FS do muro de logblock
VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE DO MURO LOGBLOCK
Coef. de Seg. Deslizamento 1,83
Coef. de Seg. Tombamento 2,61
Tensão na base (esquerda) 212,25 kN/m²
Tensão na base (direita) 12,15 kN/m²
Máxima tensão admissível 400,00 kN/m²
Fonte dos Autores, 2017.
4.2.2 Cálculo do Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global (FSest).
De acordo com o já mencionado, o fator de segurança de estabilidade contra a
ruptura global foi calculado pelo programa Rocscience Slide. Observam-se nos anexos abaixo
que foram colocadas as medidas conforme o local de estudo e aplicado uma carga de 20
kN/m² na pavimentação asfáltica situada no local. As dimensões do muro de logblock foram
estipuladas de acordo com a especificação da proposta da empresa que projetou o local da
obra: base do muro de 3,60 metros, altura total de 5,50 metros e uma camada base de 0,50
metros com rachão nivelado. Conforme a figura 67, a base do muro logblock é de 3,60
metros e o restante da estrutura tem dimensões variadas, uma vez que o sistema é executado
de acordo com o projeto com desníveis a cada seção da peça. As figuras 68 a 71 mostram os
parâmetros que foram utilizados de acordo com as amostras dos solos retiradas no local e os
ensaios necessários conforme anexos informados anteriormente, considerando água no pé do
talude, causando, assim, a pior hipótese.
94
Na tabela 18 a seguir são informados os parâmetros utilizados para o
dimensionamento.
Figura 67: Dimensões do muro logblock analisado
Fonte: Projeto da proposta da empresa Pirâmide Pré-moldados.
Tabela 9: Parâmetros utilizados no cálculo do dimensionamento do muro de gabião
Parâmetros Muro Logblock Solo fundação Solo talude
Peso específico (kN/m³): 15,00 17,95 17,22
Coesão (kN/m²): 100,00 24,70 27,70
Ângulo de Atrito Interno
( º ):
35,00 28,50 22,40
Fonte dos Autores, 2017.
95
Figura 68: Detalhe do projeto do muro logblock no programa Slide
Fonte dos Autores, 2017.
Figura 69: Resultado do FS estabilidade global para o muro logblock
Fonte dos Autores, 2017.
96
Figura 70: Detalhamento do resultado obtido do dimensionamento do FS para o
muro logblock
Fonte dos Autores, 2017.
Figura 71: Detalhe da ruptura circular do muro logblock
Fonte dos Autores, 2017.
Diante todo o exposto, concluiu-se que a análise realizada resultou em quatro
fatores de segurança de estabilidade, conforme é possível observar na tabela 10. Para esta
análise foi utilizado o método de Bishop Simplificado, ocasionando um fator de segurança de
estabilidade contra a ruptura global de 2.025, sendo que o mínimo admitido é de 1.50,
conforme a (ABNT 11682/2009). O resultado será analisado e comparado com o muro de
gabião nos tópicos abaixo.
97
Tabela 10: Resultados dos fatores de segurança para o muro logblock
Método FS
Bishop Simplificado 2,025
Fellenius 1,87
Janbu simplificado 1,82
Spencer 2,04
Fonte dos Autores, 2017.
4.3 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS
A tabela 11 traz a comparação dos resultados obtidos dos muros logblock e
gabião.
Tabela 11: Tabela comparativa entre os muros
Parâmetros Logblock Gabião
𝛾𝑑 (kN/m³) 15 kN/m³ 21 kN/m³
Altura inicial do muro 5,50 metros 5,50 metros
Largura da base (m) 3,60 metros 3,00 metros
FS de tombamento 2,61 3,75
FS de deslizamento 1,83 1,79
Tensão na base (esquerda) 212,25 kN/m² 175,38 kN/m²
Tensão na base (direita) 12,15 kN/m² 81,92 kN/m²
FS de capacidade de carga 400 kN/m² 400 kN/m²
FS contra a ruptura global 2,025 2,165 Fonte dos Autores, 2017.
Ao comparar os dois métodos, compreende-se que ambas são soluções técnicas
válidas de estruturas de contenção que têm a finalidade de fornecer estabilidade ao talude, em
razão do alargamento da pista para realização de pavimentação.
Percebe-se que o muro logblock tem um peso específico de 1500 kg/m³, ou seja,
valor abaixo do muro de gabião que apresenta cerca de 2100 kg/m³ já descontado a
diminuição por porosidade da estrutura que é de aproximadamente 30%, já que é em média
600 kg/m³ mais pesado que o logblock, acarretando, assim, melhor desempenho em questão
de peso para suportar cargas e empuxos.
No método de Cálculo do Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura
global pôde-se analisar que a ruptura global ocorreu abaixo da base dos dois muros, no qual se
compreendeu que os muros estavam tendo um bom desempenho de resistência à instabilidade.
98
Desse modo, se eventualmente acontecesse uma ruptura, esta aconteceria no solo
abaixo dos muros onde seria a zona mais fraca para uma inesperada ruptura de cisalhamento,
causando instabilidade no local.
As verificações de capacidade de carga nas duas situações dos muros estudados
passaram na análise dos coeficientes de segurança de tensões de compressão na base dos
muros, em que foi estimado que a base in loco tem uma capacidade de carga sem sofrer
rupturas de 400 kN/m². Assim, na tensão de base no lado esquerdo do muro, o maior valor
ocorreu no logblock com 212,25 kN/m² e na tensão de base no lado direito do muro, o maior
valor ocorreu no gabião com 81,92 kN/m².
Assim sendo, os coeficientes de segurança atenderam aos requisitos mínimos
estimados (tabela 11) na relação dos parâmetros de verificação dos fatores de segurança de
deslizamento e tombamento do muro.
Desse modo, o fator de segurança do tombamento é definido pelo momento
resistente do muro. Assim, a relação entre o momento de tombamento do empuxo total
atuante em relação a um ponto na base da extremidade do muro, teve coeficiente de segurança
maior no muro de gabião, pois a sua geometria e seu peso específico são mais elevados que o
logblock.
Cumpre destacar que o fator de segurança do deslizamento ocorre quando o
empuxo passivo somado à força de atrito ao longo da base do muro não é o suficiente para
conter o empuxo ativo do solo contra a estrutura. Através disso, percebe-se que a relação
também tem a ver com o peso específico do muro. Assim, considerando que a base do muro
logblock é maior que o muro de gabião e o seu peso especifico é menor, ocasiona um
equilíbrio dos resultados. Por fim, o muro de gabião teve uma base menor, porém teve maior
peso específico.
Ressalta-se, ainda, que o muro de gabião é mais flexível que o logblock, pois
aceita acomodações e movimentos do terreno, ocasionando deformações maiores sem perder
a sua estabilidade e eficiência, já que as telas são flexíveis e podem absorver o empuxo do
solo. Dessa maneira, o vazio do preenchimento das pedras dentro da gaiola pode-se acomodar
em razão de algum esforço causado.
O muro logblock também é flexível, existindo entre seus encaixes uma folga de 3
mm para suportar alguma deformação causada pelos empuxos. Contudo, o limite de
escoamento elástico da estrutura ainda é inferior que o muro de gabião, já que este último
aceita mais deformações sem ocasionar eventuais rupturas na sua estrutura.
99
4.4 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS MUROS
Em relação ao muro de logblock, destaca-se que é um sistema autoportante e que
pode ser empregado em outros lugares, como, por exemplo, em escadas hidráulicas,
canalizações, bacias de dissipação, recomposição de voçorocas e floreiras/jardineiras. Desse
modo, as vantagens desse sistema são:
Acabamento final valorizando a estética;
Muito simples de construir, pois é fácil e extremamente rápido de montar;
Também é fácil de desmontar, sendo totalmente reaproveitável;
Ideal para obras emergenciais;
Não utiliza nenhuma argamassa para assentamento;
Economicamente viável, com grande custo benefício;
De fácil manutenção;
Não precisa de reforços em aço ou concreto;
Encaixes perfeitos entre as peças;
Sistema de drenagem próprio;
Não necessita de mão de obra especializada;
Agilidade no cronograma de obra;
Baixo custo com equipamentos;
Aplicações variadas.
Em contrapartida, as desvantagens do muro logblock são:
Custo da matéria prima elevada;
As mudanças de direções são somente a 60° de angulação;
Pouca capacidade de quantidade no transporte;
Inviabilidade em transporte para longas distâncias;
Base mais larga;
Pouco reconhecimento no mercado;
100
No tocante ao muro de gabião, ressalta-se que o mesmo possui diversas
características importantes que ocasionam várias vantagens em sua empregabilidade. A seguir
citamos as principais características deste tipo de contenção:
Os materiais para a execução do gabião são fáceis de ser encontrados e
também são de fácil transporte e manuseio;
Elevada resistência a ruptura e separação;
Alta flexibilidade;
Resistência das gaiolas de arame galvanizado (ocorrendo a resistência à
corrosão e ferrugem ao longo dos anos);
Aplicações variadas;
Alta permeabilidade que permite a drenagem natural suficiente de escoamento,
diminuindo a velocidade da água, ocasionando menos pressão sobre uma área
de dispersão;
Facilidade na execução;
Integração ao meio ambiente;
Durabilidade;
Solução conhecida no mercado;
Grande absorção de impacto;
Peso específico alto;
Autodrenantes.
Por sua vez, as desvantagens do muro de gabião são:
Manutenção;
Mão de obra especializada;
Estrutura robusta;
Exigência de equipamentos pesados;
Estética;
101
4.5 ANÁLISE DE CUSTOS
O comparativo da análise de custos tem como objetivo ponderar os quantitativos
de materiais, maquinários e mão de obra necessária para a execução do muro de gabião e
logblock. Desse modo, apresentamos um orçamento dos itens necessários para a execução dos
muros estudados.
Com relação ao orçamento estimado da construção do muro de logblock, a
empresa Pirâmide, que é pioneira no Estado na fabricação dos blocos, forneceu os custos para
que fosse possível a execução do estudo de caso, conforme figura 72 em anexo. Por sua vez, o
orçamento da equipe de execução e os equipamentos foi fornecido pela Ecounion, que é a
empresa que desenvolveu o logblock, conforme tabela 12, que traz o detalhamento dos custos
de cada insumo.
Na análise do custo do muro de gabião, a empresa que o executou forneceu os
dados do orçamento. Assim, foi possível verificar os custos despendidos para realização da
obra, conforme a figura 73 em anexo. Desse modo, os materiais, como as caixas de malha de
tela em aço hexagonal e o tecido geotêxtil foram fornecidos pela Maccaferri que é pioneira no
fornecimento das malhas de gabião. Por sua vez, o restante dos insumos, como pedra de mão,
mão de obra e maquinários foram terceirizados por uma empresa especializada na execução
de gabião. Tudo conforme a tabela 13 que trouxe a descrição dos custos gerados para
realização do gabião.
Tabela 12: Custo de Insumos logblock Caçador
Item Produto Dimensão Quantidade Preço
Unit.
Total
1 Ecounion Contenção de
25cm h-20cm
60.600 unid. R$ 4,00 /
unidade
R$ 242.400,00
2 Ecounion Contenção de
25cm h-10cm
5.000 unid. R$ 2,00 /
unidade
R$ 10.000,00
3 Geotêxtil não tecido -
mactex
H. 40.2 2.3 X
200
920 m² R$
2,58/m²
R$ 2.373,60
4 Equipe de execução
de montagem do log
block
65.600,00
Unid.
65.600,00
Unidades
R$ 0,80/
unidade
R$ 52.480,00
5 Equipamentos em
Geral
- Aluguel 1
mês
- R$ 19.500,00
Total R$ 326.753,60
Fonte dos Autores, 2017.
102
Tabela 13: Custo de Insumos do muro de Gabião
Item Dimensão Quantidade Preço Unit. Total
Gabião Caixa 8x10h=1,00m(
GalMac®4R)
1.012,00 m³ R$ 102,20 R$ 108.597,72
Arame de aço de BTC
G4R
2.20mm 650,00 kg R$ 6,95 R$ 4.743,38
Geotêxtil não tecido -
mactex
H. 40.2 2.3 X
200
920 m² R$ 2,58
R$ 2.373,60
Pedra de mão m³ 1.020,00 m³ R$ 34,00 R$ 34.408,00
Orçamento de MO e
Equipamento incluso
m³ 1020,00m³ R$160,00/m³ R$ 163.200,00
Total R$ 313.322,70
Fonte dos Autores, 2017.
Em uma análise geral, o muro de gabião tem como vantagem a questão de custos
dos materiais utilizados na sua execução, uma vez que as pedras de mão são fáceis de serem
encontradas nas regiões onde é construído. Em contrapartida, o sistema logblock não é tão
competitivo na questão de custos dos materiais, pois, em razão dos deslocamentos longos para
entrega dos blocos, não cabem grandes quantidades de blocos nas cargas, ocasionando assim
várias viagens que acarretam em alto custo.
Por outro lado, se a fábrica da produção do logblock está situada perto da
execução do muro, os custos diminuem, fazendo com que o muro de logblock seja mais
vantajoso. Isto porque a sua execução é rápida e não necessita de uma mão de obra tão
qualificada na montagem e nem a utilização de equipamentos caros, como, por exemplo,
escavadeiras que são utilizadas para locomoção das pedras na construção do muro de gabião.
Conclui-se, portanto, que o muro de gabião ainda é o mais econômico, tendo em
vista a escassez de fábricas de logblock (em Santa Catarina existe apenas uma fábrica).
Entretanto, em obras emergenciais o logblock tem uma vantagem, pois, como já mencionado,
é executado de eficaz e eficiente sendo de fácil montagem, fornecendo estabilidade em
lugares com risco de desabamentos e escorregamentos com mais agilidade.
Por fim, de acordo com a comparação dos orçamentos apresentada, é possível
concluir que os custos do muro de gabião ficaram mais em conta. Todavia, deve-se levar em
consideração a negociação de cada obra, pois, os preços são bastante competitivos e,
dependendo da obra, os custos dos insumos variam e consequentemente a competitividade
aumenta.
103
4.6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Para um entendimento mais abrangente sobre o estudo de caso realizado, os
seguintes estudos são sugeridos:
Realizar uma análise de custos de viabilidade econômica mais profunda
sobre os materiais utilizados, bem como equipamentos, prazos de entrega, mão de obra e
distância;
Realizar estudos com outros tipos de soluções de muro de gravidade;
Avaliar a necessidade do projeto do muro;
Execução de análises similares em outros tipos de contenções, visando
calcular a estabilidade de estruturas considerando a variação das propriedades do projeto em
diferentes locais.
104
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho de conclusão de curso objetivou a realização de uma análise
comparativa dos muros de contenção à gravidade. Com efeito, avaliou-se o muro de gabião
que vem sendo executado há séculos e o logblock que é uma tecnologia nova no mercado para
contenções de taludes. Ambos apresentam materiais com características diferentes e são
executados cada qual com suas particularidades.
Cumpre destacar que se optou por esta pesquisa com a finalidade de compreender
melhor os métodos de contenção, analisando como cada método pode ser recomendável como
solução para as construções, considerando a racionalização do processo, redução de custos e
prazos, maior produtividade e segurança.
Assim sendo, é inevitável que se faça uma análise do local antes da construção de
um muro à gravidade a fim de se obter parâmetros confiáveis para a realização do
dimensionamento do muro, buscando segurança e uma economia significativa para a obra.
Dessa forma, os dois tipos de muros estudados corresponderam de forma positiva
com sua aplicabilidade no local, sendo projetadas estruturas robustas, podendo, conforme
citado anteriormente, diminuir a sua geometria tendo mais economia na obra.
Observou-se que os dois muros têm custos bastante competitivos no mercado,
devendo-se ponderar cada negociação feita. Assim sendo, dependendo das características de
cada obra e da localização da mesma, os custos dos materiais, mão de obra e equipamentos
variam e, consequentemente, faz com que os preços se tornem mais competitivos.
Dessa maneira, o sistema de muro logblock pode sofrer uma influência no custo
em relação às obras mais distantes, isto porque poderá encarecer o produto em razão do custo
do frete. Contudo, em obras emergenciais, o muro logblock é mais viável porque sua
execução é três vezes mais rápida que o muro de gabião, prevenindo acidentes e maiores
transtornos que possam vir a ocorrer no deslinde da obra.
Por fim, a atual velocidade do desenvolvimento urbano e viário exige da
engenharia, com frequência, soluções modernas e eficientes para a contenção de taludes e
encostas. Estas soluções devem aliar alto desempenho de trabalho à simplicidade construtiva e
custo atraente, pois, caso contrário, transformam-se em fator complicador para a viabilização
dos projetos. Isto posto, a escolha do tipo de contenção ideal é um processo criterioso e
individualizado, tendo em vista que engloba diferentes fatores como, por exemplo, fatores
físicos, geotécnicos e econômicos que refletem diretamente nos prazos e nos custos da obra.
105
6 REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 11682: estabilidade de
encostas. Rio de Janeiro, 2009.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6508: massa especifica dos
solos. Rio de Janeiro, 1984.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6459: determinação do
limite de liquidez. Rio de Janeiro, 1984.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7180: preparação para
ensaios de compactação e ensaios de caracterização. Rio de Janeiro, 1986.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: projeto e execução
de fundações. Rio de Janeiro, 2010.
BARROS, Pérsio Leister de Almeida. Obras de contenção: manual técnico.Maccaferri: ago.
2009. Disponível em: <https://www.passeidireto.com/arquivo/19778355/maccaferri---obras-
de-contencao>. Acessoem: 13 mar. 2017.
BISHOP, Alan W.; MORGENSTERN, Norbert. Stability coefficients for earth
slopes.Londres: Géotechnique, dez. 1960. vol. 10, nº 4, p. 129-153.
BORGATTO, André Vinícius Azevedo. Estudo do efeito fibra e da morfologia na
estabilidade de aterros sanitários de resíduos sólidos urbanos. 2006. 157 f. Dissertação
(Mestrado) - Curso de Engenharia Civil, Coppe, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio
de Janeiro, 2006. Disponível em:
<www.getres.ufrj.br/pdf/BORGATTO_AVA_06_t_M_int.pdf>. Acesso em: 27 mai. 2017.
CAPUTO, Homero Pinto. Mecânica dos Solos e suas Aplicações: Fundamentos. 6. ed. Rio
de Janeiro: Ltc, 1988. 234 p.
COELHO, Guilherme Augusto Alves; SILVA, Mauricio Valdir da. Comparativo de
dimensionamento: muro de arrimo. 2011. 114 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia
Civil, Universidade do Sul de Santa Catarina - Unisul, Palhoça, 2011.
COSTA, Eli Antônio da. Avaliação de ameaças e risco geotécnico aplicados a estabilidade
de taludes. 2005. 159 f. Monografia (Especialização) - Curso de Engenharia Civil,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2005. Disponível em:
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Acesso em: 31 mai. 2017.
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pog.edu.br/download-arquivo-site.sp?arquivo=damiane-marques-de-souza
18271112.pdf&usg=AFQjCNF7VVFREi5n1Vei6Au4blrwEIFgcQ&sig2=UgwzSICmmgKSY
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Curso de Engenharia Civil, Universidade do Sul de Santa Catarina - Unisul, Palhoça, 2009.
109
7 ANEXOS
7.1.1 Ensaio de cisalhamento direto;
Tabela 14: Resultados dos ensaios de cisalhamento direto amostra 1
Fonte dos Autores, 2017.
Velocidade ( mm/min ): 0,055
Densidade real dos Grãos: 3,082
Condições do Ensaio:
24,7
28,5
Obra: Contenção de Talude
Local: Caçador/SC
Solo: Residual de Basalto
Amostra: 01
Responsável: Eng. Cesar Schmidt Godoi
Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral
Data: 13/09/2017
Laboratorista: Franciely E. da Silva
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
Observações
RESULTADOS
Ângulo de Atrito Interno ( f ) ( º ):
Consolidado, Drenado
Coesão ( kN/m² ):
Indice de vazios:
Peso específico natural médio (kN/m³ ):
Teor de umidade natural médio (%): 40,0%
17,95
1,40
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
Ten
são C
isalh
an
te (k
N/m
²)
Deformação Horizontal ( % )
-5,0
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
De
form
ação
Verti
cal (%
)
Deformação Horizontal ( % )
y = 0,5438x + 24,735
R² = 0,9865
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0
Te
nsão
Cis
alh
an
te (
kN
/m²)
Tensão Normal (kN/m²)
110
Tabela 15: Resultados dos ensaios de cisalhamento direto, amostra 1
Fonte dos Autores, 2017.
Estágio CP w (%) γh (kN/m³) γd (kN/m³) δ* e
1 1 39,62% 18,22 13,05 3,08 1,36
2 2 40,30% 17,80 12,69 3,08 1,43
3 3 40,15% 17,84 12,73 3,08 1,42
Onde:
teor de umidade
Peso específico Natural ou Peso Específico úmido
Peso específico seco
Densidade real das partículas
índice de vazios
w (%)
γh (kN/m³)
γd (kN/m³)
δ*e
Obra: Contenção de Talude Laboratorista: Franciely E. da Silva
Local: Caçador/SC Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral
Solo: Residual de Basalto Responsável: Eng. Cesar Schmidt Godoi Data: 13/09/2017
UNISUL – Pedra Branca
CREA/SC: 106258-0
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
RESUMO DOS ÍNDICES FÍSICOS OBTIDOS
Cesar Schmidt Godoi, Eng. Civil, M.Sc.
Supervisor do Laboratório de Engenharia Civil
Amostra: 01
111
Tabela 16: Resultados de cisalhamento direto, amostra 2
Fonte dos Autores, 2017.
Teor de umidade natural médio (%): 29,9%
Peso específico natural médio (kN/m³ ): 17,22
Indice de vazios: 1,31
Velocidade ( mm/min ): 0,055
Densidade real dos Grãos: 3,055
Condições do Ensaio:
27,7
22,4
Obra: Contenção de Talude Laboratorista: Franciely E. da Silva
Local: Caçador/SC Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral
Solo: Residual de Basalto Responsável: Eng. Cesar Schmidt Godoi Data: 13/09/2017
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
Observações
RESULTADOS
Ângulo de Atrito Interno ( f ) ( º ):
Consolidado, Drenado
Coesão ( kN/m² ):
Amostra: 02
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
Ten
são C
isalh
an
te (k
N/m
²)
Deformação Horizontal ( % )
-6,0
-5,0
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
De
form
ação
Verti
cal (%
)
Deformação Horizontal ( % )
y = 0,4113x + 27,744
R² = 0,9787
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0
Te
nsão
Cis
alh
an
te (
kN
/m²)
Tensão Normal (kN/m²)
112
Tabela 17: Resultados de cisalhamento direto, amostra 2
Fonte dos Autores, 2017.
Estágio CP w (%) γh (kN/m³) γd (kN/m³) δ* e
1 1 40,53% 16,87 12,00 3,06 1,54
2 2 26,06% 17,48 13,87 3,06 1,20
3 3 23,11% 17,30 14,05 3,06 1,17
δ* Densidade real das partículas
e índice de vazios
Onde:
w (%) teor de umidade
γh (kN/m³) Peso específico Natural ou Peso Específico úmido
γd (kN/m³) Peso específico seco
Obra: Contenção de Talude Laboratorista: Franciely E. da Silva
Local: Caçador/SC Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral
Solo: Residual de Basalto Responsável: Eng. Cesar Schmidt Godoi Data: 13/09/2017
UNISUL – Pedra Branca
CREA/SC: 106258-0
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
RESUMO DOS ÍNDICES FÍSICOS OBTIDOS
Cesar Schmidt Godoi, Eng. Civil, M.Sc.
Supervisor do Laboratório de Engenharia Civil
Amostra: 02
113
7.1.2 Ensaio de granulometria;
Tabela 18: Resultado do ensaio de granulometria, amostra 1
GRÁFICO DE GRANULOMETRIA
Solo: Residual de basalto Amostra: 01 Laboratorista: Franciely Espíndola
Local : Caçador Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral
Resp.: Cesar Schmidt Godoi Data: 28/08/2017
Teor de Umidade da Amostra Determinação da Amostra Total Seca
Cápsula Nº A15 81 Peso da Amostra Úmida ( g ): 1501
Peso da Cápsula ( g ) 19,28 24,65 Peso da Amostra Retida na # 10 ( g ): 16,09
Cápsula + Solo Úmido ( g ) 101,37 92,65 Peso da Amo. Passante na # 10, Úmida (g ): 1.484,91
Cápsula + Solo Seco ( g ) 97,19 89,22 Peso da Amo. Passante na # 10, Seca ( g ): 1.409,65
Peso de Água ( g ) 4,18 3,43 Peso de Água ( g ): 75,26
Solo Seco ( g ) 77,91 64,57 Peso da Amostra Total Seca ( g ): 1.425,74
Teor de umidade Médio 5,34% Mh ( Sedimentação ) ( g ): 112,89
Dados de Ensaio
PORCENTAGEM
PE
NE
IRA
ME
NT
O
FR
AÇ
ÃO
G
RO
SS
A
Peneira Peso da Peneira
Peneira + Material
Material Retido
RETIDA PASSANTE
Fração
Fina
Fração
Grossa Acumulada Fração
Fina
Fração
Grossa Nº mm ( g ) ( g ) ( g )
3" 76,2 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
2" 50,8 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
1,5 38,1 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
1" 25,4 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
3/4" 19,1 3,25
0,23% 0,23%
99,77%
3/8" 9,5 1,30
0,09% 0,32%
99,68%
4 4,8 5,52
0,39% 0,71%
99,29%
10 2 6,02
0,42% 1,13%
98,87%
FR
AÇ
ÃO
F
INA
16 1,19 0,54 0,50% 0,04% 0,50% 99,50% 98,37%
30 0,59 0,01 0,01% 0,00% 0,51% 99,49% 98,36%
40 0,42 0,00 0,00% 0,00% 0,51% 99,49% 98,36%
50 0,3 0,00 0,00% 0,00% 0,51% 99,49% 98,36%
100 0,15 0,00 0,00% 0,00% 0,51% 99,49% 98,36%
200 0,074 0,00 0,00% 0,00% 0,51% 99,49% 98,36%
Sedimentação
Massa Específica dos Grãos de Solo (g/cm³ ): 2,761 Densímetro Nº: 1
Massa Específica do Meio Dispersor na Temperatura de Ensaio ( g/cm³ ): 1,003
Massa Específica do Solo na Temperatura do Ensaio ( g/cm³ ): Peso da Amostra Úmida ( Mh ) ( g ) 112,89
Volume da Suspensão ( cm³ ): 1000 Peso da Amostra Seca ( Ms ) ( g ) 107,17
n(Coeficiente de Viscosidade do Meio Dispersor na Temperatura de Ensaio ( g.s/cm² ): 9,56E-06
Dados de Ensaio
Altura de
Queda +
Me-nisco (cm)
Correção
do Menis-co (cm)
Altura
de
Queda (cm)
Densidade +
Correção
Temp. Def.
µ
Diâmetro
dos
Grãos (mm)
% Amostra
com Diâ-
metro < D
Data / Hora Tempo Temperatura
Densidade
( s ) ( °C )
T Rr HR + Rm Rm HR Rc Rr - Rc D P
30 23,2 1,0370 11,98 0,00 11,98 1,0031 0,03394 0,0625 49,32%
60 23,2 1,0302 13,18 0,00 13,18 1,0031 0,02714 0,0464 39,44%
120 23,2 1,0298 13,25 0,00 13,25 1,0031 0,02674 0,0329 38,85%
260 23,2 1,0295 12,34 0,00 12,34 1,0031 0,0264 0,0216 38,42%
480 23,2 1,0283 12,55 0,00 12,55 1,0031 0,02524 0,0160 36,67%
1080 23,0 1,0278 12,64 0,00 12,64 1,0031 0,0247 0,0107 35,89%
1800 23,0 1,0270 12,78 0,00 12,78 1,0031 0,0239 0,0083 34,73%
3780 23,0 1,0262 12,92 0,00 12,92 1,0031 0,0231 0,0058 33,57%
7080 24,0 1,0258 12,99 0,00 12,99 1,0029 0,0229 0,0042 33,27%
13500 23,0 1,0252 13,10 0,00 13,10 1,0031 0,0221 0,0031 32,11%
23340 23,0 1,0249 13,15 0,00 13,15 1,0031 0,0218 0,0023 31,68%
61020 20,0 1,0241 13,29 0,00 13,29 1,0037 0,0204 0,0015 29,65%
80040 23,5 1,0232 13,45 0,00 13,45 1,0030 0,0202 0,0013 29,35%
Fonte dos Autores, 2017.
114
Tabela 19: Gráfico do ensaio de granulometria, amostra 1
GRÁFICO DE GRANULOMETRIA
Frações Distribuídas (%)
Argila: 31%
Silte: 8%
Areia Fina: 60%
Areia Média: 1%
23A 23B
Areia Grossa: 1%
20/jan 21/jan
Pedregulho: 1%
22/fev 25/fev
TOTAL: 100%
20/fev 24/fev
Dim.(NBR 06502-1995-
Rochas e Solos)
Patículas
(mm) Fração
0,000 0,002 Argila
0,002 0,060 Silte
0,020 0,200 Areia Fina
0,200 0,600 Areia Média
0,600 2,000 Areia Grossa
2,000 60,000 Pedregulho
Gráfico
Argila Silte
0,002 0,0 0,060 0,0
0,002 100,0 0,060 100,0
Areia Fina Areia média
0,200 0,0 0,600 0,0
0,200 100,0 0,600 100,0
Areia Grossa Pedregulho
2,000 0,0 60,000 0,0
2,000 100,0 60,000 100,0
Fonte dos Autores, 2017.
Arg
ila
Silte
Are
ia F
.
Are
ia M
.
Are
ia G
.
Ped
regulh
o
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100
Porc
enta
gem
Pa
ssa
nte
(%
)
Diâmetro dos Grãos ( mm )
115
Tabela 20: Resultado do ensaio de granulometria, amostra 2
GRÁFICO DE GRANULOMETRIA
Solo: Residual de basalto Amostra: 02 Laboratorista: Franciely Espíndola
Local :Caçador Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral
Resp.:
Cesar Schmidt
Godoi Data: 28/08/2017
Teor de Umidade da Amostra Determinação da Amostra Total Seca
Cápsula Nº 173 36 Peso da Amostra Úmida ( g ): 1500,9
Peso da Cápsula ( g ) 34,19 26,83
Peso da Amostra Retida na # 10 (
g ): 5,28
Cápsula + Solo Úmido ( g ) 96,81 83,32 Peso da Amostra Passante na # 10, Úmida ( g ): 1.495,62
Cápsula + Solo Seco ( g ) 93,90 80,70
Peso da Amostra Passante na # 10,
Seca ( g ): 1.426,19
Peso de Água ( g ) 2,91 2,62 Peso de Água ( g ): 69,43
Solo Seco ( g ) 59,71 53,87 Peso da Amostra Total Seca ( g ): 1.431,47
Teor de umidade Médio 4,87% Mh ( Sedimentação ) ( g ): 110,63
Dados de Ensaio
PORCENTAGEM
PE
NE
IRA
ME
NT
O
FR
AÇ
ÃO
G
RO
SS
A
Peneira Peso da
Peneira
Peneira +
Material
Material
Retido
RETIDA PASSANTE
Fração
Fina
Fração
Grossa Acumulada
Fração Fina
Fração
Grossa Nº mm ( g ) ( g ) ( g )
3" 76,2 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
2" 50,8 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
1,5 38,1 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
1" 25,4 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
3/4" 19,1 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
3/8" 9,5 0,00
0,00% 0,00%
100,00%
4 4,8 2,41
0,17% 0,17%
99,83%
10 2 2,87
0,20% 0,37%
99,63%
FR
AÇ
ÃO
F
INA
16 1,19 0,35 0,33% 0,02% 0,33% 99,67% 99,30%
30 0,59 0,04 0,04% 0,00% 0,37% 99,63% 99,26%
40 0,42 0,01 0,01% 0,00% 0,38% 99,62% 99,25%
50 0,3 0,00 0,00% 0,00% 0,38% 99,62% 99,25%
100 0,15 0,00 0,00% 0,00% 0,38% 99,62% 99,25%
200 0,074 0,00 0,00% 0,00% 0,38% 99,62% 99,25%
Sedimentação
Massa Específica dos Grãos de Solo ( g/cm³ ): 3,055
Densímetro Nº : 1
Massa Específica do Meio Dispersor na Temperatura de Ensaio ( g/cm³ ): 1,003
Massa Específica do Solo na Temperatura do Ensaio ( g/cm³ ): Peso da Amostra Úmida ( Mh ) ( g ): 110,63
Volume da Suspensão ( cm³ ): 1000 Peso da Amostra Seca ( Ms ) ( g ): 105,49
n (Coeficiente de Viscosidade do Meio Dispersor na Temperatura de Ensaio ( g.s/cm² ): 9,56E-06
Dados de Ensaio
Altura de
Queda +
Me-nisco (cm)
Correção
do Menis-co (cm)
Altura de Queda (cm)
Densidade
+ Correção Temp. Def.
µ Diâmetro
dos Grãos (mm)
% Amostra
com Diâ-metro < D
Data /
Hora Tempo Temperatura
Densidade ( s ) ( °C )
T Rr HR + Rm Rm HR Rc Rr - Rc D P
30 23,0 1,0421 11,08 0,00 11,08 1,0031 0,039 0,0557 54,99%
60 23,0 1,0420 11,10 0,00 11,10 1,0031 0,0389 0,0394 54,85%
120 23,0 1,0380 11,81 0,00 11,81 1,0031 0,0349 0,0287 49,21%
240 23,0 1,0360 11,20 0,00 11,20 1,0031 0,0329 0,0198 46,39%
480 23,2 1,0341 11,53 0,00 11,53 1,0031 0,03104 0,0142 43,77%
960 23,1 1,0322 11,87 0,00 11,87 1,0031 0,02912 0,0102 41,06%
1830 23,3 1,0303 12,20 0,00 12,20 1,0030 0,02726 0,0075 38,44%
3720 23,5 1,0283 12,56 0,00 12,56 1,0030 0,02528 0,0053 35,64%
7200 24,2 1,0270 12,78 0,00 12,78 1,0029 0,02414 0,0039 34,03%
15300 23,0 1,0250 13,14 0,00 13,14 1,0031 0,0219 0,0027 30,88%
24960 23,0 1,0241 13,29 0,00 13,29 1,0031 0,0210 0,0021 29,61%
62520 20,0 1,0231 13,47 0,00 13,47 1,0037 0,0194 0,0013 27,36%
81540 24,0 1,0219 13,68 0,00 13,68 1,0029 0,0190 0,0012 26,79%
Fonte dos Autores, 2017.
116
Tabela 21: Gráfico do ensaio de granulometria, amostra 2
GRÁFICO DE GRANULOMETRIA
Frações Distribuídas (%)
Argila: 29%
Silte: 36%
Areia Fina: 34%
Areia Média: 0%
23A 23B
Areia Grossa: 0%
20/jan 21/jan
Pedregulho: 0%
22/fev 25/fev
TOTAL: 100%
20/fev 24/fev
Dim.(NBR 06502-1995-Rochas e
Solos)
Partículas
(mm) Fração
0,000 0,002 Argila
0,002 0,060 Silte
0,020 0,200 Areia Fina
0,200 0,600 Areia Média
0,600 2,000 Areia Grossa
2,000 60,000 Pedregulho
Gráfico
Argila Silte
0,002 0,0 0,060 0,0
0,002 100,0 0,060 100,0
Areia Fina Areia média
0,200 0,0 0,600 0,0
0,200 100,0 0,600 100,0
Areia Grossa Pedregulho
2,000 0,0 60,000 0,0
2,000 100,0 60,000 100,0
Fonte dos Autores, 2017.
Arg
ila
Silte
Are
ia F
.
Are
ia M
.
Are
ia G
.
Ped
regulh
o
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100
Po
rcen
tag
em P
ass
an
te (
%)
Diâmetro dos Grãos ( mm )
117
7.1.3 Ensaio de LL e LP E IP;
Tabela 22: Resultado dos ensaios de LL, LP e IP, amostra 1
VALORES DE LL, LP E IP
Amostra: 01 Laboratorista: Franciely E. da Silva
Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral Resp.: Eng. Cesar Godoi
Local: Caçador Data: 28/08/2017
NBR 06459 - Solo- Determinação do Limite de Liquidez
Cápsula N0 B7 88 C1 A6 20
Cápsula + Solo Úmido (g) 19,02 17,61 18,01 19,2 17,5
Cápsula + Solo Seco (g) 16,05 14,84 14,92 15,86 14,69
Peso da Cápsula (g) 9,94 9,60 9,29 9,90 10,00
Peso da Água (g) 2,97 2,77 3,09 3,34 2,81
Peso Solo Seco (g) 6,11 5,24 5,63 5,96 4,69
No. de Golpes 45 30 23 20 15
Teor de Umidade (%) 48,61 52,86 54,88 56,04 59,91
WL (%) 54,38
NBR 07180 - Solo - Determinacao do limite de plasticidade
Cápsula No 1 7 M
Cápsula + Solo Úmido (g) 11,55 11,23 11,90
Cápsula + Solo Seco (g) 11,08 10,88 11,37
Peso da Capsula (g) 9,74 9,89 9,79
Peso da Água (g) 0,47 0,35 0,53
Peso Solo Seco (g) 1,34 0,99 1,58
Teor de Umidade (%) 35,07 35,35 33,54
Situação: OK
WP (%) 34,65
IP (%) 19,73 Fonte dos Autores, 2017.
y = -9,917ln(x) + 86,287
R² = 0,9897
40
45
50
55
60
65
10 100
TE
OR
DE
UM
IDA
DE
(%
)
NÚMERO DE GOLPES (Esc Log)
WL - RETA DE ESCOAMENTO
118
Tabela 23: Resultado dos ensaios de LL, LP e IP, amostra 2
VALORES DE LL, LP E IP
Amostra: 02 Laboratorista: Franciely E. da Silva
Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral Responsável: Eng. Cesar S.
Godoi
Local: Caçador Data: 28/08/2017
NBR 06459 - Solo- Determinação do Limite de Liquidez
Cápsula N0 72 11 74 E B2
Cápsula + Solo Úmido (g) 17,78 16,87 18,19 20,44 17,6
Cápsula + Solo Seco (g) 15,06 14,11 15,14 17,37 14,44
Peso da Cápsula (g) 10,18 9,52 10,13 12,64 9,88
Peso da Água (g) 2,72 2,76 3,05 3,07 3,16
Peso Solo Seco (g) 4,88 4,59 5,01 4,73 4,56
No. de Golpes 50 36 26 19 12
Teor de Umidade (%) 55,74 60,13 60,88 64,90 69,30
WL (%) 62,35
NBR 07180 - Solo - Determinação do limite de plasticidade
Cápsula No 50 27 13
Cápsula + Solo Úmido (g) 12,98 12,56 11,08
Cápsula + Solo Seco (g) 12,31 11,78 10,58
Peso da Capsula (g) 10,43 9,54 9,14
Peso da Água (g) 0,67 0,78 0,50
Peso Solo Seco (g) 1,88 2,24 1,44
Teor de Umidade (%) 35,64 34,82 34,72
Situação: OK
WP (%) 35,06
IP (%) 27,29 Fonte dos Autores, 2017.
y = -9,154ln(x) + 91,817
R² = 0,9753
50
55
60
65
70
75
10 100TE
OR
DE
UM
IDA
DE
(%
)
NÚMERO DE GOLPES (Esc Log)
WL - RETA DE ESCOAMENTO
119
7.1.4 Ensaio de densidade real dos grãos;
Tabela 24: Resultado dos ensaios de densidade real dos grãos, amostra 1
VALORES DE DENSIDADE REAL DOS GRÃOS
Amostra: 01 Laboratorista: Franciely E. da Silva
Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral Responsável: Cesar S. Godoi
Local: Caçador Data: 28/08/2017
Dados de ensaio
Picnômetro nº 4 4
Peso do Picnômetro vazio (g) 235,00 235,00
Peso do Picnômetro com solo úmido (g) 353,80 356,34
Peso do solo seco (g) 112,78 115,19
Peso do Picnômetro com agua (g) 1205,00 1205,00
Peso do Picnômetro mais agua mais solo seco (g) 1317,78 1320,19
Peso do Picnômetro mais solo imerso (g) 1281,10 1282,90
Peso Deslocado (g) 36,68 37,29
Massa Especifica dos grãos (g/cm³) 3,07 3,09
Temperatura / coeficiente de correção (ºC) 24,00 24,00
Coeficiente de correção devido a temperatura 0,9973 0,9973
Massa Especificados grãos corrigida (g/cm³) 3,075 3,089
Massa específica dos grãos (g/cm³) 3,082
Determinação do teor de umidade higroscópico
Umidade Higroscópica do solo (capsula nº) A15 81
Peso solo úmido + tara (g) 101,37 92,65
Peso do solo seco + tara (g) 97,19 89,22
Peso da tara (g) 19,28 24,65
Peso da agua (g) 4,18 3,43
Peso do solo seco (g) 77,91 64,57
Umidade (%) 5,37 5,31
Média (%) 5,34
Coeficiente de correção da umidade 1,0534
Fonte dos Autores, 2017.
120
Tabela 25: Resultado dos ensaios de densidade real dos grãos, amostra 2
VALORES DE DENSIDADE REAL DOS GRÃOS
Amostra: 02 Laboratorista: Franciely E. da Silva
Interessado: Andersson Marangon; Gabriel Amaral Responsável: Cesar S. Godoi
Local: Caçador Data: 28/08/2017
Dados de ensaio
Picnômetro nº 4 4
Peso do Picnômetro vazio (g) 235,00 235,00
Peso do Picnômetro com solo úmido (g) 353,80 356,34
Peso do solo seco (g) 113,28 115,71
Peso do Picnômetro com agua (g) 1205,00 1205,00
Peso do Picnômetro mais agua mais solo seco
(g) 1318,28 1320,71
Peso do Picnômetro mais solo imerso (g) 1281,70 1282,30
Peso Deslocado (g) 36,58 38,41
Massa Especifica dos grãos (g/cm³) 3,10 3,01
Temperatura / coeficiente de correção (ºC) 24,00 24,00
Coeficiente de correção devido a temperatura 0,997 0,997
Massa Especificados grãos corrigida (g/cm³) 3,097 3,013
Massa específica dos grãos (g/cm³) 3,055
Determinação do teor de umidade higroscópico
Umidade Higroscópica do solo (capsula nº) 173 36
Peso solo úmido + tara (g) 96,81 83,32
Peso do solo seco + tara (g) 93,90 80,70
Peso da tara (g) 34,19 26,86
Peso da agua (g) 2,91 2,62
Peso do solo seco (g) 59,71 53,84
Umidade (%) 4,87 4,87
Média (%) 4,87
Coeficiente de correção da umidade 1,0487
Fonte dos Autores, 2017.
121
Figura 72: Orçamentação dos blocos logblock
Fonte: Pirâmide Pré-moldados.
122
Figura 73: Orçamentação dos insumos do muro de gabião
Fonte: Maccaferi do Brasil.
