Universidade do Estado do Rio de Janeiro - labbas-UERJ · tipo “T”. No desenvolvimento deste...

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Tecnologia e Ciências

Faculdade de Engenharia

Adriano Nizer

Avaliação da influência do esforço normal no banzo no

comportamento de ligações tubulares em aço

Rio de Janeiro

2014

Adriano Nizer

Avaliação da influência do esforço normal no banzo no

comportamento de ligações tubulares em aço

Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas.

Orientadores: Prof. Dr. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima

Prof. Dr. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco

Prof. Dr. Sebastião Arthur Lopes de Andrade

Rio de Janeiro

2014

CATALOGAÇÃO NA FONTE

UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B

Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial

desta dissertação, desde que citada a fonte.

Assinatura Data

N737 Nizer, Adriano. Avaliação da influência do esforço normal no banzo no

comportamento de ligações tubulares em aço / Adriano Nizer. – 2014. 128f.

Orientadores: Luciano Rodrigues Ornelas de Lima.

Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco. Sebastião Arthur Lopes de Andrade

Dissertação (Mestrado) – Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia.

1. Engenharia Civil. 2. Aço tubular - Estruturas - Dissertações. I. Lima, Luciano Rodrigues Ornelas de. II. Universidade do Estado do Rio. de Janeiro III. Título.

CDU 624.014.27

DEDICATÓRIA

À minha família pelo apoio incondicional na realização deste trabalho e aos

meus queridos pais, que deixaram muitas saudades.

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a todos os mestres com os quais tive o privilégio de

ter contato ao longo da vida e que foram fundamentais na minha formação.

A toda a minha família, que foi meu porto seguro nos momentos mais difíceis

desta caminhada, por reconhecer a importância deste projeto para mim e o que

representa esta conquista.

A Marinha do Brasil, instituição a qual me orgulho em fazer parte, por permitir

que me dedicasse de forma exclusiva à realização deste projeto. Os conhecimentos

adquiridos serão de grande importância na condução de projetos e trabalhos a

serem desenvolvidos na área de Engenharia Civil na Marinha.

Ao Prof. Dr. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima, pelos conhecimentos

transmitidos e principalmente pela serenidade, profissionalismo e amizade com a

qual me conduziu para realização deste projeto.

Ao Prof. Dr. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco, pelos conhecimentos

transmitidos e pelo importante suporte fornecido nesta empreitada.

Ao Prof. Dr. Sebastião Arthur Lopes de Andrade, pela ajuda na aquisição de

materiais e empréstimo de equipamentos para a realização dos ensaios.

Ao Prof. Dr. Evandro da Silveira Goulart, pelo importante apoio na preparação

e execução dos ensaios e também ao Prof. Manoel Augusto, do Departamento de

Engenharia Mecânica da UERJ, que realizou a solda dos protótipos ensaiados.

A Prof.ª Dra. Marília Garcia Diniz, da Engenharia Mecânica da UERJ, que

realizou os ensaios de metalografia para caracterização do aço utilizado nos

protótipos.

A todos os demais professores, em especial ao Prof. Dr. Ricardo Rodrigues

de Araújo, pelo alto nível e serenidade na transmissão dos conhecimentos

imprescindíveis a este projeto.

Ao Engenheiro Antônio Inácio, do Laboratório de Engenharia Civil da UERJ –

LEC e aos demais funcionários, pelo profissionalismo, dedicação e empenho no

auxílio na realização dos ensaios, que foram de vital importância na composição

deste trabalho.

A todos os colegas de curso pelo companheirismo e pelo apoio nas atividades

desenvolvidas neste período.

A Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de

Janeiro - FAPERJ, pelo apoio financeiro na aquisição de materiais e equipamentos

para o desenvolvimento do projeto de pesquisa e ao Programa de Pós Graduação

em Engenharia Civil - PGECIV e a UERJ, por proporcionar a realização deste feito.

RESUMO

NIZER, Adriano. Avaliação da influência do esforço normal no banzo no comportamento de ligações tubulares em aço. 2014. 128f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.

A demanda pelo uso de perfis tubulares em estruturas na construção civil tem tido grande avanço no Brasil, apesar de ser, há muito tempo, amplamente empregado na Europa e países desenvolvidos. O lançamento de uma norma técnica brasileira específica para dimensionamento de perfis tubulares confirma esta tendência, havendo então a necessidade de uma maior divulgação e execução de estudos e trabalhos de pesquisa para uma melhor compreensão e desenvolvimento desta tecnologia. O presente trabalho apresenta uma análise da influência da aplicação de esforço normal no banzo no comportamento de ligações tubulares do tipo “T”. No desenvolvimento deste trabalho, foram realizados seis ensaios em laboratório com ligações do tipo “T” com perfis do tipo RHS para o banzo e SHS para o montante, sendo utilizados perfis conformados a frio para composição das ligações ensaiadas. Do total dos ensaios foram executados dois ensaios sem aplicação de esforço normal no banzo; dois com aplicação de esforço normal de compressão e dois com aplicação de esforço normal de tração. A resistência última das ligações nos ensaios foi obtida por meio do critério de deformação limite proposto por diversos pesquisadores. Estes resultados foram comparados com os resultados obtidos em modelos numéricos em elementos finitos desenvolvidos no programa ANSYS 12.0, sendo considerado nestes modelos as não-linearidades geométricas e de material. Estes resultados também foram comparados com os resultados teóricos obtidos com base nas prescrições constantes nas normas Eurocode 3; norma brasileira NBR 16239 e do CIDECT. Conclui-se com este estudo que os resultados obtidos tanto nos ensaios experimentais quanto nos modelos numéricos ficaram a favor da segurança quando comparados com os valores teóricos obtidos pelas normas Eurocode 3 e NBR 16239:2013 e CIDECT com o banzo sem aplicação de esforço normal e com aplicação de esforço normal de compressão de até 60% e 80% da carga de plastificação do banzo, respectivamente, para o Eurocode 3/NBR16239:2013 e para o CIDECT. As resistências obtidas para as ligações com a aplicação de esforço normal de tração no banzo foram superiores aos resultados teóricos no caso estudado. Palavras-chave: Ligações tubulares; Ligação “T”; Esforço normal no banzo; Análise numérica; Método dos elementos finitos; Análise não linear.

ABSTRACT

NIZER, Adriano. Analysis of the influence of chord normal stresses on the behavior of hollow sections connections. 2014. 128f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.

The demand for the use of hollow sections structures in construction has had great progress in Brazil, despite being a long time widely used in Europe and developed countries. The release of a Brazilian Technical Standard specific for design of hollow sections, confirms this trend, and the need for increased dissemination and implementation of studies and research for a better understanding and development of this technology. This paper presents an analysis of the influence of chord normal stresses on the behavior of hollow sections connections, specifically for a “T” tubular joint. The experimental program consisted of six tests where two experiments were executed without chord axial forces, two were performed with compressive axial forces and two tension axial forces. The tested joints ultimate strengths were determined using deformation limit criteria proposed by several researchers. These results were then compared to the results obtained from a finite element numerical model developed 12.0 ANSYS program that included geometrical and material nonlinearities. These results were also compared to the design provisions present at the Eurocode 3; Brazilian standard NBR 16239:2013 and CIDECT. This assessment indicated that the results obtained in both experimental tests and in the numerical models were in favor of security when compared to the theoretical values obtained by all the investigated standards for chords without axial forces and with compressive axial forces corresponding to 60% and 80% of the chord plastic resistance, respectively, according to Eurocode 3/NBR16239:2013 and CIDECT. The obtained resistances for the joints applying tensile axial force on the chord were superior to the predicted theoretical results in the studied cases. Keywords: Tubular Joints; “T” Joint; Chord normal force; Numerical analysis; Finite element method; Nonlinear Analysis.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Comparativo da massa de perfis fechados e abertos em relação à carga

de compressão [2]. ................................................................................. 19

Figura 2 – Comparativo de arrasto entre seções abertas e fechadas [2]. ................. 19

Figura 3 – Comparativo de superfícies entre seções abertas e fechadas [2]. ........... 19

Figura 4 – Centro esportivo da Universidade Positivo - Curitiba – PR – Brasil [5]. ... 21

Figura 5 – Cobertura em perfil tubular - Mega Mall - Surendranagar – Índia [6]. ...... 21

Figura 6 – Estação Cidade Nova do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [7]. .... 22

Figura 7 – Viaduto da linha 1 do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [8]. .......... 22

Figura 8 – Montagem da cobertura do Estádio Beira-Rio - Rio Grande do Sul - RS –

Brasil [9]. ................................................................................................ 22

Figura 9 – Firth of Forth Rail Bridge – Escócia [10]. ................................................. 23

Figura 10 – Sede do Banco Europeu de Investimentos – Luxemburgo [11]. ............ 23

Figura 11 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação [12]. .............. 25

Figura 12 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação – laminadores

de acabamento [12]. ............................................................................. 25

Figura 13 – Processo de obtenção de perfis tubulares com costura [14].................. 26

Figura 14 – Curva carga versus deslocamento - critério de deformação limite. ........ 36

Figura 15 – Processo de formação de rótula plástica [40]. ....................................... 38

Figura 16 – Comportamento das seções à flexão [39]. ............................................ 41

Figura 17 – Curvas de flambagem [39]. ................................................................... 43

Figura 18 – Convenção para classificação de ligações planas [17]. ......................... 48

Figura 19 – Convenção para classificação de ligações espaciais [18]. .................... 49

Figura 20 – Modos de falha para ligações tubulares soldadas [17]. ......................... 51

Figura 21 – Parâmetros geométricos para ligação “T” entre perfis retangulares [17].

............................................................................................................. 52

Figura 22 – Montagem do pórtico de reação no equipamento de ensaio. ................ 63

Figura 23 – Posicionamento das rosetas e extensômetros lineares nos protótipos. . 65

Figura 24 – Sistema de aquisição de dados. ............................................................ 66

Figura 25 – Esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear.

............................................................................................................. 67

Figura 26 – Posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no protótipo.67

Figura 27 – Ensaios à tração nos corpos de prova .................................................. 69

Figura 28 – Curva carga x deformação do aço utilizado no perfil do banzo. ............. 69

Figura 29 – Esquema de montagem das ligações ensaiadas ................................... 71

Figura 30 – Diagrama de corpo livre das ligações ensaiadas. .................................. 71

Figura 31 – Detalhes da montagem dos protótipos de ligação. ................................ 72

Figura 32 – Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios. .................... 73

Figura 33 – Curvas carga versus deslocamento dos ensaios realizados.................. 75

Figura 34 – Vista geral da deformação dos protótipos TN06N50- e TN04N70+. ...... 75

Figura 35 – Gráficos comparativos da resistência obtida nos ensaios versus

resistência teórica das ligações ensaiadas. .......................................... 77

Figura 36 – Ruptura da solda devido à rotação da extremidade direita do protótipo

TN06N50-. ............................................................................................ 78

Figura 37 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas sem

aplicação de esforço normal no banzo. ................................................. 80

Figura 38 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas com

aplicação de esforço normal de compressão no banzo. ........................ 81


aplicação de esforço normal de tração no banzo. ................................. 81

Figura 40 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações

ensaiadas. ............................................................................................ 82

Figura 41 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos na região do

apoio das ligações ensaiadas. .............................................................. 84

Figura 42 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos montantes das

ligações ensaiadas. .............................................................................. 86

Figura 43 – Elemento SHELL 181 [19]. .................................................................... 89

Figura 44 – Modelo numérico de ligação “T” entre perfis RHS e SHS com as

condições de contorno adotadas no modelo. ........................................ 89

Figura 45 – Detalhe da modelagem da solda, segundo Lee [43]. ............................. 90

Figura 46 – Pontos de deslocamento medidos no modelo numérico. ....................... 91

Figura 47 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados

obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN01N0. ...... 92

Figura 48 – Vista geral da deformação e distribuição das tensões de von Mises no

banzo do ensaio TN01N0. .................................................................... 93


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN02N0. ...... 94


banzo do ensaio TN02N0. .................................................................... 94

Figura 51 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para ensaio experimental

e modelo numérico do protótipo TN01N0. ............................................. 95


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN03N50+. .. 96

Figura 53 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no

banzo do ensaio TN03N50+. ................................................................ 97


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN04N70+. .. 98


banzo do ensaio TN04N70+. ................................................................ 99

Figura 56 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para o modelo numérico

do protótipo TN04N70+. ...................................................................... 100


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN06N50-. . 101


banzo do ensaio TN06N50-. ............................................................... 102


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN05N70-. . 103

Figura 60 – Visualização do efeito de flambagem local na face superior do banzo do

protótipo TN05N70-. ........................................................................... 104

Figura 61 – Gráfico de carga versus deslocamento dos resultados do modelo

numérico do ensaio experimental TN05N70- com variação do valor de .

........................................................................................................... 104


banzo do ensaio TN05N70-. ............................................................... 105

Figura 63 – Gráfico comparativo de carga versus esforço normal aplicado no banzo

para vários níveis de esforço normal no banzo. .................................. 108

Figura A.1 – Vista lateral do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço

normal de compressão no banzo. ..................................................... 120


normal de tração no banzo. ............................................................... 120

Figura A.3 – Planta do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço

normal de compressão no banzo. ..................................................... 121


normal de tração no banzo. ............................................................... 121

Figura A.5 – Planta do pórtico de reação. .............................................................. 122

Figura A.6 – Detalhamento da viga V1 do pórtico de reação. ................................. 122



Figura A.9 – Detalhamento da viga V4, seção A e B e detalhamento das placas e

enrijecedores do pórtico de reação. .................................................. 124

Figura A.10 – Detalhamento placa PL 1 utilizada para ensaio de tração. ............... 124

Figura A.11 – Detalhamento placa PL 2 utilizada para ensaio de tração. ............... 125

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Dimensões comerciais para seções tubulares laminadas a quente [41]. 39

Tabela 2 – Dimensões comerciais para seções tubulares conformadas a frio [42]. .. 39

Tabela 3 – Classificação das seções transversais [39]. ........................................... 41

Tabela 4 – Seleção das curvas de flambagem de acordo com o tipo de perfil [39]. . 45

Tabela 5 – Fator de imperfeição para curvas de flambagem [39]. ........................ 45

Tabela 6 – Dados geométricos e tipo de carregamento aplicado nos protótipos. ..... 64

Tabela 7 – Características dos elementos utilizados na instrumentação dos ensaios. .

............................................................................................................. 68

Tabela 8 – Propriedades mecânicas e dimensões do banzo das ligações ensaiadas. .

............................................................................................................. 69

Tabela 9 – Propriedades mecânicas nominais do banzo das ligações ensaiadas. ... 70

Tabela 10 – Tabela comparativa dos resultados experimentais obtidos nos ensaios

com os valores teóricos. ...................................................................... 76

Tabela 11 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente com a

modelagem numérica. ........................................................................ 106

Tabela 12 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente e na

modelagem numérica com os valores teóricos................................... 107

Tabela 13 – Comparação dos resultados dos ensaios experimentais e modelagem

numérica com os valores teóricos. ..................................................... 109

Tabela B. 1 – Dimensões do montante dos protótipos ensaiados. ......................... 126

Tabela B. 2 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 1. ................. 127

Tabela B. 3 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 2. ................. 127

Tabela B. 4 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – comprimento. ...... 128

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

Eurocode European Committee for Standardisation

FEN Faculdade de Engenharia

UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro

LEC Laboratório de Engenharia Civil

EC3 European Committee for Standardisation – Desing of Steel

Structures (Eurocode 3)

CIDECT Comité International pour le Développment et I’Etude de la

Construction Tubulaire

CHS Circular Hollow Section

RHS Rectangular Hollow Section

SHS Square Hollow Section

ELU Estado Limite Último

ELS Estado Limite de Serviço

LISTA DE SÍMBOLOS

A0 área da seção transversal do banzo

e excentricidade das ligações

g gap - afastamento entre os elementos soldados

E módulo de elasticidade

b0 largura da seção transversal do banzo

h0 altura da seção transversal do banzo

t0 espessura do banzo

d1 largura do montante na ligação “T”

t1 espessura do montante na ligação “T”

θ ângulo entre o montante e o banzo na ligação “T”

L comprimento do membro

fy tensão limite de escoamento do aço

fu tensão de ruptura do aço

fw tensão de escoamento da solda

razão entre a largura da diagonal ou montante e a largura do banzo

razão entre a largura do banzo e duas vezes a sua espessura

Ni,Rd força axial resistente de cálculo de diagonal ou montante na ligação (i =

1, 2, 3)

Ni,Sd força axial solicitante de cálculo de diagonal ou montante na ligação (i

= 1, 2, 3)

Npl esforço normal de plastificação

Ni,Ed força axial solicitante (i = 1, 2, 3)

Δs deslocamento correspondente a 1% da largura do banzo

Δu deslocamento correspondente a 3% da largura do banzo

M0,Sd momento fletor solicitante de cálculo na ligação

NS carga correspondente ao deslocamento de 1% da largura do banzo

Nu carga correspondente ao deslocamento de 3% da largura do banzo

Npic carga de pico

n parâmetro de cálculo

kn

parâmetro de cálculo

parâmetro = √ f

a1 fator de segurança utilizado pela NBR 16239:2013

M5 fator de segurança utilizado pelo Eurocode

N coeficiente de ajustamento utilizado pela NBR 16239:2013

M0 coeficiente de ponderação utilizado pelo Eurocode

Mel momento elástico da seção

Mpl momento plástico da seção

W0,pl

módulo plástico da seção

Wel,y

módulo elástico da seção

I momento de inércia da seção transversal

NEXP resistência da ligação obtida experimentalmente

NEC3 resistência da ligação obtida pelo Eurocode

NNBR resistência da ligação obtida pela NBR 16239:2013

NCID* resistência da ligação obtida pelo CIDECT

Ndef resistência da ligação obtida pelo critério de deformação limite

Qu parâmetro de cálculo do CIDECT

Qf parâmetro de cálculo do CIDECT

C1 parâmetro de cálculo do CIDECT

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .............................................................................................. 18

1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................... 31

Principais estudos realizados .................................................................... 31 1.1

Critério de deformação limite ..................................................................... 35 1.2

2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS TUBULARES ............................. 37

Generalidades .............................................................................................. 37 2.1

Caracterização do aço ................................................................................. 38 2.2

Caracterização das seções ......................................................................... 40 2.3

Dimensionamento a tração de perfis tubulares ........................................ 42 2.4

Dimensionamento a compressão de perfis tubulares .............................. 42 2.5

Dimensionamento a flexão de perfis tubulares ......................................... 46 2.6

Dimensionamento de ligações soldadas entre perfis tubulares .............. 46 2.7

Generalidades ............................................................................................... 46 2.7.1

Critérios de dimensionamento ....................................................................... 50 2.7.2

Dimensionamento de ligações do tipo “T” ...................................................... 52 2.7.3

Recomendações do EC3 1-8 [17] para ligações do tipo “T” ........................... 52 2.7.4

Recomendações da NBR 16239:2013 [1 ] para ligações do tipo “T” ............. 56 2.7.5

Recomendações do CIDECT [18] para ligações do tipo “T” ........................... 59 2.7.6

3 ENSAIOS EXPERIMENTAIS ........................................................................ 63

Introdução .................................................................................................... 63 3.1

Características dos protótipos de ligação e instrumentação dos 3.2

ensaios........................................................................................................ ....64

Propriedades mecânicas e geométricas dos protótipos de ligação ........ 68 3.3

Preparação dos ensaios e sistema de aplicação de carga ....................... 70 3.4

4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................................. 74

Introdução .................................................................................................... 74 4.1

Sequência de realização dos ensaios ........................................................ 74 4.2

Análise dos resultados ............................................................................... 74 4.3

Avaliação das curvas carga versus deslocamento ......................................... 74 4.3.1

Avaliação do comportamento do banzo das ligações ensaiadas ................... 79 4.3.2

Avaliação do comportamento do montante das ligações ensaiadas .............. 85 4.3.3

5 MODELOS NUMÉRICOS E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ................ 87

Introdução .................................................................................................... 87 5.1

Modelo numérico de ligação do tipo “T” ................................................... 88 5.2

Resultados obtidos sem aplicação de esforço normal no banzo ............ 91 5.3

Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de tração no banzo5.4

.........................................................................................................................96

Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de compressão no 5.5

banzo.............................................................................................................101

Comparação dos resultados ..................................................................... 106 5.6

Avaliação dos resultados obtidos................................................................. 106 5.6.1

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................ 110

Introdução .................................................................................................. 110 6.1

Principais conclusões ............................................................................... 111 6.2

Sugestões para trabalhos futuros ............................................................ 112 6.3

REFERÊNCIAS ........................................................................................... 114

ANEXO A .................................................................................................... 120

ANEXO B .................................................................................................... 126

18

INTRODUÇÃO

Generalidades

A utilização de perfis com seções tubulares em obras de construção civil é

amplamente difundida no Sudeste Asiático, América do Norte e Comunidade

Europeia, países como Inglaterra, Alemanha, Canadá e Holanda fazem uso

intensivo deste tipo de perfil e contam com uma produção industrializada e contínua

com alto grau de desenvolvimento tecnológico [1].

No Brasil, a utilização desta tecnologia ainda é relativamente recente,

atualmente, há no Brasil alguns fabricantes deste tipo de perfil, dentre os quais

pode-se destacar a Vallourec Tubos do Brasil (antiga Vallourec & Mannesmann do

Brasil) e a Tuper S.A.

As características mecânicas das seções tubulares em aço estrutural, como a

resistência a compressão, flexão, resistência a flambagem e especialmente a

capacidade de resistir à torção, quando devidamente exploradas pelo projetista,

permitem o projeto de estruturas mais leves e relativamente mais econômicas

quando comparadas com o uso de perfis de seção aberta, apesar do custo mais

elevado dos perfis tubulares. Pode ser citado também o aspecto arquitetônico

inovador, arrojado e estético presente nas estruturas que fazem uso de perfis

tubulares.

Com relação aos efeitos da compressão, devido a distribuição da massa mais

distante do centro de gravidade que ocorre nos perfis tubulares, o raio de giração

destas seções é bem maior que o raio de giração de perfis de seção aberta, o que

acaba resultando para uma mesma carga, um menor índice de esbeltez para os

perfis tubulares e consequentemente, menor quantidade de aço ou então, o uso de

vãos maiores e redução no número de pilares e contraventamentos na estrutura [2]

(ver Figura 1).

Entre outras vantagens dos perfis tubulares quando comparados com os

perfis de seções abertas, pode-se citar: reduzido coeficiente de arrasto devido à

ação do vento ou da água (ver Figura 2) e reduzida área superficial e por

19

consequência, menores áreas de superfície suscetíveis à corrosão e pintura. A

inexistência de cantos arredondados nos perfis tubulares também contribui para uma

melhor proteção contra a corrosão (ver Figura 3). Estudos mostraram que não ocorre

corrosão na parte interna de seções fechadas ocas seladas, e mesmo em seções

não seladas, a abertura de um furo para drenagem mostrou-se eficiente para se

evitar a corrosão [2].

Figura 1 – Comparativo da massa de perfis fechados e abertos em relação à carga

de compressão [2].

Figura 2 – Comparativo de arrasto entre seções abertas e fechadas [2].

Figura 3 – Comparativo de superfícies entre seções abertas e fechadas [2].

20

Outra característica das seções tubulares é que propriedades como

resistência e rigidez, podem ser otimizadas alterando-se somente a espessura da

parede do tubo, sem a necessidade da alteração das dimensões da seção ou

geometria da estrutura [3].

São três as geometrias de seções tubulares em aço estrutural mais

comumente utilizadas na construção civil, a saber: seções circulares - CHS (circular

hollow sections); seções quadradas - SHS (square hollow sections) e seções

retangulares - RHS (retangular hollow sections).

A fim de proporcionar uma maior resistência, os perfis de seção fechada

podem ser preenchidos com concreto, conferindo desta maneira incremento na

capacidade de resistência a compressão da seção [2].

Com relação à proteção contra incêndios, além do preenchimento com

concreto, que confere uma maior resistência ao fogo, as seções tubulares podem ser

preenchidas com água em um sistema onde estes elementos são interligados a um

reservatório, de modo a permitir a circulação de água por convecção, o que pode

manter a temperatura do aço abaixo do seu valor crítico [2].

No que diz respeito à execução, as obras projetadas com perfis tubulares

contam com as mesmas vantagens das obras executadas com outros tipos de

seções em aço, dentre as quais pode-se destacar:

Permite a execução de obras das mais variadas geometrias com soluções

leves e econômicas, devido a sua elevada resistência e baixo peso;

Favorece a execução de vãos maiores e consequentemente, redução no

número de pilares, possibilitando amplos vãos e maior área líquida, que são

fatores que favorecem a comercialização;

Devido a alta velocidade do processo construtivo, há redução significativa dos

prazos de execução, o que resulta em menores custos de manutenção e

administração do canteiro de obra, antecipando o retorno de capital;

Pelo fato da construção em aço se aproximar muito de uma produção

industrial, onde os elementos são padronizados, há a eliminação dos

desperdícios oriundos de improvisações, ajustes e correções que ocorrem

nas construções convencionais, permitindo desta forma, um melhor

21

planejamento e precisão nos orçamentos, além de um controle maior por

parte da administração dos materiais utilizados, evitando perdas e

desperdícios [4].

A seguir são apresentadas algumas fotos de estruturas em perfis tubulares

que demonstram a versatilidade no uso deste tipo de perfil nas suas mais diversas

aplicações.

Figura 4 – Centro esportivo da Universidade Positivo - Curitiba – PR – Brasil [5].

Figura 5 – Cobertura em perfil tubular - Mega Mall - Surendranagar – Índia [6].

22

Figura 6 – Estação Cidade Nova do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [7].

Figura 7 – Viaduto da linha 1 do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [8].

Figura 8 – Montagem da cobertura do Estádio Beira-Rio - Rio Grande do Sul - RS –

Brasil [9].

23

Figura 9 – Firth of Forth Rail Bridge – Escócia [10].

Figura 10 – Sede do Banco Europeu de Investimentos – Luxemburgo [11].

Processos de fabricação

Os processos industriais de fabricação de tubos dividem-se em dois grupos:

os tubos sem costura (seamless pipe), que são obtidos através dos processos de

laminação (rolling), extrusão (extrusion) e fundição (casting) e os tubos com costura

(welded pipe), que são obtidos por meio de chapas de aço que são calandradas

para obtenção de sua forma, para serem então soldadas nas extremidades. Os

tubos sem costura são obtidos através da laminação a quente de um bloco maciço

de aço, que é perfurado por um mandril que molda a seção na geometria desejada.

Com este processo, há uma distribuição uniforme da massa do perfil ao longo do

24

seu eixo longitudinal, gerando um resfriamento gradual ao longo de toda a seção, o

que elimina quase que por completo as tensões residuais resultantes de variações

de gradiente de temperatura [2].

Processo de fabricação de perfis tubulares por laminação

Existem na indústria, vários processos de fabricação de perfis tubulares por

laminação, onde se destaca o processo “Mannesmann”, que consiste

resumidamente em:

a) Aquecimento de um lingote cilíndrico de aço, com diâmetro externo

aproximado do tubo que será fabricado, a cerca de 1.200° C;

b) Este lingote é levado ao “laminador oblíquo”, que possui rolos de cone

duplo cujos eixos fazem entre si pequenos ângulos, estes rolos prensam

fortemente o lingote e imprimem ao mesmo um movimento helicoidal de

rotação e translação, em decorrência do movimento de translação, o

lingote é pressionado contra uma ponteira cônica que se encontra entre os

rolos, esta ponteira abre um furo no centro do lingote e o transforma em

tubo, sendo também alisada a superfície interna do mesmo;

c) O tubo produzido ainda possui paredes bastante grossas, a ponteira é

então retirada e o tubo ainda quente é levado para um segundo laminador

obliquo, com uma ponteira de diâmetro maior, que afina as paredes do

tubo, aumentando o comprimento e ajustando o diâmetro externo;

d) O tubo resultante é então passado para uma ou duas máquinas

desempenadoras de rolo, que deixam o tubo totalmente retilíneo;

e) Por fim, em laminadores com mandris e laminadores calibradores são

então ajustadas as dimensões do tubo tanto internamente como

externamente;

f) Os perfis tubulares de seções quadradas e retangulares são obtidos por

meio da calandragem de perfis de seção circulares.

Na Figura 11 pode ser visualizado o esquema de produção de perfis tubulares

por laminação com o uso de laminadores oblíquos e na Figura 12, a utilização de

laminadores de acabamento.

25

Figura 11 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação [12].

Figura 12 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação – laminadores

de acabamento [12].

Processo de fabricação de perfis tubulares com costura

Nos tubos com solda longitudinal geralmente são usadas como matéria prima,

chapas ou então bobinas de chapa enrolada. As bobinas são empregadas para

fabricação contínua de tubos de médio diâmetro e as chapas planas podem ser

usadas na fabricação de tubos de médio e grande diâmetro.

A chapa toma a forma de tubo por meio de rolos conformadores que exercem

pressão sobre a chapa em duas direções (seções circulares) ou equipamentos de

26

montagem (perfis quadrados e retangulares). A solda é feita por resistência elétrica e

depois submetida a tratamento térmico, sendo os tubos então passados por rolos de

calandragem e desempeno para acabamento final dos tubos.

Nos tubos com costura, devido ao processo de fabricação, que inclui a

dobragem da chapa e a necessidade de solda para fechamento do perfil, é gerada

uma maior concentração de tensões nestes pontos, por este motivo, os tubos sem

costura apresentam um melhor desempenho estrutural quando comparados aos

tubos com costura [13].

Na Figura 13 pode visualizado parte do processo de obtenção de perfis

tubulares com costura.

Figura 13 – Processo de obtenção de perfis tubulares com costura [14].

Motivação

A tecnologia na utilização de perfis tubulares em obras de construção civil no

exterior é bastante desenvolvida e amplamente difundida. Frente à disponibilidade

desta nova tecnologia, faz-se necessário o desenvolvimento e capacitação de

profissionais para sua utilização, assim como o incentivo à pesquisa e o

27

desenvolvimento de trabalhos que visem um melhor entendimento do seu

comportamento e as vantagens de sua utilização.

Atualmente, o desenvolvimento de pesquisas na Universidade Federal de

Ouro Preto (UFOP) e Universidade de Campinas (Unicamp), em convênio com a

Vallourec Tubos do Brasil, bem como na Universidade do Estado do Rio de Janeiro

(UERJ), em convênio recém-assinado com a TUPER S.A., já colocam em evidência

as soluções estruturais com o uso deste tipo de perfil. Pode-se citar ainda a

publicação pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), da norma

brasileira NBR 16239:2013 [15] - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas

de aço e concreto de edificações com perfis tubulares, que foi elaborada em

conjunto por pesquisadores, empresas metalúrgicas, fabricantes de perfis e

associações, que servirá para consolidar a difusão do uso de perfis tubulares em aço

estrutural no país, permitindo uma padronização de projetos considerado impossível

anteriormente [1].

O estudo das ligações entre estes perfis, considerado um ponto vulnerável

neste tipo de estrutura, requer um maior aprofundamento no assunto, já que o seu

perfeito entendimento é fundamental para a otimização de projetos de estruturas

com perfis tubulares [1].

Objetivos

Com a finalidade de proporcionar um maior desenvolvimento no uso de perfis

de seção tubular, na década de 60 na Europa, foi criada uma organização

internacional de fabricantes de perfis tubulares, intitulada International Committee for

the Study and Development of Tubular Strucutures (CIDECT), com o objetivo de

reunir recursos das indústrias, universidades e outros órgãos nacionais e

internacionais para pesquisa e disseminação de informações técnicas,

desenvolvimento de projetos, métodos matemáticos e divulgação de resultados em

pesquisas e publicações [16].

Desde o início de suas atividades, o foco principal das pesquisas tem sido

voltado para aspectos que envolvem projetos com o uso de perfis tubulares,

incluindo análises de seu comportamento estrutural, resistência estática e a fadiga

28

de suas ligações, propriedades aerodinâmicas, resistência à corrosão, fabricação e

manutenção destas estruturas [16].

Os resultados destas pesquisas realizadas pelo CIDECT têm sido adotados

pelas normas técnicas desenvolvidas em diversos países. A adoção de modelos

computacionais e o uso de ferramentas de modelagem baseados no método de

elementos finitos e com a realização de ensaios experimentais, permitiu o alcance

de importantes avanços, principalmente no que diz respeito ao comportamento das

ligações [16].

Diante do grande número de possibilidades de arranjo de ligações para

estruturas tubulares, o presente trabalho limita ao estudo do comportamento de uma

ligação soldada do tipo “T” em perfil tubular retangular (RHS) no banzo e quadrado

(SHS) no montante, submetida a esforços de compressão no montante e esforço

normal de compressão e tração no banzo, simulando desta forma, o comportamento

real desta ligação como parte integrante de uma treliça convencional plana em perfis

tubulares.

Desta forma, são avaliados os critérios de validade e consistência das

formulações analíticas disponíveis, bem como a realização de um estudo

comparativo completo entre os critérios de dimensionamento adotados pelo

Eurocode 3 Parte 1-8 (EC3 1-8) [17], publicada pelo European Committee for

Standardisation, (CEN), pela norma NBR 16239:2013 [15] e pelo CIDECT [18],

comparados com resultados de ensaios realizados no Laboratório de Engenharia

Civil da UERJ – LEC, para calibração dos modelos numéricos.

A seguir são listadas as ações desenvolvidas para composição desta

dissertação de Mestrado:

Verificação e revisão dos critérios de dimensionamento de ligações tipo “T”

em perfis tubulares;

Realização de seis ensaios em ligações tipo “T” no Laboratório de

Engenharia Civil da UERJ - LEC, para calibração dos modelos numéricos,

sendo dois ensaios sem a aplicação de esforço normal no banzo, dois

ensaios com a aplicação de esforço normal de tração e dois com aplicação

de esforço normal de compressão no banzo;

29

Desenvolvimento de modelos numéricos da ligação tipo “T” entre perfis

RHS e SHS com a utilização do programa ANSYS V.12.0 [19], com

aplicação de esforços normais de tração e de compressão no banzo;

De posse dos resultados obtidos, avaliar a consistência das formulações

disponíveis na literatura, propostas pelo EC3 1-8 [17], pelo CIDECT [18],

pela norma brasileira NBR 16239:2013 [15] e o critério de deformação

limite proposto por LU et al. [20].

Estrutura da dissertação

Na primeira parte desta dissertação foi apresentada uma breve introdução, a

motivação para o desenvolvimento deste tema, assim como o objetivo com uma

descrição da estrutura desta dissertação.

No capítulo um é apresentada uma revisão bibliográfica do assunto, obtida

por meio de trabalhos existentes na literatura técnica, com o objetivo de mostrar um

histórico das pesquisas realizadas no Brasil e no exterior a respeito do assunto.

O capítulo dois apresenta os elementos necessários para o dimensionamento

de ligações do tipo “T” entre perfis tubulares, de acordo com as recomendações

contidas na norma NBR 16239 [15], no EC3 1.8 [17], na 2ª Edição do Guia de

Projeto de Estruturas Tubulares do CIDECT [18] e de acordo com o critério de

deformação limite proposto por LU et al. [20].

O capitulo três apresenta os ensaios experimentais realizados no Laboratório

de Engenharia Civil da UERJ – LEC, onde são descritos os materiais, a

instrumentação utilizada nos protótipos de ligação e os procedimentos adotados

para realização dos ensaios.

No capitulo quatro são apresentados os resultados obtidos nos ensaios

experimentais realizados no laboratório e os comentários a respeito dos mesmos.

No capitulo cinco é apresentada a descrição do modelo numérico para a

ligação tipo “T”, através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no

programa Ansys, versão 12.0 [19] e também os resultados obtidos na modelagem

numérica e a comparação destes resultados com os obtidos nos ensaios

experimentais realizados no laboratório.

30

O capitulo seis apresenta as considerações finais desta dissertação,

composta pelas principais conclusões e algumas sugestões para trabalhos futuros.

31

1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este capítulo apresenta a revisão bibliográfica desenvolvida nesta

dissertação, de forma a fornecer os subsídios necessários para o entendimento e

avaliação de ligações soldadas entre perfis tubulares.

Principais estudos realizados 1.1

Korol e Mirza [21] em um trabalho publicado em 1982, realizaram diversas

analises de ligações do tipo “T” através do método de elementos finitos, sendo

observado que o aumento da resistência da ligação está diretamente ligada ao

aumento do coeficiente , e de , sendo dado pela razão entre a largura do

montante da ligação e a largura do banzo e pela razão entre a largura do banzo e

duas vezes a sua espessura, sendo citado também no estudo que o critério proposto

para o estado limite da ligação, baseado no deslocamento da face do banzo de 1%

do valor da largura do mesmo, sugerido por Mouty [22], mostra-se bastante

conservador para valores de pequenos, enquanto que grandes valores de podem

conduzir a dimensionamentos inseguros, dada a possibilidade da ocorrência de

flambagem local das paredes do banzo. Neste trabalho foi proposto um critério para

avaliação da capacidade de carga de ligações onde não ocorre um pico na curva

tensão-deformação, onde foi associado o estado limite ao deslocamento da face do

banzo igual a 1,2 vezes a espessura do mesmo, sendo que este valor representa em

torno de 25 vezes a deformação elástica do elemento.

LU et al. [20] em 1994, estabeleceram uma nova proposta de formulação para

o critério de deformação limite proposto no trabalho realizado por Korol e Mirza [21],

para o caso da razão Nu/Ns, sendo Nu a carga correspondente ao estado limite último

da ligação e Ns a carga correspondente ao estado limite de serviço, caso esta

relação seja menor que 1,50, a ligação é controlada pelo estado limite último,

caracterizado pelo esforço que causa uma deformação para fora do plano

correspondente a 3% de b0, sendo b0 a largura da seção transversal do banzo, e no

caso da razão Nu/Ns seja maior que 1,50, o estado limite de serviço controla a

ligação, caracterizado pelo esforço capaz de provocar uma deformação para fora do

32

plano correspondente a 1% de b0, sendo estes critérios também proposto por Zhao

[23] em um trabalho publicado em 1993.

Zhao [24] em seu trabalho publicado em 2000 verificou, baseado em

resultados de testes realizados em ligações do tipo “T” em perfis conformados a frio,

o critério de deformação limite proposto por LU et al. [20] que fora obtido com base

em ensaios realizados em ligações de perfis laminados a quente e concluiu que

estes limites são válidos também para ligações em perfis conformados a frio, sendo

verificado que para o modo de falha de plastificação das paredes laterais do banzo,

o critério de deformação limite de 3% de b0 para a resistência última aplica-se para

perfis formados a frio com 0,8 ≤ ≤ 1,0. Para o modo de falha correspondente a

plastificação da face do banzo, o autor concluiu que para 0,6≤ ≤ 0,8 ou 2≤ 15, a

resistência última de 3% de b0 controla o dimensionamento. Para 0,3 ≤ < 0,6 e

2> 15, o estado limite de serviço de 1% de b0 controla o dimensionamento.

Mashiri e Zhao [25] em um trabalho publicado em 2003, realizaram ensaios

com a aplicação de momento em ligações do tipo “T” formada por perfis

conformados a frio e de paredes finas, do tipo CHS no montante e RHS no banzo e

verificaram o comportamento destas ligações até a plastificação da face do banzo,

sendo identificado que são conservadas as características de trabalhabilidade de

acordo com os critérios de deformação propostos por LU et al. [20], de 1% da largura

do banzo para o estado limite de serviço e de 3% da largura do banzo para o estado

limite último, sendo observado que para valores de entre 0,34 e 0,64, os valores

obtidos nos ensaios possuem boa correlação com os valores obtidos com as

equações de dimensionamento constantes no CIDECT [26] e EC3 1-8 [17].

Lima et al. [27] em um trabalho publicado em 2005, realizaram revisão de

diversos trabalhos a respeito do assunto, sendo realizada análise numérica pelo

método dos elementos finitos de ligações soldadas do tipo “T” entre perfis do tipo

RHS, com o intuito de verificar a formulação proposta pelo EC3 1-8 [17], sendo

obtidos resultados que indicaram valores contra a segurança para determinadas

situações de geometria da ligação para a formulação proposta pelo EC3 1-8 [17].

Mendes [28] em sua Dissertação de Mestrado publicada em 2008, realizou

estudo de ligações soldadas dos tipos “T”, “K” e “KT” com afastamento em perfis

tubulares sem costura, de seção do tipo RHS para o banzo e CHS para o montante

e diagonal, sendo realizados ensaios experimentais em laboratório e análises

33

numéricas em elementos finitos. Observou-se que para as ligações do tipo “T” há

boa correlação com os resultados obtidos nos ensaios e os resultados obtidos pelo

EC3 1-8 [17], entretanto, o mesmo não foi observado para as ligações do tipo “K” e

“KT”.

Vegte e Makino [29] em um artigo publicado em 2006, apresentaram uma

avaliação da resistência última de ligações “T” com perfis do tipo CHS, sendo

considerado nesta avaliação, os efeitos de carregamento axial de tração e

compressão do banzo, variando-se os parâmetros geométricos e 2. A análise

numérica realizada por meio do programa ABAQUS / Standart (2003) [30], com

aplicação de um pré-carregamento axial e momento fletor na extremidade do banzo,

com o intuito de excluir os efeitos de flexão no banzo e considerando a não

linearidade geométrica e de material, forneceu dados que permitiram uma nova

formulação para a resistência última de ligações “T”, submetidas a esforço axial e

momentos fletores no banzo.

Shao [31] apresentou em 2006, um estudo a respeito da influência de alguns

parâmetros geométricos na distribuição de tensões na região da solda para ligações

tubulares do tipo “T” e “K”, sujeitas a carregamento axial no montante. A região ao

longo da base da solda é considerada crítica, podendo ocorrer uma diminuição da

vida útil da ligação devido ao efeito da fadiga, tendo como foco os estudos nesta

região com a realização de estudo paramétrico com a alteração de três parâmetros

geométricos ( - relação entre o raio e a espessura do banzo; - relação entre os

diâmetros do banzo e dos membros; - relação entre as espessuras dos membros e

do banzo). De posse destes dados, conclui-se que a distribuição das tensões é

influenciada principalmente pelo tipo de carregamento e geometria do nó, o que não

era levado em consideração em estudos anteriores que incluíam somente os valores

máximos de tensão na determinação da capacidade da ligação. Os resultados

obtidos nos modelos numéricos e estudo paramétrico indicaram que a espessura do

banzo tem efeito significativo na distribuição de tensões para os dois tipos de

ligações, enquanto que a espessura dos montantes tem pouca influência nesta

distribuição de tensões, sendo observado também que o parâmetro tem efeitos

diferenciados na distribuição de tensões para as ligações do tipo “T” e “K”.

Bittencourt [32] apresentou em 2008 em sua dissertação de mestrado, dois

modelos numéricos com elementos de casca com consideração do efeito de

34

membrana, sendo um modelo para uma ligação “T” entre perfis do tipo SHS e outro

para uma ligação “K” entre perfis do tipo CHS, tendo sido realizada análise da

resistência das ligações de acordo com o preconizado por LU et al. [20],

comparando-se com os resultados obtidos com a formulação proposta pelo EC3 1-8

[17]. Observou-se que para as ligações do tipo “T”, os resultados obtidos são

superiores aos obtidos na análise numérica, indicando a necessidade de realização

de ensaios experimentais para validação dos resultados e para as ligações do tipo

“K”, os resultados numéricos foram sempre inferiores aos valores obtidos pelo EC3

1-8 [17], indicando um dimensionamento a favor da segurança, entretanto, muito

conservador.

Wardenier et al. [18] no guia de projeto para perfis tubulares em sua segunda

edição, publicado em 2008 pelo CIDECT, incorporou as recomendações atualizadas

do International Institute of Welding IIW [33], sendo apresentadas formulações e

condições de geometria para o dimensionamento de ligações entre perfis tubulares

em diferentes configurações, baseado no critério da resistência última para diversos

modos de falha da ligação. Embora a última versão do EC3 1-8 [17] seja baseada na

versão anterior do CIDECT [26] e do IIW [34], espera-se que uma nova versão do

Eurocode incorpore estas alterações.

Affonso et al. [35] em trabalho publicado em 2011, realizaram análise

numérica de dezessete modelos diferentes de ligações do tipo “T”, calibrados com

dados experimentais, com banzo em perfil RHS e montante CHS, comparando os

resultados com os valores obtidos através das formulações propostas pelo EC3 1-8

[17] e pelo CIDECT [18]. Verificou-se que os valores obtidos mostraram-se

compatíveis com o critério de deformação limite proposto por Zhao [23], que

estabeleceu para os casos onde a ligação seja controlada pelo estado limite de

serviço, o valor de Ns seja multiplicado por 1,5.

Oliveira et al. [36] apresentaram em 2011, uma análise paramétrica com um

modelo numérico devidamente calibrado a respeito do comportamento de ligação “T”

entre perfis tubulares do tipo CHS, considerando apenas esforço de tração no

montante, onde foi observado que o dimensionamento da ligação pelo EC3 1-8 [17]

forneceu valores a favor da segurança em 95% dos casos estudados e o

CIDECT[18] contra a segurança em 20% dos casos. Já nos casos onde foi aplicado

esforço axial no banzo, variando-se todos os carregamentos aplicados em tração e

compressão, verificou-se que ocorreu uma diminuição da resistência da ligação,

35

tanto para o carregamento de tração quanto para o de compressão no banzo, sendo

verificado que esta diminuição começa a ser notada com carregamentos a partir de

60% da carga de plastificação do banzo.

Wardenier et al. [37] em um trabalho apresentado no 14th International

Symposium on Tubular Structures (ISTS14), realizado em 2012, propôs várias

correções para o EC3 1-8 [17], que trata de ligações entre perfis tubulares, incluindo

as recomendações do IIW 2009 [33], que foram adotadas na 2ª edição do CIDECT

[18]. Neste trabalho foram propostas correções relativas às recomendações de uso

do aço S460 e outras resultantes de pesquisas realizadas nos últimos dez anos, as

quais demonstraram que o nível de segurança das recomendações da versão

vigente do EC3 1-8 [17] são menores que o esperado em algumas situações de

projeto, além de outras correções em outros tópicos da referida norma, que segundo

o autor, não estariam devidamente esclarecidos.

Critério de deformação limite 1.2

O dimensionamento de ligações compostas por perfis tubulares em aço

normalmente é baseado na análise plástica ou em critérios de deformação limite, no

caso da análise plástica, cada mecanismo de colapso está associado a um

multiplicador de cargas que é igual ou maior que seu multiplicador de colapso, sendo

que nestes casos, a precisão da solução encontrada é totalmente dependente e

diretamente proporcional da escolha do mecanismo adequado para a ligação.

Os critérios de deformação limite estão associados a deformação que ocorre

na face do perfil solicitado perpendicularmente ao seu plano que, segundo Kosteski

et al. [38], muitas vezes a resposta dada pela curva carga-deformação da ligação

não apresenta um pico bem definido como na Figura 14, nestes casos, a capacidade

de deformação da ligação permite que ocorra ganho de resistência devido ao efeito

de membrana que ocorre na área da ligação no membro principal e o encruamento

do aço provocado pela própria deformação induzida.

O critério limite de deformação proposto por LU et al. [20], utilizado para

avaliação da resistência de uma ligação submetida a esforço axial e de flexão é

baseado em uma comparação de dois níveis de carregamento da deformação na

interseção da ligação (montante-banzo), sendo a resistência última, Nu, a força que

produz uma deformação para fora do plano no banzo de 3% da largura do mesmo,

36

dado por ∆u = 0,03.b0, e o limite de serviço dado pela força capaz de causar uma

deformação correspondente a 1% da largura do banzo, dado por ∆s = 0,01.b0. O

autor determinou ainda que o primeiro ponto com perda de rigidez na curva carga-

deslocamento pode ser considerado, caso o deslocamento corresponda a um limite

menor que ∆u = 0,03.b0 e para o caso da razão Nu/Ns for menor que 1,5, a

deformação limite para o dimensionamento da ligação deve ser correspondente ao

estado limite último e no caso da razão Nu/Ns for maior que 1,5, este valor deve ser o

correspondente ao estado limite de serviço.

No trabalho apresentado por Zhao, X. [23], onde foram realizadas diversas

análises de ligações do tipo “T” entre perfis RHS, foi observado que nos casos onde

o critério de deformação limite estava sendo controlado pelo estado limite de serviço,

com ∆s = 0,01.b0, a resistência obtida para a ligação sempre seria muito inferior a

obtida pelas equações de dimensionamento constantes no CIDECT [18] e EC3 1-8

[17], sendo proposto nestas situações, que o valor de Ns seja multiplicado por 1,5.

Figura 14 – Curva carga versus deslocamento - critério de deformação limite.

Neste capítulo foi apresentada uma breve revisão bibliográfica dos trabalhos

utilizados na presente dissertação e teve como objetivo a obtenção dos subsídios

necessários para o estudo de ligações soldadas entre perfis tubulares.

No capítulo a seguir, serão apresentados os critérios limites de geometria e as

equações de dimensionamento de ligações tubulares do tipo “T”, de acordo com o

CIDECT [18], o EC3 1-8 [17] e a norma brasileira NBR 16239:2013 [15].

37

2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS TUBULARES

Generalidades 2.1

Com o surgimento da utilização de perfis tubulares na Inglaterra, estudos

teóricos e experimentais a respeito das ligações soldadas entre perfis tubulares

foram desenvolvidos na Universidade de Sheffield e os resultados obtidos nestes

estudos foram introduzidos no Canadá e publicados pela Stelco como o primeiro

manual de ligações entre perfis tubulares, sendo disponibilizado também nos EUA,

através da American Iron and Steel Institute (AISI) e em manuais desenvolvidos pela

American Welding Society (AWS).

Nas décadas de 70 e 80, muitas pesquisas a respeito de ligações entre perfis

tubulares estruturais foram realizadas, sendo a grande maioria coordenada pelo

CIDECT e pelo International Institute of Welding (IIW), sendo os resultados destas

pesquisas implementadas no EC3 1-8 [17] e em outras normas técnicas utilizadas

em diversos países.

De acordo com as normas e recomendações citadas, o dimensionamento

estrutural para projetos de estruturas tubulares em aço deve ser desenvolvido de

modo que seja garantida a segurança da estrutura nos seguintes domínios de

projeto:

Estado Limite Último – está relacionado à segurança da estrutura em termos

globais, de forma que seja evitado o colapso de parte ou da totalidade da

estrutura;

Estado Limite de Serviço – refere-se à utilização da estrutura, de forma que

sejam garantidas as condições que permitam seu uso de forma segura e

confortável para o usuário e para a finalidade a que se destina, neste quesito

está o controle de deformações e de vibrações.

Também devem ser verificadas outras condições relativas à durabilidade da

estrutura, como a proteção contra corrosão, desgaste mecânico, fadiga, proteção

contra fogo, dentre outros.

38

Caracterização do aço 2.2

Os aços comerciais não são ligas binárias apesar de seus principais

elementos serem ferro e carbono, existindo sempre na sua composição outros

elementos secundários gerados devido ao processo de fabricação. Pode-se definir o

aço como uma liga de ferro-carbono contendo geralmente 0,008% até 2,11% de

carbono, além de elementos secundários como Silício, Manganês, Fósforo e

Enxofre, gerados no processo de fabricação.

A ductilidade presente nos aços com baixo teor de carbono é de extrema

importância para a formação dos mecanismos plásticos, que é o princípio básico no

qual se baseia o dimensionamento de ligações entre perfis tubulares. Segundo

Simões [40], a formação de uma rótula plástica consiste na plastificação das fibras

longitudinais da seção transversal de um elemento submetido à flexão, partindo dos

pontos mais afastados da linha neutra até a plastificação completa da seção. O

momento fletor capaz de plastificar totalmente a seção designa-se por momento

plástico e corresponde à capacidade máxima da seção. O processo de formação de

uma rótula plástica inclui uma fase elástica (até atingir o momento elástico Mel) e

uma fase elasto-plástica (até atingir o momento plástico Mpl), como ilustrado na

Figura 15, para uma seção retangular. De acordo com o princípio das seções planas,

as deformações mantêm-se proporcionais à distância da linha neutra e desta

forma, na fase elastoplástica, deixa de haver proporcionalidade entre tensões e

deformações.

Figura 15 – Processo de formação de rótula plástica [40].

39

Nas Tabelas 1 e 2, estão apresentadas as dimensões comerciais para seções

tubulares disponíveis atualmente no mercado.

Tabela 1 – Dimensões comerciais para seções tubulares laminadas a quente [41].

Seção Transversal

Circular (CHS)

Quadrada (SHS)

Retangular (RHS)

Dimensões Externas (d,b ou h)

33,4 mm a

355,6 mm

50 x 50 mm a

300 x 300 mm

60 x 40 mm a

400 x 200 mm

Espessura da parede do elemento

(t) 3,2 a 25 mm 3,6 a 16 mm

Comprimento disponível

Até 16 metros, sendo o padrão 12 metros

Tabela 2 – Dimensões comerciais para seções tubulares conformadas a frio [42].

Seção Transversal

Circular (CHS)

Quadrada (SHS)

Retangular (RHS)

Dimensões Externas (D,B ou A)

15,87 mm a

339,7 mm

20 x 20 mm a

260 x 260 mm

15 x 40 mm a

200 x 350 mm

Espessura da parede do elemento

(e) de 0,75 a 16 mm

Comprimento disponível

Até 14,6 metros, sendo o padrão 6 metros

De acordo com o EC3 1-1 a verificação dos seguintes requisitos a seguir

confere a propriedade da ductilidade aos aços:

fu f ⁄ 1,1 , sendo fu a tensão de ruptura do aço e f a tensão limite de

escoamento do aço;

40

alongamento de um corpo de prova de comprimento inicial igual a , x √

não inferior a 15% após ruptura, sendo a área da seção transversal;

u 1 x , onde u é a deformação correspondente à tensão de ruptura,

dado por u fu E⁄ e é a deformação correspondente à tensão de

escoamento, dado por f E⁄ .

Caracterização das seções 2.3

A classificação das seções transversais reproduz a forma como a resistência

e a capacidade de rotação de uma seção são influenciadas pelo efeito da

flambagem local, enquanto que em uma seção compacta as zonas comprimidas

podem sofrer plastificação completa, em uma seção esbelta isso pode não ocorrer,

devido ao fenômeno da flambagem local.

Com base no EC3 1-1 [39], de acordo com a sua capacidade de rotação e

capacidade de formação de uma rótula plástica, as seções classificam-se em:

Classe 1: existe a formação de rótulas plásticas, com capacidade de rotação

necessária aos métodos de análise plástica sem redução da resistência;

Classe 2: é possível atingir o momento plástico resistente, porém possuem

capacidade de rotação limitada;

Classe 3: a tensão na fibra comprimida mais extrema, assumindo uma

distribuição de tensões elástica, pode atingir o escoamento, porém o

momento plástico não pode ser atingido devido ao fenômeno de flambagem

local;

Classe 4: o fenômeno de flambagem local ocorre antes que seja atingida a

tensão de escoamento em uma ou mais partes da seção.

41

O comportamento a flexão das seções das classes 1 a 4 é ilustrado na Figura

16, onde Mel e Mpl representam o momento elástico e o momento plástico da seção,

respectivamente.

Figura 16 – Comportamento das seções à flexão [39].

A classificação de seções é definida com base na relação (c/t) entre o

comprimento e a espessura dos elementos (alma e banzo), total ou parcialmente

comprimidos de acordo com os esforços atuantes (compressão axial ou momento

fletor) e na classe do aço obtida por =√ f . Os valores limites das relações c/t

são apresentados na Tabela 4, sendo que as seções transversais que não se

enquadrem nas condições das classes 1, 2 ou 3 são classificadas como classe 4.

Tabela 3 – Classificação das seções transversais [39].

Seção Transversal

Retangular / Quadrada Circular

Classe 1 Comp. pura c/t 33 d/t < 50 ² Flexão pura c/t 72



√ f ⁄ fy 235 275 355 420 460

1,00 0,92 0,81 0,75 0,71

fy em MPa ² 1,00 0,85 0,66 0,56 0,51

42

Os perfis comerciais são fabricados de maneira a atender aos limites de

validade da classe 1 ou 2, estando portanto, passiveis de dimensionamento por

métodos plásticos.

Dimensionamento a tração de perfis tubulares 2.4

O dimensionamento a tração é simplificado tendo em vista que o elemento

estrutural fica submetido única e exclusivamente a um estado uniaxial de tensão. De

acordo com o EC3 1-1 [39], o dimensionamento a tração de um elemento estrutural

fica condicionado ao atendimento da seguinte equação:

ed

pl,rd 1 (1)

onde:

ed é o esforço axial de cálculo;

pl,rd corresponde ao valor de cálculo da resistência plástica do aço, dado

pela equação a seguir:

pl,rd .f

M

(2)

em que:

A é a área da seção transversal do perfil;

f corresponde à tensão de escoamento do aço;

M é o coeficiente de segurança, conforme o EC3 1-1 [39], que neste caso

deve ser igual a 1.

Dimensionamento a compressão de perfis tubulares 2.5

O dimensionamento a compressão é mais complexo devido a possibilidade da

ocorrência de instabilidade devido a flambagem local ou global da peça, ficando

desta forma, o dimensionamento condicionado também às condições de geometria,

43

além da verificação da classe da seção, havendo a necessidade do cálculo de

larguras efetivas caso estas sejam classificadas nas classes 3 ou 4.

O EC3 1-1 [39] especifica nestes casos que o dimensionamento destas peças

deve ser baseado nas curvas de dimensionamento à flambagem (Figura 17), obtidas

com base na fórmula de Ayrton-Perry, que considera o elemento a ser dimensionado

com uma configuração deformada inicial do tipo sinusoidal. Desta forma, são

reproduzidas todas as imperfeições reais como falta de alinhamento, carregamentos

excêntricos, tensões residuais, dentre outras.

Figura 17 – Curvas de flambagem [39].

De acordo com o EC3 1-1 [39], o dimensionamento de um elemento estrutural

submetido a esforço de compressão deverá atender a equação a seguir:

ed

b,rd 1 (3)

onde:

ed é o esforço axial de cálculo;

44

b,rd corresponde ao valor de cálculo da resistência plástica do aço, dado pela

equação a seguir, considerando-se o efeito da flambagem na peça.

b,rd .f

M1

(4)

Sendo que é um fator de redução referente ao efeito da flambagem sobre a

peça, dado pela equação (5) e o fator M1 é o coeficiente parcial de segurança, que

de acordo com o EC3 1-1 [39] é igual a 1.

1

√ (5)

onde:

é o coeficiente calculado pela equação (6);

corresponde ao coeficiente de esbeltez adimensional calculado pela

equação (7):

, .[1 .( , ] (6)

√ .f

cr Lcr

i. 1 (7)

em que:

cr é a carga crítica de Euler no eixo de menor inércia;

Lcr corresponde ao comprimento de flambagem correspondente ao eixo de

menor inércia;

i é o raio de giração da seção;

1 é o coeficiente de esbeltez obtido pela equação (8);

corresponde ao fator de imperfeição a ser obtido pela Tabela 5, com base

na Tabela 4, que apresenta a classificação dos perfis de acordo com as

curvas de flambagem apresentada na Figura 17.

45

√

E

f , . com √

f

(8)

No caso de treliças composta por perfis tubulares, o comprimento de

flambagem Lcr pode ser igual a 0,9 L no plano e fora do plano, onde L é o

comprimento da barra medido entre os nós no plano e o comprimento entre duas

contenções laterais fora do plano. Caso as diagonais e montantes forem ligados aos

banzos diretamente por meio de solda, em todo o seu perímetro, o comprimento de

flambagem dessas barras, no plano e fora do plano, pode ser tomado igual a:

0,90 L para > 0,60 (9)

0,75 L para , (10)

onde L é a distância entre nós e é definido em (1 ) para ligações do tipo “T”.

Tabela 4 – Seleção das curvas de flambagem de acordo com o tipo de perfil [39].

Seção Transversal Processo de

fabricação

Eixo de

flambagem

Curva de flambagem

S235 S275 S355 S420

S460

CHS RHS RHS

Laminado Qualquer a a0

Formado a

frio Qualquer c c

Tabela 5 – Fator de imperfeição para curvas de flambagem [39].

Curva de flambagem a0 a b c d

Fator de imperfeição 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76

46

Dimensionamento a flexão de perfis tubulares 2.6

Conforme preconizado no EC3 1-1 [39] para o dimensionamento de perfis

tubulares submetidos à flexão, deverá ser atendida a seguinte condição inicial,

conforme a equação a seguir:

Med

Mc,rd

1 (11)

onde:

Med é o momento de cálculo do elemento a ser dimensionado;

Mc,rd corresponde ao momento resistente da seção, obtido pela equação a

seguir:

Mc,rd pl.f

M1 (12)

em que:

pl é o módulo plástico de flexão da seção;

M1 corresponde ao coeficiente de segurança parcial, que de acordo com o

EC3 1-1 [39] é igual a 1.

Dimensionamento de ligações soldadas entre perfis tubulares 2.7

Generalidades 2.7.1

No caso de dimensionamento de treliças planas ou espaciais, compostas por

perfis tubulares, uma vez que estes elementos são considerados rotulados, as

ligações tem o objetivo de desenvolver resistência somente aos esforços de tração

ou compressão nos nós, de forma que não haja o comprometimento da integridade

das barras componentes da ligação.

O dimensionamento de ligações entre perfis tubulares previsto no EC3 1-8

[17], baseia-se em uma análise plástica e critérios de deformação na determinação

47

da capacidade da ligação, sendo a análise plástica baseada no método dos

mecanismos, no qual cada mecanismo de colapso cinematicamente admissível está

associado a um multiplicador de cargas igual ou maior que seu multiplicador de

colapso, sendo a solução encontrada dependente diretamente do mecanismo

adotado, cuja precisão vai depender da escolha do mecanismo mais adequado para

a situação.

Para a avaliação mais precisa da resistência de uma ligação, devem ser

considerados também os efeitos de flexão, cisalhamento, punção e comportamento

de membrana. O estudo destes efeitos sobre a ligação permite obter um

conhecimento aprofundado do comportamento real da ligação e sua resistência, de

forma a otimizar seu dimensionamento.

De acordo com o guia de projeto para ligações do CIDECT [18], a designação

dos tipos de ligações é baseada no método de transferência de forças entre os

elementos da ligação. A Figura 18 apresenta a convenção utilizada para a

classificação das ligações planas e a Figura 19 a classificação das ligações

especiais.

(a) Ligação “K”. (b) Ligação “K”.

(c) Ligação “K X”. (d) Ligação “Y”.

48

(e) Ligação “X”. (f) Ligação “K”.

(g) Ligação “X”. (h) Ligação “T”.

Figura 18 – Convenção para classificação de ligações planas [17].

De acordo com a convenção, a ligação será classificada como do tipo “K” se

no mínimo 80% da componente normal da força na diagonal for equilibrada pela

componente normal da força da outra diagonal, estando as diagonais soldadas no

mesmo lado do banzo – Figuras 18(a) e (b), caso isso não ocorra, a ligação será

classificada como “X” – Figura 18(e), lembrando que uma ligação do tipo “N” pode

ser considerada um tipo especial da ligação “K”.

No caso da componente normal da força na diagonal ou montante for

equilibrada pelos esforços de cortante ou momento atuantes no banzo, a ligação é

classificada como “T” – Figura 18(h), caso este elemento seja uma diagonal, como

mostrado na Figura 18(d) a ligação passa a ser classificada como “Y”.

Para uma ligação ser classificada como “X” – Figura 18(g), é necessário que a

componente normal da força na diagonal transmitida através do banzo seja

equilibrada pela componente normal da força na outra diagonal soldada no lado

oposto.

49

(a) Ligação “DT”.

(b) Ligação “DX”.

(c) Ligação “DK”.

(d) Exemplo de ligação “DK” e “K”.

Figura 19 – Convenção para classificação de ligações espaciais [18].

50

Critérios de dimensionamento 2.7.2

As condições de geometria, dimensões dos elementos que compõe o nó e o

próprio carregamento são determinantes para o modo de falha que governará o

dimensionamento da ligação, na Figura 20 estão representados todos os possíveis

mecanismos de colapso considerados no EC3 1-8 [17].

O EC3 1-8 [17] estabelece alguns critérios para o dimensionamento de

ligações soldadas entre perfis tubulares, sendo estes critérios validos para perfis

laminados ou conformados a frio. A seguir estão enumerados os requisitos de

projeto para o dimensionamento de ligações soldadas do tipo “T”:

a) A espessura mínima das paredes do perfil para o banzo e montante é de

2,5mm, entretanto, a espessura do banzo não deve ultrapassar o máximo de

25 mm, caso ultrapasse, é exigida a realização de estudo específico que

comprove a eficácia da ligação pretendida;

b) As extremidades dos tubos devem ser preparadas de tal forma que não

ocorra alteração na seção dos mesmos, a utilização de tubos com

extremidades amassadas não é permitida;

c) O elementos constituintes da ligação deverão ser de classe 1 ou 2 para efeito

de flexão pura;

d) A tensão de escoamento nominal do aço máxima é de 460 MPa, sendo que

para materiais com tensão de escoamento acima de 355 MPa, a resistência

de projeto do aço deverá ser multiplicada pelo fator de redução 0,9;

e) O ângulo formado entre o banzo e as diagonais deverá estar sempre entre

30º e 90º.

51

Modo A: Plastificação da face ou de toda a seção

transversal do banzo, junto as diagonais ou

montantes.

Modo B: Plastificação, amassamento ou instabilidade

da face lateral da seção transversal do banzo, junto a

diagonais ou montantes sob compressão.

Modo C: Plastificação ou instabilidade por

cisalhamento do banzo, junto a diagonais ou

montantes.

Modo D: Ruptura por punção da parede do banzo na

área de contato com diagonais ou montantes.

Modo E: Ruptura ou plastificação na região da solda

ou flambagem localizada de diagonais ou montantes,

devido à distribuição não uniforme de tensão.

Modo F: Flambagem localizada de diagonais ou

montantes comprimidos ou do banzo, na região da

ligação.

Figura 20 – Modos de falha para ligações tubulares soldadas [17].

52

Dimensionamento de ligações do tipo “T” 2.7.3

De acordo com a proposta deste trabalho, será apresentada a metodologia

adotada pelo EC3 1-8 [17], pela norma NBR 16239:2013 [15] e CIDECT [18], para o

dimensionamento de ligações do tipo “T” compostas por perfis do tipo RHS para o

banzo e SHS para montante.

Na Figura 21 estão apresentados os parâmetros de geometria que devem ser

verificados no dimensionamento deste tipo de ligação.

Onde:

b = largura do banzo

h = altura do banzo

t = espessura da parede do banzo

1= ângulo entre banzo e montante (90°)

b1 = largura do montante

h1 = altura do montante

t1 = espessura da parede do montante

1 = esforço no montante

, b1

b 1 (13)

b

t (14)

bi

ti (15)

hi

ti (16)

, hi

bi , (17)

Figura 21 – Parâmetros geométricos para ligação “T” entre perfis retangulares [17].

Recomendações do EC3 1-8 [17] para ligações do tipo “T” 2.7.4

De acordo com o EC3 1-8 [17], a carga que gera plastificação da face do

banzo (modo de falha A) é dada pela seguinte equação, válida para 0,25 ≤ ≤ 0,85:

53

1,rd n.f o.t

(1 ).sen 1. (

.

sen 1 .√1 ) M ⁄ (18)

onde:

n é obtido por meio da equação (19);

f o. é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;

t é a espessura do perfil do banzo;

é o coeficiente obtido pela equação (13);

1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo;

M é o coeficiente de segurança, que de acordo com o EC3 1-8 [17] para

este caso deve ser igual a 1.

Coeficiente n para n > 0 (compressão pela convenção adotada pelo

Eurocode):

n 1, , .n

, com n 1 (19)

Para n ≤ 0 (tração pela convenção adotada pelo Eurocode), o valor de n

deverá ser igual a 1.

O valor de n é o valor referente ao nível de esforço normal do banzo, dado

pela equação a seguir:

n ,sd

.f M ,sd

pl.f (20)

onde:

,sd é o valor do esforço normal aplicado no banzo;

corresponde à área da seção transversal do banzo;

f refere-se a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;

M ,sd corresponde ao momento fletor que atua no banzo;

pl é o valor correspondente ao módulo plástico resistente da seção do perfil

do banzo.

54

No caso de = 1, o dimensionamento será dado pela equação (21), uma vez

que o modo de falha B passará a controlar o dimensionamento:

1,rd fb.to

sen 1. ( .h1

sen 1 1 .t ) M ⁄ (21)

onde:

fb corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da

flambagem no caso do banzo estar submetido a compressão, de acordo com

a equação (22), ou igual a 0yf no caso do banzo se encontrar tracionado;

h1 corresponde à altura da seção transversal do montante;





Para a obtenção do valor de fb para ligações do tipo “T” deverá ser aplicada a

seguinte equação :

fb f (22)

Sendo que é o fator de redução referente ao efeito da flambagem sobre

montante, dado pela equação (5), devendo ser utilizado um índice de esbeltez

reduzido de acordo com a equação (22).

, .

(h t ) .√

1sen 1

.√Ef

(23)

A norma determina que para valores de entre 0,85 e 1 seja realizada

interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (18) e (21).

O EC3 1-8 [17] também determina que sejam verificados mais dois modos de

falha: o modo de falha D (ruptura por punção da parede do banzo na área de contato

com diagonais ou montantes) e o modo de falha E (ruptura ou plastificação na região

55

da solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido a distribuição

não uniforme de tensão).

A equação que governa o dimensionamento para o modo de falha E deverá

ser verificada para ≥ 0,85, conforme a seguir:

1,rd f 1.t1 ( .h1 .t1 .beff) M ⁄ (24)

onde:

f 1 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do montante;

t1 corresponde a espessura das paredes do perfil do montante;

beff é dado pela equação (25):

beff 1

b t ⁄.f .t

f 1.t1.b1, com beff b1 (25)

Caso 0,85 ≤≤ (1-1/ ) deverá ser verificado o modo D:

1,rd f .t

√ .sen 1. ( .h1

sen 1 .be,p) M ⁄ (26)

onde:

f é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;

t corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo;

h1 é a altura do perfil do montante;


be,p é o coeficiente dado pela equação (27);



be,p 1

b t ⁄.b1, com be,p b1 (27)

onde:

b é a largura do perfil que compõe o banzo;


56

b1 é a largura do perfil do montante.

Recomendações da NBR 16239:2013 [15] para ligações do tipo “T” 2.7.5

As recomendações constantes na norma brasileira da ABNT a respeito de

ligações do tipo “T”, seguem em linhas gerais as mesmas recomendações contidas

na norma Europeia EC3 1-8 [17], somente com algumas alterações na forma de

apresentação de alguns coeficientes.

É importante ressaltar que esta norma recomenda que para perfis de aço com

resistência ao escoamento superior a 350 MPa, a resistência de cálculo deverá ser

dividida por um coeficiente n igual a 1,1.

De acordo com a NBR 16239:2013 [15], a carga necessária que gera

plastificação da face do banzo (modo de falha A) é dada pela equação (28), sendo

válida para 0,25 0,85:

1,rd n.f o.t

(1 ).sen 1. ( , .

sen 1 , .√1 ) a1⁄ (28)

onde:

n é obtido por meio da equação (29);

f o. é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;


é o coeficiente obtido pela equação (13);


a1 é o coeficiente de segurança, que de acordo com a NBR 16239:2013 [15]

para este caso deve ser igual a 1,1.

Calculo do coeficiente n para n < 0 (compressão):

n 1, , .n

, com n 1 (29)

Para n ≥ 0 (tração), o valor de n deverá ser igual a 1.

57

O valor de n é o valor referente ao nível de tensão normal do banzo, dado

pela equação (30):

n ,sd

f (30)

O valor da tensão ,sd é dado pela equação (31):

,sd ,sd

M ,sd

(31)

onde:

,sd é o valor do esforço normal no banzo;

corresponde à área da seção transversal do banzo;

f refere-se a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;

M ,sd corresponde ao momento fletor que atua no banzo;

é o valor correspondente ao módulo plástico resistente da seção do perfil

do banzo.



1,rd fb.to

sen 1. ( .h1sen 1

11.t ) a1⁄ (32)

onde:

fb corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da

flambagem no caso do montante estar submetido a compressão, de acordo

com a equação (22), ou igual a yf no caso do montante se encontrar

tracionado;

h1 corresponde à altura da seção transversal do montante;



58



A obtenção do valor de fb segue o mesmo cálculo adotado pelo EC3 1-8 [17],

conforme equações (22) e (23).

Para os valores de entre 0,85 e 1, a norma determina que seja realizada

interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (28) e (32).

Assim como EC3 1-8 [17], a NBR 16239:2013 [15] também determina que

sejam verificados mais dois modos de falha: o modo de falha D (ruptura por punção

da parede do banzo na área de contato com diagonais ou montantes) e o modo de

falha E (ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem localizada de

diagonais ou montantes devido a distribuição não uniforme de tensão).


ser verificada para ≥ 0,85.

1,rd f 1.t1 ( , .h1 , .t1 , .bef) a1⁄ (33)

onde:



bef é dado pela equação (34):

bef 1

b t ⁄.f .t

f 1.t1.b1, com bef b1 (34)

Caso 0,85 ≤ ≤ (1-1/ ), deverá ser verificado o modo D:

1,rd , f .t

senθ1. ( , .h1

sen 1 , .be,p) a1⁄ (35)

onde:



h1 é a altura do perfil do montante;

59

bef é dado pela equação (34);


be,p é o coeficiente dado pela equação (36);



be,p 1

b t ⁄.b1, com be,p b1 (36)

onde:



b1 é a largura do perfil que compõe o montante.

Recomendações do CIDECT [18] para ligações do tipo “T” 2.7.6

As recomendações constantes no guia de dimensionamento do CIDECT [18]

na sua 2° Edição, incorporou os procedimentos mais recentes do IIW [33], obtidos

por meio de rigorosas investigações combinadas com diversos estudos numéricos, o

que levou a uma reformulação nas equações de avaliação da resistência de projeto

de ligações.

Estas modificações não foram ainda incorporadas em diversas normas

nacionais e internacionais, como por exemplo, o EUROCODE 3, que ainda se baseia

nas recomendações constantes na 1° Edição do guia de dimensionamento do

CIDECT [26].

Nas equações reformuladas nesta nova edição, os efeitos da flexão no banzo

devido à carga na diagonal são completamente incluídos na função Qf de tensão no

banzo, possibilitando uma melhor apresentação da capacidade da ligação.

De acordo com a nova formulação proposta pelo CIDECT [18], a carga que

gera a plastificação da face do banzo é obtida através da equação (37), sendo válida

para 0,25 ≤ ≤ 0,85:

1 u. f.

f .t

sen 1 (37)

60

onde:

u é referente à função obtida pela influência do parâmetro geométrico e

na ligação, dada pela equação (38);

f refere-se a função onde é considerado o nível de tensão normal resultante

no banzo, obtido pela equação (39);



1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo.

u .

(1 ).sen 1.

√1 (38)

onde:

é o valor correspondente a relação h1 b para ≤ 0,85.

f (1 |n|)c1 (39)

onde:

n é o valor obtido com a equação (40);

c1 é obtido pela equação (41).

n

pl, M

Mpl (40)

C1 , , ., para n (compressão)

C1 ,1 , para n (tração)

(41)

onde:

é o valor do esforço normal que atua no banzo;

pl, é a resistência axial da seção do banzo dado por pl, .f o;

M é o valor do momento fletor aplicado no banzo;

Mpl é a resistência a flexão da seção do banzo dado por Mpl, pl.f .

61



1

f .t

sen 1.b . f (42)

onde:

b é o valor obtido a partir da equação (43);

f corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da

flambagem no caso do montante estar submetido a compressão, ou igual a f .

no caso do montante se encontrar tracionado, o coeficiente f . é obtido de

acordo com as equações (22) e (23) constantes no EC3 1-8 [17], sendo que

f fb.

b ( .h1

sen 1 1 .t ) (43)

O CIDECT [18] determina que para valores de entre 0,85 e 1, seja realizada

interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (37) e (42),

assim como também determina que sejam verificados mais dois modos de falha, o

modo de falha D (ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com

diagonais ou montantes) e o modo de falha E (ruptura ou plastificação na região da

solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido à distribuição não

uniforme de tensão).


ser verificada para ≥ 0,85.

1 f 1.t1 b,eff (44)

onde:



b,eff é dado pela equação (45):

lb,eff ( .h1 .be .t1) (45)

62

onde o valor de be é dado pela equação (46):

be (1

b t ⁄) . (

f .t

f 1.t1) .b1, com be b1 (46)

Caso b1 b - .t , deverá ser verificado o modo E:

1,rd , 8.f .t

senθ1. p,eff (47)

onde:



p,eff é obtido através da equação (48):

p,eff ( .h1

sen 1 .be,p) (48)

onde o valor de p,eb é dado pela equação (49):

be,p (1

b t ⁄) .b1, com be,p b1 (49)

onde:



b1 é a largura do perfil que compõe o montante.

Neste capitulo foram apresentadas as recomendações contidas nas normas

NBR 16239 [15], EC3 1.8 [17] e na 2ª Edição do Guia de Projeto de Estruturas

Tubulares do CIDECT [18], para dimensionamento de ligações do tipo “T” em perfis

tubulares do tipo RHS para banzo e SHS para montante.

No próximo capitulo será descrito o protótipo de ligação utilizado nos ensaios

experimentais e a metodologia e procedimentos adotados para a realização dos

mesmos.

63

3 ENSAIOS EXPERIMENTAIS

Introdução 3.1

O presente capítulo tem por objetivo descrever e apresentar a metodologia

adotada para execução dos ensaios experimentais, realizados no Laboratório de

Engenharia Civil da UERJ (LEC), que tiveram como objetivo avaliar o

comportamento e a influência do esforço normal aplicado no banzo de ligações do

tipo “T” em perfis tubulares em um modelo real de ligação, bem como obter dados

que permitissem a calibração dos modelos utilizados nas análises numéricas

apresentadas neste trabalho.

Inicialmente para realização dos ensaios, houve a necessidade da realização

de projeto e execução de um pórtico de reação em estrutura metálica com

capacidade para 1000 kN (Anexo A). Na Figura 22 estão apresentadas algumas

etapas da montagem deste pórtico de reação no equipamento de ensaio.

Figura 22 – Montagem do pórtico de reação no equipamento de ensaio.

64

O pórtico de reação foi concebido de modo que permitisse a aplicação de

esforço normal no banzo e que pudesse ser adaptado no equipamento destinado a

aplicação da compressão no montante da ligação ensaiada, esta adaptação foi

necessária, uma vez que o equipamento utilizado para o ensaio foi projetado para

aplicação de compressão e realização de ensaios de flexão de vigas.

Características dos protótipos de ligação e instrumentação dos ensaios 3.2

Para realização dos ensaios foram confeccionados seis protótipos de ligações

tipo “T” compostas por perfis do tipo RHS para o banzo e SHS para o montante,

sendo ambos os perfis conformados a frio (com costura). A solda de ligação entre o

montante e o banzo foi executada com solda de filete com espessura média efetiva

de 5 mm.

Os banzos de cada um dos protótipos foram retirados de um mesmo perfil, o

mesmo ocorrendo com o montante, o que garantiu a uniformidade do material

utilizado na confecção dos protótipos. As características de geometria dos protótipos

estão apresentadas na Tabela 6.

Tabela 6 – Dados geométricos e tipo de carregamento aplicado nos protótipos.

Com relação ao posicionamento da solda (costura) do perfil do banzo na

montagem dos protótipos, a mesma foi posicionada para a face superior nos ensaios

Protótipo Carga

Montante

Carga Banzo

[% Npl]

Banzo Montante

[°]

b1/b0

[]

b0/t0

[2] b0

[mm]

h0

[mm]

t0

[mm]

b1

[mm]

h1

[mm]

t1

[mm]

TN01N0 Compressão 0%

140 80 4 100 100 3 90 0,71 35

TN02N0 Compressão 0%

TN03N50+ Compressão Tração

50%

TN04N70+ Compressão Tração

70%

TN05N70 - Compressão Compressão

70%

TN06N50 - Compressão Compressão

50%

65

onde foi aplicado esforço normal no banzo, por ser considerada esta posição, a mais

desfavorável para este tipo de ensaio e nos ensaios sem a aplicação de esforço

normal no banzo, a costura do banzo ficou posicionada na parte inferior.

A instrumentação dos protótipos de ligações foi realizada através da colagem

de quatorze extensômetros lineares e de quatro rosetas, posicionadas de acordo

com o esquema apresentado na Figura 23, sendo que este posicionamento foi

definido de forma a permitir a obtenção de dados importantes do comportamento da

ligação no decorrer do ensaio, como nível de esforço normal atuante no montante e

no banzo, esforço cortante atuante no banzo na região dos apoios e a distribuição

de tensão de von Mises nas faces laterais e superior do banzo.

Figura 23 – Posicionamento das rosetas e extensômetros lineares nos protótipos.

66

O controle de deslocamentos nos ensaios foi realizado por meio da instalação

de cinco transdutores de deslocamento posicionados na parte inferior e superior do

banzo dos protótipos, e o controle do nível de carregamento do banzo através de

uma célula de carga posicionada junto ao macaco, ficando o controle da carga

aplicada no montante da ligação por meio da leitura do próprio equipamento de

ensaio e também por um transdutor de pressão ligado ao sistema de aquisição de

dados, que realizava a leitura da carga aplicada diretamente na linha hidráulica do

equipamento.

A leitura dos dados obtidos por meio dos extensômetros, rosetas e

transdutores de deslocamento e transdutor de pressão foi realizada por meio de um

sistema de aquisição de dados da National Instruments, conforme pode ser

visualizado na Figura 24.

Figura 24 – Sistema de aquisição de dados.

O controle dos deslocamentos ficou a cargo de cinco transdutores de

deslocamento linear, sendo dois transdutores posicionados na parte superior do

banzo, junto à solda de ligação do banzo com o montante e os três transdutores

restantes na parte central inferior do banzo, sendo a medição da deformação para

fora do plano da face do banzo medida pela diferença de leitura entre os

transdutores situados na parte superior e inferior do banzo.

A disposição dos transdutores de deslocamento linear encontram-se

indicados nas Figuras 25 e 26. Cabe ressaltar que todos os transdutores foram

67

fixados em estruturas totalmente independentes da ligação ensaiada, de forma que

os deslocamentos medidos não sofressem qualquer interferência.

As características dos extensômetros, rosetas, transdutores de deslocamento

e célula de carga utilizados nos ensaios estão apresentados na Tabela 7.

Figura 25 – Esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear.

Figura 26 – Posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no protótipo.

68

Tabela 7 – Características dos elementos utilizados na instrumentação dos ensaios.

Elemento Modelo Fabricante Tipo

Extensômetro

Unidirecional

simples EXCEL PA-06-250BA-120L

Roseta

Roseta Tripla

90° EXCEL PA-06-125RB-120L

Transdutor de Deslocamento

PY2 GEFRAN Linear – range de leitura

10 a 50 mm

Célula de Carga

CT-D-KN1.5M GEFRAN Toroidal – range de

leitura 0 a 1500 kN

Para os três últimos ensaios realizados, o extensômetro instalado na parte

inferior do banzo ao centro foi deslocado para o montante, uma vez que já havia

duas leituras sendo realizadas na parte inferior do banzo.

Propriedades mecânicas e geométricas dos protótipos de ligação 3.3

Com o propósito de se obter as propriedades mecânicas reais dos materiais

utilizados nos protótipos de ligação, foram realizados quatro ensaios à tração em

corpos de prova retirados de parte do material não utilizado do banzo dos protótipos

de ligação (Perfil RHS 140x80x4), estando os resultados destes ensaios

apresentados na Tabela 8.

69

Tabela 8 – Propriedades mecânicas e dimensões do banzo das ligações ensaiadas.

Elemento fy [MPa] fu [MPa] Et [MPa] L [MM] A0 [mm²] Npl [kN]

Banzo 361,90 418,61 173250 1000 1696 613,78

Os ensaios a tração nos corpos de prova foram executados de acordo com as

recomendações constantes nas normas da ABNT. O equipamento utilizado para

realização dos ensaios pode ser visto na Figura 27, sendo que um exemplo de curva

tensão x deformação obtida em um dos ensaios pode ser observada na Figura 28.

a) Equipamento utilizado para realização do ensaio a tração nos corpos de prova.

b) Estricção observada em um dos corpos de prova durante o ensaio.

Figura 27 – Ensaios à tração nos corpos de prova

Figura 28 – Curva carga x deformação do aço utilizado no perfil do banzo.

Não foram realizados ensaios para caracterização do material utilizado no

montante dos protótipos, uma vez que para os dados de geometria da ligação

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2

Ten

são

[M

Pa]

Deformação [mm]

70

ensaiada, modo de falha previsto e nível de carregamento, não havia a possibilidade

de ocorrência de efeito de flambagem ou plastificação no montante.

O controle dimensional das ligações foi realizado com uso de paquímetro para

determinação da espessura e largura do banzo e montante e de trena metálica para

medição do comprimento destes elementos, estando estes dados anotados no

Anexo B.

Na Tabela 9 constam as propriedades mecânicas nominais do perfil do banzo

das ligações ensaiadas, o tipo de aço utilizado no perfil do banzo foi classificado

como sendo ASTM A-36, sendo este dado confirmado por meio de ensaio de

metalografia realizado em uma amostra de aço do perfil.

Tabela 9 – Propriedades mecânicas nominais do banzo das ligações ensaiadas.

Elemento fy [MPa] fu [MPa] Et [MPa] A0 [mm²] Npl [kN] Classe

Banzo 250 400 205000 1696 424,00 1

Preparação dos ensaios e sistema de aplicação de carga 3.4

Para a realização dos ensaios, o sistema adotado para aplicação de carga foi

de primeiramente aplicar o esforço normal do banzo, com a utilização de um macaco

hidráulico e uma célula de carga para controle do nível de carregamento, que era

monitorado também através da leitura de um manômetro instalado na bomba do

macaco, para em seguida, ser realizada a aplicação do esforço vertical no montante,

com controle do nível de carregamento através da leitura fornecida pelo

equipamento de aplicação de compressão e pelo transdutor de pressão ligado ao

sistema de aquisição de dados, sendo o controle dos deslocamentos realizado

através da leitura dos transdutores de deslocamentos lineares montados no

protótipo.

Nas Figuras 29 e 30 estão representados os esquemas de montagem dos

ensaios no equipamento de aplicação de compressão, sendo adotada a

configuração para apoio do banzo como bi-apoiado, por apresentar comportamento

próximo ao comportamento real da ligação como parte integrante de uma treliça.

71

Figura 29 – Esquema de montagem das ligações ensaiadas

Figura 30 – Diagrama de corpo livre das ligações ensaiadas.

Os ensaios TN01N0 e TN02N0 foram realizados sem carga no banzo, sendo

posicionados todos os elementos utilizados nos demais ensaios como macaco,

célula de carga e apoio rotulado na extremidade esquerda do banzo, com a

finalidade de se manter as condições de contorno, sendo o diferencial entre estes

dois ensaios o tipo de apoio utilizado na extremidade direita do banzo, que no ensaio

TN01N0 estava livre para rotacionar e no ensaio TN02N0 estava engastada.

Os demais ensaios com aplicação de esforço normal de compressão foram

realizados com a extremidade direita do banzo engastada, sendo que nos ensaios

realizados com a aplicação de esforço normal de tração no banzo, as duas

extremidades do banzo estavam engastadas.

Na Figura 31 podem ser visualizados os detalhes da montagem dos

protótipos de ligação e o posicionamento dos elementos utilizados para os ensaios

realizados com aplicação de esforço normal de compressão e de tração no banzo.

72

a) Vista geral da montagem do protótipo no dispositivo de ensaio para aplicação de

compressão no banzo.

b) Detalhe do posicionamento do macaco hidráulico, célula de carga e rótula para

aplicação de compressão no banzo.

c) Outra vista do dispositivo montado para realização de ensaio com aplicação de


d) Detalhe do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no

protótipo a ser ensaiado.

e) Vista geral da montagem do protótipo no dispositivo de ensaio para aplicação de

tração no banzo.

f) Detalhe do posicionamento do macaco hidráulico e célula de carga para

aplicação de tração no banzo.

g) Detalhe da fixação da ligação da placa

de apoio do protótipo com a placa de aplicação de tração.

h) Vista geral do dispositivo montado para aplicação de esforço normal de tração

no banzo.

Figura 31 – Detalhes da montagem dos protótipos de ligação.

73

Para cada ensaio, inicialmente foram realizados pré-carregamentos com

valores de carga dentro da fase elástica do material. Durante os ensaios, todos os

dados referentes ao nível de carga no montante, banzo e os deslocamentos

medidos pelos transdutores de deslocamento eram projetados em tempo real na tela

do sistema de aquisição de dados, de modo a permitir que o operador tivesse total

controle dos níveis de carregamento e deslocamentos no decorrer do ensaio.

Foram realizados ciclos de carga e descarga em cada ensaio, conforme

apresentado na Figura 32. No capítulo seguinte serão apresentados os resultados

obtidos nestes ensaios.

Figura 32 – Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios.

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Ensaio TN01N0

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Ensaio TN02N0

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Ensaio TN03N50+

0

20

40

60

80

100

120

-0.2 1.8 3.8

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Ensaio TN04N70+

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Ensaio TN06N50-

0

20

40

60

80

100

120

-0.1 0.9 1.9 2.9 3.9

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Ensaio TN05N70-

74

4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Introdução 4.1

Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos nos ensaios

descritos no capítulo anterior, considerando-se as características relevantes destes

ensaios como as curvas carga versus deslocamento que caracterizam a resistência

das ligações e os dados obtidos por meio da instrumentação instalada nos protótipos

das ligações ensaiadas.

Na apresentação dos resultados foram consideradas as tensões de tração

como positivas e como negativas as tensões de compressão, conforme a convenção

padrão da resistência dos materiais.

Sequência de realização dos ensaios 4.2

O primeiro ensaio foi realizado sem a aplicação de esforço normal no banzo

(TN01N0), sendo seguido por mais dois ensaios com aplicação de esforço de

compressão no banzo (TN06N50- e TN05N70-).

Após a realização do ensaio TN05N70-, foi verificada a necessidade da

realização de mais um ensaio sem esforço normal aplicado no banzo (TN02N0),

para avaliar o comportamento da ligação com a extremidade direita engastada,

sendo realizados após este ensaio mais dois ensaios com a aplicação de esforço de

tração no banzo (ensaios TN03N50+ e TN04N70+).

Análise dos resultados 4.3

Avaliação das curvas carga versus deslocamento 4.3.1

As curvas carga versus deslocamento dos seis ensaios realizados estão

representadas na Figura 33.

75

Figura 33 – Curvas carga versus deslocamento dos ensaios realizados.

Na Figura 34 pode-se visualizar o estado final de deformação dos protótipos

de ligação TN06N50- e TN04N70+.

a) Deformação ocorrida no banzo no ensaio

do protótipo TN06N50-. b) Detalhe da deformação na face superior e lateral do banzo do protótipo

TN06N50-.

c) Deformação face superior e lateral do

banzo do protótipo TN04N70+. d) Detalhe da deformação na face do

banzo do protótipo TN04N70+.

Figura 34 – Vista geral da deformação dos protótipos TN06N50- e TN04N70+.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

TN01N0

TN02N0

TN03N50+

TN04N70+

TN06N50-

TN05N70-

1% b0

3% b0

76

Na Tabela 10 estão listados os valores de resistência obtidos nos ensaios e

os valores teóricos obtidos pelas normas EC3 1-8 [17], NBR 16239:2013 [15] e

CIDECT [18], com as devidas considerações quanto ao esforço normal aplicado no

banzo, assim como os critérios pelos quais estes valores de resistência foram

obtidos, que podem ser de resistência de pico (Npic), estado limite de serviço (Ns) ou

estado limite último (Nu), conforme proposto por LU et al. [20].

Tabela 10 – Tabela comparativa dos resultados experimentais obtidos nos ensaios

com os valores teóricos.

Ensaio

Carga no

Banzo [kN]

Valores Experimentais de Resistência [kN]

Valores Teóricos de Resistência [kN]

Critério Resistência Obtida [NEXP]

Eurocode [NEC3]

NBR 16239 [NNBR]

CIDECT [NCID

*]

TN01N0 0 Npic 84,47 65,06 65,06 65,06

TN02N0 0 Npic 90,14 65,06 65,06 65,06

TN03N50+ +312,58 Nu 109,19 65,06 65,06 60,70

TN04N70+ +432,11 Nu 109,00 65,06 65,06 57,98

TN06N50- -312,58 Npic 68,64 65,06 65,06 54,98

TN05N70- -432,11 Npic 52,89 59,07 59,07 48,56

As curvas carga versus deslocamento dos seis ensaios realizados

demonstram claramente os efeitos do esforço normal no banzo na capacidade de

resistência da ligação, sendo observada nos ensaios realizados com a aplicação de

compressão no banzo, a ocorrência de perda de resistência com o aumento do

esforço aplicado no banzo (ensaios TN06N50- e TN0570-) e aumento na resistência

da ligação com a aplicação de tração no banzo (ensaios TN03N50+ e TN04N70+).

Na Figura 35 estão representadas todas as curvas obtidas nos ensaios com

os respectivos resultados teóricos obtidos de acordo com as normas EC3 1-8 [17],

NBR 16239:2013 [15] e CIDECT [18].

Os resultados experimentais obtidos nos ensaios apresentaram boa relação

com os resultados teóricos para os ensaios que tiveram aplicação de esforço de

compressão no banzo, entretanto, nos ensaios onde ocorreu a aplicação de esforço

de tração no banzo, os resultados teóricos obtidos mostraram-se bastantes

conservadores, principalmente os valores obtidos conforme as recomendações do

CIDECT [18].

77

a) Ensaio TN01N0. b) Ensaio TN02N0.

c) Ensaio TN03N50+. d) Ensaio TN04N70+.

e) Ensaio TN06N50-. f) Ensaio TN05N70-.

Figura 35 – Gráficos comparativos da resistência obtida nos ensaios versus

resistência teórica das ligações ensaiadas.

Cabe ressaltar que o ensaio TN01N0, que foi realizado sem esforço normal

no banzo, foi montado sem a condição de engaste na extremidade direita do banzo,

sendo então realizado outro ensaio sem esforço normal no banzo, denominado

como TN02N0, mas com a extremidade direita engastada, para que fossem

mantidas as mesmas condições de contorno de todos os demais ensaios realizados,

lembrando que na extremidade esquerda onde foi posicionado o macaco hidráulico,

o apoio foi sempre rotulado para os ensaios com aplicação de esforço normal de


0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

TN01N0

EC3/NBR16239CIDECT

1% b0

3% b0

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

TN02N0

EC3/NBR16239CIDECT

1% b0

3% b0

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

TN03N50+

EC3 / NBR16239CIDECT

1% b0

3% b0

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Ca

rga

[kN

]

Deslocamento [mm]

TN04N70+


1% b0

3% b0

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

TN03N50-


1% b0

3% b0

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

TN04N70-


1% b0

3% b0

78

Durante a realização dos ensaios, verificou-se que esta condição de engaste

na extremidade direita dos protótipos ensaiados, não era mantida por toda a duração

dos ensaios realizados sem aplicação de esforço normal no banzo e com aplicação

de esforço normal de compressão, sendo notada alguma deformação na região da

ligação banzo com a placa de extremidade, inclusive com a ocorrência da ruptura da

solda quando atingidos níveis maiores de deformação no banzo, o que caracterizaria

a ligação do banzo com a placa de extremidade como uma ligação semi-rígida,

como pode ser visto na Figura 36.

A ocorrência de tal fato pode ser decorrente da pouca quantidade de solda

executada na ligação banzo versus placa de apoio, assim como a condição de apoio

adotado para os protótipos.

Figura 36 – Ruptura da solda devido à rotação da extremidade direita do protótipo

TN06N50-.

Entretanto, na análise dos modelos numéricos calibrados com os resultados

dos ensaios, com o propósito de se verificar a influência da rotação na extremidade

direita nos resultados dos ensaios, foram simulados modelos com a extremidade

direita restringida e outros com a mesma extremidade rotulada, sendo observado um

discreto ganho na resistência da ligação e uma pequena alteração no perfil da curva

carga versus deslocamento nos modelos com rotação restringida, sendo estes

resultados apresentados no capítulo cinco desta dissertação, tal fato sugere de

forma geral, que os resultados de resistência obtidos não foram consideravelmente

influenciados por esta condição.

79

Os valores de resistência obtidos nos ensaios com a aplicação de esforço

normal de compressão no banzo, foram caracterizados pelo critério do valor de

resistência de pico (Npic), devido ao formato das curvas obtidas nos gráficos carga

versus deslocamento das ligações ensaiadas, para o ensaio TN05N70-, que teve a

aplicação de carga correspondente a 70% da carga de plastificação do banzo, o

formato da curva obtida no ensaio foi bastante diferente das demais, ocorrendo um

pico de carga com muito pouca deformação do banzo, não sendo possível alcançar

os limites de deformação propostos por LU et al. [20].

A configuração deformada dos protótipos ensaiados com aplicação de esforço

normal de compressão no banzo sugere que a perda na resistência deve-se, em

grande parte, aos efeitos de flambagem que ocorre no banzo comprimido, sujeito as

excentricidades na aplicação da carga provocadas na peça pela mudança de

geometria que ocorre quando da aplicação do esforço no montante, uma melhor

análise deste efeito será apresentada no capítulo cinco, que descreve os resultados

obtidos nos modelos numéricos calibrados com os ensaios realizados.

Avaliação do comportamento do banzo das ligações ensaiadas 4.3.2

Com a finalidade de se obter dados referentes ao comportamento do banzo

dos protótipos de ligações ensaiadas, estes elementos estruturais foram

instrumentados, conforme apresentado no capítulo três.

Os dados obtidos por esta instrumentação foram úteis para entendimento do

comportamento do banzo da ligação e sua correlação com os resultados obtidos

pelas rosetas instaladas nas faces superior e lateral do banzo, por meio do cálculo

das tensões de von Mises (VM), que permitiram determinar em qual destas faces

ocorre primeiramente o efeito de plastificação, o que é definido a partir das

condições de geometria da ligação.

Nas ligações ensaiadas, de acordo com as normas EC3 1-8 [17], NBR

16239:2013 [15] e CIDECT [18], com valor de situado entre 0,25 e 0,85, o modo de

falha A – plastificação da face superior do banzo é que controla o dimensionamento

das ligações.

Para os ensaios realizados sem a aplicação de esforço normal no banzo, os

dados obtidos pelas rosetas indicaram uma concentração de tensões maior na face

do banzo da ligação durante o ensaio, entretanto, sem atingir a plastificação, já as

80

leituras obtidas nas rosetas instaladas nas laterais do banzo indicaram níveis de

tensões próximas as da face, sendo que estas atingiram a plastificação, o que

sugere que nestas condições no ensaio realizado, o modo de falha que ocorreu foi o

modo de falha B e não o modo de falha A, apesar da proximidade do nível de

tensões desenvolvidas na face e nas laterais do banzo, conforme pode ser visto na

Figura 37. No capitulo cinco desta dissertação este efeito será verificado, com a

comparação destes resultados com os resultados obtidos nos modelos numéricos.

Figura 37 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas sem

aplicação de esforço normal no banzo.

Nos ensaios com aplicação de esforço normal de compressão no banzo,

conforme pode ser visto na Figura 38, está bem caracterizada a plastificação na face

superior do banzo, o que sugere que o esforço de compressão corrobora para

definição do modo de falha da ligação, que nesta situação ficou definido como sendo

o modo de falha A.

Para os ensaios realizados com a aplicação de esforço normal de tração no

banzo, os dados obtidos nas rosetas indicaram a ocorrência de plastificação das

paredes laterais do banzo antes da plastificação da face superior, o que caracteriza

o modo de falha B – plastificação das faces laterais da seção transversal do banzo,

e não o modo de falha A, que deveria ocorrer para a ligação, tendo em vista o valor

de da ligação ser igual a 0,71, portanto, menor que 0,85.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

R3 - Face SuperiorTN01N0

Face LateralExperimental

R1 - Face SuperiorTN02N0

R4 - Face LateralTN02N0

Escoamento Banzo[fy]

81

Na Figura 39 estão apresentados os gráficos com as tensões de von Mises

para os ensaios realizados com a aplicação de esforço normal de tração no banzo,

onde pode ser observado que as paredes laterais do banzo sofreram plastificação

antes da face.


aplicação de esforço normal de compressão no banzo.


aplicação de esforço normal de tração no banzo.

Supõe-se que este efeito esteja ligado ao estado de tensões de tração ao

qual o banzo foi submetido, uma análise mais detalhada deste efeito será

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

R1 - Face SuperiorTN06N50-

R2 - Face LateralTN06N50-

R3 - Face SuperiorTN05N70-

R2 - Face LateralTN05N70-


0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

R1 - Face SuperiorTN03N50+

R2 - Face LateralTN03N50+

R1 - Face SuperiorTN04N70+

R2 - Face LateralTN04N70+


82

apresentada no capítulo cinco desta dissertação, onde serão apresentados os

modelos numéricos de ligação calibrados com os resultados dos ensaios e onde foi

possível realizar algumas comparações deste efeito no modelo numérico, variando-

se o valor de da ligação.

Outra análise realizada diz respeito ao nível de tensão atuante no banzo

durante o ensaio, sendo as leituras realizadas por meio de extensômetros instalados

nas faces laterais e superior do banzo das ligações ensaiadas, conforme pode ser

visto na Figura 23. Os resultados obtidos com as leituras destes extensômetros

estão apresentados na Figura 40.




Figura 40 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações

ensaiadas.

0

20

40

60

80

100

120

-300 -100 100 300 500 700

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 8

Ext. 9

Ext. 10

Ext. 11

Ext. 12

Ext. 130

20

40

60

80

100

120

-2000 -1000 0 1000 2000 3000

Ca

rga

[kN

]

Deformação [m]

Ext. 8

Ext. 9

Ext. 10

Ext. 11

Ext. 12

Ext. 13

0

20

40

60

80

100

120

0 500 1000 1500 2000

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 8

Ext. 9

Ext. 10

Ext. 11

Ext. 12

Ext. 130

20

40

60

80

100

120

500 1000 1500 2000 2500

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 8

Ext. 9

Ext. 10

Ext. 11

Ext. 12

Ext. 13

0

20

40

60

80

100

120

-1500 -1000 -500 0

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 8

Ext. 9

Ext. 10

Ext. 11

Ext. 12

Ext. 130

20

40

60

80

100

120

-2000 -1500 -1000 -500 0 500

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 8

Ext. 9

Ext. 10

Ext. 11

Ext. 12

Ext. 13

83

A partir dos gráficos apresentados de carga versus deformação do banzo das

ligações ensaiadas, observa-se que no ensaio TN01N0, conforme ilustrado na

Figura 40(a), não há deformação considerável nas faces e laterais no banzo, uma

vez que neste ensaio o esforço normal aplicado no banzo foi igual a zero, não sendo

observadas grandes variações de deformações no decorrer do ensaio.

No ensaio TN02N0, de acordo com a Figura 40(b), que também não teve

aplicação de esforço normal no banzo, foi observada uma variação maior no nível de

deformação no banzo medido pelos extensômetros Ext. 9, localizado na face

superior anterior do banzo e do extensômetro Ext. 11, localizado na face lateral

anterior do banzo, entretanto, a forma abrupta que se deu esta variação quando a

carga aplicada no montante ainda se encontrava em um nível baixo e considerando

que as leituras fornecidas pelos demais extensômetros não acompanharam esta

variação, pressupõem-se que tenha ocorrido alguma falha na leitura destes dois

extensômetros.

Nos ensaios onde foram aplicadas cargas de tração no banzo, ensaios

TN03N50+ e TN04N70+, conforme Figura 40(c) e (d), as deformações observadas

nas paredes laterais e superior do banzo foram bem maiores, sendo também

observado que as deformações medidas pelos extensômetros instalados nas faces

laterais do banzo permaneceram praticamente constantes depois de aplicado o

esforço normal no banzo, enquanto que os extensômentros instalados na face

superior do banzo apresentaram comportamento bastante peculiar, apresentando

diminuição da deformação até aproximadamente metade da carga máxima da

ligação obtida no ensaio e depois disso um aumento na deformação.

Para os ensaios com aplicação de esforço normal de compressão no banzo,

ensaios TN06N50- e TN05N70-, conforme Figura 40(e) e Figura 40(f), foram

observadas leituras nos extensômetros compatíveis com o nível de carga aplicado

no banzo, sendo observado acréscimo desta deformação à medida que a carga no

montante aumenta no ensaio, o que sugere que a carga vertical aplicada no

montante interfere na carga horizontal aplicada no banzo. Outra consideração que

pode ser feita nestes casos é que este acréscimo de deformação também pode ser

decorrente do momento que ocorre no banzo, devido à excentricidade causada por

efeitos de segunda ordem, que são gerados pela aplicação da carga no banzo e no

montante.

84

Também foram obtidos dados a respeito dos níveis de deformações que

ocorreram no banzo na região dos apoios, para avaliação do nível de esforço

cortante que atua nestes pontos, sendo estes dados medidos pelos extensômetros

4; 5; 6 e 7, fixados um em cada face lateral do banzo, a meia altura, na região do

apoio, conforme pode ser visto na Figura 23. Os dados obtidos por meio da leitura

destes extensômetros estão apresentados na Figura 41.




Figura 41 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos na região do

apoio das ligações ensaiadas.

Os dados obtidos permitiram verificar pelos níveis de deformações

observadas nos pontos de apoio, que nos ensaios TN01N0; TN02N0; TN03N50- e

0

20

40

60

80

100

120

-100 0 100 200 300 400 500 600

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 4

Ext. 5

Ext. 6

Ext. 70

20

40

60

80

100

120

-200 -100 0 100 200 300 400 500C

arga

[kN

] Deformação [m]

Ext. 4

Ext. 5

Ext. 6

Ext. 7

0

20

40

60

80

100

120

-400 -300 -200 -100 0 100 200

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 4

Ext. 5

Ext. 6

Ext. 70

20

40

60

80

100

120

-1000 -800 -600 -400 -200 0

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 4

Ext. 5

Ext. 6

Ext. 7

0

20

40

60

80

100

120

-100 0 100 200 300 400 500

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 4

Ext. 5

Ext. 6

Ext. 70

20

40

60

80

100

120

-100 0 100 200 300 400 500

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 4

Ext. 5

Ext. 6

Ext. 7

85

TN06N50+, Figura 41 (a); (b) e (c), tiveram uma distribuição de tensões mais

uniforme nestes pontos, enquanto que nos ensaios TN04N70+ e TN05N70-, Figura

41 (d) e (f), esta distribuição não foi tão uniforme, o que sugere que nestes casos, a

parte inferior do banzo não se encontrava perfeitamente apoiada sobre os apoios do

equipamento de ensaio. Este efeito pode ter sido causado pelas condições de

contorno, em especial o posicionamento das placas de fixação das extremidades

dos protótipos no dispositivo de ensaio, onde diferenças na furação das placas

podem fazer com que o banzo da ligação ficasse mais ou menos elevado em uma

ou outra extremidade em relação aos apoios.

Apesar da diferença observada na deformação na região dos apoios destes

dois ensaios, por se tratar de pontos relativamente distantes da parte central da

ligação, onde ocorrem os efeitos gerados pelas deformações causadas pelo esforço

vertical aplicado no montante, pode-se deduzir que ao longo do banzo estas

diferenças foram distribuídas, de modo a não influenciar de maneira significativa os

resultados obtidos de resistência desta ligação.

Avaliação do comportamento do montante das ligações ensaiadas 4.3.3

Tendo em vista a impossibilidade da ocorrência do modo de falha E,

caracterizado pela ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem

localizada de diagonais ou montantes devido à distribuição não uniforme de tensão,

devido às características geométricas da ligação ensaiada, os extensômetros

instalados em cada face no montante dos protótipos de ligação tiveram como único

propósito a verificação da distribuição da carga aplicada no montante.

Na Figura 42 podem ser observadas as distribuições de tensões no montante

das ligações ensaiadas, sendo verificado que os ensaios TN01N0 e TN05N70-

mostrados na Figura 42 (a) e (f), foram os que mais apresentaram diferença na

deformação entre as faces do montante, entretanto, estas diferenças medidas são

da ordem de 150 mque representam valores muito baixos de deformação. A

ocorrência destas diferenças pode estar relacionada a imperfeições na região do

apoio do montante no equipamento de ensaio e de modo geral, não influenciaram

nos resultados dos ensaios.

86




Figura 42 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos montantes das

ligações ensaiadas.

0

20

40

60

80

100

120

-450 -350 -250 -150 -50 50 150 250

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 0

Ext 1

Ext. 2

Ext. 3

0

20

40

60

80

100

120

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 0

Ext 1

Ext. 2

Ext. 3

0

20

40

60

80

100

120

-700 -500 -300 -100 100 300

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 0

Ext 1

Ext. 2

Ext. 3

0

20

40

60

80

100

120

-700 -500 -300 -100 100 300

Car

ga [

kN]

Deformação [m]

Ext. 0

Ext 1

Ext. 2

Ext. 3

0

20

40

60

80

100

120

-350 -250 -150 -50 50 150 250

Ca

rga

[kN

]

Deformação [m]

Ext. 0

Ext 1

Ext. 2

Ext. 3

0

20

40

60

80

100

120

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300

Ca

rga

[kN

]

Deformação [m]

Ext. 0

Ext 1

Ext. 2

Ext. 3

87

5 MODELOS NUMÉRICOS E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS

Introdução 5.1

A disponibilidade de ferramentas computacionais que fazem uso do método

dos elementos finitos (MEF) para análise de estruturas, permite a criação de

modelos numéricos de estruturas que reproduzem com alto grau de precisão o seu

comportamento real.

Desta forma, o uso de modelos numéricos para análise de estruturas

apresenta-se como uma ferramenta muito útil para verificação de resultados e

análise da aplicabilidade de equações de dimensionamento para as mais diversas

configurações de carregamento e geometria na engenharia estrutural.

O presente capítulo apresenta um conjunto de análises numéricas para

ligações do tipo “T”, sendo reproduzidas nestes modelos todas as condições de

contorno observadas nos ensaios experimentais. A partir destas premissas, foi então

realizado um comparativo dos resultados obtidos na modelagem numérica e os

resultados experimentais obtidos nos ensaios, de modo a comprovar a precisão dos

modelos numéricos desenvolvidos.

A modelagem numérica aqui apresentada foi toda desenvolvida no programa

Ansys V.12 [19], por meio da linguagem APDL (Ansys Parametric Design Language)

e calibrados com os resultados obtidos nos ensaios descritos no capítulo anterior.

De posse dos resultados obtidos nos ensaios experimentais e dos resultados

obtidos por meio da modelagem numérica, será também apresentado neste capitulo,

um comparativo destes resultados e os resultados teóricos propostos por meio das

formulações constantes nas normas EC3 1-8 [17]; NBR 16239:2013 [15]; CIDECT

[18] e critério de deformação de LU et al. [20].

Esta comparação tem por objetivo verificar a abrangência e a validade das

formulações propostas pelas normas técnicas, frente aos resultados experimentais e

os obtidos por meio dos modelos numéricos desenvolvidos nesta dissertação.

88

Modelo numérico de ligação do tipo “T” 5.2

A modelagem numérica foi desenvolvida com base nos protótipos de ligação

executados para realização dos ensaios, sendo que todos os protótipos possuem as

mesmas características geométricas, com banzo em perfil retangular RHS de

140x80x4 mm e montante em perfil quadrado SHS de 100x100x3 mm, sendo que o

banzo das ligações possui comprimento de 1000 mm e o comprimento do montante

é de 400 mm.

Também foram reproduzidas nos modelos numéricos, as condições de

contorno presente nos ensaios, como a condição bi-apoiada para o banzo, com

espaçamento de 800 mm entre os apoios e as condições de apoio das extremidades

do banzo, com a extremidade esquerda rotulada e direita engastada para os ensaios

com aplicação de esforço normal no banzo de compressão e de extremidades

engastadas nos dois lados no caso dos ensaios que tiveram a aplicação de esforço

normal de tração no banzo.

Para o apoio do montante foi considerado engaste no topo. As condições de

contorno adotadas nos modelos numéricos podem ser visualizadas na Figura 44.

Os dados utilizados no modelo numérico referentes à resistência do aço (fy) e

módulo de elasticidade (E), seguiram os valores obtidos nos ensaios realizados em

corpos de prova retirados de parte do material do perfil do banzo dos protótipos que

não foram utilizados nos ensaios, sendo obtidos os valores de 361,9 MPa para

tensão limite de escoamento do banzo, 418,61 MPa para a tensão última e 173250

MPa para o módulo de Elasticidade, sendo adotado o valor de 600 MPa para

resistência da solda.

A partir da curva tensão versus deformação obtida no ensaio de tração dos

corpos de prova, foi possível realizar a modelagem numérica com os dados desta

curva, o que permitiu incluir a não linearidade do material no modelo numérico da

ligação.

No modelo numérico desenvolvido no programa Ansys V.12 [19], foram

utilizado elementos de casca denominados SHELL181 [19]. Este tipo de elemento

possui quatro nós, tendo seis graus de liberdade por nó, ou seja, translação e

rotação nos eixos X, Y e Z, respectivamente, permitindo considerar esforços de

89

flexão, cisalhamento e efeito de membrana, uma representação deste tipo de

elemento se encontra representada na Figura 43.

Figura 43 – Elemento SHELL 181 [19].

O modelo numérico teve sua malha desenvolvida por 6996 elementos e 7008

nós, sendo que na concepção da malha utilizada no modelo, foi observada a

condição de que estes elementos tivessem uma proporção e tamanho regular, tanto

entre seus lados e ângulos na medida do possível, uma vez que desta condição

depende toda a precisão do processamento numérico. A malha do modelo numérico

utilizada nas análises pode ser vista na Figura 44.

Figura 44 – Modelo numérico de ligação “T” entre perfis RHS e SHS com as

condições de contorno adotadas no modelo.

Dados do Modelo:

Elemento: SHELL181

6996 elementos e 7008 nós

6 graus de liberdade/nó

NLM: x não liner

NLG: Lagrange Atualizado

90

Na região da solda onde ocorre uma maior concentração de tensões, foi

realizado um refinamento maior da malha, para que os valores obtidos de tensão,

deformações e deslocamentos nesta região tivessem uma maior precisão. De

acordo com Lee [43], a modelagem da solda utilizando elementos de casca

(SHELL181), produz resultados melhores se comparados com os obtidos com a

utilização de elemento sólido 3D (SOLID45), tendo em vista que os elementos de

casca produzem um esforço computacional menor e não fornecem diferenças

consideráveis na precisão dos resultados obtidos. Na Figura 45 está representado o

detalhe da modelagem da solda com a utilização de elementos de casca, segundo

Lee [43].

Figura 45 – Detalhe da modelagem da solda, segundo Lee [43].

Para a consideração da não-linearidade do material foi adotado para o

modelo numérico, o critério de plastificação de von Mises, com os pontos obtidos da

curva tensão versus deformação do ensaio de tração realizado nos corpos de prova

extraídos de parte do material não utilizado do banzo das ligação ensaiadas.

A não-linearidade geométrica do modelo foi prevista através da formulação de

Lagrange atualizado, sendo considerada a previsão de grandes deformações de

modo a permitir a redistribuição do carregamento na ligação após o início do

escoamento e também, a atualização da matriz de rigidez da estrutura a cada

incremento no valor da carga aplicada.

Para a obtenção dos dados de deslocamento do modelo numérico, foram

utilizados os mesmos pontos medidos nos ensaios experimentais, sendo que a

deformação do banzo foi medida por meio da diferença dos deslocamentos obtidos

na parte inferior do banzo (pontos B ou C), com a medida de deslocamento obtida

91

próximo a solda da ligação do montante com o banzo (ponto A), conforme pode ser

visto na Figura 46.

O procedimento adotado na aplicação de carregamento nos modelos

numéricos foi de inicialmente aplicar o esforço no banzo para induzir neste o estado

de tensão inicial (de compressão ou tração), para depois realizar a aplicação da

carga no montante por meio de incrementos de deslocamentos.

Figura 46 – Pontos de deslocamento medidos no modelo numérico.

Resultados obtidos sem aplicação de esforço normal no banzo 5.3

Para a condição de esforço normal no banzo igual a zero, o gráfico

comparativo de carga versus deslocamento entre os resultados obtidos no ensaio

experimental TN01N0 e a modelagem numérica está apresentada na Figura 47.

Observa-se no gráfico comparativo, uma boa aproximação obtida entre o

modelo numérico e os dados obtidos experimentalmente, sendo que este ensaio foi

realizado sem a condição de engaste na extremidade direita.

De acordo com o gráfico, no modelo numérico os limites de 1% de b0 e 3% de

b0 da ligação, correspondem respectivamente a Ns = 86,76 kN e Nu = 89,98 kN, de

acordo com o critério de deformação limite proposto por LU et al.[20], para o estado

limite de serviço e estado limite último, respectivamente.

Como o cálculo da razão Nu/Ns = 1,04 < 1,5, Nu controla o dimensionamento,

sendo assim, aplicando-se o critério de deformação limite, a ligação teria uma

resistência Ndef = 89,98 kN. Tendo em vista a proximidade dos valores de Nu e Ns,

observa-se um valor de pico entre Nu e Ns, sendo encontrado o valor de Npic = 89,97

92

kN, como este valor é menor que o valor de Ndef encontrado, o valor de resistência

da ligação permanece o valor de Ndef = 89,98 kN.

Para o ensaio experimental, o mesmo procedimento resultou em Ndef = 83,26

kN e Npic = 84,47 kN, sendo este último considerado como a resistência da ligação

ensaiada.

A Figura 48 apresenta a comparação da deformação do banzo ocorrida no

ensaio experimental TN01N0 e no modelo numérico elaborado com as condições de

contorno deste ensaio, bem como a distribuição das tensões de von Mises no banzo

do modelo numérico.


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN01N0.

A Figura 49 mostra o gráfico comparativo dos resultados obtidos com o

ensaio experimental TN02N0 e o modelo numérico para as condições de contorno

deste ensaio, que também não teve aplicação de esforço normal para o banzo, mas

teve como diferencial a condição de engaste para o apoio da extremidade direita.

Conforme pode ser visto no gráfico, também ocorreu uma boa aproximação

entre os resultados obtidos no modelo numérico e o ensaio com estas condições de

contorno, ocorrendo uma alteração no perfil da curva em relação ao ensaio sem a

extremidade engastada, o que sugere que o impedimento da rotação das

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Experimental TN01N0

Numérico TN01N0

1% b0

3% b0

93

extremidades do banzo provoca alteração no perfil da curva carga versus

deformação e pequeno ganho de resistência da ligação.

O cálculo da resistência da ligação de acordo com o critério de deformação

limite de LU et al. [20] resultou em Ndef = 95,32 kN, sendo este o valor da resistência

da ligação para o modelo numérico e o valor experimental obtido no ensaio resultou

em Npic = 90,14 kN, sendo este o valor maior que o Nu encontrado, sendo portanto,

este o valor considerado de resistência da ligação.

a) Comparação da deformação entre o protótipo do ensaio TN01N0 e o modelo numérico.

b) Detalhe da distribuição de tensões de von Mises no banzo para a carga de 89,98 kN

atingida no modelo numérico.


banzo do ensaio TN01N0.

Na Figura 50 é apresentado um comparativo da deformação do banzo

observada no ensaio experimental TN02N0 e do modelo numérico correspondente,

além da distribuição das tensões de von Mises do modelo numérico da ligação,

sendo possível observar a semelhança obtida entre ambas as análises.

94


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN02N0.

a) Comparação da deformação entre o protótipo do ensaio TN02N0 e o modelo numérico.




banzo do ensaio TN02N0.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Experimental TN02N0

Numérico TN02N0

1% b0

3% b0

95

Na Figura 51 estão representadas as tensões de von Mises, obtidas na

modelagem numérica e nas rosetas instaladas na face superior e lateral do banzo do

protótipo de ensaio TN01N0, que não teve aplicação de esforço normal no banzo.

Estes resultados obtidos no modelo numérico e no ensaio experimental

demonstram que neste ensaio, ocorreu a plastificação das faces laterais do banzo e

não da face, o que caracteriza o modo de falha B e não o modo A. No entanto, as

tensões obtidas na face superior e faces laterais ficaram bastante próximas, o que

pode ser um indicativo de transição do modo de falha, já que as normas indicam que

para o valor de maior que 0,85, o cálculo da resistência da ligação deverá ser feito

através da interpolação dos resultados obtidos com as equações de resistência da

ligação para o modo de falha A e para o modo de falha B, sendo que na ligação

ensaiada, o valor de era igual a 0,71.

Cabe ressaltar que o cálculo do valor de não considera a medida da largura

da solda, no caso do protótipo ensaiado, a solda possuía largura média de 6 mm em

cada lado, o que aumenta a largura do montante em 12mm no total, resultando em

uma largura final de 112 mm. Desta forma, o valor de da ligação passa de 0,71

para 0,80, que seria o valor real que se aproxima ainda mais do valor de 0,85, que

seria o limite para a mudança do modo de falha da ligação.

Figura 51 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para ensaio experimental

e modelo numérico do protótipo TN01N0.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

Face SuperiorExperimental

Face SuperiorNumérico

EscoamentoBanzo [fy]

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

Face LateralExperimental

Face LateralNumérico


96

Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de tração no banzo 5.4

Nos modelos numéricos onde ocorreu a aplicação de esforço normal de

tração no banzo, os resultados obtidos também mostraram boa aproximação com os

resultados experimentais, conforme pode ser visto na Figura 52, onde estão

apresentadas as curvas carga versus deslocamento obtidas no ensaio experimental

TN03N50+ e nos modelos numéricos.

Da mesma forma que no modelo anterior, neste modelo numérico foram

simuladas duas situações para o apoio direito do banzo: rotulado e engastado,

sendo observado que nesta situação, com o banzo submetido à tração, a condição

de engaste ou rotação livre deste apoio tem muito pouca influencia nos resultados

obtidos.

Para o ensaio TN03N50+, com aplicação de esforço normal de tração no

banzo correspondente a 50% da carga de plastificação do perfil, o valor da

resistência da ligação do modelo numérico, de acordo com o critério de deformação

limite de LU et al. [20], resultou em Ndef = 104,00 kN, sendo este o valor da

resistência obtido com a extremidade direita da ligação rotulada, já para o modelo

com a extremidade direita engastada, o valor obtido foi de Npic = 107,95 kN.


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN03N50+.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Experimental TN03N50+

Numerico TN03N50+ Rotulado

Numerico TN03N50+ Engastado

1% b0

3% b0

97

O valor de resistência da ligação obtido no ensaio experimental resultou em

Ndef = 109,19 kN, ficando este valor bastante próximo do obtido na modelagem

numérica com as extremidades com rotação impedida.

Na Figura 53 pode ser verificada a distribuição de tensões de von Mises no

banzo do modelo numérico do ensaio TN03N50+ e comparativo da deformação do

banzo do ensaio experimental e do modelo numérico correspondente.

a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN03N50+- e o modelo numérico.




banzo do ensaio TN03N50+.

No gráfico da Figura 54 estão apresentadas as curvas carga versus

deslocamento do ensaio TN04N70+, que teve a aplicação de esforço normal de

tração no banzo correspondente a 70% da carga de plastificação do mesmo, sendo

que o valor da resistência da ligação do modelo numérico, de acordo com o critério

de deformação de LU et al. [20], resultou em Ndef = 107,77 kN, sendo este o valor da

98

resistência obtido com as extremidade engastadas como estabelecido no ensaio

experimental.

Considerando as extremidades rotuladas, o modelo numérico apresentou uma

curva com maior inclinação resultando em Ns = 69,02 kN e Nu = 106,90 kN, como o

valor de Nu/Ns = 1,55 > 1,5, Ns controla o dimensionamento. Aplicando-se o critério

de Zhao [23] neste caso, a resistência Ns deverá ser multiplicada por 1,5, resultando

em Ndef = 103,52 kN. já o valor de resistência da ligação obtido no ensaio

experimental resultou em Ndef = 109,00 kN, valor bastante próximo ao obtido na

modelagem numérica com as duas condições de contorno.

Apesar dos valores de resistência ficarem bastante próximos, no modelo

numérico observou-se que até o valor de carga de 37 kN, os deslocamentos obtidos

foram negativos, sendo provável que a forma da aplicação da carga de tração no

banzo aliada às condições de contorno tenham sido os causadores deste efeito.

Na Figura 55 pode ser vista a distribuição de tensões de von Mises no banzo

do modelo numérico do ensaio TN04N70+ e comparativo da deformação do banzo

do ensaio experimental e do modelo numérico correspondente.


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN04N70+.

Com relação as tensões de von Mises, medidas nas rosetas instaladas nas

faces superior e lateral do protótipo de ligação, para os ensaios com aplicação de

esforço normal de tração no banzo, conforme mostrado no capitulo quatro, foi

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Experimental TN04N70+

Numérico TN04N70+ Rotulado

Numérico TN04N70+ Engastado

1% b0

3% b0

99

observado que primeiramente ocorre a plastificação das paredes laterais do banzo

antes da plastificação da face, caracterizando o modo de falha B e não o modo de

falha A, conforme previsto inicialmente devido as condições de geometria da ligação.

a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN04N70+ e o modelo numérico.




banzo do ensaio TN04N70+.

Com o intuito de verificar a influência do valor de na definição do modo de

falha da ligação, quando o banzo encontra-se submetido ao esforço normal de

tração, foi realizado um estudo no modelo numérico da ligação, alterando-se o valor

de da ligação através da variação da largura do montante, sendo todas as demais

condições de contorno do ensaio mantidas, o que permitiu avaliar a influência deste

parâmetro no desenvolvimento das tensões de von Mises nas paredes laterais e

face superior do banzo da ligação.

Os resultados obtidos nestes modelos numéricos estão apresentados na

Figura 56, onde foram obtidos os resultados das tensões de von Mises para valores

100

de variando de 0,25 a 0,80. Para este intervalo de valor de , o modo de falha

previsto pelas normas é definido como modo A, sendo observado nos modelos

numéricos que para valores de acima de 0,55, fica caracterizado o modo de falha

B da ligação, com a face lateral do banzo atingindo a plastificação antes da face

superior. Para valores de inferiores a 0,55, ficou caracterizado nos modelos, o

modo de falha A.

a) β , b) β ,

c) β , d) β ,8

Figura 56 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para o modelo numérico

do protótipo TN04N70+.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

Face Superior

Face lateral


0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

Face Superior

Face Lateral


0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

Face Superior

Face Lateral


0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000

Car

ga [

kN]

VM [MPa]

Face Superior

Face Lateral


101

Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de compressão no 5.5

banzo

A seguir são apresentados os resultados obtidos com o modelo numérico com

a aplicação de esforço normal de compressão no banzo, para estes modelos foram

realizadas algumas simulações acerca das condições de engaste da extremidade

direita, uma vez que foi observado durante os ensaios experimentais que esta

condição não era mantida em toda a duração do ensaio, conforme pode ser visto na

Figura 36.

Na Figura 57 está apresentado o gráfico comparativo dos resultados obtidos

com o modelo numérico com duas condições de apoio na extremidade direita

(engastado e rotulado) e o ensaio experimental correspondente, sendo utilizado os

dados obtidos no ensaio TN06N50-, que teve a aplicação de esforço normal

correspondente a 50% da carga de plastificação do banzo.


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN06N50-.

O cálculo da resistência da ligação de acordo com o critério de deformação de

LU et al. [20] resultou em Npic = 67,15 kN, sendo este o valor da resistência obtido

com a extremidade direita da ligação rotulada e para o modelo com a extremidade

direita engastada, o valor obtido foi de Npic = 74,72 kN. Ressalta-se que todos estes

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Experimental TN06N50-

Numérico TN06N50- Rotulado

Numérico TN06N50- Engastado

1% b0

3% b0

102

valores correspondem às resistências de pico, já que o valor de Nu encontrado foi

menor que o valor de pico. O valor de resistência da ligação obtido no ensaio

experimental ficou em Npic = 68,64 kN.

Na Figura 58 apresenta-se um comparativo da condição deformada do ensaio

TN06N50- e a distribuição das tensões de von Mises no modelo numérico da

ligação.

a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN06N50- e o modelo numérico.




banzo do ensaio TN06N50-.

Como pode ser observado com os valores obtidos de resistência da ligação, o

modelo numérico que mais se aproximou ao resultado do ensaio experimental foi o

do modelo com a extremidade direita rotulada, o que sugere que na prática, o

comportamento do engaste presente no apoio direito dos protótipos ensaiados seja

na realidade de uma ligação semi-rígida, de um modo geral, observa-se uma boa

103

aproximação dos resultados obtidos no modelo numérico com os resultados do

ensaio realizado, o que demonstra a precisão do modelo numérico utilizado para

modelagem da ligação.

Na Figura 59 está apresentado o gráfico comparativo de carga versus

deslocamento para o ensaio TN05N70-, que teve a aplicação de carga no banzo

correspondente a 70% da carga de plastificação do mesmo, sendo observado um

comportamento diferente dos demais ensaios, onde a carga aplicada teve um pico e

decresceu repentinamente, sem alcançar o limite de serviço Ns correspondente a

deformação de 1% de b0, sendo considerado neste caso, o valor de resistência de

pico Npic = 52,89 kN para o ensaio experimental e Npic = 54,41 kN o valor encontrado

de resistência para o modelo numérico com a extremidade oposta ao do macaco

rotulada e Npic = 58,51 kN para o modelo com a extremidade oposta engastada.


obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN05N70-.

Este tipo de comportamento da ligação pode ser atribuído ao grande valor da

carga de compressão aplicada no banzo, correspondente a 70% da carga de

plastificação da peça, combinado aos efeitos de segunda ordem gerados pelo

esforço vertical aplicado pelo montante, que contribuíram de forma efetiva para o

surgimento do efeito de flambagem localizada na face superior do banzo, conforme

pode ser visualizado na Figura 60.

Com o objetivo de obter mais elementos que pudessem esclarecer o

comportamento verificado na curva carga versus deslocamento da ligação, foi

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Experimental TN05N70-

Numérico TN05N70- Rotulado

Numérico TN05N70- Engastado

1% b0

3% b0

104

realizada uma alteração no modelo numérico correspondente a este ensaio,

variando-se o valor de da ligação de 0,35 a 0,85 através da alteração da largura do

montante, ficando as demais dimensões e condições de contorno inalteradas. Os

resultados obtidos demonstram que o comportamento da curva carga versus

deslocamento da ligação nestas condições possui relação direta com o valor de ,

conforme pode ser visto na Figura 61.

Figura 60 – Visualização do efeito de flambagem local na face superior do banzo do

protótipo TN05N70-.

Figura 61 – Gráfico de carga versus deslocamento dos resultados do modelo

numérico do ensaio experimental TN05N70- com variação do valor de .

Este comportamento da ligação, em decorrência do aumento do valor de ,

sugere o mesmo efeito citado por Korol e Mirza [21], em seu trabalho publicado em

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

β = 0,35

β = 0,42

β = 0,50

β = 0,57

β = 0,67

β = 0,71

β = 0,78

β = 0,85

1% b0

3% b0

105

1982, onde é citado que o critério proposto para o estado limite da ligação baseado

no deslocamento da face do banzo de 1% do valor da largura do mesmo, sugerido

por Mouty [22], mostra-se bastante conservador para valores de pequenos,

enquanto que para grandes valores de , podem conduzir a dimensionamentos

inseguros dada a possibilidade da ocorrência de flambagem local das paredes do

banzo.

Na Figura 62 é apresentada a comparação da deformação do banzo do

protótipo ensaiado TN05N70- e o modelo numérico deste ensaio, além da

distribuição das tensões de von Mises no banzo do modelo numérico, onde é

possível observar sinais da ocorrência de flambagem local na face superior do

banzo, na região próxima a ligação do banzo com o montante.

a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN05N70- e o modelo numérico.




banzo do ensaio TN05N70-.

106

Com o banzo da ligação submetido ao esforço normal de compressão, os

dados obtidos com a leitura das rosetas instaladas nas faces laterais e superior do

banzo e os resultados obtidos com os modelos numéricos indicam a ocorrência do

modo de falha A – Plastificação da face superior do banzo, conforme previsto nas

normas EC3 1-8 [17]; NBR 16239:2013 [15]; CIDECT [18].

Comparação dos resultados 5.6

Avaliação dos resultados obtidos 5.6.1

Os resultados obtidos nos ensaios, modelagem numérica e os valores

propostos por meio das formulações constantes nas normas técnicas, estão

apresentados nas Tabelas 11 e 12. Os dados de geometria e outros detalhes da

ligação estudada encontram-se descritos nas Tabelas 6 e 8 do capítulo três.

Tabela 11 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente com a

modelagem numérica.

Ensaio

Carga no

Banzo [Npl]

Valor Experimental

de Resistência

[NEXP]

Valor Obtidos na Modelagem Numérica

[Ndef]

Ndef / NEXP

TN01N0 0% 84,47 89,98 1,065

TN02N0 0% 90,14 95,32 1,057

TN03N50+ +50% 109,19 107,95 0,988

TN04N70+ +70% 109,00 107,77 0,988

TN06N50- -50% 68,64 67,15 0,978

TN05N70- -70% 52,89 54,41 1,028

Na Tabela 12, os valores teóricos obtidos pelas Normas EC3 1-8 [17] e NBR

16239:2013 [15], foram inseridos em uma mesma coluna, tendo em vista que os

resultados obtidos a respeito da capacidade de carga da ligação são exatamente os

mesmos.

Os resultados de resistência da ligação obtidos experimentalmente ficaram

razoavelmente próximos aos valores teóricos obtidos pelas Normas EC3 1-8 [17] e

107

NBR 16239:2013 [15], para os ensaios sem aplicação de esforço normal no banzo

(ensaios TN01N0 e TN02N0), fornecendo valores a favor da segurança.

Tabela 12 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente e na

modelagem numérica com os valores teóricos.

Ensaio

Carga no

Banzo [Npl]

Valor Experimental

de Resistência

[NEXP]

Valor Obtido na

Modelagem Numérica

[Ndef]


NEC3 e NNBR / NEXP

NCID / NEXP

NEC3 e

NNBR / Ndef

NCID / Ndef

Eurocode [NEC3] e

NBR 16239 [NNBR]

CIDECT [NCID]

TN01N0 0% 84,47 89,98 65,06 65,06 0,770 0,770 0,723 0,723

TN02N0 0% 90,14 95,32 65,06 65,06 0,721 0,721 0,682 0,682

TN03N50+ +50% 109,19 107,95 65,06 60,70 0,596 0,556 0,603 0,562

TN04N70+ +70% 109,00 107,77 65,06 57,68 0,597 0,529 0,604 0,535

TN06N50- -50% 68,64 67,15 65,06 54,98 0,948 0,801 0,969 0,818

TN05N70- -70% 52,89 54,41 59,07 48,56 1,117 0,918 1,086 0,892

Para os ensaios com aplicação de esforço normal de tração no banzo

(ensaios TN03N50+ e TN04N70+), a diferença foi ainda maior a favor da segurança,

caracterizando um dimensionamento bastante conservador, entretanto, para os

ensaios com aplicação de esforço normal de compressão no banzo (ensaios

TN06N50- e TN05N70-), os resultados obtidos experimentalmente ficaram bem

próximos da resistência obtida pelas normas EC3 1-8 [17] e NBR 16239:2013 [15],

sendo que para o TN05N70-, o valor obtido por estas normas ficou cerca de 12%

acima do obtido no ensaio.

Na comparação dos valores obtidos experimentalmente com os valores de

resistência da ligação obtidos pelas recomendações constantes no CIDECT [18], os

resultados mostraram boa relação para os ensaios sem esforço normal no banzo

(TN01N0 e TN02N0) e para os ensaios com aplicação de esforço normal de

compressão no banzo (TN06N50- e TN05N70-).

Para os resultados obtidos com aplicação de esforço de tração no banzo

(ensaios TN03N50+ e TN04N70+), os resultados teóricos obtidos pelas

recomendações de projeto do CIDECT [18] mostraram-se bastantes conservadores

e antieconômicos.

É importante ressaltar que os resultados obtidos experimentalmente nos

ensaios onde ocorreu a aplicação de esforço de tração no banzo, a elevação da

capacidade de carga da ligação mostrou-se contrária aos valores obtidos com as

108

recomendações do CIDECT [18], que mostram uma diminuição na capacidade de

carga da ligação à medida que é aumentado o esforço de tração no banzo.

No caso dos valores obtidos pelas normas EC3 1-8 [17] e NBR 16239:2013

[15], estes valores mantém-se constantes, conforme pode ser visto no gráfico da

Figura 63, onde estão apresentadas as curvas de capacidade de carga versus

esforço normal aplicado no banzo e os resultados obtidos nos modelos numéricos

calibrados com os resultados dos ensaios realizados para diversos níveis de esforço

normal aplicado no banzo.

Figura 63 – Gráfico comparativo de carga versus esforço normal aplicado no

banzo para vários níveis de esforço normal no banzo.

Na Tabela 13 estão listados todos os resultados obtidos nos ensaios

experimentais e nos modelos numéricos, comparados com os resultados teóricos

obtidos com as formulações propostas pelo EC3 1-8 [17]; NBR 16239:2013 [15] e

CIDECT [18] para vários níveis de esforço normal aplicado no banzo.

Cabe ressaltar que os ensaios experimentais envolveram apenas os níveis de

esforço normal aplicado no banzo (tração e compressão), de 0%; 50% e 70% de Npl,

sendo que para todos os demais níveis de esforço normal aos quais o banzo da

ligação foi submetido (10%; 20%; 30%; 40%; 60%; 80% e 90% de Npl), os dados de

resistência obtidos foram somente através dos modelos numéricos.

0

20

40

60

80

100

120

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Car

ga [

kN]

Npl [%]

Experimental

Numérico

NBR / EC3

CIDECT

109

Tabela 13 – Comparação dos resultados dos ensaios experimentais e modelagem

numérica com os valores teóricos.

Npl NEXP NU Ns Npic NU/ Ns

Ndef


NEC3

e NNBR / NEXP

NCID / NEXP

NEC3

e NNBR / Ndef

NCID / Ndef EC3 1-8

/ NBR CIDECT

90% ****** 108,52 65,77 104,53 1,65 98,66 65,06 51,68 ***** ***** 0,659 0,524

80% ****** 109,11 75,26 89,54 1,45 109,11 65,06 55,38 ***** ***** 0,596 0,508

70% 109,00 107,77 83,69 107,11 1,29 107,77 65,06 57,68 0,597 0,529 0,604 0,535

60% ****** 108,00 88,51 107,89 1,22 108,00 65,06 59,36 ***** ***** 0,602 0,55

50% 109,19 107,95 93,02 107,01 1,16 107,95 65,06 60,70 0,596 0,556 0,603 0,562

40% ****** 106,18 92,68 105,18 1,15 106,18 65,06 61,82 ***** ***** 0,613 0,582

30% ****** 104,26 92,03 101,22 1,13 104,26 65,06 62,78 ***** ***** 0,624 0,602

20% ****** 102,14 91,17 101,39 1,12 102,14 65,06 63,62 ***** ***** 0,637 0,623

10% ****** 95,00 81,11 95,09 1,17 95,09 65,06 64,37 ***** ***** 0,684 0,677

0% 84,47 89,98 86,76 89,97 1,04 89,98 65,06 65,06 0,770 0,770 0,723 0,723

-10% ****** 82,52 80,01 82,53 1,03 82,53 65,06 63,41 ****** ****** 0,788 0,768

-20% ****** 77,59 77,62 78,47 1,00 78,47 65,06 61,62 ****** ****** 0,829 0,785

-30% ****** 71,35 74,54 74,82 0,96 74,82 65,06 59,66 ****** ****** 0,87 0,797

-40% ****** 63,46 70,33 70,37 0,9 70,37 65,06 57,47 ****** ****** 0,925 0,817

-50% 68,64 53,07 67,22 67,15 0,79 67,15 65,06 54,98 0,948 0,801 0,969 0,819

-60% ****** 35,93 62,02 60,31 0,58 62,02 62,71 52,08 ****** ****** 1,011 0,840

-70% 52,89 ****** ****** 54,41 ***** 54,41 59,07 48,56 1,117 0,918 1,086 0,892

-80% ****** ****** ****** 41,49 ***** 41,49 55,43 44,01 ****** ****** 1,336 1,061

-90% ****** ****** ****** 22,08 ***** 22,08 51,78 37,19 ****** ****** 2,345 1,684

110

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Introdução 6.1

A utilização de perfis tubulares na construção civil apresenta grande

crescimento e definitivamente a utilização deste tipo de perfil em estruturas será

cada vez mais solicitado, face suas vantagens mecânicas e apelo estético que as

estruturas executadas com este tipo de perfil possuem em relação as obras que

fazem uso de perfis abertos.

O lançamento da norma brasileira NBR 16239:2013 [15], confirma esta

tendência e representa um marco no desenvolvimento e no uso de perfis tubulares

em estruturas na construção civil no Brasil.

A disponibilidade de vários tipos de seções, como circular (CHS - Circular

Hollow Section), a retangular (RHS - Rectangular Hollow Section) e quadrada (SHS -

Square Hollow Section), nos mais variados tamanhos e espessuras, permitem aos

projetistas grande possibilidades de arranjos e soluções com grande versatilidade.

O desenvolvimento de trabalhos a respeito de ligações entre perfis tubulares,

representa papel importante entendimento de seu comportamento, favorecendo

desta maneira a otimização de projetos.

O trabalho desenvolvido nesta dissertação teve como principal objetivo a

avaliação da influência do esforço normal no banzo no comportamento de ligações

em perfis tubulares, tendo em vista que nestas condições, as normas NBR

16239:2013 [15] e EC3 1-8 [17], preveem a ocorrência de perda de resistência na

ligação quando o banzo da ligação se encontra submetido a esforço normal de

compressão e quando o banzo se encontra submetido a esforços de tração, não há

alteração desta resistência. Para as recomendações constantes no CIDECT [18],

além da redução da resistência quando o banzo é submetido a esforços de

compressão, também há redução de resistência quando o banzo se encontra

submetido a esforço normal de tração.

A execução de seis ensaios experimentais em laboratório e a confecção de

modelos numéricos em elementos finitos no programa Ansys 12.0 [19], permitiram

111

avaliar este comportamento nas ligações estudadas e comparar estes resultados

com os valores teóricos obtidos pelas normas técnicas.

Principais conclusões 6.2

Os ensaios realizados em seis protótipos de ligação do tipo “T” com banzo em

perfil RHS e montante SHS, forneceram resultados que foram então comparados

com os resultados obtidos em modelos numéricos desenvolvidos com base no

método dos elementos finitos por meio do programa Ansys [19], sendo observada

boa relação dos resultados obtidos experimentalmente com os dos modelos

numéricos correspondentes.

Face às condições de contorno utilizadas nos ensaios, foi possível verificar a

influência destas condições nos resultados obtidos nos modelos numéricos,

especialmente as condições de apoio nas extremidades do banzo das ligações,

sendo observada diminuição na resistência da ligação nos casos onde é permitida a

rotação das extremidades do banzo.

A comparação dos resultados experimentais e numéricos com os valores

teóricos obtidos com as recomendações constantes na norma NBR 16239:2013 [15]

e na norma europeia EC3 1-8 [17], apresentaram-se em consonância nos casos

onde não se aplicou esforço normal no banzo da ligação e nos casos onde foi

aplicado esforço normal de compressão até o nível de 60% da carga de plastificação

do banzo, com relação NEC3 e NNBR/Nexp 1, , já os resultados obtidos para níveis de

carregamento no banzo acima de 60% da carga de plastificação, evidenciaram um

dimensionamento contra a segurança, com relação NEC3 e NNBR/Nexp 1,0.

Os mesmos resultados, quando comparados com os valores teóricos de

resistência obtidos a partir das recomendações constantes no CIDECT [18],

apresentaram melhor relação, sendo que nos casos onde não se aplicou esforço

normal no banzo e nos casos onde foi aplicado esforço normal de compressão até o

nível de 80% da carga de plastificação, os valores obtidos ficaram a favor da

segurança, caracterizado pela relação NCID/Nexp 1, , já para carregamentos no

banzo superiores a 80% da carga de plastificação, os resultados obtidos pelo

CIDECT [18] ficaram contra a segurança, caracterizados pela razão NCID/Nexp 1, .

112

No caso onde o banzo foi submetido a esforço normal de tração, as normas

NBR 16239:2013 [15] e EC3 1-8 [17] não preveem nenhuma redução ou diminuição

na capacidade de carga da ligação, enquanto que as recomendações para projeto

do CIDECT [18] preveem redução na resistência da ligação, entretanto, os

resultados obtidos nos ensaios experimentais e nos modelos numéricos indicaram a

ocorrência de efeito contrário, sendo observado aumento na resistência da ligação,

sendo que este aumento na resistência observada nos ensaios experimentais e nos

modelos numéricos, não teve a mesma variação que a ocorrida quando o banzo

estava submetido a esforço de compressão, sendo mantido um valor

aproximadamente constante de resistência da ligação a partir de 20% da carga de

plastificação aplicada no banzo.

Desta forma, conclui-se que para o caso onde o banzo foi submetido ao

esforço normal de tração, os valores teóricos obtidos pelas normas NBR 16239:2013

[15] e EC3 1-8 [17] e as recomendações de projeto do CIDECT [18], apresentam

valores a favor da segurança, porem bastante antieconômicos.

Para as condições de geometria, características mecânicas e condições de

contorno da ligação estudada, os resultados obtidos nos ensaios experimentais e

nos modelos numéricos, sugerem que o modo de falha da ligação está diretamente

ligado ao nível de esforço normal aplicado no banzo, sendo constatado que com o

banzo submetido a esforço normal de tração e com valor de 0,55, o modo de

falha da ligação é o modo A e para valores de ≥0,55, o modo de falha passa a ser

o modo B, diferentemente do previsto pelas normas NBR 16239:2013 [15] e EC3 1-8

[17] e as recomendações de projeto do CIDECT [18], que determinam que para 0,25

,85, o modo de falha previsto seria o modo A. Outro ponto relevante diz

respeito a consideração do valor da espessura da solda no cálculo do valor do

parâmetro geométrico uma vez que os resultados obtidos na modelagem

numérica demonstraram que este dado tem influência direta na capacidade de carga

da ligação e na determinação do modo de falha da ligação.

Sugestões para trabalhos futuros 6.3

Para sugestões de trabalhos futuros, pode-se citar:

113

Realização de ensaios experimentais com outros tipos de ligações e

outros tipos de seções de perfis tubulares, considerando a aplicação de

esforço normal de compressão ou tração no banzo;

Realização de ensaios experimentais de treliças globais, de forma a

obter dados relativos ao comportamento das ligações inseridas na

treliça;

Execução de ensaios experimentais com a aplicação de esforço de

tração no montante, considerando a aplicação de esforço normal no

banzo de compressão e tração;

Realização de ensaios experimentais de ligações utilizando perfis

tubulares em aço inox.

114

REFERÊNCIAS

[1] Gerken, F. de S., 2005. Projeto para estruturas em perfis tubulares, Revista

Tubo & Companhia - Ano I - Número 4.

[2] WARDENIER, J.; PACKER, J. A.; ZHAO, X. –L.; VEGTE, G. J. van der. Hollow

Sections in Structural Applications, CIDECT, 2ª. Edição, 2010.

[3] SANTOS, A. L. E. de F. Ligações de barras tubulares para estrutura metálica

plana. Campinas, 2003. Dissertação (Engenharia Civil) - Escola de Minas,

UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto.

[4] FEC - Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo – Universidade

de Campinas. Estruturas Tubulares. Disponível em

<http://www.fec.unicamp.br/~estruturastubulares/vantagens.htm> Acesso em

11/03/2013.

[5] CBA. Centro Brasileiro de Construção em Aço. Notícias – Um sonho realizado

em aço. Disponível em <http://www.cbca-acobrasil.org.br/noticias-ultimas-

ler.php?cod=5229> Acesso em 11/03/2013.

[6] Devam Enterprise. Architectural. Disponível em

<http://www.devamenterprise.com/Architectural.aspx> Acesso em 11/03/2013.

[7] CBA. Centro Brasileiro de Construção em Aço. Notícias – O maior vão

ferroviário brasileiro. Disponível em <http://www.cbca-acobrasil.org.br/noticias-

ler.php?cod=5156> Acesso em 11/03/2013.

[8] Metro. Rio de Janeiro. Sala de imprensa - RELEASE. Disponível em

<http://saladeimprensa.metrorio.com.br/noticia/metrorio-realiza-mega-

simulacao-de-acidente-neste-sabado/> Acesso em 22/02/2014.

http://www.fec.unicamp.br/~estruturastubulares/vantagens.htm

http://www.cbca-acobrasil.org.br/noticias-ultimas-ler.php?cod=5229

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http://saladeimprensa.metrorio.com.br/noticia/metrorio-realiza-mega-simulacao-de-acidente-neste-sabado/

http://saladeimprensa.metrorio.com.br/noticia/metrorio-realiza-mega-simulacao-de-acidente-neste-sabado/

115

[9] Estadão. Esportes - Estádio Beira-Rio começa a finalizar instalação da

cobertura. Disponível em <http://www.estadao.com.br/noticias/esportes,estadio-

beira-rio-comeca-a-finalizar-instalacao-da-cobertura,1098813,0.htm> Acesso

em 22/01/2014.

[10] Vital Service Group. Cases Studies - Balfour Beatty – Track Warning Project.

Disponível em <http://www.vital-rail.com/case-studies/balfour-beatty-track-

warning-project/> Acesso em 22/02/2014.

[11] Vidrado - Investindo na Sustentabilidade. Disponível em

<http://noticias.vidrado.com/meio-ambiente/investindo-na-sustentabilidade/>

Acesso em 22/02/2014.

[12] TELLES, Pedro C. Silva. Tubulações Industriais: Materiais, Projeto, Montagem.

10ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

[13] Medanha, F. O., Análise de ligações de perfis tubulares em aço do tipo K e KT,

Dissertação de Mestrado, UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto,

Departamento de Engenharia Civil, 2006.

[14] Indústria Hoje. Artigos – Diferença entre Tubos de Aço com costura e Sem

Costura. Disponível em <.http://guiametal.com.br/artigo/diferencas-entre-tubo-

de-aco-com-costura-e-sem-costura.html> Acesso em 22/01/2014.

[15] Norma NBR 16239:2013 - Projetos de Estrutura de Aço e de Estruturas Mistas

de Aço e Concreto de Edificações com Perfis Tubulares, 2013.

[16] SILVA, R. S.; Lima, L. R. O. de; Vellasco, P. C. G. S.; Silva, J. G. S.; Análise

Paramétrica de Ligações Tipo K entre Perfis Tubulares Circulares em Aço.

Proceedings of the XXXII CILAMCE – Iberian Latin American Congresso

Computational Methods in Engineering. Ouro Preto: Editora da UFOP, 2011.

V.1. p. 1-17.

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116

[17] EUROCODE 3, prEN 1993-1-8: 2005. Design of steel structures: Part 1-8:

Design of joints. CEN, European Committee for Standardisation, Brussels.

[18] WARDENIER, J.; KUROBANE, Y.; PACKER, J. A.; VEGTE, G. J. van der;

ZHAO, X. L., Design guide for circular hollow section (CHS) joints under

predominantly static loading. CIDECT, 2ª. Edição, "Construction with Hollow

Steel Sections series", Verlag TUV Rheinland, 2008.

[19] Ansys 12.0, ANSYS – Inc. Theory Reference, 2010.

[20] LU, L. H. et al., Deformation Limit for the Ultimate Strenght of Hollow Section

Joints, VI International Symposium on Tubular Structures, Rotterdam: Balkema,

1994: 341-7.

[21] Korol, R., Mirza, F., Finite Element nal sis of RHS “T”-Joints, Journal of the

Structural Division, ASCE, vol.108, No. ST9, Sep.1982, pp 2081-2098.

[22] Mouty, 1. "Theoretical Prediction of Welded Joint Strength," Procudings of the

International Symposium on Hollow Structural Sections, Toronto Symposium,

May, 1977.

[23] ZH O, X., H COCK, G., "Plastic Mechanism anal sis of “T”-joints in RHS

subject to combined bending and concentrated force", Proceedings of the Fifth

International Symposium on Tubular Connections held at Nottingham, UK,

1993, E & FN Spon, London, pp 345-352, 1993.

[24] Zhao, X., Deformation limit and ultimate strength of elded “T”-joints in cold-

formed RHS sections, Journal of Constructional Steel Research 53 (2000),

pp149–165.

[25] MASHIRI, F. R.; ZHAO, X. L., 2003. Plastic Mechanism Analysis of Welded

Thin-Walled “T”-Joint Made up of Circular Braces and Square Chords under In

Plane Bending. Australia: Monash University, Department of Civil Engineering.

117

[26] WARDENIER, J.; KUROBANE, Y.; PACKER, J. A.; VEGTE, G. J. van der;

ZHAO, X. L., Design guide for circular hollow section (CHS) joints under

predominantly static loading. CIDECT, 1a. Edição, "Construction with Hollow

Steel Sections series", Verlag TUV Rheinland, 1996.

[27] LIMA, L. R., O. de, et al., nálise Paramétrica de Ligações “T” com Perfis

Tubulares em Aço através de um Modelo de Elementos Finitos. CILAMCE

2005, Guarapari, Espírito Santo.

[28] Mendes, F. C. Análise Teórica-Experimental de Ligações Tipo “T”, “K” e “KT”

com Perfis Metálicos Tubulares, Dissertação de Mestrado, UFOP -

Universidade Federal de Ouro Preto – PROPEC, 2008.

[29] VAN DER VEGTE, G. J.; MAKINO, Y., 2006. The ultimate strength of axially

loaded CHS uniplanar “T”-joints subjected to axial chord load. Anais do 11º

ISTS, International Symposium on Tubular Structures, Québec, Canada.

[30] ABAQUS – B US Standard e B US C E User’s Manual version . .1

(1998) – ABAQUS, Inc. – Rhode Island, United States of America, 1998.

[31] SHAO, Y. B., 2006. Geometrical effect on the stress distribution along weld toe

for tubular “T”- and K-joints under axial loading. Journal of Constructional Steel

Research 63, p. 1351-1360.

[32] Bittencourt, M. C. Avaliação de Ligações Soldadas de Perfis Tubulares em

Estruturas de Aço Através do Método dos Elementos Finitos, Dissertação de

Mestrado, UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro – PGECIV, 2008.

[33] IIW 2009. Static design procedure for welded hollow section joints

Recommendations, 3rd Edition, International Institute of Welding, Sub-

commission VX-E, Annual Assembly, Singapore, IIW Doc. XV-1329-09.

118

[34] International Institute of Welding (IIW), 1989. Design recommendation for hollow

section joints – Predominantly statically loaded, 2nd Ed., IIW Document XV-701-

89, Cambridge, U.K.

[35] AFFONSO, G. R.; LIMA, L. R., O. de; FREITAS, A. M. S.; SILVA, J. G.S. da.

Comportamento de Ligações Tipo “T” entre perfis RHS e CHS. In: XXXII

CILAMCE - Iberian Latin American Congress on Computational Methods in

Engineering, 2011, Ouro Preto: Editora da UFOP, 2011. v. 1. p. 1-12.

[36] Oliveira, A. E. C. de; Nobre, D. S.; Lima, L. R. O. de; Vellasco, P. C. G. da S.;

Silva, J. G. S.; Comportamento de Ligações Tipo “T” entre perfis CHS sujeitas a

esforços axiais no banzo. CILAMCE 2011, Ouro Preto, Minas Gerais.

[37] WARDENIER, J.; PUTHLI, R.S.; VEGTE, G. J. van der, Proposed corrections

for EN 1993-1-8, Part “Hollo Section Joints”.Tubular Structures XIV – Gardner

(Ed.), 2012 Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-0-415-62137-3.

[38] Kosteski, N., Packer, J.A., Puthli, R.S., A finite element method based yield load

determination procedure for hollow structural section connections, Journal

Constructional Steel Research, vol. 59, nº 4, p. 427-559, 2003.

[39] EUROCODE 3, prEN 1993-1-1: 2003. Design of steel structures: Part 1-1:

General rules and rules for buildings. Stage 49 Draft. CEN, European

Committee for Standardisation, Brussels.

[40] SIMÕES, R. A.D., Manual de Dimensionamento de Estruturas Metálicas –

2ª.Edição, Coleção Construção Metálica e Mista, CMM, Coimbra, 2007.

[41] VALLOUREC & MANNESMANN TUBES. Design-support for MSH sections

according to Eurocode 3, DIN EN 1993-1-1:2005 and DIN EN 1993-1-8:2005.

[42] Tuper, Tabela Técnica de Produtos, 2012.

119

[43] LEE, M. M. K., Strength, stress and fracture analyses of offshore tubular joints

using finite elements, Journal of Constructional Steel Research, vol. 51, pp.

265-286, 1999.

120

ANEXO A

Projeto de pórtico de reação para 100 Toneladas

A seguir são apresentados os desenhos enviados à fábrica de estruturas para confecção do pórtico para aplicação de esforço normal no banzo das ligações ensaiadas.


normal de compressão no banzo.



121


normal de compressão no banzo.



122

Figura A.5 – Planta do pórtico de reação.

Figura A.6 – Detalhamento da viga V1 do pórtico de reação.

123



124

Figura A.9 – Detalhamento da viga V4, seção A e B e detalhamento das

placas e enrijecedores do pórtico de reação.

Figura A.10 – Detalhamento placa PL 1 utilizada para ensaio de tração.

125

Figura A.11 – Detalhamento placa PL 2 utilizada para ensaio de tração.

126

ANEXO B

Controle dimensional dos ensaios

Tabela B. 1 – Dimensões do montante dos protótipos ensaiados.

PROTÓTIPO DIMENSÕES MONTANTE

e [mm] d1A [mm] d1B [mm] d1C [mm] d1D [mm]

TN01N0 2,98 100,37 100,20 100,46 100,54

TN02N0 2,98 100,02 100,18 100,00 100,04

TN06N50+ 2,89 100,30 100,30 100,32 100,18

TN06N50- 3,04 100,12 100,40 100,06 100,02

TN04N70+ 2,96 100,70 100,70 99,55 100,00

TN05N70- 3,00 100,10 100,24 100,54 100,54

127

Tabela B. 2 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 1.

PROTÓTIPO DIMENSÕES BANZO FACE 1

e [mm] bo1 [mm] bo2 [mm] ho1 [mm] ho2 [mm]

TN01N0 3,96 139,92 130,72 80,40 79,94

TN02N0 4,00 139,58 139,42 80,18 80,36

TN06N50+ 4,00 139,72 139,52 79,90 80,00

TN06N50- 3,98 139,72 139,62 79,90 79,96

TN04N70+ 3,94 139,42 139,56 79,98 80,02

TN05N70- 3,94 139,84 139,72 79,74 79,80

Tabela B. 3 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 2.

PROTÓTIPO DIMENSÕES BANZO FACE 2

e [mm] bo1 [mm] bo2 [mm] ho1 [mm] ho2 [mm]

TN01N0 3,96 139,50 139,72 80,24 80,02

TN02N0 4,00 139,60 139,38 80,04 80,08

TN06N50+ 4,00 139,56 139,68 80,02 80,26

TN06N50- 3,98 139,42 139,42 80,12 80,24

TN04N70+ 3,94 139,52 139,64 80,44 80,22

TN05N70- 3,94 139,64 139,84 80,18 80,40

128

Tabela B. 4 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – comprimento.

PROTÓTIPO COMPRIMENTO BANZO

L1 [mm] L2 [mm] L3 [mm] L4 [mm]

TN01N0 999,00 998,00 998,00 999,00

TN02N0 999,00 998,00 998,00 999,00

TN06N50+ 999,00 998,00 999,00 998,00

TN06N50- 998,00 999,00 999,00 998,00

TN04N70+ 999,00 999,00 999,00 999,00

TN05N70- 998,00 999,00 998,00 999,00

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