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Universidade Estadual de CampinasFauldade de Engenharia El�etria e de Computa�~aoDepartamento de Sistemas de Controle e EnergiaDSCE-FEEC-UNICAMPControle do Fluxo de Potênia do Gerador de Indu�~aoDuplamente Alimentado Funionando na VeloidadeSubs��nrona

Autor: Rog�erio Vani JaominiOrientador: Prof. Dr. Edson BimDisserta�~ao submetida �a Fauldade de Engenharia El�etria e deComputa�~ao da Universidade Estadual de Campinas, omo parte dosrequisitos exigidos para obten�~ao do t��tulo deMestre em Engenharia El�etriaComiss~ao Julgadora:Prof. Dr. Edson Bim - DSCE/FEEC/UNICAMPProf. Dr. Yaro Burian J�unior - DMCSI/FEEC/UNICAMPProf. Dr. Ivan Nunes da Silva - SEL/EESC/USP

Campinas, 08 de Agosto de 2008

Controle do Fluxo de Potênia do Gerador de Indu�~aoDuplamente Alimentado Funionando na VeloidadeSubs��nronaAutor: Rog�erio Vani JaominiOrientador: Prof. Dr. Edson BimDisserta�~ao submetida �a Fauldade de Engenharia El�etria e deComputa�~ao da Universidade Estadual de Campinas, omo parte dosrequisitos exigidos para obten�~ao do t��tulo deMestre em Engenharia El�etria

Campinas, 08 de Agosto de 2008

\N~ao basta saber, �e prefer��vel saber apliar.N~ao �e bastante querer, �e preiso saber querer"Goethei

Dedio este trabalho:aos meus pais Dora e Alidese aos meus tios Junqueira e Dalvaii

Resumo

Esta tese trata da implementa�~ao do ontrole do uxo de potênia de um gerador de indu�~aoduplamente alimentado onetado ao barramento in�nito. A orienta�~ao de uxo do estator �eutilizada, pois permite o ontrole, de forma independente, das potênias ativa e reativa do estator,por meio das omponentes de eixo direto e em quadratura da orrente de rotor. Na verdade,se for onsiderada a resistênia de estator, o modelo apresentar�a um pequeno aoplamento. Aestrat�egia de ontrole do GIDA foi implementada no DSP TMS320F2812. S~ao apresentadosresultados de simula�~ao e experimentais para o gerador de 2,25kW, 220 V, 60 Hz. O gerador foiaionado por um motor de indu�~ao aoplado diretamente ao seu eixo. Operando om veloidadessubs��nronas e om argas indutiva, apaitiva e resistiva, resultados de simula�~ao omputaionale experimental relevantes s~ao apresentados para validar a proposta.Palavras-have: Gerador de indu�~ao duplamente alimentado, gerador de indu�~ao dupla-mente exitado, ontrole por orienta�~ao de uxo de estator, ontrole de potênia ativa e reativa.

iii

Abstrat

This thesis presents the results about an implementation of an ative and reative powerontrol of a doubly fed indution generator. The stator ux orientation allows the independentontrol of ative and reative power of stator onneted to in�nity bus. In fat, if the resistaneof stator is not negleted, the stator ux orientation will be oupled. The ontrol tehnique wasimplemented by using of DSP TMS320F2812, therefore simulation and experiments results arepresented in further notes to validate the proposal. The generator was driving for a squirrel ageindution motor diretly oupled to the primary rotor axis. The operation was based on subsynhronous speed and with indutive, apaitive and resistive loads.Keywords: Doubly Fed Indution Generator, Oriented Flux Control, Reative Power Con-trol, Power Fator Control.

iv

AgradeimentosAgrade�o aos meus pais e tios pelo inentivo em todas as onquistas da minha vida;Ao Prof. Dr. Edson Bim pela orienta�~ao, dedia�~ao e ensinamentos durante o desenvolvimentodeste trabalho;Ao CNPq pelo suporte �naneiro e �a UNICAMP pela estrutura t�enia;�A minha namorada Elaine por seu amor e por estar sempre ao meu lado;Ao meu irm~ao e minha prima pelo arinho e ompanheirismo;Aos meus amigos Alexandro Dutra, Emerson Andre, Rodrigo Ribeiro, Maros Fatinatti (emmem�oria), Manoel Garia, Fraya da Cunha, L�uio Buzolin, Paulo Vitor e Pedro Vasonelos pelaamizade;Aos olegas da FEEC Andr�e T�avora, Alex, Alfeu Jo~aozinho, Carlos Capovilla, Daniel Figueiredo,Eudemario Santana, Marina Duque, Maros Tadashi e Milton Filho pela ajuda, valorosas dis-uss~oes e amizade ao longo deste trabalho;E todos aqueles que ontribu��ram indiretamente para realiza�~ao desta disserta�~ao.

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Sum�arioResumo iiiAbstrat ivAgradeimentos vLista de Figuras ixLista de Tabelas xiiLista de S��mbolos xiiiArônimos xviCap��tulo 1 Introdu�~ao 11.1 Organiza�~ao do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxode estator 32.1 Introdu�~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Revis~ao Bibliogr�a�a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Modelo matem�atio da MIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.1 Equa�~oes gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.2 Fluxo de potênia no regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Controle por orienta�~ao de uxo de estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.1 Controle do uxo de potênia do GIDA na veloidade subs��nrona . . . . . 16vi

SUM�ARIOCap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nrona 213.1 Introdu�~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Prin��pio do ontrole da potênia ativa e reativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3 Diagrama do sistema de ontrole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4 Controlador PI da orrente de rotor e gera�~ao da tens~ao de rotor . . . . . . . . . 34Cap��tulo 4 Resultados de Simula�~ao 374.1 Introdu�~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2 Teste da malha de ontrole de orrente de rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2.1 Teste 1: mantendo i�d2= 3 A �e apliada uma referênia retangular de i�q2 deamplitude igual a 6A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2.2 Teste 2: mantendo i�d2= 2 A onstante �e apliado uma referênia retangularde i�d2 de amplitude igual a 5A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.3 Controle das potênias ativa e reativa de estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3.1 Controle das potênias de estator baseado no modelo om R1=0 . . . . . 414.3.2 Controle das potênias de estator baseado no modelo om R1 6= 0 . . . . . 424.3.3 Controle das potênias de estator usando o ontrolador PI . . . . . . . . . 424.4 Teste para F.P. unit�ario om degrau em P1 de zero �a -1,5 KW . . . . . . . . . . . 474.5 Obten�~ao da urva U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.6 An�alise do uxo de potênia reativa do GIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Cap��tulo 5 Resultados Experimentais 555.1 Breve desri�~ao do sistema implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.2 Teste da malha de ontrole de orrente de rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.3 Controle das potênias ativa e reativa de estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.3.1 Controle das potênias de estator baseado no modelo om R1 = 0 . . . . . 585.3.2 Controle das potênias de estator baseado no modelo om R1 6= 0 . . . . . 585.3.3 Controle das potênias de estator usando ontrolador PI . . . . . . . . . . 585.4 Teste para F.P. unit�ario om degrau em P1 de zero �a -1,5 KW . . . . . . . . . . . 625.5 Obten�~ao experimental da urva U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.6 An�alise do uxo de potênia reativo do GIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65vii

SUM�ARIOCap��tulo 6 Conlus~oes e Sugest~oes de Trabalhos Futuros 696.1 Conlus~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.2 Sugest~oes para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Apêndie A Dados da M�aquina Utilizada 71Apêndie B Desri�~ao Funional do Sistema de Controle Implementado 73B.1 Introdu�~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73B.2 Sistema Implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73B.3 Algoritmo de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77B.4 Resultado experimental da estima�~ao do uxo onatenado de estator e sua posi�~ao�1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80B.5 M�etodo utilizado na determina�~ao da veloidade e posi�~ao do rotor . . . . . . . . 81B.6 Estrutura do ontrolador PI implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83B.7 Implementa�~ao da modula�~ao por vetores espaiais (SVM) . . . . . . . . . . . . . 84B.7.1 Esalonamento dos sinais de entrada ao algoritmo SVM . . . . . . . . . . . 84B.7.2 Determina�~ao do setor do vetor tens~ao de referênia . . . . . . . . . . . . . 85B.7.3 Determina�~ao dos tempos para os sinais de PWM . . . . . . . . . . . . . . 86Apêndie C Transforma�~ao de sistema de oordenadas 89Referênias Bibliogr�a�as 93

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Lista de Figuras2.1 Gerador subs��nrono operando om fator de potênia adiantado. . . . . . . . . . . . . 172.2 Gerador subs��nrono operando om fator de potênia atrasado. . . . . . . . . . . . . . 182.3 Gerador subs��nrono operando om fator de potênia unit�ario. . . . . . . . . . . . . . 193.1 Esquem�atio do ontrole de orienta�~ao de uxo de estator do GIDA om um onversorbak-to-bak no rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Esquem�atio do ontrole das potênias ativa e reativa de estator. . . . . . . . . . . . . 223.3 Diagram de bloo do alulo de referênia das orrente i�d2 e i�q2. . . . . . . . . . . . . . 253.4 Sistema de ontrole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.5 Estima�~ao do uxo onatenado de estator �� e posi�~ao do uxo �1. . . . . . . . . . . 293.6 Diagrama de bloo do integrador para determinar �r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.7 Posi�~ao do rotor �r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.8 Diagrama de bloo da estima�~ao das orrente id2 e iq2. . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.9 Eixos de referênia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.10 Diagrama de bloos da gera�~ao das referênias de tens~ao de terminal do rotor. . . . . . 364.1 Resposta ao degrau de amplitude igual a 6 A da orrente de i�q2, om i�d2 onstante iguala 3 A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2 Tens~ao e orrente de estator instantâneas quando id2 �e onstante e a orrente iq2 sofreuma varia�~ao em degrau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.3 Resposta ao degrau de amplitude igual a 5 A da orrente de i�d2, om i�q2 onstante iguala 2 A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.4 Tens~ao e orrente de estator instantâneas quando iq2 �e onstante e a orrente id2 sofreuma varia�~ao em degrau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40ix

LISTA DE FIGURAS4.5 Resposta ao degrau em P �1 , om Q�1 onstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.6 Resposta ao degrau em P �1 , om Q�1 onstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.7 Resposta ao degrau em P �1 , om Q�1 onstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.8 Resposta de tens~ao e orrente de estator instantânea para o ontrole baseado no modeloom R1 6= 0 e usando ontroladores PI para gerarem id2 e i�q2. . . . . . . . . . . . . . . 464.9 Resposta ao degrau de amplitude igual a -1,5 KW da potênia ativa P1 para F.P. unit�ario. 484.10 Resposta de tens~ao e orrente instantânea de fase nos instante que P1 vai de zero �a -1,5KW, regime permanente e sai -1,5KW �a zero, usando o ontrole baseado no modelo omR1 6= 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.11 Resposta de tens~ao e orrente instantânea de fase nos instante que P1 vai de zero �a -1,5KW, regime permanente e sai -1,5KW �a zero, usando ontroladores PI nas malhas depotênias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.12 Carater��stias jI1j � jI2j e jI1j � id2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.13 Resposta �a varia�~ao nos três modos de fatores de potênia; atrasado, unit�ario e adiantado. 514.14 Resultado das omponentes da orrente de rotor no sistema de referênia do rotor. . . . 524.15 Balan�o de potênias reativa nos três modos de fatores de potênia: atrasado, unit�arioe adiantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.16 Tens~ao e orrente de fase do terminal de estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.17 Defasagem da tens~ao e orrente de fase do terminal de estator. . . . . . . . . . . . . . 545.1 Resposta ao degrau de amplitude igual a 6 A da orrente i�q2, om i�d2 onstante igual a3 A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.2 Resposta ao degrau de amplitude igual a 5 A da orrente i�d2, om i�q2 onstante igual a2 A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.3 Tens~ao e orrente de estator instantâneas quando id2 �e onstante e a orrente iq2 sofreuma varia�~ao em degrau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.4 Tens~ao e orrente de estator instantâneas quando iq2 �e onstante e a orrente id2 sofreuma varia�~ao em degrau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.5 Resposta ao degrau em P �1 , om Q�1 onstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.6 Resposta ao degrau em P �1 , om Q�1 onstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.7 Resposta ao degrau em P �1 , om Q�1 onstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61x

LISTA DE FIGURAS5.8 Resposta de tens~ao e orrente de estator instantânea para o ontrole baseado no modeloom R1 6= 0 e usando ontroladores PI para gerarem id2 e i�q2. . . . . . . . . . . . . . . 625.9 Resposta ao degrau de amplitude igual a -1,5 KW da potênia ativa P1. . . . . . . . . 635.10 Resposta de tens~ao e orrente instantânea de fase nos instante que P1 vai de zero �a -1,5KW, regime permanente e sai -1,5KW �a zero usando o ontrole baseado no modelo omR1 6= 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.11 Resposta de tens~ao e orrente instantânea de fase nos instante que P1 vai de zero �a -1,5KW, regime permanente e sai -1,5KW �a zero usando ontroladores PI nas malhas depotênias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.12 Carater��stias jI1j � jI2j e jI1j � id2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.13 Resposta �a varia�~ao nos três modos de fatores de potênia; atrasado, unit�ario e adiantado. 665.14 Resultado das omponentes da orrente de rotor no sistema de referênia do rotor. . . . 665.15 Balan�o de potênias reativa nos três modos de fatores de potênia: atrasado, unit�arioe adiantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.16 Tens~ao e orrente de fase do terminal de estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68B.1 Diagrama esquem�atio do sistema implementado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75B.2 Foto da banada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76B.3 Con�gura�~oes do DSP realizado na fun�~ao main. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77B.4 Desri�~ao da interrup�~ao Timer 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78B.5 Desri�~ao da interrup�~ao Timer 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79B.6 Desri�~ao da interrup�~ao Timer 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80B.7 Fluxo onatenado de estator e posi�~ao espaial. Esala de 1. . . . . . . . . . . . . . . 81B.8 Fluxo onatenado de estator na oordenada polar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81B.9 Ciruito de interfae para enoder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83B.10 Diagrama de bloo do modelo disreto do regulador PI. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84B.11 Representa�~ao dos vetores �xos de tens~ao para as diferentes ombina�oes de estados dashaves no plano ��. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85C.1 Transforma�~ao ��-xy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89xi

Lista de Tabelas2.1 Interdependênia das potênias e orrentes do gerador na veloidade subs��nrona. . . . 19B.1 De�ni�~ao dos tempos para os sinais de PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87B.2 Registradores de ompara�~ao em fun�~ao do setor e do tempo de servi�o. . . . . . . . . 88

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Lista de S��mbolos

Vdq1 - Tens~ao de estator no sistema de referênia s��nronovd1 e vq1 - Componentes de tens~ao de estator no eixo direto e em quadraturaV̂1 - Fasor tens~ao de estatorE!1 - Tens~ao induzida no estatorVdq2 - Tens~ao de rotor no sistema de referênia s��nronovd2 e vq2 - Componentes de tens~ao de rotor no eixo direto e em quadraturaV̂2 - Fasor tens~ao de rotorE!2 - Tens~ao induzida no rotorem - Tens~ao induzida no entreferroV1 - Tens~ao da barra in�nitaV - Tens~ao CC do inversorVab1 e Vb1 - Tens~oes de linha ab no iruito de estatorIdq1 - Corrente de estator no sistema de referênia s��nronoid1 e iq1 - Componentes de orrente de estator no eixo direto e em quadraturaÎ1 - Fasor orrente de estatorIdq2 - Corrente de rotor no sistema de referênia s��nronoid2 e iq2 - Componentes de orrente de rotor no eixo direto e em quadraturaÎ2 - Fasor orrente de rotoria1 e ib1 - orrentes de fase ab no iruito de estator

LISTA DE S�IMBOLOS�dq1 - Fluxo de estator no sistema de referênia s��nrono�d1 e �q1 - Componentes de uxo de estator no eixo direto e em quadratura�l1 - Fluxo de dispers~ao de estator�dq2 - Fluxo de rotor no sistema de referênia s��nrono�d2 e �q2 - Componentes de uxo de rotor no eixo direto e em quadratura�l2 - Fluxo de dispers~ao de rotor�dqm - Fluxo de entreferro no sistema de referênia s��nrono�dm e �qm - Componentes de uxo de entreferro no eixo direto e em quadraturaP1 e P2 - Potênias ativas de estator e de rotorQ1 e Q2 - Potênias reativas de estator e de rotorQ0 - Potênia reativa total assoiada aos uxos de dispers~ao do estator, do rotor e ao de entre-ferroPeixo - Potênia meânia totalPmu e Prot - Potênia meânia �util e perdas rotaionaisTeixo - Torque meânio totalTem - Torque eletromagn�etioJ - Constante de In�eriaR1 e R2 - Resistênias de estator e de rotorL1 e L2 - Indutânias totais de estator e de rotorLl1 e Ll2 - Indutânias de dispers~ao de estator e de rotorLm - Indutânia de magnetiza�~aoxl1 e xl2 - Reatânias de dispers~ao de estator e de rotorxm - Indutânia de magnetiza�~ao� - Coe�iente total de dispers~ao�1 e �2 - Coe�ientes de dispers~ao de estator e de rotor!1 - Frequênia el�etria de estator!rm - Veloidade meânia de rotor em radianos meânios por segundo!r - Veloidade meânia de rotor em radianos el�etrios por segundos - Esorregamentos!1 - Frequênia de esorregamento xiv

LISTA DE S�IMBOLOS�1 - Defasagem entre tens~ao e orrente de estator�2 - Defasagem entre tens~ao e orrente de rotorTs - Tempo de amostragemKi - Ganho do ontrolador integradorKp - Ganho do ontrolador proporional

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Arônimos

GIDA - Gerador de indu�~ao duplamente alimentadoMIDA - M�aquina de indu�~ao duplamente alimentadoMI - Motor de indu�~aoF.P. - Fator de potêniaPI - Proporional-integralSVM - Spae vetor modulationPWM - Pulse width modulationCAD - Conversor anal�ogio digitalCDA - Conversor digital anal�ogioFOC - Field orientation ontrolDSP - Digital signal proessorQEP - Quadrature enorder pulseEVA/B - Event manager A/B

Cap��tulo 1Introdu�~ao

A partir de meados da d�eada de 1990, om a resente proura por fontes renov�aveis de ener-gia, o interesse pela gera�~ao de energia el�etria a partir da energia e�olia tem resido substan-ialmente. Assim, geradores e�olios, tamb�em denominados aerogeradores, têm idos onetadosa redes el�etrias de grandes portes. Em partiular, geradores de indu�~ao duplamente alimentados(GIDA) s~ao enontrados na maioria de aproveitamento e�olios. Pelo fato de seus terminais derotor serem abertos, �e poss��vel ontrolar o seu uxo de potênia atrav�es do ontrole das om-ponentes de eixo direto e quadratura da orrente de rotor, independentemente da veloidade deaionamento, seja ela s��nrona, sub ou supers��nrona. Portanto, diferentemente da m�aquina deindu�~ao de rotor gaiola, ela pode funionar om fatores de potênia atrasado e adiantado.1.1 Organiza�~ao do textoO ap��tulo 2 desreve o modelo matem�atio do gerador de indu�~ao duplamente alimentadono sistema de referênia s��nrono. �E analisado o ontrole por orienta�~ao o uxo de estator, omo GIDA onetado ao barramento in�nito, sendo mostrado que a omponente de eixo direto daorrente de rotor ontrola o uxo de potênia reativa e a omponente de eixo em quadraturaontrola o uxo de potênia ativa, de forma independente.1

Cap��tulo 1 Introdu�~aoO ap��tulo 3 apresenta a estrat�egia proposta do ontrole do fator de potênia de um geradorde indu�~ao duplamente alimentado onetado �a rede. Os detalhes da referida proposta que utilizao modelo matem�atio da m�aquina tamb�em s~ao apresentados.Os resultados de simula�~ao do sistema de ontrole proposto est~ao oloados no ap��tulo 4.Simula�~oes om o gerador funionando om fatores de potênia atrasado, adiantado e unit�arios~ao analisadas.Os resultados experimentais que validam e reproduzem os testes da simula�~ao est~ao oloadosno ap��tulo 5.O ap��tulo 6 apresenta as onlus~oes e sugest~oes para trabalhos futuros.

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Cap��tulo 2Modelo do Gerador duplamente alimentado soborienta�~ao de uxo de estator

2.1 Introdu�~aoA M�aquina de indu�~ao duplamente alimentada (MIDA), por operar em uma faixa ampla develoidade (sub e supers��nrona), tem sido a preferida no aproveitamento da energia e�olia. Oaproveitamento de energia e�olia exige, pela sua natureza intermitente, um gerador que possaoperar om veloidade vari�avel. Diferentemente do gerador om rotor gaiola, que opera sempreom fator de potênia atrasado, o gerador bobinado funiona om fatores de potênia unit�ario,atrasado ou adiantado, sendo que o seu uxo de potênia reativo �e realizado por meio do ajusteda orrente de rotor. A vantagem de um sistema de gera�~ao de energia e�olia usando o GIDA�e a baixa potênia do onversor onetado ao rotor, se a veloidade do gerador permaneerfunionando, em torno da veloidade s��nrona: a potênia el�etria envolvidas nos onversoreseletrônios ser�a apenas uma pequena parela da potênia eletromeânia desenvolvida. Com oiruito do rotor ligado �a rede atrav�es de um onversor de frequênia na on�gura�~ao bak-to-bak, �e poss��vel ontrolar o uxo de potênia ativa e reativa do estator de forma bidireionalindependente da veloidade do rotor.3

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestator2.2 Revis~ao Bibliogr�a�aV�arias aplia�~oes do GIDA em onex~ao om a rede el�etria est~ao relatados na literatura.Em Voltline et al. (2007) �e proposta e experimentada uma estrat�egia de sinroniza�~ao �a redeel�etria que se mostra r�apida e sem transit�orios brusos, sendo que o ângulo do uxo de estator �eestimado por um iruito PLL e as referênias das omponentes de orrente do rotor s~ao geradaspor um ontrolador PI. Em Câmara e Coelho (2007) �e apresentado um sistema supervisor degera�~ao em que a veloidade da turbina e�olia �e ontrolada para que a mesma funione om�otima e�iênia de potênia; o sistema foi desenvolvido e implementado usando um onversorbidireional entre o rotor e a rede el�etria. O GIDA de 75 KW, 60 Hz, 600 RPM e 8 p�olos,ligado �a rede el�etria, �e diretamente aoplado a um motor de indu�~ao gaiola de esquilo de 100KW que �e usado para emula a turbina e�olia. Os resultados do ontrole da veloidade e potêniareativa obtidos validam a proposta. Com o objetivo de maximizar a e�iênia da onvers~ao deenergia, em Lima e Watanebe (2007) s~ao apresentados resultados de simula�~ao que permitemonluir que transit�orios de tens~ao no lado da rede el�etria podem levar a osila�~oes de orrente.Em todos estes trabalhos foi adotada a orienta�~ao do uxo do estator, que majoritariamente �eutilizada no uso do GIDA, porque torna poss��vel ontrolar de forma independente as potêniasreativa e ativa (Segnini e Bim, 2006).Um onversor bidireional de potênia trif�asio entre o rotor e o barramento in�nito �e em-pregado por Badrul e Chellapilla (2006). O onversor ligado diretamente aos terminais el�etriosdo rotor �e ontrolado usando ontrole por orienta�~ao do uxo de estator, que tem o objetivo deontrolar o fator de potênia do estator. O onversor onetado �a rede, adota-se a orienta�~aodo vetor tens~ao da rede, que tem omo objetivo de manter a tens~ao do link DC onstante inde-pendente da dire�~ao do uxo da potênia do rotor. Foi desenvolvido um modelo omputaionalompleto para o ontrole das potênias ativa e reativa de estator do GIDA sob opera�~ao de ve-loidade vari�avel, onde �e estudado a opera�~ao sob diferentes ondi�~oes do vento. Para validara simula�~ao foram feitos testes experimentais em laborat�orio usando uma m�aquina de indu�~aoduplamente alimentada aionada por um motor DC de veloidade vari�avel, onde as veloidadessubs��nrona e supers��nrona foram estabeleidas. O resultado experimental validou os resulta-dos obtidos por simula�~ao, omprovando que a potênia no estator do GIDA pode ser variadoontrolando a potênia el�etria do rotor. 4

Se�~ao 2.2 Revis~ao Bibliogr�a�aPara desaoplar a potênia ativa e reativa gerada pela m�aquina de indu�~ao duplamente ali-mentada, Tapia et al. (2003) aplia o ontrole vetorial orientado pelo uxo de estator e utilizaum onversor bidireional entre o rotor e a rede. Testes de simula�~ao om veloidades abaixo eaima da s��nrona, sob ondi�~oes geralmente veri�adas em uma fazenda e�olia, s~ao apresentadose, ainda que a potênia do sistema gerada varie, e oorra varia�~oes na veloidade do vento, aestrat�egia de ontrole foi apaz de fazer seguir a referênia do fator de potênia desejado. Emoutro artigo, Tapia et al. (2006) apresentam um projeto do ontrole das potênias ativa e reativado estator onstitu��do por duas malhas em asata, sendo ambas analisadas separadamente; umadas malhas s~ao fehadas por meios de dois ontroladores PI que ontrola separadamente as om-ponentes id2 e iq2, o objetivo �e gerar as omponentes da tens~ao de rotor (vd2 e vq2) que s~aodeterminados pela soma do sinal de ontrole que o PI produz om a tens~ao de desaoplamento; aoutra malha �e para gerar o sinal das omponentes id2 e iq2 que ontrole as potênias de estator demodo separado. Testes experimentais demonstram o desempenho do ontrolador que tal sistemade ontrole tem ontrolado separadamente suas potênias ativa e reativa de estator.Pena et al. (1996) apliam um onversor bidireional em um sistema de gera�~ao e�olia, sendoque v�arios testes experimentais foram apresentados, om o objetivo de veri�ar o desempenhoem regime permanente e no transit�orio, para mudan�a de fator de potênia atrasado, adiantadoe unit�ario. Os resultados mostram que o onversor �e apaz de trabalhar nestas ondi�~oes; parao onversor ligado ao rotor mostram resposta em degrau na omponentes da orrentes de rotorpara o GIDA operando na veloidade sub e supers��nrona, mostrando vantagens operaionaisomo baixa distor�~ao nas orrentes de estator e rotor e ontrole independente de torque e daorrente de eixo direto do rotor, al�em do ontrole de fator de potênia proposto.Para realizar o ontrole das potênias de estator pela vari�aveis de ontrole id2 e iq2, as posi�~oesangulares do rotor e do uxo do estator s~ao neess�arias, quando o gerador opera om veloidadevari�avel. Como o gerador �e onetado �a barra in�nita, a tens~ao de terminal de estator �e onstantee, portanto, o uxo de estator �e onstante. �E poss��vel, ent~ao, determinar a posi�~ao do uxo de es-tator atrav�es da integra�~ao da for�a eletromotriz do estator, isto �e, R (~Vs�Rs~Is)dt (Hopfenspergeret al., 2000). Devido �a omplexidade de se onstruir sensores de posi�~ao de rotor para geradoresde grande porte, prefere-se a sua estima�~ao. Assim, Kim et al. (2000) prop~oem um esquema de5

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestatorontrole de potênia sem sensor de posi�~ao, que a partir da integral da for�a eletromotriz, obtêm-se o uxo de estator e seu ângulo. Em seguida, alula-se a veloidade de esorregamento a partirda equa�~ao que a relaiona om uxo de estator, om a omponente em quadratura da tens~ao derotor e om as omponentes da orrente de rotor. Para validar o esquema de ontrole proposto,s~ao mostrados resultados experimentais e de simula�~ao. Hopfensperger et al. (2000) examinam, apartir de resultados experimentais, o ontrole om e sem enoder de posi�~ao do rotor, mostrandoque quando id2 e iq2 s~ao zero, a posi�~ao do rotor n~ao pode ser estimada orretamente.Um ontrole desaoplado do torque e fator de potênia �e apresentado por Quang et al. (1997),que usam a orienta�~ao do uxo do estator que possibilita o ontrole atrav�es das omponentes id2 eiq2, respetivamente. Com isso �e desenvolvido um algoritmo de ontrole om desaoplamento dotorque e fator de potênia da MIDA operando omo gerador. Com a ajuda do modelo espa�o deestados da MIDA o projeto do ontrolador de orrente �e demonstrado. O algoritmo de ontrolefoi testado om êxito em uma planta de potênia e�olia, na qual temos a resposta ao degrau detorque e ao fator de potênia, nas veloidade subs��nrona e supers��nrona.Kim et al. (2001) projetam um ontrolador por l�ogia fuzzy para ontrolar o fator de potêniada MIDA. Para validar o esquema proposto foi desenvolvido o ontrole do fator de potênia daMIDA usando ontroles PI e fuzzy sobre orienta�~ao do uxo de estator. O ontrolador por l�ogiafuzzy mostrou menor varia�~ao em transi�~oes de veloidade quando omparado om o ontroladorPI tradiional, embora o desempenho de ambos, em regime permanente, tenham sido similares.Mahmoum et al. (2002) desenvolvem um ontrolador baseado em observador realimentado eomparam om o ontrolador PI tradiional om rela�~ao �a sensibilidade a perturba�~oes e robustezontra a varia�~ao de parâmetros da m�aquina. Para estabeleer o ontrole baseado em observador,foi assumido que o sistema �e linear e que n~ao h�a aoplamento entre as tens~oes d e q do rotore que as n~ao linearidades s~ao apenas perturba�~oes transit�orias. Os resultados das simula�~oesmostram que o ontrolador baseado em observador �e mais est�avel que o ontrolador PI, emboran~ao apresente resultados experimentais a esse respeito.Baseado no prinipio do ontrole direto de torque (DTC-Diret Torque Control) para aiona-mento de m�aquinas el�etrias, o ontrole direto de potênia (DPC-Diret Power Control) da MIDAonetado �a rede foi desenvolvido por Datta e Ranganathan (2001), que apresentam um ontroledireto de potênia, na qual, elimina a neessidade de um sensor de posi�~ao. As potênias ativa6

Se�~ao 2.3 Modelo matem�atio da MIDAe reativa s~ao garantidas usando um ontrolador por histerese, dependendo somente das medidasda tens~ao e orrente do estator, que �e insens��vel aos parâmetros da m�aquina. Os resultados de si-mula�~ao e experimental mostram exelente resposta dinâmia e ontrole desaoplado de potêniaativa e reativa. Na mesma linha, Xu e Cartwright (2006) prop~oem uma estrat�egia de sele�~ao dosvetores das tens~oes apropriados, baseada na posi�~ao do uxo de estator e dos erros veri�adosnas potênias ativa e reativa. Resultados de simula�~ao apresentados on�rmam a efetividade erobustez da estrat�egia proposta durante v�arias ondi�~oes de opera�~ao e varia�~ao dos parâmetrosda m�aquina.Segnini (2006) apresenta uma ompleta an�alise da opera�~ao da m�aquina de indu�~ao dupla-mente alimentado funionando em paralelo om barramento in�nito e nas veloidades subs��n-rona, s��nrona e supers��nrona. Um sistema de ontrole �e apresentado para ontrolar o fator depotênia de um gerador. Os resultados apresentados s~ao apenas de simula�~ao.O presente trabalho tem omo objetivo realizar o testes experimentais do ontrole do fator depotênia da MIDA, operando omo gerado, na veloidade subs��nrona. A estrat�egia empregada�e o ontrole por orienta�~ao do uxo de estator. A partir dessa estrat�egia, s~ao obtidas as equa�~oesdo GIDA onetado �a rede el�etria, na qual, apenas das medidas nos terminais de estator foiposs��vel ontrolar a potênia ativa e reativa de modo independente, por meio das omponentesda orrente de rotor: a omponente iq2 ontrola a potênia ativa e id2 a potênia reativa.2.3 Modelo matem�atio da MIDA2.3.1 Equa�~oes geraisCom todos os parâmetros e vari�aveis da m�aquina referido ao estator, o modelo matem�atioda MIDA �e apresentado no sistema de referênia s��nrono dq:- Tens~ao de estator vd1 = R1id1 � !1�q1 + ddt�d1 (2.1)vq1 = R1iq1 + !1�d1 + ddt�q1 (2.2)- Tens~ao de rotor 7

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestator vd2 = R2id2 � (!1 � !r)�q2 + ddt�d2 (2.3)vq2 = R2iq2 + (!1 � !r)�d2 + ddt�q2 (2.4)- Fluxo onatenado de estator�d1 = L1id1 + Lmid2 = Ll1id1 + Lm(id1 + id2) (2.5)�q1 = L1iq1 + Lmiq2 = Ll1iq1 + Lm(iq1 + iq2) (2.6)- Fluxo onatenado de rotor�d2 = L2id2 + Lmid1 = Ll2id2 + Lm(id1 + id2) (2.7)�q2 = L2iq2 + Lmiq1 = Ll2iq2 + Lm(iq1 + iq2) (2.8)- Fluxo de entreferro �dm = Lm(id1 + id2) (2.9)�qm = Lm(iq1 + iq2) (2.10)nas quais:- L1 = Ll1 + Lm �e a indutânia por fase de estator;- L2 = Ll2 + Lm �e a indutânia por fase de rotor;- !1, !r s~ao as veloidades el�etrias de estator e rotor, respetivamente;- Rs e Rr s~ao as resistênias por fase de estator e rotor, respetivamente;- Lm �e a indutânia de magnetiza�~ao trif�asia;- Lls1 e Lls1 s~ao as indutânias de dispers~ao por fase de estator e rotor, respetivamente;- v e i s~aos as tens~ao e orrente;- � �e o uxo onatenado;- p �e o n�umero de p�olos; 8

Se�~ao 2.3 Modelo matem�atio da MIDA- 1 e 2 s~ao os subsrito representando as vari�aveis de estator e rotor respetivamente.- Torque eletromagn�etio e equa�~ao eletromeâniaTem = 32 p2[�d1iq1 � �q1id1℄ (2.11)J ddt!rm = �Tem � Teixo (2.12)nas quais, J �e a in�eria total das partes girantes, Teixo �e o torque externo e !rm �e a veloidademeânia de rotor. No modo motor, segundo onven�~ao de reeptor, tem-se Tem > 0, o quesigni�a que o torque dispon��vel no eixo �e Teixo < 0. No modo gerador, o torque desenvolvido�e negativo (Tem < 0), o que signi�a que o torque dispon��vel no eixo �e positivo (Teixo > 0) e,portanto, a potênia meânia forneida ao eixo �e onvertida em el�etria.- Potênia eletromagn�etiaPem = 32 p2!rmLmIm[Îdq1:Î�dq2℄ = 32 p2!rmLm(iq1id2 � id1iq2): (2.13)- Potênias ativa e reativa de terminal do estatorP1 = 32Re[V̂1:Î�1 ℄ = 32(vd1id1 + vq1iq1) (2.14)Q1 = 32Im[V̂1:Î�1 ℄ = 32(vq1id1 � vd1iq1) (2.15)- Potênias ativa e reativa de terminal do rotorP2 = 32Re[V̂2:Î�2 ℄ = 32(vd2id2 + vq2iq2) (2.16)Q2 = 32Im[V̂2:Î�2 ℄ = 32(vq2id2 � vd2iq2) (2.17)2.3.2 Fluxo de potênia no regime permanenteObtêm-se as tens~oes de terminal do estator e do rotor no regime permanente, esritas emfun�~oes das orrentes de estator e de rotor, ap�os a substitui�~ao das equa�~oes dos uxos de estatore rotor (2.5)-(2.8) nas equa�~oes de tens~ao de estator e rotor (2.1)-(2.4). Assim proedendo,pode-se esrever as seguintes equa�~oes: 9

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestator 8>:vd1 = R1id1 � !1(L1iq1 + Lmiq2)vq1 = R1iq1 + !1(L1id1 + Lmid2) (2.18)8>:vd2 = R2id2 � s!1(L2iq2 + Lmiq1)vq2 = R2iq2 + s!1(L2id2 + Lmid1) (2.19)- Potênia ativaAo substituir as Equa�~oes (2.18) e (2.19) naquelas das potênias ativas (2.14) e (2.16), re-spetivamente, obtêm-se as seguintes express~oes:P1 = 32R1I21 + 32!1Lm(iq1id2 � id1iq2) (2.20)P2 = 32R2I22 + 32s!1Lm(id1iq2 � iq1id2) (2.21)que ombinadas, resultam na seguinte rela�~aoP2 = 32R2I22 � s(P1 � 32R1I21 ) (2.22)A potênia eletromeânia desenvolvida em fun�~ao da potênia de terminal do estator �e obtidaao se ombinar as Equa�~oes (2.13) e (2.20), o que resulta emPem = (1� s)(P1 � 32R1I21 ) (2.23)Ao se ombinar �a rela�~ao entre as potênias eletromagn�etia e meânia, tem-se a express~aoda potênia meânia em fun�~ao das potênias el�etrias de estatorPem = �(Peixo � Prot); (2.24)na qual Prot s~ao as perdas meânias e Peixo �e a potênia de eixo. Se a potênia de perdasmeânias soma �a potênia de eixo, a m�aquina funiona omo motor, e se subtrai funiona omogerador. 10

Se�~ao 2.3 Modelo matem�atio da MIDAAo ombinar �a Equa�~ao (2.24) em (2.23), estabelee a express~ao da potênia em fun�~ao daspotênias el�etrias de estator;Peixo � Prot = �(1� s)(P1 � 32R1I21 ): (2.25)A equa�~ao do uxo de potênia ativa da m�aquina de indu�~ao duplamente alimentada �e asoma das respetivas potênias de terminal, dadas pelas Equa�~oes (2.20), (2.21) e (2.25):P1 + P2 + Peixo = 32(R1I21 +R2I22 )� (�Prot) (2.26)Como se onstata, a soma das potênias de terminal do estator, do rotor e do eixo �e igual �asperdas totais.- Potênia reativaAo se tomar as equa�~oes de tens~ao do estator (2.18) e do rotor (2.19) e substitu��-las nasexpress~oes das potênias reativas de terminal (2.15) e (2.17), respetivamente, obtêm-se, ap�osalgumas simpli�a�~oes, as express~oes:Q1 = 32 �!1Ll1I21 + !1Lm �I21 + id1id2 + iq1iq2�� (2.27)Q2s = 32 �!1Ll2I22 + !1Lm �I22 + id1id2 + iq1iq2�� : (2.28)Observar que a express~ao da potênia reativa Q2=s est�a esrita em fun�~ao de grandezasreferidas ao estator, o que signi�a que a potênia reativa do rotor Q2, quando vista pelo estator,torna-se Q2=s.A potênia reativa �e de natureza el�etria e, portanto, ela est�a presente apenas nos terminaisel�etrios de estator e de rotor. Assim sendo, a soma das potênias reativas (2.27) e (2.28) dosterminais resulta na equa�~ao de balan�o de potênia reativa, dado porQ1 + Q2s = Q0 (2.29)sendo a potênia de exita�~ao Q0 da m�aquina, dada por11

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestator Q0 = 32(xl1I21 + xl2I22 + xmI2m) (2.30)Como Q0 �e sempre positiva, devido �as orrentes de estator, rotor e magnetiza�~ao seremelevados ao quadrado e as reatânias de dispers~ao serem positivas, se for onheida a natureza dofator de potênia desejado no terminal do estator, a an�alise desta equa�~ao permite determinar anatureza e o valor de Q2 a partir do emprego da equa�~ao do balan�o de potênia reativa.Neste trabalho, �e adotada a onven�~ao de reeptor, na qual fator de potênia adiantado �enegativo, om isso o gerador fornee potênia reativo, o que signi�a dizer que o barramentoabsorve o mesmo. Se o gerador funiona om fator de potênia atrasado, a potênia reativa �epositivo, isto signi�a que o gerador absorve potênia reativo do barramento. Para o aso defator de potênia unit�ario, tem-se que a potênia reativa �e zero, o que signi�a que o geradorn~ao absorve e nem fornee reativa do barramento. Portanto, a an�alise da Equa�~ao (2.30) resultaas ondi�~oes que devem ser satisfeitas para que a m�aquina de indu�~ao duplamente alimentadafunione om os diversos fatores de potênia no estator, omo segue:(a) Fator de potênia adiantado (Q1 < 0)Para que a m�aquina entregue potênia reativa �a rede, a an�alise da express~ao do balan�o depotênia reativa estabelee que Q2s > Q0: (2.31)Esta desigualdade �e satisfeita quando Q2 e \s" têm o mesmo sinal; para esorregamentopositivo (veloidade subs��nrona), a potênia reativa de rotor tem que ser positiva (Q2 > 0),e, portanto, o rotor absorve reativo da fonte externa. Para o aso em que o esorregamento �enegativo (veloidade supers��nrona), a potênia reativa do rotor �e negativa (Q2 < 0), e, onse-quentemente, o rotor fornee reativo.(b) Fator de potênia atrasadoNeste aso, o estator absorve potênia reativa da fonte externa (Q1 > 0) e para que istooorra deve ser veri�ada a desigualdade Q2s < Q0: (2.32)12

Se�~ao 2.4 Controle por orienta�~ao de uxo de estatorDessa maneira, a potênia reativa do rotor pode ser negativa ou positiva, tanto para esor-regamento positivo ou negativo; - Quando temos esorregamento positivo e Q2 > 0 temos que,Q2s tem que ser menor que a potênia reativa Q0, quando esorregamento �e positivo e Q2 < 0,n~ao h�a restri�~ao. - se esorregamento �e negativo e Q2 < 0, oorre o mesmo para esorregamentopositivo e Q2 > 0, se esorregamento �e negativo e Q2 > 0, oorre o mesmo para esorregamentopositivo e Q2 < 0. Dessa forma, o rotor pode operar om fator de potênia adiantado ou atrasadotanto para esorregamento positivo omo negativo.() Fator de potênia unit�ario (Q1 = 0)Neste aso, o estator n~ao troa potênia reativa om a fonte externa e, portanto, a potêniareativa neess�aria para que a m�aquina de indu�~ao duplamente alimentada funione �e forneidapela fonte onetada ao rotor, o que signi�a terQ2s = Q0 (2.33)Dessa maneira, o rotor pode reeber reativo da fonte externa om a m�aquina operando omesorregamento positivo, e forneer reativos quando o esorregamento �e negativo.2.4 Controle por orienta�~ao de uxo de estatorNo ontrole de alto desempenho de motores de indu�~ao, adota-se a orienta�~ao de uxo segundoo eixo direto do sistema de referênia { podendo ser o uxo de rotor, de estator ou de entreferro{, o que torna o uxo em quest~ao de�nido apenas no eixo direto.No modo motor de indu�~ao, a orienta�~ao segundo o uxo do rotor �e prefer��vel porque resultano desaoplamento entre as omponentes de eixo direto e em quadratura da orrente de estator.Assim sendo, tem-se o ontrole independente do torque e do uxo. Por�em, no aso espei�oda MIDA, onetada ao barramento in�nito e funionando no modo gerador, deseja-se que oontrole das potênias ativa e reativa de estator seja realizado de forma independente, isto �e,altera�~oes em P1 n~ao levam a modi�a�~oes em Q1 e vie versa. Outra partiularidade do geradorde indu�~ao �e que, diferentemente do motor, geralmente o estator �e onetado ao sistema el�etrioe, desse modo, a sua tens~ao e a sua frequênia podem ser de�nidas pelo sistema.A orienta�~ao segundo o uxo de estator resulta em13

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestator 8>:�d1 = �1�q1 = 0 (2.34)que substitu��da nas Equa�~oes (2.5) e (2.6) resulta, ap�os algumas manipula�~oes alg�ebrias, emid1 = �d1L1 � LmL1 id2 (2.35)e iq1 = �LmL1 iq2 (2.36)Observa-se que, quando os valores das indutânias s~ao assumidas de forma onstante, id2manipula id1 para o uxo de estator for onstante, e iq1 �e manipulada por iq2 de forma direta.Uma melhor ompreens~ao do omportamento da MIDA operando em regime permanente,pode ser obtida onetando-a ao barramento in�nito; om isso as Equa�~oes (2.1) e (2.2) tornam-se, respetivamente, iguais a 8>:Vd1 = R1id1Vq1 = R1iq1 + !1�1 (2.37)Substituindo (2.37) nas equa�~oes da potênia de estator (2.14) e (2.15) e usando as rela�~oesentre as omponentes de rotor-estator (2.35) e (2.36), as potênia P1 e Q1 s~ao expressas emfun�~ao das omponentes da orrente do rotor:Q1 = 32LmL1 !1�d1h�d1Lm � id2i (2.38)e P1 = �32 LmL1 !1�d1iq2 +R1(i2d1 + i2q1) (2.39)Como o uxo de estator n~ao �e onstante devido a resistênia de estator, a potênia reativa �efun�~ao de id2 e �d1. No que diz respeito �a potênia ativa, h�a o termo R1(i2d1+ i2q1) que representaas perdas no obre do iruito do estator; a presen�a da orrente id1 em sua express~ao araterizao aoplamento entre esta potênia e a orrente respons�avel pelo ontrole de Q1, pois id1 �e fun�~ao14

Se�~ao 2.4 Controle por orienta�~ao de uxo de estatorde id2. Pelo fato de R1 ser pequena - vale aproximadamente 0; 01pu para as m�aquinas de entenasde KW e 0; 06pu para as m�aquinas de potênias menores (Vas, 1992) - esse aoplamento �e frao.Caso R1 seja ignorada, o que �e perfeitamente aeit�avel, no aso de m�aquinas de grande potênia,a express~ao �nal de potênia ativa de estator resulta emP1 = �32 LmL1 !1�1iq2 (2.40)e as omponentes da tens~ao terminal de estator s~ao dadas por8>:Vd1 = 0Vq1 = V1 = !1�1: (2.41)Portanto, o uxo de estator de eixo direto �e determinado pela tens~ao e frequênia do bar-ramento in�nito, isto �e, seu valor �e onstante, o que failita sobremaneira o entendimento daopera�~ao da m�aquina. Atrav�es das Equa�~oes (2.38) e (2.40), pode-se observar que as potêniasativa e reativa s~ao fun�~oes das vari�aveis independentes iq2 e id2.Substituindo a Equa�~ao (2.36) em (2.11), obt�em-se a equa�~ao do torque eletromagn�etiodesrita em fun�~ao de iq2, dado por Tem = �32 LmL1 �1iq2 (2.42)As potênias ativa e reativa de rotor s~ao obtidas substituindo as Equa�~oes (2.35) e (2.36) em(2.7) e (2.8), obtendo-se �d2 = LmL1 �d1 + �L2Id2 (2.43)e �q2 = �L2Iq2 (2.44)que, por sua vez, substitu��das nas Equa�~oes (2.3) e (2.4), e onsiderando o regime permanente,a partir das equa�~oes potênias ativa e reativa de rotor (2.16) e (2.17), observa-se as seguintesexpress~oes da potênias ativa e reativa15

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestator P2 = 32�r2�i2d2 + i2q2� + s!1LmL1 iq2�d1� (2.45)e Q2 = 32s!1�LmL1 id2�d1 + �L2�i2d2 + i2q2��: (2.46)sendo � = 1� L2mL1L2 �e o oe�iente total de dispers~ao. Com isso, o ontrole de suas potênias �eem fun�~ao de suas orrentes, bem omo de sua frequênia de esorregamento s!1.2.4.1 Controle do uxo de potênia do GIDA na veloidade subs��nronaA m�aquina pode atuar no modo gerador na veloidade subs��nrona, bastando para isto quea omponente iq2 seja positiva e, onsequentemente, de aordo om a Equa�~ao (2.36), tem-seiq1 < 0; assim, a potênia ativa de terminal do estator �e negativa (P1 < 0).No que diz respeito �a potênia reativa de terminal do estator, ela depende exlusivamenteda magnitude de id2. Para que o motor e gerador operem om fatores de potênia adiantado,atrasado ou unit�ario, a orrente id2 deve assumir os mesmos valores tanto para o gerador omomotor. O ontrole do fator de potênia, ou seja, o ontrole da potênia reativa, �e exerido aose injetar id2 no iruito do rotor, resultando em um valor de id1, onforme Equa�~ao (2.35), queatuar�a na potênia reativa. Isto permite manipular para uma melhoria no fator de potênia doterminal de estator.No que diz respeito ao rotor, de aordo om as Equa�~oes (2.45) e (2.46), as suas potêniass~ao fun�~oes de suas orrentes, bem omo de sua frequênia de esorregamento \s!1", ou seja,o ontrole das potênias de rotor n~ao oorre de forma independente. Observa-se que o termodependente das orrentes �e proporional �a soma dos quadrados de id2 e iq2, o que signi�aque n~ao importa se as orrentes s~ao positivas ou negativas. Adiionalmente, ressalta-se que ooe�iente total de dispers~ao � para as m�aquinas de grande potênia pode ser desprezado e,onsequentemente, a potênia reativa do rotor se torna dependente apenas da omponente id2 eda frequênia de esorregamento \s!1". Portanto, na faixa de veloidade subs��nrona, a potêniaativa de rotor P2 �e sempre positiva, onforme a Equa�~ao (2.45). A potênia reativa terminal derotor Q2 pode ser positiva ou negativa dependendo do valor de id2, ou seja, do fator de potêniado terminal de estator, onforme a express~ao (2.46).16

Se�~ao 2.4 Controle por orienta�~ao de uxo de estatorNa sequênia, om o GIDA operando na veloidades subs��nrona, �e analisado a opera�~ao omfatores de potênia de estator adiantado, unit�ario e atrasado.(a) Fator de potênia adiantadoPara se obter fator de potênia adiantado, a potênia reativa de estator Q1 deve ser negativa,exigindo id2 > V1!1Lm , onforme a Equa�~ao (2.38). Com este dado, a an�alise da Equa�~ao (2.35)resulta em id1 < 0.A potênia reativa de rotor Q2 �e positiva na faixa de veloidade subs��nrona, pois sendo oesorregamento e a orrente id2 positivos, a an�alise da Equa�~ao (2.46) leva a esta onlus~ao. AFigura 2.1 mostra o diagrama fasorial que representa as grandezas el�etrias, veri�ando que aorrente de estator (Idq1) est�a adiantada em rela�~ao a tens~ao estator (Vdq1), indiando fator depotênia adiantado. Outra arater��stia �e que a orrente de rotor (Idq2) est�a atrasada em rela�~ao�a tens~ao de rotor (Vdq2), ou seja, fator de potênia atrasado no rotor.

Figura 2.1: Gerador subs��nrono operando om fator de potênia adiantado.(b) Fator de potênia atrasadoA opera�~ao om fator de potênia atrasado �e alan�ada para duas regi~oes de valores daorrente id2: uma quando ela tem valores positivos menores que Vq1!1Lm , e outra quando ela tem17

Cap��tulo 2 Modelo do Gerador duplamente alimentado sob orienta�~ao de uxo deestatorvalores negativos, omo pode ser onlu��do a partir da an�alise da Equa�~ao (2.38). Conforme aan�alise da Equa�~ao (2.35), qualquer uma das regi~oes de id2, resulta em id1 > 0.A potênia reativa terminal de rotor Q2 pode ser positiva ou negativa dependendo do valor deid2. No diagrama fasorial da Figura 2.2 representa as grandezas el�etrias da m�aquina, podendo-sever que a orrente de estator (Idq1) est�a atrasada em rela�~ao a tens~ao de estator (Vdq1). Aindana �gura, se observa que id2 est�a na regi~ao positivo menor que Vq1!1Lm ; om isso, na orrente derotor (Idq2) atrasado em rela�~ao a tens~ao de rotor (Vdq2), ou seja, fator de potênia atrasado norotor tem-se:

Figura 2.2: Gerador subs��nrono operando om fator de potênia atrasado.() Fator de potênia unit�arioDe aordo om as Equa�~oes (2.38) e (2.35) respetivamente, têm-se id2 = V1!1Lm e id1 = 0,quando o GIDA opera om fator de potênia unit�ario.A potênia reativa terminal de rotor Q2 �e positiva, pois id2 e o esorregamento s~ao positivas.No diagrama fasorial (Figura 2.3), que representa as grandezas el�etrias da m�aquina, �e dado quea orrente de estator (Idq1) est�a em fase om a tens~ao de estator (Vdq1). Nesse diagrama, pode-seobservar que a orrente de rotor Idq2 est�a atrasada em rela�~ao �a tens~ao de rotor Vdq2, e o fatorde potênia do rotor �e atrasado. 18

Se�~ao 2.4 Controle por orienta�~ao de uxo de estator

Figura 2.3: Gerador subs��nrono operando om fator de potênia unit�ario.A Tabela 2.1 mostra a rela�~ao de interdependênia entre potênias e orrentes envolvidas nogerador, operando na veloidade subs��nrona e om fatores de potênia atrasado, adiantado eunit�ario. Nesta tabela o sinal � india que n~ao h�a dependênia entre a vari�avel que onsta nalinha da tabela om aquela da oluna.Tabela 2.1: Interdependênia das potênias e orrentes do gerador na veloidade subs��nrona.id1 iq1 id2 iq2 P2 Q2P1 < 0 � � � + � �Q1 > 0 + � < �d1Lm � + �Q1 < 0 � � > �d1Lm � + +Q1 = 0 0 � = �d1Lm � + +

19

Cap��tulo 3Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nrona

3.1 Introdu�~aoAtrav�es da utiliza�~ao de onversores bidireionais ontrolados, o uxo de potênia no rotorpode ser bidireional. Isto possibilita a opera�~ao do GIDA tanto aima, quanto abaixo da veloi-dade s��nrona. Este onversor �e onstitu��do de dois inversores de tens~ao trif�asios aoplados viabarramento CC, onstituindo, desta forma, um iruito CA/CC/CA, que na literatura �e omumse referir a ele omo onversor bak-to-bak. A Figura 3.1 mostra um esquem�atio do sistema deontrole do GIDA.

Figura 3.1: Esquem�atio do ontrole de orienta�~ao de uxo de estator do GIDA om um onversorbak-to-bak no rotor. 21

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nronaO ontrole do uxo de potênia do GIDA �e realizado por meio do ajuste da orrente do rotor.Como visto no ap��tulo anterior, se o ontrole �e realizado om a orienta�~ao do uxo de estator �eposs��vel ajustar a orrente do rotor tal que resulte no ontrole independente das potênias ativae reativa de terminal de estator do gerador. Na verdade, se for onsiderada a resistênia deestator, o modelo apresenta um aoplamento de magnitude pequena, quando as m�aquinas s~ao degrande potênia. Para m�aquinas de potênia menores, pode-se apresentar um aoplamento demagnitude maior, pelo fato da resistênia de estator n~ao ser pequena.O ontrole do fator de potênia �e feito, ent~ao, ontrolando-se independentemente as potêniasativa e reativa por meio da orrente do rotor. As orrentes de referênia de rotor id2 e iq2geralmente s~ao determinadas para atender as potênias ativa e reativa de estator de referênias,que �e omum o uso de ontrolador PI (Hopfensperger et al., 2000; Kim et al., 2000; Tapiaet al., 2003) para esse tipo de aplia�~ao. A Figura 3.2 mostra a estrutura de um ontrole om ouso de ontrolador PI para gerar as referênias de orrentes de rotor no referênia s��nrono, queem seguida passa por uma malha de ontrole de orrente que tem um PI omo fun�~ao de geraras tens~oes no eixo referênia s��nrona.

Figura 3.2: Esquem�atio do ontrole das potênias ativa e reativa de estator.22

Se�~ao 3.2 Prin��pio do ontrole da potênia ativa e reativaUma outra maneira de ontrolar estas potênias �e usar as equa�~oes da m�aquina sob orienta�~aode uxo de estator. Conheendo-se os parâmetros da m�aquina, atrav�es de manipula�~oes alg�ebri-as, pode-se gerar perfeitamente as orrentes id2 e iq2 referentes �as potênias ativa e reativa dereferênia.Neste ap��tulo, �e apresentado um sistema de ontrole que tem a fun�~ao de estabeleer o fatorde potênia de opera�~ao desejada do GIDA operando om veloidade subs��nrona e onetadoao barramento in�nito. A opera�~ao na veloidade subs��nrona possibilita apenas o uso de uminversor de tens~ao trif�asio onetado ao iruito do rotor, devido o uxo de potênia ativa serunidireional (rotor onsumindo potênia ativa). O sistema de ontrole utiliza as equa�~oes domodelo do GIDA, e om apenas as medidas de tens~ao e orrente no lado do estator, foi poss��velobter um sinal de ontrole da orrente de rotor (i�d2 e i�q2) e as orrentes id2 e iq2 usadas narealimenta�~ao. Os sinais das orrentes de referênia e estimada, dados por id2 e iq2, s~ao obtidasatrav�es das orrentes id1 e iq1 e as tens~oes vd1 e vq1, atrav�es das transforma�~oes do sistema dereferênia estaion�ario para o s��nrono.3.2 Prin��pio do ontrole da potênia ativa e reativaPara que o ontrole das potênias ativa e reativa do GIDA sejam independentes, �e neess�ariode�nir as omponentes da orrente de rotor que est�a no sistema de referênia s��nrona no sistemade orienta�~ao do uxo de estator e mostrar que P1 �e fun�~ao de iq2 e Q1 �e fun�~ao de id2. Assim, asvari�aveis ontroladas (P1 e Q1) podem ser usadas para determinar as referênias das omponentesda orrente de rotor, a partir das Equa�~oes (2.38) e (2.40), que ap�os as mudan�as de igualdadedas omponentes do rotor om as potênias de estator, tem-se as express~oes:i�d2 = V1Lm!1 � 2L13LmV1 Q�1 (3.1)e i�q2 = � 2L13LmV1P �1 (3.2)Se s~ao onheidas as indutânias Lm e L1, as potênias de estator de referênia P �1 e Q�1 e atens~ao de fase do estator V1, os valores de referênia de i�d2 e i�q2 podem ser gerados.23

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nronaComo h�a o aoplamento entre as potênias ativa e reativa de estator nas m�aquinas de pequenapotênia, devido ao valor relativamente grande da resistênia de estator, �e preiso obter ummodelo que gere as orrentes de referenia i�q2 e i�d2, tais que resultem no ontrole independente.Assim, ao se reesrever as Equa�~oes (2.14) e (2.15), tal que as orrentes �quem em fun�~ao daspotênias, isto �e, dadas por id1 = 1vq1 (vd1iq1 + 23Q1) (3.3)e iq1 = 1vq1 (�vd1id1 + 23P1): (3.4)Observar nestas duas �ultimas equa�~oes que, pelo fato de vd1 6= 0, existe um aoplamento entreas omponentes id1 e iq1, araterizando o aoplamento entre P1 e Q1.Ao se substituir, iniialmente, a Equa�~ao (3.3) em (2.35), e posteriormente a express~ao douxo de estator, dada por �d1 = vq1 �R1iq1!1 ; (3.5)obt�em-se a referênia da orrente de eixo direto do rotor em fun�~ao da potênia reativa:i�d2 = vq1 �R1i�q1Lm!1 � L1Lmvq1 (vd1i�q1 + 23Q�1): (3.6)Substituindo a Equa�~ao (3.4) em (2.36), �e obtido a referênia da omponente de eixo emquadratura em fun�~ao da potênia ativa de referênia, dado pori�q2 = � L1Lmvq1 (�vd1i�q1 + 23P �1 ): (3.7)Conheendo-se P �1 , Q�1, Lm, L1, vq1 e vd1, pode obter as orrentes de referênias de rotor, quetamb�em podem ser desritas pelo diagrama de bloo, dado pela Figura 3.3:24

Se�~ao 3.3 Diagrama do sistema de ontrole

Figura 3.3: Diagram de bloo do alulo de referênia das orrente i�d2 e i�q2.3.3 Diagrama do sistema de ontroleO esquema proposto do ontrole do F.P. do GIDA �e exibido na Figura 3.4. Diferentementedo que se enontra na literatura, no esquema de ontrole proposto neste trabalho, as orrente dorotor id2 e iq2 n~ao s~ao medidas, mas sim estimadas a partir das orrentes de estator no sistemade oordenada s��nrona.As referênias para as orrentes i�d2 e i�q2 s~ao obtidas das referênias das potênias reativa eativa Q�1 e P �1 , Equa�~oes (3.6) e (3.7) respetivamente. Uma vez de�nida a potênia ativa P �1 ,a potênia reativa neess�aria Q�1 para o fator de potênia desejado (F:P:�), �e obtida da seguinteexpress~ao; Q�1 =s� P �1F:P:��2 � (P �1 )2: (3.8)O sistema de ontrole apresentado pode ser desrito pelas seguintes etapas:- Etapa 1: Transforma�~ao ab-��25

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nrona

Figura 3.4: Sistema de ontrole.No aso de se ter ia1(t) + ib1(t) + i1(t) = 0, n~ao h�a a orrente e a tens~ao de sequenia-zero,omo oorre por exemplo na onex~ao Y om três �os. Portanto, a partir da transforma�~ao ab-��0, dada no Apêndie C, se forem medidas Vab1(t), Vb1(t), ia1(t) e ib1(t) se obtêm as seguintesexpress~oes das tens~oes e orrentes esritas no sistema de referênia bif�asio estaion�ario:8>:V�1 = 23Vab1 + 13Vb1V�1 = 1p3Vb1 (3.9)e 8>:i�1 = ia1i�1 = 1p3(ia1 + 2ib1) (3.10)26

Se�~ao 3.3 Diagrama do sistema de ontrole- Etapa 2: Estima�~ao de uxo de estator e posi�~ao angular �1Para realizar o ontrole por orienta�~ao de uxo de estator, �e neess�ario determinar sua posi�~aoangular �1, que �e essenial para mudan�a de sistema de oordenadas (Etapa 4). A equa�~ao usadapara estimar do uxo �e obtida da equa�~ao de tens~ao do estator no referenial estaion�ario, isto�e, ~V��1 = R1~I��1 + ddt~��1 (3.11)Assim, as duas omponentes do uxo podem ser aluladas por integra�~ao:��1 = Z (v�1 �R1i�1)dt (3.12)e ��1 = Z (v�1 � R1i�1)dt (3.13)A partir destas omponentes do uxo de estator pode-se determinar seu m�odulo e o ângulo,usando as seguintes rela�~oes: �1 = artan��1��1 (3.14)e ��1 = �1 =q(��1)2 + (��1)2: (3.15)Do ponto de vista de implementa�~ao, o uxo n~ao pode ser estimado apenas om o empregode uma integra�~ao simples, pois a omponente DC presente nos sensores de tens~ao e orrente�e ampli�ado om ganho in�nito, o que tem a sa��da da integral resente positivamente ounegativamente, at�e exeder o numero de bits suportado pelo DSP; este fato �e onheido omosendo o efeito de satura�~ao da integral. Para resolver esse problema, utiliza-se um �ltro passabaixo na integra�~ao da for�a eletromotriz. A fun�~ao de transferênia do �ltro no dom��nio dafrequênia �e dado por: F (j!) = 1j! + Æ (3.16)27

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nronaSe o termo Æ for pequeno omparado om a frequênia de opera�~ao, ou seja, j! � Æ, afun�~ao de transferênia se omporta omo uma integral; se por outro lado, o termo Æ for maioromparado om a frequênia de opera�~ao, ou seja, Æ � j! a fun�~ao de transferênia apresentaum ganho limitado em baixas frequênias de orte. Esta arater��stia �e similar a um �ltro passabaixa om uma frequênia de orte pequena.Na integra�~ao, �e usado o m�etodo de Euler de primeira ordem, no qual, s~ao somados retângulosde base igual ao passo da integra�~ao h. O algoritmo para a estima�~ao do uxo �e dado por:��1 = 1Æh + 1��1(k � 1) + hÆh+ 1(v�1 �R1i�1) (3.17)��1 = 1Æh+ 1��1(k � 1) + hÆh+ 1(v�1 � R1i�1) (3.18)no qual k india o instante de amostragem atual, k � 1 o instante de amostragem anterior e Æ oganho do �ltro passa baixo.Os omponentes �� do uxo onatenado do estator estimado s~ao mostrados na Figura 3.7(a),sua posi�~ao �e mostrada na Figura 3.7(b). A Figura 3.5() mostra que as omponentes est~aodefasadas de 90o.

28


0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36

−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

tempo (s)

λ α1

e λ β

1 [w

eb.e

spira

s]

(a) ��1 e ��1. 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.3601

2

3

4

5

6

7

tempo (s)

θ 1 [r

ad]

(b) �1.

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

λα1 [web.espiras]

λβ1

[web

.esp

iras]

() ��1 � ��1.Figura 3.5: Estima�~ao do uxo onatenado de estator �� e posi�~ao do uxo �1.- Etapa 3: Determina�~ao da veloidade e posi�~ao do rotor �rA posi�~ao do rotor �r �e uma informa�~ao neess�aria para transforma�~ao das vari�aveis para osistema de referênia do rotor (Etapa 4). A informa�~ao da veloidade do rotor �e usada para seobter a veloidade de esorregamento, no bloo desaoplador. No que diz respeito a implemen-ta�~ao, a veloidade �e medida por um gerador de pulso inremental de 1500 pulsos/rota�~ao. Adesri�~ao implemental e m�etodos �e desrito no Apêndie B.29

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nronaO ângulo �r �e obtido a partir da integra�~ao da veloidade el�etria do rotor, que �e de naturezadisreta, devido �a implementa�~ao em DSP. Na presente implementa�~ao experimental, o passo deintegra�~ao utilizado �e de Ts = 1ms, sendo que ada intera�~ao da integra�~ao onsiste do estadoanterior do ângulo �r om o produto da veloidade el�etria do rotor e o per��odo de amostragem(�x(k)), omo mostra na Figura 3.6.

Figura 3.6: Diagrama de bloo do integrador para determinar �r.Como o ângulo �r pode reser ilimitadamente, dando que a ada 2� radianos el�etrio o ânguloretorna a origem de oordenadas. Em uma implementa�~ao real deve-se onsiderar a satura�~aodo n�umero de bits do proessador e, por este motivo, deve ser implementado um algoritmo deorre�~ao para manter o ângulo na faixa de 0 a 2� quando a veloidade �e positivo (Torrio Altuna,2002). Este algoritmo limitador permite uma e�iente integra�~ao sem o problema de satura�~aodo n�umero de bits do proessador. Uma t��pia urva da varia�~ao da posi�~ao do rotor �e mostradona Figura 3.7.

30

Se�~ao 3.3 Diagrama do sistema de ontrole0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 0.72

0

2

4

6

8

tempo (s)

θ r [

rad

]

(a) �r.0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 0.72

175

180

185

190

195

200

tempo (s)

ωrm

[ ra

d/se

g ]

(b) !rm.Figura 3.7: Posi�~ao do rotor �r.- Etapa 4: Transforma�~ao de sistema de oordenadas ��-dq, dq-�� e ��-mnConforme o sistema de ontrole proposto, �e neess�ario transformar a tens~ao e a orrente deestator que esta no sistema de referênia estaion�ario �� para o s��nrono dq, a partir da posi�~aoespaial do uxo de estator �1. As omponentes de referênia da tens~ao de rotor que est~ao nosistema de referênia s��nrono, devem ser transformado para o estaion�ario, e subsequente parao sistema de referênia uja a veloidade �e a do rotor mn, a partir da posi�~ao el�etria de rotor�r. Essas transforma�~oes s~ao desritas a seguir: Transforma�~ao �� dq para as tens~ao e orrente de estator8>:vd1 = v�1 os �1 + v�1sen �1vq1 = �v�1sen �1 + v�1 os �1 (3.19)31

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nrona8>:id1 = i�1 os �1 + i�1sen �1iq1 = �i�1sen �1 + i�1 os �1 (3.20) Transforma�~ao dq � �� para a referênia da tens~ao de rotor8>:v�2 = vd2 os �1 � vq2sen �1v�2 = vd2sen �1 + vq2 os �1 (3.21) Transforma�~ao �� mn para a referênia da tens~ao de rotor8>:vm2 = v�2 os �r + v�2sen �rvn2 = �v�2sen �r + v�2 os �r (3.22)- Etapa 5: Estima�~ao de id2 e iq2Esta estima�~ao �e determinada substituindo a Equa�~ao (3.5) em (2.35), esrevendo id2 emfun�~ao de id1, temos a seguinte equa�~ao junto �a Equa�~ao (2.36) rearrumada para que iq2 �queem fun�~ao de iq1, dadas por: îd2 = vq1 � R1iq1!1Lm � L1Lm id1 (3.23)e îq2 = � L1Lm iq1 (3.24)nas quais, îd2 e îq2 s~ao a orrentes de eixo direto e quadratura de rotor estimadas. Obtendo-se asomponentes de orrente e tens~ao de estator no sistema de referênia s��nrona por transforma�~aode referênia (��-dq) e onheendo Lm e L1, �e poss��vel obter id2 e iq2 por simples manipula�~aoalg�ebria, evitando-se assim o uso de sensores de medi�~ao no iruito de rotor. Essa estima�~ao �edesrita pelo diagrama de bloo da Figura 3.8.32


Figura 3.8: Diagrama de bloo da estima�~ao das orrente id2 e iq2.- Etapa 6: Controle das orrentes de rotor e desaoplamentoA partir dos erro das omponentes de eixo direto e quadratura da orrente de rotor (i�d2� îd2)e (i�q2 � îq2), s~ao proessados por um ontrolador PI respetivamente, em seguida s~ao passadospelo bloo desaoplador, obtendo-se assim as omponentes v�d2 e v�q2, que s~ao as omponentes noeixo de oordenadas s��nrono, nas quais s~ao neess�arios para se manterem os valores de id2 e iq2no iruito de rotor. Esse passo �e desrito om mais detalhe na Se�~ao 3.4.- Etapa 7: Gera�~ao de ontrole da tens~ao de rotorAs omponentes da tens~ao de rotor s~ao primeiro transformados ao sistema de oordenadaestaion�ario e subsequentemente para o sistema de oordenada rot�oria; assim as tens~oes queestabeleem as orrentes do rotor est~ao na frequênia de esorregamento, o que signi�a dizer ques~ao de�nidas no sistema de referênia que gira om a veloidade de esorregamento (oordenadasmn), omo ilustrado na Figura 3.9. Estas tens~oes nas oordenadas rot�oria �e modulado pelo SVM(Spae vetor modulation) para gerar os sinais PWM (pulse width modulation) para o inversordo lado do rotor.

33

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nrona

Figura 3.9: Eixos de referênia.- Etapa 8: Modula�~ao por vetores espaiaisGeralmente em aplia�~oes de ontrole de orrente, a etapa de ampli�a�~ao do sinal de tens~aoda sa��da do ontrolador de orrente �e realizada por um modulador PWM assoiado a um inversortrif�asio. Atualmente, a t�enia de modula�~ao de vetores espaiais �e a mais utilizada devido �assuas vantagens deste m�etodo em rela�~ao aos m�etodos tradiionais (Rashid, 2004). No presentetrabalho, o algoritmo SVM reebe omo entrada as referênias das omponentes de tens~ao v�m2e v�n2, obtendo na sa��da os sinais PWM, que ir~ao atuar nas haves dos IGBTs do inversor. NoApêndie B �e mostrada om mais detalhes sobre a implementa�~ao da modula�~ao por vetoresespaiais.3.4 Controlador PI da orrente de rotor e gera�~ao da tens~ao de rotorO uso de um inversor fonte de tens~ao omo atuador no iruito do rotor requer a implemen-ta�~ao de um ontrolador de orrente PI no rotor. Desta maneira, se estabelee o valor de tens~aono rotor neess�ario para se manter as orrentes id2 e iq2 no valor desejado. O efeito da malha doontrole de orrente �e analisado na sequênia:Substituindo as omponentes do uxo de rotor em fun�~ao das omponentes de orrente derotor (2.43)-(2.44) nas omponente de tens~ao de rotor (2.3)-(2.4), obtêm-se as equa�~oes do rotor

34

Se�~ao 3.4 Controlador PI da orrente de rotor e gera�~ao da tens~ao de rotorda m�aquina de indu�~ao duplamente alimentada em fun�~ao da orrente de rotor e uxo de estator,dados por: vd2 = R2id2 � !2L2�iq2 + L2� ddtid2 + LmL1 ddt�d1 (3.25)e vq2 = R2iq2 � !2L2�id2 + L2� ddtiq2 + LmL1 �d1!2 (3.26)onsiderando-se o regime permanente, essas equa�~oes tornam-se:vd2 = R2id2 � !2L2�iq2 (3.27)e vq2 = R2iq2 � !2L2�id2 + LmL1 �d1!2: (3.28)Pode-se observadas nestas equa�~oes que existe um aoplamento ruzado devido �a veloidadede esorregamento, sendo que o tereiro termo da Equa�~ao (3.28) h�a um aoplamento om o uxode estator. No presente trabalho, para evitar a inuênia dos termos de aoplamento ruzado,�e somado na sa��da dos ontroladores PI, �!2L2�iq2 na omponente d e !2(L2�id2 + LmL1 �d1) naomponente q, tal omo apresentado a seguir:v�d2 = (Kp + Z Ki)(i�d2 � îd2)� !2L2�îq2 (3.29)e v�q2 = (Kp + Z Ki)(i�q2 � îq2)� !2L2�îd2 + LmL1 �d1!2 (3.30)onde Ki e Kp s~ao os ganhos proporional e integral do ontrolador PI.O diagrama de bloos �e mostrado na Figura 3.10, que apresentam dois reguladores PI, umpara o omponente direto e outro para o omponente em quadratura do sistema de referênias��nrono dq. As vari�aveis v�d2 e v�q2 s~ao as tens~oes de omando do rotor no eixo de referênia35

Cap��tulo 3 Controle do F.P. do GIDA na Veloidade Subs��nronas��nrono que s~ao transformadas ao eixo de referênia de rotor e em seguida entra no bloo SVMpara gerar os sinais PWM.

Figura 3.10: Diagrama de bloos da gera�~ao das referênias de tens~ao de terminal do rotor.

36

Cap��tulo 4Resultados de Simula�~ao

4.1 Introdu�~aoO sistema de ontrole do fator de potênia do GIDA foi simulado om o objetivo de testara modelagem empregada. O aionamento do gerador de indu�~ao na veloidade subs��nrona �erealizado por um motor de indu�~ao trif�asio gaiola de esquilo sem ontrole de veloidade, tendoambos a potênia nominal de mesma ordem.A proposta do esquema do fator de potênia, apresentada no Cap��tulo 3, foi simulada uti-lizando o apliativo MATLABr/SIMULINKr. Os valores dos parâmetros do gerador, obtidospor meio dos ensaios �a vazio e de rotor bloqueado, s~ao mostrados no Apêndie A.O modelo matem�atio do gerador foi esrito no sistema de referênia estaion�ario de oorde-nadas. O sistema de ontrole implementado foi desenvolvido no sistema de referênia s��nronade oordenadas, tendo duas op�~oes: om e sem resistênia de estator.A taxa de amostragem das tens~oes e orrentes �e de 50�s, no entanto os ontroladores deorrente e de potênia, assim omo a gera�~ao do SV-PWM s~ao atualizados na frequênia de133,33�s, e a determina�~ao da veloidade e posi�~ao do rotor �e realizada a ada 1ms.4.2 Teste da malha de ontrole de orrente de rotorPara sintonizar os ganhos dos ontroladores e veri�ar o desempenho das malhas de orrentesid2 e iq2, foram realizados os seguintes testes: 37

Cap��tulo 4 Resultados de Simula�~ao4.2.1 Teste 1: mantendo i�d2= 3 A �e apliada uma referênia retangular de i�q2 de amplitudeigual a 6AComo pode ser observado na Figura 4.1(a), as omponentes da orrentes de rotor seguemsuas referênias, apresentando erro de regime nulo. No que diz respeito as omponentes emquadratura, veri�a-se um atraso de aproximadamente de 20 ms em sua resposta.As potênias ativa e reativa, por sua vez, aompanharam as altera�~oes das orrentes deontrole id2 e iq2. Ressalta-se que a potênia reativa aumentou, embora a orrente id2 tenha semantido onstante. Isso se deve ao fato de a resistênia de estator n~ao ser desprez��vel: omo iq1 �enegativa a queda de tens~ao (R1:iq1), soma-se a tens~ao vq1, aumentando-se assim o valor do uxode eixo direto, omo pode ser veri�ado na express~ao (3.5).

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

iq2

(a) Respostas de id2 e iq2 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−2000−1600−1200

−800

−400

0

400

800

1200

tempo (s)

Q

1

P1

(b) Potênias de terminal P1 e Q1Figura 4.1: Resposta ao degrau de amplitude igual a 6 A da orrente de i�q2, om i�d2 onstante igual a3 A.As Figuras 4.2(a) e 4.2(a) mostram as formas de onda das tens~oes e orrente no sistema dereferênia estaion�ario. Quando iq2 �e igual �a zero, tem-se que P1 = 0 e, portanto o gerador �e umonsumidor de reativos, o que signi�a que as omponentes de orrente est~ao em quadratura eatrasadas om as respetivas tens~oes. Quando P1 �e -1,5 KW, a orrente i�1 esta em oposi�~ao defase �a respetiva tens~ao.38

Se�~ao 4.2 Teste da malha de ontrole de orrente de rotor

0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1−300

−200

−100

0

100

200

300

tempo (s)

iα1*25

vα1

(a) v�1 (t) e i�1 (t). 1.8 1.82 1.84 1.86 1.88 1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2−300−200

−100

0

100

200

300

tempo (s)

iα1*25

vα1

(b) v�1 (t) e i�1 (t).Figura 4.2: Tens~ao e orrente de estator instantâneas quando id2 �e onstante e a orrente iq2 sofre umavaria�~ao em degrau.4.2.2 Teste 2: mantendo i�d2= 2 A onstante �e apliado uma referênia retangular de i�d2 deamplitude igual a 5ADa mesma forma do teste anterior, as omponentes da orrente de rotor seguem suas refe-rênias, apresentando erro de regime nulo. No que diz respeito as omponentes de eixo direto,veri�a-se um atraso de aproximadamente de 20 ms em sua resposta, onforme veri�a-se Figura4.3(a).Os resultados mostrados na Figura 4.3(b) omprovam que a omponente de eixo direto on-trola adequadamente a potênia reativa de estator. Veri�a-se que o ontrole das potênias ativae reativa n~ao �e independente. Observa-se que a potênia ativa aumentou, embora a orrente iq2tenha-se mantido onstante. Esse aumento �e onsequênia da resistênia de estator, por esta n~aoser desprez��vel; quando a potênia reativa �e pr�oximo do unit�ario, id1 �e pequeno, assim, as perdasno obre do estator (R1(i2d1 + i2q1)) diminuem, que somado om a potênia ativa gerada oorreum aumento em P1, omo pode ser veri�ada na express~ao (2.39).39

Cap��tulo 4 Resultados de Simula�~ao

0.5 1 1.5 2 2.5−1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

iq2

(a) respostas de id2 e iq2 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−1000−800−600

−400

−200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

tempo (s)

Q1

P1(b) potênias de terminal P1 e Q1Figura 4.3: Resposta ao degrau de amplitude igual a 5 A da orrente de i�d2, om i�q2 onstante igual a2 A.As formas de onda das tens~oes e orrente no sistema de referênia estaion�ario s~ao exibidosnas Figuras 4.4(a) e 4.2(a). Veri�a-se que quando id2 �e zero tem a orrente em oposi�~ao de fase �arespetiva tens~ao, e ainda em rela�~ao �a tens~ao a orrente est�a atrasada (F.P. atrasado). Quandoid2 �e 5 A tem-se que Q1 �e pr�oximo �a zero, o que signi�a que as omponente de orrente i�1 est�aem fase om a respetiva tens~ao.

0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1−300

−200

−100

0

100

200

300

tempo (s)

iα1*25

vα1

(a) v�1 (t) e i�1 (t). 1.8 1.82 1.84 1.86 1.88 1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2−300−200

−100

0

100

200

300

tempo (s)

iα1*25

vα1

(b) v�1 (t) e i�1 (t).Figura 4.4: Tens~ao e orrente de estator instantâneas quando iq2 �e onstante e a orrente id2 sofre umavaria�~ao em degrau.40

Se�~ao 4.3 Controle das potênias ativa e reativa de estator4.3 Controle das potênias ativa e reativa de estatorNo presente teste o ontrole do uxo de potênia �e analisado em duas situa�~oes: uma em queR1 = 0 e outra em que R1 6= 0. Um ontrolador PI �e testado e omparado om os resultadosobtidos om a estrat�egia de ontrole baseado no modelo.Para ada uma das situa�~oes aima itadas, s~ao testadas as seguintes mudan�as no ponto deopera�~ao:(1) om referênia de potênia reativa (Q�1) igual �a 1 KVAR (indutivo) �e apliado uma referêniaretangular de P �1 , que se iniia om -0,6 KW vai �a -1,5 KW e volta �a -0,6 KW.(2) om referênia de potênia reativa (Q�1) igual �a zero �e apliado uma referênia retangular deP �1 , vide teste 1.4.3.1 Controle das potênias de estator baseado no modelo om R1=0Como pode ser observado nas Figuras 4.5(a) e 4.5(b), as potênias de estator apresentamum erro de regime. O erro de regime veri�ado na potênia reativa, quando o gerador funionaabsorvendo 1 KVAR e gerando -600 W, foi aproximadamente 5%; se a potênia ativa �e alteradapara -1,5 KW, o erro na potênia reativa foi 10%. Esse erro �e devido ao fato de se onsiderar ouxo de estator onstante, o que signi�a tomar i�d2 onstante. Como o valor da resistênia deestator �e signi�ativa, a altera�~ao de iq1 inuenia o valor do uxo, mesmo que id2 seja onstante.O erro na potênia ativa est�a em torno de 5%, quando �e exigido do gerador -600 W, e 13% para-1,5 KW, no aso em que Q�1 = 1KV AR. Esse erro �e ausado por n~ao onsiderar as perdasno obre de estator e a varia�~ao do uxo de estator devido R1 ser zero, om isso, a orrente dereferênia i�q2 �e obtida de forma errada, omo pode ser veri�ada na express~ao (3.2). Na Figura4.5(b), o erro de regime permanente na potênia ativa �e nulo. Observa-se que, omo id1 �e zero,as perdas no obre s~ao dadas por iq1, o que aaba ompensando o aumento do uxo de estator,devido �a queda de tens~ao (R1 iq1 + vq1), omo pode ser veri�ado na express~ao (2.39).Os resultados apresentadas nas Figuras 4.5() e 4.5(d) mostram que as omponentes daorrente do rotor apresentam erro de regime nulo. As orrespondentes orrentes do rotor,de referênia e estimadas aompanham as exigênias do uxo da potênia reativa e est~ao deaordo om a Tabela 2.1 apresentada no Cap��tulo 2, sendo que o GIDA utilizado nos testes tem41

Cap��tulo 4 Resultados de Simula�~aoV1=!1Lm = 5; 20A de pio. Vale lembrar que estas onsidera�~oes s~ao feitas para R1 = 0, por-tanto, o uxo �e onstante. O mesmo vale para as orrentes do estator, apresentado nas Figuras4.5(e) e 4.5(f).4.3.2 Controle das potênias de estator baseado no modelo om R1 6= 0Veri�a-se nas Figuras 4.6(a) e 4.6(b) que ao se onsiderar R1 no modelo, as respostas daspotênias ativa e reativa apresentam erros de regime nulo. Isso se deve ao fato da varia�~ao douxo de estator e as perdas no obre do estator ser onsiderado no modelo, assim, as referêniasde i�d2 e i�q2 s~ao determinadas orretamente. As orrentes de rotor s~ao ilustradas nas Figuras4.6() e 4.6(d). Pode-se observar que quando P1 vai �a -1,5 KW, h�a um aumento em id2 mesmoom a potênia reativa onstante; esse fato �e deorrente do aumento do uxo de estator, e omo areferênia de id2 �e determinada onsiderando a resistênia de estator, oorre um aumento para queQ�1 seja onstante, omo se veri�a a express~ao(2.38). Observa-se que as omponentes da orrentede rotor aompanham as exigênias do uxo da potênia reativa, assim omo as omponentes deorrente de estator, apresentado nas Figuras 4.6(e) e 4.6(f). Veri�a-se que as omponentes daorrente de estator apresentam o mesmo per�l de das omponentes da orrente de estator, omodesrito nas express~ao (3.23) e (3.24)4.3.3 Controle das potênias de estator usando o ontrolador PIOs resultados apresentados na Figura 4.7 apresenta omportamento de regime permanenteigual ao ontrole que se utiliza o modelo onsiderando R1. Como o ontrolador PI imp~oe asreferênias das omponentes da orrente do rotor, independente se h�a ou n~ao o aoplamentoentre as potênias, faz om que as potênias aluladas sigam suas referênias. Nas Figuras4.7(a) e 4.7(b), s~ao apresentadas as potênias de estator, veri�ando uma boa resposta dinâmiaom um atraso de aproximadamente de 20 ms e sem erro de regime permanente; assim, omoas resposta das omponentes da orrentes de rotor, Figuras 4.7() e 4.7(d). As Figuras 4.7(e) e4.7(f) mostram as orrentes de estator no referenial s��nrono.42

Se�~ao 4.3 Controle das potênias ativa e reativa de estator

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−1600

−1400

−1200

−1000

−800

−600−500−400

−200

0

200

400

600

800

100011001200

tempo (s)

Q1

Q1*

P1

P1*

(a) P1 e Q1 quando Q�1= 1 KVAR. 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−2000−1800−1600

−1400

−1200

−1000

−800

−600

−400

−200

0

200

tempo (s)

Q1

Q1*

P1

P1*(b) P1 e Q1 quando Q�1= 0 VAR.

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

iq2

() id2 e iq2 quando Q�1= 1 KVAR. 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5012

3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

id2

(d) id2 e iq2 quando Q�1= 0 VAR.

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

tempo (s)

id1

iq1(e) id1 e iq1 quando Q�1= 1 KVAR. 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−6−5

−4

−3

−2

−1

0

1

tempo (s)

id1

iq1(f) id1 e iq1 quando Q�1= 0 VAR.Figura 4.5: Resposta ao degrau em P �1 , om Q�1 onstante.43

Cap��tulo 4 Resultados de Simula�~ao

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−2000

−1500

−1000

−500

0

500

1000

1500

tempo (s)

Q1*

Q1

P1*

P1(a) P1 e Q1 quando Q�1= 1 KVAR. 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−2000−1800

−1600

−1400

−1200

−1000

−800

−600

−400

−200

0

200

tempo (s)

Q1

Q1*

P1


0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

iq2


3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

iq2


0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

tempo (s)

id1


−5

−4

−3

−2

−1

0

1

tempo (s)

id1


Se�~ao 4.3 Controle das potênias ativa e reativa de estator

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−2000

−1500

−1000

−500

0

500

1000

1500

tempo (s)

Q1

Q1*

P1

P1*(a) P1 e Q1 quando Q�1= 1 KVAR. 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−2000−1800

−1600

−1400

−1200

−1000

−800

−600

−400

−200

0

200

tempo (s)

Q1

Q1*

P1


0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

iq2


3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

id2*

id2

iq2*

iq2


0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

tempo (s)

id1


−5

−4

−3

−2

−1

0

1

tempo (s)

id1


Cap��tulo 4 Resultados de Simula�~aoA resposta das formas de onda das tens~oes e orrentes no sistema de referênia estaion�arios~ao apresentadas na Figura 4.8. As respostas se referem �a mudan�a na potênia ativa de -600 W�a -1,5 KW para as potênia reativa de 1 KVAR e zero. S~ao mostradas apenas para o ontrolebaseado no modelo om R1 6= 0 e para o ontrolador PI. Observa-se que a orrente de estator,quando a potênia reativa �e 1 KVAR, est�a em oposi�~ao de fase e atrasada om rela�~ao a tens~ao; epara F.P. unit�ario tem-se a orrente em oposi�~ao de fase e em fase om rela�~ao a tens~ao, mesmoom a mudan�a na potênia ativa. Veri�a-se que a orrente de estator responde mais r�apidoap�os o degrau de referenia na potênia ativa, quando se usa o ontrole baseado no modelo.

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