Aula Particular de Matemática em BH

Professora Fernanda Pires

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SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDAS

1) Notação Científica: Uma forma de registrar números muito grandes ou muito pequenos. Um número

escrito em notação científica segue o seguinte modelo: k10n⋅ , onde 1 ≤ n < 10 e k Є Z.

Exemplos:

8102,1120000000 ⋅=

71062,5000000562,0 −⋅=

2) Medidas de Comprimento:

km hm dam m dm cm mm

1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

Cada unidade linear (comprimento, massa e capacidade) é sempre 10 vezes maior do que a

imediatamente inferior.

3) Medidas de massa:

kg hg dag g dg cg mg

1000 g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g

4) Medidas de capacidade:

k l h l da l l d l c l m l

1000 l 100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l

5) Medidas de área:

km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

6101⋅ m² 4101 ⋅ m² 2101⋅ m² 1 m² 2101 −⋅ m² 4101 −⋅ m² 6101 −⋅ m²

Cada unidade de área é sempre 100 vezes maior do que a imediatamente inferior.

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6) Medidas de volume:

km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

9101⋅ m³ 6101⋅ m³ 3101⋅ m³ 1 m³ 3101 −⋅ m³ 6101 −⋅ m³ 9101 −⋅ m³

Cada unidade de volume é sempre 1000 vezes maior do que a imediatamente inferior.

7) Relação entre volume e capacidade:

l1000³m1 = e l1³dm1 =

8) Medidas de tempo:

1 minuto (min) = 60 segundos (s) 1 hora (h) = 60 min = 3600 s

9) Medida de ângulo:

1° (grau) = 60’ (minutos) 1’ = 60’’ (segundos)

Relação entre graus (°) e radianos (rad): 180° = π rad

Exercícios:

1. Ao reformar o assoalho de uma sala, o marceneiro substituiu as 49 tábuas que cobriam o chão por tacos.

As tábuas medem 3 metros de comprimento por 15 cm de largura, já os tacos medem 20 cm por 7,5 cm.

Quantos tacos serão necessários?

2. Uma torneira goteja 7 vezes a cada 20 segundos, enchendo uma lata de 315 cm³ de volume. Admitindo

que as gotas tenham mesmo volume 0,2 m l , após quanto tempo essa lata estará completamente cheia?

3. Em um mapa de escala 1:2 000 000, em cm, a distância, em linha reta, entre duas cidades é de 0,4 cm.

Qual é a distância real, em km, entre essas cidades?

4. Em 1957, a Lagoa da Pampulha tinha 18 000 000 m³ de água. Atualmente tem 11 000 000 m³.

Considerando que um caminhão-pipa com capacidade total de 14 000 litros possa encher a Lagoa até seu

volume total original, quantas viagens ele precisaria fazer?

5. Um campo de futebol será coberto com grama. O campo é um retângulo de 100m de comprimento e 50

m de largura. Para cada 10 m² de grama plantada, gasta-se 1 m² a mais por causa da perda. Cada m² de

grama custa R$ 8,50. Quanto será gasto, em reais, para cobrir todo o campo?

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GABARITO

1. 1470 tacos

2. 1h15min

3. 8 km

4. 500 000

5. R$ 46 750,00