Unidade1 POII

Unidade 1 – Introdução à Teoria das Filas e Simulação Prof.MsC. Andressa Azevedo1

Origem da Fila� Defasagem entre a oferta e a demanda de serviços (chegadas aleatórias)

� Exemplos: A fila pode ser física ou não.� Supermercado, banco cantina, elevador

� Aviões aguardando pouso

� Usuários aguardando ligação telefônica

� “Lei de Murphy”:a fila que anda é a outra, mas não adianta trocar de fila pois a fila que anda

é a outra”

� A existência de fila em um equipamento pode implicar em espera por peças que necessitam ser processadas, o que ocasiona um aumento nos tempos de produção.

TEORIA DAS FILAS E SIMULAÇÃOINTRODUÇÃO


População de

origem

Configuração

da

Fila

Processo de

Serviço

Saída

do Sistema

Processo de

Chegada

Disciplina

da FilaSaída

Recusa

Desistência

(a)

(b)

(c) (d,e,f)

(g)

(a) Cliente(b) Servidor(c) Processo de chegada

(d) Processo de Atendimento(e) Número de Servidores(f) Capacidade do sistema(g) Disciplina de atendimento

ELEMENTOS DE UM FILA


� Aspectos Comportamentais:

� Recusa a entrar na fila (“Recusa”)

� Desistência quando na fila (“Desistência”)

� Troca de fila (“Troca”)

� Planejamento de Capacidade:

� Custo de Espera X Custo do serviço

� Abordagens: Teoria das filas (analítica)

Simulação

CARACTERIZAÇÃO DOS SISTEMAS DE FILAS


MODELAGEM DE SISTEMAS

� Sistemas Balanceados:

� Um sistema ou processo está balanceado quando se encontra

adequadamente dimensionado.

� Para dimensionar adequadamente significa dedicar especial atenção aos

gargalos, ou seja, os pontos onde ocorrem filas.

� Geralmente é interessante dimensionar:

� Qual a quantidade correta de equipamentos

� Qual o melhor layout e o melhor fluxo dentro do sistema que está

sendo analisado.


MODELAGEM DE SISTEMAS

� Aplicações de Modelagem de Sistemas

� Linhas de Produção

� Modificações em sistemas existentes

Onde serão formados os gargalos?

� Transportes

� Ferroviário – Marítimo – Rodoviário – Elevadores

Rodoviário – dimensionar um pedágio.

� Comunicações

� Bancos, Supermercados, Escritórios, etc.

� Processamento de Dados


ASPECTOS HISTÓRICOS DA TEORIA DAS FILAS

� A abordagem matemática de fila se iniciou em 1908 em Copenhague,

Dinamarca, através de A. K. Erlang.

� Erlang, considerado o “pai” da Teoria das Filas, trabalhava em uma companhia

telefônica estudando o problema de redimensionamento de centrais

telefônicas.

� Porém, foi somente a partir da segunda guerra mundial que a teoria das filas foi

aplicada a outros problemas de filas.

Teoria das Filas:

Problemas de dimensionamento ou fluxo:

processo adequadamente balanceado – redução de gargalos


ESTRATÉGIAS PARA FILAS DE ESPERAQUANDO DEMANDA E CAPACIDADE NÃO PODEM SER ALINHADAS

� Muitas vezes não é possível administrar a capacidade:

Exemplo: para clínicas de saúde.não seria economicamente viável acrescentar

instalações ou médico durante os meses de suscetibilidade à gripe

� os pacientes, em geral, simplesmente esperam pelo seu atendimento

� Para lidar efetivamente com filas inevitáveis, as organizações empregam

inúmeras estratégias:

1. Empregar Lógica Operacional � movimentar os clientes ao longo do processo mais

rapidamente;

2. Decisões sobre que Tipo de Fila utilizar, ou como Configurá-la � número de

filas, sua localização, necessidade de espaço e seu efeito sobre o comportamento do

cliente.


ESTRATÉGIAS PARA FILAS DE ESPERAQUANDO DEMANDA E CAPACIDADE NÃO PODEM SER ALINHADAS

Fila única, funcionário único, única etapa

Fila única, funcionários únicos, etapas seqüenciais

Filas paralelas para múltiplos funcionários

Filas específicas para funcionários específicos

Fila única para múltiplos funcionários (“cobra”)

“Apanhe um número”(funcionários únicos ou múltiplos)

2829

21

20

24

23

30 25

3126

2732


FILA ÚNICA

� A garantia de justiça ao assegurar a regra de que o primeiro a chegar será

o primeiro a ser atendido e que isso se aplicará a todos.

� Há uma única fila; desta forma, não existe nenhuma ansiedade associada a

se ter ou não escolhido a fila mais rápida.

� Com apenas uma entrada na fila, o problema de passar à frente é resolvido.

� Este sistema é mais eficiente para reduzir o tempo médio que os clientes

gastam esperando na fila.


FILAS MÚLTIPLAS

� O serviço prestado pode ser diferenciado. O uso de caixas expressos em

supermercados é um bom exemplo.

� A divisão do trabalho é possível. Por exemplo, bancos designam o caixa mais

experiente para a via comercial.

� O cliente tem a opção de escolher um atendente de sua preferência.

� É possível minimizar comportamentos de frustração. Quando os clientes

chegam e distinguem uma fila única e enorme em frente ao serviço,

freqüentemente interpretam o fato como uma evidência de que a espera será

longa, decidindo não se juntar àquela fila.


ESPERA ATRAVÉS DE SENHA

� Desaparece a necessidade de uma fila formal. Os clientes ficam livres para

circular, iniciar uma conversação, relaxar na cadeira, ou procurar qualquer

outra distração.

� Os clientes devem se manter alertas para ouvir a chamada dos seus

números, sob pena de perder a vez de serem atendidos.

� Se a área de espera for inadequada para acomodar todos os clientes que

desejam o serviço, estes não poderão entrar.

� Finalmente, o "disfarce" das filas de espera por si só pode impedir a

frustração dos clientes.


� Simulação = Imitação da realidade

� Modelos: Conjunto de suposições sobre a operação do sistema

Realidade Modelo

INTRODUÇÃO À SIMULAÇÃO

“Processo de elaboração de um modelo de um sistema real (ou hipotético) e a condução de experimentos com a finalidade de entender o comportamento de um

sistema ou avaliar sua operação” (Shannon, 1975)

“O princípio básico é simples. Analistas constroem modelos do sistema de interesse, escrevem programas destes modelos e utilizam um computador para inicializar o

comportamento do sistema e submetê-lo a diversas políticas operacionais. A melhor política deve ser selecionada.” (Pidd, 2000)


Ciências fundamentais da Pesquisa Operacional:

Matemática, Estatística, Economia e Computação

Enfoques da PO :

Quantitativo: visa aplicar métodos matemáticos e estatísticos para

resolver problemas de tomada de decisão. É o enfoque mais tradicional.

Qualitativo: Metodologia de formulação dos problemas.

“Na abordagem qualitativa, o enfoque central é deslocado do método de

solução (geralmente um algoritmo matemático complexo) para a

formulação e modelagem, ou seja, para o diagnóstico do problema.”

(Andrade,1989).

ORIGEM DA SIMULAÇÃO


� Simulação: “Processo de projetar modelos de um sistema (ou processo),

e conduzir experimentos com esses modelos com o propósito de entender

o comportamento do sistema ou avaliar várias estratégias para a

operação do sistema” Shannon

� Simulação envolve:

� Modelagem

� Experimentação

� Sistema: refere-se, geralmente, a uma coleção de entidades (pessoas,

equipamentos, métodos, ...) com um conjunto de regras bem definidas

entre elas.

DEFINIÇÕES


� Modelo: “é uma representação de um objeto, sistema ou idéia em uma

forma diferente da entidade propriamente dita”.

� A definição engloba:

� modelos físicos

� em pequena escala Ex.: modelos de barragens

� em escala natural Ex.: simuladores de vôo

� modelos matemáticos

� sistemas de equações (analítico);

� programas de computador (numérico / algorítmico).

DEFINIÇÕES


TIPOS DE MODELOS

Modelos de Otimização:

� Adequado quando todas as variáveis do sistema são determinísticas;

� Seleção de uma única alternativa via análise matemática;

� A alternativa selecionada é considerada ótima sob um determinado

aspecto.


TIPOS DE MODELOS

Modelos de Simulação:

� Adequado quando o sistema apresenta variáveis estocásticas;

� Alto grau de liberdade / flexibilidade;

� Criação de cenários futuros;

� Análise de perguntas do tipo “E se?” (O que aconteceria se?)

� “O principal apelo ao uso dessa ferramenta, é que tais questões podem ser

respondidas sem que os sistemas sob investigação sofram qualquer

perturbação, uma vez que os estudos são realizados no computador.”

� “A simulação computacional permite que tais estudos sejam realizados sobre

sistemas que ainda não existem, levando ao desenvolvimento de projetos

eficientes antes que qualquer mudança física tenha sido iniciada.”


TIPOS DE MODELOS

Modelos de Simulação X Otimização:

� Sempre que possível usar modelos de otimização;

� Grande parte dos sistemas encontrados na prática são complexos,

envolvem variáveis aleatórias e não apresentam soluções analíticas.

Neste caso:

� Modelos de otimização fornecerão soluções exatas, mas os modelos,

normalmente, serão aproximados.

� Modelos de simulação fornecerão soluções aproximadas mas os modelos

serão mais exatos.


SIMULAÇÃOTÉCNICAS DE SIMULAÇÃO

� Técnicas de Simulação� Simulação não Computacional

� Ex. Simulação de Acontecimentos

� Simulação Computacional� Simulação Estática ou de Monte Carlo� Simulação de Sistemas Contínuos� Simulação de Eventos Discretos

� Hoje, simulação é quase sinônimo de simulação computacional digital.

De acordo com Pegden (1991), “Simulação é um processo de projetar um modelo

computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o

propósito de entender seu comportamento e / ou avaliar estratégias para sua operação.”


1. Estudar e experimentar interações complexas de um sistema;

2. Estudar variações no meio ambiente e verificar o impacto delas no sistema;

3. A experiência adquirida em construir modelos melhora a compreensão do sistema;

4. A simulação ajuda a descobrir as variáveis mais importantes do sistema e a maneira como elas interagem;

5. Permite a experimentação com novas situações sobre as quais se tem pouca ou nenhuma informação;

6. Permite a realização de testes antes da implementação real da política.

SIMULAÇÃOVANTAGENS


SIMULAÇÃOO PROCESSO DE MODELAGEM

Sistema

Modelo = representação

De maneira simplificada, o

que deseja-se com a

simulação é manter a

atenção sobre as

variáveis de interesse.

Uma ou mais dessas

variáveis deverão ter seu

valores numéricos

simulados, enquanto o

efeito dessa simulação

sobre as outras variáveis

de interesse será

mensurado.


CONSIDERAÇÕES FINAIS

Simulação

- Técnica que visa desenvolver um modelo que representa, adequadamente o sistema em estudo.

- Desenvolvimento da simulação visual a partir de 1980.

Teoria das Filas

- Método analítico que aborda o assunto por meio de fórmulas matemáticas.


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Modelagem e Simulação de Sistemas. In: FREITAS FILHO, P. J. Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas. 2ª Edição. Florianópolis: Editora Visual Books, 2008 - capítulo 1.

O que é Simulação? In: CHWIF, L; MEDINA, A. C. Modelagem e Simulação

de Eventos Discretos. 2ª Edição. São Paulo: Editora dos Autores, 2006 -capítulo 1.

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