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MATEMTICA

Sugestes de atividades

Unidade 4lgebra: clculo algbrico

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Matemtica

1. Considere a expresso algbrica A 5 x 3 2 y 3. Determine o valor numrico

que essa expresso algbrica assume para:

a) x 5 2 e y 5 1;

b) x 5 22 e y 5 1;

c) x 5 22 e y 5 21;

d) x 5 2 e y 5 21.

2. So dadas as seguintes expresses alg-bricas:

A 5 4x 2 2 5; B 5 2x 2 2 4x 1 1 e C 5 2x 2 1 10x 1 2

Determine a expresso numrica corres-pondente a:

a) A 1 B 1 C;

b) A 2 B;

c) 2B 2 C;

d) A 1 4C.

3. Considerando o polinmio P 5 4x 4 2 2x 3 1 10, obtenha:

a) o polinmio oposto do polinmio P;

b) o polinmio correspondente a 2P.

4. O retngulo a seguir tem as medidas de seus lados representadas por x e y.

Obtenha a expresso algbrica que re-presenta:

a) o permetro desse retngulo;

b) a rea desse retngulo.

y

x

5. Escreva uma expresso algbrica que representa cada uma das situaes a seguir.

a) O nmero de dias existentes em n se-manas mais 4 dias.

b) O nmero de meses existentes em um perodo de n anos mais 3 meses.

6. Representando um nmero pela letra x, indique a expresso algbrica correspon-dente:

a) soma do triplo de um nmero com 48;

b) diferena entre o cubo de um n-mero e o quadrado de 7.

7. Escreva a expresso algbrica correspon-dente soma (2x 1 5y 2 2) 1 (3x 1 y) 1 1 (3x 2 y) 1 (2x 1 5y 1 2).

8. Na figura esto representados um retn-gulo e um quadrado.

Escreva a expresso algbrica que repre-senta:

a) o permetro da figura;

b) a rea da figura.

9. A medida de um dos lados de um retn-gulo representada pelo polinmio x 2 3. Considerando que a rea desse retngulo representada pelo polinmio x 2 2 8x 1 15, obtenha o polinmio que representa:

a) a medida do outro lado desse retngulo;

b) o permetro desse retngulo.

x

y

x

x

2

10. Qual polinmio dever ser adicionado ao polinmio x 3 2 2x 2 1 3 para que o resul-tado seja x 3 1 4x 2?

11. De um retngulo de lados medindo 80 cm e 40 cm, foram extrados dois re-tngulos conforme a figura representada a seguir.

a) Obtenha um polinmio que repre-sente a rea da parte colorida do re-tngulo.

b) Obtenha um polinmio que repre-sente a rea retirada da figura.

12. Dados os polinmios A 5 x 2 2 4x 1 3 e B 5 x 3 1 3, responda:

a) Qual o grau do polinmio A 1 B?

b) Qual o grau do polinmio A 2 B?

c) Qual o grau do polinmio A B?

13. A figura a seguir formada por dois qua-drados.

y

y

1

y 2 1

y 2 1

y

Escreva o polinmio que representa:

a) o permetro da figura;

b) a rea da figura.

14. (Saresp) A expresso x 1 x4

pode ser es-crita como:

a) a soma de um nmero com o seu qudruplo.

b) a soma de um nmero com o seu dobro.c) a soma de um nmero com a sua

quarta parte.d) a soma de um nmero com a sua

metade.

40

80

x xx

xx

xx

15. Assinale a alternativa que indica correta-mente a expresso que representa a rea do retngulo a seguir.

a) 2x 2 1 9x 2 1

b) 15x 2 1 17x 1 4

c) 12x 2 1 3x 2 1

d) 20x 2 1 9x 1 1

e) 15x 2 1 9x 1 15

16. Na figura a seguir, cada quadradinho tem medida do lado representada pela ex-presso algbrica 2x.

Assinale a alternativa que contm a ex-presso algbrica que representa a rea total da figura.

a) 12x 2

b) 24x 2

c) 12x

d) 24x

e) x 2

17. Ainda em relao situao anterior, as-sinale a alternativa que contm a expres-so que representa o permetro da figura.

a) 10x

b) 12x

c) 14x

d) 28x

e) 30x

5x 1 4

3x 1 1

3

18. (Saresp) As figuras a seguir representam caixas numeradas de 1 a n, contendo bo-linhas, em que a quantidade de bolinhas em cada caixa varia em funo do n-mero dessa caixa.

A observao das figuras permite con-cluir que o nmero de bolinhas da ensi-ma caixa dado pela expresso:

a) n 2

b) (n 2 1) 2

c) (n 1 1) 2

d) n 2 1 1

19. (Saresp) Considerando os polinmios A 5 x 2 2, B 5 2x 1 1 e C 5 x, o valor mais simplificado para a expresso A A 2 B 1 C igual a:

a) x 2 2 x 2 3

b) x 2 2 x 2 5

c) x 2 2 5x 1 3

d) x 3 2 x 2 2 5x 1 2

20. (Obmep) O nmero n um inteiro nega-tivo. Qual dos nmeros abaixo o maior?

a) 23n

b) 3n

c) n 2 3

d) 9n 2 3

e) n 2 9

21. (Saresp) A rea do quadrado seguinte 49 cm. O valor de x, em cm, :

x 1 2

x 1 2

a) 5

b) 6

c) 9

d) 11

1 2 3 4 5 n

????

RS2

Com

unic

ao

4

MatemticaGabarito

1. a) 7

b) 29

c) 27

d) 9

2. a) 5x 2 1 6x 2 2

b) 2x 2 1 4x 2 6

c) 5x 2 2 18x

d) 40x 1 3

3. a) 24x 4 1 2x 3 2 10

b) 8x 4 2 4x 3 1 20

4. a) 2x + 2y

b) xy

5. a) 7n 1 4

b) 12n 1 3

6. a) 3x 1 48

b) x 3 2 49

7. 10x 1 10y

8. a) 2y 1 4x

b) xy + x 2

9. a) x 2 5

b) 4x 2 16

10. 6x 2 2 3

11. a) 26x 2 1 280x

b) 6x 2 2 280x 1 3 200

12. a) Grau 3.

b) Grau 3.

c) Grau 5.

13. a) 6y 2 2

b) 2y 2 2 2y 1 1

14. Alternativa c.

15. Alternativa b.

16. Alternativa b.

17. Alternativa d.

18. Alternativa c.

19. Alternativa c.

20. Alternativa a.

21. Alternativa a.