UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE E...

UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE E PROJETO DE UM

JUMPER RÍGIDO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS

Ricardo Fernandes Ribeiro

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Fernando Pereira Duda, DSc.

Rio de Janeiro

Fevereiro de 2015

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ


JUMPER RÍGIDO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS.


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Fernando Pereira Duda, DSc.

________________________________________________

Prof. Fernando Alves Rochinha, DSc.

________________________________________________

Prof. Armando Carlos de Pina Filho, DSc.

________________________________________________

Prof. Nome do Membro da Banca Opcional

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

FEVEREIRO DE 2015

Fernandes Ribeiro, Ricardo

Uma ferramenta computacional para análise e projeto de

um Jumper rígido em águas ultraprofundas/ Ricardo

Fernandes Ribeiro. – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola

Politécnica, 2015.

XIV, 110 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Fernando Pereira Duda, D. Sc.

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso

de Engenharia Mecânica, 2015.

Referências Bibliográficas: p. 80-86.

1. Jumper rígido. 2. Dutos submarinos. 3. Ferramenta

computacional.

I. Duda, Fernando Pereira. II. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia

Mecânica. III. Uma ferramenta computacional para análise e

projeto de um Jumper rígido em águas ultraprofundas.

i

“Sua vida é um quadro a ser pintado.

Pinte-o com o pincel da oração, use a

aquarela da fé, coloque a moldura da

ternura e a sua vida será a mais bela

arte do museu da eternidade.”

(Pe. Marcelo Rossi)

ii

AGRADECIMENTOS

Primeiramente gostaria de agradecer a Deus por todas as suas bênçãos em

minha vida e na vida da minha família.

Ao professor Fernando Duda, pelos ensinamentos, companheirismo e

compreensão por todo o decorrer da elaboração do projeto. Aos professores Fernando

Rochinha e Armando Pina por terem aceitado fazer parte dessa banca “aos 45 do

segundo tempo”.

À minha querida família. Em especial, aos meus pais, Sergio e Suely, por me

apoiarem diariamente em tudo que eu precisasse, sempre me motivando a seguir em

frente enfrentando todas as dificuldades de forma positiva, e também, em especial à

minha avó Maria das Dores, por seu imenso carinho e por suas orações.

Aos amigos e grandes profissionais da empresa Saipem do Brasil, em especial

aos amigos Victor Bandeira, Pedro Barros, Marcelo Hertz, Luciano Tardelli, Luiz

Pereira e Márcio Scultori, pela ajuda no trabalho e pela amizade.

Aos professores Átila Freire e Juliana Loureiro, por terem me recebido no

Laboratório de Mecânica da Turbulência/Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos

Fluidos (NIDF). No período de 2 anos que passei neste laboratório pude aprender que

um trabalho de qualidade só é realizado mediante a vontade e determinação de seus

autores. Aos amigos de laboratório Gabriel Farah, Daniel Rodrigues, Matheus Moreira

(Vascão), Carolina Fernandes, Erick, Laert, Luís, Cintia, Eridson, Paulo Henrique,

agradeço pelos bons momentos compartilhados ao longo dessa caminhada.

Aos amigos que contribuíram de forma direta ou indireta na elaboração deste

trabalho. Em especial ao meu amigo Pedro Leal que me “salvou” (literalmente) na

utilização do software Abaqus. Gostaria de fazer um agradecimento especial a um irmão

que a vida me permitiu escolher, Yuri Donegate, por me ajudar na apresentação oral

deste trabalho e, acima de tudo, por se mostrar um verdadeiro amigo desde a infância.

A todo o Corpo Docente do Curso de Engenharia Mecânica, pelas aulas e por

toda informação que, com certeza, servirão por toda minha vida profissional.

iii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.


JUMPER RÍGIDO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS


Fevereiro/2015

Orientador: Fernando Pereira Duda, D.Sc.

Curso: Engenharia Mecânica

O presente trabalho visa apresentar o desenvolvimento de uma ferramenta

computacional para o projeto de um jumper rígido offshore instalado em águas

ultraprofundas considerando alguns aspectos de referências normativas dos principais

órgãos técnicos especializados. Este projeto abordará alguns dos parâmetros e condições

pertinentes à sua verificação, além de validar a crescente consciência de que os jumpers

rígidos submarinos são de fato suscetíveis às Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV).

O jumper é uma estrutura de interligação submarina cuja principal função é de

ser um conector de transporte de fluidos entre dois componentes de produção

submarinos, sejam eles (PLEM, PLET, Manifold, Árvores de Natal e Risers), que está

exposta às correntes oceânicas, sendo susceptível à ocorrência das VIV.

Além disso, é importante determinar as cargas de reação nos HUBs dos

conectores e as tensões ao longo da estrutura para garantir que o Jumper não irá falhar.

iv

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirement for the degree of Mechanical Engineer.

A COMPUTATIONAL TOOL FOR THE DESIGN OF A RIGID OFFSHORE

JUMPER INSTALLED IN ULTRADEEP WATER


February/2015

Advisor: Fernando Pereira Duda, D.Sc.

Course: Mechanical Engineering

This work presents the development of a computational tool for the design of a

rigid offshore jumper considering some aspects of normative references of the main

specialized technician’s organs. This project will speak of some parameters and

conditions relevant to check and to validate the growing awareness that subsea rigid

jumpers are indeed susceptible to Vortex Induced Vibrations (VIV).

The jumper is a submarine interconnection structure whose main function is to

be a connector for the transport of fluids between two subsea production components,

(like PLEM, PLET, Manifold, Christmas Trees and Risers), which is exposed to ocean

currents, been susceptible to the occurrence of VIV.

Besides, it is important to determine the reaction loads on HUB face connectors

and the stresses along the structure to guarantee it will not fail.

v

SUMÁRIO

SUMÁRIO ..........................................................................................................................v

ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................................... viii

ÍNDICE DE TABELAS ......................................................................................................... xiii

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 1

1.1. Motivação ......................................................................................................................... 1

1.2. Objetivos deste trabalho .................................................................................................... 3

1.3. Escopo ............................................................................................................................... 3

1.4. Organização do Texto ....................................................................................................... 4

CAPÍTULO 2 O JUMPER...................................................................................................... 6

2.1. Definições & Funções ....................................................................................................... 6

2.2. Configurações ................................................................................................................... 7

2.3. Componentes..................................................................................................................... 9

2.4. Conectores....................................................................................................................... 10

2.5. Equipamentos submarinos .............................................................................................. 11

2.5.1. PLEM ......................................................................................................................................... 11

2.5.2. PLET ........................................................................................................................................... 12

2.5.3. Manifold .................................................................................................................................... 13

2.5.4. Riser .......................................................................................................................................... 13

CAPÍTULO 3 CARREGAMENTOS ........................................................................................16

3.1. Introdução ....................................................................................................................... 16

3.2. Tolerâncias de Instalação ................................................................................................ 16

3.3. Tolerâncias de Fabricação (Metrologia) ......................................................................... 17

3.4. Carregamentos Ambientais ............................................................................................. 19

3.4.1. Correntes Oceânicas ................................................................................................................. 22

3.5. Expansão Térmica ........................................................................................................... 24

3.6. Afundamento................................................................................................................... 24

CAPÍTULO 4 MODELAGEM DO PROBLEMA .......................................................................26

4.1. Introdução ....................................................................................................................... 26

vi

4.2. Geometria ........................................................................................................................ 26

4.2.1. Conectores ................................................................................................................................ 26

4.2.2. Trechos de duto reto ................................................................................................................ 27

4.2.3. Curvas ....................................................................................................................................... 28

4.2.4. Comprimentos gerais ................................................................................................................ 29

4.3. Carregamentos ................................................................................................................ 30

4.3.1. Tolerâncias de Metrologia e Fabricação ................................................................................... 30

4.3.2. Correntes oceânicas .................................................................................................................. 30

4.3.3. Deslocamentos devido à expansão térmica e afundamento de solo ....................................... 32

4.3.4. Dados operacionais ................................................................................................................... 33

4.3.5. Combinação de carregamentos ................................................................................................ 33

4.4. Geração de Malha ........................................................................................................... 36

4.5. Obtenção de resultados ................................................................................................... 38

CAPÍTULO 5 AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE AO FENÔMENO DE VIV ...........................41

5.1. Introdução ....................................................................................................................... 41

5.2. Vibração Induzida por Vórtices ...................................................................................... 41

5.2.1. Introdução ................................................................................................................................ 41

5.2.2. Fenômeno do VIV ..................................................................................................................... 42

5.2.3. Lock-in ....................................................................................................................................... 45

5.3. Modelos de Avaliação da Susceptibilidade à Vibração Induzida por Vórtices .............. 46

5.3.1. Vibrações In-Line ....................................................................................................................... 49

5.3.2. Vibrações Cross-Flow ................................................................................................................ 52

CAPÍTULO 6 ESTUDO DE CASO ..........................................................................................54

6.1. Introdução ....................................................................................................................... 54

6.2. Escopo do Estudo ............................................................................................................ 55

6.3. Definições Gerais ............................................................................................................ 56

6.3.1. Dados dos Materiais ................................................................................................................. 56

6.3.2. Dados dos Revestimentos Anticorrosivos ................................................................................ 57

6.3.3. Dados dos Conectores .............................................................................................................. 58

6.3.4. Dados de Processo .................................................................................................................... 58

6.3.5. Dados Ambientais ..................................................................................................................... 58

6.3.6. Dados da Expansão ................................................................................................................... 59

6.3.7. Dados das Estruturas Submarinas ............................................................................................ 60

6.4. Layout Submarino ........................................................................................................... 61

vii

6.5. Geometria ........................................................................................................................ 62

6.6. Modelo Computacional ................................................................................................... 63

6.6.1. Materiais ................................................................................................................................... 65

6.7. Carregamentos ................................................................................................................ 66

6.8. Resultados da Análise Estrutural .................................................................................... 68

6.9. Análise da Susceptibilidade ao fenômeno de VIV ......................................................... 70

6.9.1. Resultados para correntes de 100 anos ................................................................................... 71

6.9.2. Resultados para correntes de 10 anos ..................................................................................... 73

6.9.3. Resultados para correntes de 1 ano ......................................................................................... 74

CAPÍTULO 7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ..........................................................................76

7.1. Resumo ........................................................................................................................... 76

7.2. Conclusões ...................................................................................................................... 76

7.3. Conclusões quanto à ferramenta proposta ...................................................................... 77

7.4. Sugestões para Trabalhos Futuros .................................................................................. 78

7.4.1. Sugestões ao curto prazo .......................................................................................................... 78

7.4.2. Sugestões ao longo prazo ......................................................................................................... 78

7.4.3. Sugestões gerais ....................................................................................................................... 79

CAPÍTULO 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................80

ANEXO A RESULTADOS DAS ANÁLISES MODAIS ............................................................87

ANEXO B INTERFACE GRÁFICA DO PROGRAMA DESENVOLVIDO ................................. 102

viii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1-1 – Desenvolvimento de um campo (GENESIS O&G, 2013). ................................... 2

Figura 1-2 – Jumper rígido – conectores (cortesia SAIPEM). ................................................... 4

Figura 2-1 – Jumper rígido após instalação (cortesia SAIPEM). .............................................. 6

Figura 2-2 – Jumper Horizontal (WORLDOIL, 2013). ............................................................. 7

Figura 2-3 – Jumper Vertical (WORLDOIL, 2013). ................................................................. 7

Figura 2-4 – Jumper Flexível. .................................................................................................... 8

Figura 2-5 – Configurações de Jumper 2D Rígidos (BAY, 2010). ............................................ 8

Figura 2-6 – Tubos de aço (RUKKI, 2013). .............................................................................. 9

Figura 2-7 – Variação da espessura em curvas ........................................................................ 10

Figura 2-8 – Tipos de conectores (BAY, 2010). ...................................................................... 11

Figura 2-9 – PLEM (OneSubsea, 2014). .................................................................................. 12

Figura 2-10 – Detalhe de um PLET pronto para ser lançado (HMC, 2015). ........................... 12

Figura 2-11 – Detalhe de um manifold pronto para ser lançado (FMC Technologies, 2015). 13

Figura 2-12 – Riser e suas possíveis configurações. ................................................................ 15

Figura 3-1 – Layout submarino e configurações (Cortesia SAIPEM). .................................... 17

Figura 3-2 – Forças atuantes em dutos submarinos. ............................................................... 20

Figura 3-3 – Perfil de velocidade de corrente típico. ............................................................... 22

Figura 3-5 – Afundamento das Estruturas. ............................................................................... 25

Figura 4-1 – Modelagem geométrica dos conectores. ............................................................. 27

Figura 4-2 – Revestimento 3LPP – Tripla camada de Polipropileno (BREDERO, 2013). .... 28

ix

Figura 4-3 – Ilustração da curva com referências às certificações de solda. .......................... 29

Figura 4-4 – Parametrização geométrica do Jumper. .............................................................. 29

Figura 4-5 – Modelagem da corrente atuante sobre o Jumper. ................................................ 31

Figura 4-6 – Modelagem da expansão da linha. ...................................................................... 32

Figura 4-7 – Resultados obtidos por RIPOLL, I (2013). ......................................................... 36

Figura 4-8 – Resultados obtidos por CALONIUS, K (2009). .................................................. 37

Figura 4-9 – Resultados obtidos para as reações na curva em função do elemento utilizado e

um fator de flexibilidade (Abaqus Example Problems Manual). ............................................. 38

Figura 5-1 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro durante um terço do período de

desprendimento de vórtices (Blevins, 1990). ........................................................................... 42

Figura 5-2 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro (Schlichting, 1960). ............... 43

Figura 5-3 – Relação entre o número de Reynolds e a formação da esteira de vórtices

(SUMER, 2006). ...................................................................................................................... 44

Figura 5-4 – Relação entre o número de Reynolds e o número de Strouhal (BLEVINS, 1994).

.................................................................................................................................................. 45

Figura 5-5 – Região de lock-in (BLEVINS, 1994). ................................................................. 46

Figura 5-6 – Curvas de amplitude de resposta devido às VIVs em função da velocidade

reduzida e do parâmetro de estabilidade (DNV-RP-F105, 2006). ........................................... 50

Figura 5-7 – Modelo para construção da curva de resposta IL (DNV-RP-F105, 2006). ......... 50

Figura 5-8 – Modelo básico de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006)....................................... 52

Figura 5-9 – Modelo para construção da curva de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006). ........ 53

Figura 6-1 – Esquema do Jumper do Estudo. .......................................................................... 55

Figura 6-2 – Layout submarino ................................................................................................ 62

Figura 6-3 – Geometria do Jumper de estudo. ......................................................................... 62

Figura 6-4 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Nominal. .......................... 64

x

Figura 6-5 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Near-Near. ....................... 64

Figura 6-6 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Far-Far. ............................ 64

Figura 6-7 – Materiais do Modelo. ........................................................................................... 65

Figura A-1 – Modelo Computacional Far-Far – 1º modo de vibração. ................................... 87









Figura A-10 – Modelo Computacional Far-Far – 10º modo de vibração. ............................... 91

Figura A-11 – Modelo Computacional Near-Near – 1º modo de vibração. ............................. 92









xi

Figura A-20 – Modelo Computacional Near-Near – 10º modo de vibração. ........................... 96

Figura A-21 – Modelo Computacional Nominal – 1º modo de vibração. ............................... 97






Figura A-27 – Modelo Computacional Nominal – 7º modo de vibração. ............................. 100



Figura A-30 – Modelo Computacional Nominal – 10º modo de vibração. ........................... 101

Figura B-1 – Estrutura do programa (adaptado de Abaqus 6.11 - Scripting User’s Manual).

................................................................................................................................................ 102

Figura B-2 – Tela inicial do programa. .................................................................................. 103

Figura B-3 – Tela do programa após iniciar. ......................................................................... 103

Figura B-4 – Preenchimento dos dados do tubo. ................................................................... 104

Figura B-5 – Preenchimento dos dados dos conectores. ........................................................ 104

Figura B-6 – Preenchimento dos dados dos ambientais e operacionais. ................................ 105

Figura B-7 – Preenchimento dos dados referentes aos deslocamentos impostos. ................. 105

Figura B-8 – Preenchimento dos dados referentes à geometria. ............................................ 106

Figura B-9 – Execução do programa. ..................................................................................... 106

Figura B-10 – Execução do programa com as abas de resultados. ........................................ 107

Figura B-11 – Resultados dos esforços no conector do PLET. .............................................. 107

xii

Figura B-12 – Resultados dos esforços no conector do PLEM. ............................................. 108

Figura B-13 – Resultados do pior carregamento referente à tensão combinada. ................... 108

Figura B-14 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 1 ano. ....................... 109

Figura B-15 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 10 anos. ................... 109

Figura B-16 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 100 anos. ................. 110

xiii

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 3-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação. ............................................................ 18

Tabela 3-2 – Rugosidade do solo do leito marinho. ................................................................. 23

Tabela 4-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação. ............................................................ 30

Tabela 4-2 – Unidades de carregamento de translação e rotação. ........................................... 34

Tabela 4-3 – Combinações de carregamento de translação e rotação. ..................................... 35

Tabela 5-1 – Características do escoamento (DNV-RP-F105, 2006). ..................................... 48

Tabela 6-1 – Dados dos tubos para os trechos retos e curvos. ................................................. 57

Tabela 6-2 – Propriedades do Material. ................................................................................... 57

Tabela 6-3 – Detalhes do Conector. ......................................................................................... 58

Tabela 6-4 – Dados de Processo. ............................................................................................. 58

Tabela 6-5 – Velocidades de Corrente Omnidirecionais. ........................................................ 59

Tabela 6-6 – Elevações. ........................................................................................................... 60

Tabela 6-7 – Afundamento das Estruturas. .............................................................................. 60

Tabela 6-8 – Tolerâncias de Instalação do PLET. ................................................................... 60

Tabela 6-9 – Tolerâncias de Instalação do PLEM. .................................................................. 61

Tabela 6-10 – Tolerâncias de Fabricação e Metrologia. .......................................................... 61

Tabela 6-11 – Geometria. ......................................................................................................... 63

Tabela 6-12 – Dados das seções ............................................................................................... 65

Tabela 6-13 – Carregamentos (configuração Far-Far) ............................................................. 67

Tabela 6-14 – Carregamentos (configuração Nominal) ........................................................... 67

xiv

Tabela 6-15 – Carregamentos (configuração Near-Near) ........................................................ 68

Tabela 6-16 – Tensões máximas encontradas .......................................................................... 69

Tabela 6-17 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLET ................................. 69

Tabela 6-18 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLEM ............................... 70

Tabela 6-19 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para correntes de 100

anos ........................................................................................................................................... 71

Tabela 6-20 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para correntes de

100 anos .................................................................................................................................... 72

Tabela 6-21 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para correntes de

100 anos .................................................................................................................................... 72


anos ........................................................................................................................................... 73

Tabela 6-23 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para correntes de

10 anos ...................................................................................................................................... 73

Tabela 6-24 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para correntes de 10

anos ........................................................................................................................................... 74


ano ............................................................................................................................................ 74

Tabela 6-26 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para correntes de 1

ano ............................................................................................................................................ 75

Tabela 6-27 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para correntes de 1

ano ............................................................................................................................................ 75

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1. Motivação

A forte expansão da demanda mundial de energia não tem só motivado a procura

por meios de energia alternativa, como também tem impulsionado a prospecção de

hidrocarbonetos em águas profundas e ultraprofundas, como é o caso do pré-sal no

Brasil. Entretanto, esses processos de exploração apresentam um novo desafio para a

engenharia na medida em que se faz necessário desenvolver estudos mais detalhados

para que esses projetos sejam viáveis economicamente e apresentem confiabilidade e

eficiência operacional. Desta forma, tais atividades têm requerido a introdução de

procedimentos inovadores, tanto na área de projeto e instalação quanto na operação dos

sistemas.

Como não poderia deixar de ser, o sucesso de novas tecnologias provém do

aprendizado com os insucessos que, no caso de dutos submarinos, podem surgir tanto na

fase de instalação quanto na de operação. O alto custo da instalação, recuperação e

reparo, associado ao alto risco de danos ambientais, exige que o dimensionamento de

equipamentos e estruturas submarinas seja realizado de forma segura e coerente,

minimizando possíveis acidentes.

Com a busca por novas reservas de petróleo, a infraestrutura de explotação de

petróleo teve que se adequar a novos tipos de ambientes: as regiões de águas profundas

e ultraprofundas (em condições limite se mencionam prospecções nas quais o leito

marinho se encontra de 2.000 m a 3.000 m abaixo do nível do mar, podendo o

reservatório ser encontrado a 7.000 m de profundidade). Com isso, a demanda por dutos

(tanto rígidos quanto flexíveis) e equipamentos submarinos aumentou

significativamente nos últimos anos, o que fez com que as empresas do setor

investissem não só na produção desses equipamentos, mas também no estudo e

desenvolvimento de novas tecnologias. Neste ponto, é válido destacar que a exportação

de petróleo e seus derivados através de dutos e risers rígidos fabricados em aço se

tornaram altamente atraentes pelo relativo baixo custo, possibilidade de grandes

2

diâmetros (o que permite maiores vazões) e maior capacidade estrutural se comparados

aos dutos flexíveis.

O Jumper é um pedaço de duto com diferentes formatos (M, Z e U) que serve de

ligação entre dois componentes submarinos, sejam eles Manifolds, PLETs, PLEMs ou

Risers. O Jumper não só permite a conexão, mas também agrega flexibilidade ao

conjunto submarino montado.

Desta forma, o presente trabalho visa apresentar, de um modo geral, uma

metodologia para o projeto e seleção de um Jumper rígido, mediante o uso da

ferramenta computacional Abaqus v6.12.1. O uso de tal ferramenta é justificado pela

complexidade inerente ao tipo de análise a ser feita.

Na Figura 1-1, está apresentado um modelo de desenvolvimento de campo, com

todos os equipamentos submarinos conectados.

Figura 1-1 – Desenvolvimento de um campo (GENESIS O&G, 2013).

3

1.2. Objetivos deste trabalho

O objetivo do presente trabalho consta em desenvolver uma ferramenta prática

para o projeto e seleção de um Jumper rígido. Tal ferramenta consiste num código

computacional desenvolvido em Visual Basic e Python e integrado ao software Abaqus

v6.12.1, com o objetivo de determinar a distribuição dos esforços e tensões ao longo do

Jumper, bem como realizar uma análise modal da estrutura para determinar, de acordo

com a norma DNV-RP-F105 (2006), se a estrutura estará suscetível ao fenômeno de

Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV).

1.3. Escopo

O objetivo deste trabalho é apresentar os cálculos e verificações intrínsecas ao

projeto de um Jumper rígido submarino. Partindo-se desde as premissas de projeto,

definições do escopo, geometria, tolerâncias e carregamentos até as verificações de

tensão e de susceptibilidade ao fenômeno de vibrações induzidas por vórtices (VIV).

O Jumper deverá ser projetado a fim de resistir aos carregamentos funcionais de

utilização (carregamentos ambientais e carregamentos de instalação), bem como aos

efeitos de VIV. O projeto deverá estar de acordo com as referências normativas dos

principais órgãos técnicos especializados.

Neste escopo, será apresentada a verificação das tensões máximas na própria

estrutura, bem como a obtenção das máximas forças que serão transmitidas aos

conectores. Os conectores estão localizados nas extremidades do Jumper por onde se

conectam as estruturas submarinas, em geral PLET e PLEM, como apresentado na

Figura 1-2.

4

Figura 1-2 – Jumper rígido – conectores (cortesia SAIPEM).

1.4. Organização do Texto

Após o capítulo introdutório, o presente trabalho se encontra organizado da

seguinte forma:

O CAPÍTULO 1 apresenta o contexto e motivação para realização do presente

estudo, bem como os objetivos e escopo da dissertação.

O CAPÍTULO 2 apresenta uma breve descrição sobre a estrutura do Jumper e

seus aspectos relevantes como: definição e função, configurações, componentes e

conectores. Também são apresentados alguns equipamentos submarinos que

comumente são encontrados em projetos nos quais os Jumper s estão presentes.

O CAPÍTULO 3 apresenta os tipos de carregamentos que atuam no Jumper,

entre eles destacam-se: as tolerâncias de instalação e de fabricação (metrologia), os

carregamentos ambientais e a expansão da linha.

O CAPÍTULO 4 traz uma descrição sobre a metodologia adotada para a

construção do modelo do Jumper, bem como da obtenção dos esforços transmitidos aos

conectores e da avaliação das tensões.

Conector

Conector

5

O CAPÍTULO 5 é introduzido por uma breve explanação do fenômeno de

VIV, bem como os parâmetros hidrodinâmicos relacionados a este fenômeno.

Posteriormente, é apresentado um modelo de avaliação da susceptibilidade ao fenômeno

de VIV, de acordo com a norma DNV-RP-F105 (2006), onde se é tratado em termos de

metodologia de cálculo o fenômeno supracitado.

O CAPÍTULO 6 apresenta o estudo de caso de um Jumper. O estudo se baseia

em um cenário hipotético, apresentando o dimensionamento e as verificações

necessárias de um projeto.

Por fim, o CAPÍTULO 7 apresenta as principais conclusões do trabalho e

sugestões para trabalhos futuros.

6

CAPÍTULO 2

O JUMPER

2.1. Definições & Funções

O Jumper, apresentado na Figura 2-1, é uma estrutura de interligação

submarina muito importante, cujo principal papel é ser um conector de transporte de

fluidos entre dois componentes de produção submarinos, sejam eles PLEM, PLET,

Risers, Manifold etc.

Figura 2-1 – Jumper rígido após instalação (cortesia SAIPEM).

Além de sua função principal, esta estrutura se dispõe a solucionar problemas

ocasionados pelo próprio layout do sistema submarino e pela irregularidade da

batimetria, como por exemplo, a diferença de níveis e angulações entre equipamentos

submarinos nos quais precisa ser interligado. Outra importante função desse elemento é

a de absorver a expansão térmica das linhas às quais está conectado.

A falta de uma literatura detalhada sobre este tipo de estrutura e de uma norma

específica de projeto acarreta em diferentes nomenclaturas para o Jumper. Não obstante,

7

é possível que o Jumper seja chamado ora por spool vertical, ora por tie-in vertical ora

por Jumper etc. Entretanto, é consenso na indústria offshore que os dutos que exercem a

função previamente citada para um Jumper sejam denominados genericamente de tie-in.

Figura 2-2 – Jumper Horizontal (WORLDOIL, 2013).

Figura 2-3 – Jumper Vertical (WORLDOIL, 2013).

2.2. Configurações

Um Jumper típico consiste de dois conectores nas extremidades e uma

estrutura tubular (um ou mais tubos) entre os dois conectores. Se o tubo for rígido, o

Jumper será chamado de Jumper rígido. Caso contrário, se a estrutura for flexível, o

Jumper será um Jumper flexível, como pode ser visto na Figura 2-4:

8

Figura 2-4 – Jumper Flexível.

A Figura 2-5 apresenta algumas configurações de Jumpers rígidos. Para essa

classe de Jumper de tubo rígido, os modelos em forma de M e U invertido são os mais

usuais no setor. Além destes, existem os modelos em forma de Z horizontal e outros

mais complexos. Porém, o foco deste estudo comtempla apenas o Jumper rígido 2D de

formato M (uma vez que este confere maior flexibilidade ao sistema, reduzindo os

esforços transmitidos às estruturas as quais está instalado).

Figura 2-5 – Configurações de Jumper 2D Rígidos (BAY, 2010).

As configurações dos Jumpers são ditadas por parâmetros de projeto, interfaces

com equipamentos submarinos e os diferentes modos de operação do Jumper. Como

exemplo, as configurações apresentadas nas Figura 2-5 (a) e (c) dispõem de curvas para

conectar os tubos retos, enquanto que na Figura 2-5 (b), cotovelos são utilizados para

conectar tubos rígidos.

9

Neste ponto, é válido destacar que a escolha do raio da curva deve ser feita

considerando a eventual passagem de PIG (Pipe Inspection Gauge – instrumento para

inspeção de dutos) para inspeção. Para valores de raios iguais a 5 ∙ OD, 3 ∙ OD e 1,5 ∙

OD, usualmente encontrados na indústria, sabe-se que é possível passar tal instrumento,

enquanto para raios menores (≤ 1 ∙ OD) isso se torna impraticável (WINT, D.).

2.3. Componentes

Os Jumpers rígidos são compostos, basicamente, por três conjuntos estruturais:

os trechos retos (linepipes), as curvas (bends) e os conectores. Os trechos retos são

tubos de aço padronizados segundo norma. As curvas também são tubos de aço

padronizados por norma, que passam pelo processo de dobramento. Todos os tubos são

revestidos externamente com camadas de material anti-corrosivo podendo também

apresentar uma camada mais externa de proteção térmica. Internamente, o tubo pode

também ser revestido/pintado com material anti-corrosivo.

Figura 2-6 – Tubos de aço (RUKKI, 2013).

No processo de dobramento das curvas, o tubo tem a sua espessura reduzida no

lado onde as fibras são tracionadas e tem a sua espessura aumentada onde as fibras são

comprimidas. Sendo assim, após o dobramento, a espessura do lado tracionado deverá

ser menor que a original do tubo. A Figura 2-7 apresenta um esquemático em que ta é a

espessura pós dobramento da parte tracionada e ti a espessura da parte comprimida.

10

Figura 2-7 – Variação da espessura em curvas

Para solucionar este problema e garantir que após o dobramento este mantenha

uma espessura igual ou maior que a original, faz a escolha, para as curvas, de um tubo

com uma espessura relativamente maior. No caso, para curvas de raio igual a 5 vezes o

diâmetro, adota-se uma espessura padrão acima de 10% da original e para curvas de raio

igual a três vezes adota-se a espessura padrão acima de 15% da original.

Além dos tubos retos e das curvas, o Jumper é composto pelos conectores, os

quais são responsáveis por fazer a conexão entre o Jumper e as estruturas (PLEM,

PLET, etc.).

2.4. Conectores

O sistema de conexão do Jumper é composto por um tubo de aço (pup-pieces),

e conexões mecânicas em cada extremidade para ligação com os equipamentos

submarinos. A superfície de conexão é chamada de HUB, sendo este o ponto de

transferência de carga para as estruturas. A vedação metálica é mantida e protegida

dentro do conector durante a instalação e operação. O projeto do conector é elaborado

para que este seja capaz de resistir às cargas de projeto devidas aos efeitos combinados

de pressão, temperatura, flexão e torção. Na Figura 2-8 são ilustrados alguns tipos de

conectores:

t = espessura normal

ta = espessura do lado tracionado

ti = espessura do lado comprimido

ta < t < ti

11

Figura 2-8 – Tipos de conectores (BAY, 2010).

2.5. Equipamentos submarinos

2.5.1. PLEM

O PLEM (Pipeline End Manifold) é uma estrutura mecânica que atua como um

ponto de conexão entre uma linha (produção/exportação) e uma estrutura submarina,

podendo conectar também uma linha à outra. Um PLEM pode abrigar em sua estrutura

um sistema de lançamento/recepção de PIGs, bem como um sistema de válvulas que

permitam controlar o fluxo operacional do fluido em circulação. Geralmente o PLEM é

instalado separadamente da rota, ou seja, ele é lançado mediante uma operação à parte

do lançamento do duto.

12

Figura 2-9 – PLEM (OneSubsea, 2014).

2.5.2. PLET

O PLET (Pipeline End Termination) é uma estrutura submarina que está

geralmente ligada ao final de um trecho, seja pela própria extensão da linha (final da

rota), seja pela necessidade de conectar a linha a outro sistema submarino. O PLET é

geralmente instalado em conjunto com a linha, ou seja, a montagem entre o duto e o

PLET é feita dentro do navio e o conjunto é lançado posteriormente.

Figura 2-10 – Detalhe de um PLET pronto para ser lançado (HMC, 2015).

13

2.5.3. Manifold

O manifold é um sistema submarino que serve para controlar propriamente os

fluxos envolvidos durante as etapas de perfuração e exploração de poços de petróleo, ou

seja, o manifold funciona como uma central de distribuição e controle de fluidos. Tal

sistema consiste de um conjunto mecânico de válvulas e sistemas

reguladores/controladores de pressão e vazão.

Figura 2-11 – Detalhe de um manifold pronto para ser lançado (FMC Technologies,

2015).

2.5.4. Riser

Os sistemas de risers são constituídos basicamente de dutos que conectam uma

unidade flutuante a poços no fundo do mar, árvore de natal ou manifolds, com a

funcionalidade de transportar fluidos (óleo, água, gás ou misturas). Existem dois tipos

principais de risers: risers rígidos e os risers flexíveis. O riser híbrido é a combinação

dessas duas classificações.

É válido ressaltar que os risers flexíveis sempre foram utilizados como solução

viável para os sistemas offshore. Entretanto, com o crescente aumento da profundidade

de exploração surgiram limitações técnicas quanto ao diâmetro das linhas e pressões de

operação, com isso, a indústria passou a analisar mais intensamente a utilização dos

14

risers rígidos devido ao custo, disponibilidade no mercado (tempo de fabricação),

possibilidade de utilização de diâmetros maiores e elevadas pressões internas de

operações se comparado aos flexíveis.

O sistema de riser em uma unidade de produção pode ter múltiplas funções,

tanto nas fases de perfuração e produção. Essas funções incluem:

Produção/Injeção;

Exportar/Importar ou circular fluidos;

Perfuração;

Completação e colocação de um poço para produção.

15

Figura 2-12 – Riser e suas possíveis configurações.

16

CAPÍTULO 3

CARREGAMENTOS

3.1. Introdução

O objetivo principal deste capítulo é apresentar de forma sucinta alguns dos

principais carregamentos que atuam sobre o Jumper.

O Jumper ao longo da vida útil de projeto (normalmente entre 30 e 40 anos)

estará sujeito a vários tipos de carregamentos de diversas naturezas. Como citado

anteriormente, o Jumper estará submetido a carregamentos estáticos e dinâmicos, dentre

os quais se destacam: pressão e temperatura e suas variações; correntes marinhas;

ondas; peso próprio da estrutura; deslocamentos impostos devido às tolerâncias de

fabricação, expansão térmica da linha e devido aos afundamentos das estruturas

conectadas.

3.2. Tolerâncias de Instalação

Baseado na escolha da rota de instalação da linha de dutos e na localização das

estruturas a serem conectadas pelo Jumper é possível determinar, através da metrologia,

uma configuração ou um comprimento total do Jumper, definido como NOMINAL.

Entretanto, esse processo não se trata de uma simples geometria fixa onde se ligam

pontos e sim de algo que está sujeito a alterações devido a vários meios de interferência

(como as correntes, ondas e o próprio movimento do navio responsável pelo lançamento

do duto).

Tanto após a definição dos pontos exatos de instalação quanto após a instalação

das linhas e das estruturas de fato, não se tem ao certo uma localização alvo para se

possa obter o comprimento do Jumper. Existe uma estimativa da localização das

estruturas e da linha e essa posição estará dentro de uma zona alvo (target box). Uma

vez que o projeto desse tipo de estrutura começa muito antes da instalação das estruturas

submarinas, tais localizações são tomadas como hipotéticas e sujeitas à alteração.

A localização da target box é uma variável que depende de alguns fatores:

Orientação/posição do navio de instalação;

17

Batimetria do fundo do mar;

Condições do solo;

Na Figura 3-1, é apresentado um esquema onde é possível ser observado o

layout submarino com as zonas alvo. Todas essas tolerâncias são levadas em

consideração no projeto e elas definem os comprimentos também apresentados na

figura.

Figura 3-1 – Layout submarino e configurações (Cortesia SAIPEM).

Normalmente, as target box para os PLET são retangulares da ordem de 10m

por 5m e no PLEM com 3m de raio.

Nesta figura é possível observar três possíveis configurações dos Jumpers

quanto aos seus comprimentos, aqui denominadas como: Near-Near (menor

comprimento), Nominal e Far-Far (maior comprimento).

3.3. Tolerâncias de Fabricação (Metrologia)

Por se tratar de uma peça rígida, a fabricação dos Jumpers é feita sob medida,

baseando-se em um levantamento de precisão da relação espacial entre as conexões

(hubs ou flanges), a chamada metrologia.

18

Logo, entende-se como metrologia submarina o processo de aquisição de

medições dimensionais e identificáveis (distância horizontal e vertical relativa entre as

conexões submarinas, sua posição relativa e profundidade) para a concepção das

estruturas submarinas, principalmente tubulações de interconexão, como o Jumper.

A metrologia submarina é feita após a instalação das estruturas que serão

conectadas pelo Jumper. Logo, o Jumper será fabricado para aquele comprimento

específico, que se compreende dentro do intervalo Near-Near e Far-Far já apresentados

na seção 3.2. Esta metrologia contém erros e estes deverão ser levados em consideração

na análise assim como as tolerâncias de fabricação. As tolerâncias de metrologia e

fabricação são consideradas, nas análises computacionais, como deslocamentos

impostos nas direções onde pode ocorrer o erro de medição e/ou fabricação. Na Tabela

3-1, estão apresentadas as tolerâncias de metrologia e de fabricação, estas serão

aplicadas no estudo de caso como deslocamentos impostos combinados com outros

carregamentos.

Tabela 3-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação.

Item

Tolerância

Metrologia

(Hub - Hub)

Tolerância

Fabricação

(Hub - Hub)

Total

(Hub - Hub)

Total

(por Hub)

Angular

(no plano da seção do conector) ± 1° ± 1° ± 2° ± 1°

Linear

(na direção de instalação da linha)

± 100mm ± 25mm ± 125mm ± 62.5mm

Devido à necessidade da utilização de equipamentos e técnicas específicas, o

processo de metrologia demanda tempo e, consequentemente, implica em maiores

custos. Em função disso, a busca pelo aperfeiçoamento dos processos, visando otimizar

tempo sem perder acurácia no levantamento é constante e necessária.

Existem várias técnicas e equipamentos aplicados atualmente nestes

levantamentos e também as possibilidades de aplicação de novos equipamentos e

técnicas em desenvolvimento. As principais técnicas utilizadas são: metrologia com

sistema taut wire (mediante o uso de cabos para medições de comprimento e ângulos

19

verticais); metrologia com sistema hidroacústico; metrologia com sensores inerciais; e

fotogrametria submarina (IMCA).

3.4. Carregamentos Ambientais

Os Jumpers, assim como toda e qualquer estrutura submarina, estão sujeitos a

diversos tipos de carregamentos ambientais que são responsáveis por imprimir esforços

adicionais à estrutura. Entre os carregamentos ambientais a que estão expostos,

certamente as ações resultantes provenientes de ondas e correntes são as mais

significativas na concepção do projeto.

A natureza dos carregamentos é aleatória, porém para a análise podemos

estimar carregamentos de projeto de acordo com a região onde a estrutura será colocada.

Desta forma, mediante uma análise de esforços, pode-se avaliar se haverá problemas

como a ruptura do material causada pelo nível elevado dos esforços e tensões.

As forças atuantes em dutos submarinos são basicamente aquelas causadas por

peso próprio, empuxo, pressão hidrostática, força de atrito com o solo (quando em

contato com o mesmo) e aquelas relativas à incidência do fluxo de água sobre o duto

submerso (forças hidrodinâmicas).

No estudo de caso que será apresentado neste trabalho, por se tratar de águas

ultraprofundas, o Jumper só estará submetido aos efeitos de corrente e não de onda. Os

efeitos das ondas, normalmente, são levados em consideração apenas até 300 metros de

profundidade, o que não é o caso deste trabalho onde a profundidade é da ordem de

2000 metros.

20

Figura 3-2 – Forças atuantes em dutos submarinos.

W: peso submerso do duto e peso de seu fluido interno.

FD: força de arrasto

FI: força de inércia

FL: força de sustentação

FR: força de atrito entre solo e o duto.

As forças hidrodinâmicas na direção horizontal exercidas pela corrente e pelas

ondas sobre a linha rígida, além dos movimentos dinâmicos do duto, são calculadas

utilizando a equação de Morison, que é expressa através da soma de dois termos: força

de arrasto - FD e força inercial - FI, conforme Eq. (3.1):

𝐹𝐻𝐼𝐷𝑅𝑂 =1

2. 𝜌𝑤 . 𝐷. 𝐶𝐷 . |�̇� − �̇�|. (�̇� − �̇�) + 𝜌𝑤 .

𝜋.𝐷2

4. 𝐶𝑚. �̈� − 𝜌𝑤 .

𝜋.𝐷2

4. 𝐶𝑎. �̈� Eq. (3.1)

Sendo:

𝐹𝐷 =1

2. 𝜌𝑤. 𝐷. 𝐶𝐷 . |�̇� − �̇�|. (�̇� − �̇�) Eq. (3.2)

𝐹𝐼 = 𝜌𝑤 .𝜋.𝐷2

4. 𝐶𝑚. �̈� − 𝜌𝑤 .

𝜋.𝐷2

4. 𝐶𝑎. �̈� Eq. (3.3)

Além das parcelas de força horizontal apresentadas anteriormente, uma

expressão semelhante à parcela de arrasto pode ser estabelecida para determinar a força

vertical de sustentação (FL), transversal à direção do fluxo:

𝐹𝐿 =1

2. 𝜌𝑤 . 𝐷. 𝐶𝐿 . (�̇� − �̇�)2 Eq. (3.4)

Onde:

FHIDRO: força hidrodinâmica horizontal por unidade de comprimento, agindo

sobre o duto;

: massa específica da água;

D: diâmetro externo do duto;

21

CD: coeficiente de arrasto;

Cm: coeficiente de inércia;

Ca: coeficiente de massa adicional (= Cm - 1);

CL: coeficiente de lift;

�̇�: velocidade da partícula de água, perpendicular ao eixo long. do duto;

�̈�: aceleração da partícula de água, perpendicular ao eixo long. do duto;

�̇�: velocidade do duto;

�̈� : aceleração do duto;

A formulação de Morison é considerada semi-empírica, já que as parcelas de

arrasto e inércia do fluido são afetadas por coeficientes adimensionais CD, Cm e Ca, que

devem ser calibrados a partir da observação de resultados experimentais. Por exemplo,

na análise de linhas de ancoragem e para os risers usualmente empregam-se valores de

CD variando entre 0,7 e 1,2, e valores de Cm em torno de 2,0. Para dutos assentados no

solo, os valores de CL e Cm tornam-se 0,9 e 3,29, respectivamente. No presente trabalho,

adota-se os valores de CL = 2,0, CD = 1,2 e CM = 2,0.

O terceiro termo, afetado pelo coeficiente Ca é proporcional às acelerações do

corpo e é denominado de “massa adicional”.

A força hidrodinâmica FHIDRO agindo sobre o duto é baseada nas componentes

de velocidade e aceleração do fluido que são ortogonais ao eixo longitudinal do duto.

As componentes paralelas ao eixo axial do duto são desconsideradas.

O primeiro termo da equação de Morison é a força de arrasto hidrodinâmica

agindo sobre o duto. Esta força é proporcional ao quadrado da velocidade relativa entre

o duto e o fluxo de fluido ao redor deste. O segundo termo da equação é a força inercial

exercida sobre o duto pela aceleração do fluido em torno do mesmo. Esta força é

proporcional à aceleração da partícula de fluido, expressa em termos do sistema global

de coordenadas. O terceiro termo é a força inercial, resultante a partir do aumento

efetivo na massa do duto, devido à presença do fluido em torno deste. Esta força é

proporcional à aceleração do duto no sistema de coordenadas global.

As forças hidrodinâmicas às quais o duto submarino pode estar sujeito são uma

combinação de efeitos de corrente estacionária, oscilação de corrente e forças induzidas

22

pelas ondas. Para realizar a análise de estabilidade de dutos, as principais ações

ambientais que devem ser consideradas são ondas e correntes. Uma vez que o presente

projeto versa sobre uma estrutura submarina instalada em águas ultraprofundas,

somente o efeito das correntes oceânicas será abordado a seguir.

3.4.1. Correntes Oceânicas

Diferentes tipos de correntes marinhas podem gerar um fluxo constante de água

que se desloca no nível do duto. A corrente pode ser induzida por ventos, marés,

tempestades, e diferenças de pressão.

Como resultado desses efeitos, normalmente tem-se um perfil de velocidades

que varia com a profundidade, em geral reduzindo-se à medida que se aproxima do leito

marinho, como pode ser visto na Figura 3-3.

Figura 3-3 – Perfil de velocidade de corrente típico.

De acordo com a norma DNV-RP-F109, a velocidade de corrente pode ser

reduzida para levar em conta os efeitos de parede devido à presença do solo, mais

precisamente os efeitos de camada limite, bem como a direcionalidade da corrente,

através da seguinte expressão:

𝑉(𝑧) = 𝑉(𝑧𝑟).ln(𝑧+𝑧0)−ln(𝑧0)

ln(𝑧𝑟+𝑧0)−ln(𝑧0). 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 Eq. (3.5)

23

Sendo:

V: velocidade da corrente;

Z: elevação acima do leito marinho diâmetro do duto;

Zr: altura de referência da velocidade de corrente;

Z0: parâmetro de rugosidade do solo;

θc: ângulo entre a direção da corrente e o eixo do duto;

A componente normal da velocidade da corrente Vc atuando em uma tubulação

com diâmetro D pode ser calculada pela seguinte fórmula:

𝑉𝑐 = 𝑉𝑐(𝑧𝑟). [(1+

𝑧0𝐷

).ln(𝐷

𝑧0+1)−1

ln(𝑧𝑟𝑧0

+1)] . 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 Eq. (3.6)

Onde:

Vc: componente normal da velocidade da corrente;

Zr: altura de referência da velocidade de corrente;

θc: ângulo entre a direção da corrente e do duto;

D: diâmetro do duto;

Na Tabela 3-2, podem ser encontrados valores para a rugosidade do solo z0,

em função do tipo do solo e do diâmetro médio do grão d50.

Tabela 3-2 – Rugosidade do solo do leito marinho.

Tipo do Solo Diâmetro Médio do Grão, d50 (mm) Rugosidade, z0 (m)

Silte e Argila 0.0625 ≈ 5.10-6

Areia fina 0.25 ≈ 1.10-5

Areia média 0.5 ≈ 4.10-5

Areia grossa 1.0 ≈ 1.10-4

Cascalho 4.0 ≈ 3.10-4

Seixo 25 ≈ 2.10-3

Cobble 125 ≈ 1.10-2

Boulder 500 ≈ 4.10-2

24

3.5. Expansão Térmica

A expansão térmica da linha é o principal carregamento a que o Jumper estará

submetido. Em resumo, o Jumper funcionará no sistema como uma mola, conferindo

flexibilidade e absorvendo os deslocamentos advindos dessa expansão. As linhas, por

serem longos trechos de dutos, se expandem axialmente devido aos efeitos de

temperatura e pressão, podendo gerar problemas no próprio duto, como deslocamentos

laterais excessivos, o que poderia ocasionar no fenômeno de flambagem lateral.

A expansão de um duto depende das variações de temperatura e pressão, bem

como da força de resistência de atrito entre o solo e o duto. Ao longo dos ciclos de

operação, o duto sofre expansão e quando retrai, não volta ao comprimento original,

uma vez que o atrito não o permite devido à sua ação contrária ao movimento. A

metodologia de cálculo da expansão é baseada na relação tensão-deformação e está fora

do escopo desse trabalho. A expansão da linha é utilizada apenas na fase de operação do

sistema, servindo como um input ao modelo.

3.6. Afundamento

Imediatamente após ser instalado, o Jumper exercerá uma força sobre as estruturas as

quais se conecta. Esta força será apenas de peso próprio, porém, devido a esse

acréscimo de carga, as estruturas sofrem pequenos deslocamentos devido ao recalque do

solo. Não faz parte do escopo deste trabalho o cálculo do recalque ou verificação do

solo e sim a utilização dos valores dos afundamentos como carregamentos na avaliação

estrutural do Jumper. Os afundamentos imediatos, após a instalação, deverão ser

utilizados na fase temporária e os afundamentos após longo período, na fase de

operação.

25

Figura 3-4 – Afundamento das Estruturas.

26

CAPÍTULO 4

MODELAGEM DO PROBLEMA

4.1. Introdução

O presente capítulo visa apresentar a metodologia adotada durante a modelagem

física e geométrica para a resolução do problema em estudo. A metodologia apresentada

servirá como base para a implementação do código computacional a ser executado no

software Abaqus v6.12.1.

4.2. Geometria

A modelagem geométrica do sistema consiste na modelagem dos conectores que

serão montados sobre o PLET e sobre o PLEM, dos trechos de duto reto e das curvas

que serão soldadas aos trechos de duto reto. A seguir será detalhado a modelagem de

cada componente supracitado.

4.2.1. Conectores

Os conectores serão modelados como se fossem um trecho de duto, em que os

diâmetros externo e interno serão os valores encontrados no desenho técnico do

conector e devem ser fornecidos pelo usuário do programa. Uma vez que a geometria da

carcaça do conector não corresponde a um duto de fato, é necessário que se calcule um

valor de massa específica equivalente de tal forma que o peso submerso (Wsubmerso = W -

Empuxo) do conector seja mantido. Tal valor de massa específica equivalente deve ser

fornecido pelo usuário do programa.

Na Figura 4-1, é possível observar a real geometria do conector e o seu modelo

equivalente:

27

Figura 4-1 – Modelagem geométrica dos conectores.

É válido destacar que, nessa etapa do projeto, cabe ao usuário definir se os

conectores do PLET e do PLEM são os mesmos; desta forma, a ferramenta

computacional foi desenvolvida de tal forma que permita ao usuário a modelagem de

cada um dos conectores.

4.2.2. Trechos de duto reto

Os trechos de duto reto serão modelados normalmente, ou seja, mediante o

fornecimento de um diâmetro externo e uma espessura de parede. Entretanto, é válido

ressaltar que nesse caso, será calculado um valor de massa específica equivalente para o

duto de tal forma que seja contemplado o peso adicional referente ao revestimento

externo ao qual o Jumper estará submetido. Tal revestimento é aplicado para conferir ao

duto uma proteção contra a corrosão e, além disso, servir como isolante térmico. Na

Figura 4-2 é possível identificar um padrão de revestimento normalmente usado na

indústria offshore:

28

Figura 4-2 – Revestimento 3LPP – Tripla camada de Polipropileno (BREDERO, 2013).

Desta forma, ao informar a massa específica do aço e a espessura de

revestimento e seu valor de massa específica, será feito o seguinte cálculo de massa

específica equivalente:

𝜌𝑒𝑞 =𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑉𝑎ç𝑜

=𝑚𝑎ç𝑜 + 𝑚𝑟𝑒𝑣

𝑉𝑎ç𝑜

=𝜌𝑎ç𝑜 ∙ 𝑉𝑎ç𝑜 + 𝜌𝑟𝑒𝑣 ∙ 𝑉𝑟𝑒𝑣

𝑉𝑎ç𝑜

= 𝜌𝑎ç𝑜 + 𝜌𝑟𝑒𝑣 ∙𝜋 ∙ [(𝑂𝐷 + 2 ∙ 𝑡𝑟𝑒𝑣)2 − 𝑂𝐷2]

𝜋 ∙ [𝑂𝐷2 − (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡)2] Eq. (4.1)

4.2.3. Curvas

As curvas serão modeladas tais como o trecho de duto reto, ou seja, através de

seu diâmetro externo e espessura de parede, sendo necessário também o valor do raio de

curvatura. Neste ponto, é válido ressaltar que entre um trecho de duto reto e uma curva

há um pequeno trecho de duto reto (pup piece); este trecho já vem soldado às

extremidades da curva, uma vez que cabe ao fornecedor da curva a certificação da solda

entre a mesma e tal trecho, cabendo à empresa projetista apenas certificar uma solda

simples entre dutos de mesma seção transversal.

29

Figura 4-3 – Ilustração da curva com referências às certificações de solda.

4.2.4. Comprimentos gerais

Após a definição da geometria dos conectores, dos trechos de duto reto e das

curvas, o usuário deverá fornecer um conjunto de comprimentos referentes à

parametrização geométrica do Jumper, como pode ser observado na Figura 4-4:

Figura 4-4 – Parametrização geométrica do Jumper.

30

4.3. Carregamentos

Os carregamentos a serem considerados no modelo serão: os valores das

tolerâncias de metrologia e de fabricação, considerados como deslocamentos impostos

aos conectores; dados de corrente oceânica atuante sobre a estrutura; os valores de

afundamento do solo e da expansão térmica da linha conectada ao PLET; os valores

operacionais de pressão e temperatura.

A seguir será explicado detalhadamente cada tipo de carregamento citado

previamente.

4.3.1. Tolerâncias de Metrologia e Fabricação

Como citado nos itens 3.2 e 3.3, devem ser considerados os valores de

tolerâncias de fabricação do Jumper e de sua posterior instalação às estruturas

submarinas. Tais valores terminam funcionando como deslocamentos lineares e

angulares impostos à estrutura.

Abaixo segue a reprodução da Tabela 3-1, na qual se observa os valores que

serão considerados neste trabalho.

Tabela 4-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação.

Item

Tolerância

Metrologia

(Hub - Hub)

Tolerância

Fabricação

(Hub - Hub)

Total

(Hub - Hub)

Total

(por Hub)

Angular


Linear


± 100mm ± 25mm ± 125mm ± 62.5mm

4.3.2. Correntes oceânicas

Uma vez que o presente trabalho visa atender à etapa de projeto de análise

estrutural de um Jumper, bem como a avaliação da susceptibilidade ao fenômeno de

31

vibração induzida por vórtices, será considerado apenas o efeito de corrente atuante na

direção ortogonal ao plano do Jumper (uma vez que este resulta no pior carregamento

quanto às forças de sustentação e de arrasto - conforme ilustrado na Figura 4-5) para

análise estrutural; para a análise da susceptibilidade ao VIV, serão considerados valores

de velocidade de corrente para as correntes anuais, decenárias e centenárias encontradas

no fundo do mar:

Figura 4-5 – Modelagem da corrente atuante sobre o Jumper.

Neste ponto, é válido destacar que segundo a seção 1.9 da norma DNV-RP-F105

(2006), os efeitos de corrente no plano do duto são normalmente negligenciáveis para

efeitos de esforços.

Portanto, o usuário deverá informar qual o valor da velocidade da corrente

(assumindo um perfil uniforme, considerado fora da região de camada limite), o valor

da massa específica da água na região e a temperatura da mesma.

Desta forma, têm-se uma distribuição de forças de arrasto e de sustentação ao

longo do Jumper cujas magnitudes podem ser calculadas como:

𝐹𝐷 =

1

2. 𝜌

𝑤. 𝐷. 𝐶𝐷. 𝑈𝑐

2

Eq. (4.2)

32

𝐹𝐿 =

1

2. 𝜌

𝑤. 𝐷. 𝐶𝐿. 𝑈𝑐

2

Eq. (4.3)

4.3.3. Deslocamentos devido à expansão térmica e afundamento de solo

Conforme já discutido na seção 3.5, a expansão térmica da linha conectada ao

PLET é o principal carregamento a que o Jumper estará submetido. A expansão de um

duto depende das variações de temperatura e pressão, bem como da força de resistência

de atrito entre o solo e o duto.

Desta forma, o usuário deverá inserir os valores da expansão decompostos nos

eixos X e Y no plano do conector do PLET, como indicado na Figura 4-6:

Figura 4-6 – Modelagem da expansão da linha.

Concomitante ao fornecimento dos valores da expansão da linha, o usuário

deverá fornecer também os valores dos afundamentos sofridos pelo PLET e pelo PLEM.

33

4.3.4. Dados operacionais

Os dados operacionais a serem fornecidos pelo usuário são: a pressão

operacional do fluido no interior do Jumper; a massa específica do fluido de operação; a

temperatura na qual o fluido estará operando e a profundidade a qual o Jumper será

instalado.

4.3.5. Combinação de carregamentos

Dados os tipos de carregamento supracitados, pode-se constatar que será

necessário realizar algumas possíveis combinações, uma vez que as tolerâncias

correspondem a um intervalo de valores. Desta forma, tem-se 64 possíveis combinações

de carregamento (= (2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟∙ 2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟

∙ 2𝑇𝑜𝑙𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟)

𝑃𝐿𝐸𝑇∙ (2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟

∙

2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟∙ 2𝑇𝑜𝑙𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟

)𝑃𝐿𝐸𝑀

)).

Na Tabela 3-1 é apresentada a denominação dada a algumas “unidades de

carregamento”, e na Tabela 3-1 são apresentadas as 64 combinações existentes.

34

Tabela 4-2 – Unidades de carregamento de translação e rotação.

dx (mm) dy (mm) dz (mm) Rx (°) Ry (°) Rz (°)

U5 Afundamento

U6

Expansãox

+

Tolerância

Expansãoy

U7

Expansãox

-

Tolerância

Expansãoy

U8

Expansãox

-

Tolerância

Expansãoy

U9

Expansãox

+

Tolerância

Expansãoy

U14 -1 -1

U15 -1 1

U16 1 -1

U17 1 1

U5 Afundamento

U6 Tolerância Expansãoy

U7 -Tolerância Expansãoy

U8 Tolerância Expansãoy

U9 -Tolerância Expansãoy

U10 -1 -1

U11 -1 1

U12 1 -1

U13 1 1

PLE

TP

LEM

35

Tabela 4-3 – Combinações de carregamento de translação e rotação.

U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U13 U14 U15 U16 U17

Comb. 1 x x x x

Comb. 2 x x x x

Comb. 3 x x x x

Comb. 4 x x x x

Comb. 5 x x x x

Comb. 6 x x x x

Comb. 7 x x x x

Comb. 8 x x x x

Comb. 9 x x x x

Comb. 10 x x x x

Comb. 11 x x x x

Comb. 12 x x x x

Comb. 13 x x x x

Comb. 14 x x x x

Comb. 15 x x x x

Comb. 16 x x x x

Comb. 17 x x x x

Comb. 18 x x x x

Comb. 19 x x x x

Comb. 20 x x x x

Comb. 21 x x x x

Comb. 22 x x x x

Comb. 23 x x x x

Comb. 24 x x x x

Comb. 25 x x x x

Comb. 26 x x x x

Comb. 27 x x x x

Comb. 28 x x x x

Comb. 29 x x x x

Comb. 30 x x x x

Comb. 31 x x x x

Comb. 32 x x x x

Comb. 33 x x x x

Comb. 34 x x x x

Comb. 35 x x x x

Comb. 36 x x x x

Comb. 37 x x x x

Comb. 38 x x x x

Comb. 39 x x x x

Comb. 40 x x x x

Comb. 41 x x x x

Comb. 42 x x x x

Comb. 43 x x x x

Comb. 44 x x x x

Comb. 45 x x x x

Comb. 46 x x x x

Comb. 47 x x x x

Comb. 48 x x x x

Comb. 49 x x x x

Comb. 50 x x x x

Comb. 51 x x x x

Comb. 52 x x x x

Comb. 53 x x x x

Comb. 54 x x x x

Comb. 55 x x x x

Comb. 56 x x x x

Comb. 57 x x x x

Comb. 58 x x x x

Comb. 59 x x x x

Comb. 60 x x x x

Comb. 61 x x x x

Comb. 62 x x x x

Comb. 63 x x x x

Comb. 64 x x x x

36

4.4. Geração de Malha

Neste ponto, é válido ressaltar que para a geração de malha no software Abaqus

v6.12.1 foi utilizado a combinação dos elementos PIPE31 (para os trechos de tubo reto e

conectores) e ELBOW31 (para as curvas), considerando elementos do tipo barra. Tal

escolha se fundamenta em experiências prévias de colaboradores desse trabalho, bem

como nos resultados obtidos por CALONIUS, K (2009) e RIPOLL, I (2013) quanto à

comparação dos resultados de estruturas tubulares com curvas com os resultados

obtidos usando-se elementos sólidos. A título de ilustração, reproduz-se na Figura 4-7 –

Resultados obtidos por RIPOLL, I (2013). a comparação efetuada por RIPOLL, I (2013)

na obtenção de valores de tensões de Von Mises após uma metodologia de pós-

processamento de dados (também adotada neste trabalho e explicada no próximo item) e

na Figura 4-8 os resultados obtidos por CALONIUS, K (2009) quanto à extração de

frequências via análise modal.

Figura 4-7 – Resultados obtidos por RIPOLL, I (2013).

37

Figura 4-8 – Resultados obtidos por CALONIUS, K (2009).

Neste ponto, é válido ressaltar que o elemento PIPE31 é considerado como

sendo uma "barra de Timoshenko", permitindo uma deformação cisalhante transversal

(o Abaqus considera que o comportamento desta deformação é linear elástico com um

módulo fixo e, portanto, independente da resposta da seção quanto ao estiramento axial

e à flexão). Segundo o manual do Abaqus, tais elementos podem ser usados para seções

de parede fina e grossa.

Ainda segundo o manual do Abaqus, os elementos ELBOW31 destinam-se a

proporcionar modelagem precisa da resposta não linear de tubos circulares dobrados

quando a distorção da secção transversal por ovalização e empenamento domina o

comportamento do material. Além disso, tais elementos aparecem como elementos de

barra, mas na verdade são elementos de casca com padrões de deformação bastante

complexos. É válido ressaltar que a seção atribuída aos elementos ELBOW31

consistiram de 6 modos de ovalização (modos de Fourier), uma vez que os resultados

obtidos nos esforços se tornam mais próximos de um modelo de casca mais robusto,

como pode ser observado na Figura 4-9.

38

Figura 4-9 – Resultados obtidos para as reações na curva em função do elemento

utilizado e um fator de flexibilidade (Abaqus Example Problems Manual).

4.5. Obtenção de resultados

A partir das análises executadas no software Abaqus v6.12.1, serão obtidos os

esforços para todas as combinações de carregamentos supracitadas. De posse desses

valores, serão estimados os piores tipos de carregamento nos conectores segundo os

seguintes critérios: máxima força cisalhante combinada (= max √𝐹𝑦2 + 𝐹𝑧

2), máximo

momento fletor combinado (= max √𝑀𝑦2 + 𝑀𝑧

2), máximo momento torsor

(= max |𝑀𝑥|) e máxima reação axial (= max |𝐹𝑥|). É válido ressaltar que tais esforços

são determinantes para o projeto das estruturas PLET e PLEM e, por isso, faz-se

importante calculá-los.

Em seguida, de posse dos mesmos esforços calculados, serão calculados os

valores de tensão equivalente de Mises, de acordo com a teoria de cilindro de parede

grossa. Neste ponto, é válido destacar que a metodologia adotada é a mesma

recomendada por RIPOLL, I (2013). Desta forma, serão calculadas as tensões

circunferenciais, radiais, longitudinais e cisalhantes, bem como a tensão equivalente de

Mises.

𝜎ℎ = max

𝑟𝑖≤𝑟≤𝑟𝑒

(𝑝𝑖 ∙ 𝑟𝑖

2 − 𝑝𝑒 ∙ 𝑟𝑒2

𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖

2 + (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒) ∙𝑟𝑖

2 ∙ 𝑟𝑒2

(𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖

2) ∙ 𝑟2)

Eq. (4.4)

39

𝜎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 = max


(𝑝𝑖 ∙ 𝑟𝑖

2 − 𝑝𝑒 ∙ 𝑟𝑒2

𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖

2 − (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒) ∙𝑟𝑖

2 ∙ 𝑟𝑒2

(𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖

2) ∙ 𝑟2)

Eq. (4.5)

𝜎𝑙𝑜𝑛𝑔 =(𝑝𝑖 ∙ 𝐴𝑖 − 𝑝𝑒 ∙ 𝐴𝑒) + 𝐹𝑥

𝐴𝑠𝑒çã𝑜+

√𝑀𝑦2 + 𝑀𝑧

2

𝑊𝑠𝑒çã𝑜

Eq. (4.6)

𝜏𝑡𝑜𝑟çã𝑜 = max


(𝑀𝑥 ∙ 𝑟

𝐽𝑠𝑒çã𝑜

) Eq. (4.7)

𝜏𝑐𝑖𝑠 =√𝐹𝑦

2 + 𝐹𝑧2

𝐴𝑠𝑒çã𝑜

Eq. (4.8)

𝜎𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠 =1

√2∙ √(𝜎ℎ − 𝜎𝑙𝑜𝑛𝑔)

2+ (𝜎𝑙𝑜𝑛𝑔 − 𝜎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙)

2+ (𝜎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 − 𝜎ℎ)2 + 6 ∙ (𝜏𝑡𝑜𝑟çã𝑜

2 + 𝜏𝑐𝑖𝑠2 ) Eq. (4.9)

𝑟 =𝜎𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠

𝜎𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙=

𝜎𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠

𝜎𝑌𝐹𝑆⁄

Eq. (4.10)

Onde,

𝑂𝐷 ≡ Diâmetro externo

𝑡 ≡ Espessura nominal

𝑡𝑐𝑜𝑟𝑟 ≡ Espessura de corrosão

𝑡2 ≡ Espessura após corrosão = 𝑡 − 𝑡𝑐𝑜𝑟𝑟

𝐴𝑖≡ Área interna =𝜋 ∙ (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)2

4

𝐴𝑠𝑒çã𝑜≡ Área da seção =𝜋 ∙ 𝑂𝐷2

4−

𝜋 ∙ (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)2

4

𝑊𝑠𝑒çã𝑜≡ Momento de Inércia da seção =𝜋 ∙ [𝑂𝐷4 − (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)4]

32 ∙ 𝑂𝐷

𝐽𝑠𝑒çã𝑜≡ Momento polar de Inércia da seção =𝜋 ∙ [𝑂𝐷4 − (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)4]

32

40

De posse dos valores de tensão equivalente, serão calculadas as razões entre as

tensões calculadas e a tensão admissível (definida como sendo o produto da tensão de

escoamento por um fator de segurança a ser fornecido pelo usuário). A partir desses

valores, será possível determinar qual o máximo valor de tensão combinada de Mises

encontrada na estrutura.

Para a análise modal, será calculado o valor das dez primeiras frequências

relacionadas aos dez primeiros modos de vibração da estrutura. De posse desses valores,

será calculado os respectivos valores de velocidade reduzida de acordo com a norma

DNV-RP-F105 (2006), a saber:

𝑉𝑅 =𝑢𝑐+𝑢𝑤𝑎𝑣𝑒

𝑓𝑛∙(𝑂𝐷+2∙𝑡𝑟𝑒𝑣) Eq. (4.11)

Ainda de acordo com a norma, é possível se determinar um intervalo de valores

para velocidade reduzida que definem uma região de operação na qual o fenômeno de

VIV estará presente. O próximo capítulo descreve o fenômeno do VIV e um modelo de

avaliação da susceptibilidade ao mesmo de acordo com a norma DNV-RP-F105 (2006).

41

CAPÍTULO 5

AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE AO FENÔMENO DE VIV

5.1. Introdução

Constata-se que quando um duto submarino está exposto à ação de correntes,

este pode vibrar tanto paralelamente ao fluxo (horizontalmente) quanto

transversalmente ao fluxo (verticalmente). As vibrações induzidas pelos efeitos de

corrente geram uma variação do estado de tensões da estrutura, o que acarreta no

problema de fadiga. Para que o Jumper não venha a romper por fadiga, é preciso que a

frequência de desprendimento de vórtices esteja a mais afastada possível das

frequências naturais do Jumper para que a oscilação dinâmica seja minimizada.

Este capítulo descreve o fenômeno do VIV e um modelo de avaliação da

susceptibilidade ao mesmo, de acordo com a norma DNV-RP-F105 (2006), onde se é

tratado em termos de metodologia de cálculo o fenômeno supracitado.

5.2. Vibração Induzida por Vórtices

5.2.1. Introdução

As vibrações induzidas pelo escoamento constituem um fenômeno

extremamente complexo, pois dependem da estrutura submetida ao escoamento

(geometria, massa, rigidez, amortecimento), do próprio escoamento (fluido,

características físicas do escoamento) e, principalmente, da interação fluido-estrutura.

O fenômeno da interação fluido-estrutura está fora do escopo desse trabalho,

mas pode ser entendido simplificadamente da seguinte forma: o escoamento ao redor de

uma estrutura exerce forças sobre esta, deslocando-a ou deformando-a e, assim,

mudando a sua orientação com relação ao escoamento; esta mudança na orientação pode

ocasionar uma mudança no escoamento tal que as forças exercidas pelo fluido sejam

alteradas e, assim, o corpo atinge uma nova configuração.

42

5.2.2. Fenômeno do VIV

O fenômeno de VIV pode ser entendido simplificadamente da seguinte forma:

o escoamento ao redor de uma estrutura, acima de determinados valores do número de

Reynolds, causa o desprendimento de vórtices, que gera variações de pressões na

superfície da estrutura; tais variações de pressões geram forças diferenciais atuantes na

estrutura, as quais culminam em deslocamentos e deformações que configuram um

movimento oscilatório (Blevins, 1990).

O mecanismo de formação de vórtices está relacionado ao descolamento da

camada limite formada em torno do cilindro que depende da distribuição de pressões

atuantes sobre ela.

Figura 5-1 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro durante um terço do

período de desprendimento de vórtices (Blevins, 1990).

Como pode ser observado em Schlichting (1960), e ilustrado na Figura 5-3, as

partículas de fluido são aceleradas no trecho D-E e desaceleradas no trecho E-F. Desta

forma, a pressão diminui no trecho D-E e aumenta no trecho E-F, devido às conversões

de energia entre os termos de energia de pressão e energia cinética.

43

Figura 5-2 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro (Schlichting, 1960).

Enquanto a espessura da camada limite for pequena, o escoamento pode ser

considerado invíscido, bem como fora desta. Entretanto, essa hipótese não é válida no

interior da região da camada limite, uma vez que nessa região os efeitos viscosos são

dominantes. Desta forma, as conversões entre as parcelas de energia não se dão de

maneira integral, uma vez que há dissipações na região. Assim, uma partícula de fluido

no interior da camada limite tem parte de sua energia cinética consumida no trecho D-E,

de maneira que no trecho E-F ela não terá energia o suficiente para vencer o diferencial

de pressão neste trecho. A partir deste momento é que se dá o início do processo de

desprendimento de vórtices.

Na Figura 5-3, está relacionada a formação da esteira de vórtices com o

número de Reynolds onde foi considerado que o obstáculo seja um cilindro com seu

eixo alocado perpendicularmente ao fluxo. Observa-se ainda que a formação de vórtices

ocorre, na maioria dos casos, de forma desordenada, introduzindo um fator de

complexidade na reprodução do fenômeno e dificultando a elaboração de um modelo

matemático que reproduza adequadamente as VIV.

44

Figura 5-3 – Relação entre o número de Reynolds e a formação da esteira de vórtices

(SUMER, 2006).

Se a frequência de desprendimento de vórtices (frequência de shedding)

aproximar-se de qualquer uma das frequências naturais do obstáculo, o mesmo

começará a vibrar em ressonância.

A freqüência de desprendimento de vórtices depende de um parâmetro

designado número de Strouhal, St, e de duas outras grandezas, isto é, a velocidade da

corrente, U, e o diâmetro do cilindro, D, que se relacionam da seguinte forma:

𝑓𝑠 =𝑆𝑡. 𝑈

𝐷 (5-1)

O número de Strouhal, St, relaciona-se com o número de Reynolds, Re, para

cilindros estacionários com paredes lisas, através da curva experimental apresentada na

Figura 5 4.

45

Figura 5-4 – Relação entre o número de Reynolds e o número de Strouhal (BLEVINS,

1994).

5.2.3. Lock-in

Quando a frequência de desprendimento de vórtices se aproxima de uma

frequência natural do cilindro, aquela é “capturada” pela frequência natural ocorrendo,

assim, o fenômeno de ressonância conhecido como lock-in. O cilindro passa, então, a

controlar o desprendimento de vórtices. O lock-in se caracteriza pela modificação tanto

da frequência natural de vibração, devido à variação da massa adicionada, quanto pela

modificação da frequência de Strouhal que é influenciada pela vibração do cilindro

(BLEVINS, 1994).

As VIV tornam-se, particularmente, importantes quando as frequências de

desprendimento de vórtices, fs, dadas pela Equação (5-1), estiverem dentro do intervalo

de lock-in de algumas das frequências naturais, fn, do cilindro. A Figura 5-5 apresenta o

intervalo de lock-in proposto por BLEVINS (1994), a partir dos resultados

experimentais de KOOPMAN (1967), para um cilindro rígido submetido à vibração

forçada e diversos números de Reynolds.

46

Figura 5-5 – Região de lock-in (BLEVINS, 1994).

5.3. Modelos de Avaliação da Susceptibilidade à Vibração Induzida por Vórtices

A utilização do Modelo de Resposta como ferramenta de avaliação da

susceptibilidade à vibração induzida por vórtices de um Jumper se dá por esta ser uma

das formas mais eficazes, ao mesmo tempo simples, de se ponderar as amplitudes de

vibração devido ao desprendimento de vórtices. Presente nos estudos de campo de

Ormen Lange e descritos, detalhadamente, na DNV-RP-F105 (2006), o referido modelo

se baseia em modelos empíricos, os quais fornecem as máximas amplitudes de vibração,

invariáveis no tempo, devido às VIVs, como função de parâmetros adimensionais que

representam o escoamento do fluido em torno do cilindro, bem como a interação fluido-

estrutura. Ressalta-se que os modelos de resposta foram determinados com base em

dados disponíveis de testes experimentais de laboratório e uma quantidade limitada de

testes em escala real para as seguintes condições:

VIV no plano do escoamento sob condições de corrente uniforme e

condições dominadas pela corrente;

Movimento IL induzido pelas VIV no plano transversal;

VIV no plano transversal sob condições de corrente uniforme e condições

combinadas de onda e corrente.

Outros modelos de avaliação da fadiga oriunda de movimentos cíclicos e

proposta na DNV-RP-F105 (2006) é o Modelo de Força. Este é mais utilizado para o

cálculo da fadiga oriunda dos movimentos cíclicos causados pela ação direta das cargas

47

de onda, aplicando-se apenas no plano do escoamento (horizontal). Atualmente, não

existem modelos de força aplicáveis na direção vertical, sendo os modelos de resposta

mais representativos, refletindo melhor a resposta observada em dutos sob uma

variedade de condições de escoamento. Este tipo de modelo é melhor caracterizado em

cenários de águas rasas, onde atuam, mais claramente, os efeitos cíclicos característicos

da partícula de onda, sendo esta dominante no escoamento como um todo.

Como uma terceira metodologia, simulações do escoamento utilizando técnicas

de CFD em torno de um ou mais tubos podem, em princípio, ser aplicadas para a

avaliação de VIV, no intuito de superar os limites inerentes ao estado-da-prática,

presentes nas formulações aproximadas de engenharia. Esta técnica representa, de

maneira mais realista, a interação fluido-estrutura, permitindo que tanto os

carregamentos hidrodinâmicos quanto a resposta da estrutura sejam atualizados em cada

passo de tempo (modelo acoplado). Entretanto, a utilização de modelos computacionais

baseados em dinâmica dos fluidos pode ser extremamente onerosa e, em certos casos,

inviável em projetos de engenharia.

A determinação das características das condições ambientais (se o escoamento

é dominado pela corrente ou pela corrente mais onda) e do consequente tipo de modelo

para cálculo da vida à fadiga causada pela VIV encontra-se em função de um parâmetro

adimensional, (= Uc / (Uc + Uw)), tal que se pode classificar as características do

escoamento ao redor do duto e o tipo de modelo a ser adotado:

48

Tabela 5-1 – Características do escoamento (DNV-RP-F105, 2006).

CARACTERÍSTICAS DO ESCOAMENTO

< 0,5

Onda dominante – onda se sobrepõe à corrente

Direção IL: cargas horizontais podem ser descritas de acordo com

as formulações de Morison. VIV existente nesta direção devido ao

desprendimento de vórtices é desprezado.

Direção CF: cargas transversais surgem, principalmente, devido

ao desprendimento assimétrico de vórtices. O modelo de resposta é

recomendado.

0,5 < < 0,8

Onda dominante – corrente se sobrepõe à onda

Direção IL: cargas horizontais podem ser descritas de acordo com

as formulações de Morison. VIV existente nesta direção devido ao

desprendimento de vórtices é mitigado devido à presença de ondas.

Direção CF: cargas transversais surgem, principalmente, devido

ao desprendimento assimétrico de vórtices e assemelha-se à

situação de corrente dominante. O modelo de resposta é

recomendado.

> 0,8

Corrente dominante

Direção IL: cargas horizontais abrangem as seguintes

componentes:

- Uma componente dominada pelo arrasto permanente;

- Uma componente oscilatória devido ao desprendimento regular

de vórtices.

Para a análise de fadiga, um modelo de resposta é aplicável.

Cargas horizontaisde acordo com as formulações de Morison são,

normalmente, desprezadas.

Direção CF: cargas transversais são cíclicas e devido ao

desprendimento de vórtices e assemelha-se à situação onde apenas

a corrente é atuante. O modelo de resposta é recomendado.

Observa-se que tendendo a zero (𝛼 → 0) corresponde à situação de

escoamento puramente oscilatório devido às ondas e tendendo a um (𝛼 → 1)

corresponde ao escoamento puramente estável (sem oscilações do fluido), dominado

pelos efeitos de corrente. Destaca-se, mais uma vez, que o presente trabalho versará

apenas sobre o caso em que 𝛼 = 1.

49

Nos itens a seguir, será detalhado como o Modelo de Resposta avalia as

vibrações causadas pelos carregamentos ambientais, estas podem se dar in-line

(paralelas ao fluxo incidente) ou cross-flow (ortogonais ao fluxo incidente).

5.3.1. Vibrações In-Line

A resposta em termos de amplitude para o duto vibrando na direção in-line vai

depender basicamente dos parâmetros de velocidade reduzida e de estabilidade (Ksd), de

maneira que será possível identificar regiões de velocidades reduzidas nas quais será

possível encontrar o fenômeno de VIV.

Neste ponto, é válido destacar que o parâmetro de estabilidade mede o

amortecimento que o sistema oferece às amplitudes de vibrações, como pode ser

observado na Eq. (5.2):

2.

..2

D

mK e

sd

(5.2)

onde:

- me é a massa efetiva, caracterizada pela soma das massas estrutural, massa

adicionada (parcela de Morison) e do fluido interno, todas lineares (kg/m);

é a massa específica do fluido entorno do cilindro (água do mar);

é o decremento logarítmico, definido por T ..2 , onde T é a força de

amortecimento total, constituído pela soma dos amortecimentos estrutural -

str , hidrodinâmicos - h e do solo - soil . Ainda pela norma DNV-RP-F105

(2006), para estudos preliminares de viabilidade, recomenda-se o uso dos

seguintes valores: 005.0str ; 01.0soil e 0h .

Algumas curvas de resposta em função dos valores do parâmetro de

estabilidade de projeto (Ksd) podem ser observadas na Figura 5-6:

50

Figura 5-6 – Curvas de amplitude de resposta devido às VIVs em função da velocidade

reduzida e do parâmetro de estabilidade (DNV-RP-F105, 2006).

Observa-se que as amplitudes de resposta IL tendem a diminuir à medida que o

parâmetro de estabilidade aumenta, uma vez que o mesmo é proporcional ao

amortecimento do sistema (estrutural, hidrodinâmico e do solo), como esperado.

Para construção das curvas de resposta, determinam-se quatro pontos cujas

abcissas e ordenadas são, respectivamente, as velocidades reduzidas (VR) e as

amplitudes de movimento normalizadas (Ay/D), como observado na Figura 5-7:

Figura 5-7 – Modelo para construção da curva de resposta IL (DNV-RP-F105, 2006).

51

Uma vez que o presente trabalho pretende avaliar se o Jumper estará suscetível

ou não à VIV, destaca-se apenas a construção dos pontos 1 e 4, que serão,

respectivamente, os limites inferior e superior do intervalo no qual o fenômeno de VIV

ocorrerá:

- Ponto1 (ordenada nula):

6.1,2.2

6.14,0,6.0

4.0,0.1

,

,

,

,

sd

ILon

sd

ILon

sd

sd

ILon

onsetRIL

Kpara

KparaK

Kpara

V

(5.3)

- Ponto 4 (ordenada nula):

0.1,7.3

0.1,.8.05.4,

sd

sdsdendR

IL

Kpara

KparaKV

(5.4)

onde, on,IL representa o fator de segurança para início das VIV. Na tabela 2-2 da DNV-

RP-F105 (2006) é possível encontrar o valor de 1.1 para o fator on,IL.

É importante ressaltar que, para a realização desta análise a velocidade

reduzida e o parâmetro de estabilidade são modificados por fatores de segurança

relacionados com a frequência natural (f) e o amortecimento (k), respectivamente,

conforme equações. Neste trabalho, adotou-se os valores encontrados na DNV-RP-F105

(2006) de f = 1,2 e o amortecimento k = 1,15:

fRRd VV . (5.5)

k

ssd

KK

(5.6)

52

5.3.2. Vibrações Cross-Flow

A resposta transversal também é influenciada por uma série de parâmetros, tais

como: velocidade reduzida (VR), do número de Keulegan-Carpenter (KC) (quando da

existência do efeito de onda), da taxa de velocidade de corrente no escoamento (), do

parâmetro de estabilidade (Ks), da folga entre a geratriz inferior do duto em vão e o solo

(gap), do número de Strouhal (St), da rugosidade do tubo, dentre outros.

O comportamento da amplitude CF (Az/D) devido às VIV, em condições de

escoamento onde atuam, concomitantemente, a onda e a corrente, pode ser observado na

Figura 5-8:

Figura 5-8 – Modelo básico de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006).

As curvas de amplitudes de resposta CF, em função da taxa de corrente no

escoamento () e do número de Keulegan-Carpenter (KC), podem ser determinadas por

meio da Figura 5-9. De maneira análoga ao que foi analisado para as vibrações IL, se

faz necessário determinar as abcissas dos pontos 1 e 5, que, neste caso, têm os valores

de 2 e 16, respectivamente.

53

Figura 5-9 – Modelo para construção da curva de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006).

54

CAPÍTULO 6

ESTUDO DE CASO

6.1. Introdução

Este capítulo tem como objetivo apresentar o projeto de um Jumper rígido,

buscando apresentar a importância de cada uma das variáveis no projeto deste tipo de

estrutura. No ANEXO B é possível identificar a entrada dos parâmetros de projeto no

programa desenvolvido neste estudo, bem como o output gerado para um tipo de caso

analisado.

O estudo foi baseado num cenário hipotético e verossímil cujo objetivo

principal é apresentar o projeto e as verificações necessárias para este tipo de estrutura.

Foi desenvolvida a abordagem para a situação onde o Jumper se conecta a dois sistemas

de produção submarinos. Sua principal função será a absorção da expansão térmica da

linha (gasoduto), acrescentando flexibilidade ao sistema. Serão abordadas as

verificações das tensões, as máximas cargas distribuídas aos conectores e a

susceptibilidade à ocorrência do fenômeno de VIV.

No âmbito do referido estudo, o Jumper será instalado em uma lâmina d’água

de aproximadamente 2200m (águas ultraprofundas) onde interligará um PLET a um

PLEM. Além disso, destaca-se que o Jumper foi analisado estruturalmente para a

condição operacional apenas.

O Jumper em estudo é uma estrutura bidimensional totalmente suspensa em

formato de “M”, composta por tubos retos, curvas e conectores verticais em suas

extremidades, como apresentado na Figura 6-1.

55

Figura 6-1 – Esquema do Jumper do Estudo.

6.2. Escopo do Estudo

O escopo deste estudo faz uso do Método de Elementos Finitos (MEF) quando

da obtenção dos esforços e da avaliação das tensões máximas equivalentes associadas

ao Jumper por meio do uso do software Abaqus v.6.12.1.

Devido às incertezas do posicionamento das estruturas submarinas

(PLET/PLEM) que serão conectadas, o comprimento do Jumper não pode ser fixado.

Logo, existirão três tipos de configurações diferentes, conforme abordado na seção 3.2.

Desta forma, a análise cobriu todas as posições possíveis de acordo com as tolerâncias

de instalação:

• Jumper Near-Near (é a configuração que se compreende a menor distância

entre os Hubs das estruturas a serem conectadas, ou seja, a que o Jumper tem o menor

comprimento);

56

• Jumper Nominal (é a configuração em que a distância entre os Hubs das

estruturas a serem conectadas é a exata de acordo com as posições nominais de projeto);

• Jumper Far-Far (é a configuração que se corresponde à maior distância entre

os Hubs das estruturas a serem conectadas, ou seja, à que o Jumper tem o maior

comprimento);

As máximas tensões associadas a uma razão de tensão serão apresentadas em

uma tabela resumo, bem como os resultados quanto à provável ocorrência de VIV.

6.3. Definições Gerais

Os dados relacionados às propriedades do tubo, bem como as características

operacionais, dados meta-oceanográficos e de instalação são apresentados a seguir.

6.3.1. Dados dos Materiais

O projeto do Jumper se inicia com a definição do diâmetro do tubo a ser

utilizado para se fazer a estrutura. Essa parte de premissa de projeto é chamada de flow

assurance ou “garantia de escoamento”, onde é estudada a viabilidade do fluxo da linha

quanto ao escoamento, pressão e temperatura do poço até o ponto final da linha. Para a

determinação das características do tubo, espessura de parede, é feita uma análise

chamada de “wall thickness design”. Uma vez que tais análises não compõem o escopo

do presente projeto, será assumido que tais parâmetros já foram previamente calculados

e servirão como dados de entrada.

Na Tabela 6-1e na Tabela 6-2, estão apresentados os dados referentes aos tubos

utilizados na confecção do Jumper.

57

Tabela 6-1 – Dados dos tubos para os trechos retos e curvos.

Item Trecho reto

Item Curva

OD (nominal) 457.2 mm

OD (nominal) 457.2 mm

WT (nominal) 28.575 mm

WT(1)

34.9mm

Processo de

Fabricação

Sem costura

(extrudado) Raio das curvas 3D (1371.6 mm)

Tipo de Aço DNV SMLS 450

Ângulo da curvas 90°deg

Pup piece 500 mm

Tipo de Aço DNV SMLS 450

(1) As curvas serão fabricadas a partir de um tubo mais espesso, conforme seção 2.3.

Tabela 6-2 – Propriedades do Material.

Propriedades Unidade Valores

Tipo de Aço - DNV SMLS 450

Tensão de Escoamento (SMYS) MPa 450

Tensão de Ruptura (SMTS) MPa 535

Massa específica Kg/m3 7850

Módulo de Elasticidade (E) MPa 207000

Poisson - 0.3

Coeficiente de expansão Térmica °C-1

11.7x10-6

6.3.2. Dados dos Revestimentos Anticorrosivos

Os tubos do Jumper serão revestidos externamente com uma camada de 3.6

mm de 3LPP (cuja massa específica é de 950kg/m³).

58

6.3.3. Dados dos Conectores

Nesse estudo foi adotado apenas um tipo de conector para o PLET e para o

PLEM. Na Tabela 6-3, estão apresentados os dados referente ao peso submerso e a

massa específica equivalente:

Tabela 6-3 – Detalhes do Conector.

Item Peso Submerso Massa específica

equivalente(2)

Conector Vertical 18” 12887kg 4445.627 kg/m³

(2) Conforme seção 4.2.1. .

6.3.4. Dados de Processo

Os dados de processo estão apresentados na Tabela 6-4:

Tabela 6-4 – Dados de Processo.

Itens Valores

Pressão de Projeto 34.8 MPa @ nível do pipeline

Máxima Densidade do Gás 359.9 kg/m3

Máxima Temperatura de Operação 10°C

Espessura de corrosão 3.6 mm

Profundidade do Jumper [m] 2200m

Fator de segurança de projeto 1.4

6.3.5. Dados Ambientais

Nos tópicos a seguir, se encontram todos os dados ambientais necessários para

a execução do projeto.

59

6.3.5.1. Dados de Corrente

Na Tabela 6-5, estão apresentadas as máximas correntes, em valores absolutos,

para as correntes anuais, decenárias e centenárias encontradas no fundo do mar. Tais

valores são provenientes de dados meta-oceanográficos.

Tabela 6-5 – Velocidades de Corrente Omnidirecionais.

Corrente 1 ano Corrente 10 anos Corrente 100 anos

0.40 m/s 0.52 m/s 0.67 m/s

Na análise dos esforços, por motivo de simplificação e a favor da segurança foi

utilizado o valor máximo da velocidade de corrente e omnidirecional, ou seja, que tem

as mesmas características em todas as direções. Logo, a velocidade utilizada foi a maior

encontrada entre os três períodos de incidência e para pior posição de incidência do

carregamento, 90° em relação à estrutura. Desta forma, 𝑈𝑐 = 0,67𝑚/𝑠.

Já para a análise de susceptibilidade à VIV, fez-se uso das três velocidades

indicadas na Tabela 6-5, uma vez que tais velocidades definem diferentes intervalos de

frequência tais que possa ocorrer o lock-in da estrutura.

6.3.5.2. Dados do Mar

A densidade da água do mar será considerada constante e igual a 1038 kg/m3.

A temperatura mínima da água do mar, no local onde o Jumper será instalado, será igual

a 2.87°C.

6.3.6. Dados da Expansão

Foi considerada uma expansão térmica de 450 mm, a ser decomposta nos eixos

X e Y de acordo com as respectivas configurações do layout submarino.

60

6.3.7. Dados das Estruturas Submarinas

6.3.7.1. Elevações PLET e PLEM

A Tabela 6-6 apresenta as elevações do HUB de cada conector com relação ao

fundo do mar.

Tabela 6-6 – Elevações.

Estrutura Elevação

PLEM-CMB-001 5217mm

PLET-CMB-001 3903mm

6.3.7.2. Afundamento das Estruturas

A Tabela 6-7 apresenta os valores dos afundamentos das estruturas submarinas.

Tabela 6-7 – Afundamento das Estruturas.

Estrutura Afundamento do solo

PLEM 800 mm

PLET 500 mm

6.3.7.3. Tolerâncias de Instalação

As tolerâncias de instalação das estruturas a que o Jumper deve conectar estão

apresentadas na Tabela 6-8 e Tabela 6-9.

Tabela 6-8 – Tolerâncias de Instalação do PLET.

Item Tolerâncias

PLET

Longitudinal ± 5m

Lateral ± 2.5m

61

Tabela 6-9 – Tolerâncias de Instalação do PLEM.

Item Tolerâncias

PLEM

Longitudinal ± 1.5m

Lateral ± 1.5m

6.3.7.4. Tolerâncias de Fabricação e Metrologia

A Tabela 6-10 apresenta os deslocamento/rotações referentes às tolerâncias de

metrologia e fabricação que deverão ser consideradas no estudo.

Tabela 6-10 – Tolerâncias de Fabricação e Metrologia.

Item

Tolerância

Metrologia

(Hub - Hub)

Tolerância

Fabricação

(Hub - Hub)

Total

(Hub - Hub)

Total

(por Hub)

Angular


Linear


± 100mm ± 25mm ± 125mm ± 62.5mm

6.4. Layout Submarino

O layout submarino está apresentado para todas as configurações, conforme

pode ser visto na Figura 6-2. Nesta, foram traçadas as possíveis configurações de

instalação citadas já nesse trabalho (Near-Near, Far-Far e Nominal). Também é

possível ser notado uma inclinação entre a o gasoduto e a estrutura do Jumper, o que

provocará a decomposição do deslocamento gerado pela expansão em duas parcelas,

conforme citado na seção 4.3.3.

62

Figura 6-2 – Layout submarino

6.5. Geometria

Pode ser observado na Figura 6-3 a geometria e comprimentos das partes

componentes da estrutura do Jumper para todos os tipos de configurações.

Figura 6-3 – Geometria do Jumper de estudo.

63

Tabela 6-11 – Geometria.

Configuração Comprimento

TOTAL (m)

Comprimento de cada trecho (m)

A B C D

NEAR-NEAR 23.180 4.875 3.562 7.158 9.436

NOMINAL 29.000 4.875 3.562 7.158 15.256

FAR-FAR 35.740 4.875 3.562 7.158 21.996

6.6. Modelo Computacional

A análise estrutural foi realizada através de um modelo de barra utilizando o

software Abaqus v6.12.1. Tal modelo foi construído mediante elementos PIPE31 e

ELBOW31, conforme descrito na seção 4.4.

As entradas do programa são: geometria, características do tubo (materiais),

condições de contorno, carregamentos pontuais e carregamentos ambientais.

O modelo consiste em elementos do tipo PIPE31 divididos em trechos retos e

elementos do tipo ELBOW31 correspondentes às curvas.

As tolerâncias (metrologia/fabricação), os afundamentos e a expansão foram

aplicados como deslocamentos prescritos;

Os carregamentos ambientais devidos a correntes são aplicados na direção

transversal ao plano do Jumper, como indicado nas seções 3.4. e 4.3.2. ;

Os conectores foram modelados como um trecho de tubo com comprimento

igual a distância da face do HUB até a base do pup-piece. Para ajustar o peso e

obter o peso submerso igual ao peso submerso total do conector foi utilizada

uma massa específica equivalente.

64

Figura 6-4 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Nominal.

Figura 6-5 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Near-Near.

Figura 6-6 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Far-Far.

65

6.6.1. Materiais

Na Figura 6-7, podem ser observados os diferentes grupos de materiais

utilizados no modelo do Jumper:

Figura 6-7 – Materiais do Modelo.

Na Tabela 6-12, estão apresentadas as características geométricas de cada

seção.

Tabela 6-12 – Dados das seções

Item OD

(mm)

WT

(mm)

SMYS

(Mpa)

Módulo de

Elasticidade

Longitudinal

(N/mm²)

Massa

específica

(kg/m³)

Coef.

Poisson

Espessura de

Anticorrosivo

Externo

(mm)

Massa

Específica

Anticorrosivo

Externo

(kg/m³)

Massa

Específica

do Fluido

Operação

(kg/m³)

Conector 1562 558.8 450 0.207 x 106 4324.2 0.3 0 - 0.359

Tubo 508 31.8 450 0.207 x 106 7850 0.3 3.6 950 0.359

Curva 508 31.8 450 0.207 x 106 7850 0.3 3.6 950 0.359

66

6.7. Carregamentos

Na fase de operação, o Jumper estará sujeito aos seguintes carregamentos:

Carregamentos Ambientais: segundo a norma DNV-RP-F109, para efeitos de

combinação de carregamentos e para a fase de operação, deve ser aplicada uma

combinação de ondas de 10 anos + corrente de 100 anos e vice-versa. No caso

do estudo, por se tratar de águas ultraprofundas, os efeitos de onda são

negligenciáveis. Aplicar-se-á apenas o efeito de corrente tal que 𝑈𝑐 = 0,67𝑚/𝑠.

Massa Específica do Fluido de Operação: Esta é a fase que se inicia o

funcionamento, ou produção, do trecho do gasoduto. O Jumper se encontrará

em produção, escoando o fluido, nesse estudo, com gás cuja massa específica

vale 359kg/m³.

Pressão: após entrar em operação o Jumper já escoa o fluido de produção, logo

estará pressurizado pelo mesmo (internamente).

Temperatura: a passagem do fluido de operação altera a temperatura dentro do

Jumper.

Expansão e Afundamento: ao entrar em operação o Jumper estará susceptível à

expansão do gasoduto, esta será decomposta nas direções mediante inclinação

do Jumper com o gasoduto, e ao afundamento que acontecerá conforme o

passar do tempo (longo prazo).

Tolerâncias de Metrologia/Fabricação: para simular possíveis desalinhamentos

que possam ocorrer durante a instalação e para acomodação e conexão do

Jumper às estruturas.

Nas Tabela 6-13, encontram-se discriminados cada um dos carregamentos para

as três configurações geométricas de acordo com a Tabela 3-1 apresentada na seção

4.3.5:

67

Tabela 6-13 – Carregamentos (configuração Far-Far)

Tabela 6-14 – Carregamentos (configuração Nominal)


U5 -500

U6 156.7 -440.0

U7 31.7 -440.0

U8 31.7 -440.0

U9 156.7 -440.0

U14 -1 -1

U15 -1 1

U16 1 -1

U17 1 1

U5 -800

U6 62.5

U7 -62.5

U8 62.5

U9 -62.5

U10 -1 -1

U11 -1 1

U12 1 -1

U13 1 1

PLE

TP

LEM

Far-Far


U5 -500

U6 62.5 -450.0

U7 -62.5 -450.0

U8 -62.5 -450.0

U9 62.5 -450.0

U14 -1 -1

U15 -1 1

U16 1 -1

U17 1 1

U5 -800

U6 62.5

U7 -62.5

U8 62.5

U9 -62.5

U10 -1 -1

U11 -1 1

U12 1 -1

U13 1 1

PLE

TP

LEM

Nominal

68

Tabela 6-15 – Carregamentos (configuração Near-Near)

6.8. Resultados da Análise Estrutural

Neste item, serão apresentados os resultados oriundos da análise estrutural

feita. Como critério de Estado Limite último, a tensão de von Mises e a razão

admissível serão apresentados. Também serão apresentadas as máximas forças que

atuam na face do HUB dos conectores.

Os resultados apresentados nas tabelas a seguir foram resumidos para as

configurações Near-Near, Far-Far e Nominal. Na Tabela 6-16, está apresentado um

resumo das tensões máximas encontradas no Jumper.


U5 -500

U6 111.2 -447.4

U7 -13.8 -447.4

U8 -13.8 -447.4

U9 111.2 -447.4

U14 -1 -1

U15 -1 1

U16 1 -1

U17 1 1

U5 -800

U6 62.5

U7 -62.5

U8 62.5

U9 -62.5

U10 -1 -1

U11 -1 1

U12 1 -1

U13 1 1

PLE

TP

LEM

Near-Near

69

Tabela 6-16 – Tensões máximas encontradas

Tensões - Resumo

Configuração Combinação σh (MPa) σlong (MPa) τcis (MPa) σMises (MPa) σAdmissivel (MPa) r

Near-Near User 60 75,97 234,75 30,98 230,53 321,43 0,72

Far-Far User 30 75,97 214,25 14,84 206,97 321,43 0,64

Nominal User 30 75,97 204,44 21,85 200,07 321,43 0,62

As máximas reações na face do HUB dos conectores estão apresentadas na

Tabela 6-17 e na Tabela 6-18, para as configurações Far-Far, Near-Near e Nominal.

Tabela 6-17 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLET

Conector PLET

Máx_Força Axial

Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)

Near-Near User 13 194,796 -29,11 19,216 183,362 -59,595 -341,409

Far-Far User 13 202,634 -40,646 10,661 111,305 -22,077 -427,702

Nominal User 13 198,32 -22,583 13,75 142,269 -35,034 -347,709

Máx_Momento Fletor


Near-Near User 29 194,796 -29,11 24,654 248,074 -182,651 -341,409

Far-Far User 29 202,634 -40,646 12,158 138,667 -108,511 -427,702

Nominal User 29 198,32 -22,583 16,576 184,249 -136,414 -347,709

Máx_Força Cisalhante


Near-Near User 32 175,539 -59,369 24,654 248,074 -182,651 -326,134

Far-Far User 32 192,927 -58,739 12,158 138,667 -108,511 -385,098

Nominal User 32 184,865 -45,768 16,576 184,249 -136,414 -315,704

Máx_Momento Torsor


Near-Near User 17 194,713 -15,047 24,654 248,074 -182,651 -292,955

Far-Far User 17 202,624 -30,071 12,158 138,667 -108,511 -402,379

Nominal User 17 198,288 -10,553 16,576 184,249 -136,414 -312,779

70

Tabela 6-18 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLEM

Conector PLEM

Máx_Força Axial


Near-Near User 11 217,407 -8,691 -9,967 156,858 -47,812 509,439

Far-Far User 11 210,971 -25,803 0,217 78,365 -0,523 528,557

Nominal User 11 211,583 -5,452 -3,746 113,908 -16,75 457,286

Máx_Momento Fletor


Near-Near User 31 217,241 -36,817 -15,406 218,218 -178,014 639,467

Far-Far User 31 210,952 -46,953 -1,28 104,537 -88,925 606,308

Nominal User 31 211,52 -29,511 -6,573 153,89 -121,844 556,916

Máx_Força Cisalhante


Near-Near User 32 196,769 -59,369 -15,406 218,218 -178,014 624,192

Far-Far User 32 200,848 -58,739 -1,28 104,537 -88,925 563,704

Nominal User 32 197,391 -45,768 -6,573 153,89 -121,844 524,912

Máx_Momento Torsor


Near-Near User 17 177,595 -15,047 -15,406 218,218 -178,014 88,288

Far-Far User 17 191,15 -30,071 -1,28 104,537 -88,925 196,71

Nominal User 17 183,967 -10,553 -6,573 153,89 -121,844 86,413

As reações apresentadas devem ser confrontadas com as máximas cargas

admissíveis dos conectores. Caso estas não atendam, o Jumper deverá ser modificado,

pois os conectores, normalmente, são fabricados por outras empresas, o que pode causar

problemas no fornecimento do mesmo.

6.9. Análise da Susceptibilidade ao fenômeno de VIV

O processo de verificação da fadiga devida ao fenômeno das VIVs começa pela

avaliação dos modos que excitam a estrutura, ou seja, aqueles que possuem frequências

próximas às frequências naturais da estrutura. Para avaliar o efeito das vibrações

induzidas por vórtices no Jumper foi utilizado o software Abaqus v6.12.1 como

ferramenta para realizar a análise dinâmica.

A metodologia adotada foi a seguinte:

71

Coleta dos valores das frequências naturais dos dez primeiros modos

de vibração do Jumper;

Identificação do tipo de vibração quanto à direção de incidência da

corrente oceânica – InLine ou CrossFlow;

Cálculo da velocidade reduzida associada a cada modo de vibração e a

cada velocidade de corrente incidente de acordo com a Eq. (4.11) e

Tabela 6-5;

Cálculo dos limites de velocidade reduzida que definem o intervalo de

susceptibilidade ao fenômeno de VIV de acordo com as seções 5.3.1.

e 5.3.2. ;

Avaliação dos resultados

Desta forma, foram obtidos os seguintes resultados:

6.9.1. Resultados para correntes de 100 anos

Tabela 6-19 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para

correntes de 100 anos

Far-Far

Modo Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação

1 IL 0,5283 2,73 1,75 3,70 Susceptível

2 CF 1,0924 1,32 2,00 16,00 Não susceptível

3 IL 1,3071 1,10 1,75 3,70 Não susceptível








72

Tabela 6-20 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para


Near-Near

Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação

1 IL 0,73147 1,97 1,75 3,70 Susceptível










Tabela 6-21 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para


Nominal


1 IL 0,62279 2,32 1,75 3,70 Susceptível










73

6.9.2. Resultados para correntes de 10 anos



Far-Far


1 IL 0,5283 2,12 1,75 3,70 Susceptível












Near-Near












74



Nominal


1 IL 0,62279 1,80 1,75 3,70 Susceptível










6.9.3. Resultados para correntes de 1 ano


correntes de 1 ano

Far-Far












75


correntes de 1 ano

Near-Near













correntes de 1 ano

Nominal












76

CAPÍTULO 7

CONCLUSÕES E SUGESTÕES

7.1. Resumo

O estudo das estruturas oceânicas vem ganhando grande importância nas

indústrias naval e offshore, não só pelo crescente número de unidades de produção no

oceano, mas principalmente pelo aumento das lâminas d’água destas unidades. É nesse

exato contexto que esse trabalho visa elucidar as etapas iniciais de projeto de um

Jumper rígido offshore, apresentando as considerações envolvidas nas verificações

estruturais e a metodologia adotada quanto à avaliação da susceptibilidade da estrutura

analisada à VIV, aplicando a metodologia presente na norma DNV-RP-F105 (2006).

O CAPÍTULO 6 apresenta a síntese de todo o trabalho apresentado. Nele, estão

apresentadas a utilização e a importância, no âmbito de projeto, dos parâmetros

relevantes ao projeto do Jumper rígido. Pode-se concluir que o projeto deste tipo de

estrutura é muito complexo porque, além de ser uma estrutura de interface, ou seja, de

conexão com outros equipamentos submarinos, ela ainda não possui uma norma própria

ou um guia de verificação.

Desta forma, o Jumper foi verificado estruturalmente utilizando a teoria de

cilindros de parede grossa, conforme explicado no CAPÍTULO 4.

Foram verificados os cálculos da susceptibilidade do Jumper à VIV, com base

nas premissas de cálculo presentes na norma DNV-RP-F105 (2006). Uma vez que a

referida norma não oferece nenhum tipo de cálculo analítico, as frequências naturais e

amplitudes de tensão foram extraídas por meio de um modelo numérico estruturado por

métodos matriciais baseados no método de elementos finitos.

7.2. Conclusões

A partir da análise dos resultados obtidos, pode-se concluir que a existência de

64 tipos de combinações de carga faz com que existam diversos cenários críticos para

diferentes critérios de projeto (máxima força axial, máximo momento fletor, máxima

77

torção, máxima força cisalhante e máxima tensão combinada de Mises). Conclui-se,

portanto, que a abordagem de tais cenários se faz necessária, uma vez que é preciso

passar tais informações ao projetista dos equipamentos aos quais o Jumper estará

ligado.

Além disso, percebe-se que a existência de três configurações longitudinais

(Near-Near, Far-Far e Nominal) provenientes das tolerâncias de instalação faz com que

seja necessário realizar as mesmas análises para as respectivas configurações, uma vez

que, dependendo do critério de interesse (máxima força axial, máximo momento fletor,

máxima torção, máxima força cisalhante e máxima tensão combinada de Mises), uma

dada configuração se sobressai perante as outras.

Ademais, percebe-se que houve certa semelhança entre as estruturas analisadas

quanto aos modos de vibração excitados pela VIV. Uma vez que as frequências

excitadas para o Jumper Near-Near são as maiores (devido a sua baixa massa

equivalente e alta rigidez equivalente, quando comparadas com as outras configurações

– 𝜔𝑛 ∝ √𝑘𝑒𝑞

𝑀𝑒𝑞), e consequentemente tem as menores velocidades reduzidas (𝑉𝑅 ∝

1

𝑓𝑛), já

se esperava que as configurações Nominal e Far-Far também fossem excitadas.

Por último, no item 7.3. , é dado destaque à ferramenta proposta nesse estudo.

7.3. Conclusões quanto à ferramenta proposta

No que tange ao desenvolvimento da ferramenta computacional proposta no

trabalho, conclui-se que esta pode ser aplicada nas etapas de design de um Jumper

rígido que atenda às especificações discutidas ao longo do trabalho. Tal ferramenta é de

fácil acesso e manuseablidade, o que confere ao usuário a responsabilidade quanto ao

seu uso (ora na entrada de parâmetros, ora na interpretação dos resultados).

Os resultados obtidos foram satisfatórios, uma vez que se basearam num

cenário verossímil e foram confrontados com alguns resultados obtidos pelo autor na

indústria (experiência de estágio).

78

7.4. Sugestões para Trabalhos Futuros

Quanto às sugestões para trabalhos futuros, estas podem ser divididas em

sugestões ao curto prazo, sugestões ao longo prazo e sugestões gerais.

7.4.1. Sugestões ao curto prazo

Ao curto prazo, pretende-se:

Permitir ao usuário do programa a escolha sobre qual tipo de elemento

usar (barra, casca ou sólido) e seu tamanho na geração de malha;

Considerar a eventual presença de anodos (para proteção catódica)

instalados ao longo do Jumper;

Prosseguir com os cálculos de dano à fadiga gerados por VIV e por

ciclos de operação;

Introduzir a possibilidade de se trabalhar com estruturas que estejam

sujeitas às ações de ondas, quando instaladas em águas rasas.

7.4.2. Sugestões ao longo prazo

Ao longo prazo, pretende-se:

Tornar o modelo mais robusto quanto à modelagem da interação fluido-

estrutura;

Introduzir o conceito de otimização topológica na codificação do

programa de maneira que o usuário possa identificar uma geometria

ótima dadas as condições de carregamento e dadas as restrições de

projeto.

79

7.4.3. Sugestões gerais

Como sugestões gerais, recomenda-se a execução de testes experimentais com

um modelo reduzido, para realmente ter uma noção dos movimentos induzidos pelas

correntes e para comprovar se os modos de vibração obtidos através da análise dinâmica

estão de acordo com os encontrados. Tudo isso ajudará na avaliação dos modos, das

frequências naturais e amplitudes de tensão. Como esse tipo de estrutura foi muito

pouco estudado e não possui uma bibliografia própria, é de extrema importância essa

avaliação.

Outro problema importante a ser estudado em caso de vibrações induzidas por

vórtices é a avaliação do fluxo interno em termos de mudança nas respostas de

frequência natural, consequentemente na vida à fadiga.

80

CAPÍTULO 8

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

2HOFFSHORE, 2013. Disponível em:

<http://www.2hoffshore.com/documents/papers/OMAE-2009-79487.pdf>.

Acesso em: 15 dez. 2014.

API-5L, Specification for Line pipe., American Petroleum Institute, October 2004.

ASME-B31.8, Gas Transmission and Distribution Piping Systems. American Society

of Mechanical Engineers, June 2010.

AVELEDA, A.A., 2003, Utilização de sistemas de alto desempenho no processamento

de sinais na análise de problemas de vibrações induzidas por desprendimento de

vórtices em estruturas offshore. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

BAY, Y., 2010, Subsea Structure Engineering Handbook. 1ª ed., Amsterdan, Editora

Elsevier.

BANDEIRA, V., 2009, Proposta de um Suporte Mecânico para Dutos Rígidos

Submarinos. Projeto Final de Curso – Engenharia Mecânica – UFRJ, Rio de

Janeiro, RJ, Brasil.

BANDEIRA, V., 2012, Análise de Múltiplos Vãos Livres de Dutos Submarinos. Tese

M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

BANDEIRA, F., 2012, Análise de Flambagem Global de Dutos Submarinos. Tese

M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

BARLTROP, N.D.P., 1998, Floating Structures: a guide for design and analysis, v. 2,

ch. 13, The Centre for Marine and Petroleum Technology (CMPT), England,

OPL.

BLEVINS, R. D., 1994, Flow-Induced Vibrations, 2nd

ed. Florida, Krieger Publishing

Company.

http://www.2hoffshore.com/documents/papers/OMAE-2009-79487.pdf

81

BRAESTRUP, M. W., ANDERSEN, J. B., ANDERSEN, L.W. et al., 2005, Design and

Installation of Marine Pipelines, 1st ed., Oxford, Blackwell Science Ltd.

BREDERO, 2013. Disponível em: <http://www.brederoshaw.com/> Acesso em: 15 dez.

2014.

BS-EN-14161, Petroleum and Natural Gas Industries – Pipeline Transportation

Systems (ISO 13623:2009 modified). British Standards Institution, July 2011.

CALONIUS, K., 2009a. Numerical Studies on Dynamic Behaviour of Pipelines. VTT

Research Report VTT-R-01025-09.

CLOUGH, R.W., PENZIEN, J., 2003, Dynamics of Structures.3rd

ed. Tokyo, Japan,

McGraw-Hill Kogakusha.

COELHO, F. M., 2010, Porosidade Dirigida no Controle de Vibrações Induzidas por

Vórtice em Aplicações com Um e Dois Graus de Liberdade. Tese de M.Sc.,

COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

CONNELY, L. M., ZETTLEMOYER, N., 1993, “Stress Concentration at Girth Welds

of Tubulars with Axial Wall Misalignment” In: Proceedings of International

Symposium on Tubular Structures, pp. 498-507, Nottingham, Agosto 25-27.

COSTA, L. P., 2010, Avaliação da Incerteza de Medição no Levantamento de Curvas

de Fadiga S-N de Materiais Metálicos à Temperatura Ambiente. Tese de MSc.,

PPGE-3M/UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.

CURRIE, I. G., TURNBULL, D.H., 1987, “Streamwise Oscillations of Cylinders near

the Critical Reynolds Number”. Journal of Fluids and Structures, v. 1, pp. 185-

196.

DNV-Guideline Nº14, Free Spanning Pipelines. Det Norske Veritas, June 1998.

DNV-OS-F101, Submarine Pipeline Systems. Det Norske Veritas, August 2012.

DNV-RP-C203, Fatigue Design of Offshore Steel Structures. Det Norske Veritas,

October 2011.

http://www.brederoshaw.com/

82

DNV-RP-C205, Environmental Conditions and Environmental Loads. Det Norske

Veritas, October 2010.

DNV-RP-F105, Free Spanning Pipelines. Det Norske Veritas, February 2006.

DNV-RP-F109, On-bottom Stability Design of Submarine Pipelines. Det Norske

Veritas, October 2010.

EKLUND, T., HOGMOEN, K., PAULSEN, G., 2007, “Ormen Lange Pipelines

Installation and Seabed Preparation”.In:Proceedings of International Conference

on Offshore Technology Conference, pp. 503-510, Houston, Abril 30- Maio 3.

ELLWANGER, G. B., 2009, Notas de Aula – Tecnologias de Explotação de Petróleo,

PEC/COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.

FENG, C. C., 1968, The Measurement of Vortex Induced Effects on Flow Past

Stationary and Oscillating Circular and D-Section Cylinders.Dissertação de

MSc., Universidade Britânica de Columbia, XXX , Estados Unidos.

FILHO, J. F. A. P., 2011, Estudo de Formulações Analíticas para Determinação das

Frequências Naturais de Dutos Submarinos em Vãos Livres. Dissertação de Msc.,

COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

FROUFE, L.M, Análise Comparativa de Critérios de dimensionamento de Risers

Rígidos, Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ Brasil, 2006

FOX, R. W., McDONALD, A.T., et al., 2006, Introdução à Mecânica dos Fluidos. 6ed.

Rio de Janeiro, LTC Editora.

FRANCISS, R., 1999, Vibrações Induzidas por Vórtices em Membros Esbeltos de

Estruturas Offshore Flutuantes. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

FREIRE, J. L. F., 2009, Engenharia de Dutos. 1 ed., Rio de Janeiro, Editora ABCM.

83

FYRILEIV, O., MØRK, K.., 2002, “Structural Response of Pipeline Free Spans based

on Beam Theory”. In: Proceedings of the 21st International Conference on

Offshore Mechanics & Artic Engineering, pp. 175-183, Oslo, Junho 23-28.

FYRILEIV, O., CHEZIAN, M., MØRK, K. J., et al., 2003, “Assessment of Free

Spanning Pipelines According to the New DNV-RP-F105”. In: Proceedings of

International Conference on Australian Pipeline Industry Association, Darwin.

FYRILEIV, O., NIELSEN, F.G., SØREIDE, T. et al., 2004, “Deep Water Pipelines –

The Ormen Lange Design Approach for Free Spans”, PetroMinDeepwater

Conference, Kuala Lumpur, Maio 18-20.

FYRILEIV, O., COLLBERG, L., “Influence of Pressure in Pipeline Design – Effective

Axial Force.”24th

International Conference on Offshore Mechanics and Arctic

Engineering. OMAE 67502 June 2005.

FYRILEIV, O., MØRK, K., CHEZIAN, M., 2005, “Experiences using DNV-RP-F105

in Assessment of Free Spanning Pipelines”. In: Proceedings of the 24th

International Conference on Offshore Mechanics & Artic Engineering, pp. 175-

183, Halkidiki, Junho 12-17.

GALGOUL, N., GUEVARA, N., MASSA, A., 2009, “The Influence of Internal

Pressure on Pipeline Natural Frequency”.In:Proceedings of International

Conference on Ocean, Offshore and Artic Engineering, pp. 559-566, Hawai, Maio

31- Junho5.

GOMES, M. H. A., 2012, Análise de Fadiga e Estimativa de Vida Útil de um Duto

Submarino Apoiado em Vão Livre Submetido a Vibrações Induzidas por Difusão

de Vórtices. Dissertação de M.Sc, UFF, Niterói, RJ, Brasil.

GUO, B., SONG, S., CHACKO, J. et al., 2005, Offshore Pipelines, 1st ed. Oxford,

Elsevier.

HADDAD, D. M., 2011, Análise de Confiabilidade em Flambagem Lateral de Dutos

Rígidos Submarinos. Dissertação de M.Sc, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

84

HAGEN, Ø., MØRK, K.J., NIELSEN, F.G. et al., 2003, “Evaluation of Free Spanning

Pipeline Design in a Risk Based Perspective”. In: Proceedings of the 22nd


799, Cancun, Junho 08-13.

HOBBS, R. E., 1986, “Influence of Structural Boundary Conditions on Pipeline Free

Span Dynamics”. In: Proceedings of the 5th

International Conference on Offshore

Mechanics & Artic Engineering, pp. 685-691, Louisiana, Fevereiro 23-27.

IMCA, IMCA Publishes Guidance on Subsea Metrology. Disponível em:

<http://www.imca-int.com/news/2012/2/20/guidance-on-subsea-metrology.aspx>.

Acesso em: 16 fev. 2015.

JACOVAZZO, B. M., 2012, Ferramentas Numéricas para Análise de Operações de

Lançamento de Dutos Offshore, Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

KOUSHAN, K., 2009, Vortex Induced Vibrations of Free Span Pipelines. Ph.D.

dissertation, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim,

Trøndelag, Norway.

KOOPMAN, G. H., 1967, “The Vortex Wakes of Vibrating Cylinders at Low Reynolds

Numbers”. Journal of Fluid Mechanics, v. 28, pp. 501-512.

LEFFLER, 2012, “Deepwater Petroleum E&P”. Nontechnical Guide. Pennwel 2012.

LIMA, A. J., 2007, Análise de Dutos Submarinos Sujeitos a Vibrações Induzidas por

Vórtices. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

LOPES, R. K. D., 2006, Análise de Estruturas Sujeitas a Vibrações Induzidas por

Vórtices. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

LYONS, G.J; PATEL, M.H.; WITZ, J.A. Vertical Riser Design Manual. London:

University College London. 1994.

http://www.imca-int.com/news/2012/2/20/guidance-on-subsea-metrology.aspx

85

MADDOX, S. J., 1985, “Fitness for Purpose Assessment of Misalignment in Transverse

Butt Welds Subjected to Fatigue Loading”.In: Proceedings of International

Institute of Welding, pp. 1180-1185, London.

MASSA, A. L. L., 2003, Contribuição ao Estudo de Flambagem em Dutos Rígidos

Submarinos Conduzindo Fluido Aquecido. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ,

Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

MØRK, K., FYRILEIV, O., CHEZIAN, M., et al., 2003, “Assessment of VIV Induced

Fatigue in Long Free Spanning Pipelines”. In: Proceedings of the 22th


589, Cancun, Junho 8-13.

MØRK, K., VITALI, L., VERLEY, R., 1997, “The MULTISPAN Project: Design

Guideline for Free Spanning Pipelines”. In: Proceedings of the 16th

International

Conference on Offshore Mechanics & Artic Engineering, pp. 31-45, Yokohama,

Abril13-17.

NORDNES, 2012. Disponível em: <http://www.nordnes.nl/rockinstallation>. Acesso

em: 21 mai. 2012, 19:43:02.

ORMEN LANGE PROJECT, 2001, Ormen Lange 3D Model Tests. In.: Report

512326.00.01, Marintek, Trondheim, Norway.

ORMEN LANGE PROJECT, 2002, Ormen Lange 3D Phase II Model Tests. In.: Report

512352, Marintek, Trondheim, Norway.

PALMER, A. C., BALDRY, J. A. S., 1974, “Lateral Buckling of Axially Constrained

Pipelines”, ASCF, Journal of Petroleum Technology, Vol. 26, pp. 1283-1284.

RIPOLL, I, 2013, “Modelling and Analysis of Thick-Walled Bends in ABAQUS”, KW

Subsea.

SANTOS, C.M.P.M., 2005, Análise de Estruturas Esbeltas Offshore Sujeitas a

Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV). Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de

Janeiro, RJ, Brasil.

86

SARPKAYA, T., 1978, “Fluid Forces on Oscillating Cylinders”. ASCE Journal of

Waterway, Port, Coastal and Ocean Division, v.104, pp. 275-290.

SEA-STRUCT, 2012. Disponível em: <http://www.sea-struct.com.au>. Acesso em: 10

jul. 2012, 20:01:03.

SOUSA, J.R.M., 2005, Análise Local de Linhas Flexíveis pelo Método dos Elementos

Finitos, Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

SPARKS, C. P., 1984, “The influence of tension, pressure and weight on pipe and riser

deformations and stresses”.Transactions of ASME.Journal of Energy Resources

Technology. 106 (March), 46-54.

SPARKS, C. P., 2007, “Fundamentals of Marine Riser Mechanics: Basic Principles and

Simplified Analyses.”1sted. Oklahoma, PennWell Corporation.

SUMER, B. M., FREDSØE, J., 2006, Hydrodynamics Around Cylindrical Structures.

Advanced Series on Ocean Engineering – Volume 26 (Revised Edition).

Singapore, World Scientific PublishingCompany.

TIMOSHENKO, S. P., WOINOWVSKY-KRIEGER, S.,1959, Theory of Plates and

Shells. 2nd

ed. New York, McGraw-Hill Book Company Inc.

UNDERWATER, 2011. Disponível em:

< http://www.theunderwatercentre.com/fort-william/diver-training/>. Acesso em: 16

dez. 2014.

VOLPINI, 2011. Disponível em: < http://www.slideshare.net/volpini/ondas-do-mar> .

Acesso em: 16 dez. 2014.

WINT, D., Difficult to Pig Pipelines. Disponível em: <

https://aucsc.com/_aucsc%20speaker%20files/Pipeline%20Integrity%20Mgt%20

Period%209%20&%2010%20Difficult%20to%20Pig%20Pipelines.pdf>. Acesso

em 16 jan. 2015.

WORLDOIL, 2013. Disponível em: <http://www.worldoil.com/april_2013_Hydrate_

characterization_and_dissociation_strategies.html>. Acesso em: 05 ago. 2013.

http://www.theunderwatercentre.com/fort-william/diver-training/

http://www.slideshare.net/volpini/ondas-do-mar

https://aucsc.com/_aucsc%20speaker%20files/Pipeline%20Integrity%20Mgt%20Period%209%20&%2010%20Difficult%20to%20Pig%20Pipelines.pdf

https://aucsc.com/_aucsc%20speaker%20files/Pipeline%20Integrity%20Mgt%20Period%209%20&%2010%20Difficult%20to%20Pig%20Pipelines.pdf

http://www.worldoil.com/april_2013_Hydrate_%20characterization_and_dissociation_strategies.html

http://www.worldoil.com/april_2013_Hydrate_%20characterization_and_dissociation_strategies.html

87

ANEXO A

RESULTADOS DAS ANÁLISES MODAIS

Configuração Far-Far

Figura A-1 – Modelo Computacional Far-Far – 1º modo de vibração.


88



89



90



91



92

Configuração Near-Near

Figura A-11 – Modelo Computacional Near-Near – 1º modo de vibração.


93



94



95



96



97

Configuração Nominal

Figura A-21 – Modelo Computacional Nominal – 1º modo de vibração.


98



99



100



101



102

ANEXO B

INTERFACE GRÁFICA DO PROGRAMA DESENVOLVIDO

O presente trabalho consistiu na elaboração de uma ferramenta computacional

capaz de realizar as análises apresentadas ao longo do trabalho. Na Figura B-1 é

possível observar como funciona o programa em si.

Figura B-31 – Estrutura do programa (adaptado de Abaqus 6.11 - Scripting

User’s Manual).

103

A seguir será apresentada a interface do programa de acordo com a

metodologia adotada para a resolução do problema proposto no CAPÍTULO 6.

Figura B-32 – Tela inicial do programa.

Figura B-33 – Tela do programa após iniciar.

104

Figura B-34 – Preenchimento dos dados do tubo.

Figura B-35 – Preenchimento dos dados dos conectores.

105

Figura B-36 – Preenchimento dos dados dos ambientais e operacionais.

Figura B-37 – Preenchimento dos dados referentes aos deslocamentos impostos.

106

Figura B-38 – Preenchimento dos dados referentes à geometria.

Figura B-39 – Execução do programa.

107

Figura B-40 – Execução do programa com as abas de resultados.

Figura B-41 – Resultados dos esforços no conector do PLET.

108

Figura B-42 – Resultados dos esforços no conector do PLEM.

Figura B-43 – Resultados do pior carregamento referente à tensão combinada.

109

Figura B-44 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 1 ano.

Figura B-45 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 10 anos.

110

Figura B-46 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 100 anos.

UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE E...

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