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JOÃO CESAR RODRIGUES MACHADO

UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA VOLTADA PARA A FORMAÇÃO MATEMÁTICA DOS PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS

CANOAS, 2008

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JOÃO CESAR RODRIGUES MACHADO UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA VOLTADA PARA A FORMAÇÃO

MATEMÁTICA DOS PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS

Trabalho de conclusão apresentado à banca examinadora do curso de Matemática do Centro Universitário La Salle – Unilasalle, como exigência parcial para a obtenção do grau de Licenciado em Matemática, sob orientação da Profª. Ms. Vera Lucia da Silva Halmenschlanger.

CANOAS, 2008

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TERMO DE APROVAÇÃO

JOÃO CESAR RODRIGUES MACHADO

UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA VOLTADA PARA A FORMAÇÃO

MATEMÁTICA DOS PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS

Trabalho de conclusão aprovado como requisito parcial para a obtenção do grau de Licenciado em Matemática do Centro Universitário La Salle - Unilasalle, pela avaliadora:

Profa. Ms. Vera Lucia da Silva Halmenschlager Unilasalle

Canoas, 3 de dezembro de 2008.

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AGRADECIMENTOS

A minha mãe Helena e ao meu pai João Prates Machado (in memória) que, nunca

deixaram que eu desistisse, nem nos piores momentos da minha vida, principalmente a

professora Supervisora Eliza, minha orientadora professora Vera Lucia da Silva

Halmenschlager que sempre estiveram dispostas a ajudar em todo momento.

Ao concluir esse trabalho, não posso deixar de agradecer aqueles que me apoiaram, de

uma forma ou de outra. A minha família, especialmente meus pais e irmãs, que sempre me

incentivaram e estiveram muito presentes. A minha esposa e filhos que tiveram paciência,

pois foram vários os momentos que não me tiveram por perto. Deixo também meu carinho às

colegas que fizeram a prática junto comigo, pois só enriqueceram esse trabalho com suas

individualidades e passaram a ser minhas amigas. E, acima de tudo, devo a Deus que por

horas o esqueci, mas ele nunca me abandonou.

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RESUMO

O presente trabalho se constitui em um estudo que relata uma prática pedagógica que buscou trazer, para os futuros docentes do Curso de Magistério, propostas de trabalho para o exercício docente com Matemática voltada para as Séries Iniciais. A parte empírica da pesquisa orientou-se a partir de observação, anotações em diário de campo, diálogo com alunos e professores e planejamento constante. A análise da pesquisa foi elaborada tendo como suportes teóricos centrais as idéias presentes na em obras que tratam sobre Educação Matemática e em teóricos que discutem questões ligadas ao processo de ensino. Palavras-chave: Matemática. Educação. Ensino.

ABSTRACT

The present study is a report of a pedagogical practices that sought to bring to the future teachers of the Course of Teaching, offered work for the math teacher to Serie Initials. Part of empirical research is guided from observation, notations in daily of field, dialogue with students and teachers and constant planning. The analysis of the research was drawn up as the central media theoretical ideas in the works in dealing on mathematics and theoretical education that discuss issues related to the teaching process Key words: Mathematics. Education.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 06

2 REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................................. 08

3 A PESQUISA EMPÍRICA ................................................................................................ 17

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................ 61

REFERÊNCIAS .................................................................................................................... 63

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1 INTRODUÇÃO

“Uma Experiência Pedagógica voltada para a formação matemática dos Professores das

Séries Iniciais”, configura-se em um estudo que traz para reflexão uma proposta de trabalho

que visou contribuir para o processo de ensino e da aprendizagem de Matemática nas séries

Iniciais, assim como questões inerentes à formação docente desse nível de escolarização.

Não posso deixar de iniciar essa reflexão colocando que, devo tudo o que sou a minha

mãe, pois foi através dela, como minha primeira professora, que pude descobrir as maravilhas

do mundo escolar.

Educadores e educadoras se deparam constantemente com questionamentos referentes

ao ensino e à aprendizagem de Matemática, à organização curricular desse conhecimento e ao

uso da Matemática nesse nível de escolaridade. Isto quer dizer que, a Matemática tem

desempenhado um papel proeminente no incremento das sociedades e os problemas relativos

a este conhecimento têm ocupado destaque nos conhecimentos selecionados para fazerem

parte do currículo escolar. Na sociedade contemporânea, este papel tem se mostrado cada vez

mais significativo. Em virtude desse fato, diversificadas investigações têm sido desenvolvidas

para tornar o ensino desta área do conhecimento cada vez mais eficiente. Todavia, pouco

espaço tem sido reservado para discussão inerente à formação matemática dos futuros

docentes das Séries Iniciais. Essa constatação me levou me levou a realizar um estudo que

teve como objeto de investigação a seguinte questão:

“Quais as práticas pedagógicas que podem contribuir para o exercício de docentes das

Séries Iniciais e os resultados de tais práticas no cotidiano da sala de aula?”

Minha intenção em relação a este trabalho foi, também, a de aprofundar-me um pouco

mais para o desempenho do ensino da Matemática para formação de professores das séries

iniciais, área que pretendo continuar me dedicando. Por essa razão, optei pelo estudo dos

diferentes campos de investigação através do delineamento das principais preocupações,

pressupostos e objetos de cada segmento teórico.

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Ao longo do texto, são apresentadas algumas teorizações que abrangem, em todos os

níveis da escolaridade, seu significado na construção do conhecimento e sua função no

currículo escolar.

O estudo que aqui é relatado constituiu-se em uma experiência pedagógica vivenciada

com alunas do Curso de Magistério do Instituto Estadual de Educação Dr. Carlos Chagas

situado na cidade de Canoas - RS. Desta maneira, o trabalho desenvolvido envolve tanto

questões teóricas, como práticas da minha vivência em sala de aula como docente, todo o

planejamento realizado por mim, bem como também comentários e avaliações sobre o meu

trabalho.

Tendo trazido essas reflexões iniciais, passo então a situar o leitor mediante a

sistematização que construí para a elaboração do estudo que realizei. Assim, para relatar sobre

os diferentes momentos do estudo, o trabalho foi dividido em dois capítulos.

No primeiro capítulo, são apresentadas as investigações, que estão sendo praticadas e

discutidas com relação à Educação nas séries iniciais. Entre elas destaco os trabalhos que

estão fundamentados nas pesquisas que tratam não somente da Educação Matemática, mas

também em obras que discutem aspectos relevantes da educação de modo geral.

No segundo capítulo, descrevo a pesquisa empírica realizada com as alunas do Curso de

Magistério que interagi durante o desenvolvimento do estudo. Nesse espaço do trabalho, estão

apresentados e analisados os resultados das observações e os materiais que empreguei durante

as práticas pedagógicas.

Na parte final do trabalho encontram-se as idéias que se constituíram nas possíveis

conclusões do estudo, as referências bibliográficas.

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2 REFERENCIAL TEÓRICO

Inicio essa reflexão trazendo algumas das teorizações que deram sustentação à pesquisa

que realizei junto aos alunos do Curso de Magistério. São vários os autores que vêm

elaborando teorias e propostas a respeito de ensino, aprendizagem e formação de professores.

Assim, para responder minha questão de investigação, fui em busca de concepções

epistemológicas que oferecessem referenciais para a prática que iria desenvolver com os

estudantes.

Sobre o ensino nas Séries Iniciais, Passos e Rosa Maria Moraes Anunciato de Oliveira

(2007, p.118-135) sugerem que uso de narrativas como alternativa pedagógica tem se

mostrado um excelente recurso para a superação das dificuldades associadas à Matemática e à

linguagem escrita. Elas justificam sua proposta baseadas na constatação de que uma

quantidade significativa de informações necessárias ao convívio social, bem como a

construção de novos conhecimentos é encontrada na forma escrita. Em virtude disso, a

produção de texto tem desempenhado um papel relevante para aprendizagem dos alunos das

Séries Iniciais. Neste sentido, elas afirmam que a leitura e entendimento de uma história

favorecem e potencializam os processos cognitivos que garantem às crianças a devida

compreensão da linguagem específica e de formas de raciocínios próprios para resolução de

problemas matemáticos. Segundo suas palavras:

Entender como a narrativa opera ou qual sua função na vida cotidiana ajuda a entender seu potencial educativo em sentido amplo ou em sentido estrito: sua utilização nas aulas de Matemática e seu poder formativo no desenvolvimento profissional dos professores (PASSOS; OLIVEIRA, 2007, p. 123).

Essa proposta sugere a importância de que se conceba a necessidade de colocar em

prática conhecimentos contextualizados que compreendem realidades singulares e complexas

que se fazem presentes em distintos grupos culturais. Isso parece indicar que através de um

texto, as crianças são levadas de volta a ele muitas vezes permitindo que habilidades

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matemáticas e linguagem se desenvolvam juntas e com maior desenvoltura. Essas questões

estiveram presentes em todos os momentos de elaboração dos materiais didáticos que

ofereceria aos meus alunos durante a prática docente que neste trabalho é descrita.

Por outro lado, Regina Célia Grando e Fabiana Fiorezi de Marco (2007, p. 95-118)

assinalam a importância de usar a alternativa pedagógica de jogos tendo em vista que o

conhecimento matemático está implícito nesta prática social. Além disso, o jogo pedagógico

propicia a geração de situações problemas ao aluno possibilitando, dessa maneira, novas

questões, inferências, conjecturas e diferentes interpretações. Como conseqüência, o jogo

pedagógico, em aulas de Matemática, fomenta a reflexão e desenvolve a habilidade de lidar

com a resolução de problemas. Atua, assim como um suporte desafiador que pode contribuir

para processo de aprendizagem, uma vez que conduz os estudantes à ampliação e elaboração

de conhecimentos. Conforme as autoras:

A utilização de jogos no ensino de Matemática, quando intencionalmente definidos, pode não apenas promover um contexto estimulador e desafiante para o movimento de formação do pensamento do ser humano, de sua capacidade de cooperação, mas também tornar-se um auxiliar didático na produção de conhecimentos matemáticos (GRANDO; MARCO, 2007, p. 116).

A proposta de jogos pedagógicos nas Séries Iniciais também foi incorporada no trabalho

desenvolvido com os estudantes do Curso de Magistério tendo em vista a formação daqueles

futuros docentes.

Outro aspecto que penso ser importante para a formação de professores das Séries

Iniciais diz respeito à proposta de Resolução de Problemas. Essa estratégia de ensino permite

que eles vivenciem um trabalho que pode privilegiar a construção do conhecimento

matemático e, sobretudo a formação docente. Essa atividade possibilita momentos de pesquisa

a abre espaço para o exercício de uma nova linha de trabalho na medida em o estudo da

matemática adquire um caráter coletivo. Todavia, como advertem Juam Ignácio Pozo e

Yolanda Postigo Angón (1998, p.159), “um problema só existe para quem o considera como

tal”. Isso significa que uma mesma tarefa pode apresentar diferentes significados para os

alunos, isto é, enquanto para um aluno é somente um exercício, para outro pode consistir em

uma questão relevante a ser examinada. Assim, segundo o ponto de vista desses autores, os

professores podem desafiar os estudantes trazendo problemas que contenham novos

elementos, imprevisíveis e que requeiram uma nova reorganização das noções nele presentes.

Nesse sentido, as atividades elaboradas e desenvolvidas junto a alunos que futuramente irão

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atuar em sala de aula, precisam incorporar suportes teóricos e práticos que permitam aos

mesmos construir suas próprias maneiras de trabalhar.

Educadores e educadoras se deparam constantemente com questionamentos referentes

ao ensino e à aprendizagem de Matemática, à organização curricular desse conhecimento, ao

uso da Matemática em contextos não escolares e ao confronto dos conhecimentos adquiridos

nestes contextos com sua versão escolar. Neste sentido, a Matemática tem desempenhado um

papel relevante no desenvolvimento das sociedades e os problemas relativos a este saber têm

ocupado um lugar central nos conhecimentos selecionados para fazerem parte do currículo

escolar. No mundo contemporâneo, este papel tem se mostrado cada vez mais destacado.

Muitas pesquisas têm sido desenvolvidas para tornar o ensino desta área do conhecimento

cada vez mais eficiente. No entanto, existe um descontentamento crescente com o ensino

deste saber em todos os níveis da escolaridade. Este descontentamento tem desencadeado

diversificadas investigações que buscam encontrar fundamentos teóricos que possam

contribuir para o fenômeno da aprendizagem e uma conseqüente contribuição para a melhoria

do ensino.

Outro aspecto importante no interior das práticas educativas é a interação que se

promove através da entrevista. A entrevista também é uma ferramenta importante para a

investigação, compreensão e apreciação da realidade, assim como a observação já abordada.

A arte de entrevistar é utilizada em vários tipos de pesquisas, negócios e serviços

profissionais e o entrevistador precisa ter habilidade para realizá-la. Deste modo, para

conhecermos uma realidade, utilizamos, entre outras técnicas, a entrevista, como instrumento

de investigação na coleta de dados a qual tem como finalidade, investigar e selecionar

elementos pertinentes ao processo de ensino.

É também um importante procedimento usado para o atendimento que objetiva o estudo

e o exame do comportamento total do indivíduo em todo o curso de relações que se

estabelece. Aplica-se, para tanto às funções de escutar, vivenciar e observar, visando obter

dados do comportamento total, com investigar, diagnosticar e agir em determinado contexto.

Uma entrevista será bem sucedida quando forem afastados receios, tanto do

entrevistador quanto do entrevistado e quando se encontrarem as várias pretensões de ambos.

Deste modo, parece ser importante estabelecer uma relação de afinidade que permita ao

entrevistado revelar fatos essenciais da sua situação e o entrevistador tornar-se capaz de

auxiliá-lo.

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O momento da entrevista torna-se, muitas vezes, a única oportunidade para que o

entrevistado possa falar de si mesmo sem o receio de que seja julgado pelo entrevistador e

também o espaço em que é possível externar seus anseios e concepções.

A boa comunicação é fundamental durante uma entrevista, pois determina a relação

interpessoal entre os envolvidos no processo e, assim, dá oportunidade para que o

entrevistador possa manipulá-la para atingir seu objetivo principal que é uma entrevista

franca.

A entrevista pode ser de dois tipos: aberta e fechada. Na segunda as perguntas já estão previstas, assim como a ordem e a maneira de formulá-las, e o entrevistador não pode alterar nenhuma destas disposições. Na entrevista aberta é ao contrário, o entrevistador tem ampla liberdade para as perguntas ou para suas intervenções, permitindo-se toda a flexibilidade necessária em cada caso particular (BLEGER, 1998, p. 3).

O método da entrevista será consideravelmente influenciado pelo seu objetivo. Dito de

outro modo, algumas entrevistas visam principalmente obter informações, outras dar auxílio,

mas a maioria envolve uma combinação desses elementos.

Os principais objetivos de uma entrevista são o de obter conhecimento do problema a

ser resolvido, o de ter compreensão suficiente do indivíduo em dificuldade e o entendimento

da situação em que se encontra, de forma que o problema possa ser solucionado com

eficiência.

De acordo com Bleger, “todo ser humano tem sua personalidade sistematizada em uma

série de pautas ou em um conjunto ou repertório de possibilidades, e são estas que esperamos

que atuem ou se exteriorizem durante a entrevista” (1998, p. 22).

A observação é um recurso fundamental na vida do indivíduo porque oferece condições

para a reflexão e a produção de estratégias que permitem lidar com as circunstâncias presentes

nos distintos contextos.

A técnica da observação pode propiciar ao educando maior conhecimento da realidade,

possibilitar atuação mais consciente e eficiente, desenvolver o senso de objetividade e orientar

para uma atuação mais efetiva, além de lhe permitir recolher dados sobre o mundo que o

cerca.

O educando poderá realizar, através da observação, um trabalho de auto-observação ou

observação interior, em relação ao seu próprio comportamento. A observação se constitui uma

técnica de compreensão, investigação e elaboração de conhecimento. Observamos para

constatar acontecimentos, comprovar hipóteses e interpretar certos fenômenos.

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Observar envolve vários instrumentos: a atitude de investigar, a reflexão, a avaliação e o

planejamento que nos induzem a refletir sobre a realidade. Sendo assim, podemos afirmar que

é uma atividade de reflexão.

A observação é uma ferramenta importante para a investigação, compreensão e

apreciação da realidade. É ela que nos dá condições de fazer parte de determinado ambiente,

interagindo de forma que consigamos mudá-lo naqueles aspectos, em que de acordo com

nossa percepção, o tornaria melhor.

A observação permite ao educador uma aproximação maior do contexto em que está

inserido e no qual realizará sua docência, permitindo capturar pontos relevantes para o

entendimento da realidade.

Martins (1992, p. 27) afirma que “O olhar do indivíduo sobre o mundo, olhar que não

envolve só a visão, mas cada partícula de sua individualidade está profundamente colada à sua

história, à sua cultura, no seu tempo e ao seu momento específico da vida”.

Através da observação direta sobre os discentes, nas atividades cotidianas de sala de

aula, em que atuam sem pressão externa, que possa alterar sua conduta, o educador pode

colher e registrar muitas informações valiosas, sobre o desenvolvimento escolar, isto é, fatores

que podem contribuir para seu exercício docente.

A observação permite-nos perceber pontos relevantes, fornecendo mais subsídios para

entendermos o contexto investigado, as habilidades e as necessidades dos nossos estudantes.

Desta maneira, a observação é um sensível olhar reflexivo, sem intervenção, com a

concentração deste olhar nos ruídos da comunicação, indispensável na práxis pedagógica, pois

é através dela que teremos condições de avaliar melhor nosso desempenho enquanto

professores e o de nossos alunos, em sua totalidade. Ela transcende as aparências e procura o

que a primeira vista parece trivial.

Conseqüentemente, o registro das observações é muito importante desde que seja feito

de forma clara, objetiva limitando-se ao registro do comportamento observado, deixando de

lado interpretações simultâneas e evitando interferências de caráter subjetivo. Portanto, a

observação é a base de um trabalho docente qualitativo, necessário e fundamental na prática

de qualquer atividade educacional.

Ao me reportar à prática realizada junto às alunas do curso de Magistério tive o cuidado

de não somente planejar as aulas que contemplassem os conteúdos necessários para sua

formação profissional, mas refleti sobre todas estas questões que são amplamente discutidas

por autores que estudam os processos educacionais. Além disso, o ato de educar parece

carecer de um ambiente prazeroso para o aluno onde ele possa realizar suas produções e

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construções com segurança e dedicação. Neste ambiente não deixamos de ser modelos para

nossos alunos, principalmente porque nossa postura, nossas ações são observadas atentamente

por estes futuros professores.

Em virtude de tais argumentações, muito se tem discutido sobre práticas educativas

onde o professor passa a ser o mediador entre o aluno e o conhecimento, e com isso o

educando passa a ser agente desse processo e não apenas um mero receptor de conteúdos

prontos e estanques.

Na elaboração das aulas também estive atento às questões de planejamento a partir da

acepção de que esse tem a finalidade de antecipar, organizar (estruturar) e dar segurança a

uma ação. Trata-se, então, de um processo contínuo e dinâmico de reflexão, onde são tomadas

decisões e colocadas em prática etapas de trabalho anteriormente projetadas. O planejamento

se destaca como a etapa importante na educação, porque é nesse ponto que se definem os

objetivos, estratégias e prioridades no ensino e aprendizagem. É o estágio que leva o ensino à

mudança de paradigmas. Para haver sucesso, deve-se desenvolver um trabalho em equipe,

com a participação de todos os envolvidos no processo.

Nós, os professores, podemos desenvolver a atividade profissional sem nos colocar o sentido profundo das experiências que propomos e podemos nos deixar levar pela inércia ou pela tradição. Ou podemos tentar compreender a influência que estas experiências têm e intervir para que sejam o mais benéficas possível para o desenvolvimento e amadurecimento dos meninos e meninas (ZABALA, 1997, p. 28).

O educador, no momento de planejar, deve ter como preocupação fundamental a

aprendizagem do aluno sobre o objeto de estudo e sua respectiva qualidade, além de

considerar a realidade dos alunos, suas necessidades e interesses.

O planejamento é necessário, tanto em nossa vida pessoal como no trabalho. Na escola,

ele assume um papel relevante porque se constitui numa valiosa ferramenta para que

possamos ter um referencial para traçar e alcançar objetivos projetados.

Afirma Libâneo (1997, p. 222) “que o planejamento é um processo de racionalização,

organização e coordenação da ação docente, articulado à atividade escolar e à problemática do

contexto social”.

A ação docente só terá sentido se o professor tiver perspectivas com relação ao

crescimento intelectual e social dos estudantes. Isso requer constantes indagações e reflexões

com respeito aos meios que permitam atender as necessidades e interesses vigentes dos

estudantes. Em função disso, faz-se necessária a produção de alternativas que permitam ao

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aluno perceber o significado e as aplicações dos conhecimentos que estão sendo trabalhados.

Entre essas situo o incentivo à investigação, ao questionamento, a testagem de hipóteses ou

afirmações e atividades que permitam o exercício da capacidade criadora inerente a todo ser

humano.

Embora o planejamento, enquanto processo mental de organização do trabalho seja

reconhecido como condição necessária para que a ação pedagógica possa ser mais efetiva no

alcance dos resultados pretendidos, essa precisa, constantemente, de reformulação visto que a

escola é um espaço dinâmico com influencias advindas do meio social que o circunscreve.

A escola, os professores e os alunos são integrantes do mecanismo das relações sociais.

Tudo que acontece no meio escolar está cruzado por influências políticas, econômicas, sociais

e culturais que caracterizam a sociedade. Deste modo, o planejamento deve ser flexível,

prevendo ações a respeito dos grupos sociais envolvidos nesse processo.

Partindo desses pressupostos, o educador poderá organizar sua prática de forma

consciente, possibilitando a realização significativa do processo de ensino e aprendizagem.

Assim, o

Planejamento é elaborar, decidir que tipo de sociedade e de homem se quer, e que tipo de ação educacional é necessária para isso, verificar quão distante se está deste tipo de ação e até que ponto se está contribuindo para o resultado final que se pretende; propor uma série orgânica de ações para diminuir esta distância e para contribuir mais para o resultado final estabelecido, executar e agir em conformidade com o que foi proposto e avaliar, revisando sempre, cada um desses momentos e cada uma das ações, bem como cada um dos documentos deles derivados (GANDIN, 1994, p. 22).

Planejamento é um processo constante, baseado em reflexões e flexibilidade sobre o

assunto, dinâmico na tomada de decisões que serão sempre reavaliadas conforme a

necessidade comum. Devemos também considerar importantes as interações entre professor e

aluno, a realidade do meio social em que se trabalha e o contexto cultural da escola.

Assim, planejar não significa apenas produzir planos e projetos, mas sim constitui um

processo mental dinâmico, contínuo, complexo, desenvolvido antes, durante e após a

realização de intervenções sistematizadas e orientadas para que se alcance os resultados

almejados.

Outro componente do processo educativo amplamente discutido no âmbito escolar é o

entendimento atribuído ao ato de avaliar. Em decorrência desse fator parece ser importante

considerar que a avaliação deve ser feita individualmente e voltar seu olhar para

heterogeneidade dos alunos e alunas que fazem parte do contexto escolar. Deste modo, é

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importante prestar atenção a aspectos ligados ao meio social, a fatores cognitivos, psíquicos e

afetivos.

Neste sentido, penso ser importante estarmos constantemente em busca de alternativas

pedagógicas que venham contribuir com processo de construção do conhecimento para que o

conhecimento matemático se torne uma ferramenta que auxilie os alunos a entender a atuar no

mundo que o cerca. Assim, a avaliação passa a ser referência para a própria criança, no

sentido de superação das dificuldades que encontrar.

A avaliação não deve ser considerada prêmio ou punição, mas sim o como recurso para

averiguar aos diferentes ritmos e processos de aprendizagem. Para que isso aconteça, é

necessário que o educador busque melhor conhecer seus alunos, suas histórias de vida, suas

perspectivas. Assim sendo, ela pode configurar-se como meio de buscar alternativas que

venham ao encontro de uma aprendizagem efetiva. É com da concepção de que:

A avaliação formativa participa da renovação global da pedagogia, da centralização do professor: outrora dispensador de aulas e de lições, o professor passa a ser o criador de situações de aprendizagem, portadoras de sentido e regulação. As resistências não atingem, portanto, unicamente a salvaguarda das elites. Elas se situam cada vez mais no registro das práticas pedagógicas, do ofício do professor, do ofício de aluno (PERRENOUD, 1999, p. 18).

A construção de questões desafiadoras pode conduzir os estudantes à reflexão sobre as

situações vivenciadas, de modo que consiga formular e reformular hipóteses em direção à

construção de novos saberes. Para Vasconcellos:

A avaliação é um processo abrangente da existência humana, que implica em uma reflexão crítica sobre a prática, no ensino de captar seus avanços, suas resistências, suas dificuldades e possibilitar uma tomada de decisão sobre o que fazer para superar os obstáculos (2000, p. 44).

Assim podemos inferir que a avaliação é uma ação-reflexão-ação dos educandos e

educadores, numa busca constante para atingir os objetivos e redimensionar o trabalho,

sempre que for necessário.

Inspirado nos pressupostos dos autores anteriormente mencionados escolhi fazer minha

pesquisa em forma de oficina, pois acreditava que o trabalho aconteceria de forma mais

descontraída, sem cobrança, mas com comprometimento, onde tanto o professor quanto o

aluno estavam engajados em construir seus conhecimentos.

No início senti apreensão, porque o trabalho com alunas (os) do Curso de Magistério,

ainda não fazia parte de minha trajetória docente. Havia exercido trabalhos pedagógicos

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somente com crianças. Todavia, no decorrer dos encontros tais sentimentos transformaram-se

em extrema realização e foi uma experiência que permitiu avançar em minhas reflexões com

respeito ao ensino da Matemática.

O receptivo grupo me acolheu com muito carinho e foi recíproco, porque além de ter

passado meus conhecimentos sobre propostas de trabalho para ensino nas Séries Iniciais,

aprendi com os alunos, com suas expectativas, frustrações, dificuldades, tristezas e alegrias.

Foi um grande desafio organizar a oficina. Foram muitos momentos de estudos,

pesquisas, diálogos, aprofundamento do tema e organização do material, porém foi muito

prazeroso discutir as possibilidades do material didático com aquele grupo de estudantes que

participou ativamente, fazendo perguntas, trazendo experiências, ouvindo com atenção,

apreciando todas as dinâmicas e, acima de tudo demonstrando carinho por mim. Nesse

sentido, fiquei gratificado em fazer parte da vida daqueles jovens com os quais interagi

durante o processo pedagógico por mim desenvolvido. Tendo trazido para reflexão as idéias

acerca de propostas de pesquisadores que se voltam para os processos de ensino e a formação

de professores, no próximo capítulo descrevo as atividades que fizeram parte de uma prática

pedagógica na qual analisei meu próprio fazer enquanto professor daquele grupo de

estudantes.

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3 A PESQUISA EMPÍRICA

Neste espaço do trabalho passo a descrever as etapas do trabalho realizado junto às

estudantes do Curso de Magistério. A prática foi realizada através de oficinas que foram

planejadas de forma que a cada aula eram abordados tópicos matemáticos necessários à

formação daquelas estudantes. Tendo em vista que professores e professoras das Séries

Iniciais são os primeiros a colocar os alunos em contato com conhecimentos matemáticos

formais, entre outros, que fazem parte da grade curricular daquele nível de ensino, minha

proposta de trabalho foi trazer algumas contribuições para suas futuras práticas. Para dar

início ao processo pedagógico, convidei-as a assistir o filme Alice no Pais das Maravilhas de

autoria de Lewis Carrol. Após o término, motivei-as a discutir aspectos ligados à

aprendizagem percebidos ao longo do filme. Por se tratar de uma aula na qual se buscava

trabalhar a Matemática que se faz presente nas Séries Iniciais, as alunas apontaram as

operações aritméticas que foram visibilizadas durante o filme. A principal delas foi a de

multiplicação. Este fato me levou a planejar atividades que envolviam esses tópicos da

Matemática. Em outras palavras, tinha como objetivo central trabalhar a compreensão e

expressão do processo de construção dos números através da tabuada e dos jogos

matemáticos. Neste sentido, no primeiro encontro com minhas alunas apresentei conceitos

com exemplos que ilustravam concretamente as operações. Expus que a multiplicação podia

ser expressa pela adição de parcelas iguais e trabalhei a resolução das seguintes questões:

1. Para participar da gincana escolar do bairro serão convidadas 5 escolas. Cada escola

deverá enviar 12 alunos. Quantos alunos irão participar da gincana?

12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60

adição de parcelas iguais

ou

5 x 12 = 60

Resposta: Irão participar da gincana 60 alunos.

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Organização retangular

No local de entrega das tarefas, foram colocadas 3 filas de 5 cadeiras.Quantas cadeiras

foram colocadas?

Fonte: Tosatto; Peracchi; Tosatto, 2007, p. 69. Numa fila, há 5 cadeiras. Nas 3 filas, o número de cadeiras é: 3 x 5 = 15 ou há 5 colunas de 3

cadeiras: 5 x 3 = 15

Resposta: Foram colocadas 15 cadeiras.

Termos da multiplicação: 12 → multiplicando ----------� parcela que se repete

× 5 → multiplicador ----------� número de vezes que a parcela se repete

60→ produto ----------------� resultado da multiplicação

Existem outras circunstâncias que envolvem a idéia de multiplicação. São situações que

apresentam raciocínio combinatório Apresentei, então, outras circunstâncias nas quais se

verificavam aplicações da multiplicação. Entre elas destaquei, com ilustrações, as seguintes:

Fonte: Tosatto; Peracchi; Tosatto, 2007, p. 70.

O sinal da multiplicação é × , que se lê vezes.

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1. Numa das tarefas da gincana, cada representante de equipe deverá combinar 3 camisetas

com 2 bermudas e vestir-se de todas as maneiras possíveis. De quantas maneiras diferentes

cada representante poderá vestir-se?

Como cada camiseta pode ser combinada com 2 bermudas. Como são 3 camisetas, fazemos:


Resposta: Cada representante de equipe poderá vestir-se de 6 maneiras diferentes.

Para dar continuidade à prática pedagógica que condizia propus aos alunos as seguintes

questões:

1. Assinale com um x as adições que podem ser representadas na forma de multiplicação:

a) 3 + 3 + 3 + 3 ( ) b) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 ( )

c) 2 + 2 + 5 + 5 ( ) d) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 ( )

e) 6 + 6 + 6 ( ) f) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 6 ( )

2. Represente as adições em forma de multiplicação:

a) 4 + 4 + 4 = __________________ b) 9 + 9 =_____________________ c) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = ____________ d) 5 + 5 + 5 + 5 = _______________

3. Escreva as multiplicações em forma de adição e calcule:

a) 2 x 7 =______________________________ b) 5 x 6 =______________________________ c) 4 x 9 =______________________________ d) 6 x 3 =______________________________

4. Observe a planta do auditório da escola de Rafael e responda: quantas cadeiras há nesse auditório?


3 x 2 = 6

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Resposta:__________________________________________ 5. A boneca de Andréia tem 4 saias e 5 blusas. Combinando as saias com as blusas, com

quantos trajes diferentes Andréia poderá vestir sua boneca?


Resposta:____________________________________________ 6. Marcela convidou suas primas Renata e Rosângela para tomar sorvete. Marcela quer

tomar sorvete de morango, mas não sabe qual cobertura escolher. Quantas combinações ela

poderá fazer?

Complete a tabela:

Coberturas

sorvete morango Chocolate caramelo chantili

morango

Fonte: Autoria própria, 2008. Resposta:________________________________________________

Na aula seguinte, apresentei situações que enfocavam modalidades diversificadas de

trabalhar as operações de multiplicação. Em seguida propus às alunas as seguintes atividades:

Atividade 1 Se você fosse resolver a multiplicação 8 x 35, escolheria alguma das maneiras

apresentadas nas exposições anteriores ou faria de um jeito diferente? Atividade 2 1. Resolva as multiplicações a seguir de duas maneiras diferentes:

a. 4 x 12

21

b. 5 x 13

c. 7 x 24

2. No teatro de uma escola, há 9 fileiras com 12 cadeiras em cada fileira. Quantas

cadeiras há nesse teatro?

Resposta:_______________________________________

3. Uma distribuidora de bebidas encomendou 8 engradados de refrigerante com 24 garrafas em cada um. Quantas garrafas foram encomendadas?

Resposta:_____________________________________

4. Complete com os números que faltam:

a. 5 x 13 = 5 x_____ + 5 X 3 = _____ + _____ = _______

22

b. 6 x 15 = 6 x 10 + 6 x _____ = _____ + _____ = _______

c. 7 x 32 = 7 x _____ + 7 x _____ = ______+ ______ = _____

d. 8 x 23 = ______ x 20 + _____x 3 = ______ + _____ = ____

5. Na aula sobre tabuada, a professora perguntou aos alunos como é possível

encontrar o resultado de 12 x 3 usando outras multiplicações. Veja o que estes alunos responderam:


a. O resultado de 12 x 3 é igual ao dobro do resultado de 6 x 3? Por quê?

b. O resultado de 12 x 3 é igual ao triplo do resultado de 4 x 3? Por quê?

c. O resultado de 12 x 3 é igual à metade do resultado de qual multiplicação?

d. Como calcular 13 x 3 a partir do resultado de 12 x 3?

6. Complete estas multiplicações e depois responda às questões:

2 x 3 = ______ 2 x 6 = ______ 4 x 3 = ______ 4 x 6 = ______ 8 x 3 = ______ 8 x 6 = ______ 16 x 3 =______ 16 x 6 = ______ 17 x 3 = _____ 17 x 6 = _____

23

a. O resultado de 8 x 3 é igual ao dobro do resultado de __________.

Em símbolos: 8 x 3 = 2 x _____ = _______

b. O resultado de 16 x 3 é igual ao dobro do resultado de _________. Em símbolos: 16 x 3 = 2 x _____ = 2 x _______ = ______ c. O resultado de 8 x 6 é a metade do resultado de qual multiplicação por 6? Por quê?

d. Como você fez para multiplicar 17 x 3 ? _______________________________________________________

e. O que você conseguiu observar nos resultados das multiplicações por 6 em relação aos resultados das multiplicações por 3? _______________________________________________________ f.Como obter o resultado de 32 x 3 a partir do resultado da multiplicação que você completou: 16 x 3?

________________________________________________________

7. Complete as tabuadas a seguir e depois responda às questões:


a. O que você pode observar em relação aos resultados das tabuadas do 4 e do 8? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

24

b. Analisando os resultados das tabuadas que você preencheu anteriormente, converse com seus colegas sobre como é possível obter os resultados das tabuadas do:

� 4 a partir da do 2;




� 6 a partir da do 2 e da do 4;

� 8 a partir da do 2 e da do 6.

É importante ressaltar que busquei constantemente apresentar os conceitos com base na

faixa etária das crianças com as quais a maioria de minhas alunas iria atuar quando terminasse

seu curso. Assim, fundamentado em autores que discutem sobre as formas de ensino nas

Séries Iniciais fiquei, ao longo do processo, atento a essas questões de modo que pudesse

oferecer às estudantes suportes teóricos que contribuíssem para a sua futura ação docente.

Imergi intensamente em literaturas que versavam não somente sobre a prática de ensino da

Matemática, mas também em trabalhos que abordavam sobre as condições de ensino nas

Séries Iniciais.

De acordo com Renita Klüsener (2000, p .44-6), a ação de contar evidencia distintos

tipos de conhecimento podendo ser identificadas duas componentes conceptuais de grande

importância na concepção de número: a Classificação e a seriação. Ela afirma que essas duas

componentes não dependem de ensino, do desenvolvimento do pensamento da criança e de

planejamento prévio de atividades didáticas. A classificação trata-se de uma atividade lógica

que permite separar objetos, fatos ou idéias em classes através de critérios ou atributos para

efetivação do agrupamento. Ela ressalta a importância de que se ofereçam às crianças variadas

oportunidades e materiais de modo que as mesmas possam estabelecer comparações, explorar

as noções de conjuntos e subconjuntos. A criança deve ser conduzida a familiarizar-se com os

atributos de objetos através da observação no sentido de levantar semelhanças e diferenças

entre os elementos de uma coleção. A seriação consiste na habilidade de ordenar os objetos

segundo critérios previamente estabelecidos. Esses podem envolver, por exemplo, cor, peso e

dimensão. Enquanto a classificação ressalta as semelhanças entre objetos das coleções, a

seriação se volta mais no sentido de verificar as diferenças. A seriação permite que os

elementos sejam organizados em ordem crescente ou decrescente. A seriação fundamental

25

para o desenvolvimento do conceito de número e, portanto, deve ser trabalhada de modo que

considere não somente discreto, mas também o contínuo. Por outro lado, ela argumenta ainda

que:

As operações estabelecem uma rede de conexões entre os números, mediante diferentes princípios operatórios: as propriedades associativa, comutativa, distributiva, o elemento neutro. Dessa forma, a concepção de número se converte, agora, em uma concepção operatória, e o campo numérico correspondente aparece dotado de uma estrutura com respeito a estas operações fundamentais: subtração e divisão como operações inversas das de adição e multiplicação (KLÜSENER, 2000, p. 45).

A autora acrescenta ainda que durante o processo de aprendizagem de cada operação é

importante apreciar as distintas transformações que se processam nos diversificados contextos

numéricos nos quais seja possível identificar características comuns que permitem configurar

o mesmo conceito operatório. Dito de outra maneira, mediante essa circunstancia que se

produzem as distinções entre adição e subtração, por um lado; multiplicação e divisão por

outro.

Esses aspectos teóricos forneceram sustentação ao trabalho que desenvolvi com aquele

grupo de estudantes. Além disso, procurei responder a todas as questões que eram emitidas

pelas alunas no sentido de apontar alternativas pedagógicas para que as mesmas, em futuro

exercício da profissão, tivessem alguns referenciais que atendessem as demandas de seu

trabalho.

Dando continuidade ao processo pedagógico, planejei outras atividades que fariam parte

daquele trabalho no qual não somente atuava como professor, mas também como pesquisador

de minha própria prática docente.

Para dar continuidade às minhas aulas elaborei material que reforçava os conceitos que

já vínhamos trabalhando. Outra proposta de trabalho é indicada a seguir, com ilustrações:

Fonte: Wakabayashi, 2007, p. 82.

26

Alberto contou assim: Lucio contou assim:


Observe que os dois contaram corretamente.


Observando o quadro podemos afirmar que a multiplicação é o caminho mais curto para

adicionar várias parcelas iguais.

2. De que maneiras você pode calcular o total de figurinhas?


3. Quantos doces há em cada bandeja? Indique em forma de adição e, quando possível, em

forma de multiplicação.

27


Por que não foi possível utilizar a multiplicação no último caso?

Porque as parcelas não são iguais.

4. Essa é uma tabela de multiplicação. Complete-a

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

Fonte: Autoria Própria, 2008.

28


a) Veja esta linha da tabela:

3 6 9 12 15 18 21 24 27


Neste caso, o que você observa?

Resposta pessoal. Exemplo: os números aumentam de 3 em 3.

b) E para completar a linha do 5, quanto há de aumento de um número para o seguinte? 5

unidades.

c) Como você preencheu a linha do 8? Acrescentando 8 unidades ao resultado anterior (8, 16,

24, 32, 40, 48, 56, 64, 72).

d) Em que linhas você obteve sempre números pares? Nas linhas do 2, do 4, do 6 e do 8.

e) Quais os algarismos da ordem das unidades dos números da linha do 5? 0 ou 5.

5. Observe os resultados da tabela e escreva todas as multiplicações que tenham como

resultado o número 12.

29

2 x 6, 3 x 4, 4 x 3, 6 x 2.

6. O produto de 6 x 4 é igual a 4 x 6? Sim.

Problemas e exercícios variados:

1. Os alunos do 2º ao 5º ano da escola D. Pedro I visitaram o jardim zoológico. A excursão foi

organizada da seguinte maneira:

ano quantidade de ônibus

quantidade de alunos

por ônibus

total de alunos por

ano 2º 3 32 96

3º 2 38 76

4º 4 39 156

5º 3 40 120

Fonte: Infância Feliz, 20


a) Vamos calcular o número de alunos do 2º ano que foram à excursão.

Pela adição Pela multiplicação

32 + 32 + 32 = 3 x 32 =

32

+32

32

96

D U

3 2

x 3

9 6

Fonte: Autoria própria, 2008.

Se necessário, utilize o Quadro Valor de Lugar concomitantemente com um material

concreto (material dourado, ábaco etc.).

Então, do 2º ano foram __96__ alunos ao passeio.

b) Faça o mesmo para os alunos do 3º, 4º e 5º, anos e termine de preencher a tabela. Use este

espaço para fazer os cálculos.

30

c) Na excursão havia mais alunos de 4º ano que de 5º ano.

Quantos a mais? _____________________________________________________

2. O senhor Orlando fez dois canteiros: num deles ele plantou mudas de alface lisa em 8

fileiras com 45 mudas cada; no outro, ele plantou mudas de alface crespa em 6 fileiras, cada

uma com 60 mudas.


a) Quantas mudas de alface lisa foram plantadas? ___ 360 ___

45

X 8

360

b) E quantas mudas de alface crespa? ___ 360 ___

60

X 6

360

31

c) compare os totais de mudas dos dois canteiros. O que você concluiu?

Há o mesmo número de mudas nos dois canteiros.

d) Por que será que o senhor Orlando plantou alfaces de maneiras diferentes?

Resposta pessoal.

3. Zilda quer fazer uma sopa com apenas 1 tipo de legume e 1 tipo de verdura. Veja na tabela

os legumes e as verduras que ela pode escolher:

legumes verduras

ervilha

soja

vagem

couve

escarola

repolho


Quantos tipos de sopas diferentes Zilda pode fazer? 9 tipos de sopas.

Situações-problema como essas exploram a idéia combinatória da multiplicação. A

solução é obtida combinando-se cada legume com os 3 tipos diferentes de verdura: 3 x 3 = 9

diferentes formas de fazer a sopa. Assim salientei que, se as crianças ainda sentirem

dificuldade na resolução desse tipo de situação, pode-se explorar a organização das possíveis

combinações oralmente e o registro por meio de desenhos.

Autores como Terezinha Nunes, Tânia Maria Mendonça Campos, Sandra Magina e

Peter Bryant (2005, p.84-117) advertem que na prática educacional em vários países se admite

que o conceito de multiplicação tem origem na idéia de adição repetida de parcelas iguais. No

entanto, a Associação Japonesa de Educação Matemática, argumenta que a adição repetida é

devida à propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição. Eles acrescentam

ainda, que durante as propostas de problemas às crianças das Séries Iniciais, a construção de

tabelas com dados, os desenhos e as instruções orais favorecem o entendimento dos mesmos.

Segundo suas palavras:

A forma de apresentação dos problemas influencia o nível de sucesso dos alunos; sabemos que os alunos têm mais sucesso com problemas apresentados de maneira prática, mas precisamos trabalhar também com problemas apresentados esquematicamente, através de desenhos e instruções orais (NUNES et al., 2005, p. 115).

32

Desta maneira, os autores destacam a importância de que sejam apresentadas às crianças

uma grande variedade de problemas que enfoque coordenação entre distintos esquemas.

Segundo sua ótica, o raciocínio aditivo demanda instrumentos matemáticos que permitem

representar a associação entre variáveis sendo que tabelas e gráficos são de grande relevância

neste contexto. Assim, o uso de gráficos, tabelas e desenhos oferecem subsídios para uma

melhor comunicaçao de dados numéricos.

Atento a esses aspectos, procurei conduzir as aulas trazendo essas sugestões que

poderiam contribuir para a formação de minhas alunas. Sustentei também a relevância de que

ao trabalhar com crianças implica constante observação de modo que sejam anotadas todas as

dificuldades expressadas pelos futuros alunos no sentido de propor maneiras que possibilitem

o trabalho inicial desses. Em seguida, testar essas maneiras modificadas para verificar se as

dificuldades desapareceram.

Em outro momento do processo pedagógico por mim conduzido, levei atividades que

envolviam jogos matemáticos. As atividades que trabalhamos em sala de aula foram

abordadas conforme apresento a seguir:


34


Com essas atividades, busquei mostrar às alunas do Curso de Magistério que uma entre

outras, alternativas pedagógicas empregadas na Educação Matemática é a prática com jogos

em sala de aula. Através do jogo é possível abrir espaço para atividades lúdicas na escola, não

somente como atividade de recreação, mas como estratégia didática, para atingir objetivos

educacionais. Dentre os teóricos que contribuíram para a implementação de jogos como

proposta pedagógica destacam-se Piaget e Vygostsky.

Os jogos, quando convenientemente empregados, atuam como recurso pedagógico que

pode contribuir para a construção do conhecimento matemático. O uso de jogos como

35

alternativa para o ensino de conceitos matemáticos tem por finalidade motivar os estudantes

para a aprendizagem de conhecimentos com objetivo de mudar a rotina convencional da sala

de aula. Todavia, este recurso pedagógico deve ser previamente planejado de forma que

incorpore técnicas intelectuais e elementos de convivência social. Os jogos podem ser

utilizados para introduzir novos conceitos e reforçar conhecimentos já trabalhados em sala de

aula. A escolha de jogos que motivam a resolução de problemas pode facilitar a compreensão

de conhecimentos que requerem abstração. Entretanto, a seleção dos jogos deve estar de

acordo com o estágio de desenvolvimento dos estudantes. Com essa perspectiva, o professor

necessita avaliar o grau de dificuldade e os desafios que o jogo pode proporcionar, a fim de

que o mesmo possa contribuir de modo significativo para apropriação de novos

conhecimentos.

Ao se referir à importância dos jogos na Educação Matemática, Vanessa Pugliese

Ricetti (2001, p. 21) argumenta que: “[...] os jogos de regras possibilitam à criança construir

relações qualitativas ou lógicas, aprender a raciocinar e a questionar seus erros e acertos”. Em

relação às ciências Físicas e Naturais os jogos tornam possível o trabalho com hipóteses,

observações, controle de condições e investigação. Ricetti também destaca que os jogos de

regras permitem ao aluno o primeiro contato com o mundo do trabalho, visto que neste estão

presentes restrições, limites e possibilidades no sentido de atingir metas desejadas. Nessas

condições, o jogo não desempenha um mero material instrucional, mas permite o

desenvolvimento da criatividade, da iniciativa e da intuição.

Outra atividade trabalhada com minhas alunas se consistiu em exercitar as propriedades

da multiplicação. Para contemplar esse tópico da Matemática fiz uso das seguintes práticas:

Propriedades da Multiplicação:

Dona Carmem é secretária de uma empresa e precisa tirar cópias de um boletim informativo

para cada funcionário. O boletim tem apenas uma folha. Veja quantas folhas dona Carmem

usou e descubra quantos funcionários tem a empresa.

36


Então, a empresa tem __3580__ funcionários.

2. No cálculo mental, para multiplicar um número natural por:

- 10, basta acrescentar um zero à direita do número;

- 100, basta acrescentar dois zeros à direita do número;

- 1000, basta acrescentar três zeros à direita do número.

3. Responda fazendo os cálculos mentalmente.

a) Pedro comprou 5 pacotes de papel sulfite com 100 folhas em cada pacote.

Quantas folhas de papel Pedro comprou ao todo? 500 folhas.

b) Para distribuir balas às crianças de uma creche, um grupo de alunos do 4º ano fez pacotes

com 10 balas para cada uma das 39 crianças. Quantas balas ao todo foram distribuídas? 390

balas.

c) Fernando comprou 5 caixas de clipes. Cada caixa contém 100 clipes. Quantos clipes

Fernando comprou ao todo? 500 clipes.

4. Descubra também as regras para outros cálculos.

a) 5 x 30 = 150

b) 8 x 200 = 1600

c) 3 x 3000 = 9000

d) 4 x 2000 = 8000

37

- Use este espaço para escrever o que você descobriu.

É possível que os alunos concluam, por exemplo, que:

4 x 2000 =

4 x 2 x 1000 =

8 x 1000 = 8000


5. Veja as empadinhas e as coxinhas que Regina fez para oferecer aos amigos.


a) Usando a multiplicação, represente a quantidade de empadinhas que Regina fez.


b) Usando a multiplicação, represente a quantidade de coxinhas que Regina preparou.

38


c) O que você observou? O aluno deve concluir que a ordem dos fatores não altera o

produto.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________


6. Complete a multiplicação, de acordo com a quantidade de blocos:


7. Rubens está empacotando cadernos. Em cada pacote, ele colocou 5 cadernos. Cada grupo

de 8 pacotes colocou dentro de uma caixa.

39


Quantos cadernos foram colocados em 3 caixas?


Agora, explique como cada uma das meninas chegou ao resultado.

Resposta pessoal.


8. Quantos blocos há em cada barra? Complete as multiplicações:


40

9. Fernanda tem 1 caixa com uma dúzia de ovos. Indique esta situação usando a

multiplicação.


10. Carlos e Luísa estão jogando argolas. O número de pontos de cada um depende de onde a

argola cai. Vamos verificar quem ganhou o jogo?


a) Carlos jogou as argolas vermelhas e Luísa, as verdes. Quantos pontos Carlos fez?


Carlos fez 31 pontos ao todo.

b) Quantos pontos Luísa fez?

41


Luísa fez 34 pontos ao todo.

c) Quem foi o vencedor? Luísa.


11. Calcule:

8 x 0 = 0 0 x8 = 0 8 x 1 = 8 1 x 8 = 8

6 x 0 = 0 0 x 6 = 0 1 x 6 = 6 6 x 1 = 6

7 x 0 = 0 7 x 1 = 7 1 x 7 = 7 0 x 7 = 0

O QUE APRENDI

1. Complete o com o número que falta.

2. Efetue as operações, associando os fatores da maneira que achar mais fácil.

2 x 3 x 4 = 3 x 4 x X 5 = 0 121 x = 121 25 x 4 = 4 x

2

0

25

42

2 x 4 x 5 = 40

5 x 1 x 3 x 6 = 90 8 x 3 x 2 x 5 = 240 8 x 4 x 0 x 3 = 0

3. Sandra está caminhando em torno de uma pista de 538 metros.a) Se der 5 voltas completas,

quantos metros percorrerá?


538

X 5

2690

b) Ela deseja percorrer mais de 3000 metros. Quantas voltas deverá dar na pista, no mínimo?

4. Registre o resultado das operações, fazendo os cálculos mentalmente.

a) 4 x 222 = 888

b) 5 x 30 = 150

c) 7 x 600 = 4200

d) 425 x 100 = 4250

Explique como você chegou a esses resultados?

Resposta pessoal.

43

5. Calcule mentalmente.

a) 3 x 33 = _____ d) 24 x 100 = _____

b) 8 x 111 = _____ e) 24 x 200 = _____

c) 9 x 20 = _____ f) 24 x 2000 = _____

6. Efetue as operações.

326 x 4 = 1304 159 x 8 = 1272 2462 x 6 = 14772 3435 x 4 = 13740

7. Os participantes de uma gincana precisam trazer a maior quantidade possível de jornais

usados e de latas vazias de refrigerante. Cada quilograma de jornal vale 8 pontos e cada lata

vazia vale 3 pontos.

Veja na tabela quantos quilogramas de jornal e quantas latas as equipes já trouxeram até este

momento e calcule o número de pontos de cada uma.


Use este espaço para fazer os cálculos.

44

a) Qual equipe está vencendo? Equipe D.

b) Qual equipe está em 2º lugar? Equipe B. De quantos pontos precisa a equipe que está em

2º lugar para alcançar a equipe que está na frente? 206 pontos.

1712

-1506

206

8. Algumas multiplicações recebem nomes especiais.

Quando multiplicamos

um número por

Estamos calculando Veja os exemplos

2 dobro O dobro de 15 é 2 x 15 = 30

3 triplo O triplo de 8 é 3 x 8 = 24

4 quádruplo O quádruplo de 12 é 4 x 12 = 48

5 quíntuplo O quíntuplo de 8 é 5 x 8 = 40

9. Descubra a idade de cada um.

Rui tem 10 anos. Ivo tem 20 anos. Gil tem 60 anos.


10. Escreva no painel os números sorteados.

45


A última atividade que fez parte do processo pedagógico envolveu o trabalho com

sistema monetário. As atividades que foram trabalhadas são apresentadas a seguir:

1. Um pouco de história...

No início da civilização, não se utilizava dinheiro. As pessoas faziam trocas. Trocavam

feijão por batata, carne por arroz, tecidos por ferramentas etc.

Esse sistema de trocas era a base do comércio. Mas nem sempre as pessoas ficavam

satisfeitas com as trocas realizadas.

A navegação permitiu que o comércio se expandisse, trazendo o progresso e a

necessidade de facilitar o sistema de trocas.

Assim, da necessidade surge a moeda. Primeiramente ela foi fabricada em metais como

ouro, prata cobre e bronze. Ela apareceu na Ásia e, mais tarde, outros povos melhoraram o

sistema.

As primeiras moedas eram pesadas e as pessoas sentiam dificuldade em manuseá-las,

principalmente quando se tratava de grandes quantidades. Por isso foram criadas as cédulas

confeccionadas em papel.


1040

3292

4660

46

a) Converse com seus pais e amigos e procure saber sobre a história do nosso dinheiro, nos

últimos anos.

b) Hoje, qual é o nome de nosso dinheiro?

Real.

c) Quais as moedas e cédulas que usamos atualmente?

Moedas de 1, 5, 10, 25 e 50 centavos e de 1 real e cédulas (ou notas) de 1, 2, 5, 10, 20, 50 e

100 reais.

d) Você utiliza mais moedas ou cédulas? Por quê?

Resposta pessoal.


2. Veja as cédulas que usamos atualmente no Brasil:


Veja agora as moedas que usamos atualmente no Brasil:

47



Agora responda:

Na bolsinha de moedas, Elisa tem uma moeda de R$ 0,50, uma de R$ 0,05, uma de R$ 0,01 e

uma de R$ 1,00. Quanto dinheiro ela tem na bolsinha?

0,50

0,05

+0,01

1,00

1,56

3. Podemos trocar uma moeda de 1 real por moedas de outros valores. Escreva o valor das

moedas obtidas em cada troca.

48


Outra solução para troca da moeda de 1 real por 10 moedas é: 2 moedas de 25 centavos, 2

moedas de 10 centavos e 6 moedas de 5 centavos.

4. Vamos trocar notas de 100 reais por notas de menor valor?

a) Troque esta nota por duas notas de menor valor

Não se espera perfeição no desenho das notas. O que deve ser valorizado é o raciocínio lógico

da criança.


c) Existem outras formas de trocar uma nota de 100 reais por notas de menor valor?

Desenhar 1 nota de 50 reais e 5 notas de 10 reais.

Desenhar 2 notas de 50 reais.

49

Existem muitas maneiras de efetuar essa troca.

5. Calcule mentalmente a quantia em dinheiro que cada criança possui.


Murilo tem R$ 1,65 Elisa tem R$ 12,00


Ciro tem R$ 16,20 Márcia tem R$ 1,53

6. Quando queremos comprar alguma coisa, usamos o dinheiro para fazer o pagamento. Mas

há outras formas de efetuarmos pagamentos. Veja:


50

O valor do cheque é escrito por extenso para evitar alterações.


O cartão de crédito é uma maneira moderna de efetuar pagamentos.


As pessoas que trabalham em empresas costumam usar o vale-refeição para o pagamento do

almoço em restaurante.

O vale transporte é utilizado para pagamento da passagem do ônibus.


Você, seu pai ou sua mãe já utilizaram alguma dessas formas de pagamento? Há alguma

vantagem em usá-las?

Resposta pessoal. ____________________________________________________

___________________________________________________________________

51

7. Você já ouviu falar em nota fiscal? Veja como é:


A nota fiscal é emitida pelos comerciantes, que pagam impostos ao governo sobre o dinheiro

recebido na venda de mercadorias. Existem várias campanhas do governo incentivando as

pessoas a solicitarem a nota fiscal. Desta forma, o governo recebe os impostos, podendo,

assim, oferecer mais benefícios à população, como escolas, hospitais etc. A nota fiscal serve

também para trocar mercadorias que apresentam defeito. Sem a nota fiscal, fica difícil

comprovar que a mercadoria foi comprada naquele estabelecimento.

Saiba mais sobre seus direitos procurando o Procon, órgão que protege os direitos do

consumidor.

a) Agora que você já sabe um pouco sobre a nota fiscal, responda:Qual a importância da nota

fiscal?


___________________________________________________________________

b) Devemos exigir a nota fiscal quando fazemos compras? Por quê?


___________________________________________________________________

52

8. Veja agora um modelo de recibo:


O recibo é usado como comprovante de pagamento de:

- serviços prestados, como consertos em geral, consultas médicas etc.;

- aluguéis (de casa, de telefone, de estabelecimento comercial etc.);

- prestações (de mercadorias que compramos para pagar em duas ou mais parcelas).

a) do que é o recibo acima? Pagamento do conserto do liquidificador.

b) quem pagou R$ 22,00? Sr. Luizinho.

9. Veja as moedas que o ajudante do mercado recebeu como gorjeta e o preço do lanche que

ele pretende comprar.


a) Com as moedas que recebeu, dá para ele pagar o lanche? Sim.

b) Vai sobrar ou faltar dinheiro? Vai sobrar. Quanto? R$ 0,05

10. João comprou o material escolar para o filho.

a) Faça os cálculos e complete a nota fiscal.

53


b) Preencha o cheque com o qual João vai pagar a conta.


11. Roberto tinha R$ 29,00 e ganhou R$ 15,00 do seu pai. Ele quer comprar um par de tênis,

que custa R$ 42,00, mas o dono da loja vai dar um desconto de R$ 8,00. Vai dar para ele

comprar o par de tênis com o dinheiro que tem? Sim.

Vai sobrar algum dinheiro? Sim. Quanto? R$ 10,00

(29,00 + 15,00) – (42,00 – 8,00) =

= 44,00 – 34,00 = 10,00

12. Veja, quanto Roberto gastou no restaurante O Gostoso, e, o vale-refeição que ele usou

para pagar a despesa.

54


a) Qual foi o total da despesa de Roberto? R$ 6,40

b) De quanto será o troco de Roberto? R$ 0,60

c) Se Roberto pedir o troco em balas e cada bala custar R$ 0,10, quantas balas ele vai receber?

6 balas.

No 4º ano ainda não se trabalha a divisão com números decimais. Mesmo assim, o aluno

poderá responde ao item c, por tentativas.

13. Paguei uma compra em parcelas iguais. Já paguei duas parcelas e a próxima será R$

1058,00.

a) Quanto eu já paguei? R$ 2116,00

b) Qual o valor da minha compra? R$ 3174,00

c) O que você acha que eu comprei? Resposta pessoal (ex.: um computador, uma

passagem de avião para a Europa etc.).

De acordo com Klüsener (2000, p. 143-149), trabalhar o sistema monetário apenas

como um método pode conduzir a um “poder de persuasão” distanciando-se de outros

aspectos relevantes que emergem em atividades cotidianas e que possibilitam tanto a

exploração de conceitos essenciais para o sistema monetário articulado ao sistema de

numeração decimal, como as questões culturais, históricas e econômicas que envolvem o

dinheiro em nossa sociedade. Outro aspecto ressaltado pela autora diz respeito a importância

de considerar as noções de dinheiro que os estudantes já trazem de multiplicidades de

situações ao ingressar na escola. Isso pode permitir o aprofundamento dessas noções básicas

de modo que haja compreensão e sistematização dos conceitos aí envolvidos. Por outro lado,

o trabalho com atividades didáticas que incorpora o tema valor monetário deve considerar não

somente os conceitos fundamentais que permitem desenvolver aspectos relevantes para a

formação do aluno como cidadão na sociedade em que está inserido.

Baseado fundamentos teóricos estudados verifiquei que vários fatores devem ser

considerados quando se trata de desenvolver atividades pedagógicas que têm como alvo

55

contribuir para o desenvolvimento intelectual de crianças que se encontram nos níveis iniciais.

Desta maneira ao ministrar aulas para o Curso de Magistério procurei considerar todas essas

questões. Minha pesquisa indicou que aspectos de ordem social, cultural atuam como

elementos fundamentais no desenvolvimento das estruturas lógicas matemáticas. Assim, o

meio social, a constante interação com materiais e experiências ligados ao conhecimento e as

trocas de saberes com os seus pares influenciam o grau de desenvolvimento cognitivo das

crianças. Neste sentido, é importante que professores e professoras que atuam com crianças

dos níveis iniciais desenvolvam estudos sobre questões relativas aos processos de

desenvolvimento cognitivo com vistas a adoção de práticas pedagógicas que efetivamente

contribuam para a formação intelectual das crianças com as quais interagem.

O trabalho desenvolvido com as alunas do Curso de Magistério indicou também

importância de oferecer ferramentas teóricas que ofereçam sugestões para um futuro exercício

da profissão docente tendo em vista que a matemática ministrada nesse nível de escolaridade

consiste em alicerce para os conceitos que serão trabalhados nos demais graus de

escolaridade. Além disso, oferecem condições para os alunos atuar com desenvoltura em

situações de vida que envolvem práticas com quantidades. Sendo assim, meu estudo

impulsionou-me a exercitar um pouco mais a atividade que considero fundamental, isto é, a

prática de pesquisa. O estudo também ofereceu subsídios para levantar novas questões

referentes ao exercício docente não somente para alunos do Curso de Magistério, mas também

para as crianças das Séries Iniciais. Essa parece uma tarefa que requer constantes atualizações

diante de um mundo no qual cada vez mais as mudanças se processam com maior velocidade

requerendo do professor constantes buscas que venham ao encontro das expectativas dos

estudantes e da sociedade em geral.

Quanto à atuação das alunas, durante a prática pedagógica que foi desenvolvida durante

a pesquisa que aqui é relatada, pude perceber que as mesmas valorizavam o cálculo num

processo em que ele se fazia necessário do que meramente efetuar as operações segundo

cálculos mecânicos, isto é, era importante enfocar a estimativa e a correta interpretação dos

resultados, assim como o planejamento e organização dos cálculos em situações problemas. O

processo também possibilitou que as mesmas produzissem novas concepções quanto ao fato

de lidar com conhecimentos matemáticos. Seus depoimentos, quando da avaliação da prática

por mim desenvolvida, indicaram que as aulas foram significativas tendo em vista que elas

melhor compreenderam os conceitos matemáticos já praticados em outros momentos de sua

trajetória escolar.

56

Decorrido um período de dois anos após a prática que desenvolvi com os alunos, fui ao

encontro daqueles que já estavam atuando como professores das Séries Iniciais. Assim,

elaborei um questionário com perguntas abertas e fechadas que viesse possibilitar uma análise

das concepções de ensino-aprendizagem que permeavam suas práticas docentes. Para

aplicação do instrumento, me dirigi às instituições de ensino em busca daqueles alunos que

fizeram parte do processo pedagógico. Pude então aplicar o questionário com dez ex-

estudantes que já estavam atuando como professores das Séries Iniciais. Dessa forma foi

possível observar diferentes olhares sobre a formação que lhe foi oferecida pela instituição de

ensino, considerando a realidade do ensino e da aprendizagem de Matemática nas escolas e a

perspectiva de mudança dessa realidade a partir de uma análise reflexiva.

O tratamento quantitativo e qualitativo usado para os dados coletados permitiu a

tabulação das respostas por meio de tabelas comparativas que expressavam os pontos de vista

de algumas das dimensões envolvidas no processo de ensino, na formação docente para

posterior análise dos resultados.

A tabela 1 indica que a um número significativo de alunos participantes da pesquisa se

mostrou relativa satisfação com as habilidades desenvolvidas no curso de Magistério em

relação às sugestões de práticas que estavam voltadas para o ensino e aprendizagem da

Matemática.

Tabela 1 - Grau de satisfação em relação às habilidades desenvolvidas no curso de formação

docente em relação às práticas com a Matemática com as crianças das Series Iniciais

Respostas Freqüência

Muito Satisfeito 4

Pouco Satisfeito 2

Mais ou menos satisfeito 4

Completamente Insatisfeito -

Total 10

Fonte: Questionário aplicado aos Professores das Séries Iniciais

As tabelas 2 e 3 complementam as afirmações da 1, com respeito a freqüência com que

os docentes elaboram materiais pedagógicos para serem utilizados nas aulas de matemática.

Analisando os dados, verifica-se que as aulas expositivas representam uma atividade usada

com pouca freqüência, dando lugar ao manuseio de materiais concretos e experiências com

diversificadas alternativas pedagógicas que são alternadas conforme as expectativas do grupo

57

de crianças com quem atuam na escola. Apenas três atribuíram maior grau de intensidade às

aulas expositivas com listas de exercícios. Esse pequeno número pode dever-se ao fato de ser

uma prática criticada pelas inovações pedagógicas. Embora a leitura e análise de textos

informativos tenham figurado como atividade freqüentemente utilizada, outras atividades

como manuseio de material concreto, jogos pedagógicos e uso de situações ligadas ao mundo

social dos estudantes, por exemplo, tinham maior espaço nas aulas de matemática. Por outro

lado, contatei que as práticas de situações ligadas à vida dos estudantes eram introduzidas de

acordo com os diálogos expressos pelos estudantes. Tratava-se de explorar os assuntos que

estavam em pauta no cotidiano da escola.

Tabela 2 - Freqüência de elaboração de material pedagógico para trabalhar a Matemática com os alunos das Séries Iniciais

Respostas Freqüência

Sempre 7

Nunca 0

Algumas vezes 3

Total 10


Tabela 3 - Grau de intensidade atribuído ao uso de propostas de ensino que mais orientam o trabalho dos docentes

Grau

Propostas

1 2 3 4 5 6

Uso de Material

Concreto

- 1 - 2 3 4

Textos Ilustrativos 1 - 1 1 3 4

Jogos Pedagógicos 1 - 2 1 2 4

Livros Didáticos 1 1 1 3 2 2

Situações Cotidianas - - 1 1 3 5

Listas de Exercícios 2 2 2 1 2 1


58

Observando as informações presentes na tabela 4, com respeito à contribuição teórica

recebida durante a sua formação docente, percebe-se que 70% dos professores pesquisados

enfatizou a importância de aproximar o conhecimentos à realidade de seus alunos como forma

de torná-los acessível a todos. Percebe-se, ainda, um número significativo de alunos que

ressaltou a contribuição da fundamentação teórica abordada em sua formação e a relevância

do uso de recursos didáticos que auxiliem na compreensão dos conhecimentos matemáticos

abordados. Nesta ordem de intensidade, seguem a importância de desmistificar as

dificuldades atribuídas à Matemática e tornar o ensino dessa disciplina mais prazeroso.

Apenas uma pequena parcela do grupo que fez parte da pesquisa afirmou que essa

fundamentação foi pouco significativa para efetivação de sua prática docente.

Tabela 4 - Grau de intensidade atribuído às contribuições da fundamentação teórica recebida no Curso de Magistério para trabalhar com a Matemática nas Séries Iniciais

Grau

Contribuição

1 2 3 4 5 6

Desmistificar as dificuldades atribuídas à Matemática

- - 1 2 4 3

Aproximar o conhecimento à realidade dos alunos

- - - 3 3 4

A contribuição foi pouco significativa

3 1 1 3 1 1

Importância de tornar o ensino prazeroso

- 1 2 2 4 1

Buscar recursos didáticos que auxiliem a compreensão dos conhecimentos

abordados

- 1 1 1 4 3


59

Quanto às orientações metodológicas que sustentam a prática dos docentes indagados,

observei que um número expressivo de respostas citou a importância de valorizar a realidade

da criança como uma das orientações metodológicas para ajudá-los a enfrentar os entraves

que se apresentam diante do ensino e aprendizagem da Matemática. Analisando o que foi

coletado é possível perceber que no discurso dos docentes há uma variedade de respostas que

vão desde a orientação sobre a importância de buscar constantemente fundamentações

teóricas para ser um professor reflexivo, passando por discursos que reforçam a necessidade

mostrar a importância de aprender matemática, trabalhar com o lúdico, dar sentido às

operações matemáticas como meio de solucionar os problemas que frequentemente surgem na

sala de aula.

Tabela 5 - Grau de intensidade, em orientações metodológicas que sustentam sua prática docente

Grau Orientações Metodológicas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Valorizar A Realidade do Aluno

- - - - 1 - 1 - 1 2 5

Mostrar a importância de aprender matemática

- - - - 1 1 - 3 - 3 2

Trabalhar com recursos didáticos

- - - - 1 - - 1 - 4 4

Dialogar com aluno e família - - - - 1 1 1 1 2 1 3

Trabalhar com o lúdico - - - - 1 - 1 - 2 2 4

Buscar fundamentação teórica

- - - - - 1 2 1 1 1 4

Colocar-se no lugar do aluno - - - - 1 1 2 2 1 2 1

Dar sentido aos conceitos e operações matemáticas

1 - - - 2 - 2 - - 2 3

Avaliar de acordo com o nível ensinado

- - - - 1 1 2 2 1 2 1

Utilizar métodos de ensino variados

- - - - - - 3 - 3 2 2

Orientações são pouco significativas em minha prática

2 - - - - 1 - 2 - - -


60

A análise dos resultados revelou que a formação desenvolvida para o trabalho que

envolve o processo de ensino aprendizagem de Matemática nas Séries Iniciais tem passado

por significativas transformações que vão ao encontro de práticas inovadoras, com ênfase nas

orientações metodológicas oferecidas durante a formação docente. Observei que os docentes

pesquisados demonstraram acreditar na importância de realizar práticas que fossem

significativas para as crianças, considerando as realidades delas e fazendo uso de recursos

didáticos.

Dessa forma, a fundamentação teórica oferecida aos futuros docentes que irão trabalhar

nas séries iniciais tem contribuído para práticas inovadoras no trato com conhecimentos

matemáticos na educação elementar, oferecendo, dessa forma, elementos para sustentar o

trabalho desenvolvido com crianças. Neste sentido, parece que um esforço sistemático voltado

para o ensino da Matemática nas Séries Iniciais, permite avanços no que diz respeito ao

desenvolvimento de práticas pedagógicas significativas para as crianças e que venham superar

os problemas que se encontram presentes no processo de ensino desse conhecimento. Assim,

a criação constante de novas propostas de trabalho pode contribuir para um maior

desenvolvimento de habilidades matemáticas nas Séries Iniciais, de modo que seus resultados

permitam tornar a Matemática um suporte relevante para estudantes resolver os problemas

que enfrentam em seu dia-a-dia.

Com esse trabalho, minha pretensão também foi de dar visibilidade de a práticas

possíveis de serem desenvolvidas em nossas ações pedagógicas em busca de uma

aprendizagem significativa. No próximo espaço desse trabalho teço as possíveis conclusões e

trago um pouco de minhas expectativas futuras como educador.

61

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Encerro este trabalho recuperando a trajetória que desenvolvi durante a pesquisa na qual

analisei meu próprio fazer pedagógico junto a Estudantes do Curso de Magistério Em uma

escola publica do município de Canoas.

Ao longo do trabalho busquei suportes teóricos que atuaram como referencial para a

minha prática. Neste sentido, fui ao encontro de aspectos teóricos e práticas pedagógicas que

têm a intenção de prestar contribuições para o ensino da Matemática para futuros docentes. A

parte empírica da pesquisa foi realizada com uma amostra constituída de 50 estudantes que

freqüentam Curso de Magistério.

Durante minha prática docente minhas angústias e inseguranças foram sendo

substituídas pela vontade de desempenhar um bom papel. Com essa vontade cheguei a um

âmbito onde o afeto, carinho, amizade, partilha, prazer e a esperança contemplaram minhas

expectativas. A reciprocidade entre professor/aluno foram além do esperado e tal sentimento

me deixou realizado.

Minha experiência, durante a prática, com aqueles estudantes me fizeram perceber que o

ensino pode ser muito prazeroso e interessante desde que o aluno possa participar ativamente

do que deseja aprender e que isso requer reformulações nas formas abordar e sistematizar os

conhecimentos que a princípio o professor vê como necessários aos estudantes. Todavia, na

sala há diferenças de opiniões e perspectivas e ao professor cabe mediar o processo educativo.

Com esta ótica, procurei realizar uma ação sistemática, planejada e continuada que

necessitou eleger conteúdos que estivessem em consonância com as questões ligadas aos

interesses dos estudantes. A experiência de ter transmitido um pouco de meus conhecimentos

aos meus alunos reforçou o pressuposto de que a prática está associada à teoria e todos os

conteúdos escolares podem se encontrar articulados à cultura, o meio social e às necessidades

explicitadas por aqueles e aquelas que fazem parte do processo de ensino.

Ao longo do processo pedagógico registrei constantemente as questões de meus alunos,

suas expectativas em relação aos conhecimentos que viam como necessários para sua

62

formação docente, suas críticas, seus modos de calcular e interpretar os problemas propostos.

Procurei não ser prescritivo de modo que o diálogo e a troca de opiniões fizeram parte

fundamental daquela prática. Muitas vezes tive que reformular minhas antecipadas propostas

de modo que os trabalhos desenvolvidos atendessem as solicitações oriundas dos alunos.

Embora não tenha ainda os resultados da atuação de todos os meus alunos em suas práticas

docentes com crianças das Séries Iniciais posso afirmar que foram significativos os ganhos

para o desenvolvimento profissional da maioria dos envolvidos no processo. Em síntese, a

elaboração de materiais e as discussões em que houve troca de opiniões sobre os modos de

trabalhar a Matemática com as crianças das Séries Iniciais, contribuiu para a formação

docente daquele grupo de estudantes em relação a seleção e organização de temas

matemáticos que poderão ser reelaborados e incorporados em suas práticas de acordo com o

contexto que atuarem.

As respostas do questionário aplicado com os docentes que participaram da prática

docente por mim desenvolvida indicam que a fundamentação teórica e prática oferecida

durante a formação de professores das Séries Iniciais se constitui em um importante

instrumento que permitem avanços no que concerne ao desenvolvimento de trabalhos

pedagógicas juntos às crianças e venham superar os problemas que se encontram presentes no

processo de ensino desse conhecimento. Assim, a produção e reflexão de novas de novas

propostas de trabalho trazem contribuições para um maior desenvolvimento de habilidades

matemáticas nas Séries Iniciais, de modo que seus resultados colaboraram para tornar a

matemática um suporte relevante para estudantes resolver os problemas que enfrentam em seu

dia-a-dia.

Ao finalizar, cabe aqui assinalar que o estudo por mim desenvolvido foi de grande

relevância em termos de crescimento intelectual em minha caminhada acadêmica. As obras

por mim estudadas e também os resultados da pesquisa empírica trouxeram importantes

contribuições para que se possa planejar e construir novas propostas pedagógicas em

Educação Matemática que efetivamente venham ao encontro das necessidades e expectativas

dos docentes das Séries Iniciais.

63

REFERÊNCIAS

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WAKABAYASHI, Jukie Kiyosen. Infância feliz: 4º ano. São Paulo: Escala educacional, 2007. ZABALA, Antoni . A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

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