Um monumento de papel - apm.pt · feito resultaram alguns daqueles mapas e maquetes da escola, do...

68Educação e Matemática nº 60 • Novembro/Dezembro de 2000

2000 ano mundial da matemática

Ano Mundial da Matemática

“2000 Ano Mundial da Matemática”que fazer para que toda a escola seapercebesse deste acontecimento?

Uma vez que o desafio lançado pelaAPM “Construção de um sólidogeométrico no jardim” já tinha sidoconcretizado na nossa escola, em1999, por uma turma do 10º ano noâmbito da sua Área Escola, decidimosconstruir um fractal de papel degrandes dimensões.

Para levar a “bom porto” tal empreen-dimento era necessário construir6000 pequenas pirâmides (4096eram as necessárias, mas previam-sealguns estragos) que, por conselho deum colega do 5º grupo, vinham datipografia já vincadas, era só (!) dobrare colar. E foi por ser “tão fácil” queconseguimos pôr toda a escola(Professores, Alunos, Funcionários) acolaborar. Por todo o lado (corredo-res, átrios, sala de professores) seconstruíam pirâmides que erampersonalizadas pelo próprio: umaseram pintadas, outras continhammensagens ou simplesmente aassinatura.

Esta foi a fase mais importante doprojecto pelo envolvimento espontâ-neo de toda a comunidade (que narealidade excedeu as nossas expecta-tivas). A partir deste momentoéramos constante-mente abordados :“Mas o que sãofractais?” “Quandoé que vemos essemonumento?”

Depois de construí-das todas aspequenas pirâmi-des, os professo-res do grupo comajuda de alunos, foram construindo osmódulos seguintes, tendo o cuidadode reforçar as arestas com arames,pois pretendíamos que este fosseerguido e permanecesse suspenso novão das escadas acima das nossascabeças, para que pudesse ser

Um monumento de papel

apreciado de todos os ângulos.

Fizemos a inauguração no fim de umamanhã de aulas em que estiverampresentes alunos, funcionários eprofessores desta e de outras esco-las. Após uma pequena palestra sobreFractais e Matemática o fractal foierguido e suspenso perante o olharadmirado e amedrontado de todos ospresentes (o monumento estavabonito e imponente mas não sabíamosse iria cair!). Foi com alegria que

todos festejaram.

Durante os trêsmeses seguintesem que o fractalesteve suspensopudemos observaro interesse comque este eraolhado nas váriasperspectivas (porbaixo, por cima, aolongo das esca-

das) e como era consultada a exposi-ção sobre fractais que o acompanhou.

Neste momento resta–nos o prazerde termos conseguido divulgar nanossa escola conhecimento actual,para além dos currículos do ensino

secundário

Nunca mais esqueceremos algumasfrases ouvidas :

— Fractais estão relacionados comCaos.

Professores

— Fala-se muito de Fractais e Caosem Ciências Sociais. Preciso deinvestigar este assunto.

Professora

— Olha a Minha pirâmide!!Alunos

— Estou farta de olhar e pensar comovão juntar estas 4 pirâmides.

Auxiliar de acção educativa,durante a montagem

— O que em casa era “o grande” aquié “o pequeno”.

Miúdo de 8 anos que tinha ajudado aconstruir um módulo de 16 pirâmides.

— Nunca mais vou esquecer que nósnão somos sacos de sangue massim fractais encarnados.

Vários – a frase tinha sido proferida porArsélio Martins durante a inauguração.

Os professores de Matemáticada Esc. Sec. José Estevão

Ano Mundial da Matemática69

Educação e Matemática nº 60 • Novembro/Dezembro de 2000


No passado dia 7 de Junho fomosvisitar a exposição “Brincando com aMatemática”, realizada na escolaMonte Belo, em Setúbal.

A escola está situada na periferia dacidade, no meio de prédios de habita-ção. Não foi imediata a sua identifica-ção mas, à entrada de um edifício, láestava um grande icosaedro, construí-do em tubo de plástico, revestido comfita adesiva colorida. A Geometriamarcava presença.

Chegámos quase na hora do recreio eà medida que entrávamos na escolafomos invadidas pela sensação de nosencontrarmos num lugar calmo,acolhedor, propício ao desenvolvimen-to da aprendizagem. À nossa esperaestavam as professoras Alda, Fátimae Elda Tramm, a grande entusiasta daGeometria e impulsionadora daexposição.

As nossas anfitriãs levaram-nosprimeiro ao Centro de RecursosEducativos, uma sala ampla e acolhe-dora com uma área de leitura, outrade televisão e vídeo e ainda uma decomputadores. Embora fora da horado recreio dois alunos estavamtranquilamente a ver na televisão,desenhos animados, falados numa vozsuave, em tom baixo que não incomo-

Visita à exposição interactiva “Brincando com a Matemática”,na EB1 nº 11, Monte Belo em Setúbal.

dava. Não pudemos deixar de elogiara quantidade de computadores eimpressoras disponíveis e a belíssimafotocopiadora de que o centrodispunha. As nossas colegas tinhamboas razões para se sentirem orgulho-sas.

Dirigimo-nos depois à exposição quedava uma amostra do trabalho realiza-do ao longo do ano e que estavaorganizada por blocos. Junto de cadabloco havia algumas pequenas mesase cadeiras que esperavam os seuspequenos ocupantes.

O primeiro bloco intitulava-se, ainterdisciplinaridade e abarcava ahorta pedagógica e o estudo daescola inserida no bairro e na cidade.Soubemos que os produtos colhidosna horta tinham sido vendidos pelosalunos, nas suas casas, e do estudofeito resultaram alguns daquelesmapas e maquetes da escola, dobairro e até das ruínas de Troia, ondese tinham deslocado, em visita deestudo.

No bloco dos Jogos lá apareciam osdominós, alguns com temas degeometria, o “Jogo do banqueiro”sobre o sistema de numeração, o“Jogo dos montes” que tinha a vercom o conceito de divisão.

O bloco a seguir chamava-se Nós e ageometria. Lá estavam os polígonos,as pavimentações e os esqueletos desólidos geométricos feitos compalhinhas de refresco. Destes, sehavia alguns que se mantinhamseguros e indeformavéis, havia outrosque teimosamente se deformavam,como o cubo. Por isso, todos oscubos tinham direito a um pequenobalão, no interior.

O último bloco eram os Desafios, osquebra-cabeças, as figuras impossí-veis.

Pouco depois chegaram os alunos,vindos do recreio. Vinham acompa-nhados das suas professoras, algunsde mãos dadas, a conversar, sempressas. Ocuparam os seus lugares,onde havia materiais disponíveis eseguiram calmamente as orientaçõesdadas. Não era a primeira vez que aliestavam e eles sabiam exactamenteonde se sentar. Muitos construíamestruturas de sólidos, outros pavimen-tações, …sem gritos nem correrias.Dava gosto vê-los.

Ilda RafaelEsc. de Comércio de Lisboa

Maria José BóiaEsc. Básica Prof. Noronha Feio




A TANGERINA é uma escola particu-lar, com Jardim de Infância e 1º ciclodo Ensino Básico, situada no Porto efrequentada actualmente por 125crianças.

É já uma tradição da Escola comemoraros Dias do Pai e da Mãe, convidandoos respectivos – Pais e Mães – paravirem à Escola, nesse dia, e realizaremuma actividade em conjunto com osseus filhos. E isto porque estamosconvencidos de que, para além de serpreciso trazer cada vez mais os Pais àEscola, é também necessário encon-trar outras formas de participação eenvolvimento, que não apenas asreuniões e encontros formais.

Procuramos, assim, que esses mo-mentos sejam sempre simultaneamen-te divertidos (lúdicos) e educativos.

Este ano, correspondendo aosdesafios lançados pela APM para acomemoração do AMM, decidimospropor, nesses Dias, actividadesrelacionadas com a Matemática.

Dia do pai

A actividade escolhida para realizar noDia do Pai foi a da construção depoliedros — um dos interessantíssi-mos desafios lançados pela APM.

Teríamos de adaptar a actividade àscondições específicas em que se íadesenvolver: um grande grupo depessoas a trabalhar em simultâneo(cerca de 250 – 125 crianças e outrostantos Pais); um grupo muito heterogé-neo, já que envolveria pessoas dos 3aos 60 ou 65 anos (todos os anosacontece que, na impossibilidade dealguns Pais virem, vem em sua substitui-ção a Mãe ou um dos Avós); o tempo

para a realização da actividade é relativa-mente curto, para atender à disponibilida-de dos Pais (cerca de 2 horas).

Optou-se, então, pela formação degrupos e pela construção de 6poliedros: 1 tetraedro, 1 octaedro, 1cubo, 2 dodecaedros e 1 icosaedro.

Atendendo às condições referidas, osmateriais para a construção de cadapoliedro foram previamente definidospela Escola. A cada grupo, foi distribu-ído um guião de orientação, do qualconstava o nome e desenho do sólidoa construir e os materiais propostospara a sua construção. Procurou-sevariar de materiais de forma a colocardesafios diferentes de grupo paragrupo e, também, para que resultas-sem produtos finais também variados:

• o tetraedro foi construído comvaras de ferro e coberto a plásticode cor, tendo 1,5m de altura;

• o octaedro, tinha 2m de altura, aestrutura em cana, e foi cobertotambém a plástico de cor;

• o cubo, com 1,5m de aresta, foiconstruído em tubo eléctrico, deplástico, coberto também depois aplástico de cor;

• no caso dos 2 dodecaedros, um foiconstruído em cartão e depoispintado, o outro em arame e tuboeléctrico de plástico;

• o icosaedro foi também feito emcartão e pintado pelo grupo.

Em paralelo à actividade, tinha sidopreviamente montada uma pequenaexposição sobre o tema – com materi-ais recolhidos sobretudo das revistas eboletins da APM e via Internet – e queserviu essencialmente de motivação

inicial para a tarefa a realizar.

A actividade desenvolveu-se norecreio da Escola, tendo-se geradoum clima de grande empenhamento eentusiasmo por parte de todos:crianças, pais e professores (estesserviram apenas de rectaguardaorganizativa e logística do trabalhodos grupos).

Melhor do que as palavras, as ima-gens recolhidas demonstram oenvolvimento e a animação querodearam a actividade.

Dia da mãe

Para o Dia da Mãe, a actividadeescolhida baseou-se no Tangram.

Formaram-se também grupos (nestecaso, de Mães e filhos, claro está!).

Cada grupo começava por construir, apartir de um modelo dado, trêsTangram, em cartolina preta. Comesses Tangram, os elementos dogrupo teriam que compor três figurasque lhes tinham sido, igualmente,distribuídas. Finalmente, com asfiguras formadas, cada grupo elabora-va um quadro (cartaz), em cartolinagrande, de cor.

Também neste caso, uma pequenaexposição sobre o Tangram, serviu demotivação e apoiou a actividadeproposta.

A actividade decorreu, tal comacontecera no Dia do Pai, num climade grande envolvimento e entusiasmo,como o demonstram, também, asrespectivas imagens .

Manuel RangelTangerina, Educação e Ensino, Porto

Pais, Mães, Filhos e Matemáticaou, de como familiarizar (com) a Matemática




Escola EB2,3 do Cartaxo

(...) estiveram expostos trabalhossobre História da Matemática etrabalhos diversos sobre actividadesda disciplina (...) funcionaram laborató-rios lúdicos, onde grupos de alunosjogavam xadrez, damas, abalone, jogodo gelo, construção de puzzles, etc..Num outro espaço amplo foi montadauma escultura gigantesca de polie-dros, trabalho esse que contou com acolaboração importante do grupo deEducação Visual. (...) foi propiciado ovisionamento de algumas vídeocassetes, a turmas do 3º ciclo.Também se destacou uma peça deteatro sobre Ensino da Matemática aolongo dos tempos, peça posta emcena por alunos do 2º ciclo. Foiapresentado como desafio O proble-ma do dia, que teve adesão significati-va da parte dos alunos. (...) Umapalavra final de agradecimento à APMe SPM pelo estímulo e apoio que nosderam ao longo do ano, sendo elascom certeza uma das razões da nossamotivação no trabalho da Matemática.

Manuel de Oliveira Pires

Escola Sec. de Vila Real deSanto António

(...) procedeu-se à construção de umtetraedro em dimensões gigantes (...).Teve lugar uma exposição permanentecom diversos materiais didácticoscom o intuito de promover o ensino-aprendizagem da Matemática. Entreesses diversos materiais destacaram-se as demonstrações de programasinformáticos (GSP), Zometool,geoplanos, trabalhos realizados pelosalunos subordinados a diversos temascomo: a geometria no dia-a-dia,História da Matemática, matemáticosfamosos, etc.. Para que a comunidadese consciencialize que jogando vamosaprendendo, foi posto à sua disposi-ção materiais de carácter lúdico entreos quais se destacam quebra-cabeças

matemáticos e jogos de estratégia.(...) foi colocado diariamente, umproblema a toda a comunidadeescolar. (...) Torna-se importanterealçar toda a adesão e entusiasmorevelado tanto por alunos como porprofessores pelas actividades propos-tas.

Gil Afonso

Escola Secundária de Linda-a-Velha

Na semana de 20 a 24 de Março, foifeita uma exposição sobre algunstrabalhos desenvolvidos por alunos eprofessores, neste AMM.

Logo à entrada da escola, passou aestar colocado um grande octaedrocom o seu dual, construídos em ferroe depois coloridos. Lá dentro, afixa-dos nas paredes podiam ver-se algunspainéis e trabalhos realizados nasaulas sobre vários temas comosimetrias, pavimentações, fractais, oteorema de Pitágoras. Pendurados notecto, poliedros gigantes, os cincoplatónicos e os treze arquimedianos,todos com a mesma medida dearesta, chamavam a atenção de quementrava.

Além disso, a exposição foi animadapor diversos jogos, desafios e concur-sos. De entre estasactividades desta-cam-se: o desafio,já conhecido pormuitos, que consis-te em escrever osnúmeros de 1 a 100usando apenasquatro quatros e asoperações quecada um conhece, eque foi apresentadoem tamanhogigante, sendoestimulante ver osalunos em todos os

intervalos tentarem escrever mais umnúmero; o concurso A realidade naMatemática para os alunos do 3ºCiclo que tinham de pensar em algoda realidade e transferirem para aMatemática, através duma construçãocom sólidos geométricos; e a Caça aoTesouro que foi um género de Peddy-paper com pistas e provas associadasà Matemática que os alunos tinham deultrapassar para descobrirem otesouro escondido.

Não faltaram os computadoresdisponíveis com alguns programasligados à matemática, como o Polly, oSketchpad, ou jogos variados. Houvetambém materiais manipulativos comoo Zometool , as figuras feitas combolas de sabão, pavimentações econstruções.

Apesar do cansaço no final da sema-na, nada que o tempo não cure, obalanço foi muito positivo, sentimentorevelado por nós e pela comunidadeescolar.

Paula Espinha

Escola Sec. de Gil Vicente,Lisboa

No âmbito das comemorações doAMM realizou-se (...) um encontro deresolução de problemas denominado

Notícias das escolas

A Semana da Matemática já é usual em muitas escolas, mas este ano houve algumas que, respondendo ao desafiolançado pela APM, tiveram um tema comum em algumas das actividades que desenvolveram: os poliedros. Algunscolegas tomaram a iniciativa de nos enviarem relatos do que foi feito, de que reproduzimos alguns excertos.

Poliedros pendurados em Linda-a-Velha




Desafios no Gil. O encontro (...)dividiu-se em duas partes: a da manhãdestinada aos alunos do 3º ciclo e ada tarde aos do secundário. No total,participaram vinte e oito equipas,compostas na sua maioria por quatroalunos. Cada um dos grupos teve queresolver num período de uma hora emeia um conjunto de quatro proble-mas. (...) A realçar temos o empenhoe a alegria demonstrada quer pelosalunos quer pelos professores donosso departamento que participaramna iniciativa e também a qualidade dasresoluções apresentadas por algumasdas equipas.

Luís Barbosa

Escola Secundária Eng. Cala-zans Duarte

Decorreu de 3 a 9 de Abril de 2000 aVII Semana da Educação do ConcelhoMarinha Grande, iniciativa promovidapelo Conselho Municipal de Educa-ção. Um dos temas da Semana foi“2000 Ano Mundial da Matemática”.Ao nível da freguesia, foi à nossaescola que coube desenvolver estainiciativa, pelo que o departamento deMatemática, em colaboração com osprofessores das escolas dos váriosgraus de ensino, organizou um Atelierde Matemática, como espaço interac-tivo. Do que se passou, gostaríamosde destacar:

• a importância da colaboração decolegas de outras escolas, bemcomo do Núcleo da APM, quer nadisponibilização de materiais, querna organização das visitas dosalunos;

• a existência de uma grande diversi-dade de materiais para todas asidades, desde jogos e materiaisdidácticos para os primeiros anosaté à modelação, passando pelosespelhos, a sabonária e as superfí-cies minimais, as pavimentações eos poliedros. Incluiu trabalhos dosalunos, como os fractais e ahistória da Matemática, ou exposi-ções como a do Escher e ainda ... aInternet;

• a participação num mesmo espaçode crianças, jovens e adultos(desde professores a funcionários,passando pelos pais) que levou àdescoberta de coisas em conjunto;

• a concretização de actividadesmobilizadoras da comunidadeescolar:

— o passatempo Pense já ou daqui aum bocado, desde que seja hojeenvolveu a participação professo-res, alunos e funcionários;

— o jogo da estimativa que nospermitiu ‘contar’ 2433 visitantesdiferentes;

— o jogo do dia na sala de professores;— as construções e desconstruções

permanentes realizadas no atelierprincipalmente de puzzles, pavi-mentações e poliedros, das quaisdestacamos a do poliedro arquime-diano icosidodecaedro truncadocom 62 faces.

Apreciámos os comentários dosprofessores do 1º ciclo e da pré quesalientaram a importância da existên-cia na nossa comunidade de umespaço permanentemente aberto eque nos levou a fazer uma propostaao nosso vereador da cultura, na qualdefendemos a existência dumamediateca central com um atelier dematemática, dinamizado por professo-res requisitados e monitores, queseria visitado regularmente pelosalunos dos primeiros anos. Esse

espaço permitiria experimentarmateriais e actividades que muitasvezes devido ao isolamento e falta demeios não existem na escola. Serviriacertamente para os professoreslevarem novas ideias para a sala deaula.

Manuela Pires

Escola Sec. de Henrique No-gueira, Torres Vedras

Desta escola recebemos o jornalMatematicar, doze páginas de humor,poesia, jogos, reportagens, notícias,curiosidades. Numa pequena notíciasobre a Semana da Matemática, dá-seconta das actividades realizadas:

(...) computadores com jogos rela-cionados com Matemática tais comoo Trinca-Espinhas, o Vrum-vrum oupuzzles, e vários outros jogos, no-meadamente xadrez, damas,tangrans, dominós, triominós, tor-res de Hanoi. Ao longo da semanaforam construídos vários sólidospara serem expostos no baú dossólidos, foram mostrados vídeos,estiveram expostos cartazes alusi-vos ao AMM e outros trabalhosrealizados pelos alunos do 8º e 9ºanos.(...)

Noutra página do jornal reproduzem-se algumas opiniões dos alunos deque destacamos a da Sofia Braz (7ºB):

Estou a gostar de cá estar, e comoescreveram alguns dos meus cole-gas, acho que deviam ter mais jogose deviam estar abertos todo o ano.

•••••

Os nossos parabéns a todas asescolas que se mobilizaram para,aproveitando o AMM, divulgar de umaforma variada a Matemática à comuni-dade escolar. Apesar de apenastermos recebido estes testemunhos,todos sabemos que estas actividadesse realizaram em inúmeras escolas dopaís, e certamente que todos temos aexperiência do entusiasmo quedespoletam na comunidade e que ostestemunhos destes colegas transcre-vem. Como diz a jovem Sofia, é penaé que a Matemática não seja assimtodo o ano lectivo, e não poderá ser?

Nuno CandeiasEB 2,3 da Ramada

Um monumento de papel - apm.pt · feito resultaram alguns daqueles mapas e maquetes da escola, do...

Documents

Transcript of Um monumento de papel - apm.pt · feito resultaram alguns daqueles mapas e maquetes da escola, do...