UM CONFLITO ENTRE ACIONISTA E GESTOR ANALISADO...

FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM

ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA

DDIISSSSEERRTTAAÇÇÃÃOO DDEE MMEESSTTRRAADDOOPPRROOFFIISSSSIIOONNAALLIIZZAANNTTEE EEMM EECCOONNOOMMIIAA

UM CONFLITO ENTRE ACIONISTA E GESTOR ANALISADO PELA TEORIA DOS

JOGOS

LLEEAANNDDRROO CCAARRNNEEIIRROO PPAALLMMEEIIRRAA

PROF. DR. ALEXANDRE BARROS DA CUNHA

Rio de Janeiro, 1º de abril de 2011.

UM CONFLITO ENTRE ACIONISTA E GESTOR ANALISADO PELA TEORIA DOS JOGOS

LEANDRO CARNEIRO PALMEIRA

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Teoria dos Jogos

ORIENTADOR: ALEXANDRE BARROS DA CUNHA

Rio de Janeiro, 1º de abril de 2011.

UM CONFLITO ENTRE ACIONISTA E GESTOR ANALISADO PELA TEORIA DOS JOGOS

LEANDRO CARNEIRO PALMEIRA

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Teoria dos Jogos

Avaliação:

BANCA EXAMINADORA:

_____________________________________________________

Professor ALEXANDRE BARROS DA CUNHA (Orientador) Instituição: FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC

_____________________________________________________

Professor OSMANI TEIXEIRA DE CARVALHO GUILLÉN Instituição: FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC

_____________________________________________________

Professor LUCIANE COSTA CARPENA Instituição: BNDES

Rio de Janeiro, 1º de Abril de 2011.

FICHA CATALOGRÁFICA Prezado aluno (a),

Por favor, envie os dados abaixo assim que estiver com a versão definitiva, ou seja, quando não faltar mais nenhuma alteração a ser feita para o e-mail [email protected], colocando no assunto: FICHA CATALOGRÁFICA - MESTRADO. Enviaremos a ficha catalográfica o mais breve possível para o seu e-mail (se possível em até 72 horas).

1) Nome completo;

2) Título e subtítulo (se houver e separados); 3) Ano da defesa;

4) Área de concentração:

5) Assunto principal (contextualizado);

6) Assuntos secundários;

7) Palavras-chave, e

8) Resumo (se possível)

9) Curso (Mestrado profissionalizante em ...)

Ou envie os anexos contendo a página de rosto e a do resumo, além da área de concentração.

vi

DEDICATÓRIA

À minha família, por ter aprimorado minha maneira de enxergar a vida (embora ainda leve tempo para um de seus integrantes entender que participou disso).

vii

AGRADECIMENTOS

Àqueles que acreditaram no meu empenho e que contribuíram para transformar intenção em

realização.

À Elaine, em especial, pelo seu impecável equilíbrio na vida profissional e na harmonia de

nosso lar.

viii

RESUMO

Este estudo investiga o conflito de interesses entre acionistas e gestores de empresas de

capital privado (não governamentais), particularmente para o mercado brasileiro de seguros,

previdência e capitalização, por meio da Teoria dos Jogos. Observou-se que, ao estabelecer

parte da remuneração do gestor diretamente vinculada ao resultado de curto prazo da

companhia, o acionista não obteve para si o maior resultado esperado possível. Com uma

alteração proposta nesta remuneração, introduzindo um componente relacionado ao valor

futuro da companhia, o resultado do jogo modificou-se, conseguindo o acionista melhorar o

resultado obtido.

Palavras Chave: conflito de interesses, remuneração, teoria dos jogos.

ix

ABSTRACT

This paper investigates the conflict of interests between shareholders and managers of non-

government corporations, in particular Brazilian insurance, pension and capitalization market,

using Game Theory. By directly linking part of manager's wages to the company’s short-term

result, a shareholder did not obtain the greatest possible expected outcome. By proposing an

amendment to manager’s total cash payments, thus introducing a component related to the

company’s future value, the outcome of the game has changed, leading to a better outcome,

under the shareholder’s point of view.

Key Words: conflict of interests, wage, Game Theory.

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Conflito ACIONISTA vs. GESTOR.......................................................................24 Figura 2 – Conflito ACIONISTA vs. GESTOR (completo) ....................................................27 Figura 3 – Payoffs do ACIONISTA .........................................................................................29 Figura 4 – Payoffs do GESTOR ...............................................................................................32 Figura 5 – Novo Conflito ACIONISTA vs. GESTOR.............................................................39

xi

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO.....................................................................................................1

2 MERCADO BRASILEIRO DE SEGUROS DE VIDA, PREVIDÊNCIA E CAPITALIZAÇÃO .......................................................................................................4

2.1 Seguros de Vida e Previdência ............................................................................................................... 5

2.2 Capitalização ........................................................................................................................................... 5

2.3 Estrutura das carteiras ........................................................................................................................... 6

3 O PROBLEMA.....................................................................................................7

4 JOGOS ESTRATÉGICOS ...................................................................................9

4.1 Os elementos constitutivos de um jogo ................................................................................................ 10

4.2 As premissas .......................................................................................................................................... 124.2.1 Racionalidade ..................................................................................................................................... 124.2.2 O comum conhecimento das regras.................................................................................................... 134.2.3 Equilíbrio............................................................................................................................................ 14

4.3 As modalidades...................................................................................................................................... 144.3.1 Jogos sequenciais ............................................................................................................................... 144.3.2 Jogos simultâneos............................................................................................................................... 15

4.4 Alguns aspectos percebidos em jogos .................................................................................................. 154.4.1 Interesses em conflito ou em comum ................................................................................................. 154.4.2 Número de partidas jogadas ............................................................................................................... 164.4.3 Nível de conhecimento da informação ............................................................................................... 174.4.4 Imutabilidade das regras..................................................................................................................... 174.4.5 Capacidade de cooperação ................................................................................................................. 17

5 O JOGO.............................................................................................................19

5.1 Resultados possíveis .............................................................................................................................. 24

5.2 Payoffs .................................................................................................................................................... 28

xii

5.3 Rollback Equilibrium ............................................................................................................................. 35

6 EM BUSCA DE UM MAIOR PAYOFF ...............................................................37

6.1 Incentivos ............................................................................................................................................... 38

7 CONCLUSÃO ....................................................................................................42

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................43

1

1 INTRODUÇÃO

Utilizando a Teoria dos Jogos1 como instrumento, o objetivo deste trabalho é apresentar o

conflito de interesses inerente às relações entre acionistas e gestores de empresas de capital

privado (não governamentais). O caso escolhido é ambientado no mercado brasileiro de

seguros de vida, previdência e capitalização. Por meio da construção da lógica que determina

cada uma de suas escolhas, procura-se descrever a interação estratégica entre estes dois

agentes econômicos, acionista e gestor, quando estabelecem uma relação contratual e tomam

decisões referentes à condução de um empreendimento, analisando suas conseqüências e

discutindo algumas formas de mudança que possam contribuir para aumentar o resultado

obtido. O jogo apresentado neste estudo é um jogo de dois estágios (multistage game), sendo

o primeiro deles constituído de um jogo de movimentos sequenciais, com as ramificações

convencionais no nó inicial. O segundo estágio, por sua vez, além da decisão do segundo

jogador, contempla um subjogo de movimentos simultâneos, originado de uma das possíveis

escolhas do primeiro estágio. O resultado do jogo é obtido por meio da análise de rollback,

também conhecida como “indução reversa” (backward induction).

1 Há, na literatura, a terminologia Games of Strategy (Jogos de Estratégia). Ver DIXIT, SKEATH e REILEY JR.(2009).

2

Os esforços de von Neumann (1928) já eram direcionados para tratar situações

estratégicas, conforme evidenciado em seu trabalho Zur Theorie der Gesellschaftsspiele.

Contudo, a publicação do livro “Theory of Games and Economic Behavior” de von Neumann

e Morgenstern (1944) foi, de facto, um marco para o nascimento deste ramo da Ciência

Econômica – e mais propriamente da Microeconomia – que passou a investigar a elaboração

de decisões estratégicas em situações envolvendo interdependência. O trabalho consistiu na

exposição e reunião de várias aplicações matemáticas da Teoria dos Jogos. McMillan (1992)

abordou, entre outros tópicos, o universo coorporativo, colocando em questão a colaboração

como elemento capaz de viabilizar ganhos mutuamente benéficos. Dixit e Nalebuff (1991)

ofereceram uma ampla visão para cada um dos princípios básicos da teoria, não restringindo o

foco de seu trabalho ao universo particular do mundo empresarial. Dixit, Skeath e Reiley

(2009) elaboraram um manual para o ensino da Teoria dos Jogos em nível universitário.

No trabalho aqui apresentado, demonstrou-se que um gestor profissional – motivado

diretamente pelo resultado de curto prazo da companhia – não proporciona ao acionista que o

contrata alcançar o maior resultado esperado possível (baseado no valor de mercado da

companhia). Com a proposta de uma modificação em um dos componentes da remuneração

variável deste gestor, o resultado do jogo modificou-se. O acionista obteve ganhos evidentes.

O gestor adquiriu a possibilidade de aumentar seu resultado, embora também tenha surgido a

chance de diminuí-lo.

Além desta introdução, o restante do texto está organizado da seguinte forma: no

Capítulo 2 apresenta-se um panorama do mercado brasileiro de seguros de vida, previdência e

capitalização. No Capítulo 3 o problema é descrito e contextualizado neste ambiente. Os

Capítulos 4 e 5 descrevem os principais elementos da Teoria dos Jogos e o jogo que

representa o problema exemplificado no capítulo anterior. O Capítulo 6 estuda uma sugestão

3

para aumentar o resultado obtido pelos jogadores (movimentos estratégicos). No Capítulo 7

apresentam-se as considerações finais.

4

2 MERCADO BRASILEIRO DE SEGUROS DE VIDA, PREVIDÊNCIA E CAPITALIZAÇÃO

A história do mercado de seguros no Brasil remonta ao ano de 1808, com a chegada da

família real portuguesa. A abertura dos portos ao comércio internacional, neste mesmo ano,

promoveu o seguro marítimo – primeiro produto de seguro a ser comercializado no país –

embora regulado ainda pelas leis de Portugal. O ano de 1835 foi um marco para o surgimento

da previdência brasileira, com a criação da primeira companhia a oferecer planos deste tipo.

Entretanto, somente em 1850, com a promulgação do “Código Comercial Brasileiro” é que se

criou, de fato, o arcabouço regulatório para a oferta destes produtos. A comercialização de

produtos de seguro vida no país foi autorizada em 1855. Passados 74 anos, em 1929, foi

fundada a primeira empresa a vender títulos de capitalização no Brasil.2

Mais de dois séculos se passaram e hoje o cenário é outro. De acordo com o informativo

Resenha do Resultado do Mercado de Seguros, disponibilizado pela representação

institucional das empresas do mercado brasileiro, essas instituições acumularam, em 2010,

algo em torno de R$ 280 bilhões em Reservas Técnicas3, representando aproximadamente 8%

do PIB nacional. Com números aproximados, em resumo, o perfil do mercado brasileiro é o

seguinte:

2 Fonte: SUSEP – Superintendência de Seguros Privados. 3 Montante entendido como o volume de recursos financeiros destinados para os clientes em razão de alguma forma de cobertura ou garantia contratada.

5

• Mais de 70 empresas de Seguros de Vida e Previdência, com faturamento da ordem de

R$ 60 bilhões anuais;

• Onze empresas de Capitalização, com faturamento de mais de R$ 12 bilhões anuais.

2.1 SEGUROS DE VIDA E PREVIDÊNCIA

Um contrato de seguro é um acordo pelo qual uma das partes – segurador – mediante o

recebimento de um prêmio, se obriga a indenizar outra – segurado – ou terceiros –

beneficiários – de prejuízos decorrentes de certos riscos. Também pode ser caracterizado

como: a) uma quantia paga aos beneficiários em caso de falecimento do titular (previamente

estipulada); ou b) uma quantia paga ao próprio titular quando tratar-se de um produto de

sobrevivência.

Os planos previdenciários são geralmente denominados de “aposentadorias’. São

percebidos como ferramentas para garantir a subsistência no período posterior à fase de

atividade econômica. Para as empresas que os comercializam, os produtos normalmente

encontrados no mercado possuem como principais características de sua estrutura financeira:

a) geração de grandes despesas logo no período posterior à sua comercialização, despesas

estas referentes à remuneração pelo esforço de venda e b) longo período de duração da

carteira, composto tanto pela fase de contribuição dos clientes como pela fase de pagamento

dos benefícios.

2.2 CAPITALIZAÇÃO

Um título de capitalização é uma economia programada de prazo definido, em cuja

vigência o cliente tem direito de participar de sorteios e, ao final, receber parte ou a totalidade

6

do capital investido, atualizado por um índice de correção. Do ponto de vista de quem os

comercializa, são produtos que normalmente geram ganhos logo nos primeiros meses após

sua data de venda, fase na qual é registrado grande parte de seu resultado. Os prazos de

maturidade dos títulos atualmente comercializados são variados. É muito comum, porém, no

mercado brasileiro serem títulos de 5 a 6 anos de duração.

2.3 ESTRUTURA DAS CARTEIRAS

Os negócios que constituem o mercado de seguros de vida, previdência e capitalização no

Brasil apresentam características específicas em relação à geração de retorno do capital

investido. Tais características são decorrentes de cada uma de suas singulares estruturas

operacionais de reconhecimento de receitas e despesas. Quando comparados, é possível

perceber nestes negócios que tais estruturas permitem geração de ganhos em diferentes

momentos do tempo, algumas com prazos mais curtos, outras com retornos em um horizonte

de tempo mais longo. Estas carteiras, naturalmente, acabam possuindo, então, indicadores de

desempenho distintos, como taxas internas de retorno e índices de lucratividade. Constituir

uma carteira de negócios lucrativa e sustentável neste mercado, assim como em qualquer

outro, combinando estruturas que sejam rentáveis do ponto de vista do capital aplicado, é o

que diferencia um empreendedor como agente econômico, qualificando-o como um indivíduo

tomador de risco e descobridor de oportunidades.

7

3 O PROBLEMA

Há muito as grandes companhias, em sua extensa maioria, passaram a apresentar a

separação formal entre propriedade e controle da empresa como um de seus traços mais

marcantes. O poder decisório sobre os negócios – respaldado pela figura do estatuto social –

passou a ser delegado a conselhos de administração e alta diretorias. A estes agentes,

contratados e remunerados para tal fim, coube a função de gerir o empreendimento, decidindo

sobre aspectos relacionados à rotina empresarial. Posto isto, os acionistas, empreendedores

por assim dizer e detentores do “capital”, por consequência direta deste ato, passaram

praticamente a não possuir poder de decisão sobre seus próprios negócios.

Necessidades decorrentes das crescentes demandas surgidas ao longo do tempo

apresentaram-se, e ainda se justificam como atuais, como algumas causas para essa situação:

a) Necessidade de maiores capitais para investimentos de mais elevada magnitude – o

que passou a exigir maior número de empreendedores envolvidos em um negócio,

tornando mais complexa a tarefa de decisão;

b) Necessidade de maior eficiência e velocidade na implantação de medidas

operacionais, fatores decorrentes do acirramento do caráter competitivo no mundo

dos negócios.

8

É notório, em um aspecto geral, que empreendedores e gestores não possuem,

necessariamente, interesses em comum. Tal característica norteia o modelo a ser proposto

neste estudo, no qual os agentes econômicos envolvidos, ao tomarem suas decisões,

obedecem a um padrão de comportamento à luz da razão, procurando sempre maximizar o

ganho extraído do resultado de suas ações.

O cenário descrito de interação estratégica entre estes dois tipos de indivíduos – acionista

e gestor – caracteriza o cerne da questão abordada no universo das Finanças pelos estudos da

Governança Corporativa, a partir da qual são pressupostas estruturas de normas para

processos e incentivos diretamente relacionados aos rumos de um empreendimento. Embora

este estudo apenas tangencie a esfera analítica e detalhada das ramificações dos problemas de

agência e dos mecanismos de fiscalização e monitoramento advindos dela, o tema em questão

relaciona-se diretamente com a observação do surgimento de crescente ambiente favorável à

projeção das divergências entre os interesses dos gestores e dos acionistas. Ora, se por um

lado temos os capitalistas – qualificados destinatários e beneficiários dos ganhos da atividade

empresarial – por outro temos a dependência indissociável da geração destes ganhos por meio

das decisões operacionais rotineiras nas companhias exercidas pelos administradores/gestores.

Basta não haver plena conformidade entre seus interesses para não haver maximização dos

ganhos esperados.

Este contexto, rico portanto na geração de debates não restritos à academia, nos permite

vislumbrar uma situação passível de modelagem, na qual há presumido comportamento

racional envolvendo interdependência. Estamos diante, de fato, de um Jogo Estratégico.

9

4 JOGOS ESTRATÉGICOS

Segundo McMillan (1992), em Games, Strategies and Managers: “Em uma frase, Teoria

dos Jogos é o estudo do comportamento racional em situações envolvendo interdependência.”

As decisões interativas – estratégicas – e seus respectivos planos de ação – estratégias – são

os elementos-chave que constituem a Teoria dos Jogos, com a abrangência de todas as

possibilidades envolvidas em uma determinada situação. Um “jogo de estratégias”, definido

desta forma, não pode ser entendido, então, como um puro jogo de azar.

Teoria dos Jogos é um instrumento desenvolvido para entender situações de interação

entre indivíduos, nas quais o que um indivíduo deve fazer depende do que os outros fazem.

Em geral, nestas situações, as ações de cada um dos participantes, do ponto de vista

individual, encontram-se fundamentadas no que é esperado que cada contraparte faça. De

maneira mais profunda, as ações são, de fato, dependentes do que cada um espera que seu

oponente pense acerca do que cada um fará. Neste universo, ninguém, por si só, detém o

controle dos resultados. Os “jogadores”, então, encontram-se cercados por tomadores de

decisão, cujas escolhas tem interação entre si, que geram efeitos importantes nas suas próprias

escolhas e nos resultados esperados de suas ações. O conhecimento mútuo desta lógica, e suas

ações decorrentes, constituem o aspecto mais relevante de um jogo estratégico.

10

Miller (2003), em seu livro Game Theory at Work, define um jogo dividindo-o em três

partes:

1. O conjunto de jogadores;

2. Suas possíveis e respectivas ações;

3. Os payoffs (resultados) que cada um deles pode receber.

Não é razoável pensar em uma situação estratégica sem começar pela definição de sua

estrutura, abrangendo todas as estratégias disponíveis para o conjunto de jogadores, o nível de

informação disponível para cada um deles e seus respectivos objetivos. Entender a

terminologia para uma estrutura de jogo é crucial para a análise.

4.1 OS ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UM JOGO

Como em qualquer trabalho em ciência, é imperativo estabelecer uma linguagem comum

para o correto manuseio de uma ferramenta. Conceituar, distinguir e contextualizar permite

clareza da linguagem aos estudiosos. Em “Theory of Games and Economic Behavior”, von

Neumann e Oskar Morgenstern (1944, p.49) apresentam a seguinte terminologia que norteia

seu trabalho:

1. Jogo: é o conjunto de regras que o descrevem;

2. Partida ou Jogada: toda “instância” na qual o jogo é jogado;

11

3. Ação ou Movimento: é a escolha entre várias alternativas, a ser executada por um dos

jogadores ou por algum mecanismo regido pelo acaso;

4. Escolha: é a alternativa selecionada em uma partida;4

5. Regras: são as normas ou o código de conduta do jogo;

6. Estratégia: é o princípio geral que comanda as escolhas dos jogadores.

Dixit, Skeath and Reiley (2009, pág.28, doravante DSR) definem também:

7. Resultado (payoff): é uma escala numérica utilizada para comparar todos os possíveis

resultados de um jogo. Corresponde a cada uma das combinações imagináveis de

escolhas de estratégias de todos os jogadores. O resultado, ou payoff, deve abranger tudo

o que é relevante para cada jogador. Se algum risco é percebido na obtenção destes

resultados, há a possibilidade de adoção de payoffs esperados, com aplicação de algum

fator probabilístico para sua mensuração. Dependendo das unidades econômicas

individuais analisadas no jogo, a escala numérica adotada pode representar o nível de

utilidade, o ganho ou perda (lucro ou prejuízo) financeiro, etc.

Posto isto, a análise de uma situação percebida como um jogo começa com a

identificação de quem são os jogadores principais, ou seja, quais unidades econômicas,

individuais e interagentes, serão submetidas à análise, o que, por sua vez, é conseqüência da

questão a ser abordada. Esta é a origem do problema. Não menos importante para o trabalho é

a observação de algumas premissas que conduzem e norteiam o pesquisador nesta análise.

4 Afirmam von Neumann e Morgenstern que, no sentido de suas definições, um jogo consiste de uma sequência de ações e uma partida, de uma sequência de escolhas.

12

4.2 AS PREMISSAS

4.2.1 Racionalidade

As opções disponíveis aos jogadores são interpretadas pressupondo o que a modelagem

deste ramo da ciência considera sobre tais unidades econômicas individuais: sendo elas

formadas por indivíduos ou por grupos de indivíduos (empresas, governos...), ao tomarem

suas decisões, obedecem a um padrão de comportamento à luz da razão, procurando sempre

maximizar o ganho extraído do resultado de suas ações. Este ganho, ora representado por um

determinado nível de utilidade – quando geralmente relacionado, de forma direta, com a

satisfação de um indivíduo – ora por unidades monetárias – quando muitas vezes representa o

resultado financeiro almejado por uma instituição – reflete que, neste universo, os jogadores

são “egoístas” e não têm preocupação alguma com o resultado obtido pelas outras partes

envolvidas. Esta percepção, de caráter egocêntrico, em suas decisões, é conseqüência desta

busca individual pela obtenção do maior ganho absoluto.

Há situações nas quais os objetivos que estão sendo perseguidos podem ser alcançados

por ações individuais ou por ações colaborativas (cooperativas) entre os jogadores,

proporcionando ganhos adicionais para os envolvidos. Não cabe, entretanto, interpretação

dissonante destas atitudes de cooperação como se refutassem o princípio da lógica egoísta que

rege o caminho pelo qual as estratégias dos jogadores são escolhidas. Assim como observou

McMillan (1992), a colaboração, sob esta ótica, passa a ser possível apenas quando viabiliza

ganhos mutuamente benéficos, pois, dada a premissa de que as pessoas são racionais, se a

transação não fosse benéfica para uma das partes, ela não teria ocorrido.

Adicionalmente, há casos para os quais uma interpretação leviana poderia indicar uma

suposta contradição do princípio regente da racionalidade dos indivíduos: quando as ações de

13

um agente provocam ganhos diretos e perceptíveis para outros indivíduos. Nestes casos, é

fundamental lembrar da definição de DSR (2009) que diz que o resultado individual,

perseguido pelos participantes, deve ser abrangente para tudo o que é relevante a cada

indivíduo. Se o bem-estar de outro jogador atende a esta condição – e, por esta razão,

participa do conjunto de elementos que, se contemplado, provoca aumento de ganho

percebido para um participante – ele deve ser considerado. Consequentemente, o payoff

precisa refletir esta situação, incorporando em sua representação numérica este bem-estar

alheio.

A racionalidade, então, no contexto da Teoria dos Jogos, é materializada sob a forma

consistente do comportamento dos agentes econômicos na perseguição de seus objetivos,

dado o seu conjunto de valores.

4.2.2 O comum conhecimento das regras

É igualmente importante a atenção para a premissa que diz respeito às regras que regem

os jogos. É pressuposto, na modelagem de jogos estratégicos, que todos os participantes

conheçam este conjunto de normas de forma homogênea. O corpo de regras é compreendido

por:

a) A relação dos jogadores que participam do jogo;

b) O grupo de estratégias disponíveis para cada um destes jogadores;

c) Os resultados individuais, ou payoffs, decorrentes de cada estratégia e;

d) A premissa de comportamento racional dos agentes econômicos na busca pela

obtenção do maior resultado individual possível.

14

4.2.3 Equilíbrio

Quando jogadores jogam – fazendo uso de lógica maximizadora de resultados, sob a qual

cada estratégia escolhida é a melhor resposta à estratégia dos adversários – o resultado

observado é entendido no âmbito do conceito de equilíbrio. De forma individual, cada jogador

utiliza sua melhor resposta. Isto não significa, entretanto, nem que o resultado final será

obrigatoriamente uma situação benéfica para todos os envolvidos, nem que não possa haver

alterações na adoção das estratégias. Este último fato é melhor compreendido na ocorrência

de repetições de interações ou quando estas ocorrem de forma sequencial. Este conceito fica

mais claro quando os diferentes tipos possíveis de jogos são elucidados.

4.3 AS MODALIDADES

O estudo de Jogos Estratégicos pode ser desempenhado de maneira mais eficiente quando

as diferentes situações analisadas são agrupadas em categorias distintas, mediante as

características apresentadas por elas. Isto possibilita a identificação de dois tipos “puros” de

jogos:

4.3.1 Jogos sequenciais

São partidas nas quais há um momento distinto para cada jogador executar seu

movimento, seguido imediatamente pelo movimento do seu adversário. Neste tipo de jogo,

cada jogador considera os efeitos de suas ações sobre as ações futuras dos outros oponentes.

Há situações nas quais o 2º jogador é o próprio jogador em um momento futuro do

tempo. Em algumas outras, este papel pode estar sendo desempenhado por algum elemento do

acaso. Na literatura, utiliza-se como representação para este caso um jogador denominado

“Natureza”.

15

4.3.2 Jogos simultâneos

Jogos nos quais todos os participantes executam suas ações ao mesmo tempo. Para estes

casos, cada jogador tenta descobrir a ação escolhida pelo outro jogador no instante exato da

sua própria escolha e, consequentemente, da execução de sua ação.

Este entendimento é importante para o estudo, pois revela a necessidade de raciocínio

específico para cada um destes tipos de jogos. Tais conceitos evidenciam a questão da

estrutura do tempo presente nos jogos, que, como causa direta, influencia as decisões dos

jogadores.

4.4 ALGUNS ASPECTOS PERCEBIDOS EM JOGOS

Além deste tipo de análise, a investigação científica de uma situação estratégica deve

abordar os seguintes aspectos, a saber:

4.4.1 Interesses em conflito ou em comum

Conflito

Define-se quando uma situação pode ser representada como “o sucesso de um é o

fracasso do outro”. Esta questão é comumente conhecida na literatura como jogos de soma-

zero (conflito total). É importante ressaltar que, mesmo em situações que não se definam

como jogos de soma-zero, pode haver conflito de interesses.

16

Interesses comuns

Observados em determinadas situações para as quais ganhos de sinergia provenientes da

interação entre os jogadores podem provocar benefícios contemplados por todos os

participantes.

4.4.2 Número de partidas jogadas

One-shot games

São aqueles em que só há uma partida. Como não há previsão de relacionamento futuro

para os envolvidos, em geral, as estratégias secretas são mais vantajosas, pois proporcionam,

aos que dela fazem uso, a vantagem de restringir a possibilidade do adversário de ampliar seu

conjunto de informação através da observação do comportamento dos outros jogadores.

Nestes casos, não há nem aprendizado derivado da observação do comportamento alheio, nem

possibilidade de expansão do conjunto de informações que os jogadores possuem uns dos

outros.

Múltiplas partidas

Para os mesmos jogadores ao longo de todas as instâncias do jogo, há, entre eles, a

possibilidade de construção de reputação e aquisição de aprendizado sobre o comportamento

e raciocínio dos oponentes. Em jogos deste tipo (mantendo-se inalterada a premissa de

permanência dos mesmos jogadores), quanto maior o número de partidas, maior o nível de

conhecimento mútuo das estratégias.

17

4.4.3 Nível de conhecimento da informação

Está diretamente relacionado com a distribuição da informação entre os participantes: as

informações podem estar distribuídas de forma simétrica e assimétrica. A observação de uma

situação de informação imperfeita em determinado jogo é conseqüência direta de incertezas

externas ou pode ser originada pelas estratégias de seus participantes.

4.4.4 Imutabilidade das regras

Sob a ótica apresentada por von Neumann e Morgenstern (1944) em Theory of Games

and Economic Behavior, que define “The game is simply the totality of the rules which

describe it”5, parece claro que, na eventualidade de ocorrência que altere o conjunto definido

como guia, ou norma, para o procedimento a ser seguido pelos jogadores, a consequência

imediata deste fato é o surgimento de um novo jogo, diferente daquele existente no momento

anterior de tal ocorrência. Há jogos, porém, que se caracterizam como de definição de regras

para jogos subsequentes. Nestes, os jogadores interagem para criarem regras de jogos futuros,

e questões como ameaças e promessas, e a credibilidade relacionada a cada uma destas,

tornam-se cruciais para a definição das estratégias.

4.4.5 Capacidade de cooperação

É um aspecto contido nos jogos relacionado com o modo pelo qual as ações são

implementadas. Há situações nas quais percebe-se um caráter coletivo, indicando algum nível

de cooperação nas estratégias adotadas, em contraste com ações claramente individuais.

Em determinadas ocasiões, a ocorrência de múltiplas partidas pode gerar um

comportamento cooperativo entre os jogadores, à medida que se adquire maior conhecimento

5 Tradução livre: “O jogo é simplesmente o conjunto de regras que o descrevem.”

18

das estratégias dos participantes, condicionado, evidentemente, à premissa de busca pela

obtenção de resultados mais satisfatórios do ponto de vista individual.

19

5 O JOGO

Para os estudiosos da Teoria dos Jogos, a construção de um jogo acontece a partir da

observação de uma situação, e, tendo feito isto, da elaboração de um conjunto de respostas a

determinadas perguntas. Para conhecer a estrutura de um jogo, é essencial adquirir

entendimento sobre a situação analisada, procurando entender “the logic of the situation”6;

que, muitas vezes, só é passível de compreensão por meio do processo de elaboração desse

conjunto de perguntas e respostas. Na maior parte das vezes não há uma única resposta para

cada pergunta. Dependendo do nível de detalhe desejado para a modelagem é possível

deparar-se com alternativas entre a complexidade do mundo real e a simplicidade que

possibilite capacidade de compreensão, ou algo entre estes dois pólos.

De forma a tornar concreta a questão a ser abordada neste trabalho, resgatamos o conflito

de interesses entre acionistas e gestores exposto no Capítulo 3 – e observado no cotidiano das

empresas privadas do mundo real – para que possamos descrevê-lo sob a ótica de um jogo,

cujo nível de detalhe é fixado de acordo com o foco desejado do que se pretende discutir.

Ao decidir investir seu capital em uma atividade empresarial, um empreendedor (jogador

ACIONISTA) pode escolher (estratégias) entre três distintos portfólios em um determinado

mercado: 1) constituir um negócio baseado essencialmente em produtos cujas características

6 Tradução livre: a lógica da situação. Ver McMillan (1992).

20

operacionais de reconhecimento de receitas e despesas proporcionem a geração de

resultados/ganhos a curto prazo, para cada unidade monetária comercializada; 2) constituir

um negócio que, alternativamente, proporcione resultados/ganhos a longo prazo, para cada

unidade monetária comercializada; ou 3) constituir um negócio baseado em uma composição

de produtos de geração de resultados/ganhos a curto e longo prazo. Os acionistas enfrentam

estas escolhas dadas as diferenças entre as relações risco e retorno, entre os prazos de runoff

das carteiras e as próprias relações entre margens e capacidade de penetração no mercado. Em

nosso universo particular, inspirador deste trabalho, os portfólios poderiam ser representados

como formados por: 1) títulos de capitalização; 2) produtos de acumulação (do tipo

previdenciários) ou 3) uma composição de ambos.

Em qualquer momento do tempo, de seu ponto de vista, quanto maior for o valor da

companhia a ser criada, mais próximo o acionista estará de alcançar seu interesse. Tal valor

pode ser medido a qualquer momento, e aqui é passível de representação por meio de seu

valor de negociação, possivelmente determinado, por sua vez, pelo desconto a valor presente

da sua capacidade de geração de ganhos futuros. Orientado por este ideal, o acionista busca,

então, de maneira objetiva, apropriar-se da maior rentabilidade possível sobre seu patrimônio,

sob risco. De um modo geral, e é desta perspectiva que partimos para caracterizar este

acionista, não há, no ato da criação de seu negócio, um momento no tempo no qual ele

enxergue o fim das atividades de sua companhia. Seu negócio, sob sua ótica, é feito para

durar. Se, em algum momento futuro, ele decidir se desfazer de sua propriedade, qualquer que

venha a ser o motivo que o leve a tal decisão, escolhendo comercializá-la no mercado de

capitais, ele espera adquirir o maior valor possível para cada fração de capital que detiver.

Em nossa hipótese, a empresa que virá a operar neste mercado o fará sob a conduta de um

gestor profissional (jogador GESTOR), contratado para este fim. Escolha do corpo funcional,

21

decisão das rotinas operacionais como a divisão de responsabilidades entre departamentos,

possíveis alianças com parceiros comerciais, escolha de fornecedores e a criação de novos

produtos farão parte de sua função como responsável por atender aos interesses do acionista.

A maior parte de sua remuneração, estabelecida no acordo firmado com seu contratante e

aferida em um determinado intervalo de tempo, será variável, sendo uma função direta dos

resultados/ganhos constantes na demonstração de resultados da companhia. A este gestor

profissional, que em nosso modelo não possui um quinhão do empreendimento que

administra, interessa extrair o máximo de renda para si, no menor prazo possível, tendo em

vista que sua relação com a companhia é baseada num contrato de “serviços de gestão

operacional”, com prazo definido. No mundo real, é comum que tais acordos sejam

renováveis para períodos futuros e isso pode, ainda, ser contemplado neste modelo.

Uma vez constituída a empresa e assinado seu contrato de gestão, o GESTOR, ao recrutar

sua equipe e elaborar a estrutura departamental da companhia, pode optar entre 2 distintas

alternativas (estratégias): 1) delegar a seus subordinados que desenvolvam trabalhos de

pesquisa e estudo de mercado e de produtos, a fim de obter conhecimento para desenvolver

novas soluções para oferta aos clientes, em uma tentativa de colocar a companhia em uma

posição de vanguarda em relação a seus concorrentes; ou 2) executar apenas ações de vendas

com produtos similares aos atualmente disponíveis no mercado, sem diferenciação

significativa daqueles produzidos pelas empresas concorrentes. Considerando as diversas

limitações existentes – recursos humanos, financeiros e operacionais – para o orçamento da

empresa em um determinado período de tempo, estas estratégias são, notoriamente,

excludentes. As equipes trabalharão concentrando seus esforços na diretriz traçada pelo

gestor, não podendo dividi-los entre mais de uma estratégia. Não há, neste modelo, opção por

aporte adicional de recursos financeiros do acionista, que poderia ser destinado para

22

ampliação da capacidade operacional da instituição – como terceirização dos serviços de

pesquisa ou ampliação do quadro funcional para compor a equipe de comercialização.

Vale lembrar que, caso a decisão seja pela primeira estratégia, o momento do tempo no

qual há a escolha por direcionar os esforços de parte da equipe no desenvolvimento de estudos

de mercado/produtos e pesquisa de soluções inovadoras para os potenciais clientes pressupõe

a geração de despesas que, não necessariamente, estão relacionadas com respectiva

contrapartida em receitas. O surgimento destas receitas tende a ocorrer em datas posteriores

ao momento desta decisão. Não pode ser desconsiderado que, de fato, tais receitas poderão

não ocorrer (dada a incerteza do resultado destes esforços). Significa dizer que, para cada

unidade monetária alocada para este determinado fim o gestor se depara com a renúncia de

não tê-la direcionado para uma ação de venda, geradora instantânea de receita. Por que

enfrentar esta escolha? Por não ser este um mercado de comercialização de commodities, a

razão está na lógica de que quanto mais diferenciados e mais apropriados à demanda do

consumidor, mais estes produtos serão aceitos, revertendo todo o esforço nesta diferenciação

em aumento nas vendas e consequente elevação nas receitas operacionais da companhia.

Para ilustrar o conflito de interesses entre acionistas e gestores exposto neste trabalho, o

jogo aqui apresentado combina movimentos sequenciais com movimentos simultâneos. É,

particularmente, um jogo multiestágio de dois estágios7. De forma a possibilitar melhor

representação gráfica, as descrições das estratégias citadas anteriormente (para cada jogador)

foram abreviadas. A decisão de investir capital em uma atividade empresarial é a situação

inicial do jogo, protagonizada pelo jogador ACIONISTA. A representação inicia-se com a

forma extensiva do jogo conhecida como árvore de jogo. É, portanto, o primeiro estágio de

7 É importante ressaltar que, nestes tipos de jogos, há o componente subjogo, que embora seja um jogo completo por si só, aparece nestas situações como parte integrante do jogo total.

23

um jogo de movimentos sequenciais. No ponto mais à esquerda da figura está o nó inicial (ou

raiz) – nó de decisão – que apresenta as opções disponíveis para o ACIONISTA: a escolha

entre três distintos portfólios para configurar a operação de sua empresa. Todas as escolhas

possíveis, “Portfólio de LP”, “Portfólio de CP” ou “Portfólio Mix” levam a um segundo

estágio do jogo. Contudo, é importante observar que apenas as duas primeiras conduzem à um

subjogo de movimento sequencial, com o segundo jogador – o GESTOR – decidindo qual

estratégia deve executar: “Estudos” ou “Vendas”. A terceira opção disponível ao

ACIONISTA – “Portfólio Mix” – conduz o jogo para um subjogo de movimentos simultâneos

(julgamento da estratégia escolhida). Nele, as opções estão demonstradas da seguinte forma:

a) para o ACIONISTA: “Sim” ou “Não”; e b) para o GESTOR: “Estudos Portfólios”,

divididos entre “LP” e “CP” (respectivamente para os portfólios de longo e curto prazos) ou,

alternativamente, “Vendas”. A Figura 1 apresenta o jogo completo (ainda sem os respectivos

payoffs).

24

Figura 1 – Conflito ACIONISTA vs. GESTOR

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

� ��

� ��

��

��

��

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

� ��

� ��

��

��

A análise da combinação de cada uma destas estratégias será descrita passo-a-passo a

partir deste ponto, assim como os respectivos resultados e payoffs esperados por cada um dos

jogadores. Por fim, como equilíbrio do jogo, será apresentado o conjunto de estratégias e seus

payoffs relacionados.

5.1 RESULTADOS POSSÍVEIS

Ao analisarmos as possibilidades para uma partida, este jogo entre ACIONISTA e

GESTOR proporciona a existência de 10 resultados possíveis, divididos em 2 estágios:

1. O ACIONISTA decide pelo portfólio de longo prazo e o GESTOR decide pelo

desenvolvimento de estudos e pesquisas para estes produtos;

25

2. O ACIONISTA decide pelo portfólio de longo prazo e o GESTOR decide pela execução

de ações/campanhas de vendas para estes produtos;

3. O ACIONISTA decide pelo portfólio de curto prazo e o GESTOR decide pelo

desenvolvimento de estudos e pesquisas para estes produtos;

4. O ACIONISTA decide pelo portfólio de curto prazo e o GESTOR decide pela execução

de ações/campanhas de vendas para estes produtos;

5. O ACIONISTA decide pelo portfólio híbrido de longo e curto prazos:

Para esta última possibilidade de resultado, existe uma segunda situação estratégica, na

qual o GESTOR deve optar não mais apenas pela execução de ações/campanhas de vendas

com produtos similares aos concorrentes ou, de forma alternativa, pelo desenvolvimento de

trabalhos de pesquisa e estudo de mercado e de produtos. O desdobramento de sua decisão,

neste caso, recai na seguinte questão: caso a alternativa escolhida seja a de submeter a equipe

ao trabalho de pesquisa e estudos, o GESTOR precisa decidir para qual portfólio direcionar

tais esforços, partindo da premissa de que não há interseção entre as áreas pesquisadas. O foco

para os esforços precisa ser exclusivo e orientado para uma das duas carteiras existentes.

Neste momento, novamente em cena está o ACIONISTA. Como a companhia configurou-

se como detentora de duas carteiras distintas de negócio, adota-se como pressuposto que a

decisão pelo direcionamento de tais esforços a ser tomada pelo GESTOR requer aprovação da

figura do Conselho de Administração, representada aqui apenas pelo ACIONISTA. Os

motivos que levaram o ACIONISTA a escolher uma empresa com mais de um tipo de produto

– ponderando sobre as relações risco e retorno, os prazos de runoff das carteiras e as próprias

26

relações entre margens e capacidade de penetração no mercado – promovem a ideia de que ele

deve ser consultado para decidir sobre a adequação estratégica da sua companhia, o que

sustenta a premissa adotada.

Posto isto, temos, então, o seguinte desdobramento para os possíveis resultados a serem

encontrados:

5. O ACIONISTA decide pelo portfólio híbrido de longo e curto prazos, o GESTOR decide

pelo desenvolvimento de estudos e pesquisas para os produtos do portfólio de longo prazo

e o ACIONISTA aceita a decisão;


pelo desenvolvimento de estudos e pesquisas para os produtos do portfólio de longo prazo

e o ACIONISTA rejeita a decisão;


pelo desenvolvimento de estudos e pesquisas para os produtos do portfólio de curto prazo

e o ACIONISTA aceita a decisão;


pelo desenvolvimento de estudos e pesquisas para os produtos do portfólio de curto prazo

e o ACIONISTA rejeita a decisão;


pela execução de ações de vendas para todos os produtos e o ACIONISTA aceita a

decisão;

27


pela execução de ações de vendas para todos os produtos e o ACIONISTA rejeita a

decisão.

A Figura 2 ilustra o jogo completo, incluindo agora todos os payoffs percebidos pelos

jogadores.

Figura 2 – Conflito ACIONISTA vs. GESTOR (completo)

��

��

��

�

��

�

��

��

�� !"

�# $"

�� %"

�& &!"

� ��

� ��

��

��

��

��

� �

�� ' ( ' ( ��

�� )& )% )& )% )& )%��

��

Como já descrito anteriormente, os payoffs representam o que cada jogador recebe – ou

percebe – para cada combinação disponível de escolhas. A seguir esses números são

apresentados, cada qual associado com um possível resultado do jogo.

28

5.2 PAYOFFS

Antes de entendermos os payoffs propostos neste modelo, precisamos esclarecer que, para

cada jogador, um resultado mais desejado que outro encontra-se expresso por um número

maior que o outro. Os números dispostos à esquerda representam os resultados percebidos

pelo primeiro jogador, o ACIONISTA. Já aqueles à direita estão relacionados ao segundo

jogador, o GESTOR.

Para o ACIONISTA, 9 é seu melhor resultado – a máxima satisfação – enquanto -1 é o

pior. O mesmo raciocínio é aplicado ao GESTOR: seu melhor payoff é representado pelo

número 10 e o pior pelo número -4.

Analisa-se, primeiramente, o ponto de vista de cada um dos jogadores – de forma

individual – para, então, prosseguir combinando suas estratégias e encontrar a solução do

jogo. A Figura 3 demonstra os payoffs para o jogador ACIONISTA. Logo em seguida estão

caracterizados cada um de seus valores.

29

Figura 3 – Payoffs do ACIONISTA

��

��

� �

�� ' ' *

�� )& )& )&

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

�� "

�# "

�� "

�& "

� ��

� ��

��

��

��

��

� �

�� ' ' *

�� )& )& )&

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

�� "

�# "

�� "

�& "

� ��

� ��

��

��

• Payoff 9: Representa os melhores cenários. O ACIONISTA decide pelo portfólio de longo

ou curto prazo e o GESTOR decide pelo desenvolvimento de estudos e pesquisas para

estes produtos. Isto significa que, no longo prazo, há grande expectativa de que a empresa

consiga desenvolver produtos diferenciados de seus concorrentes. Sempre à frente das

outras empresas na corrida pela inovação, a companhia aumenta sua probabilidade para

prosperar. Espera-se, decorrente desta escolha, que ela seja reconhecida pelos

consumidores como aquela que melhor oferecerá soluções para as suas necessidades,

resultando em uma elevação da demanda pelos seus produtos. A expectativa de aumento

do valor de mercado da instituição é devida à projeção de crescentes fluxos de receitas

futuras. Esta é a satisfação plena do interesse do ACIONISTA. Para qualquer instante

futuro no tempo, ele projeta maior valor de mercado para o seu negócio.

30

• Payoff 7: O ACIONISTA decide pelo portfólio híbrido de longo e curto prazos, aceitando

a decisão do GESTOR de desenvolvimento de estudos e pesquisas, seja para um ou outro

portfólio. Nesta hipótese, o ACIONISTA consegue enxergar o aperfeiçoamento dos

produtos escolhidos para tal fim e a valorização de sua empresa no tempo, através do

desenvolvimento de uma de suas carteiras. O volume de capital empregado pelo

ACIONISTA no empreendimento é sempre o mesmo, por hipótese, indiferente se a firma

possui uma ou duas carteiras distintas de produtos. Para este caso, portanto, em

decorrência da “repartição” do capital para as 2 carteiras, temos aqui um resultado pior

que o da situação anterior. Haverá sempre uma carteira de produtos que não será escolhida

para ser “desenvolvida”.

• Payoff 5: O ACIONISTA decide pelo portfólio de longo prazo e o GESTOR decide que

sua equipe deve alocar esforços em campanhas promotoras de vendas para estes produtos

(metas agressivas, campanhas de vendas de alto apelo comercial, etc.). Não existe, neste

caso, aprimoramento técnico dos produtos. Embora maiores vendas signifiquem apuração

de crescentes receitas, esta dedução é lógica para um determinado período de tempo. Não

há tendência esperada de elevação contínua de valor de mercado da firma, face à esperada

obsolescência de seus produtos. Empresas concorrentes, se adotarem estratégia de

aprimorar sua oferta de produtos – o que é esperado num mercado competitivo que

comercializa produtos com diferenciação técnica – tomarão de seus adversários,

gradativamente, participação no mercado.

• Payoff 3: Por uma questão didática, para melhor compreensão, passemos à descrição do

payoff de valor 1, quando, então, retornaremos a esta explicação.

31

• Payoff 1: o ACIONISTA escolhe o portfólio de curto prazo e o GESTOR decide por ações

promotoras de vendas. O ACIONISTA obtém um resultado que, embora possa parecer à

primeira vista semelhante à escolha do GESTOR de não desenvolver uma carteira de

longo prazo (payoff 5), é percebido como inferior àquela situação. A razão para este

resultado é o menor tempo de maturidade desta carteira. O horizonte do ACIONISTA é

longo. O do GESTOR é curto. O fluxo de receitas esperadas ao longo do tempo é mais

curto para este portfólio. Aqui, o ciclo de geração de receitas é menor.

De volta ao resultado de valor 3, temos a seguinte situação: há 2 portfólios distintos neste

caso. Promover vendas em larga escala nesta situação, com recursos limitados para tal fim

(recursos humanos e financeiros), proporciona um resultado intermediário às duas

situações.

• Payoff -1: Representa os piores cenários. A decisão do ACIONISTA é pelo portfólio

híbrido de longo e curto prazos. A decisão do GESTOR, seja de desenvolver ou apenas de

vender qualquer um dos produtos é rejeitada. Seu plano de negócios é reprovado. O

ACIONISTA, nesta situação, adquire grande insatisfação com a conduta do GESTOR. A

partir deste momento, considera-se substituí-lo por outro contratado no mercado.

A Figura 4, a seguir, demonstra os payoffs para o jogador GESTOR. Logo em seguida

estão caracterizados cada um de seus valores:

32

Figura 4 – Payoffs do GESTOR

��

��

� �

�� ( ( +

�� )% )% )%

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

� !"

� $"

� %"

� &!"

� ��

� ��

��

��

��

��

� �

�� ( ( +

�� )% )% )%

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

� !"

� $"

� %"

� &!"

� ��

� ��

��

��

• Payoff 10: Representa o melhor cenário. O ACIONISTA decide pelo portfólio de curto

prazo e o GESTOR decide que sua equipe deve alocar esforços em ações promotoras de

vendas para estes produtos. Como já mencionado, a maior parte da remuneração deste

GESTOR é variável (função direta dos resultados/ganhos da companhia). Seu contrato de

prestação de “serviços de gestão” estabelecido com o ACIONISTA é de prazo finito.

Sendo esta uma carteira capaz de gerar receitas logo no início de seu fluxo financeiro,

interessa ao GESTOR extrair o máximo de renda para si, no menor prazo possível. Quanto

mais vendas ocorrerem, e quanto mais rápido estas gerarem receitas para o demonstrativo

de resultados da companhia, mais alta será a sua remuneração para um mesmo período do

tempo.

33

• Payoff 8: Mais uma vez, por uma questão didática, para melhor compreensão, passemos à

descrição do payoff de valor 6, quando, então, retornaremos a esta explicação.

• Payoff 6: O portfólio de longo prazo é escolhido pelo ACIONISTA e o GESTOR decide

por ações promotoras de vendas. A diferença deste caso para aquele do payoff com valor

10 é que esta carteira, por gerar maiores receitas em momentos futuros (maiores despesas

operacionais no começo) é vista pelo GESTOR, do ponto de vista da remuneração

esperada, como pior que a situação do portfólio de curto prazo. A parte da sua

remuneração variável dependente dos ganhos aferidos com a carteira de produtos demora

mais tempo a crescer.

De volta ao resultado de valor 8, temos novamente a situação onde há 2 portfólios

distintos. Promover vendas em larga escala (mediante aprovação do ACIONISTA), com

recursos limitados (humanos e financeiros), proporciona um resultado intermediário às

duas situações.

• Payoff 4: O ACIONISTA decide pelo portfólio de curto prazo e o GESTOR decide pelo

desenvolvimento destes produtos. Toda decisão que não seja a de alocar recursos para

incentivar vendas no presente é, de certo modo, percebida como uma decisão pior que sua

alternativa para quem deseja estas receitas no curto prazo. O GESTOR percebe, neste

caso, adiar ganhos com esta carteira (incerto, ainda, tanto com a realização destes ganhos,

como com sua permanência na companhia em períodos futuros). A parte variável de sua

remuneração total fica, a seu ver, comprometida com esta decisão.

• Payoff 2: Retornaremos a este resultado após passarmos à descrição do payoff de valor 0.

34

• Payoff 0: O ACIONISTA decide pelo portfólio de longo prazo e o GESTOR decide pelo

desenvolvimento destes produtos. Situação menos favorável ao GESTOR quando

comparada àquela da carteira de curto prazo (payoff 4). Aqui, ele sabe que, quando chegar

o momento da realização de vendas em larga escala destes produtos, as receitas levarão

mais tempo para gerarem impactos positivos na parte variável de sua remuneração do que

na outra situação. Seu bônus levará mais tempo para refletir este efeito. Há, ainda, as

mesmas incertezas descritas anteriormente.

Retornando ao resultado de valor 2, quando há 2 portfólios distintos e o GESTOR decide

pelo desenvolvimento de estudos e pesquisas, seja para um ou outro portfólio, com

aceitação por parte do ACIONISTA, temos uma situação intermediária entre o payoff de

valor 4 e o de valor 0. A comercialização de um dos portfólios será iniciada enquanto a

“equipe de pesquisa” concentra seus esforços no desenvolvimento dos outros produtos.

• Payoff -4: Representa os piores cenários. Independente da escolha do GESTOR, o

ACIONISTA reprova o plano apresentado. Conforme descrito anteriormente, no payoff -1

percebido pelo ACIONISTA, considera-se substituir o GESTOR. Supõe-se, então,

inevitável descontentamento do GESTOR neste caso. A rescisão contratual, a partir do

momento em que ela venha a ocorrer, impõe ao GESTOR ausência de remuneração e a

busca por novas oportunidades no mercado de trabalho.

Dando continuidade, o próximo passo será, então, a resolução do jogo.

35

5.3 ROLLBACK EQUILIBRIUM

Uma vez conhecido todo o conjunto de estratégias dos jogadores e seus respectivos

resultados esperados, o caminho percorrido para encontrarmos a solução deste jogo é o da

“indução reversa”. Seguindo a definição de DSR (2009, p.56):

This method of looking ahead and reasoning back to determine behavior in

sequential-move games is known as rollback(...) When all players choose their

optimal strategies found by doing rollback analysis, we call this set of strategies the

rollback equilibrium of the game(...)8

Por meio da análise rollback entende-se que cada estratégia de movimentos do primeiro

estágio do jogo apresentado na Figura 2 deve ser avaliada olhando-se à frente a decisão ótima

do segundo estágio (ou o equilíbrio do subjogo do segundo estágio). No nó superior –

resultante da ramificação da escolha pelo ACIONISTA do “Portfólio de LP” – o GESTOR

percebe os payoffs de valores 0 e 6. Sua melhor decisão, se colocado nesta situação, é escolher

“Vendas”, que lhe concederia um payoff de valor 6. A mesma estratégia, que lhe concederia

desta vez um payoff de valor 10, seria a opção adotada por ele para o nó logo abaixo desse –

resultante da escolha pelo ACIONISTA do “Portfólio de CP” – para o qual o GESTOR

decidiria entre os valores 4 e 10. Para o nó inferior, encontrado se o ACIONISTA decide pelo

“Portfólio Mix”, ambos os jogadores jogam o subjogo de movimentos simultâneos do

segundo estágio, quando o GESTOR apresenta ao ACIONISTA uma de suas 3 escolhas

disponíveis. Este, por sua vez, imediatamente julga a adequação da estratégia da sua

companhia, aprovando ou reprovando o “plano de negócios” do GESTOR. Para este subjogo,

8 Tradução livre: “O método de olhar à frente e raciocinar de maneira reversa (do final para o início) para determinar comportamento em jogos de movimentos sequenciais é conhecido como rollback(...) Quando todos os jogadores escolhem suas estratégias ótimas por meio de análise rollback, nós chamamos este conjunto de estratégias de rollback equilibrium do jogo(...)”

36

teríamos: se o ACIONISTA acredita que o GESTOR vai apresentar-lhe uma estratégia de

pesquisa e desenvolvimento, seja ela para a carteira de “LP” ou para a de “CP”, o

ACIONISTA decide entre os payoffs de valores 7 e -1, escolhendo “Sim”. O mesmo acontece

para sua crença na opção de “Vendas” adotada pelo GESTOR, para a qual ele decide entre os

valores 3 e -1. A estratégia “Sim”, portanto, é dominante para o ACIONISTA, pois concede a

ele um payoff maior do que sua estratégias alternativas. É sua melhor resposta. Para o

GESTOR, se ele acredita que o ACIONISTA vai aceitar seu “plano de negócios”, ele escolhe

“Vendas”, pois 8 é maior do que 2. Entretanto, se ele percebe seu emprego em risco, uma vez

que acredita que o ACIONISTA vai demiti-lo ao discordar de seu “plano de negócios”, fica

indiferente entre suas escolhas. Qualquer uma delas lhe proporcionaria payoffs de valor -4. O

Equilíbrio de Nash9 deste subjogo é composto da estratégia/ação ( “Sim” ; “Vendas” ) com

payoffs ( 3 ; 8 ).

Para o jogo completo, por meio de rollback, o ACIONISTA decide o portfólio de sua

empresa comparando o payoff de valor 3 desse subjogo de movimentos simultâneos

anteriormente descrito, com os payoffs de valores 5 e 1 – que fazem parte do pares ordenados

resultantes das escolhas pretendidas pelo GESTOR. Sua escolha, obviamente, é pelo payoff de

valor 5. Chegamos, desta forma, ao Equilíbrio Rollback do jogo:

• Caminho de equilíbrio do jogo10 (em negrito na Figura 1): (“Portfólio de LP” ; “Vendas”)

• Payoffs: ( 5 ; 6 )

Será possível provocar, de alguma maneira, uma alteração neste resultado?

9 Configuração de estratégias de tal forma que cada jogador possui a melhor estratégia para si, dadas todas as estratégias dos outros jogadores. DSR (2009, p. 766). 10 Resultado da análise de rollback, traçado ao longo da árvore de decisão.

37

6 EM BUSCA DE UM MAIOR PAYOFF

Os jogadores, muitas vezes, podem alterar um ou mais componentes de um jogo no

sentido de tentar produzir resultados melhores para si. Em certas ocasiões, é possível

modificar não só as escolhas, mas também sua ordem de execução e os payoffs resultantes das

combinações lógicas disponíveis. Os movimentos estratégicos, como são denominados tais

instrumentos capazes de promover estas alterações, modificam as regras do jogo original,

criando um novo jogo.

Mesmo tendo chegado a um equilíbrio – cada jogador utilizou a melhor resposta à

estratégia do outro – nosso caso de conflito entre ACIONISTA e GESTOR produziu um

resultado no qual o ACIONISTA não obteve o maior payoff esperado. É fato que, de igual

forma, o GESTOR também não obteve o maior payoff que poderia obter. Todavia, nosso foco

aqui será o ACIONISTA e o fato de que ele poderia ter alcançado “maior satisfação”. Ele é o

primeiro jogador a se mover. Dele depende a criação da empresa, elemento indissociável da

questão em análise. Na solução encontrada, o ACIONISTA não enxerga futuro tão virtuoso

para seu empreendimento.

Como, então, impor ao GESTOR mudanças na sua forma de decidir?

38

6.1 INCENTIVOS

Poderíamos abordar a existência de repetidas partidas deste jogo. Porém, como o primeiro

movimento é definido como a constituição de uma companhia, o que envolve algum tipo de

complexidade técnica, é mais plausível considerarmos a observação da ocorrência desta

mesma “lógica de situação” envolvendo diferentes pares de acionistas e gestores, não só no

mercado de seguros, previdência e capitalização, mas em mercados que possuam estruturas de

negócios semelhantes às apresentadas: carteiras de diferentes prazos de apuração de

resultados. Esta abordagem pode levar a algumas conclusões e provocar ajustes em certos

mecanismos de incentivo para os jogadores.

No jogo apresentado, a maior parte da remuneração do GESTOR – estabelecida no acordo

firmado com o ACIONISTA – é variável, e, até então, função direta dos resultados/ganhos da

companhia. Observadas as condições de remuneração de mercado do GESTOR – de forma a

prever sua eficácia – um mecanismo que adicionasse à sua renda um componente

positivamente correlacionado com o valor da companhia em um momento futuro do tempo

seria um fator de motivação que poderia mudar seu comportamento, ainda que este momento

para apuração e pagamento desta nova parte de remuneração variável fosse posterior à

permanência do GESTOR no exercício de sua função na companhia. Esta mudança poderia

trazer ganhos mútuos aos participantes, embora com a possibilidade de que não fossem

realizáveis no curto prazo. O GESTOR, ao buscar maximizar seus ganhos, passaria, então, a

ter como parte de sua preocupação o valor futuro da companhia – interesse direto do

ACIONISTA. Este seria um mecanismo que buscaria a convergência de interesses. Indexar a

remuneração deste GESTOR ao valor da companhia modificaria os payoffs percebidos por

ele, alterando o ordenamento de suas preferências em relação às suas já conhecidas

estratégias.

39

A Figura 5 apresenta um exemplo de um Novo Conflito ACIONISTA vs. GESTOR, já

com os payoffs do GESTOR alterados pela inclusão da nova parcela de sua remuneração

variável. Quanto maior for a participação deste novo componente na sua remuneração total,

maior será sua preferência na busca por atingir este objetivo.

Figura 5 – Novo Conflito ACIONISTA vs. GESTOR

��

��

� �

�� !��" !��" * %

�� )& )% )& )% )& )%

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

�#��$ "

�# ("

�#�� "

�& $"

� ��

� ��

��

��

��

��

� �

�� !��" !��" * %

�� )& )% )& )% )& )%

��

��

��

��

��

�

��

�

��

��

�#��$ "

�# ("

�#�� "

�& $"

� ��

� ��

��

��

40

Rollback Equilibria:

1º Rollback Equilibrium

• Caminho de equilíbrio do jogo (em negrito na Figura 5): (Portfólio de LP ; Estudos)

• Payoffs: ( 9 ; 4 )

2º Rollback Equilibrium

• Caminho de equilíbrio do jogo (em negrito na Figura 5): (Portfólio de CP ; Estudos)

• Payoffs: ( 9 ; 8 )

O ponto crítico desta lógica é que há um limite para isto ser feito. McMillan (1992) aborda

a questão da eficácia da relação entre remuneração e desempenho como instrumento de

incentivo dependente do tamanho do incentivo. O trabalho empírico de Jensen e Murphy

(1990) apontou que as políticas de empresas norte-americanas concedem alguns destes

incentivos, ainda que suas conclusões resultem, estatisticamente, na estimativa de uma relação

forte, porém pequena, entre remuneração e desempenho. Note-se que desempenho, aqui,

representa o fluxo esperado de dividendos futuros da firma, determinante, sob algumas

hipóteses, do valor de mercado das ações da companhia. Além dos incentivos diretos, estes

autores ainda citam os incentivos indiretos: a ameaça de desligamento e a posse de ações ou

opções de ações das companhias por seus executivos são ferramentas que os Conselhos de

Administração (ou, mais diretamente, os acionistas) usam como estímulos para atrelar

41

preocupações de seus gestores com desempenho futuro. Suas conclusões apontam as ações,

ou opções de ações, como incentivos de maior força, embora sua posse pelos executivos seja

pequena em volume, e venha declinando ao longo do tempo.11

É, de fato, intuitivo que o ACIONISTA não pode estabelecer a remuneração total do

GESTOR integralmente vinculada ao resultado futuro da companhia. Se isto fosse feito, o

ACIONISTA estaria determinando para o GESTOR o compartilhamento total do risco ao qual

seu capital está exposto – imposição que seria intolerável do ponto de vista do GESTOR -

além de condicionar parte substancial de sua remuneração a um momento futuro (quando

fosse possível verificar o impacto real no valor da companhia decorrente de seu

planejamento). O GESTOR é um executivo profissional, que entende prestar serviços ao seu

contratante. Estes serviços podem – e devem – estar relacionados ao valor da companhia ao

longo do tempo, mas também precisam expressar profunda correlação com o desempenho da

companhia, mesmo que no curto prazo. O ACIONISTA decide ter seu capital sob risco.

Devido às características que os distinguem, ACIONISTA e GESTOR percebem,

naturalmente, horizontes de tempo diferentes.

11 Jensen e Murphy (1990)

42

7 CONCLUSÃO

Esta dissertação teve como objetivo identificar o conflito de interesses inerente às relações

entre acionistas e gestores de empresas de capital privado (não governamentais),

particularmente para o mercado brasileiro de seguros, previdência e capitalização.

Ao estabelecer um dos componentes de remuneração do gestor como uma variável do

resultado de curto prazo da companhia, observou-se que o acionista direcionou este gestor

para uma estratégia que não lhe proporcionou alcançar o maior resultado esperado possível.

Por meio da construção da lógica que determinou cada escolha, procurou-se descrever a

interação estratégica entre estes dois agentes econômicos.

Ao propor uma modificação em um dos componentes que compunham o payoff percebido

pelo gestor, relacionando sua renda futura ao valor futuro da companhia, o resultado do jogo

modificou-se, com ganhos evidentes para o acionista e possibilidade de ganhos para o gestor.

43

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AKERLOF, George A. e SHILLER, Robert J. Animal Spirits: How Human Psychology

Drives the Economy, and Why It Matters for Global Capitalism. Paperback Edition. Princeton University Press, 2010.

DIXIT, Avinash e NALEBUFF, Barry J. Thinking Strategically: The Competitive Edge in

Business, Politics, and Everyday Life. Nova Iorque: W. W. Norton & Company, 1991.

DIXIT, Avinash; SKEATH, Susan e REILEY JR., David H. Games of Strategy. 3ª Edição. Nova Iorque: W. W. Norton & Company, 2009.

JENSEN, Michael C. e MURPHY, Kevin J. Performance Pay and Top Management

Incentives. Journal of Political Economy 98, 1990.

McMILLAN, John. Games, Strategies, and Managers. Oxford University Press, 1992.

MILLER, James D. Game Theory at Work – How to Use Game Theory to Outthink and

Outmaneuver Your Competition. McGraw-Hill, 2003.

MISES, Ludwig von. Ação Humana: Um Tratado de Economia – 2ª Edição. Instituto Liberal, 1995.

NEUMANN, John von e MORGENSTERN, Oskar. Theory of Games and Economic

Behavior. Princeton University Press, 1944.

SUSEP (SUPERINTENDÊNCIA DE SEGUROS PRIVADOS). História do Seguro. Disponível em http://www.susep.gov.br/menususep/historiadoseguro.asp

VIVER SEGURO (PORTAL DE REPRESENTAÇÃO INSTITUCIONAL DO MERCADO DE SEGUROS, PREVIDÊNCIA PRIVADA, SAÚDE SUPLEMENTAR E CAPITALIZAÇÃO). Resenha do resultado do mercado de seguros. Novembro de 2010. Disponível em <http://www.viverseguro.org.br/>

UM CONFLITO ENTRE ACIONISTA E GESTOR ANALISADO...

Documents

Transcript of UM CONFLITO ENTRE ACIONISTA E GESTOR ANALISADO...