UM ALGORITMO DE ESCALONAMENTO PARA COLETA DE INFORMACOESUTILIZANDO ROBOS MOVEIS

Elerson R. S. Santos∗, Marcos A. M. Vieira∗, Douglas G. Macharet∗

∗Laboratorio de Visao Computacional e Robotica (VeRLab)Departamento de Ciencia da Computacao

Universidade Federal de Minas GeraisBelo Horizonte, Minas Gerais, Brazil

Emails: elerson@dcc.ufmg.br, mmvieira@dcc.ufmg.br, doug@dcc.ufmg.br

Abstract— Wireless Sensor Networks (WSN) allow to collect data from an environment. This is useful forsurveillance and environmental monitoring applications. However, a sensor node has limitations with its radiorange and the amount of memory to store data. In sparse networks, it is interesting to use one or more mobilenodes to collect the data. Depending on the values measured by the sensor node, this new collected data may notbe useful information for the system. It is important to determine a priority in collecting data. In this work, wetry to determine a policy to schedule when the mobile sensors should visit sensor nodes. The scheduler indicateswhich sensor node must be visited and in what order. We performed simulations and compared with the stateof the art algorithm. Our results show that our algorithm performs better.

Keywords— Wireless Sensor Networks, Mobile Robotics, Scheduling.

Resumo— Redes de Sensores Sem Fio (RSSF) permitem coletar dados de um ambiente sendo uteis paraaplicacoes de monitoramento ambiental e vigilancia. Entretanto, um no sensor apresenta limitacoes no alcancede seu radio e na quantidade de memoria para armazenar dados. Em redes esparsas, e interessante utilizarum ou mais nos moveis para coletar os dados. De acordo com os valores adquiridos pelo no sensor, esta novodado pode nao agregar informacao util para o sistema. E importante determinar uma prioridade na coleta dedados. Neste trabalho, e apresentada uma polıtica de escalonamento do no movel para visitar os nos sensores.O escalonador indica quais os nos devem ser visitados e a ordem de visita. Foram realizadas simulacoes e osresultados comparados com o algoritmo estado da arte. Os resultados mostram que o nosso algoritmo apresentamelhores resultados de desempenho.

Palavras-chave— Redes de Sensores Sem Fio, Robotica Movel, Escalonamento.

1 Introducao

As chamadas Redes de Sensores Sem Fio (Wire-less Sensor Networks, ou RSSFs) tem sido o focode diversos estudos devido a sua capacidade de se-rem utilizadas em uma ampla gama de aplicacoes(Yick et al., 2008). Este tipo de rede e compostade varios nos sem fio compostos por um processa-dor, memoria, um transceptor de radiofrequencia(RF), uma fonte de alimentacao e um conjunto desensores que coletam dados de uma determinadaregiao do ambiente onde eles estao alocados.

Dependendo do conjunto de sensores embar-cados, informacoes como temperatura, umidade,aceleracao e ate mesmo som e imagens podem seradquiridas. Estes tipos de dados geralmente saoutilizados em tarefas de vigilancia e de monitora-mento ambiental.

Entretanto, um no sensor apresenta varias li-mitacoes considerando as capacidades de proces-samento, memoria e de armazenamento. Em umaaplicacao tıpica, os dados sao continuamente co-letados e precisam ser transmitidos antes de a ca-pacidade de armazenamento do no (buffer) sejaatingido e os dados comecem a ser descartados. Odestinatario destas informacoes geralmente e ou-tro no com maior capacidade, conhecido como nosorvedouro (sink node).

RSSFs, em sua maioria, sao consideradas es-

taticas, no sentido de que os seus nos nao pos-suem a capacidade de se locomover e permanecemna mesma posicao em que eles foram inicialmenteimplantados. Um dos principais problemas a estetipo de projeto ocorre devido ao alcance de co-municacao limitada, fazendo com que um no sejaisolado do restante da rede, e por consequenciaincapaz de enviar os dados coletados (conhecidocomo o problema de conectividade).

Um no sensor tambem apresenta limitacoesno alcance do radio. Em certos cenarios, as redesimplantadas podem ser esparsas devido a dificul-dade de instalar nos sensores em certas regioes,custo dos nos sensores e falhas dos nos sensores(ate mesmo por falta de energia).

Uma maneira de abordar o problema de co-nectividade e dotar um ou mais dos nos sorve-douros com mobilidade. Um no sorvedouro movelesta apto a coletar os dados de todos os senso-res no ambiente. Alem de reduzir a probabilidadede perda de dados, uma das principais vantagensdesta abordagem e que tambem ocorrera econo-mia de energia nos nos sensores devido a reducaona frequencia de transmissao dos dados, e assimprolongando a sua vida operacional.

O consumo total de energia dessa nova rede,agora composta de nos fixos e moveis, tambem ne-cessita ser minimizada, uma vez que os nos moveistambem demandam energia para o deslocamento

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e para a comunicacao. Portanto, e fundamental oestudo de tecnicas que permitam ao no sorvedouromovel coletar os dados de forma eficiente.

Neste artigo tratamos do problema de deter-minar uma polıtica de escalonamento do no movelpara visitar os nos sensores considerando um mo-delo estimado do fenomeno sendo observado. Oescalonamento indica quais nos sensores o no sor-vedouro deve visitar numa rodada de tempo, as-sim como tambem a ordem de visita. Dessa forma,e possıvel dar prioridade de visita a nos que estaomedidindo dados mais dinamicos, aumentando as-sim a taxa de amostragem e consequentemente aqualidade de estimativa a posteriori do fenomenomedido.

O restante deste trabalho esta organizado daseguinte forma: a Secao 2 discute os principaistrabalhos da literatura a respeito do problema decoleta de dados. Nossa metodologia e apresentadaem detalhes na Secao 3. A validacao experimen-tal e a analise dos resultados sao apresentados naSecao 4. Finalmente, a Secao 5 conclui nossotrabalho e apresenta possıveis direcoes de pesquisapara trabalhos futuros.

2 Trabalhos Relacionados

A integracao entre robos moveis e RSSFs ainda euma area com varios problemas em aberto. Di-versos trabalhos na literatura apresentam abor-dagens para realizar essa integracao de forma efi-caz, tratando problemas tais como a coleta dedados (Wang and Wu, 2007), conectividade darede (Atay and Bayazit, 2010) e cobertura (Liet al., 2007).

Um generalizacao para o Problema do Cai-xeiro Viajante (Traveling Salesman Problem, ouTSP) e conhecida como Problema do Caixeiro Vi-ajante com Vizinhanca (Traveling Salesman Pro-blem with Neighborhoods, ou TSPN) (Arkin andHassin, 1994). Nesse problema o caixeiro conti-nua possuindo um circuito de visitas a serem rea-lizadas, entretanto, nessa formulacao do problemacada ponto esta associado a uma vizinhanca. Oproblema de geracao de caminhos para um sor-vedouro (sink) movel para coleta de dados emuma rede de sensores sem fio e um dos principaisproblemas que fazem uso da modelagem propostapelo TSPN. O raio de comunicacao do sensor re-presenta a vizinhanca do pontos, e o agente moveldeve apenas estar nessa regiao para conseguir secomunicar com o sensor.

Baseando-se na modelagem do TSPN, em(Yuan et al., 2007), a sequencia de visita e ob-tida resolvendo-se o TSP baseado no centro dasregioes (pontos de coleta), e em seguida tres al-goritmos evolucionarios sao utilizados para otimi-zar o caminho movimentando-se esses pontos dedentro das regioes. Em (Comarela et al., 2011) eapresentado um algoritmo baseado na tecnica de

Otimizacao por Colonia de Formigas (Ant ColonyOptimization, ou ACO), onde a principal diferencapara o trabalho citado anteriormente se encontrano fato de a permutacao tambem estar embutidano processo de otimizacao. E importante ressaltarque em ambos os trabalhos as regioes nao possuemintersecao. Alem disso, esse tipo de modelagemconsidera apenas o comprimento do caminho, ig-norando outras caracterısticas.

Em (Ciullo et al., 2010) o comprimento docaminho e considerado de acordo com a energiagasta para realiza-lo, sendo realizado um planeja-mento de caminho dada uma restricao de tempototal que o veıculo pode utilizar para coletar os da-dos. Considerando o conceito mais geral de gastoenergetico, em (Goerner et al., 2013) a coleta deveser realizada de forma a minimizar a soma da ener-gia gasta para transmissao dos dados e da propriaenergia gasta pelo veıculo para se locomover.

Considerando a utilizacao de multiplos veı-culos, em (Bhadauria et al., 2011) e apresentadauma tecnica que possui como objetivo a minimiza-cao do tempo total gasto para a coleta de dados.Nesse caso, o tempo considera tanto o desloca-mento quanto o tempo de transmissao dos dadoscoletados do no sensor para o no sorvedouro.

Em (Di Francesco et al., 2011) e apresentadauma revisao geral dos desafios e principais tecni-cas existentes para o problema da utilizacao deelementos moveis (veıculos) para a coleta de da-dos em redes de sensores sem fio.

Entretanto, a maioria dos trabalhos na litera-tura nao considera as caracterısticas das informa-coes sendo coletadas no momento de se calcularuma nova rota de coleta para o robo. Conside-rando isso, este trabalho apresenta um escalona-dor de visita que considera a variacao dos dados,dando prioridade de visita a nos que estao me-dindo fenomenos mais dinamicos.

3 Metodologia

3.1 Formalizacao

O problema abordado neste trabalho pode ser de-finido como: dado uma base de coleta de dados B,um robo holonomico R e um conjunto N de nossensores N = (N1,N2, ...,Nn). Cada no sensor eresponsavel por medir um determinado fenomenono ambiente, onde o fenomeno sendo observadopelo i-esimo sensor pode ser representado por umafuncao fi(t), onde t e o tempo onde foi feita a me-dicao. O robo e responsavel por coletar os dadosdos sensores e retornar para a base, local onde to-dos os dados coletados pelo robo sao armazenados.O objetivo e que o robo selecione os sensores quepossuem maior prioridade de visita, de forma queo modelo estimado a partir dos dados coletadosseja o mais proximo possıvel do modelo real sendoobservado.

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Este trabalho considera que os sensores po-dem estar medindo fenomenos com caracterısti-cas diferentes. Dessa forma, e possıvel definiruma estrategia de visitas dos nos sensores, cha-mada de tour, que percorrera os nos necessariospara que os dados contidos na base sejam capazesde estimar da melhor forma possıvel o comporta-mento do fenomeno medido. Apos definidos os nosque devem ser visitados, o tour pode ser obtidoencontrando-se uma solucao para uma instanciado TSP considerando esses nos e a base.

Para estimar o modelo do fenomeno que estaocorrendo na area de coleta de um determinadosensor, a base pode utilizar os dados que foramcoletados. Assim, o modelo estimado do i-esimono sensor pode ser representado por uma funcaogi(t). Essa funcao e obtida atraves de uma inter-polacao linear dos dados.

Com isso, o erro de um determinado sensorrepresenta o quao proximo o modelo estimado estado modelo real. Esse erro e calculado para umsensor i considerando:

ωi =

∫ t

0

|fi(t)− gi(t)|dt. (1)

Ja o erro total de coleta, considerando todosos sensores e dado por:

Ω =n∑

k=1

ωi. (2)

Logo, o principal objetivo neste trabalho eapresentar uma polıtica de selecao de nos que de-vem ser visitados de forma a minimizar o erro totalde coleta (Ω).

Os sımbolos definidos na metodologia saoapresentados na Tabela 1.

3.2 Algoritmo de escalonamento

Nessa secao e apresentada a metodologia propostapara o problema descrito. De forma geral, o algo-ritmo considera que cada sensor pode ser mode-lado com uma funcao de escolha, essa funcao de-termina qual a necessidade do sensor fazer partede um tour. Apos selecionado quais sensores se-rao visitados, o tour sera o TSP desses sensores ea base.

O Algoritmo 1 apresenta a selecao de um tour.Esse algoritmo recebe como entrada a base B, oconjunto de nos sensores N , os dados coletadosdesses sensores gi e o tempo atual t. Inicialmenteapenas a base faz parte do tour selecionado. Emseguida, e verificado quais sensores farao parte doproximo tour. Para determinar se um sensor seravisitado, e utilizado a funcao de escolha do sensorque recebe a derivada segunda dos dados do sensorgi e o tempo da ultima coleta de um no(detalhesna secao 3.2.1). A derivada segunda representa avariacao da taxa de variacao dos dados do sensor.

Tabela 1: Tabela com os sımbolos utilizados nametodologia e seus significados.

Sımbolo Significado

B Base de dados

N Nos sensores

R Robo

fi(t) Funcao do Fenomeno medido

gi(t) Funcao estimada utilizando osdados coletados

t Tempo

ω Erro de um no sensor

Ω Erro associado a todos os nos sensores

ϕ Parametro relacionado a variacaodos dados medidos

τ Tempo desde a ultima coleta no sensor

κ Limiar de decisao

T Sequencia de visita dos nos sensores

A visita do sensor e determinada utilizando essafuncao e um valor limar predeterminado κ, se ovalor retornado pela funcao for maior que o limiaresse sensor sera visitado. O algoritmo retorna asequencia dos nos a serem vistados T .

Algoritmo 1 Escalonador (B, N , gi, t)

1: T ← B2: for i = 1 to |N | do3: ϕ← gi4: τ ← t− tempoDaUltimaColeta(gi)5: if p(ϕ, τ) ≤ κ then6: T ← T ∪ Ni7: end if8: end for9: T ← TSP(T )

10: return T

Esse algoritmo proposto considera que os da-dos que foram coletados fornecem informacao ca-paz de determinar se um sensor precisa ser visi-tado ou nao em um tour. A escolha de visita emodelada utilizando uma funcao de escolha capazde indicar a necessidade de novos dados serem co-letados.

3.2.1 Funcao de escolha

A funcao de escolha utilizada para modelar a vi-sita dos nos sensores considera o tempo desde a ul-tima visita a um no τ e a derivada segunda dos da-dos coletados ϕ. Se o tempo atual menos o tempode coleta for muito grande, a chance de uma visitaem um proximo tour aumenta. Ja considerandoa derivada segunda dos dados, se esse valor for

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pequeno, significa que as medicoes realizadas nasultimas visitas podem ser suficientes para prevero comportamento do fenomeno. Caso contrario, osensor precisa ser visitado para que os dados conti-dos na base representem corretamente o fenomenoanalisado.

A funcao utilizada relativa ao tempo e defi-nida por

p(τ) = 1− e−

τ

β ∗ Tempo(TSP ) . (3)

Nessa funcao, Tempo(TSP ) e o tempo neces-sario para o robo percorrer um tour com todosos nos sensores, β e uma constante utilizada pararegular o tempo maximo sem visita. Assim, a fun-cao de tempo que determina a vista do no sensore associada ao tempo para o robo percorrer o TSPde todos os nos.

A funcao relacionada a derivada segunda dosdados e dado por:

p(ϕ) =ϕ

γ, (4)

onde γ e uma constante utilizada para regular ovalor da funcao relacionada a derivada segundados dados. A Figura 1 apresenta um exemplo dasfuncoes de escolha p(τ) e p(ϕ).

Por fim, a funcao de escolha utilizada paradeterminar a visita de um no sensor e:

p(ϕ, τ) = p(ϕ) + p(τ). (5)

4 Experimentos

Nesta secao sao apresentados os resultados obtidosa partir de simulacoes numericas utilizando-se ametodologia proposta.

Convenciona-se que, ao determinar as dimen-soes do ambiente simulado, essas delimitam ape-nas as posicoes em que o centro das regioes podemocupar, sendo que parte da regiao pode encontrar-se fora desses limites.

Para execucao das simulacoes foi desenvolvidoum simulador em Matlab, e todos os experimentosforam executados em um PC com um processadorIntel Xeon E5506 @2.13GHz, 32 GB de RAM e osistema operacional Ubuntu 13.10 64-bit.

Todas as solucoes para as instancias relativasao TSP foram calculadas utilizando-se a bibliotecaConcorde (Concorde, 2014), um dos resolvedoresmais conhecidos e utilizados em trabalhos da area,considerando a heurıstica LINKERN.

A avaliacao considera o modelo obtido a par-tir dos dados coletados comparando o escalonadorproposto com o modelo obtido caso o robo realizeo caminho do TSP.

Os nos sensores utilizados nas simulacao fo-ram modelados de acordo com tres diferentes tiposde fenomenos, representados por uma funcao:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x 10−6

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ϕ

p(ϕ)

(a) Funcao da derivada segunda

0 200 400 600 800 10000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

τ

p(τ)

(b) Funcao do tempo

Figura 1: Grafico mostrando as funcoes de esco-lha em relacao ao tempo e em relacao a derivadasegunda dos dados. No grafico (a) foi utilizado oparametro γ = 10−6. No grafico (b) foram utili-zados os parametros Tempo(TSP ) = 100, β = 2

• Linear

• Periodica

• Exponencial

Assume-se que esses fenomenos estao norma-lizados de acordo com o perıodo de tempo, assimtodas as funcoes representando os fenomenos re-tornam valores no intervalo [−1, 1].

Nos experimentos, para o algoritmo proposto,utilizamos as combinacoes dos parametros de en-trada γ = 10−6,10−5, β = 2, 3, κ= 0.25,0.5, 0.75. Para cada conjunto de parametrosforam executados 50 experimentos, cada experi-mento com uma instancia diferente. Uma instan-cia e caracterizada pela posicao dos nos sensorese pelo fenomeno medido por esses. Os experi-mentos consideram um ambiente com dimensoes500 m× 500 m contendo 30 nos sensores aleatoria-mente distribuıdas de forma uniforme, e o raio deno tambem e determinado de forma aleatoria den-tro no intervalo [20 m, 40 m]. A Figura 2 apresentaum exemplo de uma instancia.

Alem disso, dado uma instancia, o robo foiconfigurado para se locomover a uma velocidadeque o possibilite visitar todos os nos sensores 2vezes por hora (considerando o tour obtido pelo

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TSP). Essa velocidade e configurada a partir docomprimento do caminho e do tempo da simula-cao. O tempo das simulacoes foi configurado pararepresentar um perıodo de 12 horas.

−300 −200 −100 0 100 200 300

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

250

x (m)

y (m

)

Figura 2: Exemplo de uma instancia. A regiao desensoriamento de cada no sensor e representadapor um cırculo tracejado. A cor da regiao repre-senta o modelo de fenomeno simulado por aqueleno, sendo: Linear (Amarelo), Periodico (Verde)e Exponencial (Vermelho). O quadrado azul nocentro representa a base.

A Figura 3 apresenta, para tres sensores deum experimento, o modelo utilizado pelos senso-res (linha azul), as medicoes realizadas utilizandoo tour do TSP (linhas vermelhas) e utilizando otour da metodologia proposta (linhas verdes). Osparametros utilizados no experimento foi β = 2,γ = 10−6, τ = 0.75. Nessas figuras e possıvelverificar que no algoritmo proposto o sensor me-dindo o fenomeno linear e visitado com uma me-nor frequencia, enquanto isso, a visita nos outrossensores depende da curvatura da curva medida.Para o mesmo experimento, o grafico da Figura 4mostra o numero medio de visitas que cada mo-delo de sensor recebeu. Esse grafico confirma asobservacoes feitas sobre a Figura 3. Esse compor-tamento e o esperado no problema abordado nessetrabalho. Os sensores que possuem modelos quepodem ser previstos, precisam ser visitados menosvezes que os demais nos sensores.

Ja a figura 5 apresenta o erro medio obtidopara cada conjunto de parametros de teste. Nessafigura e possıvel verificar que a metodologia pro-posta apresentou resultados melhores que o TSPpara maioria dos parametros testados. Em espe-cifico, o resultado para os parametros γ = 10−6 eβ = 2 obtiveram melhores resultados. Para o casoonde γ = 10−5 e β = 5 o resultado medio chegoua ser cerca de duas vezes pior que o melhor re-sultado. Esse resultado mostra que a metodologiaproposta pode apresentar resultados que sao me-lhores ou piores que a utilizacao do tour do TSP.Esse resultado e esperado dado que dependendodos parametros escolhidos, nenhum no podera ser

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

tempo(seg.)

f(t)

(a) Linear

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

tempo(seg.)

f(t)

(b) Exponencial

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tempo(seg.)

f(t)

(c) Periodico

Figura 3: Grafico mostrando o padrao da coletade dados utilizando o tour do TSP (em verme-lho) e o tour do algoritmo proposto(em verde).Parametros do experimento β = 2, γ = 10−6,τ = 0.75.

escolhido para o tour. Entretanto, alguns casos, anao selecao de nenhum tour pode ser interessante,dado que os dados dos sensores podem estar vari-ando pouco, fazendo com que os robo seja capazde economizar energia ficando na base.

A partir da melhor configuracao de parame-tros verificados na Figura 5 ( β = 2 e γ = 10−6),foi gerado o grafico da Figura 6 com a diferenca

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Linear Exponencial Periódico0

5

10

15

20

25

30

Modelo

Número de visitas por modelo

TSP

Metodologia proposta

Figura 4: Numero medio de visitas para um ex-perimento. Parametros do experimento β = 2,γ = 10−6, τ = 0.75.

0.25 0.5 0.751.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2x 10

4

κ

Ω

Erro Médio

TSP

γ =1e−06, β = 2

γ =1e−06, β = 3

γ =1e−05, β = 2

γ =1e−05, β = 3

Figura 5: Grafico com o erro medio obtido com otour do TSP e com o tour do algoritmo proposto.

0.25 0.5 0.75−1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

κ

Difere

nça d

o e

rro

Diferença dos Erros:

Erro do TSP − Erro da metodologia proposta

Diferenca Média

Diferença Maxima

Diferença Minima

Figura 6: Grafico com a diferenca do erro obtidopelo tour do TSP e pelo tour algoritmo proposto.Os parametros utilizados nesses experimentos saoβ = 2 e γ = 10−6

media entre o erro do TSP e da metodologia pro-posta. Esse grafico apresenta a diferenca media, amaior diferenca e a menor diferenca dos erros. Seo erro obtido pela metodologia proposta e menorque o erro obtido pelo TSP entao o valor mos-trado no grafico e acima do eixo 0. O resultadomostra que mesmo com o aumento do parametrode κ o resultado obtido pela metologia propostapode melhorar em relacao ao resultado do TSP.Alem disso, e possıvel verificar que para os pa-rametros de κ = 0.5, 0.75 o a diferenca erroobtido foi sempre maior que zero, esse resultadoe importante ja que em uma aplicacao real podeser necessario garantir que no pior caso se obtenhaum resultado melhor ou igual ao tour do TSP. Avalidacao estatıstica desses dados e deixada paratrabalhos futuros.

−2000 0 2000 4000 6000 8000 100000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

Diferença do erro

%

Distribuição da diferença dos erros

γ =1e−06, β =2, κ =0.25

γ =1e−06, β =2, κ =0.5

γ =1e−06, β =2, κ =0.75

Figura 7: Grafico com a distribuicao dos resulta-dos em relacao a diferenca entre os resultados dotour do TSP e da metodologia proposta.

Ainda, considerando os parametros β = 2,γ = 10−6, a Figura 7 mostra a distribuicao dosresultados em relacao a diferenca dos erros do tourdo TSP e da metodologia proposta. Nesse gra-fico, para a metodologia proposta com parametroκ = 0.25, configuracao que obteve alguns resul-tados piores em relacao ao TSP, e possıvel verifi-car que a porcentagem de valores que apresenta-ram melhores resultados foi superior a 95%. Alemdisso, a Figura 7 mostra que em mais de 60% dosexperimentos a diferenca do erro obtido foi menorque 3000.

5 Conclusoes e Trabalhos Futuros

Nesse trabalho foi abordado o problema de coletade dados em RSSFs utilizando-se robos moveis.Foi proposto um escalonador que considera as ca-racterısticas dos dados sendo coletados por um nosensor para se decidir com qual frequencia esseno deve ser visitado. Sensores medindo fenome-nos altamente dinamicos (grande variacao) e que

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ha um certo perıodo de tempo nao sao visitadosterao maior prioridade de visita.

Com a metodologia proposta foram obtidosresultados satisfatorios para o problema abor-dado. Isso dado que na maioria dos testes realiza-dos, os resultados medios obtidos com o algoritmoproposto foi melhor que a utilizacao do tour de-finido pelo TSP. Ainda foi possıvel verificar quepara determinados parametros, os piores resulta-dos obtidos foram melhores que o tour do TSP.

Apesar de diversos avancos nos ultimos anos,o problema de coleta de dados ainda apresentadiversos desafios em aberto que podem indicar fu-turas direcoes de pesquisa. Dentre esses proble-mas, pretende-se, em trabalhos futuros, focar emprincipalmente dois, sendo eles a consideracao daslimitacoes de movimento do veıculo durante o cal-culo do caminho (por exemplo veıculo com geo-metria Ackermann), e tambem a minimizacao dotempo de coleta a partir da utilizacao de sistemasformados por multiplos robos. Tambem deveraoser realizados experimentos considerando um ce-nario real.

Agradecimentos

Este trabalho foi desenvolvido com o apoio deConselho Nacional de Desenvolvimento Cientıficoe Tecnologico (CNPq), Coordenacao de Aperfei-coamento de Pessoal de Nıvel Superior (CAPES)e Fundacao de Amparo a Pesquisa do Estado deMinas Gerais (FAPEMIG).

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