matemticaararib 8

Sugestes de atividades

1

Parte 3 Unidade 6 Atividades

Unidade 6

atividades

1 Resolva.Observe os ngulos alternos, colaterais e correspondentes assinalados em cada um dos itens abaixo e afirme se as retas r e s so paralelas ou no. Caso no sejam paralelas, justifique conforme o exemplo.

r61

60 s

a) e) r

70

70s

r88

92

s

b) f) r

72

72

s

r

125

65s

c) g) r

119

118

s

r88

92s

d) r40

140

s

No so paralelas, pois os ngulos alternos internos no so congruentes.

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Sugestes de atividades

2

Parte 3 Unidade 6 Atividades

2 Determine as medidas a, b, c, x e y nos casos abaixo, sabendo que as retas r e s so paralelas.

a)r

a

bx

y

1405550

s

b) rb

a

cx

y

145

30

3580 s

3 As retas r, s, t e u so paralelas entre si. Indique nas figuras as medidas dos ngulos assinalados.

a) r

s

t

u

110

100

b)

r

130

120

s

t

u

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Sugestes de atividades

3

Parte 3 Unidade 6 Atividades

4 As retas r e s so paralelas. Determine o valor de x.a)

r3x 10

x 50s

b)

r

4x 20

7x 40

s

c)

r

x

2x s

d) r4x 20

x 60

s

5 Indique na figura o valor dos ngulos assinalados, admitindo que as retas com setas so paralelas.

a)

70

40

b) 70

40

6 As retas r e s dos itens a seguir so paralelas. Determine o valor de x, traando retas paralelas auxiliares.

a)r

x

45

40

s

b)

r

x

120

140

s

c)

r

x

45

70

s

d)

r

x

100

60

s

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Sugestes de atividades

4

Parte 3 Unidade 6 Atividades

e)

rx 30

5x 10

2x

s

7 Sabendo que as retas r e s so paralelas, determine os valores de x, y e z em cada caso.

a) d) r

s

zyx

75 55

r

s

75

x

65

b) e) r

sy

100

x

z45

r

s

x60

70

c) f) r

s

60 55

zy

x

r s

x

62

58

8 Resolva em seu caderno, fazendo um desenho caprichado!a) Uma reta transversal determina com duas retas paralelas dois ngulos cor-

respondentes cujas medidas so 2x 2 40 e x 1 10. Determine as medidas dos ngulos agudos determinados.

b) Uma reta concorrente com duas retas paralelas determina dois ngulos colaterais internos que medem 3x 1 16 e x 1 12. Determine um dos ngulos obtusos.

9 Lembrando que a soma das medidas dos ngulos internos de um tringulo 180, determine as incgnitas.

a)

110

x

y

70

40

35

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Sugestes de atividades

5

Parte 3 Unidade 6 Atividades

b)

60

70

35

55

x

y

c)

40120

11030

x

y

d)

x

65

50

100

e)x y

90

304040

8030

85

f)

x40

50

25

110

60

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Sugestes de atividades

6

Parte 3 Unidade 6 Atividades

10 Determine o valor de x.

a)

x 25

x 10x

b)

4x

2xx 5

c)

2x 10

5x 40x 10

11 As retas r e s so paralelas. Determine o valor de x em cada caso prolongando os segmentos at encontrar as paralelas. Use a soma dos ngulos internos de um tringulo.

a)

r

x

35

70

s

b) r

x

40

110

s

c) rx

95

225

s

d) r

x

45

95

70s

e) r

x

35

80

s

f)

r

x

40

65s

g) r

x

125

155

s

h)

r

x140

80

s

12 Determine o nmero de diagonais do polgono convexo.a) heptgonob) decgonoc) pentadecgonod) icosgono

13 Determine a soma das medidas dos ngulos internos do polgono convexo.a) pentgonob) hexgonoc) octgonod) dodecgono

14 Determine a medida do ngulo interno dos polgonos regulares.a) tringulo equilterob) quadradoc) pentgono regulard) hexgono regulare) octgono regular

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Sugestes de atividades

7

Parte 3 Unidade 6 Atividades

f) decgono regularg) icosgono regular

15 Determine, em cada caso, a medida x:

a) d) 94 120

80106x

x

115 105

120

140

120

b) e)

16070

110 112

x

125

140

100 105

x

c) f)

80 x

130

98102

84 116

135

105130

x

16 Resolva os problemas abaixo.a) Determine o nmero de diagonais de um polgono convexo cuja soma dos

ngulos internos 3.600.b) Determine o nmero de diagonais de um polgono regular cujo ngulo

interno mede 162.

17 Determine o valor da varivel x em funo das outras medidas indicadas.

a)

xa c

b

b)

xc

a

b