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PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAISEngenharia Mecnica linha de formao em MecatrnicaDisciplina: Laboratrio de Sistemas Trmicos

Pedro Henrique Moreira Akaki

ANLISE DE UM TROCADOR DE CALOR BITUBULAR GUA-GUA OPERANDO EM CONTRA-CORRENTES E EM CORRENTES PARALELAS

Belo Horizonte 7

2015Pedro Henrique Moreira Akaki

ANLISE DE UM TROCADOR DE CALOR BITUBULAR GUA-GUA OPERANDO EM CONTRA-CORRENTES E EM CORRENTES PARALELAS

Trabalho apresentado disciplina Laboratrio de Sistemas Trmicos do curso de Engenharia Mecnica com nfase em Mecatrnica da Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais.

Professor: Mrcio Arajo Pessa

Belo Horizonte2015

Resumo

Este trabalho foi feito como um relatrio para a disciplina: Laboratrio de Sistemas Trmicos, em que os alunos devem explicar o funcionamento da transferncia de calor em um sistema bitubular gua-gua operando em contra-correntes e em correntes paralelas.

Palavras-chave: transferncia de calor, sistema bitubular, tubulaes, contra-corrente, correntes paralelas.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Trocador de Calor casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos (contra-corrente).9Figura 2- Trocador de calor de casco e tubos9Figura 3 Trocador de calor casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos (contra-corrente)10Figura 4 Diagrama de um trocador de calor contra-corrente bitubular10Figura 5 Trocador tipo placa11Figura 6 Aquecedor de corrente cruzada12Figura 7 Trs tipos de defletrores14Figura 8 Detalhes de um trocador de calor15Figura 9 Trocador casco e tubo16Figura 10 Trocador de calor de raspagem interna17Figura 11 Diferentes modelos de trocadores de calor a placas com gaxetas ou PHEs (APV/Invensys)18Figura 12 Exemplo de configurao para um PHE com nove placas18Figura 13 Dimensionamento Trmico de um trocador de calor20

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Vazes mssicas - operao em correntes paralelas27Tabela 2 - Temperaturas - operao em correntes paralelas27Tabela 3 - Vazes mssicas - operao em contra-correntes27Tabela 4 - Temperaturas - operao em contra-correntes27

SUMRIO1 FUNDAMENTAO TERICA71.1 Tipos de trocadores de calor71.1.1 Classificao quanto utilizao71.1.2 Classificao quanto forma construtiva81.2 Clculo de um Trocador de Calor191.3 Dimensionamento Trmico de Trocadores de Calor DTML201.4 Coeficiente global de transferncia de calor212 OBJETIVO243 METODOLOGIA253.1 Materiais253.2 Dados264 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL275 TRATAMENTO DOS DADOS286 ANLISE DE RESULTADOS307 CONCLUSO318 BIBLIOGRAFIA32

FUNDAMENTAO TERICA

Fundamentao terica necessria para o desenvolvimento do experimento: Tipos de trocador de calor; Coeficiente global de transferncia de calor; Mtodo da Mdia Logartmica das Diferenas de Temperaturas (DTML); Mtodo da Efetividade NUT.

Tipos de trocadores de calor

Classificao quanto utilizao

Os trocadores de calor so designados por termos correspondentes s modificaes que realizam nas condies de temperatura ou estado fsico do fluido de processo. No caso de o equipamento operar com dois fluidos de processo, prevalece, se possvel, a designao correspondente ao servio mais importante. Atravs deste critrio, os trocadores de calor so classificados como: resfriador (cooler) resfria um lquido ou gs por meio de gua, ar ou salmoura; refrigerador (chiller) resfria tambm um fluido de processo atravs da evaporao de um fluido refrigerante, como amnia, propano ou hidrocarbonetos clorofluorados; condensador (condenser) retira calor de um vapor at a sua condensao parcial ou total, podendo inclusive sub-resfriar um lquido condensado. O termo condensador de superfcie, aplica-se ao condensador de vapor exausto de turbinas e mquinas de ciclos trmicos; Aquecedor (heater) aquece o fluido de processo, utilizando, em geral, vapor dgua ou fluido trmico; Vaporizador (vaporizer) cede calor ao fluido de processo, vaporizando-o total ou parcialmente atravs de circulao natural ou forada. O termo refervedor (reboiler) aplica-se ao vaporizador que opera conectado a uma torre de processo, vaporizando o fluido processado. O termo gerador de vapor (steam generator) aplicase ao vaporizador que gera vapor dgua, aproveitando calor excedente de um fluido de processo; Evaporador (evaporator) promove concentrao de uma soluo pela evaporao do lquido, de menor ponto de ebulio.

Classificao quanto forma construtiva

Trocadores tipo casco e tubo (shell and tube) Equipamentos constitudos basicamente por um feixe de tubos envolvidos por um casco, normalmente cilndrico, circulando um dos fluidos externamente ao feixe e o outro pelo interior dos tubos. Os componentes principais dos trocadores tipo casco e tubo so representados pelo cabeote de entrada, casco, feixe de tubos e cabeote de retorno ou sada. Trocadores especiais Em face das inmeras aplicaes especficas dos trocadores de calor, so encontradas vrias formas construtivas que no se enquadram nas caracterizaes comuns (casco e tubo, tubo duplo, serpentina, trocador de placas, resfriadores de ar, rotativos regenerativos, economizadores, etc). Para estes tipos, atribuda a classificao de ESPECIAIS, dada a sua peculiaridade de construo, em decorrncia da aplicao.

Figura 1 - Trocador de Calor casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos (contra-corrente).

Figura 2- Trocador de calor de casco e tubos

Figura 3 Trocador de calor casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos (contra-corrente)

O tipo mais comum de trocador de calor mostrado abaixo:

Figura 4 Diagrama de um trocador de calor contra-corrente bitubular

Consta de um tubo, posicionado concentricamente a outro tubo que forma a carcaa de tal arranjo. Um dos fluidos escoa dentro do tubo interno e outro atravs do espao anular entre os dois tubos, uma vez que ambas as correntes de fluidos atravessam o trocador apenas uma vez, chamamos tal arranjo de trocador de calor de passo-simples. Se ambos os fluidos escoam na mesma direo, o trocador chamado do tipo correntes paralelas; se os fluidos se movem em direes opostas, o trocador do tipo correntes opostas. A diferena de temperatura entre o fluido quente e o frio, em geral varia ao longo do tubo e, a razo de transferncia de calor variar de seo para seo. Para determinar a razo de transferncia de calor deve-se usar, desta forma, uma diferena de temperatura mdia apropriada.Quando os dois fluidos que escoam ao longo da superfcie de troca de calor se movem com ngulos retos entre si, o trocador de calor denominado do tipo correntes cruzadas. Trs arranjos distintos, deste tipo de trocador so possveis:Caso 1 cada um dos fluidos no se misturam ao passar atravs do trocador e, desta forma, as temperaturas dos fluidos na sada do trocador no so uniformes, apresentando-se mais quente em um lado do que no outro. O aquecedor do tipo placa plana, projetado para ser utilizado como regenerador, utilizando a energia dos gases de descarga de uma turbina ou um radiador de automvel, aproxima-se deste tipo de trocador, e o vemos abaixo.

Figura 5 Trocador tipo placa

Caso 2 um dos fluidos no se mistura e outro perfeitamente misturado ao atravessar o trocador. A temperatura do fluido misturado ser uniforme em cada seo e, somente variar na direo do escoamento. Um exemplo deste tipo o aquecedor de ar de corrente cruzada, mostrado esquematicamente abaixo. O ar que escoa atravs de uma bancada de tubos misturado, enquanto que os gases no interior dos tubos esto confinados e, desta forma, no se misturam.

Figura 6 Aquecedor de corrente cruzada

Caso 3 ambos os fluidos so misturados enquanto escoam atravs do trocador, isto , a temperatura de ambos os fluidos ser uniforme ao longo da seo e variar apenas na direo do escoamento.Para aumentar a rea da superfcie de troca de calor, por unidade de volume, a maioria dos trocadores de calor comerciais apresenta mais de um passe atravs dos tubos e, o fluido que escoa por fora dos tubos, guiado em zigue-zague por meio de defletores. A Figura 7 mostra a seo transversal de um trocador com dois passes de tubos e defletores transversais no nico passe do fluido que escoa entre a carcaa e os tubos. Os defletores so do tipo de segmento. Este e outros tipos de defletores esto mostrados na mesma figura. Em um trocador de calor com defletores, a configurao do escoamento do lado da carcaa bastante complexa. Como se v pelas setas, parte do tempo o escoamento perpendicular ao tubo e na outra parte paralelo.O trocador, ilustrado na Figura 7, tem as placas de tubos fixos em cada extremidade e aqueles so soldados ou expandidos nas placas. Este tipo de construo tem menor custo inicial, mas, pode ser usado somente para pequenas diferenas de temperatura entre o fluido quente e o frio porque, nenhum provimento feito para evitar as tenses trmicas devido expanso diferencial entre os tubos e a carcaa. Outra desvantagem consiste em remover o feixe de tubos para a limpeza. Estes inconvenientes podem ser contornados pela modificao do projeto bsico conforme mostra a Figura 8. Neste arranjo uma placa de tubos fixa, mas a outra aparafusada a uma tampa flutuante que permite o movimento relativo entre o feixe de tubos e a carcaa.

Figura 7 Trs tipos de defletrores

Figura 8 Detalhes de um trocador de calor

Outros tipos de trocadores de calor para lquidos e gases so :

Tubos duplo so sustados a muito temo, principalmente quando as velocidades de fluxo so baixas e as faixas de temperaturas so altas. Estes segmentos de tubos duplos so bem adaptados ao pequeno dimetro, pois possibilitam o uso de pequenos flanges de sees com paredes delgadas, em comparao com o equipamento convencional multitubulado.

Figura 9 Trocador casco e tubo

Trocadores com raspagem interna - este tipo de trocador tem um elemento rotativo munido de lminas raspadoras montadas em molas, para raspagem da superfcie interna. Os trocadores com raspagem interna so essencialmente convenientes para a transferncia de calor com cristalizao, ou transferncia de calor em condies de pesada incrustaes das superfcies; ou a transferncia de calor em fluidos muitos viscosos. So usados, para cristalizao, nas fbricas de parafina e nas fbricas petroqumicas.Figura 10 Trocador de calor de raspagem interna

Permutador do tipo placa consiste em placas que servem como superfcies de transferncia de calor e de uma armao que as suporta. As chapas so facilmente limpas e substitudas. A rea necessria pode ser atingida pela adio ou subtrao de chapas. O termo trocador de calor a placas e a sigla PHE (plate heat exchanger) so normalmente usados para representar o tipo mais comum de trocador a placas: o trocador de calor a placas com gaxetas (gasketed plate heat exchanger ou plate and frame heat exchanger). Entretanto, existem ainda outros tipos menos comuns de trocadores a placas, como o espiral ou o de lamela. Em todos eles, os fluidos escoam por estreitos canais e trocam calor atravs de finas chapas metlicas. Neste artigo sero apresentados os trocadores a placas com gaxetas, destacando suas principais caractersticas de construo e de operao. Alguns exemplos de PHEs so mostrados na Figura 11.Figura 11 Diferentes modelos de trocadores de calor a placas com gaxetas ou PHEs (APV/Invensys)

Os PHEs foram introduzidos comercialmente na dcada de 30 para atender s exigncias de higiene e limpeza das industrias alimentcias e farmacuticas, pois eles podem ser facilmente desmontados, limpos e inspecionados. Entretanto, contnuos aperfeioamentos tecnolgicos tornaram o PHE um forte concorrente aos tradicionais trocadores de casco-e-tubos ou duplo-tubo em vrias outras aplicaes industriais. Atualmente os PHEs so extensamente empregados em diversos processos de troca trmica entre lquidos com presses e temperaturas moderadas (at 1,5 MPa e 150 oC) quando se deseja alta eficincia trmica.

Figura 12 Exemplo de configurao para um PHE com nove placas

Clculo de um Trocador de Calor

Os problemas de projeto, anlise e ou desenvolvimento de um trocador de calor para uma finalidade especfica podem ser classificados em dois grupos principalmente: problema de projeto e problema de desempenho. A soluo de um problema facilitada pela adoo do mtodo mais adequado a ele.O problema de projeto o da escolha do tipo apropriado de trocador de calor e o da determinao das suas dimenses, isto , da rea superficial de transferncia de calor A necessria para se atingir a temperatura de sada desejada. A adoo do mtodo da DTML facilitada pelo conhecimento das temperaturas de entrada e sada dos fluidos quentes e frios, pois ento DTML pode ser calculada sem dificuldade.Outro problema aquele no qual se conhecem o tipo e as dimenses do trocador e se quer determinar a taxa de transferncia de calor e as temperaturas de sada quando forem dadas as vazes dos fluidos e as temperaturas na entrada.Embora o mtodo da DTML possa ser usado neste clculo de desempenho do trocador de calor, o procedimento seria tedioso e exigiria iterao. Isto poderia ser evitado com a aplicao do mtodo do NUT. Mtodo da DTML: Para prever ou projetar o desempenho de um trocador de calor, essencial relacionar a taxa global de transferncia de calor a grandezas como as temperaturas de entrada e de sada, o coeficiente global de transferncia de calor e a rea superficial total da transferncia de calor. Mtodo do NUT: simples o uso do mtodo DTML para analisar um trocador de calor quando as temperaturas de entrada dos fluidos so conhecidas e as temperaturas de sada ou so especificadas ou se determinam com facilidade pelas expresses do balano de energia. Mas quando se conhecem somente as temperaturas de entrada este mtodo exige um processo iterativo. Neste caso prefervel usar outra abordagem, o mtodo denominado efetividade-NUT. Para definir a efetividade de um trocador de calor, devemos determinar inicialmente a taxa mxima possvel de transferncia de calor no trocador. A efetividade definida como a razo entre a taxa real de transferncia de calor no trocador de calor e a taxa mxima possvel de transferncia de calor.

Dimensionamento Trmico de Trocadores de Calor DTML

Uma diferena de temperatura cria a fora motriz que determina a transmisso de calor de uma fonte a um receptor. Sua influncia sobre um sistema de transmisso de calor, incluindo tanto como um receptor, o objeto para o nosso estudo.Os tubos concntricos, mostrados abaixo, conduzem duas correntes, e, em cada uma destas duas, existe um coeficiente de pelcula particular, e suas respectivas temperaturas variam da entrada para a sada.

Figura 13 Dimensionamento Trmico de um trocador de calor

A fim de estabelecer a diferena de temperatura entre uma dada temperatura geral T de um fluido quente e uma temperatura t de um fluido frio, necessrio levar em considerao tambm todas as resistncias entre as temperaturas. No caso de dois tubos concntricos, sendo o tubo interno muito fino, as resistncias encontradas so resistncias peculiar do fluido do tubo, a resistncia da parede do tubo Lm/km, e a resistncia peculiar do fluido na parede anular. Uma vez que Q igual a t/R

costume substituir 1/U por R onde U denomina-se coeficiente total de transmisso de calor. Levando-se em conta que um tubo real possui reas diferentes em suas superfcies interna e externa, hi e ho devem-se referir mesma rea de transmisso de calor. Se a rea externa A do tubo interno for usada, ento hi deveria possuir se ele fosse originalmente calculado com base na rea maior A em vez de Ai, ento:

Considerando um sistema contracorrente temos, geralmente ambos os fluidos sofrem variaes de temperatura que no so lineares quando as temperaturas so plotadas contra o comprimento. Entretanto, existe uma vantagem para uma deduo baseada numa curva de T t contra L, uma vez que ela permita identificao da diferena de temperatura em qualquer parte ao longo do comprimento do tubo. Para deduo da diferena de temperatura entre dois fluxos, as seguintes hipteses devem ser feitas: o coeficiente total de transmisso de calor constante em todo o comprimento da trajetria, o calor especfico constante em todos os pontos da trajetria, no existem mudanas de fase parciais no sistema e as perdas de calor so desprezveis; ento

Assim temos que a taxa de calor transferidas.

Coeficiente global de transferncia de calor

O coeficiente global de transferncia de calor o parmetro mais importante na anlise de um trocador de calor. Com ele pode-se qualificar o equipamento em teste frente aos demais disponveis no mercado. O coeficiente global do trocador uma varivel que depende do tempo de vida do equipamento e de sua atual condio operacional. Isto porque o a operao normal pode provocar a alterao das superfcies de troca de calor tanto do fluido frio quanto do fluido quente. Estas alteraes so normalmente devidas s incrustaes que ocorrem na superfcie dos tubos ou chapas, tanto no contato do fluido quente quanto no do fluido frio, atuando como uma resistncia trmica adicional no processo de troca. A expresso para o clculo do coeficiente global de transferncia de calor, U, , (caso de um tubo cilndrico),

(1)

onde A a rea de troca de calor, D o dimetro do tubo, L o seu comprimento, k o coeficiente de transferncia de calor por conduo no tubo e h o coeficiente de troca de calor dos fluidos frio e quente. Os ndices f e q se referem ao fluido frio e quente, respectivamente. Esta expresso vlida para tubos circulares, onde a transferncia de calor radial. O ndice , que aparece em R e A refere-se resistncia e rea de troca associadas incrustao que pode estar presente nos trocadores.O coeficiente global de troca de calor em uma montagem experimental pode ser calculado se o fluxo de calor total, Q, for obtido a partir de medies de temperatura, vazo e, eventualmente, de presso (se um ou ambos os fluidos forem um gs),

(2)sendo

(3)

e mf o fluxo mssico de fluido frio, se CPf o calor especfico e (tfs-tfe) a diferena de temperatura do fluido frio entre sada e a entrada do trocador. A equao 2 expressa um balano global do calor trocado no equipamento, mas necessita de uma definio apropriada para tLN:

onde ta = (tq - tfe) e tb = (tq tfs). , sendo tq a temperatura de condensao, tfe a temperatura da gua de resfriamento na entrada do trocador e tfs a temperatura da gua de resfriamento na sada do trocador.A efetividade de um trocador a razo entre a quantidade de calor trocado e a mxima quantidade possvel de calor trocado (que ocorreria em um trocador de correntes cruzadas com comprimento infinito, em processo adiabtico) dadas as condies operacionais:

E o nmero de unidades trmicas (NTU) de um trocador de calor

,

onde Cmin a capacidade trmica da corrente de fluido de resfriamento (mfCp), pois a do vapor considerada infinita j que ele passa por um processo de condensao.

OBJETIVO

Determinar a taxa de transferncia de calor, a DTML, o coeficiente global de transferncia de calor e a efetividade para cada modo de operao do trocador de calor e explicitar qual o mais efetivo para o experimento.

METODOLOGIA

Materiais

Aquecedor eltrico; Reservatrio; Trocador de calor de tubo duplo gua-gua; Termopares tipo T fixados na entrada e sada do fluxo; Voltmetro, ampermetro, milivoltmetro, chave seletora. Variador de tenso (fonte Vca regulada para 110V)Figura 14 Sistema bitubular utilizado na prtica.

legenda: [1] Aquecedor eltrico interno bancada; [2] Reservatrio de gua; [3] Sistema trocador de calor bitubular; [4]Termopares tipo T; [5] Voltmetro, ampermetro, milivoltmetro, chave seletora.

Dados

Dimetro do recipiente cilndrico para medida de vazo: D = 123 mm; Comprimento do trocador de calor: L = 2,4 m; Dimetro interno do tubo interno do trocador de calor: di = 10 mm; Dimetro externo do tubo interno do trocador de calor: de = 12 mm; Dimetro interno do tubo externo do trocador de calor: Di = 20 mm; Dimetro externo do tubo externo do trocador de calor: De = 22 mm; Material dos tubos: cobre; Tamb = 25C.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Abrir os 02 registros de gua fria;2. Ligar a bomba dgua no painel de controle;3. Ajustar as vazes da gua aos valores desejados;4. Ligar a resistncia do aquecedor eltrico no painel de controle, ajustando a potncia eltrica desejada (temperatura de entrada da gua quente no trocador de calor) atravs da fonte Vca;5. Operar o trocador de calor em correntes paralelas, aguardar o regime permanente e efetuar as medidas constantes nas tabelas 1 e 2;6. Operar o trocador de calor em contra-correntes, aguardar o regime permanente e efetuar as medidas constantes nas tabelas 3 e 4.

Tabela 1 - Vazes mssicas - operao em correntes paralelasgua friagua quente

Volume, (dm3)(L)0,90,7

Intervalo de tempo, t(s)45,881,78

Vazo Volumtrica, V(m3/s) V=Asr H/ t1,97E-058,56E-06

Vazo Mssica, m(kg/s) m= .V1,96E-028,46E-03

Tabela 2 - Temperaturas - operao em correntes paralelasTemp. de entradaTemp. de entradaTemp. de sadaTemp. de sada

de gua friade gua quentede gua friade gua quente

mVCmVCmVCmVC

0,037261,47259,90,30232,40,56238,6

Tabela 3 - Vazes mssicas - operao em contra-correntesgua friagua quente

Volume, (dm3)(L)0,90,7

Intervalo de tempo, t(s)45,881,78

Vazo Volumtrica, V(m3/s) V=Asr H/ t1,97E-058,56E-06

Vazo Mssica, m(kg/s) m= .V1,96E-028,46E-03

Tabela 4 - Temperaturas - operao em contra-correntesTemp. de entradaTemp. de entradaTemp. de sadaTemp. de sada

de gua friade gua quentede gua friade gua quente

mVCmVCmVCmVC

0,003725,20,142758,80,4435,70,47836,6

TRATAMENTO DOS DADOS

Para cada modo de operao do trocador de calor, calcular a taxa de transferncia de calor, a mdia logartmica das diferenas de temperaturas (DTML), o coeficiente global de transferncia de calor e a efetividade.

Taxa de transferncia de calor

Taxa de transferncia de calor em Corrente Paralela

mf agua fria = 1,96E-02 kg/smq agua quente 8,46E-03 kg/scPf 4,186 x 103 J/kg .C

gua friaQ = 1,96 x 10-2 . 4,186 x 103 . (32,4 - 26) CQ = 525,09 W

gua quenteQ = 8,46 x 10-3 . 4,186 x 103 . (59,9 38,6) CQ = 754,23 W

Taxa de transferncia de calor em Contra Corrente

mf agua fria = 1,96E-02 kg/smq agua quente 8,46E-03 kg/scPf 4,186 x 103 J/kg .C

gua fria

Q = 1,96 x 10-2 . 4,186 x 103 . (35,7 25,2) CQ = 861,47 W

gua quente

Q = 8,46 x 10-3 . 4,186 x 103 . (59,9 38,6) CQ = 786,18 W

Mdia logartmica das diferenas de temperatura (DTML)

Fluxo em Corrente Paralela

Fluxo em Contra Corrente

Coeficiente global de transferncia de calor

k (cobre) = 401W/(mK)c = raio externo do dimetro externo

Coeficiente global para correntes paralelas

5.3.1.1 Coeficiente global do tubo interno para correntes paralelas

U = 139,333

5.3.1.2 Coeficiente global do tubo externo para correntes paralelas

U = 97,003

Coeficiente global para contra corrente

5.3.1.1 Coeficiente global do tubo interno para contra corrente

U = 346,155

5.3.1.2 Coeficiente global do tubo externo para contra corrente

U = 379,305

Mtodo da Efetividade

Para Corrente Paralela

Para Contra Corrente

ANLISE DE RESULTADOS

Foram encontrados valores diferentes de taxa de transferncia de calor entre os tubos interno e externo para as duas configuraes (Corrente em Paralelo e em Contra Corrente) o que indica as condies no ideais e as margens de erro de medio dos componentes e da aferio dos valores visualmente.A maior taxa de troca de calor encontrada para o modo Contra Corrente em comparao ao Corrente em Paralelo condiz com a teoria para os equipamentos com as dimenses utilizadas.

CONCLUSO

BIBLIOGRAFIA

[1] Condensador de Casco e Tubo - FEM, http://www.fem.unicamp.br/~em712/Condensador_filme.doc, acessado dia 15 de maro de 2015.

[2]http://lqes.iqm.unicamp.br/images/vivencia_lqes_meprotec_densidade_arquimedes.pdf

[3] http://www.protolab.com.br/Outra_Condutividade_Termica.htm