ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO

TRIZ – TEORIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS INVENTIVOS

Rodrigo Fernandes da Silva – 8798fernandesdasilva@hotmail.com

Orientador: Professor Dr. João Batista TurrioniEscola Federal de Engenharia de Itajubá, Departamento de ProduçãoCx. P. 50 – 37500-000 – Itajubá, MG, Brasil – e-mail@iem.efei.br

Resumo. Logo após o final da Segunda Guerra Mundial, Altshuller, um cidadão russo, ficoufascinado com a lentidão que informações de diferentes descobertas e patentes migravamentre diferentes áreas da tecnologia. Ele iniciou o estudo de patentes, detectando que podiamser estabelecidos alguns padrões que ajudariam no desenvolvimento de novos produtos,implicando em que criatividade e inventividade poderiam ser induzidas. Ele sugeriu algumasnovas abordagens sobre o assunto. Este artigo apresenta, além de uma introdução sobre essatécnica, a tabela de contradição e dos 40 princípios gerais.

Palavras-chave: Triz, Altshuller, Matriz de Contradição, Princípios Inventivos

1- INTRODUÇÃO

1.1- OBJETIVO

Este artigo descreve a TRIZ (Tvorba a Resní Inovacnich Zadáni ou Teoria daResolução de Problemas Inventivos), uma metodologia para solução de problemas inventivos,suas principais ferramentas e apresenta dois exemplos de aplicação da metodologia.

1.2 - JUSTIFICATIVA

Nos dias atuais, cada vez mais atenção tem sido voltada aos setores dedesenvolvimento de produto das empresas. O problema do cliente deve ser traduzido emtermos técnicos, para que possa ser desenvolvido o produto (entendido como produto físico eserviços agregados) que o satisfaça.

Cada vez com maior freqüência, satisfazer o cliente não é suficiente. Hoje, satisfazer ocliente não é mais uma característica atrativa, mas, uma característica obrigatória, um pré-requisito da competitividade global. Para tanto, as estratégias das empresas precisam servoltadas para a inovação. É necessário oferecer algo mais ao cliente. Isso deve ser buscado demaneira especialmente intensa pelos setores de marketing, engenharia e manufatura.

Tecnologias relativamente recentes, como o desenvolvimento simultâneo de produto ea metodologia de projeto têm demonstrado sua utilidade na obtenção de produtos inovadoresque agradam o cliente e os acionistas. Estas tecnologias possibilitam projetar produtos emtempos menores, a custos menores e com qualidade maior (Ulrich e Eppinger, 1995), podendoeste ter um retorno do investimento.

Existem diversos caminhos para a inovação. Produtos inovadores podem ser oresultado de novos desenvolvimentos da própria empresa, descoberta novos usos paraprodutos atuais ou desenvolvimentos dos clientes.

Diversos métodos têm sido propostos por autores das áreas de administração eengenharia (e nesta última, especialmente desenvolvimento de produto) para apoiar a soluçãocriativa de problemas tais como, “brainstorming”; “brainwriting”; análise morfológica;análise e síntese funcional; sinética; pensamento metafórico; técnicas de programaçãoneurolinguística; pensamento lateral; “checklists”; e 5 W e 1 H . Tais métodos são maneirasde tornar a inovação controlável e assumem que a criatividade no desenvolvimento de produtonão pode ser tratada como puramente casual.

Muitas destas técnicas acabam sendo variações em maior ou menor grau de outrascitadas, algumas são bastante originais, mas uma das técnicas que mais se direcionou para oconceito de inovação na área de tecnologia foi aquela conhecida por Teoria da Resolução deProblemas Inventivos – TRIZ (ou TIPS – Theory of inventive problem solving), podendotambém ser conhecida por Inovação Sistemática (Systematic Innovation). (Carvalho & Back,1998)

Esse artigo enfatiza a TRIZ, apresentando sua estrutura, sua fundamentação teórica,seus principais métodos de solução de problemas e dois exemplos de aplicação.

1.3 – CAMPO DE APLICAÇÃO

Altshuller (1984) definiu um problema criativo como aquele que tem no mínimo umacontradição, definindo contradição como uma situação onde a tentativa de melhorar umacaracterística piora outra. Inicialmente dividiu a inovação em cinco níveis diferentes. A tabelaabaixo descreve os cinco níveis, a porcentagem de uso de soluções inventivas e a Ordem degrandeza de opções a serem analisadas para encontrar a solução.

Tabela 1 – Níveis de InovaçãoNível Porcentagem de uso

de soluções inventivasDescrição Ordem de grandeza

de opções1- Solução aparente 32% Solução convencional 102- Pequenas melhorias 45% Invenções simples 1003- Grandes melhorias 18% Inovações substanciais 10004-Novos conceitos 4% Inovações fora da tecnologia existente 100005- Descobertas 1% Surgimento de novos ramos da ciência 1000000

O campo de domínio da TRIZ abrange justamente os níveis 2, 3 e 4, normalmente forado alcance do profissional, ou mesmo da própria empresa, ou ainda do próprio setor deatividade da mesma. A TRIZ estimula a criatividade dos profissionais envolvidos emconcepção e projeto, levando-os a pensar muito além de sua experiência pessoal e de seucampo de conhecimento.

Quanto as do tipo 1, não precisam necessariamente serem criativas, e as do tipo 5, muitasvezes requerem conhecimento de novos fenômenos naturais.

2- MODELO DE APLICAÇÃO

2.1- HISTÓRICO

Desenvolvido pelo brilhante engenheiro e inventor russo Genrich SaulovichAltshuller, em 1946, a TRIZ baseia-se no estudo de mais de um milhões de patentes deinvenção. É um meio absolutamente revolucionário de resolver problemas de engenharia demaneira sistemática, com base na ciência e tecnologia.

2.2– ROTEIRO

A figura (1), mostra a estrutura da TRIZ clássica

Figura 1 Estrutura da teoria da solução de problemas (Carvalho e Back, 1998)

Solução deProblemas

Desenvolvimentoda criatividade

Leis da evoluçãodos sistemas

técnicos

Problemas dereengenharia oumini-problemas

Problemas deinovação ou maxi-

problemas

Análise derestrições

Análise F-C(função –

componente)

Análise paraprevisão deevolução

Métodos deanálise prelimi -

nar de problemas

Análise decontradições

Análise C-S(campo –

substância)

Algoritmo parasolução inventiva

de problemas

Análise deinterações

Métodos desolução deproblemas

Princípios, matrizde contradições

Efeitos físicos,químicos,

geométricos ebiológicos

Método deseparação

Método daspartículas

Triz-Idealidade-Orientação acontradição-Recursos

A seguir serão detalhadas algumas ferramentas da TRIZ para solução de problemas.Informações sobre os conceitos básicos, métodos de análise preliminar de problemas e

algumas ferramentas para solução de problemas da TRIZ que não serão detalhadas nesteartigo, poderão ser encontrada na publicação CARVALHO, M Aurélio de & BACK, N.Solução Criativa de Problemas no Desenvolvimento de Produto com TRIZ, 1998

2.3- ALGUMAS FERRAMENTAS DA TRIZ

2.3.1- PRINCÍPIOS INVENTIVOS E MATRIZ DE CONTRADIÇÕES

O método dos princípios inventivos e da matriz de contradições baseia-se nosconceitos de parâmetros de engenharia e princípios inventivos.

Os parâmetros de engenharia correspondem à generalização das grandezas envolvidasem problemas técnicos de diferentes áreas. Conforme o tipo de problema, estas grandezasdevem ser maximizadas, minimizadas ou mantidas ao redor de um valor meta.

Os trinta e nove parâmetros de engenharia são mostrados na Tabela 2.Os princípios inventivos são sugestões de possibilidades de solução para um

determinado problema. Foram obtidos a partir da generalização e agrupamento de soluçõesrepetidamente utilizadas na criação, desenvolvimento e melhoria de sistemas técnicos dediferentes áreas. Os quarenta princípios inventivos formulados por Altshuller (1998) sãomostrados na Tabela 3.

Tabela 2 Parâmetros de engenharia1 Peso do objeto em movimento 21 Potência2 Peso do objeto parado 22 Perda de energia3 Comprimento do objeto em movimento 23 Perda de substância4 Comprimento do objeto parado 24 Perda de informação5 Área do objeto em movimento 25 Perda de tempo6 Área do objeto parado 26 Quantidade de substância7 Volume do objeto em movimento 27 Confiabilidade8 Volume do objeto parado 28 Precisão de medição9 Velocidade 29 Precisão de fabricação10 Força 30 Fatores indesejados atuando no objeto11 Tensão, pressão 31 Efeitos colaterais indesejados12 Forma 32 Manufaturabilidade13 Estabilidade do objeto 33 Conveniência de uso14 Resistência 34 Manutenibilidade15 Durabilidade do objeto em movimento 35 Adaptabilidade16 Durabilidade do objeto parado 36 Complexidade do objeto17 Temperatura 37 Complexidade de controle18 Brilho 38 Nível de automação19 Energia gasta pelo objeto em movimento 39 Produtividade20 Energia gasta pelo objeto parado

(Altshuller 1998)

Tabela 3 Princípios inventivos (Altshuller 1998)1 Segmentação, fragmentação 21 Alta velocidade2 Remoção, extração 22 Transformação de prejuízo em lucro3 Qualidade local 23 Retroalimentação4 Assimetria 24 Mediação5 Junção, mistura, combinação 25 Auto-serviço6 Universalização 26 Cópia7 Boneca de esconder 27 Uso de objeto barato e de vida curta8 Contrapeso 28 Substituição de meios mecânicos9 Compensação prévia 29 Uso de pneumática e hidráulica10 Ação prévia 30 Uso de filmes finos e capas flexíveis11 Amortecimento prévio 31 Uso de materiais porosos e membranas12 Equipotencialidade 32 Mudança de cor13 Reversão 33 Homogeneização14 Recurvação 34 Descarte e recuperação15 Dinamização 35 Mudança de parâmetros e propriedades16 Ação parcial ou excessiva 36 Mudança de fase17 Aumento do número de dimensões 37 Expansão térmica18 Vibração 38 Uso de oxidantes fortes19 Ação periódica 39 Uso de atmosferas inertes20 Continuidade da ação útil 40 Uso de materiais compostos

(Altshuller 1998)

O uso dos princípios inventivos começa pela identificação de parâmetros a seremmelhorados num sistema. Após a identificação destes parâmetros, verifica-se se eles sãocontraditórios ou não. Se não houver contradição envolvida, os princípios inventivos podemser utilizados livremente, buscando a simples melhoria do parâmetro insatisfatório. Se existircontradição entre parâmetros, deve-se definir pares de parâmetros contraditórios.

Para orientar a busca de solução de cada par de parâmetros contraditórios, procura-seprincípios inventivos adequados, na matriz de contradições. Nas colunas da matriz decontradições estão os parâmetros de engenharia que se deseja melhorar e, nas linhas, osparâmetros que são prejudicados com a melhora dos parâmetros das linhas. Onde ocorre ocruzamento da linha com a coluna estão os princípios inventivos utilizados anteriormente paraa solução da contradição, na ordem de freqüência de uso. Uma vez identificados os princípiosinventivos aplicáveis, procura-se soluções para a contradição, usando-se os princípios. Amatriz de contradições é apresentada no Apêndice.

2.3.2- ANÁLISE C-S ( CAMPO – SUBSTÂNCIA )

A base para este tipo de análise é o modelo C-S (campo-substância), desenvolvido porAltshuller (1984). O modelo C-S corresponde ao sistema técnico mínimo. Campo representa oprovimento de energia e/ou informação. Isto inclui os campos estudados na física(gravitacional, elétrico, magnético etc.) e outros (odor, pressão hidráulica etc.). Substância éum objeto material, com qualquer nível de complexidade. Campos atuam sobre substâncias ea interação entre substâncias ou entre substâncias e campos pode gerar outros campos.

Analisando-se o exemplo de uma rocha que deva ser quebrada, a rocha e o martelo sãoas substâncias, e a energia disponível para acionar o martelo seria o campo.

A solução de um problema através da análise C-S consiste identificação dos campos esubstâncias disponíveis no sistema - recursos do sistema - e, dentre estes, aqueles diretamente

relacionados com a situação do problema. Com os campos e substâncias identificadosconstrói-se, então, o modelo C-S do problema. A seguir, identifica-se as regras detransformação do C-S que podem ser utilizadas. Com base em patentes, Altshuller (1984)catalogou setenta e seis regras de transformação ou soluções padrão para sistemas C-S. Paraorientar a seleção da regra mais adequada,. há um algoritmo, no qual as entradas sãoinformações sobre o sistema C-S e circunstâncias do problema e as saídas são indicações dequal deve ser a regra mais adequada para sua solução, no nível de modelo C-S. A partir domodelo e de recursos do sistema, a solução técnica é desenvolvida.

2.3.3- EFEITOS FÍSICOS, QUÍMICOS, GEOMÉTRICOS E BIOLÓGICOS

Através do estudo de patentes, Altshuller descobriu que, com freqüência, o uso deefeitos físicos, químicos, geométricos e biológicos é a chave para a solução de muitosproblemas. Como a maior parte desses efeitos é desconhecida do usuário potencial, Altshullercriou listas de efeitos, organizadas conforme a função que se pretende realizar. Nesta análiseobteve a proporção de 9:0,8:0,2 para a freqüência de aplicação de efeitos físicos, químicos egeométricos. Os softwares comerciais baseados na TRIZ, como os da Invention MachineCorporation, da Ideation International, Inc. e IQ-Plus Corporation, contém bases de dadoscom grande quantidade de efeitos. Os efeitos biológicos são parte da pesquisa atual na TRIZ(Carvalho e Back, 1998).

A título de exemplo, na Tabela 4 são mostrados alguns efeitos para executar a funçãotransformação de energia.

Tabela 4 EfeitosFunção Efeitos físicos Efeitos químicos Efeitos geométricos

Termoelétrico Químico-luminiscência Biela – manivelaElétro-hdráulicos Efeito fotocromáticoÓptico-hidráulicos Reações exotérmicasIndução magnética Reações endotérmicas

TransformarEnergia

Elasticidade(Carvalho e Back, 1998)

2.3.4- MÉTODO DA SEPARAÇÃO

O método da separação serve para a solução de contradições físicas. Na solução deuma contradição, todos os requisitos contraditórios têm de ser atendidos. Para que issoaconteça, as características contraditórias devem ser separadas no sistema. Através do estudode patentes, Altshuller estabeleceu onze princípios de separação, que podem ser resumidos emquatro princípios gerais de separação: separação no espaço, separação no tempo, separação nosistema e separação de acordo com condições específicas. (Carvalho e Back, 1998)

2.3.5- MÉTODO DAS PARTÍCULAS

A origem do método das partículas está na analogia pessoal, ou empatia, utilizada nométodo Synectics (Savransky, 1988). O método das partículas inicia-se com a elaboração decroquis das situações inicial e final, com base nos dados do problema e no resultado finalideal. Em seguida, croquis de situações intermediárias são feitos. Então, aplica-se partículasao sistema (como se fosse pequenos “homenzinhos” que levariam o modelo da situação inicial

a final). Na etapa seguinte, procura-se definir as ações que as partículas devem executar paratransformar a situação inicial na situação final. Após definidas ações, as propriedades que aspartículas devem ter são identificadas. A penúltima etapa consiste em definir como aspartículas devem surgir e como devem terminar. Por último, define-se a que corresponderãoas partículas, na realidade e propostas de solução do problema.

3- EXEMPLOS DE USO DA TRIZ

DESENVOLVIMENTO DE LATA DE REFRIGERANTE

Idealidade Ao projetar uma lata de refrigerante, deseja-se diminuir a quantidade dematerial utilizado para fabricar a lata e, ainda assim, manter a integridade estrutural damesma, ao fazer o empilhamento. Se a quantidade de material utilizada é diminuída, a alturade empilhamento admissível também diminui, o que é indesejável. Analisando-se quais osparâmetros de engenharia em conflito, nesta situação, chega-se aos parâmetros n° 4 –comprimento do objeto parado e n° 11 - tensão, pressão. Consultando a matriz decontradições (Apêndice), obtém-se os seguintes princípios inventivos: n° 1 -segmentação,fragmentação; n° 14 - recurvação; e n° 35 –mudança de parâmetros e propriedades.

A partir do princípio n° 1, pode-se chegar ao conceito, já aplicado, de latas corrugadas,o que aumentaria a resistência mecânica das latas, mas, não economizaria material. Oprincípio n° 35 poderia levar a uma concepção que incluísse o tratamento térmico das latas,para aumento de resistência (com impacto negativo sobre o custo). A maior parte das latas derefrigerante utilizadas atualmente são uma aplicação do princípio n° 14. O formato recurvadofaz com que a pressão interna seja aproveitada para incrementar a resistência mecânica. Estasolução é a mais próxima do ideal, já que faz uso de um recurso disponível no sistema eanteriormente não utilizado (pressão). Outras soluções poderiam ser buscadas, com base nosprincípios sugeridos e mesmo em outros, já que a matriz de contradições fornece apenas umaindicação da direção mais provável de solução. (Carvalho e Back, 1998)

DESENVOLVIMENTO DE BIELA

Um fabricante de bielas para motores de combustão interna sentiu a necessidade desimplificar o processo de fabricação das bielas, de modo a reduzir o custo e aumentar aprodução.

Uma análise mais detalhada do problema indicou que uma das operações mais lentas ecaras do processo de fabricação da biela é o acabamento das superfícies da biela e da capa dabiela, feito por retífica. A retífica é um processo considerado tecnicamente necessário nestecaso, para garantir a qualidade do ajuste entre as superfícies. Aqui pode ser identificada umacontradição industrial - tecnológica: o tempo de execução e o custo de fabricação devem serdiminuídos e a qualidade do ajuste deve ser, ainda assim, garantida.

A contradição industrial - tecnológica ainda não pode ser solucionada com as técnicasda TRIZ. É necessário refinar mais o problema. Formula-se, então, a contradição técnica: osparâmetros de engenharia conflitantes são o n° 39 - produtividade e o n° 29 – precisão defabricação. A formulação do resultado final ideal é a seguinte: idealmente, as bielas deveriamser obtidas sem processo de usinagem.

Consultando a matriz de contradições, obtêm-se os seguintes princípios inventivos: n°32 - mudança de cor, n° 1 - segmentação, n° 18 - vibração mecânica e n° 10 – ação prévia.

Conseguiu-se encontrar possibilidades de solução a partir dos princípios n° 1 e n° 18.Com o uso do princípio n° 18, chegou-se ao conceito de um processo de acabamento

superficial no qual as superfícies da biela e da capa seriam periodicamente forçadas umacontra a outra, por meio de vibração mecânica. Uma pasta abrasiva seria circulada entre assuperfícies. Através deste processo, várias bielas poderiam ser fabricadas, simultaneamente.

Aplicando o princípio n° 1, chegou-se à solução conceitual da obtenção da biela e dacapa da biela por fratura. Uma geometria propícia na região entre a biela e a capa (que sãoforjadas em conjunto) é criada. Tal geometria permite que, após o forjamento e as operaçõesde usinagem dos alojamentos e furos para fixação, obtenha-se a separação em duas peças, porfratura a baixa temperatura. A superfície fraturada garante a necessária qualidade de ajuste,sem que seja necessária usinagem. (Carvalho e Back, 1998)

3- CONCLUSÃO

A maioria dos produtos que fazemos uso foram desenvolvidos com base nos métodostradicionais, citados no início do trabalho. Eles são de utilidade e eficácia comprovada, alémde serem de fácil e rápido aprendizado.

Porém, a metodologia TRIZ, apresentada neste trabalho, também possui um históricode aplicações na resolução de problemas técnicos resolvidos criativamente. A maior partedestes problemas foram resolvidos na ex URSS, mas, algumas aplicações da TRIZ noocidente tem sido divulgadas em publicações especializadas. A TRIZ tem se mostrado útil naobtenção de soluções não triviais para problemas técnicos difíceis.

Analisando o que foi apresentado neste trabalho, pode-se concluir que a TRIZ podeajudar projetistas, planejadores e outros especialistas de algumas maneiras significativa(Hegedus, 2000):

- resolvendo conflitos técnicos pela aplicação dos princípios citados. Desde que tenha sidodeterminada a classe de conflito que atinge o problema, a TRIZ direciona à soluções padrões.- guiando o pesquisador a novos campos científicos que podem ser utilizados para concebernovas invenções e novas gerações de projetos- fazendo uma detalhada e acurada previsão da tecnologia. Dado qualquer requisito funcional,ele prevê em detalhes a completa família de novas gerações de projetos que satisfarão àfunção- permitindo entender melhor a relação entre diversos fatores que influem no desempenho deum produto qualquer e evitando que se trilhe caminhos onde contradições serão encontradastornando sua solução mais cara ou difícil.

Entretanto, por ser uma metodologia ainda não tão conhecida e difundida, seutreinamento é caro, longo e difícil de se obter, além de grande parte de sua literatura, aindaestar em russo. (Carvalho e Back, 1998)

Caberá aos acadêmicos e às empresas, na busca por vantagens competitivas, oaperfeiçoamento das metodologias existentes, através da adequada incorporação da TRIZ aoprocesso de desenvolvimento de produto.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALTSHULLER, G. S., 1984, Creativity as An Exact Science: The Theory of The Solution ofInventive Problems, Gordon & Breach, Luxemburg.

ALTSHULLER, G. S., 1998, 40 Principles: TRIZ Keys to Technical Innovation, TechnicalInnovation Center, Worcester.

CARVALHO, M Aurélio de & BACK, N. Solução Criativa de Problemas noDesenvolvimento de Produto com TRIZ, 1998

HEGEDUS, C. E. TRIZ - Teoria Da Solução Criativa De Problemas – Uma Rápida VisãoDessa Ferramenta para o Desenvolvimento de Novos Produtos, II Congresso Brasileiro deDesenvolvimento de Produto – São Carlos, 2000.

SAVRANSKY, S. D. TRIZ. Fremont: The TRIZ Experts, 1998.

SIMONTON, D. K. Creativity, Leadership, and Chance. In STERNBERG, R. J. The Natureof Creativity. Cambridge: Cambridge University Press, 1988

ULRICH, K. T. & EPPINGER, S. D. Product Design and Development. 1a. ed. New York,McGraw-Hill, 1995.

BIBLIOGRAFIA AUXILIAR:

ALTSHULLER G.S., And Suddenly the Inventor Appeared, Technical Innovation Center,USA, 1996.

BACK, N. Metodologia de Projeto de Produtos Industriais.1a. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983.

CARVALHO, M. Aurélio de & Back, N. Triz Methodology and its use in SystematicEngineering Design, 1999

DOMB, Ellen , The Seventy-Six Standard Solutions: How They Relate to the 40 Principles ofInventive Problem Solving, Triz Journal, 1999

MAZUR, Glenn, Theory of inventive problem solving - TRIZ, atualização de 26/02/96, sitewww-personal.engin.umich.edu/~gmazur/triz - www.triz-journal. com/whatistriz.htm

MOURA, Eduardo C., Triz: Inovação Sistemática, Qualiplus Excelência Empresarial, 1999

ROYZEN, Zinovy. , Solving Contradictions In Development Of New Generation ProductsUsing Triz , 2000

APÊNDICE

Matriz de Contradições

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

Parametro aser Melhorada

Resultado Indesejado (Conflito)

10,36,37,40

8,1,37,18

8,10,29,40

21,35,2,39

1,8,40,15

19,5,34,31

18,13,1,28

13,29,10,18

15,10,26,3

26,39,1,40

40,26,27,1

17,19,9,36

35,10,36

29,34,5,4

13,15,1,28

1,15,8,35

28,10

35,1,14,16

13,14,10,7

37

15,14,28,26

19,10,15

10,15,36,25

5,34,4,10

2,11,13

3,34,40,29

15,9,12,37

6,35,10

14,4,15,22

28,10,19,39

10,15,14,7

2,36,18,37

35,24

7,2,35

34,28,35,40

9,14,17,15

13,28,15,12

6,35,36

35,15,34,18

33,15,28,18

8,13,26,14

1,18,36,37

10,15,35,37

39

9,40,28

3,17,19

2,19,9

6,27,19,16

1,10,35

10,2,19,30

3,35,5

19,2,16

10,18,3,14

10,35,21,16

35,10,37,40

36,35,21

18,21,11

6,18,38,40

13,28,15,19

29,30,34

13,14,8

2,28,13,38

35,15,10,14

2,35,40

10,3,18,40

19,3,27

10,30,35,40

22,1,18,4

33,1,18,4

35,4,15,10

10,35,40,34

35,10,21

35,33,2,40

13,17,35

13,3,35

14,26,28,25

39,3,35,23

35,34,39

36,22,6,38

22,35,32

15,19,9

15,19,9

3,35,39,18 35,38

34,39,40,18

35,6,4

35,10,3,21

35,39,19,2

14,22,19,32

1,35,32

35,10,19,14

19,14 35,8,2,14

7,29,34

2,18,37

24,35 7,2,35

34,28,35,40

2,28,36,30

35,15,18,34

28,33,1,18

2,26,29,40

30,2,14,18

2,17,29,4

8,15,29,34

35,28,40,29

14,15,18,4

26,7,9,39

1,7,4,17

1,7,4,35

15,8,29,34

29,17,38,34

10,1,29,35

35,13,30,2

15,17,4

7,17,4,35

17,7,10,40

35,8,2,14

7,14,17,4

29,30,4,34

13,4,8

5,35,14,2

29,2,40,28

2,8,15,38

8,10,18,37

10,36,37,40

10,14,35,40

1,35,19,39

28,27,18,40

5,34,31,35

28,2,10,27

1,26,39,40

13,10,29,14

13,29,10,18

8,10,19,35

17,10,4

1,8,35

1,8,10,29

1,8,15,34

8,35,29,34 19

15,14,28,26

39,37,35

13.14,15,7

1,14,35

28,10

19,30,35,2

10,15,36,28

5,34,29,4

11,2,13,39

3,15,40,14 6,3

1,40,35

2,27,19,6

6,20,4,38

19,1,32

35,12,34,31

19,32,35

28,19,32,22

8,35,24

3210,15,19

3,35,38,18 2,25

2,15,16

15,32,19,13 19,32

2,10,19,30

35,39,38

352,13,10

35,39,10,18

6,35,4

402,3810,15,36,37

1,18,35,36

29,4,38,34

15,35,36,37

6,35,36,37

1,15,29,4

28,10,1,39

9,14,15,7

9,14,17,15

35,34,38

35,6,4

8,3,25,14

35,10,14,27

9,18,3,40

30,14,10,40

17,9,15

13,27,10,35

27,3,26

14,26,9,25

19,3,27

19,2

3,19,35,5

28,30,36,2

35,10,21

35,39,19,2

39,3,35,23

22,14,19,32

35,1,32

30,10,40

13,15,32

27,3,10

19,35,39

2,19,4,35

35,19

32,3,27,15

10,13,19

8,15,35,38

19,17,10

14,24,10,37

2,6,34,14

13,19

19,35,10

28,6,35,18

12,36,18,31

6,2,34,19

5,35,3,31

10,24,35

10,25,20,28

3,26,18,31

3,11,1,27

28,27,35,26

28,35,26,18

22,21,18,27

22,35,31,39

27,28,1,36

35,3,2,24

2,27,28,11

29,5,15,8

26,30,36,34

28,29,26,32

26,35,18,19

35,3,24,37

15,19,18,22

18,19,28,15

5,8,13,30

10,15,35

10,20,35,26

19,6,18,26

10,28,8,3

18,26,28

10,1,35,17

2,19,22,37

35,22,1,39

28,1,9

6,13,1,32

2,27,28,11

19,15,29

1,10,26,39

25,28,17,15

2,26,35

1,28,15,35

14,4,28,29

17,24,26,16

35,1,26,24

1,19,26,24

14,15,1,18

1,28,10

15,29,35,4

1,29,17

17,151,15,17,24

10,28,29,37

28,32,4

10,14,29,4029,3515,2,

291,244,29,

23,107,2,

35,391,35

10,26,34,2

14,30,28,23

2,36,26,18

14,1,1315,30

13,13,10,1

15,17,13,16

13,1,26,24

17,2,18,39

22,33,28,12,32

26,28,32,329,9

29,30,6,13026,430,26

10,35,2,39

15,17,30,26

19,10,32,18

10,15,17,723

2,35,30,18

1,18,3615,161616,440,1622,1,

4027,2,39,35

2,29,18,36

26,28,32,3

32,35,40,4

2,18,40,4

10,35,4,1830,16

110,14,18,39

17,7,3017,32

10,6,2,34

35,34,16,24

29,26,426,115,2910

15,13,30,12

29,1,40

17,2,40,1

22,21,27,35

25,28,2,16

25,26,28

14,1,40,11

29,30,7

2,6,34,102,22

36,39,34,10

7,15,13,16

35,6,13,18

18,19,28,1

12,8 6,2810,28,24,35 24,26 30,29,

1415,29,

2832,29,

32,32,10

1,18 15,1727

2,25 3 1,35 1,26 2630,14,7,26

35,37,10,2

2,17,26

1,3113530,18,35,4

34,39,19,27

35,10,25

2,35,16

35,335,16,32,18

10,39,35,34

30,6

19,35,38,2

14,20,19,35

10,13,28,38

13,26 18,19,29,38

11,35,27,28

28,32,1,24

10,28,35,25

1,28,35,23

2,24,35,21

35,13,8,1

32,28,13,12

34,2,28,27

15,10,26

10,28,4,34

4,34,27,16

10,18

14,29,18,36

35,10,23,24

3,35,13,21

28,29,37,36

1,35,40,18

13,3,36,24

15,37,18,1

1,28,3,25

15,1,11

15,17,18,20

26,35,10,18

36,37,10,19

2,35

10,14,36

6,28,25

10,13,19,35

3,35 22,2,37

2,33,27,18

1,35,16 11 2 35

19,1,35

2,36,37

35,24

36,22 10,40,16

28,32,1

32,30,40

22,1,2,35 35,1 1,32,

17,2832,15,

262,13,

116,29,1,28

1,15,29

15,13,39

15,1,32

3,28,35,37

10,14,35,37

17,26,34,10

10,37,36

8,35,40,5

14,1519,35,18,37

1,16,36,37

10,35,14

2,36,25

10,36,3,37

37,36,4

14,10,34,17

35,29,3,5144,6,

2

27,4,29,18

32,35,27,31

14,2,39,6

2,14,30,40 35,27 15,32,

3513 18 35,24,

30,1835,40,27,39 35,19 32,35,

302,35,10,16

25,30,34,2

2,35,22,26

35,22,39,23

1,8,35

23,35,40,3

29,35,10,141527,3,

15,402,13,28

27,11,3

15,3,32

32,40,28,2

11,3,10,32

15,35,22,2

18,35,37,13,2711,329,10,

2729,3,28,1035 10,26,

35,28 35 35,28,31,40

19,10,35,38

28,27,3,18 10

12,10,28,18

3,35,10,40

11,2,13 3

3,27,16

3,27,16,40

22,15,33,28

21,39,16,22

27,1,4

12,27 29,10,27

1,35,13

10,4,29,15

19,29,39,35

6,10, 35,17,14,19

10,20,16,381

25,34,6,3521135,1022

17,1,40,33

19,18,36,40 16

27,16,18,38 10

28,20,10,16

3,35,31

34,27,6,40

10,26,24

19,18,36,40

32,30,21,16

19,15,3,17

2,14,17,25

21,17,35,38

21,36,29,31

35,28,21,18

3,17,30,39

19,35,3,10

32,19,24 24

22,33,25,2

22,35,2,24

26,27 26,27 4,10,16

2,18,27

2,17,16

3,27,35,31

26,2,19,16

15,28,35

2,25,16

2,26,10

32,156,32,13

15,1,19

15,17,13,16

28,26,19

19,35,28,26

35,19,32,3915,193,3211,15,

321,1919,1,

26,171,613,119,16,1,63232,35,

1,1532,35,

1932,1,19

19,24,3,14

2,15,19

6,19,37,18

12,22,15,24

35,24,18,5

35,38,19,18

34,23,16,18

19,21,11,27

3,1,32

1,35,6,7

2,35,6

28,26,30

19,35 1,15,17,28

15,17,13,16

2,29,27,28 35,38 32,2 12,28,

35

1,619,35,16,25

28,27,18,31

3,35,31

10,36,23

10,2,22,37

19,22,18

1,4

28,35,34

28,2,17

19,35,16

20,19,30,34

19,17,34

35,2,10,34

26,35,10

26,10,34

2,35,18

19,22,31,232,2

19,2

162,14,17,25

16,6,19

10,35,38

28,27,18,38 10,19

32,20,10,6

4,34,19

19,24,26,31

16,6,19,37

3,381,13,32,15

19,38,7

35,27,2,37 19,10

10,18,32,7

7,18,25

11,10,35 32

21,22,35,2

21,35,2,22

35,22,1 2,19 7,23

35,3,15,23 2

28,10,29,35

28,35,10,23

35,10,18

35,18,10,13

35,10,28,24

15,10,2

2,35,34,27

32,28,2,24

15,34,33

10,1,34,29

33,22,30,40

35,10,24,31

16,34,31,28

10,29,39,35

6,3,10,24

15,18,35,10

28,27,18,38

28,27,12,31

35,18,24,5

1,6,13

21,36,39,31

27,16,18,38

10 19 10,19 19,1024,26,28,32

24,28,35

10,28,23

22,10,1

35,27,2,31

10,5,18,32

35,20,10,61

35,38,19,18

1,19,26,17

35,29,21,18

28,20,10,16

35,18,10,39

24,26,28,32

35,38,18,16

10,30,4

24,34,28,32

35,18,34

35,22,18,39

10,21,22

32,15,2

32 27,22

4,28,10,34

35,28,34,4

32,1,10 35,28 6,29

35,33 35 13,23,15

24,28,35,30

18,28,32,10

13,29,3,27

8,353,27,29,18

3,13,27,10

15,3,29

2,32,10,25

35,29,25,10

29,1,35,27

3,35,40,39

35,33,29,31

33,3013,2,28

18,3,28,40

35,38,18,16

24,28,35

6,3,10,24

7,18,2535

3,35,31

34,29,16,18

3,17,39

3,35,31

34,27,6,40

3,35,10

11,32,13

21,11,27,19

26,23 21,11,26,31

10,11,35

10,35,29,39

10,28 10,30,4

21,28,40,3

32,3,11,23

11,32,1

27,35,2,40

24,26,28,18

35,2,40,26

27,17,40

1,11 13,35,8,24

13,35,1

27,40,28

11,13,27

1,35,29,38

10,34,28,32

28,2,10,34

26,24,32,28

27,35,10,34

13,35,2

1,32,13,11

1,13,17,34

6,35,25,18

3,33,39,10

28,24,22,26

2,6,32

24,34,28,32

10,16,31,28

26,32,27

3,6,32

6,1,32

6,19,28,24

5,11,1,23

19,13,39

32,3,27 35,19 2,19,

632,3026,19,6

10,13,19

2,13,10

19,32,26

19,32,16

2,35,32

19,1,32

12,18,28,31

15,19,25

35,13,18

8,15,35

16,26,21,2

23,14,25

12,2,29

19,13,17,24

5,19,9,35

28,35,6,18

3527,4,29,18

19,9,6,27

12,28

10,30,22,40

36,37

29,14,2,40

35,32,15,31

26,10,28

19,35,10,38

22,10,35

26,2,36,35

15,35,2

30,6,25

35,6,38

17,32,13,38

1,10,35,37

19,26,17,27

8,36,38,31

15,6,19,28

19,6,18,9

7,2,6,13

6,38,7

15,26,17,30

17,7,30,18

7,18,23 7

16,35,38

36,38 14,2,39,6 26

35,6,23,40

35,6,22,32

14,29,10,39

10,28,24

35,2,10,31

10,18,39,31

10,24,35

10,35,5

1,26 26 30,25 30,16

10,20,37,35

10,20,26,5

15,2,29

30,24,14,5

26,4,5,16

10,35,17,4

3,8,10,40

3,10,8,28

15,9,4,14

15,29,28,11

17,10,14,16

32,35,40,4

32,35,26,28

28,35,25,26

28,26,5,16

32,28,3,16

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26,28,32,3

28,32,13,18

28,35,27,9

10,28,29,37

2,32,10

28,33,29,32

2,29,18,36

22,21,27,39

2,22,13,24

17,1,39,4

1,18 22,1,33,28

27,2,39,35

1,29,30,36

3,39,18,31

10,13,28,38

14,15,18,40

32,28,2

25,10,35

10,28,32

28,19,34,36

22,23,37,35

34,39,19,27

21,22,35,28

13,35,39,18

3,35 32,30,40 30,18 3,27

22,2,37

22,1,3,35

35,24,30,18

18,35,37,1

22,15,33,28

17,1,40,33

22,33,35,2

1,19,32,13

3,27,40 19,26 3,32

28,13,32,24 32,2 6,28,

326,28,32

10,37,36,5

37,36,4

4,10,34,17

35,3,22,5

35,29,34,28

35,14,3

10,36,14,3 35,14

3,36,37,10

29,35,3,5

2,14,30,40

35,28,31,40

3,10,14,24

2,35,24

21,35,11,28

8,28,10,3

35,6,18,31

27,26,18,35

15,14,29

2,18,40,4

2,5,34,10

35,16,32,18

15,2,17,40

14,35,34,10

29,3,28,18

20,10,28,18

11,282,35,3,25

32,35,13

28,6,32

10,24,35,19

35,1,16,11

2,22 26,32

29,14,35,18

15,20,29

32,13,6

28,27,3,18

10

3,35,10,40

10,26,24

19,22,15,39

35,22,1,39

17,15,16,22

28,29,15,16

1,27,36,13

1,29,13,17

25,2,13,15

6,13,1,25

1,17,13,12

2,27,35,11

2,27,35,11

1,28,10,25

1,6,15,8

19,15,29,16

35,1,29,2

26,30,34,36

2,36,35,39

1,19,26,24

27,26,28,13

6,13,28,1

16,17,26,24

28,26,18,35

28,26,35,10

14,13,17,28

35,26,24,37

28,27,15,3

18,4,28,38

17,2,18,39

22,1,40

17,2,40

30,18,35,4

35,28,3,23

35,28,1,40

2,33,27,18

35,1 35,40,27,39

15,35,22,2

15,22,33,31

21,39,16,22

22,35,2,24

19,24,39,32

13,1,26,12

16,40 13,29,1,40 35

35,13,8,1

35,12 35,19,1,37

1,28,13,27

11,13,1

1,3,10,32

27,1,4

35,16 27,26,18

28,24,27,1

1,17,13,16

18,16,15,39

1,16,35,15

4,18,19,31

18,13,34

28,13,35

2,32,12

15,34,29,28

32,35,30

32,40,3,28

29,3,8,25

1,16,25

26,27,13

13,17,1,24

15,13,32

16,25 25,2,35,11 1 34,9 1,11,

1013 2,35 11,1,

2,911,29,28,27 1 4,10 15,1,

13

35,10,14

15,17,20

35,16 15,37,1,8

35,30,14

35,3,32,6

13,1,35

2,16 27,2,3,35

6,22,26,1

6,36 34,35,6

1,16 34,10,28

26,16 19,1,35

29,13,28,15

2,22,17,19

2,13,28

10,4,28,15

262,13,15,17

2,39,30,16

29,1,4,16

2,18,26,31

3,4,16,35

36,28,40,19

35,36,37,32

27,13,1,39

11,22,39,30

28,15,10,36

10,37,14

14,10,34,40

35,3,22,39

29,28,10,18

35,10,2,18

20,10,16,35

35,21,28,10

26,17,19,1

35,10,38,19

28,10, 2,35 13,3515,32,1,13 18,1

27,3,15,28

19,29,39,25

25,24,6,35

3,27,35,16

2,24,26

30,7,14,26

10,26,34,31

10,35,17,7

2,6,34,10

35,37,10,2

3,18,31

1,35,16

35,30,29,7 15,16 15,35,

29

14,1,13,1626

23 17,14,13

35,13,16

25,13 6,9 26,2,19

8,32,19

2,32,13

35,38

27,2,29,28

24,17,13

2,17,13

15,17,27

1,24,6,27

10,2,22,37

19,22,31,2

21,22,35,2

33,22,19,40

22,10,2

35,18,34

35,33,29,31

27,24,2,40

28,33,23,26

26,28,10,18

2,35,6

19,22,18

21,35,2,22

10,1,34

10,21,29

1,22 3,24,39,1

24,2,40,39

3,33,26

4,17,34,26

28,2,27

23,2835,10,18,5 35,33

24,28,35,30 35,13 11,27,

3228,26,10,34

28,26,18,23

2,33 2

1,10,34,28

18,10,32,1

22,35,13,24

35,22,18,39

35,28,2,24

1,28,7,19

1,32,10,25

1,35,28,37

12,17,28,24

35,18,27,2

5,12,35,26

32,2 32,2 13,32,2

35,31,10,24

28,26,27,1

1,4 27,1,12,24

19,35 15,34,33

35,34,2,10

2,19,13

28,32,2,24

4,10,27,22

4,28,10,34

12,35 17,27,8,40

25,13,2,34

1,32,35,23

2,25,28,39

32,1,10,25

2,28,10,25

11,10,1,16

10,2,13

25,10

19,35,16

19,1,16,10

35,3,15,19

1,13,10,24

35,33,27,22

6,29 13,3,27,10

13,35,1

2,26,10,34

26,24,32

22,19,29,40 19,1 27,26,

1,1327,9,26,24 1,13

22,19,29,28 2,21

5,28,11,29 2,5 12,26

1,26,1

1,12,34,3

1,35,13

27,4,1,35

15,24,10

2,5,13,16

35,1,11,9

2,13,15

27,26,1

6,28,11,1

24,35,2

2,25,28,39

35,10,2

35,11,22,31

22,19,29,40

15,10,32,2

15,1,32,19

2,35,34,27

19,1,29

18,15,1

15,10,2,13

20,19,30,34

10,35,13,2

35,10,28,29

18,28,32,9

3,27,29,18

27,40,28,8

1 35,20,10

28,10,29,35

35,28 3,35,15

35,13,8,24

34,24,18,16

35,28,34,4

35,23,1,24

32,26,28,18, 32,30 11,32,

1

22,19,29,40

33,3,34

22,35,13,24

19,1,31

2,21,27,1 2

12,26,1,32

15,34,1,16

32,26,12,17

1,13,31

15,34,1,16

1,16,7,4

15,29,37,28 1 27,34,

35

15,10,37,28

15,1,24

12,17,28

1,13,24

19,35,29,13

15,1,28,16

28,10,35,23

13,15,23 35,38

1,35,10,38

26,28,10,36

4,17,34,26

1,32,35,23 25,10

26,28,18,23

10,18,32,39

6,28,1

35,1,10,28

1,34,12,3

15,1,28

34,35,7,13

1,32,10

34,21 35,181,1515,10,37,28

7,1,4,16

35,1,13,11

1,35,11,10

1,12,26,15

26,24,32,28

35,5,1,10

1,35,12,18

24,2

2,5,12

35,10,2,16

35,11,32,31

29,15,28,37

5,12,35,26

35,28,6,37

22,35,18,39

26,2,18

18,38

Peso do objetoem movimento

Peso do objetoparado

Comprimento do objetoem movimento

Comprimento do objetoparado

Área do objetoem movimento

Área do objetoparado

Volume do objetoem movimento

Volume do objetoparado

Velocidade

Força

Tensão, pressão

Forma

Estabilidade do objeto

Resistência

Durabilidade do objetoem movimento

Durabilidade do objetoparado

Temperatura

Brilho

Energia gasta pelo objeto em movimento

Energia gasta pelo objeto parado

Potência

Perda de energia

Perda de substância

Perda de imformação

Perda de tempo

Quantidade de substância

Confiabilidade

Precisão de medição

Precisão de fabricação

Fatores indesejados atuando no objeto

Efeitos colaterais indesejados

Manufaturabilidade

Conveniência de uso

Manutenibilidade

Adaptabilidade

Complexidade do objeto

Complexidade decontrole

Nível de automação

Produtividade

3,6,32

28,6,32

2,35,6

34,27,25

Peso

do

obje

toem

mov

imen

to

Peso

do

obje

topa

rado

Com

prim

ento

do

obje

toem

mov

imen

to

Com

prim

ento

do

obje

topa

rado

Área

do

obje

toem

mov

imen

to

Área

do

obje

topa

rado

Volu

me

do o

bjet

oem

mov

imen

to

Volu

me

do o

bjet

opa

rado

Velo

cida

de

Forç

a

Tens

ão, p

ress

ão

Form

a

Esta

bilid

ade

do

obje

to

Res

istê

ncia

Dur

abilid

ade

do o

bjet

oem

mov

imen

to

Dur

abilid

ade

do o

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opa

rado

Tem

pera

tura

Brilh

o

Ener

gia

gast

a pe

lo

obje

to e

m m

ovim

ento

Ener

gia

gast

a pe

lo

obje

to p

arad

o

Potê

ncia

Perd

a de

en

ergi

a

Perd

a de

sub

stân

cia

Perd

a de

imfo

rmaç

ão

Perd

a de

tem

po

Qua

ntid

ade

de

subs

tânc

ia

Con

fiabi

lidad

e

Prec

isão

de m

ediçã

o

Prec

isão

de fa

brica

ção

Fato

res

inde

seja

dos

atua

ndo

no o

bjet

o

Efei

tos

cola

tera

is in

dese

jado

s

Man

ufat

urab

ilidad

e

Con

veni

ência

de

uso

Man

uten

ibilid

ade

Adap

tabi

lidad

e

Com

plex

idad

e do

ob

jeto

Com

plex

idad

e de

cont

role

Nív

el d

e au

tom

ação

Prod

utiv

idad

e