TREM MAGNÉTICO - MAGLEV...5 No Brasil, existe o Maglev Cobra que é um trem de levitação...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Instituto de Ciência e Tecnologia – Sorocaba
Engenharia Ambiental
Eduardo Santos Pereira
Jordana Gonçalves Barbosa
Raissa Cristina Faria Martins
TREM MAGNÉTICO - MAGLEV
Sorocaba
2018
Eduardo Santos Pereira
Jordana Gonçalves Barbosa
Raissa Cristina Faria Martins
TREM MAGNÉTICO - MAGLEV
Relatório representando a construção de um
trem magnético, a partir da proposta do
projeto de extensão: “Engenhocas.com”,
como método avaliativo da disciplina de
Laboratório de Física II, referente ao 3º termo
do curso de Engenharia Ambiental do ICTS-
UNESP.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Augusto
Escanhoela Júnior.
Sorocaba
2018
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 3
1.1. SISTEMAS DE TRANSPORTE ........................................................................... 3
1.2. LEVITAÇÃO ........................................................................................................ 3
1.3. MÉTODOS DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA ..................................................... 3
1.3.1. LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA (EML) ................................................ 3
1.3.2. LEVITAÇÃO SUPERCONDUTORA (SQL) ................................................... 3
1.3.3. LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA (EDL) .................................................... 4
1.4. COMBOIO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA (MAGLEV) ................................ 4
2. OBJETIVOS ............................................................................................................ 6
3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................... 7
3.1. MATERIAIS ......................................................................................................... 7
3.2. MÉTODOS ............................................................................................................ 7
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................... 9
4.1. RESULTADOS ..................................................................................................... 9
4.2. DISCUSSÕES ..................................................................................................... 11
5. REFERÊNCIAS BIBILIOGRÁFICAS .............................................................. 12
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1. INTRODUÇÃO
1.1. SISTEMAS DE TRANSPORTE
Há mais de meio século, são realizados estudos de transporte ferroviário utilizando a
levitação. Através da levitação, ocorre a eliminação de qualquer tipo de atrito existente entre as
rodas e o trilho, possibilitando velocidades superiores a 450km/h, tornando esse método de
transporte uma alternativa para as conexões aéreas de média distância. [1][2]
1.2. LEVITAÇÃO
As técnicas de levitação podem ser classificadas como eletromagnéticas, elétricas ou
mecânicas. [1]
Dentre as técnicas de mecânica, encontra-se as que utilizam a força pneumática ou
ainda, forças aerodinâmicas, como usadas em aviões. [1]
Como elétricas, podem-se proporcionar uma situação em que cargas elétricas de mesma
polaridade estão dispostas frente a frente. [1]
Enquanto que, os métodos eletromagnéticos são fundamentados na intensidade de um
campo magnético. Por conta da intensidade das forças produzidas, as técnicas de levitação
magnética podem ser utilizadas nos sistemas de transporte de alta velocidade. [1]
1.3. MÉTODOS DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA
Os métodos de levitação magnética podem, ainda, ser subdivididos em três grupos,
como:
1.3.1. LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA (EML)
O fundamento físico básico deste tipo de levitação explora a força de atração existente
entre um ímã ou eletroímã e um material ferromagnético. A estabilização, neste caso, só é
possível com uma malha de realimentação e um regulador devidamente sintonizado. [1][2]
1.3.2. LEVITAÇÃO SUPERCONDUTORA (SQL)
Este tipo de levitação baseia-se no efeito Meissner de exclusão de campo magnético do
interior de supercondutores. Entretanto, este fenômeno só pôde ser devidamente explorado a
partir do final do século XX com o advento de novos materiais magnéticos e pastilhas
supercondutoras de alta temperatura crítica, que se tornam supercondutores a temperaturas
muito mais elevadas que os supercondutores convencionais. [1][2]
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1.3.3. LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA (EDL)
Este tipo de levitação necessita do movimento de um campo magnético próximo a um
material condutor e é com base nisto que consiste o trem japonês conhecido como MagLev.
Sendo assim, se um material magnético realizar um movimento relativo a uma lâmina condutora
(tomando como exemplo o alumínio), correntes parasitas serão induzidas no condutor. Com
isso, estas correntes gerarão um outro campo magnético o qual opõem-se ao campo criado pelo
material magnético. A interação entre ambos gerará uma pressão magnética e, por
consequência, uma força repulsiva no material magnético. Esta força gerada é a responsável
pela levitação do corpo. Uma outra força (F), só que contrária ao movimento do material
magnético (força de arraste), também existe neste modo de levitação, como exemplificado na
figura (1). [1][2]
Figura 1: Esquema do princípio de levitação eletrodinâmica.
Fonte: https://sobraep.org.br/site/uploads/2018/05/rvol8no1p1.pdf
1.4. COMBOIO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA (MAGLEV)
Um MagLev, como é popularmente conhecido um comboio de levitação magnética é
um veículo semelhante a um comboio que transita numa linha elevada sobre o chão e é
propulsionado pelas forças atrativas e repulsivas do magnetismo através do uso de
supercondutores. Devido à falta de contato entre o veículo e a linha, a única fricção que existe,
é entre o aparelho e o ar. Por conta disso, os comboios de levitação magnética conseguem
atingir velocidades enormes, com relativo baixo consumo de energia e pouco ruído. [3]
Embora a sua enorme velocidade os tornem potenciais competidores das linhas aéreas,
o seu elevado custo de produção limitou-o à existência de uma única linha comercial, o
transrapid de Xangai. Essa linha é capaz de realizar um percurso de 30 km, até ao Aeroporto
Internacional de Pudong, em apenas 8 minutos. [3]
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No Brasil, existe o Maglev Cobra que é um trem de levitação desenvolvido na UFRJ
(Universidade Federal do Rio de Janeiro) pela Coppe (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-
Graduação e Pesquisa em Engenharia) e pela Escola Politécnica, através do LASUP
(Laboratório de Aplicações de Supercondutores). O veículo foi concebido visando uma
revolução no transporte coletivo através da alta tecnologia, de forma não poluente,
energeticamente eficiente e de custo acessível para os grandes centros urbanos. [4]
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2. OBJETIVOS
Este experimento tem como principal propósito a elaboração de um trem
eletromagnético, utilizando pilhas e super ímãs, com o intuito de calcular sua velocidade média
e o módulo do vetor indução magnética para um determinado percurso.
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3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. MATERIAIS
Pilha AAA;
Super ímãs de neodímio circulares com espessura de 0,3 cm e diâmetro de 1,2
cm (figura 2);
Cilindro com diâmetro levemente maior que os ímãs;
Arame de estanho desencapado (0,1 cm de diâmetro) (figura 3);
Trena (± 0,05 cm);
Cronômetro;
Massa epóxi.
Figura 2: Super ímãs. Figura 3: Arame de estanho.
Fonte: Autoria própria Fonte: Autoria própria.
3.2. MÉTODOS
Inicialmente foi confeccionado o trilho do trem eletromagnético, para tal, foram
utilizados arame de estanho desencapado e um cilindro com diâmetro levemente maior que o
dos ímãs (neste caso foi utilizado uma caneta de lousa branca). Para a preparação do trilho, o
fio de estanho foi enrolado cuidadosamente no cilindro, de maneira que não ficasse nenhuma
dobra neste fio.
Em seguida, foi realizada a montagem do trem, foram empilhados seis super ímãs,
posteriormente estes foram separados em dois blocos de três peças e unidos de modo paralelo,
ou seja, lateralmente, para que os polos não se invertessem. Em uma das colunas de três ímãs
foi colocado a parte positiva da pilha, sendo esta a frente do trem, e a outra coluna foi levada
até o polo negativo da pilha na mesma posição em que estava emparelhado inicialmente (figura
4).
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Figura 4: Trem pronto, com os ímãs associados à pilha.
Fonte: Autoria própria.
Após a pilha já estar pronta, ou seja, com os ímãs em sua extremidade, foi feita uma
espécie de coifa a partir da massa epóxi, que foi colocada no super ímã da parte da frente do
trem, para que este não enroscasse no trilho.
Finalmente, o trem (pilha associada aos ímãs) foi inserido no trilho, com o polo positivo
da pilha para frente, este se locomoveu livremente até o final do percurso.
Em última instância, foram realizadas as medições de todos os componentes do
experimento: a espessura de três ímãs juntos, o comprimento da pilha e o comprimento total do
trilho, medidas estas tomadas com o auxílio de uma trena, já o tempo de deslocamento do trem
dentro do trilho, foi medido com a ajuda de um cronômetro. E por fim, foram contadas o número
de espiras referente ao tamanho do trem para que fosse possível calcular a intensidade do vetor
indução magnética. Estas medidas foram anotadas e possibilitaram o cálculo da velocidade
média, assim como o módulo do dito vetor.
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. RESULTADOS
Primeiramente foi calculado o tamanho do trilho, com os devidos cuidados, uma vez
que o arame de estanho é extremamente maleável. Os dados obtidos estão dispostos na tabela
(1).
Tabela 1: Relação das medidas do tamanho do trilho (solenoide).
1 40,9
2 40,8
3 40,8
4 41,9
5 41,0
Média 41,1
Desvio-Padrão 0,5
Tamanho do trilho (cm)
Fonte: Autoria própria.
Depois de armar o dispositivo, ou seja, organizar as pilhas e os super ímãs de forma
correta, foi medido o tempo que o mesmo levava para atravessar todo o trilho. Os dados obtidos
estão dispostos na tabela (2).
Tabela 2: Relação do tempo obtido.
1 1,38
2 1,75
3 1,28
4 1,39
5 1,22
Média 1,4
Desvio Padrão 0,2
Tempo (s)
Fonte: Autoria própria.
A partir da velocidade média, representada pela equação (1) e seu erro pela equação (2)
temos que a velocidade média da pilha e dos super ímãs no sistema é de: 29 ± 4 cm/s.
Equação 1: Velocidade média.
Vm =∆X
∆t
Equação 2: Propagação de erro da velocidade média.
(σV)2 = [(
σs
s̅)2
+ (σt
t̅)2
] ∙ (V)2
Uma das características do estanho (Sn) é que sua permeabilidade magnética (μ0) é
igual ou extremamente próximo de 1, já que este é um material paramagnético, ou seja, os
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momentos dipolares se alinham na mesma direção do campo e após a desordem dos momentos
magnéticos, perdem seu magnetismo, então o módulo do vetor indução magnética (�⃗� ), se dá
pela multiplicação do quociente, entre o número de espiras e o comprimento total das espiras,
pela corrente elétrica percorrida no solenoide, ou seja, a corrente elétrica da pilha (i), que
quando nova é de 1,5A, como na equação (3). [5]
Equação 3: Módulo do vetor indução magnética.
B⃗⃗ = 𝜇0 ∙N
𝑙∙ 𝑖
O comprimento do solenoide é o mesmo que o comprimento da pilha adicionado dos
ímãs, e o número de espiras é referente somente a este comprimento, já que os eletrodos do
eletroímã no solenoide são os extremos do trem, os ímãs, que entram em contato com o metal
(estanho), conduzindo a corrente elétrica da pilha para as espiras, diferentemente se houvesse
eletrodos nos extremos da mola de estanho (trilho), já que, nesse caso, o eletroímã se estenderia
por todo o percurso do solenoide.
Sendo assim, foi medido o comprimento da pilha, os dados obtidos estão dispostos na
tabela 3, e a espessura dos super ímãs é de 0,3 cm, porém utilizou-se um total de 6 ímãs (3 de
cada lado), portanto a somatório é de 1,8 cm.
Tabela 3: Relação de medidas do comprimento da pilha.
1 4,5
2 4,4
3 4,4
4 4,4
5 4,5
Média 4,44
Desvio Padrão 0,05
Comprimento da Pilha (cm)
Fonte: Autoria própria.
Logo, o comprimento total (l) é de: 6,24 cm e o número de espiras, referente a esse
tamanho é em torno de 41 espiras.
Portanto o módulo do vetor indução magnética é:
|�⃗⃗� | = 𝟗, 𝟖𝟓
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4.2. DISCUSSÕES
A velocidade média obtida pode ser considerada muito imprecisa, uma vez que durante
a cronometragem do tempo que a pilha leva para percorrer o trilho, foram desconsideradas
algumas vezes em que o corpo ficou preso em alguma espira da mola, além de que o percurso,
por ser feito de estanho, que é um metal facilmente maleável, é deformado com certa frequência,
alongando ou comprimindo o seu comprimento, em pequenas escalas. Por este motivo, não foi
realizado a medição de quantas vezes uma pilha nova suporta atravessar o percurso sem perder,
significativamente, sua potência.
Porém a velocidade média do sistema, mostrou-se rápida e eficiente, na maioria do
percurso e em algumas repetições. Isto traz a reflexão quanto ao uso e eficiência de sistemas
eletromagnéticos no modal de transportes atual, com os trens eletromagnéticos, conhecidos
como maglevs, que não se abastecem de combustíveis fósseis, uma grande e usual fonte de
energia não renovável, ainda amplamente utilizada.
A partir do cálculo da intensidade (módulo) do vetor indução magnética, que é paralelo
ao eixo de suporte do solenoide, e seu sentido se dá pela regra da mão direita, e sabendo que
todo o campo magnético exterior ao solenoide se cancela, restando apenas o campo interior,
que é praticamente uniforme em todos os pontos, cria-se um eletroímã, que possui polaridades
norte e sul, fazendo com que a pilha se locomova, já que os eletrodos desse sistema são metais
(caracterizados como bons condutores) e ímãs, e com tal configuração entre a pilha e os ímãs,
os polos da parte traseira se igualam e repelem-se e os polos frontais se diferenciam e atraem-
se, trazendo a sensação que o carrinho é “puxado” para a frente.
Este experimento, que mais parece uma brincadeira, é relativamente simples de ser
montado e executado, entretanto torna-se um pouco caro por conta dos materiais utilizados, que
são de difícil acesso e as vezes possui muitos processos produtivos durante sua confecção que
o encarecem absurdamente, como os ímãs de neodímio, que são circulares e possuem medidas
pré-definidas (1,2x0,3 cm).
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5. REFERÊNCIAS BIBILIOGRÁFICAS
[1] GOMES, R.R.G.. STEPHAN, R.M.. Um experimento para ilustrar o sistema de
levitação eletromagnética utilizando em trens MAGLEV. Disponível em
<http://www.coe.ufrj.br/~ramos/se.pdf>. Acesso em 20 de novembro de 2018.
[2] STEPHAN, R.M.. et al. UM PROTÓTIPO BRASILEIRO DE TREM DE
LEVITAÇÃO MAGNÉTICA. Disponível em
<https://sobraep.org.br/site/uploads/2018/05/rvol8no1p1.pdf>. Acesso em 20 de novembro de
2018.
[3] BBC News. A atração magnética dos trens. 9 de novembro de 1999. Acesso em
20 de novembro de 2018.
[4] STEPHAN, R.M.. DAVID, E.G.. MAGLEV-COBRA: UM VEÍCULO PARA
TRANSPORTE URBANO ENERGETICAMENTE EFICIENTE E
AMBIENTALMENTE CORRETO. Disponível em
<http://www.sbpcnet.org.br/livro/60ra/textos/CO-RichardStephan.pdf>. Acesso em 20 de
novembro de 2018.
[5] CRUZ, J.A.L.. Capítulo 5: PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DAS
SUBSTÂNCIAS. Disponível em <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-
11092007-233418/publico/TeseJuanParte2.pdf>. Acesso em 20 de novembro de 2018.