TTULO DA AULA PRTICA EM NEGRITO, CENTRALIZADO, FONTE TAMANHO 14, TIMES

TRELIA DE MACARROAllan Alencar de Moura.Centro Universitrio Catlica de Santa Catarina Campus JoinvilleEngenharia de Produo Disciplina de Fsica III

1 INTRODUO

A trelia que, segundo dados, foi criada pelo engenheiro Emlio Baumgart, tem como principal objetivo criar estruturas resistentes e capazes de suportar pesos muito maiores que seu prprio peso.

Com a inteno de coletar informaes prticas sobre o assunto, teve-se como objetivo a criao de uma ponte de macarro, para que assim pudesse ter dados capazes de provar que os clculos esto corretos.

Com isso, pode-se ter certeza que h uma comparao plausvel, onerando grandes possibilidades de construes maiores e, no menos importante, chances de melhoras na teoria do conhecimento cientfico.

2 REVISO DA LITERATURA

2.1 A Trelia

A trelia, segundo Hibbeler (2012), pode ser construda em madeira ou barras de metal, onde os membros so ligados em um ponto em comum. Esse ponto denomina-se N.Para maior entendimento, elas so tratadas de forma bidimensional, assim, tendo uma anlise em cada um dos ns e denominando as tenses de cada um dos membros, os quais podem estar sendo tracionados ou contrados.Quando o membro est sobre a fora de trao ele tende a se alongar, portanto seus vetores reagem de tal forma que apontem para suas extremidades. De formar antagnica, tem-se a fora de contrao, que apontam seus vetores para o centro do membro, com a inteno de encurt-lo.

De forma genrica, o peso dos membros so desprezados, pois as tenso so calculadas somente nos ns.

Como segue na imagem a baixo:

Figura 1 Aplicao de fora em uma trelia simples (Anlise Bidimensional)

Para Meriam e Kraige (2009) quando h ligaes de trs membros com trs ns, pode-se denominar uma trelia simples onde, comparando aos dados de Hibbeler, pode-se calcular em um plano bidimensional, porm h vrios outros modelos que o escritor julga de grande relevncia. Entre elas a ponte da Figura 2:

Figura 2 Trelia de Baltimore

O conceito prtico da trelia criar estruturas rgidas que segundo Meriam e Kraige (2009, p.127) O termo rgido usado para significar no colapsvel e tambm para significar que a deformao dos elementos devida s deformaes internas induzidas desprezvel.

2.2 Tenses

Para a obteno dos dados h dois mtodos padres: Mtodo dos Ns e Mtodo das Sees.

O mtodo do ns consiste em calcular, atravs do diagrama do corpo livre dos pontos, o somatrio das foras na direo X e Y separadamente, assim as decompondo de tal maneira que se equiparam a fora que est sendo exercida sobre a estrutura.

J o mtodo das sees consiste em fazer uma anlise de uma seo que passe por membros que estejam em equilbrios, sendo assim, pode-se considerar o corte desses membro como uma fora, que calculada tambm atravs do somatrio em X e Y, porm com o acrscimo do clculo de momento da fora.

Ambos os mtodos so eficiente, mas cada um deles usado devido as circunstancias necessrias para obteno dos dados. O mtodo dos ns por exemplo usado para pequenas trelias com formas no muito diferente do padro sugerido por Meriam e Kraige, enquanto o mtodo das sees utilizado para calcular grandes trelias, pois estas possuem um grande nmero de trelias em equilbrio e valores equivalentes.

2.3 Trelias Espaciais

A utilizao das trelias vai alm de sua analise bidimensional, podendo assim passar para uma anlise espacial, a qual se fundamenta tambm nos momentos aplicados pela fora aplicada trelia.

Essas, por sua vez, so utilizadas para estruturas com poucos apoios e geralmente, segundo Maiola e Malite (2002), so comumente requisitadas em edificaes esportivas, centros de exposio, hangares, etc.

3 MATERIAIS E MTODOS

3.1 Materiais

1. Macarro Spaghetti;2. Cola;3. Epxi;4. Rgua;5. Alicate.

3.2 Mtodos

A ponte criada para fazer testes experimentais, possui membro de 20cm de comprimento, totalizando os encontro de 10 ns. Porm, para efeito de clculo, foi considerado apenas um dos lados da ponte, ou seja, apenas uma trelia, equiparando com uma anlise bidimensional, consequentemente, suportando apenas a metade da carga proposta a sustentao, que foi unanimemente constatada em 20Kg.

Para que houvesse a certeza de que tal sustentao fosse possvel conforme os clculos que sero aferidos no prximo captulo, alguns membros foram compostos de mais de um macarro, certificando que sua tenso, segundo os dados fornecidos pela UFRGS, fosse compatvel com os resultados obtidos teoricamente.

Dessa maneira, a trelia foi construda da seguinte maneira:

Figura 3 Trelia experimental.

Onde: 1. 10 Macarres2. 2 Macarres3. 1 Macarro

4 RESULTADOS E DISCUSSES

Para a obteno dos resultados, foi o usado a lei dos ns. Onde analisado cada um dos ns e feito o diagrama de foras para constatar se o membro est sob compresso ou sob trao.

Levando em considerao a Figura 3 do captulo anterior, deu-se incio ao clculo partindo dos seguintes princpios:

Fazer a anlise terica apenas para um lado, considerando metade da massa a ser suportada, ou seja, 10Kg; Levando em considerao a simetria da ponte, a anlise poderia ser feita no triangulo CDE.

Desta maneira, tem-se o seguinte esquema:

Figura 4 Esquema de foras e apoios.

A partir da Figura 4 pode-se dar incio aos clculos pelo mtodos dos ns. Portanto:

Anlise no N C:

Figura 5 Anlise em C.

Como CD e CB so simtricos, ento CD = CB.

A direo do vetor CB e CD indicam trao na Figura 5 e os clculos confirmam isso apresentando o valor da fora com o sinal positivo.

Anlise no N D:

Figura 6 Anlise em D.

Levando em considerao os dados obtidos pelo n C, pode-se dizer que os vetores que possuem sinal negativo, portanto, so opostos ao sentido indicado no diagrama. Ento DE e DB esto sob compresso.

Anlise no N E:

Figura 7 Anlise em E.

Dessa forma, tem-se a ltima tenso que de CE que indica uma trao, pois o sinal positivo, o que confirma a direo.

Portanto, pode se dizer que os membros em compresso na Figura 4 esto em azul e os membros em vermelho esto sob trao. E comparando de forma vetorial, tem-se:

Figura 8 Resumo de anlise da trelia.

Quanto ao experimento prtico, no se pode tirar concluses, pois a estrutura da ponte no aguentou nem mesmo seu prprio peso, devido a tenso criada pela cola nos membros com mais de um macarro. Esse dado foi comprovado ao fazer o experimento de fora aplicada a extremidade de um dos membros partido de 11cm.

Nesse experimento, obteve-se os seguintes dados:

Ruptura com cola: Ruptura sem cola:

O que comprova o mau uso da cola para a execuo do elementos compostos.

5 CONSIDERAES FINAIS

Embora no foi possvel obter-se os resultados, pois a ponte no suportou sua prpria massa, constatou-se que o excesso de cola nos enlace de macarres fragilizou sua estrutura, criando uma tenso entre eles.

A utilizao do epxi para criao dos ns foi de grande valia, porm este tambm tencionou os membros mais frgeis da ponte, os quais possuam apenas um e dois macarres.

Para constatao final no muito alongada pelo fato de no ter parmetros prticos para uma anlise fiel, pode-se dizer que o principal erro foi a no ateno para a estrutura dos ns, que segundo Hibbeler, so as partes que, de fato, realizam e suportam as foras exercidas pelo peso a ser suportado.

REFERNCIAS ESENTAO DE TRABALHOS HIBBELER, Russel C. Esttica: Mecnica para Engenharia. 12. ed. So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.

MERIAM, James L., KRAIGE, L. G. Mecnica Para Engenharia: Esttica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

MAIOLA, Carlos Henrique; MALITE, Maximiliano. Anlise Terica e Experimental de Trelias Metlicas Espaciais Constitudas por Barras com Extremidades Estampadas. So Carlos: 2002. Disponvel em: http://www.set.eesc.usp.br/cadernos/pdf/cee20_105.pdf. Acesso em: 07/06/2013.

Colapsvel: Algo que pode sofrer um colapso, que pode se desintegrar, ruir, falhar de forma abrupta.