TÉRMICA DE EDIFÍCIOSTÉRMICA DE EDIFÍCIOSTransmissão do calor e necessidades Transmissão do calor e necessidades

energéticasenergéticas

António Moret RodriguesIST

ÍNDICE Termodinâmica: calor e temperatura (2 slides)Transmissão do Calor:

Condução (10 slides)Convecção (5 slides)Radiação (5 slides)

Coeficiente de transmissão Térmica (1 slide)Perdas térmicas globais – Coef. G (3 slides)Potência duma instalação (1 slide)

Necessidades energéticas de edifícios:Método regulamentar: aquecimento (15 slides)Método regulamentar: arrefecimento (4 slides)

TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (I)Lei zero: ocorre transferência de calor entre 2 sistemas em contacto térmico se as suas temperaturas (θ) tiverem valores diferentes. De contrário, diz-se que os sistemas estão em equilíbrio térmico.

θ1 θ2θ1 θ2

θ1= θ2

Equilíbrio Térmicoθ1 ≠ θ2

Fluxo de calor

TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (II)2ª Lei: O calor não passa espontaneamente de um corpo a menor temperatura (frio) para outro a maior temperatura (quente). O calor fluirá do sistema mais quente para o sistema mais frio, até ser restabelecido o equilíbrio térmico.

θ1

θ1 = θ2 = θ3

Equilíbrio térmico

θ2 θ3

, , ,

, , ,

θ1 θ2 θ3

θ1 > θ2 > θ3

Fluxo de calor no sentido

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (I)A condução térmica ocorre por via de vibrações ou colisões entre partículas, que assim transferem energia das zonas mais quentes (maior energia) para as zonas mais frias (menor energia).A condução térmica entre duas regiões exige contacto físico entre elas.

Fluidos (líquidos e gases) Sólidos (cerâmica) Sólidos (metal)

e-

Colisões Vibrações Colisões

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (II)A Lei de Fourier estabelece que o fluxo de calor entre 2 pontos é directamente proporcional ao gradiente de temperatura entre eles.No caso do elemento de parede ∆x da figura:

λ – Condutibilidade térmica do material (W/mºC)O sinal (-) deve-se ao facto de o fluxo ser positivo (sentido do eixo x) quando o gradiente é negativo.

No domínio infinitesimal (∆x→0), a Lei de Fourier toma a forma de uma derivada. Também, no campo tridimensional, existem 3 componentes do fluxo. Assim, o fluxo de calor é uma entidade vectorial e a Lei de Fourier toma a forma geral:

(W/m2)x

.q x ∆θ∆

λ−=

qx

∆x

θθ+∆θ

xy

z

321 ez

ey

ex

gradqrrrr

∂θ∂

λ−∂θ∂

λ−∂θ∂

λ−=θλ−=→

qx qy qz

Hipótese de isotropiapara λ

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (III) Princípio da conservação da energia (2D)

m=ρ.dx.dy - massa

dydxxqq x

x

∂∂

+

cp- calor específico

t - tempo

dxdyy

qq y

y

∂

∂+

dyq x

dxq y

tem∂∂

dx

dy

e=cp.θ - energia específicaρ - massa específica

θ - temperatura

Conservação da energia em cada volume:

Taxa de variação da energia interna dovolume de controlo

=Balanço líquidodos fluxos decalor

Volume decontrolo

Equação geral da condução (2D)A aplicação do princípio da conservação da energia fornece:

Utilizando a lei de Fourier e expressando a energia interna em função da temperatura:

Casos particulares

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IV)

dy.dxy

qdy.dx

xq

tedy.dx. yx

∂

∂−

∂∂

−=∂∂

ρ

Taxa de variação da energia Balanço líquido dos fluxos

∂

θ∂+

∂

θ∂α=

∂θ∂

2

2

2

2

yxtou, na forma compacta, θ∇α=

∂θ∂ 2t

com pc.ρ

λ=α - difusibilidade térmica

0t=

∂θ∂

⇒ Regime estacionário ou permanente ⇒

0y=

∂θ∂

⇒ Condução térmica unidimensional (1D) ⇒

0yx 2

2

2

2=

∂

θ∂+

∂

θ∂

2

2

xt ∂

θ∂α=

∂θ∂

Distribuição da temperaturaA adopção das duas hipóteses em simultâneo, implica a consideração de condições de fronteira(temperaturas nas faces dos elementos, θ0 e θ1) também uniformes e constantes no tempo.

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (V)

Problema 1D ( )dxd

x≡

∂∂

Integrando 2 vezes obtém-se:

( ) xe

x 0e0 ⋅

θ−θ+θ=θ

( ) Bx.Ax +=θAs constantes A e B tiram-se das condições θ(0)=θ0 e θ(e)=θe, vindo:

A distribuição de temperaturas é linear

Ax

y

z

e

θeθ0

θe>θ0

qxqx

e

θe

x

θ

θ0

3D1D

0dxd

2

2=

θ

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VI) Fluxo de calorO fluxo de calor unitário (unidade de área) que atravessa o elemento tira-se directamente da Lei de Fourier q=qx=-λ(∂θ/∂x), pois qy=qz=0.

Sendo ∂θ/∂x=dθ/dx=(θ1-θ0)/e, vem:O fluxo de calor que atravessa a totalidade do elemento é:

Ignorando o sinal (o sentido do fluxo é conhecido):

O inverso da condutância (W/m2ºC) toma o nome de resistência térmica: Rp=1/Kp (m2ºC/W).

eq 0e θ−θ

λ−=

( )0eA AA

edA.qdA.qQ θ−θ

λ−=== ∫ ∫

( )0ep .A.KQ θ−θ= com e

Kpλ

= (condutância térmica)

Q3

θ

x

θ0

θe

λ1

λ2

λ3

A∆θ1∆θ2∆θ3

θ0θ1

θ2

θe

λ3λ2λ1

e1 e2 e3x

Q Q

θQ1

Q2

Camadas paralelas ao sentido do fluxo (paralelo)

11p .A.KQ θ∆=

22p .A.KQ θ∆=

33p .A.KQ θ∆=

)AK/(Q 1p10 =θ−θ

)AK/(Q 2p21 =θ−θ

)AK/(Q 3pe2 =θ−θ

=θ−θ e0 ∑=

3

1k pkK1

AQ

+

θ∆= .A.KQ 11p1θ∆= .A.KQ 22p2θ∆= .A.KQ 33p3

Kp=f (Kp1, Kp2, Kp3)

k

kpk e

Kλ

=e

K kpk

λ=

Q = Kp.A.(θ0-θe)

Problema: determinar a função f

( )e011p1 .A.KQ θ−θ=

∆θ

( )e022p2 .A.KQ θ−θ=

( )e033p3 .A.KQ θ−θ=

=∑=

3

1kkQ ( )∑

=θ−θ

3

1ke0kpk .A.K

∑=k pkp K

1K1

∑

∑=

kk

kkpk

p A

A.KK

Elementos heterogéneosTRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VII)

Camadas perpendiculares ao sentido do fluxo (série)

e

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VIII)

DISTRIBUIÇÃO NO ESPAÇO: Em térmica dos edifícios a hipótese de fluxo unidimensionalaplica-se em zonas correntes de construção.

Em zonas de mudanças de geometria ou propriedades dos materiais, o fluxo de calor é multidimensional, originando pontes térmicas.

O fluxo de calor procura o trajecto mais curtoem termos de resistência térmica. A resistênciaao longo de 4 é menor que o trajecto normal àà parede devido à maior condutância do pilar.

1 2 3 4

θ

Ponte térmica

Temperaturasmais baixas

Temperaturasmais altas

Paramento interior

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IX)As pontes térmicas podem constituir um factor importante de redução da qualidade térmica duma construção, não só pelo acréscimo de perdas(ganhos) de calor mas também porque cresce o risco de condensações.

Nas pontes térmicas as temperaturas são mais baixas no paramento interior e mais altas noexterior relativamente à zona corrente.

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (X)EVOLUÇÃO NO TEMPO

PT0 θ0

θ

θ0

xP0 e

θP

tempox 0

θ1

θ1

t1 t2 tn

t1

t2

Regime nãoestacionário

Regime estacionário

A evolução no tempo do campo de temperaturas e do fluxo de calor depende da massa volúmica e do calor específico do material.

tn

recta

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (I)

A convecção térmica não envolve transferência microscópica de calor, por átomos ou moléculas,como na condução. O fluxo de calor é devido a ummovimento macroscópico de matéria de uma região quente para outra fria. O movimento pode ser natural ou forçado:

CONVECÇÃO FORÇADA

Movimento imposto por meiosou forças externas.

CONVECÇÃO NATURAL

Movimento resultantede diferenças dedensidade devidas adiferenciais térmicos.

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (II)

Em térmica dos edifícios distinguem-se duas situações típicas de transferência de calor por convecção: ar-sólido e ar-ar.

Convecção ar-sólido: trocas de calor entre o ambiente (interno ou externo) e as superfícies da envolvente (paredes, tectos, pavimentos).

Convecção ar-ar: trocas de calor entre massas de ar exterior e interior, através das aberturas da envolvente (ventilação através de janelas, condutas; infiltrações através de frinchas, juntas).

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (III) Forma de expressão da convecção Atendendo à expressão encontrada para transmissão do calor por condução, é de toda a conveniência a aplicação à convecção duma expressão linear do mesmo tipo: q = c.∆θ, variando c e ∆θ com o tipo de convecção. Convecção ar-sólidoAs trocas de calor entre a superfície (s) e o ar (f) confinante são expressas pela lei de Newton do arrefecimento: θf

θs

Q

AQ = hc.A.(θs- θf)

hc – Condutância térmica superficial por convecção (W/m2ºC).

(W)

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (IV)

Uf

U(y) U(y)

y

θ θs θf

∆θ

Regimeturbulento

θ(y)-θf

Escoamento não perturbadona velocidade (U=Uf)

Escoamento não perturbadona temperatura (θ=θf)

αq

Camada limite dinâmica (0≤U<Uf)

0yf y =∂

θ∂λ−= ( )fschq θ−θ=

fs

0yf

cy

hθ−θ

∂θ∂

λ−

= =

para escrever

a condutância deve ser:0yy)(gcot

=∂θ∂

=α

Quanto maior for Ufmenos espessas devem ser as camadas limites

Camada limite térmica (θf<θ≤θs)

Convecção ar-sólidoθf Uf y

Uf

qSendo

Quando Uf aumenta α diminui e cotg(α) e hc aumentam

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (V) Convecção ar-arNeste caso o ar entra no espaço com a energia que transporta do exterior:

e, do contacto com o ar interior, à temperatura θi, sai com a energia:

A troca de calor resulta do balanço líquido:

Qin Qout

θe

Qin = m.cp.θe

Qout = m.cp.θi

Q =Qin– Qout = m.cp.(θi - θe)

Conservação da massa:min=mout= m=ρ.V

- caudal (m3/h)- volume do espaço (m3)

Rph - nº de renovações/horaϑ

)(.R.34,0Q eiph θ−θϑ= ρ ≅1,2 kg/m3 ;cp≅ 1000 J/(kg.ºC)(W)

( )eip V.c.Q θ−θρ= &ϑ= .RV ph&

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (I) A radiação térmica é a radiação electromagnética emitida por um corpo causada pela temperatura a que se encontra.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Violeta

Região visível

RaiosGama

RaiosX

λ (µm)

UV

Ondas radio

1 metro

Vermelho

10-5 10-3 0.1 10 103 105 107

RadiaçãoTérmica

Infravermelho

0.70.60.50.4

Microondas

1 mm1 nm

1 µm = 10-6 m1 nm = 10-9 m

A emissividade mede a eficiência comque uma superfície emite radiação térmica.

λ

A – área da superfície do corpo (m2);T - Temperatura absoluta (K);σ- Constante de Stefan-Boltzmann (W/m2.K4);ε- Emissividade da superfície (0≤ ε ≤ 1).

4TAQ ⋅⋅σ⋅ε=

T

Q

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (II) Quando a radiação (Q) incide sobre uma superfície é em parte reflectida, transmitida e absorvida, em percentagens ρ, τ e α , respectivamente.

A parcela da radiação que altera a temperatura da superfície é a radiação absorvida (Qabs=α⋅Qinc).

A radiação incidente em 2 pode provir do sol ou de um objecto 1comum. Neste caso Qabs,2=α2 Q1→2=α2F1→2 ε1σ⋅A1T4.

F1→2 (Factor de forma) é fracção da energia emitida pela superfície 1 que é interceptada por 2.

Radiaçãotransmitida

1

RadiaçãoIncidente

Radiaçãoreflectida

Radiaçãoabsorvida

Q1→2

2

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (III) A troca de calor por radiação entre 2 superfícies ocorre mesmo que não exista um meio físico a separá-las. É um processo que ocorre no vácuo. À semelhança da convecção e radiação, é

procurada uma expressão para a troca de energia radiante entre duas superfícies que seja directamente proporcional a uma diferença de temperaturas, neste caso:

hr – Condutância térmica superficial por radiação (W/m2ºC)

(W)

1 2

( )121)1,2(r1,2 A.hQ θ−θ=

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (IV) Condutância térmica superficial por radiaçãoA energia emitida pela superfície Ique atinge a superfície J é:

, comO cálculo de FI→J é um problema puramente geométrico.Os factores de forma têm uma álgebra própria obtida de diversas leis que se deduzem. Uma delas é a lei da reciprocidade:Para as situações correntes de térmica dos edifícios os FI→J estão tabelados:

βI

βJ

AI

AJ

TI

TJ

d

4IIJIIJI T.A.F..Q →→ εσ=

I

JIJI Q

QF →→ =

IJJJII F.AF.A →→ =

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (V) A energia absorvida por J vinda de I é:Pela lei de Kirchoff da radiação, ,donde:

Igualmente se deduz:As trocas de calor líquidas são ou seja,

Recorrendo à lei da reciprocidade e efectuando a transformação: vem

, ou seja, , com

JIJJI Q.Q →− α=α = ε

4IIJIIJJI T.A.F...Q →− σεε=

4JJIJJIIJ T.A.F...Q →− σεε=

JIIJI,J QQQ −− −=

( )4IIJI

4JJIJJII,J T.A.FT.A.F..Q →→ −σεε=

( ) ( )( )( )IJIJ2I

2J

4I

4J TTTTTTTT −++=−

IJJJII F.AF.A →→ =

( )IJI)I,J(rI,J TTAhQ −= ( )IJI)I,J(rI,J AhQ θ−θ=

( )( )IJ2I

2JJIJI)I,J(r TTTTF...h ++σεε= →

A condutância depende das temperaturas das superfícies, da sua emissividade e da forma como se inter-relacionam.

COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO TÉRMICAHipóteses : - Regime permanente

- Fluxo unidireccional

Determinar o coeficiente U tal que Q possa ser escrito em função de θi e θe:

Pela conservação da energia donde

θi

θsi

θseθe

hsihse Kp

Int.

Ext.hsi - condutância térmica superficial interior(inclui os efeitos da convecção e radiação interiores)hse - condutância térmica superficial exterior(inclui os efeitos da convecção e radiação exteriores)

- condutância térmica da parede

Q

Q= U A (θi-θe)Q= hsi A (θi-θsi)Q= Kp A (θsi-θse)Q= hse A (θse-θe)se

psi R

K1R

U1

++=

U - Coef. de transmissão térmica Rsi=1/hsi Rse=1/hse

∑λ=

k k

kp

e

1K

PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (I)Hipóteses:

Perdas através dos elementos:

Perdas através das ligações:

Perdas por renovação de ar:

( )∑=

θ−θ=NElem

1keikkEE AUQ

( )∑=

θ−θ=NLig

1keikkLL LUQ

Regimepermanenteθi > θe

A - Área (m2)L - Comprimento (m)ϑ - Volume (m3)

θe

θe

θe

θiQE

QEQL

QLϑ

Perdasem W

( )eiphpar ..R.c.Q θ−θϑρ=

PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (II) Coeficiente de Perdas Térmicas Globais (G1):

Coeficiente G (inclui as perdas por ren. ar):

Consumo global horário duma instalação para manter a temperatura interior num valor constante (conforto):

ϑ

+=∑ ∑= =

NElem

1k

NLig

1kkkLkkE

1

LUAUG

( )ei.GQ θ−θϑ= (W)

(W/m3)

(W/m3)php1 R.c.GG ρ+=

PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (III) Consumo diário da instalação:

Consumo anual da instalação:

Graus-dias de aquecimento:

Expressão final do método do coeficiente G:

( ) 24.GQ ei ×θ−θϑ= eθ - Temperatura média diária

( )∑=

×θ−θϑ=N

1kei 24.GQ

kN - Número de dias da

estação de aquecimento

( )∑=

θ−θ=N

1kebb k

GD bθ - Temperatura base para a qualé feito o somatório

bGD..G024,0Q ϑ×=

(Wh)

(Wh)

(ºC)

(kWh) O método não contempla osganhos solares

Uma forma de contornar este problema é utilizar os GD calculadospara uma temperatura base inferior à temperatura de conforto (~3ºC)

POTENCIA DUMA INSTALAÇÃO Temperatura de projecto

Potencia da instalaçãoO consumo horário da instalação é

A potência da instalação é

θi

θp

θe(θi -θp)

Tempo (h)

θ (ºC)

(θi -θe)

(θp)

É uma temperaturacuja probabilidadede ser ultrapassadainferiormente épequena (ex: 5%)

( )ei.GQ θ−θϑ=

( )pi.GP θ−θϑ=

θi (de conforto)θe (do local)

Única altura em que ainstalação não satisfazas necessidades de aquecimento

NECESSIDADES ENERGÉTICAS NECESSIDADES ENERGÉTICAS DE EDIFÍCIOSDE EDIFÍCIOS

METODOLGIA REGULAMENTAR

António Moret Rodrigues

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IO balanço energético de um espaço para o caso de temperatura controlada por termostato é: Energia Auxiliar =Perdas através da Envolvente (condução,convecção, radiação) – (Ganhos Solares + Ganhos Internos)

Ar exterior

Ganhossolares

Perdas pelacobertura

Perdas pelasparedes

Perdas por ventilação(convecção ar-ar)

ArexteriorAr

exterior Arinterior

Ganhosinternos

Perdas pelo solo

Perdas porpontes térmicas

Nic = Qt+Qv- Qgu

Qt – Perdas porcondução através da envolvente

Qv – Perdas porrenovação do ar

Qgu – Ganhos de calor úteis

Nec. Brutas

Necess. ÚteisAquecimento

Energia auxiliar Nic

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IIPERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE

Qt=Qext+Qlna+Qpe+Qpt

Qext – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados, coberturas e pavimentos em contacto com o exterior;

Qlna – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com locais-não aquecidos;

Qpe – perdas de calor pelos pavimentos e paredes em contactocom o solo;

Qpt – perdas de calor pelas pontes térmicas existentes no edifício.

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IIIPERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE

- Envolvente em contacto com o ar exterior

Q=U ⋅A⋅ (θi - θa) (W)

θa = θi

θa = θatm

θatm

θa

θi

θatm θi - Envolvente em contacto com o ar interior

- Envolvente em contacto com local não aquecido

θa = θatm+ (1-τ)(θi-θatm)U – Coeficiente de transmissãotérmica do elemento (W/m2ºC)

A – Área do elemento (m2) 0 <τ <1 (dependente do local)

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IVPERDAS PELA ENVOLVENTE EM ZONA CORRENTEELEMENTOS EM CONTACTO COM O EXTERIOR

Em cada hora, as perdas são:Qext = U·A·(θi - θatm) (W)

U – coeficiente de transmissão térmica do elemento da envolvente (W/m2.ºC);A – área do elemento da envolvente medida pelo interior (m2);θi – temperatura do ar interior do edifício (ºC);θatm – temperatura do ar exterior (ºC)

No final da estação de aquecimento, as perdas são:

Qext = 0,024·U·A·GD (kWh)

GD – Graus-dia aquecimento.

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VIPERDAS POR PAREDES E PAVIMENTOS EM CONTACTO COM O SOLOEm cada hora e por grau centígrado, as perdas são:Lpe = Σψi·Bj (W/ºC)

ψi – coeficiente de transmissão térmica linear (W/m.ºC);B – perímetro do pavimento ou o desenvolvimento da parede (m).

No final da estação de aquecimento, as perdas são:

Qpe = 0,024·Lpe·GD (kWh)

GD – Graus-dia aquecimento.

B

ψpavψpar

Pavimento em contacto com o solo

Parede em contacto com o solo

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VIIPERDAS POR PONTES TÉRMICASEm cada hora, as perdas são:

Lpt = Σψi·Bj (W/ºC)ψi – coeficiente de transmissão térmica linear da ponte térmica i (W/m.ºC);Bi – desenvolvimento linear da ponte térmica i (m).

Durante toda a estação de aquecimento a energia necessáriapara compensar as perdas linearesé, para cada tipo de ponte térmicas da envolvente,

GD – Graus-dia aquecimento.Qpt = 0,024⋅Lpt⋅GD (kWh)

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VIIIPERDAS DE CALOR POR RENOVAÇÃO DO AREm cada hora, as perdas são:

Qra = 0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd⋅(θi - θatm) (W/ºC)

Ap– área útil de pavimento (m2);Pd – pé-direito (m);θi – temperatura do ar interior do edifício (ºC);θatm – temperatura do ar exterior (ºC).

No final da estação de aquecimento, as perdas são:

Qv = 0,024⋅(0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd)⋅GD (kWh)

GD – Graus-dia aquecimento; Rph – Número de renovações horárias.

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IXGANHOS INTERNOS (Qi)Os ganhos térmicos internos, incluem qualquer fonte de calorsituado no espaço a aquecer, excluindo o sistema de aquecimento,nomeadamente:- ganhos de calor associados ao metabolismo dos ocupantes;- Calor dissipado nos equipamentos e nos dispositivos de

iluminação.Os ganhos de calor de fontes internas durante toda a estação de aquecimento são calculados por:

Qi = qi ·M·Ap×0,720 (kWh)qi – ganhos térmicos internos médios por unidade de área útil de

pavimento (W/m2), numa base de 24h/dia, todos os dias do ano;M – duração média da estação de aquecimento em meses;Ap – área útil de pavimento (m2).

GANHOS SOLARES (Qs)MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento X

Asomb

Autil=Fs.Fg.Aenv

G=Gsul.X

g⊥.Fw.Autil.G

Gan

hos S

olar

es

O N D J F M Mês- Ganhos solares úteis- Ganhos solares brutos+

Factor solarcorrigido

X – factor de orientação;Fs – factor de obstrução;Fg – fracção envidraçada;Fw – factor de correcção das propriedades do vidro;g⊥ - factor solar (incidência normal da radiação).

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIGANHOS SOLARES (Qs)Na estação de aquecimento, os ganhos solares são calculados por:

Gsul – energia solar média incidente numa superfície vertical orientada a sul de área unitária durante a estação de aquecimento (kWh/m2.mês);

Xj – factor de orientação, para as diferentes exposições;As – área efectiva colectora da radiação solar da superfície n que tem a

orientação j (m2);j – índice que corresponde a cada uma das orientações.

Por sua vez, tem-se que: As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥A – área total do vão envidraçado (janela, incluindo vidro e caixilho);Fs – factor de obstrução; Fw – factor de correcção das propriedades do vidro comFg – fracção envidraçada; com o ângulo de incidência da radiação solar;g ⊥ – factor solar do envidraçado, que inclui eventuais protecções solares.

M.AXGQj n

snjjsuls ∑

∑= (kWh)

(kWh)Qgu = η⋅Qg

1a

a

11

+γ−γ−

=η

1aa+

=η

se γ ≠1

se γ =1 γ

η

GANHOS TÉRMICOS ÚTEIS (Qgu)Na estação de aquecimento, os ganhos térmicos úteis são:

Qg =Qi+Qs −Ganhos brutos;Qi – Ganhos internos; Qg – Ganhos solares;

η – Factor de utilização

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XII

1,8 – edifícios com inércia térmica fraca;2,6 – edifícios com inércia térmica média;4,2 – edifícios com inércia térmica forte. vt

g

QQQ

oaquecimentdebrutas.NecbrutoscostérmiGanhos

+==γa =

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIII

Tempo

θ

Superfície interior

Superfície exterior

Paredepesada

Amortecimentotérmico

Desfasamentotemporal

θmédia

O termo Inércia térmica refere-se à capacidade de um elemento armazenar calor e só libertá-lo ao fim certo tempo.

A Inércia térmica pode ser usada para absorver os ganhos de calor durante o dia (reduzindo a carga de arrefecimento) e libertá-los à noite (reduzindo a carga de aquecimento).

INÉRCIA TÉRMICA

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIV

INÉRCIA TÉRMICA

Se as amplitudes térmicas diárias forem grandes, o dimensionamentocorrecto da inércia térmica (amortecimento e desfasamento) permite um melhor desempenho térmico das construções.

A inércia térmica depende da difusibilidade térmica α = k/(ρ.cp) , sendo k a condutibilidade térmica, ρ a densidade e cp o calor específico do material.

∆qt ∆qt+ϕ= µ.∆qtkρ

cp

ϕ- tempo de atraso

µ - factor deamortecimento

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XV

Umas horasdepois ....

O isolamento térmico pelo interior funciona como tampa do reservatório de armazenamento de calor que constitui a massa da construção.

INÉRCIA TÉRMICA

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento INa estação quente, o balanço energético fornece:

As necessidades de arrefecimento são:Qg − Ganhos brutos;η – Factor de utilização (representa

a fracção dos ganhos utilizáveis para o conforto).

Nvc= (1-η)⋅Qg (kWh)Ar-sol

Ganhossolares

Ganhos pelacobertura

Ganhos pelasparedes

Ganhos por ventilação(convecção ar-ar)

Ar -solArinterior

Ganhosinternos

Energia auxiliar Nvc

Qg= Q1+ Q2 + Q3 + Q4

Energia Auxiliar = Ganhos pela Envolvente (condução,convecção, radiação) + Ganhos Solares + Ganhos Internos

Q1- ganhos por conduçãoatravés da envolvente. Q2 – ganhos solares através dosenvidraçados.Q3 – ganhos por renovação do ar.Q4 – ganhos internos.

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento IIGANHOS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTERecorre-se ao conceito de temperatura ar-sol, que é temperaturaequivalente que traduz o efeito combinado da temperatura exteriore da radiação solar:

α – coeficiente de absorção da superfície;G – radiação solar instantânea.

Ao fim de 4 meses (122 dias):

θm – temperatura média do ar;Ir – Intensidade da radiação total.

G

θar

he

θs

earsolar h

G.α+θ=θ −

( ) ( ) Ghh saressolare ⋅α+θ−θ=θ−θ −

(W)( ) ( )

⋅α⋅+−θ⋅=−θ⋅= −

eiarisolarelemento h

GAUTAUTAUQ

Temperatura ar-sol:

( )

⋅α⋅+θ−θ⋅=

e

rim1 h

IAUAU928,2Q (kWh)

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento IIIGANHOS SOLARES PELOS ENVIDRAÇADOSO seu cálculo é semelhante à metodologia utilizada no Inverno:

com As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥

Ir – energia solar incidente nos vãos

(kWh)∑

∑=

j n njsj2 AIrQ

Q2=Qs1+Qs2=As1×Ir+As2×Ir

O factor solar do envidraçado é tomado com dispositivos de sombreamento móveis activados a 50% :

As1=(0,5×A)Fs.Fg.Fw.g⊥

As2=(0,5×A)Fs.Fg.Fw.g⊥v85,0g.'g

g v⊥⊥⊥ =Vidro

simples:Vidro duplo: 75,0

g.'gg v⊥⊥⊥ =

Qs1

Qs2

Ir

Q2=A×Fs.Fg.Fw.(0,5×g⊥+0,5×g⊥v).Ir

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento IV

( ) ( )imdpph3 .P.A.R.34,0.928,2Q θ−θ=

GANHOS POR VENTILAÇÃONa realidade, dado que a temperatura média exterior durante toda a estação de arrefecimento é sempre inferior à temperatura interior de referência (25ºC), aventilação é, em média, uma perda, dada por:

GANHOS INTERNOSA metodologia de cálculo é semelhante à da estação de aquecimento, vindo:

(kWh)

pi4 A.q.928,2Q = (kWh)