Transferencia de Calor 1
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Transferncia de Calor DOUGLAS FERNANDES DE SOUZA|2015/1
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Descrio da Disciplina
Turma: EGM5AN LVA
Objetivos do curso:
Apresentar os conceitos de transferncia de calor aplicados aos problemas de
engenharia, destacando suas principais caractersticas.
Horrio: Tera s 18 h:55 min 22 h:35 min
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Bibliografia Bsica
INCROPERA, F.P., DeWitt, D.P., 1990, Fundamentos de Transferncia de Calor e
Massa, Guanabara, 3 ed., Rio de Janeiro, Brasil.
ENGEL, YUNUS A., Transferncia de Calor e Massa, Mcgraw Hill Artmed, 2008.
MORAN, Michel J. et al. Introduo engenharia de sistemas trmicos:
termodinmica, mecnica dos fluidos e transferncia de calor. Rio de Janeiro: LTC,
2005. ix, 604 p. + CDROM.
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Bibliografia Complementar
BIRD, R. Byron. Fenmenos de transporte. 2 Ed., Rio de Janeiro, Grupo GEN, 2004.
KREITH, Frank BOHN, Mark S. Princpios de transferncia de calor. 6ed. So Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. ISBN: 8522102848.
ROMA, Woodrow N. L. Fenmenos de transporte para engenharia. 2ed. rev. So Carlos, SP : Rima, 2006.
SCHMIDT, Frank W . HENDERSON, Robert E., WOLGEMUTH,Carl H. Introduo s
cincias trmicas:termodinmica, mecnica dos fluidos e transferncia de calor. So Paulo: E. Blcher, 1996.
Thermal engineering ISSN 00406015(ONLINE).
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Agenda Tema/Assunto Atribuio/Programa
Tpico 1 Introduo transferncia de calor
O que e como? Origens fsicas e equaes de taxa. Conduo,
conveco e radiao. Relaes com a termodinmica.
Relevncia da transferncia de calor.
Tpico 2 Introduo conduo Taxa de conduo. Propriedades trmicas da matria.
Equao da difuso trmica. Condies de contorno.
Tpico 3 Conduo em regime estacionrio Conduo unidimensional e bidimensional. Paredes planas.
Sistemas radiais. Sistemas aletados.
Tpico 4 Conduo em regime transiente Parede plana com conveco. Sistemas radiais com
conveco. Solues exatas. Solues aproximadas.
Tpico 5 Introduo conveco Camadas-limite (de velocidade, trmica, concentrao).
Escoamentos Laminar e Turbulento. Conveco natural.
Tpico 6 Introduo radiao trmica Conceitos fundamentais. Fluxos trmicos radiantes. Radiao de
corpo negro.
Tpico 7 Condensao e ebulio Parmetros adimensionais na ebulio e na condensao.
Modos de ebulio. Condensao: mecanismos fsicos.
Tpico 8 Trocadores de calor Tipos de trocadores de calor. Clculos de projeto e de
desempenho de trocadores se calor.
OBS: Os contedos desta agenda podero sofrer alteraes de acordo com o rendimento das aulas ou outro motivo que impea o cumprimento ipsis litteris da mesma.
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Mtodos de Ensino
Aulas expositivas apresentando o contedo do programa e estudo de
problemas de aplicaes prticas.
Proposio e resoluo de exerccios de aprendizagem, de fixao e de
aplicao.
Projetos individuais/em grupo.
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Critrios de Avaliao
Prova P1 (Avaliao individual e sem consulta)
Prova P2 (Prova Integradora. Conforme edital)
Data: 18 e 19/06
Prova P2(2) (Avaliao individual e sem consulta)
Projeto Aplicado
Trabalhos e/ou Exerccios
30 pts
20 pts 10 pts
20 pts
20 pts
Distribuio
P1
P2
P2(2)
Projeto Aplicado
Trabalhos e/ou Exerccios
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Perguntas?
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Introduo Transferncia
de Calor
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Relevncia da Transferncia de
Calor Fundamental para todos os ramos da engenharia.
Engenharia Mecnica
Refrigerao de motores combusto. Trocadores de calor. Caldeiras
Engenharia Eltrica
Dissipadores de calor em circuitos microeletrnicos. Clulas combustvel
Engenharia Metalrgica
Processos pirometalrgicos e hidrometalurgicos.
Engenharia Civil
Conforto trmico. Sistemas de ar-condicionado.
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O que transferncia de calor?
Uma definio simples, mas geral, fornece uma resposta satisfatria essa pergunta:
Transferncia de calor a energia trmica em transito devido a uma
diferena de temperaturas no espao.
Sempre que existir uma diferena de temperaturas em um meio ou entre meios,
haver, necessariamente transferncia de calor.
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O que transferncia de calor?
Por exemplo, se dois corpos a diferentes temperaturas so colocados em contato
direto, ocorrera uma transferncia de calor do corpo de temperatura mais
elevada para o corpo de menor temperatura at que haja equivalncia de temperatura entre eles.
Dizemos que o sistema tende a atingir o equilbrio trmico.
Se T1 > T2 T1 > T > T2
T1 T2 T T
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Mecanismos de transferncia de
calor
Os diferentes processos de transferncia de calor so referidos como mecanismos
de transferncia de calor.
Existem trs mecanismos, que podem ser reconhecidos assim:
Conduo Conveco Radiao
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Mecanismos de transferncia de
calor
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Conduo A conduo de calor est associado a atividades atmicas a nvel molecular,
onde energia transferida de forma aleatria atravs de vibraes e movimentos
internos de rotao das molculas de regio de temperatura mais alta, onde
estes efeitos so maiores para regio de menor temperatura.
O mecanismo da conduo pode ser entendido considerando, como exemplo,
um gs submetido a uma diferena de temperatura.
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Conduo A figura abaixo apresenta um gs entre duas placas a diferentes temperaturas:
1. O gs ocupa o espao entre duas superfcies [1] e [2] mantidas a diferentes temperaturas de
modo que T1 > T2.
2. Como altas temperaturas esto associadas com energias moleculares mais elevadas, as
molculas prximas superfcie so mais energticas, portanto, movimentam-se mais rpido.
3. O plano hipottico X constantemente atravessado por molculas de cima e de baixo.
Entretanto, as molculas de cima esto associadas com mais alta energia do que as molculas
de baixo.
Portanto existe uma transferncia lquida de energia de [1] para [2] por
conduo.
Assume-se que o gs no tem
movimento macroscpico).
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Conduo
Para os lquidos o processo basicamente o mesmo, embora as molculas
estejam menos espaadas e as interaes sejam mais fortes e mais frequentes.
Para os slidos existem basicamente dois processos ( ambos bastante complexos ):
1. Slido mau condutor de calor : ondas de vibrao da estrutura cristalina (fnons)
2. Slido bom condutor de calor: movimento dos eltrons livres e vibrao da estrutura
cristalina.
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Conduo
Para conduo trmica a equaes utilizadas para descrever a taxa de
transferncia de calor tem como base a lei de Fourier.
Lei de Fourier:
q = k *A * dT/dx
Onde:
q= taxa de transferencia de calor por conduo (W)
k= condutividade trmica [W/(m.K)]
A= area perpendicular ao fluxo trmico (m2)
dT/dx= gradiente de temperatura (C/m)
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Conduo
Exemplo:
A parede de um forno industrial construda de tijolo refratrio com espessura de
0,15 m e condutividade trmica de 1,7 W/m.K. Medies realizadas em regime
estacionrio revelaram temperaturas de 1400 K e 1150 K nas superfcies internas e
externas da parede do forno, respectivamente. Determinar a taxa de perda de
calor atravs de uma parede com dimenses de 0,5 m x 1,2 m?
Dados: Condies de regime estacionrio com espessura, rea, condutividade trmica e
temperaturas das superfcies da parede especificadas.
Determine: Perda de calor pela parede.
Consideraes:
1. Condies de regime estacionrio
2. Conduo unidimensional atravs da parede.
3. Condutividade trmica constante.
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Conveco
A conveco est associada ao movimento de molculas de um fluido em
contato com uma superfcie. Tal movimento na presena de um gradiente de
temperatura contribui para a transferncia de calor.
A conveco pode ser classificada em:
Conveco natural
Conveco forada
importante lembrar a transferncia de calor por conveco nos processos de
ebulio e condensao.
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Conveco Lei de Resfriamento de Newton
q = h * A * (Ts - T )
Onde:
q= taxa de transferencia de calor por conveco (W)
h=coeficiente de transferncia de calor por conveco [W/(m2.K)]
A= rea (m2)
Ts= temperatura da superfcie
T= temperatura do fluido
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Radiao Trmica
A transferncia de calor por radiao est associada ao transporte de energia
atravs de ondas eletromagnticas.
Enquanto a transferncia de calor por conduo e conveco requer a presena
de um meio material para se processar, a radiao no necessita.
De fato a transferncia de calor por radiao ocorre mais eficientemente no
vcuo.
Lei de Stefan-Boltzman:
q= * * A * ( Ts4 Tviz
4 )
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Radiao Trmica
Lei de Stefan-Boltzman:
q= * * A * ( Ts4 Tviz
4 )
Onde:
= emissividade (0 1)
= constante de Stefan-Boltzman [= 5,67 x 10-8 W/(m2.K4)]
Tviz= temperatura da vizinhana (K)
Ts= temperatura da superfcie (K)
Utilizada para expressar a troca
liquida de calor por radiao
entre a vizinhana e uma
superfcie real.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Conservao de energia
Tendo em vista que a energia total do sistema conservada, a nica maneira da energia de um sistema mudar se a energia cruzar sua fronteira.
Para um sistema fechado a energia pode cruzar a fronteira de um sistema:
1. Transferncia de calor atravs das fronteiras e
2. Trabalho (realizado pelo sistema ou no sistema).
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
E = Q W
Onde:
E a variao da energia total acumulada no sistema
Q o calor transferido para o sistema e
W o trabalho efetuado pelo sistema.
tol
acu
tol
acu
Conservao de energia para um sistema
fechado durante um intervalo de tempo.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Tambm podemos aplicar a 1 Lei da Termodinmica em um volume de
controle (ou sistema aberto).
Neste caso temos a ocorrncia da chamada adveco de energia, que o
transporte de energia graas a entrada e sada de massa do volume de
controle.
Conservao de energia para um volume de controle em um instante qualquer.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Primeira Lei da Termodinmica em um intervalo de tempo (t):
O aumento na quantidade de energia acumulada em um volume de
controle deve ser igual a quantidade de energia que entra no volume de
controle menos a quantidade de energia que deixa o volume de controle.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Primeira Lei da Termodinmica se refere energia total.
Energia total = Energia Mecnica + Energia Interna (U)
Para o estudo da transferncia de calor estamos interessados principalmente
nas formas de energia trmica e mecnica.
Energia potencial: EP: mgz
Energia cintica: EC= mv2
Energia trmica
Energia qumica
Energia nuclear
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Geralmente, variaes nas energias cintica e potencial so pequenas, e
portanto desprezadas.
A energia interna (U) constituda por componentes:
Sensvel (Usen)
Latente (Ulat)
Qumico
Nuclear
Usen e Ulat em conjunto so chamados de energia trmica (Ui).
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Equao das energias trmica e mecnica em um intervalo de tempo (t):
O aumento na quantidade de energia trmica e mecnica acumulada em um
volume de controle deve ser igual a quantidade de energia trmica e mecnica
que entra no volume de controle menos a quantidade de energia trmica e mecnica que deixa o volume de controle, mais a quantidade de energia trmica e
mecnica que gerada no interior do volume de controle.
Eacu= Eent - Esai + Eg
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
A 1 Lei da Termodinmica deve ser satisfeita a cada e em todo instante de
tempo (t). Por isso, possvel formular a lei com base em taxas.
A taxa de aumento na quantidade de energia trmica e mecnica acumulada em
um volume de controle deve ser igual taxa na qual as energias trmica e mecnica que entram no volume de controle, menos a taxa na qual as energias
trmica e mecnica deixam o volume de controle, mais a taxa na qual as energias
trmica e mecnica so geradas no interior do volume de controle.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Equao das Energias Trmica e Mecnica em um Instante (t):
acu= = ent - sai + g dEacu
dt
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica Exemplo:
As ps de uma turbina elica giram um grande eixo a uma velocidade relativamente baixa.
A velocidade de rotao aumentada por uma caixa de engrenagens que tem eficincia
de ce= 0,93. Por sua vez, o eixo na sada da caixa de engrenagens atua em um gerador
eltrico com eficincia de ger= 0,95. O envoltrio cilndrico (nacela) que abriga a caixa de
engrenagens, o gerador e equipamentos associados, tem comprimento igual a L=6 m e
dimetro D= 3 m. Se a turbina produzir P= 2,5 MW de potncia eltrica, e as temperaturas do
ar e da vizinhana forem iguais a T= 25 C e Tviz= 20 C, respectivamente, determine a
temperatura mnima possvel no interior da nacela. A emissividade da nacela = 0,83 e o
coeficiente de transferncia de calor no seu lado externo igual a h= 35 W/(m2.K). A
superfcie da nacela adjacente hlice pode ser considerada adiabtica e a irradiao
solar pode ser desprezada.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Exemplo:
Consideraes:
1. Condies de regime estacionrio.
2. Vizinhana muito grande.
3. Superfcie da macela que adjacente hlice adiabtica.
A primeira etapa realizar o balano de energia na nacela para determinar a taxa de
transferncia de calor da nacela para o ar e a vizinhana, em condies de regime
estacionrio. Esta etapa pode ser executada usando a conservao de energia total
ou a conservao das energias trmica e mecnica.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Exemplo:
Conservao da Energia Total
totsai
totent
tot
acu EEdt
dE ..
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Exemplo:
Conservao das Energias Trmica e Mecnica
A expresso para taxa de transferncia de calor fica sendo:
ent - sai + g = 0 (1)
W - q - P = 0 (2)
q = W P (3)
.
.
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Continuao:
O trabalho mecnico e a potencia eltrica esto relacionado atravs da
eficincia da caixa de engrenagens e do gerador,
Consequentemente a equao (3) pode ser escrita na forma
1
.
1.
gerce
Pq
gerceWP ...
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Relaes com a Primeira Lei da
Termodinmica
Continuao:
Para definir a temperatura possvel no interior da nacela, podemos recorrer s
equaes de taxa de transferncia de calor.
]"".[ convradconvrad qqAqqq
TThTTD
DLq svizs44
2
.4
44482
6 25273*3520273*1067,5*83,0*4
3*6*3*1033,0
ss TTxx
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Relaes com a Segunda Lei da
Termodinmica
Estabelece condies para que as transformaes termodinmicas possam
ocorrer.
Enunciado de Kelvin-Planck, particularmente relevante para operao de
maquinas trmicas (motores de combusto interna, plantas de potencia
dispositivos termoeletrnicos).
impossvel a construo de um dispositivo que, por si s, isto , sem interveno do
meio exterior, consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma
fonte a uma dada temperatura uniforme.
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Relaes com a Segunda Lei da
Termodinmica
Como consequncia do enunciado Kelvin-Planck que uma maquina trmica
deve trocar calor com dois, ou mais, reservatrios de calor, recebendo energia
trmica do reservatrio de maior temperatura e rejeitando energia trmica para o de menor temperatura.
A eficincia de uma maquina trmica definida como a frao de calor
transferido para o interior da mquina trmica que convertida em trabalho.
ent
sai
ent
saient
Q
Q
Q
QQ
1
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Metodologia de Resoluo de
Problemas em Transferncia de Calor
1. Saber : Leia cuidadosamente o problema
2. Achar : Descubra o que pedido
3. Esquematizar : Desenhe um esquema do sistema. Anote o valor das propriedades
4. Resolver : Desenvolver a resoluo mais completa possvel antes de substituir os valores numricos. Realizar os clculos necessrios para obteno dos resultados.
5. Analisar : Analse seus resultados. So coerentes? Comente se necessrio.
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Exemplo:
Um recipiente fechado cheio de caf quente encontra-se em uma sala cujo ar e
paredes esto a uma temperatura fixa. Identifique todos os processos de transferncia de calor que contribuem para o resfriamento do caf.
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Exerccio:
Informa-se que a condutividade trmica de uma folha isolante extrudado rgido
igual a k = 0,029 w/m.k. A diferena de temperaturas medida entre as superfcies de uma folha com 20 mm de espessura deste material T1-T2=10 C.
Qual o fluxo trmico atravs de uma folha do isolante com 2 m x 2 m ?
Qual a taxa de transferncia de calor atravs da folha de isolante?