Transferencia de Calor 1

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Transferência de Calor DOUGLAS FERNANDES DE SOUZA|2015/1

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Transferenciade calos

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  • Transferncia de Calor DOUGLAS FERNANDES DE SOUZA|2015/1

  • Descrio da Disciplina

    Turma: EGM5AN LVA

    Objetivos do curso:

    Apresentar os conceitos de transferncia de calor aplicados aos problemas de

    engenharia, destacando suas principais caractersticas.

    Horrio: Tera s 18 h:55 min 22 h:35 min

  • Bibliografia Bsica

    INCROPERA, F.P., DeWitt, D.P., 1990, Fundamentos de Transferncia de Calor e

    Massa, Guanabara, 3 ed., Rio de Janeiro, Brasil.

    ENGEL, YUNUS A., Transferncia de Calor e Massa, Mcgraw Hill Artmed, 2008.

    MORAN, Michel J. et al. Introduo engenharia de sistemas trmicos:

    termodinmica, mecnica dos fluidos e transferncia de calor. Rio de Janeiro: LTC,

    2005. ix, 604 p. + CDROM.

  • Bibliografia Complementar

    BIRD, R. Byron. Fenmenos de transporte. 2 Ed., Rio de Janeiro, Grupo GEN, 2004.

    KREITH, Frank BOHN, Mark S. Princpios de transferncia de calor. 6ed. So Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. ISBN: 8522102848.

    ROMA, Woodrow N. L. Fenmenos de transporte para engenharia. 2ed. rev. So Carlos, SP : Rima, 2006.

    SCHMIDT, Frank W . HENDERSON, Robert E., WOLGEMUTH,Carl H. Introduo s

    cincias trmicas:termodinmica, mecnica dos fluidos e transferncia de calor. So Paulo: E. Blcher, 1996.

    Thermal engineering ISSN 00406015(ONLINE).

  • Agenda Tema/Assunto Atribuio/Programa

    Tpico 1 Introduo transferncia de calor

    O que e como? Origens fsicas e equaes de taxa. Conduo,

    conveco e radiao. Relaes com a termodinmica.

    Relevncia da transferncia de calor.

    Tpico 2 Introduo conduo Taxa de conduo. Propriedades trmicas da matria.

    Equao da difuso trmica. Condies de contorno.

    Tpico 3 Conduo em regime estacionrio Conduo unidimensional e bidimensional. Paredes planas.

    Sistemas radiais. Sistemas aletados.

    Tpico 4 Conduo em regime transiente Parede plana com conveco. Sistemas radiais com

    conveco. Solues exatas. Solues aproximadas.

    Tpico 5 Introduo conveco Camadas-limite (de velocidade, trmica, concentrao).

    Escoamentos Laminar e Turbulento. Conveco natural.

    Tpico 6 Introduo radiao trmica Conceitos fundamentais. Fluxos trmicos radiantes. Radiao de

    corpo negro.

    Tpico 7 Condensao e ebulio Parmetros adimensionais na ebulio e na condensao.

    Modos de ebulio. Condensao: mecanismos fsicos.

    Tpico 8 Trocadores de calor Tipos de trocadores de calor. Clculos de projeto e de

    desempenho de trocadores se calor.

    OBS: Os contedos desta agenda podero sofrer alteraes de acordo com o rendimento das aulas ou outro motivo que impea o cumprimento ipsis litteris da mesma.

  • Mtodos de Ensino

    Aulas expositivas apresentando o contedo do programa e estudo de

    problemas de aplicaes prticas.

    Proposio e resoluo de exerccios de aprendizagem, de fixao e de

    aplicao.

    Projetos individuais/em grupo.

  • Critrios de Avaliao

    Prova P1 (Avaliao individual e sem consulta)

    Prova P2 (Prova Integradora. Conforme edital)

    Data: 18 e 19/06

    Prova P2(2) (Avaliao individual e sem consulta)

    Projeto Aplicado

    Trabalhos e/ou Exerccios

    30 pts

    20 pts 10 pts

    20 pts

    20 pts

    Distribuio

    P1

    P2

    P2(2)

    Projeto Aplicado

    Trabalhos e/ou Exerccios

  • Perguntas?

  • Introduo Transferncia

    de Calor

  • Relevncia da Transferncia de

    Calor Fundamental para todos os ramos da engenharia.

    Engenharia Mecnica

    Refrigerao de motores combusto. Trocadores de calor. Caldeiras

    Engenharia Eltrica

    Dissipadores de calor em circuitos microeletrnicos. Clulas combustvel

    Engenharia Metalrgica

    Processos pirometalrgicos e hidrometalurgicos.

    Engenharia Civil

    Conforto trmico. Sistemas de ar-condicionado.

  • O que transferncia de calor?

    Uma definio simples, mas geral, fornece uma resposta satisfatria essa pergunta:

    Transferncia de calor a energia trmica em transito devido a uma

    diferena de temperaturas no espao.

    Sempre que existir uma diferena de temperaturas em um meio ou entre meios,

    haver, necessariamente transferncia de calor.

  • O que transferncia de calor?

    Por exemplo, se dois corpos a diferentes temperaturas so colocados em contato

    direto, ocorrera uma transferncia de calor do corpo de temperatura mais

    elevada para o corpo de menor temperatura at que haja equivalncia de temperatura entre eles.

    Dizemos que o sistema tende a atingir o equilbrio trmico.

    Se T1 > T2 T1 > T > T2

    T1 T2 T T

  • Mecanismos de transferncia de

    calor

    Os diferentes processos de transferncia de calor so referidos como mecanismos

    de transferncia de calor.

    Existem trs mecanismos, que podem ser reconhecidos assim:

    Conduo Conveco Radiao

  • Mecanismos de transferncia de

    calor

  • Conduo A conduo de calor est associado a atividades atmicas a nvel molecular,

    onde energia transferida de forma aleatria atravs de vibraes e movimentos

    internos de rotao das molculas de regio de temperatura mais alta, onde

    estes efeitos so maiores para regio de menor temperatura.

    O mecanismo da conduo pode ser entendido considerando, como exemplo,

    um gs submetido a uma diferena de temperatura.

  • Conduo A figura abaixo apresenta um gs entre duas placas a diferentes temperaturas:

    1. O gs ocupa o espao entre duas superfcies [1] e [2] mantidas a diferentes temperaturas de

    modo que T1 > T2.

    2. Como altas temperaturas esto associadas com energias moleculares mais elevadas, as

    molculas prximas superfcie so mais energticas, portanto, movimentam-se mais rpido.

    3. O plano hipottico X constantemente atravessado por molculas de cima e de baixo.

    Entretanto, as molculas de cima esto associadas com mais alta energia do que as molculas

    de baixo.

    Portanto existe uma transferncia lquida de energia de [1] para [2] por

    conduo.

    Assume-se que o gs no tem

    movimento macroscpico).

  • Conduo

    Para os lquidos o processo basicamente o mesmo, embora as molculas

    estejam menos espaadas e as interaes sejam mais fortes e mais frequentes.

    Para os slidos existem basicamente dois processos ( ambos bastante complexos ):

    1. Slido mau condutor de calor : ondas de vibrao da estrutura cristalina (fnons)

    2. Slido bom condutor de calor: movimento dos eltrons livres e vibrao da estrutura

    cristalina.

  • Conduo

    Para conduo trmica a equaes utilizadas para descrever a taxa de

    transferncia de calor tem como base a lei de Fourier.

    Lei de Fourier:

    q = k *A * dT/dx

    Onde:

    q= taxa de transferencia de calor por conduo (W)

    k= condutividade trmica [W/(m.K)]

    A= area perpendicular ao fluxo trmico (m2)

    dT/dx= gradiente de temperatura (C/m)

  • Conduo

    Exemplo:

    A parede de um forno industrial construda de tijolo refratrio com espessura de

    0,15 m e condutividade trmica de 1,7 W/m.K. Medies realizadas em regime

    estacionrio revelaram temperaturas de 1400 K e 1150 K nas superfcies internas e

    externas da parede do forno, respectivamente. Determinar a taxa de perda de

    calor atravs de uma parede com dimenses de 0,5 m x 1,2 m?

    Dados: Condies de regime estacionrio com espessura, rea, condutividade trmica e

    temperaturas das superfcies da parede especificadas.

    Determine: Perda de calor pela parede.

    Consideraes:

    1. Condies de regime estacionrio

    2. Conduo unidimensional atravs da parede.

    3. Condutividade trmica constante.

  • Conveco

    A conveco est associada ao movimento de molculas de um fluido em

    contato com uma superfcie. Tal movimento na presena de um gradiente de

    temperatura contribui para a transferncia de calor.

    A conveco pode ser classificada em:

    Conveco natural

    Conveco forada

    importante lembrar a transferncia de calor por conveco nos processos de

    ebulio e condensao.

  • Conveco Lei de Resfriamento de Newton

    q = h * A * (Ts - T )

    Onde:

    q= taxa de transferencia de calor por conveco (W)

    h=coeficiente de transferncia de calor por conveco [W/(m2.K)]

    A= rea (m2)

    Ts= temperatura da superfcie

    T= temperatura do fluido

  • Radiao Trmica

    A transferncia de calor por radiao est associada ao transporte de energia

    atravs de ondas eletromagnticas.

    Enquanto a transferncia de calor por conduo e conveco requer a presena

    de um meio material para se processar, a radiao no necessita.

    De fato a transferncia de calor por radiao ocorre mais eficientemente no

    vcuo.

    Lei de Stefan-Boltzman:

    q= * * A * ( Ts4 Tviz

    4 )

  • Radiao Trmica

    Lei de Stefan-Boltzman:

    q= * * A * ( Ts4 Tviz

    4 )

    Onde:

    = emissividade (0 1)

    = constante de Stefan-Boltzman [= 5,67 x 10-8 W/(m2.K4)]

    Tviz= temperatura da vizinhana (K)

    Ts= temperatura da superfcie (K)

    Utilizada para expressar a troca

    liquida de calor por radiao

    entre a vizinhana e uma

    superfcie real.

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Conservao de energia

    Tendo em vista que a energia total do sistema conservada, a nica maneira da energia de um sistema mudar se a energia cruzar sua fronteira.

    Para um sistema fechado a energia pode cruzar a fronteira de um sistema:

    1. Transferncia de calor atravs das fronteiras e

    2. Trabalho (realizado pelo sistema ou no sistema).

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    E = Q W

    Onde:

    E a variao da energia total acumulada no sistema

    Q o calor transferido para o sistema e

    W o trabalho efetuado pelo sistema.

    tol

    acu

    tol

    acu

    Conservao de energia para um sistema

    fechado durante um intervalo de tempo.

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Tambm podemos aplicar a 1 Lei da Termodinmica em um volume de

    controle (ou sistema aberto).

    Neste caso temos a ocorrncia da chamada adveco de energia, que o

    transporte de energia graas a entrada e sada de massa do volume de

    controle.

    Conservao de energia para um volume de controle em um instante qualquer.

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Primeira Lei da Termodinmica em um intervalo de tempo (t):

    O aumento na quantidade de energia acumulada em um volume de

    controle deve ser igual a quantidade de energia que entra no volume de

    controle menos a quantidade de energia que deixa o volume de controle.

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Primeira Lei da Termodinmica se refere energia total.

    Energia total = Energia Mecnica + Energia Interna (U)

    Para o estudo da transferncia de calor estamos interessados principalmente

    nas formas de energia trmica e mecnica.

    Energia potencial: EP: mgz

    Energia cintica: EC= mv2

    Energia trmica

    Energia qumica

    Energia nuclear

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Geralmente, variaes nas energias cintica e potencial so pequenas, e

    portanto desprezadas.

    A energia interna (U) constituda por componentes:

    Sensvel (Usen)

    Latente (Ulat)

    Qumico

    Nuclear

    Usen e Ulat em conjunto so chamados de energia trmica (Ui).

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Equao das energias trmica e mecnica em um intervalo de tempo (t):

    O aumento na quantidade de energia trmica e mecnica acumulada em um

    volume de controle deve ser igual a quantidade de energia trmica e mecnica

    que entra no volume de controle menos a quantidade de energia trmica e mecnica que deixa o volume de controle, mais a quantidade de energia trmica e

    mecnica que gerada no interior do volume de controle.

    Eacu= Eent - Esai + Eg

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    A 1 Lei da Termodinmica deve ser satisfeita a cada e em todo instante de

    tempo (t). Por isso, possvel formular a lei com base em taxas.

    A taxa de aumento na quantidade de energia trmica e mecnica acumulada em

    um volume de controle deve ser igual taxa na qual as energias trmica e mecnica que entram no volume de controle, menos a taxa na qual as energias

    trmica e mecnica deixam o volume de controle, mais a taxa na qual as energias

    trmica e mecnica so geradas no interior do volume de controle.

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Equao das Energias Trmica e Mecnica em um Instante (t):

    acu= = ent - sai + g dEacu

    dt

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica Exemplo:

    As ps de uma turbina elica giram um grande eixo a uma velocidade relativamente baixa.

    A velocidade de rotao aumentada por uma caixa de engrenagens que tem eficincia

    de ce= 0,93. Por sua vez, o eixo na sada da caixa de engrenagens atua em um gerador

    eltrico com eficincia de ger= 0,95. O envoltrio cilndrico (nacela) que abriga a caixa de

    engrenagens, o gerador e equipamentos associados, tem comprimento igual a L=6 m e

    dimetro D= 3 m. Se a turbina produzir P= 2,5 MW de potncia eltrica, e as temperaturas do

    ar e da vizinhana forem iguais a T= 25 C e Tviz= 20 C, respectivamente, determine a

    temperatura mnima possvel no interior da nacela. A emissividade da nacela = 0,83 e o

    coeficiente de transferncia de calor no seu lado externo igual a h= 35 W/(m2.K). A

    superfcie da nacela adjacente hlice pode ser considerada adiabtica e a irradiao

    solar pode ser desprezada.

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Exemplo:

    Consideraes:

    1. Condies de regime estacionrio.

    2. Vizinhana muito grande.

    3. Superfcie da macela que adjacente hlice adiabtica.

    A primeira etapa realizar o balano de energia na nacela para determinar a taxa de

    transferncia de calor da nacela para o ar e a vizinhana, em condies de regime

    estacionrio. Esta etapa pode ser executada usando a conservao de energia total

    ou a conservao das energias trmica e mecnica.

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Exemplo:

    Conservao da Energia Total

    totsai

    totent

    tot

    acu EEdt

    dE ..

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Exemplo:

    Conservao das Energias Trmica e Mecnica

    A expresso para taxa de transferncia de calor fica sendo:

    ent - sai + g = 0 (1)

    W - q - P = 0 (2)

    q = W P (3)

    .

    .

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Continuao:

    O trabalho mecnico e a potencia eltrica esto relacionado atravs da

    eficincia da caixa de engrenagens e do gerador,

    Consequentemente a equao (3) pode ser escrita na forma

    1

    .

    1.

    gerce

    Pq

    gerceWP ...

  • Relaes com a Primeira Lei da

    Termodinmica

    Continuao:

    Para definir a temperatura possvel no interior da nacela, podemos recorrer s

    equaes de taxa de transferncia de calor.

    ]"".[ convradconvrad qqAqqq

    TThTTD

    DLq svizs44

    2

    .4

    44482

    6 25273*3520273*1067,5*83,0*4

    3*6*3*1033,0

    ss TTxx

  • Relaes com a Segunda Lei da

    Termodinmica

    Estabelece condies para que as transformaes termodinmicas possam

    ocorrer.

    Enunciado de Kelvin-Planck, particularmente relevante para operao de

    maquinas trmicas (motores de combusto interna, plantas de potencia

    dispositivos termoeletrnicos).

    impossvel a construo de um dispositivo que, por si s, isto , sem interveno do

    meio exterior, consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma

    fonte a uma dada temperatura uniforme.

  • Relaes com a Segunda Lei da

    Termodinmica

    Como consequncia do enunciado Kelvin-Planck que uma maquina trmica

    deve trocar calor com dois, ou mais, reservatrios de calor, recebendo energia

    trmica do reservatrio de maior temperatura e rejeitando energia trmica para o de menor temperatura.

    A eficincia de uma maquina trmica definida como a frao de calor

    transferido para o interior da mquina trmica que convertida em trabalho.

    ent

    sai

    ent

    saient

    Q

    Q

    Q

    QQ

    1

  • Metodologia de Resoluo de

    Problemas em Transferncia de Calor

    1. Saber : Leia cuidadosamente o problema

    2. Achar : Descubra o que pedido

    3. Esquematizar : Desenhe um esquema do sistema. Anote o valor das propriedades

    4. Resolver : Desenvolver a resoluo mais completa possvel antes de substituir os valores numricos. Realizar os clculos necessrios para obteno dos resultados.

    5. Analisar : Analse seus resultados. So coerentes? Comente se necessrio.

  • Exemplo:

    Um recipiente fechado cheio de caf quente encontra-se em uma sala cujo ar e

    paredes esto a uma temperatura fixa. Identifique todos os processos de transferncia de calor que contribuem para o resfriamento do caf.

  • Exerccio:

    Informa-se que a condutividade trmica de uma folha isolante extrudado rgido

    igual a k = 0,029 w/m.k. A diferena de temperaturas medida entre as superfcies de uma folha com 20 mm de espessura deste material T1-T2=10 C.

    Qual o fluxo trmico atravs de uma folha do isolante com 2 m x 2 m ?

    Qual a taxa de transferncia de calor atravs da folha de isolante?