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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA

    CURSO DE ENGENHARIA MECNICA

    TRANSMISSO DE CALOR Atualizado por: Prof. Ademar Michels

    Aluno Msc. Maru Samuel F. dos Santos Aluno Grad. Anderson Fvero Porte

    Santa Maria, RS, Brasil

  • Apostila de Transmisso de Calor

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  • Apostila de Transmisso de Calor

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    Sumrio: 1) GENERALIDADES ____________________________________________ 7

    1.1) Introduo ________________________________________________ 7 1.2) Regimes de Transmisso de Calor _____________________________ 8 1.3) Formas de Transmisso de Calor ______________________________ 9

    1.3.1) Transferncia de Calor por Conduo _______________________ 9 1.3.2 Transferncia de Calor por Conveco ______________________ 15 1.3.3) Transferncia de Calor por Radiao ____________________ 16

    2) CONDUO UNIDIMENSIONAL EM REGIME PERMANENTE ________ 18 2.1) Introduo _______________________________________________ 18 2.2) A Parede Plana ___________________________________________ 18 2.3) Isolantes e o Fator R _______________________________________ 20 2.4) Sistemas Radiais Cilindros ________________________________ 20 2.5) O Coeficiente Global de Transferncia de Calor _________________ 22 2.6) Espessura Crtica de Isolamento _____________________________ 23 2.7) Sistemas com Gerao de Calor _____________________________ 24

    2.7.1) Parede plana com gerao de calor _______________________ 25 2.7.2) Cilindro com Gerao de Calor ___________________________ 26

    2.8) Sistemas com Conduo e Conveco Aletas _________________ 28 2.8.1) Aletas Longas _________________________________________ 30 2.8.2) Aletas com Perda de Calor Desprezvel na Ponta _____________ 31 2.8.3) Aletas com Conveco na Ponta __________________________ 32

    2.9) Eficincia da Aleta_________________________________________ 33 3 CONDUO TRANSIENTE E USO DE CARTAS DE TEMPERATURA ___ 36

    3.1) Anlise Global do Sistema __________________________________ 36 3.2) Condio de Contorno Mista ________________________________ 39 3.3) Placa Emprego das Cartas de Temperatura Transiente __________ 40

    3.3.1) Equaes Adimensionais ________________________________ 41 3.3.2) Carta de Temperatura Transiente numa Placa ______________ 43

    3.4) Cilindro Longo e Esfera Emprego das cartas de temperaturas transientes __________________________________________________ 45

    3.4.1) Carta de Temperaturas Transientes num Cilindro Longo _______ 45 3.4.2) Carta de Temperaturas Transientes numa Esfera _____________ 47

    4) CONVECO CONCEITOS E RELAES BSICAS ______________ 50 4.1) Escoamento Sobre um Corpo ________________________________ 51

    4.1.1) Camada Limite Cintica _________________________________ 51 4.1.2) Coeficiente de Arraste e Fora de Arraste ___________________ 53 4.1.3) Camada Limite Trmica _________________________________ 54 4.1.4) Coeficiente de Transferncia de Calor ______________________ 55 4.1.5) Relao entre cx e h(x) __________________________________ 56

    4.2) Escoamento no Interior de um Duto ___________________________ 57 4.2.1) Camada Limite Cintica _________________________________ 57 4.2.2) Fator de Atrito e Perda de Carga __________________________ 58 4.2.3) Camada Limite Trmica _________________________________ 60 4.2.4) Coeficiente de Transferncia de Calor ______________________ 61

    4.3) Parmetros Adimensionais __________________________________ 63

  • Apostila de Transmisso de Calor

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    4.4) Temperatura dinmica devido ao movimento do fluido pela diferena de temperatura _________________________________________________ 64

    5) CONVECAO FORADA NO ESCOAMENTO NO INTERIOR DE DUTOS 65 5.1) Escoamento no Interior de um Tubo Circular ____________________ 65

    5.1.1) Fator de Atrito _________________________________________ 65 5.1.2) Coeficiente de Transferncia de Calor. _____________________ 67 5.1.3) Fluxo de Calor Constante. _______________________________ 68 5.1.4) Parede com Temperatura Constante. ______________________ 70 5.1.5) Estimativa das Propriedades Fsicas. ______________________ 70 5.1.6) Mdia Logartmica e Mdia Aritmtica das Diferenas de Temperaturas. _____________________________________________ 71

    5.2) Escoamento no Interior de Dutos com Diversas Sees Retas Transversais _________________________________________________ 71

    5.2.1) Comprimentos da Entrada Hidrodinmica e da Trmica ________ 71 5.3 Escoamento Turbulento no Interior de Dutos ____________________ 74

    5.3.1) Fator de Atrito e Perda de Carga __________________________ 74 5.4) Coeficiente de Transferncia de Calor _________________________ 76

    5.4.1) Equao de Colburn. ___________________________________ 76 5.4.2) Equao de Dittus-Boelter. ______________________________ 77 5.4.3) Equao de Sieder e Tate. _______________________________ 77 5.4.4) Equao de Petukhov. __________________________________ 77 5.4.5) Equao de Nusselt. ___________________________________ 78 5.4.6) Equao de Notter e Sleicher. ____________________________ 78

    5.5) Transferncia de Calor nos Metais Lquidos ____________________ 79 5.5.1) Fluxo de Calor Uniforme nas Paredes ______________________ 80 5.5.2) Temperatura Uniforme nas Paredes _______________________ 80

    6) CONVECO FORADA NO ESCOAMENTO SOBRE CORPOS ______ 82 6.1) Coeficiente de Transferncia de Calor no Escoamento Sobre Uma Placa Plana ______________________________________________________ 82

    6.1.1) Metais Lquidos num Escoamento Laminar __________________ 82 6.1.2) Fluidos Ordinrios em Escoamento Laminar _________________ 86 6.1.3) Escoamento Turbulento _________________________________ 91

    6.2) Escoamento Transversal a um Cilindro Circular Isolado ___________ 93 6.2.1) Coeficiente de Arraste __________________________________ 94 6.2.2) Coeficiente de Transferncia de Calor ______________________ 95

    6.3) Escoamento em torno de uma esfera isolada ___________________ 98 6.3.1) Coeficiente de Arraste __________________________________ 98 6.3.2) Coeficiente de Transferncia de Calor ______________________ 99

    6.4) Escoamento atravs de feixes de tubos _______________________ 100 7) TROCADORES DE CALOR ___________________________________ 103

    7.1) Classificao dos Trocadores de Calor _______________________ 103 7.1.1) Classificao pelo Processo de Transferncia ______________ 104 7.1.2) Classificao de Acordo com a Compacticidade _____________ 105 7.1.3) Classificao pelo Tipo de Construo ____________________ 106 7.1.4) Classificao Segundo a Disposio das Correntes __________ 111 7.1.5) Classificao pelo Mecanismo de Transferncia de Calor _____ 113

    7.2) Distribuio de Temperatura nos Trocadores de Calor ___________ 115 7.3) Coeficiente de Transferncia de Calor Global __________________ 118

    7.3.1) Fator de Incrustao __________________________________ 120 7.4) O Mtodo DTML para Anlise dos Trocadores de Calor __________ 122

  • Apostila de Transmisso de Calor

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    7.5) Correo da DTML em Trocadores com Correntes Cruzadas e Multipasse _________________________________________________ 125 7.6) Mtodo -NUT para Anlise dos Trocadores de Calor ___________ 127

    7.6.2) Relao -NUT ______________________________________ 130 7.6.3) Significado Fsico do NUT ______________________________ 132 7.6.4) Emprego das relaes -NUT ___________________________ 133 7.6.5) Problema do Dimensionamento. _________________________ 134

    7.7) Trocadores de Calor Compactos ____________________________ 135 7.7.1) Perda de Carga em Trocadores com Aletas de Chapa Contnua 138 7.7.2) Perda de Carga em Trocadores de Tubos Aletados __________ 139

    7.8) Otimizao dos Trocadores de Calor _________________________ 139 7.8.1) Problema do Clculo da Capacidade ______________________ 141 7.8.2) Problema de Dimensionamento __________________________ 141 7.8.3) Problema da Otimizao _______________________________ 141

    8) RADIAO ENTRE SUPERFCIES NUM MEIO INERTE ____________ 142 8.1) Natureza da radiao trmica _______________________________ 142 8.2) Radiao do corpo negro __________________________________ 144

    8.2.1) Poder Emissivo do Corpo Negro _________________________ 146 8.2.2) Lei de Stefan-Boltzmann _______________________________ 148 8.2.3) Funes de Radiao do Corpo Negro ____________________ 150

    8.3) Propriedades Radiantes das Superfcies ______________________ 151 8.3.1) Lei de Kirchhoff ______________________________________ 153 8.3.2) Corpo Cinzento_______________________________________ 154 8.3.3) Emissividade ________________________________________ 155 8.3.4) Poder de Absoro ____________________________________ 155 8.3.5) Refletividade _________________________________________ 156 8.3.6) Poder Transmissor ____________________________________ 156

    8.4) Radiao Solar __________________________________________ 157 8.4.1) Radiao Solar que Chega Terra _______________________ 159

    8.5) Conceito de Fator de Forma ________________________________ 160 8.5.1) Fator de Forma entre duas Superfcies Elementares _________ 161 8.5.2) Fator de Forma de Superfcies Finitas _____________________ 162 8.5.3) Propriedades dos Fatores de Forma ______________________ 164

    8.6) Mtodos para Determinar Fatores de Forma ___________________ 165 8.6.1) lgebra dos Fatores de Forma ___________________________ 171

  • Apostila de Transmisso de Calor

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  • Apostila de Transmisso de Calor

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    1) GENERALIDADES 1.1) INTRODUO

    Sempre que um corpo est a uma temperatura maior que a de outro ou, inclusive, no mesmo corpo existam temperaturas diferentes, ocorre uma cesso de energia da regio de temperatura mais elevada para a mais baixa, e a esse fenmeno d-se o nome de transmisso de calor.

    O objetivo de presente curso estudar as leis e os princpios que rege