Trabalho vs. Calor

https://www.youtube.com/watch?v=umEuqbgVOR8

𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚

TRABALHO CALOR

𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 ganha/perdida por TRABALHO frequentemente é

mensurável/calculável

Exemplo 1

15 cm

1,0 kg𝜇𝑘 = 0,60

De quanto aumentou 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚(dos blocos e do ar em

volta...) após 100 passagens ?

Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = (100)(0,60 × 1,0 kg × 9,8 m/s2)(15 cm)

= 88 J

Exemplo 2

2,0 m

0,37 kg

Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = (0,37 kg)(9,8 m/s2)(2,0 m) = 7,3 J

𝑣 = 0De quanto aumentou 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 (da caneca e do

chão) ?

Exemplo 3

𝑧

ℎ

0

𝐯𝑡

𝐯𝑡

Taxa de produção de energia térmica (para o ar e para o corpo do skydiver)

Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚Δ𝑡

= 𝑚𝑔ℎ∆𝑡 = 𝑚𝑔𝑣𝑡

𝑚𝐠𝐯𝑡

𝑣𝑡 =2𝑚𝑔

𝐶𝜌𝐴

Exemplo 4𝐿

𝐸 = 𝑉/𝐿

𝐯 𝐯

𝐯

Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚Δ𝑡

= 𝑒𝐸 𝐿 𝐼𝑒

𝐼 = 10 A

𝑉 = 110 V= 1,1 kJ/s

𝑒𝐸

𝑉

Taxa de produção de energia térmica (para o fio condutor e o entorno)

= 𝐼𝑉

Exemplo 5

𝑝𝑝ℎ

Pistão sobe de ℎ com pressão constante 𝑝. De quanto varia sua 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚?

Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = − 𝑝𝐴 ℎ

Aqui 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 → 𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 , nos outros exemplos 𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚

Quanto CALOR é transferido da vela para o objeto por segundo?

CALOR é a transferência 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚entre corpos a TEMPERATURAS diferentes

𝑇𝑓 𝑇𝑞

Condução

𝑇𝑓 𝑇𝑞

Convecção

𝑇𝑓 𝑇𝑞

Radiação

Medindo calor (Joule, 1843)

1. Construa um processomecânico/elétrico que produza o mesmo Δ𝑇produzido pelo calor

2. Meça/calcule o trabalho do processo

3. 𝑄 = 𝑊

http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/thermo/indexer_thermoC.html

Hipótese: 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚(𝑇)

O que se está admitindo é que o TRABALHO e o CALOR necessários para produzir uma mesma variação de 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚

em um corpo são iguais

atrito

𝐅

Capacidade Calorífica

𝑄 = 𝐶Δ𝑇

CAPACIDADE CALORÍFICA DO CORPO: 𝐶 = J/K

1. No caso geral, 𝑄 = 𝑇1𝑇2 𝐶 𝑇 𝑑𝑇

2. Durante uma mudança de fase 𝑄 não causa Δ𝑇

4. 𝐶 ~ (quantidade de matéria do corpo)

3. Gases têm 𝐶𝑝 ≠ 𝐶𝑉

Evidência Experimental:

𝑑𝑄𝑑𝑡

𝑑𝑄𝑑𝑡

𝑑𝑄𝑑𝑡

http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/thermo/indexer_thermoC.html

Δ𝑇

Δ𝑇

A razão do nome “capacidade calorífica”

𝑇𝐴

𝑇 𝑇

𝑇𝐵

𝑄𝐴 = 𝐶𝐴Δ𝑇 𝑄𝐵 = 𝐶𝐵Δ𝑇>

A Temperatura seria o nível do “líquido calórico”. A Capacidade Calorífica seria o tamanho do reservatório.

Corpos homogêneos

𝐶 = 𝑐𝑚

CALOR ESPECÍFICO DO MATERIAL: 𝑐 = J/kg. K

Material 𝑐 (J/kg. K)

Ouro 126

Cobre 386

Vidro 840

Gelo 2220

Água 4190

As energias 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 são enormes

Quanta energia (calor ou trabalho) é necessário fornecer para aquecer 1 L de água de 10℃ ?

𝑄 = (1,0 kg)(4190 J/kg. K)(10 K) = 41,9 kJ

1 kg1042 km/h

4,3 m

O que é mais efetivo para esquentar a água de um balde (20 L)a 20℃? Uma xícara de água (200 mL) a 100℃ ou 1 litro de

água a 35℃?

Ignore perdas de calor para o ambiente.

20 kg 𝑐 𝑇 − 20℃ + 0,20 kg 𝑐 𝑇 − 100℃ = 0

20 kg 𝑐 𝑇′ − 20℃ + 1,0 kg 𝑐 𝑇′ − 35℃ = 0

𝑇 = 20,79℃

𝑇′ = 20,71℃

Material 𝑐 (J/kg. K) 𝑐𝑚𝑜𝑙 (J/mol. K)

Ouro 126 25,6

Cobre 386 24,5

Chumbo 128 26,4

Zinco 387 25,2

Mercúrio 140 28,3

Prata 233 24,9

Alumínio 900 24,3

Água 4190 75,2

Etanol 2460 113

Materiais moleculares têm mais “gavetas” (graus de liberdade) para armazenar 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 (translação, rotação, vibração) que materiais monoatômicos

maior 𝑐𝑚𝑜𝑙

Mudança de Fase

Temperatura NÃO VARIA durante mudança de fase

𝐿𝑣𝑎𝑝H2O = 2.256 kJ/kg

𝐿𝑓𝑢𝑠H2O = 333 kJ/kg

Quanta energia é necessária para derreter1 kg de gelo?

(𝐿 é o CALOR LATENTE da mudança de fase)𝑄 = ±𝑚 𝐿

34 m93 km/h

Se 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 está entrando/saindo, porque 𝑇 não varia?

Porque 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 + 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 e, durante amudança de fase, há uma reestruturação atômica que

afeta primariamente 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜(𝑇)

𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜(𝑇, 𝑑)𝑑 ~ distância média

entre átomos/ estrutura atômica

𝑈(𝑟)

𝑟

𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 + 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

𝑇 ≠ 0 K 𝑇 = 0 K

Sobre 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 e 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

A reestruturação atômica altera dramaticamente o calor específico

𝑇

0℃

SÓLIDO

LÍQUIDO

(𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜= 2220 J/kg. K)

(𝑐á𝑔𝑢𝑎= 4190 J/kg. K)

Que quantidade de calor é necessária para elevar 720 g de gelo a −10,0℃ ao estado líquido a 15,0℃ ?

𝑄1 = (0,720 kg)(2220 J/kg. K)(10,0 K) = 16,0 kJ

𝑄2 = (0,720 kg)(333 kJ/kg) = 240 kJ

𝑄3 = (0,720 kg)(4190 J/kg. K)(15,0 K) = 45,3 kJ

E se fornecer apenas 200 kJ ?