Abstract Transformers feeding nonlinear loads are subject to the additional losses that are generated by them, distorting the sinusoidal current provided by transformers, with the appearance of harmonics, causing heating in structure causing reduced life. These losses were obtained when tested, making the food processor linear and nonlinear loads, making records of measures currents and voltages, grant for study planning and design of this processor in the presence of overlapping harmonics. The configuration used to obtain these data was the two transformers connected YY back-to-back by transducers interfaced and monitored by LabVIEW programming.

Keywords Dimensioning of transformers, superposition of

harmonics, losses in transformers, non-linear loads.

I. INTRODUO. TUALMENTE a utilizao de cargas no lineares teve um acrscimo espetacular com a evoluo tecnolgica e

consequentemente um aumento considervel das distores harmnicas nos sistemas de energia eltrica.

De acordo com estudos realizados, as cargas no lineares so responsveis por aproximadamente 70% da demanda dos consumidores [1].

O transformador o elo entre o sistema de energia e o consumidor final que possui cargas no lineares. A utilizao deste tipo de carga vem causando o sobre aquecimento nos transformadores com isso encurtando sua vida de til de funcionamento [2].

Devido a essa situao real, est sendo realizado um ensaio em laboratrio com finalidade de se conhecer as perdas geradas e suas consequncias no dimensionamento de transformadores, checando sua operacionalidade quando alimentam cargas lineares e no lineares.

Nesse estudo, so adotadas as recomendaes internacionais da UL 1561-1994 (Fator K) e da IEEE Std C57.110-2008 (Fator de Perda Harmnica - FHL) [3],[4] e [5] que utilizam estes fatores para o clculo da potncia mxima em transformadores trifsicos, onde so estudados e comparados no desenvolver deste trabalho, para escolha do transformador a ser empregado quando em presena de harmnicas. _____________________________

H.F.CURADO, Escola de Engenharia Eltrica, Mecnica e de Computao, Universidade Federal de Gois, E-mail hfcurado@gmail.com.

II. METODOLOGIA. Para a obteno das perdas adicionais em transformadores,

so empregados dois transformadores trifsicos, tipo seco, Y-Y em srie conectados back-to-back, alimentando cargas lineares e no lineares como mostrado na Fig.1[6]. Seus terminais interligados a transdutores de tenso e corrente de alta preciso que por sua vez fornecem informaes para um sistema de aquisio e tratamento de dados para o LabVIEW .

A Tabela I mostra os dados da placa do transformador e a Tabela II os tipos de cargas que so utilizadas no experimento.

Figura 1. Configurao back-to-back dos transformadores trifsicos e sistema de monitoramento de dados.

TABELA I DADOS DA PLACA DO TRANSFORMADOR.

TABELA II

TIPOS DE CARGAS.

Dimensionamento de Transformador por Superposio de Harmnicas de Mesma Ordem

H. F. Curado

A

Pot. (kVA) VR-TS/VR-TI (V) Freq. (Hz) Conexo TOP (C)

5 2000/380 60 Y-y 50

CARGAS DESCRIO Resistncia () C1 Carga Linear (CL) 100 C2 Lmpadas Eletrnicas (LE) Xxxx C3 Computadores Xxxx

C4 Ponte mono com filtro capacitivo (PM) 63+63

MINISTRIO DA EDUCAO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIS

ESCOLA DE ENGENHARIA ELTRICA, MECNICA E DE COMPUTAO

380/2000V 2000/380V

III. LEVANTAMENTO DAS CARACTERSTICAS DO TRANSFORMADOR.

Est sendo considerado o Transformador T2 como fonte de medidas.

Todas as medidas fornecidas pelo LabVIEW que geram tabelas de cada procedimento ensaiado so transformadas em planilhas Excel para realizao dos clculos pertinentes.

A. Resistncia dos enrolamentos Est sendo empregada uma ponte Wheatstone fabricao

Yokogawa modelo 2769, para obteno das resistncias dos enrolamentos do lado da tenso inferior Y(TS) e as do lado da tenso superior Y(TI) cujos valores esto registrados na Tabela III.

Com esses dados e utilizando as frmulas de (1) a (4) calculam-se as resistncias totais dos enrolamentos em dc do lado da tenso inferior Rdc-TI Total e do lado da tenso superior Rdc-TS Total, registrados na Tabela IV.

B. Ensaio em vazio Com o terminal do lado da tenso superior em vazio,

desconectados, alimenta-se o transformador com a tenso de linha no lado da tenso inferior, ou seja, 380V. Fazendo rodar o programa LABVIEW, encontram-se as medidas de corrente mdia de 0,34A e da tenso mdia de 220,23V.

C. Ensaio em curto-circuito Os trs terminais do lado da tenso inferior posto em

curto-circuito e aplica-se uma tenso no lado da tenso superior de modo a se ter corrente nominal no lado da tenso inferior que se encontra em curto, ou seja, uma corrente de 7,6A que corresponde a 1,44A no lado da tenso superior.

Para isso, com o uso do Varivolt monitorando a corrente no monitor do LABVIEW at o limite da indicao de 1,44A. Quando chegar a esse valor (1,44A) a tenso mdia correspondente lida mostra o valor de 32,1V.

Completa-se a tabelas Tabela III com as medidas de tenso corrente e potncia obtida nos procedimentos a vazio e em curto circuito e na Tabela IV as das resistncias dos enrolamentos onde sendo empregadas as frmulas de (1) a (4).

TABELA III

ENSAIOS EM VAZIO, CURTO CIRCUITO.

TABELA IV

RESISTNCIAS DOS ENROLAMENTOS.

(1) (2) (3) (4) Na Tabela V e VI os dados foram calculados com as

frmulas [6] de (5) a (16): (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)

Vazio Curto-circuito V2N (V) 220,230 Vcc1 (V) 32,1 I02 (A) 0,340 Icc1 = I1N (A) 1,44

P0SL-R (Watts) 46,761 Pcc (Watts) 122,18

Conexo Y (TS) Y (TI) RAB () 21,0 0,669 RBC () 21,1 0,679 RCA () 21,1 0,673 RdcTI () 0,337 RdcTS () 10,533 RdcTI Total 0,717 RdcTS Total 10,545

23cc

AC TScc TS

PRI

=

2

R TIAC TI AC TS

R TS

VR RV

=

% % %CCEQ CCR TS

VZ VV

= =

2

R TIEQ TI EQ TS

R TS

VX XV

=

EC TS AC TS dc TS TotalR R R =

223EC R EC RP R I =

22N

m TIOSL R

VRP

=

2 2

1

1 1m TI

m TI m TI

X

Z R

=

+

2

02

Nm TI

VZI

=

EC TI AC TI dc TI TotalR R R =

12 3

dc ab dc bc dc cadcTI

R R RR + +=

12 3

dc AB dc BC dc CAdcTS

R R RR + +=

2

inf

supdcTI Total dc Y dcTS

VR R RV

= +

2

inf

supdcTS Total dc TS dc TI

VR R RV

= +

(15) (16)

TABELA V PERDAS EM VAZIO, E EM CURTO.

TABELA VI RESISTNCIA DOS ENROLAMENTOS E PARMETROS.

IV. SUPRIMENTO DE CARGAS. A configurao do sistema de obteno de dados est

exibida na Fig.2, onde (1) e a energia fornecida pela concessionria, (2) a chave de proteo, (3) o Varivolt, (4) os dois transformadores Y-Y em back-to-back, (5) o sistema de aquisio e tratamento de dados e (6) a carga conectada ao transformador [6].

Figura 2. Sistema de aquisio e tratamento de dados.

As cargas C1, C2, C3 e C4 so energizadas individualmente, registrando suas medidas e logo aps em conjunto, onde aplicada a tenso de linha de 380V.

Para simulao de uma situao real de consumo, as cargas so distribudas em aproximadamente 30% de lineares e 70% de no lineares.

Na Tabela VII esto anotados os valores eficazes das tenses, correntes, as distores harmnicas THDv e THDi, fatores de potncias (FP) e potncias aparentes nominais (SR) obtidas nos ensaios efetuados para cada tipo de carga e carga total.

Atravs dos espectros harmnicos das diversas cargas so definidas as correntes totais terica (ITTerica ) que a somatria de cada ordem harmnica e a prtica (ITPrtica), quando realizada com todas ao mesmo tempo, supondo que se encontre em fase, Tabela VIII.

TABELA VII

TENSES, CORRENTES, THDV, THDI, FP E SR DAS CARGAS.

TABELA VIII CORRENTES TERICAS E PRTICAS E THDI.

(h) C1 C2 C3 C4 ITTerica ITPrtica 1 2,386 1,062 0,865 2,897 7,209 7,082 2 0,000 0,005 0,002 0,003 0,011 0,005 3 0,007 0,830 0,152 1,832 2,822 2,412 4 0,000 0,002 0,002 0,002 0,006 0,002 5 0,050 0,479 0,484 0,762 1,775 1,026 6 0,000 0,002 0,002 0,002 0,005 0,001 7 0,012 0,163 0,323 0,396 0,893 0,601 8 0,000 0,001 0,001 0,001 0,004 0,001 9 0,001 0,079 0,073 0,131 0,284 0,120

10 0,000 0,001 0,000 0,001 0,002 0,001 11 0,008 0,103 0,094 0,160 0,365 0,208 12 0,000 0,001 0,000 0,001 0,002 0,000 13 0,002 0,055 0,028 0,107 0,193 0,137 14 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 15 0,001 0,026 0,040 0,046 0,113 0,052 16 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 17 0,002 0,040 0,051 0,061 0,155 0,098 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 19 0,001 0,025 0,046 0,053 0,125 0,052 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 21 0,001 0,010 0,017 0,021 0,050 0,031 22 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 23 0,001 0,019 0,033 0,037 0,091 0,230 24 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,000 25 0,001 0,015 0,037 0,031 0,084 0,031

IT (rms) 2,386 1,448 1,065 3,543 8,012 7,585 THDi 2,210 92,710 71,807 70,403 48,513 38,354

As frmulas para os clculos [6] das correntes eficazes

(IRMS-total) e a distoro harmnica de corrente (THDi %) so as (13) e (14) respectivamente.

Ensaio em vazio Ensaio em curto-circuito POSL-R W 46,761 PCU W 126,00 RM-TI 1037,22 REQ-TI=RAC-TI 0,728 XM-TI 830,98 REQ-TS=RAC-TS 20,160 IO A 0,340 ZEQ% 1,61% IO pu 0,045 XEQ-TI 0,339

Resistncia Enrolamentos REC-TS 9,615 REC-TI 0,011 PEC-R W 1,851

PEC-Rpu=REC-pu 0,015 XEQ-TS 9,390

Carga VN (V) IN (A)

THDV %

THDi % FP SR (kVA)

C1 220,91 2,390 2,298 2,280 1,001 1,582 C2 220,12 1,450 4,825 93,176 0,716 0,958 C3 220,85 1,070 2,991 68,907 0,798 0,707 C4 220,02 3,550 5,858 71,956 0,769 2,341

C Total 219,44 7,550 6,361 38,050 0,911 4,973

2 2( ) ( )CC faseEQ TS AC TSR TS fase

VX R

I

=

EC REC Rpu EC pu

dc

RP RR

= =

(13)

(14)

V. PLANEJAMENTO E DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES

Para o planejamento do dimensionamento do transformador utilizando os dados j conhecidos nos ensaios, so analisados e comparados os trs mtodos conhecidos, o do FHL, Fator-k e FHL-STR , e definido o que melhor atende essa situao.

Os valores de PEC-Rpu= 0,015 (perda por correntes parasitas nos enrolamentos) e POSL-Rpu= 0,377 (perda fora dos enrolamentos) so os encontrados para o transformador T2, calculadas pelas frmulas (15) e (16).

(15)

(16) A Tab. IX mostra os resultados que so base para anlise e

concluso do planejamento do dimensionamento do transformador alimentando cargas no lineares.

A seguir as frmulas empregadas [6] para os clculos e preenchimento da Tabela IX, que so as de (17) a (26). (17) (18) (19) (20) (21) (22)

(23) (24) (25) (26)

TABELA IX PLANEJANDO O DIMENSIONAMENTO E DIAGNOSTICANDO

TRANSFORMADORES.

VI. CONCLUSES. Nesse ensaio foram utilizados os valores das harmnicas

de correntes tericas para planejar o dimensionamento do transformador pelo clculo das correntes mximas pelos mtodos do FHL, Fator k e FHL-STR, adotando os valores encontrados de PEC-R e POSL-R do transformador T2.

(h) ITTerica-pu ITPrtica-pu 1 1,0000 1,0000 2 0,0015 0,0008 3 0,3914 0,3406 4 0,0009 0,0003 5 0,2462 0,1448 6 0,0007 0,0002 7 0,1239 0,0848 8 0,0005 0,0002 9 0,0394 0,0170

10 0,0003 0,0001 11 0,0506 0,0294 12 0,0003 0,0001 13 0,0267 0,0194 14 0,0002 0,0001 15 0,0157 0,0073 16 0,0002 0,0001 17 0,0215 0,0138 18 0,0002 0,0001 19 0,0173 0,0073 20 0,0002 0,0001 21 0,0069 0,0043 22 0,0002 0,0000 23 0,0126 0,0324 24 0,0002 0,0001 25 0,0117 0,0043

IT (rms)pu 1,1115 1,0710 IT (rms) 8,0123 7,5849

FHL 4,6058 3,2915 Fator-k 5,6898 3,7757 FHL-STR 1,3822 1,2347 Imax-FHL 0,9745 0,9836

Imax-Fator-k 0,9644 0,9791 Imax-FHL-STR 0,9357 0,9587 ST (kVA) 5,27 4,99

Transformador Planejamento (kVA) 5,63

Diagnstico (kVA) 4,93

2

1

1

n

hh

RMS total

II

I=

=

%1001

2

2

==

I

ITHD

n

hh

i

23Base dc TI Total R TIPot R I =

OSL ROSL Rpu

Base

PPPot

=

( )2 2( )1

2( )

1

n

h puh

HL n

h puh

I hF

I

=

=

=

( )2 0,8( )1

2( )

1

n

h puh

HL STR n

h puh

I hF

I

=

=

=

2HL puFator K F I =

( )( )

( )

11

EC R pumx pu

HL EC R pu

PI

F P

+=

+

( ) 1 (1 )Max pu EC RI Fator k P = +

( ) ( )max( )

( ) ( )

11 . .

EC R pu OSL R pupu

HL EC R pu HL STR OSL R pu

P PI

F P F P

+ +=

+ +

maxmax

TTransformador

pu

SPlanejamento SI

= =

3 *T T NS I V=

max maxDiagnstico *Transformador T pu RS S I S = =

max ( )T Transformador N TransformadorS S S

O valor encontrado para a potncia terica do transformador maior que a realizada com as cargas em conjunto que denominamos de potncia prtica. Aplicando os trs mtodos dos quais o FHL-STR o pior caso foi calculada a potencia planejada do transformado em 5,63 kVA e a potncia diagnstica em 4,93 kVA, ou seja, o transformador utilizado de 5 kVA atende a demanda.

REFERNCIAS [1] R. J. Port.,Uma anlise aplicada sobre medio e faturamento de

potncias e energias no ativas. 2006. Dissertao de Mestrado Universidade Federal de Itajub, Itajub, 2006.

[2] M. S. Dalila, M. N. Khalid, M. Md Shah, Distribution trasnformer losses evaluation under non-Linear load. Power Engennering Conference, 2009. AUPEC 2009. Australasian Universities September 2009.

[3] IEEE C57, 110/D7,Recommended Practice for Establishing Transfonner Capability when Supplying non-sinusoidal Load Currents, IEEE, New York, USA, Febrary 1998.

[4] UL 1561, Dry-Type General Purpose and Power Transformer, 1994.

[5] UL1562, Transformers, Distribution, Dry-Type Over 600 Volts, 1994.

[6] L .R. Lisita e J. W. L. Nerys Dimensionamento de transformadores e condutores sob cargas linear e no lineares. 2014. Curso de Especializao em Instalaes Eltricas Prediais, Universidade federal de Gois, Goinia, 2014.

Herbert Frota Curado Possui graduao em Engenharia Eltrica pela Universidade Federal de Gois (1979). Atualmente aluno do curso de Especializao em Instalaes Eltricas Prediais na Universidade Federal de Gois.

I. Introduo.II. Metodologia.III. Levantamento das caractersticas do transformador.A. Resistncia dos enrolamentosB. Ensaio em vazioC. Ensaio em curto-circuito

IV. Suprimento de cargas.V. Planejamento e dimensionamento de transformadoresVI. Concluses.Referncias