RELATÓRIO AVALIAÇÃO 3 – MECÂNICA DOS SOLOS IIRESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS

Trabalho apresentado ao curso de graduação de

Engenharia Civil da Universidade Nove de Julho

para a obtenção de nota na disciplina vigente no

atual semestre.

SÃO PAULO

2015

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1. Introdução

Define-se como resistência ao cisalhamento do solo a tensão cisalhante que

ocorre no plano de ruptura no instante da ruptura. A ruptura em si é caracterizada

pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo,

existe, portanto, uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento que

perde suas características durante o processo de ruptura, formando assim a zona

cisalhada. Inicialmente há a formação da zona cisalhada e, em seguida, desenvolve-

se a superfície de cisalhamento. Este processo é bem caracterizado, tanto em

ensaios de cisalhamento direto, como nos escorregamentos de taludes.

O cisalhamento do solo, esse que por sua vez é considerado o material de

menor custo e de maior abundancia, além de ser a base para todas as obras de

engenharia civil. Assim, espera-se que este atenda todas as solicitações impostas

com segurança, economia e respeito ao meio ambiente.

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2. Definição e Importância

Os solos, como outros materiais em engenharia, resistem bem às tensões de

compressão, mas tem resistência limitada à tração e ao cisalhamento. De acordo

com Das (2007), pode-se definir que a “resistência interna por área unitária que a

massa de solo pode oferecer para resistir a rupturas e a deslizamentos ao longo de

qualquer plano no seu interior” é a resistência ao cisalhamento. Leonards (1962)

define que tensão de cisalhamento é a tensão de cisalhamento que ocorre na

ruptura sobre o plano de ruptura.

Segundo Simons e Menzies (1981), a resistência cisalhante é a tensão

cisalhante máxima aplicada em uma estrutura do solo na determinada direção.

Quando se atinge o máximo de tensão se considera o rompimento do solo,

mobilizando assim totalmente a resistência do solo. Pinto (2002) complementa

dizendo que a tensão cisalhante máxima que um solo pode suportar sem sofrer

rupturas é a resistência ao cisalhamento que o solo possui.

Cisalhamento é a ruptura dos solos e que geralmente não ocorre através da

tensão de tração. Desta forma, podemos concluir que a capacidade que o solo tem

em suportar cargas depende da resistência ao cisalhamento, conservando assim a

estabilidade do solo.

A ruptura em si é caracterizada pela formação de uma superfície de

cisalhamento contínua na massa de solo, onde há excessivo movimento de

partícula, podendo não mais suportar o acréscimo de cargas. Existe, portanto, uma

camada de solo em torno da superfície de cisalhamento que perde suas

características durante o processo de ruptura, formando assim a zona cisalhada.

Inicialmente há a formação da zona cisalhada e, em seguida, desenvolve-se a

superfície de cisalhamento. Este processo é bem caracterizado, tanto em ensaios de

cisalhamento direto, como nos escorregamentos de taludes. Vale destacar que

quando o solo não apresenta ponto de ruptura, a ruptura é definida a partir de um

máximo de deformação admissível, onde a resistência ao cisalhamento é definida

como a tensão do solo para um nível suficiente de deformação que permite

caracterizar a condição de ruptura.

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3. Mecanismos e Resistências dos Solos

A resistência ao cisalhamento é função de dois componentes: embricamento

e resistência entre partículas (Figura 1).

Figura 1 – Esquema da resistência ao cisalhamento de um solo

3.1 Resistência entre partículas

Mecanismo de Atrito:

A resistência entre partículas pode ser vista por analogia à lei de Coulomb

que define resistência ao deslizamento de um corpo rígido sobre uma superfície

plana.

No momento do deslizamento a tensão tangencial se iguala à resistência ao

cisalhamento; isto é:

τ=τ f=TmaxA

Esta resistência depende da tensão normal e do coeficiente de atrito entre o

corpo e o plano. Em termos de tensões, a lei de Coulomb define uma linha reta e

pode ser escrita como:

Tmax=Wμ=W × tan ϕ ' ou τ f=σ × tan ϕ'

Onde é denominado ângulo de atrito, função do tipo de solo, compacidade,

etc.

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A curva tensão x deformação para esta condição indica um crescimento

crescente das tensões cisalhantes e deformações até se atingir a condição de

ruptura

Mecanismo de Coesão:

No caso dos solos coesivos (argilo minerais) ou cimentados, a presença de

uma ligação entre partículas faz com que o esforço necessário para movimentação

relativa do bloco seja aumentado de uma parcela que independe da tensão normal

(Figura 21); denominada coesão, isto é (H/Área) , neste caso a equação

englobando os dois mecanismos fica escrita como:

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Embricamento ou “Interlocking”:

O embricamento é definido com o trabalho necessário para movimentar a

partícula ascendentemente. No caso do solo fofo os grãos movimentam-se

horizontalmente, sendo mobilizada a resistência entre grãos. Já no caso do solo

denso existe um trabalho adicional para superar o embricamento entre partículas,

causando necessariamente uma expansão volumétrica durante o cisalhamento

(dilatância). Assim, quanto mais denso for o solo, maior a parcela de interlocking e,

consequentemente, maior a resistência do solo, ou seja, quanto mais adensado for o

solo, menores são as chances de ocorrer o cisalhamento.

4. Critérios de Ruptura

O Critério de Mohr e o Critério de Coulomb

Os Critérios de rupturas existem para entender as condições em que ocorrem

a ruptura dos materiais. Pinto (2002) menciona dois critérios de ruptura: o critério de

Mohr e o critério de Coulomb. O primeiro diz que um material não se rompe devido à

máxima tensão normal ou de cisalhamento isolados, mas sim da combinação entre

tensão normal e de cisalhamento (Das, 2007). Pinto (2002) complementa dizendo

que não existe ruptura enquanto o círculo representativo do estado das tensões não

encostar-se à curva que representa a envoltória dos círculos referentes a estados de

rupturas já analisados.

Coulomb estabelece que não existe ruptura se a tensão cisalhante não

exceder um determinado valor, valor esse obtido na parcela corresponde ao

intercepto coesivo, somada ao produto do coeficiente de atrito (ƒ) pela tensão

normal () existente no plano de cisalhamento, desta forma obtemos a seguinte

equação:

>ƒ+c´., sendo ƒ = tg. ´

Normalmente se utiliza na Mecânica dos Solos a expressão Mohr-Coulomb,

ocorre quando é feita uma reta sobre a envoltória de Mohr, sendo assim o critério de

resistência de Mohr semelhante ao de Coulomb.

5. Ensaio para Avaliação da Resistência ao Cisalhamento

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Tendo em vista reproduzir diferentes condições de solicitação existente nos

solos que se encontram na prática, os ensaios de cisalhamento se classificam em:

Ensaio lento ou com drenagem (CD)

Ensaio rápido ou sem drenagem (QU/UU)

Ensaio rápido com pré-adensamento (CU)

Esses ensaios podem se realizados através de técnicas diferentes:

Cisalhamento direto

Consiste em determinar sob uma tensão normal qual a tensão de

cisalhamento capaz de provocar ruptura de uma amostra de solo colocada dentro de

uma caixa composta de duas partes deslocáveis entre si. Duas pedras porosas, uma

superior e outra inferior, permitirão a drenagem da amostra, quando esta for a

técnica de ensaio usada.

O ensaio pode ser executado sob tensão controlada ou sob deformação

controlada.

Repetindo-se o ensaio para outros corpos de prova obtêm-se um conjunto de

pares de valores para determinação do gráfico contendo a envoltório de resistência.

Cisalhamento triaxial

Os testes triaxiais são realizados para estudar a resistência do solo. São mais

perfeitos que os ensaios de cisalhamento direto e os mais usados. São realizados

em aparelhos especiais, constituídos por uma câmara cilíndrica de parede

transparente, no interior da qual se coloca a amostra, envolvida por uma membrana

de borracha muito delgada . A câmara cilíndrica é cheia de água deaerada. A

amostra é submetida à pressão da água e cargas axiais adicionais são aplicadas a

seus extremos através de um pistão. Esta carga é aumentada até que a amostra se

rompa. Em cada teste 3 ou mais corpos são ensaiados cada um sob diferentes

pressões do fluido.

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A tensão total é medida através de ensaios rápidos ou sem drenagem, em

que a pressão da água não é medida ou um pouco mais lentos para que a pressão

possa ser medida. A medição da Tensão efetiva exige um ensaio mais complexo em

que diversos parâmetros podem ser avaliados. São os ensaios lentos, com

drenagem – aplicáveis a areias e argilas. Em geral,o corpo de prova é adensado

antes de ser submetido a ruptura.

Determinando-se pares de tensões correspondentes a rupturas de diversos

corpos de prova ensaiados (3 ou 4 cp’s) , traçam-se os respectivos círculos de Mohr.

Em seguida, é realizado o traçados da reta envoltória desses círculos, definindo-se à

reta de Coulomb.

Ensaio triaxial dinâmico: cíclico ou de resiliência

Os ensaios triaxiais ditos dinâmicos podem ser subdivididos entre triaxial

cíclico ou odestinado à determinação do módulo de resiliência. Nestes ensaios a

força aplicada atua sempre no mesmo sentido de compressão, de um valor zero até

um máximo, voltando a anular-se ou atingir um valor mínimo definido para voltar a

atuar, de maneira a reproduzir as condições de campo em duas situações distintas:

em um elemento de solo submetido a um carga cíclica como as geradas por ondas,

ventos e até terremotos (triaxial cíclico) ou em um elemento de solo submetido a

carregamento repetido como, por exemplo, pela passagem de rodas de veículos de

leitos estradais ( ensaio de resiliência)

Ensaio de compressão simples

Trata-se de um caso especial de compressão triaxial quando a tensão de

confinamento é giual a pressão atmosférica . É semelhante ao rompimento de

corpos de prova de concreto, mas com uma carga bem menor. A amostra cilíndrica

é colocada entre 2 pratos de uma prensa. A carga é aplicada progressivamente,

sendo a curva tensão x deformação traçada diretamente por um dispositivo

adaptado ao aparelho utilizado para este ensaio.

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6. Círculo de Mohr

O círculo de Mohr, denominado em memória de seu idealizador, Christian

Otto Mohr, é um método gráfico bidimensional representativo da lei de

transformação do tensor tensão de Cauchy.

Após realizar uma análise de tensões em um corpo material assumido como

um meio contínuo, as componentes do tensor tensão de Cauchy em um

determinado ponto do corpo são conhecidas em relação a um sistema de

coordenadas. O círculo de Mohr é então usado para determinar graficamente as

componentes de tensão em relação a um sistema rotacionado, isto é, agindo sobre

um plano de orientação diferente passando sobre o ponto.

A abscissa   e a ordenada   de cada ponto do círculo são as magnitudes

da tensão normal e da tensão cisalhante atuando sobre um sistema de coordenadas

rotacionado. Em outras palavras, o círculo é o locus dos pontos que representam o

estado de tensão sobre planos individuais em todas as suas orientações, onde os

eixos representam os eixos principais dos elemento de tensão.

Karl Culmann foi o primeiro a conceber uma representação gráfica para

tensões, considerando tensões normais e cisalhantes em vigas horizontais sob

flexão. A contribuição de Mohr estendeu o uso desta representação para estados de

tensão bi e tridimensional e desenvolveu um critério de falha baseado sobre o

círculo de tensão.

O círculo de Mohr pode ser aplicado a qualquer matriz simétrica 2x2, incluindo

os tensores deformação e momento de inércia.

7. Resistência das Areias

Para definir a resistência das areias deve se considerar o seus dois estados:

Areia fofa

O corpo de prova de areia fofa apresenta uma tensão desviadora que cresce

lentamente conforme o carregamento axial vai deformando o mesmo, que atinge

valores máximos somente para deformações relativamente altas, da ordem de 6 a

8%. Os ensaios também são realizados com tensões confiantes diferentes que

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apresentam gráficos com curvas de mesmo aspecto, podendo se então afirmar que

as tensões são proporcionais a tensão confiante do ensaio. A resistência da areia

fica definida pelo ângulo de atrito interno efetivo traçado nos círculos de Mohr, pela

dificuldade de se moldar corpos de prova de areia seca ou saturada.

Areia compacta

Neste caso os ensaios mostram que a tensão desviadora cresce muito mais

rapidamente com as deformações até atingir um valor máximo, sendo este valor

considerado como a resistência máxima ou resistência de pico. Nota-se por outro

lado, que atingida esta resistência máxima, ao continuar a deformação do corpo de

prova, a tensão desviadora decresce lentamente até se estabilizar em torno de um

valor que é definido como a resistência residual.

Os círculos representativos do estado de tensões máximas definem a

envoltória de resistência. Como, em primeira aproximação, as resistências de pico

são proporcionais as tensões de confinamento dos ensaios, a envoltória a estes

círculos é uma reta que passa pela origem, e a resistência de pico das areias

compactas se expressa pelo ângulo de atrito interno correspondente.

A tabela abaixo mostra valores típicos de ângulo de resistência:

MATERIAL COMPACTO MEDIANAMENTO COMPACTOSilte 30º - 34º 28º - 32º

Areia fina uniforme 32º - 36º 30º - 34º

Areia bem graduada 38º - 46º 34º - 40º

Mistura de areia e

pedregulho

40º - 48º 36º - 42º

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8. Resistências das Argilas

Para determinar a resistência da argila é preciso conhecer o histórico do solo,

se a mesma é normalmente adensada ou pré-adensada, essas condições

diferenciam o quanto a resistência da argila pode variar. Segundo (Cezar Bastos)

comportamento tensão deformação e de resistência de uma argila depende da

situação relativa da tensão confinante frente a sua tensão de pré-adensamento.

Há duas condições de ensaio para as argilas, drenada e não drenada. Na

primeira analisa-se a tensão efetiva, já que o ensaio é lento e a poropressão é

praticamente nula. Na segunda, obtêm-se a tensão total, devido a rapidez do ensaio.

A resistência de uma argila depende do índice de vazios em que ela se

encontra, que é fruto das tensões atuais e passadas, e da estrutura da argila.

Como conclusão temos que uma argila, no estado natural, sempre apresenta

uma tensão de pré-adensamento. Portanto ao ser submetida a ensaios de

compressão triaxial, alguns ensaios poderão ser feitos com tensões confinantes

abaixo e outros com tensões confinantes acima da tensão de pré-adensamento. O

resultado final é aquele indicado na figura 5. 23(h). A envoltória de resistência é uma

curva até a tensão de pré- adensamento, e uma reta, cujo prolongamento passa

pela origem, acima desta tensão. Não sendo prático se trabalhar com envoltórias

curvas, costumasse substituir o trecho curvo da envoltória por uma reta que melhor

a represente. Há, naturalmente, várias retas possíveis, devendo-se procurar a reta

que melhor se ajuste a envoltória, no nível das tensões do problema prático que se

estiver estudando.

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9. CONCLUSÃO

Pode-se dizer então que o estudo do solo é fundamental para se obter um

conhecimento profundo a seu respeito, pois usando de métodos técnicos para

estudo de amostra do mesmo, como ensaios geotécnicos, onde esses ensaios

permitem o conhecimento de sua resistência de cisalhamento, tração e compressão

do solo amostrado.

Levando em conta que a argila e a areia possuem uma boa resistência a

compressão, sabe-se no entanto que a tração e o cisalhamento tem baixa

resistência. Desta forma, esses ensaios geotécnicos na maioria das vezes são

voltados para a análise da resistência a cisalhamento e tração, para que possa ser

feito uma boa adequação do solo que será utilizado futuramente.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

PATTROL – INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS LTDA. Ensaios de Cisalhamento. Disponível em <http://www.pattrol.com.br/?page_id=154> Acesso em 10 de Junho

de 2015, 22h53

GERSCOVICH, Denise M. S. Resistência ao Cisalhamento. Disponível em

<http://www.eng.uerj.br/~denise/pdf/resistenciacisalhamento.pdf> Acesso em 10 de

Junho de 2015, 22h57

BASTOS, C.A.B. Resistência ao cisalhamento dos solos. Mecânica dos solos -

notas de aula. Universidade Federal do Rio Grande - DMC/FURG.

GERSCOVICH, D.M.S. Resistência ao Cisalhamento. Faculdade de Engenharia

Departamento de Estruturas e Fundações - UERJ, 2010.

PETRONI, M.A. Resistência ao cisalhamento das areias: efeito da natureza do grão e da compacidade. Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio

Grande do Sul - Departamento de Tecnologia, 2010.

CAPUTO, Homero Pinto. Mecânica dos Solos e Suas Aplicações. 6ª edição, Rio

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DAS, Braja M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. Tradução 6ª edição

norte-americana, São Paulo: Thomson, 2007. 561 p.

PINTO, Carlos de Souza. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 2ª edição, São

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PINTO, Carlos de Souza. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 aulas. 3ed.

São Paulo: Oficina de Textos, 2006.

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LEONARDS, G.A. Fundation Engineering. New York: McGraw-Hill Education,

1962. 1146