Trabalho e Energia
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EnergiaA energia se apresenta de diversas formas na natureza. Por exemplo os alimentos que nos proporcionam energia qumica, a combusto da gasolina libera energia trmica, energia eltrica utilizados em diversos aparelhos, transformando-se em energia sonora, energia luminosa, etc. Para medir a quantidade de energia transferida de um corpo para outro vamos introduzir o conceito de trabalho.
4.TrabalhoO significado da palavra trabalho, na Fsica, diferente do seu significado habitual, empregado na linguagem comum. O trabalho, na Fsica sempre relacionado a uma fora que desloca uma partcula ou um corpo. Dizemos que uma fora realiza trabalho quando atua sobre um determinado corpo que est em movimento. A partir dessa descrio podemos dizer que s h trabalho sendo realizado se houver deslocamento, caso contrrio o trabalho realizado ser nulo. Assim, se uma pessoa sustenta um objeto, sem desloc-lo, ela no est realizando nenhum trabalho sobre o corpo. Quando uma fora atua sobre um corpo no mesmo sentido de seu movimento (ou deslocamento) ela est favorecendo o movimento desse corpo, considera-se positivo o trabalho realizado pela fora.
5.Uma Fora ConstanteQuando a fora atua no sentido contrrio ao movimento do corpo, contra o movimento (deslocamento), o trabalho realizado pela fora considerado negativo.
Desta maneira podemos escrever que trabalho constante, durante um deslocamento horizontal
realizado por uma fora horizontal : (2.1)
onde
o mdulo da fora constante e
o deslocamento (em mdulo). O sinal
usado quando a fora e o deslocamento possuem o mesmo sentido, e o sinal possuem sentidos contrrios. Importante Ref.: http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/PreVestibular/20051/mod1/node4.html
, quando
Observe que o trabalho uma grandeza escalar, apesar de ser definida a partir de dois vetores ( e ). Unidades
Quando a fora for aplicada ao corpo formando um ngulo seguinte frmula mais geral:
com a horizontal, temos a
(2.2)
onde o mdulo da fora constante, o deslocamento (em mdulo) e entre os vetores e , ou seja, entre a direo da fora e o deslocamento.
o ngulo
Podemos tambm calcular o trabalho curva do grfico :
realizado pela fora
atravs da rea sob a
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Observe que neste caso deveremos descobrir o sinal do trabalho atravs da anlise do grfico, e do sentido relativo entre a fora e o deslocamento (ou do ngulo ).
6.Uma Fora Varivel0 grfico abaixo representa a ao de uma fora varivel que age sobre um corpo, provocando um deslocamento linear, desde o ponto at o ponto .
Neste caso, o trabalho pode ser determinado pela rea sob a curva, desenhando-se o grfico em papel quadriculado, ou de forma aproximada pela rea de um trapzio:
Observe que essa frmula considera a fora mdia (aproximada) multiplicada pelo deslocamento.
7.Tipos de ForasExistem diversos tipos de foras que podem atuar em um corpo: fora elstica, fora peso, fora eltrica, fora de contato, etc... 8.
Potncia
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Consideramos duas pessoas que realizam o mesmo trabalho. Se uma delas levar um tempo menor que a outra para a realizao desse trabalho, tem de fazer um esforo maior e, por tanto, dizemos que desenvolveu uma potncia maior.
Figura 2.1: James Watt (1736-1819). Figura 2.2: fig:watt2 Um carro mais potente que o outro quando ele ``arranca" mais rpido e atinge uma dada velocidade num intervalo de tempo menor do que o outro carro.. Um aparelho de som mais potente que o outro quando ele ele transforma mais energia eltrica em sonora num menor intervalo de tempo. Uma mquina caracterizada no s pelo trabalho que ela efetua, mas pelo trabalho que pode efetuar em determinado tempo. Ento podemos concluir que potncia o trabalho realizado durante um determinado tempo, ou seja:
Em alguns casos, pode-se escrever
e, substituindo na equao acima temos
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j que
.
Unidade de Potncia
9.Energia cinticaPara variar a velocidade de um corpo em movimento preciso o concurso de foras externas, as quais realizam certo trabalho. Esse trabalho uma forma de energia que o corpo absorve (ou perde) pelo fato de estar em movimento em relao a um dado sistema de referncia. Chamamos essa energia de movimento de energia de cintica. Para uma partcula de massa e velocidade a energia cintica :
e assim como o trabalho, mede-se a energia cintica em
.
10. Teorema Trabalho-EnergiaSuponhamos que seja a resultante das foras que atuam sobre uma partcula de massa . O trabalho dessa resultante igual diferena entre o valor final e o valor inicial da energia cintica da partcula:
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Esse enunciado, conhecido como teorema do trabalho-energia indica que o trabalho da resultante das foras que atua sobre uma partcula modifica sua energia cintica.
Pense um Pouco!
Que trabalho realizamos sobre um corpo que levantado a uma determinada altura? Esse trabalho seria positivo ou negativo? Se voc pudesse segurar um elefante a uma determinada altura, voc estaria realizando trabalho? Por qu? Um menino puxa um carrinho sem rodas, por um barbante. 1. H algum trabalho sendo realizado sobre o carrinho? Por qu? O trabalho positivo ou negativo. 2. O menino desenvolve alguma potncia? Por qu? 3. O carrinho tem energia cintica? Por qu?
Exerccios de Aplicao1. (ESAL-MG) Um homem est em repouso com um caixote tambm em repouso s costas. a) Como o caixote tem um peso, o homem est realizando trabalho. b) O homem est realizando trabalho sobre o caixote pelo fato de o estar segurando c) O homem est realizando trabalho pelo fato de estar fazendo fora. d) O homem no realiza trabalho pelo fato de no estar se deslocando. e) O homem no realiza trabalho pelo fato de o caixote estar sujeito acelerao da gravidade. 2. (UFSE) Um corpo est sendo arrastado por uma superfcie horizontal com atrito, em movimento uniforme. Considere as afirmaes a seguir: I. O trabalho da fora de atrito nulo. II. O trabalho da fora peso nulo. III. A fora resultante que arrasta o corpo nula. Dentre as afirmaes: a) correta a I, somente. b) correta a II, somente. c) correta a III, somente. d) So incorretas I, II, III. e) So corretas II e III. 3. (UMC-SP) Sobre trabalho, potncia e energia, pode-se afirmar que: a) potncia e energia so sinnimos. b) trabalho e potncia se expressam com a mesma unidade. c) para trabalho e energia usa-se a mesma unidade. d) potncia a capacidade de realizar trabalho. e) trabalho a relao energia-tempo. f) para trabalho e energia usa-se a mesma unidade.
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4. O produto da fora pelo deslocamento do corpo em que ela atua est associado com: a) trabalho b) potncia c) distncia d) acelerao e) velocidade
Exerccios Complementares5. (UFSC) O grfico a seguir representa a resultante das foras, em newtons, que atuam num corpo de massa igual a Supondo que a velocidade de depois de percorrer . , em funo do deslocamento total em metros. , determine, em m/s, a velocidade do corpo
6. Um projtil de massa
penetra com velocidade horizontal de
e sai . Calcule a
de uma tbua de espessura de , com velocidade de fora com que a tbua exerce sobre o projtil.
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7. Um mvel de massa
submetido uma fora constante e adquire, a partir . Calcule:
do repouso, a velocidade de em a) o trabalho realizado pela fora; b) a potncia desenvolvida pela fora;
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