E S C O L A E S T A D U A L D R T R A J A N O P I R E S D A N Ó B R E G A – ENSINO MÉDIO INOVADOR DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR: FRANCISCO DE ASSIS DE SOUSA NASCIMENTO ALUNO(A): _________________________________________________________________________ 3º ANO A

NOTA

TRABALHO DIRIGIDO −−−− 2º BIMESTRE • Equação segmentária da reta:

x y+ = 1

a b

(1º) Ache a equação segmentária da reta r, inclinada na

figura: (2º) Uma reta r passa pelos pontos P1(3, 0) e P2(0, -4).

Escreva a equação da reta r na forma segmentária.

• Equação geral da reta:

ax + by + c = 0

(3º) Determine a equação geral da reta que passa pelos

pontos: (a) A(-1, -2) e B(5, 2) b) A(2, -1) e B(-3, 2)

(4º) (Fuvest-SP) Dados os pontos A(2, 3) e B(8, 5), determine a equação da reta que passa pelos pontos A e B.

• Posição relativa de duas retas no plano cartesiano.

1 2 1 2 1 2S e tg tg m mα α α α= ⇒ = ⇒ =� � � �

(5º) Qual a posição da reta r, de equação 4x – y – 2 = 0,

em relação a reta 12x – 3y – 25 = 0?

(6º) As retas l1 e l2, de equação 12 5

x y+ = e

2 5 0x y− + = , respectivamente, são paralelas ou

concorrentes? (7º) Para quais valores de a as retas de equação equações

ax – 3y – 5 = 0 e (a-1)y + 5 = 0 são paralelas?

(8º) Determine as coordenadas do ponto P(a, b), intersecção das retas r e s, em cada caso: (a) r: 2x + y – 1 = 0 e s: 3x + 2y – 4 = 0 (b) r: x + 2y – 3 = 0 e s: x - 2y + 7 = 0

• Perpendicularismo de retas no plano cartesiano.

1 1 22

11m o u m m

m= − × = −

(9º) A reta r passa pelo ponto P(5, 1) e é perpendicular à

reta s de equação 2x + 3y = 1. Determine a equação da reta r.

(10º) Determine a equação da reta perpendicular à reta de equação 2x + 3y – 6 = 0 no ponto em que esta intercepta o eixo das abscissas.

(11º) Verificar se as retas As retas l1 e l2, de equação 20 6 10 0x y+ − = e 6 20 8 0x y− − = , nessa

ordem, são perpendiculares.

• Ângulo formado por duas retas no plano cartesiano.

1 2

1 2

ˆ1

tgm m

m mθ

−=

+ ⋅

(12º) Determinar o ângulo agudo formado pelas retas:

(a) 6x - 2y +5 = 0 e 4x + 2y – 1 = 0 (b) 4x - 2y – 2 = 0 e s: 6x + 2y - 4 = 0

• Posição relativa de duas retas no plano cartesiano.

2 2( , )

p pd P r

a x b y c

a b

+ +=

+

(13º) Determinar a distância entre o ponto A(2, 1) e a reta

r, de equação x + 2y – 14 = 0 (14º) Determinar o valor de a para que a distância do P(-1

a) à reta r, de equação 3x + 4y – 5 = 0 seja igual a 2 unidades.

• Cálculo da área de um triangulo no plano cartesiano.

1 1

2 2

3 3

11

12

1

x y

S D e m q u e D x y

x y

= =

(15º) Os A(2, 4), B(-6, 2) e C(0, −2) são vértices de um triângulo ABC. Calcule a área desse triângulo.

Bom trabalho!