I

ANLISE COMPARATIVA DE SOLUES DE COBERTURAS METLICAS

DE GRANDES VOS EM PERFIS TUBULARES

Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira

PROJETO DE GRADUAO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITCNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE

ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

____________________________________________

Prof. Eduardo de Miranda Batista, D. Sc

____________________________________________

Prof. Michle Schubert Pfeil, D. Sc

____________________________________________

Prof. Ricardo Valeriano Alves, D. Sc

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL FEVEREIRO de 2012

II

Pedreira, Fernando Louchard Araujo Bica

/ Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira. Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politcnica, [2012].

XV, 111 p. 29,7 cm.

Orientador: Eduardo de Miranda Batista

Projeto de Graduao UFRJ/ Escola Politcnica/ Curso de Engenharia Civil, 2012.

Referncias Bibliogrficas: p. 65.

1. Estruturas Metlicas 2. Ao - Estruturas. 3. Pefis

Tubulares. 4. Coberturas de grande vo. 5. Projeto estrutural.

I. de Miranda Batista, Eduardo. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politcnica, Curso de Engenharia Civil. III. Ttulo.

III

AGRADECIMENTOS

Primeiramente gostaria de agradecer aos meus pais, que me acompanharam em

todos os momentos de minha vida me apoiando e me incentivando em cada passo de

minha caminhada.

Gostaria ainda de fazer um agradecimento especial minha namorada Isabela

Alves, que esteve ao meu lado durante todos os anos de curso em todos os momentos,

felizes e difceis, me dando apoio e conforto com suas doces palavras e acreditando

mais em mim do que eu mesmo.

Agradeo tambm aos amigos que fiz e aqueles que sempre estiveram comigo

desde a poca do ensino fundamental, sempre fiis e atenciosos.

Um sincero agradecimento tambm a todos os professores que de alguma forma

contriburam para minha formao, especialmente para o professor Eduardo de Miranda

Batista por sua ateno e ajuda no desenvolvimento o presente trabalho.

A todos que acreditaram em meu potencial e de alguma forma ajudaram e

incentivaram a realizao deste trabalho.

IV

Resumo do Projeto de Graduao apresentado Escola Politcnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessrios para a obteno do grau de Engenheiro Civil.

ANLISE COMPARATIVA DE SOLUES DE COBERTURAS METLICAS

DE GRANDES VOS EM PERFIS TUBULARES

Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira

Fevereiro/2012

Orientador: Eduardo de Miranda Batista

Curso: Engenharia Civil

A utilizao estrutural de perfis tubulares de ao tem se intensificado bastante no Brasil, por se apresentar como uma alternativa moderna e prtica nas construes. As propriedades deste tipo de seo permitem que se adapte em inmeros tipos de obras conduzindo a solues de arquitetura moderna e permitindo que a estrutura assuma a configurao arquitetnica aparente, possibilitando, sobretudo, formas arrojadas e inovadoras. No presente trabalho buscou-se estudar os assuntos pertinentes a estruturas compostas por perfis metlicos de seo tubular, com o objetivo de se propor algumas solues de arranjos estruturais para uma dada configurao inicial de projeto e de analis-las comparativamente sob diferentes aspectos, como custo da estrutura, fabricao, transporte e montagem. As estruturas propostas consistem em dois arranjos treliados planos e um arranjo em sistema de treliado espacial. A anlise comparativa entre as distintas solues estruturais foi elaborada a partir do consumo de ao e, de forma aproximada, pela discusso das possveis vantagens oferecidas pelos sistemas construtivos, como fabricao, transporte e montagem.

Palavras-chave: Perfis tubulares de ao, Anlise estrutural, Construo metlica, Galpo industrial.

V

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer.

COMPARATIVE ANALYSIS OF STEEL HOLLOW SECTION LARGE SPAN ROOFING SOLUTIONS

Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira

February/2012

Advisors: Eduardo de Miranda Batista

Course: Civil Engineering

Steel hollow section has been intensively applied in Brazil due to its attractiveness as a modern and practical solution for building construction. Geometrical and structural advantageous properties allow its application in many types of modern architectural solutions where the steel is at the same time the structure and the final architecture. The main goal of the present work was the development of different types of structural solutions for a large roofing area, always based on steel tubular sections, and to perform the comparison between them considering material consuming, manufacturing aspects, transportation and erection. The proposed solutions were based on two types of plane trussed girders and a space trussed roofing and the final results were commented in order to comparatively qualify them.

Keywords: Steel hollow sections, Structural analysis, Steel construction, Industrial hall.

VI

NDICE LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... IX

LISTA DE TABELAS ................................................................................................. XIII

LISTA DE SMBOLOS .............................................................................................. XIV

1 INTRODUO .................................................................................................... 1

1.1 Consideraes gerais ............................................................................................ 1

1.2 Proposta do projeto ............................................................................................... 3

2 DIRETRIZES PARA O DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE

COBERTURA .................................................................................................................. 5

2.1 Elementos constituintes do sistema de cobertura ................................................. 5

2.2 Critrios de projeto ............................................................................................... 8

2.2.1 Arranjo estrutural .................................................................................................. 8

2.2.2 Aes e combinao de aes ............................................................................... 8

2.2.3 Critrios de dimensionamento ............................................................................ 10

2.2.3.1 Resistncia de clculo ......................................................................................... 10

2.2.4 Anlise estrutural ................................................................................................ 15

2.3 Ligaes com perfis tubulares ............................................................................ 16

2.3.1 Ligaes soldadas ............................................................................................... 16

2.3.1.1 Dimensionamento de ligaes soldadas tipo K ............................................... 21

2.3.2 Ligaes com chapa ............................................................................................ 23

2.3.2.1 Dimensionamento de ligaes tipo K com chapa ........................................... 23

VII

3 DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE COBERTURA EM PERFIS

TUBULARES ................................................................................................................. 27

3.1 Definio dos parmetros iniciais ....................................................................... 27

3.1.1 Apresentao da geometria proposta .................................................................. 27

3.1.2 Carregamentos aplicados nas estruturas ............................................................. 29

3.1.2.1 Carregamento permanente .................................................................................. 29

3.1.2.2 Carregamento varivel ........................................................................................ 31

3.1.2.3 Consideraes sobre o vento .............................................................................. 31

3.2 Projeto do treliado plano com perfis circulares ................................................ 38

3.2.1 Elementos constituintes ...................................................................................... 39

3.2.2 Apresentao da geometria estrutural ................................................................. 40

3.2.2.1 Trelia principal .................................................................................................. 40

3.2.2.2 Trelias secundrias ............................................................................................ 40

3.2.2.3 Contraventamentos no plano das cordas ............................................................. 41

3.2.2.4 Contraventamentos no plano das teras .............................................................. 42

3.2.2.5 Colunetas de ligao ........................................................................................... 43

3.2.3 Modelagem estrutural ......................................................................................... 44

3.2.3.1 Condies de contorno ....................................................................................... 46

3.2.4 Perfis utilizados .................................................................................................. 47

3.3 Projeto do treliado plano com banzos retangulares .......................................... 47

3.3.1 Modelagem estrutural ......................................................................................... 48

3.3.2 Condies de contorno ....................................................................................... 48

VIII

3.3.3 Perfis utilizados .................................................................................................. 49

3.4 Projeto do treliado tridimensional ..................................................................... 49

3.4.1 Apresentao da geometria e do modelo estrutural ............................................ 50

3.4.1.1 Arranjo geral ....................................................................................................... 50

3.4.1.2 Apresentao dos modelos ................................................................................. 51

3.4.2 Propriedades dos modelos analisados ................................................................. 55

3.4.3 Consideraes sobre as ligaes ......................................................................... 56

3.4.4 Dimensionamento e verificao das barras ........................................................ 58

4 ANLISE COMPARATIVA DAS SOLUES PROPOSTAS ....................... 59

4.1 Anlise econmica e construtiva ........................................................................ 60

4.1.1 Peso da estrutura ................................................................................................. 60

4.1.2 Fabricao da estrutura ....................................................................................... 60

4.1.3 Transporte ........................................................................................................... 61

4.1.4 Montagem ........................................................................................................... 61

4.2 Tabela comparativa ............................................................................................. 62

5 CONCLUSO .................................................................................................... 63

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 65

ANEXO A ...................................................................................................................... 68

ANEXO B ...................................................................................................................... 85

ANEXO C .................................................................................................................... 104

IX

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Hall do aeroporto de Stuttgart, Alemanha Packer et al. [3] .................... 2

Figura 1.2 Cobertura do aeroporto internacional Kansai em Osaka, Japo Packer et

al. [3] ................................................................................................................................ 2

Figura 2.1 Principais elementos de um sistema de cobertura Samarra[10] .............. 5

Figura 2.2 Tipos comuns de sistemas treliados ............................................................ 6

Figura 2.3 Contraventamento no plano das cordas ....................................................... 7

Figura 2.4 Ligao com gap, afastamento (a) e com overlap, sobreposio (b)

Adaptado de Samarra[10] .............................................................................................. 16

Figura 2.5 Tipos de ligaes soldadas Adaptada de ABNT NBR Tubos [5] ............ 18

Figura 2.6 Modo de falha A Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................. 19

Figura 2.7 Modo de falha B Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................. 19

Figura 2.8 Modo de falha C Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................ 19

Figura 2.9 Modo de falha D Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................ 20

Figura 2.10 Modo de falha E Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] .......................... 20

Figura 2.11 Modo de falha F Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ........................... 20

Figura 2.12 Simbologia adotada para as verificaes da ligao Adaptado de ABNT

NBR Tubos [5] ................................................................................................................ 21

Figura 2.13 Simbologia da ligao tipo K ou N ................................................ 22

Figura 2.14 Ligao tubular com chapa Adaptado de Santos[7] ............................ 24

X

Figura 2.15 Chapa de ligao soldada ao banzo Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

........................................................................................................................................ 24

Figura 2.16 - Chapa de ligao atravessando o tubo Adaptada de Santos[7] .......... 26

Figura 3.1 Planta das bases de concreto para estrutura da cobertura ...................... 28

Figura 3.2 Elevao frontal da estrutura de concreto ................................................ 28

Figura 3.3 Elevao longitudinal da estrutura de concreto ....................................... 28

Figura 3.4 Isopletas Adaptada da norma NBR 6123/88[6] ..................................... 32

Figura 3.5 Coeficiente de presso e forma externos NBR 6123/88[6] .................... 35

Figura 3.6 Coeficiente de presso das paredes NBR 6123/88[6] ............................. 37

Figura 3.7 Elementos da estrutura .............................................................................. 39

Figura 3.8 Arranjo estrutural da trelia plana principal ........................................... 40

Figura 3.9 Perfis tpicos utilizados na trelia principal ............................................. 40

Figura 3.10 Arranjo estrutural da trelia secundria ................................................ 40

Figura 3.11 Perfis tpicos para a trelia secundria .................................................. 40

Figura 3.12 Arranjo estrutural do plano das cordas .................................................. 41

Figura 3.13 Perfis tpicos para o plano das cordas .................................................... 41

Figura 3.14 Arranjo estrutural do plano das teras ................................................... 42

Figura 3.15 Perfis tpicos para o plano das teras ..................................................... 42

Figura 3.16 Coluneta de ligao alternativa 1 ........................................................... 43

Figura 3.17 Vista em perspectiva do modelo .............................................................. 44

Figura 3.18 Vista em perspectiva frontal do modelo .................................................. 45

XI

Figura 3.19 Vista em perspectiva lateral .................................................................... 45

Figura 3.20 Condies de contorno para alternativa 1 .............................................. 46

Figura 3.21 Condies de contorno adotadas para a alternativa 2 ........................... 47

Figura 3.22 Arranjo geral do treliado espacial em unifilares .................................. 50

Figura 3.23 Arranjo geral renderizado ....................................................................... 51

Figura 3.24 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 10 ...................... 52

Figura 3.25 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 10................................ 52

Figura 3.26 Regio de reforo da trelia tridimensional mdulo 50 x 10 .................. 53

Figura 3.27 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 20 ...................... 53

Figura 3.28 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20................................. 54

Figura 3.29 Regio de reforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20 ................ 54

Figura 3.30 Sistema MERO......................................................................................... 56

Figura 3.31 Tpico sistema de ns amassados ............................................................. 57

Figura 3.32 N de ao ................................................................................................. 58

Figura A. 1 Banzo inferior analisado da trelia principal .......................................... 70

Figura A. 2 Folha de dimensionamento do banzo inferior submetido a trao com

flexo .............................................................................................................................. 71

Figura A. 3 Banzo superior analisado da trelia principal ........................................ 74

Figura A. 4 Folha de dimensionamento do banzo superior submetido a compresso

com flexo ....................................................................................................................... 75

Figura A. 5 Esquema e simbologia da ligao verificada .......................................... 79

XII

Figura B. 1 Banzo inferior analisado da trelia principal ......................................... 85

Figura B. 2 Folha de dimensionamento do banzo inferior submetido a trao com

flexo .............................................................................................................................. 86

Figura B. 3 Banzo superior tubular retangular analisado da trelia principal ........ 91

Figura B. 4 Folha de dimensionamento SAP2000 barra submetida compresso com

flexo .............................................................................................................................. 92

Figura B. 5 Esquema e simbologia da ligao verificada .......................................... 98

Figura C. 1 Perfis verificados manualmente ............................................................ 105

XIII

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Resumo de parmetros geomtricos a verificar para sees circulares ... 22

Tabela 3.1 Coeficiente de presso e forma NBR 6123/88[6] .................................. 34

Tabela 3.2 Coeficientes de presso e forma NBR 6123/88[6] ................................. 35

Tabela 3.3 Valores finais dos coeficientes .................................................................. 36

Tabela 3.4 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6] .......................... 37

Tabela 3.5 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6] .......................... 38

Tabela 3.6 Perfis utilizados nas alternativas do treliado plano com perfis circulares

........................................................................................................................................ 47

Tabela 3.7 Perfis utilizados no treliado plano com banzos retangulares ................. 49

Tabela 3.8 Propriedades do modelo de 50 x 10 ........................................................... 55

Tabela 3.9 Propriedades do modelo de 50 x 20 .......................................................... 55

Tabela 4.1 Pesos das estruturas analisadas ................................................................ 60

Tabela 4.2 Valores qualitativos para as solues ....................................................... 62

Tabela A. 1 Combinaes de Clculo ......................................................................... 69

Tabela A. 2 Caractersticas das sees utilizadas ...................................................... 69

Tabela A. 3- Critrios de verificao para o deslocamento .......................................... 84

Tabela C. 1 Perfis, solicitaes e resistncias mdulo 50 x 10................................. 104

Tabela C. 2 - Perfis, solicitaes e resistncias mdulo 50 x 20 ................................. 104

XIV

LISTA DE SMBOLOS

Ae rea lquida efetiva da seo transversal da barra

Ag rea bruta da seo transversal

D dimetro externo da seo transversal

E mdulo de elasticidade do ao

fu resistncia a ruptura do ao

fy resistncia do escoamento do ao

k parmetro de flambagem global

L comprimento da barra

Lv distncia entre as sees de fora cortante mxima e nula

Mpl momento de plastificao da seo

MRd momento resistente de clculo

MSd momento solicitante de clculo

Mx,Rd momento resistente de clculo no eixo x

Mx,Sd momento de clculo solicitante no eixo x

My,Rd momento resistente de clculo no eixo y

My,Sd momento de clculo solicitante no eixo y

Nc,Rd fora axial de compresso resistente de clculo

XV

Nc,Sd - fora axial de compresso solicitante de clculo

Ne fora axial de flambagem global elstica

Nt,Rd fora axial de trao resistente de clculo

Nt,Sd fora axial de trao solicitante de clculo

Q fator de reduo total associado a flambagem local

r raio de girao da seo

t espessura da seo considerada

td espessura de clculo da seo transversal

VRd - fora cortante resistente de clculo

W modulo de resistncia a flexo elstico

coeficiente de ponderao das resistncias

ndice de esbeltez para barras a compresso ou trao

0 ndice de esbeltez reduzido associado a flambagem global

cr tenso de cisalhamento

fator de reduo associado a resistncia a compresso

1

CAPTULO 1

1 INTRODUO

1.1 Consideraes gerais

A utilizao de estruturas metlicas no Brasil tem se destacado bastante,

principalmente em coberturas de grandes reas como em shoppings, grandes lojas,

centros de distribuio e indstrias. Aliado a isto, o uso de sees tubulares nestas

estruturas tem se intensificado, pois se apresenta como uma alternativa moderna e

prtica para tais construes. A simplicidade da forma das sees tubulares, aliada s

suas excelentes propriedades mecnicas torna possvel este tipo de seo se encaixar em

inmeros tipos de obras possibilitando as mais diversas formas e configuraes de

estruturas leves e econmicas.

A alta eficincia estrutural deste tipo de seo est ligada principalmente sua

geometria, pois as sees tubulares so capazes de resistir de maneira econmica a altas

solicitaes de esforos axiais, toro e solicitaes combinadas.

As barras tubulares possuem, na maior parte das vezes, sees retangulares,

quadradas ou circulares, alm de poderem ser fabricadas com aos de elevada

resistncia mecnica e corroso. Por este motivo atendem uma grande variedade de

estruturas e possibilitam diversas configuraes de arranjos estruturais. Como exemplo

destas configuraes as figuras 1.1 e 1.2 ilustram respectivamente o hall do aeroporto de

Stuttgart na Alemanha e a cobertura do aeroporto internacional de Kansai em Osaka no

Japo

2

Figura 1.1 - Hall do aeroporto de Stuttgart, Alemanha Packer et al. [3]

Figura 1.2 Cobertura do aeroporto internacional Kansai em Osaka, Japo Packer et al. [3]

3

O uso de perfis tubulares em trelias planas e espaciais tem aumentado cada vez

mais, face ao alto desempenho destes quando solicitados compresso. O

desenvolvimento da fabricao de tubos estruturais tem tornado este tipo de construo

mais atrativo e competitivo. Em estruturas tubulares a alta resistncia a flambagem das

barras possibilita o uso de grandes vos alm de possibilitarem diagonais com um

espaamento maior, gerando economia.

Os sistemas estruturais metlicos apresentam algumas caractersticas que o tornam

muito competitivo e atraente em diversas situaes. Dentre algumas delas destacam-se a

velocidade de execuo da obra, a capacidade de vencer vos maiores e a reduo do

peso da estrutura.

Estes fatores podem propiciar uma reduo efetiva nos custos da obra, uma vez que

podem resultar em uma fundao mais econmica, devido a cargas menores, um

canteiro de obras mais limpo e um planejamento mais eficaz que em obras

convencionais, na maior parte das vezes, feitas em concreto armado.

Por outro lado, a construo em perfis tubulares requer uma maior ateno no que

diz respeito questo das ligaes, por apresentarem maior dificuldade e maior custo de

execuo, estas ligaes devem ser cuidadosamente tratadas e abordadas na ocasio da

definio do sistema estrutural escolhido.

1.2 Proposta do projeto

Entretanto, observa-se que a soluo estrutural em ao, seja ela em perfis tubulares

ou no, no nica, podendo ter diversas configuraes de arranjo estrutural.

Em virtude disto, o presente trabalho visa discutir os conceitos adotados para os

diversos projetos de estruturas metlicas utilizando perfis tubulares, propor algumas

4

solues de estrutura metlica para uma dada cobertura em questo e compar-las sob

diversos aspectos as distintas solues analisadas.

Para isto, foi realizado um estudo de trs sistemas de cobertura distintos, alm de

serem estudados os conceitos e diretrizes de projeto de estruturas metlicas, a fim de se

determinar diferentes arranjos estruturais para a cobertura a ser analisada. Como no

Brasil no h nenhuma norma especfica para estruturas metlicas de perfis tubulares,

apenas o Projeto de Norma ABNT NBR TUBOS[5] de setembro de 2010, foram em

algumas situaes utilizadas normas internacionais adaptadas para as normas brasileiras

de ao NBR8800/2008[1] e para a minuta supracitada. Em outras situaes como no

estudo de ligaes, foi necessrio recorrer a bibliografias internacionais como a norma

europia Eurocode3[2], Packer et al.[3] e Rautaruukki[4].

5

CAPTULO 2

2 DIRETRIZES PARA O DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE

COBERTURA

2.1 Elementos constituintes do sistema de cobertura

Um sistema arranjo estrutural de cobertura composto por vrios elementos. A

partir disto, para auxiliar no desenvolvimento dos diferentes arranjos frente, os

principais elementos foram discriminados e ilustrados para a melhor compreenso dos

sistemas estudados.

Figura 2.1 Principais elementos de um sistema de cobertura Samarra[10]

Vigas de cobertura

As vigas de cobertura podem ser vigas de alma cheia ou vigas treliadas.

As vigas de alma cheia podem ser utilizadas em perfis laminados para vos

menores ou perfis soldados para vos maiores. Os perfis mais adequados para as vigas

6

de alma cheia so aqueles que detm maior parte de sua massa mais afastada do eixo

neutro possibilitando maior inrcia no plano de flexo. Os benefcios desta soluo so

o custo de fabricao reduzido, boa aparncia esttica, baixa altura da tesoura alm de

facilidade de manuteno.

J as vigas treliadas so compostas de banzos, montantes e diagonais, que em

associao formam as vigas treliadas. As barras internas, montantes e diagonais,

podem estar sujeitas a esforos de trao ou compresso e so, para questes de modelo

estrutural, consideradas rotuladas em suas extremidades, no considerando, portanto,

efeitos de flexo nestas barras.

Todavia os elementos podem estar sujeitos a efeitos de flexo, devido a, por

exemplo, o carregamento de peso prprio distribudo linearmente sobre a barra.

Os arranjos comumente usados para este tipo de viga de cobertura so as trelias

tipo Warren, Pratt e Howe mostrados na figura 2.2 abaixo.

Figura 2.2 Tipos comuns de sistemas treliados

7

Colunas

As colunas tm a funo de transmitir as aes provenientes da cobertura para as

bases ou fundaes, estando algumas vezes sob cargas de compresso, outras sujeitas a

cargas de trao devido ao do vento de suco, e podendo ou no ter solicitaes de

momento. As colunas so ligadas as fundaes atravs de bases, as quais podem ser

rotuladas ou engastadas. De acordo com Bellei[9], as bases rotuladas so mais

econmicas porm acarretam em uma estrutura mais pesada, j as engastadas

possibilitam uma estrutura mais leve porm so mais custosas que as rotuladas.

Contraventamentos

Os contraventamentos podem ser horizontais, localizados nos planos das teras e no

plano do banzo inferior, tambm denominados plano das cordas, ou ainda verticais os

quais fazem as ligaes entre as colunas. Ambos tm a funo de distribuir as cargas

horizontais provenientes das aes de vento na estrutura. Alm disso os

contraventamentos no plano da cobertura tambm tem a funo de evitar a flambagem

lateral das vigas de cobertura, enquanto que o contraventamento vertical entre os pilares

reduz o comprimento de flambagem dos mesmos.

Figura 2.3 Contraventamento no plano das cordas

8

Teras

As teras so elementos que servem de apoio para as telhas de cobertura, alm de

prover estabilidade estrutura. As aes decorrentes do peso das telhas, sobrecarga e

vento so transferidas para as tesouras principais ou secundrias por meio das teras, as

quais sofrem flexo oblqua.

2.2 Critrios de projeto

Este item visa englobar os principais critrios pertinentes para a realizao do

projeto dos diferentes sistemas estruturais da cobertura metlica, considerando perfis

tubulares.

2.2.1 Arranjo estrutural

O arranjo estrutural depende primordialmente da destinao da estrutura

considerada. A anlise de diversos fatores como vos, altura da edificao, geometria,

custos de projeto, montagem, transporte, material e construo, bem como a facilidade

de fabricao dos elementos constituintes da estrutura e a velocidade de concluso das

diversas etapas envolvidas no processo de construo da estrutura em questo, so

fatores que regem a determinao do arranjo estrutural e devem ser levados em conta.

2.2.2 Aes e combinao de aes

A correta considerao das aes atuantes na estrutura de vital importncia para o

desenvolvimento do projeto. Usualmente a estrutura de uma cobertura metlica est

sujeita a carregamentos de peso prprio, peso dos elementos de fechamento,

sobrecargas, peso de instalaes eltricas e instrumentao, e cargas proveniente do

vento na estrutura. As aes supracitadas ora atuam sozinhas na estrutura ora atuam sob

9

uma combinao de carregamentos. A NBR 8800/2008[1], define as aes da seguinte

maneira:

Aes permanentes

As aes permanentes so as que ocorrem com valores praticamente constantes

durante toda a vida til da construo. Tambm so consideradas permanentes as aes

que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante.

Aes variveis

As aes variveis so aquela que ocorrem com valores que apresentam variaes

significativas durante a vida til da construo.

As aes variveis comumente existentes so causadas pelo uso e ocupao da

edificao, como as aes decorrentes de sobrecarga de pisos e coberturas, de

equipamentos e de divisrias mveis, de presses hidrostticas e hidrodinmicas, pela

ao do vento e pela variao da temperatura da estrutura.

Aes excepcionais

Aes excepcionais so as que tm durao extremamente curta e probabilidade

muito baixa de ocorrncia durante a vida da construo, mas que devem ser

consideradas nos projetos de determinadas estruturas. So aes excepcionais aquelas

decorrentes de causas como exploses, choques de veculos, incndios, enchentes e

sismos excepcionais

As aes devidas ao vento so determinadas conforme a norma brasileira NBR

6123 /1988[6], so de extrema importncia no dimensionamento da estrutura da

cobertura.

10

Devem-se, portanto, ser analisadas as combinaes mais crticas para a estrutura em

anlise. A norma brasileira NBR 8800 /2008[1], apresenta os coeficientes de

ponderao para as anlises sob diversas combinaes de carregamentos.

2.2.3 Critrios de dimensionamento

A norma NBR 8800/2008[1] estabelece critrios restritivos relativos ao

dimensionamento das barras que foram utilizados na verificao dos arranjos adotados.

No caso de perfis tubulares, os critrios restritivos esto principalmente

relacionados s ligaes. A seguir esto descritos os principais critrios utilizados para o

dimensionamento dos perfis tubulares das estruturas analisadas, alm dos critrios para

o dimensionamento das ligaes, separados em um tpico especial.

2.2.3.1 Resistncia de clculo

Resistncia trao

Para a resistncia a trao dos perfis tubulares, valem as prescries da norma

brasileira de ao NBR 8800/2008[1], assim como para os demais perfis.

, ,, onde , a fora normal de clculo e , a fora normal resistente trao.

Verificam-se, portanto, os seguintes critrios:

i. Escoamento da seo bruta

Com = 1,1 tem-se: , = . Eq.(2.1)

Onde: a rea bruta da seo e a tenso de escoamento caracterstica do ao.

11

ii. Ruptura da seo lquida efetiva

Com = 1,35 tem-se: , = . Eq.(2.2)

Onde:

a rea lquida efetiva da seo transversal da barra; ! a resistncia a ruptura trao do ao . Em barras onde a fora de trao transferida por meio de ligaes parafusadas,

deve ser levado em conta o fator de reduo da rea lquida Ct que pode ser determinado

segundo o Projeto de Norma NBR TUBOS[5].

Resistncia compresso

Pela NBR 8800/2008[1] possvel determinar a resistncia de clculo a

compresso, N#,$% para barras axialmente comprimidas.

A condio abaixo deve ser atendida:

#, #, , onde #, a solicitao normal de compresso e #, a resistncia normal de compresso.

Portanto tem-se:

&, = '.(.. Eq.(2.3)

Onde:

) o fator de reduo da resistncia associado flambagem global da barra; * o fator de reduo total associado flambagem local;

12

a rea bruta da seo transversal da barra.

Fator de reduo ) Segundo o Projeto de Norma ABNT NBR TUBOS de setembro de 2010[5] o fator

de reduo ) em tubos dado por:

) = (,-./,/0) ,/2 Eq.(2.4)

Onde 34 o ndice de esbeltez reduzido, dado por:

34 = 5(..6 Eq.(2.5)

Onde a fora axial de flambagem elstica, obtida conforme o anexo E na norma NBR 8800/2008[1].

ndice de esbeltez limite

O ndice de esbeltez pode ser definido como:

3 = 7. 8/: Eq.(2.6) Onde:

L o comprimento real no contraventado;

k o parmetro de flambagem;

r o raio de girao da seo transversal bruta, relativo ao eixo em torno do qual se

d a flambagem.

Os ndices de esbeltez tm seus valores mximos definidos segundo a NBR

8800/2008[1], conforme mostrado abaixo:

13

i. Barras tracionadas 3 300

ii. Barras comprimidas 3 200

Resistncia fora cortante

A norma NBR 8800/2008[1], fornece os seguintes parmetros para o clculo do

cortante resistente de clculo =, em sees tubulares circulares fletidas em relao a um eixo central de inrcia.

= = 4,>.?@A. Eq.(2.7)

Com B&C igual ao maior dos dois valores abaixo:

B&C = ,D.E5FGH .( HIJ)K / 0,60. Eq.(2.8a)

B&C = 4,NO.E( HIJ)P 0,60. Eq.(2.8b)

Onde:

D o dimetro externo da seo transversal;

Q a espessura de clculo da parede da seo transversal, tomada igual a 0.93 vezes a espessura nominal de tubos com costura e igual a espessura nominal em tubos

sem costura;

8R a distncia entre sees de foras cortante mxima e nula.

14

Em sees tubulares retangulares a fora resistente cortante de clculo pode ser

determinada segundo a seo 5.4.3.2 da NBR 8800/2008[1].

Resistncia flexo simples

Para resistncia a flexo simples tem-se:

S S , onde S o momento de clculo solicitante e S o momento resistente de clculo, tal que este momento no deve ser superior a ,>4.T. .

Onde:

W o mdulo de resistncia elstico mnimo da seo transversal da barra em

relao ao eixo de flexo.

Segundo a NBR 8800/2008[1] anexo G seo G.2.7 o momento fletor resistente de

clculo de sees tubulares circulares para o estado-limite de flambagem local da parede

do tubo, o nico aplicvel, com U/Q no superior a 0,45W/, dado por:

i. Para 3 3X, tem-se:

S = YZ[ Eq.(2.9a)

ii. Para 3X 3 3C, tem-se:

S = . \ 4,4.EHI + ^ . _ Eq.(2.9b)

iii. Para 3 3C, tem-se:

S = . \ 4,aa.EHI ^ . _ Eq.(2.9c)

15

Com:

3 = U/Q ; 3X = 4,4N.E ; 3C = 4,a.E .

Onde:

W o mdulo de elasticidade do ao; D o dimetro do tubo;

t a espessura do tubo;

W, e conforme definidos acima.

Resistncia flexo composta

Nos casos em que se considera somente a interao entre o momento fletor e a

fora axial, obedece-se as relaes abaixo segundo a norma NBR8800/2008[1]:

bc 6dJ6eJ > 0,2 Qcg ic: 6dJ6eJ + Ok lYmdJYmeJ +

YdJYeJn < 1 Eq.(2.10a)

bc 6dJ6eJ < 0,2 Qcg ic: 6dJ6eJ + Ok lYmdJYmeJ +

YdJYeJn < 1 Eq.(2.10b)

2.2.4 Anlise estrutural

A anlise estrutural envolve a modelagem computacional da estrutura estudada, a

fim de se obter os esforos solicitantes na estrutura para o posterior dimensionamento e

verificao dos elementos que compem o conjunto. As estruturas compostas de trelias

planas analisadas neste trabalho foram modeladas no software SAP2000[16] onde foi

usada a norma americana AISC LRFD 99, para o dimensionamento das barras.

16

2.3 Ligaes com perfis tubulares

As barras de uma ligao de trelia plana podem ser ligadas atravs de soldas

diretamente entre as barras e usado chapas de ligao. Inmeros estudos esto sendo

realizados a fim de se avaliar a influncia destas ligaes no comportamento das

estruturas e das ligaes propriamente ditas.

Esta seo tem o objetivo apresentar, bem como estabelecer os critrios de

dimensionamento utilizados na verificao das diversas ligaes calculadas no presente

trabalho.

2.3.1 Ligaes soldadas

Normalmente, considera-se o ponto de trabalho (P.T.) da ligao coincidindo com a

linha de centro dos banzos afim de no se gerar excentricidade nas ligaes. Entretanto

muitas vezes por motivos construtivos so adotadas excentricidades nas ligaes.

Figura 2.4 Ligao com gap, afastamento (a) e com overlap, sobreposio (b) Adaptado de Samarra[10]

17

A excentricidade positiva quando cruzamento entre as linhas de centro das

diagonais est localizado abaixo da linha de centro do banzo. Caso contrrio, a

excentricidade pode ser considerada negativa. Segundo Packer et al.[3] a relao entre a

excentricidade e o afastamento ou a sobreposio pode ser estabelecida como:

Eq.(2.11)

Eq.(2.12)

Segundo o CIDECT[12] e ABNT NBR TUBOS[5], se esta excentricidade estiver

no intervalo 0,55 . 0,25, onde e a excentricidade e p4 o dimetro externo do banzo considerado, o momento decorrente desta excentricidade pode ser desprezado

para a ligao mas deve ser levado em conta no dimensionamento do banzo.

Na figura 2.6 podem ser vistos, alguns tipos de ligaes soldadas com suas

nomenclaturas tpicas.

18

Figura 2.5 Tipos de ligaes soldadas Adaptada de ABNT NBR Tubos [5]

As ligaes tubulares podem apresentar diferentes tipos de ruptura, que podem ser

funo do tipo de ligao, dos parmetros geomtricos e dos diversos carregamentos

atuantes nas mesmas. O Projeto de Norma ABNT NBR TUBOS [5], assim como outras

vrias fontes chamam estes diversos tipos de ruptura de modos de falha e eles esto

listados abaixo com suas ilustraes correspondentes.

19

Modo A Plastificao da face ou de toda a seo transversal do banzo,

junto a diagonais ou montantes

Figura 2.6 Modo de falha A Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

Modo B Plastificao, Amassamento ou instabilidade da face lateral

da seo transversal do banzo junto a diagonais ou montantes sob

compresso

Figura 2.7 Modo de falha B Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

Modo C Plastificao ou instabilidade por cisalhamento do banzo,

junto a diagonais ou montantes

Figura 2.8 Modo de falha C Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

20

Modo D Ruptura por puno da parede do banzo na rea de contato

com as diagonais ou montantes

Figura 2.9 Modo de falha D Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

Modo E Ruptura ou plastificao na parede da solda ou flambagem

localizada de diagonais ou montantes devidas a distribuio no

uniforme de tenso

Figura 2.10 Modo de falha E Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

Modo F Flambagem localizada de diagonais ou montantes

comprimidos ou do banzo, na regio da ligao

Figura 2.11 Modo de falha F Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

21

2.3.1.1 Dimensionamento de ligaes soldadas tipo K

Para o dimensionamento de uma ligao tipo K a Minuta NBR Tubos de

setembro de 2010[5] e Rautaruukki[4], sugerem que as seguintes consideraes devam

ser feitas, a simbologia est representada na figura 2.13.

Figura 2.12 Simbologia adotada para as verificaes da ligao Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

Sero apresentados os critrios de dimensionamento de ligaes soldadas de perfis

tubulares circulares; outros tipos de ligaes podem ser encontrados em Santos [7] ou

no Projeto de Norma ABNT NBR Tubos [5].

Verificao dos parmetros geomtricos

i. 0,2 pq p42 1, para todas as ligaes;

ii. 10 p4 Q42 50, para todas as ligaes exceto tipo X;

22

iii. 10 p4 Q42 40, para ligao tipo X;

iv. 10 pq Qq2 50, para todas as ligaes.

A tabela 2.1 apresenta um resumo para a verificao dos parmetros geomtricos

das ligaes do tipo K para sees tubulares circulares soldadas.

Tabela 2.1 Resumo de parmetros geomtricos a verificar para sees circulares

De acordo com ABNT NBR Tubos [5], se a ligao obedecer aos parmetros

geomtricos supracitados a fora resistente de clculo pode ser tomada como o menor

valor dentre os encontrados nos modos de falha A e D, conforme demonstrado nas

Tabelas 2.2 e 2.3 adaptadas de ABNT NBR Tubos [5] abaixo.

Verificao quanto plastificao da parede do banzo

Modo de falha A - Ligaes K e N com afastamento ou sobreposio.

Figura 2.13 Simbologia da ligao tipo K ou N

23

Se e , tiverem sinais opostos e estiverem em equilbrio na direo perpendicular ao banzo (conforme a figura 2.13).

, = r.rZ.... s(t) (1,98 + 11,22 .)/ Eq.(2.13)

Verificao quanto ruptura por puno na face do banzo

Modo de falha D Ligaes K, N e KT com afastamento e todas as T, Y e X [i=1, 2

ou 3].

Quando, pq < p4- 2Q4:

q, = 0,66. 4. Q4. w. pq(, s(tx). s(tx))/ Eq.(2.14)

Os fatores 7 e 7X podem ser determinados segundo a tabela 6.1 do Projeto de Norma ABNT NBR Tubos [5].

2.3.2 Ligaes com chapa

2.3.2.1 Dimensionamento de ligaes tipo K com chapa

Este tipo de ligao parafusada pode ser usada como alternativa s ligaes

diretamente soldadas apresentadas acima. Ela se mostra mais prtica do ponto de vista

de montagem e de fabricao, pois no necessita que os perfis tubulares sejam cortados

em forma especial para o perfeito encaixe dos tubos.

Uma maneira de realiz-las fazer um rasgo longitudinal na extremidade dos perfis

tubulares e soldar uma chapa de ligao. Neste tipo de ligao os parafusos e chapas

devem ser verificados ao cisalhamento, presso de contato e ruptura da seo lquida,

alm de serem respeitadas as prescries deste tipo de ligao de acordo com a norma

NBR 8800/2008[1].

24

Figura 2.14 Ligao tubular com chapa Adaptado de Santos[7]

Segundo a ABNT NBR Tubos [5] em sua tabela 6.2, os esforos resistentes de

clculo neste tipo de ligao podem ser dados segundo as equaes abaixo.

Figura 2.15 Chapa de ligao soldada ao banzo Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]

Para todos os modos de falha apresentados a condio q, > q, deve ser atendida.

Verificao quanto ao modo de falha A

, = 5,5. 7X. 4. Q4(1 + 0,25y)/ Eq.(2.15)

SqX,, = 0,8. . , Eq.(2.16)

25

Com: 7X j definido anteriormente.

Verificao quanto ao modo de falha D

{|~Q = 6dJ + YdJT Q < 2,2. Q4(0,6. 4)/ Eq.(2.17)

Onde:

{|~, Q a mxima tenso atuante na chapa;

4 a resistncia caracterstica do ao do tubo;

e as propriedades A e W so da chapa de n.

Adicionalmente aos parmetros geomtricos apresentados em 2.3.1.1 o seguinte

limite deve ser satisfeito para a validade das expresses acima.

< 0,4

Onde:

y = p4 (ver figura 2.15) Outra alternativa para a ligao das diagonais e montantes com o banzo atravs de

chapa, fazer esta chapa atravessar o tubo e ligar com solda, conforme a figura 2.17.

Este tipo de ligao dever distribuir melhor as tenses nos banzos. Esta alternativa

geralmente mais custosa, pois envolve a preparao dos banzos para receber a chapa

de ligao e usualmente utilizada quando se tem grandes esforos na ligao.

Santos[7] apresenta alguns procedimentos para a verificao deste tipo de ligao e

segundo Samarra [10], Rautaruukki[4] tambm fornece diretrizes para esta verificao.

26

Figura 2.16 - Chapa de ligao atravessando o tubo Adaptada de Santos[7]

27

CAPTULO 3

3 DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE COBERTURA EM PERFIS

TUBULARES

Conforme descrito no captulo 1, o objetivo do presente trabalho desenvolver para

uma dada configurao de projeto, diferentes arranjos estruturais de coberturas, a fim de

compar-las posteriormente sob diversos aspectos e pontos de vista em busca do

sistema que melhor se adapta s configuraes iniciais de projeto.

Tendo isto em vista, a partir dos critrios apresentados e introduzidos nos captulos

1 e 2 foram elaborados e desenvolvidos trs arranjos estruturais, dois formados por

trelias planas e um em treliado espacial, com esta finalidade. Estes sistemas de

cobertura e seus desmembramentos sero apresentados e desenvolvidos no presente

captulo, bem como os parmetros de partida para o projeto dos arranjos subsequentes.

3.1 Definio dos parmetros iniciais

Neste item sero apresentados e definidos, quando for o caso, os parmetros iniciais

considerados para o desenvolvimento dos sistemas de cobertura apresentados

posteriormente.

3.1.1 Apresentao da geometria proposta

A idia inicial foi considerar um galpo para uso industrial no estado do Cear, com

50 metros de vo e 200 metros de comprimento, com apoios para a cobertura de 10 em

10 metros, em pilares de concreto com 12,5 metros de altura cada um.

28

A descrio da geometria utilizada para o desenvolvimento do trabalho esta

apresentada abaixo.

Figura 3.1 Planta das bases de concreto para estrutura da cobertura

Figura 3.2 Elevao frontal da estrutura de concreto

Figura 3.3 Elevao longitudinal da estrutura de concreto

29

3.1.2 Carregamentos aplicados nas estruturas

As estruturas analisadas foram projetadas para resistir a diferentes combinaes de

carregamentos permanentes e acidentais. Para os carregamentos permanentes foram

considerados alm do peso prprio da estrutura, cargas de tubulao de incndio,

instalaes eltricas e de instrumentao.

Os carregamentos acidentais de sobrecarga e vento foram considerados conforme as

recomendaes da norma NBR 8800/2008[1] e NBR 6123/1988[6], conforme o

Captulo 2 Diretrizes para o desenvolvimento dos sistemas de cobertura.

3.1.2.1 Carregamento permanente

Embora a norma NBR 8800/2008[1] recomende uma sobrecarga mnima de

0,25kN/m que j leva em conta o peso de instalaes eltricas, hidrulicas, de

isolamento trmico e acstico e de pequenas peas eventualmente presas a estrutura, no

estudo para o desenvolvimento do presente projeto foram feitos levantamentos a

respeito das cargas permanentes usuais aplicadas a este tipo de estrutura, destinadas a

fins parecidos com a qual estamos desenvolvendo, como centros de estocagem, galpes

de armazenagem, centros de distribuio entre outros.

Em vista disso, alm da sobrecarga de norma, recorremos a valores tpicos citados

por alguns trabalhos j realizados e comprovadamente dentro aceitabilidade em

comparao com a estrutura real, estes valores sero discriminados abaixo.

Peso prprio da estrutura

O peso prprio da estrutura da cobertura metlica foi considerado automaticamente

pelos programas de anlise de estruturas, com os quais foram realizadas as anlises das

30

estruturas treliadas planas, atravs SAP2000[16] e da estrutura treliada espacial com o

auxlio do programa FEMAP [14] e[15].

Instalaes de combate a incndio

As cargas de instalaes de combate a incndio foram tomadas iguais a 25N/m.

Instalaes eltricas

A carga referente a instalaes eltricas foi adotada como 56N/m.

Instrumentao

A carga proveniente da instrumentao para, por exemplo, comunicao visual foi

adotada igual a 21N/m.

Climatizao

Usualmente a tubulao de climatizao posta em linha reta apoiada nas trelias

secundrias, portanto, iremos considerar uma carga de 500N por vo aplicado nos ns

dos banzos inferiores das trelias secundrias das coberturas compostas de trelias

planas e uma carga equivalente distribuda sobe os ns dos banzos inferiores da trelia

espacial.

Isolamento trmico

Considerou-se uma carga igual a 13,5N/m, aplicado nos ns dos banzos superiores

das estruturas.

31

Telhas

Foi adotada uma telha de espessura de 0,65mm com peso de 7kgf/m, logo, foi

considerada uma carga de 70N/m aplicada pontualmente sobre os ns do banzo

superior da cobertura, considerando as reas de influncia dos mesmos.

Efeito da variao de temperatura

Por dispormos de juntas de dilatao espaadas de 50 em 50 metros nas estruturas

analisadas, os esforos provenientes do efeito de variao da temperatura foram

desprezados para o clculo das estruturas apresentadas adiante.

3.1.2.2 Carregamento varivel

Sobrecarga

De acordo com o anexo B.5 Sobrecarga em estruturas item B.5.1 da norma NBR

8800[1] a sobrecarga mnima adotada para coberturas metlicas e adotada no presente

projeto de dimensionamento dos arranjos das coberturas foi de 0,25kN/m.

3.1.2.3 Consideraes sobre o vento

Para a determinao da velocidade bsica do vento foi utilizada a norma de vento

NBR 6123/88[6]. Atravs do grfico da isopletas da velocidade bsica =4 da referida norma, verificou-se que a velocidade bsica da regio do Cear onde o projeto esta

sendo desenvolvido 30 m/s.

32

Figura 3.4 Isopletas Adaptada da norma NBR 6123/88[6]

Fator topogrfico

Foi considerado um terreno plano ou fracamente acidentado, portanto o fator

topogrfico b segundo a norma igual a 1.

b = 1

Fator O fator b depende das dimenses da edificao, da rugosidade do terreno e da

altura da edificao. A estrutura ento foi classificada como categoria II e classe B. A

33

altura mxima da edificao do nvel do terreno at a cumeeira da cobertura metlica

de 15m. Portanto, pode-se determinar atravs dos parmetros mencionados o fator b.

b = 1,02

Fator Este fator leva em considerao o grau de segurana requerido para a estrutura em

questo. Considerando a estrutura para fins comercias e indstrias com alto fator de

ocupao.

Portanto, temos que:

ba = 1

Velocidade caracterstica do vento

Portanto atravs dos fatores acima podemos calcular a velocidade caracterstica do

vento.

= = b. b. ba=4 = 30g/i Eq.(3.1)

Presso dinmica do vento

= 0,613. =r = 573,98/g Eq.(3.2)

Cobertura em treliado plano

i. Coeficiente de presso externa na cobertura

Os coeficientes de presso e forma, externos, para a cobertura da edificao foram

considerados conforme a tabela 5 da norma NBR 6123/88[6] abaixo.

34

Tabela 3.1 Coeficiente de presso e forma NBR 6123/88[6] Com:

h/b =15/50= 0,3;

= 3, iremos considerar 5

35

Figura 3.5 Coeficiente de presso e forma externos NBR 6123/88[6]

Temos, portanto:

Vento Trecho Coeficiente Cpe

0 EG -0,8 FH -0,4

90 EF -0,8 GH -0,4

Tabela 3.2 Coeficientes de presso e forma NBR 6123/88[6]

ii. Coeficientes de presso interna

Podemos admitir duas faces opostas igualmente permeveis e as outras faces

impermeveis, teremos portanto:

- Vento perpendicular a uma face permevel Cpi=+0,2

-Vento perpendicular a uma face impermevel Cpi=-0,3

Consideraremos somente o coeficiente relativo ao vento perpendicular a uma face

permevel, pois aumentar as cargas de vento, o coeficiente relativo ao vento

36

perpendicular a uma face impermevel aliviar as cargas e, portanto, no ser

considerado.

Coeficientes finais para cobertura:

Vento Trecho Coeficiente Cpi

0 EG -1,0 FH -0,6

90 EF -1,0 GH -0,6

Tabela 3.3 Valores finais dos coeficientes

iii. Coeficiente de presso nas paredes

A tabela 3.3 determina os coeficientes de presso externa para as paredes. Estes

valores so utilizados para se determinar a presso de vento atuante nas paredes da

edificao, que ser absorvida pelos pilares de concreto e, portanto, no sero utilizados

no modelo estrutural.

37

Tabela 3.4 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6]

A figura 3.5 abaixo ilustra a aplicao da carga de vento na fachada da edificao

de acordo com a tabela 3.4.

Figura 3.6 Coeficiente de presso das paredes NBR 6123/88[6]

38

Vento Trecho Coeficiente Cpe

0

A1 - B1 -0,8 A2 - B2 -0,4 A3 - B3 -0,2

C 0,7 D -0,3

90

A 0,7 B -0,8

C1 - D1 -0,9 C2 - D2 -0,5

Tabela 3.5 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6]

Cobertura em treliado espacial

A carga de vento aplicada no treliado espacial assim como seus coeficientes de

presso foi calculada seguindo os mesmos princpios das trelias planas apresentadas no

item anterior, porm considerando a inclinao da cobertura =0.

3.2 Projeto do treliado plano com perfis circulares

Neste item ser apresentado o projeto do treliado plano com todos os elementos

em perfis circulares, considerando as definies apresentados em 3.1.

Considerando as geometrias das trelias usuais apresentadas no Captulo 1, e aps

algumas anlises, optou-se pelo arranjo de trelia tipo Pratt. Esta escolha foi dada, por

se tratar de um grande vo, onde as aes gravitacionais como o peso prprio da

estrutura e a sobrecarga foram mais relevantes para a estrutura do que o vento de

suco.

Nesta configurao as diagonais podem ser mais esbeltas, pois esto quase sempre,

sujeitas a esforos de trao, isto faz com que a estrutura fique mais leve e econmica.

39

3.2.1 Elementos constituintes

A estrutura proposta composta de:

Trelias principais ligadas s colunetas

Trelias secundrias fornecem rigidez lateral s trelias principais

Elementos de contraventamento absorvem e distribuem as aes

horizontais da estrutura

Colunetas de ligao

Uma ilustrao abaixo mostrada para melhor compreenso da geometria adotada.

Figura 3.7 Elementos da estrutura

Trelia Principal

Trelia Secundria

Elementos de contraventamento

Colunetas de ligao

Elementos de travamento

40

3.2.2 Apresentao da geometria estrutural

O arranjo estrutural e os elementos da estrutura, bem como os perfis utilizados para

o dimensionamento so mostrados nas figuras abaixo.

3.2.2.1 Trelia principal

Figura 3.8 Arranjo estrutural da trelia plana principal

Figura 3.9 Perfis tpicos utilizados na trelia principal

3.2.2.2 Trelias secundrias

Figura 3.10 Arranjo estrutural da trelia secundria

Figura 3.11 Perfis tpicos para a trelia secundria

41

3.2.2.3 Contraventamentos no plano das cordas

Figura 3.12 Arranjo estrutural do plano das cordas

Figura 3.13 Perfis tpicos para o plano das cordas

42

3.2.2.4 Contraventamentos no plano das teras

Figura 3.14 Arranjo estrutural do plano das teras

Figura 3.15 Perfis tpicos para o plano das teras

43

3.2.2.5 Colunetas de ligao

O sistema de apoio das trelias principais nas colunas de concreto foi idealizado,

conforme mostrado na figura 3.16 abaixo, onde os banzos das trelias ligam-se as

colunetas atravs de chapas parafusadas e estas transferem as cargas para a coluneta que

por sua vez encontra-se apoiada nos pilares de concreto.

Apesar deste sistema ter se mostrado satisfatrio no dimensionamento e nas

verificaes das barras, como alternativa foi estudado tambm um sistema onde o

montante da extremidade da trelia principal, se apoia diretamente nos pilares de

concreto como um apoio de segundo gnero, doravante chamado de treliado plano

alternativa 2, fazendo com que no haja solicitao de momento fletor nesta coluna.

Figura 3.16 Coluneta de ligao alternativa 1

44

3.2.3 Modelagem estrutural

A modelagem estrutural da estrutura acima apresentada foi feita no software

SAP2000[16] e ser apresentada abaixo.

A estrutura foi dimensionada automaticamente pelo referido programa atravs da

norma americana AISC LRFD 99 e posteriormente foi verificada pelas prescries da

norma brasileira NBR 8800/08[1] e estas verificaes assim como o dimensionamento

gerado pelo programa utilizado esto apresentadas no anexo A do presente trabalho,

juntamente com outras verificaes, como a das ligaes mais importantes da estrutura.

Como dispomos juntas de dilatao de 50 em 50 metros, a estrutura foi dividida em

mdulos neste espaamento, e modelada seguindo este conceito.

Vista em perspectiva do modelo

Figura 3.17 Vista em perspectiva do modelo

Vista em perspectiva frontal

45

Figura 3.18 Vista em perspectiva frontal do modelo

Vista em perspectiva lateral

Figura 3.19 Vista em perspectiva lateral

46

3.2.3.1 Condies de contorno

As condies de contorno adotadas para as modelagens das alternativas 1 e 2

foram:

Alternativa 1

Na alternativa 1 foi disposto em um apoio da trelia principal uma rtula deslizante

na direo da trelia com o intuito de no introduzir esforos normais na estrutura, e no

apoio oposto foi idealizado um apoio engastado nas duas direes, conforme exibe a

figura 3.20.

Figura 3.20 Condies de contorno para alternativa 1

Alternativa 2

Nesta alternativa foi disposto um apoio rotulado em um lado da trelia principal e

do lado oposto tambm rotulado, mas com a direo no sentido da trelia livre para se

deslocar, tambm com o objetivo de no introduzir esforos normais na estrutura da

trelia principal.

A figura 3.21 exemplifica as condies de contorno adotadas para este modelo.

47

Figura 3.21 Condies de contorno adotadas para a alternativa 2

3.2.4 Perfis utilizados

Os perfis utilizados em ambas as alternativas do treliado plano com perfis

circulares, esto descritos na tabela 3.5 abaixo.

Componente Elemento Perfil tubular circular

Trelias principais

Banzo Superior VMB 219,1 x 12,7 Banzo inferior VMB 219,1 x 12,7

Diagonais VMB 101,6 x 5,70 Montantes VMB 101,6 x 5,70

Trelias secundrias Banzo Superior VMB 114,2 x 6,00 Banzo inferior VMB 114,2 x 6,00

Diagonais VMB 60,30 x 3,90

Contraventamentos Plano das cordas VMB 38,10 x 3,00 Plano das teras VMB 38,10 x 3,00

Elementos de travamento Vos extremos VMB 114,2 x 6,00

Vos intermedirios VMB 73,00 x 5,20 Coluneta - VMB 219,1 x 12,7

Tabela 3.6 Perfis utilizados nas alternativas do treliado plano com perfis circulares

3.3 Projeto do treliado plano com banzos retangulares

Alm do treliado plano composto em sua totalidade por perfis circulares,

elaboramos tambm um arranjo estrutural com perfis retangulares nos banzos superiores

e inferiores das trelias principais e secundrias.

48

Este modelo foi estudado com o objetivo de minimizar os custos das ligaes

geradas entre os montantes e as diagonais circulares das trelias com os banzos

circulares, pois nesta situao eles requerem um tratamento especial nas extremidades a

fim de se promover o perfeito encaixe entre os tubos, o que eventualmente pode

encarecer o processo de fabricao e montagem.

Esta alternativa segue o mesmo conceito e a mesma geometria estrutural da trelia

plana com banzos circulares, portanto sero descritos somente os aspectos relevantes

para a apresentao deste modelo.

3.3.1 Modelagem estrutural

A modelagem estrutural tambm foi feita no software SAP2000[16].

O dimensionamento das barras foi feito seguindo o mesmo raciocnio da estrutura

anteriormente apresentada, foi dimensionada pelo programa atravs da norma americana

AISC LRFD 99 e posteriormente foi verificada pelas recomendaes da norma

brasileira NBR 8800/08[1], as verificaes assim como o dimensionamento gerado pelo

programa utilizado esto apresentados no anexo B do presente trabalho, juntamente com

as verificaes das ligaes principais.

3.3.2 Condies de contorno

As condies de contorno e a opo de ligao com as colunas de concreto

adotadas foram as mesmas da alternativa 2, anteriormente apresentada nos itens 3.2.2.5

e 3.2.3.1.

Em uma extremidade da trelia principal um apoio de segundo gnero e do lado

oposto um apoio rotulado com a translao na direo da trelia livre.

49

3.3.3 Perfis utilizados

Os perfis utilizados no treliado plano com banzos retangulares esto descritos na

tabela 3.6 abaixo.

Componente Elemento Perfil tubular circular

Trelias principais

Banzo Superior VMB 200 x 150 x 12,7 Banzo inferior VMB 200 x 150 x 12,7

Diagonais VMB 101,6 x 5,70 Montantes VMB 101,6 x 5,70

Trelias secundrias Banzo Superior VMB 120 x 80 x 5,60 Banzo inferior VMB 120 x 80 x 5,60

Diagonais VMB 60,30 x 3,90

Contraventamentos Plano das cordas VMB 38,10 x 3,00 Plano das teras VMB 38,10 x 3,00

Elementos de travamento Vos extremos VMB 114,2 x 6,00

Vos intermedirios VMB 73,00 x 5,20 Coluneta - VMB 200 x 150 x 12,7

Tabela 3.7 Perfis utilizados no treliado plano com banzos retangulares

3.4 Projeto do treliado tridimensional

A proposta da cobertura treliada espacial, foi elaborada com a ajuda do aluno de

Doutorado da COPPE Juarez Moara Santos Franco, que tem por objeto de sua tese a

gerao geomtrica e anlise estrutural de superfcies de casca e reticulados espaciais.

Atravs da tcnica de scripting, a geometria da trelia espacial posteriormente

apresentada foi desenvolvida no programa Rhinoceros [14] [15], em um script

elaborado pelo doutorando, denominado algoritmo trussfronsurface.

De posse desta geometria, utilizou-se o programa comercial FEMAP [14] [15] para

gerar o modelo estrutural discreto do treliado espacial.

50

Com este modelo espacial discreto, foi possvel com o aplicativo Mimesis [14] [15]

a anlise da estrutura e posteriormente o dimensionamento das barras da trelia espacial.

O Mimesis faz o dimensionamento de estruturas tubulares pelo Mtodo dos Estados

Limites, por realizar este mtodo iterativamente ele acaba por otimizar a estrutura em

questo, visando minimizar a massa aproximando o esforo solicitante resistncia de

clculo.

Em suma, segundo Franco o Mimesis [14] [15] realiza quatro etapas, calcula a

resistncia dos tubos, calcula as combinaes de carga, prev o comportamento da

estrutura e faz o dimensionamento por Algoritmo Gentico.

3.4.1 Apresentao da geometria e do modelo estrutural

Este tpico tem como objetivo apresentar a soluo do treliado espacial descrita

acima.

3.4.1.1 Arranjo geral

O arranjo geral segue conforme apresentado nas figuras abaixo:

Figura 3.22 Arranjo geral do treliado espacial em unifilares

51

Figura 3.23 Arranjo geral renderizado

3.4.1.2 Apresentao dos modelos

A princpio considerando os arranjos dos apoios propostos no item 3.1.1, foi

desenvolvido e analisado um mdulo de 50 metros de vo por 10 metros, que configura

um vo entre os apoios longitudinais. Aps alguns estudos feitos sobre o assunto de

trelias espaciais, no foi difcil verificar que a distncia entre estes apoios longitudinais

no se encaixariam bem na soluo do treliado espacial, por serem muito curtas para

tal soluo.

Pensando nisso, foi feita uma re-anlise com distncia longitudinal entre apoios

igual a 20 metros, a ttulo de verificarmos o comportamento das duas estruturas quando

solicitadas aos mesmos carregamentos. Alm disso, esta alternativa pode surgir como

opo para obter um maior vo livre no sentido longitudinal.

Apesar de no ter sido feita nenhuma anlise em um mdulo de 50m x 50m, este

modelo parece ser o mais indicado quando tratamos do sistema estrutural em treliado

espacial, pois apresenta um vo considervel nas duas direes.

52

Os devidos arranjos analisados so mostrados abaixo, bem como as propriedades de

cada modelo.

Modelo de 50 x 10

Figura 3.24 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 10

Os esforos encontrados no modelo seguem em um diagrama de cores e valores,

conforme indica a figura abaixo, a verificao das barras mais solicitadas da estrutura

em questo pode ser encontrada no anexo C do presente trabalho.

Figura 3.25 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 10

Banzo superior

Banzo inferior

Reforo

Diagonal

10 m

53

O ponto em destaque refere-se regio onde se fez necessrio reforo na

estrutura, por motivo de altos esforos de compresso. Esta regio em mostrada em

destaque na figura baixo.

Figura 3.26 Regio de reforo da trelia tridimensional mdulo 50 x 10

Podemos observar acima um alto esforo de compresso na barra do banzo inferior em

destaque, onde foi necessrio aumentar a seo do tubo.

Modelo de 50 x 20

Figura 3.27 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 20

Banzo superior

Banzo inferior

Reforo Diagonal

54

Os esforos encontrados neste modelo e mostrados abaixo tambm seguem um

diagrama de cores e valores, a verificao das barras mais solicitadas pala este modelo

tambm pode ser encontrada no anexo C do presente trabalho.

Figura 3.28 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20

O ponto em destaque mostra regio onde se fez necessrio reforo na estrutura,

por motivo de altos esforos de compresso. Esta regio mostrada em destaque na

figura baixo.

Figura 3.29 Regio de reforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20

20 m

20 m

55

Para o mdulo de 50m x 20m as barras reforadas compreendem um elemento de

banzo inferior e duas diagonais, conforme mostram as figuras, Figura 3.27 Arranjo

estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 20 e Figura 3.29 Regio de reforos na

trelia tridimensional mdulo 50 x 20.

3.4.2 Propriedades dos modelos analisados

A seguir apresentada uma tabela com as barras utilizadas nos modelos bem como

as solicitaes mximas em cada barra e sua resistncia de clculo.

Mdulo de 50 x 10

Mdulo de 50 x 10

Perfil Solicitao (kN) (-compresso/+trao) Resistncia (kN)

(-compresso/+trao) Banzo inferior VMB88,9x5,5 -230,2 -458,5 Banzo superior VMB168,3x7,1 -350,5 -1144

Diagonais VMB73x5,2 -127,8 -352,4

Barras reforadas (banzo inferior) VMB219,1x8,2 -505,4 -1728,6

Tabela 3.8 Propriedades do modelo de 50 x 10

Mdulo de 50 x 20

Mdulo de 50 x 20

Perfil Solicitao (kN) (-compresso/+trao) Resistncia (kN)

(-compresso/+trao) Banzo inferior VMB168,3x7,1 -359,2 -1144 Banzo superior VMB219,1x8,2 -350,5 -1728,7

Diagonais VMB73x5,2 -174,3 -352,4

Barras reforadas (banzo inferior e diagonais) VMB219,1x8,2 -667,7 -1728,6

Tabela 3.9 Propriedades do modelo de 50 x 20

56

3.4.3 Consideraes sobre as ligaes

As ligaes entre as barras de um reticulado espacial so de suma importncia para

a confiabilidade, o comportamento e o custo final da estrutura. A definio do sistema

de ligao est diretamente ligada aos perfis, quantidade e a geometria de disposio

destes ao n. A maioria dos sistemas treliados espaciais, apresentam ligaes

parafusadas, pois as ligaes soldadas possuem custo elevado e so de difcil execuo.

O sistema MERO o sistema mais conhecido e mais difundido em todo o mundo.

Consiste em barras de seo tubular circular que so conectados por parafusos em suas

extremidades atravs de uma pea de ligao, onde os parafusos so torqueados nas

peas garantindo a transferncia de esforos entre as barras.

Figura 3.30 Sistema MERO

57

Alm deste sistema, existem inmeros outros que surgem como alternativa para o

sistema de ligao das trelias espaciais.

Um deles o tpico sistema de ns amassados (figura 3.21), onde o n formado

pela sobreposio das barras amassadas unidas por um nico parafuso que prende o

conjunto. Estudos indicam que este n no confivel, pois h a possibilidade de

formao de mecanismos na barra junto ao n, que gerariam a ruptura da ligao.

Apesar de este sistema ser ainda o mais empregado no pas devido ao baixo custo de

fabricao e montagem, deve ser definitivamente banido, devido ao comportamento

inadequado acima referido.

Figura 3.31 Tpico sistema de ns amassados

Outra alternativa, o chamado n de ao, com as barras providas de ponteiras,

ligadas ao n composto de chapas soldadas. Essa soluo oferece rigidez adequada

ligao. Apesar de esta ligao apresentar maior custo do que de ligao de pontas

amassadas, se mostra mais indicada conforme atestam pesquisas experimentais [8].

58

Figura 3.32 N de ao

3.4.4 Dimensionamento e verificao das barras

O dimensionamento das barras foi realizado pelo aplicativo Mimesis [14] [15]

conforme descrito no item 3.4. Este aplicativo utilizou a norma de ao

NBR8800/2008[1] e suas recomendaes, para fazer o dimensionamento dos elementos

componentes da estrutura.

No anexo C do presente trabalho, se encontram algumas verificaes para as barras

mais solicitadas da estrutura em questo, tambm verificadas pela norma NBR

8800/2008[1], a ttulo de verificarmos a validade do dimensionamento proposto pelo

programa de clculo.

59

CAPTULO 4

4 ANLISE COMPARATIVA DAS SOLUES PROPOSTAS

Este captulo tem por objetivo a anlise comparativa das solues propostas

apresentadas no captulo 3, sob diferentes pontos de vistas como, o custo da estrutura, a

fabricao, o transporte de peas componentes da estrutura, a montagem, a

disponibilidade no mercado, entre outros.

Todos estes fatores contribuem para a determinao do custo global da estrutura, e

influenciam diretamente na escolha do sistema estrutural adotado.

Todavia, esta no uma tarefa fcil de ser realizada, a determinao do melhor

arranjo estrutural da cobertura proposta no captulo 3, ser funo de inmeros fatores e

consideraes que devero ser feitas para se chegar a um resultado. Ainda assim, este

resultado, apesar de ter grandes chances de ser fiel a uma melhor escolha, pode no

retratar a realidade de projeto de uma situao real, haja visto que foi necessrio fazer

uma srie de consideraes para se estudar o assunto.

Em vista disto, elaboramos um quadro onde podemos ver as vantagens e

desvantagens de cada soluo estrutural segundo os aspectos analisados levando em

conta as consideraes feitas para cada caso.

As estruturas que sero analisadas sob estes aspectos so:

1) Trelia plana composta por perfis tubulares circulares

2) Trelia plana com banzos em perfis tubulares retangulares

3) Trelia espacial Mdulo 50 x 10

60

4.1 Anlise econmica e construtiva

4.1.1 Peso da estrutura

A anlise do custo da estrutura est diretamente ligada ao peso da estrutura, por isso

foram levantados os pesos totais das estruturas relacionadas e o peso por metro

quadrado de rea construda, com o objetivo de comparar estes valores para definio

do sistema mais econmico para a cobertura em questo.

A seguir apresentada uma tabela com os valores levantados:

Pesos das estruturas analisadas

Soluo Descrio Peso Total (tonf) Peso/m

(kgf) 1 Treliado plano perfis circulares 304,5 30,45

2 Treliado plano banzos retangulares 305,2 30,52

3 Mdulo 50 x 10 (considerado) 448,3 44,83

Mdulo 50 x 20 704,1 70,41 Tabela 4.1 Pesos das estruturas analisadas

4.1.2 Fabricao da estrutura

A fabricao dos tubos a principio deve seguir o mesmo conceito em todas as

solues de coberturas apresentadas. Nas solues 1 e 2 como os tubos via de regra tem

maiores dimetros, do que na soluo espacial, provvel que sua fabricao se torne

mais onerosa por este motivo. J na trelia espacial teremos tubos com menores

dimetros e, portanto, podem vir a serem menos custosos do ponto de vista da

fabricao.

Outro ponto de vista que pode ser abordado sobre as solues 1 e 2, que os perfis

tubulares retangulares das trelias principais e secundrias da estrutura 2, so derivados

atravs da deformao, podendo ser a quente ou a frio, dos perfis circulares aps o

61

processo de laminao. Este fator tambm pode aumentar o custo dos perfis tubulares

retangulares no que se diz respeito fabricao.

4.1.3 Transporte

O transporte dos elementos estruturais para o local da construo tambm um

fator a ser considerado no momento da escolha da melhor soluo de cobertura para o

dado projeto.

bastante intuitivo pensarmos que medida que tenhamos menores dimenses das

peas, conseguiremos facilitar e diminuir o custo do transporte dos elementos

estruturais.

Partindo deste princpio a estrutura da trelia espacial leva certa vantagem neste

requisito, pois as dimenses das peas so bem inferiores as solues 1 e 2.

4.1.4 Montagem

A montagem da estrutura est principalmente relacionada, aos tipos de ligaes que

podem ocorrer nos arranjos estruturais enfocados.

Porm h outros fatores que tambm podem influenciar na facilidade, rapidez ou no

custo da montagem estrutural. Um destes fatores que pode ser citado o mtodo de

montagem.

Por exemplo, se a estrutura for dimensionada para ser montada no cho e iada at

seu destino final, e este processo for vivel, apesar de se ter um gasto maior com

maquinrio, isto pode diminuir consideravelmente o tempo de montagem, alm disso,

pode-se reduzir o risco de acidentes, que se torna maior quando a montagem feita j

no destino final da estrutura em questo.

62

Levando em conta as consideraes feitas acima, e assumindo que o arranjo

estrutural 1 ter suas principais ligaes feitas com a utilizao de chapas parafusadas,

conforme demonstrado no captulo 2, o arranjo 2 ter ligaes diretamente soldadas,

devido facilidade das ligaes de banzos retangulares com montantes e diagonais

circulares, a soluo 3 ter ligaes do tipo chapa de n apresentada no captulo 4 e

considerando ainda, que esta ser a nica soluo que poder ser possivelmente iada e

montada em mdulos, podemos determinar no quadro 4.2 as vantagens e desvantagens

de cada soluo segundo os critrios analisados.

4.2 Tabela comparativa

A seguir mostrada a tabela gerada com a comparao dos sistemas segundo suas

principais carectersticas.

Vantagens Desvantagens

Soluo 1

Peso da estrutura (estrutura mais leve)

Transporte (peas de maiores comprimentos)

Montagem (ligaes de chapas parafusadas

prticas e econmicas) Fabricao

(peas de maiores dimetros)

Soluo 2

Peso da estrutura (estrutura mais leve)

Transporte (peas de maiores dimetros)

Montagem (ligaes soldadas, mais custosas,

porm prticas)

Fabricao (peas derivadas dos perfis circulares

por amassamento)

Soluo 3

Transporte (peas de menores comprimentos)

Peso da estrutura (estrutura mais pesada)

Fabricao (peas de menores dimetros)

Montagem (ligaes prticas, porm custosas e

em grande quantidade)

Tabela 4.2 Valores qualitativos para as solues

63

CAPTULO 5

5 CONCLUSO

O trabalho proposto visou estudar os assuntos pertinentes ao desenvolvimento dos

sistemas de coberturas em perfis tubulares, propor algumas solues e alternativas ao

projeto de uma cobertura apresentada e comparar estas solues para se chegar ao

melhor projeto, dentre as alternativas propostas.

Para tanto, foi necessrio lanar mo de uma srie de definies e consideraes

feitas ao longo do trabalho desenvolvido, com o intuito de tornar possvel a comparao

entre os arranjos propostos. Este fator se mostrou bem claro no captulo 4, onde tivemos

que elaborar um quadro de anlise para avaliar as vantagens e desvantagens de cada

sistema e tornar mais tangvel a comparao entre os sistemas analisados.

Embora tenhamos pensado neste quadro comparativo para eleger a melhor soluo

dentre as apresentadas, no h como indicar o melhor sistema sem os valores reais de

cada soluo segundo os critrios apresentados, pois cada soluo favorecida em

determinados aspectos e desfavorecida em outros, isto faz com que o resultado da

anlise seja uma funo do tipo de construo e dos fatores que mais influenciaro na

execuo da estrutura da cobertura.

O sistema de comparao proposto pode ser aceito como um modelo de anlise, e

como todo modelo, visa retratar a realidade a partir de determinadas limitaes que

podem influenciar na escolha da cobertura.

64

Contudo, a tabela 4.2 no gera nenhum dado que seja absurdo aos olhos do presente

autor, e mostra que cada sistema ou arranjo construtivo tem suas vantagens e

desvantagens face os fatores de influncia.

Conseguimos mostrar, portanto, atravs deste trabalho, que no h um sistema

perfeito que atenda uma cobertura sempre com um desempenho mximo, o que temos

na verdade um conjunto de fatores decorrentes da construo, que devem ser pesados

no momento do projeto do arranjo, e se faz necessrio dar mais nfase a alguns aspectos

em detrimento de outros para obter a melhor estrutura para cada caso particular.

65

BIBLIOGRAFIA

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mistas de ao e concreto de edifcios, Brasil, Associao Brasileira de Normas Tcnicas,

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Switzerland, 2010.

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Structural Hollow Sections. Hmeenlinna, 1998.

[5] ABNT - PROJETO DE NORMA ABNT NBR TUBOS, 2010. Projeto

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tubulares, Associao Brasileira de Normas Tcnicas, 2010.

[6] ABNT NBR 6123/1988 - Foras devidas ao vento em edificaes. Rio

de Janeiro, Brasil, Associao Brasileira de Normas Tcnicas, 1980.

[7] SANTOS, A. F. Ligaes de Barras Tubulares Para Estruturas

Metlicas Planas Dissertao (Mestrado em engenharia de Estruturas) Faculdade de

Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. UNICAMP. Campinas, 2003.

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66

[9] BELLEI, I.H. Edifcios industriais em ao: projeto e clculo. So Paulo,

1994.

[10] SAMARRA, F. A. . Estudo numrico-experimental de trelias tubulares

planas para coberturas padronizadas para grandes vos. M.Sc, Dissertao

(Mestrado), Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil

Arquitetura e Urbaninsmo, Campinas, So Paulo, 2007.

[11] AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (AISC) -

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[12] CIDECT - Design guide for circular hollow section (CHS) joints

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[13] SALMON, C.G.; JOHNSON, J.E. Steel structures: design and behavior.

4.ed. New York, Harper & Row, 1996.

[14] FRANCO, J. M. S; BATISTA, E. M. ;LANDESMANN, A . Reticulados

espaciais em ao inspirados na natureza: gerao geomtrica e otimizao multi-

objetivos via fronteira de pareto. In: XXXII Iberian Latin-American Congress on

Computational Methods in Engineering, 2011, Ouro Preto. XXXII CILAMCE

Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering. Ouro

Preto: UFOP, 2011.v.nico.p.72-72.

[15] FRANCO, J. M. S. ; BATISTA, E. M. ; LANDESMANN, A. . Busca de

forma via algoritmos genticos para trelias espaciais inspiradas na natureza. In:

XXXIV JORNADAS SUDAMERICANAS DE ENGENHARIA ESTRUTURAL.

Instituto de Investigaciones Antisismicas Ing. Aldo Bruschi, San Juan,

2010.v.nico.

67

[16] SAP2000. Structural Analysis Program. Verso 14.3. Informaes:

.

68

ANEXO A

A. DIMENSIONAMENTO E VERIFICAO DA ESTRUTURA TRELIADA

COMPOSTA DE PERFIS TUBULARES CIRCULARES

Neste anexo, mostrado o dimensionamento da estrutura do treliado plano

composto em sua totalidade por perfis tubulares circulares, utilizando o programa

SAP2000, bem como o dimensionamento manual de algumas barras da trelia principal

do sistema de cobertura adotado.

O programa SAP 2000 no possui a norma brasileira. Desta maneira utilizou-se

para o dimensionamento dos perfis utilizados a norma americana, com as combinaes

mostradas no item A.1.

Posteriormente as barras mais solicitadas encontradas na soluo estrutural

adotada foram verificadas atravs da norma brasileira NBR8800/2008[1], como visto

adiante.

A.1. Combinaes de clculo

As combinaes de clculo para o dimensionamento da estrutura foram

realizadas de acordo com a norma NBR8800/2008[1], conforme indicado na tabela A.1.

Observa-se que nesta estrutura foram utilizados os seguintes carregamentos:

carregamento permanente, sobrecarga e vento de suco.

69

Combinao CP SC Vento na

Direo X Vento na

Direo Y (0) (90)

1 1,4 1,5 - - 2 1 - 1,4 - 3 1 - - 1,4

Tabela A. 1 Combinaes de Clculo

A.2. Dimensionamento da Estrutura

Neste item, mostrado o dimensionamento da estrutura da trelia plana com

perfis circulares, utilizando o programa SAP2000, bem como o dimensionamento

manual das barras mais solicitadas da trelia principal do sistema de cobertura.

A trelia principal foi dimensionada no programa SAP2000 com o qual se

obteve os seguintes perfis, 219,1 x 12,7 para os banzos e 101,6 x 5,7 para as diagonais e

montantes.

A tabela abaixo traz as caractersticas das sees utilizadas na trelia principal:

Perfil Massa/comp. rea Raio de girao Mom. Inrcia Mdulo

elstico de resistncia a

flexo

Mdulo plstico de

resistncia a flexo

Const. Toro Mdulo de

resistncia a toro

x esp. (kg/m) (cm) (cm) (cm^4) (cm) (cm) (cm^4) (cm)

P A r I W Z It Wt

101,6 x 5,7 13,6 17,3 3,4 199 39,2 52,8 399 78,5

219,1 x 12