Trabalho de Limites

Exerccio 12

Primeiro vamos igualar as potencias

Ento fatoramos e ficamos com

Cortamos as partes iguais e temos

Substitumos o X, e temos a resposta

Exerccio 19

Abrindo o seno temos

Ento podemos separar

Ento multiplicamos em cima e em baixo das duas fraes para podermos mudar as variveis

Como limite de uma constante ela mesmo, podemos passar o 2 para trs, ento temos

Chegamos ento em um limite fundamental que resulta em 1, resolvendo temos que

Exerccio 23

Multiplicando em cima e em baixo por 2 temos

E ento substitumos as variveis

Como o limite de uma constante ela mesmo, temos

E como um limite fundamental, que resulta em Chegamos em

Exerccio 27

Primeiro vamos colocar a raiz atrs do limite

Ento vamos deixar os numeradores com a mesma potencia

Vamos ento usar a fatorao, temos

Conclumos que a resposta

Exerccio 30

Como temos uma equao de segundo grau, vamos encontrar as razes

Como Delta zero, as duas raizes so iguais

Ento fazendo a fatorao do Baskhara, temos

Conclumos que a resposta