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TOPOGRAFIA 1 - TE 068

UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI

DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO CIVIL

Aula 06

Medição de Distâncias

Prof.ª MSc. Ant.ª Fabiana Marques [email protected]

Juazeiro do NorteAgosto/2013

� Na planimetria, a distância D entre dois pontos A e B, será sempre adistância horizontal entre eles, independente da inclinação dasuperfície da terra.

PLANIMETRIA

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� Realizar um levantamento topográfico é desenvolver medidasde campo, indispensáveis para determinar a posição relativa depontos que compõe um terreno.

� Há várias alternativas para determinar distâncias entre pontos.

MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS

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� Há várias alternativas para determinar distâncias entre pontos.De acordo com o instrumento utilizado e o método aplicado,diz-se que a medição de distâncias é direta, indireta oueletrônica.

� A medição direta de distância se dá mediante a comparação docomprimento do alinhamento com uma medida-padrão conhecida,geralmente uma trena.

� As trenas de uso freqüente na topografia possuem comprimentos de20 a 50 m e podem ser de fibra de vidro ou aço.

MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIAS

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� As trenas de fibras de vidro são duráveis, mais baratas,fortes e flexíveis e não alteram o comprimento commudança de temperatura e umidade.

� As trenas de aço são fortes caso sejam mantidas esticadas,


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� As trenas de aço são fortes caso sejam mantidas esticadas,mas se forem dobradas se quebram facilmente.


TRENA DE AÇO

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TRENA DE FIBRA

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Para realizar as medidas de distâncias de um alinhamento com trena énecessário os seguintes acessórios:

� Piquetes: são cravados no solo para marcar os extremos doalinhamento a ser medido; São feitos de madeira (seção circular ouquadrada); A sua parte superior é plana e marca-se com tachinhasde cobre, pregos, etc.;

EQUIPAMENTOS AUXILIARES PARA MEDIÇÃO COM TRENA

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de cobre, pregos, etc.;


PIQUETE

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� Estacas Testemunhas: São utilizadas para facilitar a localizaçãodos piquetes, indicando a sua posição aproximada; Cravadaspróximas ao piquete; Comprimento variável de 15 a 40cm;Chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição,indicando o nome ou número do piquete.


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ESTACA TESTEMUNHA

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ESTACA TESTEMUNHA

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� Baliza: São usadas para marcar pontos no terreno e para alinhar amedição à trena a fim de mantê-la na direção correta; Podem ser demadeira ou ferro; possui ponta final guarnecida de ferro;Comprimento de 2 a 3 m e pintadas de branco e vermelho parafacilitar visualização.


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BALIZA

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� Hastes de Ferro ou Fichas: São usadas para a marcação doslances efetuados com a trena quando a distância a ser medida ésuperior a comprimento desta; São pintadas de vermelho e branco;Possui uma extremidade pontiaguda e a outra em forma de argola.


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� Nível de Cantoneira: Equipamento em forma de cantoneira edotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza naposição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.


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� A qualidade com que as distâncias são obtidas depende,principalmente de:

1. Acessórios;

2. Cuidados tomados durante a operação, tais como:� Manutenção do alinhamento a medir;

CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS

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� Manutenção do alinhamento a medir;

� Horizontalidade da trena;

� Tensão uniforme nas extremidades.

Deve-se utilizar a balizaorientando-as a olho,tomando a direção das duasbalizas extremas, colocandoas demais no mesmo

CUIDADOS NA MANUTENÇÃO DO ALINHAMENTO EM TERRENO PLANO MAIOR QUE A TRENA

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as demais no mesmoalinhamento e junto à medidadesejada na trena.

� Para evitar erros grosseiros na contagem das trenadas, utiliza-se asfichas, cravadas junto à baliza no ponto onde se efetuou a medida com atrena.

� A distância será:

D = Nº Fichas * (comprimento da trena) + distância residual da última


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D = Nº Fichas * (comprimento da trena) + distância residual da últimamedida.

� Medir a projeção no plano horizontal.


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� Deve-se realizar medições escalonadas, de forma a obter adistância horizontal entre os pontos.

TERRENO INCLINADO COM ALINHAMENTO MAIOR QUE A TRENA

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� Medição em terreno com irregularidade suave

TERRENO INCLINADO COM ALINHAMENTO MAIOR QUE A TRENA

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DAB = (3*d)+x

Desvio lateral do alinhamento: O prolongamento visual do alinhamentoe as sucessivas trenadas acarretam erros que influenciam na medição e devemser minimizados.

ERROS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS

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Desvio vertical ou falta de horizontalidade da trena: erroproduzido pelo desvio vertical da trena, medindo-se d2 em vez de d.


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Falta de Verticalidade daBaliza: na tentativa esticar bem a


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Baliza: na tentativa esticar bem atrena o operador tende a deslocar abaliza da vertical, produzindo coma inclinação um erro grosseiro.

Recomenda-se usar o nível decantoneira para evitar este erro.

Erro de catenária: ainda no sentido vertical, o próprio peso da trenadescreve uma curva ou “barriga”, provocando o erro de catenária ao medir d4

em vez de d.


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� Tensão Uniforme nas Extremidades: a força aplicada paraestimar a trena (e diminuir o efeito da catenária) ocasiona umadeformação da mesma, a qual se traduz em um erro de tensão.

� As trenas saem de fábrica calibradas para uma determinada variaçãode temperatura e se o levantamento for realizado fora desses padrões,ocorrerá o erro de temperatura.


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ocorrerá o erro de temperatura.

� Sabe-se que o triângulo é uma figura geométrica que se tornatotalmente determinada quando se conhecem seus três lados: nãohá necessidade de conhecer os ângulos.

� Para levantamentos com medidas exclusivamente lineares ostriângulos constituirão a amarração do levantamento.

Deve-se, portanto, tomar-se alguns cuidados para que não haja

TRIANGULAÇÃO

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� Deve-se, portanto, tomar-se alguns cuidados para que não hajaacumulação de erros a saber:

• Deve-se ter a preocupação de estabelecer triângulos principais;

• Os detalhes devem ser amarrados a, se necessário, triângulos

secundários;

• Deve-se medir cada uma das retas que constituem os lados de todos

os triângulos;

TRIANGULAÇÃO

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os triângulos;

• A medição deve ser feita, de preferência, com trena de aço;

• Ao medir-se uma linha os detalhes que a margeiam serão mela

amarrados;

• Observar que a base do triângulo deverá estar na linha, tendo como

vértice o ponto do detalhe;

• Procurar determinar triângulos acutângulos.

A solução do triângulo, por usar apenas medidas lineares, pode seraplicada com sucesso em grande quantidade de pequenosproblemas, a saber:

- Para medição de um pequeno lote urbano irregular:

Medir os quatro lados e pelo menos uma das duas diagonais (BD) ou(AC) .

TRIANGULAÇÃO

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(AC) .

Medição esquemática de lotes urbanos.

PROCEDIMENTO

TRIANGULAÇÃO

1) Triângulos principais →ABC; ACE; CDE, EFA.2) Triângulos secundários →AGE, EGC.3) Medir todos os lados →AB, BC, CD, DE, EF, FA, AG, AE, EG, EC, GC.

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Procedimentos para medições de pequenas

propriedades.

PROCEDIMENTO

TRIANGULAÇÃO

4) Amarrar a construção “M” na linha EG (secundária)5) Observar processo correto de amarração da construção “M” na linha EG

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Amarrações

� Somente com as distâncias dos alinhamentos é possível realizar odesenho topográfico desta área?

E1

E2

37.9 m

19,0

m

TRIANGULAÇÃO

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E2

E3

E456,6 m

17,5 m

19,0

m

� A medição de ângulos nos levantamentos topográficos éfundamental, pois é por meio dela que é possível determinar asformas das áreas levantadas.

� Ângulo horizontal: ângulo formado por dois planos verticais quepassam pelas extremidades desses alinhamentos.

TRIANGULAÇÃO - ÂNGULOS

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E1

E2

E3

E4

37.9 m

56,6 m

17,6 m

19,0

m 105°

139°

48°

68°

126°

NM

E1

E225

15

126°

NM

E1

E225

15

32,9

TRIANGULAÇÃO

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26.2

15E3

E5

3032.3

26.2

15E3

E532,9

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� Formar equipe de 4 alunos e utilizando instrumentos de mediçãodireta de distância, realizar um levantamento expedito dapoligonal marcada no campus (Dias 24 e 31 deAgosto).

� Determinar o perímetro e a área da poligonal.

TRIANGULAÇÃO - PRÁTICA

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� Para a realização de um bom levantamento é necessárioalém de bons equipamentos, bons procedimentos e umbom planejamento.

� O bom planejamento é o item mais importante enecessário para obter economia e precisão.

PLANEJAMENTO

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necessário para obter economia e precisão.

Levantamento:

� Percorrer o terreno identificando as estacas;

� Fazer croqui dos alinhamentos a serem medidos;

� Medir o Azimute do primeiro alinhamento;

� Com a trena realizar as medições dos lados externos da

PLANEJAMENTO

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� Com a trena realizar as medições dos lados externos dapoligonal;

� Medir os lados internos da poligonal (triangulação).

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