UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL

PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO

CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS

PARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA

Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricas

Professoras: Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto Sartor

Bolsistas: Bruna Tizatto e Francine Abreu Guerra

A Geometria pode contribuir decisivamente para a formação do alunou não podendo se

resumir somente ao desenvolvimento da sua percepção espacial. Ela apresenta-se como uma

parte da Matemática que permite desenvolver as capacidades de abstrair, generalizar, projetar,

transcender o que é percebido, possibilitando a que níveis sucessivos de abstração possam ser

alcançados. Partindo de um nível elementar, no qual reconhece as figuras geométricas,

percebendo-as como todos indivisíveis, o estudante passa a distinguir as propriedades dessas

figuras. Em seguida, estabelece relações entre as figuras e suas propriedades, para organizar,

assim, sequências parciais de afirmações, deduzindo cada afirmação de uma outra, até que,

finalmente, atinge um nível de abstração tal que lhe permite desconsiderar a natureza concreta

dos objetos e do significado concreto das relações existentes entre eles. Delineia-se, desta forma,

um caminho que, partindo de um pensamento sobre objetos, leva a um pensamento sobre

relações, as quais se tornam, progressivamente, mais e mais abstratas.

O ensino de Geometria pode contribuir também para a formação do aluno favorecendo um

tipo especial de pensamento – o hipotético-dedutivo, uma vez que permite a “especulação” (... o

que aconteceria se ...?)

Estes argumentos a favor do ensino da Geometria não encerram, porém, a discussão

sobre seu valor educacional.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental,

Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de

Matemática no Ensino Fundamental, porque, através deles, o aluno desenvolve

um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e

representar, de forma organizada, o mundo em que vive. A Geometria é um

campo fértil para se trabalhar com situações-problema e é um tema pelo qual os

alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções

geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula

a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar

regularidades e vice-versa. Além disso, se esse trabalho for feito a partir da

exploração dos objetos do mundo físico, [ ...], ele permitirá ao aluno estabelecer

conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.

Num primeiro momento, o espaço se apresenta para a criança de forma essencialmente

prática: ela constrói suas primeiras noções espaciais por meio dos sentidos e dos movimentos.

Esse espaço percebido pela criança, em que o conhecimento dos objetos resulta de um contato

direto com eles, lhe possibilitará a construção de um espaço representativo, em que ela é, por

exemplo, capaz de evocar os objetos em sua ausência. O ponto, a reta, o quadrado não

pertencem ao espaço perceptivo. Podem ser concebidos no mundo das idéias, mas

rigorosamente não fazem parte desse espaço sensível. Pode-se então dizer que a Geometria

parte do mundo sensível e o estrutura no mundo geométrico (dos volumes, das superfícies, das

linhas e dos pontos). É o aspecto experimental que colocará em relação esses dois espaços – o

sensível e o geométrico: de um lado, a experimentação permite agir, antecipar, ver, explicar o que

se passa no espaço sensível, e, de outro, possibilita o trabalho sobre as representações dos

objetos do espaço geométrico e, assim, desprender-se da manipulação dos objetos reais para

raciocinar sobre representações mentais.

O pensamento geométrico se desenvolve inicialmente pela visualização: as crianças

conhecem o espaço como algo que existe ao redor delas. As figuras geométricas são

reconhecidas por suas formas, por sua aparência física, em sua totalidade, e não por suas partes

ou propriedades. Por meio da observação e experimentação elas começam a discernir as

características de uma figura, e a usar as propriedades para conceituar classes de formas. Um

trabalho constante de observação e construção das formas é que levará o aluno a perceber

semelhanças e diferenças entre elas. Para tanto, diferentes atividades podem ser realizadas:

compor e decompor figuras, perceber a simetria como característica de algumas figuras e não de

outras, etc. Dessa exploração resultará o reconhecimento de figuras tridimensionais (como cubos,

paralelepípedos, esferas, cilindros, cones, pirâmides, etc.) e bidimensionais (como quadrados,

retângulos, círculos, triângulos, pentágonos, etc.) e a identificação de suas propriedades.

As habilidades de visualização, desenho, argumentação lógica e de aplicação na busca de

soluções para problemas podem ser desenvolvidas com um trabalho adequado de Geometria,

para que o aluno possa usar as formas e propriedades geométricas na representação e

visualização de partes do mundo que o cerca. Essas competências são importantes na

compreensão e ampliação da percepção de espaço e construção de modelos para interpretar

questões da Matemática e de outras áreas do conhecimento. De fato, perceber as relações entre

as representações planas nos desenhos, mapas e na tela do computador com os objetos que lhes

deram origem, conceber novas formas planas ou espaciais e suas propriedades a partir dessas

representações são essenciais para a leitura do mundo através dos olhos das outras ciências.