1 Prova Diagnstica 2015 OBMEP

Matemtica Nvel 3

COLGIO MILITAR TIRADENTES IIIProf.: ROGRIO COSTANome: ___________________________

Questo 1 |A figura dada representa um gramado retangular em que foram marcados sete quadrados numerados de 1 a 7. Se a rea do menor desses quadrados 1 m2, a rea total do gramado, em m2, igual a:

(a) 42

(b) 44

(c) 45

(d) 48

(e) 49 Questo 2 |Um bloco de madeira na forma de um paraleleppedo retngulo tem 320 cm de comprimento, 60 cm de largura e 75 cm de altura. O bloco cortado vrias vezes, com cortes paralelos s suas faces, de modo a subdividi-lo em blocos menores, todos na forma de paraleleppedos retngulo de 80 cm de comprimento por 30 cm de largura por 15 cm de altura. Quantas peas foram obtidas?

(a) 42

(b) 44

(c) 45

(d) 48

(e) 49 Questo 3 |Uma placa decorativa consiste num quadrado

branco de quatro metros de lado, pintado de forma simtrica com partes em cinza, conforme a figura. Qual a frao da rea da placa que foi pintada?

(a) 1/2

(b) 1/3(c) 3/8(d) 6/13

(e) 7/11

Questo 4 |Uma colcha quadrada em branco e cinza feita com quadrados e tringulos retngulos issceles. A parte em cinza representa qual percentagem da colcha?

(a) 36%

(b) 40%

(c) 45%

(d) 50%(e) 60%

Questo 5 |Na figura, temos B = 50, sendo AD e CD as bissetrizes dos ngulos e C, respectivamente. Qual a medida do ngulo ADC?

(a) 90(b) 100(c) 115(d) 122,5(e) 125 Questo 6 |A figura ao lado mostra uma grade formada por quadrados de 1 cm de lado. Qual a razo entre a rea sombreada e a no sombreada?

(a) 1/4

(b) 1/5

(c) 1/6

(d) 2/5

(e) 2/7 Questo 7 |Na figura dada, ABCD um retngulo e ABE e CDF so tringulos retngulos. A rea do tringulo ABE 150 cm2 e os segmentos AE e DF medem, respectivamente, 15 e 24 cm. Qual o comprimento do segmento CF?(a) 7

(b) 10(c) 13(d) 14(e) 16 Questo 8 |Na figura, os dois tringulos ABC e DEF so equilteros. Qual o valor do ngulo x?

(A) 30(B) 40(C) 50(D) 60(E) 70 Questo 9 |A figura mostra um pedao de papelo que ser dobrado e colado ao longo das bordas para formar uma caixa retangular. Os ngulos nos cantos do papelo so todos retos. Qual ser o volume, em cm3, da caixa?(a) 1500(b) 3000(c) 4500(d) 6000(e) 12000

Questo 10 |Dado o quadrado ABCD de lado 2. Sejam O o centro do quadrado e E e F os pontos mdios dos lados CD e AB. Se os segmentos FH e GE tm mesma medida e os arcos FE,EH,HO,OG,FG so semicircunferncias, encontre a rea sombreada.(a) 2 - 2(b) 4(c) 2(d) 2(e) 1

Questo 11 | Questo 12 | Questo 13 | Questo 14 | Questo 15 | Questo 16 | Questo 17 | Questo 18 | Questo 19 | Questo 20 |2