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Ficha Diagnóstica de Matemática

9º ano Turma: ___ Data: ___ Setembro 09

Nome: ________________________________________________________ Nº ___

Enc. De Educação: _____________ Classificação: ____________________ Profa: ______________

1. Na tabela está indicado o número de cidades em Portugal e em cada uma das suas regiões, em 2001.

Regiões Nº de cidades

Norte 46

Centro 24 Lisboa e Vale do Tejo 30

Alentejo 12

Algarve 11

R.A.Açores 5 R.A.Madeira 6

Portugal 134

1.1. Organiza os dados numa tabela de frequências absolutas e relativas. 1.2. Indica a moda desta distribuição. 1.3. Constrói um gráfico de barras para as frequências absolutas.

2. Considera as seguintes correspondências:

2.1. Quais são funções? Justifica.

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2.2. Nas que são funções, indica: 2.2.1. o domínio; 2.2.2. o conjunto de chegada; 2.2.3. o contradomínio; 2.2.4. a imagem do objecto 4; 2.2.5. o objecto que tem por imagem 18.

2.3. Alguma delas é função de proporcionalidade directa? Se sim, indica: 2.3.1. a constante de proporcionalidade; 2.3.2. a expressão analítica.

3. O Martim prendeu, com uma trela, o seu cão a um poste, próximo do supermercado do parque de campismo. O cão ficou encostado ao poste mas, ao ver o dono desaparecer, tentou libertar-se.

Afastou-se rapidamente do poste, até a trela ficar completamente esticada. Depois, correu à volta do poste, com a trela completamente esticada (a trela rodou em torno do poste, nunca se enrolando neste). Já cansado, aproximou-se lentamente do poste, até ficar encostado a este, à espera do Martim.

Seja d a distância entre o cão e o poste e seja t o tempo que decorre desde que o Martim prendeu o cão ao poste.

Qual dos três gráficos seguintes poderá representar a situação descrita? Explica a razão que te leva a rejeitar cada um dos outros dois gráficos.

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4. Escreve o número 4.1. 140000 em notação científica;

4.2. 9

1em potência de base 3.

5. Observando a figura, diz se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

5.1. a circunferência desenhada tem centro em O e raio [BD]; 5.2. [OB] é um raio; 5.3. [BC] é um diâmetro; 5.4. [BC] é uma corda; 5.5. [BD] é um diâmetro;

5.6. AOBD 2 .

6. O aparelho de ar condicionado de uma sala de cinema teve uma avaria durante a exibição de um filme. A temperatura, C, da sala, t horas após a avaria e até ao final do filme, pode ser dada, aproximadamente, pela expressão:

C = 21 + 2t, (com C expresso em graus centígrados e t expresso em horas)

6.1. Na sala, qual era a temperatura, em graus centígrados, uma hora após a avaria? 6.2. Qual foi, na sala, o aumento da temperatura por hora, em graus centígrados?

Explica como chegaste à tua resposta. 6.3. No final do filme, a temperatura na sala era de 24 graus centígrados.

Há quanto tempo tinha ocorrido a avaria? Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, apresenta o resultado

em minutos.

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7. Resolve as seguintes equações:

7.1. 4235 xx ;

7.2. 2425

1

2

3

x

x.

8. Considera a figura ao lado, onde: • [ABFG] é um quadrado de área 36; • [BCDE] é um quadrado de área 64; • F é um ponto do segmento de recta BE.

8.1. Qual é a área total das zonas sombreadas da

figura?

(A) 61 (B) 66 (C) 68 (D) 70

8.2. Determina o valor exacto de EG Apresenta todos os cálculos que efectuares.

9. O Paulo e o seu amigo João foram comprar telemóveis. O Paulo gostou de um modelo que custava 75 euros e comprou-o com um desconto de 20%. O João comprou um telemóvel, de um outro modelo, que só tinha 15% de desconto. Mais tarde, descobriram que, apesar das percentagens de desconto terem sido diferentes, o valor dos dois descontos, em euros, foi igual.

Quanto teria custado o telemóvel do João sem o desconto de 15%? Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade monetária.

Bom trabalho!