Teste Cognitivo de Matemática - compras.pe.gov.br · contar os biscoitos de cada um dos desenhos...

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008

TESTE COGNITIVO DE MATEMÁTICA - GABARITO COMENTADO

CENTRO DE ALFABETIZAÇÃO, LEITURA E ESCRITA

EQUIPE TÉCNICA DE ELABORAÇÃO MARIA DA CONCEIÇÃO FERREIRA REIS FONSECA

MARIA DA PENHA LOPES

MARIA LAURA MAGALHÃES GOMES

DENISE ALVES ARAÚJO

CLEUSA DE ABREU CARDOSO

VANESSA SENA TOMAZ

JULIANA BATISTA FARIA

PRISCILA COELHO LIMA

VIVIANE RIBEIRO DE SOUZA CABRAL

PAULA RESENDE ADELINO

ANA RAFAELA FERREIRA

LORENA CAPPAI GUIMARÃES

MARIA FERNANDA SIQUEIRA CAMPOS

[FORMATAÇÃO - CRISTIANO MAGALHÃES]

[ILUSTRAÇÕES - ALICE BARRETO E CRISTIANO MAGALHÃES]

Prezado alfabetizador(a):

No início das aulas, você fez um diagnóstico das capacidades que seus alfabe-tizandos já possuíam. Para isso, você aplicou o Teste Cognitivo de Matemática (Entrada). Ao terminar as aulas, você aplicou um novo instrumento de avaliação: o Teste Cognitivo de Matemática (Saída).

Agora, este caderno apresenta o gabarito do Teste de Saída. Nele há informações de como corrigir a avaliação de seus alunos, como entender as capacidades avaliadas, como analisar o rendimento de sua turma. Além disso, há instruções de como os resultados serão lançados pela Secretaria de Educação.

Este caderno é muito semelhante ao gabarito comentado que você recebeu após o primeiro Teste aplicado. Na primeira parte, há o gabarito das 24 questões, e uma tabela que apresenta uma interpretação pedagógica dos resultados.

Na segunda parte do caderno, há um modelo de como fazer o lançamento dos resultados em fi chas individuais, orientação do que fazer com as fi chas de resultados: onde e para quem entregá-las.

Programa Brasil Alfabetizado6 | Teste Cognitivo de Matemática Gabarito Comentado | 7

O descritor: Esta questão se refere ao descritor D01 Realizar contagens de pequenas quantidades. O aluno deve contar os biscoitos de cada um dos desenhos que representam os tabuleiros, para saber em qual dos desenhos tem exatamente 24 biscoitos. Os biscoitos estão arranjados de

modo irregular (não alinhados) para que o aluno elabore sua própria técnica de contar, fazendo agrupamentos ou usando outra forma pessoal de controlar o processo da contagem, para não se confundir por deixar de contar algum biscoito ou por contá-lo mais de uma vez.

A resposta correta: A resposta correta é a letra C. O aluno pode marcar essa resposta riscando em cima da letra ou em cima do desenho. Outros regis-tros que também revelem a identifi cação do desenho com 24 biscoitos devem ser considerados certos. É importante que o

educador, nesse momento, seja fl exível em relação ao modo como o aluno indica a resposta que julga certa. Assim, evita-se avaliar, de modo equivocado, que ele não sabe contar, quando o que pode estar acontecendo é ele não estar acostumado a fazer testes de múltipla escolha.

Comentários: Ao fi nal desta etapa do processo de alfabetização não é comum que o aluno erre a contagem por não saber ainda “recitar” a seqüência de números e associar cada objeto, no caso biscoitos, ao número que é falado. O alfabetizador deve detectar essa difi culdade logo nos primeiros encontros de alfabetização para garantir que todos os alunos dominem essa habilidade ao fi nal desta etapa. Mas, além de dominar a seqüência dos números, para contar objetos que estão dispostos de maneira irregular é preciso que a pessoa crie uma estraté-gia de contagem que garanta que todos os

objetos sejam contados e que nenhum deles seja contado mais de uma vez. Para que os alunos desenvolvam essas estratégias de contagem, o educador deve prever várias atividades, como as quem envolvem contar em voz alta e coletivamente. Contar mate-riais escolares que serão distribuídos para a turma, por exemplo, é interessante pois se atribui uma função para a contagem. Entretanto, é importante, também, contar objetos desenhados e dispostos de modos variados. Nesses momentos, é essencial discutir com os alunos as estratégias de contagem usadas.

BraMAT - C1D01N3 Página 01

Qual desses desenhos mostra 24 biscoitos no tabuleiro?

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do tabuleiro, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou só do que tem a quantidade pedida) o número de biscoitos que tem no desenho. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra C.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:D. Júlia está assando biscoitos. Cada desenho mostra um tabuleiro com biscoitos de polvilho para assar. Risque o desenho que mostra 24 biscoitos. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B

C D


BraMAT - C1D02N2 Página 02 O descritor: Esta questão se refere ao descritor D02 Realizar contagens de quantidades maiores (por agrupamento ou outras estratégias). Nela, a situação

de contagem (contar os docinhos orga-nizados nos pratinhos) já permite, ou mesmo sugere, algumas possibilidades de agrupamento para agilizar a contagem.

A resposta correta: A resposta correta é a letra D. Aqui, como em todo o teste, valem as mesmas observações que fi zemos quanto ao registro da resposta pelo aluno: interessa-nos saber o domínio que o

aluno tem das habilidades matemáticas e não da técnica de fazer teste de múltipla escolha. Por isso, consideram-se todas as respostas em que o aluno, de alguma maneira, indicou a resposta que julga correta.

Comentários: Os docinhos estão organizados em pratinhos. Todos os pratinhos, exceto um deles nas opções B, C e D, têm 6 docinhos cada um. Os pratinhos estão enfi leirados. O aluno pode e deve aproveitar essa organização para agilizar a contagem dos doces em cada bandeja. Entretanto, pode ser que o aluno acerte a questão contando os doci-nhos um a um. Isso sugere que, embora domine a contagem, o aluno pode não

ter tido a oportunidade de ampliar seu repertório de estratégias de contagem, ou não ter ainda segurança para fazer uso de uma estratégia que aproveite ou crie uma organização que possa auxiliá-lo na tarefa de contar. Esse tipo de estraté-gia, porém, deve ser incentivada pois é particularmente efi ciente sobretudo para a contagem de um número grande de objetos e seria desejável que o aluno se sentisse à vontade para usá-la.

Qual desses desenhos mostra os 58 docinhos que Dona Joana preparou?

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho que mostra a bandeja com os 58 docinhos, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou só do que tem a quantidade pedida) o número de docinhos. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra D

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dona Joana preparou 58 docinhos para o aniversário de sua neta. Ela colocou os docinhos em pratos pequenos e colocou os pratos numa bandeja. Qual dos desenhos mostra a bandeja com os 58 docinhos que Dona Joana preparou? SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C1D03N3 Página 03 O descritor: Esta questão se refere ao descritor D03 Realizar contagens de quan-tias de dinheiro com cédulas e moedas. Com ela avaliamos se o aluno conhece as notas e as moedas em circulação no Brasil,

se compreende o valor de cada uma delas em relação à unidade de valor monetário que usamos (o real) e se domina estratégias para a contagem de quantias formadas por cédulas e moedas de diferentes valores.

A resposta correta: A resposta correta é a letra A.

Comentários: O aluno que não resolver esta questão pode não saber ainda reconhecer as cédulas e moedas em circu-lação no país, mas pode também não as ter reconhecido no desenho apresentado na questão. Se o problema não for com o reconhecimento das notas e moedas, pode ser que a difi culdade esteja em controlar a contagem do dinheiro. Contar cédulas e moedas de diferentes valores exige várias adições mentais, e esses procedimentos com vários passos sempre apresentam difi cul-dades. Além disso, o aluno estará usando, nesse caso, uma subunidade do real que é

o centavo. Para resolver a questão, é preciso saber a relação entre essas unidades, real e centavo, de modo que o aluno perceba, por exemplo, que duas moedas de 50 centa-vos equivalem a 1 real. Esse conhecimento pode ser adquirido na prática social, mas pode (e deve) ser trabalhado também na escola. Deve ser preocupação dos profes-sores, então, incluir em seus planejamentos atividades que envolvam a contagem de quantias em dinheiro em variados contex-tos, usando diversas combinações entre moedas e cédulas e avaliando o desenvol-vimento dessa capacidade.

CENTAVOS50

CENTAVOS50

CENTAVOS50

CENTAVOS50 CENTAVOS

50

CENTAVOS50

CENTAVOS50

CENTAVOS50

CENTAVOS50 CENTAVOS

50

CENTAVOS50

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas, ou mesmo escrever ao lado de cada quadro (ou só do que tem R$27,00) a quantia que tem neles. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra A

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Oswaldo está separando dinheiro para pagar uma conta de 27 reais. Oswaldo quer levar o dinheiro certinho, nem mais nem menos. Você deve riscar o quadrinho que tem os vinte e sete reais, nem mais, nem menos. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B

C D


BraMAT - C2D04N2 Página 04 O descritor: Esta questão se refere ao descritor D04: Associar o algarismo ao seu nome. Com ela verifi camos se os alunos já reconhecem os algarismos, ou seja, os dez símbolos que usamos para escrever os números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9) e os associam corretamente ao seu nome. Reparem que na instru-

ção da questão falamos em “números”. Preferimos usar o termo “número” e não “algarismo” ou “numeral”. Esses termos técnicos podem ser importantes para os educadores, mas não o são para os alunos nesse nível de escolaridade. Por isso, optamos pelo termo mais geral e mais usado: “número”.

A resposta correta: A resposta correta é a letra B. O aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escre-ver em algum lugar os quatro números

ditados. Se fizer isso corretamente, mesmo sem riscar o desenho da lata, como combinado, a resposta deve ser considerada certa.

Comentários: O reconhecimento dos algarismos é algo muito elemen-tar. Sem esse fundamento fica difícil avançar na conquista de outras habi-lidades matemáticas que demandam o registro escrito. Por isso, mesmo que grande parte dos alunos já domine essa habilidade, é fundamental conferir se

TODOS reconhecem os algarismos e, caso algum ou alguns deles ainda apresentem dúvidas, isso deverá ser trabalhado durante o curso de alfabeti-zação recorrendo às inúmeras situações em que esse tipo de leitura se faz neces-sária, como na leitura de números de telefones, número de documentos, etc.

3257

1157

1457

7641

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escrever os quatro números ditados na ordem correta. Caso faça isso corretamente e não risque o desenho, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra B

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Vejam os desenhos dessas latas de tinta. Cada lata tem uma tinta de uma cor diferente. Para saber qual é a cor da tinta, é só olhar os quatro números que estão escritos na lata. A lata que tem tinta verde, por exemplo, tem escrito os números um, quatro, cinco, sete, nesta ordem. As latas com tintas de outras cores, têm outros números. Você deve riscar a lata que tem tinta verde. Lembre-se: a lata de tinta verde é a que tem escrito os números (LER PAUSADAMENTE):um, quatro, cinco, sete, nesta ordem.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A

C

B

D


BraMAT - C3D05N1 Página 05 O descritor: Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se os alunos são capazes de

reconhecer o registro de um número indicado oralmente. Neste caso, é avaliada a capacidade de ler números de 2 algarismos.

A resposta correta: A resposta certa é a letra B. Por sua freqüência no dia-a-dia, a leitura de numerais de dois algarismos é, em geral, dominada pela maior parte dos alunos. Mas alguns ainda podem confundir os algarismos, marcando a letra D, ou a ordem dos algarismos, marcando a letra A. Se o aluno

marca a letra C, isso pode indicar que ele ainda não percebeu que para valer quarenta, basta o algarismo 4 estar na casa das dezenas. Ele ainda não domina a relação entre a nume-ração oral e a escrita. Outro difi cultador da questão pode ser o formato dos algarismos, por se tratar de painel eletrônico.

Comentários: Mesmo sendo uma habilidade muito demandada no dia-a-dia, pode ser que, no início do curso, nem todos os alunos dominem a habilidade de “ler números de dois algarismos”. Mas, o processo de alfabetização deve garan-tir que TODOS os alunos se apropriem dessa leitura. A leitura de números exige um domínio do funcionamento do nosso sistema de numeração. Se alguns alunos ainda apresentarem difi culdades, é impor-tante que os professores estejam atentos e observem como os alunos estão fazendo a leitura dos números, identifi cando as hipó-teses que manifestam sobre como devem ser escritos, pois é fundamental trabalhar situações que envolvam tanto a numeração oral quanto a numeração escrita. Para isso,

o educador pode promover várias situa-ções de leitura durante as aulas, pregando calendários na parede e consultando-os com freqüência, fazendo cartazes com informações de horário, de quantidade de alunos presentes ou de outras quantida-des geradas por contagens que os alunos presenciem ou cujo valor saibam por algum outro motivo. Os números devem ser apre-sentados também nas diferentes marcas gráfi cas em que possam ser expressos: letra cursiva, formato dos relógios digitais, fontes impressas diferentes, etc. Seria interessante trabalhar, inclusive, com o próprio contexto do problema deste item, pois, provavel-mente, a maioria já vivenciou a situação de ter de aguardar um atendimento mediante a indicação de um número de senha.

SENHA

34

SENHA

43

SENHA

403

SENHA

46

RegistroO aluno pode marcar o painel com o número 43. ou mesmo escrever o número 43. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra B ou 43

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Ronaldo foi a uma agência bancária retirar seu Fundo de Garantia. Chegando lá, recebeu a senha “quarenta e três” e fi cou aguardando ser chamado. Marque o painel eletrônico que mostra o número da senha que Ronaldo recebeu. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A

B

C

D


BraMAT - C3D05N2 Página 06 O descritor: Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Também avalia a capacidade de reconhecer o registro de

um número indicado oralmente. Agora, porém, os números utilizados devem ter quatro algarismos, sendo que nenhum deles é zero.

A resposta correta: A resposta correta está na letra C. O aluno pode marcar a figura do ônibus com o número 3112 ou escrever esse número. Para reconhecer o registro desse número, é

preciso que o aluno perceba que os alga-rismos têm valores diferentes, conforme sua posição no numeral. Ele não precisa saber explicar isso. Ele precisa saber usar isso, na hora de ler o número.

Comentários: A alternativa B apre-senta uma escrita que muitas pessoas equivocadamente fazem, quando associam imediatamente o número escrito com o número falado. Assim, como dizemos “três mil, cento e doze”, alguns escrevem 300010012 ou 3000112. É necessário detectar se nossos alunos ainda cometem esse equívoco e proporcionar-lhes muitas oportunidades de leituras de números em situações que para eles façam sentido, para permitir que eles percebam que esse não é o modo como os números são escritos no sistema de numeração que adotamos. É

interessante, portanto, trabalhar nas aulas a escrita dos números no nosso sistema de numeração. Aproveitando o exemplo deste item, o professor pode destacar que 3112 = 3000 + 100 + 10 + 2 ou seja, que o “número” (algarismo) que está na posição dos milhares (a quarta casa da direita para a esquerda) vale o valor dele vezes 1000 (no caso, 3000); o que está na posição das centenas vale seu valor vezes 100 (neste caso, o 1 vale 100); o que está na ordem das dezenas vale seu valor vezes10 (neste caso, o outro 1 vale 10); e o que está na ordem das unidades vale seu valor mesmo (é o caso do 2, aqui).

3112

3010012 3000112

312

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do ônibus, ou mesmo escrever o número 3112. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra C ou 3112.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:As fi guras abaixo são de diferentes linhas de ônibus urbanos. Você deve marcar a fi gura que representa o ônibus da linha três mil cento e doze.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B

C D


BraMAT - C3D06N1 Página 07 O descritor: A questão é relativa ao descritor D06 Ler números decimais que expressam valor monetário. Avalia

a capacidade de ler preços, ou outros registros de dinheiro, considerando valores menores que R$ 100,00.

A resposta correta: A resposta certa está na letra D. É considerado correto quando o aluno circula ou escreve R$ 97,00 ou mesmo 97,00. Escrever apenas o número 97 NÃO deve ser considerado

como resposta certa, pois, além de reco-nhecer os algarismos 9 e 7 e o numeral 97, o aluno deve conhecer o modo como se costuma escrever valores em dinheiro (com duas casas decimais).

Comentários: Ao trabalhar números decimais que expressam valor monetário, o professor deve enfatizar que, quando se registra uma quantia, o número que indica a quantidade de reais precisa ser escrito à esquerda da vírgula e, após a vírgula, vem o número que indica quantos centavos. Se não tiver centavos, então o combinado é escrever dois “zeros” para ocupar as “casas” dos centavos, ou melhor, para mostrar que as casas dos centavos estão vazias. É preciso também fi car claro que esse jeito de escre-ver é um combinado que seguimos para facilitar a comunicação. Se cada um escre-

vesse de um jeito, poderíamos ter muita confusão, principalmente no comércio ou nos contratos de trabalho. Mesmo que o estudo dos “números com vírgula” não seja um objetivo da etapa da alfabetização, é importante garantir que todos educandos aprendam a ler corretamente os números com vírgula quando estão representando quantias em dinheiro. Esta é uma habili-dade muito demandada na vida cotidiana e, para considerar que alguém “sabe ler”, é preciso avaliar se ele conseguiria ler corre-tamente, por exemplo, cartazes com preços de produtos.

R$79,00

R$0,97

R$7,90

R$97,00

RegistroO aluno pode circular ou riscar o cartaz, ou mesmo escrever o preço da estante. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra D ou R$ 97,00 ou 97,00.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Antônio tem uma marcenaria. Ele está vendendo uma estante por noventa e sete reais. Vocês devem marcar o cartaz onde está escrito o preço dessa estante.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A

B

C

D


BraMAT - C3D06N2 Página 08 O descritor: Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números deci-mais que expressam valor monetário. É avaliada a capacidade de ler preços ou outros registros de dinheiro. O aluno

deve indicar o cartaz em que está escrito o preço que foi falado. Nesse caso trata-se de um preço que apresenta valores dife-rentes de zero na parte inteira (reais) e na parte decimal (centavos).

A resposta correta: A resposta correta é a letra B. O aluno deve marcar o cartaz com o desenho do boné cujo preço é R$12,80, mas pode, alternativamente, marcar a etiqueta com este valor ou escrever R$ 12,80 ou 12,80 mostrando que sabe transpor esse

valor da representação oral para a escrita. Como a habilidade em questão é a leitura de números escritos na forma decimal, se o aluno repetir na escrita o que foi falado, escrevendo “12 reais e 80 centavos”, isso NÃO deve ser considerado correto.

Comentários: Erros nesta questão, em geral, estão relacionados a difi culdades no posicionamento dos valores de reais e centavos na escrita do número que repre-senta uma quantia de dinheiro. Apesar de todas as opções de resposta conter os algarismos 1, 2, 8 e 0, a alteração em suas posições modifi ca a forma de ler o número que representa o preço do boné. A escolha de alguma das alternativas incorretas indica que o aluno ainda não domina a representação numérica de quantias em dinheiro. Esta é, porém, uma habilidade que precisa ser dominada por todos os educandos ao fi nal desta etapa de alfabe-tização. O educador deve, pois, provocar

muitas situações em que seja necessário ler quantias representadas por número decimal, identificando os estudantes que ainda apresentam difi culdades, para auxiliá-lo a superá-las, propondo tarefas e atividades que remetam à utilização dessa representação. Um recurso sempre interessante é o uso de diversos cartazes de lojas, ou folhetos de propagandas de supermercados, ou chamadas publicitárias em jornais e revistas, em atividades que efetivamente demandem a leitura e discus-sões em torno dos valores representados (se está caro ou barato; se há diferenças entre preços, a que será que se deve tais diferenças; etc.).

R$ 128,00 R$12,80

R$80,12 R$8,12

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do boné com o seu preço, ou mesmo escrever de novo o preço R$ 12,80 ao lado do produto. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra B ou R$ 12,80 ou 12,80.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Maria foi a uma loja de roupas e escolheu um boné para dar de presente a seu marido. O boné que Maria escolheu foi o que custava doze reais e oitenta centavos. Risque o desenho do boné que Maria escolheu.Caso seja necessário, repita a INSTRUÇÃO.

A

C

B

D


BraMAT - C4D07N1 Página 09 O descritor: Este item refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Este é um caso simples,

em que o número a ser escrito é de três algarismos e não envolve o algarismo zero.

A resposta correta: Considerar correto se o aluno escreveu o número 235 de forma reconhecível, com ou sem a referência à unidade de medida

“metros” (m), mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Nesse caso, indique letra A no gabarito.

Comentários: Espera-se que, nesse estágio, o aluno seja capaz de escrever corretamente números de 2, 3 ou 4 alga-rismos, tendo superado difi culdades de grafi a, como escrever algarismos espe-lhados. É necessário notar também se o aluno escreveu os algarismos na posição correta, reconhecendo assim, o valor posicional dos algarismos, ou seja, se ele reconhece, por exemplo, que os numerais 235, 253, 325, 352, 523 e 523 representam, cada qual, um número diferente. Outra dificuldade diz respeito à escrita dos números reproduzindo-se o que é falado. É o que se nota quando a pessoa escreve 200305, reproduzindo na representação numérica a justaposição de cada palavra que é pronunciada na leitura do número:

duzentos, trinta e cinco. Deve-se esclare-cer para o educando que a representação numérica que adotamos tem outra lógica: que, por exemplo, para o 2 valer 200, basta que ele ocupe a terceira casa, contando da direita para a esquerda. Mais importante do que ensinar a enunciar os princípios do sistema de numeração, entretanto, é dar aos alunos muitas oportunidades de ver e inte-ragir com o sistema funcionando. Ou seja, deve-se criar situações em que os alunos lidem com representações de números que eles reconheçam ou possam estimar porque compreendem o contexto em que estão inseridos (representação de sua idade, do resultado de uma contagem, do ano em que se está ou no qual aconteceu algo impor-tante para a sua comunidade, etc.).

RegistroConforme o que o aluno produzir, anotar:(A) escreveu o número 235 mesmo que algum algarismo ou ambos estejam tremi-dos ou tortos, desde que seja possível reconhecer o número duzentos e trinta e cinco. O aluno pode colocar ou não a unidade de medida: m ou metro.(B) escreveu o número 235 com algum algarismo espelhado ou escreveu os alga-rismos corretamente mas não observou a ordem.(C) escreveu outro número.(D) outras respostas que não são número.RESPOSTA CORRETA: Letra A

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Maria é costureira. Em fevereiro, aumentam muito as encomendas por fantasias. Ela precisa ir até um armarinho para comprar duzentos e trinta e cinco metros de fi ta para terminar suas encomendas. Como sua memória não anda muito boa, ela quer anotar em um papel quantos metros de fi ta ela precisa comprar. Anote, para Maria, quantos metros de fi ta ela precisa comprar.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.


BraMAT - C4D07N2 Página 10 O descritor: Esta questão refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Neste caso, trata-se

de um número de quatro algarismos, mas nenhum deles é zero.

A resposta correta: Deve-se considerar correto se o aluno escrever o número 1327 de forma reconhecível,

mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Nesse caso, assinalar no gabarito a letra A.

Comentários: Ao fi nal da etapa de alfabetização, espera-se que os educandos já não escrevam mais algarismos espelha-dos. Por isso, é preciso que o alfabetizador identifi que essa difi culdade o quanto antes, para poder auxiliar seus alunos a superá-la. Além da apresentação de números escritos em diversas situações, exercícios de escrita de números em situações comuns de uso ajudam a assimilar a grafi a correta. A escrita de algarismos tortos ou tremidos, embora não deva ser considerada como erro, indica que é importante intensifi car as atividades que se voltem para o registro de números. O traçado de cada algarismo é algo que precisa ser treinado, assim como acontece com o traçado das letras, para que o aluno adquira certa habilidade em “desenhar” os algarismos e para que sua escrita não fi que tão penosa. Esse treino pode ser feito em

situações em que os alunos são chamados a anotar ou mesmo copiar números, por exemplo, para fazer uma lista dos dias dos aniversários dos colegas, para preencher um mural com o número de fi lhos ou de irmãos de cada um ou para preencher uma tabela de pontos obtidos em um jogo. Se o aluno escreve algo como 1000300207 ou outra combinação dos algarismos 1,3,2 e 7 com zeros intermediários, ele pode estar se baseando na hipótese de que se deve regis-trar cada um dos números que compõem o nome do número “mil trezentos e vinte e sete”. O contato freqüente com números em diferentes situações possibilita aos alunos a identifi cação e o registro adequado dos mesmos. Mas algumas atividades mais diri-gidas para a representação dos números também devem ser propostas e discutidas com os educandos.

RegistroConforme o que o aluno escrever, anotar:(A) escreveu o número 1327 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde que seja possível reconhecer o número “mil trezentos e vinte e sete”(B) escreveu o número 1327 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos um, três, dois e sete corretamente mas não observou a ordem no numeral(C) escreveu 1000300207 ou outra combinação com 1,3,2 e 7 e zeros interme-diários(D) outras respostasRESPOSTA CORRETA: Letra A

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Rose trabalha na biblioteca de uma escola. Mensalmente ela precisa fazer o controle dos livros. Para isso, ela conta e anota no caderno de registro da biblioteca a quantidade de livros que tem lá. Este mês, ela contou os livros e viu que tinha mil trezentos e vinte e sete livros ao todo.Anote esse número no caderno de registro da biblioteca: mil trezentos e vinte e sete.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.


BraMAT - C4D07N3 Página 11 O descritor: Este item refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se o aluno sabe

escrever números de três algarismos, com uma dificuldade especial que é o zero no “meio” do número.

A resposta correta: Para respon-der corretamente, o aluno deve escrever no envelope o numeral 804. Nesse caso, o educador assinala a letra A. Mesmo

que o aluno escreva os algarismos um pouco tortos ou tremidos, se for possível reconhecer o número 804, a resposta será considerada certa.

Comentários: A maior dificul-dade na escrita dos números costuma estar relacionada ao uso do algarismo “zero”. Se o aluno ainda possui uma compreensão parcial do sistema de numeração, ele poderá produzir respostas como 8004, ou mesmo 84 ou 840. Esses erros indicam uma necessi-dade de se desenvolver mais atividades em que os alunos sejam chamados a discutir sobre as características do nosso sistema de numeração, dando atenção especial ao papel que o “zero” exerce no registro dos números: ocupar uma posição vazia, de modo a indicar para o leitor do número que o algarismo imediatamente à sua esquerda vale 10 vezes mais do que valeria se ocupasse tal posição. Assim, quem vai escrever um número como o

804 precisa deixar claro para o leitor que o algarismo 8 vale 800. Isso só é possível se ele for escrito na posição das centenas. Daí a necessidade do zero para “marcar” que o 8 não está na posição das dezenas (como ocor-reria na escrita de 84). Nas atividades desenvolvidas no processo de alfabe-tização, é interessante trabalhar com as produções escritas equivocadas, de modo que os alunos analisem seus erros coletivamente, como um grupo de leitores críticos dos números que foram escritos por outros colegas. Isso possibilita que os alunos não só compreendam as regras do sistema de numeração como as percebam como “combinados” que permitem uma comunicação eficiente entre “escri-tores” e “leitores” de números.

Rua das Palmeiras

nº

RegistroConforme o que o aluno escrever, anotar:(A) escreveu o número 804 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde seja possível reconhecer o número “oitocentos e quatro”(B) escreveu o número 804 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos oito, zero e quatro corretamente mas não observou a ordem no numeral (C) omitiu ou incluiu mais zeros entre os algarismos oito e quatro.(D) outras respostas RESPOSTA CORRETA: Letra A

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:João quer enviar uma carta ao seu amigo que mora na Rua das Palmeiras, número oitocentos e quatro. No envelope da carta, está escrito o nome da rua, mas está faltando o número da casa. Escreva o número da casa no envelope. Atenção: o número da casa é oitocentos e quatro!SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.


BraMAT - C5D08N2 Página 12 O descritor: A questão refere-se ao descritor D08 Comparar números naturais escritos no sistema de nume-ração decimal. Avalia se o aluno compara números naturais, a partir de sua forma escrita. Ou seja, se ele entende o modo

como os números são escritos a ponto de saber qual é o maior ou o menor a partir de sua representação, sem ver as quantida-des. Nesta questão temos quatro números: três números com dois algarismos e um número de três algarismos.

A resposta correta: O gabarito é letra D. Para obter a resposta, o aluno poderá descartar de imediato o número 120 que, por ter mais algarismos, é o maior de todos. Para comparar os outros

números, o aluno deve saber que, inde-pendentemente do algarismo na casa das unidades, o menor número será aquele que tem menos dezenas!

Comentários: Como o conheci-mento mobilizado aqui é a comparação dos números a partir da leitura dos nume-rais que os representam, o erro nesta questão está mais associado às difi culda-des com a leitura e a escrita dos números do que com o conhecimento das quanti-dades em si. Por isso, as difi culdades dos alunos neste caso indicam que é preciso trabalhar bastante para a compreensão

do modo de escrever e ler os números, não só em atividades de contagem e de registro do resultado da contagem, mas também em situações de comparação dos números escritos, como é o caso desta questão. Nesse tipo de situação, a pessoa fará a comparação usando as característi-cas do sistema de escrita do número e isso ajuda a exercitar os conhecimentos sobre essa escrita e sua leitura.

canetaspretas91

canetasvermelhas85

canetasazuis120

canetasverdes75

RegistroO aluno pode circular ou riscar a cartela, ou mesmo escrever o menor número dentre os apresentados nas cartelas. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra D ou 75 canetas verdes ou 75.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Renata trabalha numa papelaria. Ao fazer o controle do estoque, organizou as canetas, guardando cada cor numa caixa e anotando do lado de fora quantas canetas colocou em cada caixa. Ela tem canetas azuis, vermelhas, pretas e verdes. Risque o cartaz da caixa que tem a menor quantidade de canetas.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.


BraMAT - C5D09N2 Página 13 O descritor: A questão refere-se ao descritor D09 Comparar números decimais que expressam valor mone-tário. Avalia se o aluno sabe comparar

números decimais (números com vírgula) que tenham um algarismo na parte inteira e, naturalmente, por se tratar de quantia em reais, duas casas decimais.

A resposta correta: O gabarito é letra D. Para responder corretamente a questão, o aluno deve verifi car, na repre-sentação dos preços do sabão em pó, qual ou quais deles têm o menor valor na parte inteira. Assim, ele vai destacar primeiro os

números com o 4 antes da vírgula, já que “4 reais é menos que 5 reais”. Para decidir entre 4,50 e 4,07 o aluno deve considerar os números depois da vírgula, que corres-pondem à parte dos centavos: “07 centavos é menos do que 50 centavos”.

Comentários: A escolha incorreta de

R$ 4,50 como sendo um preço menor do que

R$ 4,07 pode sugerir que o aluno não está consi-

derando a posição dos algarismos na escrita

da quantia, deixando-se confundir quando

aparece um algarismo de menor valor abso-

luto (o 5 sozinho vale menos do que o 7). Tal

escolha também pode estar associada às difi -

culdades de compreensão do papel do zero na

escrita do preço, sugerindo que o aluno pode ter

admitido que esse algarismo não altera o valor

numérico (como se o lugar do zero não tivesse

importância e então só precisaria considerar

que o 5 é menor que o 7). Para que o aluno se

familiarize com a leitura de expressões de

quantias de dinheiro, é interessante apro-

veitar as situações que os alunos vivenciam

e nas quais se deparam com representações

por escrito de quantias de dinheiro. O alfa-

betizador pode, por exemplo, propor, com

freqüência, ao longo de todo o curso, ativi-

dades em que os preços apareçam associados

a produtos (e que sejam valores razoáveis

para tais produtos), para que o reconheci-

mento da representação seja reforçado por

uma avaliação do valor do produto.

OlÉ

R$ 4,50 R$ 5,00

R$ 5,70 R$ 4,07RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do sabão em pó, ou escrever ao lado o nome do sabão ou o preço que ele julgar mais barato. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Letra D ou Sabão em Pó Fofura ou R$ 4,07 ou 4,07.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dona Fernanda foi até uma mercearia perto de sua casa comprar sabão em pó. Chegando lá, ela encontrou quatro marcas de sabão com preços diferentes. Ela resolveu comprar o mais barato. Risque o desenho da caixa de sabão em pó que Dona Fernanda comprou.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A

C

B

D


BraMAT - C6D10N2 Página 14 O descritor: A questão se refere ao

descritor D05 resolver problemas envolvendo

adição ou subtração de números naturais ou

de quantias em dinheiro por qualquer método,

para a produção de uma resposta aproximada.

Avalia se o aluno consegue resolver um problema

em que é preciso fazer uma adição ou subtração,

chegando a um resultado aproximado.

A resposta correta: A resposta

correta é a letra B, ou seja, o quadro que contém

uma nota de 10 reais, uma nota de 5 reais e quatro

moedas de 1 real. Como o valor total da compra

é R$ 18,70, a quantia de R$19,00 apresentada na

letra B é sufi ciente. Uma estratégia para o cálculo

aproximado seria pensar que o balde custa quase

11 reais e a vassoura custa quase 8 reais, o que

totaliza 19 reais. A compra terá, com certeza, um

valor menor do que 19 reais. Assim, o aluno não

precisa calcular exatamente qual é o valor total da

compra, nem mesmo o valor do troco.

Comentários: Esse problema se asseme-

lha a situações do cotidiano em que é preciso saber

qual é a menor quantia de dinheiro necessária para

efetuar uma determinada compra. Nessas situa-

ções, as pessoas têm que “pensar rápido”, efetuando

cálculos mentais para encontrar um resultado que

se aproxime do total a ser pago, ao mesmo tempo

em que podem precisar “contar” o dinheiro que

têm em mãos, seja para saber se o dinheiro é sufi -

ciente, seja para pagar com uma quantia que exija

menor troco. A resolução de um problema como

esse implica o aluno saber fazer cálculos aproxima-

dos, contar ou reconhecer quantias em dinheiro e,

ainda, lidar com as várias “condições” impostas pela

situação do problema. Todos esses aspectos podem

ser contemplados no processo de alfabetização, em

atividades que possibilitem que os alunos desen-

volvam e utilizem estratégias de cálculo mental e

aproximado, explicitando algumas dessas estraté-

gias. A escolha dos outros quadros pode indicar

não só a difi culdade em obter, aproximadamente,

o valor da compra, como, também, em reconhecer

as quantias apresentadas nos quadros e nas etique-

tas. Por isso, sempre que possível, é importante o

alfabetizador promover atividades de contagem

de quantias em dinheiro, usando dinheiro “de

verdade” ou “de mentira”. Além de difi culdades

do aluno para ler as quantias ou para fazer contas

por aproximação, outro fator que pode levá-lo a

errar é uma compreensão parcial do problema. Por

exemplo, o aluno só se preocupa em escolher uma

quantia sufi ciente, sem considerar a outra condição:

sobrar menos troco. Problemas em que é preciso

atender duas exigências ao mesmo tempo não são

fáceis. Por isso, é importante trabalhar situações

desse tipo, não só na matemática, mas em outras

atividades que demandem dos alunos atenderem

a duas ou mais condições.

Em que quadro tem dinheiro que dá para comprar os dois

produtos e sobra menos troco?

R$

7.9

0

R$

10.8

0

1REAL

1REAL

1REAL

1REAL

1REAL

1REAL

1REAL

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas e moedas ou mesmo escrever a quantia. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra B ou R$19,00 ou 19,00

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Vejam esses dois produtos que estão à venda em uma mercearia. O balde custa dez reais e oitenta centavos e a vassoura custa sete reais e noventa centavos.Nos quadros estão desenhadas algumas notas e moedas. Risque o quadro que tem dinheiro que dá para comprar o balde e a vassoura, mas que sobra menos troco. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B

C D


BraMAT - C6D11N2 Página 15 O descritor: A questão se refere ao descritor D11 Resolver problemas envolvendo uma adição de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção

de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe calcular o resultado exato da soma das quantias gastas no armazém, usando o cálculo mental ou o cálculo escrito ou qualquer outro método.

A resposta correta: A resposta correta está na letra C. Caso o aluno não a assinale, mas escreva corretamente o

resultado (R$67,60 ou 67,60), sua resposta deve ser considerada correta.

Comentários: Ao fi nal desta etapa da alfabetização, é importante que o aluno não somente saiba resolver o problema como também reconhecer o registro de sua resposta, assinalando a placa da letra C ou mesmo escrevendo a quantia, com números e vírgula. No processo de alfabetização, o educa-dor precisa cuidar para que os alunos tenham a oportunidade de não somente resolver problemas como o deste item, como também de se familiarizar com o registro escrito dos números e de quan-tias em dinheiro. Nesse caso, o professor poderá propor atividades que permitam o contato com o registro escrito dos

números, assim como com situações que envolvam o cálculo de quantias em dinheiro. O registro da operação (a “conta no papel”), entretanto, só deve ser cobrado em situações em que haja algum motivo para se usar o cálculo escrito: ou porque estamos em dúvida em relação ao cálculo mental; ou para mostrar para alguém como se chegou àquele resultado (para um comprador, por exemplo, ou para alguém com quem se esteja fazendo um acerto de contas); ou por algum outro motivo. Assim, esse registro deixa de aparecer como uma mera formalidade da escola e revelará algumas de suas funções na vida cotidiana das pessoas.

18,6049,00

R$ 57,60 R$ 31,40 R$ 67,60 R$ 225,00

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra C ou R$ 67,60 ou 67,60

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Seu Alceu faz as compras de mantimentos no armazém perto de sua casa. Esta semana ele precisou ir ao armazém duas vezes. Na primeira vez gastou quarenta e nove reais e na segunda vez gastou dezoito reais e sessenta centa-vos. Quanto Seu Alceu gastou no armazém nessa semana?Vocês devem riscar a placa em que está escrita a quantia total que Seu Alceu gastou.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C6D12N1 Página 16 O descritor: Esta questão refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envolvendo uma subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe resolver um problema que requer

uma subtração de números naturais. Como se trata de números que represen-tam quantia em dinheiro, os valores estão representados com duas casas decimais, no caso, nulas. Note que os números são pequenos e o aluno pode fazer a conta “de cabeça”, sem registrar.

A resposta correta: O aluno pode resolver o item por qualquer método, e a resposta correta está na letra B. Mesmo que não marque a placa, se ele escrever R$20,00, ou 20,00, ou 20 reais, a resposta deve ser considerada correta. Escrever apenas 20 não deve ser considerado

correto, pois, ao fi nal desta etapa de alfa-betização, o aluno deve compreender que, quando representamos dinheiro, é preciso dar uma dica se estamos falando de reais ou centavos. A palavra “reais” ou o R$, ou a vírgula seguida de dois zeros desempe-nham esse papel.

Comentários: O problema envolve a idéia de “completar” ou “quantos faltam”, que é uma das idéias que dão signifi cado à subtração. Espera-se que esta tenha sido uma das idéias trabalhadas durante o curso. O aluno pode recorrer somente ao cálculo mental, ou pode escrever a conta, caso julgue necessário ou queira. É importante lembrar, no entanto, que a idéia de “completar” da subtração remete a um raciocínio aditivo

(de 12 para 32, basta completarmos com 20, pois 12 + 20 = 32), o que signifi ca que o aluno pode efetuar mentalmente uma adição ou mesmo “armar” a conta de adição como estratégia de resolução. Esses modos de resolver certamente devem ser valoriza-dos, pois são corretos, demonstram que o aluno compreendeu a situação-problema proposta e são muito úteis em diversas outras situações.

“Camila precisa comprar um ferro novo de passar roupas.

Ela deseja comprar um ferro que custa R$32,00, mas ela

possui apenas R$12,00. Que quantia está faltando para

Camila conseguir comprar o ferro?”.

R$

32.0

0

R$ 44,00 R$ 20,00 R$ 24,00 R$ 30,00

RegistroO aluno pode riscar ou circular a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra B ou R$ 20,00 ou 20,00 ou 20 reais.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:O ferro de passar roupas de Camila queimou e ela precisa comprar um novo. Vou ler o problema: “Camila precisa comprar um ferro novo de passar roupas. Ela deseja comprar um ferro que custa trinta e dois reais, mas possui apenas doze reais. Que quantia está faltando para Camila conseguir comprar o ferro?”.Vocês devem riscar a placa que mostra o valor que falta para Camila poder comprar o ferro. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C6D12N3 Página 17 O descritor: A questão refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envol-vendo uma subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. É avaliada a capacidade do aluno em saber resolver um problema que requer uma subtração de quantias em dinheiro para

chegar à resposta exata. Especifi camente nesse problema, está envolvido um dos signifi cados da subtração, que é a idéia de comparação: a pergunta apresenta a expres-são “quanto a mais”, fazendo referência à diferença entre o quanto Pedro gastaria a mais se tivesse comprado o carrinho pelo preço mais caro.

A resposta correta: A resposta correta é a letra C. O aluno pode não marcar a placa, mas escrever o valor “R$ 5,40” ou

“5,40” ou “5 e 40” ou “5 reais e 40 centavos”. Em qualquer um desses casos, a resposta também deve ser considerada correta.

Comentários: Muitas vezes, o registro escrito ainda é demasiadamente valori-zado no ensino da matemática escolar, em detrimento do cálculo mental. Isso faz com que os alunos fi quem mais preocupa-dos em registrar e escrever corretamente a “conta” a ser resolvida, do que resolver o problema em si. Nesse sentido, ao se preo-cupar com o registro escrito, o aluno pode acabar interpretando a expressão “a mais”, contida no enunciado do problema, como uma adição, sem refl etir sobre o enredo do problema ou sobre a resposta obtida, o que o levaria a assinalar como resposta correta a alternativa da letra B: R $ 38,60 (que é o resultado de R$ 16,60 + R$ 22,00). Por

outro lado, pode ser que o aluno registre: 16,60 + 5,40 = 22,00 e marque a resposta certa. Nesse caso, ele mostra que usou uma idéia aditiva, de completamento, e chegou à resposta correta. Esse tipo de raciocínio deve ser também valorizado. A escolha de alternativas incorretas, porém, pode indicar que o aluno ainda não conse-guiu elaborar a idéia de subtração, mesmo que mentalmente, especialmente quando as quantias são expressas em números decimais. Cabe ao alfabetizador propor sempre situações-problema que sejam vivenciadas por seus alunos, para que os alunos confi ram signifi cado às operações que usam e aprendem.

Pedro foi a um supermercado e comprou um carrinho para

seu fi lho por R$ 16,60. Na loja de brinquedos, o mesmo

carrinho custava R$ 22,00. Se Pedro tivesse comprado o

carrinho na loja de brinquedos, quanto ele teria gastado a

mais?”

R$ 5,60 R$ 38,60 R$ 5,40 R$ 6,40

R$ 16,60 R$ 22,00

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra C ou “R$ 5,40” ou “5,40” ou “5 e 40” ou “5 reais e 40 centavos”

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Pedro fez uma pesquisa de preços para comprar um carrinho para seu fi lho e acabou comprando em um supermercado, onde o brinquedo custou dezesseis reais e sessenta centavos. Na loja de brinquedos, o mesmo carrinho custava vinte e dois reais. Vou ler o problema: “Pedro foi a um supermer-cado e comprou um carrinho para seu fi lho por dezesseis reais e sessenta centavos. Na loja de brinquedos, o mesmo carrinho custava vinte e dois reais. Se Pedro tivesse comprado o carrinho na loja de brinquedos, quanto ele teria gastado a mais?”Marque a placa que mostra o valor que Pedro teria gastado a mais se tivesse comprado o carrinho na loja de brinquedos.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C7D13N1 Página 18 O descritor: A questão refere-se ao descritor D13 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma multi-plicação, com a idéia de adição repetida, e em

que o multiplicador é um número natural menor do que 10. Avalia se o aluno conhece uma das idéias associadas à multiplicação, que é a da adição de parcelas repetidas.

A resposta correta: A resposta correta é a letra B (36). Se o aluno escre-ver o número 36 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta também deverá ser considerada correta. Para saber quantas cadeiras ao todo foram colo-cadas no restaurante, o aluno precisa, mesmo que não escreva ou não pense na operação de multiplicação, usar a idéia de somar 9 parcelas iguais a

4. Ou seja, a solução do problema depende de se considerar a operação 4+4+4+4+4+4+4+4+4, que é o mesmo que 9x4. Observe que, mesmo que o educando não saiba de cor quanto é 9x4, ele pode somar 4 nove vezes ou desenhar marcas para 4 cadeiras de cada mesa e contar ou usar outra estratégia de cálculo ou contagem, pois há diversas maneiras de ele descobrir a resposta.

Comentários: Em sala de aula, o educador pode trabalhar com a turma não somente essa idéia da multiplicação (como soma de parcelas iguais), mas também outras idéias. A multiplicação pode ser usada, por exemplo, quando o problema envolve uma combinação (por exemplo: com 6 tipos diferentes de camisa e 3 tipos diferentes de calças é possível combinar essas roupas de quantas maneiras diferen-

tes?). Também se usa multiplicação para resolver problemas que envolvem cálculo de área (por exemplo: um terreno retangu-lar de 7m de largura e 8m de comprimento tem quantos metros quadrados de área?). Para que os alunos compreendam melhor essas idéias é sempre interessante apre-sentar situações que façam sentido para eles, porque foram ou poderiam ter sido vivenciadas por eles.

No restaurante de Dona Marta havia 9 mesas. Em cada

mesa, foram colocadas 4 cadeiras. Quantas cadeiras ao

todo foram colocadas no restaurante de Dona Marta?

Dona MartaRestaurante

28 36 48 32

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso escreva a resposta corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Letra B ou 36.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dona Marta, atendendo aos pedidos de alguns trabalhadores de seu bairro, resolveu montar um pequeno restaurante no quintal de sua casa. Vou ler o problema: “No restaurante de Dona Marta havia nove mesas. Em cada mesa, foram colocadas quatro cadeiras. Quantas cadeiras ao todo foram coloca-das no restaurante de Dona Marta?” Você deve riscar a placa que mostra o número de cadeiras que foram colocadas no restaurante da Dona Marta.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C7D13N3 Página 19 O descritor: Esta questão também se refere ao descritor D13 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma multiplicação, com a idéia de adição repetida, e em que o multiplicador é um número natural menor do que 10.

Esta questão avalia o conhecimento que o aluno tem sobre a multiplicação como soma de parcelas iguais. Note, porém, que, agora, o aluno terá que multiplicar um número natural (4) por uma quantia em dinheiro (sessenta e cinco centavos).

A resposta correta: A resposta correta é a letra D (R$ 2,60). Mesmo que o aluno não assinale a placa, se ele

escrever 2,60 ou R$ 2,60 ou 2 reais e 60 centavos, sua resposta deve ser conside-rada certa.

Comentários: O aluno pode acertar o problema usando somente o cálculo mental, sem escrever nenhuma operação. Nesses problemas que envolvem quan-tias em dinheiro, os conhecimentos que trazem de suas experiências do dia-a-dia podem ser sufi cientes para que os alunos façam mentalmente, de forma correta, os cálculos que são necessários para resolvê-los. O professor, entretanto, deve trabalhar, nas aulas, a leitura e a escrita dos números e de algum registro da solução dos problemas, propondo

situações em que a escrita seja um auxílio para efetuar a operação ou para comu-nicar o resultado a outra pessoa. O fato de os alunos serem capazes de produzir respostas orais corretas não nos autoriza a concluir que eles não têm difi culdades em relação ao registro escrito, tanto na leitura quanto na escrita desses números com vírgula. A elaboração de um registro de compras e vendas é uma atividade que cria oportunidades para que os alunos exercitem os cálculos e a escrita de números e de operações.

R$ 2,50 R$ 1,30 R$ 3,40 R$ 2,60

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso escreva a resposta corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Letra D ou R$ 2,60 ou 2,60 ou 2 reais e 60 centavos.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Em uma mercearia, o preço de um apontador de lápis é sessenta e cinco centavos. Dona Maria Helena comprou 4 apontadores para dar aos seus fi lhos. Quanto ela pagou pelos quatro apontadores?SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C8D14N2 Página 20 O descritor: Esta questão refere-se ao descritor D14 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma divisão com a idéia de partilha, em que o divisor é um número natural menor do que 10. Esta questão avalia se o aluno é capaz de reconhecer, num problema, a

idéia de divisão como uma partilha que resulta em partes iguais. Por isso, a divisão requerida neste problema é relativamente simples, pois não é o objetivo verifi car se ele sabe “fazer conta” de divisão, mas se ele identifi ca num problema a idéia da partilha.

A resposta correta: A resposta correta é 15, letra C. O aluno pode usar diversas estratégias para resolver o problema sem necessariamente efetuar o algoritmo da divisão de 90 por 6, que seria a resolução formal para o problema. Se o aluno escrever o número 15 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta também deverá ser considerada correta. Uma vez que reconheça a idéia de

que os 90 devem ser distribuídos pelos 6 dias, o aluno pode usar cálculo mental ou cálculo escrito. Pode, ainda, valer-se de desenhos ou mesmo de outras operações, que indiquem um processo de resolução aditivo ou multipli-cativo (15+15+15+15 ou 4x15 ou 90-15=75; 75-15=60; 60-15=45). Essas outras estratégias de resolução indicam que o aluno compre-endeu a idéia do problema.

Comentários: Em sala de aula, é importante que o professor possa obser-var as estratégias utilizadas pelos alunos e possa discutir os diversos modos de resolução de um problema, diferentes daquele em que se utiliza “lápis e papel”, que, apesar de ter suas vantagens, nem sempre precisa ou deve ser usado. Resol-ver um problema não é só escolher “qual

a conta” e efetuá-la. Os problemas que os alunos enfrentam na vida nem sempre têm formato escolar ou se resolvem por um algoritmo. Daí a importância de buscar desenvolver outras atitudes na resolução de problemas: a fl exibilidade e a autonomia, o domínio de estratégias de verifi cação do resultado e de recursos para expressar a resposta.

Marina recebeu uma encomenda de 90 panos de prato

para a feira de artesanato que será daqui a 6 dias. Para

dar conta da encomenda, Marina resolveu bordar a mesma

quantidade de panos de prato em cada dia. Quantos

panos de prato Marina vai bordar por dia?

96 90 15 18

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso escreva a resposta corretamente, mesmo que não marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Letra C ou 15.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Marina é uma artesã e faz panos de prato bordados. Vou ler o problema sobre uma encomenda que ela recebeu: “Marina recebeu uma encomenda de noventa panos de prato para a feira de artesanato que será daqui a seis dias. Para dar conta da encomenda, Marina resolveu bordar a mesma quan-tidade de panos de prato em cada um dos seis dias que faltam para a feira. Quantos panos de prato Marina vai bordar por dia?” Vocês devem riscar o quadrinho em que está escrito o número que mostra quantos panos de prato Marina vai bordar em cada dia.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C9D15N2 Página 21 O descritor: Esta questão refere-se ao descritor D15 Resolver problemas envolvendo a adição de produtos de números naturais (menores do que 10) ou de um número natural (menor

do que 10) vezes um número decimal representando quantias em dinheiro. Avalia se o aluno é capaz de resolver problemas que envolvam a adição e a multiplicação associadas.

A resposta correta: A resposta correta é R$ 9,20, letra D. O aluno pode resolver o problema registrando as opera-

infl uencia a resolução deste problema é a capacidade de identifi car, organizar e controlar a realização das etapas. Obser-var as estratégias operatórias, as formas de registro das operações e as respostas dadas pelos alunos são atitudes recomen-dadas ao professor para que ele possa melhor orientar a aprendizagem. Por isso, devemos sempre trazer para o trabalho de sala de aula várias situações desse tipo e discutir com os alunos não apenas o resultado, mas “o plano” que eles utilizam para obtê-lo, incentivando-os a conhecer e explorar todas as diferentes estratégias e mesmo alguns registros utilizados por seus colegas.

Comentários: Para responder corre-tamente esta questão, o aluno precisa, além de saber fazer as contas, estabele-cer um planejamento das contas a serem feitas, pois a solução deste problema envolve: saber quanto se vai gastar com os botões de camisa; depois, quanto se vai gastar com os botões para o vestido; e depois somar esses dois valores. Os alunos que utilizam apenas adição (adicionando seis parcelas de 0,70 e quatro parcelas de 1,25) demonstram que ainda não perceberam a multiplicação como uma operação mais ‘econômica’ para fazer o cálculo, mas entenderam a idéia do problema. Portanto, o aspecto que mais

ções, ou usar apenas o cálculo mental ou outras estratégias.

“Tânia é costureira e está fazendo uma camisa e um

vestido. Ela precisa comprar 6 botões para a camisa e 4

botões para o vestido. Cada botão de camisa custa R$

0,70 e os botões de vestido custam, cada um, R$ 1,25.

Quanto ela vai gastar para comprar os botões?”

R$ 5,00 R$ 4,20 R$ 1,95 R$ 9,20

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Letra D ou R$ 9,20.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Vou ler o problema para vocês. “Tânia é costureira e está fazendo uma camisa e um vestido. Ela precisa comprar 6 botões para a camisa e 4 botões para o vestido. Cada botão de camisa custa setenta centavos e os botões de vestido custam, cada um, um real e vinte e cinco centavos. Quanto ela vai gastar para comprar os botões?”Prestem atenção: Vocês vão riscar a placa em que está escrito a quantia que vai ser gasta pela costureira Tânia para comprar os botões para a camisa e para o vestido. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C9D15N3 Página 22 O descritor: Esta questão se refere ao descritor D15 Resolver problemas envolvendo a adição de produtos de números naturais (menores do que 10) ou a adição de produtos de um número natural (menor do que 10) vezes um número decimal represen-

tando quantias em dinheiro. Nessa questão, são usados apenas números naturais menores que 10. A palavra ‘quilo’ é utilizada, neste problema, no lugar de ‘quilograma’, por ser de uso mais recorrente no cotidiano das pessoas.

A resposta correta: A resposta correta está na letra C. O aluno pode riscar a placa ou escrever 62 quilos

ou 62 kg, ou mesmo apenas 62, já que a palavra “quilos” já consta na pergunta.

Comentários: Para encontrar a solução, o aluno poderá realizar duas multiplicações (4 x 8 e 6 x 5) e somar os dois produtos. É possível que algum aluno efetue a adição com várias parce-las iguais, no lugar da multiplicação, e encontre a resposta correta. De qualquer modo, esse tipo de questão exige mais planejamento na resolução, porque é preciso cumprir etapas. A escolha de opções incorretas na hora de dar a resposta pode revelar dificuldades para estabelecer uma estratégia de resolução, que envolve a identificação e o controle

das operações a serem feitas. Também é possível que os alunos estabeleçam estratégias adequadas, mas usem resul-tados incorretos para a multiplicação. O resultado de 4 x 8 pode ser confundido com o resultado de 3 x 8, por exemplo. Assim, é importante que, durante o período de alfabetização, os alunos resolvam problemas que envolvem, ao mesmo tempo, mais de uma operação. Mas, sobretudo, é preciso que o foco das ações esteja na construção (e no compartilhamento) de estratégias e não somente na correção das respostas.

Quantos “quilos” de farinha Margarida e sua família

8 quilos 8 quilos 8 quilos

8 quilos 8 quilos

5 quilos 5 quilos

5 quilos 5 quilos

5 quilos

5 quilos

5 quilos

23 kg 49 kg 62 kg 70 kg

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente, mesmo que não marque o quadro, considerar a resposta certa. RESPOSTA CERTA: Letra C ou 62 quilos ou 62kg, ou 62

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Vou ler um problema.“Margarida e sua família fabricam farinha de mandioca. Eles guardaram em algumas latas a farinha produzida nesta semana. Para isso eles encheram quatro latas com oito “quilos” de farinha em cada um e seis latas com cinco “quilos” de farinha em cada um. Quantos “quilos” de farinha Margarida e sua família produziram nesta semana?”Atenção: foram quatro latas com oito quilos em cada uma e seis latas com cinco quilos em cada uma. Veja o desenho. Você deve riscar o quadro em que está escrito quantos “quilos” de farinha foram produzidos nesta semana passada.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


BraMAT - C10D16N1 Página 23 O descritor: A questão se refere ao descritor D16 Resolver problemas envolvendo uma sucessão de operações de adição e subtração. Seu objetivo é avaliar se o aluno é capaz de se planejar para efetuar, sem se confundir, mais de um tipo de operação para resolver um único problema. No problema proposto, é preciso que o aluno reconheça a idéia

aditiva (de “juntar” ou “acrescentar”) e subtrativa (de “retirar” ou “diminuir”). Observe que a formulação do problema não requer habilidade de realizar cálculos complexos: os números envolvidos são naturais menores do que 30 e, se o aluno efetuar as operações na ordem em que são “narradas” no enunciado, pode efetuá-las através de cálculo mental ou escrito.

A resposta correta: A resposta correta é 24, letra C, e o aluno pode efetuar as operações na ordem em que a retirada e o acréscimo acontecem no problema (30 – 15 = 15, 15 + 9 = 24), ou somar todas as camise-

tas que foram colocadas em cima do balcão (30 + 9 = 39), e depois subtrair as 15 retiradas por Gabriela (39 – 15 = 24). Isso tudo pode ser feito de cabeça, sem que ele ache neces-sário registrar as contas no papel.

Comentários: O que mais interfere no sucesso do aluno ao resolver problemas desse tipo é o planejamento da solução. Situações como esta, que envolvem operações diferentes e, como neste caso, inversas, representam uma difi culdade a mais para os alunos. Pode acontecer de o aluno errar porque compreendeu só a primeira parte do problema (a retirada das 15 camisetas da pilha por Gabriela) e fez somente uma das etapas (30 -15 = 15). Outro problema pode acontecer também, se o aluno trocar entre si as operações de adição e subtração, somando 15 às 30

camisetas, e depois subtraindo 9 das 45 que resultam. Outro erro que às vezes acontece é o aluno fazer duas adições com os números do problema (30+15 + 9 = 54). Acontece ainda de o aluno marcar o quadro incorreto ou não marcar nenhum dos quadros por não ter compreendido a situação, por ter errado nas operações e, também, por não ter ainda dominado a competência envolvida neste item. De qualquer maneira, esta é uma dica para o alfabetizador: para que planeje mais atividades em que a solução demande execução de mais de um passo.

15 36 24 54

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente mesmo que não marque o quadro, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra C ou 24

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Vou ler um problema. “Marília e Gabriela trabalham juntas em uma loja de roupas que está em liquidação. Marília separou uma pilha em cima do balcão com trinta camisetas para serem vendidas por preço mais baixo. Gabriela, então, retirou quinze dessas camisetas para colocar as novas etiquetas de preço. Enquanto isso, Marília encontrou mais nove camisetas que precisam trocar a etiqueta de preço e colocou essas camisetas em cima do balcão também. Quantas camisetas fi caram em cima do balcão então?”Vocês devem riscar o quadro com a quantidade de camisetas que restaram em cima do balcão. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

Quantas camisetas fi caram em cima do balcão então?

A B C D


BraMAT - C10D16N3 Página 24 O descritor: Esta questão também se refere ao descritor D16 Resolver problemas envolvendo uma sucessão de operações de

adição e subtração. No problema proposto aqui, porém, os números expressam valor de quantias em dinheiro.

A resposta correta: O resultado correto é R$23,70, letra D. Para obtê-lo, o aluno pode somar o preço da saia e da blusa, encon-trando R$ 26,30, e depois subtrair R$50,00

– R$26,30 . Pode também ir subtraindo de R$ 50,00 o valor de cada compra. Isso pode ser feito por escrito ou usando somente o cálculo mental ou outras estratégias.

Comentários: Calcular a quantia que será necessária para pagar uma compra e qual será o troco depois de efetuada a compra é uma necessidade bem comum no cotidiano das pessoas. Calcular o troco não é a mesma coisa do que “fazer um troco”. Para “fazer ou dar um troco”, as pessoas costumam realizar uma conta-gem do dinheiro que completa a quantia a ser paga até o valor do dinheiro que foi entregue para fazer o pagamento. Porém, nem sempre quem consegue fazer o troco usando essa estratégia, consegue também “calcular o troco”, com lápis e papel, ou de cabeça, a partir de um problema proposto

e sem manipular as notas ou as moedas. É importante o alfabetizador apresen-tar, em sala de aula, situações de fazer e de calcular o troco, e conversar com seus alunos sobre os modos que cada um escolhe para resolver essas situações. Assim, ele estará chamando a atenção dos alunos para as estratégias utilizadas por eles, os recursos que eles criam, e as difi culdades apresentadas. O alfa-betizador estará também dando a seus alunos a oportunidade de ampliar o seu repertório de estratégias para resolver problemas e para argumentar na defesa de sua solução.

“D. Helena vai comprar uma saia que custa R$17,00 e

uma blusa que custa R$9,30 centavos. Ela vai pagar com

uma nota de cinqüenta reais. Quanto D. Helena receberá

de troco?”

R$

9.3

0

R$

17.0

0

R$ 26,30 R$ 76,30 R$ 33,00 R$ 23,70

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro. Pode também escrever a resposta. Caso faça isso corretamente, mesmo que não marque o quadro, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Letra D ou R$23,70 ou 23,70.

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: A loja Preço Bom está liquidando. Vejam as peças de roupa que D. Helena vai comprar. Agora vou ler um problema. “D. Helena vai comprar uma saia que custa dezessete reais e uma blusa que custa nove reais e trinta centavos. Ela vai pagar com uma nota de cinqüenta reais. Quanto D. Helena receberá de troco?”Prestem atenção: Vocês devem riscar o quadro em que está escrito quanto D. Helena vai receber de troco. (Dar ênfase.)SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

A B C D


Nesta parte encontram-se as fi chas individuais para lançamento dos resultados e orientações do que fazer com essas fi chas.

1) Você deve preencher uma fi cha por aluno.

2) Coloque seu nome e o nome do aluno no lugar indicado.

3) Observe que o lançamento na ficha Para ser arquivada pelo

Alfabetizador(a) será feito conforme os grupos 1, 2, 3 ou 4.

Exemplo:

Grupo 1

Pág. 1 Pág. 4 Pág. 5 Pág. 6 Pág. 8 Pág. 9 Acertos

C B B C B A 6

Grupo 2

Pág.2 Pág.3 Pág.10 Pág.12 Pág.13 Pág.15 Pág.16 Pág.18 Acertos

D A A C D C A D 5

4) Na fi cha Para ser enviada à Secretaria de Educação, você deve lançar

apenas o total de acertos.

Exemplo:

Grupo 1

Número de Acertos

6

Grupo 2

Número de Acertos

5

Inte

rpre

tação p

edagógic

a d

os

resu

ltados S

egunda P

arte

GRUPO COMPETÊNCIA EM RELAÇÃO A ITENS DAS PÁGINAS

Grupo 1 Pequenas quantidades 1, 4, 5, 6, 8,9

Grupo 2 Problemas com uma operação 2,3,10,12,13,15,16,18

Grupo 3 Problemas com mais de uma operação 7,14,19,21,22,24

Grupo 4Problemas com operações inversas – Escrita

de números com zero intermediário11,17,20,23

GRUPOLOCALIZAÇÃO NO

CADERNOGABARITO IDENTIFICAÇÃO DO ITEM

Grupo 1

Página 1 C BRAMAT – 1D01N3

Página 4 B BRAMAT – 2D04N2




Página 9 A BRAMAT – 4D07N1

Grupo 2

Página 2 D BRAMAT – 1D02N2








Grupo 3







Grupo 4




Página 23 C BRAMAT –10D16N1

Para que você tenha uma visão geral do gabarito do Teste Cognitivo de Matemática veja a síntese no quadro a seguir.

Observe que as questões foram organizadas em 4 grupos, de acordo com seu grau de difi culdade. No grupo 1, estão as questões mais fáceis. No grupo 4, as mais difíceis.


PARA SER ARQUIVADO PELO(A) ALFABETIZADOR(A) Alfabetizador(a):_______________________________________________ Alfabetizando(a):_______________________________________________

TESTE DE LEITURA/ESCRITA Grupo 1

Página 1 Página 2 Página 3 Página 4 Acertos Grupo 2 Pág.5 Pág.6 Pág.7 Pág.8 Pág.9 Pág.10 Pág.11 Pág.22 Acertos

Grupo 3 Pág.12 Pág.13 Pág.14 Pág.15 Pág.16 Pág.17 Pág.24 Acertos Grupo 4 Página 18 Página 19 Página 20 Página 21 Página 23 Acertos

TESTE DE MATEMÁTICA Grupo 1 Página 1 Página 4 Página 5 Página 6 Página 8 Página 9 Acertos Grupo 2 Pág.2 Pág.3 Pág.10 Pág.12 Pág.13 Pág.15 Pág.16 Pág.18 Acertos Grupo 3 Página 7 Página 14 Página 19 Página 21 Página 22 Página 24 Acertos Grupo 4 Página 11 Página 17 Página 20 Página 23 Acertos

PARA LANÇAMENTO DOS RESULTADOS DO TESTE COGNITIVO

PARA SER ENVIADO À SECRETARIA DE EDUCAÇÃO Alfabetizador(a):______________________ Alfabetizando(a):_____________________

TESTE DE LEITURA/ESCRITA

Grupo 1

Número de Acertos

Grupo 2

Número de Acertos

Grupo 3

Número de Acertos

Grupo 4

Número de Acertos

TESTE DE MATEMÁTICA

Grupo 1 Número de Acertos




Teste Cognitivo de Matemática - compras.pe.gov.br · contar os biscoitos de cada um dos desenhos...

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