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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

TESE DE DOUTORADO

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE ESPUMAS

CERÂMICAS A BASE DE ALUMINA OBTIDAS PELO MÉTODO DA

RÉPLICA

EDUARDO GALVÃO RAMALHO

Orientador: Prof. Dr. Wilson Acchar

NATAL

2012

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

TESE DE DOUTORADO

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE ESPUMAS

CERÂMICAS A BASE DE ALUMINA OBTIDAS PELO MÉTODO

DA RÉPLICA

EDUARDO GALVÃO RAMALHO

Orientador: Prof. Dr. Wilson Acchar

Tese submetida ao Programa de Pós-

graduação em Engenharia Mecânica da

Universidade Federal do Rio Grande do

Norte como parte dos requisitos para

obtenção do título de DOUTOR EM

ENGENHARIA MECÂNICA

Natal

2012

UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Catalogação da Publicação na Fonte

Ramalho, Eduardo Galvão.

Análise do comportamento mecânico de espumas cerâmicas a base

de alumina obtidas pelo método da réplica. / Eduardo Galvão

Ramalho. – Natal, RN, 2012.

102 f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Wilson Acchar.

Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Mecânica.

1. Cerâmica porosa - Tese. 2. Espuma cerâmica - Tese. 3. Método

da réplica - Tese. 4. Espuma cerâmica – Propriedades mecânicas -

Tese. I. Acchar, Wilson. II. Universidade Federal do Rio Grande do

Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 666.3-

127

DEDICATÓRIA

A Deus por ter me dado forças para superar as

dificuldades na realização deste trabalho.

Aos meus familiares e a minha namorada

Micheline, a quem amo, com carinho.

AGRADECIMENTOS

Ao professor Wilson Acchar, pela orientação precisa, pela ajuda, ensinamentos e

paciência.

A minha namorada Micheline, pelo apoio e compreensão.

Aos amigos Wagner Lopes Torquato e Fernando Barcelos Marcolino de Souza, pelo

companheirismo durante a realização deste trabalho.

À bolsista Brena Kelly Oliveira pelo o auxílio na realização deste trabalho.

Ao professor Murilo Daniel Innocentini, da UNAERP, pelo auxílio nas análises de

permeabilidade e pela sua hospitalidade.

Ao professor Marcus Alexandre Diniz, pelas contribuições dadas ao trabalho na

qualificação.

Aos professores Elialdo Chibério da Silva, Jaquelígia Brito da Silva, Ledjane Silva

Barreto e Alan Christie da Silva Dantas, pelas contribuições dadas ao trabalho na defesa.

Aos companheiros do LaPFiMC e LMCME, pelo apoio e amizade.

A todos que ajudaram direta ou indiretamente na realização deste trabalho.

À CAPES, pelo apoio financeiro durante a realização do trabalho.

" Há duas formas para se viver a vida:

Uma é acreditar que não existe milagre.

A outra é acreditar que todas as coisas são um milagre."

Albert Einstein

RESUMO

Cerâmicas com estrutura celular porosa, denominadas espumas cerâmicas, possuem o

potencial de utilização em uma vasta gama de aplicações, tais como: isolamento térmico,

suporte catalítico, filtros, dentre outras. Dentre as técnicas para obtenção destas cerâmicas

porosas podemos destacar o método da réplica. Este método consiste na impregnação de uma

esponja (geralmente polimérica) com uma barbotina cerâmica, seguindo-se um tratamento

térmico, onde ocorrerá a decomposição do material orgânico e sinterização do material

cerâmico, resultando em uma cerâmica cuja estrutura é uma réplica da esponja impregnada. O

conhecimento das propriedades mecânicas destas cerâmicas é importante para que estas

possam ser utilizadas comercialmente. Gibson e Ashby desenvolveram um modelo

matemático para descrever o comportamento mecânico de sólidos celulares, porém este

modelo não se mostrou satisfatório para descrever o comportamento das cerâmicas obtidas

pelo método da réplica, pois o mesmo não leva em consideração os defeitos provenientes

deste tipo de processamento. Neste trabalho estudou-se o comportamento mecânico de

cerâmicas porosas de alumina obtidas pelo método da réplica, e a partir desta análise se

propôs modificações no modelo de Gibson e Ashby para se adequar a este material. A esponja

polimérica utilizada no processamento foi caracterizada através de análise termogravimétrica

e microscopia eletrônica de varredura. Os materiais obtidos após sinterização foram

caracterizados através de testes de resistência mecânica, tensão de ruptura à flexão (4 pontos)

e compressão, densidade, porosidade e por fim, análise microscópica por microscopia

eletrônica de varredura. A partir destes resultados avaliou-se o comportamento da resistência

mecânica em comparação ao modelo de Gibson e Ashby para sólidos com estrutura celular e

foi proposta uma correção deste modelo através de um fator relacionado com o grau de

integridade dos filamentos, que considera as trincas presentes na estrutura destes materiais,

além da geometria dos defeitos no interior dos filamentos.

Palavras-chave: espuma cerâmica; método da réplica; propriedades mecânicas.

ABSTRACT

Ceramics with porous cellular structure, called ceramic foams, have a potential use in several

applications, such as: thermal insulation, catalyst supports, filters, and others. Among these

techniques to obtain porous ceramics the replication method is an important process. This

method consists of impregnation of a sponge (usually polymer) with ceramic slurry, followed

by a heat treatment, which will happen the decomposition of organic material and sintering

the ceramic material, resulting in a ceramic structure which is a replica of impregnated

sponge. Knowledge of the mechanical properties of these ceramics is important for these

materials can be used commercially. Gibson and Ashby developed a mathematical model to

describe the mechanical behavior of cellular solids. This model wasn´t for describing the

ceramics behavior produced by the replica method, because it doesn´t consider the defects

from this type of processing. In this study were researched mechanical behavior of porous

alumina ceramics obtained by the replica method and proposed modifications to the model of

Gibson and Ashby to accommodate this material. The polymer sponge used in processing was

characterized by thermogravimetric analysis and scanning electron microscopy. The materials

obtained after sintering were characterized by mechanical strength tests on 4-point bending

and compression, density and porosity and by scanning electron microscopy. From these

results it was evaluated the mechanical strength behavior compared to Gibson and Ashby

model for solid cellular structure and was proposed a correction of this model through a factor

related to struts integrity degree, which consider fissures present in the structure of these

materials besides defects geometry within the struts.

Keywords:.ceramic foam; replication method, mechanical properties

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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Fatores que influenciam as propriedades dos materiais celulares. . . . . . . . . . . .

Figura 2.2 Tipos de estruturas celulares em materiais sólidos: (a) bidimensional –

honeycomb; (b) tridimensional com células abertas e (c) tridimensional com células

fechadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.3 Materiais celulares do tipo honeycomb com diferentes formatos de células. . . .

Figura 2.4 Materiais celulares do tipo tridimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.5 Materiais celulares naturais: (a) cortiça; (b) balsa; (c) esponja e (d) tecido

ósseo esponsojo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.6 Esquema do processamento utilizado no método da réplica . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.7 Influência da abertura da calandra nas propriedades estruturais dos filtros do

sistema Al2O3-SiC: (a) porosidade; (b) tensão de fratura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.8 Defeitos presentes em uma cerâmica porosa obtida pelo método da réplica. . . .

Figura 2.9 Esquema do processamento utilizado no método do material de sacrifício -

sacrifical template. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.10 Esquema do processamento utilizado pelo método direct foaming . . . . . . . . .

Figura 2.11 Espumas cerâmicas obtidas pelo método direct foaming: (a) estrutura com

células abertas; (b) estrutura com células fechadas; (c) detalhe do filamento sem

vazio interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.12 Curva típica de tensão-deformação para materiais celulares. . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.13 Modelo cúbico para cerâmica celular com células abertas, l representa o

comprimento da aresta e t a espessura. a) célula não deformada e b) deformação em

flexão das arestas durante o regime elástico linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.14 Modelo cúbico para cerâmica celular com células fechadas, l representa o

comprimento da aresta e t a espessura da aresta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.15 Modelo cúbico para cerâmica celular com células abertas l representa o

comprimento da aresta e t a espessura da aresta. a) célula não deformada e b)

colapso das células por fratura frágil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Figura 2.16 Células tridimensionais: (a) tetraedro, (b) prisma triangular, (c) prisma

retangular, (d) prisma hexagonal, (e) octaedro, (f) dodecaedro rômbico, (g)

dodecaedro pentagonal, (h) tetradecaedro, (i) icosaedro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 2.17 Secção transversal de filamento com vazio central tubular: t representa a

espessura do filamento e ti a espessura do vazio tubular dentro do filamento. . . . . . .

Figura 2.18 Morfologia cilíndrica do filamento, para espumas cerâmicas com porosidades

menores que 90%, destacando componentes geométricos do filamento. . . . . . . . . . .

Figura 2.19 Correlação entre o diâmetro do filamento (ds-cilíndrico) e a aresta do vazio

interno triangular (ds-triângular) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 3.1 Fluxograma dos procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 3.2 Comportamento reológico da composição utilizada no trabalho. . . . . . . . . . . .

Figura 3.3 Amostras produzidas pelo método da réplica: (a) barras retangulares; (b)

cilíndricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 3.4 Análise termogravimétrica da esponja polimérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 3.5 Esquema do equipamento utilizado para a análise fluidodinâmica. . . . . . . . . . .

Figura 3.6 Equipamento utilizado nas medidas de resistência mecânica. . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.1 Difratograma da espuma cerâmica de alumina obtida após sinterização a 1500

ºC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.2 Comportamento fluidodinâmico das amostras após sinterização a 1500 ºC. . . .

Figura 4.3 Mapa da permeabilidade para materiais porosos: comparação de dados da

literatura com os obtidos neste trabalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.4 Comportamento mecânico de amostra submetida à flexão em 4 pontos. . . . . . .

Figura 4.5 Comportamento mecânico de amostra submetida a esforços de compressão. . .

Figura 4.6 Micrografia da espuma polimérica: (A) células que compõem a estrutura; (B)

detalhe do filamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.7 Micrografia dos corpos cerâmicos porosos após sinterização a 1500 ºC: (A)

células que compõem a estrutura, indicando a presença de poros; (B) trincas nas

faces parcialmente fechadas das células.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.8 Micrografia dos corpos cerâmicos porosos, onde se pode observar: (A)

defeitos e, sua estrutura; (B) defeitos de menor dimensão; (C) detalhe mostrando

trinca dentro de poro; (D) detalhe de uma trinca (fratura intergranular) e

microestrutura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Figura 4.9 Micrografia da superfície de fratura da amostra submetida a ensaio de flexão:

(A) região mostrando as trincas; (B) região apresentando vazios e poros nos

filamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 4.10 Micrografia da superfície de fratura da amostra submetida a ensaio de

compressão: (A) região central da amostra; (B) região próxima à superfície. . . . . . .

Figura 4.11 Comparação dos resultados experimentais com o Modelo de Gibson e Ashby

para compressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para flexão em 4 pontos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


sem modificação e com o acréscimo do fator d para compressão. . . . . . . . . . . . . . . .


sem modificação e com o acréscimo do fator d para flexão em 4 pontos. . . . . . . . . .


sem modificação e com o acréscimo da área efetiva submetida a carregamento

mecânico e do fator d para compressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


sem modificação e com o acréscimo da área efetiva submetida a carregamento mecânico

e do fator d para flexão em 4 pontos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Materiais utilizados na composição de filtros cerâmicos para metais

fundidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabela 3.1 Composição das amostras em volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabela 4.1 Densidade das amostras após sinterização a 1500 ºC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabela 4.2 Porosidade das amostras após sinterização a 1500 ºC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabela 4.3 Constantes de permeabilidade das amostras obtidas após ensaio

fluidodinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabela 4.4 Resistência mecânica das amostras sinterizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabela 4.5 Dimensões dos componentes geométricos dos filamentos da espuma

cerâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabela 4.6 Dimensões dos defeitos dos filamentos da espuma cerâmica. . . . . . . . . . . . . .

SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

2θ ângulo de varredura na difração de raios X

AC área da secção circular do filamento

AT área da secção triangular do vazio interno do filamento

c tamanho de trinca no filamento cerâmico

d grau de integridade do filamento cerâmico

ds-cilíndrico diâmetro do filamento cilíndrico

ds-triângular aresta do vazio interno triangular

E* módulo de elasticidade do material celular

Es módulo de elasticidade da fração sólida (aresta celular)

F força ou carga aplicada

G* módulo de cisalhamento

I momento de inércia

l comprimento da aresta ou filamento cerâmico

L espessura do filtro

K* módulo volumétrico

k1 constantes de permeabilidade darcyana

k2 constantes de permeabilidade não-darcyana

M massa

Ms massa da amostra seca

Mi massa da amostra imersa em água

Mu massa da amostra saturada em água

MEV microscopia eletrônica de varredura

n constante que depende da tortuosidade

p tamanho de poro

P porosidade

PSZ zircônia parcialmente estabilizada

Q vazão

t espessura da aresta ou filamento cerâmico

TG análise termogravimétrica

ti espessura do vazio interno da aresta ou filamento cerâmico

V volume

vs velocidade superficial de escoamento

µ viscosidade do fluido

ρ densidade do fluido

águaρ densidade ou massa específica da água

ρ0 densidade ou massa específica do corpo poroso

ρs densidade ou massa específica do material do filamento

ρR densidade relativa

υ* coeficiente de Poison

φ fração de sólidos que preenche a face da célula

σ0 tensão de ruptura do material celular

σ0C tensão de ruptura do material celular sob compressão

σ0F tensão de ruptura do material celular sob flexão em 4 pontos

σs tensão de ruptura da fração sólida ou material que constitui o filamento

∆P queda de pressão

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SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1 MATERIAIS SÓLIDOS COM ESTRUTURA CELULAR . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 CERÂMICAS CELULARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 MÉTODOS DE PROCESSAMENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.1 Método da réplica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2 Método do material de sacrifício (sacrifical template) . . . . .

2.3.3 Gel casting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.4 Direct foaming. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 PROPRIEDADE MECÂNICA DE MATERIAIS CELULARES . . . . . . . . . .

2.4.1 Regime elástico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.2 Patamar de tensão e densificação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.3 Particularidades estruturais de espumas cerâmicas

obtidas pelo método da réplica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAPÍTULO 3 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . .

3.1 SELEÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DAS MATÉRIAS-PRIMA. . . . . . . . . .

3.1.1 Análise termogravimétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.2 Análise do comportamento reológico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 PRÉ-QUEIMA E SINTERIZAÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 ANÁLISE FLUIDODINÂMICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5 DIFRAÇÃO DE RAIOS X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6 DENSIDADE E POROSIDADE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7 RESISTÊNCIA MECÂNICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.8 ANÁLISE MICROESTRUTURAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.9 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO MECÂNICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAPÍTULO 4 – RESULTADO E DISCUSSÕES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 DIFRAÇÃO DE RAIOS X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4.2 DENSIDADE E POROSIDADE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 ANÁLISE FLUIDODINÂMICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4 RESISTÊNCIA MECÂNICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5 ANÁLISE MICROESTRUTURAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO MECÂNICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAPÍTULO 6 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS . . . . . .

CAPÍTULO 7 – REFERÊNCIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Sólidos com estrutura celular são materiais constituídos por uma rede de unidades

celulares com um arranjo bidimensional ou tridimensional formada por filamentos ou faces

interconectadas, de acordo com o tipo de estrutura dos mesmos. Estes materiais podem ser

encontrados na natureza, como a cortiça e o tecido ósseo esponjoso, ou ser produzido pelo

homem, podendo ser constituídos de material polimérico, metálico ou cerâmico (GIBSON e

ASHBY, 1997; SHEFFLER e COLOMBO, 2005).

Cerâmicas com estrutura porosa possuem uma vasta gama de aplicações, como

isoladores térmicos, catalisadores, materiais para proteção contra fogo, filtros, dentre outras.

Cerâmicas celulares com estrutura tridimensional, ou simplesmente espumas cerâmicas, têm

um grande potencial de aplicação em setores industriais, principalmente nos processos de

refino e purificação, filtrações de gases quentes, combustão catalítica, recuperação de vapor,

dentre outras (STUDART e colaboradores, 2006).

Existem várias técnicas para a produção de espumas cerâmicas, dentre as quais

podemos destacar o método da réplica, aeração de suspensões e pirólise de polímeros pré-

cerâmicos. O método da réplica, também chamado método da esponja, consiste na

impregnação de uma esponja polimérica ou natural com uma barbotina cerâmica, seguindo-se

um tratamento térmico deste material, onde ocorrerá a queima (decomposição) do material

orgânico e sinterização do material cerâmico, resultando em um corpo cerâmico que consiste

em uma réplica da estrutura da esponja onde a barbotina foi impregnada inicialmente

(STUDART e colaboradores, 2006).

Introdução

17

Um parâmetro de controle importante para se obter corpos cerâmicos por esta técnica é

a reologia da barbotina, pois a uniformidade da deposição da camada depende de parâmetro

como a viscosidade da barbotina em condições estáticas (ZHU e colaboradores, 2002).

Além de parâmetros de permeabilidade, os filtros cerâmicos têm que atender a

requisitos mecânicos, para que assim possam desempenhar bem as suas funções. Estas

características estão profundamente ligadas aos materiais utilizados e a estrutura obtida, sendo

esta última, fortemente dependente do tipo de processamento adotado para obtenção do corpo

cerâmico poroso (SHEFFLER e COLOMBO, 2005; SALVINI e colaboradores, 2002).

Este trabalho tem como objetivo geral a análise do comportamento mecânico de uma

espuma cerâmica constituída de alumina utilizando como rota de processamento o método da

réplica obtida em laboratório, comparando os resultados de resistência mecânica obtidos

experimentalmente com o previsto pelo modelo de Gibson e Ashby para o comportamento

mecânico de sólidos com estrutura porosa celular. Como este modelo não leva em

consideração os defeitos existentes nos filamentos, característicos desta rota de

processamento, propôs-se uma adequação deste modelo para este tipo de material, a partir dos

resultados e caracterização das amostras obtidas. A adequação deste modelo irá propiciar um

entendimento dos fatores que influenciam o comportamento mecânico das espumas cerâmicas

obtidas pelo método da réplica e assim propiciar meios para otimização de suas propriedades

mecânicas.

18

CAPÍTULO 2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 MATERIAIS SÓLIDOS COM ESTRUTURA CELULAR

Materiais sólidos com estrutura celular ou simplesmente materiais celulares

compreendem uma classe de materiais caracterizados por serem constituídos por uma rede de

unidades celulares com um arranjo bidimensional ou tridimensional de filamentos

interconectados, sendo as arestas ou lados destas células formadas por estes filamentos.

(GIBSON e ASHBY, 1997; SHEFFLER e COLOMBO, 2005) Estes sólidos, sejam eles

constituídos de materiais metálicos, cerâmicos ou poliméricos, têm suas propriedades

relacionadas a três fatores principais:

- as propriedades do sólido que constitui o filamento (arestas da célula);

- a topologia (conectividade) e forma das células que compõem a estrutura;

- a densidade relativa ρ/ρs do material celular, onde ρ0 é a densidade do corpo poroso e ρs é a

densidade do material o qual é feito o corpo.

A correlação destes fatores está na figura 2.1, a seguir.

Revisão Bibliográfica

19

Figura 2.1 – Fatores que influenciam as propriedades dos materiais celulares (adaptado de

SHEFFLER e COLOMBO, 2005).

Dentre as classes de materiais que possuem estrutura celular os mais amplamente

estudados são os polímeros, devido à diversidade e à facilidade de se obter estas estruturas. Os

materiais metálicos também vêm sendo estudados nas ultimas décadas, principalmente pela

evolução nos processos de conformação e fundição de metais. (GIBSON e ASHBY, 1997)

Os materiais celulares cerâmicos tiveram um considerável avanço no seu

desenvolvimento na última década devido à potencialidade de utilização destes materiais em

aplicações, como, filtragem de metal fundido, suporte catalítico, filtragem de gases a alta

temperatura, isolamento térmico e queimadores (STUDART e colaboradores, 2006).

Sólidos celulares podem apresentar três estruturas básicas: bidimensional do tipo

honeycomb; tridimensional com células abertas e tridimensional com células fechadas

(GIBSON e ASHBY 1997). Estas diversas estruturas estão ilustradas na figura 2.2, que segue.

Material o qual é

constituído o

corpo poroso

Topologia e

forma das células

do corpo poroso

Densidade

relativa (ρ0/ρs)

Propriedades do sólido:

mecânicas, térmicas e

elétricas

Critério de Maxwell:

comportamento

dominado pela flexão ou

pela quebra dos

filamentos

Comprimento e

espessura dos filamentos

Suspensão:

modelos, ligações

limites (fronteiras)

Propriedades

dos materiais

celulares


20

Figura 2.2 – Tipos de estruturas celulares em materiais sólidos: (a) bidimensional –

honeycomb; (b) tridimensional com células abertas e (c) tridimensional com células fechadas.

(ASHBY 1983).

A estrutura mais simples a qual se apresentam os sólidos celulares é o arranjo

bidimensional, de polígonos, que comumente formam um plano formado por células

hexagonais distribuídos em um arranjo regular, como se fossem os favos de uma colméia, por

este motivo, estes materiais são denominados materiais celulares do tipo honeycomb, ilustrado

na figura 2.2 (a). Além do formato hexagonal, as células podem ter formas triangulares,

quadradas e quaisquer outras formas como é mostrado na figura 2.3 a seguir (JAIN e

colaboradores 2003; GIBSON e ASHBY 1997).

(a) (b)

(c)


21

Figura 2.3 – Materiais celulares do tipo honeycomb com diferentes formatos de células.

(SOUZA, 2008).

Os sólidos celulares também apresentam um arranjo onde poliedros se distribuem em

um empacotamento em três dimensões, geralmente orientado aleatoriamente, sendo estes

materiais denominados comumente de espumas, estando ilustrado na figura 2.4, a seguir.

Estas espumas podem ser formadas por células constituídas apenas de arestas, o que permite

que as células se comuniquem entre si, através dos vazios, formando uma rede de vazios

interconectados pela rede de filamentos sólidos, sendo estas espumas chamadas de estrutura

células abertas, a qual foi mostrada na figura 2.2 (b). O arranjo tridimensional de células das

espumas podem também apresentar células fechadas, onde estas se encontram isoladas uma

das outras, com poros isolados dentro da estrutura sólida, pois nestes materiais as faces dos

poliedros, diferentemente das espumas com células abertas, se encontram preenchidas com

material sólido, como ilustrado na figura 2.2 (c). Estas espumas também podem apresentar

células parcialmente abertas ou fechadas, de acordo com o referencial (GIBSON e ASHBY


22

1997; MONTANARO e colaboradores, 1998). O tipo estrutura, se honeycomb, tridimensional

com células abertas ou tridimensional com células fechadas, irá influenciar as propriedades

destes materiais, e consequentemente, também as aplicações as quais estes materiais irão mais

se adequar.

Figura 2.4 – Materiais celulares do tipo tridimensional. (SOUZA, 2008).

Além dos sólidos celulares sintéticos, existem também materiais com estrutura celular

encontrados na natureza, sejam em rochas, minerais ou em seres vivos, como plantas ou

animais. Nestes sólidos celulares naturais encontram-se desde estruturas do tipo honeycomb

com células isoladas, existentes na cortiça e madeira da balsa, respectivamente apresentadas

nas figuras 2.5 (a) e (b), até estruturas celulares do tipo espuma com células abertas, com

diferentes graus de conectividade entre as células, como a esponja e o tecido ósseo esponjoso,

ilustrados, respectivamente, nas figuras 2.5 (c) e (d). Alguns destes sólidos celulares podem


23

ser utilizados no processamento de materiais celulares sintéticos, como será discutido mais

adiante (ASHBY 1983; STUDART e colaboradores, 2006).

Figura 2.5 – Materiais celulares naturais: (a) cortiça; (b) balsa; (c) esponja e (d) tecido ósseo

esponsojo. (ASHBY 1983).

2.2 CERÂMICAS CELULARES

Dentre os materiais com estrutura celular porosa, as cerâmicas celulares têm

despertado grande interesse nas ultimas décadas, pois as mesmas possuem uma grande

variedade de aplicações, tais como, isolamento térmico, suporte catalítico, materiais para

(a) (b)

(c) (d)


24

proteção contra fogo, filtros, dentre outras. O potencial de utilização das cerâmicas celulares

nestas aplicações se deve a combinações de algumas propriedades como, alto ponto de fusão,

resistência a corrosão e ao desgaste, baixa condutividade térmica e densidade, alta área

superficial e permeabilidade controlada. Estas propriedades podem ser adequadas para uma

aplicação específica controlando a composição, micro e macroestrutura da cerâmica celular.

Os principais materiais cerâmicos empregados comercialmente na obtenção de cerâmicas

celulares são alumina (Al2O3), cordierita (Al3(Mg,Fe)2Si5AlO18), mulita (3(Al2O3).2(SiO2)),

zircônia parcialmente estabilizada (PSZ) e carbeto de silício (SiC), além de alguns sistemas

compósitos (STUDART e colaboradores, 2006; MONTANARO e colaboradores, 1998).

Estes materiais têm como uma das suas principais aplicações a sua utilização em

sistemas de isolamento térmico, sendo mais utilizadas para este fim as cerâmicas celulares

com células fechadas. Esta aplicação se deve a algumas propriedades específicas destes

materiais, como: estabilidade térmica, baixa densidade e condutividade térmica, resistência a

ciclos térmicos e choque térmico e baixo calor específico (MONTANARO e colaboradores,

1998).

Outra aplicação importante das cerâmicas celulares porosas é em queimadores, sendo

os principais materiais empregados em sua confecção alumina, carbeto de silício e zircônia.

Para esta aplicação temos como principais características o caráter refratário dos materiais

empregados, possibilitando aos mesmos resistirem às altas temperaturas inerentes a esta

utilização e a permeabilidade, pois é necessário um fluxo contínuo da mistura ar/combustível

para se obter uma chama estável. Um importante fator nestes queimadores é a durabilidade

destes após vários ciclos de operação, pois os mesmos podem apresentar degradação estrutural

e consequentemente diminuição das suas propriedades mecânicas (ARGÜELLO, 2009;

SHEFFLER e COLOMBO, 2005).


25

Cerâmicas celulares com estrutura de células abertas têm como uma importante

aplicação industrial sua utilização como filtros, principalmente em processos de refino e

purificação, filtrações de gases quentes e metais fundidos, combustão catalítica e recuperação

de vapor (STUDART e colaboradores, 2006; MONTANARO e colaboradores, 1998).

Características como permeabilidade, eficiência de retenção e durabilidade são importantes

fatores para o desempenho de um filtro, qualquer que seja sua aplicação específica. A

permeabilidade é uma propriedade de um meio poroso que representa a facilidade à passagem

do fluido através de uma estrutura porosa interconectada, já a eficiência de coleta de um filtro

está associada à capacidade de retenção de materiais particulados pelas células (poros) que

compõem o filtro. O tamanho, a forma e a distribuição das células em sua estrutura, irão

direcionar a qual aplicação o filtro é mais adequado, pois estas características estão fortemente

relacionadas com a permeabilidade e capacidade de retenção do material e de maneira geral,

quando se aumenta a permeabilidade de um meio poroso diminui-se sua capacidade de

retenção de sólidos particulados. A durabilidade de um filtro está relacionada, principalmente,

aos materiais empregados na produção, como também à microestrutura destes materiais, além

dos defeitos que possam existir tanto no nível de micro e macroestrutura. Tanto a macro

quanto a microestrutura, como os defeitos presentes nas mesmas, estão ligados as rotas de

processamentos utilizadas na obtenção do filtro. A durabilidade está associada à viabilidade

econômica do filtro cerâmico, pois quanto maior a vida útil do mesmo menor será o número

de interrupções para sua troca, reduzindo os custos do processo onde são empregados

(INNOCENTINI e colaboradores, 1999; SALVINI e colaboradores, 2002; FREITAS e

colaboradores, 2003; SHEFFLER e COLOMBO, 2005).

Um das aplicações de filtros cerâmicos é na separação (retenção) de inclusões sólidas

e escória no processamento de metais por fundição. Filtros cerâmicos foram introduzidos no


26

processamento de metais por fundição em meados da década de 70 na obtenção de ligas de

alumínio, tendo sua utilização se difundido ao longo dos anos. Atualmente os filtros

cerâmicos são utilizados no processamento de várias ligas metálicas (MONTANARO e

colaboradores, 1998; SHEFFLER e COLOMBO, 2005), estando alguns exemplos de

materiais utilizados na confecção de filtros listados na tabela 2.1, a seguir.

Tabela 2.1 – Materiais utilizados na composição de filtros cerâmicos para metais fundidos

(adaptador de MONTANARO e colaboradores, 1998).

Composição Aplicações

Alunina, SiC, codierita, zircônia Alumínio, ferro, cobre, bronze, aço e

zinco

Alumina, mulita, zircônia Superligas e aços inoxidáveis com baixo

carbono

92% alumina com mulita Ligas não ferrosas

Alumina, PSZ Alumínio, ferro, aço

Filtros cerâmicos possuem um grande potencial de aplicação na filtragem de gases a

elevada temperatura, em sistemas de exaustão de motores a diesel e processos industriais,

como também em sistemas de co-geração de energia. Tanto para aplicação em filtro para

metais fundidos, como para gases a altas temperaturas, o conhecimento do comportamento

mecânico destes materiais, quando submetidos a estas temperaturas ou a gradientes de

temperatura são importantes para otimizar seu desempenho para estas aplicações (SOUZA,

2008; SOUZA e colaboradores, 2008; VEDULA, 1999; SALVINI e colaboradores, 2001).


27

2.3 MÉTODOS DE PROCESSAMENTO

Atualmente existem vários métodos de processamento para se obter cerâmicas porosas

com estrutura celular, que foram desenvolvidos em resposta ao crescente número de

aplicações potenciais para estes materiais. Estas técnicas permitem ajustar as características

destas cerâmicas para se adequarem a uma determinada aplicação. Através da escolha do

método e do ajuste dos parâmetros inerentes ao mesmo, pode-se controlar a porosidade, como

também a distribuição, tamanho e morfologia dos poros que compõem a estrutura celular da

cerâmica, podendo estes métodos serem aplicados a materiais cerâmicos de diferentes

composições químicas. Dentre as principais técnicas de processamentos de cerâmicas

celulares, podemos destacar as seguintes rotas de processamento: método da réplica, fase de

sacrifício, gelcasting e direct foaming (STUDART e colaboradores, 2006).

2.3.1 Método da Réplica

O método da réplica é considerado como o primeiro método utilizado para a produção

de cerâmicas de estrutura celular porosa. Seu desenvolvimento iniciou-se no início dos anos

1960, quando Schwartzwalder e Somers utilizaram esponjas poliméricas como modelos para

se obter estruturas cerâmicas celulares de diversos tamanhos de poros, porosidades, e

composições químicas (SCHWARTZWALDER e SOMERS, 1963). Este método atualmente

é o mais utilizado na produção de cerâmicas porosas na indústria, principalmente para


28

fabricação de filtros cerâmicos para serem usados na filtração de metais fundidos e gases a

altas temperaturas. Fatores que contribuem para sua difusão são o custo relativamente baixo,

simplicidade e flexibilidade do método (SHEFFLER e COLOMBO, 2005; STUDART e

colaboradores, 2006).

A figura 2.6, adiante, apresenta um esquema geral do processamento utilizado na

produção de cerâmicas porosas pelo método da réplica. Neste método, como ilustrado na

figura, uma esponja, de origem natural ou sintética, altamente porosa é inicialmente

mergulhada em uma suspensão cerâmica até o preenchimento dos poros internos. As esponjas

mais comumente utilizadas são poliméricas, geralmente de poliuretano. Após ser realizada a

impregnação com a suspensão, é realizada a remoção do excesso da suspensão da esponja,

usualmente através da passagem por uma calandra, assim permitindo a formação de uma fina

camada cerâmica ao longo da estrutura celular da esponja original. Em seguida é submetida a

um tratamento térmico onde ocorre a queima (decomposição do material orgânico) e

posteriormente a sinterização do material cerâmico, resultando em um corpo cerâmico que

consiste em uma réplica da estrutura da esponja onde a suspensão cerâmica foi impregnada

inicialmente. Cerâmicas porosas obtidas por este método podem chegar a uma porosidade

aberta total na faixa de 40% a 95%, e são caracterizadas por uma estrutura reticulada de poros

altamente interligados com tamanhos entre 200 µm e 3 mm (STUDART e colaboradores,

2006; MONTANARO e colaboradores, 1998).


29

Figura 2.6 – Esquema do processamento utilizado no método da réplica (adaptada de

STUDART e colaboradores, 2006).

Na literatura encontram-se exemplos de cerâmicas porosas de diversas composições

químicas preparadas pelo o método da réplica. A grande flexibilidade deste método se deve ao

fato de que o mesmo é aplicável a qualquer material cerâmico que possa ser adequadamente

disperso em uma suspensão. Alterando alguns parâmetros de processamento podem-se alterar

as características finais da cerâmica celular, como demonstrou Salvini e colaboradores (2002),

onde se variou o espaçamento entre os rolos da calandra na retirada do excesso de suspensão,

após impregnação no processamento de filtros cerâmicos do sistema Al2O3-SiC, observando-

se a variação da porosidade e consequentemente da tensão de fratura do filtro em função deste

espaçamento, ilustrado na figura 2.7. À medida que se aumenta a abertura da calandra, ocorre

uma diminuição da porosidade do filtro, pois há uma diminuição na retirada do excesso de

suspensão, resultando em um aumento da espessura dos filamentos que compõem a estrutura

do filtro, o que contribuiu para a melhoria de sua resistência mecânica.


30

Figura 2.7 – Influência da abertura da calandra nas propriedades estruturais dos filtros do

sistema Al2O3-SiC: (a) porosidade; (b) tensão de fratura (adaptada de SALVINI e


Alguns trabalhos realizaram uma variação neste método, onde esta suspensão cerâmica

foi substituída por polímeros pré-cerâmicos, os quais resultaram em cerâmicas porosas à base

de SiC (NANGREJO e colaboradores, 2001; NANGREJO e EDIRISINGHE, 2002; BAO e

colaboradores, 2000). Alternativamente, Sherman e colaboradores (1991) desenvolveram um

processo semelhante ao da réplica, onde a esponja polimérica é primeiro convertida em uma

estrutura de carbono vítreo, sendo posteriormente infiltrada com espécies gasosas reativas

para formar cerâmicas macroporosas, resultando em uma espuma cerâmica de diferentes

(a)

(b)


31

composições, podendo ser constituídas de carbonetos, óxidos, boretos, nitretos, silicietos de

acordo com as espécies gasosas reativas utilizadas.

Uma desvantagem do método da réplica é o fato de que os filamentos da estrutura

reticulada possuem uma série de defeitos como vazios no interior dos filamentos, onde

inicialmente estava a esponja precursora, além de trincas e pequenas fissuras que são

provenientes do processo de decomposição do polímero, estando a presença destes defeitos

mostrada na figura 2.8. Estes defeitos na estrutura reduzem as propriedades mecânicas para

níveis mais baixos que a teoricamente predita para cerâmicas porosas com células abertas.

Muitas tentativas foram feitas para evitar esses defeitos na estrutura, por exemplo, uma

melhor impregnação da suspensão na esponja com a ajuda de aditivos (SAGGIO-

WOYANSKY e colaboradores, 1992), a realização de uma segunda etapa para preencher as

fissuras (LUYTEN e colaboradores, 2005; ZHU e colaboradores 2001), recobrimento dos

filamentos cerâmicos com uma suspensão (YAO e colaboradores, 2006; PU e colaboradores,

2004), como também a introdução de fibras (LANGE e MILLER, 1987) ou compostos

reativos (PAIVA e colaboradores, 1999) para reforçar a integridade do material.


32

Figura 2.8 – Defeitos presentes em uma cerâmica porosa obtida pelo método da réplica.

(SOUZA, 2008).

2.3.2 Método do material de sacrifício (sacrifical template)

Este método, como o nome sugere, consiste basicamente na incorporação de um

material de sacrifício a um precursor cerâmico ou a uma suspensão cerâmica, como ilustrado

na figura 2.9, a seguir. Por meio deste método se obtém uma estrutura celular que é o negativo

da réplica do material de sacrifício, diferentemente do processo da réplica mencionado

anteriormente.


33

Figura 2.9 – Esquema do processamento utilizado no método do material de sacrifício

- sacrifical template (adaptada de STUDART e colaboradores, 2006).

Durante o processo, um material de sacrifício é introduzido e distribuído

homogeneamente em uma suspensão cerâmica ou precursor cerâmico.

Finalmente, o precursor cerâmico com o material de sacrifício incorporado é

submetido a um processo de secagem, para a posterior eliminação do material de sacrifício,

seguido pela sinterização. Os materiais naturais ou sintéticos, usados como materiais de

sacrifício, sendo comumente extraídos por pirólise (STUDART e colaboradores, 2006).

2.3.3 Gelcasting

O método gelcasting consiste na preparação de uma suspensão de pó cerâmico em

solução aquosa de monômeros, que após a conformação em um molde com a geometria final

da peça, é submetida a um processo de polimerização formando um gel a partir da fase

líquida. Com esta reação a suspensão solidifica, sendo retirada do molde para que possa ser

realizada as etapas de secagem e sinterização. Este processo possui características específicas,


34

como: baixa viscosidade das suspensões e a cinética de reação, que com a adição de um

surfactante e um processo de aeração, torna possível a produção de materiais cerâmicos

porosos com poros esféricos e diâmetros variando de 30µm a 2 mm, paredes altamente

densificadas e níveis de porosidade que podem ultrapassar 90% , proporcionando ótimas

propriedades como, alta resistência mecânica, alta permeabilidade (SALVINI e colaboradores,

2000; ORTEGA e colaboradores, 2003), baixa condutividade térmica (SEPULVEDA e

colaboradores, 1999). O sistema utilizado para promover a gelificação da suspensão constitui

um dos pontos mais importantes do processo, especialmente quando este é associado à etapa

de aeração. Os precursores do gel não devem afetar a dispersão da suspensão, evitando que a

resistência mecânica seja deteriorada. Tampouco devem provocar aumentos significativos na

viscosidade da suspensão, já que isto dificulta a formação de espumas de baixa densidade.

Após o processo de aeração, a suspensão deve gelificar rapidamente, evitando que

mecanismos como a redução da espessura da parede e o colapso das células provoquem danos

macroestruturais capazes de deteriorar as propriedades finais do material. Finalmente, após a

gelificação, a espuma deve possuir resistência mecânica suficiente para ser desmoldada e

manipulada até a etapa de sinterização.

2.3.4 Direct foaming

Direct foaming oferece um método fácil, barato, rápido para a preparação de cerâmicas

porosas que possibilita obter corpos cerâmicos tanto com porosidade aberta quanto fechada na

faixa de 40% para 97%. Este método consiste na incorporação de ar em uma suspensão ou

meio líquido, que é posteriormente fixado, a fim de se manter uma estrutura de bolhas de ar.


35

Na maioria dos casos, as espumas consolidadas são posteriormente sinterizados a altas

temperaturas para a obtenção de cerâmicas porosas de alta resistência. A porosidade total

neste método é diretamente proporcional à quantidade de gás introduzida na suspensão ou

meio líquido durante o processo de formação da espuma. O tamanho dos poros, por outro

lado, é determinada pela estabilidade da espuma antes da consolidação. Estas espumas são

termodinamicamente instáveis e os processos usados para a desestabilização destas espumas

aumentam significativamente o tamanho das bolhas incorporadas, resultando em grandes

poros na microestrutura final desses materiais. Portanto, a questão mais crítica neste método é

a maneira utilizada para estabilizar as bolhas incorporadas dentro da suspensão inicial ou meio

líquido. Duas maneiras são utilizadas para estabilizar estas espumas: com surfactantes e com

partículas (STUDART e colaboradores, 2006). Na figura 2.10 a seguir é apresentado um

esquema do processamento utilizado na produção de cerâmicas porosas pelo método direct

foaming.

Figura 2.10 – Esquema do processamento utilizado pelo método direct foaming

(adaptada de STUDART e colaboradores, 2006).


36

Estruturas celulares preparadas por este método normalmente exibem resistência

mecânica consideravelmente mais elevada do que as produzidas pelo método da réplica. Isto

está relacionado com a ausência de fissuras e trincas nos filamentos e de vazios em seu

interior (STUDART e colaboradores, 2006), como está ilustrado na figura 2.11, que se segue.

Figura 2.11 – Espumas cerâmicas obtidas pelo método direct foaming: (a) estrutura

com células abertas; (b) estrutura com células fechadas; (c) detalhe do filamento sem vazio

interno (adaptada de COLOMBO e HELLMANN, 2002).

(a) (b)

(c)


37

Valores de resistências a compressão de aproximadamente 16 MPa para amostras com

porosidade variando na faixa de 87% a 90% foram obtidos com cerâmicas porosas produzidas

a partir da estabilização das espumas com partículas coloidais. A adição destas partículas

estabiliza a estrutura de bolhas, além de permitir a obtenção de poros com tamanho menores

(COLOMBO e HELLMANN, 2002; STUDART e colaboradores, 2006).

2.4 PROPRIEDADE MECÂNICA DE MATERIAIS CELULARES

A resistência mecânica de cerâmicas porosas celulares depende de diversos fatores,

tais como, a estrutura e a densidade relativa. Tanto a macroestrutura (ou seja, o arranjo e o

tamanho das células), quanto à microestrutura (por exemplo, a presença de defeitos nos

filamentos) tem uma forte influência no comportamento mecânico desses materiais (SOUSA,

2007; GIBSON e ASHBY, 1997; WAGH e colaboradores, 1993).

A relação entre a resistência mecânica e a porosidade tem sido alvo de grandes estudos

por muitos pesquisadores, e diferentes modelos tem sido proposto na tentativa de explicar o

comportamento mecânico das cerâmicas celulares em função da sua porosidade (WAGH e

colaboradores, 1991; WAGH e colaboradores, 1993; TULLIANI e colaboradores, 1999;

OLIVEIRA e colaboradores, 2006). Um desses modelos é o de Gibson e Ashby, que se baseia

no modelo de vigas de materiais sólidos, assumindo a célula unitária, que compõem a

estrutura celular, como cúbica simples e considera também alguns parâmetros estruturais

como: comprimento (l) e espessura da aresta (t), os quais são relacionados com a densidade


38

relativa do material celular (ρ0/ρs), momento de inércia (I) e força aplicada sobre o mesmo (F)

(GIBSON e ASHBY, 1997).

A curva de tensão-deformação para os materiais celulares, tanto para estrutura

bidimensional (honeycombs) como tridimensional (espumas), em compressão (figura 2.12) é

caracterizada por três regimes: linear elástico, patamar de tensão e densificação. No caso das

cerâmicas celulares, o regime linear elástico depende do tipo de célula presente na estrutura.

Se as células são abertas, o regime linear é controlado pela flexão das arestas que compõem as

células. No caso de células fechadas, este regime se dá pelo estiramento da face da célula. O

patamar de tensão está associado com o progressivo colapso das células, o qual depende da

natureza estrutural do material. Nos materiais elastoméricos, por exemplo, as borrachas, o

colapso das células se dá através da deformação elástica, onde as arestas das células se

deformam por flambagem e flexão; nos materiais metálicos, o colapso das células acontece

por escoamento plástico, onde os cantos das arestas se deformam em forma de dobradiças e

nas cerâmicas celulares, este regime acontece por fratura frágil. Na densificação ocorre o

colapso das células através do material e subseqüente carregamento das arestas e faces das

células, uma contra as outras (GIBSON e ASHBY 1997).


39

Figura 2.12 – Curva típica de tensão-deformação para materiais celulares (adaptada de

GIBSON e ASHBY 1997).

2.4.1 Regime elástico

Este regime é caracterizado por um conjunto de módulos, os quais são necessários

para descrever o comportamento destes materiais neste regime. Para uma estrutura celular

isotrópica estes módulos são: módulo de elasticidade (E*), módulo de cisalhamento (G*),

módulo volumétrico (K*) e coeficiente de poison (υ*), expressos em função do módulo de

elasticidade do material que compõem a aresta da célula (Es) e da densidade relativa do

material celular (ρ0/ρs). Como foi descrito anteriormente, o regime elástico linear depende do

tipo de célula presente na estrutura celular. O mecanismo de deformação no regime elástico

linear depende se a estrutura é constituída de células abertas ou fechadas (GIBSON e ASHBY


40

1997). Para as cerâmicas celulares com células abertas, o regime linear elástico é controlado

pela flexão das arestas (figura 2.13). Os módulos de elasticidade (E*) e cisalhamento (G*) e o

coeficiente de Poison (υ*), neste regime, são descritos pelas equações 2.1, 2.2 e 2.3,

respectivamente.

Figura 2.13 – Modelo cúbico para cerâmica celular com células abertas, l representa o

comprimento da aresta e t a espessura. (a) célula não deformada e (b) deformação em flexão

das arestas durante o regime elástico linear (adaptada de GIBSON e ASHBY 1997).

2

0

1

*

=

ss

CE

E

ρ

ρ (2.1)

2

0

2

*

=

ss

CE

G

ρ

ρ (2.2)

3

*C=υ (2.3)

Onde E* é o módulo de elasticidade do material celular, Es é o módulo de elasticidade

da fração sólida, G* é o módulo de cisalhamento, (υ*) é o coeficiente de Poison, ρ0 é a


41

densidade do material celular, ρs é a densidade da fração sólida, C1, C2 e C3 são constantes de

proporcionalidade relacionadas com a geometria da célula.

Para as cerâmicas celulares com as faces das células fechadas, o estiramento das faces

das células também contribui para a reposta mecânica (figura 2.14), além da compressão dos

fluidos no interior das células, aumentando a complexidade do seu equacionamento. Desta

forma, se faz necessário à adição de um termo relacionado com a fração de sólido que

preenche a face da célula (φ) nas expressões de módulos de elasticidade (equação 2.4) e de

cisalhamento (equação 2.5), porém não modificando o coeficiente de Poison (equação 2.6)

(GIBSON e ASHBY 1997).

Figura 2.14 – Modelo cúbico para cerâmica celular com células fechadas, l representa o

comprimento da aresta e t a espessura da aresta (adaptada de GIBSON e ASHBY 1997).


42

( )2

0

1

2

02

1 1

−+

=

sss

CCE

E

ρ

ρφ

ρ

ρφ

'*

(2.4)

( )2

0

2

2

02

2 1

−+

=

sss

CCE

G

ρ

ρφ

ρ

ρφ

'*

(2.5)

3C=υ (2.6)

onde E* é o módulo de elasticidade do material celular, Es é o módulo de elasticidade

da fração sólida, G* é o módulo de cisalhamento, (ν) é o coeficiente de Poison, ρ0 é a

densidade do material celular, ρs é a densidade da fração sólida, C1, C2 e C3 são constantes de

proporcionalidade relacionadas com a geometria da célula e φ é a fração de sólidos que

preenche a face da célula.

2.4.2 Patamar de tensão e densificação

O colapso de cerâmicas celulares com células abertas ocorre através do mecanismo de

fratura frágil das arestas que compõem as células de sua estrutura (figura 2.15) e a tensão de

ruptura é calcula pela equação 2.7:


43

Figura 2.15 – Modelo cúbico para cerâmica celular com células abertas l representa o

comprimento da aresta e t a espessura da aresta. (a) célula não deformada e (b) colapso das

células por fratura frágil (adaptada de GIBSON e ASHBY 1997).

n

ss

C

=

ρ

ρ

σ

σ 0

6

0 (2.7)

onde σ0 é a tensão de ruptura do material celular, σs é a tensão de ruptura da fração

sólida, ρ0 é a densidade do material celular e ρs é a densidade da fração sólida, C6 é uma

constante que está relacionada com a forma da célula (figura 2.16) e n é uma constante que

depende da tortuosidade e está relacionada com distribuição e geometria das células. No caso

de materiais que apresentam células abertas em sua estrutura, o valor de n é igual a 1,5 e para

materiais com células fechadas o valor de n é igual a 2,0.


44

Figura 2.16 – Células tridimensionais: (a) tetraedro, (b) prisma triangular, (c) prisma

retangular, (d) prisma hexagonal, (e) octaedro, (f) dodecaedro rômbico, (g) dodecaedro

pentagonal, (h) tetradecaedro, (i) icosaedro (adaptada de GIBSON e ASHBY 1997).

Para as cerâmicas celulares com células fechadas novamente o termo referente à fração

de sólido que preenche a face da célula (φ) é adicionado ao cálculo de tensão de ruptura

(equação 2.8).

( )

−+

=

sss

CCρ

ρφ

ρ

ρφ

σ

σ 0"

6

23

0

6

0 1 (2.8)


sólida, ρ0 é a densidade do material celular e ρs é a densidade da fração sólida e φ é a fração de

sólidos que preenche a face da célula.

Na região designada de densificação ocorre o colapso das células por todo o material e

subseqüente carregamento das arestas das células e faces, umas sobre as outras.


45

2.4.3 Particularidades estruturais de espumas cerâmicas obtidas pelo método da réplica

O modelo de Gibson e Ashby considera as arestas (filamentos), que compõem a

estrutura celular do sólido, contínuas, sem a presença de defeitos, entretanto espumas

cerâmicas obtidas pelo método da réplica apresentam uma série de defeitos em seus

filamentos, dentre os quais podemos destacar o vazio deixado no interior dos seus filamentos

pela volatilização da esponja utilizada para impregnação, como observado na figura 2.8.

Diante desta particularidade foi proposta por Gibson e Ashby (1997) uma modificação no

modelo, no qual se considerava que os filamentos compostos por vigas com secção transversal

quadrada e no interior delas um vazio tubular, também de secção quadrada, como mostrado na

figura 2.17, a seguir.

Figura 2.17 – Secção transversal de filamento com vazio central tubular: t representa a

espessura do filamento e ti a espessura do vazio tubular dentro do filamento (adaptada de

GIBSON e ASHBY 1997).

t

t

ti

ti


46

Os valores de espessura e espessura interna dos filamentos irão modificar a equação

2.7 para adequá-la a materiais com vazio dentro dos filamentos assim tem-se a equação 2.9

abaixo.

2

2

0

6

0

1

1

)/(

)/(

tt

ttC

i

i

n

ss −

+

=

ρ

ρ

σ

σ (2.9)



constante que está relacionada com a forma da célula, n é uma constante que depende da

tortuosidade e está relacionada com distribuição e geometria das células, t é a espessura do

filamento e ti é a espessura do vazio interno do filamento.

A geometria dos vazios presentes no interior dos filamentos de cerâmicas porosas

obtidas pelo método da réplica, deixados após a decomposição da espuma polimérica

inicialmente impregnada, não tem geometria de forma quadrada, como ilustrado na figura

2.17, tendo sua geometria, geralmente, a forma triangular, como ilustrado na figura 2.18.


47

Figura 2.18 – Morfologia cilíndrica do filamento, para espumas cerâmicas com porosidades

menores que 90%, destacando componentes geométricos do filamento (INAYAT e


Em estudo realizado por Inayat e colaboradores (2011) sobre a determinação da área

superficial específica de espumas cerâmicas, onde, para porosidades menores que 90%, a

estrutura destas cerâmicas era composta por filamentos com secção circular (cilíndricos) com

vazios triangulares em seu interior, como mostrado no destaque da figura 2.18. Considera-se o

vazio do filamento como sendo um triangulo eqüilátero com seus vértices sobre a

circunferência que constitui a secção transversal do filamento cerâmico cilindro, como

mostrado no esquema da figura 2.19, e a relação entre aresta do triângulo (ds-triângular) e o

diâmetro do filamento (ds-cilíndrico) está expressa na equação 2.10.


48

Figura 2.19 – Correlação entre o diâmetro do filamento (ds-cilíndrico) e a aresta do vazio interno

triangular (ds-triângular) (adaptada de INAYAT e colaboradores, 2011).

triangularscilíndricos dd −− =3

2 (2.10)

Uma combinação ente o modelo de Gibson e Ashby para o comportamento mecânico

de sólidos celulares e este modelo, que correlaciona componentes geométricos para estrutura

dos filamentos, poderia se adequar melhor ao comportamento real de espumas cerâmicas

obtidas pelo método da réplica.

ds-triângular

ds-cilíndrico

49

CAPÍTULO 3

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

O desenvolvimento deste trabalho seguiu os procedimentos descritos no seguinte

fluxograma, ilustrado na figura 3.1:

Figura 3.1 - Fluxograma dos procedimentos experimentais.

Seleção das matérias-primas (Espuma, alumina, ligante e dispersante)

Impregnação da espuma e retirada do excesso

Calcinação (400 ºC e 900 ºC) 1 hora – 2 ºC/min

Formulação da barbotina

Sinterização (1500 ºC) 2 horas – 5º C/min

Densidade e Porosidade (Geométrica e Arquimedes)

Análise Microestrutural (MEV)

Resistência Mecânica Flexão 4-pontos e compressão

Análises de fases (DRX)

Análise térmica da espuma polimérica

Análises dos resultados em ralação ao modelo de Gibson e Ashby

Análise reológica

Análise fluidodinâmica

Procedimento Experimental

50

3.1 SELEÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DAS MATÉRIAS-PRIMAS

Inicialmente foi realizada a seleção dos materiais utilizados durante o

desenvolvimento deste trabalho, os quais consistem na espuma polimérica que serviu de base

para obtenção da réplica cerâmica, o pó cerâmico, material base que constitui os filamentos, e

os aditivos que foram utilizados na formulação da barbotina.

A espuma polimérica utilizada neste trabalho foi uma espuma de poliéster

reticulado, com uma concentração de poros linear de 45 ppi, da linha PentaCell, fabricada

pela Koepp-Schaum GmbH (Alemanha), produzidas para fabricação de filtros. Esta

espuma tem uma densidade de 28 kg/m3, resistência à tração de 100 kPa e alongamento até

a ruptura de 150%.

O pó de alumina utilizado no trabalho foi alumina alfa (Al2O3 - α A16 SG),

fornecido pela empresa Bassermann Minerals GmbH, Alemanha.

Os aditivos utilizados para a formulação estão listados abaixo:

- Álcool polivinilíco P.S. (PVA) - (C2H4O)n, Cromoline – Química Fina, Brasil, utilizado

em solução como ligante.

- Silicato de sódio (dosagem (Na2O) 20-30% e dosagem (SiO2) 20-30%), VETEC, Brasil,

utilizado em solução como agente dispersante.


51

3.1.1 Análise termogravimétrica

Foi realizada análise termogravimétrica (TG) da espuma polimérica empregada no

processo em atmosfera de ar sintético, utilizando um analisador termogravimétrico TGA51H

da Shimadzu. O ensaio foi realizado até a temperatura de 600 ºC, na qual a espuma polimérica

já estaria totalmente decomposta, com uma taxa de aquecimento de 5º C/min. Esta análise tem

o objetivo de investigar o comportamento de decomposição da espuma polimérica durante o

processo de remoção da fase orgânica e assim poder estabelecer os parâmetros para a etapa de

pré-queima (calcinação).

3.1.2 Análise do comportamento reológico

Foi realizada a caracterização reológica de barbotinas em um reômetro, modelo

HAAKE Polylab OS System da ThermoHAAKE, à temperatura ambiente, para se avaliar a

presença do comportamento tixotrópico ou pseudoplástico na barbotina utilizada para

impregnação da espuma polimérica, comportamento estes que melhor apresentam resultados

na obtenção de cerâmicas porosas pelo método da réplica (ZHU e colaboradores, 2002).


52

3.2 PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS

Antes da preparação da barbotina para impregnação da espuma polimérica na

confecção das amostras, foi realizada a preparação das soluções de álcool polivinílico (PVA)

e silicato de sódio. A primeira foi feita utilizando uma proporção de 10% em massa de PVA e

90% em massa de água destilada, já a solução de silicato de sódio utilizou a proporção 36%

de silicato de sódio e 64% de água destilada, ambos em massa. Na preparação das duas

soluções foi realizado o seguinte procedimento: os solutos, PVA e silicato de sódio, eram

adicionados em água destilada em frações, a uma temperatura controlada de 80 ºC,

procedendo a agitação até sua total diluição e assim, sucessivamente, eram adicionados até a

composição especificada.

Depois de preparadas as soluções ligante e dispersante, iniciou-se a etapa de

preparação das barbotinas. As composições das barbotinas estão na tabela 3.1.

Tabela 3.1 - Composição das amostras em volume.

A50 A55 A60

Alumina (%) 50 55 60

PVA (%) 5 5 5

Silicato de sódio (%) 1 1 1

Água destilada (%) 44 39 34

A composição A60 ficou muito viscosa impossibilitando até a realização dos ensaios

reológicos, o que também dificultaria a impregnação da espoja polimérica. Porém, a

composição A50 apresentou, devido a menor viscosidade, um escorrimento da barbotina, o


53

que no final do processo resulta em defeitos que diminuem o desempenho da cerâmica

resultante. Diante deste comportamento, a composição escolhida para preparação das

amostras pelo método da réplica foi a A55, já que a mesma, em ensaio reológico, apresentou o

comportamento tixotrópico, comum em materiais utilizados neste tipo de processamento

(ZHU e colaboradores, 2002), sendo este comportamento caracterizado por uma histerese dos

valores de viscosidade entre obtidos de forma ascendente e descendente, como mostrado na

figura 3.2, além de viscosidade que permitiu a impregnação da espuma, sem o escorrimento

da barbotina. Na preparação da barbotina, foi utilizado um misturador de hélices Fisatom

modelo 713D, utilizando uma rotação de aproximadamente 600 rpm, durante o período de 60

minutos, parâmetros estes ajustados no desenvolvimento do trabalho.

Figura 3.2 – Comportamento reológico da composição utilizada no trabalho.

Realizada a etapa de mistura da barbotina, foi procedida a impregnação das esponjas.

As espumas a serem impregnadas consistiam em barras retangulares de 12 x 20 x 35 (mm)


54

aproximadamente, destinadas a ensaios mecânicos de flexão em 4 pontos e amostras

cilíndricas com aproximadamente 30 mm de diâmetro e 18 mm de altura, como ilustrado na

figura 3.3, a seguir.

Figura 3.3 – Amostras produzidas pelo método da réplica: (a) barras retangulares; (b)

cilíndricas.

(a)

(b)


55

A impregnação das espumas foi realizada por imersão, até o total preenchimento dos

poros. Após a impregnação com a barbotina, foi retirado o excesso de material passando a

espuma impregnada por uma calandra com espaçamento igual a 25% da altura da amostra.

Posteriormente a retirada do excesso de barbotina, as amostras obtidas foram secas em uma

capela por um período de 24 horas, antes de ir à pré-queima.

3.3 PRÉ-QUEIMA E SINTERIZAÇÃO

Antes da etapa de sinterização das amostras foi realizada uma pré-queima, onde se

objetivou a decomposição da espuma polimérica e retirada de produtos voláteis provenientes

dos aditivos utilizados para a preparação da barbotina. De acordo com a análise

termogravimétrica da espuma, ilustrado na figura 3.4, foi feito um primeiro patamar com

duração de uma hora a 400 ºC, pois é próximo a esta temperatura que ocorre a maior perda de

massa durante o aquecimento e decomposição da espuma. Um segundo patamar de uma hora

foi realizado na temperatura de 900 ºC, para consolidar mais os corpos cerâmicos para que os

mesmos tenham o mínimo de resistência mecânica para continuar o restante do processo. Foi

utilizada uma taxa de aquecimento de 2 ºC/minuto, em ambas temperaturas, e para o

resfriamento utilizou-se uma taxa de 5 ºC/ minuto.


56

0 100 200 300 400 500 600

0

20

40

60

80

100V

aria

ção

de

Ma

ssa

(%

)

Temperatura (oC)

Figura 3.4 – Análise termogravimétrica da esponja polimérica.

A sinterização foi realizada a uma temperatura de 1500 ºC durante duas horas

utilizando uma taxa de aquecimento e resfriamento de 5 ºC/minuto. Tanto a pré-queima como

a sinterização foram realizadas em forno resistivo Nabertherm modelo HT 04/17.

3.4 ANÁLISE FLUIDODINÂMICA

A caracterização fluidodinâmica das cerâmicas porosas foi realizada em um

equipamento, conforme esquema ilustrado na figura 3.5, no Laboratório de Limpeza de Gases

da Universidade de Ribeirão Preto (UNAERP). Neste equipamento, os dados de queda de


57

pressão (∆P) através do filtro de espessura L foram coletados em função da velocidade

superficial de escoamento (vs) do fluido. Na caracterização das amostras o fluido utilizado foi

o ar.

Patm, Tamb

Q = V/t

Compressor

BolhômetroPe

Ps

Filtro / Válvula

∆P

Transdutor

vs = Q/A

Figura 3.5 – Esquema do equipamento utilizado para a análise fluidodinâmica (enviado junto

aos resultados das análises).

As constantes de permeabilidade Darciana (k1) e não-Darciana (k2) foram calculadas

por meio do ajuste através da equação 3.1 de Forchheimer:

2

21

sskkL

Pυ

ρυ

µ+=

∆ (3.1)

onde ∆P é a queda pressão através do filtro; L é a espessura do filtro; µ e ρ são,

respectivamente, a viscosidade e a densidade do fluido; νs, a velocidade superficial do fluido


58

obtida pela razão entre a vazão volumétrica e a área da secção transversal da amostra

ortogonal ao escoamento. Os termos da equação apresentam as contribuições viscosas

(Darciana) e inerciais (não-Darciana) à queda de pressão total do fluido. A predominância de

um ou outro termo na queda de pressão para um dado fluido é função da velocidade utilizada

e das constantes k1 e k2. Estes parâmetros obtidos na análise fluidodinâmica permitem

caracterizar estes materiais quando ao seu potencial de aplicação como filtros

(INNOCENTINI e colaboradores,1999).

3.5 DIFRAÇÃO DE RAIOS X

As amostras foram analisadas através da difração de raios X em difratômetro modelo

XRD 6000 da Shimadzu, com objetivo de observar as fases cristalinas existentes após o

processo de sinterização. A análise foi realizada com um ângulo de varredura 2θ de 10 a 80º,

com uma velocidade de 2º/min. Dependendo da taxa de aquecimento durante a pré-queima

pode haver uma fase de carbono residual, proveniente da não total volatilização da espuma

polimérica.

3.6 DENSIDADE E POROSIDADE


59

Nas amostras sinterizadas foram realizadas medidas de densidade pelo método

geométrico, além da determinação da densidade e porosidade aparente utilizando o método de

Arquimedes em água.

A densidade geométrica foi obtida fazendo o cálculo da razão entre a massa das

espumas cerâmicas, obtida após permanecerem por um período de 4 horas em estufa a 110°C

para retirada de umidade, pelo volume das espumas, calculado após medição das dimensões

das amostras de ambas as geometrias (barras e cilíndricas), com a utilização de um

paquímetro, estando expressa na equação 3.2. A densidade geométrica foi tomada como o

valor da densidade do corpo cerâmico poroso para os cálculos de densidade relativa, que será

utilizada como parâmetro na utilização do modelo de Gibson e Ashby.

V

M=0ρ (3.2)

Onde:

ρ0: densidade geométrica ou da espuma cerâmica (g/cm3);

M: massa (g);

V: volume (cm3).

A porosidade, densidade aparente e densidade do material do filamento a partir das

medições pelo método da imersão em água (Arquimedes). Foram realizadas medidas da

massa das amostras em uma balança OHAUS AS-120-S sob várias condições: a seco (Ms);

imersa (Mi) e a úmido ou saturada em água (Mu). A medida da massa a seco foi realizada

após as amostras permanecerem por um período de 4 horas em estufa a 110°C para retirada de


60

umidade e para a medida da massa a úmido, foi apenas retirado o excesso de água na

superfície da amostra com um papel não muito absorvente.

Após estas medições os valores foram aplicados nas seguintes expressões:

águaaMiMu

Msρρ ×

−= (3.3)

águasMiMs

Msρρ ×

−= (3.4)

100×−

−=

MiMu

MsMuP (3.5)

Onde:

ρa: densidade aparente (g/cm3);

ρs: densidade do material sólido(g/cm3);

P: porosidade aparente (%);

águaρ : densidade da água (g/cm3).

Depois de obtidos os valores de densidade, porosidade aparente e densidade do sólido

foi calculada a densidade relativa dos corpos de prova pela seguinte expressão:

1000 ×=s

Rρ

ρρ (3.6)


61

Onde:

ρ0: densidade geométrica ou da espuma cerâmica;

ρs: densidade do material sólido;

ρR: densidade relativa (%).

Estas medidas são importantes para a análise do comportamento das propriedades

mecânicas, já que pelo modelo matemático de Gibson e Ashby para a previsão de

comportamento mecânico dos sólidos celulares utiliza em seu equacionamento a relação entre

a densidade do sólido celular (em nosso caso da espuma cerâmica) e do material que constitui

seus filamentos.

3.7 RESISTÊNCIA MECÂNICA

As cerâmicas celulares obtidas após sinterização foram submetidas ao ensaio de flexão

em quatro pontos e ao ensaio de compressão, utilizando-se um equipamento Zwick/Roell

modelo BZ 2.5/TS1T (figura 3.6), utilizando uma velocidade de carregamento de 0,5

mm/minuto para ambos os ensaios, com no mínimo 12 amostras para cada configuração de

ensaio realizado. A partir destes resultados, em conjunto com outras análises, podemos

analisar a influência da densidade relativa, bem como, da presença de defeitos nas

propriedades mecânicas dos materiais obtidos.

Para todos os ensaios, tanto flexão como compressão, foi utilizado um material

elastomérico entre a cerâmica e as superfícies de apoio, como o objetivo de minimizar o


62

carregamento localizado nas amostras, já que pela natureza do material, as mesmas possuem

irregularidades em suas superfícies.

Figura 3.6 – Equipamento utilizado nas medidas de resistência mecânica (configuração

utilizada para flexão em 4 pontos).

3.8 ANÁLISE MICROESTRUTURAL

A microestrutura das amostras foram analisadas em um microscópio eletrônico de

varredura (MEV) modelo SSX550 Superscan da Shimadzu, com objetivo de se observar

estrutura de filamentos que compõem o corpo cerâmico, assim como, possíveis defeitos

existentes nos mesmos. Estas características observadas serviram para adequação do modelo


63

matemático de Gibson e Ashby ao real comportamento destes materiais quando submetidos a

esforços mecânicos.

As micrografias foram realizadas tanto das espumas cerâmicas antes dos ensaios

mecânicos como também das amostras após os ensaios de flexão e compressão. Também foi

realizada análises de MEV da espuma polimérica precursora. Tanto a espuma polimérica

quanto as cerâmicas obtidas foram metalizadas com ouro para esta análise.

3.9 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO MECÂNICO

O comportamento mecânico das amostras foi analisado a partir dos resultados de

resistência obtidos nos ensaios de flexão em 4 pontos e compressão em função da densidade

relativa da espuma cerâmica, pois nos modelos matemáticos desenvolvidos por Gibson e

Ashby (1997) para caracterizar as propriedades mecânicas dos sólidos, esta é uma importante

característica que coordena o comportamento destes materiais quando submetidos a tensões

mecânicas, como abordado no capitulo 2.4 deste trabalho.

Como reportado por Souza (2008), vários fatores podem causar discrepâncias dos

resultados experimentais obtidos dos previstos pelo modelo de Gibson e Ashby, dentre eles a

macroestrutura do material e a presença de defeitos, em cerâmicas porosas obtidas pelo

método da réplica, principalmente para baixas densidades relativas.

Para se fazer uma adequação no modelo de Gibson e Ashby ao comportamento

mecânico de espumas cerâmicas obtidas pelo método da réplica optou-se em fazer a

correlação deste modelo aos defeitos presentes na estrutura do material, pois por característica


64

deste método de processamento ocorrem trincas nos filamentos, além de vazio no interior do

filamento no local onde era ocupado pela esponja polimérica precursora (STUDART e


A partir das micrografias obtidas por MEV realizou-se as medidas da dimensão dos

defeitos (trincas e poros) através do programa computacional para análise de imagens

ImageTool 3.0, onde foi medido o comprimento das trincas, diâmetro dos poros, além dos

valores de comprimento e espessura dos filamentos que constituem a estrutura da espuma

cerâmica obtida neste trabalho.

Através da avaliação destes resultados em conjunto com a resistência mecânica e

densidade da espuma de alumina foi proposto um ajuste para o modelo de Gibson e Ashby

para o comportamento mecânico de sólidos celular para adequá-lo as cerâmicas celulares

processadas pelo método réplica.

65

CAPÍTULO 4

RESULTADO E DISCUSSÕES

4.1 DIFRAÇÃO DE RAIOS X

O difratograma da espuma cerâmica, indicado na figura 4.1, constatou-se a presença

apenas da fase alumina alfa, não ocorrendo picos referentes a outras fases. Em alguns

trabalhos reportou-se que pode haver a presença da fase carbono, o que indica que não houve

a liberação deste elemento como voláteis (ZHU e colaboradores, 2002).

10 20 30 40 50 60 70 80

0

500

1000

1500

2000

2500

AAA AA

A

A A

A

A

A

A

A

Inte

nsid

ad

e (

cps)

Angulo 2θ

A - Al2O

3A

Figura 4.1 – Difratograma da espuma cerâmica de alumina obtida após sinterização a

1500 ºC.

Resultados e Discussões

66

A identificação das fases presentes nos materiais celulares é de grande importância,

pois as propriedades dos sólidos celulares dependem também dos constituintes dos

filamentos, além de, na aplicação do modelo de Gibson e Ashby as propriedades do material o

qual compõem a estrutura de filamentos entram no equacionamento matemático.

4.2 DENSIDADE E POROSIDADE

A tabela 4.1 lista os resultados de densidade das amostras as quais foram realizados os

ensaios mecânicos. Como pode ser visto, houve uma menor densificação das amostras

cilíndricas, para os valores absolutos. Esta menor densificação pode esta associada a maior

altura das mesmas, ficando no limite de espaçamento máximo da calandra, o que pode ter

ocasionado uma maior retirada de material cerâmico durante a etapa de retirada do excesso de

barbotina, o que é reportado por Salvini e colaboradores (2002). Também este maior volume

da amostra cilíndrica pode ter contribuído para a presença de defeitos que contribuem para

estes baixos valores de densidade.

Os resultados de densidade relativa, entretanto, mostraram valores mais próximos,

demonstrando que a diminuição da densidade da espuma cerâmica (geométrica) acompanhou

proporcionalmente a densificação do material que são constituídos os filamentos cerâmicos. A

densidade relativa é um parâmetro a se considerado no equacionamento do modelo

matemático desenvolvido por Gibson e Ashby para este tipo de material (GIBSON e ASHBY,

1997).


67

Tabela 4.1 – Densidade das amostras após sinterização a 1500 ºC.

Geometria da

amostra

Densidade

geométrica

(g/cm3)

Densidade

aparente

(g/cm3)

Densidade do

material do

filamento (g/cm3)

Densidade

relativa

(%)

Retangular 0,57 ± 0,06 0,71 ± 0,07 3,36 ± 0,11 17,66 ± 2,42

Cilíndrica 0,45 ± 0,04 0,57 ± 0,05 2,47 ± 0,26 18,4 ± 2,48

Os resultados de porosidade das espumas cerâmicas estão na tabela 4.2. Pode-se

observar que os resultados de porosidade são bem próximos para ambas geometrias.

Trabalhos demonstraram que a porosidade de materiais obtidos pelo método da réplica está

relacionada com a esponja polimérica, utilizada como estrutura a ser replicada, e do

espaçamento da calandra na retirada do excesso de barbotina (SALVINI e colaboradores,

2002), que foram os mesmos para ambas as geometrias. Em relação à porosidade fechada,

observa-se um valor um pouco maior na amostra de geometria cilíndrica, o que contribuiu

para os menores valores de densidade desta amostra, tanto dos filamentos, quanto da amostra

como um todo. Este valor pode esta relacionado com uma presença maior de poros nos

filamentos como também de vazios isolados no interior do filamento, onde antes da pré-

queima existia a esponja polimérica.


68

Tabela 4.2 – Porosidade das amostras após sinterização a 1500 ºC.

Geometria da

amostra

Porosidade total

(%)

Porosidade aparente

(%)

Porosidade fechada

(%)

Retangular 82,35 ± 2,42 78,21 ± 2,86 4,13 ± 0,52

Cilíndrica 81,6 ± 2,48 76,42 ± 3,1 5,18 ± 1,37

4.3 ANÁLISE FLUIDODINÂMICA

Na figura 4.2 está indicada as curvas do comportamento da variação de pressão

(queda) por unidade de comprimento. Percebe-se um comportamento semelhante entre

amostras. As amostras 3 e 7 apresentaram maiores valores de decaimento de pressão por

comprimento, o que pode está associado a um maior fechamento de algumas paredes de

células, impedindo o fluxo normal de ar. Este comportamento já foi reportado em outros

trabalhos, e está associado a própria impregnação da esponja polimérica pela barbotina, que

devido a tensão superficial consegue fechar algumas faces das células, principalmente aquelas

de menor dimensão (ZHU e colaboradores, 2002; OLIVEIRA e colaboradores, 2006; PENG e



69

Figura 4.2 – Comportamento fluidodinâmico das amostras após sinterização a 1500 ºC.

Os valores das constantes de permeabilidade darcyana (k1) e não-darcyana (k2) estão

listados na tabela 4.3. Seus valores foram compatíveis para cerâmicas com estrutura celular

obtidas pelo método da réplica (INNOCENTINI e colaboradores, 1998; SCHEFFLER e

COLOMBO, 2005). A grande dispersão de seus valores (entre 40 e 45%) se deve as amostras

3 e 7 que apresentaram um comportamento discrepante dos demais, possivelmente ao maior

preenchimento parcial das células destas amostras em relação as demais.


70

Tabela 4.3 – Constantes de permeabilidade das amostras obtidas após ensaio

fluidodinâmico.

Darcyana (k1)

(m2)

Não-darcyana (k2)

(m)

Média 8, 53 x 10-8

8,61 x 10-4

Desvio (%) 40,95 45,95

Na figura 4.3 temos o mapa de permeabilidade, obtido a partir de dados da literatura,

onde se tem os valores das constantes de permeabilidade darcyana (k1) e não-darcyana (k2)

para diversos materiais celulares. Observa-se que apesar do desvio do comportamento de

queda de pressão e consequentemente das constantes de permeabilidade, todos os resultados

obtidos neste trabalho ficaram dentro da região que caracteriza as cerâmicas produzidas pelo

método da réplica, tendo estas cerâmicas tem um grande potencial para aplicação como

filtros.

Para utilização como elementos filtrantes deve-se levar em consideração a

contribuição viscosa, representada por k1, e inercial, representada por k2, no comportamento

da queda de pressão, descrito pela equação de Forchheimer (equação 3.1) (INNOCENTINI e

colaboradores, 1999; SCHEFFLER e COLOMBO, 2005). Os valores das constantes k1 e k2

mostrados na tabela 4.3 proporcionam uma menor queda pressão na passagem do fluido pelas

amostras obtidas durante o escoamento, associado à estrutura típica de cerâmicas celulares

obtidas pelo método da réplica, onde o fluido permeia o material através de um fluxo tortuoso,

o que aumenta a interação fluido-sólido, características estas que contribuem para aplicação

do material obtido neste trabalho como filtros.


71

Figura 4.3 – Mapa da permeabilidade para materiais porosos: comparação de dados da

literatura com os obtidos neste trabalho (adaptado de BIASETTO e colaboradores, 2007).

4.4 RESISTÊNCIA MECÂNICA

Os resultados da resistência mecânica das amostras submetidas a ensaio de flexão em

4 pontos e ensaio de compressão estão listados na tabela 4.4. Os valores destes resultados

estão compatíveis com resultados reportados pela literatura (COLOMBO, 2002; OLIVEIRA e

colaboradores, 2006). Para espumas cerâmicas obtidas pelo método da réplica o

Réplicas cerâmicas e

espumas metálicas

Filtros fibrosos e

granulares, espumas via

gel-casting

Concretos, tijolo,

cimentos e cerâmicas

incorporadas a amido


72

comportamento sob esforços mecânicos é fortemente influenciado pelos defeitos presentes em

sua estrutura, os quais a maioria são provenientes da saída da matéria orgânica na

decomposição da espuma polimérica durante o processo de pré-queima (SOUZA, 2008;

SOUZA e colaboradores 2008). Além dos defeitos originados durante a decomposição da

esponja polimérica irão existir porosidades dentro e na superfície dos filamentos cerâmicos,

estes originados pela presença de bolhas na barbotina durante a impregnação.

Tabela 4.4 – Resistência mecânica das amostras sinterizadas.

Resistência à Flexão

(MPa)

Resistencia à Compressção

(MPa)

1,74 ± 0,57 1,28 ± 0,61

Em relação aos valores de resistência a compressão mais baixos em relação a

resistência a flexão pode ser atribuído a dois fatores. O primeiro está relacionado a menor

densidade e maior porosidade interna apresentada pelas amostras de geometria cilíndrica,

utilizada para este ensaio, pois a resistência destes materiais está relacionada tanto com a

densidade relativa destes materiais, como com a resistência do material que constitui os

filamentos. (ASHBY, 1983; GIBSON e ASHBY, 1997). O segundo fator esta relacionado ao

fato de no ensaio mecânico de compressão toda a amostra esta submetida a tensão máxima,

enquanto no ensaio de flexão em 4 pontos apenas a região entre os apoios superiores estão

submetidos a tensão máxima, então apesar que de modo geral a resistência a compressão de

materiais cerâmicos ser maior que a flexão, a probabilidade do defeito crítico esta submetido

a tensão máxima é maior quando estes estão submetidos a compressão. Será visto na análise


73

microestrutural que estes materiais possuem uma quantidade grande de defeitos em sua

estrutura.

Na figura 4.4 esta ilustrada a curva de tensão e deformação da espuma cerâmica

submetida à ensaio de flexão em 4 pontos. Nela podemos observar a região linear elástica

grande, indicada na figura pelo número 1, que corresponde à flexão da aresta da célula ou

estiramento da face. Na região indicada pelo número 2 temos, de acordo com o modelo de

Gibson e Ashby, o comportamento que corresponde ao colapso das células que compõem a

estrutura do material, com isto há o carregamento das arestas das células e faces, umas sobre

as outras, causando um aumento da tensão, mesmo com os filamentos que compõem sua

estrutura sem integridade estrutural, causando um aumento de tensão antes da ruptura total do

material.

Figura 4.4 – Comportamento mecânico de amostra submetida à flexão em 4 pontos.

1

2


74

Na figura 4.5 esta ilustrada a curva de tensão e deformação da espuma cerâmica no

ensaio de compressão, onde se observa como diferença do comportamento, em relação ao

ensaio de flexão, várias quedas do valor de tensão na curva (região circulada), o que está

relacionado colapso sucessivo das células pela quebra de alguns dos filamentos que compõem

sua estrutura, ocasionando a queda de tensão, mas estes filamentos que sofreram fratura, neste

tipo de carregamento, se logo apóiam sobre os filamentos ainda inteiros das células vizinhas,

ocasionando um aumento nos valores de tensão, assim sucessivamente até colapso total da

estrutura.

Figura 4.5 – Comportamento mecânico de amostra submetida a esforços de compressão.

Ainda analisando os valores de resistência mecânica das amostras obtidas neste

trabalho, pode-se afirmar que os valores médios, tanto para resistência a flexão quanto para a


75

compressão, estão compatíveis para que as mesmas possam ser aplicadas como filtros, pois

filtros cerâmicos utilizados comercialmente, obtidos pelo método da réplica, apresentaram

valores de resistência a flexão em 4 pontos variando entre 0,8 e 1,1 MPa, enquanto o valor

médio das amostras deste trabalho foi 1,74 MPa, e para a resistência a compressão as

amostras comercias apresentaram valores entre 0,5 e 1,1 MPa, enquanto as amostras obtidas

neste trabalho foi de 1,28 MPa (SOUZA, 2008).

4.5 ANÁLISE MICROESTRUTURAL

As micrografias obtidas a partir de microscopia eletrônica de varredura (MEV) da

esponja polimérica e da espuma cerâmica obtida a partir desta estão nas figuras 4.6 e 4.7

respectivamente. Na micrografia da esponja polimérica na figura 4.6 (A) pode-se observar

que a esponja é formada por células com geometria de dodecaedro pentagonal. A partir desta

constatação podemos escolher o valor da constante C6 para aplicar no modelo de Gibson e

Ashby. Na figura 4.6 (B) observa-se o detalhe do filamento polimérico que compõem a

estrutura da esponja. Estes filamentos têm uma espessura média de 180 µm, e este resultará

em vazios dentro dos filamentos, que contribuem para a diminuição da densidade dos

filamentos e consequentemente para a baixa resistência mecânica destes materiais, tanto em

flexão quanto compressão.


76

Figura 4.6 – Micrografia da espuma polimérica: (A) células que compõem a estrutura; (B)

detalhe do filamento.

Na figura 4.7 estão as micrografias da espuma cerâmica obtidas após sinterização,

onde se pode observar o fechamento parcial de algumas células, com formação faces, como as

que ocorrem espumas cerâmicas com porosidade fechada. A formação destas faces deve

influenciar o comportamento mecânico, além de influenciar na permeabilidade destes

(A)

(B)


77

materiais, como já mencionado na caracterização fluidodinâmica. Apesar da formação destas

faces, percebe-se que as mesmas possuem poros e trincas, que permitem que o fluido que

escoa dentro da estrutura porosa passe também através destas faces.

Figura 4.7 – Micrografia dos corpos cerâmicos porosos após sinterização a 1500 ºC: (A)

células que compõem a estrutura, indicando a presença de poros; (B) trincas nas faces

parcialmente fechadas das células.

(A)

(B)


78

É mostrada nas micrografias a presença de poros na superfície e no interior dos

filamentos (indicados por setas na figura 4.7 (A)), além de trincas nas faces e filamentos que

compõem as células, indicadas pelas setas na figura 4.7 (B). A presença destes defeitos é um

fator que cria uma distinção dos valores de resistência mecânica obtidos em espumas

cerâmicas processadas pelo método da réplica dos previstos pelo modelo de Gibson e Ashby,

pois estes defeitos atuam como concentradores de tensão, fazendo com que seus valores de

resistência sejam geralmente menores que o previsto pelo modelo. A influência destes

defeitos é de difícil quantificação, pois os mesmos variam muito quanto ao tamanho e a

forma.

Na figura 4.8 estão ilustradas micrografias de uma região em diferentes ampliações

feitas com objetivo de mostrar a variação dimensional dos defeitos encontrados da estrutura

das espumas cerâmicas obtidas.

Pode-se perceber nas figuras 4.8 (A) e (B) que há poros de diversos tamanhos, com

diâmetro de poro variando de 9 a 108 µm, estando estes poros distribuídos por toda a

superfície. As trincas também apresentam uma grande variação em sua dimensão, indo de

valores da ordem de 500 µm até trincas de comprimento bem menor, como a trinca dentro de

um poro, ilustrada na figura 4.8 (C), como um comprimento de 11 µm. Devido a quantidade

destes defeitos, estes podem originar defeito maiores pela combinação dos mesmos, o que esta

ilustrado na figura 4.8 (B), onde, indicado pela seta, há uma trinca ocorrendo sobe um poro.

Temos na figura 4.8 (D) o detalhe de uma trinca da figura 4.8 (C) onde também se pode

observar a microestrutura da espuma cerâmica, na qual se percebe uma porosidade de

tamanho menor que 1 µm uniformemente distribuída, além de se perceber que a fratura se

desenvolveu de forma intergranular.


79

(B)

(A)

500 µµµµm 108 µµµµm

84 µµµµm

54 µµµµm

20 µµµµm

9 µµµµm


80

Figura 4.8 – Micrografia dos corpos cerâmicos porosos, onde se pode observar: (A) defeitos e,

sua estrutura; (B) defeitos de menor dimensão; (C) detalhe mostrando trinca dentro de poro;

(D) detalhe de uma trinca (fratura intergranular) e microestrutura.

Na figura 4.9 estão micrografias da superfície de fratura da amostra submetida a

ensaio de flexão em 4 pontos. Na figura 4.9 (A) podem-se observar algumas regiões onde

parece ocorrer propagação de trincas a partir das pré-existentes (regiões circuladas), pois se

(D)

(C)

58 µµµµm

10,7 µµµµm


81

verifica trincas de menor espessura partindo de trincas mais grossas. Também se observa

trincas mais finas onde houve a ruptura dos filamentos (indicado pelas setas na figura 4.9

(A)). Também estão indicadas por setas na figura 4.9 (B) regiões onde houve a ruptura dos

filamentos: em I pode-se ver na superfície de fratura a presença de poros dentro dos

filamentos e em II o vazio deixado pela decomposição da esponja polimérica, sendo este um

defeito típico de materiais obtidos pelo método da réplica (STUDART e colaboradores,

2006).

(A)


82

Figura 4.9 – Micrografia da superfície de fratura da amostra submetida a ensaio de flexão: (A)

região mostrando as trincas; (B) região apresentando vazios e poros nos filamentos.

Na figura 4.10 estão mostradas as micrografias da superfície de fratura da amostra

submetida a ensaio compressão. Tanto na figura 4.10 (A) e (B) pode-se observar um estrutura

bastante fraturada, pois principalmente no ensaio de compressão os filamentos que compõem

a estrutura das amostras, depois de fraturados passam a se apoiar sobre as arestas (filamentos)

das células que ainda não foram destruídas, constituída esta etapa a chamada região de

densificação, descrita por Gibson e Ashby (1997). Percebe-se, como nas amostras submetidas

à flexão, trincas finas sobre os filamentos (setas na figura 4.10 (A)) e trincas irradiando a

partir das pré existentes, indicadas nas regiões circuladas na figura 4.10 (B).

(B)

I

II


83

Figura 4.10 – Micrografia da superfície de fratura da amostra submetida a ensaio de

compressão: (A) região central da amostra; (B) região próxima à superfície.

(B)

(A)


84

4.6 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO MECÂNICO

Com o conjunto de dados obtidos neste trabalho (densidade relativa, resistência

mecânica e micrografias das espumas de alumina) pode-se fazer uma relação entre as

propriedades mecânicas e as características estruturais destes materiais. Primeiramente foram

quantificados os valores médios do comprimento e espessura dos filamentos, como também a

espessura interna dos mesmos, através de análise no programa computacional Image Tool 3.0,

onde foram encontrados os valores listados na tabela 4.5.

Tabela 4.5 – Dimensões dos componentes geométricos dos filamentos da espuma cerâmica.

Comprimento (l) Espessura (t) Espessura interna (ti)

Média (µm) 723,3 239,1 175,4

Desvio (µm) 169,58 73,11 34,48

O comportamento foi analisado tomando-se como base a equação proposta por Gibson

e Ashby para materiais celulares com estrutura com arestas tubulares (equação 2.9), pois é um

modelo que já leva em consideração os vazios existentes no interior da estrutura de filamentos

da cerâmica. Para materiais com estrutura celular aberta o valor de C6 é 0,2 e o valor de n é

igual a 1,5 (GIBSON e ASHBY, 1997). Substituindo os valores numéricos de C6 e n,

tabelados e os valores de t e ti da tabela 4.5 na equação 2.9 e desenvolvendo a mesma,

chagamos a equação 4.1.


85

51

00 671730

,

,

=

ssρ

ρ

σ

σ (4.1)

Quando se isola o termo σ0 da equação 4.1 temos a equação 4.2, que ao se substituir σs

pelos valores de tensão de ruptura da alumina em compressão e flexão, retirados de Askeland

e Phulé, (2008), sendo 2.758 MPa e 552 MPa respectivamente, temos a equação 4.3 para

compressão e 4.4 para flexão.

51

0

0 671730

,

.,

=

s

s

ρ

ρσσ (4.2)

51

0

0 61852

,

,

=

s

Cρ

ρσ (4.3)

51

0

0 8370

,

,

=

s

Fρ

ρσ (4.4)

Nas figuras 4.11 e 4.12 temos os dados experimentais obtidos neste trabalho

comparados com o modelo de Gibson e Ashby para o carregamento em compressão e flexão,

respectivamente.


86

0,1

1

5

10

25

50

75

90

95

99

99,9

Resultados Expetimentais

Modelo de Gibson e Ashby

Resistencia a compressão (MPa)

Densidade relativa (ρ/ρs)

Figura 4.11 – Comparação dos resultados experimentais com o Modelo de Gibson e Ashby

para compressão.

0,1

1

5

10

25

50

Resultados experimentais


Resistencia a Flexão (MPa)



para flexão em 4 pontos.

0,2 0,3

0,2 0,3


87

Pode-se observar que há uma discrepância maior entre o modelo e os resultados de

resistência a compressão do que com os resultados obtidos para carregamento em flexão. Tal

comportamento pode ser atribuído ao fato das espumas quando submetidas ao ensaio de

resistência a compressão estão com seu volume todo sob a tensão máxima, assim todos os

defeitos, e consequentemente o defeito crítico, submetido a esta tensão, o que causa uma

diminuição maior dos valores de resistência mecânica destes materiais sob este tipo de

carregamento.

Para melhor descrever o comportamento mecânico destes materiais deve-se levar em

consideração os defeitos neste equacionamento, para isto foi feita a quantificação dos

mesmos, estando os seus valores médios listados na tabela 4.6.

Tabela 4.6 – Dimensões dos defeitos dos filamentos da espuma cerâmica.

Amostra Tamanho médio de trinca (c)

(µm)

Tamanho médio de poro (p)

(µm)

Cilíndrica 400,74 38,54

Barra 320,93 37,03

Dentre os tipos de defeitos mensurados, o tamanho de trinca foi o escolhido para ser

utilizado para adequação do modelo de Gibson e Ashby, pois este tipo de defeito é o que

apresenta maior dimensão e consequentemente será a partir dele que ocorrerá a quebra dos

filamentos e o colapso do material.


88

Como base na análise do comportamento mecânico e dos defeitos existentes na

estrutura das espumas de alumina obtidas foi proposto o fator relacionado à presença das

trincas ao longo dos filamentos, o qual foi atribuído como símbolo a letra d, sendo seu valor

descrito pela equação 4.5. Este fator d, expressa o grau de integridade dos filamentos em

relação a se os mesmos não apresentassem trincas ao longo de seu comprimento. Quanto

maior o tamanho das trincas maior o decaimento das propriedades mecânicas ocasionado

pelas mesmas e se o caso de um material sem a presença destes defeitos o fator d assume o

valor 1, não alterando os valores previstos pela equação 2.9.

2

−=

l

cld (4.5)

onde l é o comprimento do filamento e c é comprimento da trinca.

Ao adicionar d na equação 4.2 temos a expressão da equação 4.6, que corrige os

valores encontrados pelo modelo de Gibson e Ashby, levando-se em consideração o

decréscimo da resistência mecânica originado pela presença das trincas na estrutura da

espuma cerâmica.

51

0

0 671730

,

,

=

s

sdρ

ρσσ (4.6)

Substituindo os valores numéricos do fator d para os dois tipos de carregamento, junto

com os valores de resistência mecânica da alumina em compressão e em flexão em 4 pontos,

temos as equações 4.7 e 4.8, respectivamente.


89

51

0

0 44368

,

,

=

s

Cρ

ρσ (4.7)

51

0

0 4863

,

,

=

s

Fρ

ρσ (4.8)


comparados com as curvas obtidas pela equação do modelo de Gibson e Ashby e pela

equação 2.9 modificada pelo fator d para o carregamento sob compressão e em flexão em 4

pontos, respectivamente.

0,1

1

5

10

25

50

75

90

95

99

99,9



Modelo Modificado (Eq. 4.7)




sem modificação e com o acréscimo do fator d para compressão.

0,2 0,3


90

A partir da utilização do fator de correção d proposto, relacionado com o valor do

comprimento de trinca nos filamentos, os valores de resistência à compressão, dados pela

equação 4.7, e de resistência à flexão, expressos pela equação 4.8, se aproximaram mais dos

valores obtidos experimentalmente para faixa de densidade relativa das amostras obtidas.

Porém seus valores ainda estão bem acima da faixa dos valores encontrados

experimentalmente, estando os valores encontrados pela equação para compressão entre 18 e

36 MPa, com os valores experimentais próximos 0,6 e 2,1 MPa e os valores obtido pela

equação para o ensaio de flexão entre 3,2 e 6,3 MPa enquanto os resultados obtidos

experimentalmente variação de 0,9 a 2,4 MPa.

0,1

1

5

10

25

50







sem modificação e com o acréscimo do fator d para flexão em 4 pontos.

0,2 0,3


91

Apesar do modelo de Gibson e Ashby já fazer algumas considerações quanto à

presença dos vazios deixados pela saída da espuma polimérica durante o processamento

(estrutura de arestas tubulares de secção quadrada) e pela inserção do fator relacionado com o

comprometimento do grau de integridade dos filamentos pela presença de trincas (fator d), o

modelo desenvolvido não se mostrou, ainda, suficientemente satisfatório para predizer o

comportamento de espumas cerâmicas obtidas pelo método da réplica, embora já apresente

uma evolução em relação ao modelo original. Este fato deve-se principalmente aos vazios

deixados pela saída da espuma polimérica no interior dos filamentos, característicos desta rota

de processamento, são de geometria diferente (triangular) ao utilizado por Gibson e Ashby

(quadrada).

Com base no estudo realizado por Inayat e colaboradores (2011), que considerava,

para espumas cerâmicas com porosidade abaixo de 90%, os filamentos que compõem a

estrutura do material como tendo a forma cilíndrica (diâmetro denominado como ds-cilíndrico)

com vazio interno na forma de um triângulo equilátero (aresta do triângulo denominado por

ds-triângular), como ilustrado na figuras 2.18 e 2.19.

Visto que os valores de porosidade encontrados neste trabalho, listados na tabela 4.2,

são inferiores a 90%, pode-se utilizar esta analogia para caracterizar componentes

geométricos que constituem os filamentos dos materiais obtidos. Então podemos considerar o

diâmetro do filamento (ds-cilíndrico) como a espessura do filamento (t) e a aresta do vazio

triangular (ds-triângular) como sendo a espessura interna do filamento (ti), listadas na tabela 4.5.

A partir destes dados e da utilização do modelo de Inayat e colaboradores (2011) é

possível modificar a equação geral do comportamento mecânico de sólidos celulares para

fratura frágil de Gibson e Ashby (equação 2.7) utilizando a área efetiva do filamento que está


92

submetida à tensão mecânica, que em conjunto com o fator d, caracterizaria melhor o

comportamento mecânico de espumas cerâmicas obtidas pelo método da réplica, ao invés de

se utilizar a equação 2.9 combinada com o fator d.

A área efetiva do filamento submetida a carregamento mecânico é expressa pela

diferença entre a área da secção circular do filamento menos a área do vazio triangular no

interior do filamento dividida pela área do filamento, o que modificaria a equação 2.7 para se

obter a equação 4.9.

−

=

C

TC

n

ss A

AAC

ρ

ρ

σ

σ 0

6

0 (4.9)



constante que está relacionada com a forma da célula, n é uma constante que depende da

tortuosidade e está relacionada com distribuição e geometria das células, AC é a área da secção

circular do filamento e AT é a área da secção triangular do vazio interno filamento.

Quando se isola o termo σ0 da equação 4.9 e adicionamos a mesma o fator d,

relacionado com o grau de integridade do filamento, passa-se a ter a equação 4.10.

−

=

C

TC

n

s

sA

AAdC

ρ

ρσσ 0

60 (4.10)

Substituindo os valores numéricos de C6 e n, tabelados, e os valores calculados de d,

AC e AT a partir dos dados obtidos neste trabalho, além os valores de resistência mecânica da


93

alumina em compressão e em flexão em 4 pontos, na equação 4.10 e desenvolvendo a mesma,

chagamos as equações 4.11 e 4.12 para o comportamento mecânico em compressão e flexão,

respectivamente.

51

0

0 54179

,

,

=

s

Cρ

ρσ (4.11)

51

0

0 1743

,

,

=

s

Fρ

ρσ (4.12)


comparados com as curvas obtidas pela equação do modelo de Gibson e Ashby e pela

equação 2.7 modificada pela área efetiva do filamento submetida a carregamento mecânico e

pelo fator d (equação 4.10) para o carregamento sob compressão e flexão em 4 pontos,

respectivamente.

Este segundo modelo proposto para modificar a equação de Gibson e Ashby conseguiu

se aproximar mais dos valores obtidos experimentalmente, ficando os valores de resistência a

compressão previstos pelo modelo variando entre 8,9 e 18,3 MPa de resistência a flexão em 4

pontos entre 2,19 e 4,2 MPa, demonstrando que além das trincas nos filamentos, os vazios do

interior dos filamentos também influenciam muito o comportamento mecânico de espumas

cerâmicas obtidas pelo método da réplica.


94

0,1

1

5

10

25

50

75

90

95

99

99,9







sem modificação e com o acréscimo da área efetiva submetida a carregamento mecânico e do

fator d para compressão.

Apesar de se aproximarem mais dos valores experimentais, outros fatores, como o

fechamento parcial de algumas células e a presença de porosidade, tanto em nível de macro

como microestrutural (observado na figura 4.8 (D)), devem está influenciando os valores de

resistência mecânica, pois os mesmos podem afetar as propriedades do material que compõem

os filamentos, como também a distribuição de tensão pelas células que formam a estrutura da

espuma, podendo causar alterações no calculo do fator d, como também do expoente n.

0,2 0,3


95

0,1

1

5

10

25

50







sem modificação e com o acréscimo da área efetiva submetida a carregamento mecânico e do

fator d para flexão em 4 pontos.

0,2 0,3

96

CAPÍTULO 5

CONCLUSÃO

Com base nos resultados obtidos neste trabalho podemos concluir as seguintes

afirmações:

- A densidade relativa das amostras permanece praticamente constante, mesmo variando

a densidade do material que compõem do filamento cerâmico, pois a mesma é uma

função da etapa de retirada do excesso de barbotina após impregnação;

- A resistência mecânica das amostras submetidas à compressão é menor devido aos

defeitos presentes nos filamentos estarem em sua totalidade no estado de tensão

mecânica máxima;

- Os valores de permeabilidade e resistência possibilitam a utilização das espumas

cerâmicas produzidas neste trabalho para utilização como filtros;

- A utilização de um fator relacionado à presença de defeitos (trincas) nos filamentos

que compõem a estrutura da espuma cerâmica na equação de Gibson e Ashby

aproximou-a do comportamento experimental desta espuma de alumina, porém estes

valores estão bem acima dos obtidos experimentalmente;

- A equação que considera, além do fator relacionado à presença de defeitos nos

filamentos que compõem a estrutura da espuma cerâmica, a geometria dos vazios

gerados no interior dos filamentos neste tipo de processamento na equação de Gibson e

Ashby aproximou-a mais do comportamento da espuma de alumina utilizada neste

trabalho, demonstrando esta característica também é importante no comportamento

mecânico destes materiais.

Conclusão

97

97

- Apesar desta segunda equação modificada, que considera a presença de trincas e a

geometria dos vazios internos nos filamentos, estarem mais próximo do comportamento

real destas cerâmicas, seus valores previstos ainda estão acima dos valores

experimentais, principalmente em compressão, o que deve estar relacionado com o

fechamento parcial de algumas células e a presença de poros no material, que também

influenciam o comportamento deste tipo de material.

98

CAPÍTULO 6

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Para novos estudos relacionados a este material sugere-se:

- Utilizar o modelo proposto para espumas cerâmicas constituídas de mais de um

componente, verificando se o mesmo é aplicável a estes materiais;

- Quantificar o fechamento parcial das células e averiguando a influência desta

característica;

- Estudar modelos para o comportamento mecânico a altas temperaturas;

- Melhorar os parâmetros de processamento para se obter espumas cerâmicas com um

número menor de defeitos, principalmente porosidade nos filamentos.

99

CAPÍTULO 7

REFERÊNCIAS

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queimadores radiantes, Dissertação, UFSC Natal-RN 2009.

ASHBY, M. F., The Mechanical Properties of Cellular Solids. Metallurgical Transactions A,

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TESE DE DOUTORADO ANÁLISE DO COMPORTAMENTO … · Os materiais obtidos após sinterização foram...

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