Teoría de

Nombre: Andrea Pérez C.I: 23815601

Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación

Universidad Fermín Toro

Toda medición siempre tiene cierto grado de incertidumbre lo cual se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida,

a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está

trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud.

Es fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volúmenes de datos provenientes de

observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los que se desarrollan en

topografía, geodesia, física, química y sobre todo estadística.

Teoría De Error

Tipos de Errores Error Sistemático:

Son debidos a problemas en el funcionamiento de los aparatos de

medida o al hecho de que al introducir el aparato de medida en

el sistema, éste se altera y se modifica, por lo tanto, la magnitud

que deseamos medir cambia su valor, actúan siempre de la misma

forma para influir en la medida (ejemplo, una balanza desajustada que tiende a marcar una masa 10

gr. Superior a la real).

Errores de calibración de los instrumentos de medida:

Si un amperímetro, por ejemplo, tiene su aguja corrida con

respecto al cero de la escala, todas las mediciones que con él

se hagan estarán afectadas de un error sistemático igual a la

diferencia entre el cero de la escala y la posición de la aguja

cuando el aparato está desconectado

Errores Personales:La demora en poner en

marcha un cronómetro al comienzo de un experimento o la tendencia permanente a leer desde la izquierda (o la

derecha) sobre una escala con paralaje. Es notable el hecho

de que cada observador repite este error con regularidad casi

mecánica.

Error accidental: Al producirse aleatoriamente las medidas se distribuyen alrededor

del valor real, por lo que un tratamiento estadístico permite

estimar su valor. Se caracteriza por ser de carácter variable, es decir que al repetir un experimento en

condiciones idénticas, los resultados obtenidos no son iguales en todos los casos.

Tipos de Errores

Error de lectura: La salida en pantalla se realiza con un número limitado de dígitos por lo que, aunque el aparato

pueda medir con mayor precisión, sólo nos podrá mostrar una medida

limitada al número de dígitos de que dispone. El error de lectura equivale a

N unidades del último dígito.

Error de lectura: 3d (tres unidades)Medida: 4,56 VError de lectura: 0,01 · 3 = 0,03 V

El error debido al aparato será la suma D = 0,05 + 0,03 = 0,08 V

Tipos de Errores

Error de precisión: Es un porcentaje del valor leído en

pantalla. Error de precisión: 1%

Medida: 4,56 VError de precisión: 4,56 * 1/100

= 0,05 V

Error Absoluto y Error Relativo Error Absoluto es la diferencia

entre el valor exacto (un número determinado, por ejemplo) y su valor calculado o redondeado, o

sea el valor exacto menos el valor calculado"; debido a que la ecuación se dio en términos del valor absoluto, el error absoluto

no es negativo.

Ejemplo:El Everest mide 8846 mts y hacemos una aproximación a 8800 mts

𝑬𝒂=𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕𝒐 – 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒙𝒊𝒎𝒂𝒅𝒐

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Error Relativo es definido por el cociente entre el error absoluto y el

valor real.

𝐸𝑟=𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜

Ejemplo:Usando el ejemplo anterior

El error de redondeo se debe a la naturaleza discreta del sistema numérico de máquina de punto

flotante, el cual a su vez se debe a su longitud de palabra finita. Cada número (real) se reemplaza por el número de máquina más cercano.

Esto significa que todos los números en un intervalo local están

representados por un solo número en el sistema numérico de punto

flotante.

Errores de Aproximación

Error De Redondeo

Este tipo de error ocurre cuando un proceso que requiere un número infinito de pasos se detiene en un

número finito de pasos. Generalmente se refiere al error

involucrado al usar sumas finitas o truncadas para aproximar la suma de

una serie infinita. El error de truncamiento, a diferencia del error

de redondeo no depende directamente del sistema numérico

que se emplee.

Error De Truncamiento

Errores de Aproximación

Ejemplo:La distancia que desde mi casa al parque es de 490 mts

Redondeo Truncamiento

4 9 0

+1

500

Hacemos las Cotas de Errores Absolutos y Relativos

490 400

Hacemos las Cotas de Errores Absolutos y Relativos