TEQ00102 - Lista 4 – Controle de Processos

Monitoria – 1º Semestre 2014

1. Sendo o diagrama de blocos abaixo, qual o valor limite de K C para que o sistema fique

estável? Mostre a equação característica e a GOL. Use o método da substituição direta.

a)

b)

2. Considere um sistema de controle feedback com:

�� = �� , �� = 2, �� = 0,25, �� =4 ��

5� + 1

Quais os limites de estabilidade para o ganho do controlador?

3. O diagrama de blocos de um sistema é mostrado abaixo. Determine o valor de KC que

resulta em um sistema estável. Utilize o critério de Routh.

4. Deseja-se controlar a temperatura de saída, T2, de um trocador de calor, manipulando

a vazão de vapor ws. Perturbações ocorrem na temperatura de entrada T1. O

comportamento dinâmico do trocador de calor foi aproximado as seguintes funções de

transferências

+=

−

slb

F

s

e

sWs

sT s

/

º

110

5,2

)(

)(2

15

9,0

)(

)( 2

1

2

+=

−

s

e

sT

sT s

[Adimensional]

onde a constante de tempo e tempo morto estão em segundo. A válvula de controle

tem a seguinte característica em estado de equilíbrio

46,0 −= pWs

onde p é a saído do controlador (mA)e na condição de operação nominal p=12 mA.

Depois de uma mudança rápida na saída do controlador, ws atinge um novo valor em

estado de equilíbrio em 20s (aprox. 5 vezes a constante de tempo) O sensor

transmissor tem uma dinâmica desprezível e foi projetado para ter uma sinal linear de

4 a 20 mA quando T2 varia de

120 a 160ºF). A estratégia de

controle é Proporcional: a)

Use o método de substituição

direta para determinar o valor

de Kcu e a frequência de

oscilação, Wu. b) Estime Kcu

utilizando o critério de Routh e

aproximação de Pade,

primeira ordem, para o tempo

morto. É essa análise

satisfatória?