TENSÕES NO SOLO PARTE III - dcc.ufpr.br · TEORIA DA ELASTICIDADE (Tensão x...

TC 035 - MECÂNICA DOS SOLOS

PROF. ELAINE SOUZA

TENSÕES NO SOLO PARTE III

TC 035 - MECÂNICA DOS SOLOS PROF. ELAINE SOUZA

TENSÕES NO SOLO - PARTE IIICARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO

➡ DITRIBUIÇÃO DE TENSÕESCARGA NA SUPERFÍCIE

DE UM TERRENO

ÁREA BEM DEFINIDA

ACRÉSCIMOS DE TENSÕES

NÃO LIMITADOS À PROJEÇÃO DA ÁREA CARREGADA


CARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO

➡ DITRIBUIÇÃO DE TENSÕES

Distribuição dos acréscimos d a s t e n s õ e s e m p l a n o s hor izonta is a d i fe ren tes profundidades.

CARGA NA SUPERFÍCIE DE UM TERRENO

TENSÕES NO SOLO - PARTE III




Variação dos acréscimos da tensão vertical ao longo da linha vertical (eixo de simetria da carga).

CARGA NA SUPERFÍCIE DE UM TERRENO




➡ DITRIBUIÇÃO DE TENSÕESCARGA NA SUPERFÍCIE

DE UM TERRENO

ACRÉSCIMOS DE TENSÕES

AUMENTO DA PROFUNDIDADE

ÁREA ATINGIDA

AUMENTADIMINUI





- União dos pontos no interior do subsolo: acréscimos de tensão de mesmo valor.

BULBOS DE TENSÕES




➡ DITRIBUIÇÃO DE TENSÕES - ESPRAIAMENTOESTIMAR O VALOR DAS TENSÕES A UMA CERTA

PROFUNDIDADE

Considerar que as tensões se espraiam segundo áreas crescentes, mas sempre uniformemente distribuídas.




Z

➡ DITRIBUIÇÃO DE TENSÕES - ESPRAIAMENTO




SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS

Carregamento em duas faixas distintas: somatória dos valores determinados para cada faixa.

➡ DITRIBUIÇÃO DE TENSÕES - ESPRAIAMENTO




➡ TEORIA DA ELASTICIDADE (Tensão x Deformação)

- Estimativa das tensões atuantes no interior da massa de solo em virtude de carregamentos na superfície;

- Questionável : compor tamento l inear e elást ico, homogeneidade, isotropia (Módulo de elasticidade e Coeficiente de Poisson);

- Certa proporcionalidade entre as tensões e as deformações.




➡ SOLUÇÃO DE BOUSSINESQ

CARGA CONCENTRADA

TENSÃODEFORMAÇÕES

DESLOCAMENTOS

MASSA ELÁSTICAHOMOGÊNEAISOTRÓPICA

SEMI-ESPAÇO INFINITOSUPERFÍCIE HORIZONTAL




➡ SOLUÇÃO DE BOUSSINESQ CARGA CONCENTRADA

- Mantida a relação r/z: tensão é inversamente proporcional ao quadrado da profundidade.





Q

r = 0

cos θ




➡ SOLUÇÃO DE WESTERGAARD CARGA CONCENTRADA

- Deformações laterais nulas




➡ SOLUÇÃO DE NEWMARK / STEINBRENNER

ÁREAS RETANGULARES

CARREGAMENTO UNIFORMEMENTE

DISTRIBUÍDO

SEMI-ESPAÇO INFINITOSUPERFÍCIE HORIZONTAL

Tensões num ponto abaixo da vertical passando pela aresta da área retangular.


INTEGRANDO A FÓRMULA DE BOUSSINESQ



➡ SOLUÇÃO DE NEWMARK ÁREAS RETANGULARES





TENSÃO NO PONTO “P”

Soma das áreas: - AJPM; - BKPJ; - DLPK; - CMPL.





TENSÃO NO PONTO “P”

PKDM - (PKBL + PJCM) + PJAL




➡ SOLUÇÃO DE STEINBRENNER CARGA SUPERFÍCIE RETANGULAR




➡ SOLUÇÃO DE LOVE

ÁREA CIRCULAR ÁREA IRREGULAR

SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS

200 ÁREAS DE INFLUÊNCIA DE IGUAL

ACRÉSCIMO DE TENSÃO

SOMATÓRIO DOS EFEITOS DOS CARREGAMENTOS

EM ÁREAS PARCIAIS




➡ SOLUÇÃO DE LOVE ÁREA CIRCULAR




➡ SOLUÇÃO DE LOVE ÁREAS CIRCULAR

Ábaco dos "quadradinhos"

- PROFUNDIDADE: AB - N = 200 - VALOR DE INFLUÊNCIA = 0,005




➡ SOLUÇÃO DE LOVE ÁREAS IRREGULAR


- Desenhar a planta da área carregada: escala AB = z;

- Centrar o ponto para o qual se quer saber o acréscimo de tensão no centro dos círculos;

- Contar o nº de “quadradinhos" a b r a n g i d o s p e l a á r e a d e carregamento;

- Repetir procedimento para cada profundidade (z) desejada.




➡ SOLUÇÃO DE LOVE ÁREAS IRREGULAR





➡ SOLUÇÃO DE CAROTHERS -TERZAGHI

CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA EXTENSÃO INFINITA

Acréscimo de tensão vertical em qualquer ponto devido à aplicação de uma carga uniformemente distribuída, sobre uma placa corrida, onde uma das dimensões é

predominante às demais, podendo ser considerada infinita.




➡ SOLUÇÃO DE CAROTHERS -TERZAGHI

CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA EXTENSÃO INFINITA

Acréscimo de tensão vertical em qualquer ponto devido à aplicação de uma carga uniformemente distribuída, sobre uma placa corrida, onde uma das dimensões é predominante às demais, podendo ser considerada infinita.

Q

Q

bissetriz




Acréscimo de tensão vertical em qualquer ponto devido à aplicação de uma carregamento triangular linearmente distribuída ao longo de um comprimento que

tende ao infinito.

➡ SOLUÇÃO DE CAROTHERS

CARGA TRIANGULAR EXTENSÃO INFINITA



TENSÕES NO SOLO - PARTE IIICARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO

➡ SOLUÇÃO DE CAROTHERS CARGA TRIANGULAR EXTENSÃO INFINITA



➡ SOLUÇÃO DE OSTERBERG CARGA DISTRIBUÍDA NA FORMA DE TRAPÉZIO RETANGULAR AO LONGO DE

UMA FAIXA DE EXTENSÃO INFINITA


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