TEMA4 1 Transporte - rua.ua.es · Modelos de transporte de trazadores y de transporte reactivo...
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TEMA 4
Modelos de transporte de trazadores y de transporte reactivo
Departamento de Ingeniería Química
Nuria Nuria BoludaBoluda BotellaBotella
22
Este apartado ha sido elaborado a partir de las siguientes fuentes:
Freeze, R.A. and Cherry, J.A. 1979. “Groundwater”. Prentice Hall, Inc.
Lapidus, L., and Amundson, N.R., 1952. Mathematics of adsorption in beds. VI. The effect of longitudinal diffusion in ion exchange and chromatographic columns. J. Phys. Chem. 56: 984-988.
Proyecto Fin de Carrera: “Estudios de transporte reactivo de contaminantes en zona saturada: experimentos de inyección de LAS en columna y modelización con PHREEQC”. Ester Egea Llopis. 2009. Universidad de Alicante.
Tesis de Doctoral : “Estudio hidrogeoquímico de la intrusión marina. Simulación experimental y desarrollo de un modelo teórico”. Nuria Boluda Botella. 1994. Universidad de Alicante.
Gomis, V., Boluda, N., Ruiz, F., 1997. Column displacement experiment to validatehydrogeochemical models of seawater intrusions. J. Cont. Hydrol. 29, 81–91.
Boluda-Botella, N., Gomis Yagües, V. and Ruiz Beviá, F., 2008. Influence of the transport parameters and chemical properties of the sediment in experiments to measure reactive transport in seawater intrusion. J. of Hydrol. 357: 29-41.
33
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
4.1.1 Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
4.1.2 Influencia de la hidrodinámica en procesos reactivos
tiem po (b)
Flujo saliente con trazador a concentración C despu s de t1
(a)
t0 tiem po
(c)
1
0
C /C 0
prim era aparición t1
Inyección continua de trazador a concentración C 0 despu s de t0
1
0
C /C 0
t0
efecto de la dispersión hidrodinám ica
efecto de la difusión t2
t1
Dispersión longitudinal de un trazador pasando a través de una columna de medio poroso; a) columna con flujo en régimen permanente e inyección continua de trazador después del tiempo t0; b) función escalón de la concentración de entrada del trazador; c) Curvas de ruptura. (Freeze and Cherry, 1979).
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Perfiles de concentración, a) en función de la distancia en una columna unidimensional,b) en función el tiempo. (E. Egea, 2009)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
C /C 0
0
1
0
C /C 0
T ie m p o c o rre s p o n d ie n te a la v e lo c id a d m e d ia
T ie m p o t
(b )
P rim e r p u n to d e lle g a d a
D is ta n c ia x
(a )
1
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
0 100 200 300 400 500
Time (h)
0
100
200
300
400
500
600
700
Chl
orid
e (m
mol
/l)
Experiment I
Experiment II
C = [Cl] , D = coeficiente de dispersión,
u = velocidad de Darcy, ε= porosidad,t = tiempo y x = distancia
xC
εu
xC
Dt C
2
2
∂∂
−∂∂
=∂∂
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Para determinar la variación de la concentración de trazador con el tiempo se puede resolver analíticamente la siguiente ecuación:
donde C representa la concentración del soluto, x la distancia, t el tiempo, DL es la dispersión hidrodinámica y v es la velocidad intersticial.
Si se considera una columna semi-infinita desde x = 0 hasta x = , y se define una concentración constante incluyendo como condición de contorno x = 0 ,
se obtiene la siguiente ecuación (Lapidus y Amundson, 1952)
2
2
L xC
DxC
vtC
∂∂
+∂∂
−=∂∂
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−+=
t4Dvtx
erfcDvx
expt4D
vtxerfc
2)C(C
Ct)C(x,LLL
i0i
)C0)t(C(0, 0=≥
∞
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
El ejecutable CONVDIF.EXE (http://hdl.handle.net/10045/13727) permite generar curvas de ruptura a partir de la solución de la ecuación de convección-difusión, propuesta por Lapidus y Amundson. Por tanteo se elige el mejor ajuste, y a partir de éste se calculan los parámetros de transporte en la columna. En la práctica de laboratorio “Transporte reactivo en columnas de laboratorio: determinación de parámetros hidrodinámicos”(http://hdl.handle.net/10045/13360) se incluye toda la información al respecto.
El software ACUAINTRUSION TRANSPORT (http://hdl.handle.net/10045/2691) también desarrollado por en el Departamento de Ingeniería Química, utiliza esta solución analítica para calcular la curva teórica que mejor se ajusta a los datos experimentales. A partir deésta, el programa calcula los parámetros de transporte y los muestra en pantalla. La introducción de datos se especifica en la ayuda del programa.
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
u = velocidad de Darcy, D = coeficiente de dispersión, ε= porosidad efectivav = velocidad intersticial, tm = tiempo medio de residencia y Pe = módulo de Péclet
1501400.720.370.480.2735II
1502400.410.370.280.1520I
Petm(h)
v(cm/h)
εD(cm2/h)
u(cm/h)
Caudal (mg/min)
Exp.
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
Los siguientes parámetros han sido calculados con CONVDIF.EXE
Experimental chloride breakthrough curve (symbol) obtained in experiment I (Q=20 mg/min), experiment II (Q=35 mg/min), experiment A (Q=82 mg/min) and experiment B (Q=20 mg/min, treated sediment) versus experimental time (h). Best fit of the experimental data (continuous line) obtained with the analytical solution of the convection-dispersion equation of ACUAINTRUSION (T=theoretical).
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400
Time (h)
Chlo
ride
(mm
ol/L
)
Exp. I
T Exp. I
Exp. II
T Exp. II
Exp. A
T Exp. A
Exp. B
T Exp. B
(a)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Q = caudal u = velocidad de Darcy, tm = tiempo medio de residencia, Pe = módulo de Péclet, ε= porosidad efectiva, v = velocidad intersticial,DL = coeficiente de dispersión y α = dispersividad
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
0.680.330.490.311472030.15Treated20B
17.727.31.540.415.6650.63Natural82A
0.600.420.700.381661430.27Natural35II
0.550.230.410.371832410.15Natural20I
α(cm)
DL(cm2/h)
v(cm/h)
ε Pe=vL/Dtm(h)
u(cm/h)
Porousmedia
Q(mg/min)
Exp.
Los siguientes parámetros han sido calculados con ACUAINTRUSION
Experimental chloride breakthrough curve (symbol) for the experimentsversus experimental dimensionless time (time/tm).
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Dimensionless time
Chlo
ride
(mm
ol/L
)
Exp. IExp IIExp. AExp. B
(b)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura
The average results of analysis of pore solution and the exchange complex composition
3.403.32TIC
1.971.84S
3.703.67Cl
1.271.281.101.08Mg
8.353.055.713.03Ca
0.130.090.100.07K
0.252.200.092.29Na
107CEC
Exchange complex
(meq/100g)Pore solution
(mmol/L)
Exchange complex
(meq/100g)
Pore solution
(mmol/L)
Treated sedimentNatural sediment
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus dimensionless time: (a) Exp. A (Q=82 mg/min)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8
Dimensionless time
Conc
entra
tion
(mm
ol/L
)
Cl/25
SO4
HCO3
Na/40
K
Ca/10
Mg/2
(a)
Cl/25
Na/40
SO4
Ca/10
KHCO3
Mg/2
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus dimensionless time: (b) Exp. B (Q=20 mg/min)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12
Dimensionless time
Con
cent
ratio
n (m
mol
/L)
Cl/25
SO4
HCO3
Na/40
K
Ca/10
Mg/2
(b)
Cl/25
Na/40
SO4
Ca/10
KHCO3
Mg/2
Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus dimensionless time: (c) Exp. I (Q=20) and Exp. II (Q=35 mg/min).
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12
Dimensionless time
Conc
entr
atio
n (m
mol
/L)
I-Cl/25
I-SO4
I-HCO3
I-Na/40
I-K
I-Ca/10
I-Mg/2
II-Cl/25
II-SO4
II-HCO3
II-Na/40
II-K
II-Ca/10
II-Mg/2
(c)
Cl/25
Na/40
SO4
Ca/10
KHCO3
Mg/2
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
0 500 1000 1500 2000Time (h)
0
10
20
30
40
Conc
ent ra
ti on
(mm
ol/l)
SO 42-
Mg2+ /2
Cl - /25
Na+ /40
K +
Ca2+ /10
0 500 1000Time (h)
0
10
20
30
40
Conc
entra
tion
(mm
ol/l)
SO 42-
Mg2+ /2
Cl - /25
Na+ /40
K +
Ca2+ /10
Exp. I: Q=20mL/min Exp. II: Q=35mL/min
Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus Time (h): Exp. I (Q=20) and Exp. II (Q=35 mg/min).
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
(º) Exp. I(+)Exp. II
0 2 4 6 8 10Dimensionless time
0
10
20
30
40
Conc
entra
tion
(mm
ol/l)
SO 42-Mg2+/2
Cl-/25
Na+/40
K +
Ca2+/10
Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the
effluent (mmol/L) versus
dimensionless time: Exp. I (Q=20) and
Exp. II (Q=35 mg/min).
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500Time (h)
Ca
(mm
ol/L
)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(a)
Concentration of calcium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of calcium in the effluent versus dimensionless timeExp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Dimensionless time
Ca (m
mol
/L)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(b)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of magnesium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 200 400 600 800 1000Time (h)
Mg
(mm
ol/L
)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(c)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of magnesium in the effluent versus dimensionless timeExp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2 4 6 8Dimensionless time
Mg
(mm
ol/L
)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(d)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of sodium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
100
200
300
400
500
600
0 200 400 600 800 1000
Time (h)
Na
(mm
ol/L
)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(e)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of sodium in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
100
200
300
400
500
600
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Dimensionless time
Na (m
mol
/L)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(f)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of potassium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
2
4
6
8
10
12
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Time (h)
K (m
mol
/L)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(g)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of potassium in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12
Dimensionless time
K (m
mol
/L)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(h)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of sulfur in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 200 400 600 800 1000Time (h)
S (m
mol
/L)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(a)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of sulfur in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Dimensionless time
S (m
mol
/L)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(b)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of Total Inorganic Carbon (TIC) in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
1
2
3
4
5
6
0 200 400 600 800 1000Time (h)
TIC
(mm
ol/L
)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(c)
4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema
Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos
Concentration of Total Inorganic Carbon (TIC) in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).
Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8Dimensionless time
TIC
(mm
ol/L
)
Exp. IExp. IIExp. AExp. B
(d)