Tema 1b-modulacion-digital-multi-bit

Tema 1-BModulación

DigitalMULTI-Bit

1

Transmisión Transmisión DigitalDigital

Modulaciones M-ariasModulaciones M-arias

Las técnicas de modulación digital hasta Las técnicas de modulación digital hasta ahora estudiadas solo empleaban un bit ahora estudiadas solo empleaban un bit cada vez para modular la señal portadora. cada vez para modular la señal portadora.

Cada bit de entrada, produce una portadora Cada bit de entrada, produce una portadora modulada en amplitud, frecuencia o fase, modulada en amplitud, frecuencia o fase, durante el tiempo de duración de cada bit.durante el tiempo de duración de cada bit.

2


M-ario es un término derivado de la palabra M-ario es un término derivado de la palabra binario. “M” es un número que representa binario. “M” es un número que representa la cantidad de condiciones o combinaciones la cantidad de condiciones o combinaciones posibles para la agrupación binaria que se posibles para la agrupación binaria que se considere.considere.

Los sistemas FSK y BPSK son M-arios en los Los sistemas FSK y BPSK son M-arios en los que M=2 (BI-nario, dos combinaciones que M=2 (BI-nario, dos combinaciones posibles). posibles).

3

Con la modulación M-aria se logra tener Con la modulación M-aria se logra tener mayores velocidades, debido a que un solo mayores velocidades, debido a que un solo evento de portadora representa más de un evento de portadora representa más de un bit. bit.

Por ejemplo, un sistema PSK con cuatro fases Por ejemplo, un sistema PSK con cuatro fases de salidas posibles, es un sistema M-ario en de salidas posibles, es un sistema M-ario en el que M=4 y se denota como 4-PSK.el que M=4 y se denota como 4-PSK.

4



La cantidad de condiciones de salida se La cantidad de condiciones de salida se calcula con la ecuación:calcula con la ecuación:

Donde: Donde: N= Cantidad de bits Codificados N= Cantidad de bits Codificados M= Cantidad de condiciones o M= Cantidad de condiciones o combinaciones posibles de salida con N combinaciones posibles de salida con N bitsbits..

5

( )MN 2log=


La cantidad de condiciones posibles de La cantidad de condiciones posibles de salida para varios valores de N se muestran salida para varios valores de N se muestran en la siguiente tabla:en la siguiente tabla:

6

N M

1 2

2 4

3 8

4 16

5 32


El ancho de banda mínimo necesario para pasar El ancho de banda mínimo necesario para pasar portadoras M-arias moduladas digitalmente, se portadoras M-arias moduladas digitalmente, se determina con la siguiente ecuación: determina con la siguiente ecuación:

B= Ancho de banda mínimoB= Ancho de banda mínimo

fb= rápidez de entrada en bpsfb= rápidez de entrada en bps

M=Cantidad de estados de salidaM=Cantidad de estados de salida7

( )M

fB b

2log=

MANIPULACIÓN POR MANIPULACIÓN POR DESPLAZAMIENTO CUATERNARIO DE DESPLAZAMIENTO CUATERNARIO DE

FASE (QPSK) FASE (QPSK)

Es una forma de manipulación digital angular Es una forma de manipulación digital angular de amplitud constante. de amplitud constante.

La QPSK es una técnica M-aria de La QPSK es una técnica M-aria de modulación con M=4.modulación con M=4.

Con esta codificación, son posibles cuatro Con esta codificación, son posibles cuatro fases de salida para la señal portadora. fases de salida para la señal portadora. 8

Como hay cuatro fases distintas de salida, debe Como hay cuatro fases distintas de salida, debe haber 4 condiciones distintas de entrada.haber 4 condiciones distintas de entrada.

Su entrada es binaria, para producir 4 condiciones Su entrada es binaria, para producir 4 condiciones distintas, se necesita más de un bit de entrada.distintas, se necesita más de un bit de entrada.

Con 2 bits hay cuatro condiciones posibles: Con 2 bits hay cuatro condiciones posibles: 00,01,10,11.00,01,10,11.

9

ModuladorEntrada

Salidababb

Los datos binarios de entrada se combinan en Los datos binarios de entrada se combinan en grupos de 2 bits cada vez, llamados dibits. grupos de 2 bits cada vez, llamados dibits. Cada dibits genera una de las 4 fases posibles.Cada dibits genera una de las 4 fases posibles.

Diagrama de un modulador QPSKDiagrama de un modulador QPSK

10

OscSen(ωct)Divisor

de bits

I

Q

Desfase +90°

FPB

Datos de Entrada

00

0

0

-1V

-1V

( )tsen cω±

( )tcωcos±

( )tsen cω−

( )tcωcos−

( ) ( )ttsen cc ωω cos−−

Manipulación por Desplazamiento Manipulación por Desplazamiento Cuaternario de Fase (QPSK)Cuaternario de Fase (QPSK)

Rama I

Rama Q

fb/2

fb/2QPSKQPSK

FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO::

Dos bits se sincronizan en el divisor de bits, después Dos bits se sincronizan en el divisor de bits, después de haber entrado ambos bits en serie, salen en de haber entrado ambos bits en serie, salen en forma simultanea (en paralelo). Un bit se dirige al forma simultanea (en paralelo). Un bit se dirige al canal I y el otro al canal Q.canal I y el otro al canal Q.

El bit I modula a la portadora en fase mientras que El bit I modula a la portadora en fase mientras que el bit Q modula la portadora luego de desfasarla el bit Q modula la portadora luego de desfasarla en 90º grados.en 90º grados.

11


FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO::Se puede ver que una vez que el dibit se ha Se puede ver que una vez que el dibit se ha dividido en los canales I y Q, la operación es dividido en los canales I y Q, la operación es igual que en un modulador BPSK.igual que en un modulador BPSK.En esencia un modulador QPSK son dos En esencia un modulador QPSK son dos moduladores BPSK en paralelo. De igual moduladores BPSK en paralelo. De igual manera:manera:

12

lógico"0"1

lógico"1"1

=−=+

V

V


Tabla de la VerdadTabla de la Verdad

Son posibles dos fases a la salida del modulador Son posibles dos fases a la salida del modulador balanceado I, dependiendo del bit de entrada:balanceado I, dependiendo del bit de entrada:

También son posible dos fases a la También son posible dos fases a la salida del modulador balanceado Q:salida del modulador balanceado Q:

13

( ) ( )tsenotsen cc ωω *1*1 −+

( ) ( )tot cc ωω cos*1cos*1 −+


Cuando el sumador lineal combina las dos Cuando el sumador lineal combina las dos señales en cuadratura, es decir, desfasadas 90°, hay señales en cuadratura, es decir, desfasadas 90°, hay cuatro fasores resultantes posibles, definidos por las cuatro fasores resultantes posibles, definidos por las siguientes expresiones.siguientes expresiones.

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( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )ttsen

ttsen

ttsen

ttsen

cc

cc

cc

cc

ωωωωωωωω

cos*1*1

cos*1*1

cos*1*1

cos*1*1

−−+−−+++


Todas las funciones Todas las funciones trigonométricas tienen trigonométricas tienen amplitud unitaria por amplitud unitaria por

conveniencia.conveniencia.

En la modulación QPSK cada uno de los En la modulación QPSK cada uno de los cuatro fasores posibles de salida, tienen cuatro fasores posibles de salida, tienen exactamente la misma amplitud, solo se exactamente la misma amplitud, solo se diferencian en la fase que posee cada uno.diferencian en la fase que posee cada uno.

15


45º45º -135º-135º -45º-45º 135º135º

Diagrama FasorialDiagrama Fasorial 16

11-1-1

-1-1

11

Q I Q I

Q I Q I

EntradaQ I

Fase

0 0 -135°

0 1 -45°

1 0 +135°

1 1 +45°

Constelación para QPSKConstelación para QPSK

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EntradaQ I

Fase

0 0 -135°

0 1 -45°

1 0 +135°

1 1 +45°

Sen(ωct)

cos(ωct)


Debe recordarse que los ejes Debe recordarse que los ejes se referencian según: eje “X” se referencian según: eje “X” como Sen wcomo Sen wcct y eje “Y” como t y eje “Y” como

Cos wCos wcctt

El ancho de banda mínimo para una El ancho de banda mínimo para una señal QPSK se calcula a través de la ecuación:señal QPSK se calcula a través de la ecuación:

18

2,b

PSKQN

fBf ==−


Demodulación QPSKDemodulación QPSK

19

FPBFPBSeñal Señal QPSKQPSK

Divisor de Divisor de PotenciaPotencia

Recuperador Recuperador de Portadorade Portadora

XX

XX

LPFLPF

LPFLPF

QQ I I

90° 90°

-sen(-sen(ωω cct)+cos(t)+cos(ωω cct)t)

-sen(-sen(ωω cct)+cos(t)+cos(ωω cct)t)

sen(sen(ωω cct)t)

cos(cos(ωω cct)t)

sen(sen(ωω cct)(-sen(t)(-sen(ωω cct)+cos(t)+cos(ωω cct))t))

cos(cos(ωω cct)(-sen(t)(-sen(ωω cct)+cos(t)+cos(ωω cct))t))

-1/2 V (0 Lógico)-1/2 V (0 Lógico)

1/2 V (1 Lógico)1/2 V (1 Lógico)

00

11

El número de bits agrupados a la entrada del El número de bits agrupados a la entrada del modulador se puede incrementar para obtener modulador se puede incrementar para obtener la PSK de 8 fases (8-PSK), que es una técnica la PSK de 8 fases (8-PSK), que es una técnica de modulación M-aria en la que M=8. de modulación M-aria en la que M=8.

Existen 8 fases posibles de salidas, para este caso Existen 8 fases posibles de salidas, para este caso se consideran a los bits en grupos de 3, se consideran a los bits en grupos de 3, llamados tribits. llamados tribits.

20

MANIPULACIÓN POR MANIPULACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE 8-FASES DESPLAZAMIENTO DE 8-FASES

(8-PSK)(8-PSK)

Descripción de los bits involucradosDescripción de los bits involucrados

21

Manipulación por Desplazamiento de Manipulación por Desplazamiento de 8-Fases (8-PSK) 8-Fases (8-PSK)

II CC SalidaSalida QQ C negadaC negada SalidaSalida

00 00 -0,541 V-0,541 V 00 11 -1,307-1,307

00 11 -1,307 V-1,307 V 00 00 -0,541-0,541

11 00 +0,541 V+0,541 V 11 11 +1,307+1,307

11 11 +1,307 V+1,307 V 11 00 +0,541+0,541

Los bits Q e I son los datos de entrada, C es un bit de Los bits Q e I son los datos de entrada, C es un bit de control y Cnegado es el valor de C complementado.control y Cnegado es el valor de C complementado.

Modulador 8-PSK con entrada binaria 101Modulador 8-PSK con entrada binaria 101

22

Q I C

Conv de 2a 4 niveles


OscSen (ωct)

X

X

+90°

FPBΣ

10 1

1

0

1 1

0

0,541

-1,307 -1,307Sen (ωct)

0,541Cos (ωct)

-1,307Sen (ωct) +0,541Cos (ωct)

Manipulación por Desplazamiento de Manipulación por Desplazamiento de 8-Fases (8-PSK) 8-Fases (8-PSK)

fb/3

fb/3

fb/3

Señal PAMSeñal PAM

Señal PAMSeñal PAM

Sen (ωct)

Cos (ωct)

Tabla Tabla dede

VerdadVerdad

La corriente de bits llegan al divisor de bits, La corriente de bits llegan al divisor de bits, donde se convierten en una salida paralela donde se convierten en una salida paralela de tres canales, en canal I (en fase), el canal de tres canales, en canal I (en fase), el canal Q (en cuadratura) y el canal C (control)Q (en cuadratura) y el canal C (control)

Los bits de los canales I y C entran al Los bits de los canales I y C entran al convertidor del canal I y los bits de Q y convertidor del canal I y los bits de Q y CCnegadonegado entran al convertidor del canal Q entran al convertidor del canal Q

23

Manipulación por Desplazamiento de Manipulación por Desplazamiento de 8-Fase (8-PSK) 8-Fase (8-PSK)

El bit Q y I determinan la polaridad de la El bit Q y I determinan la polaridad de la señal analógica de salidaseñal analógica de salida

Mientras que el bit C determina su magnitudMientras que el bit C determina su magnitud

24

lógico"0"1

lógico"1"1

=−=+

V

V

lógico"0"541,0

lógico"1"307,1

==

V

V


Señal modulada en 8-PSKSeñal modulada en 8-PSK

25


La figura muestra las ocho combinaciones de fases La figura muestra las ocho combinaciones de fases que se obtienen a la salida del modulador 8-PSK. que se obtienen a la salida del modulador 8-PSK. Observe que la amplitud es constante.Observe que la amplitud es constante.

Como se ha observado se tienen 8 posibles Como se ha observado se tienen 8 posibles fasores como respuesta a los 3 bits de entrada.fasores como respuesta a los 3 bits de entrada.

Cada fasor estará desfasado uno del otro en:Cada fasor estará desfasado uno del otro en:

360º ÷ 8 = 45º360º ÷ 8 = 45º

Es importante dicha separación para evitar Es importante dicha separación para evitar que por ruido en las amplitudes se pueda desviar que por ruido en las amplitudes se pueda desviar una fase hacia otra y producir un error.una fase hacia otra y producir un error.

26


Se ve que la separación angular entre los Se ve que la separación angular entre los fasores adyacentes es de 45°fasores adyacentes es de 45°

27Diagrama Fasorial 8-PSKDiagrama Fasorial 8-PSK Constelación 8-PSKConstelación 8-PSK


Entrada binaria Fase de Salida

de 8-PSKQ I C0 0 0 -112,50 0 1 -157,50 1 0 -67,50 1 1 -22,51 0 0 +112,51 0 1 +157,51 1 0 +67,51 1 1 +22,5

Tabla resumen de Tabla resumen de ángulos de fase ángulos de fase

de los ocho de los ocho fasores de la fasores de la Modulación Modulación

Digital 8-PSKDigital 8-PSK28

Características de 8-PSK:Características de 8-PSK:

2.2. Tiene 8 fasores separados 45º entre ellos.Tiene 8 fasores separados 45º entre ellos.

3.3. La amplitud de los fasores es constante.La amplitud de los fasores es constante.

4.4. Posee un proceso de conversión de nivel antes de la Posee un proceso de conversión de nivel antes de la modulaciónmodulación

5.5. Posee un bit de control que controla la magnitud Posee un bit de control que controla la magnitud de la salida del conversor de nivel.de la salida del conversor de nivel.

6.6. Los bits Q e I controlan el signo del nivel de salida.Los bits Q e I controlan el signo del nivel de salida.

29


Características de 8-PSK: Cont….Características de 8-PSK: Cont….

2.2. Cada evento de salida representa 3 bits.Cada evento de salida representa 3 bits.

3.3. El flujo de datos por las ramas Q, I y C es igual a El flujo de datos por las ramas Q, I y C es igual a fb/3.fb/3.

30


El ancho de banda mínimo para una señal 8-El ancho de banda mínimo para una señal 8-PSK se calcula a través de la ecuación:PSK se calcula a través de la ecuación:

31

38,b

PSKN

fBf ==−


Demodulación 8-PSKDemodulación 8-PSK

32

FPBFPBSeñal Señal 8-PSK8-PSK



XX

XX

CADCAD

CADCAD

QQ I I

90° 90°

Canal ICanal I

Canal QCanal Q

C C

II

QQ

CC

CCnegadonegado

El diagrama de bloques para un demodulador El diagrama de bloques para un demodulador 8-PSK, es el siguiente:8-PSK, es el siguiente:

MODULACIÓN DE AMPLITUD MODULACIÓN DE AMPLITUD EN CUADRATURA 8-QAMEN CUADRATURA 8-QAM

Es posible modificar dos parámetros Es posible modificar dos parámetros simultáneamente en una portadora: la simultáneamente en una portadora: la AMPLITUD y la FASE.AMPLITUD y la FASE.

Cuando este proceso se produce la Cuando este proceso se produce la modulación que resulta se llama modulación que resulta se llama Modulación de Amplitud en Cuadratura Modulación de Amplitud en Cuadratura debido a que los fasores resultantes forman debido a que los fasores resultantes forman ángulo de 90º entre ellos.ángulo de 90º entre ellos.

33

Modulación de Amplitud en Modulación de Amplitud en Cuadratura 8-QAMCuadratura 8-QAM

Es una forma de modulación digital, donde la Es una forma de modulación digital, donde la información digital está contenida tanto en información digital está contenida tanto en amplitud como en la fase de la portadora amplitud como en la fase de la portadora transmitida.transmitida.

Se designa por las siglas QAM por su nombre Se designa por las siglas QAM por su nombre en ingles Quadrature Amplitude en ingles Quadrature Amplitude Modulation.Modulation.

34


Diagrama de Bloques del Modulador 8-QAMDiagrama de Bloques del Modulador 8-QAM

35

Q I C



OscSen (ωct)

X

X

+90°

FPB

FPB

FPB

Σ1

01 1

1,307

-1,307 -1,307Sen (ωct)

1,307cos (ωct)

-1,307Sen (ωct) +1,307cos (ωct)

Se puede ver que la única diferencia entre los Se puede ver que la única diferencia entre los transmisores 8-PSK y 8-QAM es la omisión transmisores 8-PSK y 8-QAM es la omisión del inversor entre el canal C y el del inversor entre el canal C y el convertidor de nivel del canal Q.convertidor de nivel del canal Q.

Como en la 8-PSK, los datos se dividen en Como en la 8-PSK, los datos se dividen en tribits. Los bits I y Q determinan la tribits. Los bits I y Q determinan la polaridad de la señal en la salida del polaridad de la señal en la salida del convertidor y C determina su magnitud. convertidor y C determina su magnitud.

36


La polaridad La polaridad depende del estado depende del estado lógico de los bits I y lógico de los bits I y Q, mientras que C Q, mientras que C controla la controla la magnitud. magnitud.

37


Tabla de la verdad Tabla de la verdad Modulador 8-QAMModulador 8-QAM

I/Q C Salida0 0 -0,541 V

0 1 -1,307 V

1 0 +0,541 V

1 1 +1,307 V

Señal modulada en 8-QAM: Observe que se Señal modulada en 8-QAM: Observe que se modifica la fase y la amplitud de la señal modifica la fase y la amplitud de la señal modulada.modulada.

38


Diagrama fasorial y constelaciónDiagrama fasorial y constelación

39

El ancho de banda mínimo para una señal 8-El ancho de banda mínimo para una señal 8-QAM se calcula a través de la ecuación:QAM se calcula a través de la ecuación:

40

38,b

QAMN

fBf ==−


Demodulación 8-QAMDemodulación 8-QAM

41

FPBFPBSeñal Señal 8-QAM8-QAM



XX

XX

CADCAD

CADCAD

QQ I I

90° 90°

Canal ICanal I

Canal QCanal Q

C C

II

QQ

CC

CC


Es un sistema M-ario con M=16. Los Es un sistema M-ario con M=16. Los datos de entrada se manejan en grupos de 4 datos de entrada se manejan en grupos de 4 bits cada vez. bits cada vez.

Por ser una modulación QAM, se Por ser una modulación QAM, se manipula tanto la amplitud como la fase de la manipula tanto la amplitud como la fase de la portadora a transmitir.portadora a transmitir.

42


Modulador 16-QAMModulador 16-QAM

43

Q Q Q´Q´ I I I´ I´

Conv de 2Conv de 2a 4 nivelesa 4 niveles

Conv de 2Conv de 2a 4 nivelesa 4 niveles

XX

XX

ΣΣ FPBFPB

90° 90°

OscOscSen(Sen(ωω cct)t)

11 11

11 00

-0,22V-0,22V

0,821V0,821V

-0,22sen(-0,22sen(ωω cct)t)

0,821cos(0,821cos(ωω cct)t)

-0,22sen(-0,22sen(ωω cct)+t)+0,821cos(0,821cos(ωω cct)t)


Los datos binarios de entrada se dividen Los datos binarios de entrada se dividen en 4 canales I, I´,Q y Q´. Se sincronizan 4 bits en 4 canales I, I´,Q y Q´. Se sincronizan 4 bits de entrada en serie en el divisor de bits; a de entrada en serie en el divisor de bits; a continuación salen en forma simultanea por continuación salen en forma simultanea por los canales I, I´,Q y Q´. los canales I, I´,Q y Q´. Los bits I y Q determinan la polaridad de Los bits I y Q determinan la polaridad de salida:salida:

44

out

out

Vlógico"0"

Vlógico"1"

−=+=


Los bits I´ y Q´ determinan la magnitudLos bits I´ y Q´ determinan la magnitud

En consecuencia los convertidores generan En consecuencia los convertidores generan una señal de cuatro nivelesuna señal de cuatro niveles

45

lógico"0"22,0

lógico"1"821,0

==

V

V

VoV

VoV

22,022,0

821,0821,0

−−


Estos valores pasan al modulador de Estos valores pasan al modulador de producto, con lo cual cada modulador genera producto, con lo cual cada modulador genera 4 posibles salidas en función del seno o el 4 posibles salidas en función del seno o el coseno según sea el caso.coseno según sea el caso.

El sumador lineal combina las salidas de El sumador lineal combina las salidas de los moduladores de productos de los canales I los moduladores de productos de los canales I y Q y producen las 16 combinaciones para la y Q y producen las 16 combinaciones para la modulación 16-QAMmodulación 16-QAM

46


Diagrama fasorial y constelaciónDiagrama fasorial y constelación

47


El ancho de banda mínimo para una señal 16-El ancho de banda mínimo para una señal 16-QAM se calcula a través de la ecuación:QAM se calcula a través de la ecuación:

48

416,b

QAMN

fBf ==−

Comparación de ModulacionesComparación de Modulaciones

La Eficiencia del Ancho de Banda o Densidad La Eficiencia del Ancho de Banda o Densidad de Información, se usa con frecuencia para de Información, se usa con frecuencia para comprobar el funcionamiento de dos comprobar el funcionamiento de dos técnicas de modulación digital.técnicas de modulación digital.

Es la relación de rapidez de transmisión de Es la relación de rapidez de transmisión de bits entre el ancho de banda mínimo bits entre el ancho de banda mínimo necesario para un esquema de modulación necesario para un esquema de modulación dado.dado.

49

Eficiencia del Ancho de BandaEficiencia del Ancho de Banda

En general, la eficiencia del AB se normaliza a En general, la eficiencia del AB se normaliza a un AB de 1 Hz y en consecuencia indica la un AB de 1 Hz y en consecuencia indica la cantidad de bits que se puede propagar a cantidad de bits que se puede propagar a través de un medio, por cada Hertz de AB. través de un medio, por cada Hertz de AB.

50

( )( )Hz MínimoBandadeAncho

bpsn TransmisiódeRápidezABdeEficiencia =

Comparación de ModulacionesComparación de Modulaciones

51

Modulación Codificación AB (Hz) Baudios Eficiencia AB

FSKFSK Un BitUn Bit >= f>= fbb ffbb <=<=11

BPSKBPSK Un BitUn Bit ffbb ffbb 11

QPSKQPSK DibitDibit ffbb/2/2 ffbb/2/2 22

8-PSK8-PSK TribitTribit ffbb/3/3 ffbb/3/3 33

8-QAM8-QAM TribitTribit ffbb/3/3 ffbb/3/3 33

16-PSK16-PSK CuadribitCuadribit ffbb/4/4 ffbb/4/4 44

16-QAM16-QAM CuadribitCuadribit ffbb/4/4 ffbb/4/4 44

Actividades de AutodesarrolloActividades de Autodesarrollo

1.1. Deduzca los fasores que se obtienen para la Deduzca los fasores que se obtienen para la cadena binaria 100011001100, empleando:cadena binaria 100011001100, empleando:

• A) 8-PSK A) 8-PSK B)16-PSKB)16-PSK B) B) • C)8-QAMC)8-QAM D) 16-QAMD) 16-QAM

2.2. Determine la velocidad de salida de cada Determine la velocidad de salida de cada modulador si los datos provienen de una modulador si los datos provienen de una fuente que los produce a 28.800 bps.fuente que los produce a 28.800 bps.

3.3. Proponga modelos de simulación para 8-Proponga modelos de simulación para 8-PSK y 8-QAMPSK y 8-QAM

52

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