Telhado Metalico Analise Estrutural de Ripas Para Engradamento

7/24/2019 Telhado Metalico Analise Estrutural de Ripas Para Engradamento

1/16

ANLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA

ENGRADAMENTO METLICO DE COBERTURASLeandro de Faria Contadini1, Renato Bertolino Junior2

1Eng. Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira2Prof. Titular, Depto de Engenharia Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira

O presente trabalho tem como objetivo analisar o comportamento

estrutural da ripa metlica constituda por um perfil de seo transversal tipo

cartola, perfil formado a frio, que compe a estrutura de cobertura em telhacermica de uma residncia social.

A simulao numrica foi efetuada utilizando-se o programa SAP2000,

comparando-se os resultados obtidos com a modelagem da ripa atravs de

elementos de barras, tipo frame, e de elementos planos, tipo Shell, buscando a

seo mais econmica possvel.

O esquema esttico das ripas metlicas para ambas as modelagens

foram bi-apoiado, entre ripas metlicas, e apoiado com balano, para o beiral.

O ao considerado foi o ZAR-250 e as aes foram as estipuladas em normas

para coberturas em telhas cermicas. A determinao da resistncia da ripa

metlica foi baseada na NBR 14762:2010, considerando os estados limites

ultimo (ELU) e de servio (ELS).

Palavras chaves: ripa metlica, engradamento metlico, estados limites.


2/16

1. INTRODUO

1.1. Engradamento metlico

Com o crescente investimento na construo de residncias sociais em

grande escala, h a necessidade de que o preo de construo dessas

moradias seja o mais baixo e com a maior velocidade de produo possvel,

viabilizando assim o projeto. Desta forma, muitos modelos construtivos esto

sendo desenvolvidos e utilizados para se conseguir o desejado. Um destes

modelos construtivos corresponde utilizao do engradamento metlico, que

consiste na utilizao do ao para compor a estrutura do telhado.

As vantagens do engradamento metlico para as estruturas de telhado

so:

O ao utilizado normalmente galvanizado, possuindo assim uma vida

til maior;

Evita-se desperdcio de material e com isso uma maior rapidez na

montagem da estrutura do telhado, uma vez que os componentes doengradamento metlico j vm com suas dimenses padronizadas;

Por ser composta por ao, essa estrutura reciclvel e ecolgica, sendo

considerada uma alternativa mais sustentvel; e

Tambm uma estrutura mais leve, reduzindo assim o valor peso

prprio da estrutura e das aes que atuam na edificao.

Segundo Garcia (2004), o engradamento metlico apresenta vantagens

proporcionadas pela construo pr-fabricada, como rapidez na montagem e

melhor qualidade dos materiais (ao) e do produto final (engradamento

metlico).

Os elementos que compem o engradamento metlico so: os caibros, as

ripas, os pontaletes, os elementos para o contraventamento e as peas de

ligao. A Figura 1 ilustra o engradamento metlico de uma residncia social.


3/16

Figura 1.Esquema estrutural do telhado metlico.

Fonte: Companhia Siderrgica Nacional (imagem adaptada).

1.2. Perfil formado a frio

Segundo Carvalho et al. (2005), o perfil formado a frio (PFF) possui

formas e dimenses adequadas as solicitaes, de fcil produo e baixo

custo e para cargas e vos mdios uma estrutura composta com o PFF resulta

em uma estrutura mais leve.

De acordo com Associao Brasileira de Normas Tcnicas, ABNT, como

citada na NBR 14762:2010, o perfil estrutural de ao formado a frio obtido

pelo dobramento do ao em temperatura ambiente, sendo constitudo dos

seguintes elementos: alma, mesa e enrijecedor. Os perfis mais utilizados na

composio do engradamento metlico so: o perfil cartola para as ripas; e os

perfis U simples e U enrijecido para os demais elementos, como pontaletes e

caibros.


4/16

A NBR 14762:2010 especifica uma variedade de aos que so utilizados

para a confeco dos perfis formados a frio, onde pode-se citar o ao ZAR-250,

que vem sendo muito utilizado para a fabricao dos elementos que constituem

o engradamento metlico.

1.3. Ripas metlicas

As ripas metlicas so os elementos estruturais submetidos flexo e por

consequncia h o aparecimento de tenses normais na seo, tanto de trao

como de compresso.

No engradamento metlico, as ripas metlicas sero consideras como

elementos simplesmente apoiadas nos respectivos caibros, em funo do

mtodo de montagem utilizado. Entretanto, deve-se atentar ao fato da

existncia do beiral nestes engradamentos, onde algumas ripas metlicas

estaro em balano. Assim, para analise destes elementos os esquemas

estticos esto mostrados nas Figuras 2a e 2b a seguir.

Figura 2.Esquema esttico das ripas metlicas.

(a) Esquema estrutural bi-apoiado.

(b) Esquema estrutural apoiado com balano.

Fonte: Contadini 2011.


5/16

Em funo do telhado possuir uma inclinao e devido as aes atuarem

na direo vertical, as ripas estaro submetidas a uma flexo obliqua, conforme

ilustram as Figura 3a e 3b.

Figura 3.Desenho dos momentos fletores mximos gerados devido inclinao do

telhado.

(a) Esquema de apoio das ripas.

(b) Momentos gerados no meio do vo. (c) Momentos gerados no apoio.


2. OBJETIVO

2.1. Objetivo geral

O objetivo geral do presente trabalho analisar o comportamento da ripa

metlica utilizando-se o perfil cartola com diferentes dimenses da seo

transversal para os esquemas estticos apresentados nas Figuras 2a e 2b.

Alm disso, ser efetuado o dimensionamento da ripa metlica tomando como

base a NBR 14762:2010, para os estados limites ultimo e de servio, obtendo a

otimizao da seo transversal.


6/16

2.2. Objetivo especfico

Uma vez obtida a melhor seo transversal para o engradamento

metlico, o objetivo especfico do trabalho comparar a tenso normal na

seo transversal, modelado como elemento de barra (tipo frame) e como

elemento de superfcie (tipo Shell), utilizando os esquemas estticos

apresentados nas Figuras 2a e 2b.

3. MATERIAL

Como o desenvolvimento do trabalho foi somente atravs de uma anlise

computacional, utilizou-se programa tipo CAD para gerao da geometria e

para anlise estrutural utilizou-se o programa SAP2000.

4. MTODO

Para realizao do trabalho, os seguintes passos foram realizados:

Determinao das aes permanentes e variveis, sendo estas o peso

prprio do perfil, o peso prprio do telhado e a sobrecarga, segundo a

NBR 6120:2000;

Definio da geometria do problema, como a inclinao do telhado, os

vos e o beiral dos esquemas estruturais e as sees para o perfil

cartola, utilizando os projetos bsicos do sistema Minha Casa, Minha

Vida;

Definio das propriedades do ao ZAR-250, de acordo com a NBR

14762:2010;

Combinaes das aes e dos coeficientes de ponderao, de acordo

com a NBR 14762:2010;

Determinao das solicitaes atuantes conforme esquemas estticos

das Figuras 2a e 2b, e posterior verificao dos ELU e ELS para as

sees selecionadas e escolhendo assim a seo mais econmica;


7/16

Anlise das tenses normais mximas para as solicitaes atuantes

utilizando-se a seo mais econmica, para o elemento estrutural

modelado como elemento de superfcie (tipo Shell), utilizando-se o

programa SAP2000 para obteno dos resultados; e

Comparao das tenses normais e da flecha mxima, para a seo

mais econmica, entre os dois tipos de modelagem.

A seguir, as Tabelas 01, 02 e 03 mostram os valores das aes que foram

utilizadas na ripa metlica quando modelada como elemento de barra (tipo

frame) e como elemento tipo Shell, as sees utilizadas e os valores da

geometria do problema, respectivamente.

Tabela 01.Valores das aes utilizadas para a obteno dos resultados.

Aes

Elemento estrutural

modelado como elemento

de barra

Elemento estrutural

modelado como tipo Shell

Peso prprio da estrutura 0,17 kg/m

5,58 kg/m

Peso prprio da telha cermica 14,07 kg/m

469,00 kg/m

Sobrecarga 8,38 kg/m

279,17 kg/m


Tabela 02.Dimenses das sees utilizadas no perfil cartola.

Seo Cartola

(Cr)

b

(mm)

h

(mm)

a

(mm)

e

(mm)

30x30x12x0,80 30,00 30,00 12,00 0,80

21x30x13x0,65 30,00 21,00 13,00 0,65

20x30x12x0,95 30,00 20,00 12,00 0,95

30x30x15x0,50 30,00 30,00 15,00 0,50


Tabela 03.Valores da geometria do problema.

Vo do esquema bi-apoiado (L1) 1033,00 mm

Vo do esquema apoiado com balano (L2) 885,00 mm

Beiral (L3) 622,50 mm

Inclinao do telhado () 30% (16,70)

Distncia entre ripas (LR) 335,00 mm



8/16

As dimenses da seo transversal da ripa metlica indicadas na Tabela

02 so apresentadas na Figura 4, e os valores indicados na Tabela 03

correspondem s dimenses ilustradas nas Figuras 2a, 2b e 3a apresentadas

anteriormente.

Figura 4.Corte transversal do perfil cartola e vista de perfil.


Segundo Hibbeler (2010), as tenses normais geradas pela flexo

assimtrica em uma seo so calculadas pela Equao (1) a seguir:

Onde:

Momento em relao ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente;

Momento de inrcia em relao ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente;

Distncia entre a linha neutra e o ponto de verificao da tensonormal em relao ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente.

O sinal negativo ou positivo indica se a seo est sendo comprimida ou

tracionada, respectivamente, como se pode observar na Figura 5 abaixo.


9/16

Figura 5. Tenses geradas devido aos esforos no elemento estrutural.

(a) No esquema estrutural bi-apoiado

no meio do vo

(b) No esquema estrutural apoiado com

balano no apoio


Para a analise do elemento estrutural modelado como elemento tipo

Shell, utilizou-se o mtodo dos elementos finitos, gerando assim uma malha

formada por quadrados de (5x5) mm, como pode ser observada na Figura 6.

Figura 6. Imagem dos elementos quadrados que formam a malha.



10/16

Com relao ao vento, este efeito no foi considerado nos clculos, pois a

inclinao do telhado adotado de 16,7o e segundo a NBR 6123:1988, o

coeficiente de presso para essa situao indica somente suco no telhado.

Como as telhas cermicas so apenas apoiadas nas ripas metlicas, diferente

das telhas de ao que so fixadas nela; caso haja a ocorrncia de uma ao de

vento do tipo suco, o mximo que poder acontecer o destelhamento da

cobertura, sem que a estrutura do telhado seja solicitada.

5. ANLISE DOS RESULTADOS

As Tabelas 04 e 05 abaixo mostram as solicitaes devido flexo

oblqua na ripa metlica.

Tabela 04. Esforos mximos de cortante e momento fletor atuantes na estrutura bi-apoiada

devido fora de clculo para ELU.

Direo 2 Direo 3

V3

(kN)

M2

(kN.mm)

V2

(kN)

M3

(kN.mm)

0,15 38,92 0,04 11,68


Tabela 05. Esforos mximos de cortante e momento fletor atuantes na estrutura apoiada com

balano devido fora de clculo para ELU.

Direo 2 Direo 3

V3

(kN)

M2

(kN.mm)

V2

(kN)

M3

(kN.mm)

0,19 -56,53 0,06 -16,96


As Tabelas 06 e 07 a seguir fornecem os resultados da relao entre

esforos atuantes e esforos resistentes, flecha mxima e consumo de ao por

metro, para as sees adotadas e os esquemas estruturais apresentados. A

Tabela 08 mostra o valor da flecha mxima fornecida pela NBR 14762:2010.


11/16

Tabela 06. Valor da relao entre esforos atuantes e esforos resistentes, flecha mxima e

consumo de ao para o esquema bi-apoiado, com suas respectivas sees.

Seo Cr RelaoFlecha mxima

(mm)

Consumo de ao

(kg/m)

30x30x12x0,80 0,391 0,99 0,70

21x30x13x0,65 0,745 2,62 0,48

20x30x12x0,95 0,430 1,96 0,69

30x30x15x0,50 0,808 1,40 0,46


Tabela 07. Valor da relao entre esforos atuantes e esforos resistentes, flecha mxima e

consumo de ao para o esquema apoiado com balano, com suas respectivas

sees.

Seo Cr

RelaoFlecha mxima

(mm)

Consumo de ao

(kg/m)Para dimenso

L2*

Para dimenso

L3*

30x30x12x0,80 0,603 0,538 2,44 0,70

21x30x13x0,65 1,105 0,975 5,18 0,48

20x30x12x0,95 0,821 0,706 5,47 0,69

30x30x15x0,50 0,998 0,926 3,44 0,46

*As dimenses L2 e L3 esto ilustradas na Fig. 2b do item 1.1.


Tabela 08. Flecha mxima admissvel para os esquemas estruturais estudados.

Esquema estruturalFlecha mxima admissvel

(mm)

Bi-apoiado 5,74

Apoiado com balano 6,92


Observando as Tabelas 06 e 07, a seo mais econmica e de melhor

eficincia corresponde ao perfil cartola com seo 30x30x15x0,50.

A Tabela 09 fornece as tenses normais na seo e a flecha mxima do

elemento estrutural quando modelado como elemento de superfcie, tipo Shell.


12/16

Tabela 09. Valores das tenses mximas atuantes e flecha mxima, no elemento Shell.

Seo CrEsquema

estrutural

Tenses normais (MPa) Flecha mxima

(mm)c t

30x30x15x0,50

Bi-apoiado -55,23 65,29 1,50

Apoiado com

balano-161,35 96,58 3,46

Fonte :Contadini 2011.

Nas Figuras 06 e 07 so apresentados os resultados obtidos do programa

SAP2000 para o elemento estrutural modelado como Shell, em ambos os

esquemas estruturais ilustrados.

Figura 06. Ilustrao das tenses normais e deformada para o esquema estrutural bi-apoiado.

(a) Tenses normais, em MPa.

(b) Deslocamento ou flecha mxima, em mm.



13/16

Figura 07. Ilustrao das tenses normais e deformada para o esquema estrutural

apoiado com balano.

(c) Tenses normais, em MPa.

(d) Deslocamento ou flecha mxima, em mm.


A Tabela 10 apresenta a comparao entre as tenses normais obtidas

no elemento estrutural para ambas modelagens.

Tabela 10. Comparao das tenses normais e flecha mxima entre o elemento barra e o

elemento shell, para ambos os esquemas estruturais estudados.

Seo CrEsquema

estrutural

Elemento de barra Elemento tipo shell

Tenses normais

(MPa)

Flecha

mxima

(mm)

Tenses normais

(MPa)

Flecha

mxima

(mm)c t c t

30x30x15x0,50

Bi-

apoiado-81,50 93,40 1,40 -55,23 65,29 1,50

Apoiado

com

balano

-135,50 118,25 3,44 -161,35 96,58 3,46


Analisando a Tabela 10 observa-se uma diferena entre os valores

obtidos para as modelagens efetuadas, onde segundo Piacentini et al. (2005)

esta diferena pode ser calculada utilizando a Equao (2):


14/16

Onde:

Valores das tenses normais ou flecha, obtidos para a ripa metlicamodelada como elemento shell;

Valores das tenses normais ou flecha, obtidos para a ripa metlicamodelada como elemento barra.

A Tabela 11 mostra os valores das diferenas calculadas para as

tenses normais e flecha mxima em relao aos esquemas estruturais

apresentados nesse trabalho.

Tabela 11.Valores das diferenas relativas.

Seo CrEsquema

estrutural

Diferena relativa percentual (%)

Tenses normais

de compresso

Tenses

normais de

trao

Flecha mxima

30x30x15x0,50

Bi-apoiado 32,23 30,10 7,14

Apoiado com

balano19,08 18,32 0,58


6. CONCLUSO

Pelos resultados obtidos, temos que o perfil cartola 30x30x15x0,50 a

seo transversal mais econmica entre as analisadas, pois possui um menor

consumo de ao (0,46 kg/m), devido a esta seo possuir a menor espessura

comparada com as outras sees analisadas, consequentemente tem-se uma

maior eficincia da seo. Verifica-se que essa seo possui tambm uma

flecha menor do que a flecha mxima considerada na NBR 14762:2010.

Nos valores obtidos das tenses normais atuantes na seo transversal

utilizando os tipos de modelagens descritas nesse trabalho, observa-se uma

diferena entre eles. Essa diferena deve-se ao fato de que as aplicaes das

aes no elemento tipo Shell foram feitas por rea, ou seja, uma fora


15/16

distribuda na superfcie no elemento, enquanto que no elemento tipo Frameas

aes foram aplicadas no eixo do elemento, ou seja, uma fora distribuda

linearmente.

Assim, verifica-se que a ripa metlica selecionada no atinge os estados

limites, tanto o ultimo quanto o de servio. Portanto a seo transversal que

tem o melhor aproveitamento consiste no perfil cartola 30x30x15x0,50,

compondo o engradamento metlico de uma cobertura para residncia social,

com a seo mais econmica.

7. REFERNCIAS

Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 6123: Fora devido aos

ventos.1988. 66 p.

Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 6120: Cargas para o clculo

de estruturas de edificaes.2000. 5 p.

Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 14762: Dimensionamentode estruturas de ao constitudas por perfis formados a frio -

Procedimento.2010. 89 p.

CARVALHO, P. R. M. et al. Curso bsico de perfis de ao formados a frio.

2 ed. Porto Alegre. 2006.

CONTADINI, L.F. Anlise estrutural de ripas para engradamento metlico

de coberturas (Trabalho de Concluso de Curso). Faculdade de Engenharia.

UNESP - Campus de Ilha Solteira. 2011.

CSN. Engradamento metlico. Disponvel em:

. Acesso em: 06 jul. 2011.

ENGRADAMENTO Metlico para Telhados Disponvel em:

. Acesso

em: 24 nov. 2011.


16/16

Telhado Metalico Analise Estrutural de Ripas Para Engradamento

Documents

Transcript of Telhado Metalico Analise Estrutural de Ripas Para Engradamento