Tecnologia Mecanica Aula 8t Em Torcao e Dimensionamento de Eixos

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE MARÍLIA CAMPUS POMPÉIA TECNOLOGIA MECÂNICA Aula 08 Elementos de Máquinas Torção e Dimensionamento de Eixos Prof. Me. Dario de Almeida Jané

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  • FACULDADE DE TECNOLOGIA DE MARLIACAMPUS POMPIA

    TECNOLOGIA MECNICA

    Aula 08

    Elementos de Mquinas

    Toro e Dimensionamento de Eixos

    Prof. Me. Dario de Almeida Jan

  • Elementos de Mquinas

    - Introduo

    - Toro

    - Torque

    - Transmisso de Movimento - Eixos ervores

    - Dimensionamento

    TECNOLOGIA MECNICA

  • Introduo

    O estudo dos elementos de mquinas, tem por objetivo o desenvolvimento deprojetos adequados s solicitaes existentes na pea/conjunto.

    Dentro deste universo, os eixos e/ou rvores, recebem uma importncia muitogrande, devido a sua enorme aplicao.

    Porm, para que seja possvel realizar o desenvolvimento ideal para oelemento (e neste caso especfico, um eixo), faz-se necessria uma breveexplanao sobre o movimento circular e as tenses de cisalhamento quesurgem como resultado deste movimento.

    TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos

  • Toro

    Toro o esforo ou carga, que tende a girar a pea em torno de seu eixolongitudinal, causando uma defasagem entre as sees transversais ao longoda pea. Seu efeito de interesse, principalmente, no projeto de eixos usadosem veculos e maquinas em geral

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  • Torque (interno)

    - Observe o sistema da figura aolado, composto de um motoreltrico, acoplado uma bomba,interligados por um eixo.

    - O motor exerce um torque T noeixo.

    - O eixo transmite o torque para abomba, que cria um torque iguale contrrio T, chamado deMomento Toror ou TorqueInterno.

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  • Tenses originrias de esforos de toro/torque interno:

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    A tenso de cisalhamento ,varia linearmente ao longode cada reta radial da seotransversal.

  • Equao da Toro Aplicada em Uma Barra Circular

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  • Momento de Inrcia Polar (resistncia ao giro de determinada seo emrelao a um ponto, devido as suas propriedades geomtricas tamanho eforma):

    Eixo slido:

    Eixo Tubular:

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  • Exemplo: O tubo mostrado na figura tem um dimetro interno de 80 mm edimetro externo de 100 mm. Supondo que sua extremidade seja apertadacontra o apoio em A por meio de um torqumetro em B, determinar a tenso decisalhamento desenvolvida no material nas paredes interna e externa ao longoda parte central do tubo (seo C) quando so aplicadas foras de 80 N aotorqumetro.

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  • Exemplo:

    a) Corte na seo C do tubo:

    b) Clculo do valor do Torque T aplicado no eixo y:

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    My = 080 . 0,3 + 80 . 0,2 T = 0T = 40 N.m

  • Exemplo:

    c) Clculo do Momento Polar de Inrcia:

    d) Clculo da Tenso de Cisalhamento Mxima (Superfcie Externa):

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  • Exemplo:

    e) Clculo da Tenso de Cisalhamento na superfcie interna:

    Resposta: a tenso de cisalhamento desenvolvida no material nas paredesinterna e externa ao longo da parte central do tubo de 0,344 MPa (externa)e 0,276 MPa (interna).

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  • Eixos e rvores

    Define-se Eixos, como elementos de mquinas utilizados para suportarcomponentes rotativos e/ou transmitir potncia ou movimento rotativo. Oseixos trabalham em condies extremamente variveis de ambiente ecarregamento (esforos).

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  • Eixos e rvores

    Eixos propriamente ditos: Sua caracterstica principal que nesta situao, este

    elemento trabalha fixo. Ex.: eixos no tracionados de veculo ou equipamento.

    Eixos-rvore: Nesta situao, o elemento est em movimento. Ex.: Eixos quecompem a caixa de transmisso de um veculo, ou um eixo de uma serracircular.

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  • Transmisso de Potncia

    Eixos e tubos com seo transversal circular so freqentemente empregadospara transmitir a potncia gerada por mquinas. Quando usados para essafinalidade, so submetidos a esforos de toro (torque) que variam de acordocom a potncia gerada pela mquina e da velocidade angular do eixo.

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  • Transmisso de Potncia

    Exerccio 1: Calcule o torque em N.m e N.mm que um motor transmite a umeixo. Motor de 3KW e 1750 rpm.

    Exerccio 2: Calcule o torque em N.m que um motor de 50KW transmite ao eixoquando este trabalha num regime de 5000 rpm.

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  • Dimensionamento de Eixos

    Quando a potncia transmitida por um eixo e sua rotao so conhecidas, otorque no eixo pode ser determinado. Conhecendo-se o torque atuante noeixo e a tenso de cisalhamento do material possvel determinar a dimensodo eixo a partir da equao da toro da seguinte forma:

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    Fazendo mx = adm, temos:

  • Dimensionamento de Eixos

    Exerccio 1: Um eixo tubular de dimetro interno de 30 mm e dimetro externode 42 mm usado para transmitir 90 kW de potncia. Determinar a velocidadede rotao do eixo (rpm) de modo que a tenso de cisalhamento no exceda atenso admissvel do material que de 50 MPa.

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  • Dimensionamento de Eixos

    Exerccio 2:

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