Tecnicas de Previsões
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7/25/2019 Tecnicas de Previsões
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Técnicas de Previsão
Prof. Fernando Augusto Silva Marins
www.feg.unesp.br/~fmarins
fmarinsfeg.unesp.br
7/25/2019 Tecnicas de Previsões
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Sum!rio
1. Conceitos
2. Etapas de um Modelo de Previsão
1. Objetivos
2. Coleta e análise de dados
3. Seleção da !cnica
". Obtenção da previsão
#. Monitoramento
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Previsão da "emanda
$ previsão da demanda ! a base para o planejamentoestrat!%ico da produção& vendas e 'inanças de (ual(uerempresa.
Permite (ue os administradores destes sistemas antevejam o'uturo e planejem ade(uadamente suas aç)es.
$s previs)es são usadas pelo PCP em dois momentosdistintos* para planejar o sistema produtivo +lon%o pra,o- epara planejar o uso +curto pra,o- deste sistema produtivo.
on%o pra,o* produtos/serviços& instalação& e(uipamentos&...
Curto pra,o* planos de produção& arma,ena%em e compras&se(uenciamento
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Previsão da "emanda
$ responsabilidade pela preparação da previsão da demanda
normalmente ! do setor de Mar0etin% ou endas. Por!m&eistem bons motivos para (ue o pessoal do PCP/o%sticaentenda como esta atividade ! reali,ada*
$ previsão da demanda ! a principal in'ormação empre%ada pelo PCP naelaboração de suas atividades4
Em empresas de pe(ueno e m!dio porte& não eiste ainda umaespeciali,ação muito %rande das atividades& cabendo ao pessoal do PCP+%eralmente o mesmo de endas- elaborar estas previs)es.
$tualmente as empresas estão buscando um relacionamento maise'iciente dentro de sua cadeia produtiva +56/7C 8 Cadeia $utomotiva&Celta& 9iat online-.
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#tapas de um Modelo de Previsão
Objetivo do modelo
Coleta e análise dos dados
Seleção da técnica de previsão
Obtenção das previsões
Monitoração do modelo
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$b%etivo do Modelo
$ primeira etapa consiste em de'inir a ra,ão pela (ual
necessitamos de previs)es. 7ue produto& ou 'amlias deprodutos& será previsto& com (ue %rau de acuracidade edetal:e a previsão trabal:ará& e (ue recursos estarãodisponveis para esta previsão.
$ so'isticação e o detal:amento do modelo depende daimport;ncia relativa do produto& ou 'amlia de produtos& a serprevisto e do :ori,onte ao (ual a previsão se destina.
6tens pouco si%ni'icativos podem ser previstos com maior mar%emde erro& empre%ando<se t!cnicas simples. $ssim como admite<se
mar%em de erro maior para previs)es de lon%o pra,o&empre%ando<se dados a%re%ados de 'amlias de produtos.
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&oleta e An!lise dos "ados
isa identi'icar e desenvolver a t!cnica de previsão (ue mel:or seadapte. $l%uns cuidados básicos*
7uanto mais dados :ist=ricos 'orem coletados e analisados& mais con'iávela t!cnica de previsão será4
Os dados devem buscar a caracteri,ação da demanda real pelos produtosda empresa& (ue não ! necessariamente i%ual as vendas passadas +'altas&
poster%ação&...-4ariaç)es etraordinárias da demanda +%reves& promoç)es& ...- devem seranalisadas e substitudas por valores m!dios& compatveis com ocomportamento normal da demanda4
O taman:o do perodo de consolidação dos dados +semanal& mensal&...-tem in'lu>ncia direta na escol:a da t!cnica de previsão mais ade(uada&assim como na análise das variaç)es etraordinárias.
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Periocidades "iferentes para "ados 'd(nticos
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Sele)ão da Técnica de Previsão
Eistem !cnicas *ualitativas e *uantitativas. Cada uma tendo o seucampo de ação e sua aplicabilidade. $l%uns 'atores merecemdesta(ue na escol:a da !cnica de Previsão*
?ecidir em cima da curva de troca @custo<acuracidadeA4
$ disponibilidade de dados :ist=ricos4
$ disponibilidade de recursos computacionais4
$ eperi>ncia passada com a aplicação de determinada t!cnica4
$ disponibilidade de tempo para coletar& analisar e preparar os dados e aprevisão4
O perodo de planejamento para o (ual se necessita da previsão.
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Técnicas de Previsão
Eistem uma s!rie de t!cnicas disponveis& com di'erenças
substanciais entre elas. Por!m& cabe descrever ascaractersticas %erais (ue normalmente estão presentes emtodas as t!cnicas de previsão& (ue são*
Sup)em<se (ue as causas (ue in'luenciaram a demanda passadacontinuarão a a%ir no 'uturo4
$s previs)es não são per'eitas& pois não somos capa,es de prever todasas variaç)es aleat=rias (ue ocorrerão4
$ acuracidade das previs)es diminui com o aumento do perodo de tempoauscultado4
$ previsão para %rupos de produtos ! mais precisa do (ue para os
produtos individualmente& visto (ue no %rupo os erros individuais deprevisão se anulam.
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Técnicas de Previsão
$s t!cnicas de previsão podem ser subdivididas em dois %randes
%rupos* $s t!cnicas (ualitativas privile%iam principalmente dados subjetivos& os(uais são di'ceis de representar numericamente. Estão baseadas naopinião e no jul%amento de pessoas c:aves& especialistas nos produtos ounos mercados onde atuam estes produtos4
$s t!cnicas (uantitativas envolvem a análise num!rica dos dadospassados& isentando<se de opini)es pessoais ou palpites. Empre%am<semodelos matemáticos para projetar a demanda 'utura. Podem sersubdivididas em dois %randes %rupos* as t!cnicas baseadas em s!ries
temporais& e as t!cnicas causais +Mais con:ecidos* Be%ressão Simples eMltipla-
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Técnicas de Previsão
!cnicas 7ualitativas Pouco tempo para coleta de dados& introdução de novos produtos&
cenário poltico/econDmico instável 7uest)es estrat!%icas 8 em conjunto com modelos matemáticos e
t!cnicas (uantitativas
!cnicas 7uantitativasS!ries emporais 8 modelo matemático da demanda 'uturarelacionando dados :ist=ricos de vendas do produto com o tempo
Causais 8 associar dados :ist=ricos de vendas do produto com uma oumais variáveis relacionadas demanda
é *
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!cnica ?elp:i
$nálise de Cenários
5ri eecutivo de opini)es
Composição de 'orças de vendas
Pes(uisas de mercado
Métodos *ualitativos mais comuns
Té i d P i ã * lit ti
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Técnicas de Previsão *ualitativas
Caractersticas* anonimato& realimentação controlada das in'ormaç)es&(uanti'icação das respostas +escala num!rica-& resposta estatstica +podenão :aver consenso-
Processo*1o. Passo 8 Coordenador elabora 7uestionário
2o. Passo < Frupo responde 7uestionário +escala num!rica-3o. Passo 8 Coordenador con'ere coer>ncia das respostas& altera
(uest)es +se necessário-& processa análise estatstica& sistemati,a osar%umentos mani'estados
"o. Passo 8 Frupo responde novo 7uestionário +com as in'ormaç)es daanálise estatstica e dos ar%umentos-& respostas discrepantes comrelação M!dia devem ser justi'icados
#o.Passo 8 Coordenador veri'ica se não :ouve variaç)es si%ni'icativas+9im < Belat=rio-& caso contrário retornar ao Passo 2.
Método "elp+i
, t
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,antagens
Gtimo m!todo para lidar com aspectos
inesperados de um problema
Previs)es com car>ncia de dados :ist=ricos
6nteresse pessoal dos participantes
Minimi,a press)es psicol=%icas
Hão ei%e presença 'sica
" t
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"esvantagens
Processo lento& m!dia de I meses
?epend>ncia dos participantes
?i'iculdade de redi%ir o (uestionário
Possibilidade de consenso 'orçado
Té i d P i ã * lit ti
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Situaç)es muito compleas
Feralmente utili,ado para o lon%o pra,o
$plicado (uando não :á par;metros (uepermitam uma previsão se%ura
Técnicas de Previsão *ualitativas
An!lise de &en!rios
" t i ã d & ! i
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"etermina)ão dos &en!rios
r>s possveis cenários*
Cenário base* sem surpresas
Cenário alternativo 1* otimista
Cenário alternativo 2* pessimista
,antagens
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,antagens
Estruturar e sistemati,ar o processo de projeç)es(ualitativas
6denti'icar as variáveis (ue impactam a demandae seus impactos mtuos
Estabelecer objetivos de lon%o pra,o
6denti'icar prioridade de ação
"esvantagens
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"esvantagens
?epend>ncia dos resultados em 'unção daescol:a das variáveis
Compleidade para se tratar muitas variáveis aomesmo tempo
Pe(uenas alteraç)es nas variáveis podem causar
%randes distorç)es nas previs)es
Métodos *uantitativos de Previsão
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Métodos *uantitativos de Previsão
Partem do princpio de (ue a demanda 'utura será uma projeçãodos seus valores passados& não so'rendo in'lu>ncia de outrasvariáveis.
J o m!todo mais simples e usual de previsão& e (uando bem elaboradoo'erece bons resultados.
Para se montar o modelo de previsão& ! necessário plotar os dadospassados e identi'icar os 'atores (ue estão por trás das caractersticas dacurva obtida +Previsão 'inal K composição dos 'atores-.
Lma curva temporal de previsão pode conter tend>ncia& sa,onalidade&variaç)es irre%ulares e variaç)es randDmicas +:á t!cnicas para tratarcada um destes aspectos-.
Previs-es aseadas em Séries Temporais
Previs-es aseadas em Séries Temporais
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Previs-es aseadas em Séries Temporais
/
0/
1/
2/
3/
4/
5/
6an. Fev. Mar. Abr. Mai. 6un. 6ul. Ago. Set. $ut. 7ov. "e8.
" e
m a n d a
,aria)ão irregular
Sa8onalidade Tend(ncia
,aria)ão rand9nica
Séries Temporais ST
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Séries Temporais : ST
S de Modelo 9io +Fixed-Model Time-Series- 8 apresentame(uaç)es de'inidas baseadas em avaliaç)es a priori daeist>ncia de determinadas componentes nos dados :ist=ricos+Mais simples& s!ries :ist=ricas não muito %randes-4
S de Modelo $berto +Open-Model Time-Series- 8 analisam as
S de modo a identi'icar (uais componentes realmente estãopresentes& para então criar um modelo nico (ue projete taiscomponentes& prevendo os valores 'uturos +Mais elaboradas&maior (uantidade de dados-.
Eistem mais de I m!todos do tipo SNN
Classi'icação
ST de Modelo Fi;o
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ST de Modelo Fi;o
M!dia simples +MS- M!dia M=vel Simples +MMS- M!dia M=vel ?upla +MM?- $mortecimento Eponencial Simples +$ES- $mortecimento Eponencial ?uplo + M!todo de ron- $mortecimento Eponencial ?uplo + M!todo de Qolt- $mortecimento Eponencial riplo + M!todo de Rinter- Metodolo%ias de Seleção de Coe'icientes de $mortecimento
M!dia Simples +MS-
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M!dia Simples +MS-
M!dia aritm!tica simples de todas as vendas passadas*
n
R
P
n
t
t
t
∑=
+ = 11
1+t P
t R
n
- Previsão para o próximo período;
- Valor real observado o período !;
- "#mero de períodos o $is!óri%o de vedas
passadas
Hão ! indicada (uando :á end>ncia ou Sa,onalidade
Média M<vel Simples =MMS>
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Média M<vel Simples =MMS>
$ m!dia m=vel usa dados de um nmero já determinado de perodos&normalmente os mais recentes& para %erar sua previsão. $ cada novoperodo de previsão se substitui o dado mais anti%o pelo mais recente.
Hão ! indicada (uando :á end>ncia ou Sa,onalidade
n
R R R R
M P
nt t t t
t t
&'''(121
1
+−−−
+
++++
==
1+t P ) previsão para o próximo período;
) m*dia móvel o período !;
) valor real observado o período !;
) #mero de períodos %osiderados a
m*dia móvel'
t M
t R
n
Média M<vel Simples
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Média M<vel Simples
Perodo 5aneiro 9evereiro Março $bril Maio 5un:o 6ul+o
?emanda I # "# # "# 5
Previs)es para 5ul:o
Mm3
50 45 70
355 00=
+ += + Mm3
45 70 60
358 33=
+ += +
Mm5
50 45 50 45 70
552 00=
+ + + += +
Previsão para $%osto
$lternativa* ponderar os perodos com pesos maiores paraos mais recentes +#T& 3T& 2T* 5ul:o K #U&#-
M!dia M=vel ?upla < MM?
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M!dia M=vel ?upla < MM?
Previsão de s!ries (ue apresentam tend>ncia. ?eve<se e'etuar os cálculos*
n
R R R R M nt t t t
t
&'''( 121 +−−− ++++=
n M M M M M nt t t t &'''(, 121 +−−− ++++=
&(1
2
t t t M M n
b −−
=
pba P t t pt +=+
2&( t t t t t t M M M M M a −=−+=
p ) #mero de períodos ./!/ros a serem previs!os
- *dia móvel)
- *dia móvel das m*dias móveis)
- .e!/a-se o se/i!e %l%/lo)
- a!or de a/s!e adi%ioal
(ed%ia oe.' :/lar&)
-:ssim+ a previsão * dada por)
t
Rt = valor real observado no período t
n = número de períodos considerados na Média Móvel
$mortecimento Eponencial Simples < $ES
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$mortecimento Eponencial Simples $ES
Sem end>ncia. M!todo permite atribuir um maior peso + - em
valores mais recentes. ?eve<se e'etuar os se%uintes cálculos*
'''&1(&1( 2
2
11 +−+−+= −−+ t t t t R R R P α α α α α
t t t P R P &1(1 α α −+=+
&10( ≤≤α edo) < %oe.i%ie!e de amor!e%ime!o
Próximo de 1 previsão mais sesível ao #l!imo valor observado
α
α
α
Rt = valor real observado no período t
=eralme!e ado!a-se P0 < > 0 o/ P0 < (Σ> !&?
Ou ainda&
$E? < $mortecimento Eponencial ?uplo
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p p+M!todo de ron-
M!todo para s!ries com tend>ncias& com atribuição de
pesos di'erentes aos dados :ist=ricos. Se%uem<se oscálculos*
1&1( −−+= t t t A R A α α
-1
- &1( −−+= t t t A A A α α
2 t t t A Aa −=
&(
1
t t t A Ab −
−
=
α
α
pba P t t pt +=+
Primeiro amor!e%ime!o)
e/do amor!e%ime!o)
/a di.ere@a)
a!or de a/s!e
adi%ioal)
Previsão)
p) #mero de períodos ./!/ros a serem previs!os
$E? < $mortecimento Eponencial ?uplo +M!todo de ron-
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000
&1(ba A
α
α −−= 00
0
&1(2 ba A
α
α −−=
:o /!iliAar o :B deve-se a!e!ar aos valores ii%iais C:0D e C:E0 D+
pois a /!iliAa@ão da primeira observa@ão para es!es valores impli%a
em s/bes!imar a !ed%ia exis!e!e em /ma s*rie' Fsar)
e
) oe.i%ie!e liear da reressão dos valores da s*rie
(varivel depede!e& pelos #meros dos períodos(varivel idepede!e&'
) oe.i%ie!e a/lar da reressão dos valores da
s*rie (varivel depede!e& pelos #meros dos
períodos (varivel idepede!e&'
$mortecimento Eponencial ?uplo +M!todo de Qolt-
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p p + -
Ltili,ado tamb!m para s!ries (ue apresentam tend>ncia.
Eistem dois coe'icientes de amortecimento. Cálculos*
t t pt
t t t t
t t t t
pT N P
T N N T
T N R N
+=−+−=
+−+=
+
−−
−−
11
11
&1(&(
&&(1(
β β
α α
Gde)
) ompoe!e ível
) ompoe!e !ed%ia
) oe.i%ie!e de amor!e%ime!o para a es!ima!iva
da !ed%ia 0 ≤ ≤ 1
) oe.i%ie!e de amor!e%ime!o 0 ≤ ≤ 1α α
p) #mero de períodos ./!/ros a serem previs!os
$mortecimento Eponencial riplo +M!todo Rinter-
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p p + -
ct
t
t t S
N RS −−+
= &1( γ γ
t
t
N
R
ct S −
:deH/ado para previsão de s*ries H/e aprese!am !ed%ias e
saAoalidades)
) a/s!e saAoal %al%/lado para o período !
) a/s!e saAoal %al%/lado % períodos a!rs' Para previsão mesal (semaal& e
saAoalidade ao loo do ao (ms&+ /sa-se % < 12 (4&'
) oe.i%ie!e de amor!e%ime!o para a es!ima!iva da saAoalidade
0 ≤ ≤ 1'
) ompoe!e saAoal
N t : ompoe!e ível
$mortecimento Eponencial riplo +M!todo Rinter-
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pct t t pt S pT N P +−+ += &(
&&(1( 11 −−−
+−+
= t t
ct
t t T N
S
R N α α
11 &1(&( −− −+−= t t t t T N N T β β - l%/lo da ed%ia (Iol!&)
- l%/lo do ível %osiderado o a/s!e saAoal)
- ialme!e+ a previsão)
p p + -
!) %ompoe!e ed%ia+ α) %oe.' de amor!e%ime!o+ β) %oe.' de
amor!e%ime!o para a es!ima!iva de ed%ia+ > !) valor real observado o
período !+ p) #mero de períodos a serem previs!os'
Técnica para Previsão da Sa8onalidade
7/25/2019 Tecnicas de Previsões
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Técnica para Previsão da Sa8onalidade
$ sa,onalidade ! epressa em termos de uma (uantidade& ou deuma percenta%em& da demanda (ue desvia<se dos valores m!diosda s!rie. Caso eista tend>ncia& ela deve ser considerada.
O valor aplicado sobre a m!dia& ou a tend>ncia& ! con:ecido como ndice desa,onalidade.
Eemplo* Vndice de Sa,onalidade de cervejas em janeiro K 1&3& ou seja& !3T maior (ue a m!dia anual.
$ 'orma mais simples de considerar a sa,onalidade nas previs)es dademanda& consiste em empre%ar o ltimo dado da demanda& noperodo sa,onal em (uestão& e assumi<lo como previsão.
Eemplo* enda de casacos em jul:o/23 K endas em jul:o/22 Wtend>ncia
"ecomposi)ão &l!ssica
Técnicas para Previsão da Sa8onalidade
7/25/2019 Tecnicas de Previsões
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Técnicas para Previsão da Sa8onalidade
$ 'orma mais usual de inclusão da sa,onalidade nas previs)es dademanda& consiste em obter o ndice de sa,onalidade para osdiversos perodos& empre%ando a m!dia m=vel centrada& eaplicá<los sobre o valor m!dio +ou tend>ncia- previsto para operodo em (uestão.
O ndice de sa,onalidade ! obtido dividindo<se o valor da demanda noperodo pela m!dia m=vel centrada neste perodo. O perodo empre%adopara o cálculo da m!dia m=vel ! o ciclo da sa,onalidade. 7uando sedisp)em de dados su'icientes& calculam<se vários ndices para cada
perodo e tira<se uma m!dia.
"ecomposi)ão &l!ssica
Previsão da Sa8onalidade? #;emplo do @estaurante
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Bia Bemada *dia óvel e!rada Jdi%e;e/da 50
er@a 55K/ar!a 52K/i!a 56 443?7<63+28 56?63+28<0+88;ex!a 65 448?7<64 65?64<1+01
;bado 80 443?7<63+28 80?63+28<1+26Bomio 85 449?7<64+14 85?64+14<1+32;e/da 55 443?7<63+28 55?63+28<0+86
er@a 50 448?7<64 50?64<0+78K/ar!a 58 443?7<63+28 58?63+28<0+91
K/i!a 50 438?7<62+57 50?62+57<0+79;ex!a 70 435?7<62+14 70?62+14<1+12
;bado 75 435?7<62+14 75?62+14<1+20Bomio 80 431?7<61+57 80?61+57<1+29;e/da 52 441?7<63 52?63<0+82
er@a 50 436?7<62+28 50?62+28<0+80K/ar!a 54 446?7<63+71 54?63+71<0+84K/i!a 60 456?7<65+14 60?65+14<0+92;ex!a 65 454?7<64+85 65?64+85<1+00
;bado 85 457?7<65+28 85?65+28<1+30
Bomio 90 458?7<65+42 90?65+42<1+37;e/da 50er@a 53K/ar!a 55
Lse/da
< 0+84
L!er@a < 0+79
LH/ar!a < 0+87
LH/i!a < 0+86
Lsex!a < 1+04
Lsbado < 1+25Ldomio < 1+32
?emanda KHmero deBe'eiç)es
Técnicas para Previsão da Sa8onalidade
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3
p
Ho caso da demanda do produto apresentar sa,onalidade e
tend>ncia& :á necessidade de se incorporar estas duascaractersticas no modelo de previsão. Para se 'a,er isto& deve<se empre%ar os se%uinte passos*
Primeiro& retirar o componente de sa,onalidade da s!rie de dados
:ist=ricos& dividindo<os pelos correspondentes ndices de sa,onalidade4
Com estes dados& desenvolver uma e(uação (ue represente ocomponente de tend>ncia4
Com a e(uação da tend>ncia 'a,er a previsão da demanda e multiplicá<lapelo ndice de sa,onalidade.
Previsão de Tend(ncia Sa8onalidade
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3
Eemplo* Ho caso do Bestaurante& considere uma tend>nciadada pela e(uação* X K " W 2Y.
?eseja<se a previsão da demanda para uma semana onde a 2a.9eira ! o 1Uo. ?ia.
Solução* ?+2a.- K +" W 2.1U-.&U" K I3&U"
?+3a.- K +" W 2.1Z-.&Z K I1&I2 ?+"a.- K +" W 2.2-.&U K IZ&I ?+#a.- K +" W 2.21-.&UI K  ?+Ia.- K +" W 2.22-.1&" K U&3I ?+sab.- K +" W 2.23-.1&2# K 1&# ?+dom- K +" W 2.2"-.1&32 K 11I&1I
Metodolo%ias de Seleção de Modelo
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4
ele@ão a Priori
Metodolo%ia de Seleção de Modelo
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4
Gde) Valores reais de veda
Valores Previs!os
"#mero de períodos de previsão
Metodolo%ia de Seleção de Modelo
n
P R
MADt
n
t
t MM1
−=
∑=
t R
t P
ele@ão pela Pre%isão
- Mean Absolute Deviation (:B&
n
- vi!a o problema de /m erro ea!ivo %a%elar o posi!ivo
Metodolo%ia de Seleção de Modelo
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4
Metodolo%ia de Seleção de Modeloele@ão pela Pre%isão
- Mean Percentual rror (P&
n
R P R
MP
n
t t
t t ∑=
−= 1
&(
Gde) Valores reais de veda
Valores Previs!os
"#mero de períodos de previsão
t R
t P
n
ede se os valores previs!os es!ão sis!ema!i%ame!e a%ima o/ abaixo das
vedas reais)
- e o valor de P .or posi!ivo+ !em-se H/e a previsão es! .reHNe!eme!eabaixo da veda real;
- e o valor de P .or ea!ivo+ !em-se H/e a previsão es! .reHNe!eme!e
a%ima da veda real'
Metodolo%ia de Seleção de Modelo
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4
Metodolo%ia de Seleção de Modeloele@ão pela Pre%isão
- Mean Absolute Percentual rror (:P&
n
R
P R
MAP
n
t t
t t ∑=
−
= 1
MM
Gde) < Valores reais de veda
< Valores Previs!os
< "#mero de períodos de previsão
t R
t P
n
- :valia a mai!/de do erro %om rela@ão O serie $is!óri%a
Metodolo%ia de Seleção de Modelo
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4
Metodolo%ia de Seleção de Modelo ele@ão pela Pre%isão
- ( Rooted & Mean S!uared rror - (> &
∑=
−=
n
t
t t
n
P R RMS
1
2&(
Gde) < Valores reais de veda
< Valores Previs!os
< "#mero de períodos de previsão
t R
t P
n
- Gs rades erros se des!a%am devido ao %l%/lo da m*dia ao
H/adrado
- as os erros outliers re%eberão rade sii.i%%ia (deveriam serdes%osiderados&
- : erros avaliados a /idade ao H/adrado
-> >aiA H/adrada do
Modelos &ausais
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Be%ressão inear Simples
Be%ressão inear Mltipla
Previs-es aseadas em @egress-es
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4
uscam prever a demanda de determinado produto a partir da
previsão de outra variável +interna ou eterna empresa- (ueesteja relacionada com o produto. Eemplo* Pneus e Carros& idros planos e Construção Civil
O objetivo da re%ressão linear simples consiste em encontrar umae(uação linear de previsão& do tipo X K a W bY +onde X ! avariável dependente a ser prevista e Y a variável independenteda previsão-& de 'orma (ue a soma dos (uadrados dos erros deprevisão +β- seja a mnima possvel. Este m!todo tamb!m !
con:ecido como @re%ressão dos mnimos (uadradosA.
Previs-es aseadas em @egress-es
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4
( ) ( ) ( )
( ) ( )
b
n "# " #
n " "
=−
−
∑ ∑ ∑
∑ ∑2
2
β 2 0∑ ⇒
β
# < a Q b" #
( )a
# b "
n
= − ∑∑
@egressão Binear
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Lma e(uação linear possui o se%uinte 'ormato*
# K ariável ?ependente4a K 6ntercepto no eio da variável 6ndependente +X-4b K Coe'iciente an%ular4
" K variável 6ndependente4n K nmero de perodos observados.
# a b" = +( ) ( ) ( )
( ) ( )b n "# " #
n " " = −
−∑ ∑ ∑
∑ ∑2 2
( )a
# b "
n
=− ∑∑
@egressão Binear : #;emplo
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emaa( " & Bemada(# & " ∑ "
2
∑ "# 1 450 1 1 450
2 430 3 5 860
3 470 6 14 1410
4 480 10 30 1920
5 450 15 55 2250
6 500 21 91 30007 520 28 140 3640
8 530 36 204 4240
∑ 3830 17770
b = ⋅ − ⋅
⋅ − ⋅ = =
8 17770 36 3830
8 204 36 36
4280
336
12 73+
a = − ⋅
=3830 12 73 36
8421 46
++
# < 421+46 Q 12+73 "
Previs-es aseadas em @egress-es
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( ) ( ) ( )
( ) ( )b
n "# " #
n " " =
−
−
∑ ∑ ∑∑ ∑2 2 < ( )
13 5224 86 14310 450
13 1663 14310 2
⋅ − ⋅
⋅ − =
+ + +71
+37 + 2+99
( )a
# b "
n=
− ∑∑<
450 2 143 10
13
+71 +99 +− ⋅= 1+757
Lma cadeia de 'ast'ood veri'icou (ue as vendas mensais de re'eiç)esem suas casas estão relacionadas ao nmero de alunos matriculadosem escolas situadas num raio de 2 (uilDmetros em torno da casa. $empresa pretende instalar uma nova casa numa re%ião onde onmero de alunos ! de 13#. 7ual a previsão da demanda para estanova casa[
# < 1+757 Q 2+99 "
# = + ⋅ =1 757 2 99 13 75 42 869+ + + + o/ sea 42'869 re.ei@Res
Previs-es aseadas em @egress-es,endas/Bo%a Versus 7Cmero de Alunos
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,endas/Bo%a Versus 7Cmero de Alunos
endas Mensais em ojas de uma Cadeia de 9ast'ood
Previs-es aseadas em @egress-es
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Medida da Correlação entre duas ariáveis*
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )9+0
71+45082+416'16'13'10+14337+663'1'13
71+450'10+14386+224'5'13
'
''
22
2
1
22
11
2
111
=−−
−=
−
−
−
=
∑∑∑∑
∑∑∑
===
===
r
# # n " " n
# " # " n
r n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
ii
$bten)ão das Previs-es
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Com a de'inição da t!cnica de previsão e a aplicação dos dados
passados para obtenção dos par;metros necessários& podemosobter as projeç)es 'uturas da demanda. 7uanto maior 'or o:ori,onte pretendido& menor a con'iabilidade na demandaprevista.
\ medida em (ue as previs)es 'orem sendo alcançadas pela demandareal& deve<se monitorar a etensão do erro entre a demanda real e aprevista& para veri'icar se a t!cnica e os par;metros empre%ados aindasão válidos.
Em situaç)es normais& um ajuste nos par;metros do modelo& para (ue
re'lita as tend>ncias mais recentes& ! su'iciente.
Manuten)ão e Monitori8a)ão do Modelo
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Lma ve, decidida a t!cnica de previsão e implantado o modelo& :ánecessidade de acompan:ar o desempen:o das previs)es econ'irmar a sua validade perante a din;mica atual dos dados.
Esta monitori,ação ! reali,ada atrav!s do cálculo eacompan:amento do erro da previsão& (ue ! a di'erença (ueocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelomodelo para um dado perodo.
$ manutenção e monitori,ação de um modelo de previsão con'iávelbusca*
eri'icar a acuracidade dos valores previstos46denti'icar& isolar e corri%ir variaç)es anormais4
Permitir a escol:a de t!cnicas& ou par;metros& mais e'icientes.
Manuten)ão e Monitori8a)ão do Modelo
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Lma 'orma de acompan:ar o desempen:o do modeloconsiste em veri'icar o comportamento do erro acumulado(ue deve tender a ,ero& pois espera<se (ue o modelo deprevisão %ere& aleatoriamente& valores acima e abaio dosreais& devendo assim se anular.
O erro acumulado deve ser comparado com um mltiplo do desviom!dio absoluto& con:ecido como M$? < Mean Absolute Deviation.
Em %eral& compara<se o valor do erro acumulado com o valor de "M$?. 7uando ultrapassar este valor& o problema deve seridenti'icado e o modelo deve ser revisto.
MAD
D D
n
atual prevista
=
−∑
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α < 0+10 α < 0+50
Período Datual D prevista rro D prevista rro
1 90 - - - -
2 95 90+00 5+00 90+00 5+00
3 98 90+50 7+50 92+50 5+50
4 90 91+25 -1+25 95+25 -5+25
5 92 91+12 0+88 92+62 -0+62
6 95 91+20 3+80 92+31 2+69
7 90 91+58 -1+58 93+65 -3+658 100 91+42 8+58 91+82 8+18
9 92 92+27 -0+27 95+91 -3+91
10 95 92+25 2+75 93+95 1+05
rro =∑ 25+41 rro =∑ 8+99
MAD < 31+61?9 < 3+51 MAD < 35+85?9 < 3+98
• Para α < 0+10+ !em-se H/e) 4 351 14 04 25 41⋅ = <+ + + ;
• Para α < 0+50+ !em-se H/e) 4 398 1592 8 99⋅ = >+ + + '
Manuten)ão e Monitori8a)ão do Modelo
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Dr!fico de &ontrole para o #rro de Previsão
2
1#
1
#
<#
<1
<1#
<2
Manuten)ão e Monitori8a)ão do Modelo
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Outros Erros de Previsão*
MSE 8 Mean Square Error
M$PE 8 Mean $bsolute Percent Error
S < Tracking Signal
( )( )
n
evis$ode rros
n
# #
MS
n
i
ii2
1
2
Pr S
∑∑=
−
= =
n
al
evistoal
MAP
n
i i
ii
∑=
−
=1 >e
Pr >e
'100
( )
:B
PrevisãoderroS
1
∑∑
=
−
= = MAD
# #
TS
n
i
ii
Manuten)ão e Monitori8a)ão do Modelo
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Lma s!rie de 'atores pode a'etar o desempen:o de um modelo de
previsão& sendo (ue os mais comuns são* $ t!cnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente& ou sendomal interpretada4
$ t!cnica de previsão perdeu a validade devido mudança em uma
variável importante& ou devido ao aparecimento de uma nova variável4
ariaç)es irre%ulares na demanda podem ter acontecido em 'unção de%reves& 'ormação de esto(ues temporários& catástro'es naturais& etc.
$ç)es estrat!%icas da concorr>ncia& a'etando a demanda4
ariaç)es aleat=rias inerentes aos dados da demanda.
Problema "esafio
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$ demanda trimestral de um determinado produto apresentasa,onalidade e tend>ncia. Para o 1o. rimestre o ndice desa,onalidade ! de 1&3& para o 2o. ! de 1&& para o 3o. ! de &U epara o "o. ! de &Z. Hos ltimos dois anos a demanda desteproduto apresentou os se%uintes dados*
rimestre 1o. 2o. 3o. "o. 1o. 2o. 3o. "o.
?emanda I# #U # I U# # I2 "
a- Betirar a sa,onalidade dos dados e %erar uma e(uação linear paraprevisão da tend>ncia da demanda4
b- Prever a demanda para os trimestres do pr=imo ano.