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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Departamento de Engenharia de Minas
Trabalho de Conclusão de Curso
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE O TILT TESTE E O
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO PARA
DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE ATRITO INTERNO
BÁSICO DA ROCHA
Felipe Torres Leite
Belo Horizonte2011
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Felipe Torres Leite
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE O TILT TESTE E O
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO PARADETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE ATRITO INTERNO
BÁSICO DA ROCHA
Trabalho de Conclusão de Cursoapresentado ao Curso de Engenharia de
Minas da Universidade Federal de Minas
Gerais como requisito parcial para a
obtenção do título de Bacharel em
Engenharia de Minas.
Orientador: Cláudio Lúcio Lopes Pinto
Belo Horizonte
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2011
Felipe Torres Leite
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE O TILT TESTE E O
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO PARA
DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE ATRITO INTERNO
BÁSICO DA ROCHA
Belo Horizonte, 06 de Dezembro de 2011
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À minha mãe, por todo sacrifício e
doação ao longo de sua vida para que hoje
mais essa vitória fosse comemorada.
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AGRADECIMENTOS
Aos professores do DEMIN, em especial ao Cláudio pelo incentivo.
A todos os funcionários do DEMIN, principalmente ao Cléber e ao Ricardo do
LTR, por toda a força e ajuda para a realização deste trabalho.
Aos colegas do curso de Engenharia de Minas, em especial ao David, ao
Lucas e ao Ricardo pela ajuda essencial durante a realização dos testes, para que
este trabalho fosse completo a tempo
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RESUMO
Este trabalho faz uma revisão bibliográfica sobre as principais maneiras de se
avaliar a resistência de um maciço rochoso, partindo das propriedades que
interferem na resistência da rocha intacta e culminando na avaliação da resistência
das descontinuidades, que na maioria dos casos, é o fator que controla que
estabilidade de uma escavação, desde que a mesma não esteja sujeita a valores
muito altos de tensão in situ.
Sabendo da importância de se determinar os fatores que controlam aresistência das descontinuidades, o presente trabalho busca comparar duas
maneiras diferentes para se obter o valor do ângulo de atrito interno da rocha ( ,
parâmetro muito importante para a avaliação da probabilidade da ruptura de taludes
e deslizamento de blocos em minas subterrâneas. Para tal, foram realizados o
ensaio de tilt teste, e ensaio de cisalhamento direto em duas litologias distintas: uma
rocha itabirítica e uma rocha carbonática.
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ABSTRACT
This paper is a literature review of the main methods to evaluate the
resistance of a rock mass, starting from the properties that affect the strength of
intact rock and culminating in the evaluation of strength of discontinuities, which in
most cases, is the factor that most control the stability of an excavation, provided that
it is not subject to very high values of in situ stress.
Once it is well known the importance of defining the factors that control the
strength of discontinuities, this paper aims to compare two different ways to evaluatethe basic friction angle of the rock (, which is a very important parameter for
evaluating the likelihood of slope failure and sliding blocks in underground mines.
For this purpose, it was performed the tilt test, and direct shear test on two different
lithologies: a itabiritic rock and a carbonate rock.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Teste de cisalhamento das descontinuidades........................................... 11
Figura 2 - Componente do maciço rochoso............................................................... 14
Figura 3 - Gráfico tensão-deformação ....................................................................... 15
Figura 4 - Propriedades geométricas do maciço rochoso ......................................... 18
Figura 5 - Diagrama mostrando transição da rocha intacta até o maciço rochoso à
medida que se aumenta o tamanho da amostra ....................................................... 22
Figura 6 - Classificação maciço rochoso pelo GSI .................................................... 25
Figura 7 - Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb ...................................................... 27
Figura 8 - Perfis de rugosidade e valores de JRC correspondentes. ........................ 29
Figura 9 - Estimativa para valor de JCS obtido por meio do martelo de Schmidt ...... 30
Figura 10 - O tilt test para determinação do ângulo de atrito das descontinuidades . 31
Figura 11 - Amostras de rocha carbonática e de rocha itabirítica ............................. 32
Figura 12 - Ensaio tilt teste sendo realizado .............................................................. 33
Figura 13 - Corpo de prova antes do ensaio ............................................................. 34
Figura 14 - Corpo de prova após ensaio ................................................................... 35
Figura 15 - Ensaio de cisalhamento direto ................................................................ 36
Figura 16 - Modelo de ensaio de cisalhamento da descontinuidade ......................... 37
Figura 17 - Comportamento mecânico esperado para ensaio de cisalhamento........ 37
Figura 18 - Gráfico tensão cisalhante x tensão normal ............................................. 38
Figura 19 - Ensaio tilt teste realizado em laboratório ................................................ 39
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Classificação de campo da resistência e correlação com a resistência a
compressão uniaxial .................................................................................................. 16
Tabela 2 - Classificação das rochas de acordo com sua coerência .......................... 17
Tabela 3 - Classificação da rocha quanto ao grau de alteração ................................ 17
Tabela 4 - Grau de alteração de maciços rochosos .................................................. 20
Tabela 5 - Grau de fraturamento do maciço rochoso ................................................ 21
Tabela 6 - Classificação de maciços rochosos para fins de engenharia ................... 22
Tabela 7- Resultado tilt teste ..................................................................................... 40
Tabela 8 - Resultados obtidos pelo teste de cisalhamento direto ............................. 41
Tabela 9 - Comparação ângulo de atrito interno básico ............................................ 44
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 11
1.1 Objetivo e Relevância .................................................................................. 12
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 13
2.1 Introdução a Mecânica das Rochas ............................................................. 13
2.2 Caracterização de maciços rochosos ........................................................... 14
2.2.1 Rocha Intacta ......................................................................................... 15
2.2.2 Descontinuidades .................................................................................. 18
2.2.3 Maciço Rochoso .................................................................................... 20
2.3 Critério de Ruptura ....................................................................................... 23
2.3.1 Critério de Ruptura Generalizado de Hoek-Brown ................................. 23
2.3.2 Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb ................................................... 26
2.3.3 Modelo empírico de resistência ao cisalhamento de Barton .................. 28
3 METODOLOGIA................................................................................................. 31
3.1 Tilt Teste ...................................................................................................... 31
3.2 Teste de Cisalhamento Direto ...................................................................... 34
4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .................................................................... 39
5 CONCLUSÀO .................................................................................................... 45
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 46
7 ANEXOS ............................................................................................................ 48
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1 INTRODUÇÃO
Segundo Hoek (2000) O ângulo de atrito interno básico da rocha (, é
fundamental para o entendimento da resistência ao cisalhamento da superfície das
descontinuidades. O valor do ângulo é aproximadamente igual ao valor do ângulo de
atrito residual (, porém ele é geralmente obtido por meio de testes em amostras
previamente cortadas e retificadas.
A determinação do ângulo de atrito das descontinuidades nos maciços
rochosos, segundo Hu e Cruden (1992), é essencial na avaliação da estabilidade
dos taludes desses maciços, porém como o ensaio de cisalhamento direto paradeterminação do ângulo de atrito interno requer um transporte mais cuidadoso das
amostras do campo para o laboratório, corte da amostra na forma específica para a
realização do ensaio e posterior retificação das suas superfícies, as vezes são
necessários diversos dias apenas para que uma amostra seja ensaiada. Desde que
foi sugerido por Hoek e Bray (1974) que o ângulo de atrito poderia ser obtido por um
simples ensaio de tilt teste, quando claramente há uma fratura existente na
superfície da rocha, outros autores como Cawsey e Farrar (1976) e Barton eChoubey (1977) têm estimado o ângulo de atrito interno de descontinuidades
artificiais pelo ensaio do tilt teste. (HU; CRUDEN, 1992)
Figura 1 - Teste de cisalhamento das descontinuidades
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1.1 Objetivo e Relevância
O objetivo deste trabalho é comparar dois métodos diferentes para a
determinação do ângulo de atrito interno básico da rocha, obtido por meio do ensaio
do tilt teste, e pelo ensaio de cisalhamento direto.
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Introdução a Mecânica das Rochas
A Mecânica das Rochas é uma ciência recente que foi derivada da
Geomecânica na década de 50, quando foi separada do estudo da Mecânica dos
Solos, sendo impulsionada principalmente por grandes avanços nas áreas de
construções pesadas, (fundações de usinas nucleares, barragens e túneis)
estabilidade de poços de petróleo e mineração subterrânea em altas profundidades.
Na década de 60, o estudo sobre Mecânica das Rochas tornou-se autônomo e
reconhecido como disciplina científica, e em 1963 foi criada a ISRM (International
Society for Rock Mechanics) que objetiva incentivar a pesquisa, disseminar o ensino
e o compartilhamento de informações entre profissionais de Mecânica das Rochas,
visando um conhecimento global sobre o assunto. No Brasil, a ABMS (Associação
Brasileira de Mecânica das Rochas e Engenharia Geotécnica) criada em 1950 é a
representante oficial do Brasil nas sociedades geotécnicas internacionais, como o
ISRM.
O estudo da Mecânica das Rochas iniciou-se com o objetivo de se conhecer
as propriedades mecânicas das rochas e de estudar seu comportamento quando
submetida à ação de um esforço externo, como por exemplo, uma escavação que
modifique as tensões iniciais existentes no maciço rochoso. Desta forma, é intuitivo
pensar que a engenharia de minas iria se beneficiar dos conhecimentos gerados por
essa ciência, e também prover grande motivação para o avanço do estudo da
mecânica das rochas. Ainda na década de 60, grande parte do estudo foi
concentrado na determinação das propriedades mecânicas das rochas, sendo
analisada somente a rocha intacta. Porém, a partir dos anos 70 foi observado que o
estudo das descontinuidades das rochas era necessário para o entendimento
completo da estrutura rochosa, especialmente para a aplicação em engenharia civil
e mineração a céu aberto, pois geralmente para escavações próximas a superfície
como taludes, o que controla a estabilidade são as estruturas do maciço rochoso e
suas descontinuidades, como fraturas, planos de acamamento, juntas, falhas e
zonas de cisalhamento, enquanto escavações mais profundas são mais afetadas
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pelas propriedades da rocha intacta e suas tensões pré-existentes. (HUDSON;
HARISSON, 2007).
Dessa forma, para que um maciço rochoso possa ser estudado, é necessário
que seja analisado separadamente seus dois componentes mecânicos que o
compõem: a rocha intacta e suas descontinuidades. Para isso, deve ser analisada a
reação da rocha quando submetida à aplicação de uma carga. (HUDSON;
HARISSON, 2007).
2.2 Caracterização de maciços rochosos
Em Mecânica das Rochas, os dois componentes mecânicos que compõem o
maciço rochoso são a rocha intacta e suas descontinuidades. Segundo Hudson e
Harrison (2007), a rocha intacta pode ser definida como uma rocha ausente de
fraturas significantes, e desde os anos 60, muita atenção é dada ao comportamento
da rocha intacta em comparação a outros componentes mecânicos do maciço
rochoso, principalmente quando o problema é relacionado à perfuração e desmonte
de rochas, ou quando é consideranda a estabilidade de escavações em rochas de
boa qualidade e frágeis.
Figura 2 - Componente do maciço rochosoFonte: HUDSON; HARRISON, 2007
Em outros casos, o comportamento das descontinuidades da rocha será de
importância máxima para o equilíbrio e estabilidade do maciço, como por exemplo, a
formação de blocos de rocha por interseções entre descontinuidades, e também em
casos de escorregamento do teto e paredes de escavações por uma falha. (BRADYe BROWN, 2004).
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2.2.1 Rocha Intacta
Para que se possa conhecer o como o maciço rochoso se comporta, é
indispensável conhecer algumas propriedades mecânicas da rocha intacta. Os
principais parâmetros da rocha intacta a serem determinados por ensaios de
laboratório são:
Módulo de Young (E): definido pela inclinação da curva de tensão-deformação do
ensaio de compressão uniaxial da rocha intacta (UCS) é um parâmetro mecânico
importante da rocha, pois proporciona uma medida da rigidez da mesma.
Figura 3 - Gráfico tensão-deformaçãoFonte: HUDSON; HARRISON, 2007
Módulo de Young:
Outro parâmetro importante obtido pela curva tensão-deformação é a resistência a
compressão uniaxial da rocha intacta ().
Coeficiente de Poisson (): O Coeficiente de Poisson mede a deformação
transversal em relação à deformação axial longitudinal da rocha, onde é aplicada a
carga.
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Coeficiente de Poisson:
Caso não seja possível realizar ensaios laboratoriais para obter estesparâmetros das rochas, foram desenvolvidos alguns outros testes de campo, para
que se pudessem obter com certa aproximação os valores de da rocha intacta.
Tabela 1 - Classificação de campo da resistência e correlação com a resistência a compressãouniaxial
(adaptado de HOEK & BROWN, 1997)
Grau Descrição Identificação de campo Resistência
(MPa)R0 Rocha extremamente fraca Marcada pela unha. 0,25 – 1
R1 Rocha muito fraca Esmigalha-se sobre firmegolpe do martelo degeólogo, pode ser raspadopor canivete.
1 – 5
R2 Rocha fraca Pode ser raspada porcanivete com dificuldade,leve marcação com firmepancada com a ponta do
martelo de geólogo.
5 – 25
R3 Rocha com resistência média Não pode ser raspado porcanivete, amostras podemser fraturadas com umúnico golpe de martelo degeólogo
25 – 50
R4 Rocha resistente Amostras requerem mais deum golpe de martelo degeólogo para fraturar-se.
50 – 100
R5 Rocha muito resistente Amostras requerem muitosgolpes de martelo degeólogo para fraturar-se.
100 – 250
R6 Rocha extremamente resistente Amostras podem serapenas lascadas com omartelo de geólogo.
> 250
A rocha intacta também pode ser classificada pela sua coerência, que é a
resistência que ela oferece ao golpe com martelo de geólogo e ao risco com lâmina
de aço. (GUIDICINI & NIEBLE apud NONATO, 2002)
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Tabela 2 - Classificação das rochas de acordo com sua coerência(modificado GUIDICINI & NIEBLE apud NONATO, 2002)
Rocha Símbolo Características
Rocha muito coerente C1 Quebra com dificuldade ao golpe domartelo. Superfície dificilmente riscadapor lâmina de canivete
Rocha coerente C2 Quebra com relativa facilidade ao golpedo martelo. Superfície riscável porlâmina de canivete
Rocha pouco coerente C3 Quebra facilmente ao golpe do martelo.As bordas da rocha podem serdesagregadas pela pressão dos dedos.Lâmina de canivete provoca um sulcoacentuado na superfície do fragmento.
Rocha friável C4 Esfarela-se ao golpe do martelo. Rochapode ser desagregada apenas pelapressão dos dedos.
Segundo Pinheiro (2002), a alteração da rocha por ação do intemperismo
resulta em perda de suas características naturais e consequentemente há uma
diminuição de sua resistência mecânica, aumento de sua deformabilidade e
modificação de sua porosidade natural. Portanto foi também desenvolvida umatabela para que se possa ter idéia do grau de alteração da rocha, e como esse fator
pode alterar a resistência da rocha intacta.
Tabela 3 - Classificação da rocha quanto ao grau de alteração(alterado de GUIDICINI & NIEBLE apud PINHEIRO, 2002)
Rocha Símbolo Descrição
Rocha sã ou praticamente sã A1 Sem sinais de alteração claros ou
apenas alterações físicas e químicasincipientes.Rocha medianamente alterada A2 Rocha apresenta-se descolorida e
apresenta minerais primáriosalterados, porém a rocha não éfriável
Rocha muito alterada A3 Rocha parcialmente friável,apresentando minerais muitoalterados e por vezes pulverulentos.
Rocha extremamente alterada A4 Apresenta minerais completamentealterados, a rocha é friável e
completamente descolorida,gradando para cores de solo.
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2.2.2 Descontinuidades
Segundo Hudson e Harrison (2007), as descontinuidades são aspectos
geológicos, tais como juntas, falhas, planos de acamamento e fraturas, que
representam uma interrupção da continuidade da rocha. Essas feições geológicas
têm propriedades mecânicas e geométricas que muitas vezes governam o
comportamento geral de maciços rochosos, principalmente quando estão
submetidos a uma baixa tensão in situ.
As descontinuidades da rocha podem ser formadas de forma natural durante
o processo de formação da rocha, como acontece em zonas de contato entre duaslitologias diferentes, pela ação de forças cisalhantes induzidas por metamorfismo e
dobramento do pacote rochoso, ou podem ser criadas de forma não-natural pelo ser
humano, que pela abertura escavações e perturbações no maciço rochoso, podem
vir a induzir zonas de tração na rocha, facilitando a rotura da mesma.
As descontinuidades são normalmente descritas por suas propriedades
geométricas, representadas pela figura abaixo, tais como: (HUDSON;HARRISON,
2007); NONATO 2002; ISRM apud PINHEIRO 2002).
Figura 4 - Propriedades geométricas do maciço rochosoFonte: HUDSON; HARRISON, 2007.
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Espaçamento e frequência: é a distância média entre descontinuidades
adjacentes de uma mesma família medida perpendicularmente. Frequência
significa o numero de descontinuidades por unidade de distância.
Orientação: é a atitude da descontinuidade, definidas pela direção de camada
e pelo ângulo do mergulho.
Persistência: é a extensão da descontinuidade, observada pelo comprimento
do seu traço ao longo de um afloramento.
Rugosidade: apesar das descontinuidades serem consideradas como planas
para efeito de determinação de sua orientação e persistência, suas
superfícies podem conter ondulações em suas paredes, chamadas de
rugosidade. A rugosidade de uma descontinuidade pode ser definida por
tabelas empíricas ou matematicamente.
Abertura: é a distância perpendicular medida entre as paredes adjacentes de
uma descontinuidade.
Preenchimento: a abertura de uma descontinuidade pode ser preenchida por
água ou outro material, como por exemplo, raízes de árvores ou
argilominerais.
Família de descontinuidades: conjunto de descontinuidades paralelas ou
subparalelas que ocorrem segundo preferência por uma zona mecânica
menos resistente da rocha. É conveniente considerar o número de famílias de
descontinuidade que caracterizam certo maciço rochoso.
Resistência das paredes: caracterizada pela resistência da interface entre a
descontinuidade e o maciço rochoso, sendo afetado principalmente pelo grau
de alteração da rocha e pelo intemperismo. Tal propriedade pode ser
estimada por testes manuais, utilizando-se o martelo de Schmidt. Tamanho dos blocos: depende do padrão da família de descontinuidades que
se cruzam, podendo gerar blocos de rochas soltos.
Percolação de água: ocorre quando há fluxo de água por meio das
descontinuidades presente no maciço.
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2.2.3 Maciço Rochoso
A determinação das propriedades mecânicas globais de um maciço rochoso
in situ permanece, segundo Brady e Brown (2006), até os dias atuais um dos
problemas mais difíceis de mecânica das rochas. Uma das maneiras de se
classificar um maciço rochoso quanto a sua qualidade é a partir de suas feições
geológicas. Tal classificação não é absoluta para fins de engenharia, mas lhe é
atribuída certo valor, principalmente quando se há pouca informação disponível
sobre o maciço rochoso.
Sendo assim, foi proposto pela ISRM a BGD (“Basic Geotechnical
Description), com o objetivo de conter informações para resolução de problemas
práticos.
De um modo geral, a qualidade dos maciços rochosos depende do seu
estado de alteração e do seu grau de fraturamento, e estes índices podem ser
descritos com a ajuda das tabelas abaixo.
Tabela 4 - Grau de alteração de maciços rochosos(alterado de HOEK &BROWN, 2000)
Símbolo Designação Características
W1 são Sem sinais de alteração
W2 pouco alterado Sinais de alteração apenas nas
proximidades das descontinuidades
W3 medianamente alterado Alteração perceptível por todo omaciço
W4 muito alterado Alteração visível em todo maciço e
rocha parcialmente friável
W5 decomposto Maciço apresenta-se completamente
alterado e friável
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Assim como na tabela para estado de alteração do maciço, o grau de fraturamento
pode ser classificado em cinco categorias diferentes
Tabela 5 - Grau de fraturamento do maciço rochoso(alterado de HOEK & BROWN, 2000)
Símbolo Intervalo entre fraturas (cm) Designação
F1 > 200 muito afastadas
F2 60 – 200 afastadas
F3 20 – 60 medianamente afastadas
F4 6 – 20 próximas
F5 6 muito próximas
De acordo com Hoek e Brown (2000), a resistência de um talude ou de um
maciço rochoso depende do seu tamanho e sua escala relativa, ou seja, quantos
elementos como descontinuidades e outras feições geológicas estão presentes na
estrutura a ser determinada sua resistência. Se a dimensão da escavação for muito
grande, várias descontinuidades controlarão seu comportamento, de modo quequalquer superfície de descontinuidade pode ser responsável pelo seu rompimento.
Contrariamente se a escavação for de um tamanho menor, onde nem todas as
estruturas geológicas contidas no maciço rochoso sejam englobadas, ele terá uma
resistência maio. Se a análise for feita em uma escala menor que o espaçamento
das descontinuidades, o maciço rochoso se comportará como rocha intacta.
Ainda assim, a classificação geológica dos maciços não é totalmente
satisfatória, pois seu resultado depende somente de análise micropetrográfica e
observação macroscópica de amostras ou afloramentos. Para fins de engenharia é
necessário utilizar outros critérios, dos quais fazem parte a utilização de ensaios
físicos. Para classificação da rocha, são normalmente utilizados parâmetros como o
módulo de elasticidade da rocha intacta (E), a resistência a compressão uniaxial (sc)
e a velocidade de propagação das ondas ultrassônicas (Vp), sendo que esta última
propriedade avalia o grau de fraturamento do maciço rochoso, assim como o
tamanho da abertura das descontinuidades.
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Figura 5 - Diagrama mostrando transição da rocha intacta até o maciço rochoso à medida que
se aumenta o tamanho da amostraFonte: Hoek; Brown, 1988
Sendo assim, são utilizados como critério de classificação dos maciços os
quociente dos valores dos índices físicos obtidos no campo (em um maciço) e dos
valores obtidos em laboratório. Quanto mais próximo do valor obtido em laboratório,
melhor a qualidade do maciço.
Tabela 6 - Classificação de maciços rochosos para fins de engenhariaQualidade do maciço rochoso Vp,m / Vp,l Em / El Frequência das fraturas
muito fraca < 0,4 < 0,2 > 15
Fraca 0,4 – 0,6 0,2 – 0,4 15 – 8
Razoável 0,6 – 0,8 0,4 – 0,6 8 – 5
Boa 0,8 – 0,9 0,6 – 0,8 5 – 1
Excelente 0,9 – 1,0 0,8 – 1,0 < 1
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De todas as abordagens possíveis para classificação dos maciços rochosos,
a mais utilizada em mineração é a classificação geomecânica que por meio das
propriedades identificadas por observação direta e ensaios realizados consegue dar
uma nota para o maciço rochoso, de acordo com sua qualidade. As principais
classificações geomecânicas que foram propostas são o RMR (Rock Mass Rating)
proposta por Bieniawski (1973) e o índice Q, proposto por Barton (1974). Essas
classificações utilizam parâmetros geométricos das descontinuidades como
espaçamento, rugosidade, grau de alteração, número de famílias de
descontinuidades, percolação de água e também condições mecânicas da rocha,
como o valor da compressão uniaxial da rocha intacta, RQD e condições de tensão
in situ.
2.3 Critério de Ruptura
2.3.1 Critério de Ruptura Generalizado de Hoek-Brown
A versão generalizada do critério de ruptura de Hoek-Brown se apresenta
como uma medida alternativa para determinar a resistência de maciços rochosos
fraturados. Segundo Hoek e Brown (1980), eles escolheram criar um novo critério de
ruptura depois de analisar que nenhum dos antigos critérios existentes eram
capazes de descrever a resposta da rocha intacta sob tensão, de fornecer ainfluência das descontinuidades na rocha e, fornecer também, mesmo que de forma
aproximada o comportamento do maciço rochoso como um todo, contendo diversas
famílias de descontinuidades. De acordo com Sjöberg (1999), a teoria conceitual por
detrás do critério de ruptura de Hoek-Brown é o critério de ruptura de Griffith para
rochas frágeis, mas o processo decorrente foi puramente por tentativa e erro, que
culminaram na seguinte expressão:
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Onde:
= tensão principal máxima
= tensão principal mínima
= resistência à compressão uniaxial
= valor da constante de Hoek-Brown para maciço rochoso
s, a = constantes que dependem das características do maciço rochoso
Para rocha intacta, s = 1 e a = 0,5 e , a equação pode ser escrita da
seguinte maneira:
Sempre que possível, os valores de e devem ser determinados por uma
análise estatística dos resultados de um conjunto de ensaios de resistência a
compressão triaxial. (HOEK, 2000). Já para a determinação do parâmetro do
maciço rochoso, deve ser introduzido brevemente o conceito do GSI (Geological
Strength Index), que também é uma classificação geomecânica do maciço rochoso,
proposto por Hoek (1994) que se baseia no conceito de que a resistência do maciço
não depende somente da resistência da rocha intacta, mas também da liberdade
que os blocos de rocha formados por suas descontinuidades têm de se movimentar
sob diferentes condições de tensão (HOEK, 2000).
Com ajuda do GSI, pode ser estimado então o valor de para um maciçofraturado: (SJÖBERG,1999)
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25
Figura 6 - Classificação maciço rochoso pelo GSIFonte: HOEK, 2000
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26
Já os parâmetros s e a são determinados de forma diferente, dependendo da
qualidade do maciço rochoso (SJÖBERG,1999). Para maciços rochosos, cujo valor
de GSI for maior que 25, os parâmetro s e a podem ser estimados pela seguinte
equação:
,
.
Se a qualidade do maciço for pior, e sue GSI for menor que 25 então s e a assumemos seguintes valores:
,
.
2.3.2 Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb
Segundo Sjöberg (1999), na grande maioria dos atuais métodos análise de
mecânica das rochas, como o método do equilíbrio limite e modelos numéricos, a
resistência da rocha é expressa em termos do critério de ruptura linear de Mohr-
Coulomb.A partir dos valores das tensões principais (máxima e mínima), o valor da
tensão normal e tensão cisalhante no plano para qualquer ângulo pode ser
encontrado usando as equações de transformação, representados pelo círculo de
Mohr (HUDSON;HARRISON 2007). Utilizando os conceitos de coesão, definido
também por Harrison e Hudson (2007) como a resistência ao cisalhamento da rocha
quando não há tensão normal aplicada, e ângulo de atrito interno, que é
equivalente ao ângulo de inclinação de uma superfície polida da rocha suficientepara causar o deslizamento de outra rocha similar por este plano, é possível gerar
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27
uma envoltória linear de Mohr-Coulomb, que define o tamanho limitante dos círculos
de Mohr.
O critério de ruptura de Mohr-Coulomb é definido por:
onde
tensão cisalhante máxima
tensão normal efetiva
coesão
ângulo de atrito
Figura 7 - Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb
Fonte: HUDSON; HARRISON, 2007.
O critério de ruptura de Mohr-Coulomb é frequentemente usado também para
descrever a resistência ao cisalhamento de descontinuidades. A priori este modelo é
aplicado somente para descontinuidades planares, para a determinação do ângulo
residual de atrito. (PATTON apud Hoek 2000)
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28
2.3.3 Modelo empírico de resistência ao cisalhamento de Barton
De acordo com Sjöberg (1999), a resistência ao cisalhamento das
descontinuidades têm sido um tópico de recorrente discussão e pesquisa ao longo
dos anos. A resistência ao cisalhamento de uma descontinuidade em pequena
escala pode ser facilmente testada e descrita, porém, em situações onde a ruptura
está relacionada a uma família de descontinuidades em grande escala é onde se
encontra o real problema ao tentar se avaliar a resistência de tais descontinuidades.
Isso levou Barton et al a propor a seguinte equação empírica para avaliar a
resistência das descontinuidades nos maciços rochosos.
resistência ao cisalhamento
tensão normal
JRC Coeficiente de Rugosidade (Joint Roughness Coefficient)JCR Resistência das paredes das descontinuidades (Joint wall
Compressive Strength)
ângulo de atrito interno básico
Uma estimativa para o valor do JRC pode ser feito comparando-se a aparência da
rugosidade da superfície da descontinuidade com uma série de perfis padrão de
descontinuidade proposto por Barton e Choubey em 1977, apresentado na Figura 7.É importante ressaltar que o valor de JRC pode depender da direção de
deslizamento considerada, uma vez que o perfil da descontinuidade que é
tridimensional está sendo simplificado por meio da seguinte tabela como sendo
unidimensional.
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29
Figura 8 - Perfis de rugosidade e valores de JRC correspondentes.Fonte: Barton & Choubey apud Hoek, 2000
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30
Uma maneira de se determinar o valor de JCS é utilizando o martelo de
Schmidt, como ilustra a Figura 8 (Deere & Miller apud HOEK, 2000).
Figura 9 - Estimativa para valor de JCS obtido por meio do martelo de SchmidtFonte: Hoek, 2000
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3 METODOLOGIA
3.1 Tilt Teste
Cruden e Hu (1992), a determinação do ângulo de atrito interno das
descontinuidades do maciço rochoso é essencial para a avaliação da estabilidade
dos taludes desses maciços. Uma das maneiras de se obter o ângulo de atrito
interno da rocha é por meio do tilt teste.
No laboratório de Tecnologia de Rochas da UFMG foram realizados os ensaios de
tilt teste, para cinco diferentes amostras de rocha carbonática e outras cinco
amostras de uma rocha itabirítica, para se determinar o ângulo de atrito interno de
cada uma dessas rochas.
Figura 10 - O tilt test para determinação do ângulo de atrito das descontinuidadesFonte: HUDSON; HARRISON, 2007.
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32
Os materiais e equipamentos utilizados nesse trabalho são:
5 amostras polidas e retificadas de uma rocha carbonática
5 amostras polidas e retificadas de uma rocha itabirítica
Mesa de madeira construída para o ensaio
A mesa construída tem aproximadamente 30cm de comprimento, 15cm de largura e
5cm de altura. Conforme o modelo abaixo:
TCC C
Figura 11 - Amostras de rocha carbonática e de rocha itabirítica
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33
Figura 12 - Ensaio tilt teste sendo realizado
Cada uma das 10 amostras de rocha (5 sendo rocha carbonática e 5 sendo rocha
itabirítica) foram cortadas e tiveram suas superfícies retificadas para que o teste
fosse realizado. Uma vez preparadas as amostras, elas foram colocadas em cima da
mesa de madeira construída especialmente para a realização dos ensaios, que foi
sendo erguida lentamente até que uma rocha deslizasse sobre a outra, por sua
superfície retificada.
Desta forma, foram realizados 30 ensaios para cada amostra, para se obter uma
média do ângulo, e também para que o escorregamento da amostra fosse realizado
em direções diferentes, uma vez que há anisotropia na superfície dadescontinuidade, mesmo quanto retificada. Para a determinação do ângulo, foi
medida com um paquímetro a hipotenusa do triângulo formado pela inclinação da
mesa (vide Figura 12) que é um valor fixo independentemente do ângulo da mesa, e
para cada ângulo diferente foi determinado o cateto adjacente desde ângulo, obtido
pela projeção horizontal desta hipotenusa. Dessa maneira, por trigonometria, foi
possível calcular o ângulo de atrito interno básico das amostras ensaiadas.
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34
3.2 Teste de Cisalhamento Direto
Segundo Hachiich et al & Pinto apud Viecili (2003), o ensaio de cisalhamento
direto é o mais antigo procedimento para determinar a resistência ao cisalhamento
de um material, e baseia-se no critério de Mohr-Coulomb. O teste de cisalhamento
direto, quando realizado em amostras polidas e retificadas é utilizado para a
determinação do ângulo de atrito interno básico, uma vez que não há coesão da
rocha, o critério de ruptura é apenas por fricção entre as faces da rocha.
Os materiais utilizados foram:
cimento grout, (para modelar o corpo de prova)
palitos de bambu
moldes de plástico
2 macacos hidráulicos
Rótulas e discos de aço
Quadro cisalhante do LTR
Figura 13 - Corpo de prova antes do ensaio
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35
Figura 14 - Corpo de prova após ensaio
O procedimento consiste em moldar o corpo de prova, utilizando cimento grout de
cura rápida, utilizando um molde plástico com o formato ideal para a utilização do
corpo de prova no quadro cisalhante para a realização do ensaio. Uma vez que os
corpos estão preparados e moldados, eles são levados ao quadro cisalhante para a
realização do ensaio.
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36
Figura 15 - Ensaio de cisalhamento direto
As amostras obtidas foram serradas pela metade, criando assim um plano artificial
de fratura. Essa superfície a ser ensaiada foi retificada, de modo a não conter
nenhuma irregularidade. O ensaio pode ser descrito pela aplicação constante de
uma tensão normal constante no corpo de prova, e a de uma tensão cisalhante
crescente em um plano perpendicular ao plano de atuação da tensão normal,
fazendo a amostra se deslocar. O deslocamento é detectado por um relógio, com
precisão para detectar deslocamentos de até 0,01 mm.
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37
Figura 16 - Modelo de ensaio de cisalhamento da descontinuidade
O ensaio foi realizado nas 5 amostras de rocha itabirítica e nas 5 amostras de
rocha carbonática, para que fosse possível obter o valor do ângulo de atrito interno
de cada uma das litologias ao final do ensaio, por uma regressão linear. Para isso,
em cada ensaio de cisalhamento direto, foi utilizado um valor diferente de tensão
normal. Os valores escolhidos foram de 2, 4, 6, 8 e 10 MPa. O comportamento
mecânico esperado para o ensaio é um aumento rápido da tensão cisalhante, até
que um valor máximo, a tensão de pico seja atingida, a partir daí é esperado que o
valor de tensão permaneça aproximadamente constante, como ilustra a Figura 17.
Figura 17 - Comportamento mecânico esperado para ensaio de cisalhamento
Para uma descontinuidade plana e retificada, o critério de ruptura de Mohr-Coulomb
não contém o fator coesão em sua equação, uma vez que descontinuidade alguma
possui coesão, o critério de ruptura é apenas por atrito, como mostra a equação
seguinte:
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38
E assim, à medida que vão sendo realizados os ensaios, alterando-se os valores
para a tensão normal, o valor do ângulo de atrito interno pode ser calculado pela
inclinação da reta ilustrada na Figura 18, ou através da seguinte equação:
Figura 18 - Gráfico tensão cisalhante x tensão normal
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39
4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Conforme descrito na metodologia, foram realizados 30 ensaios do tilt teste
para cada amostra de rocha, alterando a direção do plano de deslizamento da
mesma, para que fossem corrigidas quaisquer irregularidades em relação a
possíveis estruturas na amostra, que alterassem o valor do ângulo de deslizamento.
A mesa com a amostra foi sendo erguida lentamente, de forma que fosse possível
identificar qualquer início de deslizamento da amostra.
Figura 19 - Ensaio tilt teste realizado em laboratório
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40
Para medir o valor da hipotenusa do triângulo formado, foi usado um paquímetro e
assim medida a distância entre os dois parafusos que podem ser observados na
Figura 17. O valor encontrado e considerado para efeito de cálculo do ângulo de
deslizamento para a hipotenusa é fixo e igual a 209,84 mm. O valor do cateto
adjacente que irá variar de acordo com o ângulo obtido, pode ser lido com o auxílio
de duas linhas de nylon amarradas nos parafusos. Desta forma é possível ler com a
ajuda de um papel milimetrado que está fixado na mesa de madeira a projeção
horizontal da hipotenusa do triângulo, e assim, pela seguinte relação trigonométrica
calcular o valor do ângulo de atrito interno básico da rocha:
Foram portando calculados os valores do ângulo de atrito interno básico para cada
uma das amostras, como mostrado na tabela a seguir:
Tabela 7- Resultado tilt teste
Rocha Carbonática Rocha Itabirítica
Amostra 1 Amostra 1 Amostra 2 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 3 Amostra 4 Amostra 4 Amostra 5
Amostra 5
Em seguida, as mesmas amostras utilizadas no ensaio do tilt teste foram moldadas
para que fossem posteriormente ensaiados no quadro cisalhante.
Foram pré-determinados cinco valores diferentes para a tensão normal que foi
utilizada no ensaio de cisalhamento direto, para que fosse possível depois dos
ensaios traçar uma regressão linear, e assim obter o valor do ângulo de atrito interno
básico para cada uma das litologias ensaiadas.
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41
Realizados os ensaios de cisalhamento direto (vide gráficos em ANEXOS),
foram plotados os valores das tensões de pico pelos valores das tensões normais
respectivamente utilizados, resultando nas seguintes tabelas:
Tabela 8 - Resultados obtidos pelo teste de cisalhamento direto
ROCHA CARBONÁTICA
Tensão Cisalhante (MPa) Tensão Normal (MPa)
1,6401 2,029851881
1,6033 3,991251881
3,4946 5,952651881
5,5465 7,914051881
6,5562 9,875451881
ROCHA ITABIRÍTICA
Tensão cisalhante (MPa) Tensão Normal (MPa)
1,6468 2,029851881
3,5466 3,991251881
2,5211 5,952651881
5,8672 7,914051881
5,2482 9,875451881
E a partir da tabela acima, foram traçados os gráficos abaixo, que permitiram a
determinação do ângulo de atrito interno básico para cada uma das rochas
estudadas.
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42
Pode ser observado nos gráficos anteriores, que a equação da reta ajustada
possui um termo fixo, que de acordo com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb só
deveria existir se estivesse sendo analisada a resistência da rocha intacta, e não da
descontinuidade. Como sabemos que o termo independente da equação de
regressão linear deve ser igual a zero (c = 0), foram traçados outros dois gráficos,
nas quais a reta de regressão linear obrigatoriamente passa pela origem.
y = 0,7023x - 0,4126
R² = 0,9382
0
1
2
3
4
56
7
0 2 4 6 8 10 12
T e n s ã o c i s a l h a n t e ( M P a
)
Tensão Normal (MPa)
Rocha Carbonática
y = 0,4855x + 0,8757
R² = 0,7141
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12
T e n s ã o c i s a l h a n t e ( M P a )
Tensão Normal (MPa)
Rocha Itabirítica
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43
Os valores do ângulo de atrito interno básico puderam ser calculados pelo arco
tangente da inclinação da reta, conforme descrito anteriormente. Os resultados
obtidos estão dispostos na tabela a seguir:
y = 0,6454x
R² = 0,9307
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12
T e n s ã o c i s a l h a n t e ( M P a )
Tensão Normal (MPa)
Rocha Carbonática
y = 0,6064x
R² = 0,6602
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12
T e n s ã o c i s a l h a n t e ( M P
a )
Tensão Normal (MPa)
Rocha Itabirítica
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44
Tabela 9 - Comparação ângulo de atrito interno básicoRocha Carbonática Rocha Itabirítica
Tilt Teste 24,72 25,90
Cisalhamento Direto 35,08 25,90 Cisalhamento Direto (c=0) 32,84 31,32
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5 CONCLUSÀO
Os valores do ângulo de atrito interno obtido no tilt teste da rocha carbonática
e da rocha itabirítica foram muito parecidos entre si. O valor do desvio padrão para a
rocha carbonática foi um pouco maior, e isso é justificável pelo fato de que estas
amostras tiveram apenas uma as duas superfícies retificadas, resultando em uma
pequena inclinação da amostra. Portanto, para que o tilt teste não apresentasse
resultados irreais, o ensaio foi realizado em diferentes direções em um número
aproximadamente igual de vezes, resultando ora em um valor de ângulo maior que o
correto, ora menor.
Embora o valor do ângulo de atrito interno para a rocha itabirítica obtido pelo
tilt teste e pelo ensaio de cisalhamento direto obtiveram valores idênticos, o
coeficiente de correlação da regressão linear não foi muito alto, o que pode indicar
algum erro durante a realização do ensaio, ou que simplesmente o valor indicado
não é muito confiável.
Em duas amostras de rocha carbonática, durante a cura do cimento grout,
ocorreu a separação do contato da descontinuidade. Este erro foi consertado
durante a realização do ensaio, porém pode ter sido responsável por alterações do
resultado final.
Em algumas amostras da rocha carbonática, mesmo tendo cuidado para que
a superfície da descontinuidade ficasse o mais horizontal possível, devido a errosdurante o corte das amostras na serra elas ficaram mais inclinadas que o aceitável.
Nessas amostras, o ensaio de cisalhamento direto foi feito na direção perpendicular
ao plano de inclinação máxima da superfície da descontinuidade.
Aparentemente, apenas cinco ensaios de cisalhamento direto não fornecem
dados suficientes para a obtenção de um ângulo de atrito interno básico confiável.
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6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRADY, B.H.G.; BROWN, E.T. Rock Mechanics: for underground mining. Third
edition. Australia: Springer, 2006.
HUDSON, John A.; HARRISON, John P. Engineering Rock Mechanics: anintroduction to the principles. First Edition. London: Pergamon, 2007.
BARTON, N. Shear Strength of Rockfill, Interfaces and Rock Joints, and TheirPoints of Contact in Rock Dump Design. Rock Dumps 2008, Perth, Australia.
HOEK, E.; BROWN, E.T. The Hoek-Brown Failure Criterion – a 1988 Update.
HOEK, E.; BROWN, E.T. Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol 34, No 8, 1997, pages 1165-1186
PARISEAU, W.G. Design analysis in rock machanics. USA: Taylon & Francis,2007.
PINHEIRO, Antônio Luiz. Análise de Rupturas em Taludes no Morro do Curral,Ouro Preto Minas Gerais. Departamento de Engenharia de Minas. 2002.111p.Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Ouro Preto, Programa de PósGraduação em Engenharia Mineral
NONATO, Cláudia Aparecida. Contribuição à Caracterização Geológica-Geomecânica no Quadrilátero Ferrífero. Departamento de Engenharia de Minas.2002.186p. Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Minas Gerais, Programa de
Pós Graduação em Engenharia Metalúrgica e de Minas
HOEK, E. Practical Rock Engineering. 2000 Edition
HOEK, E; MARINOS, P. Estimating the geotechnical properties ofheterogeneous rock masses such as flysch. Vancouver, Canada: Springer-Verlag, 2001.
5/11/2018 TCC - Felipe Leite - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tcc-felipe-leite 47/54
47
SJÖBERG, Jonny. Analysis of large scale rock slopes. Department of Civil andMining Engineering. 1999. 788p. Tese (Doutorado) – Luleå University of Technology,Division of Rock Mechanics. Suécia.
HU XIAN-QIN, D.M CRUDEN. A portable tilting table for on-site tests of thefriction angles of discontinuities in rock masses. International Association of Engineering Geology. Paris, 1992.
VIECILI, Cristiano. Determinação dos parâmetros de resistência do solo de Ijuí apartir do ensaio de cisalhamento direto. Departamento de Tecnologia. 2003 76p.Trabalho de Conclusão de Curso. Universidade Regional do Noroeste do Estado doRio Grande do Sul – UNIJUÍ
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48
7 ANEXOS
y = 2,6817x + 0,4839
R² = 0,7697
y = 0,037x + 1,6308
R² = 0,8511
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 T e n s ã o C i s a l h
a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs DeslocamentoRocha itabirítica (s ≈ 2MPa)
y = 5,3293x - 4,856R² = 0,9967
y = 0,3879x + 2,935
R² = 0,9828
0
0,5
1
1,5
22,5
3
3,5
4
4,5
5
0 1 2 3 4 5
T e n s ã o C i s a l h
a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs Deslocamento
Rocha itabirítica (s ≈ 4 MPa)
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49
y = 4,9815x - 0,7532
R² = 0,9617
y = 0,0927x + 2,4602
R² = 0,8341
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16
T e n s
ã o C i s a l h a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs Deslocamento
Rocha itabirítica (s ≈ 6 MPa)
y = 4,5969x - 6,7213
R² = 0,973
y = 0,2812x + 5,0948
R² = 0,8047
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
T e n s ã o C i s a l h a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs Deslocamento
Rocha itabirítica (s≈ 8 MPa)
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50
y = 6,9555x - 11,801R² = 0,8689
y = 0,115x + 4,9663
R² = 0,7791
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12 14
T e n s ã
o C i s a l h a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs Deslocamento
Rocha itabirítica (s ≈ 10 MPa)
y = 0,8874x + 0,3971
R² = 0,9237
y = 0,0815x + 1,5259R² = 0,9266
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
T e n s ã o C i s a l h a n t e ( M
P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs. Deslocamento
Rocha Carbonática (s ≈ 2 MPa)
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51
y = 2,2056x + 0,6356
R² = 0,9256 y = 0,2637x + 1,4876
R² = 0,9986
0
0,5
1
1,52
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 2 4 6 8 10 12 14
T e n s ã o C i s a l h a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs. DeslocamentoRocha Carbonática (s ≈ 4 MPa)
y = 3,6685x + 0,5833
R² = 0,9306y = 0,1245x + 3,3958
R² = 0,7789
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20
T e n s ã o C i s a l h a n t e ( M P
a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs. Deslocamento
Rocha Carbonática (s ≈ 6 MPa)
5/11/2018 TCC - Felipe Leite - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tcc-felipe-leite 52/54
52
y = 3,0785x + 1,0642
R² = 0,8547
y = 0,0135x + 5,5268
R² = 0,6943
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25
T e n s ã o C i
s a l h a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs. DeslocamentoRocha Carbonática (s ≈ 8 MPa)
y = 4,6684x - 3,4803
R² = 0,9926
y = 0,1834x + 6,1619
R² = 0,7964
0
1
2
3
4
5
6
7
89
10
0 5 10 15 20
T e n s ã o C i s a l h a n t e ( M P a )
Deslocamento (mm)
Tensão Cisalhante vs. Deslocamento
Rocha Carbonática (s ≈ 10 MPa)
5/11/2018 TCC - Felipe Leite - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tcc-felipe-leite 53/54
53
Valores do cateto adjacente, medidos durante a realização do tilt teste
Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4 Amostra 5
1 190 189 190 187 192
2 188 189 189 190 191
3 187 187 191 189 189
4 187 187 190 189 187
5 187 188 189 189 191
6 188 187 188 187 191
7 188 187 190 189 189
8 188 189 191 188 188
9 189 189 189 188 18810 187 188 188 190 190
11 189 189 188 190 190
12 185 188 190 190 191
13 188 187 189 191 189
14 188 189 189 191 189
15 187 186 189 190 187
16 185 186 191 189 191
17 186 185 188 187 189
18 186 189 186 185 189
19 189 188 188 192 190
20 190 188 190 191 188
21 190 188 191 191 188
22 190 190 189 190 189
23 188 189 190 188 190
24 191 190 191 190 189
25 190 189 191 189 189
26 189 190 188 190 187
27 187 189 188 189 187
28 188 190 188 188 188
29 188 189 187 189 188
30 189 190 187 187 191
DIAMETRO 54,60 54,45 54,50 54,45 54,40
MEDIA 188,07 188,30 189,10 189,10 189,17
HIPOTENUSA 209,84
COS θ 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90
θ (rad) 0,46 0,46 0,45 0,45 0,45
θ 26,33 26,19 25,69 25,69 25,65
ROCHA ITABIRÍTICA
5/11/2018 TCC - Felipe Leite - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tcc-felipe-leite 54/54
54
Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4 Amostra 51 190 187 188 191 189
2 188 188 190 192 189
3 189 187 188 190 189
4 192 190 190 192 192
5 193 191 190 193 191
6 191 191 189 192 191
7 190 193 191 195 193
8 194 190 189 193 190
9 193 191 195 192 191
10 190 192 196 192 193
11 188 193 195 193 188
12 188 194 195 192 191
13 191 194 194 192 193
14 190 194 193 190 191
15 188 194 191 191 192
16 187 191 189 191 192
17 189 192 195 192 192
18 189 192 191 191 191
19 189 191 190 191 19220 189 192 189 191 190
21 189 191 188 191 189
22 190 191 184 189 188
23 190 192 188 188 191
24 189 191 190 186 191
25 190 192 188 189 192
26 191 195 193 188 192
27 193 192 195 187 190
28 189 192 193 188 190
29 192 193 192 189 191
30 190 192 186 190 191
DIAMETRO 67,20 67,05 67,05 67,00 67,00
MEDIA 190,03 191,60 190,83 190,70 190,83
HIPOTENUSA 209,84
COS θ 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91
θ (rad) 0,44 0,42 0,43 0,43 0,43
θ 25,09 24,07 24,57 24,66 24,57
ROCHA CARBONÁTICA