Tautologias, Contradições e Contingências

Tautologia

• Qualquer proposição composta que possua apenas valores lógicos V na última coluna de sua tabela verdade.

• Exemplos p→p e p↔p

• Verifique se as seguintes proposições compostas são tautologias

Testando Tautologias

• ~(p ^ ~ p)

• p v ~p

• p v ~(p ^ q)

Princípio da substituição Tautológica

• Seja P( p.q.r) uma Tautologia e Po( p,q,r), Qo(p,q,r) e Ro(p,q,r) proposições compostas quaisquer.Então P(Po,Qo,Ro) também será uma Tautologia

Contradição

• Qualquer proposição composta que possua apenas valores lógicos F na última coluna de sua tabela verdade.

• Exemplo

• p ^ ~p

Verificar as Contradições

• p ↔ ~p

• (p ^ q) ^ ~( p v q)

Contingências

• Qualquer proposição composta que possua valores lógicos V e F na última coluna de sua tabela verdade, pelo menos uma vez cada.

• Exercícios