TAREFAS RELATIVAS AO LABORATORIO DE HIDRAULICA 2.

Resolva os exerccios complementares a disciplina EXERCCIOS (RESOLUO)01) Qual a presso manomtrica dentro de uma tubulao onde circula ar se o desnvel do nvel do mercrio observado no manmetro de coluna de 4 mm?

Soluo:Considere: densidade (massa especifica) do Mercrio (hg) = 13600 kg/m3 e acelerao gravitacional g = 9,81 m/s2 Observando o Princpio de Stevin, calculamos a presso manomtrica da tubulao atravs da seguinte equao:Pman = hg . g . h = 13600 x 9,81 x 0,004 Pman = 533,6 PaA presso absoluta a soma dessa presso com a presso atmosfrica (101325 Pascals).

02) Qual a vazo de gua (em litros por segundo) circulando atravs de um tubo de 32 mm de dimetro, considerando a velocidade da gua como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 litrosSoluo:Primeiramente, calculamos a rea da seco transversal do tubo:

Agora, podemos determinar a vazo no tubo:Vazo = V . A = 4 x 0,000803 = 0,0032 m3 /s x 1000 V = 3,2 l/s

03) Qual a velocidade da gua que escoa em um duto de 25 mm se a vazo de 2 litros/s?Soluo: Vazo = V . A Logo: V = Vazo / A Logo, V = 0,002/0,00049 V = 4,08 m/s

04) Qual a velocidade da gua atravs de um furo na lateral de um tanque, se o desnvel entre o furo e a superfcie livre de 2 m?

Soluo:Utilizando a equao de Bernoulli simplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81 m/s2, podemos calcular a velocidade da gua pela equao a seguir:

05) Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de dimetro por onde escoa gua a uma velocidade de 2 m/s?

Soluo:Inicialmente devemos calcular o Nmero de Reynolds:

Com o nmero de Reynolds e o Diagrama de Moody, obtemos para o tubo liso que o fator de atrito f = 0,02.

06) Qual a potncia terica da bomba para a instalao esquematizada a seguir, considerando-se que a vazo de gua transportada de 10 m3 /h?

Soluo:Clculo do fluxo de massa:10 m3 /h / 3600 s = 0,0027 m3/s x 1000 = 2,77 l/s, ou seja, 2,77 kg/sClculo de perdas localizadas Conforme tabela da apostila para o PVC e para o metal:Lsuco = Lvalv. p + Lcurva + Ltrecho retoLsuco = 18,3 + 9 + 1,2 = 28,5 mLrecalque = Lrg + Lvr + Ltrecho reto + 3 Lcurvas + LsadaLrecalque= 0,4 + 6,4 + 33 + (3 x 0,9) + 1,5 = 44 mTendo a rea de cada seco e a vazo (0,00277 m3/s), a velocidade de escoamento da gua no ponto 2 (sada) determinada por:V2= Vazo / rea 2 = 1,371 m/sJ a velocidade da suco determinada pela equao:V1= Vazo / rea 1 = 2,43 m/sCom as velocidades podemos determinar os nmeros de Reynolds para a suco e para o recalque:Re = V . D / n onde n = 1,006 x 10-6Re suco = 9,2 x 104 Re recalque = 6,9 x 104Com Reynolds e sabendo que na suco o tubo liso e no recalque o tubo tem rugosidade estimada da forma e/D = 0,03, encontramos os valores dos fatores de atrito f da suco e do recalque.

Com os valores de f podemos calcular a perda de energia na suco e no recalque:

Logo temos que 1 = 40,85 m2/s2 e que 2 = 47,21 m2/s2O valor da perda total de energia de 88,06 m2/s2Finalmente, aps as devidas simplificaes na equao de Bernoulli, podemos calcular a potncia da bomba da seguinte forma:

Agora basta acessar os sites dos fabricantes de bombas e selecionar nos catlogos qual a mais conveniente para essa faixa de vazo e potncia.

07) Qual a perda de carga no tubo?

Considere: tubo liso PVCgua = 1,006 x 10-6 m2/sVgua = 5 m/sgua = 1000 kg/m3

Soluo:Clculo do nmero de Reynolds:

Clculo da perda de carga:Com o nmero de Reynolds, podemos agora obter o fator de atrito atravs do diagrama de Moody. Obtm-se o fator de atrito f = 0,095.

08) Qual a potncia da bomba descrita no esquema hidrulico abaixo?

Soluo:Primeiramente, temos que determinar as perdas de carga nos trechos retos e nos acessrios da (vlvulas, curvas etc.):

SucoRecalque

VP = 15 mCurvas 90 = 2 x 2 = 4 m

Curva 90 = 2 mVR = 20 m

Trechos retos = 12 mTrechos retos = 30 m

Total (Ls) = 29 mSada = 3 m

Total (Lr) = 57 m

Clculo da velocidade de escoamento da gua:Considerando o fluxo de massa igual a 2 kg/s, podemos determinar a vazo simplesmente dividindo esse valor por 1000, pois a vazo dada em [m3/s]. Fazendo o clculo, obtm-se Vazo Vz = 0,002 m3/s. Agora, sabendo que o dimetro da tubulao de 50 mm, podemos calcular a rea da seo transversal do tubo:

Tendo a rea e a vazo, a velocidade de escoamento da gua determinada por:

Agora nos resta calcular a perda de carga total na tubulao:

Com Re, obtemos o fator de atrito f no Diagrama de Moody.Encontramos f = 0,021. Logo:

Finalmente, aps as devidas simplificaes na equao de Bernoulli, podemos calcular a potncia da bomba da seguinte forma:

Observe que a altura z2 igual a 15m + 1m = 16m, j que o ponto 1 considerado na superfcie livre da gua

Resolva os exerccios complementares disciplina Hidrulica/Hidrologia para computao de at 2,0 (dois) pontos a prova P2.Nome:R.A.:(2,0) ponto

Obs: Entregar no dia da prova.EXERCCIOS 01) Qual a presso manomtrica dentro de uma tubulao onde circula ar se o desnvel do nvel do mercrio observado no manmetro de coluna de 4 mm?

02) Qual a vazo de gua (em litros por segundo) circulando atravs de um tubo de 32 mm de dimetro, considerando a velocidade da gua como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 litros

03) Qual a velocidade da gua que escoa em um duto de 25 mm se a vazo de 2 litros/s?

04) Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de dimetro por onde escoa gua a uma velocidade de 2 m/s?

05) Qual a velocidade da gua atravs de um furo na lateral de um tanque, se o desnvel entre o furo e a superfcie livre de 2 m?

06) Qual a potncia terica da bomba para a instalao esquematizada a seguir, considerando-se que a vazo de gua transportada de 10 m3 /h?

07) Qual a perda de carga no tubo?

Considere: tubo liso PVCgua = 1,006 x 10-6 m2/sVgua = 5 m/sgua = 1000 kg/m3

08) Qual a potncia da bomba descrita no esquema hidrulico abaixo?